{"id":160536,"date":"2018-06-01T07:00:00","date_gmt":"2018-06-01T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=160536"},"modified":"2026-07-14T13:24:47","modified_gmt":"2026-07-14T13:24:47","slug":"prawdziwa-historia-spaced-repetitions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions","title":{"rendered":"Prawdziwa historia spaced repetitions"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dr Piotr Wozniak, czerwiec 2018<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Spis tre\u015bci<\/h2>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"#Intro\">Wst\u0119p<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1985\">1985: Narodziny SuperMemo<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1986\">1986: Pierwsze kroki SuperMemo<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1987\">1987: SuperMemo 1.0 na DOS<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1988\">1988: Dwa komponenty pami\u0119ci<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1989\">1989: SuperMemo dostosowuje si\u0119 do pami\u0119ci u\u017cytkownika<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1990\">1990: Uniwersalna formu\u0142a pami\u0119ci<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1991\">1991: Wykorzystanie krzywych zapominania<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1994\">1994: Wyk\u0142adniczy charakter zapominania<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1995\">1995: SuperMemo hipermedialne<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1997\">1997: Wykorzystanie sieci neuronowych<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#1999\">1999: Wyb\u00f3r nazwy: \u201espaced repetition\u201d<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#2005\">2005: Funkcja przyrostu stabilno\u015bci<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#2014\">2014: Algorytm SM-17<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#Expo\">Wyk\u0142adniczy wzrost popularno\u015bci spaced repetition<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#Summ\">Podsumowanie bada\u0144 nad pami\u0119ci\u0105<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#anatomy\">Anatomia pora\u017cki i sukcesu<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Intro\">Wst\u0119p<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Prawdziwa historia<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Problem ze spaced repetition polega na tym, \u017ce sta\u0142a si\u0119 zbyt popularna jak na w\u0142asn\u0105, skuteczn\u0105 replikacj\u0119. Jak szybko mutuj\u0105cy wirus, wci\u0105\u017c przeskakuje z aplikacji do aplikacji, opowiadaj\u0105c swoj\u0105 histori\u0119 i po drodze gromadz\u0105c b\u0142\u0119dy.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kto wynalaz\u0142 spaced repetition?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To jest historia tego, jak rozwi\u0105za\u0142em problem zapominania. Odkry\u0142em, jak uczy\u0107 si\u0119 efektywnie. Skromno\u015b\u0107 to strata czasu, dlatego dodam, \u017ce uwa\u017cam, i\u017c faktycznie wiem, jak znacz\u0105co wzmocni\u0107 ludzk\u0105 inteligencj\u0119. W skr\u00f3cie: pami\u0119\u0107 le\u017cy u podstaw wiedzy, kt\u00f3ra le\u017cy u podstaw inteligencji. Je\u015bli potrafimy kontrolowa\u0107 to, co przechowujemy w pami\u0119ci i co zapominamy, mo\u017cemy kontrolowa\u0107 nasz\u0105 zdolno\u015b\u0107 rozwi\u0105zywania problem\u00f3w. W bardzo podobny spos\u00f3b mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c wzmacnia\u0107 sztuczn\u0105 inteligencj\u0119. To wielka ulga m\u00f3c wreszcie napisa\u0107 te dumne s\u0142owa po latach nakazu milczenia narzuconego przez wzgl\u0119dy komercyjne.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na pocz\u0105tku lat 90. my\u015bla\u0142em, \u017ce wiem, jak wywr\u00f3ci\u0107 do g\u00f3ry nogami systemy edukacyjne na ca\u0142ym \u015bwiecie i sprawi\u0107, by dzia\u0142a\u0142y dla wszystkich uczni\u00f3w. Jednak ka\u017cda powa\u017cna zmiana wymaga przesuni\u0119cia paradygmatu kulturowego. Nie wystarczy, \u017ceby biedny student z biednego komunistycznego kraju og\u0142osi\u0142 potencja\u0142 zmiany. Zrobi\u0142em to w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>, ale spotka\u0142em si\u0119 z niewielkim zainteresowaniem moimi pomys\u0142ami. Nawet moja w\u0142asna rodzina by\u0142a lekcewa\u017c\u0105ca. Na szcz\u0119\u015bcie na uniwersytecie pozna\u0142em kilku bystrych przyjaci\u00f3\u0142, kt\u00f3rzy zadeklarowali, \u017ce wykorzystaj\u0105 moje pomys\u0142y do za\u0142o\u017cenia firmy. Tak jak Microsoft zmieni\u0142 \u015bwiat komputer\u00f3w osobistych, my mieli\u015bmy zmieni\u0107 spos\u00f3b, w jaki ludzie si\u0119 ucz\u0105. Mieli\u015bmy pot\u0119\u017cne narz\u0119dzie do nauki:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>. Jednak aby&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mog\u0142o podbi\u0107 \u015bwiat, musia\u0142o na jaki\u015b czas porzuci\u0107 swoje korzenie. \u017beby przekona\u0107 innych,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;musia\u0142o by\u0107 owocem czystej nauki. Nie mog\u0142o by\u0107 po prostu pomys\u0142em skromnego studenta.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zakorzeni\u0107&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;w nauce, podj\u0119li\u015bmy powa\u017cny wysi\u0142ek, by opublikowa\u0107 nasze idee w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">czasopi\u015bmie recenzowanym<\/a>, przyj\u0119li\u015bmy ma\u0142o znany naukowy termin \u201e&nbsp;<em>spaced repetition&nbsp;<\/em>\u201d i osadzili\u015bmy nasz\u0105 technologi\u0119 nauki w kontek\u015bcie teorii uczenia si\u0119 i historii bada\u0144 psychologicznych. Jestem bardzo sceptyczny wobec szk\u00f3\u0142, certyfikat\u00f3w i tytu\u0142\u00f3w. Mimo to posun\u0105\u0142em si\u0119 nawet do zdobycia doktoratu z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ekonomii uczenia si\u0119<\/a>, \u017ceby nada\u0107 moim s\u0142owom powagi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b, gdy spaced repetition w ko\u0144cu pojawia si\u0119 w setkach szanowanych narz\u0119dzi, aplikacji i us\u0142ug do nauki, mo\u017cemy wreszcie zg\u0142osi\u0107 roszczenie i zatkn\u0105\u0107 flag\u0119 na szczycie. Liczba u\u017cytkownik\u00f3w si\u0119ga&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">setek milion\u00f3w<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli przeczytasz SuperMemopedi\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/wiki\/Who_invented_spaced_repetition?\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>, mo\u017cesz doj\u015b\u0107 do wniosku, \u017ce&nbsp;<em>\u201eNikt nigdy nie powinien przypisywa\u0107 sobie zas\u0142ugi odkrycia spaced repetition\u201d<\/em>. Pozwol\u0119 sobie si\u0119 nie zgodzi\u0107. W tym tek\u015bcie zg\u0142osz\u0119 pe\u0142ne roszczenie do tego odkrycia oraz solidne roszczenie do rozpowszechnienia tej idei. M\u00f3j wk\u0142ad w to drugie maleje dzi\u0119ki sile samej idei i rosn\u0105cemu gronu os\u00f3b zaanga\u017cowanych w t\u0119 koncepcj\u0119 (daleko wykraczaj\u0105cemu poza&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">nasz\u0105 firm\u0119<\/a>).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Utrwalanie mit\u00f3w<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;(CEO) ma najmniej cierpliwo\u015bci do fa\u0142szywych informacji dotycz\u0105cych spaced repetition. Przypisz\u0119 wi\u0119c ten konkretny tekst i wysi\u0142ek obalania mit\u00f3w jego determinacji, by trzyma\u0107 si\u0119 prawdziwej historii. SuperMemo na DOS narodzi\u0142o si\u0119 30 lat temu (1987). Oddajmy temu nale\u017cny ho\u0142d.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli wierzysz, \u017ce&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;wynalaz\u0142 spaced repetition w 1885 roku, przepraszam. Kiedy opracowywali\u015bmy&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">histori\u0119 SuperMemo<\/a>, umie\u015bcili\u015bmy nazwisko czcigodnego niemieckiego psychologa na szczycie chronologicznej listy i tak narodzi\u0142 si\u0119 mit. Ebbinghaus nigdy nie pracowa\u0142 nad spaced repetition.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pisanie o historii spaced repetition nie jest \u0142atwe. Za ka\u017cdym razem, gdy to robimy, tworzymy wi\u0119cej mit\u00f3w poprzez zniekszta\u0142cenia i nieporozumienia. Powiedzmy wi\u0119c to jasno i dobitnie. Przed&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;prowadzono ogromn\u0105 liczb\u0119 bada\u0144 nad pami\u0119ci\u0105. Jednak za ka\u017cdym razem, gdy hojnie oddaj\u0119 komu\u015b zas\u0142ugi, pami\u0119tajcie s\u0142owa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Biedalaka<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0jest promem kosmicznym, musimy uzna\u0107 wcze\u015bniejsz\u0105 prac\u0119 wykonan\u0105 nad rowerami. Tymczasem nasza konkurencja jest zaj\u0119ta pr\u00f3bami replikacji naszego promu, ale te wysi\u0142ki przypominaj\u0105\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Buran_(spacecraft)\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">radziecki program Buran<\/a>. Buran odby\u0142 przynajmniej jeden lot kosmiczny. By\u0142 bezza\u0142ogowy<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten tekst ma na celu przedstawienie fakt\u00f3w i otwarte ujawnienie wczesnych krok\u00f3w spaced repetition. To zabawna wycieczka w przesz\u0142o\u015b\u0107, kt\u00f3ra sprawia mi szczeg\u00f3ln\u0105 przyjemno\u015b\u0107 dzi\u0119ki poczuciu \u201emisja wykonana\u201d. Teraz, gdy mo\u017cemy nazwa\u0107 nasz wysi\u0142ek globalnym sukcesem, nie ma potrzeby czyni\u0107 go bardziej szacownym, ni\u017c w rzeczywisto\u015bci jest. Nie ma potrzeby czyni\u0107 go bardziej naukowym, bardziej historycznym, czy bardziej certyfikowanym.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced repetition jest tu i zostanie na dobre. Uda\u0142o si\u0119 nam!<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Podzi\u0119kowania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lista os\u00f3b, kt\u00f3re przyczyni\u0142y si\u0119 do idei spaced repetition, jest zbyt d\u0142uga, by zmie\u015bci\u0107 j\u0105 w tym kr\u00f3tkim artykule. Niekt\u00f3re nazwiska nie pojawiaj\u0105 si\u0119, poniewa\u017c po prostu zabrak\u0142o mi czasu, by opisa\u0107 ich wk\u0142ad. Dr Phil Pavlik ma na koncie chyba naj\u015bwie\u017csze pomys\u0142y w tej dziedzinie. Ca\u0142a rzesza badaczy pami\u0119ci bada wp\u0142yw roz\u0142o\u017cenia w czasie na pami\u0119\u0107. Duolingo i Quizlet to wiod\u0105cy konkurenci, kt\u00f3rzy maj\u0105 ogromny wp\u0142yw na dobr\u0105 promocj\u0119 tej idei. Nie zdo\u0142a\u0142em wymieni\u0107 wielu moich fantastycznych nauczycieli, kt\u00f3rzy zainspirowali moje my\u015blenie. Ca\u0142a rzesza ci\u0119\u017cko pracuj\u0105cych i utalentowanych ludzi w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;r\u00f3wnie\u017c zas\u0142ugiwa\u0142aby na wzmiank\u0119. U\u017cytkownicy&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;nieustannie wnosz\u0105 niesamowite sugestie, kt\u00f3re nap\u0119dzaj\u0105 dalszy post\u0119p. Nagroda za najbardziej wp\u0142ywowe wyja\u015bnienie spaced repetition powinna trafi\u0107 do&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf_on_the_history_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary\u2019ego Wolfa<\/a>&nbsp;z Wired, ale by\u0142o ich znacznie wi\u0119cej. Mo\u017ce innego dnia znajd\u0119 wi\u0119cej czasu, by szczeg\u00f3\u0142owo opisa\u0107 wszystkich tych wspania\u0142ych ludzi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1985\">1985: Narodziny SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">D\u0105\u017cenie do lepszej nauki<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sp\u0119dzi\u0142em 22 d\u0142ugie lata w systemie edukacji. Stare prawdy o szkolnictwie pasuj\u0105 do mojego przypadku idealnie.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/1425085\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Nigdy nie lubi\u0142em szko\u0142y, ale zawsze lubi\u0142em si\u0119 uczy\u0107<\/a>.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/298644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Nigdy nie pozwoli\u0142em, by szko\u0142a przeszkadza\u0142a mi w nauce<\/a>. Wst\u0119puj\u0105c na uniwersytet, po 12 latach w systemie szk\u00f3\u0142 publicznych, wci\u0105\u017c kocha\u0142em nauk\u0119. Szko\u0142a nie zniszczy\u0142a tej mi\u0142o\u015bci z dw\u00f3ch g\u0142\u00f3wnych powod\u00f3w: (1) system by\u0142 wobec mnie \u0142agodny oraz (2) mia\u0142em pe\u0142n\u0105 swobod\u0119 uczenia si\u0119 tego, co lubi\u0119, w domu. W komunistycznej Polsce nigdy naprawd\u0119 nie do\u015bwiadczy\u0142em toksycznego bata ci\u0119\u017ckiego szkolnictwa. System by\u0142 niedba\u0142y, a ja kocha\u0142em wynikaj\u0105ce z tego wolno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wszyscy wiemy, \u017ce najlepsza nauka wynika z pasji. Nap\u0119dza j\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pop\u0119d do nauki<\/a>. M\u00f3j pop\u0119d do nauki by\u0142 silny i miesza\u0142 si\u0119 z odrobin\u0105 frustracji. Im wi\u0119cej si\u0119 uczy\u0142em, tym bardziej widzia\u0142em si\u0142\u0119 zapominania. Nie mog\u0142em zaradzi\u0107 zapominaniu poprzez wi\u0119cej nauki. Moja pami\u0119\u0107 nie by\u0142a z\u0142a w por\u00f3wnaniu z innymi studentami, ale wyra\u017anie by\u0142a dziurawym naczyniem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1982 roku zwr\u00f3ci\u0142em wi\u0119ksz\u0105 uwag\u0119 na to, co wi\u0119kszo\u015b\u0107 student\u00f3w odkrywa pr\u0119dzej czy p\u00f3\u017aniej:&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">efekt testowania<\/a>. Zacz\u0105\u0142em formu\u0142owa\u0107 swoj\u0105 wiedz\u0119 pod k\u0105tem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktywnego przypominania<\/a>. Zapisywa\u0142em pytania po lewej stronie strony, a odpowiedzi w osobnej kolumnie po prawej:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"500\" height=\"257\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53041\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-350x180.jpg 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-304x156.jpg 304w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-320x164.jpg 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-260x134.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-245x126.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-200x103.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-117x60.jpg 117w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-110x57.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-175x90.jpg 175w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-160x82.jpg 160w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W ten spos\u00f3b mog\u0142em zakrywa\u0107 odpowiedzi kartk\u0105 papieru i wykorzystywa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktywne przypominanie<\/a>, by uzyska\u0107 lepszy efekt zapami\u0119tywania z powt\u00f3rki. By\u0142 to powolny proces, ale efektywno\u015b\u0107 nauki wzros\u0142a dramatycznie. Moje notatniki z tamtego okresu s\u0105 opisane jako&nbsp;<em>\u201emateria\u0142 szybkiej asymilacji\u201d<\/em>, co odnosi\u0142o si\u0119 do sposobu, w jaki zapisywana by\u0142a moja wiedza.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W latach 1982-1983 wci\u0105\u017c rozbudowywa\u0142em swoj\u0105 wiedz\u0119 \u201eszybkiej asymilacji\u201d w dziedzinach biochemii i angielskiego. Od czasu do czasu przegl\u0105da\u0142em swoje strony z informacjami, by zredukowa\u0107 zapominanie. Moja retencja si\u0119 poprawia\u0142a, ale to by\u0142a tylko kwestia czasu, kiedy zn\u00f3w uderz\u0119 w \u015bcian\u0119. Im wi\u0119cej mia\u0142em stron, tym rzadsze by\u0142y powt\u00f3rki, tym bardziej oczywisty stawa\u0142 si\u0119 problem przeciekaj\u0105cej pami\u0119ci. Oto przyk\u0142ad historii powt\u00f3rek z tamtego okresu:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"222\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53055\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg 300w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-211x156.jpg 211w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-260x192.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-245x181.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-200x148.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-81x60.jpg 81w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-110x81.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-122x90.jpg 122w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-111x82.jpg 111w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi\u0119dzy czerwcem 1982 a grudniem 1984 m\u00f3j zeszyt z parami s\u0142\u00f3w angielsko-polskich liczy\u0142 79 stron wygl\u0105daj\u0105cych tak:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3070\" height=\"2067\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/English-Polish_word_pairs_Wozniak_1982.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33162\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Typowa strona z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">mojego<\/a>\u00a0zeszytu ze s\u0142\u00f3wkami angielsko-polskimi, rozpocz\u0119tego w czerwcu 1982. Pary s\u0142\u00f3w by\u0142y wypisane po lewej stronie. Historia powt\u00f3rek by\u0142a zapisywana po prawej stronie. B\u0142\u0119dy w przypominaniu by\u0142y oznaczane kropkami po\u015brodku<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te 79 stron obejmowa\u0142o zaledwie 2794 s\u0142owa. To tylko u\u0142amek tego, czego potrzebowa\u0142em, a ju\u017c by\u0142 to spory b\u00f3l g\u0142owy przy powt\u00f3rkach. Co ciekawe, zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 angielskiego w spos\u00f3b aktywny, tzn. u\u017cywaj\u0105c par s\u0142\u00f3w polsko-angielskich, dopiero w 1984 roku, czyli z dwuletnim op\u00f3\u017anieniem. Po prostu za p\u00f3\u017ano odkry\u0142em, \u017ce pasywna znajomo\u015b\u0107 s\u0142ownictwa jest w porz\u0105dku przy czytaniu, ale nie wystarcza, by m\u00f3wi\u0107 w danym j\u0119zyku. Ten rodzaj niewiedzy po 6 latach szkolnictwa jest norm\u0105. Szko\u0142y du\u017co dryluj\u0105, ale rzucaj\u0105 bardzo ma\u0142o \u015bwiat\u0142a na to, co czyni nauk\u0119 efektywn\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pod koniec 1984 roku postanowi\u0142em usprawni\u0107 proces powt\u00f3rek i przeprowadzi\u0107 eksperyment, kt\u00f3ry zmieni\u0142 moje \u017cycie. Ostatecznie, trzy dekady p\u00f3\u017aniej, jestem niesamowicie dumny, widz\u0105c, \u017ce wp\u0142yn\u0105\u0142 on na miliony ludzi. Otworzy\u0142 \u015bluzy. Mamy er\u0119 szybszej i lepszej nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto jak ten wst\u0119pny okres zosta\u0142 opisany w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;w 1990 roku:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">By\u0142 rok 1982, kiedy poczyni\u0142em swoje pierwsze obserwacje dotycz\u0105ce mechanizmu pami\u0119ci, kt\u00f3re p\u00f3\u017aniej wykorzystano przy formu\u0142owaniu metody SuperMemo. Jako \u00f3wczesny student biologii molekularnej by\u0142em przyt\u0142oczony ilo\u015bci\u0105 wiedzy wymaganej do zdania egzamin\u00f3w z matematyki, fizyki, chemii, biologii itd. Problem nie polega\u0142 na niemo\u017cno\u015bci opanowania wiedzy. Zwykle 2-3 dni intensywnej nauki wystarcza\u0142y, by upakowa\u0107 g\u0142ow\u0119 danymi potrzebnymi do zdania egzaminu. Frustruj\u0105ce by\u0142o to, \u017ce tylko znikoma cz\u0119\u015b\u0107 nowo zdobytej wiedzy pozostawa\u0142a w pami\u0119ci po kilku miesi\u0105cach od egzaminu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moja pierwsza obserwacja, oczywista dla ka\u017cdego uwa\u017cnego studenta, by\u0142a taka, \u017ce jednym z kluczowych element\u00f3w nauki by\u0142o&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktywne przypominanie<\/a>. Ta obserwacja sugeruje, \u017ce pasywne czytanie ksi\u0105\u017cek nie wystarcza, je\u015bli nie towarzyszy mu pr\u00f3ba przypomnienia sobie z pami\u0119ci wyuczonych fakt\u00f3w. Zasada opierania procesu nauki na przypominaniu b\u0119dzie p\u00f3\u017aniej okre\u015blana jako&nbsp;<strong>zasada aktywnego przypominania<\/strong>. Proces przypominania jest znacznie szybszy i nie mniej skuteczny, je\u015bli pytania zadawane przez studenta s\u0105 konkretne, a nie og\u00f3lne. Dzieje si\u0119 tak, poniewa\u017c odpowiedzi na og\u00f3lne pytania zawieraj\u0105 zb\u0119dne informacje potrzebne do opisania relacji mi\u0119dzy podsk\u0142adnikami odpowiedzi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zilustrowa\u0107 problem, wyobra\u017amy sobie skrajn\u0105 sytuacj\u0119, w kt\u00f3rej student chce opanowa\u0107 wiedz\u0119 zawart\u0105 w pewnym podr\u0119czniku, u\u017cywaj\u0105c w procesie przypominania tylko jednego pytania: Czego nauczy\u0142e\u015b si\u0119 z podr\u0119cznika? Oczywi\u015bcie informacje opisuj\u0105ce kolejno\u015b\u0107 rozdzia\u0142\u00f3w ksi\u0105\u017cki by\u0142yby pomocne przy odpowiadaniu na to pytanie, ale s\u0105 z pewno\u015bci\u0105 zb\u0119dne dla tego, co student naprawd\u0119 chce wiedzie\u0107. Zasada opierania procesu przypominania na konkretnych pytaniach b\u0119dzie p\u00f3\u017aniej okre\u015blana jako&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zasada minimalnej informacji<\/a>&nbsp;<\/strong>. Zasada ta wydaje si\u0119 uzasadniona nie tylko z powodu eliminacji redundancji.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Maj\u0105c na uwadze zasady aktywnego przypominania i minimalnej informacji, stworzy\u0142em swoje pierwsze bazy danych (tj. zbiory pyta\u0144 i odpowiedzi) u\u017cywane w pr\u00f3bie zachowania zdobytej wiedzy w pami\u0119ci. W tamtym czasie bazy danych by\u0142y przechowywane w formie pisemnej na papierze. Moja pierwsza baza danych zosta\u0142a rozpocz\u0119ta 6 czerwca 1982 roku i sk\u0142ada\u0142a si\u0119 ze stron zawieraj\u0105cych oko\u0142o 40 par s\u0142\u00f3w ka\u017cda. Pierwsze s\u0142owo w parze (interpretowane jako pytanie) by\u0142o terminem angielskim, drugie (interpretowane jako odpowied\u017a) by\u0142o jego polskim odpowiednikiem. B\u0119d\u0119 odnosi\u0142 si\u0119 do tych par jako do&nbsp;<strong>element\u00f3w (items)<\/strong>. Powtarza\u0142em poszczeg\u00f3lne strony w bazie w nieregularnych odst\u0119pach (zale\u017cnych g\u0142\u00f3wnie od dost\u0119pno\u015bci czasu), zawsze zapisuj\u0105c dat\u0119 powt\u00f3rki, elementy, kt\u00f3re nie zosta\u0142y zapami\u0119tane, oraz ich liczb\u0119. Ten spos\u00f3b przechowywania zdobytej wiedzy w pami\u0119ci okaza\u0142 si\u0119 wystarczaj\u0105cy dla bazy danych umiarkowanej wielko\u015bci, pod warunkiem \u017ce powt\u00f3rki by\u0142y wykonywane wystarczaj\u0105co cz\u0119sto.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Urodziny spaced repetition: 31 lipca 1985<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Intuicje<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1984 roku moje rozumowanie na temat pami\u0119ci opiera\u0142o si\u0119 na dw\u00f3ch prostych intuicjach, kt\u00f3re prawdopodobnie ma ka\u017cdy student:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>je\u015bli powt\u00f3rzymy co\u015b dwa razy, zapami\u0119tujemy to lepiej. To do\u015b\u0107 oczywiste, prawda? Je\u015bli powt\u00f3rzymy to 3 razy, prawdopodobnie zapami\u0119tamy to jeszcze lepiej<\/li>\n\n\n\n<li>je\u015bli zapami\u0119tamy zbi\u00f3r notatek, b\u0119d\u0105 one stopniowo zanika\u0107 z pami\u0119ci, tzn. nie wszystkie naraz. \u0141atwo to zaobserwowa\u0107 w \u017cyciu. Wspomnienia maj\u0105 r\u00f3\u017cny czas trwania<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te dwie intuicje powinny sk\u0142oni\u0107 ka\u017cdego do zastanowienia: jak szybko i ile notatek tracimy, i kiedy powinni\u015bmy powt\u00f3rzy\u0107 nast\u0119pnym razem?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do dzi\u015b zdumiewa mnie, \u017ce bardzo niewiele os\u00f3b zada\u0142o sobie trud, by zmierzy\u0107 ten \u201e<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalny odst\u0119p<\/a>\u201d. Kiedy sam go zmierzy\u0142em, by\u0142em pewien, \u017ce znajd\u0119 dok\u0142adniejsze wyniki w ksi\u0105\u017ckach o psychologii. Nie znalaz\u0142em.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Eksperyment<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nast\u0119puj\u0105cy prosty eksperyment doprowadzi\u0142 do narodzin spaced repetition. Zosta\u0142 przeprowadzony w 1985 roku i po raz pierwszy opisany w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;w 1990 roku. U\u017cyto go do ustalenia optymalnych odst\u0119p\u00f3w dla pierwszych 5 powt\u00f3rek stron wiedzy. Ka\u017cda strona zawiera\u0142a oko\u0142o 40 par s\u0142\u00f3w, a optymalny odst\u0119p mia\u0142 przybli\u017ca\u0107 moment, w kt\u00f3rym zapominane by\u0142o mniej wi\u0119cej 5-10% tej wiedzy. Naturalnie odst\u0119py by\u0142yby wysoce dopasowane do tego konkretnego rodzaju materia\u0142u do nauki i do konkretnej osoby, w tym przypadku mnie. Dodatkowo, aby przyspieszy\u0107 spraw\u0119, pr\u00f3bki pomiarowe by\u0142y ma\u0142e. Zauwa\u017c, \u017ce nie by\u0142 to projekt badawczy. Nie by\u0142 przeznaczony do publikacji. Celem by\u0142o jedynie przyspieszenie mojej w\u0142asnej nauki. By\u0142em przekonany, \u017ce kto\u015b inny musia\u0142 zmierzy\u0107 te odst\u0119py znacznie lepiej, ale 13 lat przed narodzinami Google uzna\u0142em, \u017ce zmierzenie odst\u0119p\u00f3w b\u0119dzie szybsze ni\u017c szperanie w bibliotekach w poszukiwaniu lepszych danych. Eksperyment zako\u0144czy\u0142 si\u0119 24 sierpnia 1985 roku, co pierwotnie nazwa\u0142em urodzinami spaced repetition. Jednak pisz\u0105c ten tekst w 2018 roku, znalaz\u0142em oryginalne materia\u0142y do nauki i okazuje si\u0119, \u017ce moja gorliwo\u015b\u0107 do nauki sprawi\u0142a, i\u017c sformu\u0142owa\u0142em zarys algorytmu i zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 biologii cz\u0142owieka 31 lipca 1985 roku.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z tego powodu mog\u0119 powiedzie\u0107, \u017ce najdok\u0142adniejsz\u0105 dat\u0105 urodzin&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;i obliczeniowego spaced repetition by\u0142 31 lipca 1985.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 lipca, przed zako\u0144czeniem eksperymentu, wyniki wydawa\u0142y si\u0119 ju\u017c wystarczaj\u0105co przewidywalne. W kolejnych latach ustalenia tego konkretnego eksperymentu okaza\u0142y si\u0119 do\u015b\u0107 uniwersalne i mo\u017cna je by\u0142o rozszerzy\u0107 na wi\u0119cej dziedzin wiedzy oraz na ca\u0142\u0105 zdrow\u0105 populacj\u0119 doros\u0142ych. Nawet w 2018 roku domy\u015blne ustawienia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0nie odbiegaj\u0105 daleko od tych podstawowych ustale\u0144.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced repetition narodzi\u0142o si\u0119 31 lipca 1985 roku<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto oryginalny opis eksperymentu z mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;z drobnymi poprawkami gramatycznymi i stylistycznymi. Wyr\u00f3\u017cnienia w tek\u015bcie dodano w 2018 roku, aby podkre\u015bli\u0107 wa\u017cne fragmenty. Je\u015bli wydaje si\u0119 nudny i nieczytelny, por\u00f3wnaj z&nbsp;<a href=\"http:\/\/psychclassics.yorku.ca\/Ebbinghaus\/index.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghausem z 1885 roku<\/a>. To ten sam styl pisania w dziedzinie pami\u0119ci. R\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 tylko cele. Ebbinghaus stara\u0142 si\u0119 zrozumie\u0107 pami\u0119\u0107. 100 lat p\u00f3\u017aniej ja chcia\u0142em po prostu uczy\u0107 si\u0119 szybciej:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Eksperyment maj\u0105cy na celu przybli\u017cenie d\u0142ugo\u015bci optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych<\/strong>&nbsp;(25 lutego 1985 &#8211; 24 sierpnia 1985):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Eksperyment sk\u0142ada\u0142 si\u0119 z etap\u00f3w A, B, C, &#8230; itd. Ka\u017cdy z tych etap\u00f3w mia\u0142 na celu obliczenie drugiego, trzeciego, czwartego i kolejnych\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">quasi-optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych<\/a>\u00a0(pierwszy odst\u0119p ustalono na jeden dzie\u0144, poniewa\u017c wydawa\u0142 si\u0119 najbardziej odpowiedni na podstawie wcze\u015bniej zebranych danych). Kryterium ustalania quasi-optymalnych odst\u0119p\u00f3w by\u0142o, aby by\u0142y one mo\u017cliwie jak najd\u0142u\u017csze i pozwala\u0142y na utrat\u0119 nie wi\u0119cej ni\u017c 5% zapami\u0119tanej wiedzy.<\/li>\n\n\n\n<li>Zapami\u0119tana wiedza w ka\u017cdym z etap\u00f3w A, B, C sk\u0142ada\u0142a si\u0119 z 5 stron zawieraj\u0105cych oko\u0142o 40 element\u00f3w w nast\u0119puj\u0105cej formie:<em>Pytanie<\/em>: s\u0142owo angielskie,<em>Odpowied\u017a<\/em>: jego polski odpowiednik.<\/li>\n\n\n\n<li>Ka\u017cda ze stron u\u017cywanych w danym etapie by\u0142a zapami\u0119tywana w jednej sesji i powtarzana nast\u0119pnego dnia. Aby unikn\u0105\u0107 nieporozumie\u0144, zauwa\u017c, \u017ce w celu uproszczenia dalszych rozwa\u017ca\u0144 u\u017cywam terminu pierwsza powt\u00f3rka w odniesieniu do zapami\u0119tywania elementu lub grupy element\u00f3w. Ostatecznie oba procesy, zapami\u0119tywanie i ponowna nauka, maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 form\u0119 &#8211; odpowiadanie na pytania tak d\u0142ugo, a\u017c liczba b\u0142\u0119d\u00f3w spadnie do zera.<\/li>\n\n\n\n<li>W etapie A (25 lutego &#8211; 16 marca) trzecia powt\u00f3rka zosta\u0142a wykonana w odst\u0119pach 2, 4, 6, 8 i 10 dni odpowiednio dla ka\u017cdej z pi\u0119ciu stron. Obserwowana utrata wiedzy po tych powt\u00f3rkach wynios\u0142a odpowiednio 0, 0, 0, 1, 17 procent. Odst\u0119p siedmiodniowy zosta\u0142 wybrany, by przybli\u017cy\u0107 drugi quasi-optymalny odst\u0119p mi\u0119dzypowt\u00f3rkowy oddzielaj\u0105cy drug\u0105 i trzeci\u0105 powt\u00f3rk\u0119.<\/li>\n\n\n\n<li>W etapie B (20 marca &#8211; 13 kwietnia) trzecia powt\u00f3rka zosta\u0142a wykonana po siedmiodniowych odst\u0119pach, natomiast czwarte powt\u00f3rki nast\u0105pi\u0142y po 6, 8, 11, 13, 16 dniach odpowiednio dla ka\u017cdej z pi\u0119ciu stron. Obserwowana utrata wiedzy wynios\u0142a 3, 0, 0, 0, 1 procent. Odst\u0119p 16-dniowy zosta\u0142 wybrany, by przybli\u017cy\u0107 trzeci quasi-optymalny odst\u0119p. Uwaga: by\u0142oby naukowo bardziej zasadne powt\u00f3rzenie etapu B z d\u0142u\u017cszymi wariantami trzeciego odst\u0119pu, poniewa\u017c utrata wiedzy by\u0142a niewielka nawet po najd\u0142u\u017cszym z wybranych odst\u0119p\u00f3w; jednak by\u0142em wtedy zbyt niecierpliwy, by zobaczy\u0107 wyniki kolejnych krok\u00f3w, \u017ceby po\u015bwi\u0119ca\u0107 czas na powtarzanie etapu B, kt\u00f3ry wydawa\u0142 si\u0119 wystarczaj\u0105co udany (tzn. skutkowa\u0142 dobr\u0105 retencj\u0105)<\/li>\n\n\n\n<li>W etapie C (20 kwietnia &#8211; 21 czerwca) trzecie powt\u00f3rki wykonano po siedmiodniowych odst\u0119pach, czwarte powt\u00f3rki po 16-dniowych odst\u0119pach, a pi\u0105te powt\u00f3rki po odst\u0119pach 20, 24, 28, 33 i 38 dni. Obserwowana utrata wiedzy wynios\u0142a 0, 3, 5, 3, 0 procent. Etap C powt\u00f3rzono dla d\u0142u\u017cszych odst\u0119p\u00f3w poprzedzaj\u0105cych pi\u0105t\u0105 powt\u00f3rk\u0119 (31 maja &#8211; 24 sierpnia). Odst\u0119py i utraty pami\u0119ci by\u0142y nast\u0119puj\u0105ce: 32-8%, 35-8%, 39-17%, 44-20%, 51-5% i 60-20%. Odst\u0119p 35-dniowy zosta\u0142 wybrany, by przybli\u017cy\u0107 czwarty quasi-optymalny odst\u0119p.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nietrudno zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ka\u017cdy z etap\u00f3w opisanego eksperymentu zajmowa\u0142 oko\u0142o dwa razy wi\u0119cej czasu ni\u017c poprzedni. Ustalenie pierwszych dziesi\u0119ciu quasi-optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych mog\u0142oby zaj\u0105\u0107 kilka lat. Rzeczywi\u015bcie, kontynuowa\u0142em eksperymenty tego rodzaju w kolejnych latach, aby zyska\u0107 g\u0142\u0119bsze zrozumienie procesu optymalnie roz\u0142o\u017conych w czasie powt\u00f3rek zapami\u0119tanej wiedzy. Jednak w\u00f3wczas postanowi\u0142em wykorzysta\u0107 te ustalenia w moim codziennym procesie rutynowej nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 lipca 1985 roku mog\u0142em ju\u017c wyczu\u0107 wynik eksperymentu. Zacz\u0105\u0142em u\u017cywa\u0107 SuperMemo na papierze do nauki biologii cz\u0142owieka. To by\u0142aby najlepsza data, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna by nazwa\u0107 urodzinami&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wydarzenia z 31 lipca 1985 roku<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 lipca 1985 roku narodzi\u0142o si\u0119&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Mia\u0142em ju\u017c dost\u0119pn\u0105 wi\u0119kszo\u015b\u0107 danych z mojego eksperymentu ze spaced repetition. Jako gorliwy praktyk, nie czeka\u0142em na zako\u0144czenie eksperymentu. Chcia\u0142em zacz\u0105\u0107 uczy\u0107 si\u0119 jak najszybciej. Maj\u0105c zbudowany spory zbi\u00f3r notatek z biologii cz\u0142owieka, zacz\u0105\u0142em przekszta\u0142ca\u0107 te notatki w format&nbsp;<em>Special Memorization Test<\/em>&nbsp;(SMT to by\u0142a oryginalna nazwa dla&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;i spaced repetition).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3060\" height=\"2153\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo_Memorization_Test_Human_biology_1985.07.31.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33177\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Biologia cz\u0142owieka w formacie Special Memorization Test rozpocz\u0119ta\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">31 lipca 1985<\/a>\u00a0(tzn. narodziny\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>)<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moje obliczenia m\u00f3wi\u0142y mi, \u017ce przy 20 min dziennie potrzebowa\u0142bym 537 dni, by przetworzy\u0107 moje notatki i sko\u0144czy\u0107 zadanie do stycznia 1987 roku. Obliczy\u0142em r\u00f3wnie\u017c, \u017ce ka\u017cda strona testu prawdopodobnie kosztowa\u0142aby mnie 2 godziny \u017cycia. Mimo ca\u0142ej obietnicy i szybko\u015bci SuperMemo, ta \u015bwiadomo\u015b\u0107 by\u0142a do\u015b\u0107 bolesna. Tempo nauki na studiach jest zdecydowanie zbyt szybkie jak na pojemno\u015b\u0107 ludzkiej pami\u0119ci. Teraz, gdy mog\u0142em uczy\u0107 si\u0119 znacznie szybciej i lepiej, zda\u0142em sobie spraw\u0119, \u017ce nie pokryj\u0119 nawet u\u0142amka tego, co uwa\u017ca\u0142em za mo\u017cliwe. Szko\u0142y nie maj\u0105 sensu przy swojej obj\u0119to\u015bci i tempie. Tego samego dnia dowiedzia\u0142em si\u0119, \u017ce polski rz\u0105d komunistyczny zni\u00f3s\u0142 c\u0142a importowe na mikrokomputery. To powinno umo\u017cliwi\u0107 w pewnym momencie kupienie komputera w Polsce. Otworzy\u0142o to drog\u0119 do SuperMemo na DOS 2,5 roku p\u00f3\u017aniej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 lipca zanotowa\u0142em r\u00f3wnie\u017c, \u017ce gdyby wakacje mog\u0142y trwa\u0107 wiecznie, osi\u0105gn\u0105\u0142bym znacznie wi\u0119cej w nauce, a nawet wi\u0119cej w \u017cyciu. Szko\u0142a jest takim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">marnotrawstwem czasu<\/a>. Jednak gro\u017aba poboru trzyma\u0142a mnie w ryzach. Wkroczy\u0142em na \u015bcie\u017ck\u0119, kt\u00f3ra zmusi\u0142a mnie do zapisania si\u0119 na uniwersytet na kolejne 5 lat. Jednak wi\u0119kszo\u015b\u0107 tego czasu po\u015bwi\u0119ci\u0142em SuperMemo i mam niewiele \u017calu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00f3j eksperyment ze spaced repetition zako\u0144czy\u0142 si\u0119 24 sierpnia 1985 roku. Wtedy te\u017c&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 s\u0142ownictwa angielskiego<\/a>. Do tego dnia zdo\u0142a\u0142em zapisa\u0107 wi\u0119kszo\u015b\u0107 mojego materia\u0142u z biochemii na stronach do powt\u00f3rek w SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uwaga: Moja&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">praca magisterska<\/a>&nbsp;b\u0142\u0119dnie podaje 1 pa\u017adziernika 1985 jako dzie\u0144, w kt\u00f3rym zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 biologii cz\u0142owieka (nie 31 lipca, jak wida\u0107 na powy\u017cszym obrazku). 1 pa\u017adziernika 1985 by\u0142 w rzeczywisto\u015bci pierwszym dniem moich studi\u00f3w informatycznych i poza tym niczym si\u0119 nie wyr\u00f3\u017cnia\u0142. Wraz z rozpocz\u0119ciem studi\u00f3w m\u00f3j czas na nauk\u0119 i energia do nauki zosta\u0142y drastycznie ograniczone. Paradoksalnie, pocz\u0105tek szko\u0142y zawsze zdaje si\u0119 zwiastowa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">koniec dobrej nauki<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pierwszy algorytm spaced repetition: Algorytm SM-0, 25 sierpnia 1985<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W wyniku mojego eksperymentu ze spaced repetition, by\u0142em w stanie sformu\u0142owa\u0107 pierwszy algorytm spaced repetition, kt\u00f3ry nie wymaga\u0142 komputera. Ca\u0142a nauka musia\u0142a odbywa\u0107 si\u0119 na papierze. Nie mia\u0142em komputera wtedy, w 1985 roku. M\u00f3j pierwszy mikrokomputer, ZX Spectrum, mia\u0142em dosta\u0107 dopiero w 1986 roku. SuperMemo musia\u0142o poczeka\u0107 na pierwszy komputer z nap\u0119dem dyskietek (Amstrad PC 1512 w roku 1987).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cz\u0119sto s\u0142ysz\u0119 to proste pytanie:&nbsp;<em>\u201eJak mo\u017cesz sformu\u0142owa\u0107 SuperMemo po eksperymencie, kt\u00f3ry trwa\u0142 6 miesi\u0119cy? Jak mo\u017cesz przewidzie\u0107, co wydarzy si\u0119 za 20 lat?\u201d<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pierwsze eksperymenty dotycz\u0105ce d\u0142ugo\u015bci optymalnego odst\u0119pu doprowadzi\u0142y do wniosk\u00f3w, kt\u00f3re umo\u017cliwi\u0142y przewidzenie najbardziej prawdopodobnej d\u0142ugo\u015bci kolejnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych bez faktycznego mierzenia retencji poza kilkoma tygodniami! W skr\u00f3cie, mo\u017cna to zilustrowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cym rozumowaniem. Je\u015bli pierwsze miesi\u0105ce bada\u0144 da\u0142y nast\u0119puj\u0105ce optymalne odst\u0119py: 1, 2, 4, 8, 16 i 32 dni, mo\u017cna by\u0142o z ufno\u015bci\u0105 mie\u0107 nadziej\u0119, \u017ce kolejne odst\u0119py b\u0119d\u0105 rosn\u0105\u0107 o czynnik dwa.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algorytm SM-0 u\u017cywany w spaced repetition bez komputera (25 sierpnia 1985)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Podziel wiedz\u0119 na jak najmniejsze mo\u017cliwe elementy pytanie-odpowied\u017a<\/li>\n\n\n\n<li>Zgrupuj elementy w grupy zawieraj\u0105ce 20-40 element\u00f3w. Grupy te s\u0105 p\u00f3\u017aniej nazywane stronami<\/li>\n\n\n\n<li>Powtarzaj ca\u0142e strony, u\u017cywaj\u0105c nast\u0119puj\u0105cych odst\u0119p\u00f3w (w dniach):I(1)=1 dzie\u0144I(2)=7 dniI(3)=16 dniI(4)=35 dnidla i>4: I(i):=I(i-1)*2gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(i) to odst\u0119p u\u017cywany po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Skopiuj wszystkie elementy zapomniane po odst\u0119pie 35. dnia do nowo utworzonych stron (bez usuwania ich z wcze\u015bniej u\u017cywanych stron). Te nowe strony b\u0119d\u0105 powtarzane w taki sam spos\u00f3b, jak strony z elementami uczonymi po raz pierwszy<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce odst\u0119py mi\u0119dzypowt\u00f3rkowe po pi\u0105tej powt\u00f3rce zak\u0142adano, \u017ce zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 dwukrotnie w kolejnych powt\u00f3rkach. Fakt ten opiera\u0142 si\u0119 raczej na intuicji ni\u017c na eksperymencie. W ci\u0105gu dw\u00f3ch lat korzystania z AlgorytmSM-0 zebrano wystarczaj\u0105ce dane, by potwierdzi\u0107 rozs\u0105dn\u0105 dok\u0142adno\u015b\u0107 tego za\u0142o\u017cenia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do dzi\u015b s\u0142ysz\u0119, \u017ce niekt\u00f3rzy ludzie u\u017cywaj\u0105, a nawet preferuj\u0105, papierow\u0105 wersj\u0119 SuperMemo.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/paper.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Tutaj<\/a>&nbsp;znajduje si\u0119 opis z 1992 roku.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce intuicja, i\u017c odst\u0119py powinny podwaja\u0107 si\u0119, jest r\u00f3wnie stara jak teoria uczenia si\u0119. W 1932 roku&nbsp;<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cecil_Alec_Mace\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">C. A. Mace<\/a>&nbsp;zasugerowa\u0142 efektywne metody nauki w swojej ksi\u0105\u017cce \u201e&nbsp;<em>The psychology of study<\/em>\u201d. Wspomnia\u0142 o \u201e&nbsp;<em>aktywnym powtarzaniu<\/em>\u201d i \u201e&nbsp;<em>powt\u00f3rnych rewizjach<\/em>\u201d, kt\u00f3re powinny by\u0107 roz\u0142o\u017cone w stopniowo zwi\u0119kszaj\u0105cych si\u0119 odst\u0119pach, mniej wi\u0119cej \u201e&nbsp;<em>odst\u0119pach jednego dnia, dw\u00f3ch dni, czterech dni, o\u015bmiu dni i tak dalej<\/em>\u201d. Ta propozycja zosta\u0142a p\u00f3\u017aniej podj\u0119ta przez innych autor\u00f3w. W\u015br\u00f3d nich byli Paul Pimsleur i Tony Buzan, kt\u00f3rzy obaj zaproponowali w\u0142asne intuicje, obejmuj\u0105ce bardzo kr\u00f3tkie odst\u0119py (w minutach) lub \u201eostateczn\u0105 powt\u00f3rk\u0119\u201d (po kilku miesi\u0105cach). Wszystkie te pomys\u0142y nie przenikn\u0119\u0142y dobrze do praktyki nauki poza elitami ucz\u0105cymi si\u0119. Dopiero aplikacja komputerowa umo\u017cliwi\u0142a rozpocz\u0119cie efektywnej nauki bez studiowania metodologii.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten intuicyjny czynnik mno\u017cenia odst\u0119pu r\u00f3wny 2 pojawi\u0142 si\u0119 r\u00f3wnie\u017c w kontek\u015bcie badania mo\u017cliwo\u015bci ewolucyjnej optymalizacji pami\u0119ci w odpowiedzi na statystyczne w\u0142a\u015bciwo\u015bci \u015brodowiska: \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/stability.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\"><strong>Pami\u0119\u0107 jest zoptymalizowana, aby spe\u0142nia\u0107 probabilistyczne w\u0142a\u015bciwo\u015bci \u015brodowiska<\/strong>&nbsp;<\/a>\u201d<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mimo ca\u0142ej swojej prostoty, w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;nie zawaha\u0142em si\u0119 nazwa\u0107 mojej nowej metody \u201erewolucyjn\u0105\u201d:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cho\u0107 tempo przyswajania mog\u0142o nie wydawa\u0107 si\u0119 osza\u0142amiaj\u0105ce, Algorytm SM-0 by\u0142 rewolucyjny w por\u00f3wnaniu z moimi poprzednimi metodami z dw\u00f3ch powod\u00f3w:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>z up\u0142ywem czasu retencja wiedzy ros\u0142a zamiast male\u0107 (jak to by\u0142o w przypadku nauki przerywanej)<\/li>\n\n\n\n<li>w perspektywie d\u0142ugoterminowej tempo przyswajania pozostawa\u0142o niemal niezmienione (przy nauce przerywanej tempo przyswajania znacznie spada\u0142oby z czasem)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po raz pierwszy uda\u0142o mi si\u0119 pogodzi\u0107 wysok\u0105 retencj\u0119 wiedzy z rzadkimi powt\u00f3rkami, co w konsekwencji prowadzi\u0142o do stale rosn\u0105cej obj\u0119to\u015bci zapami\u0119tanej wiedzy bez konieczno\u015bci zwi\u0119kszania obci\u0105\u017cenia czasowego!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retencj\u0119 na poziomie 80% osi\u0105gano \u0142atwo, a mo\u017cna j\u0105 by\u0142o jeszcze zwi\u0119kszy\u0107, skracaj\u0105c odst\u0119py mi\u0119dzypowt\u00f3rkowe. Wi\u0105za\u0142oby si\u0119 to jednak z cz\u0119stszymi powt\u00f3rkami, a co za tym idzie, zwi\u0119kszeniem obci\u0105\u017cenia czasowego. Przyj\u0119te roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek zapewnia\u0142o zadowalaj\u0105cy kompromis mi\u0119dzy retencj\u0105 a obci\u0105\u017ceniem prac\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]Kolejne znacz\u0105ce usprawnienie Algorytm SM-0 mia\u0142o nast\u0105pi\u0107 dopiero w 1987 roku, po zastosowaniu komputera do nadzorowania procesu nauki. W mi\u0119dzyczasie zgromadzi\u0142em odpowiednio oko\u0142o 7190 i 2817 element\u00f3w w moich nowych bazach danych angielskiego i biologicznych. Przy szacowanym czasie pracy 12 minut dziennie dla ka\u017cdej bazy danych, \u015brednie tempo przyswajania wiedzy wynosi\u0142o odpowiednio 260 i 110 element\u00f3w\/rok\/minut\u0119, podczas gdy retencja wiedzy wynosi\u0142a w najgorszym przypadku 80%.