{"id":161762,"date":"1994-11-30T07:00:00","date_gmt":"1994-11-30T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=161762"},"modified":"2026-07-17T10:58:44","modified_gmt":"2026-07-17T10:58:44","slug":"strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","title":{"rendered":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall)"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Piotr Wozniak, 1994<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tekst ten pochodzi z pracy P.A.Wozniak, Economics of learning, rozprawa doktorska (1995), i zosta\u0142 zaadaptowany do publikacji jako niezale\u017cny artyku\u0142 w sieci (P.A.Wozniak, 23 kwietnia 1997). Odpowiednik tego tekstu napisany j\u0119zykiem popularnonaukowym mo\u017cna znale\u017a\u0107 w artykule: Dwadzie\u015bcia zasad formu\u0142owania wiedzy<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119. Przewiduj\u0119 r\u00f3wnie\u017c, \u017ce takie podej\u015bcie stanie si\u0119 nieuniknione w przysz\u0142ych systemach samokszta\u0142cenia opartych na aktywnym przywo\u0142ywaniu.<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Om\u00f3wimy elementy, kt\u00f3re niezale\u017cnie od&nbsp;algorytmu rozk\u0142adania powt\u00f3rek&nbsp;(np. takiego jak stosowany w&nbsp;SuperMemo), wp\u0142ywaj\u0105 na efektywno\u015b\u0107 uczenia si\u0119. W szczeg\u00f3lno\u015bci zobaczymy, na przyk\u0142adach z prostego systemu wiedzy u\u017cywanego do nauki mikroekonomii, jak reprezentacja wiedzy wp\u0142ywa na \u0142atwo\u015b\u0107, z jak\u0105 wiedza mo\u017ce zosta\u0107 zachowana w pami\u0119ci studenta. System wiedzy z mikroekonomii zosta\u0142 niemal w ca\u0142o\u015bci oparty na materiale zawartym w&nbsp;<em>Economics of the firm. Theory and practice<\/em>&nbsp;autorstwa Arthura A. Thompsona Jr, 1989. Niekt\u00f3re og\u00f3lne poj\u0119cia z makroekonomii zaczerpni\u0119to z&nbsp;<em>Macroeconomics<\/em>&nbsp;autorstwa M. McKenziego, 1986, natomiast matematyczne elementy kapsu\u0142kowe pochodz\u0105 z&nbsp;<em>Marketing Research<\/em>&nbsp;autorstwa Davida A. Aakera i George&#8217;a S. Daya, 1990.<\/p>\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Elementy optymalizacji samokszta\u0142cenia niezale\u017cne od wiedzy<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zanim przejd\u0119 do reprezentacji wiedzy, chcia\u0142bym kr\u00f3tko wymieni\u0107 kilka innych zasad efektywnego uczenia si\u0119, kt\u00f3re s\u0105 niezale\u017cne od sposobu reprezentacji:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>ze wzgl\u0119du na atomow\u0105 natur\u0119 wiedzy wynikaj\u0105c\u0105 z zasad algorytm\u00f3w&nbsp;rozk\u0142adania powt\u00f3rek&nbsp;takich jak&nbsp;Algorytm SM-8, powt\u00f3rek element\u00f3w pytanie-odpowied\u017a nie nale\u017cy uto\u017csamia\u0107 z uczeniem si\u0119&nbsp;<em>per se<\/em>. W procesie uczenia si\u0119 tworzy si\u0119 sp\u00f3jny graf powi\u0105za\u0144 semantycznych mi\u0119dzy elementami przyswajanego materia\u0142u. Graf ten mo\u017cna budowa\u0107 element po elemencie; jednak standardowy podr\u0119cznik, dokument hipertekstowy czy interaktywny tutor zawsze b\u0119d\u0105 mia\u0142y przewag\u0119 pod wzgl\u0119dem skuteczno\u015bci, poniewa\u017c nie narzucaj\u0105 ograniczenia granularno\u015bci. Innymi s\u0142owy, najpierw zawsze nale\u017cy si\u0119 nauczy\u0107, a dopiero potem pracowa\u0107 z systemem rozk\u0142adania powt\u00f3rek, aby zachowa\u0107 nowo powsta\u0142e engramy pami\u0119ciowe na d\u0142u\u017cszy czas. Warto tu zaznaczy\u0107 wa\u017cn\u0105 rzecz: granularno\u015b\u0107 wiedzy w powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie jest nieod\u0142\u0105czn\u0105 cech\u0105 ludzkiej pami\u0119ci, a nie wad\u0105 metody. W ko\u0144cu nie uniemo\u017cliwia ona asocjacyjnej natury wiedzy przechowywanej w pami\u0119ci. Wp\u0142ywa jedynie na spos\u00f3b prezentowania bod\u017ac\u00f3w podczas powt\u00f3rek w celu maksymalizacji efektu pami\u0119ciowego.<\/li><li>fundamentaln\u0105 zasad\u0105 uczenia si\u0119 jest stosowanie&nbsp;aktywnego przywo\u0142ywania&nbsp;zamiast biernego rozpoznawania. Aktywne przywo\u0142ywanie jest bardziej wymagaj\u0105ce z punktu widzenia konsolidacji pami\u0119ci i lepiej odzwierciedla sytuacje \u017cyciowe pod wzgl\u0119dem tego, jakie po\u0142\u0105czenia synaptyczne powinny by\u0107 wzmacniane.<\/li><li>stopie\u0144 koncentracji na przyswajanym lub powtarzanym materiale ma ogromny wp\u0142yw na efektywno\u015b\u0107 uczenia si\u0119; jednak w du\u017cej mierze jest to czynnik niezale\u017cny od systemu wiedzy i nie mo\u017ce by\u0107 znacz\u0105co kszta\u0142towany przez tw\u00f3rc\u0119 systemu wiedzy<\/li><li>nieod\u0142\u0105cznym zjawiskiem zwi\u0105zanym z algorytmami rozk\u0142adania powt\u00f3rek jest kumulowanie si\u0119 materia\u0142u w przypadku przerw w nauce. Nak\u0142ada to na studenta ograniczenie umiaru, poniewa\u017c nagromadzenie zaleg\u0142ych powt\u00f3rek negatywnie wp\u0142ywa na nastawienie studenta do procesu uczenia si\u0119<\/li><li>wreszcie na proces uczenia si\u0119 wp\u0142ywa ca\u0142y szereg aspekt\u00f3w zdrowia psychicznego i fizycznego, jednak te zagadnienia znacznie wykraczaj\u0105 poza zakres niniejszego tekstu<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zagadnienie reprezentacji wiedzy w uczeniu si\u0119<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Od dawna wiadomo, \u017ce spos\u00f3b reprezentacji wiedzy wp\u0142ywa na spos\u00f3b jej zapami\u0119tywania, a w konsekwencji na to, jak \u0142atwo mo\u017ce by\u0107 ona zachowana w pami\u0119ci przez d\u0142u\u017cszy czas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sztuka mnemotechniki jest tak stara jak sztuka uczenia si\u0119, a profesjonalni mnemonicy, dzi\u0119ki wy\u0107wiczonym zdolno\u015bciom pami\u0119ciowym, potrafi\u0105 naprawd\u0119 odebra\u0107 mow\u0119 przeci\u0119tnemu \u015bmiertelnikowi swoimi popisami. W istocie techniki mnemotechniczne s\u0105 bardzo \u0142atwe do zastosowania i wi\u0119kszo\u015b\u0107 zdolnych student\u00f3w, mniej lub bardziej \u015bwiadomie, wykorzystuje je w codziennej praktyce. Jednak dzi\u0119ki \u015bwiadomemu zrozumieniu regu\u0142 i zasad, nawet najlepsi studenci mog\u0105 jeszcze wiele zyska\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podstawow\u0105 zasad\u0105 mnemotechniki, z neurobiologicznego punktu widzenia, jest budowanie obraz\u00f3w pami\u0119ciowych z mo\u017cliwie najwi\u0119kszej liczby wcze\u015bniej zapisanych engram\u00f3w. Poniewa\u017c przetwarzanie wzrokowe w ludzkim m\u00f3zgu wydaje si\u0119 anga\u017cowa\u0107 znacznie bardziej wyrafinowane obwody ni\u017c na przyk\u0142ad przetwarzanie werbalne, szerokie wykorzystanie wyobra\u017ani wizualnej jest kluczem do sukcesu. Zamiast zapami\u0119tywa\u0107 bezsensowny numer telefonu, student mo\u017ce zapami\u0119ta\u0107 zbi\u00f3r scen wizualnych jednoznacznie przypisanych do liczb i wygenerowa\u0107 unikaln\u0105, \u0142atw\u0105 do zapami\u0119tania sekwencj\u0119 zdarze\u0144 graficznych, kt\u00f3ra pos\u0142u\u017cy jako skuteczny spos\u00f3b reprezentacji numeru. Przywo\u0142anie numeru telefonu mo\u017ce w\u00f3wczas polega\u0107 na odtworzeniu zapami\u0119tanego zdarzenia wizualnego i prze\u0142o\u017ceniu go na sekwencj\u0119 cyfr, a cz\u0119\u015bciej na sekwencj\u0119 liczb dwucyfrowych. Jak postaram si\u0119 wykaza\u0107 w dalszych akapitach, minimalizowanie liczby po\u0142\u0105cze\u0144 synaptycznych zaanga\u017cowanych w przechowywanie wspomnie\u0144 jest kluczem do maksymalizacji zachowania wiedzy w d\u0142u\u017cszym okresie. Reprezentowanie nowych wspomnie\u0144 jako \u0142atwych do odtworzenia kompozycji ze starych wspomnie\u0144 s\u0142u\u017cy dok\u0142adnie temu celowi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby uproszczi\u0107 om\u00f3wienie zagadnie\u0144 reprezentacji wiedzy w odniesieniu do z\u0142o\u017cono\u015bci po\u0142\u0105cze\u0144 nerwowych zaanga\u017cowanych w przechowywanie danego engramu, kr\u00f3tko wprowadz\u0119 poj\u0119cie wzorca synaptycznego.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ju\u017c od czasu wprowadzenia czu\u0142ych technik pomiaru aktywno\u015bci nerwowej wiadomo, \u017ce wspomnienia mog\u0105 by\u0107 zwi\u0105zane z czasoprzestrzennymi wzorcami aktywno\u015bci synaptycznej, w skr\u00f3cie wzorcami synaptycznymi. W nazewnictwie dotycz\u0105cym poj\u0119cia wzorca synaptycznego panuje spore zamieszanie terminologiczne. Warto wi\u0119c zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w odpowiedniej literaturze poj\u0119cie wzorc\u00f3w synaptycznych, cz\u0119sto pozbawione swojego komponentu czasowego, bywa u\u017cywane mniej lub bardziej synonimicznie z takimi terminami jak: zesp\u00f3\u0142 kom\u00f3rkowy, struktura nerwowa, struktura synaptyczna, sie\u0107 synaptyczna, wzorzec aktywno\u015bci synaptycznej itp.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak postaram si\u0119 pokaza\u0107 w rozdziale po\u015bwi\u0119conym biologicznym aspektom pami\u0119ci, z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 wzorc\u00f3w synaptycznych jest prawdopodobnie \u015bci\u015ble skorelowana z trudno\u015bci\u0105 elementu (wyra\u017can\u0105 np. przez&nbsp;A-Factor). Ma to zatem kluczowe znaczenie dla zrozumienia zasad efektywnej reprezentacji wiedzy w systemach samokszta\u0142cenia opartych na aktywnym przywo\u0142ywaniu i powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Elementy, kt\u00f3re nie spe\u0142niaj\u0105 zasady minimalnej z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych, b\u0119d\u0105 w trakcie powt\u00f3rek stopniowo traci\u0107 swoje sk\u0142adowe. Innymi s\u0142owy, pami\u0119\u0107 dokona naturalnej selekcji rdzennego wzorca synaptycznego, eliminuj\u0105c wszystkie dodatkowe po\u0142\u0105czenia, kt\u00f3re nie s\u0105 jednolicie stymulowane podczas powt\u00f3rek. W dalszych cz\u0119\u015bciach b\u0119d\u0119 u\u017cywa\u0142 terminu&nbsp;<em>ekstrakcja wzorca<\/em>&nbsp;na okre\u015blenie zjawiska wyodr\u0119bniania rdzennego wzorca synaptycznego w trakcie powt\u00f3rek<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sk\u0142adniki efektywnej reprezentacji wiedzy w systemach aktywnego przywo\u0142ywania<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wszystkie zasady efektywnej reprezentacji wiedzy om\u00f3wione w poni\u017cszej cz\u0119\u015bci wynikaj\u0105 z wieloletniego do\u015bwiadczenia w tworzeniu system\u00f3w wiedzy na w\u0142asny u\u017cytek, a tak\u017ce z nieustaj\u0105cej mo\u017cliwo\u015bci badania zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy trudno\u015bci\u0105 element\u00f3w a reprezentacj\u0105 wiedzy w systemach wiedzy tworzonych przez u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo, z kt\u00f3rych wielu szuka profesjonalnej porady przed podj\u0119ciem wi\u0119kszego przedsi\u0119wzi\u0119cia zwi\u0105zanego z tworzeniem systemu wiedzy, lub r\u00f3wnie ch\u0119tnie dzieli si\u0119 w\u0142asnym do\u015bwiadczeniem i problemami napotkanymi podczas stosowania powt\u00f3rek roz\u0142o\u017conych w czasie we wszystkich mo\u017cliwych dziedzinach nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017cej przedstawiono pi\u0119\u0107 grup tematycznych zwi\u0105zanych z reprezentacj\u0105 wiedzy w systemach samokszta\u0142cenia opartych na aktywnym przywo\u0142ywaniu:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>kolejno\u015b\u0107, w jakiej poszczeg\u00f3lne elementy s\u0105 zapisywane w systemie wiedzy, jako element efektywnego budowania z\u0142o\u017conych struktur wiedzy w m\u00f3zgu studenta<\/li><li>minimalizacja z\u0142o\u017cono\u015bci wzorca synaptycznego poprzez zastosowanie zasad takich jak zasada minimalnej informacji, zaw\u0119\u017canie przez przyk\u0142ad, podej\u015bcie metaforyczne, podej\u015bcie sugestywne, podej\u015bcie graficzne, usuwanie (delecja), delecja graficzna, techniki mnemotechniczne, techniki dotycz\u0105ce wylicze\u0144, eliminowanie interferencji itp.<\/li><li>redundancja w tworzeniu wzorc\u00f3w synaptycznych jako spos\u00f3b minimalizowania szk\u00f3d wyrz\u0105dzanych strukturom wiedzy asocjacyjnej przez zapominanie (poprzez stosowanie podej\u015bcia biernego i czynnego, elastycznych powt\u00f3rek, wskaz\u00f3wek rozumowania, krok\u00f3w wyprowadzenia itp.)<\/li><li>optymalizacja sformu\u0142owa\u0144 jako spos\u00f3b wp\u0142ywania na wska\u017aniki b\u0142\u0119d\u00f3w, specyficzno\u015b\u0107 stymulacji, czas odpowiedzi, koncentracj\u0119 itp.<\/li><li>funkcjonalno\u015b\u0107 niezale\u017cna od wiedzy (podawanie \u017ar\u00f3de\u0142, klasyfikacja poddziedzin, znaczniki aktualizacji itp.)