Aspectos teóricos de la repetición espaciada en el proceso de aprendizaje

Piotr Wozniak, 1990-2000

Este texto se basa en P.A.Wozniak, Optimization of learning : Simulation of the learning process conducted along the SuperMemo schedule (1990) y ha sido actualizado con cifras revisadas (el texto original incluía cifras adicionales relativas a la tasa de olvido, que se había sobrestimado significativamente debido a un error en la implementación del modelo de simulación)

Importante! Para conocer el material más reciente sobre la repetición espaciada, consulta: «Theoretical aspects of spaced repetition in learning.»

Este artículo debería ayudarte a planificar tu aprendizaje y a comprender mejor tu capacidad de aprendizaje a lo largo de la vida. La mayoría de las cifras y fórmulas se han derivado teóricamente. Sin embargo, en los últimos diez años, estos constructos teóricos se han confirmado en numerosas ocasiones mediante mediciones exactas tomadas durante un proceso de aprendizaje real

Un modelo de simulación sencillo permite predecir el resultado de un proceso de aprendizaje a largo plazo basado en la repetición espaciada. La probabilidad de olvido en cada repetición viene determinada por el índice de olvido. Utilizando un algoritmo de repetición espaciada y una distribución real de la dificultad de los elementos (distribución del factor A), es posible predecir el curso del aprendizaje a lo largo de muchos años mediante simulación por ordenador (ten en cuenta que puedes ejecutar una simulación similar de tu propio proceso de aprendizaje, basada en tus propios datos reales, en SuperMemo 98 y versiones posteriores con Tools : Statistics : Simulation)

El modelo de simulación parte de los siguientes supuestos:

1. El aprendizaje se desarrolla siguiendo un algoritmo estándar de espaciado de repeticiones (por ejemplo, el algoritmo SM-11)
2. Se toma una distribución en forma de campana de los factores A de un sistema de conocimiento genérico creado con SuperMemo
3. La matriz de factores óptimos se toma de un sistema de conocimiento genérico y no cambia a lo largo del proceso de aprendizaje
4. En cada repetición, una parte específica de los elementos, determinada por el índice de olvido, se considera olvidada y vuelve a entrar en el proceso sin que se modifique su factor A

Estos supuestos eliminan los siguientes problemas que, de otro modo, podrían surgir al intentar estimar los resultados de un proceso de aprendizaje a largo plazo:

1. La variabilidad de las habilidades mnemotécnicas individuales puede quedar totalmente reflejada por la distribución de los factores A (Punto 2). Al fin y al cabo, el mismo sistema de conocimiento utilizado por un estudiante habilidoso mostrará una mayor proporción de factores A elevados
2. La variabilidad de la dificultad del material estudiado, que, de nuevo, puede quedar totalmente reflejada por la distribución de los factores A (Punto 2)
3. La variabilidad de la capacidad mnemotécnica del cerebro como resultado del entrenamiento, que queda descontada al usar una distribución constante de los factores A (Punto 2)
4. La variabilidad de la capacidad mnemotécnica del cerebro con el envejecimiento, que puede descontarse usando un valor constante de la matriz de factores óptimos (Punto 3). Solo se observa una pérdida significativa de memoria con la edad como resultado de un proceso patológico o por falta de entrenamiento (Restak, 1984). De lo contrario, es probable que la capacidad mnemotécnica del cerebro aumente con la edad gracias al entrenamiento.

Para simplificar la descripción, en los siguientes párrafos usaré el término material genérico, refiriéndome a un material de aprendizaje con una distribución típica de factores A. Es importante señalar que el término también refleja la capacidad mnemotécnica del estudiante, ya que los buenos estudiantes tienden a mostrar una mayor proporción de factores A altos en sus colecciones.

A continuación se presenta un breve resumen de las conclusiones que se pueden extraer de los experimentos de simulación basados en el modelo descrito:

• La curva de aprendizaje obtenida con el modelo, salvo en el periodo inicial, es prácticamente lineal (véase la Figura 1)

Figura 1 Curva de aprendizaje para un material genérico, con un índice de olvido igual al 10% y un tiempo de trabajo diario de 1 minuto

• En un proceso a largo plazo, con un índice de olvido igual al 10%, la tasa media de aprendizaje para un material genérico puede aproximarse a 200-300 elementos/año/minuto, es decir, un minuto de aprendizaje al día da lugar a la adquisición de 200-300 elementos al año. Los usuarios de SuperMemo suelen reportar tasas medias de aprendizaje de entre 50 y 2000 elementos/año/minuto
• Para un material genérico, el número de elementos memorizados en años consecutivos trabajando un minuto al día puede aproximarse con la siguiente ecuación:

NewItems=aar*(3*e^{– 0.3*year}+1)

+1)

• donde:
  • NewItems – elementos memorizados en años consecutivos trabajando un minuto al día,
  • year – número ordinal del año,
  • aar – tasa de adquisición asintótica, es decir, la tasa mínima de aprendizaje alcanzada tras muchos años de repeticiones (habitualmente unos 200 elementos/año/minuto)