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Narodziny SuperMemo z perspektywy dekady<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dekad\u0119 po narodzinach&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, sta\u0142o si\u0119 ono do\u015b\u0107 dobrze znane w Polsce. Oto ta sama historia opowiedziana ponownie przez&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">J. Kowalskiego, Enter w 1994 roku<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">By\u0142 rok 1982, kiedy 20-letni student biologii molekularnej na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Piotr Wozniak, by\u0142 mocno sfrustrowany swoj\u0105 niezdolno\u015bci\u0105 do zachowania nowo poznanej wiedzy w m\u00f3zgu. Dotyczy\u0142o to ogromnego materia\u0142u z biochemii, fizjologii, chemii i angielskiego, kt\u00f3ry nale\u017ca\u0142o opanowa\u0107, chc\u0105c rozpocz\u0105\u0107 udan\u0105 karier\u0119 w biologii molekularnej. Jednym z g\u0142\u00f3wnych bod\u017ac\u00f3w do systematyczniejszego zaj\u0119cia si\u0119 problemem zapominania by\u0142o proste obliczenie dokonane przez Wozniaka, kt\u00f3re pokaza\u0142o mu, \u017ce kontynuuj\u0105c prac\u0119 nad opanowaniem angielskiego swoimi standardowymi metodami, potrzebowa\u0142by 120 lat, by przyswoi\u0107 ca\u0142e wa\u017cne s\u0142ownictwo. To nie tylko sk\u0142oni\u0142o Wozniaka do pracy nad metodami nauki, ale r\u00f3wnie\u017c uczyni\u0142o go zdeterminowanym zwolennikiem idei jednego j\u0119zyka dla wszystkich ludzi (maj\u0105c na uwadze czas i pieni\u0105dze wydawane przez ludzko\u015b\u0107 na t\u0142umaczenia i nauk\u0119 j\u0119zyk\u00f3w). Pocz\u0105tkowo Wozniak wci\u0105\u017c powi\u0119ksza\u0142 stosy notatek z faktami i danymi, kt\u00f3re chcia\u0142by zapami\u0119ta\u0107. Nie zaj\u0119\u0142o du\u017co czasu odkrycie, \u017ce zapominanie wymaga cz\u0119stych powt\u00f3rek, a do zarz\u0105dzania ca\u0142\u0105 nowo zebran\u0105 i zapami\u0119tan\u0105 wiedz\u0105 potrzebne jest systematyczne podej\u015bcie. Korzystaj\u0105c z oczywistej intuicji, Wozniak podj\u0105\u0142 pr\u00f3b\u0119\u00a0zmierzenia retencji wiedzy po r\u00f3\u017cnych odst\u0119pach mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych i w 1985 roku sformu\u0142owa\u0142\u00a0pierwszy zarys SuperMemo, kt\u00f3ry nie wymaga\u0142 jeszcze komputera. Do 1987 roku Wozniak, wtedy student drugiego roku informatyki, by\u0142 do\u015b\u0107 zdumiony skuteczno\u015bci\u0105 swojej metody i postanowi\u0142 zaimplementowa\u0107 j\u0105 jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prosty program komputerowy<\/a>. Skuteczno\u015b\u0107 programu okaza\u0142a si\u0119 wykracza\u0107 daleko poza to, czego si\u0119 spodziewa\u0142. Zapocz\u0105tkowa\u0142o to ekscytuj\u0105c\u0105 wymian\u0119 naukow\u0105 mi\u0119dzy Wozniakiem a jego kolegami z Politechniki Pozna\u0144skiej i Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza. Kilkunastu student\u00f3w z jego wydzia\u0142u podj\u0119\u0142o si\u0119 roli kr\u00f3lik\u00f3w do\u015bwiadczalnych i zapami\u0119ta\u0142o tysi\u0105ce element\u00f3w, dostarczaj\u0105c sta\u0142y strumie\u0144 danych i krytycznego feedbacku. Dr Gorzela\u0144czyk z Akademii Medycznej pom\u00f3g\u0142 w sformu\u0142owaniu\u00a0<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/english\/ol\/mem1998.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\">molekularnego modelu tworzenia pami\u0119ci<\/a>\u00a0i modelowaniu zjawisk zachodz\u0105cych w synapsie. Dr Maka\u0142owski z Zak\u0142adu Biochemii Biopolimer\u00f3w przyczyni\u0142 si\u0119 do analizy ewolucyjnych aspekt\u00f3w optymalizacji pami\u0119ci (uwaga: to on zasugerowa\u0142 r\u00f3wnie\u017c zarejestrowanie SuperMemo na Software for Europe). Janusz Murakowski, magister fizyki, obecnie zapisany na studia doktoranckie na University of Delaware, pom\u00f3g\u0142 Wozniakowi rozwi\u0105za\u0107 problemy matematyczne zwi\u0105zane z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">modelem nauki przerywanej<\/a>\u00a0i symulacj\u0105 pr\u0105d\u00f3w jonowych podczas przenoszenia potencja\u0142u czynno\u015bciowego w kom\u00f3rkach nerwowych. Kilkunastu przysz\u0142ych nauczycieli akademickich, z prof. Zbigniewem Kierzkowskim na czele, pomog\u0142o Wozniakowi dostosowa\u0107 jego program studi\u00f3w do jednego celu: po\u0142\u0105czenia wszystkich aspekt\u00f3w SuperMemo w jedn\u0105 sp\u00f3jn\u0105 teori\u0119, kt\u00f3ra obejmowa\u0142aby molekularne, ewolucyjne, behawioralne, psychologiczne, a nawet spo\u0142eczne aspekty SuperMemo. Wozniak, kt\u00f3ry twierdzi, \u017ce odkry\u0142 co najmniej kilka wa\u017cnych i nigdy niepublikowanych\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci<\/a>, zamierza\u0142 ugruntowa\u0107 swoje teorie, zdobywaj\u0105c doktorat z neuronauki w USA. Wiele godzin rozm\u00f3w z\u00a0<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\">Krzysztofem Biedalakiem<\/a>, magistrem informatyki, sprawi\u0142o, \u017ce obaj wybrali inn\u0105 drog\u0119: pr\u00f3b\u0119 spe\u0142nienia wizji dotarcia z SuperMemo do student\u00f3w na ca\u0142ym \u015bwiecie.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1986\">1986: Pierwsze kroki SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo na papierze<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">22 lutego 1984 roku obliczy\u0142em, \u017ce przy moim tempie nauki i moich inwestycjach w nauk\u0119, opanowanie angielskiego zaj\u0119\u0142oby mi 26 lat (w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;standard&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;to 4 lata przy 40 min\/dzie\u0144). Wraz z pojawieniem si\u0119 SuperMemo na papierze ta statystyka drastycznie si\u0119 poprawi\u0142a.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Latem 1985 roku, u\u017cywaj\u0105c SuperMemo na papierze, zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 z wielkim entuzjazmem. Po raz pierwszy wiedzia\u0142em, \u017ce ca\u0142a inwestycja w nauk\u0119 si\u0119 op\u0142aci. Nic nie mog\u0142o umkn\u0105\u0107 uwadze. Ten wczesny entuzjazm sprawia, \u017ce zastanawiam si\u0119, dlaczego nie podzieli\u0142em si\u0119 dobrymi wie\u015bciami z innymi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo nie by\u0142o \u201etajn\u0105 broni\u0105\u201d, kt\u00f3r\u0105 wielu u\u017cytkownik\u00f3w wykorzystuje, by imponowa\u0107 innym. Po prostu my\u015bla\u0142em, \u017ce nauka musia\u0142a ju\u017c odpowiedzie\u0107 na wszystkie pytania zwi\u0105zane z efektywn\u0105 nauk\u0105. Mia\u0142em wra\u017cenie, \u017ce jedynie \u0142atam sw\u00f3j s\u0142aby dost\u0119p do zachodniej literatury odrobin\u0105 w\u0142asnych bada\u0144. Moja \u00f3wczesna naiwno\u015b\u0107 by\u0142a astronomiczna. M\u00f3j angielski nie by\u0142 wystarczaj\u0105co dobry, by rozumie\u0107 wiadomo\u015bci z zachodu. Ameryka by\u0142a dla mnie krain\u0105 nadludzi, kt\u00f3rzy uprawiaj\u0105 super-nauk\u0119, l\u0105duj\u0105 na ksi\u0119\u017cycu, dokonuj\u0105 wszystkich wielkich odkry\u0107 i wkr\u00f3tce wylecz\u0105 raka i stan\u0105 si\u0119 nie\u015bmiertelni. Jednocze\u015bnie by\u0142a to kraina Reagana, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142 zdmuchn\u0105\u0107 Polsk\u0119 z powierzchni Ziemi pociskami Pershing lub manewruj\u0105cymi. To dawa\u0142o mi kilka koszmar\u00f3w. Chyba jedyne powa\u017cne \u017ar\u00f3d\u0142o stresu na pocz\u0105tku lat 80. Cz\u0119sto zastanawiam si\u0119 nad zdumiewaj\u0105cymi niesp\u00f3jno\u015bciami w m\u00f3zgach maluch\u00f3w czy dzieci. Dla mnie naiwno\u015b\u0107 moich wczesnych dwudziestu lat m\u00f3wi, \u017ce musia\u0142em by\u0107 sp\u00f3\u017anionym kwiatem o bardzo nier\u00f3wnym rozwoju. Nieznajomo\u015b\u0107 angielskiego przek\u0142ada\u0142a si\u0119 na nieznajomo\u015b\u0107 \u015bwiata. By\u0142em m\u0142odym doros\u0142ym z obszarami si\u0142y i obszarami niesamowitej ignorancji. W tym kontek\u015bcie spaced repetition wygl\u0105da jak dziecko potrzeby po\u0142\u0105czonej z ignorancj\u0105, pewno\u015bci\u0105 siebie i pasj\u0105.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Uniwersytet<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W pa\u017adzierniku 1985 roku rozpocz\u0105\u0142em swoje lata na uniwersytecie informatycznym. Straci\u0142em pasj\u0119 do uniwersytetu ju\u017c w pierwszym tygodniu nauki. Zamiast programowania, byli\u015bmy poddawani wyj\u0105tkowo nudnym wyk\u0142adom z temat\u00f3w wprowadzaj\u0105cych z matematyki, fizyki, elektroniki itd. Przy napi\u0119tym harmonogramie mog\u0142em z \u0142atwo\u015bci\u0105 sta\u0107 si\u0119 osob\u0105, kt\u00f3ra porzuci\u0142a SuperMemo. Na szcz\u0119\u015bcie moja mi\u0142o\u015b\u0107 do biochemii i moja potrzeba angielskiego nie pozwoli\u0142y mi zwolni\u0107. Kontynuowa\u0142em swoje powt\u00f3rki, od czasu do czasu dodaj\u0105c nowe strony. Przede wszystkim mia\u0142em nowe marzenie: mie\u0107 w\u0142asny komputer i samodzielnie programowa\u0107. Jedn\u0105 z pierwszych rzeczy, kt\u00f3re chcia\u0142em zaimplementowa\u0107, by\u0142o SuperMemo. Trzyma\u0142bym swoje strony na komputerze i mia\u0142 je automatycznie planowane.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wspomnia\u0142em mimochodem o mojej super-metodzie nauki mojemu koledze ze szko\u0142y \u015bredniej,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Andrzejowi \u201eMike\u2019owi\u201d Kubiakowi<\/a>, dopiero latem 1987 roku (29 sierpnia). Grali\u015bmy razem w pi\u0142k\u0119 no\u017cn\u0105 i muzyk\u0119. W ko\u0144cu pokaza\u0142em mu, jak u\u017cywa\u0107 SuperMemo, 14 listopada 1987 roku. Zaj\u0119\u0142o mi 836 dni (2 lata, 3 miesi\u0105ce i 2 tygodnie), by zwerbowa\u0107 pierwszego u\u017cytkownika SuperMemo. Mike by\u0142 p\u00f3\u017aniej moim kr\u00f3likiem do\u015bwiadczalnym w wypr\u00f3bowywaniu SuperMemo w nauce proceduralnej. \u0106wiczy\u0142 rytmy generowane komputerowo, korzystaj\u0105c z harmonogramu podobnego do SuperMemo. Dla Mike\u2019a SuperMemo by\u0142o mi\u0142o\u015bci\u0105 od pierwszego wejrzenia. Jego s\u0142ownictwo poszybowa\u0142o w g\u00f3r\u0119. Pozosta\u0142 wierny przez wiele lat, a\u017c do momentu, gdy jako\u015b\u0107 jego angielskiego przewy\u017cszy\u0142a potrzeb\u0119 dalszej nauki. Jest jogiem, a jego podr\u00f3\u017c do Indii i regularne u\u017cywanie angielskiego utrwali\u0142y niezb\u0119dn\u0105 wiedz\u0119 na ca\u0142e \u017cycie.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">ZX Spectrum<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1986 i 1987 roku coraz cz\u0119\u015bciej my\u015bla\u0142em o&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;na komputerze. Co dziwne, pocz\u0105tkowo niewiele my\u015bla\u0142em o problemie rozdzielania stron na pojedyncze fiszki. To pokazuje, jak zamkni\u0119ci w swoich schematach potrafimy by\u0107, wpadaj\u0105c w rutyn\u0119 robienia tych samych rzeczy ka\u017cdego dnia. Aby doj\u015b\u0107 do stanu z 2018 roku, SuperMemo musia\u0142o przej\u015b\u0107 przez dziesi\u0105tki prze\u0142om\u00f3w i podobnie oczywistych mikrokrok\u00f3w. Z perspektywy czasu wszystko jest tak proste i oczywiste. Jednak istniej\u0105 ukryte granice ludzkiego my\u015blenia, kt\u00f3re uniemo\u017cliwi\u0142y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">czytaniu przyrostowemu<\/a>&nbsp;wy\u0142oni\u0107 si\u0119 dekad\u0119 wcze\u015bniej. Tylko u\u0142amek tych ogranicze\u0144 le\u017cy w technologii.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W moim pierwszym roku na uniwersytecie mia\u0142em bardzo ma\u0142o czasu i energii do zaoszcz\u0119dzenia, a wi\u0119kszo\u015b\u0107 tego czasu zainwestowa\u0142em w zdobycie mojego pierwszego komputera: ZX Spectrum (stycze\u0144 1986). Po\u017cyczy\u0142em taki od przyjaciela na jeden dzie\u0144 jesieni\u0105 1985 roku i by\u0142em kompletnie zachwycony. Zacz\u0105\u0142em programowa\u0107 \u201ena papierze\u201d na d\u0142ugo przed zdobyciem tej zabawki. Moim pierwszym programem by\u0142 \u201eplanowanie dnia\u201d, prekursor&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Planu<\/a>. Program by\u0142 gotowy do wpisania do komputera, gdy po raz pierwszy w\u0142\u0105czy\u0142em m\u00f3j ZX Spectrum 4 stycznia 1986 roku. Od tego dnia wi\u0119kszo\u015b\u0107 dni sp\u0119dza\u0142em na programowaniu, ignoruj\u0105c szko\u0142\u0119 i pisz\u0105c swoje programy na papierze nawet podczas lekcji.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1200\" height=\"882\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ZX_Spectrum.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33192\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Komputer domowy 8-bitowy ZX Spectrum.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wojsko<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pocz\u0105tek 1986 roku by\u0142 naznaczony gro\u017ab\u0105 poboru. My\u015bla\u0142em, \u017ce kolejne 5 lat na uniwersytecie oznacza 5 kolejnych lat wolno\u015bci. Jednak Wojsko mia\u0142o inne pomys\u0142y. Dla nich drugi kierunek si\u0119 nie liczy\u0142, i musia\u0142em stan\u0105\u0107 na g\u0142owie, by unikn\u0105\u0107 s\u0142u\u017cby. M\u00f3j gniew by\u0142 potrojony przez fakt, \u017ce nigdy w \u017cyciu nie rozwa\u017ca\u0142bym 12 miesi\u0119cy roz\u0142\u0105ki z moim najlepszym nowym przyjacielem: ZX Spectrum. Powiedzia\u0142em cz\u0142owiekowi w mundurze, \u017ce naprawd\u0119 nie chc\u0105 mie\u0107 w\u015bciek\u0142ego cz\u0142owieka z broni\u0105 w swoich szeregach. Na szcz\u0119\u015bcie, w ba\u0142aganie komunistycznej biurokracji, uda\u0142o mi si\u0119 wymkn\u0105\u0107 spod kontroli i kontynuowa\u0107 edukacj\u0119. Do dzi\u015b jestem szczeg\u00f3lnie wra\u017cliwy na kwestie wolno\u015bci. Pob\u00f3r niewiele r\u00f3\u017cni si\u0119 od niewolnictwa. Nie by\u0142 to pob\u00f3r w imi\u0119 zwalczania faszyzmu. By\u0142 to pob\u00f3r dla bezmy\u015blnego drylu, defilady krokiem g\u0119sim, wczesnych pobudek, gor\u0105cych posi\u0142k\u00f3w w po\u015bpiechu i stresu. Je\u015bli mia\u0142o to s\u0142u\u017cy\u0107 gotowo\u015bci Bloku Komunistycznego, by\u0142aby to gotowo\u015b\u0107&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/The_Good_Soldier_%C5%A0vejk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Armii Dobrego Wojaka Szwejka<\/a>. Dzi\u015b miliony dzieci s\u0105 wysy\u0142ane do szko\u0142y w podobnym, przypominaj\u0105cym pob\u00f3r wysi\u0142ku, granicz\u0105cym z niewolnictwem. Prosz\u0119 przeczyta\u0107 m\u00f3j tekst&nbsp;<em>\u201e<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Nigdy nie pos\u0142a\u0142bym moich dzieci do szko\u0142y<\/a>\u201d<\/em>&nbsp;po moje zdanie na temat przymusowego deptania praw cz\u0142owieka dzieci. Jestem pewien, \u017ce niekt\u00f3re z moich odczu\u0107 zosta\u0142y ukszta\u0142towane przez poczucie zniewolenia z 1986 roku.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W dniu, gdy radioaktywna chmura z Czarnobyla przesz\u0142a nad Poznaniem w Polsce, by\u0142em zaj\u0119ty chodzeniem od punktu do punktu przez rozleg\u0142e miasto, odwiedzaj\u0105c urz\u0119dy wojskowe i cywilne w wysi\u0142ku unikni\u0119cia wojska. Uda\u0142o mi si\u0119, a lato 1986 roku by\u0142o jednym z najbardziej s\u0142onecznych. Sp\u0119dza\u0142em dni na programowaniu, bieganiu, nauce z SuperMemo (na papierze), p\u0142ywaniu, pi\u0142ce no\u017cnej i dalszym programowaniu.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lato 1986<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00f3j apetyt na nowe oprogramowanie by\u0142 nienasycony. Napisa\u0142em program do komponowania muzyki, do przewidywania wynik\u00f3w mistrzostw \u015bwiata, do k\u00f3\u0142ka i krzy\u017cyka w 3D, do pisania test\u00f3w szkolnych i wiele innych. Dosta\u0142em kilka zlece\u0144 z Zak\u0142adu Biochemii (Uniwersytet im. Adama Mickiewicza). M\u00f3j bohater, prof. Augustyniak, potrzebowa\u0142 oprogramowania do symulacji topnienia DNA oraz do szybkiego wyszukiwania gen\u00f3w tRNA (lata p\u00f3\u017aniej zaowocowa\u0142o to publikacj\u0105). Zleci\u0142 mi r\u00f3wnie\u017c program do analizy regresji, kt\u00f3ry p\u00f3\u017aniej zainspirowa\u0142 post\u0119p w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0(zw\u0142aszcza Algorytmy SM-6 i SM-8).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podczas programowania ca\u0142y czas mia\u0142em SuperMemo z ty\u0142u g\u0142owy, jednak ca\u0142e moje oprogramowanie charakteryzowa\u0142o si\u0119 brakiem jakiejkolwiek bazy danych. Programy trzeba by\u0142o wczytywa\u0107 z ta\u015bmy kasetowej, co by\u0142o spor\u0105 uci\u0105\u017cliwo\u015bci\u0105 (nie przeszkadza\u0142o mi to jeszcze w 1986 roku). Pro\u015bciej by\u0142o trzyma\u0107 moj\u0105 wiedz\u0119 SuperMemo na papierze. Zacz\u0105\u0142em marzy\u0107 o wi\u0119kszym komputerze. Jednak w komunistycznej Polsce koszt by\u0142 poza zasi\u0119giem. Kiedy\u015b obliczy\u0142em, \u017ce IBM PC kosztowa\u0142by tyle, co do\u017cywotnie zarobki mojej mamy w systemie komunistycznym. Jeszcze w 1989 roku nie by\u0142o mnie sta\u0107 na wizyt\u0119 w toalecie w Holandii, poniewa\u017c by\u0142a astronomicznie droga w por\u00f3wnaniu z zarobkami w Polsce.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">PC 1512<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ca\u0142a moja rodzina zebra\u0142a \u015brodki. M\u00f3j kuzyn, dr Garbatowski, za\u0142atwi\u0142 specjalne konto walutowe do przelew\u00f3w w markach niemieckich. Cudem uda\u0142o mi si\u0119 kupi\u0107 Amstrad PC 1512 za 1000 DM z Niemiec. Komputer nie zosta\u0142 przemycony, jak kiedy\u015b podano w prasie. Moja nieudana pr\u00f3ba przemytu mia\u0142a miejsce dwa lata wcze\u015bniej, w odniesieniu do ZX Spectrum. Moi przyjaciele z Zairu mieli go dla mnie kupi\u0107 w Berlinie Zachodnim. Ostatecznie kupi\u0142em u\u017cywany ZX Spectrum w Polsce, w dobrej cenie, od kogo\u015b, kto my\u015bla\u0142, \u017ce sprzedaje \u201etylko klawiatur\u0119\u201d.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33207\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>\u00a0Moja wersja mia\u0142a tylko jeden nap\u0119d dyskietek. System operacyjny MS-DOS trzeba by\u0142o \u0142adowa\u0107 z jednej dyskietki, Turbo Pascal 3.0 z drugiej, SuperMemo z jeszcze innej. Zanim w 1991 roku mia\u0142em pierwszy dysk twardy, moja kolekcja angielskiego by\u0142a podzielona na kawa\u0142ki po 3000 element\u00f3w roz\u0142o\u017cone na 13 dyskietkach. Mia\u0142em znacznie wi\u0119cej dla innych dziedzin wiedzy. 21 stycznia 1997 roku\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0odnalaz\u0142o ten oryginalny komputer i odkupi\u0142o go od jego w\u0142a\u015bciciela: Jarka Kanteckiego. Komputer by\u0142 w pe\u0142ni sprawny przez ca\u0142\u0105 dekad\u0119. Teraz spoczywa gdzie\u015b w zakurzonych archiwach firmy. Mo\u017ce kiedy\u015b opublikujemy jego zdj\u0119cie. Prezentowane zdj\u0119cie pochodzi z Wikipedii<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00f3j niemiecki Amstrad-Schneider PC 1512 zam\u00f3wi\u0142em w polskiej firmie Olech. Olech mia\u0142 go dostarczy\u0107 w czerwcu 1987 roku. Dostarczyli we wrze\u015bniu. Kosztowa\u0142o mnie to ca\u0142e lato stresu. Jaki\u015b czas p\u00f3\u017aniej&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;zam\u00f3wi\u0142 komputer z holenderskiej firmy Colgar i nigdy nie dosta\u0142 ani komputera, ani zwrotu pieni\u0119dzy. Gdyby przydarzy\u0142o si\u0119 to mnie, straci\u0142bym zaufanie do ludzko\u015bci. To zabi\u0142oby SuperMemo. To mog\u0142oby zabi\u0107 moj\u0105 pasj\u0119 do komputer\u00f3w. Biedalak z kolei stoicko wr\u00f3ci\u0142 do ci\u0119\u017ckiej pracy i odzyska\u0142 swoje pieni\u0105dze, a nawet wi\u0119cej. To by\u0142aby jedna z kluczowych r\u00f3\u017cnic w osobowo\u015bci mi\u0119dzy mn\u0105 a Biedalakiem.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stress_resilience\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Odporno\u015b\u0107 na stres<\/a>&nbsp;powinna by\u0107 jednym ze sk\u0142adnik\u00f3w rozwoju. Ja rozwin\u0105\u0142em swoj\u0105 odporno\u015b\u0107 na stres p\u00f3\u017ano, poprzez trening samodyscypliny (np. zimowe p\u0142ywanie czy maratony). Straciwszy swoje pieni\u0105dze, Biedalak si\u0119 nie skar\u017cy\u0142. Odzyska\u0142 je w mgnieniu oka. Wkr\u00f3tce zazdro\u015bci\u0142em mu nowego, b\u0142yszcz\u0105cego komputera. Jego ci\u0119\u017cka praca i determinacja w osi\u0105ganiu cel\u00f3w zawsze by\u0142y kluczem do przetrwania firmy. To jego w\u0142asne, prywatnie zarobione pieni\u0105dze pomog\u0142y&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;przetrwa\u0107 pierwsze miesi\u0105ce. Nie dosta\u0142 prezentu od rodzic\u00f3w. Zawsze potrafi\u0142 radzi\u0107 sobie sam.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Symulowanie procesu nauki<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">22 lutego 1986 roku, u\u017cywaj\u0105c mojego ZX Spectrum, napisa\u0142em program symuluj\u0105cy d\u0142ugoterminowy proces nauki z&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Obawia\u0142em si\u0119, \u017ce wraz z narastaniem materia\u0142u proces nauki znacznie si\u0119 spowolni. Jednak moje wst\u0119pne wyniki by\u0142y do\u015b\u0107 sprzeczne z intuicj\u0105: post\u0119p jest niemal liniowy. Poza samym pocz\u0105tkowym okresem nie ma du\u017cego spowolnienia w nauce.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">25 lutego 1986 roku rozszerzy\u0142em program symulacji o nowe funkcje, kt\u00f3re odpowiada\u0142yby na \u201e&nbsp;<em>pal\u0105ce pytania o pami\u0119\u0107<\/em>\u201d. Program dzia\u0142a\u0142 na Spectrum przez 5 dni, zanim mog\u0142em uzyska\u0107 pe\u0142ne wyniki dla 80 lat nauki. Potwierdzi\u0142 moje wcze\u015bniejsze ustalenia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">23 marca 1986 roku uda\u0142o mi si\u0119 napisa\u0107 ten sam program symulacyjny w Pascalu, kt\u00f3ry by\u0142 j\u0119zykiem kompilowanym. Tym razem mog\u0142em uruchomi\u0107 symulacj\u0119 80 lat w zaledwie 70 minut. Otrzyma\u0142em te same wyniki. Dzi\u015b SuperMemo wci\u0105\u017c umo\u017cliwia uruchamianie podobnych symulacji. Ta sama procedura zajmuje zaledwie sekund\u0119 lub dwie.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"862\" height=\"632\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Learning_process_simulation.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33237\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0umo\u017cliwia symulacj\u0119 przebiegu nauki na przestrzeni 15 lat, wykorzystuj\u0105c rzeczywiste dane zebrane podczas powt\u00f3rek.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niekt\u00f3re z wynik\u00f3w tej symulacji s\u0105 aktualne do dzi\u015b. Poni\u017cej przedstawiam niekt\u00f3re z oryginalnych ustale\u0144. Niekt\u00f3re mog\u0142y zosta\u0107 poprawione w 1990 lub 1994 roku.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Krzywa uczenia si\u0119 jest niemal liniowa<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Krzywa uczenia si\u0119 uzyskana za pomoc\u0105 modelu, z wyj\u0105tkiem samego pocz\u0105tkowego okresu, jest niemal liniowa.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Linear_learning_curve-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53071\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Krzywa uczenia si\u0119 dla og\u00f3lnego materia\u0142u,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wny 10%, i dzienny czas pracy 1 minuta.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Nowe elementy zajmuj\u0105 5% czasu<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W procesie d\u0142ugoterminowym, przy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017aniku zapominania<\/a>&nbsp;r\u00f3wnym 10% i przy ustalonym dziennym czasie pracy, \u015bredni czas po\u015bwi\u0119cony na zapami\u0119tywanie nowych element\u00f3w to zaledwie 5% ca\u0142kowitego czasu po\u015bwi\u0119conego na powt\u00f3rki. Ta warto\u015b\u0107 jest niemal niezale\u017cna od wielko\u015bci materia\u0142u do nauki.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Tempo nauki<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zgodnie z symulacj\u0105, liczb\u0119 element\u00f3w zapami\u0119tanych w kolejnych latach przy pracy jedna minuta dziennie mo\u017cna przybli\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cym r\u00f3wnaniem:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NoweElementy=aar*(3*e&nbsp;<sup>-0.3*rok<\/sup>+1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>NoweElementy &#8211; elementy zapami\u0119tane w kolejnych latach przy pracy jedna minuta dziennie,<\/li>\n\n\n\n<li>rok &#8211; numer porz\u0105dkowy roku,<\/li>\n\n\n\n<li>aar &#8211; asymptotyczne tempo przyswajania, tzn. minimalne tempo nauki osi\u0105gane po wielu latach powt\u00f3rek (zazwyczaj oko\u0142o 200 element\u00f3w\/rok\/min)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W procesie d\u0142ugoterminowym, przy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017aniku zapominania<\/a>&nbsp;r\u00f3wnym 10%, \u015brednie tempo nauki dla og\u00f3lnego materia\u0142u mo\u017cna przybli\u017cy\u0107 do 200-300 element\u00f3w\/rok\/min, tzn. jedna minuta nauki dziennie skutkuje przyswojeniem 200-300 element\u00f3w rocznie. U\u017cytkownicy&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zazwyczaj zg\u0142aszaj\u0105 \u015brednie tempo nauki od 50 do 2000 element\u00f3w\/rok\/min.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Obci\u0105\u017cenie prac\u0105<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla og\u00f3lnego materia\u0142u i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anika zapominania<\/a>&nbsp;wynosz\u0105cego oko\u0142o 10%, funkcj\u0119 czasu wymaganego dziennie na powt\u00f3rki na element mo\u017cna w przybli\u017ceniu wyrazi\u0107 wzorem:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">czas=1\/500*rok&nbsp;<sup>-1.5<\/sup>+1\/30000<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>czas &#8211; \u015bredni dzienny czas po\u015bwi\u0119cony na powt\u00f3rki na element w danym roku (w minutach),<\/li>\n\n\n\n<li>rok &#8211; rok procesu.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poniewa\u017c czas potrzebny na powt\u00f3rki pojedynczego elementu jest niemal niezale\u017cny od ca\u0142kowitej wielko\u015bci nauczonego materia\u0142u, powy\u017cszy wz\u00f3r mo\u017ce by\u0107 u\u017cyty do przybli\u017cenia obci\u0105\u017cenia prac\u0105 dla materia\u0142u do nauki dowolnej wielko\u015bci. Na przyk\u0142ad, ca\u0142kowite obci\u0105\u017cenie prac\u0105 dla kolekcji 3000-elementowej w pierwszym roku wyniesie 3000\/500*1+3000\/30000=6,1 (min\/dzie\u0144).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53085\"\/><\/figure>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Optymalny wska\u017anik zapominania<\/h3>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Obci\u0105\u017cenie prac\u0105, w minutach dziennie, dla og\u00f3lnego materia\u0142u do nauki licz\u0105cego 3000 element\u00f3w, przy wska\u017aniku zapominania r\u00f3wnym 10%.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwi\u0119ksze og\u00f3lne tempo przyswajania wiedzy uzyskuje si\u0119 przy wska\u017aniku zapominania wynosz\u0105cym oko\u0142o 20-30%. Wynika to z kompromisu mi\u0119dzy redukcj\u0105 obci\u0105\u017cenia powt\u00f3rkami a wzrostem obci\u0105\u017cenia ponown\u0105 nauk\u0105 w miar\u0119 wzrostu wska\u017anika zapominania. Innymi s\u0142owy, wysokie warto\u015bci wska\u017anika zapominania skutkuj\u0105 d\u0142u\u017cszymi odst\u0119pami, ale zysk jest niwelowany przez dodatkowe obci\u0105\u017cenie wynikaj\u0105ce z wi\u0119kszej liczby zapomnianych element\u00f3w, kt\u00f3re trzeba si\u0119 nauczy\u0107 ponownie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przy wska\u017aniku zapominania wi\u0119kszym ni\u017c 20%, pozytywny efekt d\u0142ugich odst\u0119p\u00f3w na pami\u0119\u0107, wynikaj\u0105cy z efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie, jest niwelowany przez rosn\u0105c\u0105 liczb\u0119 zapomnianych element\u00f3w.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_acquisition_rate_vs_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53100\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zale\u017cno\u015b\u0107 tempa przyswajania wiedzy od wska\u017anika zapominania.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy wska\u017anik zapominania spada poni\u017cej 5%, obci\u0105\u017cenie powt\u00f3rkami gwa\u0142townie ro\u015bnie (patrz rysunek powy\u017cej). Zalecana warto\u015b\u0107 wska\u017anika zapominania stosowana w praktyce nauki to 6-14%.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_retention_vs_workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53114\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Kompromis mi\u0119dzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencj\u0105<\/a>\u00a0wiedzy (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>) a obci\u0105\u017ceniem prac\u0105 (liczb\u0105 powt\u00f3rek przeci\u0119tnego elementu w 10 000 dni).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W p\u00f3\u017aniejszych latach okaza\u0142o si\u0119, \u017ce warto\u015b\u0107 optymalnego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3\u017cni si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od u\u017cywanych narz\u0119dzi (np.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pojemno\u015b\u0107 pami\u0119ci<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Maksymaln\u0105 do\u017cywotni\u0105 pojemno\u015b\u0107 ludzkiego m\u00f3zgu do przyswajania nowej wiedzy za pomoc\u0105 procedur nauki opartych na omawianym modelu mo\u017cna oszacowa\u0107 na nie wi\u0119cej ni\u017c kilka milion\u00f3w element\u00f3w. Poniewa\u017c nikt raczej nie sp\u0119dzi ca\u0142ego swojego \u017cycia na nauce, w\u0105tpi\u0119, czy kiedykolwiek zobacz\u0119 kogo\u015b z milionem element\u00f3w w pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1987\">1987: SuperMemo 1.0 na DOS<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 1.0 na DOS: dzie\u0144 po dniu (1987)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm#1987\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Plik historii SuperMemo<\/a>&nbsp;m\u00f3wi \u201e&nbsp;<em>Wozniak napisa\u0142 swoje pierwsze SuperMemo w 16 wieczor\u00f3w<\/em>\u201d. Rzeczywisto\u015b\u0107 by\u0142a nieco bardziej skomplikowana i pomy\u015bla\u0142em, \u017ce opisz\u0119 j\u0105 bardziej szczeg\u00f3\u0142owo, korzystaj\u0105c z notatek z tamtych dni.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie potrafi\u0119 odgadn\u0105\u0107, co mia\u0142em na my\u015bli, pisz\u0105c 3 lipca 1987 roku, \u017ce \u201e&nbsp;<em>mam pomys\u0142 na rewolucyjny program organizuj\u0105cy moj\u0105 prac\u0119 i eksperymenty naukowe SMTests<\/em>\u201d (SMTests oznacza SuperMemo na papierze). Przej\u015bcie z papieru na komputer wydaje si\u0119 oczywistym krokiem. Musia\u0142a istnie\u0107 jaka\u015b przeszkoda mentalna po drodze, kt\u00f3ra wymaga\u0142a \u201emy\u015blenia poza schematami\u201d. Niestety nie zapisa\u0142em szczeg\u00f3\u0142\u00f3w. Dzi\u015b ma to znaczenie tylko o tyle, \u017ce pokazuje, jak przera\u017aliwie wolno pozornie oczywisty pomys\u0142 mo\u017ce wkra\u015b\u0107 si\u0119 do umys\u0142u.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">8 wrze\u015bnia 1987 roku dotar\u0142 m\u00f3j pierwszy komputer PC z Niemiec (Amstrad PC 1512). M\u00f3j entuzjazm nie mia\u0142 sobie r\u00f3wnych! Nie mog\u0142em spa\u0107. Pracowa\u0142em ca\u0142\u0105 noc. Pierwszym programem, jaki planowa\u0142em napisa\u0107, mia\u0142 by\u0107 u\u017cywany do przybli\u017ce\u0144 matematycznych. SuperMemo by\u0142o drugie w kolejce.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33314\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>\u00a0Moja wersja mia\u0142a tylko jeden nap\u0119d dyskietek. System operacyjny MS-DOS trzeba by\u0142o \u0142adowa\u0107 z jednej dyskietki, Turbo Pascal 3.0 z drugiej, SuperMemo z jeszcze innej. Zanim w 1991 roku mia\u0142em pierwszy dysk twardy, moja kolekcja angielskiego by\u0142a podzielona na kawa\u0142ki po 3000 element\u00f3w roz\u0142o\u017cone na 13 dyskietkach. Mia\u0142em znacznie wi\u0119cej dla innych dziedzin wiedzy. 21 stycznia 1997 roku\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0odnalaz\u0142o ten oryginalny komputer i odkupi\u0142o go od jego w\u0142a\u015bciciela: Jarka Kanteckiego. Komputer by\u0142 w pe\u0142ni sprawny przez ca\u0142\u0105 dekad\u0119. Teraz spoczywa gdzie\u015b w zakurzonych archiwach firmy. Mo\u017ce kiedy\u015b opublikujemy jego zdj\u0119cie. Prezentowane zdj\u0119cie pochodzi z Wikipedii<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">16 pa\u017adziernika 1987 roku, w pi\u0105tek, w 12 godzin napisa\u0142em swoje pierwsze SuperMemo w GW-Basic (719 minut nieprzerwanego programowania). By\u0142o wolne jak \u015blimak i pe\u0142ne b\u0142\u0119d\u00f3w. Niezbyt mi si\u0119 podoba\u0142o. Nie zacz\u0105\u0142em si\u0119 uczy\u0107. Czy to m\u00f3g\u0142 by\u0107 koniec SuperMemo? Z\u0142y wyb\u00f3r j\u0119zyka programowania? Zabiegane dni w szkole zajmowa\u0142y mi czas milionem nieistotnych spraw. Typowy efekt szko\u0142y: uczy\u0107 si\u0119 niczego o wszystkim. Brak czasu na kreatywno\u015b\u0107 i w\u0142asn\u0105 nauk\u0119. Na szcz\u0119\u015bcie przez ca\u0142y ten czas u\u017cywa\u0142em SuperMemo na papierze. Idea SuperMemo nie mog\u0142a umrze\u0107. Musia\u0142a pr\u0119dzej czy p\u00f3\u017aniej zosta\u0107 zautomatyzowana.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">14 listopada 1987 roku, w sobot\u0119, SuperMemo na papierze zyska\u0142o swojego pierwszego u\u017cytkownika:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Mike\u2019a Kubiaka<\/a>. By\u0142 bardzo entuzjastyczny. Ogie\u0144 wci\u0105\u017c p\u0142on\u0105\u0142. 18 listopada dowiedzia\u0142em si\u0119 o Turbo Pascalu. Nie dzia\u0142a\u0142 na moim komputerze. W tamtych czasach, je\u015bli mia\u0142e\u015b z\u0142\u0105 kart\u0119 graficzn\u0105, mog\u0142e\u015b si\u0119 nie\u017ale nam\u0119czy\u0107. Zamiast\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hercules_Graphics_Card\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Herculesa<\/a>, mia\u0142em tekstow\u0105, monochromatyczn\u0105 (czarno-bia\u0142\u0105)\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Color_Graphics_Adapter\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">CGA<\/a>. Uda\u0142o mi si\u0119 rozwi\u0105za\u0107 problem, edytuj\u0105c programy w edytorze tekstu RPED zamiast w \u015brodowisku Turbo Pascal. P\u00f3\u017aniej zdoby\u0142em w\u0142a\u015bciw\u0105 wersj\u0119 dla mojej karty wy\u015bwietlania. Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, stare SuperMemo pokazuj\u0105 si\u0119 w kolorach. Programowa\u0142em je w odcieniach szaro\u015bci i nigdy nie wiedzia\u0142em, jak naprawd\u0119 wygl\u0105da w trybie kolorowym.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">21 listopada 1987 roku by\u0142 wa\u017cnym dniem. By\u0142a sobota. Dni wolne od szko\u0142y s\u0105 dniami kreatywno\u015bci. Mia\u0142em nadziej\u0119 wsta\u0107 o 9 rano, ale zaspa\u0142em o 72 minuty. To \u017ale dla&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">planu<\/a>, ale zwykle dobrze dla m\u00f3zgu i wydajno\u015bci. Dzie\u0144 zacz\u0105\u0142em od SuperMemo na papierze (powtarzaj\u0105c angielski, biologi\u0119 cz\u0142owieka, informatyk\u0119 itd.). P\u00f3\u017aniej tego dnia przeczyta\u0142em instrukcj\u0119 mojego Amstrada PC, pozna\u0142em Pascal i Prolog, sp\u0119dzi\u0142em troch\u0119 czasu, zastanawiaj\u0105c si\u0119, jak mo\u017ce dzia\u0142a\u0107 ludzka kora m\u00f3zgowa, po\u0107wiczy\u0142em troch\u0119 i p\u00f3\u017anym wieczorem, w nieco zm\u0119czonym stanie umys\u0142u, po namy\u015ble, postanowi\u0142em napisa\u0107 SuperMemo na DOS. To by\u0142aby moja druga pr\u00f3ba. Tym razem jednak wybra\u0142em Turbo Pascal 3.0 i nigdy tego nie \u017ca\u0142owa\u0142em. Do dzi\u015b, jako bezpo\u015brednia konsekwencja, kod&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;jest napisany w Pascalu (Delphi).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla porz\u0105dku, nazwa SuperMemo zosta\u0142a zaproponowana znacznie p\u00f3\u017aniej. W tamtych dniach nazywa\u0142em m\u00f3j program: SMTOP, czyli Super-Memorization Test Optimization Program. W 1988 roku&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasz Kuehn<\/a>&nbsp;upiera\u0142 si\u0119, by\u015bmy nazywali go CALOM, czyli Computer-Aided Learning Optimization Method.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">22 listopada 1987 roku by\u0142 lustrzanym odbiciem 21 listopada. Doszed\u0142em do wniosku, \u017ce wiem, jak dzia\u0142a kora m\u00f3zgowa i \u017ce pewnego dnia mi\u0142o by\u0142oby zbudowa\u0107 komputer wykorzystuj\u0105cy podobne zasady (sprawd\u017a prace&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jeff_Hawkins\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Jeffa Hawkinsa<\/a>). Fakt, \u017ce wr\u00f3ci\u0142em do programowania SuperMemo p\u00f3\u017anym wieczorem, czyli w bardzo z\u0142ym czasie na tw\u00f3rcz\u0105 prac\u0119, zdaje si\u0119 wskazywa\u0107, \u017ce pasja jeszcze nie zd\u0105\u017cy\u0142a si\u0119 w pe\u0142ni rozkr\u0119ci\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">23 listopada 1987 roku wygl\u0105da\u0142 identycznie. Nie jestem pewien, dlaczego w poniedzia\u0142ek nie mia\u0142em \u017cadnych obowi\u0105zk\u00f3w szkolnych, ale to mog\u0142o uratowa\u0107 SuperMemo. 24 listopada 1987 roku ekscytacja si\u0119 rozkr\u0119ci\u0142a i pracowa\u0142em 8 godzin bez przerwy (znowu wieczorem). Program mia\u0142 proste menu i m\u00f3g\u0142 dodawa\u0107 nowe elementy do bazy danych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">25 listopada 1987 roku by\u0142 stracony: musia\u0142em i\u015b\u0107 do szko\u0142y, by\u0142em zm\u0119czony i \u015bpi\u0105cy. Mieli\u015bmy przera\u017aliwie nudne zaj\u0119cia z architektury komputer\u00f3w, prawdopodobnie o dekad\u0119 za stanem rzeczy na zachodzie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">26 listopada by\u0142 zn\u00f3w wolny i zn\u00f3w mog\u0142em nadrobi\u0107 prac\u0119 nad SuperMemo. Program ur\u00f3s\u0142 do ogromnych 15 400 bajt\u00f3w. Doszed\u0142em do wniosku, \u017ce program mo\u017ce by\u0107 \u201e\u00a0<em>bardzo u\u017cyteczny<\/em>\u201d (sic!).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">27 listopada doda\u0142em jeszcze 3 godziny pracy po szkole.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">28 listopada by\u0142a sobota i mog\u0142em doda\u0107 12 entuzjastycznych godzin nieprzerwanego programowania. SuperMemo wygl\u0105da\u0142o teraz na niemal gotowe do u\u017cycia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">29 listopada, w niedziel\u0119, g\u0142osowa\u0142em za reformami gospodarczymi i demokratyzacj\u0105 w Polsce. Wieczorem nie zrobi\u0142em wi\u0119kszych post\u0119p\u00f3w. Musia\u0142em przygotowa\u0107 wypracowanie na lekcje angielskiego. Wypracowanie opisywa\u0142o dzie\u0144, w kt\u00f3rym eksperymentowa\u0142em z alkoholem, pewnego dnia w 1982 roku. By\u0142em abstynentem, ale jako biolog doszed\u0142em do wniosku, \u017ce musz\u0119 wiedzie\u0107, jak alkohol wp\u0142ywa na umys\u0142.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">30 listopada by\u0142 zmarnowany w szkole, ale mieli\u015bmy mi\u0142y spacer do domu z&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalakiem<\/a>. Odbyli\u015bmy d\u0142ug\u0105 rozmow\u0119 po angielsku o naszej przysz\u0142o\u015bci. Ta przysz\u0142o\u015b\u0107 mia\u0142a dotyczy\u0107 g\u0142\u00f3wnie nauki, prawdopodobnie w USA.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1-4 grudnia zn\u00f3w by\u0142y stracone w szkole. Brak czasu na programowanie. W rozmowie z pewnym rosyjskim profesorem u\u015bwiadomi\u0142em sobie, \u017ce kompletnie zapomnia\u0142em rosyjski w ci\u0105gu kr\u00f3tkich 6 lat. Kiedy\u015b by\u0142em dumny ze sowojego p\u0142ynnego rosyjskiego! Musia\u0142em przekierowa\u0107 sw\u00f3j czas programowania na jakie\u015b nudne oprogramowanie do projektowania obwod\u00f3w elektronicznych. Musia\u0142em to zrobi\u0107, by zaliczy\u0107 zaj\u0119cia z elektroniki. Mia\u0142em umow\u0119 z nauczycielem, \u017ce nie b\u0119d\u0119 ucz\u0119szcza\u0142 na zaj\u0119cia, tylko napisz\u0119 to oprogramowanie. Niczego si\u0119 nie nauczy\u0142em i do dzi\u015b op\u0142akuj\u0119 strat\u0119 czasu. Gdybym by\u0142 wolny, m\u00f3g\u0142bym zainwestowa\u0107 t\u0119 energi\u0119 w SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">5 grudnia by\u0142a sobota. Wolna od szko\u0142y. Hurra! Jednak musia\u0142em zacz\u0105\u0107 od zmarnowania 4 godzin na jak\u0105\u015b \u201eprocedur\u0119 kod\u00f3w klawiszy\u201d. W tamtych czasach nawet dekodowanie naci\u015bni\u0119tego klawisza mog\u0142o by\u0107 wyzwaniem. A potem kolejna godzina zmarnowana na zmian\u0119 atrybut\u00f3w ekranu. Dodatkowo doda\u0142em 6 godzin na napisanie \u201eedytora element\u00f3w\u201d. Dzi\u0119ki temu mog\u0142em wygodnie edytowa\u0107 elementy w SuperMemo. Rzeczy, kt\u00f3re dzi\u015b uwa\u017casz za oczywiste i bezwysi\u0142kowe: kursor w lewo, kursor w prawo, usu\u0144, do g\u00f3ry, nowa linia itd., wymaga\u0142y wtedy dnia programowania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6 grudnia by\u0142 urocz\u0105 niedziel\u0105. Sp\u0119dzi\u0142em 7 godzin na debugowaniu SuperMemo, dodaj\u0105c \u201eostatnie szlify\u201d itd. Ekscytacja wci\u0105\u017c ros\u0142a. Za tydzie\u0144 m\u00f3g\u0142bym zacz\u0105\u0107 u\u017cywa\u0107 mojego nowego prze\u0142omowego oprogramowania do szybkiej nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W poniedzia\u0142ek, 7 grudnia, po szkole, doda\u0142em procedur\u0119 usuwania element\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">8 grudnia, gdy Reagan i Gorbaczow podpisywali sw\u00f3j&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Intermediate-Range_Nuclear_Forces_Treaty\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">uk\u0142ad nuklearny<\/a>, doda\u0142em procedur\u0119 wyszukiwania element\u00f3w i wy\u015bwietlania niekt\u00f3rych statystyk element\u00f3w. SuperMemo \u201espuch\u0142o\u201d do 43 800 bajt\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">9 grudnia by\u0142 naznaczony szko\u0142\u0105 i programowaniem na zaj\u0119cia z elektroniki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">10 grudnia \u015bwi\u0119towa\u0142em przerwy w dostawie pr\u0105du w szkole. Zamiast nudnych zaj\u0119\u0107 mog\u0142em troch\u0119 dodatkowo poprogramowa\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">11 grudnia mieli\u015bmy uroczy wyk\u0142ad z jednym z najwi\u0119kszych umys\u0142\u00f3w w szkole: prof. Janem W\u0119glarzem. Upiera\u0142 si\u0119, \u017ce m\u00f3g\u0142 zdzia\u0142a\u0107 wi\u0119cej w Polsce ni\u017c za granic\u0105. To by\u0142 mocny przekaz. Jednak w 2018 roku jego wpis na Wikipedii m\u00f3wi, \u017ce jego odkrycie metody dwufazowej zosta\u0142o zignorowane, a p\u00f3\u017aniej powielone na zachodzie, poniewa\u017c zdecydowa\u0142 si\u0119 publikowa\u0107 po polsku. W\u0119glarz stworzy\u0142 rzeczywi\u015bcie znakomity zesp\u00f3\u0142 najlepszych umys\u0142\u00f3w bada\u0144 operacyjnych w Poznaniu. Gdybym nie sk\u0142oni\u0142 si\u0119 w kierunku SuperMemo, z pewno\u015bci\u0105 przyszed\u0142bym z \u017cebracz\u0105 czapk\u0105 w poszukiwaniu mo\u017cliwo\u015bci zatrudnienia. Wieczorem doda\u0142em procedur\u0119 sprawdzania liczby element\u00f3w do przejrzenia ka\u017cdego dnia (dzisiejsze Obci\u0105\u017cenie).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">12 grudnia by\u0142a sobota. Rozszerzy\u0142em SuperMemo o edytor kolejki oczekuj\u0105cych, i wydawa\u0142o si\u0119, \u017ce jestem gotowy zacz\u0105\u0107 nauk\u0119, jednak&#8230;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8230;13 grudnia zosta\u0142em trafiony bomb\u0105: \u201e<em>Brak pami\u0119ci<\/em>\u201d. Jako\u015b uda\u0142o mi si\u0119 naprawi\u0107 problem, optymalizuj\u0105c kod. Ostatni\u0105 opcj\u0105, kt\u00f3r\u0105 musia\u0142em doda\u0107, by\u0142o umo\u017cliwienie programowi odczytu daty. Tak. To by\u0142 powa\u017cny hack. Bez tego musia\u0142bym wpisywa\u0107 bie\u017c\u0105c\u0105 dat\u0119 na pocz\u0105tku pracy z programem. Wreszcie, po d\u0142ugim oczekiwaniu, po po\u0142udniu, 13 grudnia 1987 roku, by\u0142em w stanie doda\u0107 pierwsze elementy do mojej kolekcji z biologii cz\u0142owieka: pytania o autonomiczny uk\u0142ad nerwowy. Do 23 grudnia 1987 roku moje po\u0142\u0105czone bazy danych papierowe i komputerowe zawiera\u0142y 3795 pyta\u0144 z biologii cz\u0142owieka (z czego prawie 10% ju\u017c w SuperMemo). Niestety, tego dnia musia\u0142em usun\u0105\u0107 pe\u0142ne historie powt\u00f3rek z SuperMemo. Nie by\u0142o wystarczaj\u0105co miejsca na dyskietkach 360K. Badania nad spaced repetition musia\u0142y poczeka\u0107 jeszcze kilka lat.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1052\" height=\"537\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Sm1_BW.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33330\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0SuperMemo 1.0 na DOS (1987).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorytm SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto opis algorytmu u\u017cywanego w SuperMemo 1.0. Opis zaczerpni\u0119to z mojej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pracy magisterskiej<\/a>\u00a0napisanej 2,5 roku p\u00f3\u017aniej (1990). SuperMemo 1.0 zosta\u0142o wkr\u00f3tce zast\u0105pione przez \u0142adniejsze SuperMemo 2.0, kt\u00f3re mog\u0142em rozdawa\u0107 przyjacio\u0142om na uniwersytecie. By\u0142y niewielkie aktualizacje algorytmu, kt\u00f3ry zosta\u0142 nazwany Algorytm SM-2 od wersji SuperMemo. Oznacza to, \u017ce nigdy nie istnia\u0142 Algorytm SM-1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Opanowa\u0142em 1000 pyta\u0144 z biologii w pierwszych 8 miesi\u0105cach. Co wi\u0119cej, zapami\u0119ta\u0142em dok\u0142adnie 10 000 element\u00f3w par s\u0142\u00f3w angielskich w pierwszych 365 dniach, pracuj\u0105c 40 min\/dzie\u0144. Ta liczba by\u0142a u\u017cywana jako punkt odniesienia w reklamowaniu SuperMemo w jego pierwszych komercyjnych dniach. Nawet dzi\u015b 40 minut to zalecana codzienna inwestycja, by opanowa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;w 4 lata (40 000+ element\u00f3w).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2\u00a0pozostaje popularny<\/a>\u00a0do dzi\u015b i jest wci\u0105\u017c u\u017cywany przez aplikacje takie jak Anki, Mnemosyne i inne.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.2. Zastosowanie komputera do usprawnienia wynik\u00f3w uzyskiwanych podczas pracy z metod\u0105 SuperMemo<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Napisa\u0142em pierwszy program SuperMemo w grudniu 1987 roku (Turbo Pascal 3.0, IBM PC). Mia\u0142 on na celu usprawnienie metody SuperMemo na dwa podstawowe sposoby:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>zastosowanie procedur optymalizacyjnych do jak najmniejszych mo\u017cliwych element\u00f3w (w papierowym SuperMemo elementy by\u0142y grupowane w strony),<\/li>\n\n\n\n<li>rozr\u00f3\u017cnienie mi\u0119dzy elementami na podstawie ich r\u00f3\u017cnego stopnia trudno\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017cywszy, \u017ce kolejne odst\u0119py mi\u0119dzypowt\u00f3rkowe rosn\u0105 w przybli\u017ceniu o sta\u0142y czynnik (np. dwa w przypadku algorytmu SM-0 dla s\u0142ownictwa angielskiego), postanowi\u0142em zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r do obliczania odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1):=1<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2):=6<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dla n&gt;2 I(n):=I(n-1)*EF<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(n) &#8211; odst\u0119p mi\u0119dzypowt\u00f3rkowy po n-tej powt\u00f3rce (w dniach)<\/li>\n\n\n\n<li>EF &#8211; wsp\u00f3\u0142czynnik \u0142atwo\u015bci odzwierciedlaj\u0105cy \u0142atwo\u015b\u0107 zapami\u0119tywania i zachowania danego elementu w pami\u0119ci (p\u00f3\u017aniej nazwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factorem<\/a>).