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W pi\u0119ciu kolejnych cz\u0119\u015bciach om\u00f3wi\u0119 indywidualnie wszystkie powy\u017csze grupy tematyczne, pos\u0142uguj\u0105c si\u0119 przyk\u0142adami z wspomnianego wcze\u015bniej systemu wiedzy z mikroekonomii<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sekwencjonowanie element\u00f3w w stopniowym procesie przyswajania wiedzy asocjacyjnej<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwa\u017cniejsza zasada sekwencjonowania element\u00f3w jest nierozerwalnie zwi\u0105zana z samym procesem uczenia si\u0119 w og\u00f3le. Post\u0119p musi przebiega\u0107 od poj\u0119\u0107 podstawowych, przez fundamenty, a\u017c do bardziej z\u0142o\u017conych i szczeg\u00f3\u0142owych zagadnie\u0144. We wszystkich formach uczenia si\u0119 zasada ta wynika z potrzeby zrozumienia, kt\u00f3re w oczywisty spos\u00f3b jest znacznie ograniczone, gdy student zostaje od razu wrzucony na g\u0142\u0119bok\u0105 wod\u0119. Przy stosowaniu powt\u00f3rek roz\u0142o\u017conych w czasie z niskim&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/archives1990-2015\/help\/g#forgetting_index\">wsp\u00f3\u0142czynnikiem zapominania<\/a>, podej\u015bcie to ma jeszcze jeden istotny aspekt. Poniewa\u017c w tej formie uczenia si\u0119 zapominanie odgrywa znikom\u0105 rol\u0119, student najprawdopodobniej do\u015bwiadczy zjawiska, w kt\u00f3rym nowe fragmenty wiedzy \u0142adnie wpasowuj\u0105 si\u0119 w ju\u017c ukszta\u0142towan\u0105 struktur\u0119. Mo\u017ce to wp\u0142yn\u0105\u0107 na algorytm sekwencjonowania, przesuwaj\u0105c go z podej\u015bcia \u201eod podstaw do szczeg\u00f3\u0142\u00f3w\u201d w stron\u0119 podej\u015bcia \u201enajpierw zrozumiane, najpierw zapami\u0119tane\u201d, kt\u00f3re eliminuje potrzeb\u0119 pe\u0142nego zrozumienia przy pierwszym kontakcie z nowo poznawanym materia\u0142em. Dzi\u0119ki temu student rzadziej odczuje wra\u017cenie utkni\u0119cia w miejscu z powodu niemo\u017cno\u015bci zrozumienia jakiego\u015b poj\u0119cia, a jednocze\u015bnie niech\u0119\u0107 do dalszego post\u0119pu z obawy przed narastaj\u0105cym brakiem zrozumienia. W ten spos\u00f3b podczas pierwszego przej\u015bcia przez materia\u0142 student zapami\u0119ta tylko te elementy, kt\u00f3re zosta\u0142y zrozumiane, licz\u0105c na to, \u017ce zjawisko wpasowywania si\u0119 wyeliminuje luki w zrozumieniu podczas drugiego przej\u015bcia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podej\u015bcie \u201eod podstaw do szczeg\u00f3\u0142\u00f3w\u201d mo\u017cna z powodzeniem po\u0142\u0105czy\u0107 z podej\u015bciem \u201enajbardziej stosowalne\u201d, w kt\u00f3rym student szybciej zag\u0142\u0119bia si\u0119 w szczeg\u00f3\u0142y tych cz\u0119\u015bci materia\u0142u, do kt\u00f3rych najcz\u0119\u015bciej odwo\u0142uj\u0105 si\u0119 inne cz\u0119\u015bci. Wzmacnia to zjawisko wpasowywania si\u0119, kt\u00f3re jest jednym z najsilniejszych czynnik\u00f3w motywacyjnych w nauce, daj\u0105c studentowi poczucie osi\u0105gni\u0119cia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie istnieje wi\u0119c gotowy algorytm optymalnego sekwencjonowania element\u00f3w, jednak w nieco bardziej formalnym uj\u0119ciu optymalne sekwencjonowanie mo\u017cna zdefiniowa\u0107 jako optymalizacj\u0119 dwukryterialn\u0105, w kt\u00f3rej uwzgl\u0119dnia si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce dwa czynniki:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>prymitywno\u015b\u0107 rozpatrywanego elementu, czyli liczba semantycznych zale\u017cno\u015bci od innych element\u00f3w w sekwencjonowanej grupie<\/li><li>stosowalno\u015b\u0107 elementu, czyli cz\u0119stotliwo\u015b\u0107, z jak\u0105 dany element pojawia si\u0119 w zale\u017cno\u015bciach semantycznych innych element\u00f3w (lub, je\u015bli da si\u0119 to \u0142atwo skwantyfikowa\u0107, cz\u0119stotliwo\u015b\u0107, z jak\u0105 dany element jest mniej lub bardziej bezpo\u015brednio przywo\u0142ywany w materia\u0142ach towarzysz\u0105cych bazie danych, a nawet w codziennym stosowaniu przyswojonej wiedzy w sytuacjach \u017cyciowych)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jako przyk\u0142ad rozwa\u017cmy definicj\u0119 poj\u0119cia produkcji w ekonomii. Powszechnie zak\u0142ada si\u0119, \u017ce produkcja jest synonimem wytwarzania. Jednak z punktu widzenia analizy ekonomicznej dok\u0142adniejsz\u0105 i bardziej u\u017cyteczn\u0105 definicj\u0105 produkcji jest ka\u017cda dzia\u0142alno\u015b\u0107 tworz\u0105ca warto\u015b\u0107. Poni\u017cszy element umieszczony w pami\u0119ci studenta prawdopodobnie w znacz\u0105cy spos\u00f3b wp\u0142ynie na jego interpretacj\u0119 tego poj\u0119cia:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Czym jest produkcja?<\/strong><\/p><p><strong>O: ka\u017cda dzia\u0142alno\u015b\u0107 tworz\u0105ca warto\u015b\u0107<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak zostanie pokazane p\u00f3\u017aniej, zawsze zaleca si\u0119 rozwijanie zar\u00f3wno umiej\u0119tno\u015bci kojarzenia nazwy z poj\u0119ciem, jak i poj\u0119cia z nazw\u0105; dlatego w tej samej bazie danych powinien pojawi\u0107 si\u0119 tak\u017ce nast\u0119puj\u0105cy element lustrzany:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jak nazywa si\u0119 dzia\u0142alno\u015b\u0107 tworz\u0105ca warto\u015b\u0107 (w ekonomii)?<\/strong><\/p><p><strong>O: produkcja<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W analizie aspekt\u00f3w produkcji w ekonomii bardziej precyzyjna definicja produkcji mo\u017ce by\u0107 przydatna do sklasyfikowania jej natury z punktu widzenia cybernetyki. O ile powy\u017csza definicja dawa\u0142a intuicyjne zrozumienie i zrywa\u0142a powi\u0105zanie mi\u0119dzy produkcj\u0105 a wytwarzaniem, o tyle definicja przedstawiona poni\u017cej, nie do ko\u0144ca sp\u00f3jna z poprzednim uj\u0119ciem, mo\u017ce mie\u0107 wi\u0119ksze zastosowanie w przypadkach, gdy sam proces produkcji staje si\u0119 przedmiotem bardziej szczeg\u00f3\u0142owej analizy, zw\u0142aszcza przy u\u017cyciu modeli ekonomicznych: \u201eprodukcja to szereg dzia\u0142a\u0144, dzi\u0119ki kt\u00f3rym nak\u0142ady zasob\u00f3w s\u0105 przekszta\u0142cane poprzez receptur\u0119 i proces technologiczny w wyroby i us\u0142ugi\u201d. Ze wzgl\u0119du na fundamentalny charakter tego poj\u0119cia, dok\u0142adne odwzorowanie powy\u017cszej definicji mo\u017cna uzna\u0107 za cenny zas\u00f3b przy budowaniu bardziej zaawansowanych obszar\u00f3w wiedzy z ekonomii. Trudno\u015b\u0107 z poj\u0119ciami podstawowymi polega na tym, \u017ce s\u0105 one na tyle podstawowe, i\u017c nie da si\u0119 o nie zapyta\u0107 w jeszcze bardziej podstawowych kategoriach. Pytania w rodzaju \u201eczym jest produkcja?\u201d, wymagaj\u0105ce recytacji definicji z pami\u0119ci, jak zostanie pokazane p\u00f3\u017aniej, ca\u0142kowicie mijaj\u0105 si\u0119 z celem budowania prawdziwego zrozumienia (por. prostota wzorc\u00f3w synaptycznych i specyficzno\u015b\u0107 stymulacji synaptycznej). Uproszczenie odpowiedzi do \u201eszeregu dzia\u0142a\u0144\u201d i uzupe\u0142nienie jej szeregiem element\u00f3w definiuj\u0105cych \u201edzia\u0142ania\u201d jest r\u00f3wnie\u017c niedopuszczalne ze wzgl\u0119du na wiele adekwatnych zamiennik\u00f3w dla \u201eszeregu dzia\u0142a\u0144\u201d, takich jak na przyk\u0142ad \u201eka\u017cda dzia\u0142alno\u015b\u0107 tworz\u0105ca warto\u015b\u0107\u201d i wiele innych. Tutaj bardzo przydatne, a cz\u0119sto niedocenianie, okazuje si\u0119 narz\u0119dzie usuwania metod\u0105 Cloze. Rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105ce sformu\u0142owania element\u00f3w:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Produkcja to szereg &#8230;, dzi\u0119ki kt\u00f3rym nak\u0142ady zasob\u00f3w s\u0105 przekszta\u0142cane poprzez receptur\u0119 i proces technologiczny w wyroby i us\u0142ugi<\/strong><\/p><p><strong>O: dzia\u0142a\u0144<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">podobnie, usuwanie metod\u0105 Cloze powinno generowa\u0107 elementy, w kt\u00f3rych kolejno brakuje nast\u0119puj\u0105cych termin\u00f3w: \u201enak\u0142ady zasob\u00f3w\u201d, \u201ereceptura\u201d, \u201eproces technologiczny\u201d, \u201ewyroby\u201d oraz \u201ewyroby i us\u0142ugi\u201d, tak aby ostatecznie doj\u015b\u0107 do:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Produkcja to szereg dzia\u0142a\u0144, dzi\u0119ki kt\u00f3rym nak\u0142ady zasob\u00f3w s\u0105 przekszta\u0142cane poprzez receptur\u0119 i proces technologiczny w &#8230;<\/strong><\/p><p><strong>O: us\u0142ugi<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powstaje pytanie, czy przedstawiony zestaw element\u00f3w wywo\u0142a po\u017c\u0105dany efekt, czyli zrozumienie poj\u0119cia produkcji zgodnie z wcze\u015bniej podan\u0105 definicj\u0105. Do\u015bwiadczenie pokazuje, \u017ce mimo pozornie wysokiego stopnia roz\u0142\u0105czenia mi\u0119dzy poszczeg\u00f3lnymi sk\u0142adowymi przyswajanego poj\u0119cia, przedstawione elementy wydaj\u0105 si\u0119 wywo\u0142ywa\u0107 solidny \u015blad w pami\u0119ci studenta, kt\u00f3ry nie tylko stanowi trwa\u0142e wsparcie dla stabilnego zrozumienia, ale te\u017c umo\u017cliwia bezwysi\u0142kowe wyrecytowanie ca\u0142ej definicji produkcji. E-Factor dla tak skonstruowanych element\u00f3w zazwyczaj mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 2,0 do 2,8, w zale\u017cno\u015bci od innych czynnik\u00f3w wp\u0142ywaj\u0105cych na zapami\u0119tywanie, z interferencj\u0105 jako najistotniejszym z nich. Mimo wi\u0119kszej liczby element\u00f3w, jest to pewna gwarancja mniejszego obci\u0105\u017cenia ni\u017c w przypadku upychania ca\u0142ej definicji w odpowiedzi, gdzie E-Factor najprawdopodobniej spadnie poni\u017cej 1,5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla kontrastu rozwa\u017cmy poni\u017cszy element, kt\u00f3ry okaza\u0142 si\u0119 wysoce oporny na zapami\u0119tanie z powodu braku poszanowania podej\u015bcia \u201eod podstaw do szczeg\u00f3\u0142\u00f3w\u201d:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Czym jest stopa dyskontowa?<\/strong><\/p><p><strong>O: stopa procentowa naliczana przez FRS od po\u017cyczek udzielanych bankom cz\u0142onkowskim<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten element by\u0142 cz\u0119sto zapominany, poniewa\u017c nie by\u0142 wsparty innymi elementami w tej samej bazie danych, kt\u00f3re prowadzi\u0142yby do zrozumienia skr\u00f3tu FRS (System Rezerwy Federalnej), a w konsekwencji poj\u0119cia banku cz\u0142onkowskiego. Sprawia\u0142o to, \u017ce definicja stopy dyskontowej nios\u0142a niewielkie skojarzenia semantyczne, zmuszaj\u0105c studenta do przyj\u0119cia syntaktycznego podej\u015bcia do zapami\u0119tywania, czyli bezmy\u015blnego wkuwania o bardzo s\u0142abych perspektywach zachowania w pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Techniki minimalizowania z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych jako klucz do utrzymania wysokiego E-Factor<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwa\u017cniejsz\u0105 zasad\u0105 efektywnej reprezentacji wiedzy w systemach opartych na aktywnym przywo\u0142ywaniu i powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie jest minimalizacja z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych zaanga\u017cowanych w przechowywanie engram\u00f3w pami\u0119ciowych (Wozniak, 1990). Zasada ta przek\u0142ada si\u0119 na utrzymywanie tre\u015bci element\u00f3w pytanie-odpowied\u017a w formie prostej, konkretnej, obrazowej, sp\u00f3jnej, zrozumia\u0142ej i jednoznacznej. G\u0142\u00f3wnym celem takiego podej\u015bcia jest zapewnienie, by czasoprzestrzenny wzorzec pobudze\u0144 podczas zadania uczenia si\u0119 by\u0142 taki sam przy ka\u017cdej kolejnej powt\u00f3rce. Innymi s\u0142owy, wzorzec synaptyczny powinien ulega\u0107 jak najmniejszym zmianom w trakcie powt\u00f3rek w wyniku ekstrakcji wzorca. Ca\u0142a koncepcja optymalnego rozk\u0142adania powt\u00f3rek opiera si\u0119 na operowaniu jednorodnymi fragmentami informacji, kt\u00f3rych engramy pami\u0119ciowe s\u0105 jednolite i stabilne, a w konsekwencji mog\u0105 by\u0107 traktowane jako jednostki atomowe. Gdyby przebieg pobudze\u0144 neuronalnych zmienia\u0142 si\u0119 na przestrzeni kolejnych powt\u00f3rek, cz\u0119\u015b\u0107 synaps w danym wzorcu synaptycznym nie otrzymywa\u0142aby wystarczaj\u0105cego wzmocnienia, co prowadzi\u0142oby do cz\u0119\u015bciowej utraty przyswojonej informacji.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przyk\u0142adach z bazy danych z mikroekonomii poka\u017c\u0119 wszystkie wyr\u00f3\u017cnialne aspekty minimalizacji wzorc\u00f3w synaptycznych zwi\u0105zane z reprezentacj\u0105 poszczeg\u00f3lnych fragment\u00f3w informacji przechowywanych w bazie danych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zrozumienie<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W poprzedniej cz\u0119\u015bci mocno podkre\u015blono, \u017ce podej\u015bcie \u201eod podstaw do szczeg\u00f3\u0142\u00f3w\u201d ma mi\u0119dzy innymi zapewnia\u0107 maksymalny poziom zrozumienia. Tutaj zaznacz\u0119 jedynie, \u017ce zrozumienie rzeczywi\u015bcie wi\u0105\u017ce si\u0119 z minimalizacj\u0105 z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych, b\u0119d\u0105c\u0105 tematem tego rozdzia\u0142u. Bezsensowne frazy czy poj\u0119cia anga\u017cuj\u0105 w procesie uczenia si\u0119 znacznie wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0119 neuron\u00f3w. Pomiary elektryczne niskiego poziomu wykaza\u0142y, \u017ce aktywno\u015b\u0107 nerwowa jest wy\u017csza przy zapami\u0119tywaniu s\u0142\u00f3w bezsensownych w por\u00f3wnaniu ze s\u0142owami naturalnymi. Podobnie skany PET pokazuj\u0105, \u017ce aktywno\u015b\u0107 m\u00f3zgu os\u00f3b o wysokim IQ podczas wykonywania zada\u0144 uczenia si\u0119 jest znacznie ni\u017csza ni\u017c w przypadku student\u00f3w o ni\u017cszym IQ. Wreszcie wykazano, \u017ce pami\u0119\u0107 zawod\u00f3w danych os\u00f3b jest trwalsza ni\u017c pami\u0119\u0107 ich nazwisk. Psycholodzy wyja\u015bniali to faktem, \u017ce dobrze ugruntowane wzorce synaptyczne reprezentuj\u0105ce r\u00f3\u017cne zawody zwykle nie maj\u0105 odpowiednika w postaci podobnych wzorc\u00f3w, kt\u00f3re mo\u017cna by \u0142atwo wykorzysta\u0107 do reprezentowania imion i nazwisk, zw\u0142aszcza nazwisk.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zasada minimalnej informacji<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zasada minimalnej informacji jest najbardziej oczywist\u0105 konsekwencj\u0105 podej\u015bcia opartego na minimalnej z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych. Aby obraz pami\u0119ciowy element\u00f3w pozosta\u0142 prosty, same elementy r\u00f3wnie\u017c musz\u0105 by\u0107 proste.