• Eliminar el 10% de los elementos más difíciles de un material genérico puede producir un aumento de la velocidad de aprendizaje de hasta el 300%. Cuanto menor sea el índice de olvido, mayor será el aumento.
• En un proceso a largo plazo, con un índice de olvido igual al 10% y un tiempo de trabajo diario fijo, el tiempo medio dedicado a memorizar nuevos elementos es solo el 5% del tiempo total dedicado a las repeticiones. Este valor es casi independiente del tamaño del material de aprendizaje
• La capacidad máxima del cerebro humano a lo largo de la vida para adquirir nuevos conocimientos mediante procedimientos de aprendizaje basados en el modelo descrito puede estimarse en no más de varios millones de elementos.
• Para un material genérico y un índice de olvido de aproximadamente el 10%, la función del tiempo diario necesario para las repeticiones por elemento puede aproximarse a grandes rasgos con la fórmula:

time = 1/500 * year^-1.5 + 1/30000

• donde:
  • time – tiempo diario medio dedicado a las repeticiones por elemento en un año dado (en minutos),
  • year – año del proceso.
• Como el tiempo necesario para repetir un único elemento es casi independiente del tamaño total del material aprendido, la fórmula anterior puede usarse para aproximar la carga de trabajo de un material de aprendizaje de cualquier tamaño.
  Por ejemplo, la carga de trabajo total para una colección de 3000 elementos en el primer año será de 3000/500*1+3000/30000=6,1 (min/día).

Figura 2 Carga de trabajo, en minutos por día, en un material de aprendizaje genérico de 3000 elementos, para un índice de olvido igual al 10%

• La relación entre el índice de olvido y la retención de conocimientos puede expresarse con precisión mediante la siguiente fórmula:
  • Retention = –FI/ln(1-FI)
  • Retention – retención global de conocimientos expresada como fracción (0..1),
  • FI – índice de olvido expresado como fracción (el índice de olvido equivale a 1 menos la retención de conocimientos en las repeticiones).

• El mayor aumento global del intervalo óptimo se observa con un índice de olvido de aproximadamente el 20%. Este aumento global tiene en cuenta el hecho de que, para los elementos olvidados, el intervalo óptimo disminuye. Por lo tanto, para un índice de olvido superior al 20%, el efecto positivo de los intervalos largos sobre la memoria, resultante del efecto de espaciado, se ve contrarrestado por el número creciente de elementos olvidados.
• La mayor tasa global de adquisición de conocimientos se obtiene con un índice de olvido de aproximadamente el 20-30% (véase la Figura 3). Esto se debe al equilibrio entre la reducción de la carga de repeticiones y el aumento de la carga de reaprendizaje a medida que crece el índice de olvido. En otras palabras, los valores altos del índice de olvido dan lugar a intervalos más largos, pero la ganancia se ve contrarrestada por una carga de trabajo adicional derivada del mayor número de elementos olvidados que hay que volver a aprender.

Figura 3 Dependencia de la tasa de adquisición de conocimientos respecto al índice de olvido

• Cuando el índice de olvido cae por debajo del 5%, la carga de trabajo de las repeticiones aumenta rápidamente (véase la Figura 3). El valor recomendado del índice de olvido para la práctica del aprendizaje es del 6-14%.

Figura 4 Equilibrio entre la retención de conocimientos (índice de olvido) y la carga de trabajo (número de repeticiones de un elemento medio en 10.000 días)

• En comparación con los programas de repetición espaciados de forma uniforme, con un índice de olvido igual al 10%, en un periodo de 50 años, el modelo descrito produce un aumento de aproximadamente 50 veces en la velocidad de adquisición de conocimientos (es decir, la velocidad de aprendizaje)
• En un proceso de aprendizaje a largo plazo, el 50% de las repeticiones se dedica al 2,5% del material de aprendizaje de intervalo corto (mediciones reales del proceso de aprendizaje). Esta cifra puede variar mucho en la práctica y, en material de aprendizaje mal estructurado, incluso una proporción menor de elementos puede consumir la mayor parte del tiempo de aprendizaje. Un usuario de SuperMemo puede usar las herramientas estadísticas de SuperMemo para verificar esta cifra por sí mismo. Las cifras reales dependerán en gran medida de la intensidad de memorización de material nuevo. El siguiente ejemplo procede de un proceso de aprendizaje de 10 años de duración:

• La siguiente tabla ilustra la proporción de tiempo dedicado a repeticiones de material caracterizado por un número diferente de lapsus de memoria (mediciones reales del proceso de aprendizaje):

• La siguiente figura muestra la recuperación real del índice de olvido medido tras un uso puntual del algoritmo de reprogramación (Tools : Mercy) durante un periodo de reprogramación de unos 20 días. El índice de olvido medio solicitado era igual al 10%. El índice de olvido medido se reinició en el momento de la reprogramación y superó el 13% poco después de reanudar las repeticiones. El índice de olvido medido volvió al nivel del 11% solo después de 7 meses de repeticiones