<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E-Factory mog\u0142y przyjmowa\u0107 warto\u015bci od 1,1 dla najtrudniejszych element\u00f3w do 2,5 dla naj\u0142atwiejszych. W momencie wprowadzania elementu do bazy danych SuperMemo zak\u0142adano, \u017ce jego E-Factor jest r\u00f3wny 2,5. W trakcie powt\u00f3rek warto\u015b\u0107 ta by\u0142a stopniowo obni\u017cana w przypadku problem\u00f3w z przypomnieniem. Im wi\u0119ksze problemy element powodowa\u0142 przy przypominaniu, tym bardziej znacz\u0105ce by\u0142o obni\u017cenie jego E-Factora.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wkr\u00f3tce po zaimplementowaniu pierwszego programu SuperMemo zauwa\u017cy\u0142em, \u017ce E-Factory nie powinny spada\u0107 poni\u017cej warto\u015bci 1,3. Elementy z E-Factorami ni\u017cszymi ni\u017c 1,3 by\u0142y powtarzane irytuj\u0105co cz\u0119sto i zawsze wydawa\u0142y si\u0119 mie\u0107 nieod\u0142\u0105czne wady w swojej formu\u0142owaniu (zwykle nie by\u0142y zgodne z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zasad\u0105 minimalnej informacji<\/a>). Zatem niepozwalanie E-Factorom spa\u015b\u0107 poni\u017cej 1,3 znacznie poprawi\u0142o przepustowo\u015b\u0107 procesu i dostarczy\u0142o wska\u017anika element\u00f3w, kt\u00f3re powinny zosta\u0107 przeformu\u0142owane. Wz\u00f3r u\u017cywany do obliczania nowych E-Factor\u00f3w dla element\u00f3w zosta\u0142 skonstruowany heurystycznie i niewiele si\u0119 zmieni\u0142 w kolejnych 3,5 latach stosowania komputerowej metody SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby obliczy\u0107 now\u0105 warto\u015b\u0107 E-Factora, student musi oceni\u0107 jako\u015b\u0107 swojej odpowiedzi na pytanie zadane podczas powt\u00f3rki elementu (moje programy SuperMemo u\u017cywaj\u0105 skali ocen 0-5 &#8211; zakres okre\u015blony przez ergonomi\u0119 korzystania z klawiatury numerycznej). Og\u00f3lna forma u\u017cywanego wzoru by\u0142a nast\u0119puj\u0105ca:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EF&#8217;:=f(EF,q)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>EF&#8217; &#8211; nowa warto\u015b\u0107 E-Factora<\/li>\n\n\n\n<li>EF &#8211; stara warto\u015b\u0107 E-Factora<\/li>\n\n\n\n<li>q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi<\/li>\n\n\n\n<li>f &#8211; funkcja u\u017cyta do obliczenia EF&#8217;.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Funkcja f mia\u0142a pocz\u0105tkowo charakter multiplikatywny, a w p\u00f3\u017aniejszych wersjach programu SuperMemo, gdy interpretacja E-Factor\u00f3w uleg\u0142a istotnej zmianie, zosta\u0142a przekszta\u0142cona w addytywn\u0105, bez istotnej zmiany zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy EF&#8217;, EF i q. Aby upro\u015bci\u0107 dalsze rozwa\u017cania, pod uwag\u0119 bierze si\u0119 jedynie funkcj\u0119 f w jej ostatecznej postaci:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EF&#8217;:=EF-0.8+0.28*q-0.02*q*q<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">co jest uproszczon\u0105 form\u0105:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce dla q=4 E-Factor si\u0119 nie zmienia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozwa\u017cmy teraz ostateczn\u0105 posta\u0107 algorytmu SM-2, kt\u00f3ry z niewielkimi zmianami by\u0142 u\u017cywany w programach SuperMemo, wersje 1.0-3.0, mi\u0119dzy 13 grudnia 1987 a 9 marca 1989 (nazwa SM-2 zosta\u0142a wybrana, poniewa\u017c SuperMemo 2.0 by\u0142o zdecydowanie najpopularniejsz\u0105 wersj\u0105 implementuj\u0105c\u0105 ten algorytm).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-2 u\u017cywany w komputerowym wariancie metody SuperMemo, obejmuj\u0105cy obliczanie wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w \u0142atwo\u015bci (E-Factor\u00f3w) dla poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Podziel wiedz\u0119 na mo\u017cliwie najmniejsze elementy.<\/li>\n\n\n\n<li>Przypisz wszystkim elementom E-Factor r\u00f3wny 2.5.<\/li>\n\n\n\n<li>Powtarzaj elementy, stosuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce interwa\u0142y:<strong>I(1):=1<\/strong><strong>I(2):=6<\/strong><strong>dla n>2: I(n):=I(n-1)*EF<\/strong>gdzie:<ul><li>I(n) &#8211; interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami po n-tym powt\u00f3rzeniu (w dniach),<\/li><li>EF &#8211; E-Factor danego elementu<\/li><\/ul>Je\u015bli interwa\u0142 jest liczb\u0105 nieca\u0142kowit\u0105, zaokr\u0105glij go w g\u00f3r\u0119 do najbli\u017cszej liczby ca\u0142kowitej.<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu oce\u0144 jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5:5 &#8211; odpowied\u017a doskona\u0142a4 &#8211; poprawna odpowied\u017a po wahaniu3 &#8211; poprawna odpowied\u017a przypomniana z powa\u017cn\u0105 trudno\u015bci\u01052 &#8211; niepoprawna odpowied\u017a; poprawna wydawa\u0142a si\u0119 \u0142atwa do przypomnienia1 &#8211; niepoprawna odpowied\u017a; poprawna zapami\u0119tana0 &#8211; ca\u0142kowita niepami\u0119\u0107.<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu zmodyfikuj E-Factor ostatnio powt\u00f3rzonego elementu wed\u0142ug wzoru:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))gdzie:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nowa warto\u015b\u0107 E-Factora,<\/li><li>EF &#8211; stara warto\u015b\u0107 E-Factora,<\/li><li>q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5.<\/li><\/ul>Je\u015bli EF jest mniejszy ni\u017c 1.3, przyjmij EF r\u00f3wny 1.3.<\/li>\n\n\n\n<li>Je\u015bli jako\u015b\u0107 odpowiedzi by\u0142a ni\u017csza ni\u017c 3, rozpocznij powt\u00f3rzenia dla tego elementu od pocz\u0105tku, nie zmieniaj\u0105c E-Factora (tj. u\u017cyj interwa\u0142\u00f3w I(1), I(2) itd., tak jakby element by\u0142 zapami\u0119tany od nowa).<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej sesji powt\u00f3rek danego dnia powt\u00f3rz ponownie wszystkie elementy, kt\u00f3re w ocenie jako\u015bci uzyska\u0142y wynik poni\u017cej czterech. Kontynuuj powt\u00f3rki, a\u017c wszystkie te elementy uzyskaj\u0105 co najmniej cztery.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Procedura optymalizacji stosowana do wyznaczania E-Factor\u00f3w okaza\u0142a si\u0119 bardzo skuteczna. W programach SuperMemo zawsze mo\u017cna znale\u017a\u0107 opcj\u0119 wy\u015bwietlania rozk\u0142adu E-Factor\u00f3w (p\u00f3\u017aniej nazywanego E-Distribution). Kszta\u0142t rozk\u0142adu E-Distribution w danej bazie danych ustala\u0142 si\u0119 z grubsza w ci\u0105gu kilku miesi\u0119cy od rozpocz\u0119cia powt\u00f3rek. Oznacza to, \u017ce E-Factory nie zmienia\u0142y si\u0119 ju\u017c znacz\u0105co po tym okresie i mo\u017cna bezpiecznie za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce E-Factory odpowiadaj\u0105 w przybli\u017ceniu rzeczywistemu wsp\u00f3\u0142czynnikowi, o jaki powinny wzrasta\u0107 interwa\u0142y mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami w kolejnych powt\u00f3rzeniach.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W pierwszym roku stosowania algorytmu SM-2 (nauka s\u0142ownictwa angielskiego) zapami\u0119ta\u0142em 10 255 element\u00f3w. Czas potrzebny na tworzenie bazy danych i powt\u00f3rki wynosi\u0142 41 minut dziennie. Odpowiada to tempu przyswajania 270 element\u00f3w\/rok\/minut\u0119. Og\u00f3lna retencja wynosi\u0142a 89,3%, ale po wykluczeniu niedawno zapami\u0119tanych element\u00f3w (interwa\u0142y poni\u017cej 3 tygodni), kt\u00f3re nie maj\u0105 jeszcze prawid\u0142owo wyznaczonych E-Factor\u00f3w, retencja wynosi\u0142a 92%. Por\u00f3wnuj\u0105c algorytmy SM-0 i SM-2, trzeba wzi\u0105\u0107 pod uwag\u0119 fakt, \u017ce w tym pierwszym przypadku retencja by\u0142a sztucznie zawy\u017cona z powodu podpowiedzi, jakie student otrzymuje podczas powtarzania element\u00f3w danej strony. Elementy poprzedzaj\u0105ce ten, o kt\u00f3ry chodzi, mog\u0105 \u0142atwo podpowiada\u0107 poprawn\u0105 odpowied\u017a.Dlatego algorytm SM-2, cho\u0107 nie powala wynikami w uj\u0119ciu ilo\u015bciowym, oznacza\u0142 drugie powa\u017cne udoskonalenie metody SuperMemo po wprowadzeniu koncepcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w w 1985 roku. Rozdzielenie element\u00f3w wcze\u015bniej grupowanych na stronach oraz wprowadzenie E-Factor\u00f3w by\u0142y dwoma g\u0142\u00f3wnymi sk\u0142adnikami udoskonalonego algorytmu. Skonstruowany metod\u0105 pr\u00f3b i b\u0142\u0119d\u00f3w, algorytm SM-2 potwierdzi\u0142 w praktyce s\u0142uszno\u015b\u0107 niemal wszystkich podstawowych za\u0142o\u017ce\u0144, kt\u00f3re doprowadzi\u0142y do jego powstania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1988\">1988: Dwa sk\u0142adniki pami\u0119ci<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two-component_model_of_long-term_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Dwusk\u0142adnikowy model pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej<\/a>\u00a0le\u017cy u podstaw\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, i jest wyra\u017cony wprost w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>. Rozr\u00f3\u017cnia on mi\u0119dzy tym, jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilna<\/a>\u00a0jest wiedza przechowywana w pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej, a tym, jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0142atwo j\u0105 przywo\u0142a\u0107<\/a>. Pozostaje to ma\u0142o znanym, a zarazem kluczowym faktem teorii uczenia si\u0119, \u017ce mo\u017cna biegle co\u015b opanowa\u0107, a mimo to pami\u0119ta\u0107 to s\u0142abo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P\u0142ynno\u015b\u0107 jest s\u0142ab\u0105 miar\u0105 uczenia si\u0119 w d\u0142ugim okresie<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sk\u0142adniki pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po raz pierwszy opisa\u0142em ide\u0119 dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w pami\u0119ci w pracy na zaj\u0119cia z symulacji komputerowych 9 stycznia 1988 roku. W tej samej pracy doszed\u0142em do wniosku, \u017ce w uczenie deklaratywne i proceduralne musz\u0105 by\u0107 zaanga\u017cowane r\u00f3\u017cne obwody.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli zatrzymasz si\u0119 na chwil\u0119, ca\u0142a idea dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w powinna by\u0107 do\u015b\u0107 oczywista. Je\u015bli we\u017amiesz dwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementy<\/a>&nbsp;zaraz po powt\u00f3rce, jeden z kr\u00f3tkim optymalnym interwa\u0142em, a drugi z d\u0142ugim optymalnym interwa\u0142em, stan pami\u0119ci obu musi si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107. Oba mog\u0105 zosta\u0107 przypomniane doskonale (maksymalna&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>) i jednocze\u015bnie musz\u0105 si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 tym, jak d\u0142ugo mog\u0105 przetrwa\u0107 w pami\u0119ci (r\u00f3\u017cna&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107<\/a>). By\u0142em zaskoczony, \u017ce nie mog\u0142em znale\u017a\u0107 \u017cadnej literatury na ten temat. Je\u015bli jednak literatura nie wspomina o istnieniu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnego interwa\u0142u<\/a>&nbsp;w spaced repetition, ten pozornie oczywisty wniosek mo\u017ce si\u0119 ukrywa\u0107 za innym, pozornie oczywistym pomys\u0142em: &nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">progresj\u0105 rosn\u0105cego interwa\u0142u w optymalnie roz\u0142o\u017conych powt\u00f3rkach<\/a>. To urocza ilustracja tego, jak post\u0119p ludzko\u015bci jest przyrostowy i bole\u015bnie powolny. Notorycznie s\u0142abo radzimy sobie z my\u015bleniem nieszablonowym. Najciemniej jest pod latarni\u0105. T\u0119 s\u0142abo\u015b\u0107 mo\u017cna prze\u0142ama\u0107 eksplozj\u0105 komunikacji w internecie. Opowiadam si\u0119 za mniejsz\u0105 liczb\u0105 recenzji naukowych, a wi\u0119ksz\u0105 odwag\u0105 w stawianiu hipotez. M\u00f3wi\u0119 o fantastycznym przyk\u0142adzie pochodz\u0105cym z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bad_learning_contributes_to_Alzheimer%27s\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy Robina Clarke&#8217;a odnosz\u0105cej si\u0119 do choroby Alzheimera<\/a>. \u015acis\u0142a recenzja naukowa przypomina pruski system szkolny: w d\u0105\u017ceniu do perfekcji tracimy kreatywno\u015b\u0107, potem cz\u0142owiecze\u0144stwo, a ostatecznie przyjemno\u015b\u0107 \u017cycia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kiedy po raz pierwszy przedstawi\u0142em swoje pomys\u0142y mojemu nauczycielowi, dr. Katulskiemu, 19 lutego 1988 roku, nie zrobi\u0142o to na nim zbyt du\u017cego wra\u017cenia, ale zaliczy\u0142 mi przedmiot symulacji komputerowych. Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, jaki\u015b czas p\u00f3\u017aniej Katulski sta\u0142 si\u0119 jednym z pierwszych u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo 1.0 na DOS-a.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;(1990) doda\u0142em nieco bardziej formalny dow\u00f3d istnienia dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w. Ta cz\u0119\u015b\u0107 mojej pracy pozosta\u0142a niezauwa\u017cona.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1994 roku J. Kowalski&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">napisa\u0142 w czasopi\u015bmie Enter<\/a>, Polska:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Doszli\u015bmy do punktu, w kt\u00f3rym ewolucyjna interpretacja pami\u0119ci wskazuje, \u017ce dzia\u0142a ona zgodnie z zasadami rosn\u0105cych interwa\u0142\u00f3w i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>. Czy istnieje jakikolwiek dow\u00f3d na ten model pami\u0119ci poza ewolucyjn\u0105 spekulacj\u0105? W swojej rozprawie doktorskiej Wozniak szeroko om\u00f3wi\u0142 molekularne aspekty pami\u0119ci i przedstawi\u0142 hipotetyczny model zmian zachodz\u0105cych w synapsie w procesie uczenia si\u0119. Nowatorskim elementem przedstawionym w pracy by\u0142o rozr\u00f3\u017cnienie mi\u0119dzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>\u00a0a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci\u0105<\/a>\u00a0\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych. Nie mog\u0142o to zosta\u0107 u\u017cyte jako potwierdzenie s\u0142uszno\u015bci\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0z tego prostego powodu, \u017ce to w\u0142a\u015bnie SuperMemo stanowi\u0142o podstaw\u0119 dla tej hipotezy. Jednak coraz wi\u0119cej dowod\u00f3w molekularnych zdaje si\u0119 pokrywa\u0107 z modelem stabilno\u015b\u0107-przywo\u0142ywalno\u015b\u0107, dostarczaj\u0105c jednocze\u015bnie potwierdzenia poprawno\u015bci za\u0142o\u017ce\u0144 prowadz\u0105cych do SuperMemo. M\u00f3wi\u0105c wprost, przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 pami\u0119ci, kt\u00f3ra okre\u015bla poziom sprawno\u015bci, z jak\u0105 synapsy mog\u0105 reagowa\u0107 na bodziec, a tym samym wywo\u0142ywa\u0107 wyuczon\u0105 reakcj\u0119. Im ni\u017csza przywo\u0142ywalno\u015b\u0107, tym mniej prawdopodobne, \u017ce przypomnisz sobie poprawn\u0105 odpowied\u017a na pytanie. Z kolei stabilno\u015b\u0107 odzwierciedla histori\u0119 wcze\u015bniejszych powt\u00f3rze\u0144 i okre\u015bla, jak d\u0142ugo \u015blady pami\u0119ciowe mog\u0105 si\u0119 utrzyma\u0107. Im wy\u017csza stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci, tym d\u0142u\u017cej b\u0119dzie trwa\u0142o, zanim przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 spadnie do zerowego poziomu, czyli do poziomu, na kt\u00f3rym wspomnienia zostaj\u0105 trwale utracone. Wed\u0142ug Wozniaka, gdy uczymy si\u0119 czego\u015b po raz pierwszy, do\u015bwiadczamy niewielkiego wzrostu stabilno\u015bci i przywo\u0142ywalno\u015bci w synapsach zaanga\u017cowanych w kodowanie danego skojarzenia bodziec-reakcja. Z czasem przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 szybko maleje; zjawisko to jest r\u00f3wnoznaczne z zapominaniem. Jednocze\u015bnie stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci pozostaje na w przybli\u017ceniu tym samym poziomie. Je\u015bli jednak powt\u00f3rzymy skojarzenie, zanim przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 spadnie do zera, przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 odzyskuje swoj\u0105 pocz\u0105tkow\u0105 warto\u015b\u0107, natomiast stabilno\u015b\u0107 wzrasta do nowego poziomu, znacznie wy\u017cszego ni\u017c przy pierwotnym uczeniu si\u0119. Zanim nast\u0105pi kolejne powt\u00f3rzenie, ze wzgl\u0119du na zwi\u0119kszon\u0105 stabilno\u015b\u0107 przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 maleje wolniej, a interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami mo\u017ce by\u0107 znacznie d\u0142u\u017cszy, zanim dojdzie do zapomnienia. Warto te\u017c odnotowa\u0107 dwie inne wa\u017cne w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci: (1) powt\u00f3rki nie maj\u0105 mocy zwi\u0119kszania stabilno\u015bci w czasie, gdy przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 jest wysoka (efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie), (2) w momencie zapominania stabilno\u015b\u0107 gwa\u0142townie spada<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Opublikowali\u015bmy nasze pomys\u0142y z drami&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Januszem Murakowskim<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Edwardem Gorzela\u0144czykiem<\/a>&nbsp;w&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">1995<\/a>. Murakowski udoskonali\u0142 dow\u00f3d matematyczny. Gorzela\u0144czyk rozwin\u0105\u0142 model molekularny. Nie us\u0142yszeli\u015bmy zbyt wiele entuzjazmu ani informacji zwrotnej ze strony \u015brodowiska naukowego. Idea dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w pami\u0119ci jest jak wino &#8211; im starsza, tym lepiej smakuje. Wci\u0105\u017c zastanawiamy si\u0119, kiedy zyska szersze uznanie. W ko\u0144cu nie \u017cyjemy w czasach&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gregor_Mendel\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Mendla<\/a>, \u017ceby trzyma\u0107 dobry klejnot ukryty w jakim\u015b zapomnianym archiwum. Istniej\u0105 miliony u\u017cytkownik\u00f3w spaced repetition i nawet gdyby 0,1% z nich zainteresowa\u0142o si\u0119 teori\u0105, us\u0142yszeliby o naszych dw\u00f3ch sk\u0142adnikach. Dzi\u015b nawet&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">najnowszy algorytm<\/a>&nbsp;w SuperMemo opiera si\u0119 na modelu dwusk\u0142adnikowym i dzia\u0142a \u015bwietnie. Co ironiczne, u\u017cytkownicy sk\u0142aniaj\u0105 si\u0119 ku prostszym rozwi\u0105zaniom, w kt\u00f3rych ca\u0142a mechanika ludzkiej pami\u0119ci pozostaje ukryta. Nawet na&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;dbamy o to, by nie straszy\u0107 klient\u00f3w nadmiarem liczb na ekranie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Koncepcja dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w pami\u0119ci ma paralele we wcze\u015bniejszych badaniach, zw\u0142aszcza u Bjorka.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W latach 40. XX wieku naukowcy badali si\u0142\u0119 nawyku (habit strength) i si\u0142\u0119 reakcji (response strength) jako niezale\u017cne sk\u0142adniki zachowania u szczur\u00f3w. Koncepcje te zosta\u0142y p\u00f3\u017aniej przeformu\u0142owane w teorii dezu\u017cycia (disuse theory) Bjorka. Herbert Simon wydaje si\u0119 dostrzega\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">potrzeb\u0119 zmiennej stabilno\u015bci pami\u0119ci w swojej pracy z 1966 roku<\/a>. W 1969 roku Robert Bjork sformu\u0142owa\u0142 Paradoks Si\u0142y (Strength Paradox): odwrotn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem przypomnienia a efektem pami\u0119ciowym powt\u00f3rki. Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce jest to przeformu\u0142owanie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>&nbsp;w kategoriach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelu dwusk\u0142adnikowego<\/a>, co stanowi zaledwie krok od sformu\u0142owania rozr\u00f3\u017cnienia mi\u0119dzy zmiennymi pami\u0119ci. Doprowadzi\u0142o to do&nbsp;Nowej Teorii Dezu\u017cycia Bjorka (1992), kt\u00f3ra rozr\u00f3\u017cnia\u0142a mi\u0119dzy si\u0142\u0105 przechowywania (storage strength) a si\u0142\u0105 przywo\u0142ania (retrieval strength). S\u0105 to bliskie odpowiedniki&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przywo\u0142ywalno\u015bci<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>, cho\u0107 z nieco inn\u0105 interpretacj\u0105 mechanizm\u00f3w le\u017c\u0105cych u podstaw tego rozr\u00f3\u017cnienia. Co najbardziej uderzaj\u0105ce, Bjork wierzy, \u017ce gdy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;spada do zera, stabilne wspomnienia s\u0105 nadal zachowane (w naszym modelu stabilno\u015b\u0107 staje si\u0119 nieokre\u015blona). Na poziomie kom\u00f3rkowym Bjork mo\u017ce mie\u0107 racj\u0119, przynajmniej przez pewien czas, ale praktyka&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;pokazuje si\u0142\u0119 ca\u0142kowitego zapominania, podczas gdy z neuronalnego punktu widzenia zachowywanie nieu\u017cywanych wspomnie\u0144 by\u0142oby wysoce nieefektywne, niezale\u017cnie od ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>. Wreszcie, Bjork definiuje si\u0142\u0119 przechowywania w kategoriach \u0142\u0105czno\u015bci (connectivity), co jest bardzo bliskie temu, co moim zdaniem dzieje si\u0119 u dobrych uczni\u00f3w:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sp\u00f3jno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;wp\u0142ywa na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlaczego dwa sk\u0142adniki pami\u0119ci wci\u0105\u017c nie wesz\u0142y do g\u0142\u00f3wnego nurtu bada\u0144? Twierdz\u0119, \u017ce skoro ludzki umys\u0142 ma tendencj\u0119 do kr\u00f3tkowzroczno\u015bci &#8211; a wszyscy jej podlegamy, z natury &#8211; to umys\u0142 nauki mo\u017ce by\u0107 naprawd\u0119 zd\u0142awiony przez wyczerpuj\u0105ce obowi\u0105zki, presj\u0119 \u201epublikuj albo gi\u0144\u201d, walk\u0119 o granty, hierarchie, konflikty interes\u00f3w, recenzje naukowe, obowi\u0105zki dydaktyczne, a nawet kodeks post\u0119powania. Badacze pami\u0119ci maj\u0105 tendencj\u0119 do funkcjonowania w jednym wymiarze \u201esi\u0142y pami\u0119ci\u201d. W tym wymiarze nie s\u0105 w stanie naprawd\u0119 doceni\u0107 rzeczywistej dynamiki proces\u00f3w molekularnych, kt\u00f3re trzeba zbada\u0107, by rozwi\u0105za\u0107 ten problem. Co ironiczne, post\u0119p mo\u017ce przyj\u015b\u0107 od tych, kt\u00f3rzy pracuj\u0105 w dziedzinie sztucznej inteligencji lub sieci neuronowych. Wybitne umys\u0142y, takie jak&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Demis_Hassabis\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Demis Hassabis<\/a>&nbsp;czy Andreas Knoblauch, dochodz\u0105 do bli\u017aniaczych pomys\u0142\u00f3w w niezale\u017cnym procesie rozumowania, tworz\u0105c modele i symulacje. Biolodzy b\u0119d\u0105 musieli zacz\u0105\u0107 s\u0142ucha\u0107 j\u0119zyka matematyki lub informatyki.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Model dwusk\u0142adnikowy w Algorytmie SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Dwusk\u0142adnikowy model pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej<\/a>\u00a0le\u017cy u podstaw\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>. Sukces Algorytmu SM-17 stanowi ostateczny praktyczny dow\u00f3d poprawno\u015bci tego modelu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wykres rzeczywistych zmian warto\u015bci dw\u00f3ch sk\u0142adnik\u00f3w pami\u0119ci daje wizualizacj\u0119 koncepcyjn\u0105 zmieniaj\u0105cego si\u0119 stanu pami\u0119ci:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1517\" height=\"917\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Memory_status.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33345\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zmiany stanu pami\u0119ci w czasie dla przyk\u0142adowego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">elementu<\/a>. O\u015b pozioma przedstawia czas obejmuj\u0105cy ca\u0142\u0105 histori\u0119 powt\u00f3rek. G\u00f3rny panel pokazuje\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>\u00a0(dziesi\u0105ta pot\u0119ga, R^10, dla \u0142atwiejszej analizy). Siatka przywo\u0142ywalno\u015bci w\u00a0szarym kolorze\u00a0jest oznaczona jako R=99%, R=98% itd. \u015arodkowy panel przedstawia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalne interwa\u0142y<\/a>\u00a0w kolorze\u00a0granatowym. Daty powt\u00f3rek s\u0105 oznaczone\u00a0niebieskimi liniami pionowymi\u00a0i podpisane w kolorze\u00a0b\u0142\u0119kitnym. Koniec\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalnego interwa\u0142u<\/a>, w kt\u00f3rym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R<\/a>\u00a0przecina lini\u0119 90%, jest oznaczony\u00a0czerwonymi liniami pionowymi\u00a0(tylko je\u015bli\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">interwa\u0142y<\/a>\u00a0s\u0105 d\u0142u\u017csze ni\u017c\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalne interwa\u0142y<\/a>). Dolny panel wizualizuje\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0(przedstawion\u0105 jako\u00a0<code>ln(S)\/ln(days)<\/code>\u00a0dla \u0142atwiejszej analizy). Wykres pokazuje, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>\u00a0spada szybko (wyk\u0142adniczo) po wczesnych\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">powt\u00f3rkach<\/a>, gdy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0jest niska, jednak spada zaledwie z 100% do 94% w ci\u0105gu d\u0142ugich 10 lat po 7. powt\u00f3rce. Wszystkie warto\u015bci pochodz\u0105 z rzeczywistej historii powt\u00f3rek oraz\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Three_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tr\u00f3jsk\u0142adnikowego modelu pami\u0119ci<\/a>.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ze wzgl\u0119du na to, \u017ce rzeczywiste zastosowanie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;wymaga radzenia sobie z materia\u0142em o r\u00f3\u017cnym stopniu trudno\u015bci, trzeci\u0105 zmienn\u0105 uwzgl\u0119dnion\u0105 w modelu jest trudno\u015b\u0107 elementu (D). Niekt\u00f3re implikacje trudno\u015bci elementu zosta\u0142y ju\u017c om\u00f3wione w powy\u017cszym artykule. W szczeg\u00f3lno\u015bci wp\u0142yw z\u0142o\u017conych wspomnie\u0144 z podsk\u0142adnikami o r\u00f3\u017cnej stabilno\u015bci pami\u0119ci (S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na potrzeby nowego algorytmu zdefiniowali\u015bmy trzy sk\u0142adniki pami\u0119ci nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci (S) jest zdefiniowana jako interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami, kt\u00f3ry daje \u015brednie prawdopodobie\u0144stwo przypomnienia r\u00f3wne 0,9 w momencie powt\u00f3rki<\/li>\n\n\n\n<li>Przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 pami\u0119ci (R) jest zdefiniowana jako oczekiwane prawdopodobie\u0144stwo przypomnienia w dowolnym momencie, przy za\u0142o\u017ceniu ujemnie wyk\u0142adniczego zapominania jednorodnego materia\u0142u, ze sta\u0142\u0105 zaniku okre\u015blon\u0105 przez stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci (S)<\/li>\n\n\n\n<li>Trudno\u015b\u0107 elementu (D) jest zdefiniowana jako maksymalny mo\u017cliwy wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci (S) przy powt\u00f3rce, odwzorowany liniowo na przedzia\u0142 0..1, gdzie 0 oznacza naj\u0142atwiejsze mo\u017cliwe elementy, a 1 oznacza najwy\u017csz\u0105 trudno\u015b\u0107 bran\u0105 pod uwag\u0119 w SuperMemo (obecnie granica odci\u0119cia wynosi wzrost stabilno\u015bci 6 razy mniejszy ni\u017c maksymalny mo\u017cliwy)<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dow\u00f3d<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017cej rzeczywisty dow\u00f3d z mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pracy magisterskiej<\/a>. Lepsze uj\u0119cie tego dowodu znajduje si\u0119 w&nbsp;dowodzie Murakowskiego.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>10.4.2. Dwie zmienne pami\u0119ci: stabilno\u015b\u0107 i przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Istnieje wa\u017cny wniosek, kt\u00f3ry wynika bezpo\u015brednio z teorii SuperMemo, m\u00f3wi\u0105cy, \u017ce istniej\u0105 dwie, a nie jedna, jak si\u0119 powszechnie s\u0105dzi, niezale\u017cne zmienne opisuj\u0105ce przewodno\u015b\u0107 synapsy i pami\u0119\u0107 w og\u00f3le. Aby zilustrowa\u0107 t\u0119 kwesti\u0119, rozwa\u017cmy ponownie model kalpainowy pami\u0119ci synaptycznej. Z modelu tego wynika w oczywisty spos\u00f3b, \u017ce jego autorzy zak\u0142adaj\u0105, i\u017c do opisania przewodno\u015bci synapsy potrzebna jest tylko jedna zmienna niezale\u017cna. Nap\u0142yw wapnia, aktywno\u015b\u0107 kalpainy, degradacja fodryny oraz liczba receptor\u00f3w glutaminianowych s\u0105 przyk\u0142adami takiej zmiennej. Zauwa\u017c, \u017ce wszystkie wymienione parametry s\u0105 zale\u017cne, tzn. znaj\u0105c jeden z nich, mogliby\u015bmy obliczy\u0107 wszystkie pozosta\u0142e; oczywi\u015bcie tylko w przypadku, gdyby\u015bmy byli w stanie skonstruowa\u0107 odpowiednie wzory. Zale\u017cno\u015b\u0107 parametr\u00f3w jest bezpo\u015bredni\u0105 konsekwencj\u0105 zwi\u0105zk\u00f3w przyczynowych mi\u0119dzy nimi wszystkimi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak proces optymalnego uczenia si\u0119 wymaga dok\u0142adnie dw\u00f3ch niezale\u017cnych zmiennych do opisania stanu synapsy w danym momencie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Zmienna pe\u0142ni\u0105ca rol\u0119 zegara mierz\u0105cego czas mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami. Przyk\u0142adowe parametry, kt\u00f3re mo\u017cna tu zastosowa\u0107, to:<ul><li>T\u00a0<sub>e<\/sub>\u00a0&#8211; czas, jaki up\u0142yn\u0105\u0142 od ostatniego powt\u00f3rzenia (nale\u017cy do przedzia\u0142u &lt;0,interwa\u0142-optymalny>),<\/li><li>T\u00a0<sub>l<\/sub>\u00a0&#8211; czas, jaki musi up\u0142yn\u0105\u0107 przed kolejnym powt\u00f3rzeniem (T\u00a0<sub>l<\/sub>=interwa\u0142-optymalny-T\u00a0<sub>e<\/sub>),<\/li><li>P\u00a0<sub>f<\/sub>\u00a0&#8211; prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce synapsa utraci \u015blad pami\u0119ciowy w danym dniu (nale\u017cy do przedzia\u0142u &lt;0,1>).<\/li><\/ul>Oczywi\u015bcie mo\u017cna wyobrazi\u0107 sobie niezliczon\u0105 liczb\u0119 parametr\u00f3w, kt\u00f3re mog\u0142yby reprezentowa\u0107 zmienn\u0105 zegara. Wszystkie te parametry s\u0105 zale\u017cne, tzn. jeden z nich wystarczy do obliczenia wszystkich pozosta\u0142ych.<\/li>\n\n\n\n<li>Zmienna mierz\u0105ca trwa\u0142o\u015b\u0107 pami\u0119ci. Przyk\u0142adowe parametry, kt\u00f3re mo\u017cna tu zastosowa\u0107, to:<ul><li>I(n+1) &#8211; optymalny interwa\u0142, jaki powinien zosta\u0107 u\u017cyty po nast\u0119pnym powt\u00f3rzeniu (I(n+1)=I(n)*C, gdzie C jest sta\u0142\u0105 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c trzy),<\/li><li>I(n) &#8211; bie\u017c\u0105cy optymalny interwa\u0142,<\/li><li>n &#8211; liczba powt\u00f3rze\u0144 poprzedzaj\u0105cych rozwa\u017cany moment, itd.<\/li><\/ul>Ponownie parametry s\u0105 zale\u017cne i tylko jeden z nich jest potrzebny do scharakteryzowania trwa\u0142o\u015bci pami\u0119ci.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zobaczmy teraz, czy powy\u017csze zmienne s\u0105 konieczne i wystarczaj\u0105ce do scharakteryzowania stanu synaps w procesie uczenia si\u0119 optymalnego w czasie. Aby pokaza\u0107, \u017ce zmienne s\u0105 niezale\u017cne, wyka\u017cemy, \u017ce \u017cadnej z nich nie mo\u017cna obliczy\u0107 na podstawie drugiej. Zauwa\u017cmy, \u017ce parametr I(n) pozostaje sta\u0142y w trakcie danego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami, podczas gdy parametr T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;zmienia si\u0119 od zera do I(n). Pokazuje to, \u017ce nie istnieje funkcja f spe\u0142niaj\u0105ca warunek:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">T\u00a0<sub>e<\/sub>=f(I(n))<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z drugiej strony, w momencie kolejnych powt\u00f3rze\u0144 T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;zawsze wynosi zero, podczas gdy I(n) ma zawsze inn\u0105, rosn\u0105c\u0105 warto\u015b\u0107. Dlatego nie istnieje funkcja g spe\u0142niaj\u0105ca warunek:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(n)=g(T\u00a0<sub>e<\/sub>)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">St\u0105d niezale\u017cno\u015b\u0107 I(n) i T&nbsp;<sub>e<\/sub>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby pokaza\u0107, \u017ce \u017cadne inne zmienne nie s\u0105 potrzebne w procesie optymalnego uczenia si\u0119, zauwa\u017cmy, \u017ce w dowolnym momencie mo\u017cemy obliczy\u0107 wszystkie chwile przysz\u0142ych powt\u00f3rze\u0144 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego algorytmu:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Niech up\u0142ynie I(n)-T\u00a0<sub>e<\/sub>\u00a0dni.<\/li>\n\n\n\n<li>Niech nast\u0105pi powt\u00f3rzenie.<\/li>\n\n\n\n<li>Niech T\u00a0<sub>e<\/sub>\u00a0wynosi zero, a I(n) wzro\u015bnie C razy.<\/li>\n\n\n\n<li>Id\u017a do 1.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce warto\u015b\u0107 C jest sta\u0142\u0105 charakterystyczn\u0105 dla danej synapsy i jako taka nie zmienia si\u0119 w procesie uczenia si\u0119. W dalszej cz\u0119\u015bci b\u0119d\u0119 u\u017cywa\u0107 terminu&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;<\/strong>na okre\u015blenie pierwszej ze zmiennych oraz terminu&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;<\/strong>na okre\u015blenie drugiej. Aby uzasadni\u0107 wyb\u00f3r pierwszego terminu, zauwa\u017cmy, \u017ce mamy sk\u0142onno\u015b\u0107 my\u015ble\u0107, i\u017c wspomnienia s\u0105 silne po zadaniu zwi\u0105zanym z uczeniem si\u0119, a nast\u0119pnie blakn\u0105, a\u017c staj\u0105 si\u0119 ju\u017c niemo\u017cliwe do przywo\u0142ania. To w\u0142a\u015bnie przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 decyduje o momencie, w kt\u00f3rym wspomnie\u0144 ju\u017c nie ma. Warto r\u00f3wnie\u017c wspomnie\u0107, \u017ce przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 by\u0142a t\u0105 zmienn\u0105, kt\u00f3r\u0105 milcz\u0105co zak\u0142adano jako jedyn\u0105 potrzebn\u0105 do opisu pami\u0119ci (jak w modelu kalpainowym). Niewidoczno\u015b\u0107 zmiennej stabilno\u015bci wynika\u0142a z faktu, \u017ce badacze koncentrowali swoje wysi\u0142ki na pojedynczym zadaniu uczeniowym i obserwacji nast\u0119puj\u0105cych po nim zmian w synapsach, podczas gdy znaczenie stabilno\u015bci mo\u017cna zaobserwowa\u0107 jedynie w procesie wielokrotnego powtarzania tego samego zadania. Ko\u0144cz\u0105c analiz\u0119 zmiennych pami\u0119ci, zadajmy standardowe pytanie, kt\u00f3re musi pa\u015b\u0107 przy tworzeniu ka\u017cdego modelu biologicznego. Jaka jest mo\u017cliwa korzy\u015b\u0107 ewolucyjna wynikaj\u0105ca z istnienia dw\u00f3ch zmiennych pami\u0119ci?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 i stabilno\u015b\u0107 s\u0105 obie niezb\u0119dne, by zakodowa\u0107 proces uczenia si\u0119, kt\u00f3ry pozwala kolejnym interwa\u0142om mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami wyd\u0142u\u017ca\u0107 si\u0119 bez zapominania. Mo\u017cna \u0142atwo wykaza\u0107, \u017ce taki model uczenia si\u0119 jest najlepszy z punktu widzenia prze\u017cywalno\u015bci jednostki, je\u015bli uznamy fakt, \u017ce zapami\u0119tywanie bez zapominania w kr\u00f3tkim czasie zapcha\u0142oby system pami\u0119ci, kt\u00f3ry jest sko\u0144czony. Je\u015bli pami\u0119\u0107 ma by\u0107 zapominaj\u0105ca, musi mie\u0107 spos\u00f3b na zatrzymywanie tych \u015blad\u00f3w, kt\u00f3re wydaj\u0105 si\u0119 wa\u017cne dla przetrwania. Powt\u00f3rka jako czynnik wzmacniaj\u0105cy pami\u0119\u0107 jest takim sposobem. Zastan\u00f3wmy si\u0119 teraz, jaki jest najodpowiedniejszy moment na proces powt\u00f3rkowy. Je\u015bli dane zjawisko jest napotykane po raz n-ty, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zostanie napotkane po raz n+1, wzrasta, dlatego d\u0142u\u017cszy czas przechowywania pami\u0119ci wydaje si\u0119 korzystny. Dok\u0142adna funkcja opisuj\u0105ca najlepszy proces powt\u00f3rkowy zale\u017cy od wielko\u015bci magazynu pami\u0119ci, liczby mo\u017cliwych zjawisk napotykanych przez jednostk\u0119 i wielu innych czynnik\u00f3w. Niemniej u\u017cyteczno\u015b\u0107 rosn\u0105cych interwa\u0142\u00f3w potrzebnych do podtrzymywania pami\u0119ci poprzez powt\u00f3rki jest niepodwa\u017calna, podobnie jak warto\u015b\u0107 ewolucyjna przywo\u0142ywalno\u015bci i stabilno\u015bci pami\u0119ci. Mo\u017cna sobie wyobrazi\u0107 wiele sytuacji zak\u0142\u00f3caj\u0105cych ten prosty obraz rozwoju pami\u0119ci w toku ewolucji. Na przyk\u0142ad zdarzenia zwi\u0105zane z intensywnym stresem powinny by\u0107 zapami\u0119tywane lepiej. Rzeczywi\u015bcie, fakt ten zosta\u0142 potwierdzony w badaniach nad wp\u0142ywem katecholamin na uczenie si\u0119. By\u0107 mo\u017ce, stosuj\u0105c stymulacj\u0119 hormonaln\u0105, mo\u017cna by poprawi\u0107 wyniki studenta stosuj\u0105cego metod\u0119 SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podsumowanie po\u015brednie<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Postulowano istnienie dw\u00f3ch niezale\u017cnych zmiennych koniecznych do opisania procesu optymalnego uczenia si\u0119. Zmienne te nazwano\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci\u0105<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>\u00a0pami\u0119ci<\/li>\n\n\n\n<li>Przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 pami\u0119ci odzwierciedla up\u0142yw czasu mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami i wskazuje, w jakim stopniu \u015blady pami\u0119ciowe mog\u0105 by\u0107 z powodzeniem wykorzystane w procesie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przypominania<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci odzwierciedla histori\u0119 powt\u00f3rze\u0144 w procesie uczenia si\u0119 i wzrasta z ka\u017cd\u0105 stymulacj\u0105 synapsy. Okre\u015bla ona d\u0142ugo\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalnego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33360\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Hipotetyczny mechanizm zaanga\u017cowany w proces optymalnego uczenia si\u0119. (A) Zjawiska molekularne (B) Zmiany ilo\u015bciowe w synapsie.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dow\u00f3d Murakowskiego<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto udoskonalony dow\u00f3d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowskiego<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">We wcze\u015bniejszych badaniach stwierdzono, \u017ce optymalne roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek w uczeniu si\u0119 par skojarzeniowych, rozumiane jako roz\u0142o\u017cenie, kt\u00f3re wymaga minimalnej liczby powt\u00f3rze\u0144, aby w niesko\u0144czono\u015b\u0107 utrzyma\u0107 sta\u0142y poziom retencji wiedzy (np. 95%), mo\u017cna w przybli\u017ceniu wyrazi\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cych wzor\u00f3w (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak i Gorzela\u0144czyk 1994<\/a>).<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>(1) I\u00a0<sub>1<\/sub>=C\u00a0<sub>1<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>(2) I\u00a0<sub>i<\/sub>=I\u00a0<sub>i-1<\/sub>*C\u00a0<sub>2<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0&#8211; interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami po i-tym powt\u00f3rzeniu<\/li>\n\n\n\n<li>C\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0&#8211; d\u0142ugo\u015b\u0107 pierwszego interwa\u0142u (zale\u017cna od wybranego poziomu retencji wiedzy, zwykle r\u00f3wna kilku dniom)<\/li>\n\n\n\n<li>C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0&#8211; sta\u0142a oznaczaj\u0105ca wzrost interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami w kolejnych powt\u00f3rzeniach (zale\u017cna od wybranego poziomu retencji wiedzy oraz trudno\u015bci zapami\u0119tywanego elementu)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze wzory zosta\u0142y wyznaczone dla ludzkich uczestnik\u00f3w badania przy u\u017cyciu komputerowych procedur optymalizacyjnych, stosowanych do nadzorowania procesu samodzielnego uczenia si\u0119 par s\u0142\u00f3w za pomoc\u0105 techniki aktywnego przypominania z odrzucaniem (active recall drop-out). [&#8230;]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak zostanie pokazane poni\u017cej, szeroko badana si\u0142a pami\u0119ci (lub potencjacja synaptyczna) nie wystarcza, by wyja\u015bni\u0107 regularny wzorzec optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek: [&#8230;]<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Chcemy okre\u015bli\u0107 zbi\u00f3r (molekularnych) zmiennych zaanga\u017cowanych w przechowywanie \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych, kt\u00f3ry wystarczy do wyja\u015bnienia optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek. Za\u0142\u00f3\u017cmy pocz\u0105tkowo dwa korelaty tych zmiennych w uczeniu si\u0119 podlegaj\u0105cym optymalnemu roz\u0142o\u017ceniu, wyra\u017conemu r\u00f3wnaniami (1) i (2):<em>r<\/em>\u00a0&#8211; czas, jaki pozostaje od chwili obecnej do ko\u0144ca bie\u017c\u0105cego optymalnego interwa\u0142u (optymalny interwa\u0142 to interwa\u0142, po kt\u00f3rego zako\u0144czeniu retencja spada do wcze\u015bniej zdefiniowanego poziomu, np. 95%)<em>s<\/em>\u00a0&#8211; d\u0142ugo\u015b\u0107 bie\u017c\u0105cego optymalnego interwa\u0142u.<\/li>\n\n\n\n<li>Dok\u0142adnie w momencie rozpocz\u0119cia i-tego powt\u00f3rzenia\u00a0<em>r<\/em>=0, podczas gdy\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub>>\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i-1<\/sub>>0 (\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza\u00a0<em>s<\/em>\u00a0dok\u0142adnie w momencie rozpocz\u0119cia i-tego powt\u00f3rzenia). Wskazuje to, \u017ce nie istnieje funkcja g\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0taka, \u017ce s=g\u00a0<sub>1<\/sub>(\u00a0<em>r<\/em>), tzn.\u00a0<em>s<\/em>\u00a0nie mo\u017ce by\u0107 funkcj\u0105 wy\u0142\u0105cznie\u00a0<em>r<\/em>.<\/li>\n\n\n\n<li>W trakcie interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami\u00a0<em>r<\/em>(t\u00a0<sub>1<\/sub>)&lt;>\u00a0<em>r<\/em>(t\u00a0<sub>2<\/sub>), je\u015bli t\u00a0<sub>1<\/sub>&lt;>t\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0(t oznacza czas, a\u00a0<em>r<\/em>(t) oznacza\u00a0<em>r<\/em>\u00a0w momencie t). Z drugiej strony\u00a0<em>s<\/em>(t\u00a0<sub>1<\/sub>)=\u00a0<em>s<\/em>(t\u00a0<sub>2<\/sub>) (\u00a0<em>s<\/em>(t) oznacza\u00a0<em>s<\/em>\u00a0w momencie t). Pokazuje to, \u017ce nie istnieje funkcja g\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0taka, \u017ce\u00a0<em>r<\/em>=g\u00a0<sub>2<\/sub>(\u00a0<em>s<\/em>), gdy\u017c mieliby\u015bmy:\u00a0<em>r<\/em>(t\u00a0<sub>1<\/sub>)=g\u00a0<sub>2<\/sub>(\u00a0<em>s<\/em>(t\u00a0<sub>1<\/sub>))=g\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0(\u00a0<em>s<\/em>(t\u00a0<sub>2<\/sub>))=\u00a0<em>r<\/em>(t\u00a0<sub>2<\/sub>), co prowadzi do sprzeczno\u015bci.\u00a0<em>r<\/em>\u00a0nie mo\u017ce by\u0107 funkcj\u0105 wy\u0142\u0105cznie\u00a0<em>s<\/em>.<\/li>\n\n\n\n<li>W krokach 2 i 3 pokazali\u015bmy, \u017ce\u00a0<em>r<\/em>\u00a0i\u00a0<em>s<\/em>\u00a0s\u0105 niezale\u017cne, poniewa\u017c nie istniej\u0105 funkcje g\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0i g\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0takie, \u017ce\u00a0<em>s<\/em>=g\u00a0<sub>1<\/sub>(\u00a0<em>r<\/em>) lub\u00a0<em>r<\/em>=g\u00a0<sub>2<\/sub>(\u00a0<em>s<\/em>). Nie oznacza to oczywi\u015bcie, \u017ce nie istnieje \u017caden parametr x oraz funkcje y\u00a0<sub>s<\/sub>\u00a0i y\u00a0<sub>r<\/sub>\u00a0takie, \u017ce\u00a0<em>s<\/em>=y\u00a0<sub>s<\/sub>(x) oraz\u00a0<em>r<\/em>=y\u00a0<sub>r<\/sub>(x).