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Rozwa\u017cmy wady rynk\u00f3w konkurencyjnych, takie jak nier\u00f3wny podzia\u0142 dochod\u00f3w, przerzucanie koszt\u00f3w produkcji na og\u00f3\u0142 spo\u0142ecze\u0144stwa, powstawanie produkt\u00f3w spo\u0142ecznie niepo\u017c\u0105danych, nadmierna mnogo\u015b\u0107 produkt\u00f3w itp. Zasada minimalnej informacji m\u00f3wi, \u017ce pytanie \u201eJakie s\u0105 wady rynk\u00f3w konkurencyjnych?\u201d jest nie do zaakceptowania ze wzgl\u0119du na z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 odpowiedzi. W takich sytuacjach rozwi\u0105zaniem jest zaw\u0119\u017cenie zakresu pytania; podej\u015bcie to cz\u0119sto wymaga dodatkowej terminologii i strukturyzacji wiedzy i og\u00f3lnie jest bardziej wymagaj\u0105ce dla tw\u00f3rcy bazy danych. Typowe pytanie o w\u0119\u017cszym zakresie mog\u0142oby brzmie\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p><p><strong>P: Jaki problem z podzia\u0142em dochod\u00f3w wyst\u0119puje na rynku konkurencyjnym?<\/strong><\/p><p><strong>O: doch\u00f3d jest skoncentrowany w r\u0119kach nielicznych<\/strong><\/p><p>lub,<\/p><p><strong>P: Jaki jest przyk\u0142ad przerzucania koszt\u00f3w produkcji na osoby, kt\u00f3re nie konsumuj\u0105 na rynkach konkurencyjnych?<\/strong><\/p><p><strong>O: zanieczyszczenie \u015brodowiska<\/strong><\/p><p>Zestaw konkretnych pyta\u0144, takich jak przedstawione powy\u017cej, zapewnia bardzo wysoki poziom zachowania wiedzy w pami\u0119ci; jednak powstaje pytanie, czy jest to r\u00f3wnoznaczne ze zdolno\u015bci\u0105 studenta do wskazania najwa\u017cniejszych wad rynk\u00f3w konkurencyjnych. Do\u015bwiadczenie pokazuje, \u017ce konieczne jest kilka element\u00f3w, kt\u00f3re skleja\u0142yby powy\u017csze drobiny w sp\u00f3jn\u0105 ca\u0142o\u015b\u0107. Mo\u017cna to wygodnie osi\u0105gn\u0105\u0107 za pomoc\u0105 usuni\u0119\u0107 metod\u0105 Cloze, om\u00f3wionych w dalszej cz\u0119\u015bci rozdzia\u0142u. Na przyk\u0142ad:<\/p><p><strong>P: G\u0142\u00f3wnymi wadami rynk\u00f3w konkurencyjnych s\u0105:<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; redystrybucja dochodu (posiadaj\u0105cy &amp; nieposiadaj\u0105cy)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; przerzucanie koszt\u00f3w produkcji (zanieczyszczenie)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; &#8230; (nielegalne narkotyki)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; nadmierna mnogo\u015b\u0107 produkt\u00f3w (problemy ze standaryzacj\u0105)<\/strong><\/p><p><strong>O: produkty spo\u0142ecznie niepo\u017c\u0105dane<\/strong><\/p><p>Przedstawione powy\u017cej przyk\u0142ady zwi\u0105zane z poszczeg\u00f3lnymi wadami rynk\u00f3w konkurencyjnych s\u0142u\u017c\u0105 jako sugestywne wzmocnienie i wsparcie zrozumienia, ale ich g\u0142\u00f3wnym zadaniem jest u\u0142atwienie odnalezienia brakuj\u0105cego elementu. W ko\u0144cu, jak zostanie pokazane p\u00f3\u017aniej, wyliczenia s\u0105 jedn\u0105 z najtrudniejszych przeszk\u00f3d do pokonania przy przestrzeganiu zasady minimalnej informacji. Przedstawione usuni\u0119cie metod\u0105 Cloze pe\u0142ni funkcj\u0119: (1) narz\u0119dzia do opanowania terminologii zwi\u0105zanej z omawianymi wadami, przy czym odpowied\u017a poj\u0119ciowa jest w istocie mocno podpowiadana przez przyk\u0142ady towarzysz\u0105ce wyliczeniom, (2) graficznego szkieletu do zaczepienia fragment\u00f3w wiedzy przyswojonych za pomoc\u0105 wcze\u015bniej przedstawionych pyta\u0144 o w\u0105skim zakresie.<\/p><p>Jeszcze bardziej z\u0142o\u017cona struktura wiedzy pojawia si\u0119 w analizie wp\u0142yw\u00f3w podatkowych, w pr\u00f3bie wykre\u015blenia krzywej Laffera dla kraj\u00f3w europejskich w latach 1975-1982. Analizuj\u0105c oba kra\u0144ce spektrum, warto rozwa\u017cy\u0107 przyk\u0142ady dw\u00f3ch kraj\u00f3w: Szwecji i Hiszpanii. Ten pierwszy, przy \u015bredniej stopie podatkowej wynosz\u0105cej 49%, odnotowa\u0142 12% spadek wp\u0142yw\u00f3w podatkowych, natomiast ten drugi, przy \u015bredniej stopie podatkowej wynosz\u0105cej 23%, do\u015bwiadczy\u0142 znacz\u0105cego, 60% wzrostu wp\u0142yw\u00f3w podatkowych. Rzecz jasna, pojedynczy element upychaj\u0105cy wszystkie powy\u017csze fakty ma niewielkie szanse na spe\u0142nienie kryterium minimalnej informacji. Rozwa\u017cmy zatem nast\u0119puj\u0105ce elementy, kt\u00f3re maj\u0105 zapewni\u0107 przywo\u0142anie przez studenta fakt\u00f3w dotycz\u0105cych zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy stop\u0105 podatkow\u0105 a wp\u0142ywami podatkowymi:<\/p><p><strong>P: Jaka by\u0142a \u015brednia stopa podatkowa w Hiszpanii w latach 1975-1982?<\/strong><\/p><p><strong>O: 23%<\/strong><\/p><p>oraz<\/p><p><strong>P: Jak zmieni\u0142y si\u0119 wp\u0142ywy podatkowe w Hiszpanii w latach 1975-1982?<\/strong><\/p><p><strong>O: wzrost o 60%<\/strong><\/p><p>Niestety podobne pytania zadane w odniesieniu do Szwecji nie tworz\u0105 sp\u00f3jnego obrazu pami\u0119ciowego, kt\u00f3ry pozwoli\u0142by studentowi przywo\u0142a\u0107 ca\u0142y zbi\u00f3r informacji sk\u0142adaj\u0105cych si\u0119 na zrozumienie zale\u017cno\u015bci zilustrowanej krzyw\u0105 Laffera. Rzecz jasna, zrozumienie nie wymaga przyk\u0142ad\u00f3w. Teoretyczne implikacje kra\u0144cowych wp\u0142yw\u00f3w podatkowych mo\u017cna by uzna\u0107 za wystarczaj\u0105cy element zrozumienia; jednak przydatno\u015b\u0107 fakt\u00f3w ilustruj\u0105cych teori\u0119 od dawna jest doceniana w edukacji; przedstawi\u0119 wi\u0119c do rozwa\u017cenia przyk\u0142adowy zestaw element\u00f3w pe\u0142ni\u0105cych funkcj\u0119 asocjacyjnego spoiwa dla omawianego przypadku wp\u0142yw\u00f3w podatkowych:<\/p><p><strong>P: W latach 1975-1982 \u015brednia stopa podatkowa i wp\u0142ywy podatkowe w Hiszpanii i Szwecji przedstawia\u0142y si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/strong><\/p><p><strong>Hiszpania: &#8230;% i 60% (odpowiednio)<\/strong><\/p><p><strong>Szwecja: 49% i -12% (odpowiednio)<\/strong><\/p><p><strong>O: 23<\/strong><\/p><p>i podobnie:<\/p><p><strong>P: W latach 1975-1982 \u015brednia stopa podatkowa i wp\u0142ywy podatkowe w Hiszpanii i Szwecji przedstawia\u0142y si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/strong><\/p><p><strong>&#8230;: 23% i 60% (odpowiednio)<\/strong><\/p><p><strong>Szwecja: 49% i -12% (odpowiednio)<\/strong><\/p><p><strong>O: Hiszpania,&nbsp;<\/strong>itd., itd.<\/p><p>Elementy sformu\u0142owane w powy\u017cszy spos\u00f3b wydaj\u0105 si\u0119 tworzy\u0107 bardzo sp\u00f3jne engramy pami\u0119ciowe, wykazuj\u0105ce ponadprzeci\u0119tny wska\u017anik zachowania w pami\u0119ci, mimo nieod\u0142\u0105cznej oporno\u015bci odpowiedzi liczbowych (jak w pierwszym z dw\u00f3ch przedstawionych przyk\u0142ad\u00f3w).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zaw\u0119\u017canie przez przyk\u0142ad<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zaw\u0119\u017canie przez przyk\u0142ad to bardzo skuteczny spos\u00f3b na uczynienie bod\u017aca zwi\u0105zanego z pytaniem bardziej konkretnym, a przez to skuteczniejszy w utrwalaniu trwa\u0142ych wspomnie\u0144.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Poj\u0119cie ceny maksymalnej mo\u017cna wzmocni\u0107, podaj\u0105c zaw\u0119\u017caj\u0105cy przyk\u0142ad d\u00f3br, kt\u00f3re mog\u0105 podlega\u0107 cenie maksymalnej narzuconej przez rz\u0105d. Ponadto przyk\u0142ad sprawia, \u017ce definicja ceny maksymalnej staje si\u0119 bardziej konkretna, co zwi\u0119ksza prawdopodobie\u0144stwo zmniejszenia z\u0142o\u017cono\u015bci wzorca synaptycznego i minimalizacji ekstrakcji wzorca.<\/p><p><strong>P: Jak nazywa si\u0119 cena okre\u015blona przez rz\u0105d, powy\u017cej kt\u00f3rej towary nie mog\u0105 by\u0107 sprzedawane (np. leki)?<\/strong><\/p><p><strong>O: cena maksymalna<\/strong><\/p><p>W powy\u017cszym przyk\u0142adzie fraza \u201e(np. leki)\u201d pe\u0142ni funkcj\u0119 zaw\u0119\u017cania przez przyk\u0142ad. Podobnie ilustracja konkurencyjnego charakteru wieprzowiny i wo\u0142owiny pomaga zaw\u0119\u017ca\u0107 przez przyk\u0142ad definicj\u0119 rynk\u00f3w horyzontalnych:<\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 rynki produkt\u00f3w, kt\u00f3re mog\u0105 pe\u0142ni\u0107 rol\u0119 substytut\u00f3w (np. rynki wieprzowiny i wo\u0142owiny)?<\/strong><\/p><p><strong>O: rynki horyzontalne<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce przyk\u0142ady umieszczone w polu odpowiedzi cz\u0119sto dzia\u0142aj\u0105 odwrotnie ni\u017c w powy\u017cszym przypadku. Kolejna cz\u0119\u015b\u0107 om\u00f3wi r\u00f3\u017cne aspekty redundancji informacji w reprezentacji wiedzy. W tym kontek\u015bcie przedstawiona zostanie technika rozszerzania przez przyk\u0142ad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podej\u015bcie metaforyczne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ponowne wykorzystywanie wcze\u015bniej utworzonych wspomnie\u0144 jest kluczem do minimalizacji z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych. Daje to przewag\u0119 prezentacji metaforycznej nad dos\u0142own\u0105 w odniesieniu do \u0107wiczonego materia\u0142u.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy popytem a wielko\u015bci\u0105 popytu polega na tym, \u017ce popyt jest opisywany przez krzyw\u0105 ilo\u015b\u0107-cena, natomiast wielko\u015b\u0107 popytu to warto\u015b\u0107 popytu przy danym poziomie ceny. Odpowied\u017a na pytanie \u201eJaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy popytem a wielko\u015bci\u0105 popytu?\u201d mog\u0142aby przybra\u0107 do\u015b\u0107 zawi\u0142\u0105 form\u0119, gdyby powy\u017csze wyja\u015bnienie mia\u0142o by\u0107 sposobem na uchwycenie tej r\u00f3\u017cnicy. Zamiast tego, wydobywaj\u0105c istot\u0119 tej r\u00f3\u017cnicy, mo\u017cna przyj\u0105\u0107 nast\u0119puj\u0105ce podej\u015bcie:<\/p><p><strong>P: Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy popytem a wielko\u015bci\u0105 popytu?<\/strong><\/p><p><strong>O: taka sama jak mi\u0119dzy krzyw\u0105 a punktem<\/strong><\/p><p>To podej\u015bcie jest zdecydowanie skuteczniejsze w zapewnianiu zrozumienia przez studenta, a co r\u00f3wnie istotne, wynikowy E-Factor jest w wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w bardzo wysoki. Zalecane rozszerzenie przedstawionej odpowiedzi mo\u017cna umie\u015bci\u0107 w nawiasie, na przyk\u0142ad o nast\u0119puj\u0105cej tre\u015bci: \u201epopyt jest opisywany przez krzyw\u0105 ilo\u015b\u0107-cena, natomiast wielko\u015b\u0107 popytu odnosi si\u0119 do pojedynczego punktu na krzywej popytu\u201d.<\/p><p>Rozwa\u017cmy jeszcze przyk\u0142ad, w kt\u00f3rym podej\u015bcie metaforyczne idzie o krok dalej, wykorzystuj\u0105c niemal poetycki j\u0119zyk do opisu poj\u0119\u0107 ekonomicznych. W teoriach zysku opartych na technologii i innowacjach, tw\u00f3rczy wysi\u0142ek firm konkuruj\u0105cych na rynku mo\u017ce przek\u0142ada\u0107 si\u0119 na zysk ekonomiczny. Innymi s\u0142owy, technologia i innowacje s\u0142u\u017c\u0105 do niwelowania monopolistycznej przewagi konkurent\u00f3w lub do zaburzania warunk\u00f3w doskona\u0142ej konkurencji. Niszcz\u0105c to, co stare, technologia i innowacje generuj\u0105 zysk ponadnormalny. Oto chwytliwy element, kt\u00f3ry z pewno\u015bci\u0105 wyka\u017ce wysok\u0105 warto\u015b\u0107 E-Factor:<\/p><p><strong>P: Jakie jest przeno\u015bne stwierdzenie, kt\u00f3re trafnie oddaje dzia\u0142anie technologii i innowacji w generowaniu zysku?<\/strong><\/p><p><strong>O: nieustaj\u0105cy wicher tw\u00f3rczej destrukcji<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce omawiane dalej elementy sugestywne i graficzne w zapami\u0119tywanych elementach s\u0142u\u017c\u0105 dok\u0142adnie temu samemu celowi co podej\u015bcie metaforyczne: wykorzystaniu istniej\u0105cych wspomnie\u0144, a nawet wrodzonych struktur nerwowych, do tworzenia trwa\u0142ych engram\u00f3w pami\u0119ciowych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podej\u015bcie sugestywne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Formu\u0142owanie sugestywnych, a nawet szokuj\u0105cych element\u00f3w, s\u0142u\u017cy dok\u0142adnie temu samemu celowi co podej\u015bcie metaforyczne. G\u0142\u00f3wna r\u00f3\u017cnica polega na tym, \u017ce podej\u015bcie metaforyczne wykorzystuje istniej\u0105ce pami\u0119ci deklaratywne, natomiast podej\u015bcie sugestywne wykorzystuje si\u0142\u0119 wspomnie\u0144 zwi\u0105zanych z obwodami odpowiedzialnymi za generowanie impuls\u00f3w emocjonalnych. Tutaj pot\u0119\u017cnym narz\u0119dziem wzmacniaj\u0105cym pami\u0119\u0107 mog\u0105 by\u0107 pogardliwa terminologia, humorystyczne stwierdzenia, odniesienia do estetyki, smaku, podstawowych instynkt\u00f3w, seksu itp. Dodatkowo podej\u015bcie sugestywne dodaje bazom danych spe\u0142niaj\u0105cym te kryteria dodatkowej atrakcyjno\u015bci, dzia\u0142aj\u0105c jako bardzo po\u017c\u0105dany czynnik motywacyjny.