<\/li>\n\n\n\n<li>Mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce\u00a0<em>r<\/em>\u00a0i\u00a0<em>s<\/em>\u00a0wystarczaj\u0105 do obliczenia optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek (por. r\u00f3wnania (1) i (2)). Za\u0142\u00f3\u017cmy najpierw, \u017ce w systemie odpowiedzialnym za przechowywanie pami\u0119ci znane s\u0105 dwie nast\u0119puj\u0105ce funkcje f\u00a0<sub>r<\/sub>\u00a0i f\u00a0<sub>s<\/sub>:\u00a0<em>r<\/em><sub>i<\/sub>=f\u00a0<sub>r<\/sub>(\u00a0<em>s<\/em><sub>i<\/sub>) oraz\u00a0<em>s<\/em><sub>i<\/sub>=f\u00a0<sub>s<\/sub>(\u00a0<em>s<\/em><sub>i-1<\/sub>). W naszym przypadku funkcje te maj\u0105 trywialn\u0105 posta\u0107 f\u00a0<sub>r<\/sub>:\u00a0<em>r<\/em><sub>i<\/sub>=\u00a0<em>s<\/em><sub>i<\/sub>\u00a0oraz f\u00a0<sub>s<\/sub>:\u00a0<em>s<\/em><sub>i<\/sub>=\u00a0<em>s<\/em><sub>i-1<\/sub>*C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0(gdzie C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0jest sta\u0142\u0105 z r\u00f3wnania (2)). W takim przypadku zmienne\u00a0<em>r<\/em>\u00a0i\u00a0<em>s<\/em>\u00a0s\u0105 wystarczaj\u0105ce, by reprezentowa\u0107 pami\u0119\u0107 w dowolnym momencie t przy optymalnym roz\u0142o\u017ceniu powt\u00f3rek. Oto algorytm roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek, kt\u00f3ry to potwierdza:\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zmienne\u00a0<em>r<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0i\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0opisuj\u0105 stan pami\u0119ci po i-tym powt\u00f3rzeniu<\/li>\n\n\n\n<li>niech up\u0142ynie czas\u00a0<em>r<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>niech nast\u0105pi powt\u00f3rzenie<\/li>\n\n\n\n<li>niech funkcja f\u00a0<sub>s<\/sub>\u00a0zostanie u\u017cyta do obliczenia nowej warto\u015bci\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i+1<\/sub>\u00a0na podstawie\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>niech funkcja f\u00a0<sub>r<\/sub>\u00a0zostanie u\u017cyta do obliczenia nowej warto\u015bci\u00a0<em>r<\/em>\u00a0<sub>i+1<\/sub>\u00a0na podstawie\u00a0<em>s<\/em>\u00a0<sub>i+1<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>i:=i+1<\/li>\n\n\n\n<li>id\u017a do 2<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze rozumowanie pokazuje, \u017ce zmienne&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;i&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;tworz\u0105 wystarczaj\u0105cy zbi\u00f3r niezale\u017cnych zmiennych potrzebnych do obliczenia optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek. Oczywi\u015bcie, korzystaj\u0105c ze zbioru funkcji transformuj\u0105cych postaci&nbsp;<em>r<\/em>&#8221;=Tr(&nbsp;<em>r<\/em>&#8217;) oraz&nbsp;<em>s<\/em>&#8221;=Ts(&nbsp;<em>s<\/em>&#8217;), mo\u017cna wyobrazi\u0107 sobie niesko\u0144czon\u0105 rodzin\u0119 par zmiennych&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>, kt\u00f3re mog\u0142yby opisywa\u0107 stan systemu pami\u0119ci. Trudnym wyborem pozostaje wybranie takiej pary&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>, kt\u00f3ra najdogodniej odpowiada zjawiskom molekularnym zachodz\u0105cym na poziomie synapsy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Autorzy proponuj\u0105 nast\u0119puj\u0105c\u0105 terminologi\u0119 i interpretacj\u0119 w systemie pami\u0119ci obejmuj\u0105cym istnienie pary zmiennych&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>: zmienna R, przywo\u0142ywalno\u015b\u0107, okre\u015bla prawdopodobie\u0144stwo, z jakim dany \u015blad pami\u0119ciowy mo\u017ce zosta\u0107 przywo\u0142any w danym momencie, natomiast zmienna S, stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci, okre\u015bla tempo spadku przywo\u0142ywalno\u015bci w wyniku zapominania, a w konsekwencji d\u0142ugo\u015b\u0107 interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami przy optymalnym roz\u0142o\u017ceniu powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zak\u0142adaj\u0105c ujemnie wyk\u0142adniczy spadek przywo\u0142ywalno\u015bci oraz interpretacj\u0119 stabilno\u015bci jako odwrotno\u015bci sta\u0142ej zaniku przywo\u0142ywalno\u015bci, mo\u017cemy dogodnie przedstawi\u0107 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy R i S za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru (t oznacza czas):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(3) R=e\u00a0<sup>-t\/S<\/sup><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Funkcje transformuj\u0105ce z pary&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;u\u017cyte w krokach 1-5 rozumowania, do proponowanej interpretacji R-S b\u0119d\u0105 wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co (przy za\u0142o\u017ceniu definicji optymalnego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami jako interwa\u0142u daj\u0105cego retencj\u0119 wiedzy K=0,95):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(4) S=-\u00a0<em>s<\/em>\/ln(K)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(5) R=e\u00a0<sup>-(\u00a0<em>s<\/em>&#8211;\u00a0<em>r<\/em>)\/S<\/sup><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy stabilno\u015bci\u0105 po i-tym powt\u00f3rzeniu (S&nbsp;<sub>i<\/sub>) a sta\u0142ymi C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;i C&nbsp;<sub>2<\/sub>, okre\u015blaj\u0105cymi optymalne roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek zgodnie z r\u00f3wnaniami (1) i (2), mo\u017cna zatem zapisa\u0107 jako:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(6) S\u00a0<sub>i<\/sub>=-(C\u00a0<sub>1<\/sub>*C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0<sup>i-1<\/sup>)\/ln(K)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a wreszcie przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 przy optymalnym roz\u0142o\u017ceniu powt\u00f3rek mo\u017cna wyrazi\u0107 jako:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) R&nbsp;<sub>i<\/sub>(t)=exp&nbsp;<sup>(t*ln(K)\/(C&nbsp;<sub>1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;i-1))<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>i &#8211; numer rozwa\u017canego powt\u00f3rzenia<\/li>\n\n\n\n<li>t &#8211; czas od i-tego powt\u00f3rzenia<\/li>\n\n\n\n<li>R\u00a0<sub>i<\/sub>(t) &#8211; przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 po czasie t, jaki up\u0142yn\u0105\u0142 od i-tego powt\u00f3rzenia, przy optymalnym roz\u0142o\u017ceniu powt\u00f3rek<\/li>\n\n\n\n<li>C\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0i C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0&#8211; sta\u0142e z r\u00f3wna\u0144 (1) i (2)<\/li>\n\n\n\n<li>K &#8211; retencja wiedzy r\u00f3wna 0,95 (wa\u017cne jest, by zauwa\u017cy\u0107, \u017ce zale\u017cno\u015b\u0107 wyra\u017cona r\u00f3wnaniem (7) mo\u017ce nie by\u0107 prawdziwa dla retencji wy\u017cszej ni\u017c 0,95, ze wzgl\u0119du na efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie wynikaj\u0105cy z kr\u00f3tszych interwa\u0142\u00f3w)<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dwa sk\u0142adniki pami\u0119ci w SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zawsze opiera\u0142o si\u0119 na modelu dwusk\u0142adnikowym, kt\u00f3ry z czasem przybiera\u0142 coraz bardziej wyra\u017an\u0105 form\u0119. Sta\u0142a C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;w r\u00f3wnaniu (2) w powy\u017cszym dowodzie Murakowskiego reprezentuje&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>. W 2018 roku wzrost stabilno\u015bci jest reprezentowany w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;jako macierz&nbsp;<em>SInc[]<\/em>. C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;m\u00f3wi, o ile powinny wzrasta\u0107 interwa\u0142y mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami w uczeniu si\u0119, aby spe\u0142ni\u0107 kryteria dopuszczalnego poziomu zapominania. W rzeczywisto\u015bci C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;nie jest sta\u0142\u0105. Zale\u017cy od wielu czynnik\u00f3w. Najwa\u017cniejsze z nich to:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>trudno\u015b\u0107 elementu (D)(zob.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015b\u0107<\/a>): im trudniejszy zapami\u0119tywany fragment informacji, tym mniejsze C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0(tj. trudny materia\u0142 musi by\u0107 powtarzany cz\u0119\u015bciej)<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci<\/a>\u00a0(S): im trwalsza\/bardziej wytrzyma\u0142a pami\u0119\u0107, tym mniejsza warto\u015b\u0107 C\u00a0<sub>2<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>prawdopodobie\u0144stwo przypomnienia (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>)(R): im ni\u017csze prawdopodobie\u0144stwo przypomnienia, tym wy\u017csza warto\u015b\u0107 C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0(tj. z powodu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>, elementy s\u0105 lepiej zapami\u0119tywane, je\u015bli powtarzane z op\u00f3\u017anieniem)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ze wzgl\u0119du na te wielorakie zale\u017cno\u015bci, precyzyjna warto\u015b\u0107 C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;nie jest \u0142atwa do przewidzenia. SuperMemo rozwi\u0105zuje ten i podobne problemy optymalizacyjne, wykorzystuj\u0105c wielowymiarowe macierze do reprezentowania funkcji wieloargumentowych oraz dostosowuj\u0105c warto\u015bci tych macierzy na podstawie pomiar\u00f3w dokonywanych podczas rzeczywistego procesu uczenia si\u0119. Pocz\u0105tkowe warto\u015bci tych macierzy pochodz\u0105 z modelu teoretycznego lub z wcze\u015bniejszych pomiar\u00f3w. Faktycznie u\u017cywane warto\u015bci b\u0119d\u0105 z czasem nieznacznie odbiega\u0107 od tych teoretycznie przewidywanych lub tych pochodz\u0105cych z danych wcze\u015bniejszych u\u017cytkownik\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli warto\u015b\u0107 C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;dla danego elementu o okre\u015blonej trudno\u015bci i okre\u015blonym stanie pami\u0119ci daje interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami d\u0142u\u017cszy ni\u017c po\u017c\u0105dany (tj. daj\u0105cy ni\u017cszy ni\u017c po\u017c\u0105dany poziom przypominania), warto\u015b\u0107 C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;jest odpowiednio zmniejszana.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto ewolucja&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;(sta\u0142a C&nbsp;<sub>2<\/sub>) na przestrzeni lat:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>w wersji papierowej SuperMemo (o\u0142\u00f3wek i papier, 1985) C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0by\u0142 rzeczywi\u015bcie (niemal) sta\u0142\u0105. Ustawiony na \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 1,75 (wahaj\u0105c\u0105 si\u0119 od 1,5 do 2,0 z powodu b\u0142\u0119d\u00f3w zaokr\u0105gle\u0144 i uproszcze\u0144), nie uwzgl\u0119dnia\u0142\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015bci materia\u0142u<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0ani\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci<\/a>\u00a0wspomnie\u0144 itd.<\/li>\n\n\n\n<li>we wczesnych wersjach SuperMemo na DOS-a (1987) C\u00a0<sub>2<\/sub>, nazwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factorem<\/a>, po raz pierwszy odzwierciedla\u0142\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015b\u0107 elementu<\/a>. By\u0142 zmniejszany przy z\u0142ych ocenach i zwi\u0119kszany przy dobrych<\/li>\n\n\n\n<li>SuperMemo 4 (1989) nie u\u017cywa\u0142o C\u00a0<sub>2<\/sub>, ale do obliczania interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami po raz pierwszy zastosowa\u0142o macierze optymalizacyjne<\/li>\n\n\n\n<li>w SuperMemo 5 (1990) C\u00a0<sub>2<\/sub>, nazwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O-Factorem<\/a>, zosta\u0142 wreszcie przedstawiony jako macierz i uwzgl\u0119dnia\u0142 zar\u00f3wno wymiar\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015bci<\/a>, jak i wymiar\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>. Ponownie, wpisy macierzy podlega\u0142y cyklowi pomiar-weryfikacja-korekta, kt\u00f3ry, zaczynaj\u0105c od warto\u015bci pocz\u0105tkowej opartej na wcze\u015bniejszych pomiarach, prowadzi\u0142 do zbie\u017cno\u015bci z warto\u015bci\u0105 spe\u0142niaj\u0105c\u0105 kryteria uczenia si\u0119<\/li>\n\n\n\n<li>w SuperMemo 6 (1991) C\u00a0<sub>2<\/sub>, w formie macierzy O-Factor, by\u0142 wyprowadzany z tr\u00f3jwymiarowej macierzy, kt\u00f3ra uwzgl\u0119dnia\u0142a wymiar\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci<\/a>. Wa\u017cn\u0105 implikacj\u0105 trzeciego wymiaru by\u0142o to, \u017ce po raz pierwszy SuperMemo umo\u017cliwi\u0142o sprawdzanie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0dla r\u00f3\u017cnych poziom\u00f3w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>w wersjach od SuperMemo 8 (1997) do SuperMemo 16, reprezentacja C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0nie zmienia\u0142a si\u0119 znacz\u0105co, jednak algorytm u\u017cywany do zapewnienia szybkiego i stabilnego przej\u015bcia od danych teoretycznych do rzeczywistych stopniowo stawa\u0142 si\u0119 coraz bardziej z\u0142o\u017cony. Co najwa\u017cniejsze, nowsze wersje SuperMemo lepiej wykorzystuj\u0105 wymiar\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci<\/a>\u00a0w C\u00a0<sub>2<\/sub>. Dzi\u0119ki temu, niezale\u017cnie od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>, student mo\u017ce odst\u0105pi\u0107 od pierwotnych kryteri\u00f3w uczenia si\u0119, np. by wkuwa\u0107 przed egzaminem, bez wprowadzania szumu do procedury optymalizacji<\/li>\n\n\n\n<li>w SuperMemo 17 (2016) C\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0przyj\u0105\u0142 wreszcie form\u0119 opart\u0105 na oryginalnym modelu dwusk\u0142adnikowym. Jest wyprowadzany z macierzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>\u00a0(SInc), kt\u00f3ra ma trzy wymiary reprezentuj\u0105ce trzy zmienne determinuj\u0105ce wzrost stabilno\u015bci:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015b\u0107<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>. Macierz SInc jest wype\u0142niana danymi podczas nauki za pomoc\u0105 z\u0142o\u017conego algorytmu znanego jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>. Macierz wzrostu stabilno\u015bci mo\u017cna sprawdzi\u0107 w SuperMemo 17 poprzez\u00a0<strong>Tools : Memory : 4D Graphs<\/strong>\u00a0(zak\u0142adka\u00a0<strong>Stability<\/strong>)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1989\">1989: SuperMemo dostosowuje si\u0119 do pami\u0119ci u\u017cytkownika<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wprowadzenie elastycznej funkcji interwa\u0142\u00f3w<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 2 by\u0142o \u015bwietne. Jego prosty algorytm&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przetrwa\u0142 w r\u00f3\u017cnych mutacjach do dzi\u015b<\/a>&nbsp;w popularnych aplikacjach, takich jak Anki czy Mnemosyne. Jednak algorytm by\u0142 \u201eg\u0142upi\u201d w tym sensie, \u017ce nie by\u0142o sposobu na modyfikacj\u0119 funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w. Ustalenia z 1985 roku by\u0142y wyryte w kamieniu. Z\u0142o\u017cono\u015b\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pami\u0119ci<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;by\u0142y wyra\u017cane t\u0105 sam\u0105, pojedyncz\u0105 liczb\u0105:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factorem<\/a>. To troch\u0119 jak u\u017cywanie jednej d\u017awigni w rowerze do zmiany bieg\u00f3w i kierunku jazdy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poszczeg\u00f3lne elementy mog\u0142y dostosowywa\u0107 roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek poprzez zmiany szacowanej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudno\u015bci<\/a>. Zmiany te mog\u0142y kompensowa\u0107 b\u0142\u0119dy w funkcji&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnych interwa\u0142\u00f3w<\/a>. Nawet je\u015bli algorytm wolno zbiega\u0142 do optimum, w teorii by\u0142 zbie\u017cny. G\u0142\u00f3wn\u0105 wad\u0105 by\u0142o to, \u017ce w algorytmie SM-2 nowe elementy nie korzysta\u0142y z do\u015bwiadczenia element\u00f3w starych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-2 nie jest adaptowalny. Nowe elementy nie korzystaj\u0105 z do\u015bwiadczenia element\u00f3w starych<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-4 by\u0142 pierwsz\u0105 pr\u00f3b\u0105 wyposa\u017cenia&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;w uniwersaln\u0105 adaptowalno\u015b\u0107. Zosta\u0142 uko\u0144czony w lutym 1989 roku. Ostatecznie adaptowalno\u015b\u0107 ujawnia\u0142a si\u0119 zbyt wolno, ale inspiracja zebrana przy okazji Algorytmu SM-4 by\u0142a kluczowa dla dalszego post\u0119pu, zw\u0142aszcza w zrozumieniu problemu stabilno\u015b\u0107-kontra-dok\u0142adno\u015b\u0107 w spaced repetition. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, Algorytm SM-4 by\u0142 zbyt stabilny, by by\u0107 dok\u0142adny. Zosta\u0142o to szybko naprawione w Algorytmie SM-5 zaledwie 7 miesi\u0119cy p\u00f3\u017aniej. Oto fragment mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>, wyja\u015bniaj\u0105cy szczeg\u00f3\u0142y:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">G\u0142\u00f3wn\u0105 wad\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorytmu SM-2<\/a>&nbsp;wydaje si\u0119 by\u0107 arbitralny kszta\u0142t funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w. Cho\u0107 bardzo skuteczna w praktyce i potwierdzona latami eksperymentalnych powt\u00f3rek,&nbsp;<strong>funkcja ta nie mog\u0142a ro\u015bci\u0107 sobie prawa do naukowo udowodnionej s\u0142uszno\u015bci<\/strong>, ani nie potrafi\u0142a wykry\u0107 og\u00f3lnego wp\u0142ywu kilkudniowych odchyle\u0144 optymalnych interwa\u0142\u00f3w na proces uczenia si\u0119. Maj\u0105c te wady na uwadze, zdecydowa\u0142em si\u0119 wykorzysta\u0107 rutynowe powt\u00f3rki SuperMemo do walidacji funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Korzystaj\u0105c z procedur optymalizacyjnych podobnych do tych zastosowanych przy wyznaczaniu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor\u00f3w<\/a>, chcia\u0142em, aby program korygowa\u0142 pocz\u0105tkowo zaproponowan\u0105 funkcj\u0119, ilekro\u0107 poprawki wydawa\u0142y si\u0119 uzasadnione.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby osi\u0105gn\u0105\u0107 ten cel, stabelaryzowa\u0142em funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2740\" height=\"2202\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Matrix_of_optimum_intervals_in_SuperMemo_5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33375\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Macierz optymalnych interwa\u0142\u00f3w pojawi\u0142a si\u0119 w SuperMemo 4 w 1989 roku i przetrwa\u0142a do dzi\u015b w SuperMemo 17 z niewielkimi zmianami. Zdj\u0119cie przedstawia macierz z SuperMemo 5 i pokazuje istotne odej\u015bcie od oryginalnych warto\u015bci macierzy. W SuperMemo 4 adaptacje przebiega\u0142y znacznie wolniej<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poszczeg\u00f3lne wpisy macierzy optymalnych interwa\u0142\u00f3w (p\u00f3\u017aniej nazywanej macierz\u0105 OI) zosta\u0142y pocz\u0105tkowo zaczerpni\u0119te ze wzor\u00f3w u\u017cytych w Algorytmie SM-2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 4 (luty 1989), w kt\u00f3rym wdro\u017cono nowe rozwi\u0105zanie, u\u017cywa\u0142o macierzy OI do wyznaczania warto\u015bci interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(n):=OI(n,EF)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(n) &#8211; n-ty interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami dla danego elementu (w dniach),<\/li>\n\n\n\n<li>EF &#8211; E-Factor elementu,<\/li>\n\n\n\n<li>OI(n,EF) &#8211; wpis macierzy OI odpowiadaj\u0105cy n-temu powt\u00f3rzeniu i E-Factorowi EF.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak macierz OI nie by\u0142a ustalona raz na zawsze. W trakcie powt\u00f3rek poszczeg\u00f3lne wpisy macierzy by\u0142y zwi\u0119kszane lub zmniejszane w zale\u017cno\u015bci od ocen. Na przyk\u0142ad, je\u015bli wpis wskazywa\u0142 optymalny interwa\u0142 X, a u\u017cyty interwa\u0142 wynosi\u0142 X+Y, podczas gdy ocena po tym interwale wynosi\u0142a nie mniej ni\u017c cztery, to nowa warto\u015b\u0107 wpisu mie\u015bci\u0142aby si\u0119 mi\u0119dzy X a X+Y.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tak wi\u0119c warto\u015bci wpis\u00f3w OI w stanie r\u00f3wnowagi powinny ustali\u0107 si\u0119 w punkcie, w kt\u00f3rym strumie\u0144 element\u00f3w o s\u0142abej retencji r\u00f3wnowa\u017cy strumie\u0144 element\u00f3w o dobrej retencji pod wzgl\u0119dem wp\u0142ywu na macierz.W konsekwencji SuperMemo 4 mia\u0142o da\u0107 ostateczn\u0105 definicj\u0119 funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sztywne SuperMemo 4<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie zaj\u0119\u0142o mi wiele czasu, by zorientowa\u0107 si\u0119, \u017ce cykl weryfikacji-korekty w nowym algorytmie by\u0142 zbyt d\u0142ugi. Nie r\u00f3\u017cni\u0142o si\u0119 to zbytnio od przeprowadzania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eksperymentu z 1985 roku<\/a>&nbsp;na komputerze. Aby wyznaczy\u0107 interwa\u0142y liczone w dekadach, potrzebowa\u0142em, by min\u0119\u0142a dekada, \u017ceby przetestowa\u0107 wyniki powt\u00f3rki. Doprowadzi\u0142o to do powstania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorytmu SM-5<\/a>&nbsp;siedem miesi\u0119cy p\u00f3\u017aniej. Oto problem z Algorytmem SM-4, opisany w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-4 zosta\u0142 zaimplementowany w SuperMemo 4 i by\u0142 u\u017cywany mi\u0119dzy 9 marca 1989 a 17 pa\u017adziernika 1989. Cho\u0107 g\u0142\u00f3wna koncepcja modyfikacji funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w wydawa\u0142a si\u0119 du\u017cym krokiem naprz\u00f3d, implementacja algorytmu okaza\u0142a si\u0119 pora\u017ck\u0105. Podstawowa niedoskona\u0142o\u015b\u0107 algorytmu wynika\u0142a najwyra\u017aniej ze wzor\u00f3w zastosowanych w modyfikacji macierzy OI.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">By\u0142y dwie najbardziej ra\u017c\u0105ce wady:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>modyfikacje by\u0142y zbyt subtelne, by w rozs\u0105dnie kr\u00f3tkim czasie w widoczny spos\u00f3b przebudowa\u0107 macierz OI,<\/li>\n\n\n\n<li>przy d\u0142u\u017cszych interwa\u0142ach mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami efekt modyfikacji musia\u0142 czeka\u0107 bardzo d\u0142ugo, zanim zosta\u0142 na sta\u0142e utrwalony, tzn. mija\u0142o sporo czasu, zanim wynik modyfikacji kilkumiesi\u0119cznego interwa\u0142u m\u00f3g\u0142 zosta\u0107 zauwa\u017cony i w razie potrzeby skorygowany<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po siedmiu miesi\u0105cach stosowania Algorytmu SM-4 macierze OI poszczeg\u00f3lnych baz danych nie wygl\u0105da\u0142y wiele inaczej ni\u017c w stanie pocz\u0105tkowym. Fakt ten mo\u017cna by wyja\u015bni\u0107 poprawno\u015bci\u0105 moich wcze\u015bniejszych przewidywa\u0144 dotycz\u0105cych rzeczywistych warto\u015bci optymalnych interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami, jednak jak p\u00f3\u017aniej udowodniono za pomoc\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-5<\/a>, faktyczn\u0105 przyczyn\u0105 stabilno\u015bci macierzy by\u0142y wady formu\u0142 optymalizacyjnych. Je\u015bli chodzi o tempo przyswajania i retencj\u0119, nie ma wiarygodnych dowod\u00f3w na to, \u017ce Algorytm SM-4 przyni\u00f3s\u0142 jakikolwiek post\u0119p. Niewielka poprawa mog\u0142a r\u00f3wnie dobrze wynika\u0107 z og\u00f3lnego udoskonalenia oprogramowania oraz poprawy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zasad formu\u0142owania element\u00f3w<\/a><\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pozosta\u0142o\u015bci SuperMemo 4 w nowych wersjach SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co ciekawe, macierz optymalnych interwa\u0142\u00f3w wci\u0105\u017c mo\u017cna zobaczy\u0107 w nowszych wersjach SuperMemo. Macierz ta nie jest u\u017cywana przez algorytm, jednak jest wy\u015bwietlana w statystykach SuperMemo, poniewa\u017c informuje u\u017cytkownika o wp\u0142ywie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>&nbsp;na perspektywy element\u00f3w w procesie uczenia si\u0119.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli por\u00f3wnasz macierz wygenerowan\u0105 przez SuperMemo 5 po 8 miesi\u0105cach u\u017cytkowania, zauwa\u017cysz znacz\u0105ce podobie\u0144stwo do macierzy wygenerowanej po dw\u00f3ch dekadach u\u017cytkowania Algorytmu SM-8:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1408\" height=\"828\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/OF_matrix_in_SuperMemo_17.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33406\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Macierz optymalnych interwa\u0142\u00f3w nie jest ju\u017c u\u017cywana w\u00a0<\/em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a><em>. Mo\u017cna j\u0105 jednak wci\u0105\u017c wygenerowa\u0107 za pomoc\u0105 procedur Algorytmu SM-15. Kolumny odpowiadaj\u0105 \u0142atwo\u015bci materia\u0142u wyra\u017conej jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>. Wiersze odpowiadaj\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>\u00a0wyra\u017conej jako kategoria\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">powt\u00f3rzenia<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorytm SM-4<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto zarys Algorytmu SM-4, opisany w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algorytm SM-4 u\u017cywany w SuperMemo 4.0<\/strong>:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Podziel wiedz\u0119 na mo\u017cliwie najmniejsze elementy<\/li>\n\n\n\n<li>Przypisz wszystkim elementom\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>\u00a0r\u00f3wny 2.5<\/li>\n\n\n\n<li>Stabelaryzuj macierz OI dla r\u00f3\u017cnych numer\u00f3w powt\u00f3rze\u0144 i kategorii E-Factora<\/li>\n\n\n\n<li>U\u017cyj nast\u0119puj\u0105cego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek, aby uzyska\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 macierz OI:OI(1,EF):=1OI(2,EF):=6dla n>2 OI(n,EF):=OI(n-1,EF)*EF gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>OI(n,EF) &#8211; optymalny interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami po n-tym powt\u00f3rzeniu (w dniach) dla element\u00f3w z E-Factorem r\u00f3wnym EF,<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>U\u017cyj macierzy OI do wyznaczenia interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami:I(n,EF):=OI(n,EF) gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(n,EF) &#8211; n-ty interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami dla elementu, kt\u00f3rego E-Factor wynosi EF (w dniach),<\/li>\n\n\n\n<li>OI(n,EF) &#8211; wpis macierzy OI odpowiadaj\u0105cy n-temu powt\u00f3rzeniu i E-Factorowi EF<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu oszacuj\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">jako\u015b\u0107 odpowiedzi powt\u00f3rkowej<\/a>\u00a0w skali 0-5 (zob.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu zmodyfikuj E-Factor ostatnio powt\u00f3rzonego elementu wed\u0142ug wzoru:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02)) gdzie:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nowa warto\u015b\u0107 E-Factora,EF &#8211; stara warto\u015b\u0107 E-Factora,q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5.<\/li><\/ul>Je\u015bli EF jest mniejszy ni\u017c 1.3, przyjmij EF r\u00f3wny 1.3.<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu zmodyfikuj odpowiedni wpis macierzy OI.<\/li>\n\n\n\n<li>Przyk\u0142adowy wz\u00f3r m\u00f3g\u0142by wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co (rzeczywisty wz\u00f3r u\u017cyty w SuperMemo 4 by\u0142 bardziej z\u0142o\u017cony):OI&#8217;:=interval+interval*(1-1\/EF)\/2*(0.25*q-1)OI\u00a0<em>:=(1-fraction)*OI+fraction*OI&#8217;<\/em> gdzie:<ul><li>OI\u00a0<em>&#8211; nowa warto\u015b\u0107 wpisu OI,<\/em>OI&#8217; &#8211; warto\u015b\u0107 pomocnicza wpisu OI u\u017cywana w obliczeniach,OI &#8211; stara warto\u015b\u0107 wpisu OI,interval &#8211; interwa\u0142 u\u017cyty przed rozwa\u017canym powt\u00f3rzeniem (tj. ostatni u\u017cyty interwa\u0142 dla danego elementu),fraction &#8211; dowolna liczba mi\u0119dzy 0 a 1 (im wi\u0119ksza, tym szybsze zmiany macierzy OI),EF &#8211; E-Factor powtarzanego elementu,q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5.<\/li><\/ul>Zauwa\u017c, \u017ce dla q=4 OI si\u0119 nie zmienia oraz \u017ce dla q=5 OI wzrasta 4 razy mniej, ni\u017c maleje dla q=0.Zauwa\u017c te\u017c, \u017ce maksymalna zmiana OI wynosi (I(n)-I(n-1))\/2 w kategoriach roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek stosowanego w Algorytmie SM-2 (tj. (OI-OI\/EF)\/2).<\/li>\n\n\n\n<li>Je\u015bli ocena jako\u015bci by\u0142a ni\u017csza ni\u017c 3, rozpocznij powt\u00f3rki dla tego elementu od pocz\u0105tku, nie zmieniaj\u0105c E-Factora.<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej sesji powt\u00f3rek danego dnia powt\u00f3rz ponownie wszystkie elementy, kt\u00f3re w ocenie jako\u015bci uzyska\u0142y wynik poni\u017cej czterech. Kontynuuj powt\u00f3rki, a\u017c wszystkie te elementy uzyskaj\u0105 co najmniej cztery<\/li>\n<\/ol>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Problemy z macierz\u0105 interwa\u0142\u00f3w<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Opr\u00f3cz wolnej zbie\u017cno\u015bci, Algorytm SM-4 pokaza\u0142, \u017ce u\u017cycie macierzy interwa\u0142\u00f3w prowadzi do kilku problem\u00f3w, kt\u00f3re mo\u017cna by \u0142atwo rozwi\u0105za\u0107, zast\u0119puj\u0105c interwa\u0142y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-factorami<\/a>. Te dodatkowe wady doprowadzi\u0142y do szybkiego wdro\u017cenia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorytmu SM-5<\/a>&nbsp;jeszcze w 1989 roku. Oto kr\u00f3tka analiza wyja\u015bniaj\u0105ca wady u\u017cycia macierzy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnych interwa\u0142\u00f3w<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>\u201d autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>W trakcie powt\u00f3rek mo\u017ce si\u0119 zdarzy\u0107, \u017ce jeden z interwa\u0142\u00f3w zostanie obliczony jako kr\u00f3tszy ni\u017c poprzedni. Jest to z pewno\u015bci\u0105 niezgodne z og\u00f3lnymi za\u0142o\u017ceniami metody SuperMemo. Co wi\u0119cej, s\u0142uszno\u015b\u0107 takiego wyniku zosta\u0142a obalona przez rezultaty zastosowania Algorytmu SM-5. T\u0119 wad\u0119 mo\u017cna by zapobiec, uniemo\u017cliwiaj\u0105c interwa\u0142om wzrost lub spadek poza pewne warto\u015bci, jednak takie podej\u015bcie ogromnie spowolni\u0142oby proces optymalizacji, wi\u0105\u017c\u0105c optymalne interwa\u0142y zb\u0119dnymi zale\u017cno\u015bciami. Omawiany przypadek rzeczywi\u015bcie zaobserwowano w jednej z baz danych. Rozbie\u017cno\u015b\u0107 ta nie zosta\u0142a wyeliminowana do ko\u0144ca okresu, w kt\u00f3rym stosowano Algorytm SM-4, mimo \u017ce rozwa\u017cane interwa\u0142y wynosi\u0142y zaledwie dwa tygodnie<\/li>\n\n\n\n<li>E-Factory poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w s\u0105 stale modyfikowane, w zwi\u0105zku z czym w macierzy OI element mo\u017ce przej\u015b\u0107 z jednej kategorii trudno\u015bci do innej. Je\u015bli liczba powt\u00f3rze\u0144 dla tego elementu jest wystarczaj\u0105co du\u017ca, spowoduje to powa\u017cne zak\u0142\u00f3cenia w procesie powt\u00f3rkowym tego elementu. Zauwa\u017c, \u017ce im wy\u017csza liczba powt\u00f3rze\u0144, tym wi\u0119ksza r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy optymalnymi interwa\u0142ami w s\u0105siednich kolumnach kategorii E-Factora. Zatem je\u015bli E-Factor wzrasta, u\u017cyty dla elementu optymalny interwa\u0142 mo\u017ce by\u0107 sztucznie d\u0142ugi, podczas gdy w sytuacji odwrotnej interwa\u0142 mo\u017ce by\u0107 zbyt kr\u00f3tki<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-4 pr\u00f3bowa\u0142 powi\u0105za\u0107 d\u0142ugo\u015b\u0107 optymalnego interwa\u0142u z numerem powt\u00f3rzenia. Podej\u015bcie to wydaje si\u0119 nieprawid\u0142owe, poniewa\u017c pami\u0119\u0107 jest znacznie bardziej wra\u017cliwa na d\u0142ugo\u015b\u0107 poprzednio zastosowanego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami ni\u017c na numer powt\u00f3rzenia.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Idea macierzy optymalnych interwa\u0142\u00f3w narodzi\u0142a si\u0119 11 lutego 1989 roku. 1 marca 1989 roku zacz\u0105\u0142em u\u017cywa\u0107 SuperMemo 4 do nauki esperanto. Bardzo szybko zauwa\u017cy\u0142em, \u017ce idea wymaga rewizji. Zbie\u017cno\u015b\u0107 algorytmu by\u0142a rozpaczliwie powolna.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 5 maja mia\u0142em ju\u017c nowy pomys\u0142. By\u0142y to w istocie narodziny funkcji&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>, z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce w optymalnym przegl\u0105dzie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;nie by\u0142oby wymiaru&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015bci<\/a>. Nowy algorytm mia\u0142by wykorzystywa\u0107 macierz optymalnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w. Zapami\u0119tywa\u0142by, o ile powinny wzrasta\u0107 interwa\u0142y w zale\u017cno\u015bci od&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci pami\u0119ci<\/a>&nbsp;i bie\u017c\u0105cej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>. Powolna zbie\u017cno\u015b\u0107 Algorytmu SM-4 zainspirowa\u0142a te\u017c potrzeb\u0119&nbsp;randomizacji interwa\u0142\u00f3w&nbsp;(20 maja).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W mi\u0119dzyczasie post\u0119p musia\u0142 zosta\u0107 ponownie od\u0142o\u017cony z powodu obowi\u0105zk\u00f3w szkolnych. Wraz z&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztofem Biedalakiem<\/a>&nbsp;postanowili\u015bmy napisa\u0107 program do tworzenia test\u00f3w szkolnych, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142by by\u0107 u\u017cywany z SuperMemo. Projekt ten ponownie pos\u0142u\u017cy\u0142 do wymigania si\u0119 od innych obowi\u0105zk\u00f3w na zaj\u0119ciach u otwartego na nowo\u015bci dr. Katulskiego, kt\u00f3ry sta\u0142 si\u0119 ju\u017c wtedy zwolennikiem wszystkiego, co zwi\u0105zane z SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lato sp\u0119dzi\u0142em na praktykach zawodowych w Holandii, gdzie post\u0119p by\u0142 powolny z powodu r\u00f3\u017cnych obowi\u0105zk\u00f3w. Jednym z g\u0142\u00f3wnych powod\u00f3w powolno\u015bci by\u0142a skrajna dieta wynikaj\u0105ca z konieczno\u015bci oszcz\u0119dzania pieni\u0119dzy na sp\u0142at\u0119 d\u0142ug\u00f3w za PC 1512. Mia\u0142em te\u017c nadziej\u0119 zarobi\u0107 co\u015b dodatkowego, by kupi\u0107 dysk twardy do mojego komputera. Ca\u0142a moja praca by\u0142a mo\u017cliwa dzi\u0119ki uprzejmo\u015bci Petera Klijna z Uniwersytetu w Eindhoven. Po prostu odda\u0142 mi sw\u00f3j komputer PC do prywatnego u\u017cytku na ca\u0142y okres pobytu. Nie chcia\u0142, by moja dobra praca nad SuperMemo zosta\u0142a spowolniona. By\u0142 to pierwszy raz, gdy mog\u0142em trzyma\u0107 wszystkie swoje pliki na dysku twardym, i by\u0142o to jak przesiadka ze starego roweru do Tesli Model S.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dopiero 16 pa\u017adziernika 1989 roku uko\u0144czono nowy Algorytm SM-5 i zacz\u0105\u0142em u\u017cywa\u0107 SuperMemo 5. Zanotowa\u0142em w swoich notatkach: \u201e&nbsp;<em>Nadchodzi wielka rewolucja<\/em>\u201d. Post\u0119p by\u0142 rzeczywi\u015bcie ogromny.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mia\u0142em kilku u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo 2, kt\u00f3rzy byli gotowi przej\u015b\u0107 na SuperMemo 5. Za\u017c\u0105da\u0142em tylko jednej ceny: mieli zacz\u0105\u0107 z macierz\u0105 optymalnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w zainicjowan\u0105 do konkretnej warto\u015bci. Mia\u0142o to zwalidowa\u0107 algorytm i upewni\u0107 si\u0119, \u017ce nie ma on \u017cadnych z g\u00f3ry przyj\u0119tych uprzedze\u0144. Wszystkie wst\u0119pnie ustawione macierze optymalizacyjne zbiega\u0142y si\u0119 \u0142adnie i szybko. Fakt ten pos\u0142u\u017cy\u0142 nast\u0119pnie do twierdzenia o uniwersalnej zbie\u017cno\u015bci, a algorytm zosta\u0142 opisany jako taki w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pierwszej w historii publikacji na temat algorytm\u00f3w spaced repetition<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorytm SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo stosuje prost\u0105 zasad\u0119:&nbsp;<em>\u201eu\u017cyj, zweryfikuj i skoryguj\u201d<\/em>. Po powt\u00f3rzeniu nowy interwa\u0142 jest obliczany z pomoc\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">macierzy OF<\/a>. \u201eOdpowiedni wpis\u201d do obliczenia interwa\u0142u zale\u017cy od powt\u00f3rzenia (kategorii) i trudno\u015bci elementu. Po up\u0142yni\u0119ciu interwa\u0142u SuperMemo wywo\u0142uje kolejne powt\u00f3rzenie. Ocena s\u0142u\u017cy do poinformowania SuperMemo, jak dobrze interwa\u0142 si\u0119 \u201esprawdzi\u0142\u201d. Je\u015bli ocena jest niska, mamy powody s\u0105dzi\u0107, \u017ce interwa\u0142 by\u0142 zbyt d\u0142ugi, a wpis macierzy OF zbyt wysoki. W takich przypadkach nieznacznie zmniejszamy wpis OF. Odpowiedni wpis to ten, kt\u00f3ry by\u0142 wcze\u015bniej u\u017cyty do obliczenia interwa\u0142u (tj. zanim interwa\u0142 si\u0119 rozpocz\u0105\u0142). Innymi s\u0142owy, jest to wpis, kt\u00f3ry (1) jest u\u017cywany do obliczenia interwa\u0142u (po n-tym powt\u00f3rzeniu), a nast\u0119pnie (2) jest u\u017cywany do skorygowania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">macierzy OF<\/a>&nbsp;(po n+1 powt\u00f3rzeniu).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto zarys Algorytmu SM-5, przedstawiony w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego u\u017cywa\u0107 dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ostateczne sformu\u0142owanie algorytmu u\u017cytego w SuperMemo 5 przedstawiono poni\u017cej (Algorytm SM-5):<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Podziel wiedz\u0119 na mo\u017cliwie najmniejsze elementy<\/li>\n\n\n\n<li>Przypisz wszystkim elementom\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>\u00a0r\u00f3wny 2.5<\/li>\n\n\n\n<li>Stabelaryzuj macierz OF dla r\u00f3\u017cnych numer\u00f3w powt\u00f3rze\u0144 i kategorii E-Factora. U\u017cyj nast\u0119puj\u0105cego wzoru:OF(1,EF):=4dla n>1 OF(n,EF):=EFgdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>OF(n,EF) &#8211; optymalny wsp\u00f3\u0142czynnik odpowiadaj\u0105cy n-temu powt\u00f3rzeniu i E-Factorowi EF<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>U\u017cyj macierzy OF do wyznaczenia interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami:I(n,EF)=OF(n,EF)*I(n-1,EF)I(1,EF)=OF(1,EF)gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(n,EF) &#8211; n-ty interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rzeniami dla elementu o danym E-Factorze EF (w dniach)<\/li>\n\n\n\n<li>OF(n,EF) &#8211; wpis macierzy OF odpowiadaj\u0105cy n-temu powt\u00f3rzeniu i E-Factorowi EF<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej powt\u00f3rce oce\u0144 jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5 (por. Algorytm SM-2)<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej powt\u00f3rce zmodyfikuj E-Factor niedawno powt\u00f3rzonego elementu wed\u0142ug wzoru:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))gdzie:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nowa warto\u015b\u0107 E-Factora<\/li><li>EF &#8211; stara warto\u015b\u0107 E-Factora<\/li><li>q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5<\/li><\/ul>Je\u015bli EF jest mniejszy ni\u017c 1.3, ustaw EF na 1.3<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej powt\u00f3rce zmodyfikuj odpowiedni wpis macierzy OF. Przyk\u0142adowe wzory, skonstruowane arbitralnie i stosowane w modyfikacji, mog\u0105 wygl\u0105da\u0107 tak:OF&#8217;:=OF*(0.72+q*0.07)OF\u00a0<em>:=(1-fraction)*OF+fraction*OF&#8217;<\/em>gdzie:<ul><li>OF\u00a0<em>&#8211; nowa warto\u015b\u0107 wpisu OF<\/em><\/li><li>OF&#8217; &#8211; pomocnicza warto\u015b\u0107 wpisu OF u\u017cywana w obliczeniach<\/li><li>OF &#8211; stara warto\u015b\u0107 wpisu OF<\/li><li>fraction &#8211; dowolna liczba z przedzia\u0142u od 0 do 1 (im wi\u0119ksza, tym szybsze zmiany macierzy OF)<\/li><li>q &#8211; jako\u015b\u0107 odpowiedzi w skali 0-5<\/li><\/ul>Zauwa\u017c, \u017ce dla q=4 warto\u015b\u0107 OF si\u0119 nie zmienia. Ro\u015bnie dla q>4 i maleje dla q&lt;4.<\/li>\n\n\n\n<li>Je\u015bli ocena jako\u015bci by\u0142a ni\u017csza ni\u017c 3, rozpocznij powt\u00f3rki tego elementu od pocz\u0105tku, nie zmieniaj\u0105c E-Factora<\/li>\n\n\n\n<li>Po ka\u017cdej sesji powt\u00f3rek danego dnia powt\u00f3rz ponownie wszystkie elementy, kt\u00f3re uzyska\u0142y ocen\u0119 poni\u017cej czterech w ocenie jako\u015bci. Kontynuuj powt\u00f3rki, a\u017c wszystkie te elementy uzyskaj\u0105 co najmniej cztery<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zgodnie z wcze\u015bniejszymi obserwacjami wpisy macierzy OF nie mog\u0142y spa\u015b\u0107 poni\u017cej 1.2. W Algorytm SM-5, z definicji, interwa\u0142y nie mog\u0105 si\u0119 skraca\u0107 w kolejnych powt\u00f3rkach. Interwa\u0142y s\u0105 co najmniej 1.2 razy d\u0142u\u017csze ni\u017c ich poprzedniki. Zmiana kategorii\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>\u00a0zwi\u0119ksza kolejny zastosowany interwa\u0142 tylko tyle razy, ile wymaga tego odpowiedni wpis\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierzy OF<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Krytyka Algorytmu SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Instrukcja Anki zawiera fragment zaskakuj\u0105co krytyczny wobec Algorytm SM-5 (kwiecie\u0144 2018). S\u0142owa te s\u0105 tym bardziej zaskakuj\u0105ce, \u017ce Algorytm SM-5 nigdy nie zosta\u0142 opublikowany w ca\u0142o\u015bci (powy\u017csza wersja to jedynie zgrubny zarys). Mimo \u017ce s\u0142owa krytyki wypowiedziano najwyra\u017aniej w dobrej wierze, sugeruj\u0105 one mo\u017cliwo\u015b\u0107, \u017ce je\u015bli\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0by\u0142 lepszy od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-5<\/a>, to by\u0107 mo\u017ce jest te\u017c lepszy od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>. Gdyby tak by\u0142o, zmarnowa\u0142bym ostatnie 30 lat bada\u0144 i programowania. Do dzi\u015b Wikipedia \u201ekrytykuje\u201d \u201eSM3+\u201d. \u201eSM3+\u201d to etykieta u\u017cyta po raz pierwszy w instrukcji Anki, kt\u00f3ra pojawi\u0142a si\u0119 na dziesi\u0105tkach stron w internecie (zw\u0142aszcza tych, kt\u00f3re wol\u0105 trzyma\u0107 si\u0119 starszego algorytmu ze wzgl\u0119du na jego prostot\u0119). Por\u00f3wnanie mi\u0119dzy Algorytmem SM-2 a Algorytmem SM-17 przedstawiono\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tutaj<\/a>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">B\u0142\u0119dne twierdzenie w instrukcji Anki<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moja\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">praca magisterska<\/a>, opublikowana we fragmentach w 1998 roku na\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">supermemo.com<\/a>, zawiera\u0142a jedynie zgrubny opis Algorytmu SM-5. Dla jasno\u015bci, dziesi\u0105tki drobnych procedur nie zosta\u0142y opublikowane. Procedury te wymaga\u0142yby wielu majstrowania, aby zapewni\u0107 dobr\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107, stabilno\u015b\u0107 i dok\u0142adno\u015b\u0107. Ten rodzaj majstrowania wymaga miesi\u0119cy nauki po\u0142\u0105czonej z analiz\u0105. Nigdy nie istnia\u0142a\u00a0<em>gotowa do u\u017cycia<\/em>\u00a0wersja Algorytmu SM-5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kod \u017ar\u00f3d\u0142owy Algorytmu SM-5 nigdy nie zosta\u0142 opublikowany ani udost\u0119pniony, a oryginalny algorytm mogli testowa\u0107 jedynie u\u017cytkownicy SuperMemo 5, w MS DOS. SuperMemo 5 sta\u0142o si\u0119 darmowe (freeware) w 1993 roku. Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce losowe rozproszenie interwa\u0142\u00f3w wok\u00f3\u0142 warto\u015bci optymalnej by\u0142o kluczowe dla ustanowienia zbie\u017cno\u015bci. Bez\u00a0rozproszenia post\u0119p algorytmu by\u0142by dojmuj\u0105co powolny. Podobnie\u00a0wyg\u0142adzanie macierzy\u00a0by\u0142o niezb\u0119dne dla sp\u00f3jnego zachowania niezale\u017cnego od bogactwa danych zebranych dla r\u00f3\u017cnych poziom\u00f3w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>\u00a0elementu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Liczne ewaluacje przeprowadzone w 1989 roku i p\u00f3\u017aniej wskazywa\u0142y na bezsprzeczn\u0105 wy\u017cszo\u015b\u0107 AlgorytmSM-5 i p\u00f3\u017aniejszych algorytm\u00f3w nad\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-2<\/a>\u00a0w ka\u017cdej badanej metryce.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0m\u00f3g\u0142by faktycznie pos\u0142u\u017cy\u0107 do zmierzenia efektywno\u015bci Algorytmu SM-5, gdyby\u015bmy mieli ochotnik\u00f3w gotowych ponownie zaimplementowa\u0107 ten staro\u017cytny kod na potrzeby naszych uniwersalnych metryk. Zrobili\u015bmy to dot\u0105d dla Algorytmu SM-2, poniewa\u017c koszt implementacji by\u0142 znikomy. Nie trzeba dodawa\u0107, \u017ce Algorytm SM-2 pozostaje daleko w tyle pod wzgl\u0119dem mocy predykcyjnej, zw\u0142aszcza dla nieoptymalnych poziom\u00f3w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retrievability<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nawet podstawowe zrozumienie le\u017c\u0105cego u podstaw modelu powinno jasno pokaza\u0107, \u017ce dobra implementacja przynios\u0142aby ogromne korzy\u015bci. SuperMemo 5 dostosowywa\u0142o swoj\u0105 funkcj\u0119 interwa\u0142\u00f3w do pami\u0119ci u\u017cytkownika. SuperMemo 2 by\u0142o ustalone raz na zawsze. Jestem bardzo dumny, \u017ce dzikie domys\u0142y poczynione w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;roku wytrzyma\u0142y pr\u00f3b\u0119 czasu, ale \u017caden algorytm nie powinien ufa\u0107 os\u0105dowi skromnego studenta z 2-letnim do\u015bwiadczeniem we wdra\u017caniu algorytm\u00f3w spaced repetition. Zamiast tego SuperMemo 4 i wszystkie kolejne implementacje czyni\u0142y coraz mniej domys\u0142\u00f3w i zapewnia\u0142y coraz lepsz\u0105 i szybsz\u0105 adaptowalno\u015b\u0107. Ze wszystkich tych implementacji tylko SuperMemo 4 adaptowa\u0142o si\u0119 wolno i zosta\u0142o zast\u0105pione po 7 miesi\u0105cach lepsz\u0105 implementacj\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W krytyce Anki nie ma z\u0142ej woli, ale nie zdziwi\u0142bym si\u0119, gdyby autor d\u0105\u017cy\u0142 do implementacji i szybkiego przej\u015bcia do samoucz\u0105cego si\u0119 systemu, zamiast po\u015bwi\u0119ca\u0107 czas na majstrowanie przy procedurach, kt\u00f3re nie dzia\u0142a\u0142y tak, jak oczekiwa\u0142. W przeciwie\u0144stwie do tego, ju\u017c w 1989 roku wiedzia\u0142em, \u017ce Algorytm SM-2 jest wadliwy, wiedzia\u0142em, \u017ce Algorytm SM-5 jest lepszy, i nie \u017ca\u0142owa\u0142em czasu ani wysi\u0142ku, aby udoskonali\u0107 now\u0105 koncepcj\u0119 do jej maksymalnego teoretycznego potencja\u0142u.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fragment instrukcji Anki (kwiecie\u0144 2018):<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki opiera\u0142o si\u0119 pierwotnie na algorytmie SuperMemo SM5. Jednak domy\u015blne zachowanie Anki, polegaj\u0105ce na ujawnianiu kolejnego interwa\u0142u przed udzieleniem odpowiedzi na kart\u0119, ujawni\u0142o pewne fundamentalne problemy z algorytmem SM5. Kluczowa r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy SM2 a p\u00f3\u017aniejszymi wersjami algorytmu jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>SM2 wykorzystuje wyniki na karcie, aby ustali\u0107 nast\u0119pny termin jej powt\u00f3rki<\/li>\n\n\n\n<li>SM3+ wykorzystuje wyniki na karcie, aby ustali\u0107 nast\u0119pny termin powt\u00f3rki tej karty i podobnych kart<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To drugie podej\u015bcie obiecuje dok\u0142adniejszy dob\u00f3r interwa\u0142\u00f3w poprzez uwzgl\u0119dnienie nie tylko wynik\u00f3w pojedynczej karty, lecz tak\u017ce wynik\u00f3w grupy kart. Je\u015bli jeste\u015b bardzo konsekwentny w nauce i wszystkie karty maj\u0105 bardzo podobny poziom trudno\u015bci, takie podej\u015bcie mo\u017ce dzia\u0142a\u0107 ca\u0142kiem dobrze. Jednak gdy do r\u00f3wnania wprowadzone zostan\u0105 niesp\u00f3jno\u015bci (karty o r\u00f3\u017cnym poziomie trudno\u015bci, nauka o r\u00f3\u017cnych porach ka\u017cdego dnia), SM3+ jest bardziej podatne na b\u0142\u0119dne oszacowania kolejnego interwa\u0142u &#8211; co skutkuje planowaniem kart zbyt cz\u0119sto lub zbyt daleko w przysz\u0142o\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co wi\u0119cej, poniewa\u017c SM3+ dynamicznie dostosowuje tabel\u0119 \u201eczynnik\u00f3w optymalnych\u201d, mo\u017ce cz\u0119sto doj\u015b\u0107 do sytuacji, w kt\u00f3rej odpowied\u017a \u201etrudne\u201d na karcie skutkuje d\u0142u\u017cszym interwa\u0142em ni\u017c odpowied\u017a \u201e\u0142atwe\u201d. Kolejne terminy s\u0105 ukryte przed u\u017cytkownikiem w SuperMemo, wi\u0119c u\u017cytkownik nigdy nie jest tego \u015bwiadomy.Po ocenie alternatyw autor Anki uzna\u0142, \u017ce niemal optymalne interwa\u0142y uzyskiwane przez pochodn\u0105 SM2 s\u0105 lepsze ni\u017c pr\u00f3ba uzyskania optymalnych interwa\u0142\u00f3w przy ryzyku b\u0142\u0119dnych oszacowa\u0144. Podej\u015bcie SM2 jest przewidywalne i intuicyjne dla u\u017cytkownik\u00f3w ko\u0144cowych, podczas gdy podej\u015bcie SM3+ ukrywa szczeg\u00f3\u0142y przed u\u017cytkownikiem i wymaga, aby u\u017cytkownicy zaufali systemowi (nawet gdy system mo\u017ce pope\u0142nia\u0107 b\u0142\u0119dy w planowaniu).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kilka szczeg\u00f3\u0142\u00f3w dla zainteresowanych:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>fakt, \u017ce SuperMemo 5 wykorzystywa\u0142o wcze\u015bniejsze wyniki wszystkich element\u00f3w, aby maksymalizowa\u0107 wyniki na nowych elementach, jest zalet\u0105, a nie \u201eproblemem\u201d. Co wi\u0119cej, to w\u0142a\u015bnie klucz do pot\u0119gi adaptowalno\u015bci<\/li>\n\n\n\n<li>niesp\u00f3jne ocenianie by\u0142o problemem dla wszystkich algorytm\u00f3w. Przeci\u0119tnie adaptowalno\u015b\u0107 pomaga wykry\u0107 przeci\u0119tny efekt niew\u0142a\u015bciwego u\u017cycia, zw\u0142aszcza je\u015bli niesp\u00f3jno\u015bci s\u0105 konsekwentne (tj. u\u017cytkownik pope\u0142nia podobne uchybienia w podobnych okoliczno\u015bciach)<\/li>\n\n\n\n<li>mieszane poziomy trudno\u015bci s\u0105 obs\u0142ugiwane przez SuperMemo 5 znacznie lepiej, poniewa\u017c podczas gdy w SuperMemo 2 zar\u00f3wno trudno\u015b\u0107, jak i wzrost stabilno\u015bci s\u0105 zakodowane w E-Factorze, w SuperMemo 5 i p\u00f3\u017aniejszych te dwie w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci s\u0105 rozdzielone<\/li>\n\n\n\n<li>prognozy interwa\u0142\u00f3w okaza\u0142y si\u0119 lepsze w SuperMemo 5, a twierdzenie \u201ebardziej podatne na b\u0142\u0119dne oszacowania\u201d mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 jedynie b\u0142\u0119dami implementacji<\/li>\n\n\n\n<li>ni\u017csze oceny mog\u0142yby prowadzi\u0107 do d\u0142u\u017cszych interwa\u0142\u00f3w, je\u015bli wyg\u0142adzanie macierzy nie zostanie wdro\u017cone. Ta cz\u0119\u015b\u0107 algorytmu zosta\u0142a w mojej pracy opisana jedynie s\u0142ownie<\/li>\n\n\n\n<li>interwa\u0142y i daty powt\u00f3rek zawsze by\u0142y eksponowane w SuperMemo, nawet w wi\u0119kszo\u015bci prostszych implementacji (np. dla urz\u0105dze\u0144 przeno\u015bnych, smartfon\u00f3w itd.). Nic nie jest ukryte przed u\u017cytkownikiem. Przede wszystkim statystyki\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Burden\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">obci\u0105\u017cenia<\/a>\u00a0s\u0105 w pe\u0142ni widoczne i pozwalaj\u0105 sprawdzi\u0107, czy SuperMemo dotrzymuje obietnicy retencji i jakim kosztem dla obci\u0105\u017cenia prac\u0105<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spo\u015br\u00f3d wszystkich powy\u017cszych twierdze\u0144 tylko jedno mo\u017ce by\u0107 prawdziwe. SuperMemo 2 mo\u017ce rzeczywi\u015bcie by\u0107 bardziej intuicyjne. Ten problem trapi SuperMemo od lat. Ka\u017cda wersja jest bardziej z\u0142o\u017cona i trudno jest ukry\u0107 cz\u0119\u015b\u0107 tej z\u0142o\u017cono\u015bci przed u\u017cytkownikami. B\u0119dziemy jednak pr\u00f3bowa\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nasza oficjalna odpowied\u017a opublikowana na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemopedia.com<\/a>&nbsp;w 2011 roku wydaje si\u0119 dzi\u015b do\u015b\u0107 trafna:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To wspania\u0142e, \u017ce Anki wprowadza w\u0142asne innowacje, jednocze\u015bnie przypisuj\u0105c nale\u017cne zas\u0142ugi SuperMemo. Prawd\u0105 jest, \u017ce Algorytm SM-2 firmy SuperMemo dzia\u0142a \u015bwietnie w por\u00f3wnaniu, na przyk\u0142ad, z systemem Leitnera czy SuperMemo na papierze. Jednak wy\u017cszo\u015b\u0107 Algorytmu SM-5 nad SM-2 jest bezsprzeczna. Zar\u00f3wno w praktyce, jak i w teorii. To Algorytm SM-2 ma interwa\u0142y zakodowane na sztywno i zale\u017cne wy\u0142\u0105cznie od trudno\u015bci elementu, kt\u00f3r\u0105 przybli\u017ca si\u0119 za pomoc\u0105 heurystycznego wzoru (tj. wzoru opartego na domy\u015ble wywiedzionym z ograniczonego do\u015bwiadczenia sprzed 1987 roku). Prawd\u0105 jest, \u017ce nie mo\u017cna \u201epopsu\u0107\u201d Algorytm SM-2, karmi\u0105c go fa\u0142szywymi danymi. Dzieje si\u0119 tak jedynie dlatego, \u017ce jest on nieadaptowalny. Zapewne wolisz sw\u00f3j edytor tekstu z konfigurowalnymi czcionkami, mimo \u017ce mo\u017cesz zepsu\u0107 tekst, stosuj\u0105c Wingdings.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-2 po prostu w prosty spos\u00f3b mno\u017cy interwa\u0142y przez tzw. E-Factor, b\u0119d\u0105cy sposobem wyra\u017cenia trudno\u015bci elementu. W przeciwie\u0144stwie do tego Algorytm SM-5 zbiera dane o wynikach u\u017cytkownika i odpowiednio modyfikuje funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w. Innymi s\u0142owy, dostosowuje si\u0119 do wynik\u00f3w ucznia. Algorytm SM-6 idzie jeszcze dalej i modyfikuje funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w tak, aby osi\u0105gn\u0105\u0107 po\u017c\u0105dany poziom retencji wiedzy. Wy\u017cszo\u015b\u0107 tych nowszych algorytm\u00f3w zosta\u0142a zweryfikowana na wi\u0119cej ni\u017c jeden spos\u00f3b, na przyk\u0142ad poprzez pomiar spadku obci\u0105\u017cenia prac\u0105 w czasie w bazach danych o sta\u0142ej wielko\u015bci. W badanych przypadkach (ma\u0142a pr\u00f3ba) spadek obci\u0105\u017cenia prac\u0105 przy nowszych algorytmach by\u0142 niemal dwukrotnie szybszy w por\u00f3wnaniu ze starszymi bazami danych przetwarzanymi za pomoc\u0105 Algorytm SM-2 (ten sam rodzaj materia\u0142u: s\u0142ownictwo angielskie).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wszystkie algorytmy SuperMemo grupuj\u0105 elementy w kategorie trudno\u015bci. Algorytm SM-2 przypisuje ka\u017cdej kategorii sztywny zestaw interwa\u0142\u00f3w. Algorytm SM-5 r\u00f3wnie\u017c przypisuje ka\u017cdej kategorii ten sam zestaw interwa\u0142\u00f3w, jednak s\u0105 one dostosowywane na podstawie wynik\u00f3w u\u017cytkownika, tj. nie s\u0105 ustalone raz na zawsze.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Konsekwencja jest rzeczywi\u015bcie wa\u017cniejsza w Algorytm SM-5 ni\u017c w Algorytm SM-2, poniewa\u017c fa\u0142szywe dane doprowadz\u0105 do \u201efa\u0142szywej adaptacji\u201d. Jednak zawsze \u017ale jest podawa\u0107 nieprawdziwe\/oszukane oceny w SuperMemo, niezale\u017cnie od tego, jakiego algorytmu u\u017cywasz.Przy niepe\u0142nej wiedzy o pami\u0119ci adaptowalno\u015b\u0107 jest zawsze lepsza ni\u017c sztywne modele. Dlatego wci\u0105\u017c lepiej jest dostosowa\u0107 si\u0119 do niedok\u0142adnej \u015bredniej (jak w Algorytm SM-5) ni\u017c opiera\u0107 interwa\u0142y na niedok\u0142adnym domy\u015ble (jak w Algorytm SM-2). Nie trzeba dodawa\u0107, \u017ce ostatnie s\u0142owo nale\u017cy do Algorytm SM-8 i p\u00f3\u017aniejszych, poniewa\u017c dostosowuj\u0105 si\u0119 one do zmierzonej \u015bredniej.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ewaluacja SuperMemo 5 (1989)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 5 by\u0142o tak oczywi\u015bcie lepsze, \u017ce nie zbiera\u0142em wielu danych, aby to udowodni\u0107. Wykona\u0142em jedynie kilka por\u00f3wna\u0144 do mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;i nie pozostawia\u0142y one w\u0105tpliwo\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzystamy z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.8. Ewaluacja Algorytm<\/strong>u <strong>SM-5<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-5 jest w u\u017cyciu od 17 pa\u017adziernika 1989 roku i przekroczy\u0142 wszelkie oczekiwania, zapewniaj\u0105c efektywn\u0105 metod\u0119 wyznaczania po\u017c\u0105danej funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w, a w konsekwencji poprawiaj\u0105c tempo przyswajania (15 000 element\u00f3w przyswojonych w ci\u0105gu 9 miesi\u0119cy). Rys. 3.5 wskazuje, \u017ce tempo przyswajania by\u0142o co najmniej dwukrotnie wy\u017csze ni\u017c to wskazane przez po\u0142\u0105czone zastosowanie algorytm\u00f3w SM-2 i SM-4!<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2046\" height=\"3016\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Burdern_SM2_vs_SM5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33436\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zmiany obci\u0105\u017cenia prac\u0105 w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">bazach danych<\/a>\u00a0nadzorowanych przez algorytmy SM-2 i SM-5.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retencja wiedzy wzros\u0142a do oko\u0142o 96% dla baz danych sprzed 10 miesi\u0119cy. Poni\u017cej wymieniono niekt\u00f3re dane o retencji wiedzy w wybranych bazach danych, aby pokaza\u0107 por\u00f3wnanie mi\u0119dzy algorytmami SM-2 i SM-5:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Data &#8211; data pomiaru,<\/li>\n\n\n\n<li>Baza danych &#8211; nazwa bazy danych; ALL oznacza wszystkie bazy danych u\u015brednione<\/li>\n\n\n\n<li>Interwa\u0142 &#8211; \u015bredni aktualny interwa\u0142 stosowany dla element\u00f3w w bazie danych<\/li>\n\n\n\n<li>Retencja &#8211; retencja wiedzy w bazie danych<\/li>\n\n\n\n<li>Wersja &#8211; wersja algorytmu zastosowana do bazy danych<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Data<\/th><th>Baza danych<\/th><th>Interwa\u0142<\/th><th>Retencja<\/th><th>Wersja<\/th><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVD<\/td><td>17 dni<\/td><td>81%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVG<\/td><td>19 dni<\/td><td>82%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVC<\/td><td>41 dni<\/td><td>95%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVF<\/td><td>47 dni<\/td><td>95%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>wszystkie<\/td><td>86 dni<\/td><td>89%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>wszystkie<\/td><td>190 dni<\/td><td>92%<\/td><td>SM-2, SM-4 i SM-5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W procesie powt\u00f3rek odnotowano nast\u0119puj\u0105cy rozk\u0142ad ocen:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Jako\u015b\u0107<\/th><th>U\u0142amek<\/th><\/tr><tr><td>0<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>11%<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18%<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>26%<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>45%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten rozk\u0142ad, zgodnie z za\u0142o\u017ceniami le\u017c\u0105cymi u podstaw Algorytmu SM-5, daje \u015bredni\u0105 jako\u015b\u0107 odpowiedzi r\u00f3wn\u0105 4. Wska\u017anik zapominania wynosi 11% (elementy o jako\u015bci ni\u017cszej ni\u017c 3 uznaje si\u0119 za zapomniane). Zauwa\u017c, \u017ce dane o retencji wskazuj\u0105, i\u017c tylko 4% element\u00f3w w bazie danych nie jest zapami\u0119tanych. Dlatego wska\u017anik zapominania przewy\u017csza odsetek zapomnianych element\u00f3w 2,7 razy.W bazie danych sprzed 7 miesi\u0119cy stwierdzono, \u017ce 70% element\u00f3w nie zosta\u0142o zapomnianych ani razu w trakcie powt\u00f3rek poprzedzaj\u0105cych pomiar, podczas gdy tylko 2% element\u00f3w zosta\u0142o zapomnianych wi\u0119cej ni\u017c 3 razy.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Teoretyczny dow\u00f3d wy\u017cszo\u015bci nowszych algorytm\u00f3w<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Krytyka SuperMemo 5 przez Anki domaga si\u0119 prostego dowodu w \u015bwietle wsp\u00f3\u0142czesnej teorii spaced repetition. Mo\u017cemy pokaza\u0107, \u017ce dzisiejszy model pami\u0119ci mo\u017cna odwzorowa\u0107 na modele le\u017c\u0105ce u podstaw obu algorytm\u00f3w:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-5<\/a>, a kluczow\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105 mi\u0119dzy nimi jest brakuj\u0105ca adaptowalno\u015b\u0107 funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w (reprezentowana w Algorytmie SM-5 jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Matrix_OF\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierz OF<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niech SInc=f(C,S,R) b\u0119dzie funkcj\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>, kt\u00f3ra przyjmuje jako argumenty&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015b\u0107<\/a>&nbsp;C,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;S oraz&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>&nbsp;R. Funkcja ta okre\u015bla progresywny wzrost&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interwa\u0142\u00f3w<\/a>&nbsp;powt\u00f3rek w optymalnej nauce.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oba algorytmy, SM-2 i SM-5, ignoruj\u0105 wymiar\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retrievability<\/a>. Teoretycznie, gdyby oba algorytmy dzia\u0142a\u0142y idealnie, mogliby\u015bmy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce d\u0105\u017c\u0105 do R=0.9. Jak mo\u017cna zmierzy\u0107 w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, oba algorytmy nie osi\u0105gaj\u0105 tego celu, poniewa\u017c nie znaj\u0105 odpowiednich\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>. Po prostu nie zbieraj\u0105 danych o krzywej zapominania. Ta funkcja zosta\u0142a wprowadzona dopiero w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-6<\/a>\u00a0w 1991 roku.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli jednak za\u0142o\u017cymy, \u017ce heurystyki z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;roku by\u0142y doskona\u0142ymi domys\u0142ami, to teoretycznie algorytm m\u00f3g\u0142by u\u017cywa\u0107 SInc=F(C,S) ze sta\u0142ym R r\u00f3wnym 90%.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poniewa\u017c SM-2 u\u017cywa tej samej liczby,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">EF<\/a>, zar\u00f3wno dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>, jak i dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>\u00a0elementu, dla SM-2 mamy r\u00f3wnanie SInc=f(C,S) reprezentowane przez EF=f'(EF,interval), gdzie \u0142atwo mo\u017cna pokaza\u0107 na danych, \u017ce f&lt;>f&#8217;. Zdumiewaj\u0105ce, \u017ce heurystyka u\u017cyta w SM-2 sprawi\u0142a, \u017ce ta funkcja dzia\u0142a\u0142a, rozprz\u0119gaj\u0105c rzeczywisty zwi\u0105zek mi\u0119dzy EF a z\u0142o\u017cono\u015bci\u0105 elementu. Poniewa\u017c dane pokazuj\u0105, \u017ce SInc wci\u0105\u017c maleje wraz z S, oznacza to, \u017ce w Algorytm SM-2, z definicji, wszystkie elementy musia\u0142yby zyskiwa\u0107 na z\u0142o\u017cono\u015bci przy ka\u017cdej powt\u00f3rce, gdyby EF mia\u0142 reprezentowa\u0107 z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 elementu. W praktyce Algorytm SM-2 u\u017cywa EF=f'(EF,interval), co przek\u0142ada si\u0119 na SInc(n)=f(SInc(n-1),interval).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce heurystyka EF=f(EF,interval) by\u0142a doskona\u0142ym domys\u0142em, jak twierdz\u0105 u\u017cytkownicy Algorytmu SM-2. Niech SInc b\u0119dzie reprezentowane przez O-factor w Algorytmie SM-5. Mogliby\u015bmy wtedy przedstawi\u0107 SInc=f(C,S) jako OF=f(EF,interval).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla Algorytmu SM-2 OF by\u0142by sta\u0142y i r\u00f3wny EF, w Algorytm SM-5 OF jest adaptowalny i mo\u017ce by\u0107 modyfikowany w zale\u017cno\u015bci od wynik\u00f3w algorytmu. Wydaje si\u0119 do\u015b\u0107 oczywiste, \u017ce karanie algorytmu za s\u0142abe wyniki poprzez spadek wpis\u00f3w macierzy OF i nagradzanie go poprzez wzrost wpis\u00f3w OF jest lepsze ni\u017c utrzymywanie OF na sta\u0142ym poziomie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zabawnym zwrotem akcji jest to, \u017ce o ile zwolennicy Algorytmu SM-2 twierdz\u0105, i\u017c dzia\u0142a on \u015bwietnie, zwolennicy neuronowego SuperMemo wci\u0105\u017c oskar\u017cali algorytmy algebraiczne o: brak adaptowalno\u015bci. W rzeczywisto\u015bci adaptowalno\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>\u00a0jest jak dot\u0105d najlepsza, poniewa\u017c opiera si\u0119 na najdok\u0142adniejszym modelu pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cna sobie wyobrazi\u0107, \u017ce heurystyki u\u017cyte w SM-2 by\u0142y tak dok\u0142adne, \u017ce pierwotny domys\u0142 dotycz\u0105cy OF=f(EF,interval) nie wymaga\u0142 modyfikacji. Jednak jak pokazano w praktycznym zastosowaniu, macierz OF szybko ewoluuje i zbiega do warto\u015bci opisanych w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk 1994<\/a>. R\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 one istotnie od za\u0142o\u017cenia zakodowanego na sztywno w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-2<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podsumowanie:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>dzi\u015b: SInc=f(C,S,R), 3 zmienne, f jest adaptowalne<\/li>\n\n\n\n<li>sm5: SInc=f(C,S,0.9), 2 zmienne, f jest adaptowalne<\/li>\n\n\n\n<li>sm2: SInc=f(SInc,S,0.9) &#8211; 1 zmienna, f jest sta\u0142e<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zbie\u017cno\u015b\u0107<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-5 wykaza\u0142 szybk\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107, co zosta\u0142o szybko wykazane przez u\u017cytkownik\u00f3w, kt\u00f3rzy zaczynali z jednowarto\u015bciowymi\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierzami OF<\/a>. By\u0142 to spory kontrast w por\u00f3wnaniu z Algorytmem<strong> <\/strong>SM-4.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzystamy z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.6. Doskonalenie z g\u00f3ry ustalonej macierzy czynnik\u00f3w optymalnych<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Procedury optymalizacji zastosowane w transformacjach macierzy OF okaza\u0142y si\u0119 zadowalaj\u0105co efektywne, prowadz\u0105c do szybkiej zbie\u017cno\u015bci wpis\u00f3w OF do ich ostatecznych warto\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak w rozpatrywanym okresie (17 pa\u017adziernika 1989 &#8211; 23 maja 1990) tylko te czynniki optymalne, kt\u00f3re charakteryzowa\u0142y si\u0119 kr\u00f3tkimi cyklami modyfikacji-weryfikacji (kr\u00f3tszymi ni\u017c 3-4 miesi\u0105ce), wydaj\u0105 si\u0119 osi\u0105gn\u0105\u0107 swoje warto\u015bci r\u00f3wnowagi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Minie jeszcze kilka lat, zanim b\u0119dzie mo\u017cna wyci\u0105gn\u0105\u0107 bardziej solidne wnioski dotycz\u0105ce ostatecznego kszta\u0142tu macierzy OF. Najbardziej interesuj\u0105cym faktem widocznym po analizie 7-miesi\u0119cznych macierzy OF jest to, \u017ce pierwszy interwa\u0142 mi\u0119dzypowt\u00f3rkowy powinien wynosi\u0107 a\u017c 5 dni dla E-Factor r\u00f3wnego 2.5, a nawet 8 dni dla E-Factor r\u00f3wnego 1.3! Dla drugiego interwa\u0142u odpowiednie warto\u015bci wynosi\u0142y odpowiednio oko\u0142o 3 i 2 tygodnie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nowo uzyskan\u0105 funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w mo\u017cna sformu\u0142owa\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1)=8-(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*3<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2)=13+(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*8<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dla i&gt;2 I(i)=I(i-1)*(EF-0.1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I(i) &#8211; interwa\u0142 po i-tej powt\u00f3rce (w dniach)<\/li>\n\n\n\n<li>EF &#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>\u00a0rozpatrywanego elementu.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby przyspieszy\u0107 proces optymalizacji, t\u0119 now\u0105 funkcj\u0119 nale\u017cy wykorzysta\u0107 do wyznaczenia pocz\u0105tkowego stanu macierzy OF (Krok 3 algorytmu SM-5). Poza pierwszym interwa\u0142em ta nowa funkcja nie r\u00f3\u017cni si\u0119 istotnie od tej stosowanej w Algorytm SM-0 do SM-5. Fakt ten mo\u017cna by przypisa\u0107 nieefektywno\u015bci procedur optymalizacyjnych, kt\u00f3re przecie\u017c s\u0105 obci\u0105\u017cone stosowaniem z g\u00f3ry ustalonej macierzy OF. Aby upewni\u0107 si\u0119, \u017ce nie jest to prawd\u0105, poprosi\u0142em trzech koleg\u00f3w o u\u017cycie eksperymentalnych wersji SuperMemo 5.3, w kt\u00f3rych stosowano jednowarto\u015bciowe macierze OF (wszystkie wpisy r\u00f3wne 1.5 w dw\u00f3ch eksperymentach i 2.0 w pozosta\u0142ym eksperymencie).Mimo \u017ce bazy eksperymentalne by\u0142y w u\u017cyciu jedynie przez 2-4 miesi\u0105ce, macierze OF zdaj\u0105 si\u0119 powoli zbiega\u0107 do formy uzyskanej przy u\u017cyciu z g\u00f3ry ustalonej macierzy OF. Jednak z g\u00f3ry ustalone macierze OF dziedzicz\u0105 sztuczn\u0105 korelacj\u0119 mi\u0119dzy E-Factorami a warto\u015bciami wpis\u00f3w OF w odpowiedniej kategorii E-Factora (tj. dla n>3 warto\u015b\u0107 OF(n,EF) jest bliska EF). Zjawisko to nie wyst\u0119puje w macierzach jednowarto\u015bciowych, kt\u00f3re maj\u0105 tendencj\u0119 do dostosowywania macierzy OF \u015bci\u015blej do wymaga\u0144 stawianych przez takie arbitralnie wybrane elementy algorytmu jak pocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107 E-Factor\u00f3w (zawsze 2.5), funkcja modyfikuj\u0105ca E-Factory po powt\u00f3rkach itd.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wyg\u0142adzanie macierzy<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cz\u0119\u015b\u0107\u00a0krytyki ze strony autora Anki\u00a0mog\u0142a wynika\u0107 z niestosowania wyg\u0142adzania macierzy, kt\u00f3re by\u0142o istotnym elementem algorytmu i jest nadal stosowane w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzystamy z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.7. Propagacja zmian w obr\u0119bie macierzy czynnik\u00f3w optymalnych<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017cywszy wcze\u015bniej wspomniane prawid\u0142owo\u015bci w relacjach mi\u0119dzy wpisami macierzy OF, postanowi\u0142em przyspieszy\u0107 proces optymalizacji poprzez propagacj\u0119 modyfikacji w obr\u0119bie macierzy. Je\u015bli czynnik optymalny ro\u015bnie lub maleje, mo\u017cemy wywnioskowa\u0107, \u017ce czynnik OF odpowiadaj\u0105cy wy\u017cszemu numerowi powt\u00f3rki r\u00f3wnie\u017c powinien wzrosn\u0105\u0107 lub zmale\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wynika to z zale\u017cno\u015bci OF(i,EF)=OF(i+1,EF), kt\u00f3ra jest w przybli\u017ceniu prawdziwa dla wszystkich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor\u00f3w<\/a>&nbsp;i i&gt;2. Podobnie mo\u017cemy rozwa\u017cy\u0107 po\u017c\u0105dane zmiany czynnik\u00f3w, pami\u0119taj\u0105c, \u017ce dla i&gt;2 mamy OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em>&nbsp;(zw\u0142aszcza je\u015bli EF&#8217; i EF&nbsp;<em>s\u0105 wystarczaj\u0105co bliskie). Zastosowa\u0142em propagacj\u0119 zmian jedynie w obr\u0119bie macierzy OF, kt\u00f3ra nie zosta\u0142a jeszcze zmodyfikowana przez sprz\u0119\u017cenie zwrotne z powt\u00f3rek. Okaza\u0142o si\u0119 to szczeg\u00f3lnie skuteczne w przypadku jednowarto\u015bciowych macierzy OF zastosowanych w eksperymentalnych wersjach SuperMemo wspomnianych w poprzednim akapicie.<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Proponowany schemat propagacji mo\u017cna podsumowa\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Po wykonaniu Kroku 7 Algorytmu SM-5 zlokalizuj wszystkie s\u0105siednie wpisy macierzy OF, kt\u00f3re nie zosta\u0142y jeszcze zmodyfikowane w trakcie powt\u00f3rek, tj. wpisy, kt\u00f3re nie wesz\u0142y w cykl modyfikacji-weryfikacji. S\u0105siednie wpisy rozumiane s\u0105 tu jako te, kt\u00f3re odpowiadaj\u0105 numerowi powt\u00f3rki +\/- 1 oraz kategorii E-Factora +\/- 1 (tj. E-Factor +\/- 0.1)<\/li>\n\n\n\n<li>Modyfikuj s\u0105siednie wpisy, ilekro\u0107 jedna z poni\u017cszych relacji nie zachodzi:<ul><li>dla i>2 OF(i,EF)=OF(i+1,EF) dla wszystkich EF<\/li><li>dla i>2 OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF\u00a0<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em><\/li><li>dla i=1 OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF\u00a0<em>)<\/em><\/li><\/ul>Wybrana relacja powinna zachodzi\u0107 w wyniku modyfikacji<\/li>\n\n\n\n<li>Dla wszystkich wpis\u00f3w zmodyfikowanych w Kroku 2 powt\u00f3rz ca\u0142\u0105 procedur\u0119, lokalizuj\u0105c ich jeszcze niezmodyfikowanych s\u0105siad\u00f3w.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Propagacja zmian wydaje si\u0119 nieunikniona, je\u015bli pami\u0119ta\u0107, \u017ce funkcja optymalnych interwa\u0142\u00f3w zale\u017cy od takich parametr\u00f3w jak:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>zdolno\u015bci ucznia<\/li>\n\n\n\n<li>nawyki samooceny ucznia (jako\u015b\u0107 odpowiedzi jest podawana zgodnie z subiektywn\u0105 opini\u0105 ucznia)<\/li>\n\n\n\n<li>charakter zapami\u0119tywanej wiedzy itd.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlatego niemo\u017cliwe jest dostarczenie idealnej, z g\u00f3ry ustalonej macierzy OF, kt\u00f3ra pozwoli\u0142aby zrezygnowa\u0107 z procesu modyfikacji-weryfikacji i, w mniejszym stopniu, ze schemat\u00f3w propagacji.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Losowe rozproszenie interwa\u0142\u00f3w<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednym z kluczowych usprawnie\u0144 w Algorytmie SM-5 by\u0142o losowe rozproszenie interwa\u0142\u00f3w. Z jednej strony dramatycznie przyspieszy\u0142o to proces optymalizacji, z drugiej wywo\u0142a\u0142o spore zamieszanie u u\u017cytkownik\u00f3w niemal wszystkich przysz\u0142ych wersji SuperMemo: \u201edlaczego te same elementy z t\u0105 sam\u0105 ocen\u0105 otrzymuj\u0105 za ka\u017cdym razem inny interwa\u0142?\u201d. Drobne odchylenia s\u0105 cenne. Ujawni\u0142o si\u0119 to wyra\u017anie, gdy \u201enagi\u201d\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0zosta\u0142 wydany we wczesnym SuperMemo 17. Mo\u017cna by\u0142o zaobserwowa\u0107, \u017ce u\u017cytkownicy trzymaj\u0105cy w swoich kolekcjach wiele\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leech\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pijawek<\/a>\u00a0\u0142atwo trafiali w \u201eminima lokalne\u201d, z kt\u00f3rych nigdy nie mogli wyj\u015b\u0107. Losowe rozproszenie zosta\u0142o przywr\u00f3cone z pewnym op\u00f3\u017anieniem. Okres \u201enago\u015bci\u201d by\u0142 potrzebny do dok\u0142adnych obserwacji algorytmu, zw\u0142aszcza w wieloletnim procesie nauki, jak m\u00f3j w\u0142asny.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzystamy z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.5. Losowe rozproszenie interwa\u0142\u00f3w optymalnych<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby jeszcze bardziej usprawni\u0107 proces optymalizacji, wprowadzono mechanizm, kt\u00f3ry mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 przeczy\u0107 zasadzie optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek w czasie. Przypomnijmy sobie istotn\u0105 wad\u0119 Algorytm SM-5: modyfikacja czynnika optymalnego mo\u017ce zosta\u0107 zweryfikowana pod k\u0105tem poprawno\u015bci dopiero po spe\u0142nieniu nast\u0119puj\u0105cych warunk\u00f3w:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>zmodyfikowany czynnik jest u\u017cywany w obliczeniach interwa\u0142u mi\u0119dzypowt\u00f3rkowego<\/li>\n\n\n\n<li>obliczony interwa\u0142 up\u0142ywa i przeprowadzana jest powt\u00f3rka, daj\u0105ca jako\u015b\u0107 odpowiedzi, kt\u00f3ra ewentualnie wskazuje na potrzeb\u0119 zwi\u0119kszenia lub zmniejszenia czynnika optymalnego<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oznacza to, \u017ce nawet du\u017ca liczba przypadk\u00f3w u\u017cytych w modyfikacji czynnika optymalnego nie zmieni go istotnie, dop\u00f3ki nowo obliczona warto\u015b\u0107 nie zostanie u\u017cyta do wyznaczenia nowych interwa\u0142\u00f3w i zweryfikowana po ich up\u0142ywie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Proces weryfikacji zmodyfikowanych czynnik\u00f3w optymalnych po okresie niezb\u0119dnym do ich zastosowania w powt\u00f3rkach b\u0119dzie dalej nazywany cyklem modyfikacji-weryfikacji. Im wy\u017cszy numer powt\u00f3rki, tym d\u0142u\u017cszy cykl modyfikacji-weryfikacji i tym wi\u0119ksze spowolnienie procesu optymalizacji.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zilustrowa\u0107 problem ograniczenia modyfikacji, rozwa\u017cmy obliczenia z Rys.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cna \u0142atwo wywnioskowa\u0107, \u017ce dla zmiennej INTERVAL_USED wi\u0119kszej ni\u017c 20 warto\u015b\u0107 MOD5 b\u0119dzie r\u00f3wna 1.05, je\u015bli QUALITY r\u00f3wna si\u0119 5. Poniewa\u017c QUALITY=5, MODIFIER b\u0119dzie r\u00f3wny MOD5, tj. 1.05. St\u0105d nowo proponowana warto\u015b\u0107 czynnika optymalnego (NEW_OF) mo\u017ce by\u0107 tylko o 5% wi\u0119ksza od poprzedniej (NEW_OF:=USED_OF*MODIFIER). Dlatego zmodyfikowany czynnik optymalny nigdy nie przekroczy limitu 5%, chyba \u017ce USED_OF wzro\u015bnie, co jest r\u00f3wnoznaczne z zastosowaniem zmodyfikowanego czynnika optymalnego w obliczeniach interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzypowt\u00f3rkowych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Maj\u0105c to na uwadze, postanowi\u0142em pozwoli\u0107, aby interwa\u0142y mi\u0119dzypowt\u00f3rkowe r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 w pewnych przypadkach od optymalnych, aby obej\u015b\u0107 ograniczenie narzucone przez cykl modyfikacji-weryfikacji.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Proces losowej modyfikacji interwa\u0142\u00f3w optymalnych b\u0119d\u0119 nazywa\u0142 rozproszeniem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli niewielkiej frakcji interwa\u0142\u00f3w pozwoli si\u0119 by\u0107 kr\u00f3tszymi lub d\u0142u\u017cszymi, ni\u017c powinno to wynika\u0107 z macierzy OF, w\u00f3wczas te odbiegaj\u0105ce interwa\u0142y mog\u0105 przyspieszy\u0107 zmiany czynnik\u00f3w optymalnych, pozwalaj\u0105c im spa\u015b\u0107 lub wzrosn\u0105\u0107 poza granice mechanizmu przedstawionego na Rys.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>. Innymi s\u0142owy, gdy warto\u015b\u0107 czynnika optymalnego znacznie odbiega od po\u017c\u0105danej, jego przypadkowa zmiana spowodowana odbiegaj\u0105cymi interwa\u0142ami nie zostanie zniwelowana przez strumie\u0144 standardowych powt\u00f3rek, poniewa\u017c jako\u015bci odpowiedzi b\u0119d\u0105 raczej sprzyja\u0107 zmianie ni\u017c jej przeciwdzia\u0142a\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Inn\u0105 zalet\u0105 stosowania interwa\u0142\u00f3w roz\u0142o\u017conych wok\u00f3\u0142 optymalnych jest wyeliminowanie problemu, kt\u00f3ry cz\u0119sto by\u0142 przedmiotem skarg u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo &#8211; grudkowato\u015bci harmonogramu powt\u00f3rek. Przez grudkowato\u015b\u0107 harmonogramu powt\u00f3rek rozumiem kumulacj\u0119 pracy powt\u00f3rkowej w okre\u015blonych dniach, podczas gdy s\u0105siednie dni pozostaj\u0105 stosunkowo nieobci\u0105\u017cone. Jest to spowodowane faktem, \u017ce studenci cz\u0119sto zapami\u0119tuj\u0105 du\u017c\u0105 liczb\u0119 element\u00f3w w pojedynczej sesji i elementy te maj\u0105 tendencj\u0119 do trzymania si\u0119 razem w kolejnych miesi\u0105cach, oddzielane jedynie na podstawie swoich E-Factor\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozproszenie interwa\u0142\u00f3w wok\u00f3\u0142 optymalnych eliminuje problem grudkowato\u015bci. Rozwa\u017cmy teraz wzory, kt\u00f3re zastosowano w najnowszym oprogramowaniu SuperMemo do rozpraszania interwa\u0142\u00f3w w pobli\u017cu warto\u015bci optymalnej. Interwa\u0142y mi\u0119dzypowt\u00f3rkowe, kt\u00f3re nieznacznie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od tych uznawanych za optymalne (zgodnie z macierz\u0105 OF), b\u0119d\u0105 nazywane interwa\u0142ami niemal optymalnymi. Interwa\u0142y niemal optymalne b\u0119d\u0105 obliczane wed\u0142ug nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI+(OI-PI)*(1+m)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>NOI &#8211; interwa\u0142 niemal optymalny<\/li>\n\n\n\n<li>PI &#8211; poprzednio zastosowany interwa\u0142<\/li>\n\n\n\n<li>OI &#8211; interwa\u0142 optymalny obliczony z macierzy OF (por. Algorytm SM-5)<\/li>\n\n\n\n<li>m &#8211; liczba nale\u017c\u0105ca do przedzia\u0142u &lt;-0.5,0.5> (patrz ni\u017cej)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">lub korzystaj\u0105c z warto\u015bci OF:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI*(1+(OF-1)*(1+m))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Modyfikator m b\u0119dzie okre\u015bla\u0142 stopie\u0144 odchylenia od interwa\u0142u optymalnego (maksymalne odchylenie dla warto\u015bci m=-0.5 lub m=0.5 i brak odchylenia w og\u00f3le dla m=0).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby znale\u017a\u0107 kompromis mi\u0119dzy przyspieszon\u0105 optymalizacj\u0105 a eliminacj\u0105 grudkowato\u015bci z jednej strony (obie wymagaj\u0105 silnie rozproszonego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek) a wysok\u0105 retencj\u0105 z drugiej (wymagane \u015bcis\u0142e stosowanie interwa\u0142\u00f3w optymalnych), modyfikator m powinien w wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w mie\u0107 warto\u015b\u0107 blisk\u0105 zeru.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do wyznaczenia funkcji rozk\u0142adu modyfikatora m u\u017cyto nast\u0119puj\u0105cych wzor\u00f3w:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>prawdopodobie\u0144stwo wyboru modyfikatora z przedzia\u0142u &lt;0,0.5> powinno wynosi\u0107 0.5:ca\u0142ka od 0 do 0.5 z f(x)dx=0.5<\/li>\n\n\n\n<li>przyj\u0119to, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo wyboru modyfikatora m=0 jest sto razy wi\u0119ksze ni\u017c prawdopodobie\u0144stwo wyboru m=0.5:f(0)\/f(0.5)=100<\/li>\n\n\n\n<li>przyj\u0119to, \u017ce funkcja g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa ma posta\u0107 ujemnie wyk\u0142adnicz\u0105 z parametrami a i b, wyznaczanymi na podstawie dw\u00f3ch poprzednich r\u00f3wna\u0144:f=a*exp(-b*x)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze wzory daj\u0105 warto\u015bci a=0.04652 i b=0.09210 dla m wyra\u017conego w procentach.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z funkcji rozk\u0142adu<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ca\u0142ka od -m do m z a*exp(-b*abs(x))dx = P (P oznacza prawdopodobie\u0144stwo)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">mo\u017cemy uzyska\u0107 warto\u015b\u0107 modyfikatora m (dla m&gt;=0):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m=-ln(1-b\/a*P)\/b<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zatem ostateczna procedura obliczania interwa\u0142u niemal optymalnego wygl\u0105da tak:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a:=0.047;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b:=0.092;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">p:=random-0.5;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=-1\/b*ln(1-b\/a*abs(p));<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=m*sgn(p);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI:=PI*(1+(OF-1)*(100+m)\/100);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>random &#8211; funkcja zwracaj\u0105ca warto\u015bci z przedzia\u0142u &lt;0,1) z jednostajnym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa<\/li>\n\n\n\n<li>NOI &#8211; interwa\u0142 niemal optymalny<\/li>\n\n\n\n<li>PI &#8211; poprzednio u\u017cyty interwa\u0142<\/li>\n\n\n\n<li>OF &#8211; odpowiedni wpis macierzy OF<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1990\">1990: Uniwersalny wz\u00f3r na pami\u0119\u0107<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Optymalna powt\u00f3rka a przerywana powt\u00f3rka<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 1990 roku nie mia\u0142em w\u0105tpliwo\u015bci. Mia\u0142em w r\u0119kach powa\u017cne odkrycie. Rozwi\u0105za\u0142em problem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zapominania<\/a>. Zna\u0142em optymalny czas powt\u00f3rek dla prostych wspomnie\u0144. Gdy tylko uzyska\u0142em zgod\u0119 na opisanie moich odkry\u0107 w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>, m\u00f3j apetyt na odkrycia wci\u0105\u017c r\u00f3s\u0142. Mia\u0142em nadziej\u0119, \u017ce uda mi si\u0119 znale\u017a\u0107 uniwersalny wz\u00f3r na pami\u0119\u0107 d\u0142ugotrwa\u0142\u0105. Wz\u00f3r, kt\u00f3ry pom\u00f3g\u0142by mi \u015bledzi\u0107 zachowanie pami\u0119ci dla dowolnego wzorca ekspozycji lub przypominania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mia\u0142em ju\u017c zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142 pom\u00f3c mi znale\u017a\u0107 ten wz\u00f3r. Zanim odkry\u0142em optymalne roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek w czasie w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;roku, u\u017cywa\u0142em stron z pytaniami do powtarzania wiedzy. Powt\u00f3rki by\u0142y chaotyczne i zale\u017ca\u0142y od dost\u0119pno\u015bci czasu, potrzeby lub nastroju. Nazwa\u0142em to \u201e&nbsp;<em>nauk\u0105 przerywan\u0105<\/em>\u201d. Mia\u0142em dane o przypominaniu dla poszczeg\u00f3lnych stron i dla ka\u017cdej powt\u00f3rki. By\u0142y to idealne dane, kt\u00f3re nie mia\u0142y okresowo\u015bci SuperMemo. Dok\u0142adnie takie dane, jakich potrzeba do rozwi\u0105zania problemu pami\u0119ci. Mia\u0142em jednak te dane wy\u0142\u0105cznie na papierze.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wiosn\u0105 1990 roku zwerbowa\u0142em moj\u0105 siostr\u0119 do przepisywania danych. Nie, nie mam m\u0142odszej siostry, kt\u00f3ra ch\u0119tnie by to zrobi\u0142a. Moja siostra by\u0142a starsza ode mnie o 17 lat. B\u0119d\u0105c nieco bezwzgl\u0119dnym jak na tamte czasy, wykorzysta\u0142em jej mi\u0142o\u015b\u0107, aby zmusi\u0107 j\u0105 do niewdzi\u0119cznej pracy. Czuj\u0119 si\u0119 z tym winny. Zmar\u0142a zaledwie dwa lata p\u00f3\u017aniej. Nigdy nie mia\u0142em okazji odwdzi\u0119czy\u0107 si\u0119 jej za wk\u0142ad w teori\u0119 spaced repetition, kt\u00f3rej nigdy nawet nie mia\u0142a okazji zrozumie\u0107. Zaczynaj\u0105c od 1 maja 1990 roku, wykorzystywa\u0142a m\u00f3j czas z dala od komputera, aby przenosi\u0107 dane z papieru do komputera. Zaj\u0119\u0142o jej to wiele dni powolnego przepisywania. Warto by\u0142o.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Model nauki przerywanej<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przez ca\u0142e lato 1990 roku, zamiast skupia\u0107 si\u0119 na mojej pracy magisterskiej, pracowa\u0142em nad \u201e&nbsp;<em>modelem nauki przerywanej<\/em>\u201d. Nie by\u0142o dla mnie niczym niezwyk\u0142ym pracowa\u0107 10 godzin bez przerwy, i\u015b\u0107 spa\u0107 o 7 rano z pustymi r\u0119kami lub zostawia\u0107 komputer przetwarzaj\u0105cy liczby przez ca\u0142\u0105 noc.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wytrwa\u0142o\u015b\u0107 i majstrowanie si\u0119 op\u0142acaj\u0105. Tylko nastolatk\u00f3w na to sta\u0107 i powinni mie\u0107 na to przestrze\u0144 i wolno\u015b\u0107. Mimo \u017ce mia\u0142em 28 lat, by\u0142em ca\u0142kiem dobrze tolerowany w domu. Jak niedojrza\u0142y nastolatek. Mieszka\u0142em w mieszkaniu mojej siostry, gdzie mog\u0142em \u017cerowa\u0107 na jej dobroci. D\u0142ugie godziny przy komputerze usprawiedliwiano jako \u201e&nbsp;<em>prac\u0119 nad moj\u0105 prac\u0105 magistersk\u0105<\/em>\u201d. Prawda by\u0142a taka, \u017ce nikt mnie o to nie prosi\u0142, nikt tego nie wymaga\u0142, nie posuwa\u0142o to nawet zbytnio&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;do przodu. By\u0142 to czysty przypadek naukowej ciekawo\u015bci. Po prostu chcia\u0142em wiedzie\u0107, jak dzia\u0142a pami\u0119\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mia\u0142em dziesi\u0105tki stron pyta\u0144 i ich histori\u0119 powt\u00f3rek. Pr\u00f3bowa\u0142em przewidzie\u0107 \u201eluki w pami\u0119ci na stron\u0119\u201d. Do przewidywania luk u\u017cy\u0142em&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odchylenia standardowego (root-mean-square)<\/a>&nbsp;(oznaczanego dalej jako&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dev<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">). Do 10 lipca 1990 roku, wtorku, osi\u0105gn\u0105\u0142em Dev&lt;3 i czu\u0142em, \u017ce problem jest niemal \u201erozwi\u0105zany\u201d. 12 lipca 1990 roku poprawi\u0142em wynik do Dev=2.877 (nawiasem m\u00f3wi\u0105c, moja praca m\u00f3wi o 2.887241). Jednak do 27 sierpnia 1990 roku uzna\u0142em problem za nierozwi\u0105zywalny. Moje notatki z tego dnia m\u00f3wi\u0105:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Osobista anegdota.&nbsp;Dlaczego korzystamy z anegdot?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">27 sierpnia 1990:&nbsp;<em><strong>Rozwi\u0105za\u0142em problem<\/strong>&nbsp;nauki przerywanej,&nbsp;<strong>pokazuj\u0105c, \u017ce jest on nierozwi\u0105zywalny<\/strong>! Jeden parametr nie jest w stanie opisa\u0107 si\u0142y pami\u0119ci zwi\u0105zanej z ca\u0142\u0105 stron\u0105 element\u00f3w. Pokazuje to, \u017ce&nbsp;<strong>nie istniej\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalne interwa\u0142y<\/a>&nbsp;dla element\u00f3w o niskich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factorach<\/a>&nbsp;<\/strong><\/em>!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">30 sierpnia 1990 roku opisa\u0142em ten model w mojej pracy magisterskiej. Tekst obejmowa\u0142 15 stron, kt\u00f3re nie stanowi\u0105 dobrej lektury. Za\u0142o\u017c\u0119 si\u0119, \u017ce nikt nigdy nie mia\u0142 cierpliwo\u015bci, aby przeczyta\u0107 to wszystko. Ten rozdzia\u0142 nie zosta\u0142 nawet opublikowany na&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>, gdy moja praca magisterska zosta\u0142a udost\u0119pniona w internecie we fragmentach pod koniec lat 90.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak wnioski wyci\u0105gni\u0119te na podstawie tego modelu mia\u0142y g\u0142\u0119boki wp\u0142yw na moje my\u015blenie o pami\u0119ci w kolejnych dekadach. Ca\u0142a idea le\u017c\u0105ca u podstaw tego modelu jest zreszt\u0105 zbli\u017cona do optymalizacji zastosowanych przy tworzeniu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0(2014-2016).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy uzna\u0142em problem za nierozwi\u0105zywalny, mia\u0142em na my\u015bli to, \u017ce nie potrafi\u0142em dok\u0142adnie opisa\u0107 pami\u0119ci \u201etrudnych stron\u201d, poniewa\u017c materia\u0142y heterogeniczne wymagaj\u0105 bardziej z\u0142o\u017conych modeli. Jednak notatki z 31 sierpnia 1990 roku brzmi\u0105 o wiele bardziej optymistycznie:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Osobista anegdota.&nbsp;Dlaczego korzystamy z anegdot?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 sierpnia 1990:&nbsp;<em>Nieustanna praca nad modelem nauki przerywanej. W nocy komputer nie przybli\u017cy\u0142 mnie do rozwi\u0105zania. Mia\u0142em jednak \u015bwietny pomys\u0142, aby obliczy\u0107 optymalne interwa\u0142y, korzystaj\u0105c z rekordowej funkcji modelu IL. Gdy zobaczy\u0142em wyniki na ekranie, nie mog\u0142em uwierzy\u0107 w\u0142asnym [wykropkowane] oczom. By\u0142y to dok\u0142adnie te same interwa\u0142y, kt\u00f3re&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">znalaz\u0142em w 1985 roku<\/a>, pr\u00f3buj\u0105c sformu\u0142owa\u0107 metod\u0119&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. By\u0142em szcz\u0119\u015bliwy jak pies z dwoma ogonami, skacz\u0105c po ca\u0142ym domu. Mog\u0119 wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce naprawd\u0119 rozwi\u0105za\u0142em problem IL (por\u00f3wnaj 27 sierpnia 1990). Ale ten sukces nie by\u0142 wszystkim, co dane mi by\u0142o odkry\u0107 dzisiaj. Odkry\u0142em, \u017ce<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynniki optymalne<\/a>\u00a0malej\u0105 wraz z kolejnymi interwa\u0142ami (wcze\u015bniej mia\u0142em intuicj\u0119, \u017ce tak w\u0142a\u015bnie jest)<\/em>,<\/li>\n\n\n\n<li><em>dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wnego 10% \u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencja<\/a>\u00a0wynosi 94% (jak w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">bazie danych<\/a>\u00a0EVF)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencja<\/a>\u00a0pozostaje w liniowej relacji do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0<\/em>[komentarz z 2018: w niewielkim zakresie dla materia\u0142u heterogenicznego]\u00a0<em>(nie da\u0142o si\u0119 tego obliczy\u0107 na podstawie moich eksperyment\u00f3w symulacyjnych przeprowadzonych w styczniu)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>model m\u00f3wi, \u017ce po\u017c\u0105dana warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0wynosi 5-10% (kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a retencj\u0105)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">si\u0142a pami\u0119ci<\/a>\u00a0ro\u015bnie najbardziej, gdy interwa\u0142 jest dwukrotnie d\u0142u\u017cszy ni\u017c optymalny!!!