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>W \u015bwiecie biznesu bardzo typowe podej\u015bcie do optymalizacji wynik\u00f3w firmy opiera si\u0119 na do\u015bwiadczeniu, intuicji, domys\u0142ach i czystym d\u0105\u017ceniu do zaspokojenia zachcianek mened\u017cer\u00f3w. Sk\u0142oni\u0142o to rzesze autor\u00f3w pisz\u0105cych o biznesie do wy\u015bmiewania zalet analizy ekonomicznej, a nawet do zniech\u0119cania potencjalnych absolwent\u00f3w szk\u00f3\u0142 biznesu do podejmowania w nich nauki. W ko\u0144cu, jak g\u0142osi to rozumowanie, nie ma lepszej szko\u0142y ni\u017c samodzielne prowadzenie w\u0142asnego biznesu. Szkodliwy wp\u0142yw takiej postawy nieraz irytowa\u0142 czo\u0142owe umys\u0142y ekonomiczne i dawa\u0142 wiele pola do pogardliwych stwierdze\u0144, cz\u0119sto zabarwionych emocjonalnie. Zamiast przytacza\u0107 tu statystyki dotycz\u0105ce karier absolwent\u00f3w Harvard School of Business, wystarczaj\u0105c\u0105 zach\u0119t\u0105 do studiowania teoretycznych aspekt\u00f3w prowadzenia w\u0142asnego biznesu mo\u017ce by\u0107 jedno sugestywne stwierdzenie znamienitego uczonego:<\/p><p><strong>P: Jaka by\u0142a opinia Herberta Simona na temat podej\u015bcia firm do maksymalizacji zysku?<\/strong><\/p><p><strong>O: mened\u017cerowie zadowalaj\u0105 si\u0119 (satisfice), bo brak im rozumu, by maksymalizowa\u0107<\/strong><\/p><p>Dodatkowo dopisanie w nawiasie informacji wskazuj\u0105cej na autorytet Herberta Simona (Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii) mo\u017ce wzmocni\u0107 emocjonalny wyd\u017awi\u0119k stwierdzenia, dostarczaj\u0105c ostrzejszego kontrastu mi\u0119dzy m\u0105dro\u015bci\u0105 uczonego a ograniczono\u015bci\u0105 szarej masy zadowolonych z siebie i pe\u0142nych samozadowolenia mened\u017cer\u00f3w biznesowych.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podej\u015bcie graficzne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trzeci\u0105 technik\u0105 opart\u0105 na wykorzystywaniu wcze\u015bniej utworzonych wspomnie\u0144 jest podej\u015bcie graficzne. W poprzednich cz\u0119\u015bciach wykorzystano pami\u0119\u0107 deklaratywn\u0105 i pami\u0119\u0107 emocjonaln\u0105. Podej\u015bcie graficzne wykorzystuje pot\u0119\u017cne mo\u017cliwo\u015bci przetwarzania wzrokowego ludzkiego m\u00f3zgu. Ju\u017c dawno odkryto, \u017ce wspomnienia wizualne s\u0105 zdecydowanie trwalsze ni\u017c wspomnienia werbalne. W istocie rdze\u0144 technik mnemotechnicznych wykorzystuje mo\u017cliwo\u015bci przetwarzania wzrokowego do wzmacniania zachowania informacji w pami\u0119ci. W podej\u015bciu graficznym zamiast opis\u00f3w s\u0142ownych stosuje si\u0119 wykresy, ilustracje, fotografie lub klipy wideo. Jak zostanie pokazane p\u00f3\u017aniej, tekstowa reprezentacja wiedzy nie wyklucza podej\u015bcia graficznego; niemniej jednak zazwyczaj to grafika stanowi najprostsze rozwi\u0105zanie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Techniki dotycz\u0105ce wylicze\u0144<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jedn\u0105 z najbardziej fundamentalnych zasad minimalizacji z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych jest konsekwentne unikanie wylicze\u0144. Mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce wyliczenia, zw\u0142aszcza w odniesieniu do zbior\u00f3w w przeciwie\u0144stwie do list uporz\u0105dkowanych, wywieraj\u0105 niejednoznaczny wp\u0142yw na tworzenie wzorc\u00f3w synaptycznych. Mo\u017cna to zaobserwowa\u0107 nawet na poziomie behawioralnym, gdy przy formu\u0142owaniu odpowiedzi student prawdopodobnie zb\u0142\u0105dzi my\u015blami, cz\u0119sto podaj\u0105c elementy zbioru w innej kolejno\u015bci przy ka\u017cdej kolejnej powt\u00f3rce. Jak wspomniano wcze\u015bniej, zmienna stymulacja synaptyczna podczas powt\u00f3rek prawdopodobnie znacznie obni\u017ca skuteczno\u015b\u0107 konsolidacji pami\u0119ci; efektem netto jest wy\u017cszy E-Factor.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce dobra luksusowe, nowe produkty lub produkty maj\u0105ce dobre substytuty wykazuj\u0105 wysoce ujemn\u0105 cenow\u0105 elastyczno\u015b\u0107 popytu, natomiast popyt na dobra pierwszej potrzeby czy dobra trwa\u0142e jest raczej nieelastyczny. Ta wa\u017cna obserwacja jest doskona\u0142ym przyk\u0142adem wiedzy, kt\u00f3r\u0105 najwygodniej by\u0142oby przedstawi\u0107 jako wyliczenie: \u201eJakie przyk\u0142adowe dobra wykazuj\u0105 wysoce ujemn\u0105 elastyczno\u015b\u0107 cenow\u0105?\u201d. Rzecz jasna, o ile nie po\u0142\u0105czy si\u0119 tego z jakim\u015b mnemotechnicznym sposobem zapami\u0119tywania, takie wyliczenie z pewno\u015bci\u0105 spowoduje trwa\u0142e problemy z przywo\u0142ywaniem. Najprostszym obej\u015bciem jest tutaj sformu\u0142owanie zestawu pyta\u0144 wed\u0142ug nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p><p><strong>P: Jaka jest cenowa elastyczno\u015b\u0107 popytu na dobra pierwszej potrzeby?<\/strong><\/p><p><strong>O: popyt nieelastyczny<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaka jest cenowa elastyczno\u015b\u0107 popytu na nowe produkty?<\/strong><\/p><p><strong>O: popyt elastyczny<\/strong><\/p><p>G\u0142\u00f3wna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy semantycznym obrazem pami\u0119ciowym proponowanego zestawu pyta\u0144 a odpowiednim wyliczeniem polega na niezdolno\u015bci studenta do przywo\u0142ania wszystkich, a nawet cz\u0119\u015bci d\u00f3br o popycie elastycznym lub nieelastycznym. Jednak analitycznie bardziej u\u017cyteczne zrozumienie czynnik\u00f3w wp\u0142ywaj\u0105cych na warto\u015b\u0107 cenowej elastyczno\u015bci popytu jest przy tym jeszcze lepiej zapewnione. Cz\u0119\u015bciowym rozwi\u0105zaniem zauwa\u017conego mankamentu, kt\u00f3re nie niesie ze sob\u0105 wad wyliczenia, mo\u017ce by\u0107:<\/p><p><strong>P: Jakie przyk\u0142adowe dobra wykazuj\u0105 nieelastyczny popyt cenowy (podaj co najmniej dwa)?<\/strong><\/p><p><strong>O: dobra pierwszej potrzeby, dobra trwa\u0142e, dobra nasycaj\u0105ce potrzeby, produkty unikatowe itp.<\/strong><\/p><p>Uwaga w nawiasie odgrywa istotn\u0105 rol\u0119, zapewniaj\u0105c, \u017ce student nie potraktuje powy\u017cszego elementu jako wyliczenia, oraz jasno okre\u015blaj\u0105c zadowalaj\u0105cy stopie\u0144 przywo\u0142ania, kt\u00f3ry mo\u017cna wykorzysta\u0107 do decydowania, kiedy przyzna\u0107, a kiedy nie przyzna\u0107 oceny pozytywnej.<\/p><p>Inne podej\u015bcie mo\u017cna przyj\u0105\u0107, rozszerzaj\u0105c om\u00f3wion\u0105 wcze\u015bniej definicj\u0119 produkcji i rozwa\u017caj\u0105c r\u00f3\u017cne rodzaje nak\u0142ad\u00f3w zasob\u00f3w. Najog\u00f3lniej mog\u0105 to by\u0107: surowce, praca, kapita\u0142, ziemia i umiej\u0119tno\u015bci mened\u017cerskie. Wyliczenie przyk\u0142adowych surowc\u00f3w mo\u017cna odwr\u00f3ci\u0107 w definicj\u0119 surowc\u00f3w poprzez przyk\u0142ad wyliczeniowy:<\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 nak\u0142ady zasob\u00f3w takie jak w\u0119giel, stal, woda itp.<\/strong><\/p><p><strong>O: surowce<\/strong><\/p><p>Wreszcie najbardziej uniwersalnym rozwi\u0105zaniem problemu wylicze\u0144 s\u0105 usuni\u0119cia metod\u0105 Cloze. Na przyk\u0142ad zamiast wymaga\u0107 od studenta przywo\u0142ania r\u00f3\u017cnych rodzaj\u00f3w produkcji, takich jak produkcja unikatowa, sztywna produkcja masowa, elastyczna produkcja masowa i produkcja ci\u0105g\u0142a, mo\u017cna skonstruowa\u0107 seri\u0119 element\u00f3w z usuni\u0119ciem metod\u0105 Cloze w nast\u0119puj\u0105cej formie:<\/p><p><strong>P: Rodzaje produkcji to:<br>&#8211; produkcja unikatowa (np. budynek biurowy)<br>&#8211; sztywna produkcja masowa (np. stare samochody Forda)<br>&#8211; &#8230; (np. nowe samochody GM)<br>&#8211; produkcja ci\u0105g\u0142a (np. rafineria ropy naftowej)<\/strong><\/p><p><strong>O: elastyczna produkcja masowa<\/strong><\/p><p>Powy\u017csze podej\u015bcie jest uniwersalne i w wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w wysoce skuteczne w rozwi\u0105zywaniu problemu wylicze\u0144.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Usuni\u0119cia i usuni\u0119cia graficzne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usuni\u0119cie to prosta technika, kt\u00f3ra umo\u017cliwia szybkie generowanie zestaw\u00f3w element\u00f3w wywodz\u0105cych si\u0119 z tego samego z\u0142o\u017conego fragmentu wiedzy, na przyk\u0142ad zawi\u0142ego zdania. W elemencie opartym na usuni\u0119ciu metod\u0105 Cloze pytanie przedstawia sp\u00f3jny fragment wiedzy z brakuj\u0105cym jednym elementem (standardowo zast\u0119powanym trzema kropkami), a odpowied\u017a podaje brakuj\u0105cy element. W poprzednich cz\u0119\u015bciach przedstawiono szereg usuni\u0119\u0107 w kontek\u015bcie sekwencjonowania element\u00f3w, zasady minimalnej informacji i technik dotycz\u0105cych wylicze\u0144. Tutaj chcia\u0142bym skupi\u0107 si\u0119 jedynie na usuni\u0119ciach graficznych oraz usuni\u0119ciach metod\u0105 Cloze, kt\u00f3re mog\u0105 wykorzystywa\u0107 swoje aspekty graficzne.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usuni\u0119cia graficzne r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od wcze\u015bniej przedstawionych usuni\u0119\u0107 tym, \u017ce zamiast element\u00f3w tekstowych usuwa si\u0119 lub zas\u0142ania fragmenty wykres\u00f3w, a odpowied\u017a mo\u017ce podawa\u0107 brakuj\u0105cy fragment lub jego nazw\u0119. Poniewa\u017c opieraj\u0105 si\u0119 na mo\u017cliwo\u015bciach przetwarzania wzrokowego kory m\u00f3zgowej, usuni\u0119cia graficzne stanowi\u0105 pot\u0119\u017cne narz\u0119dzie reprezentacji wiedzy z my\u015bl\u0105 o minimalizacji ekstrakcji wzorca w trakcie powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usuni\u0119cie nie musi by\u0107 graficzne, aby wykorzystywa\u0107 moce przetwarzania wzrokowego m\u00f3zgu. Sam przestrzenny rozk\u0142ad poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w tekstowych mo\u017ce wywo\u0142ywa\u0107 obrazy wizualne, kt\u00f3re zwi\u0119ksz\u0105 skuteczno\u015b\u0107 przywo\u0142ywania. Je\u015bli usuni\u0119cia wyliczeniowe nie zmieniaj\u0105 kolejno\u015bci, w jakiej wyliczone elementy pojawiaj\u0105 si\u0119 w pytaniu, ich rozmieszczenie przestrzenne zostanie mocno utrwalone w pami\u0119ci studenta, mimo niewielkiego nacisku na po\u0142o\u017cenie w momencie przywo\u0142ywania. U\u0142atwia to graficzne zwizualizowanie wyliczenia. W konsekwencji nierzadko zdarza si\u0119, \u017ce student potrafi przywo\u0142a\u0107 ca\u0142e wyliczenie, mimo \u017ce w istocie \u017caden z element\u00f3w w grupie usuni\u0119\u0107 nie wymaga znajomo\u015bci samego wyliczenia, by uzyska\u0107 ocen\u0119 pozytywn\u0105 podczas powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Oto ponownie przyk\u0142ad elementu opartego na usuni\u0119ciu metod\u0105 Cloze. Wa\u017cne, by zauwa\u017cy\u0107 wyra\u017any obraz wizualny tr\u00f3jcz\u0119\u015bciowej struktury wyliczeniowej wywo\u0142ywany w procesie uczenia si\u0119.<\/p><p><strong>P: Opcje dla firmy o wy\u017cszych kosztach w konkurencji z bardziej efektywnym kosztowo rywalem:<br>&#8211; &#8230; (spodziewane du\u017ce straty)<br>&#8211; zmowa (raczej nielegalna)<br>&#8211; usprawnienie (produktu lub struktury koszt\u00f3w)<\/strong><\/p><p><strong>O: wojna cenowa<\/strong><\/p><p>Rzecz jasna, w dobrze skonstruowanej bazie danych pojawi\u0105 si\u0119 co najmniej dwa inne elementy tego samego rodzaju; brakuj\u0105cym elementem b\u0119dzie zmowa oraz usprawnienie produktu lub efektywno\u015bci kosztowej. Dodatkowo mo\u017cna usuwa\u0107 elementy cz\u0119\u015bci deklaratywnej poprzedzaj\u0105cej wyliczenie. W rezultacie kilka element\u00f3w b\u0119dzie wzmacnia\u0107 komponent wizualny struktury tekstowej; efektem netto b\u0119dzie lepsze przywo\u0142ywanie zar\u00f3wno poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w, jak i ca\u0142ego fragmentu wiedzy.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rozk\u0142adanie z\u0142o\u017conych poj\u0119\u0107 na cz\u0119\u015bci<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do tej pory rozwa\u017cano jedynie stosunkowo proste elementy przyswajanej wiedzy; jednak niekt\u00f3re poj\u0119cia najlepiej uj\u0105\u0107 poprzez jednoczesne zrozumienie szeregu podpoj\u0119\u0107 powi\u0105zanych w ciasno splecon\u0105 sie\u0107. B\u0119d\u0105 to cz\u0119sto systemy sterowania, techniki matematyczne, z\u0142o\u017cone modele teoretyczne itp. G\u0142\u00f3wna, uderzaj\u0105ca r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy takimi z\u0142o\u017conymi poj\u0119ciami a wcze\u015bniej przedstawionymi przyk\u0142adami polega na tym, \u017ce w tym drugim przypadku pojedyncz\u0105 znacz\u0105c\u0105 jednostk\u0119 wiedzy mo\u017cna wyrazi\u0107 w jednym zdaniu lub fragmencie, podczas gdy z\u0142o\u017cone poj\u0119cia mog\u0105 rozci\u0105ga\u0107 si\u0119 na kilka akapit\u00f3w, z kt\u00f3rych \u017caden nie stanowi osobno sensownej ca\u0142o\u015bci. Nieprawd\u0105 jest, \u017ce z\u0142o\u017cono\u015bci takich poj\u0119\u0107 nie da si\u0119 rozpl\u0105ta\u0107. G\u0142\u00f3wn\u0105 przyczyn\u0105 ich istnienia nie jest \u017cadna wrodzona w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107, lecz brak lub brak potrzeby specjalistycznej terminologii, kt\u00f3ra pozwoli\u0142aby oddzieli\u0107 mniejsze jednostki. Radzenie sobie z takimi poj\u0119ciami jest szczeg\u00f3lnie trudne i wymaga od tw\u00f3rcy systemu wiedzy specjalnych umiej\u0119tno\u015bci. Bardzo cz\u0119sto ostateczne rozwi\u0105zanie polega na wprowadzeniu nowej terminologii odpowiedniej do osobnego opisania wszystkich podsk\u0142adnik\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jako przyk\u0142ad z\u0142o\u017conego poj\u0119cia w ekonomii oraz sposobu roz\u0142o\u017cenia go na \u0142atwe do opanowania fragmenty wiedzy zgodne z zasad\u0105 minimalnej informacji, rozwa\u017c\u0119 wyznaczanie kombinacji produkt\u00f3w maksymalizuj\u0105cej u\u017cyteczno\u015b\u0107 przy ograniczeniu dochodowym.