<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">si\u0142a pami\u0119ci<\/a>\u00a0ro\u015bnie najbardziej, gdy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0wynosi 20%<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]&nbsp;<em>moje wzory dzia\u0142aj\u0105 tylko wtedy, gdy interwa\u0142y nie s\u0105 znacznie kr\u00f3tsze ni\u017c poprzednia si\u0142a<\/em>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przesz\u0142o\u015b\u0107 (1990) a tera\u017aniejszo\u015b\u0107 (2018)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wnioski na ko\u0144cu tego rozdzia\u0142u oraz sama procedura przypominaj\u0105 metodologi\u0119, kt\u00f3r\u0105 zastosowa\u0142em w 2005 roku, szukaj\u0105c uniwersalnego wzoru na wzrost\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>\u00a0, a nast\u0119pnie w 2014 roku, gdy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0oparto na znacznie dok\u0142adniejszym matematycznym opisie pami\u0119ci. Podobnie jak najnowszy algorytm SuperMemo, ten model umo\u017cliwia\u0142 obliczenie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>\u00a0dla dowolnego harmonogramu powt\u00f3rek. Naturalnie by\u0142 znacznie mniej dok\u0142adny, poniewa\u017c opiera\u0142 si\u0119 na gorszych danych. Co wi\u0119cej, to, co\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo 17<\/a>\u00a0robi w czasie rzeczywistym, w 1990 roku wymaga\u0142o wielu godzin oblicze\u0144.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten stary, pozornie nudny fragment mojej pracy magisterskiej z czasem zyska\u0142 na znaczeniu. \u015amiem twierdzi\u0107, \u017ce t\u0119 prac\u0119 od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>\u00a0, kt\u00f3ry powsta\u0142 ca\u0142e 25 lat p\u00f3\u017aniej, dzieli\u0142y jedynie gorsze dane. Cytuj\u0119 ten tekst z drobnymi poprawkami notacyjnymi i stylistycznymi, pomijaj\u0105c rozdzia\u0142 o krzywych zapominania, kt\u00f3ry by\u0142 b\u0142\u0119dny z powodu wysoce niejednorodnego materia\u0142u u\u017cytego w obliczeniach:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Model uczenia si\u0119 z przerwami<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Model SuperMemo stanowi podstaw\u0119 do obliczania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interwa\u0142\u00f3w optymalnych<\/a>&nbsp;, kt\u00f3re powinny oddziela\u0107 powt\u00f3rki w procesie czasowo optymalnego uczenia si\u0119.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie pozwala on jednak przewidzie\u0107 zmian zmiennych pami\u0119ciowych, je\u015bli powt\u00f3rki odbywaj\u0105 si\u0119 w nieregularnych odst\u0119pach.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017cej przedstawiam pr\u00f3b\u0119 rozszerzenia modelu SuperMemo tak, by m\u00f3g\u0142 on zosta\u0107 u\u017cyty do opisu procesu uczenia si\u0119 z przerwami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/beginning.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Rozdziale 3<\/a>&nbsp;wspomnia\u0142em o sposobie, w jaki uczy\u0142em si\u0119 angielskiego i biologii, zanim powsta\u0142 algorytm SM-0.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dane zebrane w tym okresie (1982-1984) stanowi\u0105 doskona\u0142\u0105 podstaw\u0119 do budowy modelu uczenia si\u0119 z przerwami.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Elementy<\/a>&nbsp;, sformu\u0142owane zgodnie z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zasad\u0105 minimalnej informacji<\/a>&nbsp;(zwykle w formie par s\u0142\u00f3w), by\u0142y grupowane w strony podlegaj\u0105ce nieregularnemu procesowi powt\u00f3rek. Zebrane dane, dost\u0119pne w formie odczytywalnej komputerowo, obejmuj\u0105 opis powt\u00f3rek 71 stron oraz dodatkowo 80 podobnych stron uczestnicz\u0105cych w procesie nadzorowanym przez harmonogram SM-0.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Podobie\u0144stwo do Algorytmu SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce sformu\u0142owanie problemu przypomina procedur\u0119 u\u017cyt\u0105 do obliczenia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierzy wzrostu stabilno\u015bci (SInc[])<\/a>\u00a0w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci<\/a>\u00a0zosta\u0142a przeskalowana tak, by mo\u017cna j\u0105 by\u0142o interpretowa\u0107 jako interwa\u0142. Nawet symbole s\u0105 podobne: S i odchylenie D, a b\u0142\u0119dy na stronie zast\u0119puj\u0105 R.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uwielbia\u0142em eksperymentowa\u0107 z r\u00f3\u017cnymi algorytmami optymalizacyjnymi. Nadal mo\u017cna wizualnie zaobserwowa\u0107 w&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;, jak algorytm przeprowadza optymalizacje dopasowania powierzchni (zobacz&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">rysunek<\/a>). Robienie tego z 12 zmiennymi mog\u0142o by\u0107 nieco nieefektywne, ale nigdy nie przejmowa\u0142em si\u0119 metod\u0105, dop\u00f3ki uzyskiwa\u0142em interesuj\u0105ce wyniki daj\u0105ce nowy wgl\u0105d w to, jak dzia\u0142a pami\u0119\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla os\u00f3b zaznajomionych z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-17<\/a>\u00a0zmienili\u015bmy notacj\u0119 w poni\u017cszym tek\u015bcie. Ponadto symbole takie jak In i Ln w druku mog\u0142yby by\u0107 \u0142atwo mylone z logarytmami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Lista zmian:<\/small><small><\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><small>Ln -> Laps\u00a0<sub>n<\/sub><\/small><\/li>\n\n\n\n<li><small>In -> Int\u00a0<sub>n<\/sub><\/small><\/li>\n\n\n\n<li><small>Dn -> Dev\u00a0<sub>n<\/sub><\/small><\/li>\n\n\n\n<li><small>R -> RepNo<\/small><\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sformu\u0142owanie problemu uczenia si\u0119 z przerwami<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.1. Sformu\u0142owanie problemu uczenia si\u0119 z przerwami<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Jest 161 stron.<\/li>\n\n\n\n<li>Ka\u017cda strona zawiera oko\u0142o 40 element\u00f3w.<\/li>\n\n\n\n<li>Dla ka\u017cdej strony opis procesu uczenia si\u0119 (zebrany podczas powt\u00f3rek eksperymentalnych) ma nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/li>\n\n\n\n<li>Int\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0&#8211; interwa\u0142 mi\u0119dzy powt\u00f3rkami u\u017cyty przed i-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105 (mie\u015bci si\u0119 w zakresie od 1 do 800),<\/li>\n\n\n\n<li>Laps\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0&#8211; liczba b\u0142\u0119d\u00f3w pami\u0119ci podczas i-tej powt\u00f3rki (mie\u015bci si\u0119 w zakresie od 0 do 40),<\/li>\n\n\n\n<li>n &#8211; ca\u0142kowita liczba powt\u00f3rek (mie\u015bci si\u0119 w zakresie od 3 do 20).<\/li>\n\n\n\n<li>Znajd\u017a funkcje f i g opisane wzorami:<\/li>\n\n\n\n<li>S(n) &#8211; dowolna zmienna odpowiadaj\u0105ca sile pami\u0119ci po n-tej powt\u00f3rce (por\u00f3wnaj\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/ol_memory.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Rozdzia\u0142 10<\/a>),<\/li>\n\n\n\n<li>Int\u00a0<sub>n<\/sub>\u00a0&#8211; interwa\u0142 u\u017cyty przed n-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105; zaczerpni\u0119ty z danych zebranych podczas uczenia si\u0119 z przerwami,<\/li>\n\n\n\n<li>Laps\u00a0<sub>n<\/sub>\u00a0&#8211; liczba b\u0142\u0119d\u00f3w pami\u0119ci w n-tej powt\u00f3rce; zaczerpni\u0119ta z danych zebranych podczas uczenia si\u0119 z przerwami,<\/li>\n\n\n\n<li>Laps(n) &#8211; oszacowanie liczby b\u0142\u0119d\u00f3w pami\u0119ci w n-tej powt\u00f3rce (powinno odpowiada\u0107 Laps\u00a0<sub>n<\/sub>)<\/li>\n\n\n\n<li>S1 &#8211; sta\u0142a,<\/li>\n\n\n\n<li>Dev &#8211; funkcja opisuj\u0105ca r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bciami zwracanymi przez funkcje f i g a warto\u015bciami zebranymi podczas uczenia si\u0119 z przerwami (odzwierciedla r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy danymi eksperymentalnymi a teoretycznie przewidywanymi)<\/li>\n\n\n\n<li>RepNo &#8211; ca\u0142kowita liczba powt\u00f3rek zarejestrowanych na wszystkich stronach<\/li>\n\n\n\n<li>Dev\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0&#8211; sk\u0142adowa funkcji Dev opisuj\u0105ca odchylenie dla i-tej strony,<\/li>\n\n\n\n<li>Laps(j) &#8211; liczba b\u0142\u0119d\u00f3w obliczona dla i-tej strony i j-tej powt\u00f3rki za pomoc\u0105 funkcji f i g,<\/li>\n\n\n\n<li>Laps\u00a0<sub>j<\/sub>\u00a0&#8211; liczba b\u0142\u0119d\u00f3w pami\u0119ci dla i-tej strony i j-tej powt\u00f3rki; zaczerpni\u0119ta z danych zebranych podczas uczenia si\u0119 z przerwami,<\/li>\n\n\n\n<li>sqrt(x) &#8211; pierwiastek kwadratowy z x,<\/li>\n\n\n\n<li>sqr(x) &#8211; druga pot\u0119ga x.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce funkcje f i g dostarcz\u0105 podstawy do warto\u015bciowych rozwa\u017ca\u0144 biologicznych tylko wtedy, gdy b\u0119d\u0105 proste i zdefiniowane przez ograniczon\u0105 liczb\u0119 parametr\u00f3w (np. a*ln()+b lub a*exp()+b itd.). W przeciwnym razie zawsze mo\u017cna by skonstruowa\u0107 gigantyczny, pozbawiony sensu wz\u00f3r, kt\u00f3ry automatycznie sprowadza Dev do zera.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Rozwi\u0105zanie problemu uczenia si\u0119 z przerwami<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.2. Rozwi\u0105zanie problemu uczenia si\u0119 z przerwami<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Szukaj\u0105c funkcji f i g minimalizuj\u0105cych warto\u015b\u0107 Dev, u\u017cy\u0142em numerycznej procedury minimalizacji opisanej w Wozniak, 1988b [&nbsp;<small><em>A new algorithm for finding local maxima of a function within the feasible region. Credit paper<\/em>&nbsp;<\/small>].<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przyk\u0142adowe funkcje u\u017cyte w poszukiwaniach mog\u0142y wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(1)=x[1]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(n)=x[2]*Int&nbsp;<sub>n<\/sub>*exp(-Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>*x[3])+x[4])<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laps(n)=x[5]*(1-exp(-Int&nbsp;<sub>n<\/sub>\/S(n-1)))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>x[i] &#8211; zmienne obliczane przez procedur\u0119 minimalizacji,<\/li>\n\n\n\n<li>S(n), Laps(n), Laps\u00a0<sub>n<\/sub>\u00a0i Int\u00a0<sub>n<\/sub>\u00a0&#8211; zdefiniowane jak w 11.1.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce funkcja f opisuj\u0105ca S(n) nie wykorzystuje S(n-1) jako argumentu (sformu\u0142owanie problemu dopuszcza, ale nie wymaga, by nowa si\u0142a by\u0142a obliczana na podstawie poprzedniej si\u0142y).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zachowa\u0107 prostot\u0119 i zaoszcz\u0119dzi\u0107 czas, ustali\u0142em limit 12 zmiennych u\u017cywanych w procesie minimalizacji.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przetestowa\u0142em szeroki wachlarz funkcji matematycznych skonstruowanych zgodnie z oczywistymi intuicjami dotycz\u0105cymi pami\u0119ci (np. \u017ce wraz z up\u0142ywem czasu liczba b\u0142\u0119d\u00f3w pami\u0119ci b\u0119dzie rosn\u0105\u0107).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obejmowa\u0142y one funkcje wyk\u0142adnicze, logarytmiczne, pot\u0119gowe, hiperboliczne, sigmoidalne, w kszta\u0142cie dzwonu, wielomianowe oraz ich rozs\u0105dne kombinacje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w procedura minimalizacji zmniejsza\u0142a warto\u015b\u0107 Dev do mniej ni\u017c 3, a funkcje f i g przybiera\u0142y podobny kszta\u0142t niezale\u017cnie od swojej natury.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najni\u017csza warto\u015b\u0107 Dev uzyskana przy u\u017cyciu mniej ni\u017c 12 zmiennych wynios\u0142a 2.887241.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Funkcje f i g przedstawia\u0142y si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">constant S(1)=0.2104031;\n\nfunction Sn(Intn,Lapsn,S(n-1));\nbegin\n   <strong>S(n):=0.4584914*(Intn+1.47)*exp(-0.1549229*Lapsn-0.5854939)+0.35;<\/strong>\n   if Lapsn=0 then\n       if S(n-1)&gt;In then\n           S(n):=S(n-1)*0.724994\n       else\n           S(n):=Intn*1.1428571;\nend;\n\nfunction Lapsn(Intn,S(n-1));\nvar quot;\nbegin\n   quot:=(Intn-0.16)\/(S(n-1)-0.02)+1.652668;\n   Lapsn:=-0.0005408*quot*quot+0.2196902*quot+0.311335;\nend;<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bez znacz\u0105cej zmiany warto\u015bci Dev funkcje te mo\u017cna \u0142atwo przekszta\u0142ci\u0107 do nast\u0119puj\u0105cej postaci:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(1)=1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">for Int\u00a0<sub>n<\/sub>>S(n-1): S(n)=1.5*Int\u00a0<sub>n<\/sub>*exp(-0.15*Laps\u00a0<sub>n<\/sub>)+1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laps(n)=Int\u00a0<sub>n<\/sub>\/S(n-1)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>poszczeg\u00f3lne elementy funkcji zosta\u0142y pomini\u0119te lub zaokr\u0105glone, gdy taka operacja nie wp\u0142ywa\u0142a znacz\u0105co na warto\u015b\u0107 Dev,<\/li>\n\n\n\n<li>si\u0142a zosta\u0142a przeskalowana tak, by mo\u017cna j\u0105 by\u0142o interpretowa\u0107 jako interwa\u0142, dla kt\u00f3rego liczba\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">b\u0142\u0119d\u00f3w<\/a>\u00a0wynosi 1, a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0wynosi 2,5% (na stronie jest 40 element\u00f3w, a 1\/40=2,5%),<\/li>\n\n\n\n<li>wz\u00f3r na si\u0142\u0119 mo\u017ce by\u0107 prawdziwy tylko wtedy, gdy Int\u00a0<sub>n<\/sub>\u00a0nie jest du\u017co mniejszy ni\u017c S(n-1). Wynika to z faktu, \u017ce warto\u015b\u0107 S(n-1) musi zosta\u0107 u\u017cyta przy obliczaniu S(n), je\u015bli liczba\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">b\u0142\u0119d\u00f3w<\/a>\u00a0jest niska, np. dla Int\u00a0<sub>n<\/sub>&lt;=S(n-1): S(n)=S(n-1)*(1+0.5\/(1-exp(S(n-1))*(1-exp(-Int\u00a0<sub>n<\/sub>)))<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Funkcja g celowo nie uwzgl\u0119dnia\u0142a S(n-1), aby unikn\u0105\u0107 rekurencyjnej kumulacji b\u0142\u0119d\u00f3w w obliczeniach dla kolejnych powt\u00f3rek (zauwa\u017c, \u017ce u\u017cyty wz\u00f3r nie uwzgl\u0119dnia historii procesu),<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wzor\u00f3w nie mo\u017cna u\u017cywa\u0107 do opisu procesu, w kt\u00f3rym interwa\u0142y s\u0105 wielokrotnie d\u0142u\u017csze ni\u017c optymalne. Wynika to z faktu, \u017ce dla Int\u00a0<sub>n<\/sub>->? warto\u015b\u0107 Laps(n) przekracza 100%,<\/li>\n\n\n\n<li>wzory opisuj\u0105 uczenie si\u0119 zbiorczych element\u00f3w charakteryzuj\u0105cych si\u0119 mniej wi\u0119cej jednorodnym rozk\u0142adem\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factors<\/a>. Dlatego nie mog\u0105 by\u0107 stosowane uniwersalnie do element\u00f3w o zmiennym stopniu trudno\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak dot\u0105d powy\u017csze wzory stanowi\u0105 najlepszy opis procesu uczenia si\u0119 z przerwami i b\u0119d\u0105 dalej nazywane modelem uczenia si\u0119 z przerwami (w skr\u00f3cie model IL).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Symulacje oparte na modelu uczenia si\u0119 z przerwami<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u0119ki znalezionemu powy\u017cej wzorowi mog\u0142em przeprowadzi\u0107 ca\u0142\u0105 seri\u0119 eksperyment\u00f3w symulacyjnych, kt\u00f3re pomog\u0142y mi odpowiedzie\u0107 na wiele hipotetycznych scenariuszy dotycz\u0105cych zachowania pami\u0119ci w r\u00f3\u017cnych okoliczno\u015bciach. Te symulacje kszta\u0142towa\u0142y rozw\u00f3j&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;przez wiele kolejnych lat. W szczeg\u00f3lno\u015bci kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retencj\u0105<\/a>&nbsp;odegra\u0142 g\u0142\u00f3wn\u0105 rol\u0119 w optymalizacji uczenia si\u0119 od czas\u00f3w SuperMemo 6 (1991). Do dzi\u015b to&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anik zapominania<\/a>&nbsp;(lub&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mo\u017cliwo\u015b\u0107 przypomnienia<\/a>) stanowi g\u0142\u00f3wne kryterium w nauce, a nie intuicyjnie naturalny&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>&nbsp;, kt\u00f3ry mo\u017ce wyst\u0119powa\u0107 przy ni\u017cszych poziomach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przypominania<\/a>. Ustalony poziom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">b\u0142\u0119d\u00f3w<\/a>&nbsp;pami\u0119ci pe\u0142ni\u0142 poni\u017cej rol\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anika zapominania<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.4. Weryfikacja modelu uczenia si\u0119 z przerwami<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zweryfikowa\u0107 sp\u00f3jno\u015b\u0107 modelu uczenia si\u0119 z przerwami z teori\u0105 SuperMemo, spr\u00f3bujmy obliczy\u0107 optymalne interwa\u0142y, kt\u00f3re powinny oddziela\u0107 powt\u00f3rki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Optymalny interwa\u0142 zostanie wyznaczony przez moment, w kt\u00f3rym liczba&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">b\u0142\u0119d\u00f3w<\/a>&nbsp;osi\u0105gnie wybran\u0105 warto\u015b\u0107 Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm przebiega nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>i:=1<\/li>\n\n\n\n<li>S(i):=1<\/li>\n\n\n\n<li>Znajd\u017a Int(i+1) takie, \u017ce Laps(i+1) r\u00f3wna si\u0119 Laps\u00a0<sub>o<\/sub>. U\u017cyj wzoru:<br>Int(n)=Laps\u00a0<sub>o<\/sub>*S(n-1) (zaczerpni\u0119tego z modelu IL)<br>gdzie: Int(n) oznacza optymalny interwa\u0142 n-1.<\/li>\n\n\n\n<li>i:=i+1<\/li>\n\n\n\n<li>S(i):=1.5*Int(i)*exp(-0.15*Laps\u00a0<sub>o<\/sub>)+1 (zaczerpni\u0119te z modelu IL)<\/li>\n\n\n\n<li>goto 3<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;wynosi 2,5 (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anik zapominania<\/a>&nbsp;6,25%), a stosowany jest dok\u0142adny wariant modelu uczenia si\u0119 z przerwami, mo\u017cna zaobserwowa\u0107 zdumiewaj\u0105c\u0105 zgodno\u015b\u0107 (por\u00f3wnaj eksperyment przedstawiony na stronie 16,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Rozdzia\u0142 3.1<\/a>):<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rep &#8211; numer powt\u00f3rki<\/li>\n\n\n\n<li>Interval &#8211; optymalny interwa\u0142 poprzedzaj\u0105cy powt\u00f3rk\u0119, wyznaczony przez Laps\u00a0<sub>o<\/sub>=2.5 na podstawie modelu IL,<\/li>\n\n\n\n<li>Factor &#8211; optymalny wsp\u00f3\u0142czynnik r\u00f3wny ilorazowi optymalnego interwa\u0142u i poprzednio u\u017cytego optymalnego interwa\u0142u,<\/li>\n\n\n\n<li>SM-0 &#8211; optymalny interwa\u0142 obliczony na podstawie eksperyment\u00f3w prowadz\u0105cych do powstania algorytmu SM-0<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th>Factor<\/th><th>SM-0<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>1.8<\/td><td><\/td><td>1<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>7.8<\/td><td>4.36<\/td><td>7<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>16.8<\/td><td>2.15<\/td><td>16<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>30.4<\/td><td>1.80<\/td><td>35<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>50.4<\/td><td>1.66<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>80.2<\/td><td>1.59<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>124<\/td><td>1.55<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>190<\/td><td>1.53<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>288<\/td><td>1.52<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>11<\/td><td>436<\/td><td>1.51<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>12<\/td><td>654<\/td><td>1.50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>13<\/td><td>981<\/td><td>1.50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>14<\/td><td>1462<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>15<\/td><td>2179<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>16<\/td><td>3247<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>17<\/td><td>4838<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>18<\/td><td>7209<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oczywi\u015bcie dok\u0142adna zgodno\u015b\u0107 jest w pewnym stopniu przypadkowa, poniewa\u017c eksperyment prowadz\u0105cy do sformu\u0142owania algorytmu SM-0 nie by\u0142 a\u017c tak precyzyjny.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wsp\u00f3\u0142czynniki optymalne<\/a>&nbsp;maj\u0105 tendencj\u0119 do stopniowego zmniejszania si\u0119!<\/strong>&nbsp;Fakt ten zdaje si\u0119 potwierdza\u0107 niedawne obserwacje oparte na analizie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">macierzy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w optymalnych<\/a>&nbsp;u\u017cywanej w algorytmie SM-5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;wynosi 4 (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anik zapominania<\/a>&nbsp;10%, jak w algorytmie SM-5), to sekwencja&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w optymalnych<\/a>&nbsp;przypomina kolumn\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">macierzy OF<\/a>&nbsp;w algorytmie SM-5. Tak\u017ce retencja wiedzy niemal idealnie pokrywa si\u0119 z t\u0105 znajdowan\u0105 w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bazach danych<\/a>&nbsp;SM-5.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retencja<\/a><\/th><th>Factor<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>3<\/td><td>93.21678<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>16<\/td><td>93.80946<\/td><td>4.89<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>43<\/td><td>93.97184<\/td><td>2.74<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>102<\/td><td>94.04083<\/td><td>2.39<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>232<\/td><td>94.06886<\/td><td>2.27<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>517<\/td><td>94.08418<\/td><td>2.23<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>1138<\/td><td>94.09256<\/td><td>2.20<\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>2502<\/td><td>94.09737<\/td><td>2.20<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>5481<\/td><td>94.09967<\/td><td>2.19<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warto\u015b\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retencji<\/a>&nbsp;uzyskano, u\u015bredniaj\u0105c jej warto\u015b\u0107 obliczon\u0105 dla ka\u017cdego dnia optymalnego procesu:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R=(R(1)+R(2)+&#8230;+R(n))\/n<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R(d)=100-2.5*Laps(d-dlr)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>R &#8211; \u015brednia retencja<\/li>\n\n\n\n<li>R(d) &#8211; retencja w d-tym dniu procesu<\/li>\n\n\n\n<li>Laps(Int) &#8211; oczekiwana liczba b\u0142\u0119d\u00f3w po interwale I<\/li>\n\n\n\n<li>dlr &#8211; dzie\u0144 procesu, w kt\u00f3rym zaplanowano ostatni\u0105 powt\u00f3rk\u0119<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a retencj\u0105<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mimo niedok\u0142adno\u015bci wynikaj\u0105cych z niejednorodnego materia\u0142u, mo\u017cna by\u0142o wyci\u0105gn\u0105\u0107 solidny wniosek na temat wp\u0142ywu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anika zapominania<\/a>&nbsp;na ilo\u015b\u0107 czasu, jaki trzeba zainwestowa\u0107 w nauk\u0119. Te obserwacje przetrwa\u0142y pr\u00f3b\u0119 czasu:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacja uczenia si\u0119<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bardzo interesuj\u0105ce wnioski mo\u017cna wyci\u0105gn\u0105\u0107, por\u00f3wnuj\u0105c dane dotycz\u0105ce retencji i obci\u0105\u017cenia obliczone za pomoc\u0105 modelu uczenia si\u0119 z przerwami:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Index<\/a>\u00a0&#8211; wska\u017anik zapominania (Laps\u00a0<sub>o<\/sub>*2.5) okre\u015blaj\u0105cy optymalne interwa\u0142y w procesie czasowo optymalnego uczenia si\u0119 zaplanowanego przy u\u017cyciu modelu IL<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Retention<\/a>\u00a0&#8211; og\u00f3lna retencja uzyskana przy danym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017aniku zapominania<\/a>\u00a0(obliczona po up\u0142ywie 10 000 dni)<\/li>\n\n\n\n<li>Repetitions &#8211; liczba powt\u00f3rek zaplanowanych w pierwszych 10 000 dniach procesu przy danym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017aniku zapominania<\/a>,<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Factor<\/a>\u00a0&#8211; asymptotyczna warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika optymalnego (z 10 000-nego dnia procesu)<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Index<\/a><\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a><\/th><th>Repetitions<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor<\/a><\/th><\/tr><tr><td>2.5<\/td><td>97.76<\/td><td>co 2 dni<\/td><td>1.0000<\/td><\/tr><tr><td>4.5<\/td><td>96.88<\/td><td>65<\/td><td>1.0300<\/td><\/tr><tr><td>5.0<\/td><td>96.64<\/td><td>30<\/td><td>1.1600<\/td><\/tr><tr><td>5.5<\/td><td>96.39<\/td><td>22<\/td><td>1.3000<\/td><\/tr><tr><td>6.25<\/td><td>96.01<\/td><td>17<\/td><td>1.4900<\/td><\/tr><tr><td>7.5<\/td><td>95.37<\/td><td>13<\/td><td>1.7700<\/td><\/tr><tr><td>10.0<\/td><td>94.10<\/td><td>10<\/td><td>2.1900<\/td><\/tr><tr><td>12.5<\/td><td>92.78<\/td><td>9<\/td><td>2.4700<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rysunek 11.2 pokazuje, \u017ce&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anik zapominania<\/a>&nbsp;stosowany przy wyznaczaniu optymalnych interwa\u0142\u00f3w powinien mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 5 do 10%.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1924\" height=\"2103\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-retention_tradeoff.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33453\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rys. 11.2. Kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a retencj\u0105:<\/strong>\u00a0<\/em><em>Z jednej strony, je\u015bli\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0jest ni\u017cszy ni\u017c 5%, obci\u0105\u017cenie gwa\u0142townie ro\u015bnie, nie wp\u0142ywaj\u0105c istotnie na retencj\u0119. Z drugiej strony, powy\u017cej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wnego 10%, obci\u0105\u017cenie niemal si\u0119 nie zmienia, podczas gdy retencja systematycznie spada. Oczywi\u015bcie kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a retencj\u0105 odpowiada wprost kompromisowi mi\u0119dzy tempem przyswajania a retencj\u0105. Zwi\u0119kszaj\u0105c dost\u0119pno\u015b\u0107 czasu X razy (czyli zmniejszaj\u0105c obci\u0105\u017cenie X razy), mo\u017cna X razy zwi\u0119kszy\u0107 tempo przyswajania (por.\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/theory.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Chapter 5<\/a>). Zauwa\u017c, \u017ce zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>\u00a0a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencj\u0105<\/a>\u00a0w tym modelu jest niemal liniowa.<\/em>\u00a0<small>(\u017ar\u00f3d\u0142o:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Optimization of learning<\/a>:\u00a0<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Model of intermittent learning<\/a>\u00a0<\/em>,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Piotr Wozniak<\/a>, 1990)<\/small><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kolejna wa\u017cna obserwacja wynika z obliczenia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anika zapominania<\/a>, dla kt\u00f3rego przyrost si\u0142y pami\u0119ci jest najwi\u0119kszy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z modelu uczenia si\u0119 przerywanego wynika, \u017ce<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(n)=1.5*Laps(n)*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))+1<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po zr\u00f3\u017cniczkowaniu wzgl\u0119dem zmiennej Laps(n) otrzymujemy:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S'(n)=1.5*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))*(1-0.15*Laps(n))<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W ko\u0144cu, po przyr\u00f3wnaniu do zera, otrzymujemy:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laps(n)=7.8<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">co odpowiada\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anikowi zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wnemu 20%! Taki wska\u017anik zapominania odpowiada interwa\u0142om dwukrotnie d\u0142u\u017cszym ni\u017c optymalne, wyznaczone przez wska\u017anik r\u00f3wny 10% (jak w Algorytmie SM-5). Nie nale\u017cy jednak zapomina\u0107, \u017ce to retencja wiedzy, a nie si\u0142a pami\u0119ci, jest jedynym czynnikiem wymienianym za obci\u0105\u017cenie. Dlatego powy\u017csze odkrycie nie uniewa\u017cnia zasadno\u015bci Algorytmu SM-5.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wnioski: model uczenia si\u0119 przerywanego<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostateczne wnioski wyci\u0105gni\u0119te na ko\u0144cu rozdzia\u0142u wytrzyma\u0142y pr\u00f3b\u0119 3 dekad. Nietrafne okaza\u0142o si\u0119 jedynie twierdzenie o nieeksponencjalnym kszta\u0142cie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywych zapominania<\/a>. Poniewa\u017c ca\u0142y model opiera\u0142 si\u0119 na danych niejednorodnych,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eksponencjalna natura zapominania<\/a>&nbsp;nie mog\u0142a zosta\u0107 ujawniona.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podsumowanie po\u015brednie<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Model uczenia si\u0119 przerywanego skonstruowano tak, by umo\u017cliwi\u0107 oszacowanie retencji wiedzy przy r\u00f3\u017cnych harmonogramach powt\u00f3rek<\/li>\n\n\n\n<li>Model wyra\u017anie wskazuje, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0nie jest eksponencjalna [\u00a0<mark>b\u0142\u0105d<\/mark>: zob.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Exponential nature of forgetting<\/a>]<\/li>\n\n\n\n<li>Model w zadowalaj\u0105cy spos\u00f3b odpowiada danym eksperymentalnym<\/li>\n\n\n\n<li>Z uderzaj\u0105c\u0105 dok\u0142adno\u015bci\u0105 model przybli\u017ca optymalne interwa\u0142y i retencj\u0119 wiedzy wynikaj\u0105ce z modelu SuperMemo<\/li>\n\n\n\n<li>Model wskazuje, \u017ce optymalne czynniki malej\u0105 w kolejnych powt\u00f3rkach i asymptotycznie zbli\u017caj\u0105 si\u0119 do warto\u015bci granicznej<\/li>\n\n\n\n<li>Model wskazuje, \u017ce po\u017c\u0105dana warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>\u00a0stosowana w nauce optymalnej czasowo powinna mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 5% do 10%<\/li>\n\n\n\n<li>Model wskazuje niemal liniow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy wska\u017anikiem zapominania a retencj\u0105 wiedzy<\/li>\n\n\n\n<li>Model pokazuje, \u017ce najwi\u0119kszy przyrost si\u0142y pami\u0119ci nast\u0119puje wtedy, gdy interwa\u0142y s\u0105 w przybli\u017ceniu 2 razy d\u0142u\u017csze ni\u017c stosowane w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">metodzie SuperMemo<\/a>. Odpowiada to wska\u017anikowi zapominania r\u00f3wnemu 20%<\/li>\n<\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1991\">1991: Wykorzystanie krzywych zapominania<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bolesne narodziny SuperMemo World (1991)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rok 1991 by\u0142 najwa\u017cniejszym rokiem od narodzin&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. By\u0142 to rok wielkich decyzji, stresu, dramat\u00f3w, odkry\u0107 i ci\u0119\u017ckiej pracy. Na pocz\u0105tku roku byli\u015bmy trzema najwi\u0119kszymi wyznawcami SuperMemo:&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;i ja. Wszyscy byli\u015bmy w tym samym punkcie \u017cycia: przechodzili\u015bmy z lat beztroski na uniwersytecie do niepewno\u015bci samodzielnej doros\u0142o\u015bci. Z g\u00f3ry marzyli\u015bmy o wielkiej nauce w USA: Biedalak marzy\u0142 o sztucznej inteligencji, Murakowski o fizyce kwantowej, a ja chcia\u0142em odkry\u0107 tajemnice pami\u0119ci molekularnej. Z perspektywy czasu, doktoranci z bloku wschodniego z dobrymi wynikami, egzaminami i solidnymi rekomendacjami s\u0105 ca\u0142kiem mile widziani w USA. Sprawy si\u0119 komplikuj\u0105, je\u015bli domagaj\u0105 si\u0119 pe\u0142nego wsparcia finansowego. Nie mia\u0142em ani grosza. Co wi\u0119cej, gorliwi Wschodnioeuropejczycy byli cz\u0119sto traktowani jak sumienna si\u0142a robocza. Zapa\u0142 do w\u0142asnych projekt\u00f3w i wielkich idei m\u00f3g\u0142 by\u0107 mniej mile widziany. Nigdy si\u0119 tego nie dowiem. Wszyscy trzej wyznawcy mieli r\u00f3\u017cne wizje SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 stycznia 1991 roku rozpocz\u0105\u0142em implementacj\u0119 nowego algorytmu spaced repetition dla SuperMemo 6. Tego samego dnia Murakowski wyjecha\u0142 do Londynu, gdzie zamierza\u0142 realizowa\u0107 swoje edukacyjne marzenia, jednocze\u015bnie pr\u00f3buj\u0105c sprzedawa\u0107 SuperMemo 2. Nie sprzedawa\u0142 przez kana\u0142 dystrybucji ani w sklepie. Musia\u0142 chodzi\u0107 od osoby do osoby, t\u0142umaczy\u0107 zalety programu i, miejmy nadziej\u0119, zbiera\u0107 par\u0119 groszy, by podtrzyma\u0107 nadziej\u0119.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W mi\u0119dzyczasie Biedalak i ja regularnie spotykali\u015bmy si\u0119 na 10-kilometrowy jogging po\u0142\u0105czony z zimowym p\u0142ywaniem i sesj\u0105 burzy m\u00f3zg\u00f3w w drodze powrotnej do domu. Rozmawiali\u015bmy g\u0142\u00f3wnie o studiach w USA i sprzeda\u017cy SuperMemo. Coraz cz\u0119\u015bciej pojawia\u0142 si\u0119 pomys\u0142 za\u0142o\u017cenia w\u0142asnej firmy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozpocz\u0105\u0142em prac\u0119 nad nowym algorytmem spaced repetition z kilkoma pomys\u0142ami, kt\u00f3re mia\u0142y na zawsze zmieni\u0107 SuperMemo. Algorytm SM-6, u\u017cyty w SuperMemo 6, by\u0142 prze\u0142omem, kt\u00f3ry mia\u0142 nap\u0119dza\u0107 dalszy rozw\u00f3j przez kolejne 25 lat. Mia\u0142 ponownie wykorzysta\u0107 prost\u0105 procedur\u0119 eksperymentaln\u0105, kt\u00f3ra doprowadzi\u0142a do spaced repetition w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1985 roku<\/a>, ale w spos\u00f3b zautomatyzowany. Mia\u0142 zbiera\u0107 dane o wynikach i wybiera\u0107 najlepszy moment na powt\u00f3rk\u0119: mia\u0142 rysowa\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>\u00a0u\u017cytkownika. Oznacza\u0142o to r\u00f3wnie\u017c, \u017ce u\u017cytkownik m\u00f3g\u0142by decydowa\u0107 o akceptowalnym prawdopodobie\u0144stwie zapomnienia dla ka\u017cdego pojedynczego elementu (czyli o optymalnym poziomie kompromisu retencja-obci\u0105\u017cenie).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W tamtym czasie wci\u0105\u017c by\u0142em zwi\u0105zany z dyskietkami 360 kB. Z tego powodu SuperMemo wci\u0105\u017c nie mog\u0142o przechowywa\u0107 wszystkich historii powt\u00f3rek, kt\u00f3re w pe\u0142ni odtwarza\u0142yby podej\u015bcie z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985 roku<\/a>&nbsp;na masow\u0105 skal\u0119. Jednak 6 stycznia 1990 roku wpad\u0142em na prosty pomys\u0142. Mog\u0142em po prostu zbiera\u0107 dane o krzywych zapominania dla klas element\u00f3w o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>. Zamiast pe\u0142nego zapisu, aktualizowa\u0142bym jedynie przybli\u017cenie tego, ile element\u00f3w w danej klasie jest zapami\u0119tanych w danym momencie (czyli przy danym poziomie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u0142atwo\u015bci przypomnienia<\/a>). Ten pomys\u0142 przetrwa\u0142 do dzi\u015b w samym sercu SuperMemo. Nawet dysponuj\u0105c dzi\u015b pe\u0142nym zapisem historii powt\u00f3rek, SuperMemo wci\u0105\u017c natychmiast zna oczekiwan\u0105 \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia element\u00f3w w danej klasie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na \u017cyciowym rozdro\u017cu by\u0142em wreszcie wolny od szko\u0142y. Istnieje pot\u0119\u017cna emocja, z kt\u00f3r\u0105 mierz\u0105 si\u0119 miliony nastolatk\u00f3w i m\u0142odych doros\u0142ych: traumatyczne przej\u015bcie od niewolnika zwanego \u201euczniem\u201d lub \u201estudentem\u201d do wolno\u015bci bycia \u201ebezrobotnym doros\u0142ym\u201d. Wstrz\u0105s psychologiczny mo\u017ce by\u0107 jeszcze bardziej dramatyczny, je\u015bli kto\u015b przechodzi z roli \u201edobrego studenta\u201d do \u201ebezrobotnego 28-latka mieszkaj\u0105cego z mam\u0105\u201d. Jak prze\u0142\u0105cznik \u015bwiat\u0142a: ca\u0142y \u015bwiat zdaje si\u0119 zmienia\u0107 z pogodnego wsparcia w ponure pot\u0119pienie zmieszane z lito\u015bci\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kontynuowa\u0142em nauk\u0119 i pracowa\u0142em nad nowymi pomys\u0142ami dla SuperMemo w atmosferze wolno\u015bci zmieszanej z niepewno\u015bci\u0105. Dla mnie niepewno\u015b\u0107 jest energetykiem. Jednak 12 lutego 1991 roku dowiedzia\u0142em si\u0119, \u017ce u mojej mamy zdiagnozowano nowotw\u00f3r w stadium terminalnym. Do mieszanki wolno\u015bci i niepewno\u015bci do\u0142\u0105czy\u0142o poczucie mroku. Dla mnie mrok r\u00f3wnie\u017c mo\u017ce by\u0107 energetykiem. Potroi\u0142em moj\u0105 nauk\u0119 o raku, jakbym mia\u0142 nadziej\u0119 samodzielnie odkry\u0107 jak\u0105\u015b magiczn\u0105 terapi\u0119. Pokazuje to, jak nieuzasadniony optymizm mo\u017ce by\u0107 kluczem do produktywno\u015bci i przetrwania trudnych czas\u00f3w. Pracuj\u0105c ci\u0119\u017cej, mog\u0142em rozproszy\u0107 mrok. Wysoka produktywno\u015b\u0107 to pewny antydepresant. Ci\u0119\u017cka praca nie zostawia\u0142a miejsca na mroczne my\u015bli. By\u0142em pewny, \u017ce wylecz\u0119 moj\u0105 mam\u0119!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, w momencie diagnozy mamy pisa\u0142em te\u017c program symuluj\u0105cy optymalne zachowanie pami\u0119ci w reakcji na \u015brodowisko; spos\u00f3b na udowodnienie, jaka matematyka czyni\u0142aby&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dwusk\u0142adnikowy model pami\u0119ci<\/a>&nbsp;optymalnym. Po diagnozie wyrzuci\u0142em ten wysi\u0142ek ze swojego harmonogramu, by uczy\u0107 si\u0119 o raku. Nigdy nie uko\u0144czy\u0142em tego programu i ten pomys\u0142 wci\u0105\u017c tkwi w zawieszeniu, odepchni\u0119ty przez inne projekty.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6 marca 1991 roku, podczas jednego z naszych dni joggingu po\u0142\u0105czonego z burz\u0105 m\u00f3zg\u00f3w z&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalakiem<\/a>, kto\u015b rzuci\u0142 nazw\u0119&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>. Niewiele wtedy wiedzieli\u015bmy, \u017ce cztery miesi\u0105ce p\u00f3\u017aniej b\u0119dzie to nazwa naszej firmy, kt\u00f3ra przetrwa\u0142a do dzi\u015b 27 lat.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">12 marca 1991 roku wykona\u0142em swoje pierwsze powt\u00f3rki z nowym algorytmem w SuperMemo 6, podczas gdy moja mama le\u017ca\u0142a na \u0142o\u017cu \u015bmierci. Tydzie\u0144 p\u00f3\u017aniej zmar\u0142a spokojnie we \u015bnie w m\u0142odym wieku 70 lat. W podobnych okoliczno\u015bciach zwyk\u0142y obraz obejmuje spotkania rodzinne, \u017ca\u0142ob\u0119, pogrzeb i ca\u0142\u0105 gam\u0119 tradycji zakorzenionych w religii, kt\u00f3rych nigdy nie mog\u0142em uzna\u0107 za racjonalne. Zamiast tego, 9 godzin po \u015bmierci mamy, pracowa\u0142em nad lepsz\u0105 metod\u0105 szybkiego przybli\u017cania\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierzy OF<\/a>. W tej pracy wykorzysta\u0142em do\u015bwiadczenie z pracy, kt\u00f3r\u0105 kiedy\u015b wykona\u0142em dla ZX Spectrum. Zastosowa\u0142em regresj\u0119 liniow\u0105 wzd\u0142u\u017c kolumn trudno\u015bci i regresj\u0119 ujemnie wyk\u0142adnicz\u0105 wzd\u0142u\u017c wierszy powt\u00f3rek. Lata p\u00f3\u017aniej odkry\u0142em, \u017ce dla tych ostatnich bardziej odpowiednia jest regresja pot\u0119gowa. Dopiero\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-8<\/a>, opracowany cztery lata p\u00f3\u017aniej, w pe\u0142ni wykorzysta\u0142 te pomys\u0142y. Wspominam o tym jednak g\u0142\u00f3wnie po to, by pokaza\u0107, jak ci\u0119\u017cka praca i produktywno\u015b\u0107 mog\u0105 by\u0107 \u015bwietnym lekarstwem na mrok i mo\u017cliw\u0105 depresj\u0119. W tamtym czasie odkry\u0142em, \u017ce wp\u0142yw traumy emocjonalnej podlega krzywej dobowej. Rano pracowa\u0142em ci\u0119\u017cko, ale wieczorem mrok wci\u0105\u017c wkrada\u0142 si\u0119 z powrotem do mojego umys\u0142u. Sen by\u0142 wyzwoleniem i najlepszym antydepresantem. Od tamtych wczesnych dni g\u0142\u0119boko wierz\u0119, \u017ce sen i nauka nios\u0105 rozwi\u0105zanie problemu depresji, jednak nigdy nie mia\u0142em prawdziwej okazji, by nad tym popracowa\u0107. Pomog\u0142oby, gdybym sam troch\u0119 pocierpia\u0142, ale albo mam jak\u0105\u015b dobr\u0105 odporno\u015b\u0107 wrodzon\u0105, albo, co bardziej prawdopodobne, instynktownie stosuj\u0119 narz\u0119dzia dobrego snu i wysokiej produktywno\u015bci w trudnych czasach. Odk\u0105d\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_Sapolsky\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Sapolsky<\/a>\u00a0nazwa\u0142 depresj\u0119 \u201enajgorsz\u0105 chorob\u0105 \u015bwiata\u201d, chcia\u0142em znale\u017a\u0107 formu\u0142\u0119 zapobiegania depresji. Czuj\u0119, \u017ce istnieje prosta formu\u0142a. Mo\u017ce sam ten naiwny, dzieci\u0119cy optymizm jest cz\u0119\u015bci\u0105 rozwi\u0105zania?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">13 kwietnia 1991 roku zdecydowali\u015bmy, \u017ce SuperMemo 2 powinno zosta\u0107 wydane jako freeware. Mieli\u015bmy nadziej\u0119, \u017ce pomo\u017ce to edukowa\u0107 potencjalnych u\u017cytkownik\u00f3w za granic\u0105 na temat si\u0142y spaced repetition. Jednak pocz\u0105tkowo musieli\u015bmy na w\u0142asny koszt wysy\u0142a\u0107 dyskietki z darmowym SuperMemo. Dopiero w 1993 roku wgrali\u015bmy SuperMemo na lokalny BBS o nazwie \u201eOnkonet\u201d. Min\u0119\u0142o jeszcze kilka lat, zanim mogli\u015bmy wgrywa\u0107 kolejne wersje na Simtel i strony z freeware. Ten pomys\u0142 z freeware mia\u0142 ciekawy efekt uboczny: pod koniec roku by\u0142o jasne, \u017ce ludzie zaczn\u0105 korzysta\u0107 z programu, a potem zrezygnuj\u0105. By\u0142 to sygna\u0142 nieod\u0142\u0105cznego problemu spaced repetition: s\u0142aba motywacja wynikaj\u0105ca ze s\u0142abych umiej\u0119tno\u015bci skutkowa\u0142aby wysokim odsetkiem rezygnacji. Us\u0142yszeli\u015bmy te\u017c, \u017ce inni pr\u00f3bowali sprzedawa\u0107 SuperMemo 2, jakby to by\u0142 produkt komercyjny.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2 maja 1991 roku zaimplementowa\u0142em opcj\u0119 ustawiania \u017c\u0105danego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anika zapominania<\/a>&nbsp;w SuperMemo 6. 5 lipca 1991 roku narodzi\u0142o si\u0119&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>. Jedn\u0105 z pierwszych inwestycji by\u0142 komputer PC z dyskiem twardym, kt\u00f3ry wreszcie pom\u00f3g\u0142 mi odej\u015b\u0107 od powolnej ery dyskietek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">23 listopada 1991 roku: SuperMemo og\u0142oszono finalist\u0105 konkursu Software for Europe. To uratowa\u0142o&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Powolny start komercyjnego SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kiedy zak\u0142adali\u015bmy&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;z&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztofem Biedalakiem<\/a>&nbsp;5 lipca 1991 roku, przysz\u0142o\u015b\u0107 wygl\u0105da\u0142a tak jasno, \u017ce potrzebowali\u015bmy okular\u00f3w przeciws\u0142onecznych. Ziemia zamieszkana jest przez wysoce inteligentn\u0105 populacj\u0119, kt\u00f3ra musi si\u0119 czego\u015b uczy\u0107. Ca\u0142a ta populacja to nasz rynek. Jedynym problemem by\u0142o to, jak przekona\u0107 wszystkich tych m\u0105drych ludzi, \u017ce dw\u00f3ch biednych student\u00f3w wykszta\u0142conych za \u017celazn\u0105 kurtyn\u0105 ma co\u015b warto\u015bciowego do zaoferowania. Nie mogli\u015bmy wykorzysta\u0107 do tego internetu. SuperMemo jest starsze ni\u017c sam internet. Nie by\u0142o nas sta\u0107 na reklam\u0119 z braku kapita\u0142u. W Polsce w 1991 roku nie istnia\u0142a kultura kapita\u0142u wysokiego ryzyka. Wszystko, co mogli\u015bmy zrobi\u0107, to umie\u015bci\u0107 pierwsze kilka kopii SuperMemo w teczkach i postawi\u0107 je na p\u00f3\u0142kach pobliskich sklep\u00f3w komputerowych. Poniewa\u017c celowali\u015bmy w globaln\u0105 dominacj\u0119, nie mieli\u015bmy nawet instrukcji po polsku. Zamiast pierwszej sprzeda\u017cy czeka\u0142o nas d\u0142ugie lato ciszy i narastaj\u0105cych w\u0105tpliwo\u015bci.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1500\" height=\"1000\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo-5-for-DOS-box.