<br>Niech Pa, Pb, Pc, &#8230;, Pn oznaczaj\u0105 ceny produkt\u00f3w Xa, Xb, Xc, &#8230;, Xn, I oznacza doch\u00f3d pieni\u0119\u017cny konsumenta, a TU=f(Xa,Xb,Xc,&#8230;,Xn) oznacza funkcj\u0119 u\u017cyteczno\u015bci konsumenta dla n produkt\u00f3w. Funkcja u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej ma zosta\u0107 zmaksymalizowana przy ograniczeniu dochodowym w postaci:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>I=Pa*Xa+Pb*Xb+&#8230;+Pn*Xn<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wprowadza si\u0119 mno\u017cnik Lagrange&#8217;a&nbsp;l&nbsp;w celu po\u0142\u0105czenia funkcji u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej z ograniczeniem dochodowym, aby uzyska\u0107 funkcj\u0119 Z poddawan\u0105 dalszej analizie:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Z=f(Xa,Xb,&#8230;,Xn)+&nbsp;l*(I-Pa*Xa-&#8230;-Pn*Xn)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wyznacza si\u0119 pochodne cz\u0105stkowe funkcji Z wzgl\u0119dem ka\u017cdej zmiennej i przyr\u00f3wnuje si\u0119 je do zera:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Z\/Xa=TU\/Xa-l*Pa=0, itd.<\/li><li>Z\/l=I-Pa*Xa-&#8230;-Pn*Xn=0<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozwi\u0105zanie tych r\u00f3wna\u0144 pozwala wyznaczy\u0107 poziomy zakupu maksymalizuj\u0105ce u\u017cyteczno\u015b\u0107 dla Xa, Xb, &#8230;, Xn. Szybko dochodzimy do:<br>(TU\/Xa)\/Pa=(TU\/Xb)\/Pb=&#8230;=(TU\/Xn)\/Pn<br>co jest r\u00f3wnowa\u017cne MUxa\/Pa=MUxb\/Pb=&#8230;=MUxn\/Pn, gdzie MUxi to u\u017cyteczno\u015b\u0107 kra\u0144cowa produktu Xi. Powy\u017csze r\u00f3wnanie wyra\u017ca warunek maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci przy zakupie grupy produkt\u00f3w.<br>Oto jak powy\u017csze wyprowadzenie mog\u0142oby zosta\u0107 wyra\u017cone w systemie aktywnego przywo\u0142ywania zgodnym z zasad\u0105 minimalnej informacji:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na funkcj\u0119 u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: TU=f(Xa,Xb,&#8230;,Xn)<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na ograniczenie dochodowe w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: I=Pa*Xa+Pb*Xb+&#8230;+Pn*Xn<\/strong><\/p><p><strong>P: Jak nazywa si\u0119 czynnik&nbsp;l&nbsp;stosowany w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: mno\u017cnik Lagrange&#8217;a<\/strong><\/p><p><strong>P: Jak \u0142\u0105czy si\u0119 funkcj\u0119 u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej z ograniczeniem dochodowym w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: Z=TU+l*(Pa*Xa+&#8230;+Pn*Xn)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdyby nie ryzyko nieporozumienia, powy\u017csze wyra\u017cenie mo\u017cna by jeszcze skr\u00f3ci\u0107 do Z=TU+l*I.&nbsp;Powy\u017cej zastosowano bardziej z\u0142o\u017cony wz\u00f3r wy\u0142\u0105cznie ze wzgl\u0119du na nast\u0119puj\u0105cy krok wyprowadzenia, dla kt\u00f3rego sam doch\u00f3d nie ma zastosowania.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jak wykorzystuje si\u0119 funkcj\u0119 Z do znalezienia optymalnej kombinacji Xa, Xb, &#8230;, Xn w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: r\u00f3\u017cniczkowanie cz\u0105stkowe i przyr\u00f3wnanie do zera<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Opcjonalnie mo\u017cna tu doda\u0107 wyniki wyprowadzenia dla Xa i&nbsp;l, aby u\u0142atwi\u0107 przywo\u0142ywanie poszczeg\u00f3lnych krok\u00f3w oblicze\u0144 i ich znaczenia.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jaki jest ostateczny wniosek wynikaj\u0105cy ze znalezienia kombinacji Xa, Xb, &#8230;, Xn maksymalizuj\u0105cej funkcj\u0119 Z w analizie maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: MUxa\/Pa=&#8230;=MUxn\/Pn<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017cszy zestaw element\u00f3w s\u0142u\u017cy jedynie jako wst\u0119pna ilustracja i powinien zosta\u0107 jeszcze rozszerzony, aby spe\u0142nia\u0107 zasady redundancji przedstawione w dalszych cz\u0119\u015bciach. Wyra\u017anie wida\u0107, \u017ce dobra terminologia jest kluczem do skutecznego roz\u0142o\u017cenia z\u0142o\u017conych poj\u0119\u0107 na proste elementy pytanie-odpowied\u017a. Najbardziej widocznym terminologicznym mankamentem przedstawionego powy\u017cej fragmentu jest brak trafnego terminu opisuj\u0105cego funkcj\u0119 Z, kt\u00f3ry wyj\u0119ty z kontekstu jest zupe\u0142nie pozbawiony znaczenia. Po drugie, kr\u00f3tki i chwytliwy termin \u201eanaliza maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci\u201d zosta\u0142 ukuty wy\u0142\u0105cznie w celu unikni\u0119cia pos\u0142ugiwania si\u0119 znacznie d\u0142u\u017csz\u0105 nazw\u0105 \u201ewyznaczanie kombinacji produkt\u00f3w maksymalizuj\u0105cej u\u017cyteczno\u015b\u0107 przy ograniczeniu dochodowym\u201d<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Techniki mnemotechniczne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Techniki mnemotechniczne id\u0105 o krok dalej ni\u017c podej\u015bcie graficzne w tym sensie, \u017ce wykorzystuj\u0105 sztucznie nadmiarowe obrazy graficzne do reprezentowania unikalnej lub bezsensownej informacji. Dwie podstawowe techniki mnemotechniczne to mapy my\u015bli i listy wieszak\u00f3w. Mapa my\u015bli to graf, kt\u00f3ry w sugestywnej formie przedstawia struktur\u0119 powi\u0105za\u0144 semantycznych mi\u0119dzy poszczeg\u00f3lnymi sk\u0142adowymi przyswajanej wiedzy. Przyk\u0142adem mapy my\u015bli mo\u017ce by\u0107 graficzny model gospodarki rynkowej; jednak mapy my\u015bli maj\u0105 zastosowanie do wszystkich fragment\u00f3w semantycznie sp\u00f3jnej wiedzy, niezale\u017cnie od ich zwyczajowej formy reprezentacji w standardowych podr\u0119cznikach. Tak wi\u0119c obliczanie kombinacji produkt\u00f3w maksymalizuj\u0105cej u\u017cyteczno\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105 klienta (patrz poprzednia cz\u0119\u015b\u0107) r\u00f3wnie\u017c mo\u017cna przedstawi\u0107 w formie graficznej. Najbardziej przekonuj\u0105c\u0105 propozycj\u0105 jest schemat blokowy, cho\u0107 r\u00f3wnie dobrze sprawdzi si\u0119 dowolna inna forma niekoniecznie skierowanego grafu. Ciekaw\u0105 odmian\u0105 mapy my\u015bli jest graf naniesiony na obraz znajomego obiektu, np. w\u0142asnego mieszkania. Odtwarzanie poszczeg\u00f3lnych fragment\u00f3w takiego grafu z pami\u0119ci jest szczeg\u00f3lnie \u0142atwe, cho\u0107 rozwi\u0105zanie to nie zawsze jest uniwersalne, poniewa\u017c ka\u017cdy student wola\u0142by raczej wykorzysta\u0107 mapowanie znajome jemu samemu. Najcz\u0119\u015bciej stosowanym uniwersalnym mapowaniem jest to, kt\u00f3re przypina poszczeg\u00f3lne w\u0119z\u0142y mapy my\u015bli do cz\u0119\u015bci ludzkiego cia\u0142a. G\u0142\u00f3wn\u0105 wad\u0105 przedstawionego podej\u015bcia jest silna interferencja mi\u0119dzy wieloma mapami my\u015bli przypi\u0119tymi do tego samego obiektu.<br>Inn\u0105 popularn\u0105 technik\u0105 mnemotechniczn\u0105 s\u0105 listy wieszak\u00f3w. Lista wieszak\u00f3w to sekwencja dobrze zwizualizowanych obiekt\u00f3w skojarzonych z liczbami g\u0142\u00f3wnymi. W bardziej zaawansowanych zastosowaniach listy wieszak\u00f3w zwykle sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 ze 101 obiekt\u00f3w przypi\u0119tych do liczb od 0 do 100. G\u0142\u00f3wnym zastosowaniem list wieszak\u00f3w jest zapami\u0119tywanie liczb i uporz\u0105dkowanych wylicze\u0144. 101-elementowa lista wieszak\u00f3w mo\u017ce pos\u0142u\u017cy\u0107 do reprezentowania wszystkich liczb jako sekwencyjnych scen wizualnych z\u0142o\u017conych z odpowiednik\u00f3w z listy wieszak\u00f3w dla dwucyfrowych sk\u0142adowych zapami\u0119tywanej liczby. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce numer telefonu 867045 ma zosta\u0107 zapami\u0119tany za pomoc\u0105 listy wieszak\u00f3w. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce z dwucyfrowymi sk\u0142adowymi tej liczby skojarzone s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce obrazy: 86 &#8211; samoch\u00f3d (pierwszy samoch\u00f3d zbudowa\u0142 Carl Benz w 1886 roku), 70 &#8211; telefon (Graham Bell wynalaz\u0142 telefon w 1870 roku), oraz 45 &#8211; bomba (data zbombardowania Hiroszimy). Je\u015bli wyobrazimy sobie scen\u0119, w kt\u00f3rej jedziemy samochodem, podnosimy telefon kom\u00f3rkowy i wywo\u0142ujemy wielk\u0105 kul\u0119 ognia, aktywuj\u0105c dzwonek, to skutecznie zmapowali\u015bmy bezsensowny sk\u0105din\u0105d numer telefonu na \u0142atw\u0105 do odtworzenia scen\u0119 graficzn\u0105 (mapowanie odbywa si\u0119 za po\u015brednictwem listy wieszak\u00f3w).<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Aby zilustrowa\u0107 zjawisko rosn\u0105cych przychod\u00f3w skali oraz niezwyk\u0142\u0105 przewag\u0119 konkurencyjn\u0105, jak\u0105 Ford Motor Company zyska\u0142a na pocz\u0105tku XX wieku nad konkurentami dzi\u0119ki specjalizacji pracy opartej na cz\u0119\u015bciowo zautomatyzowanych liniach monta\u017cowych, student mo\u017ce odnotowa\u0107, \u017ce w 1914 roku FMC wyprodukowa\u0142a 270 000 samochod\u00f3w, zatrudniaj\u0105c 13 000 pracownik\u00f3w; podczas gdy pozosta\u0142e 299 ameryka\u0144skich firm motoryzacyjnych, zatrudniaj\u0105c w tym samym czasie 66 000 pracownik\u00f3w, wyprodukowa\u0142y \u0142\u0105cznie zaledwie 290 000 samochod\u00f3w. Przyk\u0142ad ten stawia tw\u00f3rcy bazy danych przed powa\u017cnym dylematem. Ka\u017cda z podanych liczb sama w sobie stanowi bezu\u017cyteczn\u0105, \u015bmieciow\u0105 wiedz\u0119. Jednak wzi\u0119te razem liczby te \u0142\u0105cz\u0105 si\u0119 w sugestywn\u0105 i przekonuj\u0105c\u0105 ilustracj\u0119 rosn\u0105cych przychod\u00f3w skali oraz ich znaczenia w prowadzeniu jakiegokolwiek biznesu. Wymaganie od studenta zrozumienia rosn\u0105cych przychod\u00f3w skali pozbawia przyk\u0142ad jego silnego wyd\u017awi\u0119ku emocjonalnego, poniewa\u017c student m\u00f3g\u0142by uto\u017csami\u0107 si\u0119 z biznesow\u0105 przebieg\u0142o\u015bci\u0105 Henry&#8217;ego Forda. Pozbawienie przyk\u0142adu liczb w du\u017cej mierze odbiera mu sugestywno\u015b\u0107. Proponowane s\u0105 dwa rozwi\u0105zania: (1) ograniczenie pytania do szacunkowej liczby wskazuj\u0105cej na przewag\u0119 FMC na rynku, oraz (2) zastosowanie usuni\u0119cia metod\u0105 Cloze do roz\u0142o\u017cenia powy\u017cszego zdania na cz\u0119\u015bci i wykorzystanie mnemotechniki do zapami\u0119tania podanych liczb. Pierwsze podej\u015bcie mog\u0142oby wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p><p><strong>P: Jaki udzia\u0142 w ameryka\u0144skim rynku samochodowym mia\u0142a Ford Motor Company w 1914 roku?<\/strong><\/p><p><strong>O: Blisko 50%<\/strong><\/p><p>lub przy u\u017cyciu usuni\u0119cia metod\u0105 Cloze i technik mnemotechnicznych:<\/p><p><strong>P: W 1914 roku Ford Motor Company wyprodukowa\u0142a 270 000 samochod\u00f3w, zatrudniaj\u0105c 13 000 pracownik\u00f3w; pozosta\u0142e &#8230; ameryka\u0144skich firm motoryzacyjnych, zatrudniaj\u0105c 66 000 pracownik\u00f3w, wyprodukowa\u0142y \u0142\u0105cznie zaledwie 290 000 samochod\u00f3w.<\/strong><\/p><p><strong>O: 299 (Ford zapala w\u0142\u0105cznik \u015bwiat\u0142a, by zobaczy\u0107, ilu ma konkurent\u00f3w, i &#8230; wyskakuj\u0105 tylko dwa koty, machaj\u0105c ogonami)<\/strong><\/p><p>Pozornie \u017cartobliwe komentarze w powy\u017cszych nawiasach s\u0105 nieod\u0142\u0105czn\u0105 cz\u0119\u015bci\u0105 reprezentacji mnemotechnicznej. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie wykorzystano jedenastoelementow\u0105 list\u0119 wieszak\u00f3w, w kt\u00f3rej liczb\u0119 dwa reprezentuje w\u0142\u0105cznik \u015bwiat\u0142a (w\u0142\u0105cznik ma dwa stany: w\u0142\u0105czony i wy\u0142\u0105czony), a liczb\u0119 dziewi\u0119\u0107 reprezentuje kot (\u201ekot ma dziewi\u0119\u0107 \u017cy\u0107\u201d).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poniewa\u017c analiza opornych na zapami\u0119tanie element\u00f3w w licznych bazach danych pokazuje, \u017ce liczby przoduj\u0105 w czynieniu element\u00f3w trudnymi do przyswojenia przez ludzk\u0105 pami\u0119\u0107, stosowanie liczb w bazach danych wszelkiego rodzaju powinno by\u0107 ograniczone do absolutnego minimum. Poniewa\u017c omawiana baza danych z mikroekonomii by\u0142a wyra\u017anie uboga w liczby (wzory matematyczne si\u0119 tu nie licz\u0105), powy\u017cszy przyk\u0142ad stanowi\u0142 zauwa\u017calny wyj\u0105tek i by\u0107 mo\u017ce z tego powodu nie spowodowa\u0142 powa\u017cnych problem\u00f3w z przywo\u0142ywaniem. Gdyby jednak takich liczbowo nasyconych przypadk\u00f3w by\u0142o wi\u0119cej, kwestia ta mog\u0142aby zacz\u0105\u0107 stanowi\u0107 problem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Jednoznaczno\u015b\u0107 element\u00f3w i interferencja mi\u0119dzy elementami<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednoznaczno\u015b\u0107 element\u00f3w w mniejszym stopniu dotyczy minimalizacji z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych, a w wi\u0119kszym &#8211; zapewnienia, \u017ce r\u00f3\u017cne elementy wykorzystuj\u0105 roz\u0142\u0105czne wzorce. Podobne sformu\u0142owanie, a nawet podobne skojarzenia wywo\u0142ywane przez dwa oddzielne elementy, prowadz\u0105 do interferencji mi\u0119dzy elementami, co bardzo cz\u0119sto skutkuje pomy\u0142kami, udzielaniem b\u0142\u0119dnych odpowiedzi w odniesieniu do dobrze zapami\u0119tanych fragment\u00f3w wiedzy, niewystarczaj\u0105c\u0105 stymulacj\u0105 nerwow\u0105 oraz brakiem jednolitej konsolidacji pami\u0119ci w obr\u0119bie synaps zaanga\u017cowanych zar\u00f3wno w interferuj\u0105cy, jak i zak\u0142\u00f3cany wzorzec synaptyczny.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Bardzo typowym problemem interferencyjnym jest niejednoznaczno\u015b\u0107 terminologiczna. Na przyk\u0142ad nie ma nic z\u0142ego w pytaniu \u201eJaki jest wz\u00f3r na kra\u0144cow\u0105 stop\u0119 substytucji?\u201d, dop\u00f3ki dotyczy ono substytucji dw\u00f3ch konkuruj\u0105cych ze sob\u0105 produkt\u00f3w. Jednak gdy tylko przechodzimy do analizy izokwant procesu produkcji, kra\u0144cowa stopa substytucji kapita\u0142u prac\u0105 zaczyna zak\u0142\u00f3ca\u0107 dotychczas prosty obraz. W istocie w tym drugim przypadku poprawnym terminem jest kra\u0144cowa stopa technicznej substytucji; ten niuans terminologiczny niewiele jednak pomaga wyeliminowa\u0107 problem interferencji. Bardzo prostym rozwi\u0105zaniem powy\u017cszego problemu interferencji jest umieszczenie w pytaniu silnych wskaz\u00f3wek kontekstowych. Na przyk\u0142ad:<\/p><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na kra\u0144cow\u0105 stop\u0119 substytucji&nbsp;produkt\u00f3w X i Y?<\/strong><\/p><p><strong>O: dX\/dY<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na kra\u0144cow\u0105 stop\u0119 technicznej substytucji&nbsp;<\/strong><strong>kapita\u0142u prac\u0105<\/strong><strong>?<\/strong><\/p><p><strong>O: dC\/dL<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cho\u0107 rozwi\u0105zania problemu interferencji zazwyczaj wydaj\u0105 si\u0119 bardzo proste, sam proces zlokalizowania potencjalnie interferuj\u0105cych element\u00f3w stanowi powa\u017cne wyzwanie dla tw\u00f3rcy materia\u0142u do nauki. W istocie istnieje tylko jedna sprawdzona i skuteczna metoda eliminowania interferuj\u0105cych element\u00f3w: zapami\u0119tanie ca\u0142ego materia\u0142u. Tylko sie\u0107 neuronowa ludzkiego m\u00f3zgu potrafi na bie\u017c\u0105co wychwyci\u0107 problematyczne podobie\u0144stwa. Wyra\u017anie ilustruje to fakt, \u017ce praktycznie \u017caden materia\u0142 do nauki przeznaczony do aktywnego przywo\u0142ywania w powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie nie powinien by\u0107 tworzony w oderwaniu od naturalnego procesu uczenia si\u0119. Naturalnie zwielokrotnia to koszty jego tworzenia.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Rozwa\u017cmy teraz przypadek silnej semantycznej interferencji mi\u0119dzy elementami. Poni\u017csze elementy dotycz\u0105 wszystkie problemu ujemnych efekt\u00f3w skali; jednak na pierwszy rzut oka nie rzuca si\u0119 w oczy \u017caden wyra\u017any problem interferencji:<\/p><p><strong>P: Jaki argument jest cz\u0119sto przywo\u0142ywany na rzecz funkcji koszt\u00f3w w kszta\u0142cie litery U?<\/strong><\/p><p><strong>O: wi\u0119kszo\u015b\u0107 firm dzia\u0142a przy oko\u0142o 90% swojej maksymalnej wydajno\u015bci<\/strong><\/p><p><strong>P: Dlaczego teoria twierdzi, \u017ce ka\u017cda firma musi w pewnym momencie osi\u0105gn\u0105\u0107 sta\u0142e przychody skali w miar\u0119 wzrostu produkcji?<\/strong><\/p><p><strong>O: d\u0105\u017c\u0105c do maksymalnego zwi\u0119kszenia produkcji, firma musi w pewnym momencie obni\u017cy\u0107 swoj\u0105 efektywno\u015b\u0107 kosztow\u0105 (przeci\u0105\u017caj\u0105c ludzi, maszyny, urz\u0105dzenia itp.)<\/strong><\/p><p><strong>P: Dlaczego korporacje mog\u0105 napotyka\u0107 problemy przy rozro\u015bcie powy\u017cej pewnego punktu (por. zak\u0142ad River Rouge)?<\/strong><\/p><p><strong>O: z powodu problem\u00f3w zarz\u0105dczych<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaki jest g\u0142\u00f3wny czynnik ujemnych efekt\u00f3w skali w gospodarce USA?<\/strong><\/p><p><strong>O: dzia\u0142alno\u015b\u0107 zwi\u0105zk\u00f3w zawodowych<\/strong><\/p><p>Po bli\u017cszym przyjrzeniu si\u0119 okazuje si\u0119, \u017ce semantycznie wszystkie powy\u017csze elementy zadaj\u0105 to samo pytanie \u201eJakie s\u0105 przyczyny ujemnych efekt\u00f3w skali?\u201d, przy czym ka\u017cdy z element\u00f3w podaje inn\u0105 odpowied\u017a. Rzecz jasna, jest to k\u0142opot w przygotowaniu dla studenta. Nie potrwa d\u0142ugo, zanim zacznie on myli\u0107 przypadek River Rouge z problemami zwi\u0105zanymi z dzia\u0142alno\u015bci\u0105 zwi\u0105zk\u00f3w zawodowych, albo przypisze krzyw\u0105 koszt\u00f3w w kszta\u0142cie litery U problemom zarz\u0105dczym zwi\u0105zanym z rozmiarem firmy. W dobrze zaprojektowanym, wolnym od interferencji materiale do nauki, pozostaje niewielki wyb\u00f3r poza zastosowaniem jednej z technik dotycz\u0105cych wylicze\u0144 w celu wymienienia najwa\u017cniejszych czynnik\u00f3w przyczyniaj\u0105cych si\u0119 do malej\u0105cych przychod\u00f3w skali.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak stara\u0142em si\u0119 wykaza\u0107, autorzy materia\u0142\u00f3w do nauki nie maj\u0105 wielkiego wyboru poza zapami\u0119taniem w\u0142asnego materia\u0142u, zanim udost\u0119pni\u0105 go szerszej grupie student\u00f3w. Zar\u00f3wno interferencja terminologiczna, jak i semantyczna mog\u0105 obni\u017ca\u0107 skuteczno\u015b\u0107 pracy z systemami samokszta\u0142cenia opartymi na aktywnym przywo\u0142ywaniu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Planowana redundancja jako spos\u00f3b wzajemnego wzmacniania wzorc\u00f3w synaptycznych<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W tym podrozdziale om\u00f3wi\u0119 techniki, kt\u00f3re w pewnym sensie stoj\u0105 w sprzeczno\u015bci z podej\u015bciem opartym na minimalnej z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych. Poka\u017c\u0119 mianowicie znaczenie redundancji reprezentacji wiedzy dla skutecznego przywo\u0142ywania informacji. Pozorn\u0105 sprzeczno\u015b\u0107 mi\u0119dzy poprzednim a przedstawianym tu podej\u015bciem mo\u017cna szybko rozwi\u0105za\u0107, zauwa\u017caj\u0105c, \u017ce redundancja nie jest tu rozumiana jako dodawanie dodatkowych sk\u0142adnik\u00f3w do sk\u0105din\u0105d minimalnie z\u0142o\u017conych wzorc\u00f3w synaptycznych. Funkcj\u0105 redundancji jest tutaj wy\u0142\u0105cznie wspieranie tworzenia dodatkowych wzorc\u00f3w synaptycznych, pe\u0142ni\u0105cych rol\u0119 awaryjnych dr\u00f3g dost\u0119pu do zapami\u0119tanej wiedzy. Redundantne elementy w \u017caden spos\u00f3b nie powielaj\u0105 swojej tre\u015bci w bazie danych, przynajmniej nie w uj\u0119ciu syntaktycznym. Sta\u0142oby to przede wszystkim w sprzeczno\u015bci z zasadami algorytmu rozk\u0142adania powt\u00f3rek, kt\u00f3ry zak\u0142ada unikalno\u015b\u0107 element\u00f3w jako jedn\u0105 ze swoich fundamentalnych przes\u0142anek. Jednak ta sama tre\u015b\u0107 semantyczna mo\u017ce by\u0107 wyra\u017cona za pomoc\u0105 r\u00f3\u017cnych \u015brodk\u00f3w, tak aby da\u0107 sieci neuronowej m\u00f3zgu, dopasowuj\u0105cej wzorce, okazj\u0119 do wyprowadzenia semantycznego wsp\u00f3lnego mianownika (jak na przyk\u0142ad w elementach wykorzystuj\u0105cych wielokrotne zaw\u0119\u017canie przez przyk\u0142ad). Wyprowadzenie wsp\u00f3lnego mianownika b\u0119dzie naturalnie przebiega\u0107 poprzez mechanizm ekstrakcji wzorca. Redundancja b\u0119dzie zasadniczo obejmowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce elementy:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>stosowanie zar\u00f3wno aktywnego, jak i biernego przywo\u0142ywania<\/li><li>dostarczanie pomocniczych krok\u00f3w wyprowadzenia rozumowania<\/li><li>dostarczanie opcjonalnego kontekstu rozumowania<\/li><li>dostarczanie wielokrotnej reprezentacji dla element\u00f3w semantycznie jednorodnych<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">G\u0142\u00f3wn\u0105 funkcj\u0105 redundancji nie jest u\u0142atwienie zapami\u0119tania element\u00f3w, lecz zapewnienie, by zapomnienie danego elementu nie wp\u0142ywa\u0142o na ca\u0142\u0105 asocjacyjn\u0105 struktur\u0119 grafu wiedzy. Zapominanie, co nale\u017cy tu podkre\u015bli\u0107, stanowi nieod\u0142\u0105czn\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 algorytm\u00f3w rozk\u0142adania powt\u00f3rek i w \u017caden spos\u00f3b nie mo\u017ce zosta\u0107 wyeliminowane. Idealny model 100% zachowania wiedzy w pami\u0119ci jest z przyczyn biologicznych nieosi\u0105galny. Redundancja ma na celu minimalizacj\u0119 mo\u017cliwych skutk\u00f3w zapominania dla sprawno\u015bci przyswojonej umiej\u0119tno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podej\u015bcie bierne i czynne<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najprostsz\u0105 ilustracj\u0105 redundancji poprzez pasywizacj\u0119 jest przypadek uczenia si\u0119 nowej terminologii. Podstawowa idea polega na konstruowaniu element\u00f3w w taki spos\u00f3b, aby definicja poj\u0119cia i jego nazwa raz by\u0142y umieszczone jako pytanie, a raz jako odpowied\u017a. Je\u015bli definicja pojawia si\u0119 w pytaniu, m\u00f3zg tworzy skojarzenie mi\u0119dzy poj\u0119ciem a jego nazw\u0105. Je\u015bli nazwa pojawia si\u0119 w pytaniu, m\u00f3zg uczy si\u0119 rozpoznawa\u0107 poj\u0119cia po nazwie. Cho\u0107 bardzo cz\u0119sto nauczenie si\u0119 nazwy zdefiniowanego poj\u0119cia wystarcza do biernego rozpoznania poj\u0119cia po nazwie, nie zawsze tak jest; st\u0105d znaczenie podej\u015bcia redundantnego. Dodatkowo, nawet je\u015bli jeden z element\u00f3w wpadnie do puli zapomnianych, drugi mo\u017ce pos\u0142u\u017cy\u0107 jako spos\u00f3b na odtworzenie zapomnianego wspomnienia. Innymi s\u0142owy, przedstawianie poj\u0119\u0107 zar\u00f3wno w formie biernej, jak i czynnej s\u0142u\u017cy z jednej strony jako rozszerzenie zapami\u0119tanego wzorca, a z drugiej jako zabezpieczenie przed przypadkowym zapomnieniem.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Jako przyk\u0142ad podej\u015bcia biernego i czynnego rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy element:<\/p><p><strong>P: Jak nazywa si\u0119 krzywa wyznaczona przez ilo\u015bci dw\u00f3ch (lub wi\u0119cej) produkt\u00f3w w kombinacjach daj\u0105cych t\u0119 sam\u0105 u\u017cyteczno\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105?<\/strong><\/p><p><strong>O: krzywa oboj\u0119tno\u015bci<\/strong><\/p><p><strong>P: Czym jest krzywa oboj\u0119tno\u015bci?<\/strong><\/p><p><strong>O: krzywa wyznaczona przez ilo\u015bci produkt\u00f3w daj\u0105cych t\u0119 sam\u0105 u\u017cyteczno\u015b\u0107<\/strong><\/p><p>Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w drugim elemencie odpowied\u017a zosta\u0142a maksymalnie uproszczona, aby obni\u017cy\u0107 jej oczekiwany E-Factor. Ewentualne niesp\u00f3jno\u015bci wynikaj\u0105ce z takiego uproszczenia nale\u017cy raczej rozwi\u0105zywa\u0107 poprzez dodawanie nowych element\u00f3w na dany temat, ni\u017c poprzez komplikowanie odpowiedzi.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wsparcie dla wyprowadzenia, rozumowania i inteligencji<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Odwieczny dylemat element\u00f3w natury kontra wychowania w edukacji od samego pocz\u0105tku musia\u0142 pojawi\u0107 si\u0119 w tym rozdziale. Postaram si\u0119 wykaza\u0107, \u017ce elementy tego, co powszechnie rozumie si\u0119 jako inteligencj\u0119, mo\u017cna rozwija\u0107 w procesie uczenia si\u0119 opartym na aktywnym przywo\u0142ywaniu i powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie. Powszechnie stosowane s\u0105 dwie definicje inteligencji, cz\u0119sto bez rozr\u00f3\u017cniania jednej od drugiej. Z jednej strony inteligencj\u0119 mo\u017cna rozumie\u0107 jako zdolno\u015b\u0107 m\u00f3zgu do przetwarzania informacji. Z drugiej strony potencja\u0142 do rozwini\u0119cia takiej zdolno\u015bci jest cz\u0119sto u\u017cywany zamiennie z sam\u0105 t\u0105 zdolno\u015bci\u0105. Gdy m\u00f3wimy o kim\u015b \u201eszybko rozwi\u0105\u017ce ten problem, to bardzo inteligentna osoba\u201d, pos\u0142ugujemy si\u0119 bardziej pierwsz\u0105 interpretacj\u0105 inteligencji. Jednak gdy m\u00f3wimy \u201eten student wiele osi\u0105gnie w \u017cyciu, jest bardzo inteligentny\u201d, pos\u0142ugujemy si\u0119 bardziej drug\u0105 interpretacj\u0105. \u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wiele cech wrodzonych wp\u0142ynie na inteligencj\u0119 rozumian\u0105 jako potencja\u0142 do rozwini\u0119cia dobrych zdolno\u015bci przetwarzania informacji. Poza liczb\u0105 neuron\u00f3w i po\u0142\u0105cze\u0144 neuronalnych, rozwojem gleju i innych element\u00f3w daj\u0105cych tkance nerwowej wi\u0119kszy zakres plastyczno\u015bci, r\u00f3wnie istotn\u0105 rol\u0119 w rozwijaniu inteligencji mog\u0105 odgrywa\u0107 takie cechy osobowo\u015bci jak stabilno\u015b\u0107 psychiczna i emocjonalna, wysoki poziom serotoniny i dopaminy itd. Je\u015bli jednak rozwa\u017camy inteligencj\u0119 jako zdolno\u015b\u0107 do przetwarzania informacji, to w wi\u0119kszo\u015bci &#8211; jak postaram si\u0119 wykaza\u0107 &#8211; rozwinie si\u0119 ona w toku edukacji. To, co czyni z kogo\u015b bystrego matematyka, to nie tylko wiedza matematyczna czy wrodzony talent, lecz zdolno\u015b\u0107 do kojarzenia r\u00f3\u017cnych sk\u0142adowych jego wiedzy o rozwi\u0105zywaniu problem\u00f3w w matematyce. W konsekwencji odpowiednio reprezentowana wiedza o poj\u0119ciach matematycznych, a co wa\u017cniejsze, o rozumowaniu matematycznym, odr\u00f3\u017cni sprawny umys\u0142 osoby rozwi\u0105zuj\u0105cej problemy od przeci\u0119tnego \u015bmiertelnika. Rdzeniem inteligentnego my\u015blenia, w matematyce i poza ni\u0105, s\u0105 zasady wyprowadzenia matematycznego w najbardziej abstrakcyjnej i uniwersalnie stosowalnej formie. Zasady te mo\u017cna zastosowa\u0107 w niezliczonych codziennych sytuacjach. Ta uniwersalna stosowalno\u015b\u0107 w rozwi\u0105zywaniu problem\u00f3w stanowi podstaw\u0119 tego, co inni uwa\u017caj\u0105 za inteligentn\u0105 osob\u0119. Je\u015bli odpowiednio sformu\u0142owane i zreprezentowane do nauki, zasady te mo\u017cna zapami\u0119ta\u0107 w standardowy spos\u00f3b; innymi s\u0142owy,&nbsp;<strong>zapami\u0119tywanie mo\u017ce by\u0107 drog\u0105 do inteligencji<\/strong>!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W tej cz\u0119\u015bci poka\u017c\u0119 kilka przyk\u0142ad\u00f3w, w kt\u00f3rych kroki rozumowania s\u0105 wplecione w struktur\u0119 wiedzy reprezentowan\u0105 jako elementy pytanie-odpowied\u017a stosowane w uczeniu si\u0119 opartym na powt\u00f3rkach roz\u0142o\u017conych w czasie. Typowa sytuacja ma miejsce, gdy dysponujemy og\u00f3ln\u0105 definicj\u0105 problemu (czyli nie konkretn\u0105 jego instancj\u0105) i najpierw zapami\u0119tujemy rozwi\u0105zanie tego problemu. Mo\u017cemy na przyk\u0142ad mie\u0107 definicj\u0119 problemu maksymalnej u\u017cyteczno\u015bci (patrz&nbsp;Rozk\u0142adanie z\u0142o\u017conych poj\u0119\u0107 na cz\u0119\u015bci) po\u0142\u0105czon\u0105 z jego rozwi\u0105zaniem w postaci r\u00f3wno\u015bci u\u017cyteczno\u015bci kra\u0144cowej poszczeg\u00f3lnych produkt\u00f3w. W przypadku istotnego znaczenia danej pary problem-rozwi\u0105zanie, dodanie konkretnych krok\u00f3w rozumowania (tu: r\u00f3\u017cniczkowania cz\u0105stkowego i przyr\u00f3wnania wynik\u00f3w do zera) mo\u017ce z jednej strony dostarczy\u0107 regu\u0142 wyprowadzenia przyczyniaj\u0105cych si\u0119 do zdolno\u015bci rozwi\u0105zywania podobnych problem\u00f3w, a z drugiej strony zapewni\u0107 dawk\u0119 redundancji, kt\u00f3rej rol\u0119 w utrwalaniu wspomnie\u0144 podkre\u015blono wcze\u015bniej. Mo\u017cna \u0142atwo wykaza\u0107, \u017ce wyeliminowanie krok\u00f3w wyprowadzenia uwolni pami\u0119\u0107 studenta od rozwa\u017cania etap\u00f3w rozumowania podczas powt\u00f3rek. Dodatkowo wymaganie od studenta samodzielnego rozwi\u0105zywania problemu za ka\u017cdym razem, gdy odbywa si\u0119 powt\u00f3rka, mo\u017cna por\u00f3wna\u0107 do uczenia si\u0119 wyliczeniowego, kt\u00f3re, jak wcze\u015bniej stara\u0142em si\u0119 wykaza\u0107, stoi w sprzeczno\u015bci z zasad\u0105 minimalizacji z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych, kluczow\u0105 dla efektywnego uczenia si\u0119! Innymi s\u0142owy, poza rozwi\u0105zywaniem konkretnych instancji problemu jako formy powt\u00f3rki, nie widz\u0119 rozs\u0105dnej alternatywy dla czystego zapami\u0119tania krok\u00f3w wyprowadzenia jako najlepszego sposobu na zwi\u0119kszenie zdolno\u015bci studenta do rozwi\u0105zywania problem\u00f3w (czyli inteligencji w pierwszym z wymienionych znacze\u0144). Og\u00f3lna zasada brzmi wi\u0119c:&nbsp;<strong>ilekro\u0107 jest to mo\u017cliwe i sensowne, zapami\u0119tuj kroki wyprowadzenia konkretnego rozwi\u0105zania og\u00f3lnego problemu<\/strong>.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Rozwa\u017cmy poj\u0119cie doskona\u0142ych substytut\u00f3w jako prosty przyk\u0142ad dostarczania rozszerze\u0144 wiedzy, kt\u00f3re w innym przypadku powinny da\u0107 si\u0119 wywnioskowa\u0107 z wcze\u015bniej poznanych fakt\u00f3w i regu\u0142.<\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 produkty charakteryzuj\u0105ce si\u0119 t\u0105 sam\u0105 sta\u0142\u0105 u\u017cyteczno\u015bci\u0105 kra\u0144cow\u0105?<\/strong><\/p><p><strong>O: doskona\u0142e substytuty<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaki jest kszta\u0142t krzywej oboj\u0119tno\u015bci dla doskona\u0142ych substytut\u00f3w?<\/strong><\/p><p><strong>O: liniowy<\/strong><\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 dwa produkty, kt\u00f3rych krzywa oboj\u0119tno\u015bci jest liniowa?<\/strong><\/p><p><strong>O: doskona\u0142e substytuty<\/strong><\/p><p>Fakt, \u017ce funkcja u\u017cyteczno\u015bci dw\u00f3ch produkt\u00f3w jest taka sama, pozwala wnioskowa\u0107, \u017ce ich krzywa oboj\u0119tno\u015bci musi by\u0107 liniowa. Jednak sama znajomo\u015b\u0107 definicji poj\u0119\u0107 w \u017caden spos\u00f3b nie wzmocni zrozumienia tego faktu. Innymi s\u0142owy, student mo\u017ce potrzebowa\u0107 sporo czasu, by wywnioskowa\u0107 kszta\u0142t krzywej oboj\u0119tno\u015bci. Jawne zapami\u0119tanie tego faktu nie tylko wyg\u0142adza \u015bcie\u017ck\u0119 wyprowadzenia od definicji doskona\u0142ych substytut\u00f3w do kszta\u0142tu ich krzywej oboj\u0119tno\u015bci, ale te\u017c s\u0142u\u017cy jako wzmocnienie bardziej og\u00f3lnej i abstrakcyjnej regu\u0142y m\u00f3wi\u0105cej, \u017ce pochodna sumy funkcji wzgl\u0119dem zmiennej jest r\u00f3wna sumie pochodnych. Rzecz jasna, stopie\u0144 tego wzmocnienia zale\u017cy od ch\u0119ci studenta do wykorzystywania rozumowania w wyprowadzaniu odpowiedzi, a nie czystej pami\u0119ci syntaktycznej. Dodatkowo powi\u0105zanie mi\u0119dzy doskona\u0142ymi substytutami a liniow\u0105 krzyw\u0105 oboj\u0119tno\u015bci jest wzmacniane poprzez odwr\u00f3cenie p\u00f3l pytania i odpowiedzi.<br>Po zapami\u0119taniu powy\u017cszych fakt\u00f3w student wykazuje wy\u017cszy stopie\u0144 zrozumienia poj\u0119cia doskona\u0142ych substytut\u00f3w, a tak\u017ce szybszy czas reakcji w zadaniach wyprowadzeniowych opartych na matematycznie pokrewnych poj\u0119ciach. Wa\u017cne jest, aby kroki wyprowadzenia by\u0142y na tyle kr\u00f3tkie, by spe\u0142nia\u0107 zasad\u0119 minimalnej z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych. D\u0142u\u017csze wyprowadzenia mog\u0105 powodowa\u0107 niewystarczaj\u0105c\u0105 stymulacj\u0119 pami\u0119ciow\u0105 i mimo \u017ce stanowi\u0105 doskona\u0142e \u0107wiczenia w rozwi\u0105zywaniu problem\u00f3w, warto\u015b\u0107 ich E-Factor mo\u017ce uczyni\u0107 z nich oporne elementy bazy danych, prowadz\u0105ce do rozczarowania i braku entuzjazmu ze strony studenta.<\/p><p>Podobn\u0105 sytuacj\u0119 widzimy w przypadku definicji d\u00f3br komplementarnych, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wzmocni\u0107 poj\u0119ciem elastyczno\u015bci mieszanej:<\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 produkty X i Y, takie \u017ce zwi\u0119kszenie zakup\u00f3w X zwi\u0119ksza zakupy Y?<\/strong><\/p><p><strong>O: dobra komplementarne<\/strong><\/p><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na elastyczno\u015b\u0107 mieszan\u0105 produkt\u00f3w X i Y?<\/strong><\/p><p><strong>O: dX\/dPy*(Py\/X) (gdzie Py to cena X)<\/strong><\/p><p><strong>P: Jak nazywaj\u0105 si\u0119 produkty o ujemnej elastyczno\u015bci mieszanej?<\/strong><\/p><p><strong>O: dobra komplementarne<\/strong><\/p><p>Tutaj trzeci element pe\u0142ni funkcj\u0119 wzmocnienia pami\u0119ciowego zar\u00f3wno dla d\u00f3br komplementarnych, jak i elastyczno\u015bci mieszanej. Dodatkowo stanowi krok wyprowadzenia, stosuj\u0105cy abstrakcyjn\u0105 regu\u0142\u0119 dotycz\u0105c\u0105 znaku pochodnej.<\/p><p>Na koniec chcia\u0142bym pokaza\u0107 trywialny krok wyprowadzenia, kt\u00f3ry mo\u017ce by\u0107 w istocie kluczowy dla odtwarzania wspomnie\u0144. Rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy element:<\/p><p><strong>P: Jak mo\u017cna obliczy\u0107 przych\u00f3d ca\u0142kowity z krzywej popytu w danym punkcie?<\/strong><\/p><p><strong>O: cena*ilo\u015b\u0107<\/strong><\/p><p>Czy ma zatem sens wzbogacenie powy\u017cszego elementu o taki, kt\u00f3ry jest jego bezpo\u015bredni\u0105 i trywialn\u0105 konsekwencj\u0105?<\/p><p><strong>P: Czy przych\u00f3d ca\u0142kowity mo\u017cna obliczy\u0107 z krzywej popytu?<\/strong><\/p><p><strong>O: tak<\/strong><\/p><p>Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ten drugi element ustawia my\u015blenie w kategoriach wykonalno\u015bci, a nie procedury, algorytmu czy implementacji. Mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce student, kt\u00f3ry zna procedur\u0119 potrzebn\u0105 do uzyskania wyniku, mo\u017ce nawet nie podj\u0105\u0107 pr\u00f3by jej wykonania z powodu braku przekonania o wykonalno\u015bci! Innymi s\u0142owy, mo\u017cna ulec pokusie, by w og\u00f3le nie pr\u00f3bowa\u0107 doj\u015b\u0107 do rozwi\u0105zania. My\u015blenie w kategoriach wykonalno\u015bci, w przeciwie\u0144stwie do my\u015blenia w kategoriach procedury, nadaje rozumowaniu dwa r\u00f3\u017cne konteksty, kt\u00f3re mog\u0105 da\u0107 dwa r\u00f3\u017cne wyniki. Takie drobne skojarzenia pami\u0119ciowe, jak przedstawione w powy\u017cszym elemencie, wzi\u0119te razem, przyczyniaj\u0105 si\u0119 do tego, co og\u00f3lnie okre\u015bla si\u0119 jako zdolno\u015b\u0107 rozwi\u0105zywania problem\u00f3w.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Opcjonalne wskaz\u00f3wki rozumowania, wskaz\u00f3wki mnemotechniczne, kontekst i przyk\u0142ady<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fakt, \u017ce elementy powinny spe\u0142nia\u0107 zasad\u0119 minimalnej informacji, nie oznacza, \u017ce nie mog\u0105 by\u0107 w \u017caden spos\u00f3b redundantne same w sobie. Wa\u017cne jest jedynie, aby obowi\u0105zkowa tre\u015b\u0107 podlegaj\u0105ca powt\u00f3rce nie zawiera\u0142a element\u00f3w redundantnych. Poza tym sam element mo\u017ce zawiera\u0107 sporo materia\u0142u pomocniczego, kt\u00f3ry mo\u017ce by\u0107 przydatny w nauce. Mo\u017ce to obejmowa\u0107 wskaz\u00f3wki i wyja\u015bnienia kontekstowe, wskaz\u00f3wki rozumowania, wskaz\u00f3wki mnemotechniczne, przyk\u0142ady ilustracyjne, a nawet linki hipertekstowe itp. Za ka\u017cdym razem trzeba jedynie jasno zaznaczy\u0107, \u017ce tre\u015b\u0107 redundantna nie jest obowi\u0105zkowa i w \u017caden spos\u00f3b niepotrzebna do uzyskania oceny pozytywnej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powszechnie wiadomo, \u017ce u\u017cyteczno\u015b\u0107 ca\u0142kowita czerpana przez konsumenta z pewnej liczby d\u00f3br nie jest arytmetyczn\u0105 sum\u0105 poszczeg\u00f3lnych u\u017cyteczno\u015bci. W\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 ta wynika z faktu, \u017ce produkty mog\u0105 wzajemnie wzmacnia\u0107 lub t\u0142umi\u0107 swoj\u0105 u\u017cyteczno\u015b\u0107. Ten fakt mo\u017cna uj\u0105\u0107 w elemencie sformu\u0142owanym nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Dlaczego funkcja u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej nie jest sum\u0105 u\u017cyteczno\u015bci poszczeg\u00f3lnych produkt\u00f3w?<\/strong><\/p><p><strong>O: poniewa\u017c produkty mog\u0105 wzajemnie wzmacnia\u0107 lub t\u0142umi\u0107 swoj\u0105 u\u017cyteczno\u015b\u0107<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak stara\u0142em si\u0119 pokaza\u0107 w poprzedniej cz\u0119\u015bci, prosty krok wyprowadzenia mo\u017ce wzmocni\u0107 zdolno\u015b\u0107 dedukcyjn\u0105 studenta w odniesieniu do powy\u017cszego fragmentu wiedzy. Mo\u017cna to osi\u0105gn\u0105\u0107 za pomoc\u0105 prostego pytania w rodzaju \u201eCzy funkcja u\u017cyteczno\u015bci jest sum\u0105 u\u017cyteczno\u015bci poszczeg\u00f3lnych produkt\u00f3w?\u201d. Wydaje si\u0119 jednak przydatne wprowadzenie pewnej redundancji do elementu odpowiedzi (kt\u00f3ry w tym przypadku brzmi po prostu \u201enie\u201d):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Czy funkcja u\u017cyteczno\u015bci ca\u0142kowitej jest sum\u0105 u\u017cyteczno\u015bci poszczeg\u00f3lnych produkt\u00f3w?<\/strong><\/p><p><strong>O: nie (poniewa\u017c produkty mog\u0105 wzajemnie wzmacnia\u0107 lub t\u0142umi\u0107 swoj\u0105 u\u017cyteczno\u015b\u0107)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pozornie ten element sta\u0142 si\u0119 bli\u017aniacz\u0105 kopi\u0105 wcze\u015bniej wspomnianego. Jednak obowi\u0105zkowe powi\u0105zanie semantyczne, kt\u00f3re trzeba przywo\u0142a\u0107, aby uzyska\u0107 ocen\u0119 pozytywn\u0105, jest w tych dw\u00f3ch przypadkach inne. Zn\u00f3w jeden element odnosi si\u0119 do procedury, drugi do wykonalno\u015bci. Cz\u0119\u015b\u0107 wyja\u015bniaj\u0105ca umieszczona w nawiasie w \u017caden spos\u00f3b nie jest potrzebna do zaliczenia powt\u00f3rki i s\u0142u\u017cy wy\u0142\u0105cznie jako wzmocnienie pami\u0119ciowe, wskaz\u00f3wka rozumowania i notatka odniesienia. Student mo\u017ce w og\u00f3le zdecydowa\u0107 si\u0119 nie czyta\u0107 wyja\u015bnienia podczas powt\u00f3rek. Je\u015bli jednak zauwa\u017cy, \u017ce jego odpowied\u017a sta\u0142a si\u0119 automatyczna, a nie semantyczna, wskaz\u00f3wka rozumowania mo\u017ce pos\u0142u\u017cy\u0107 do przywr\u00f3cenia w\u0142a\u015bciwego kontekstu i podstawy odpowiedzi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wcze\u015bniej przedstawi\u0142em przyk\u0142ad elementu wykorzystuj\u0105cego mnemotechniczn\u0105 list\u0119 wieszak\u00f3w jako wsparcie w zapami\u0119tywaniu odpowiedzi liczbowych. Wskaz\u00f3wki mnemotechniczne umieszczone w nawiasach mog\u0105 by\u0107 najlepszym sposobem zapami\u0119tywania liczb; jednak w niekt\u00f3rych przypadkach sama liczba \u0142atwo zapada w pami\u0119\u0107 i cz\u0119\u015b\u0107 mnemotechniczna staje si\u0119 zb\u0119dna. Trzeba jednak pami\u0119ta\u0107, \u017ce aby zachowa\u0107 zasad\u0119 jednolitej stymulacji synaptycznej podczas powt\u00f3rki, student powinien jasno zdecydowa\u0107, czy korzysta ze wskaz\u00f3wki mnemotechnicznej, czy j\u0105 ignoruje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wskaz\u00f3wki kontekstowe i konwencje notacyjne mog\u0105 pom\u00f3c zapewni\u0107, \u017ce ustanowione powi\u0105zanie pami\u0119ciowe nie stanie si\u0119 z czasem pozbawione znaczenia, albo, co gorsza, nie zostanie skojarzone z niew\u0142a\u015bciwym kontekstem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poj\u0119cie przychodu kra\u0144cowego wyra\u017cone w postaci matematycznej jest znacznie \u0142atwiejsze do zrozumienia i zachowania w pami\u0119ci ni\u017c jego werbalny odpowiednik. Tutaj jednak zdecydowanie zaleca si\u0119 wyja\u015bnienie wszystkich symboli u\u017cytych w r\u00f3wnaniu w notatce obja\u015bniaj\u0105cej, kt\u00f3ra nie bierze udzia\u0142u w samym procesie uczenia si\u0119, a s\u0142u\u017cy jedynie jako \u015brodek weryfikacji na wypadek, gdyby u\u017cyte symbole zacz\u0119\u0142y traci\u0107 swoje znaczenie wraz z wyd\u0142u\u017caniem si\u0119 odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jaki jest wz\u00f3r na przych\u00f3d kra\u0144cowy?<\/strong><\/p><p><strong>O: MR=dTR\/dQ (dTR &#8211; zmiana przychodu ca\u0142kowitego, dQ &#8211; zmiana ilo\u015bci sprzedanej)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wreszcie w przypadku wiedzy o wysokim stopniu powi\u0105za\u0144, dodatkowe linki obja\u015bniaj\u0105ce, a nawet linki hipertekstowe, mog\u0105 pom\u00f3c utrzyma\u0107 w ca\u0142o\u015bci og\u00f3ln\u0105 struktur\u0119 wiedzy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przyk\u0142ad zrozumienie znaczenia krzywej Laffera niekoniecznie poci\u0105ga za sob\u0105 zdolno\u015b\u0107 do przywo\u0142ania jej kszta\u0142tu. Rzecz jasna, wszystkie niezale\u017cne fragmenty wiedzy powinny by\u0107 umieszczone w niezale\u017cnych elementach; jednak rozs\u0105dnie jest te\u017c zapewni\u0107, aby za ka\u017cdym razem, gdy pojawia si\u0119 krzywa Laffera, jej kszta\u0142t pojawia\u0142 si\u0119 w wyobra\u017ani studenta (nawet bez potrzeby odwo\u0142ywania si\u0119 do grafiki):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Co wyra\u017ca krzywa Laffera?<\/strong><\/p><p><strong>O: zale\u017cno\u015b\u0107 wp\u0142yw\u00f3w podatkowych od stopy podatkowej (minimalne wp\u0142ywy przy bardzo wysokich i bardzo niskich stopach podatkowych)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 sformu\u0142owania a zrozumienie<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prostota sformu\u0142owania elementu niekoniecznie jest r\u00f3wnoznaczna z zasad\u0105 minimalnej informacji. Ta ostatnia k\u0142adzie nacisk na minimaln\u0105 z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 wiedzy w takiej postaci, w jakiej jest ona reprezentowana w pami\u0119ci studenta. Nie ma imperatywu, by elementy by\u0142y z\u0142o\u017cone w swojej tekstowej czy graficznej reprezentacji w samej bazie danych. W ko\u0144cu niekt\u00f3re bardzo proste poj\u0119cia mog\u0105 wymaga\u0107 sporej ilo\u015bci tekstu, by opisa\u0107 je s\u0142ownie. Mo\u017cna jednak wykaza\u0107, \u017ce nadmierna z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 element\u00f3w w bazie danych mo\u017ce negatywnie wp\u0142ywa\u0107 na proces uczenia si\u0119. G\u0142\u00f3wnym problemem jest niezrozumienie i mylenie r\u00f3\u017cnych element\u00f3w podczas czytania, kt\u00f3re z natury bywa szybkie, gdy student staje przed ogromn\u0105 liczb\u0105 powt\u00f3rek w ramach jednej sesji nauki. Bardzo cz\u0119sto nawet sam dob\u00f3r s\u0142\u00f3w mo\u017ce wp\u0142ywa\u0107 na zrozumienie. Podobnie jak wcze\u015bniej, r\u00f3wnie\u017c w takich przypadkach najlepszym remedium jest w\u0142asna praca autora bazy danych nad zapami\u0119taniem danej bazy i eliminowaniem ewentualnych zgrzyt\u00f3w jeden po drugim. Takie drobne elementy, jak przeniesienie pojedynczej frazy do osobnej linii, mog\u0105 znacz\u0105co pom\u00f3c w utrzymaniu wysokiego E-Factor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Dodatkowa funkcjonalno\u015b\u0107 zawarta w elementach<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na koniec chcia\u0142bym zauwa\u017cy\u0107, \u017ce baza danych u\u017cywana do nauki mo\u017ce, i zwykle jest, wykorzystywana tak\u017ce do cel\u00f3w innych ni\u017c przyswajanie wiedzy. Mog\u0105 to by\u0107 cele archiwizacyjne i wyszukiwawcze, podawanie \u017ar\u00f3de\u0142 literaturowych dla odniesie\u0144 publikacyjnych, znaczniki dat dla fakt\u00f3w szybko zmieniaj\u0105cych si\u0119 w czasie, indywidualne wskaz\u00f3wki mnemotechniczne (czyli wskaz\u00f3wki zwi\u0105zane \u015bci\u015ble z wiedz\u0105 lub \u017cyciem konkretnego studenta), etykiety dziedzinowe, numery porz\u0105dkowe do sortowania baz danych i wiele innych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bud\u017cety rz\u0105dowe zmieniaj\u0105 si\u0119 niemal tak samo cz\u0119sto jak same rz\u0105dy. Dlatego w poni\u017cszym pytaniu wydaje si\u0119 konieczne podanie znacznika daty:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jaki odsetek PKB Japonii jest wydawany na badania i rozw\u00f3j (R&amp;D) (1990)?<\/strong><\/p><p><strong>O: 2,9%<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Data w nawiasie nie ma wp\u0142ywu na proces uczenia si\u0119, dop\u00f3ki w bazie danych znajduje si\u0119 tylko jeden element dotycz\u0105cy japo\u0144skiego bud\u017cetu na badania i rozw\u00f3j (R&amp;D). Mo\u017ce si\u0119 ona jednak okaza\u0107 przydatna w przypadkach, gdy student uzna za konieczne zaktualizowanie liczby po pewnym czasie, kiedy stanie si\u0119 ona wyj\u0105tkowo nieaktualna.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bardziej rozbudowane znaczniki mo\u017cna zobaczy\u0107 w poni\u017cszym przyk\u0142adzie.<br>Nie ma regu\u0142y okre\u015blaj\u0105cej, jaki odsetek sprzeda\u017cy ko\u0144czy jako zysk po opodatkowaniu. Jednak globalna analiza ekonomiczna pozwala ustali\u0107 przybli\u017con\u0105 warto\u015b\u0107 dla przeci\u0119tnej firmy. G\u0142\u00f3wnym problemem jest tutaj to, \u017ce ostateczna warto\u015b\u0107 mo\u017ce silnie zale\u017ce\u0107 od bie\u017c\u0105cej sytuacji gospodarczej danego kraju, a tak\u017ce od metod zastosowanych w analizie. W poni\u017cszym przyk\u0142adzie element podaje \u017ar\u00f3d\u0142o informacji wykorzystane do oszacowania mar\u017cy zysku netto.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>P: Jaki jest przeci\u0119tny odsetek sprzeda\u017cy, kt\u00f3ry ko\u0144czy jako zysk po opodatkowaniu (na podstawie ksi\u0119gowej definicji zysku)?<\/strong><\/p><p><strong>O: 4-6% (The Economic Report of the President, luty 1988, s. 352-353)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oczywi\u015bcie nauce podlega jedynie sama warto\u015b\u0107 zysku po opodatkowaniu. Wskazanie \u017ar\u00f3d\u0142a podane jest dodatkowo w celach archiwizacyjnych lub publikacyjnych (np. na wypadek, gdyby student chcia\u0142 powo\u0142a\u0107 si\u0119 na t\u0119 liczb\u0119 w jednej ze swoich publikacji).<\/p>\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podsumowanie zagadnie\u0144 reprezentacji wiedzy w uczeniu si\u0119<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>G\u0142\u00f3wne kwestie zwi\u0105zane z minimalizacj\u0105 z\u0142o\u017cono\u015bci wzorc\u00f3w synaptycznych w uczeniu si\u0119 to:<ul><li>zapewnienie pe\u0142nego zrozumienia wyodr\u0119bnionego elementu wiedzy<\/li><li>stosowanie zasady minimalnej informacji<\/li><li>zmniejszanie z\u0142o\u017cono\u015bci element\u00f3w poprzez zaw\u0119\u017canie tre\u015bci informacyjnej za pomoc\u0105 przyk\u0142adu<\/li><li>wykorzystywanie mo\u017cliwo\u015bci wzrokowych ludzkiego m\u00f3zgu poprzez stosowanie podej\u015bcia mnemotechnicznego, metaforycznego, sugestywnego i graficznego<\/li><li>stosowanie \u015bcis\u0142ych technik dotycz\u0105cych wylicze\u0144 (np. usuwanie, grupowanie itp.)<\/li><li>przestrzeganie zasady jednoznaczno\u015bci<\/li><\/ul><\/li><li>Je\u015bli chodzi o planowan\u0105 redundancj\u0119, najwa\u017cniejsze zasady do zapami\u0119tania to:<ul><li>stosowanie zar\u00f3wno biernego, jak i czynnego podej\u015bcia do przywo\u0142ywania informacji<\/li><li>stosowanie pe\u0142nego podej\u015bcia wyprowadzeniowego (czyli uczenie si\u0119 krok\u00f3w wyprowadzenia twierdzenia, a nie samego twierdzenia)<\/li><li>dostarczanie wskaz\u00f3wek rozumowania, mnemotechnicznych i kontekstowych<\/li><\/ul><\/li><\/ul>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Tekst ten pochodzi z pracy P. A. Wo\u017aniaka, Economics of learning, rozprawa doktorska (1995), i zosta\u0142 zaadaptowany do publikacji jako niezale\u017cny artyku\u0142 w sieci (P. A. Wo\u017aniak, 23 kwietnia 1997).","protected":false},"author":18,"featured_media":52692,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[201,113],"tags":[],"class_list":["post-161762","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-metoda","category-nauka-z-supermemo"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.9 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"1994-11-30T07:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-07-17T10:58:44+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"640\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"427\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Andrzej\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Andrzej\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"27 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\"},\"author\":{\"name\":\"Andrzej\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\"},\"headline\":\"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall)\",\"datePublished\":\"1994-11-30T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-17T10:58:44+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\"},\"wordCount\":11585,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-emily-768125.jpg\",\"articleSection\":[\"Metoda\",\"Nauka z SuperMemo\"],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\",\"name\":\"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-emily-768125.jpg\",\"datePublished\":\"1994-11-30T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-17T10:58:44+00:00\",\"description\":\"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-emily-768125.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-emily-768125.jpg\",\"width\":640,\"height\":427,\"caption\":\"knowledge\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Nauka z SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/kategoria\\\/nauka-z-supermemo\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\",\"name\":\"SuperMemo\",\"description\":\"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\",\"name\":\"SuperMemo World\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"width\":696,\"height\":696,\"caption\":\"SuperMemo World\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\",\"name\":\"Andrzej\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Andrzej\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo","description":"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo","og_description":"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.","og_url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","og_site_name":"SuperMemo","article_published_time":"1994-11-30T07:00:00+00:00","article_modified_time":"2026-07-17T10:58:44+00:00","og_image":[{"width":640,"height":427,"url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Andrzej","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Andrzej","Szacowany czas czytania":"27 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall"},"author":{"name":"Andrzej","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f"},"headline":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall)","datePublished":"1994-11-30T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-17T10:58:44+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall"},"wordCount":11585,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg","articleSection":["Metoda","Nauka z SuperMemo"],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall","name":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall) - SuperMemo","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg","datePublished":"1994-11-30T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-17T10:58:44+00:00","description":"W tym artykule postaram si\u0119 pokaza\u0107, \u017ce mo\u017cliwe jest roz\u0142o\u017cenie przyswajanej wiedzy na ma\u0142e fragmenty, kt\u00f3re mo\u017cna przypisa\u0107 do poszczeg\u00f3lnych jednostek semantycznych temat\u00f3w w systemie wiedzy podlegaj\u0105cym procesowi uczenia si\u0119.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#primaryimage","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-emily-768125.jpg","width":640,"height":427,"caption":"knowledge"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/strukturyzacja-i-reprezentacja-wiedzy-w-uczeniu-sie-na-podstawie-aktywnego-przypominania-active-recall#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Nauka z SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/kategoria\/nauka-z-supermemo"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Strukturyzacja i reprezentacja wiedzy w uczeniu si\u0119 na podstawie aktywnego przypominania (active recall)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#website","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl","name":"SuperMemo","description":"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.","publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization","name":"SuperMemo World","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","width":696,"height":696,"caption":"SuperMemo World"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f","name":"Andrzej","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","caption":"Andrzej"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161762","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=161762"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161762\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":161764,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161762\/revisions\/161764"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/52692"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=161762"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=161762"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=161762"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}