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33469\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0W 1991 roku\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dostarczyli\u015bmy<\/a>\u00a0pierwsze kopie SuperMemo 5 dla DOS do sklep\u00f3w w Poznaniu (Polska) w r\u00f3\u017cowych teczkach z naklejk\u0105. Instrukcja nie zawiera\u0142a t\u0142umaczenia na polski. Co zdumiewaj\u0105ce,\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">znale\u017ali\u015bmy<\/a>\u00a0kilku kupc\u00f3w. Pierwsza sprzeda\u017c mia\u0142a miejsce mi\u0119dzy 9 a 11 wrze\u015bnia 1991 roku (sklep komputerowy Axe Prim)<br><small>(zrekonstruowano na podstawie oryginalnych teczek i naklejek)<\/small><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlaczego trudno by\u0142o sprzeda\u0107 pierwsz\u0105 kopi\u0119? Mog\u0119 zrekonstruowa\u0107 ten scenariusz na podstawie s\u0142\u00f3w jednego z naszych pierwszych klient\u00f3w, kt\u00f3ry faktycznie odwiedzi\u0142 sklep i obejrza\u0142 pierwsze publicznie wystawione SuperMemo. Na p\u00f3\u0142ce z programami komputerowymi, obok b\u0142yszcz\u0105cych pude\u0142ek Microsoftu, zauwa\u017cy\u0142 wy\u015bwiechtan\u0105 teczk\u0119 z zach\u0119caj\u0105cymi s\u0142owami: \u201e&nbsp;<em><strong>Twoje prze\u0142omowe oprogramowanie do szybkiej nauki<\/strong>&nbsp;<\/em>\u201d. Wzi\u0105\u0142 teczk\u0119 i otworzy\u0142 instrukcj\u0119, kt\u00f3ra by\u0142a stosem s\u0142abo skserowanych stron po angielsku. Wznios\u0142ymi s\u0142owami przeczyta\u0142 histori\u0119, w kt\u00f3r\u0105 trudno by\u0142o uwierzy\u0107. Wszystko by\u0142o zbyt pi\u0119kne, by mog\u0142o by\u0107 prawdziwe. Szybsza nauka, \u015bwietna retencja, nowa metoda naukowa, niewielki koszt czasu itd. Nie rozwa\u017ca\u0142 inwestycji, pakiet by\u0142 do\u015b\u0107 kosztowny (oko\u0142o 100 dolar\u00f3w, co w Polsce w 1991 roku by\u0142o spor\u0105 sum\u0105), jednak podszed\u0142 do sprzedawcy, by dowiedzie\u0107 si\u0119, kim s\u0105 ludzie stoj\u0105cy za SuperMemo. W\u0142a\u015bciciel sklepu zna\u0142 SuperMemo do\u015b\u0107 dobrze i wszystko wyja\u015bni\u0142. Historia zacz\u0119\u0142a wydawa\u0107 si\u0119 wiarygodna. Klient nigdy nie zapomnia\u0142 tego epizodu. Kilka miesi\u0119cy p\u00f3\u017aniej us\u0142ysza\u0142 o SuperMemo z jakiego\u015b lokalnego czasopisma i sta\u0142 si\u0119 jednym z pierwszych p\u0142ac\u0105cych klient\u00f3w. Jego kupon rejestracyjny dotar\u0142 w styczniu 1992 roku, a historia jego aktualizacji pokazuje, \u017ce pozosta\u0142 z SuperMemo przez dekady, a teraz jego syn jest jednym ze sta\u0142ych klient\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak latem 1991 roku nie mieli\u015bmy \u017cadnej sprzeda\u017cy, a jesieni\u0105 wszyscy poza mn\u0105 zacz\u0119li mie\u0107 powa\u017cne w\u0105tpliwo\u015bci. Nie co do SuperMemo, ale co do rentowno\u015bci biznesu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warto wiedzie\u0107, jak si\u0119 poznali\u015bmy. Z&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalakiem<\/a>&nbsp;byli\u015bmy przyjaci\u00f3\u0142mi od zawsze. Chodzi\u0142em do szko\u0142y z jego bratem, mieszkali\u015bmy 200 metr\u00f3w od siebie i zakwalifikowali\u015bmy si\u0119 na ten sam rok informatyki na uniwersytecie. Nie potrafi\u0119 powiedzie\u0107, jak przekona\u0142em Biedalaka, \u017ce SuperMemo jest \u015bwietne. Byli\u015bmy po prostu zbyt blisko i on zawsze by\u0142 w kr\u0119gu. Ta cz\u0119\u015b\u0107 by\u0142a \u0142atwa.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomek Kuehn<\/a>&nbsp;by\u0142 jednym z pierwszych wielkich wyznawc\u00f3w SuperMemo. By\u0142 te\u017c \u015bwietnym programist\u0105, wielk\u0105 inspiracj\u0105 i natychmiast poj\u0105\u0142 ten pomys\u0142. Sam napisa\u0142 dwie wersje SuperMemo: na Atari 800 w 1988 roku i na Atari ST w 1989 roku. W styczniu 1989 roku sprzeda\u0142 nawet 10 kopii SuperMemo 2, korzystaj\u0105c z og\u0142oszenia w jednym z czasopism komputerowych: Komputer. Przypuszczam, \u017ce nie odzyska\u0142 zainwestowanych pieni\u0119dzy. Po uko\u0144czeniu studi\u00f3w mia\u0142 ju\u017c w\u0142asny biznes: sklep komputerowy. Ten sklep by\u0142 te\u017c jednym z pierwszych, kt\u00f3re prezentowa\u0142y SuperMemo swoim klientom. Jego wsp\u00f3lnikiem i przyjacielem by\u0142 Marczello Georgiew, kt\u00f3rego te\u017c nie trzeba by\u0142o d\u0142ugo przekonywa\u0107. Wreszcie, pozna\u0142em&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusza Murakowskiego<\/a>&nbsp;podczas egzamin\u00f3w GRE w Budapeszcie w 1990 roku. Wielki umys\u0142 matematyczny, by\u0107 mo\u017ce najszybciej nawr\u00f3cony na SuperMemo w historii. Podczas naszej podr\u00f3\u017cy poci\u0105giem z powrotem do Polski wspomnia\u0142em o SuperMemo. By\u0142 natychmiast zafascynowany. Kilka dni p\u00f3\u017aniej by\u0142 ju\u017c entuzjastycznym u\u017cytkownikiem SuperMemo 2 (od 13 czerwca 1990 roku). W naszym firmowym hymnie rapowym \u015bpiewali\u015bmy \u201e&nbsp;<em>jeste\u015bmy facetami, kt\u00f3rzy sprzedaj\u0105 SuperMemo<\/em>\u201d. Bardzo trudno by\u0142o przekona\u0107 ludzi, \u017ce SuperMemo dzia\u0142a, ale ch\u0142opaki w zespole zawsze byli pe\u0142ni entuzjazmu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do listopada 1991 roku entuzjazm zacz\u0105\u0142 topnie\u0107. Gdyby\u015bmy kontynuowali bez sukcesu, stopniowo tracili\u015bmy zesp\u00f3\u0142 proporcjonalnie do ich zaanga\u017cowania i pasji. Po kilku kolejnych miesi\u0105cach firma mog\u0142aby umrze\u0107. SuperMemo by nie umar\u0142o. Z pewno\u015bci\u0105 szuka\u0142bym kupca albo kontynuowa\u0142 w taki czy inny spos\u00f3b. By\u0142em zbyt zwi\u0105zany z produktem. Sam go u\u017cywa\u0142em, a ca\u0142a moja wiedza by\u0142a zainwestowana w moje bazy danych. Mog\u0142em pomy\u015ble\u0107 o powrocie do idei doktoratu w USA. Podobnie jak potrafi\u0142em po\u0142\u0105czy\u0107 prac\u0119 na uniwersytecie w Holandii w 1989 roku z programowaniem \u201epo godzinach\u201d, prawdopodobnie kontynuowa\u0142bym, a\u017c do jakiego\u015b prze\u0142omu, np. w internecie. Mo\u017ce by\u0142by to produkt open source? Na szcz\u0119\u015bcie dr Wojciech Maka\u0142owski z Zak\u0142adu Biochemii Biopolimer\u00f3w zasugerowa\u0142, by\u015bmy zg\u0142osili SuperMemo do konkursu Software for Europe. Dzi\u0119ki jakiemu\u015b cudownemu zrz\u0105dzeniu losu zakwalifikowali\u015bmy si\u0119 do fina\u0142u i natychmiast zauwa\u017cy\u0142y to polskie media, zw\u0142aszcza czasopisma komputerowe. Od tego momentu SuperMemo mia\u0142o \u0142atw\u0105 jazd\u0119 z polsk\u0105 pras\u0105, kt\u00f3ra stawa\u0142a si\u0119 coraz bardziej zaintrygowana. Andrzej Horode\u0144ski by\u0142&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/cworld.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">pierwszy<\/a>, a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pawel_Wimmer:_Praising_SuperMemo._Ex_Occidente_lux\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pawe\u0142 Wimmer by\u0142 drugi<\/a>&nbsp;i najwierniejszy do dzi\u015b. Wimmer faktycznie u\u017cywa\u0142 SuperMemo 2, kt\u00f3re prawdopodobnie otrzyma\u0142 od Tomasza Kuehna w czasie jego og\u0142oszenia w czasopi\u015bmie KOMPUTER w 1989 roku.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1,5 roku po swoich narodzinach&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;sta\u0142o si\u0119 wreszcie rentowne. Nie\u017ale.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;by\u0142o fantastycznym przedsi\u0119wzi\u0119ciem od samego pocz\u0105tku. Nie mieli\u015bmy zastrzyku kapita\u0142u wysokiego ryzyka w Polsce w 1991 roku, wi\u0119c musieli\u015bmy radzi\u0107 sobie sami, sprzedaj\u0105c to, co inni uwa\u017cali za \u201ew\u0119\u017cowy olej\u201d. Mogli\u015bmy z \u0142atwo\u015bci\u0105 ponie\u015b\u0107 pora\u017ck\u0119, ale przetrwali\u015bmy dzi\u0119ki samej sile pasji, wiary i wielkiej dawki szcz\u0119\u015bcia.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pocz\u0105tki Algorytmu SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-6 zosta\u0142 po raz pierwszy u\u017cyty w SuperMemo 6 (1991), jednak nadal ewoluowa\u0142 w SuperMemo 7 (1992). Nigdy nie istnia\u0142a wersja SM-7, mimo wielu zmian. Warto zw\u0142aszcza odnotowa\u0107, \u017ce od 1994 roku w SuperMemo 7 dla Windows do przybli\u017cania\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0u\u017cywano funkcji wyk\u0142adniczej. Z czasem udoskonalano tak\u017ce przybli\u017cenia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierzy OF<\/a>.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33484\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0SuperMemo 7 dla Windows (1992) wy\u015bwietlaj\u0105ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>\u00a0opart\u0105 na \u015brednich.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"490\" height=\"352\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximated_with_exponential_function_1994-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53128\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0SuperMemo 7 dla Windows (1994) wy\u015bwietlaj\u0105ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>\u00a0przybli\u017con\u0105 funkcj\u0105 wyk\u0142adnicz\u0105. O\u015b pionowa przedstawia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przypomnienie<\/a>\u00a0w procentach. O\u015b pozioma odpowiada czasowi wyra\u017conemu przez\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">U-Factor<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwa\u017cniejszym elementem Algorytm SM-6 by\u0142o zbieranie danych o tempie zapominania.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Krzywe zapominania<\/a>\u00a0pozwalaj\u0105 \u0142atwo i dok\u0142adnie wyznaczy\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalne interwa\u0142y<\/a>. Wyeliminowa\u0142o to potrzeb\u0119 powolnego i niedok\u0142adnego podej\u015bcia typu bang-bang stosowanego w Algorytm SM-5:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-5<\/a>\u00a0proces wyznaczania warto\u015bci pojedynczego wpisu macierzy czynnik\u00f3w optymalnych wygl\u0105da\u0142 nast\u0119puj\u0105co (patrz wcze\u015bniej):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Ustaw warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 na \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 czynnika optymalnego (OF) uzyskan\u0105 we wcze\u015bniejszych eksperymentach<\/li>\n\n\n\n<li>Je\u015bli ocena wygenerowana przez dany wpis by\u0142a (1) wi\u0119ksza ni\u017c po\u017c\u0105dana warto\u015b\u0107, zwi\u0119ksz warto\u015b\u0107 OF, (2) mniejsza ni\u017c po\u017c\u0105dana warto\u015b\u0107, zmniejsz OF, lub (3) r\u00f3wna po\u017c\u0105danej warto\u015bci, nie zmieniaj OF<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze podej\u015bcie pokazuje, \u017ce optymaln\u0105 warto\u015b\u0107 OF mo\u017cna by\u0142o osi\u0105gn\u0105\u0107 dopiero po du\u017cej liczbie powt\u00f3rek, a co gorsza, im wi\u0119kszy numer porz\u0105dkowy powt\u00f3rki, tym d\u0142u\u017cej trwa\u0142o wykonanie cyklu modyfikacja-weryfikacja (czyli cyklu, w kt\u00f3rym wpis OF jest zmieniany i weryfikowany po zaplanowaniu kolejnej powt\u00f3rki z odpowiednio d\u0142ugim interwa\u0142em).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wprowadzenie poj\u0119cia wska\u017anika zapominania<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nowo\u015bci\u0105 Algorytmu SM-6 jest przybli\u017canie nachylenia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0odpowiadaj\u0105cej danemu wpisowi macierzy czynnik\u00f3w optymalnych i obliczanie nowej warto\u015bci odpowiedniego czynnika optymalnego bezpo\u015brednio z przybli\u017conej krzywej. Innymi s\u0142owy, w Algorytmie SM-6 cykl modyfikacja-weryfikacja nie jest potrzebny, poniewa\u017c ustala si\u0119 deterministyczn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy krzyw\u0105 zapominania a optymalnym interwa\u0142em mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Modyfikacja czynnika optymalnego nast\u0119puje natychmiast po powt\u00f3rce, po przybli\u017ceniu nowej krzywej zapominania wyprowadzonej z danych obejmuj\u0105cych ocen\u0119 podan\u0105 w ostatniej odpowiedzi. Ta modyfikacja nie tylko pozwoli\u0142a znacznie przyspieszy\u0107 proces wyznaczania optymalnych warto\u015bci macierzy czynnik\u00f3w optymalnych, ale te\u017c umo\u017cliwi\u0142a ustalenie po\u017c\u0105danego poziomu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>\u00a0wiedzy, jaki zostanie osi\u0105gni\u0119ty w toku procesu nauki (zob. przyk\u0142adowa\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po\u017c\u0105dany poziom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retencji<\/a>&nbsp;wiedzy jest wyznaczany przez odsetek&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">element\u00f3w<\/a>, kt\u00f3rych nie pami\u0119ta si\u0119 podczas&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">powt\u00f3rek<\/a>. Ten odsetek nazywany jest&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>&nbsp;(elementy klasyfikuje si\u0119 jako zapami\u0119tane lub zapomniane na podstawie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ocen<\/a>&nbsp;podanych przez studenta w samoocenie swoich post\u0119p\u00f3w).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"840\" height=\"560\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_8.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33514\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Przyk\u0142adowa\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0wykre\u015blona w toku powt\u00f3rek (na podstawie ponad 40 000 zarejestrowanych przypadk\u00f3w powt\u00f3rek).<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przedstawionym powy\u017cej rysunku up\u0142yw czasu przedstawiony jest przez interwa\u0142 w dniach. O\u015b pionowa przedstawia retencj\u0119 wiedzy wyra\u017con\u0105 jako procent. Linia pozioma umieszczona na poziomie retencji 90% wyznacza \u017c\u0105dany wska\u017anik zapominania, czyli po\u017c\u0105dany odsetek element\u00f3w, kt\u00f3re powinny zosta\u0107 zapomniane w momencie powt\u00f3rki. Optymalny interwa\u0142 naturalnie wypada wtedy w punkcie przeci\u0119cia linii \u017c\u0105danego wska\u017anika zapominania z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie optymalny interwa\u0142 wynosi siedem dni. Przedstawiona krzywa zapominania zosta\u0142a wykre\u015blona na podstawie 40489 zarejestrowanych przypadk\u00f3w powt\u00f3rek. Wyja\u015bnienie warto\u015bci R-Factor (RF), O-Factor (OF) itd. znajduje si\u0119 dalej w tek\u015bcie. Ze wzgl\u0119du na wysoce nieregularn\u0105 natur\u0119 macierzy czynnik\u00f3w optymalnych obliczanej bezpo\u015brednio z krzywych zapominania, w Algorytmie SM-6 macierz u\u017cywana do rozk\u0142adania powt\u00f3rek w czasie stanowi wyg\u0142adzon\u0105 wersj\u0119 tak zwanej macierzy czynnik\u00f3w retencji (macierz RF), kt\u00f3ra jest wyprowadzana bezpo\u015brednio z krzywych zapominania odpowiadaj\u0105cych poszczeg\u00f3lnym wpisom macierzy OF. Innymi s\u0142owy, krzywe zapominania wyznaczaj\u0105 warto\u015b\u0107 wpis\u00f3w macierzy RF, a w obliczaniu optymalnych interwa\u0142\u00f3w wykorzystuje si\u0119 jedynie wyg\u0142adzony odpowiednik tej ostatniej, czyli macierz OF.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorytm SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017cszy opis algorytmu zosta\u0142 zaczerpni\u0119ty, z pewnymi wyja\u015bnieniami, z mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy doktorskiej<\/a>&nbsp;i odnosi si\u0119 do stanu rzeczy z 1994 roku:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Przyswajana wiedza jest dzielona na mo\u017cliwie najmniejsze fragmenty zwane elementami<\/li>\n\n\n\n<li>Elementy s\u0105 formu\u0142owane w postaci pytanie-odpowied\u017a<\/li>\n\n\n\n<li>Elementy s\u0105 zapami\u0119tywane za pomoc\u0105 techniki odpadania we w\u0142asnym tempie, tj. przez odpowiadanie na zadawane pytania tak d\u0142ugo, a\u017c udzielone zostan\u0105 wszystkie poprawne odpowiedzi<\/li>\n\n\n\n<li>Po zapami\u0119taniu elementu pierwsza powt\u00f3rka jest planowana po interwale, kt\u00f3ry jest taki sam dla wszystkich element\u00f3w. Jego warto\u015b\u0107 jest wyznaczana przez po\u017c\u0105dany poziom retencji wiedzy, kt\u00f3ry z kolei mo\u017cna prze\u0142o\u017cy\u0107 na interwa\u0142, korzystaj\u0105c ze \u015bredniej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0pobranej ze \u015bredniej bazy danych przeci\u0119tnego studenta (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Wozniak 1994a<\/a>). Po\u017c\u0105dan\u0105 retencj\u0119 okre\u015bla si\u0119 za pomoc\u0105 tak zwanego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anika zapominania<\/a>, kt\u00f3ry odpowiada odsetkowi element\u00f3w zapominanych przy powt\u00f3rkach (by dowiedzie\u0107 si\u0119, jak obliczy\u0107 retencj\u0119 na podstawie wska\u017anika zapominania i odwrotnie). Zauwa\u017c, \u017ce pierwszy interwa\u0142 mo\u017ce by\u0107 losowo skr\u00f3cony lub wyd\u0142u\u017cony w celu przyspieszenia procesu optymalizacji (zr\u00f3\u017cnicowane interwa\u0142y zwi\u0119kszaj\u0105 dok\u0142adno\u015b\u0107 przybli\u017cania krzywej zapominania).<\/li>\n\n\n\n<li>Pierwszy interwa\u0142 jest obliczany tak, jak dla przeci\u0119tnego studenta i przeci\u0119tnej bazy danych. Jednak gdy tylko zarejestrowana warto\u015b\u0107 wska\u017anika zapominania odbiega od \u017c\u0105danego poziomu, d\u0142ugo\u015b\u0107 pierwszego interwa\u0142u jest odpowiednio modyfikowana. Nowa warto\u015b\u0107 interwa\u0142u jest wyprowadzana z przybli\u017cenia ujemnie wyk\u0142adniczej krzywej zapominania wykre\u015blanej w toku powt\u00f3rek. Z ka\u017cdym zarejestrowanym wynikiem powt\u00f3rki wykres staje si\u0119 coraz dok\u0142adniejszy, a stosowana warto\u015b\u0107 optymalnego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rkami ustala si\u0119 w punkcie, kt\u00f3ry zapewnia wybrany poziom retencji wiedzy. Po ka\u017cdej powt\u00f3rce student wystawia ocen\u0119, kt\u00f3ra okre\u015bla dok\u0142adno\u015b\u0107 i \u0142atwo\u015b\u0107 odtworzenia poprawnej odpowiedzi.<\/li>\n\n\n\n<li>Na podstawie ocen elementy s\u0105 klasyfikowane do kategorii trudno\u015bci. Ich trudno\u015b\u0107 jest ponownie szacowana przy ka\u017cdej kolejnej powt\u00f3rce. Trudno\u015b\u0107 ka\u017cdego elementu jest charakteryzowana przez wspomniane wcze\u015bniej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynniki E<\/a>\u00a0(E oznacza \u201eeasiness\u201d, czyli \u0142atwo\u015b\u0107). Czynniki E s\u0105 r\u00f3wne 2,5 dla wszystkich element\u00f3w przy wej\u015bciu do procesu nauki i s\u0105 modyfikowane po kolejnych powt\u00f3rkach. Na przyk\u0142ad oceny powy\u017cej czterech skutkuj\u0105 niewielkim zwi\u0119kszeniem czynnika E (dobre oceny wskazuj\u0105 na \u0142atwe elementy), podczas gdy oceny poni\u017cej czterech zmniejszaj\u0105 czynnik E. Historycznie czynniki E by\u0142y u\u017cywane do okre\u015blania, ile razy interwa\u0142y powinny rosn\u0105\u0107 w kolejnych powt\u00f3rkach element\u00f3w danej trudno\u015bci. Obecnie czynniki E s\u0105 u\u017cywane jedynie do indeksowania macierzy czynnik\u00f3w optymalnych i czynnik\u00f3w retencji i mog\u0105 mie\u0107 niewielkie znaczenie dla faktycznego wzrostu interwa\u0142u.<\/li>\n\n\n\n<li>Do element\u00f3w o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci stosuje si\u0119 r\u00f3\u017cne optymalne interwa\u0142y.<\/li>\n\n\n\n<li>R\u00f3\u017cne interwa\u0142y s\u0105 stosowane do element\u00f3w, kt\u00f3re by\u0142y powtarzane r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0119 razy.<\/li>\n\n\n\n<li>Funkcja optymalnych interwa\u0142\u00f3w jest stale modyfikowana, aby wytworzy\u0107 po\u017c\u0105dan\u0105 retencj\u0119 wiedzy okre\u015blon\u0105 przez wska\u017anik zapominania. Innymi s\u0142owy, algorytm wykrywa, jak dobrze student radzi sobie z powt\u00f3rkami, i odpowiednio dostosowuje d\u0142ugo\u015b\u0107 interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami.<\/li>\n\n\n\n<li>Funkcja optymalnych interwa\u0142\u00f3w jest reprezentowana jako macierz czynnik\u00f3w optymalnych, w skr\u00f3cie macierz OF, zdefiniowana nast\u0119puj\u0105co: dla n=1: I(n,EF)=OF(n,EF), dla n>1: I(n,EF)=I(n-1,EF)*OF(n,EF), gdzie:<ul><li>I(n,EF) &#8211; n-ty interwa\u0142 dla trudno\u015bci EF<\/li><li>OF(n,EF) &#8211; czynnik optymalny dla n-tej powt\u00f3rki i trudno\u015bci EF<\/li><\/ul>Wpisy macierzy czynnik\u00f3w optymalnych s\u0105 modyfikowane w toku powt\u00f3rek, aby zapewni\u0107 po\u017c\u0105dany poziom retencji wiedzy<\/li>\n\n\n\n<li>Macierz czynnik\u00f3w optymalnych powstaje przez wyg\u0142adzenie tak zwanej\u00a0<strong>macierzy czynnik\u00f3w retencji<\/strong>, w skr\u00f3cie macierzy RF. Macierz czynnik\u00f3w retencji jest zdefiniowana w taki sam spos\u00f3b jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">macierz czynnik\u00f3w optymalnych<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li>Wpisy macierzy czynnik\u00f3w retencji maj\u0105 na celu oszacowanie warto\u015bci wpis\u00f3w macierzy czynnik\u00f3w optymalnych. Ka\u017cdy czynnik optymalny odpowiada optymalnemu interwa\u0142owi, kt\u00f3ry zapewnia po\u017c\u0105dan\u0105 retencj\u0119 przy powt\u00f3rce (okre\u015blon\u0105 przez \u017c\u0105dany wska\u017anik zapominania). Ka\u017cdy wpis macierzy czynnik\u00f3w retencji odpowiada innej warto\u015bci czynnika E i numerowi powt\u00f3rki<\/li>\n\n\n\n<li>Wpisy macierzy czynnik\u00f3w retencji, zwane\u00a0<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynnikami R<\/a>\u00a0<\/strong>, s\u0105 obliczane na podstawie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>, kt\u00f3rych kszta\u0142t jest szkicowany na podstawie historii powt\u00f3rek<\/li>\n\n\n\n<li>Up\u0142yw czasu na wykresie krzywej zapominania jest mierzony za pomoc\u0105 tak zwanego\u00a0<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynnika U<\/a>\u00a0<\/strong>, kt\u00f3ry jest ilorazem bie\u017c\u0105cego i poprzedniego interwa\u0142u, z wyj\u0105tkiem pierwszej powt\u00f3rki, gdzie czynnik U r\u00f3wna si\u0119 interwa\u0142owi w dniach (jak na\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#forgetting_curve_in_SM8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">rysunku<\/a>). Zapis powt\u00f3rek pozwala obliczy\u0107 retencj\u0119 dla r\u00f3\u017cnych warto\u015bci czynnika U. Wykres retencji w funkcji up\u0142ywu czasu (czynnika U) przedstawia krzyw\u0105 zapominania. Punkt przeci\u0119cia krzywej zapominania z po\u017c\u0105danym poziomem retencji wyznacza optymalny czynnik R, kt\u00f3ry po wyg\u0142adzeniu macierzy czynnik\u00f3w retencji daje optymalny czynnik O<\/li>\n\n\n\n<li>Ka\u017cda kategoria trudno\u015bci i numer powt\u00f3rki maj\u0105 w\u0142asny zapis powt\u00f3rek u\u017cywany do wykre\u015blenia osobnej krzywej zapominania. Innymi s\u0142owy, r\u00f3\u017cne interwa\u0142y b\u0119d\u0105 stosowane do element\u00f3w o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci oraz do element\u00f3w powtarzanych r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0119 razy.<\/li>\n\n\n\n<li>Interwa\u0142y stosowane w nauce, w tym pierwszy interwa\u0142, s\u0105 nieznacznie rozproszone wok\u00f3\u0142 warto\u015bci optymalnej, aby zwi\u0119kszy\u0107 dok\u0142adno\u015b\u0107 szkicowania krzywej zapominania, a w konsekwencji zwi\u0119kszy\u0107 tempo zbie\u017cno\u015bci procedury optymalizacji. Dzi\u0119ki niewielkiemu rozproszeniu interwa\u0142\u00f3w przybli\u017cenie krzywej zapominania korzysta z bardziej rozproszonego zbioru punkt\u00f3w na wykresie<\/li>\n<\/ol>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1994\">1994: Eksponencjalna natura zapominania<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Krzywa zapominania: funkcja pot\u0119gowa czy wyk\u0142adnicza<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kszta\u0142t&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia pami\u0119ci. Matematyka stoj\u0105ca za t\u0105 krzyw\u0105 mo\u017ce nawet mie\u0107 znaczenie dla zrozumienia roli snu (patrz dalej). Kiedy Ebbinghaus po raz pierwszy wyznaczy\u0142 tempo zapominania, uzyska\u0142 ca\u0142kiem \u0142adny zbi\u00f3r danych dobrze pasuj\u0105cy do funkcji pot\u0119gowej. Dzi\u015b jednak wiemy, \u017ce zapominanie jest wyk\u0142adnicze. Rozbie\u017cno\u015b\u0107 t\u0119 wyja\u015bniono&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Krzywa zapominania zaadaptowana z prac Hermanna Ebbinghausa (1885). Krzywa zosta\u0142a odtworzona na podstawie oryginalnych danych tabelarycznych opublikowanych przez Ebbinghausa (Piotr Wozniak, 2017)<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">B\u0142\u0119dne my\u015blenie pomog\u0142o spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przez wiele lat rzeczywisty kszta\u0142t krzywej nie odgrywa\u0142 wi\u0119kszej roli w spaced repetition. Moje wczesne intuicje by\u0142y bardzo r\u00f3\u017cne w zale\u017cno\u015bci od kontekstu. Jeszcze w 1982 roku my\u015bla\u0142em, \u017ce ewolucja zaprojektowa\u0142a zapominanie po to, by m\u00f3zg nie wyczerpa\u0142 przestrzeni pami\u0119ci. Optymalny czas na zapomnienie by\u0142by wyznaczany przez statystyczne w\u0142a\u015bciwo\u015bci \u015brodowiska. Zanik by\u0142by zaprogramowany tak, by maksymalizowa\u0107 przetrwanie. Gdy tylko powt\u00f3rka si\u0119 nie odby\u0142a, pami\u0119\u0107 by\u0142aby usuwana, by zwolni\u0107 miejsce na now\u0105 nauk\u0119.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Myli\u0142em si\u0119, s\u0105dz\u0105c, \u017ce mo\u017ce istnie\u0107 optymalny czas na zapomnienie, i ten b\u0142\u0105d okaza\u0142 si\u0119 pomocny przy wynalezieniu spaced repetition. Ta intuicja o \u201eoptymalnym czasie\u201d pomog\u0142a przy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pierwszym eksperymencie w 1985 roku<\/a>. Optymalny czas na zapomnienie sugerowa\u0142by sigmoidaln\u0105 krzyw\u0105 zapominania z wyra\u017anym punktem przegi\u0119cia wyznaczaj\u0105cym optymalno\u015b\u0107. Przed powt\u00f3rk\u0105 zapominanie by\u0142oby minimalne. Op\u00f3\u017aniona powt\u00f3rka skutkowa\u0142aby szybkim zapominaniem. Dlatego znalezienie optymalnego interwa\u0142u wydawa\u0142o si\u0119 tak kluczowe. Gdy p\u00f3\u017aniej zacz\u0119\u0142y nap\u0142ywa\u0107 dane, wci\u0105\u017c, z powodu mojego b\u0142\u0119du potwierdzenia, nie potrafi\u0142em dostrzec swojej pomy\u0142ki. W mojej pracy magisterskiej napisa\u0142em o sigmoidalnym zapominaniu: \u201e&nbsp;<em>wynika to bezpo\u015brednio z obserwacji, \u017ce przed up\u0142ywem optymalnego interwa\u0142u liczba luk pami\u0119ciowych jest znikoma<\/em>\u201d. Musia\u0142em zapomnie\u0107 o&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">moim w\u0142asnym wykresie krzywej zapominania sporz\u0105dzonym pod koniec 1984 roku<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b wydaje si\u0119 to niedorzeczne, ale nawet m\u00f3j&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">model uczenia si\u0119 przerywanego<\/a>&nbsp;dostarcza\u0142 pewnego wsparcia dla tej teorii. Przybli\u017cenie wyk\u0142adnicze dawa\u0142o szczeg\u00f3lnie wysoki b\u0142\u0105d odchylenia dla danych zebranych podczas pracy nad modelem uczenia si\u0119 przerywanego, a superpozycja krzywych sigmoidalnych dla r\u00f3\u017cnych&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">czynnik\u00f3w E<\/a>&nbsp;mog\u0142a z \u0142atwo\u015bci\u0105 imitowa\u0107 wczesn\u0105 liniowo\u015b\u0107. Przybli\u017cenie liniowe zdawa\u0142o si\u0119 \u015bwietnie pasowa\u0107 do modelu uczenia si\u0119 przerywanego w zakresie przypomnienia dost\u0119pnym w danych. Nic dziwnego, \u017ce przy ca\u0142ych stronach niejednorodnego materia\u0142u eksponencjalna natura zapominania pozostawa\u0142a dobrze ukryta.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sprzeczne modele<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niewiele zastanawia\u0142em si\u0119 nad krzywymi zapominania. Jednak m\u00f3j model biologiczny si\u0119gaj\u0105cy 1988 roku m\u00f3wi\u0142 o wyk\u0142adniczym zaniku&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u0142atwo\u015bci przypomnienia<\/a>. Najwyra\u017aniej w tamtych czasach krzywa zapominania i \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia mog\u0142y istnie\u0107 w mojej g\u0142owie jako niezale\u017cne byty.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W mojej pracy zaliczeniowej na zaj\u0119cia z symulacji komputerowej (dr Katulski, stycze\u0144 1988), moje rysunki wyra\u017anie pokazuj\u0105 wyk\u0142adnicze krzywe zapominania:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33529\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Hipotetyczny mechanizm bior\u0105cy udzia\u0142 w procesie optymalnej nauki. (A) Zjawiska molekularne (B) Zmiany ilo\u015bciowe w synapsie.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W tamtym czasie mog\u0142em ju\u017c wybra\u0107 lepszy pomys\u0142 z literatury. W latach 1986-1987 sp\u0119dza\u0142em du\u017co czasu w bibliotece uniwersyteckiej, szukaj\u0105c dobrych bada\u0144 na temat spaced repetition. Nie znalaz\u0142em \u017cadnych. By\u0107 mo\u017ce zna\u0142em ju\u017c krzyw\u0105 zapominania Ebbinghausa. Jest ona wspomniana w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zbieranie danych<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zebra\u0142em dane do mojego pierwszego wykresu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;pod koniec&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1984 roku<\/a>. Poniewa\u017c ca\u0142a nauka by\u0142a prowadzona dla samej nauki przez 11 miesi\u0119cy, a koszt wykresu by\u0142 minimalny, zapomnia\u0142em o tym wykresie i le\u017ca\u0142 on nieu\u017cywany przez 34 lata w moich archiwach:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33544\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Moja<\/a>\u00a0pierwsza w \u017cyciu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>\u00a0angielskiego s\u0142ownictwa, wykre\u015blona jeszcze w 1984 roku, czyli kilka miesi\u0119cy przed\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zaprojektowaniem SuperMemo na papierze<\/a>. Wykres ten nie by\u0142 cz\u0119\u015bci\u0105 eksperymentu. By\u0142 po prostu skumulowan\u0105 ocen\u0105 wynik\u00f3w uczenia si\u0119 przerywanego angielskiego s\u0142ownictwa. Wykres szybko zosta\u0142 zapomniany. Odkryto go ponownie 34 lata p\u00f3\u017aniej. Po zapami\u0119taniu 49 stron zawieraj\u0105cych ~40 par s\u0142\u00f3w angielskich przegl\u0105dano je w r\u00f3\u017cnych interwa\u0142ach i rejestrowano liczb\u0119 b\u0142\u0119d\u00f3w przypomnienia. Po odrzuceniu warto\u015bci odstaj\u0105cych i u\u015brednieniu krzywa wydaje si\u0119 du\u017co mniej stroma ni\u017c krzywa uzyskana przez Ebbinghausa (1885), w kt\u00f3rej u\u017cy\u0142 on sylab bezsensownych i innej miary zapominania: oszcz\u0119dno\u015bci przy ponownej nauce<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">M\u00f3j eksperyment z 1985 roku<\/a>&nbsp;mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c uzna\u0107 za do\u015b\u0107 szumi\u0105c\u0105 pr\u00f3b\u0119 zebrania danych o&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>. Jednak pierwsze SuperMemo nie przejmowa\u0142y si\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>. Optymalizacja mia\u0142a natur\u0119 bang-bang, mimo \u017ce dzi\u015b zbieranie danych o retencji wydaje si\u0119 tak oczywistym rozwi\u0105zaniem (jak w 1985 roku).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dop\u00f3ki nie zacz\u0105\u0142em zbiera\u0107 danych za pomoc\u0105 oprogramowania&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, gdzie ka\u017cdy element m\u00f3g\u0142 by\u0107 analizowany niezale\u017cnie, nie mog\u0142em w pe\u0142ni uwolni\u0107 si\u0119 od wczesnych b\u0142\u0119dnych wyobra\u017ce\u0144 o zapominaniu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 1 dla DOS (1987) zbiera\u0142o pe\u0142ne historie powt\u00f3rek, kt\u00f3re umo\u017cliwi\u0142yby ustalenie natury zapominania. Jednak w ci\u0105gu 10 dni (23 grudnia 1987 roku) musia\u0142em porzuci\u0107 pe\u0142ny zapis powt\u00f3rek. W tamtym czasie mia\u0142em 360 KB przestrzeni dyskowej. To prawda. Uruchamia\u0142em SuperMemo ze starych dyskietek typu 5,25 cala. Pe\u0142ny zapis historii powt\u00f3rek powr\u00f3ci\u0142 do SuperMemo dopiero 8 d\u0142ugich lat p\u00f3\u017aniej (15 lutego 1996 roku) po gor\u0105czkowym wysi\u0142ku dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusza Murakowskiego<\/a>, kt\u00f3ry uwa\u017ca\u0142 ka\u017cd\u0105 up\u0142ywaj\u0105c\u0105 minut\u0119 za marnotrawstwo cennych danych, kt\u00f3re mog\u0142yby zasila\u0107 przysz\u0142e algorytmy i badania nad pami\u0119ci\u0105. Dwie dekady p\u00f3\u017aniej mamy wi\u0119cej danych, ni\u017c jeste\u015bmy w stanie efektywnie przetworzy\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bez historii powt\u00f3rek wci\u0105\u017c mog\u0142em bada\u0107 zapominanie za pomoc\u0105 danych o krzywej zapominania zbieranych niezale\u017cnie. 6 stycznia 1991 roku wymy\u015bli\u0142em, jak rejestrowa\u0107 dane krzywej zapominania w ma\u0142ym pliku, kt\u00f3ry nie rozdmuchiwa\u0142by rozmiaru bazy danych (czyli bez pe\u0142nego zapisu historii powt\u00f3rek).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dopiero SuperMemo 6, w 1991 roku, zacz\u0119\u0142o zbiera\u0107 dane krzywej zapominania w celu wyznaczania optymalnych interwa\u0142\u00f3w. Robi\u0142o to samo, co&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">m\u00f3j pierwszy eksperyment<\/a>, tyle \u017ce robi\u0142o to automatycznie, na masow\u0105 skal\u0119 i dla wspomnie\u0144 podzielonych na pojedyncze pytania (to rozwi\u0105za\u0142o problem niejednorodno\u015bci). SuperMemo 6 pocz\u0105tkowo u\u017cywa\u0142o metody po\u0142owienia przedzia\u0142u (binary chop), by znale\u017a\u0107 najlepszy moment odpowiadaj\u0105cy wska\u017anikowi zapominania. Do dobrego dopasowania przybli\u017cenia wci\u0105\u017c brakowa\u0142o 3 lat.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pierwsze dane krzywej zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do maja 1991 roku mia\u0142em pierwsze dane, na kt\u00f3re mog\u0142em zerkn\u0105\u0107, i by\u0142o to du\u017ce rozczarowanie. Przewidywa\u0142em, \u017ce b\u0119d\u0119 potrzebowa\u0142 roku, by dostrzec jak\u0105kolwiek regularno\u015b\u0107. Jednak co kilka miesi\u0119cy odnotowywa\u0142em swoje rozczarowanie minimalnym post\u0119pem. Post\u0119p w zbieraniu danych by\u0142 bole\u015bnie powolny, a oczekiwanie wr\u0119cz niezno\u015bne. Rok p\u00f3\u017aniej wci\u0105\u017c nie by\u0142em bli\u017cej celu. Je\u015bli Ebbinghausowi uda\u0142o si\u0119 wykre\u015bli\u0107 dobr\u0105 krzyw\u0105 przy u\u017cyciu sylab bezsensownych, jego trud zwi\u0105zany z brakiem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sp\u00f3jno\u015bci<\/a>&nbsp;musia\u0142 si\u0119 op\u0142aci\u0107. Przy danych sensownych prawda wy\u0142ania\u0142a si\u0119 bardzo powoli. Nawet mimo wygody, \u017ce wszystko robi\u0142 za mnie komputer, podczas gdy dobrze si\u0119 bawi\u0142em, ucz\u0105c si\u0119.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 wrze\u015bnia 1992 roku SuperMemo 7 dla Windows umo\u017cliwi\u0142o pierwszy przyjemny rzut oka na prawdziw\u0105 krzyw\u0105 zapominania. Widok by\u0142 hipnotyzuj\u0105cy:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33559\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0SuperMemo 7 dla Windows napisano w 1992 roku. Od 3 wrze\u015bnia 1992 roku potrafi\u0142o wy\u015bwietla\u0107 wykres\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0u\u017cytkownika. O\u015b pozioma oznaczona\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">U-Factor<\/a>\u00a0odpowiada\u0142a dniom na tym konkretnym wykresie. Za\u0142amania mi\u0119dzy dniami 14 a 20 by\u0142y jednym z powod\u00f3w, dla kt\u00f3rych trudno by\u0142o ustali\u0107 natur\u0119 zapominania. Trudno by\u0142o obali\u0107 stare, b\u0142\u0119dne hipotezy. Do dnia 13 zapominanie wydawa\u0142o si\u0119 niemal liniowe i mog\u0142oby te\u017c dobrze pasowa\u0107 do funkcji wyk\u0142adniczej. Znalezienie odpowiedzi zaj\u0119\u0142o jeszcze dwa lata zbierania danych (\u017ar\u00f3d\u0142o: SuperMemo 7: User&#8217;s Guide)<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przybli\u017cenia krzywej zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 1994 roku wci\u0105\u017c nie by\u0142em pewien natury zapominania. Wzi\u0105\u0142em dane zebrane w poprzednich 3 latach (1991-1994) i postanowi\u0142em raz na zawsze rozwik\u0142a\u0107 zagadk\u0119 krzywej. Skupi\u0142em si\u0119 na w\u0142asnych danych z ponad 200 000 powt\u00f3rek. Jednak nie by\u0142o to \u0142atwe. Je\u015bli SuperMemo planuje powt\u00f3rk\u0119 przy R=0,9, mo\u017cna narysowa\u0107 prost\u0105 lini\u0119 od R=1,0 do R=0,9 i ca\u0142kiem dobrze poradzi\u0107 sobie z zaszumionymi danymi:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximation_difficulty.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33574\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Trudno\u015b\u0107 w przybli\u017caniu krzywej zapominania. Jeszcze w 1994 roku trudno by\u0142o zrozumie\u0107 natur\u0119 zapominania w SuperMemo, poniewa\u017c wi\u0119kszo\u015b\u0107 danych zbierano zwykle w zakresie wysokiego przypomnienia.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moje notatki z 6 maja 1994 roku ilustruj\u0105 stopie\u0144 niepewno\u015bci:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Osobista anegdota.&nbsp;Dlaczego stosujemy anegdoty?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6 maja 1994:&nbsp;<em>Ca\u0142y dzie\u0144 szalonych pr\u00f3b lepszego przybli\u017cenia krzywych zapominania. Najpierw spr\u00f3bowa\u0142em&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>=1-i&nbsp;<sub>n<\/sub>\/(H&nbsp;<sub>n<\/sub>+i&nbsp;<sub>n<\/sub>), gdzie i &#8211; interwa\u0142, H &#8211; okres p\u00f3\u0142trwania pami\u0119ci, a n &#8211; czynnik kooperatywno\u015bci. P\u00f3\u017anym wieczorem uda\u0142o mi si\u0119 to uruchomi\u0107, cho\u0107 do\u015b\u0107 wolno, ale&#8230; okaza\u0142o si\u0119, \u017ce r=exp(-a*i) dzia\u0142a niewiele gorzej! Nawet stare przybli\u017cenie liniowe nie by\u0142o du\u017co gorsze (sigmoida: D=8,6%, wyk\u0142adnicza D=8,8%, a liniowa D=10,8%). Mo\u017ce krzywe zapominania rzeczywi\u015bcie s\u0105 wyk\u0142adnicze? Id\u0119 spa\u0107 o 2:50<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie by\u0142o \u0142atwo rozdzieli\u0107 funkcje liniowe, pot\u0119gowe, wyk\u0142adnicze, Zipfa, Hilla i inne. Przybli\u017cenia wyk\u0142adnicze, pot\u0119gowe, a nawet liniowe dawa\u0142y ca\u0142kiem dobre wyniki, zale\u017cnie od okoliczno\u015bci, kt\u00f3re trudno by\u0142o rozdzieli\u0107. Dopiero patrz\u0105c na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywe zapominania<\/a>&nbsp;dobrze posortowane wed\u0142ug&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>&nbsp;przy wy\u017cszych poziomach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>, mimo \u017ce te wykresy by\u0142y ubogie w dane, mog\u0142em dostrzec eksponencjaln\u0105 natur\u0119 zapominania wyra\u017aniej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednym z trop\u00f3w fa\u0142szywych w 1994 roku by\u0142o to, \u017ce naturalnie mia\u0142em najwi\u0119cej danych zebranych dla pierwszej powt\u00f3rki. Nowe elementy na wej\u015bciu do procesu wci\u0105\u017c tworz\u0105 niejednorodn\u0105 grup\u0119, kt\u00f3ra podlega pot\u0119gowemu prawu zapominania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Krzywa zapominania pierwszej powt\u00f3rki dla \u015bwie\u017co przyswojonej wiedzy zebrana za pomoc\u0105 SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P\u00f3\u017aniej, gdy s\u0105 posortowane wed\u0142ug\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>, zaczynaj\u0105 stawa\u0107 si\u0119 wyk\u0142adnicze. W Algorytmie SM-6 z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 i stabilno\u015b\u0107 by\u0142y niedoskonale wyra\u017cane odpowiednio przez\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynniki E<\/a>\u00a0i numer powt\u00f3rki. Skutkowa\u0142o to niedoskona\u0142o\u015bciami algorytmicznymi, kt\u00f3re prowadzi\u0142y do niedoskona\u0142ego sortowania. Dodatkowo SuperMemo pozostaje w obszarze wysokiej retencji, gdzie zapominanie jest niemal liniowe.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do maja 1994 roku g\u0142\u00f3wna krzywa pierwszej powt\u00f3rki w mojej bazie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;zebra\u0142a 18 000 punkt\u00f3w danych i wydawa\u0142a si\u0119 najlepszym materia\u0142em analitycznym. Jednak ta krzywa obejmuje ca\u0142y materia\u0142 do nauki wchodz\u0105cy w proces, niezale\u017cnie od jego trudno\u015bci. Nie wiedzia\u0142em wtedy, \u017ce ta krzywa jest obj\u0119ta prawem pot\u0119gowym. Moje najlepsze odchylenie wynosi\u0142o 2,0.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobn\u0105 krzyw\u0105 z 2018 roku mo\u017cna zobaczy\u0107 tutaj:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"235\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53142\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png 400w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-350x206.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-266x156.png 266w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-320x188.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-260x153.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-245x144.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-200x118.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-102x60.png 102w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-110x65.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-153x90.png 153w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-140x82.png 140w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Krzywa zapominania uzyskana w 2018 roku za pomoc\u0105 SuperMemo 17 dla przeci\u0119tnej trudno\u015bci (A-Factor=3,9). Przy 19 315 powt\u00f3rkach i odchyleniu najmniejszych kwadrat\u00f3w r\u00f3wnym 2,319 jest ona do\u015b\u0107 podobna do krzywej z 1994 roku, z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce najlepiej przybli\u017ca j\u0105 funkcja wyk\u0142adnicza (przyk\u0142ad funkcji pot\u0119gowej zob.:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zapominanie wyk\u0142adnicze przewa\u017ca<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do lata 1994 roku by\u0142em do\u015b\u0107 pewny eksponencjalnej natury zapominania. W 1995 roku opublikowali\u015bmy&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">\u201e2 components of memory\u201d<\/a>&nbsp;ze wzorem R=exp(-t\/S). Nasza publikacja pozostaje w du\u017cej mierze ignorowana przez nauk\u0119 g\u0142\u00f3wnego nurtu, ale jest wszechobecna w internecie, gdy mowa o krzywych zapominania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co ciekawe, w 1966 roku laureat Nagrody Nobla&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Herbert_A._Simon\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Herbert Simon<\/a>&nbsp;zerkn\u0105\u0142 na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Prawo Josta<\/a>&nbsp;wyprowadzone z prac&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghausa<\/a>&nbsp;z 1897 roku.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Simon zauwa\u017cy\u0142<\/a>, \u017ce eksponencjalna natura&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zapominania<\/a>&nbsp;wymaga istnienia pewnej w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci, kt\u00f3r\u0105 dzi\u015b nazywamy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>&nbsp;pami\u0119ci. Simon napisa\u0142 kr\u00f3tki artyku\u0142 i zaj\u0105\u0142 si\u0119 setkami innych projekt\u00f3w, kt\u00f3rymi by\u0142 zaprz\u0105tni\u0119ty. Jego tekst zosta\u0142 w du\u017cej mierze zapomniany, jednak okaza\u0142 si\u0119 prorocze. W 1988 roku podobne rozumowanie doprowadzi\u0142o do idei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dwusk\u0142adnikowego modelu pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b mo\u017cemy doda\u0107 jeszcze jedn\u0105 implikacj\u0119: je\u015bli zapominanie jest wyk\u0142adnicze, oznacza to sta\u0142e prawdopodobie\u0144stwo zapomnienia w jednostce czasu, co implikuje interferencj\u0119 sieci neuronowej, co z kolei implikuje, \u017ce sen mo\u017ce budowa\u0107 stabilno\u015b\u0107 nie przez wzmacnianie wspomnie\u0144, ale po prostu przez usuwanie przyczyny interferencji: niepotrzebnych synaps.&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Giulio_Tononi\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Giulio Tononi<\/a>&nbsp;m\u00f3g\u0142by wi\u0119c mie\u0107 racj\u0119 co do netto ubytku synaps podczas snu. Uwa\u017ca on jednak, \u017ce ten ubytek ma charakter homeostatyczny. Wyk\u0142adnicze zapominanie wskazuje, \u017ce mo\u017ce to by\u0107 co\u015b znacznie wi\u0119cej. Mo\u017ce to by\u0107 forma \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_optimization_in_sleep\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">inteligentnego zapominania<\/a>\u201d rzeczy, kt\u00f3re interferuj\u0105 z kluczowymi wspomnieniami wzmacnianymi na jawie.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ujemnie wyk\u0142adnicza krzywa zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dopiero w 2005 roku napisali\u015bmy obszerniej o eksponencjalnej naturze zapominania. W pracy przedstawionej przez dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyka<\/a>&nbsp;na konferencji modelowania w Polsce napisali\u015bmy:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cho\u0107 zawsze podejrzewano, \u017ce zapominanie ma natur\u0119 wyk\u0142adnicz\u0105, udowodnienie tego faktu nigdy nie by\u0142o proste. Zanik wyk\u0142adniczy pojawia si\u0119 standardowo w uk\u0142adach biologicznych i fizycznych, od rozpadu promieniotw\u00f3rczego po wysychanie drewna. Wyst\u0119puje wsz\u0119dzie tam, gdzie oczekiwane tempo zaniku jest proporcjonalne do wielko\u015bci pr\u00f3by, a prawdopodobie\u0144stwo rozpadu pojedynczej cz\u0105stki jest sta\u0142e. Nast\u0119puj\u0105ce problemy utrudnia\u0142y modelowanie zapominania od czas\u00f3w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghausa (Ebbinghaus, 1885)<\/a>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>ma\u0142y rozmiar pr\u00f3by<\/li>\n\n\n\n<li>niejednorodno\u015b\u0107 pr\u00f3by<\/li>\n\n\n\n<li>mylenie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0z krzywymi ponownej nauki, krzywymi \u0107wicze\u0144, krzywymi oszcz\u0119dno\u015bci, krzywymi liczby pr\u00f3b do nauczenia si\u0119, krzywymi b\u0142\u0119d\u00f3w i innymi z rodziny krzywych uczenia si\u0119<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wykorzystuj\u0105c&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, mo\u017cemy przezwyci\u0119\u017cy\u0107 wszystkie te przeszkody w badaniu natury zaniku pami\u0119ci. Jako popularna aplikacja komercyjna, SuperMemo zapewnia niemal nieograniczony dost\u0119p do ogromnych zbior\u00f3w danych zebranych od student\u00f3w z ca\u0142ego \u015bwiata. Wykresy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;dost\u0119pne dla ka\u017cdego u\u017cytkownika programu (&nbsp;<strong>Narz\u0119dzia : Statystyki : Analiza : Krzywe zapominania<\/strong>) s\u0105 wykre\u015blane na stosunkowo jednorodnych pr\u00f3bach danych i stanowi\u0105 wiarygodne odzwierciedlenie zaniku pami\u0119ci w czasie (w przeciwie\u0144stwie do innych form krzywych uczenia si\u0119). D\u0105\u017cenie do jednorodno\u015bci znacz\u0105co wp\u0142ywa jednak na wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by. Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce krzywe zapominania dla materia\u0142u o r\u00f3\u017cnej stabilno\u015bci pami\u0119ci i r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci wiedzy r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 mi\u0119dzy sob\u0105. O ile&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci<\/a>&nbsp;wp\u0142ywa na tempo zaniku, o tyle niejednorodny materia\u0142 do nauki tworzy superpozycj\u0119 indywidualnych krzywych zapominania, z kt\u00f3rych ka\u017cda charakteryzuje si\u0119 innym tempem zaniku. W konsekwencji nawet w zbiorach zawieraj\u0105cych setki tysi\u0119cy pojedynczych informacji uczestnicz\u0105cych w procesie nauki, mo\u017cna wyodr\u0119bni\u0107 jedynie stosunkowo ma\u0142e, jednorodne pr\u00f3by danych. Pr\u00f3by te rzadko przekraczaj\u0105 kilka tysi\u0119cy przypadk\u00f3w powt\u00f3rek. Nawet wtedy takie zbiory danych daleko przewy\u017cszaj\u0105 jako\u015b\u0107 pr\u00f3by dost\u0119pn\u0105 badaczom badaj\u0105cym w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci w warunkach kontrolowanych. Jednak stochastyczna natura zapominania wci\u0105\u017c utrudnia ostateczne rozstrzygni\u0119cie co do matematycznej natury funkcji zaniku (zob. dwa poni\u017csze przyk\u0142ady). Po przeanalizowaniu kilkuset tysi\u0119cy pr\u00f3bek zbli\u017cyli\u015bmy si\u0119 najbardziej do wykazania, \u017ce zapominanie jest form\u0105 zaniku wyk\u0142adniczego.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33604\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Przyk\u0142adowa krzywa zapominania wykre\u015blona przez SuperMemo. Pr\u00f3ba bazy danych obejmuj\u0105ca niemal milion przypadk\u00f3w powt\u00f3rek zosta\u0142a przesiana pod k\u0105tem przeci\u0119tnej trudno\u015bci i niskiej stabilno\u015bci (A-Factor=3,9, S w [4,20]), co da\u0142o 5850 przypadk\u00f3w powt\u00f3rek (mniej ni\u017c 1% ca\u0142ej pr\u00f3by). Czerwona linia jest wynikiem analizy regresji z R=e\u00a0<sup>-kt\/S<\/sup>. Dopasowanie krzywej za pomoc\u0105 innych funkcji elementarnych pokazuje, \u017ce zanik wyk\u0142adniczy najlepiej pasuje do danych. Miar\u0105 czasu u\u017cyt\u0105 na wykresie jest tak zwany czynnik U, zdefiniowany jako iloraz obecnego i poprzedniego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Zauwa\u017c, \u017ce zanik wyk\u0142adniczy w zakresie R od 1 do 0,9 mo\u017cna wiarygodnie przybli\u017cy\u0107 lini\u0105 prost\u0105, co nie mia\u0142oby miejsca, gdyby zanik by\u0142 charakteryzowany funkcj\u0105 pot\u0119gow\u0105.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33619\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Przyk\u0142adowa krzywa zapominania wykre\u015blona przez SuperMemo. Pr\u00f3ba bazy danych obejmuj\u0105ca niemal milion przypadk\u00f3w powt\u00f3rek zosta\u0142a przesiana pod k\u0105tem przeci\u0119tnej trudno\u015bci i \u015bredniej stabilno\u015bci (A-Factor=3,3, S > 1 rok), co da\u0142o 1082 przypadki powt\u00f3rek. Czerwona linia jest wynikiem analizy regresji z R=e\u00a0<sup>-kt\/S<\/sup>.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Krzywa zapominania: wz\u00f3r na \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia R<\/a>\u00a0odpowiada prawdopodobie\u0144stwu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przypomnienia<\/a>\u00a0i przedstawia wyk\u0142adnicz\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>. \u0141atwo\u015b\u0107 przypomnienia jest wyprowadzana ze\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">interwa\u0142u<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R[n]:=exp&nbsp;<sup>-k*t\/S[n-1]<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>R[n] &#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia<\/a>\u00a0przy n-tej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">powt\u00f3rce<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>k &#8211; sta\u0142a zaniku<\/li>\n\n\n\n<li>t &#8211; czas (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">interwa\u0142<\/a>)<\/li>\n\n\n\n<li>S[n-1] &#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0po (n-1)-szej powt\u00f3rce<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To eleganckie podej\u015bcie teoretyczne staje si\u0119 nieco bardziej z\u0142o\u017cone, gdy we\u017amiemy pod uwag\u0119, \u017ce zapominanie mo\u017ce nie by\u0107 idealnie wyk\u0142adnicze, je\u015bli&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementy<\/a>&nbsp;s\u0105 trudne lub o mieszanej trudno\u015bci. Dodatkowo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywe zapominania<\/a>&nbsp;w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mog\u0105 by\u0107 zak\u0142\u00f3cane przez strategie u\u017cytkownik\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W Algorytmie SM-8 mieli\u015bmy nadziej\u0119, \u017ce informacj\u0119 o \u0142atwo\u015bci przypomnienia da si\u0119 wyprowadzi\u0107 z ocen. Okaza\u0142o si\u0119 to fa\u0142szywe. Korelacja mi\u0119dzy ocenami a \u0142atwo\u015bci\u0105 przypomnienia jest bardzo niewielka i wynika g\u0142\u00f3wnie z faktu, \u017ce z\u0142o\u017cone elementy otrzymuj\u0105 gorsze oceny i maj\u0105 tendencj\u0119 do szybszego zapominania (przynajmniej na pocz\u0105tku).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Retencja a wska\u017anik zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eksponencjalna natura zapominania sprawia, \u017ce zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmierzonym&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>&nbsp;a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retencj\u0105 wiedzy<\/a>&nbsp;mo\u017cna dok\u0142adnie wyrazi\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retention = -FI\/ln(1-FI)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Retention &#8211; \u0142\u0105czna\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencja<\/a>\u00a0wiedzy wyra\u017cona jako u\u0142amek (0..1),<\/li>\n\n\n\n<li>FI &#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0wyra\u017cony jako u\u0142amek (wska\u017anik zapominania r\u00f3wny jest 1 minus retencja wiedzy przy powt\u00f3rkach).<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przyk\u0142ad, domy\u015blnie, dobrze przeprowadzone spaced repetition powinno da\u0107 retencj\u0119 0,949 (czyli 94,9%) przy wska\u017aniku zapominania r\u00f3wnym 0,1 (czyli 10%). 94,9% pokazuje, jak bardzo zanik wyk\u0142adniczy przypomina na pocz\u0105tku funkcj\u0119 liniow\u0105. Dla zapominania liniowego warto\u015b\u0107 ta wynosi\u0142aby 95,000% (czyli 100% minus po\u0142owa wska\u017anika zapominania).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Krzywa zapominania dla \u017ale sformu\u0142owanego materia\u0142u<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1994 roku mia\u0142em szcz\u0119\u015bcie, \u017ce moje&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bazy danych<\/a>&nbsp;by\u0142y w du\u017cej mierze dobrze sformu\u0142owane. Cz\u0119sto nie by\u0142o tak w przypadku u\u017cytkownik\u00f3w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Dla \u017ale sformu\u0142owanych&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">element\u00f3w<\/a>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywa zapominania<\/a>&nbsp;jest sp\u0142aszczona. Nie jest ona czysto wyk\u0142adnicza (jako&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Power_law_emerges_in_superposition_of_exponential_forgetting_curves\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">superpozycja kilku krzywych wyk\u0142adniczych<\/a>). SuperMemo nigdy nie mo\u017ce przewidzie\u0107 momentu zapomnienia pojedynczego elementu. Zapominanie jest procesem stochastycznym i mo\u017ce dzia\u0142a\u0107 jedynie na \u015brednich. Cz\u0119sto powielanym b\u0142\u0119dnym przekonaniem o SuperMemo jest to, \u017ce przewiduje ono dok\u0142adny moment zapomnienia: to nieprawda i jest to niemo\u017cliwe. To, co robi SuperMemo, to poszukiwanie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interwa\u0142\u00f3w<\/a>, przy kt\u00f3rych elementy danej trudno\u015bci prawdopodobnie wyka\u017c\u0105 dane prawdopodobie\u0144stwo zapomnienia (np. 10%). Te sp\u0142aszczone krzywe zapominania doprowadzi\u0142y do paradoksu. Zaniedbywanie z\u0142o\u017conych element\u00f3w mo\u017ce prowadzi\u0107 do \u015bwietnego przetrwania po d\u0142ugich przerwach w powtarzaniu. Nawet dla czysto ujemnie wyk\u0142adniczej krzywej zapominania, 10-krotne odchylenie w szacowaniu interwa\u0142u spowoduje r\u00f3\u017cnic\u0119 w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retencji<\/a>&nbsp;wyra\u017con\u0105 jako R2=exp&nbsp;<sup>10*ln(R1)<\/sup>. Odpowiada to spadkowi z 98% do 81%. Dla sp\u0142aszczonej krzywej zapominania typowej dla \u017ale sformu\u0142owanych element\u00f3w, ten spadek mo\u017ce wynosi\u0107 zaledwie 98%-&gt;95%. Prowadzi to do wniosku, \u017ce utrzymywanie z\u0142o\u017conego materia\u0142u na ni\u017cszych&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">priorytetach<\/a>&nbsp;jest dobr\u0105 strategi\u0105 nauki.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Prawo pot\u0119gowe pojawia si\u0119 przy superpozycji wyk\u0142adniczych krzywych zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zilustrowa\u0107 znaczenie jednorodnych pr\u00f3b w badaniu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywych zapominania<\/a>, przyjrzyjmy si\u0119 efektowi mieszania trudnej wiedzy z \u0142atw\u0105 wiedz\u0105 na kszta\u0142t krzywej zapominania. Poni\u017cszy rysunek pokazuje, dlaczego niejednorodne pr\u00f3by mog\u0105 prowadzi\u0107 do b\u0142\u0119dnych wniosk\u00f3w o naturze zapominania. Niejednorodna pr\u00f3ba w tej demonstracji jest najlepiej przybli\u017cona funkcj\u0105 pot\u0119gow\u0105! Fakt, \u017ce krzywe pot\u0119gowe pojawiaj\u0105 si\u0119 w wyniku u\u015bredniania wyk\u0142adniczych krzywych zapominania, by\u0142 wcze\u015bniej zg\u0142aszany przez innych (Anderson&amp;Tweney 1997; Ritter&amp;Schooler, 2002).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"552\" height=\"380\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Heterogenous_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53156\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Superpozycja\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0mo\u017ce prowadzi\u0107 do zamaskowania eksponencjalnej natury zapominania. Skomponowano teoretyczn\u0105 pr\u00f3b\u0119 dw\u00f3ch typ\u00f3w \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych: 50% \u015blad\u00f3w w pr\u00f3bie ze stabilno\u015bci\u0105 S=1 (cienka \u017c\u00f3\u0142ta linia) i 50% \u015blad\u00f3w w pr\u00f3bie ze stabilno\u015bci\u0105 S=40 (cienka fioletowa linia). Na\u0142o\u017cona krzywa zapominania b\u0119dzie oczywi\u015bcie wykazywa\u0107 \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia R=0,5*Ra+0,5*Rb=0,5*(e\u00a0<sup>-k*t<\/sup>+e\u00a0<sup>-k*t\/40<\/sup>). Krzywa zapominania takiej z\u0142o\u017conej pr\u00f3by jest przedstawiona ziarnist\u0105 czarn\u0105 lini\u0105 na wykresie. Gruba niebieska linia pokazuje przybli\u017cenie wyk\u0142adnicze (R2=0,895), a gruba czerwona linia pokazuje przybli\u017cenie pot\u0119gowe tej samej krzywej (R2=0,974). W tym przypadku to funkcja pot\u0119gowa daje najlepsze dopasowanie do danych, mimo \u017ce zapominanie podzbior\u00f3w pr\u00f3by jest ujemnie wyk\u0142adnicze.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 17 zawiera r\u00f3wnie\u017c pojedyncz\u0105 krzyw\u0105 zapominania, kt\u00f3ra najlepiej jest przybli\u017cana funkcj\u0105 pot\u0119gow\u0105. Jest to pierwsza krzywa zapominania po zapami\u0119taniu element\u00f3w. W momencie zapami\u0119tywania nie znamy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>&nbsp;elementu. Dlatego materia\u0142 jest niejednorodny i otrzymujemy pot\u0119gow\u0105 krzyw\u0105 zapominania.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1352\" height=\"904\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgettingcurve.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33649\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Krzywa zapominania<\/a>\u00a0pierwszej powt\u00f3rki dla \u015bwie\u017co przyswojonej wiedzy zebrana za pomoc\u0105\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. W tym przypadku zastosowano przybli\u017cenie pot\u0119gowe ze wzgl\u0119du na niejednorodno\u015b\u0107 materia\u0142u do nauki \u015bwie\u017co wprowadzonego w proces nauki. Brak podzia\u0142u wed\u0142ug\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci pami\u0119ciowej<\/a>\u00a0skutkuje superpozycj\u0105 zapominania wyk\u0142adniczego o r\u00f3\u017cnych sta\u0142ych zaniku. Na wykresie p\u00f3\u0142logarytmicznym krzywa regresji pot\u0119gowej jest logarytmiczna (na \u017c\u00f3\u0142to) i wygl\u0105da niemal jak prosta linia. Krzywa pokazuje, \u017ce w przedstawionym przypadku przypomnienie spada zaledwie do 58% w cztery lata, co mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 du\u017cym ponownym wykorzystaniem zapami\u0119tanej wiedzy w prawdziwym \u017cyciu. Pierwszy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalny interwa\u0142<\/a>\u00a0dla powt\u00f3rki przy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0142atwo\u015bci przypomnienia<\/a>\u00a090% wynosi 3,96 dnia.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Krzyw\u0105 zapominania<\/a>\u00a0mo\u017cna opisa\u0107 wzorem R=0,9907*power(interwa\u0142,-0,07), gdzie 0,9907 to przypomnienie po jednym dniu, a -0,07 to sta\u0142a zaniku. W tym przypadku wz\u00f3r daje 90% przypomnienia po 4 dniach. Do wykre\u015blenia przedstawionego wykresu u\u017cyto 80 399 przypadk\u00f3w powt\u00f3rek. Bardziej stromy spadek przypomnienia wyst\u0105pi, je\u015bli materia\u0142 zawiera wy\u017cszy odsetek wiedzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudnej<\/a>\u00a0(zw\u0142aszcza\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u017ale sformu\u0142owanej wiedzy<\/a>) lub u nowych student\u00f3w o mniejszych umiej\u0119tno\u015bciach mnemonicznych. Nieregularno\u015b\u0107 krzywej przy interwa\u0142ach 15-20 wynika z mniejszej pr\u00f3by powt\u00f3rek (p\u00f3\u017aniejsze kategorie interwa\u0142\u00f3w na skali logarytmicznej obejmuj\u0105 szerszy zakres interwa\u0142\u00f3w)<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1995\">1995: Hipermedialne SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Narodziny Algorytm SM-8 w g\u00f3rskiej chatce<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1995 roku\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0zosta\u0142o napisane od podstaw i by\u0142a to \u015bwietna okazja, by wdro\u017cy\u0107 nowy algorytm spaced repetition oparty na danych zebranych w ci\u0105gu 4 lat stosowania\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-6<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W marcu 1995 roku na targach CeBIT w Hanowerze zobaczyli\u015bmy fantastyczne nowe \u015brodowisko programistyczne od Borlanda: Delphi. Podnios\u0142o ono stary Borland Pascal na nowy poziom i otworzy\u0142o dziesi\u0105tki mo\u017cliwo\u015bci rozwojowych dla SuperMemo. Zdecydowali\u015bmy si\u0119 przeprojektowa\u0107 program zgodnie z liniami nakre\u015blonymi w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/el.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">rozprawie doktorskiej<\/a>. Opr\u00f3cz spaced repetition chcieli\u015bmy mie\u0107 struktur\u0119 wiedzy i hipermedia. Zamiast masy element\u00f3w u\u017cytkownicy mieliby budowa\u0107 drzewo wiedzy. Zamiast starego szablonu pytanie, odpowied\u017a, obraz i d\u017awi\u0119k, chcieli\u015bmy mie\u0107 wszystkie mo\u017cliwe typy komponent\u00f3w, kt\u00f3re mo\u017cna by miesza\u0107 w nowe formy hipermedialne wyra\u017cania wiedzy. Istnia\u0142o te\u017c marzenie o programowalnym SuperMemo, w kt\u00f3rym programi\u015bci mogliby pisa\u0107 w\u0142asne procedury dla dowolnej formy treningu, w tym treningu proceduralnego, bezwzrokowego pisania na klawiaturze czy rozwi\u0105zywania r\u00f3wna\u0144 kwadratowych. Jednocze\u015bnie zebrali\u015bmy du\u017co danych, kt\u00f3re wskazywa\u0142y, \u017ce algorytm u\u017cywany w SuperMemo mo\u017cna ulepszy\u0107. Na przyk\u0142ad matematyczna natura macierzy czynnik\u00f3w optymalnych sta\u0142a si\u0119 do\u015b\u0107 oczywista.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W maju 1995 roku zabra\u0142em sw\u00f3j komputer Pentium do odleg\u0142ej g\u00f3rskiej chatki w po\u0142udniowej Polsce, by popracowa\u0107 nad tymi pomys\u0142ami. By\u0142 to okres 100 dni ca\u0142kowitej izolacji, przerwany jedynie kr\u00f3tk\u0105 wizyt\u0105&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztofa Biedalaka<\/a>, podczas kt\u00f3rej ponownie zsynchronizowali\u015bmy nasz\u0105 wizj\u0119 przysz\u0142ego SuperMemo. Do wrze\u015bnia 1995 roku nowy algorytm by\u0142 gotowy i przetestowany na moich w\u0142asnych danych. Z powrotem w Poznaniu zacz\u0105\u0142em stopniowo przenosi\u0107 ca\u0142y m\u00f3j proces nauki z wielu kolekcji w SuperMemo 7 do nowego \u015brodowiska nazwanego \u201eGenius\u201d. Genius sta\u0142 si\u0119 SuperMemo 8 dopiero dwa lata p\u00f3\u017aniej, gdy nowy program zyska\u0142 ca\u0142\u0105 funkcjonalno\u015b\u0107 pierwotnie dost\u0119pn\u0105 w SuperMemo 7.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">G\u0142\u00f3wnymi danymi, kt\u00f3re pomog\u0142y w rozwoju Algorytm SM-8, by\u0142y krzywe zapominania i dane macierzy OF zebrane za pomoc\u0105 SuperMemo 6 i SuperMemo 7. Dane te odebra\u0142y algorytmowi spor\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 zgadywania. Praca by\u0142a do\u015b\u0107 \u0142atwa w por\u00f3wnaniu z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-17 (2014-2016)<\/a>, kiedy mia\u0142em g\u00f3ry historii powt\u00f3rek do przetworzenia, a wymagania co do precyzji i dobrych metryk potroi\u0142y si\u0119. Podczas gdy opracowanie Algorytmu SM-17 zaj\u0119\u0142o dwa lata, Algorytm SM-8 zaprojektowano, zaimplementowano i dobrze przetestowano w zaledwie 100 dni.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">G\u0142\u00f3wne idee stoj\u0105ce za Algorytm SM-8:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>precyzyjne matematyczne wyznaczanie macierzy OF w oparciu o przybli\u017cenia na \u017cywo. Zamiast wyg\u0142adzania macierzy znanego z SuperMemo 5, chcia\u0142em zna\u0107 dok\u0142adn\u0105 funkcj\u0119 matematyczn\u0105, kt\u00f3ra mog\u0142aby opisywa\u0107 macierz i wykonywa\u0107 aktualizacje na \u017cywo. \u0141atwo by\u0142o ustali\u0107, \u017ce funkcja pot\u0119gowa ujemna wyznacza\u0142aby OF=f(RepNo) (co dzisiejszym j\u0119zykiem jest wyra\u017ceniem SInc=f(S)). Nieco wi\u0119cej zgadywania wymaga\u0142 wp\u0142yw trudno\u015bci na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc<\/a>. Wybra\u0142em liniowe przybli\u017cenie funkcji odwzorowuj\u0105cej trudno\u015b\u0107 (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>) na sta\u0142\u0105 zaniku dla SInc (D-Factor), kt\u00f3ra wyra\u017ca\u0142a spadek\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyrostu stabilno\u015bci<\/a>\u00a0wraz ze stabilno\u015bci\u0105\/interwa\u0142em. Ten liniowy zak\u0142ad przetrwa\u0142 do dzi\u015b. By\u0142o to dobre przypuszczenie.<\/li>\n\n\n\n<li>z dobr\u0105 definicj\u0105 macierzy OF mog\u0142em zapewni\u0107 precyzyjn\u0105 definicj\u0119 trudno\u015bci elementu: zamiast p\u0142ynnego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynnika E<\/a>, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142 by\u0107 r\u0119cznie kontrolowany przez oceny wedle woli u\u017cytkownika, chcia\u0142em mie\u0107 bezwzgl\u0119dny czynnik trudno\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-factor<\/a>, zdefiniowany jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyrost stabilno\u015bci<\/a>\u00a0po pierwszej powt\u00f3rce zaplanowanej dla R=0,9. Umo\u017cliwi\u0142o to SuperMemo dostosowywanie trudno\u015bci elementu po ka\u017cdej powt\u00f3rce przez korygowanie dopasowania wynik\u00f3w elementu do oczekiwanych wynik\u00f3w na podstawie macierzy OF<\/li>\n\n\n\n<li>szybsze wyznaczanie trudno\u015bci startowej przez skorelowanie pierwszej oceny z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-factor<\/a>. Jest to s\u0142aby mechanizm o niewielkim znaczeniu, co pokazuje fakt, \u017ce nawet przy historiach wielu powt\u00f3rek trudno\u015b\u0107 elementu wci\u0105\u017c pozostaje poj\u0119ciem mglistym. W tym kontek\u015bcie warto przypomina\u0107 u\u017cytkownikom, \u017ce najlepszym podej\u015bciem jest dobre formu\u0142owanie element\u00f3w i utrzymywanie ich w \u0142atwo\u015bci<\/li>\n\n\n\n<li>przybli\u017canie pierwszego interwa\u0142u po utracie pami\u0119ci za pomoc\u0105 dopasowania wyk\u0142adniczego opartego na liczbie luk pami\u0119ciowych. Najwi\u0119ksz\u0105 warto\u015bci\u0105 tego podej\u015bcia by\u0142o obalenie mitu, \u017ce skracanie d\u0142ugo\u015bci interwa\u0142\u00f3w w przypadku luk pami\u0119ciowych mo\u017ce przyspieszy\u0107 nauk\u0119 (niekt\u00f3rzy autorzy oprogramowania opartego na Algorytmie SM-2 opowiadali si\u0119 za takim rozwi\u0105zaniem, kt\u00f3re okaza\u0142o si\u0119 b\u0142\u0119dne)<\/li>\n\n\n\n<li>pomys\u0142 skorelowania ocen ze\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>\u00a0okaza\u0142 si\u0119 pora\u017ck\u0105 i nie przyczyni\u0142 si\u0119 do ulepszenia algorytmu. Ta prawda ujawnia\u0142a si\u0119 powoli. Doszli\u015bmy do ostatecznego werdyktu dopiero po niemal dekadzie: oceny s\u0142abo koreluj\u0105 ze wska\u017anikiem zapominania. Intuicja zrodzona wraz z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-2<\/a>\u00a0jest tylko s\u0142abo trafna<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co ciekawe, Algorytm SM-8 nie wymaga\u0142 pe\u0142nej historii powt\u00f3rek dla element\u00f3w. Pe\u0142ne historie powt\u00f3rek mia\u0142y zosta\u0107 zaimplementowane dopiero w lutym 1996 roku. Zalet\u0105 by\u0142o \u0142atwiejsze wdro\u017cenie. Wad\u0105 by\u0142 fakt, \u017ce gdy u\u017cytkownik r\u0119cznie ingerowa\u0142 w proces nauki, algorytm nie mia\u0142 zapisu tej ingerencji i nie m\u00f3g\u0142 si\u0119 obroni\u0107 przed ewentualnym nap\u0142ywem b\u0142\u0119dnych danych. Naturalnie, dopiero pe\u0142ny zapis historii powt\u00f3rek umo\u017cliwi\u0142 wdro\u017cenie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>\u00a0dwie dekady p\u00f3\u017aniej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moja pierwsza \u201e\u017cywa\u201d powt\u00f3rka w Algorytmie SM-8 na moich w\u0142asnych danych odby\u0142a si\u0119 16 sierpnia 1995 roku, w \u015brod\u0119. Do testu \u201epo\u015bwi\u0119ci\u0142em\u201d ma\u0142\u0105, 100-elementow\u0105 kolekcj\u0119 z list\u0105 mnemoniczn\u0105 do zapami\u0119tywania liczb. Przez nast\u0119pne dwa lata stopniowo konwertowa\u0142em wszystkie inne moje kolekcje do pracy z nowym algorytmem i w nowym \u015brodowisku SuperMemo. W 1997 roku ca\u0142a moja wiedza zosta\u0142a wreszcie zintegrowana w jedn\u0105, dobrze zorganizowan\u0105 baz\u0119 danych. W latach 1995-1997 tak\u0105 baz\u0119 danych nazywali\u015bmy \u201esystemem wiedzy\u201d. Dzi\u015b nazywamy j\u0105 po prostu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">kolekcj\u0105<\/a>\u00a0(jako zbi\u00f3r fragment\u00f3w wiedzy).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do dzi\u015b rdze\u0144 algorytmu narodzonego w 1995 roku dzia\u0142a w tle w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo 17<\/a>, a u\u017cytkownik wci\u0105\u017c mo\u017ce wybiera\u0107 interwa\u0142y oparte na tym starym algorytmie, je\u015bli nie jest zadowolony z propozycji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bezwzgl\u0119dna trudno\u015b\u0107 elementu<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W SuperMemo 1.0 a\u017c do SuperMemo 3.0\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynniki E<\/a>\u00a0definiowano tak samo jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czynniki O<\/a>\u00a0(czyli jako iloraz kolejnych interwa\u0142\u00f3w). By\u0142y one przybli\u017con\u0105 miar\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015bci<\/a>\u00a0elementu (im wy\u017cszy czynnik E, tym \u0142atwiejszy element). Jednak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalizacja spaced repetition<\/a>\u00a0wymusza\u0142a, by czynniki E odpowiada\u0142y\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyrostowi stabilno\u015bci<\/a>, kt\u00f3ry maleje wraz ze\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>. Innymi s\u0142owy, z definicji, w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">elementy<\/a>\u00a0by\u0142yby oznaczane jako coraz \u201etrudniejsze\u201d w miar\u0119 poddawania ich kolejnym powt\u00f3rkom. Jest to nieco sprzeczne z intuicj\u0105, a u\u017cytkownicy zdawali si\u0119 tego nigdy nie zauwa\u017ca\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pocz\u0105wszy od SuperMemo 4.0, czynniki E by\u0142y u\u017cywane do indeksowania macierzy czynnik\u00f3w O. Wci\u0105\u017c odzwierciedla\u0142y trudno\u015b\u0107 elementu. Wci\u0105\u017c by\u0142y u\u017cywane do obliczania czynnik\u00f3w O. Mog\u0142y jednak r\u00f3\u017cni\u0107 si\u0119 od czynnik\u00f3w O, co pozwala\u0142o lepiej odzwierciedla\u0107 trudno\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W SuperMemo 4 a\u017c do SuperMemo 7 trudno\u015b\u0107 materia\u0142u w danej bazie danych kszta\u0142towa\u0142a zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy czynnikami O a czynnikami E. Na przyk\u0142ad w \u0142atwej kolekcji czynnik O w punkcie startowym (czyli ten odpowiadaj\u0105cy pierwszej powt\u00f3rce i zak\u0142adanej pocz\u0105tkowej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudno\u015bci<\/a>) by\u0142by stosunkowo wysoki. Poniewa\u017c wyniki w powt\u00f3rkach wyznaczaj\u0105 czynniki E, elementy o tej samej trudno\u015bci w \u0142atwej kolekcji naturalnie mia\u0142yby ni\u017cszy czynnik E ni\u017c dok\u0142adnie te same elementy w trudnej kolekcji. Wszystko to zmieni\u0142o si\u0119 w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 8<\/a>, gdzie wprowadzono&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">czynniki A<\/a>. Czynniki A s\u0105 \u201ezwi\u0105zane\u201d z drugim wierszem macierzy czynnik\u00f3w O. Czyni je to bezwzgl\u0119dn\u0105 miar\u0105 trudno\u015bci elementu. Ich warto\u015b\u0107&nbsp;<strong>nie zale\u017cy od zawarto\u015bci&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">kolekcji<\/a>&nbsp;<\/strong>. Na przyk\u0142ad wiadomo, \u017ce je\u015bli czynnik A wynosi 1,5, trzecia powt\u00f3rka odb\u0119dzie si\u0119 w interwale o 50% d\u0142u\u017cszym ni\u017c pierwszy interwa\u0142.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Czynnik A<\/a>&nbsp;to liczba przypisana do ka\u017cdego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Element\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementu<\/a>&nbsp;w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">kolekcji<\/a>. Czynnik A okre\u015bla, jak bardzo rosn\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interwa\u0142y<\/a>&nbsp;w procesie nauki. Im wy\u017cszy czynnik A, tym szybciej rosn\u0105 interwa\u0142y. Czynniki A odzwierciedlaj\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;elementu. Im wy\u017cszy czynnik A, tym \u0142atwiejszy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">element<\/a>. Najtrudniejsze elementy maj\u0105 czynnik A r\u00f3wny 1,2. Czynnik A jest zdefiniowany jako iloraz drugiego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnego interwa\u0142u<\/a>&nbsp;i pierwszego optymalnego interwa\u0142u stosowanych w powt\u00f3rkach<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Interwa\u0142 po utracie pami\u0119ci<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przybli\u017cenie interwa\u0142u po utracie pami\u0119ci w Algorytm SM-8 obali\u0142o dwa mity:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>skracanie interwa\u0142\u00f3w po luce pami\u0119ciowej jest dobrym pomys\u0142em (ten pomys\u0142 by\u0142 wielokrotnie propagowany w latach 1991-2000)<\/li>\n\n\n\n<li>pierwszy interwa\u0142 powinien zawsze wynosi\u0107 1 dzie\u0144 (jak w niekt\u00f3rych starszych rozwi\u0105zaniach SuperMemo)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przedstawionym poni\u017cej wykresie wida\u0107, \u017ce wraz z kolejnymi lukami pami\u0119ciowymi optymalny interwa\u0142 po utracie pami\u0119ci staje si\u0119 nieznacznie kr\u00f3tszy. Wyra\u017ca to jedynie fakt, \u017ce wysokie liczby luk osi\u0105gane s\u0105 jedynie przez \u017ale sformu\u0142owane elementy lub elementy naprawd\u0119 trudne do zapami\u0119tania ze wzgl\u0119du na ich natur\u0119 semantyczn\u0105 lub interferencj\u0119 wiedzy. Dla wspomnie\u0144 zaczynaj\u0105cych si\u0119 od Lapse=10 zaproponowa\u0142em termin \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Toxic_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">toksyczny<\/a>\u201d, by wyrazi\u0107 ich wp\u0142yw na proces nauki. Je\u015bli m\u00f3zg odrzuci\u0142 dan\u0105 informacj\u0119 tyle razy, powinni\u015bmy otrzyma\u0107 sygna\u0142: ta wiedza jest \u017ale sformu\u0142owana albo sta\u0142a si\u0119 toksyczna z innych powod\u00f3w (np. stres zwi\u0105zany z nauk\u0105, np. w szkole).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Pierwszy interwa\u0142<\/strong>&nbsp;&#8211; d\u0142ugo\u015b\u0107 pierwszego interwa\u0142u po pierwszej powt\u00f3rce zale\u017cy od liczby razy, ile dany element zosta\u0142 zapomniany. Zauwa\u017c, \u017ce pierwsza powt\u00f3rka oznacza tu pierwsz\u0105 powt\u00f3rk\u0119 po zapomnieniu,&nbsp;<em>nie<\/em>&nbsp;pierwsz\u0105 powt\u00f3rk\u0119 w og\u00f3le. Innymi s\u0142owy, element powt\u00f3rzony dwukrotnie b\u0119dzie mia\u0142 numer powt\u00f3rki r\u00f3wny jeden po tym, jak zostanie zapomniany; numer powt\u00f3rki nie b\u0119dzie r\u00f3wny trzy. Wykres pierwszego interwa\u0142u pokazuje wyk\u0142adnicz\u0105 krzyw\u0105 regresji, kt\u00f3ra przybli\u017ca d\u0142ugo\u015b\u0107 pierwszego interwa\u0142u dla r\u00f3\u017cnej liczby luk pami\u0119ciowych (w tym kategorii zerowych luk odpowiadaj\u0105cej nowo zapami\u0119tanym elementom). Na poni\u017cszym wykresie niebieskie k\u00f3\u0142ka odpowiadaj\u0105 danym zebranym w procesie nauki (im wi\u0119ksze k\u00f3\u0142ko, tym wi\u0119cej zarejestrowano powt\u00f3rek).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"996\" height=\"650\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_interval.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33664\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek<\/strong>: Na powy\u017cszym wykresie, kt\u00f3ry obejmuje dane z ponad 130 000 powt\u00f3rek, nowo zapami\u0119tane elementy s\u0105 optymalnie powtarzane po siedmiu dniach. Jednak elementy, kt\u00f3re zosta\u0142y zapomniane 10 razy (co w SuperMemo jest rzadko\u015bci\u0105), b\u0119d\u0105 wymaga\u0142y interwa\u0142u dw\u00f3ch dni. (Ze wzgl\u0119du na skalowanie logarytmiczne rozmiar k\u00f3\u0142ka nie jest liniowo proporcjonalny do pr\u00f3by danych; liczba przypadk\u00f3w powt\u00f3rek dla Lapses=0 jest znacznie wi\u0119ksza ni\u017c dla Lapses=10, co wida\u0107 w\u00a0<strong>Rozk\u0142ady : Luki<\/strong>)<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pierwsza ocena a czynnik A<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Korelowanie pierwszej oceny z szacowan\u0105 trudno\u015bci\u0105 elementu mia\u0142o pom\u00f3c sklasyfikowa\u0107 elementy wed\u0142ug trudno\u015bci przy wej\u015bciu do procesu nauki. Korelacja wydaje si\u0119 s\u0142aba i silnie zale\u017cy od systemu ocen u\u017cytkownika. Dla niekt\u00f3rych u\u017cytkownik\u00f3w praktycznie nie ma korelacji (obrazek nr 1). Dla innych korelacja jest na tyle dobra, by obejmowa\u0107 pe\u0142ny zakres trudno\u015bci (czynnik A) (obrazek nr 2).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1456\" height=\"891\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_All.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33679\"\/><\/figure>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1325\" height=\"818\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_Molie.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33694\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dodatkowo, w Algorytmie SM-11 wywodz\u0105cym si\u0119 z Algorytmu SM-8, u\u017cytkownikowi pozwolono wykonywa\u0107 przedwczesne powt\u00f3rki. Powt\u00f3rki te uwzgl\u0119dnia\u0142yby\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efekt rozstawienia powt\u00f3rek<\/a>, jednak wci\u0105\u017c wp\u0142ywa\u0142yby na wykres i zawy\u017ca\u0142yby ocen\u0119 dla trudnych element\u00f3w. Przy intensywnym korzystaniu z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">czytania przyrostowego<\/a>\u00a0sp\u0142aszcza\u0142oby to wykres.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0nie wykorzystuje korelacji ocena-trudno\u015b\u0107 i wyprowadza trudno\u015b\u0107 z ca\u0142ej historii powt\u00f3rek. Praktyka pokazuje, \u017ce nawet wtedy oszacowanie jest trudne do wykonania, a dobr\u0105 praktyk\u0105 nauki jest utrzymywanie wszystkich element\u00f3w w \u0142atwo\u015bci (czyli w akceptowanym mnemonicznym dopasowaniu do reszty wiedzy studenta).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Pierwsza ocena a czynnik A<\/strong>\u00a0&#8211; wykres G-AF koreluje pierwsz\u0105 ocen\u0119 uzyskan\u0105 przez element z ostatecznym oszacowaniem jego warto\u015bci czynnika A. Przy ka\u017cdej powt\u00f3rce stare oszacowanie czynnika A bie\u017c\u0105cego elementu jest usuwane z wykresu, a dodawane jest nowe oszacowanie. Wykres ten jest u\u017cywany przez\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-15<\/a>\u00a0do szybkiego oszacowania pierwszej warto\u015bci czynnika A w momencie, gdy wszystko, co wiemy o elemencie, to pierwsza ocena zdobyta w jego pierwszej powt\u00f3rce.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ocena a wska\u017anik zapominania<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Koreluj\u0105c oceny z oczekiwanym wska\u017anikiem zapominania (przewidywan\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u0142atwo\u015bci\u0105 przypomnienia<\/a>), mia\u0142em nadziej\u0119 m\u00f3c obliczy\u0107 szacowany wska\u017anik zapominania (poprepetycyjne oszacowanie rzeczywistej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u0142atwo\u015bci przypomnienia<\/a>). Korelacja ta okaza\u0142a si\u0119 s\u0142aba z powodu tego, \u017ce wszyscy u\u017cytkownicy maj\u0105 tendencj\u0119 do stosowania w\u0142asnych system\u00f3w ocen, kt\u00f3re s\u0105 cz\u0119sto niesp\u00f3jne. Korelacja mi\u0119dzy ocen\u0105 a R wynika przede wszystkim z faktu, \u017ce z\u0142o\u017cone elementy otrzymuj\u0105 gorsze oceny i maj\u0105 tendencj\u0119 do szybszego zapominania (przynajmniej na pocz\u0105tku). W tym sensie oceny lepiej odzwierciedlaj\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015b\u0107<\/a>&nbsp;ni\u017c&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na poni\u017cszym obrazku ca\u0142y zakres oczekiwanego wska\u017anika zapominania zdaje si\u0119 skupia\u0107 wok\u00f3\u0142 oceny 3.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"998\" height=\"577\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Grade_vs_Forgetting_Index.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33709\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla Grade&lt;=3 mo\u017cemy odczyta\u0107 maksymalny szacowany wska\u017anik zapominania, a dla Grade&gt;=4 mo\u017cemy odczyta\u0107 minimalny szacowany wska\u017anik zapominania. W tym \u015bwietle, system dw\u00f3ch ocen mia\u0142by dok\u0142adnie taki sam efekt na algorytm jak system sze\u015bciu ocen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U innych u\u017cytkownik\u00f3w krzywa mo\u017ce nawet osi\u0105ga\u0107 szczyt na pewnych poziomach oczekiwanego wska\u017anika zapominania, jakby ocenianie odzwierciedla\u0142o ch\u0119\u0107 zapami\u0119tania element\u00f3w naprawd\u0119 trudnych do zapami\u0119tania (\u0142agodne ocenianie).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0intensywnie wykorzystuje \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia szacowan\u0105 po powt\u00f3rce, jednak wyprowadza j\u0105 z samych danych o przypomnieniu i oczekiwanej \u0142atwo\u015bci przypomnienia. Korelacje ocena-\u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia s\u0105 r\u00f3wnie\u017c zbierane, jednak ich waga jest znikoma.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie o archiwum:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ocena a wska\u017anik zapominania<\/strong>\u00a0&#8211; wykres FI-G koreluje\u00a0oczekiwany wska\u017anik zapominania\u00a0z ocen\u0105 uzyskan\u0105 przy powt\u00f3rkach. Aby zrozumie\u0107 ten wykres, trzeba zrozumie\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-15<\/a>. Mo\u017cesz sobie wyobrazi\u0107, \u017ce wykres\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0m\u00f3g\u0142by na osi pionowej wykorzystywa\u0107 \u015bredni\u0105 ocen\u0119 zamiast\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>. Gdyby\u015b skorelowa\u0142 t\u0119 ocen\u0119 ze\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anikiem zapominania<\/a>, otrzyma\u0142by\u015b wykres FI-G. Wykres ten jest u\u017cywany do obliczenia\u00a0szacowanego wska\u017anika zapominania, kt\u00f3ry z kolei jest u\u017cywany do normalizacji ocen (dla op\u00f3\u017anionych lub przedwczesnych powt\u00f3rek) oraz do oszacowania nowej warto\u015bci czynnika A elementu. Ocena jest obliczana za pomoc\u0105 wzoru:\u00a0<em>Grade=exp\u00a0<sup>A*FI+B<\/sup>\u00a0<\/em>, gdzie A i B s\u0105 parametrami regresji wyk\u0142adniczej wykonanej na surowych danych zebranych podczas powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wykres FI-G jest aktualizowany po ka\u017cdej powt\u00f3rce z wykorzystaniem oczekiwanego wska\u017anika zapominania i rzeczywistych wynik\u00f3w ocen. Oczekiwany wska\u017anik zapominania mo\u017cna \u0142atwo wyprowadzi\u0107 z interwa\u0142u zastosowanego mi\u0119dzy powt\u00f3rkami oraz optymalnego interwa\u0142u obliczonego z macierzy OF. Im wy\u017csza warto\u015b\u0107 oczekiwanego wska\u017anika zapominania, tym ni\u017csza ocena. Na podstawie oceny i wykresu FI-G mo\u017cemy obliczy\u0107 szacowany wska\u017anik zapominania, kt\u00f3ry odpowiada poprepetycyjnemu oszacowaniu prawdopodobie\u0144stwa zapomnienia w\u0142a\u015bnie powt\u00f3rzonego elementu na hipotetycznym etapie przed powt\u00f3rk\u0105. Ze wzgl\u0119du na stochastyczn\u0105 natur\u0119 zapominania i przypomnienia, ten sam element mo\u017ce zosta\u0107 przypomniany lub nie, w zale\u017cno\u015bci od aktualnego og\u00f3lnego stanu poznawczego m\u00f3zgu; nawet je\u015bli si\u0142a i \u0142atwo\u015b\u0107 przypomnienia wspomnie\u0144 wszystkich uczestnicz\u0105cych synaps jest\/by\u0142a identyczna! W ten spos\u00f3b mo\u017cemy m\u00f3wi\u0107 o prawdopodobie\u0144stwie przypomnienia przed powt\u00f3rk\u0105 elementu, kt\u00f3ry w\u0142a\u015bnie zosta\u0142 przypomniany (lub nie). To prawdopodobie\u0144stwo wyra\u017ca szacowany wska\u017anik zapominania.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorytm SM-15<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-8 by\u0142 udoskonalany przez lata i ewoluowa\u0142 w Algorytm SM-11 (2002), a nast\u0119pnie w Algorytm SM-15 (2011). Tutaj przedstawiam jedynie najnowsz\u0105 wersj\u0119: Algorytm SM-15 (u\u017cywan\u0105 w SuperMemo 15, SuperMemo 16 oraz jako zapasow\u0105 w SuperMemo 17).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kluczowe usprawnienia wprowadzone do Algorytm SM-8 w ci\u0105gu dw\u00f3ch dekad to:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>ulepszone indeksowanie stabilno\u015bci: zamiast numer\u00f3w powt\u00f3rek, pocz\u0105wszy od SuperMemo 8 (1997), algorytm wykorzystywa\u0142 poj\u0119cie &#8222;kategorii powt\u00f3rki&#8221;, kt\u00f3re z grubsza odpowiada\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>tolerancja dla powt\u00f3rek wyprzedzonych i op\u00f3\u017anionych, pocz\u0105wszy od SuperMemo 11 (2002): dodano heurystyk\u0119 uwzgl\u0119dniaj\u0105c\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>rozszerzenie reprezentacji czasu w U-Factors z 60 dni do 15 lat (2011)<\/li>\n\n\n\n<li>korekta danych\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0dla op\u00f3\u017anie\u0144 powt\u00f3rek wykraczaj\u0105cych poza pierwotny zakres U-Factor (2011)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorytm SM-15 rozpoczyna pr\u00f3b\u0119 obliczania optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami poprzez zapisywanie historii przypominania dla poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w (tzn. ocen uzyskanych podczas nauki). Ta historia s\u0142u\u017cy do oszacowania aktualnej si\u0142y danego \u015bladu pami\u0119ciowego oraz trudno\u015bci le\u017c\u0105cej u jego podstaw wiedzy (elementu). Trudno\u015b\u0107 elementu wyra\u017ca z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 wspomnie\u0144 i odzwierciedla wysi\u0142ek potrzebny do wytworzenia jednoznacznych i stabilnych \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych. SuperMemo przyjmuje\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u017c\u0105dany wska\u017anik przypominania<\/a>\u00a0jako kryterium optymalizacji (np. 95%) i oblicza odst\u0119py spe\u0142niaj\u0105ce to kryterium. Funkcja optymalnych odst\u0119p\u00f3w jest reprezentowana w formie macierzy (macierz OF) i podlega modyfikacji na podstawie wynik\u00f3w procesu nauki. Cho\u0107 spe\u0142nienie kryterium optymalizacji jest stosunkowo \u0142atwe, z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 algorytmu wynika z konieczno\u015bci uzyskania maksymalnej mo\u017cliwej szybko\u015bci zbie\u017cno\u015bci w \u015bwietle znanych modeli pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wa\u017cne!<\/strong>\u00a0Algorytm SM-15 s\u0142u\u017cy wy\u0142\u0105cznie do obliczania odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami element\u00f3w. Tematy s\u0105 przegl\u0105dane w odst\u0119pach obliczanych przez zupe\u0142nie inny algorytm (nieopisany tutaj). Harmonogram przegl\u0105du temat\u00f3w jest zoptymalizowany pod k\u0105tem zarz\u0105dzania kolejno\u015bci\u0105 czytania, a nie wspomagania pami\u0119ci. Trwa\u0142e wspomnienia powstaj\u0105 w SuperMemo przede wszystkim dzi\u0119ki elementom, kt\u00f3re s\u0105 przegl\u0105dane zgodnie z harmonogramem obliczanym przez Algorytm SM-15.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto bardziej szczeg\u00f3\u0142owy opis Algorytm SM-15:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Optymalny odst\u0119p<\/strong>: Odst\u0119py mi\u0119dzy powt\u00f3rkami s\u0105 obliczane wed\u0142ug nast\u0119puj\u0105cego wzoru:I(1)=OF[1,L+1]I(n)=I(n-1)*OF[n,AF]gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>OF &#8211; macierz wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w optymalnych, modyfikowana w trakcie powt\u00f3rek<\/li>\n\n\n\n<li>OF[1,L+1] &#8211; warto\u015b\u0107 kom\u00f3rki macierzy OF pobrana z pierwszego wiersza i kolumny L+1<\/li>\n\n\n\n<li>OF[n,AF] &#8211; warto\u015b\u0107 kom\u00f3rki macierzy OF odpowiadaj\u0105ca n-tej powt\u00f3rce oraz trudno\u015bci elementu AF<\/li>\n\n\n\n<li>L &#8211; liczba przypadk\u00f3w zapomnienia danego elementu (od &#8221;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">memory\u00a0<strong>L<\/strong>apses<\/a>&#8222;)<\/li>\n\n\n\n<li>AF &#8211; liczba odzwierciedlaj\u0105ca bezwzgl\u0119dn\u0105 trudno\u015b\u0107 danego elementu (od &#8221;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>A<\/strong>bsolute difficulty\u00a0<strong>F<\/strong>actor<\/a>&#8222;)<\/li>\n\n\n\n<li>I(n) &#8211; n-ty odst\u0119p mi\u0119dzy powt\u00f3rkami dla danego elementu<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Powt\u00f3rki wyprzedzone<\/strong>: Ze wzgl\u0119du na mo\u017cliwe wyprzedzenie w wykonywaniu powt\u00f3rek (np. wymuszony przegl\u0105d przed egzaminem), rzeczywisty wsp\u00f3\u0142czynnik optymalny (OF) u\u017cywany do obliczenia optymalnego odst\u0119pu jest pomniejszany o\u00a0<em>dOF<\/em>\u00a0wed\u0142ug wzor\u00f3w uwzgl\u0119dniaj\u0105cych efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie w nauce:<em>dOF<\/em>=dOF\u00a0<sub>max<\/sub>*\u00a0<em>a<\/em>\/(t\u00a0<sub>half<\/sub>+\u00a0<em>a<\/em>)dOF\u00a0<sub>max<\/sub>=(OF-1)*(OI+t\u00a0<sub>half<\/sub>-1)\/(OI-1)gdzie:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>dOF<\/em>\u00a0&#8211; pomniejszenie OF wynikaj\u0105ce z\u00a0<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a><\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>a<\/em>\u00a0&#8211; wyprzedzenie powt\u00f3rki w dniach w por\u00f3wnaniu z optymalnym harmonogramem (zauwa\u017c, \u017ce nie ma zmiany OF, gdy\u00a0<em>a<\/em>=0, tzn. powt\u00f3rka odbywa si\u0119 dok\u0142adnie w optymalnym terminie)<\/li>\n\n\n\n<li>dOF\u00a0<sub>max<\/sub>\u00a0&#8211; asymptotyczna granica\u00a0<em>dOF<\/em>\u00a0dla niesko\u0144czonego\u00a0<em>a<\/em>\u00a0(zauwa\u017c, \u017ce dla a=OI-1 pomniejszenie wyniesie OF-1, co odpowiada brakowi wzrostu odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami)<\/li>\n\n\n\n<li>t\u00a0<sub>half<\/sub>\u00a0&#8211; wyprzedzenie, przy kt\u00f3rym uzyskuje si\u0119 po\u0142ow\u0119 oczekiwanego wzrostu\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">stabilno\u015bci synaptycznej<\/a>\u00a0w wyniku powt\u00f3rki (obecnie warto\u015b\u0107 ta odpowiada w przybli\u017ceniu 60% d\u0142ugo\u015bci optymalnego odst\u0119pu dla dobrze uporz\u0105dkowanego materia\u0142u)<\/li>\n\n\n\n<li>OF &#8211; wsp\u00f3\u0142czynnik optymalny (tzn. OF[n,AF] dla n-tego odst\u0119pu i danej warto\u015bci AF)<\/li>\n\n\n\n<li>OI &#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalny odst\u0119p<\/a>\u00a0(wyznaczony na podstawie macierzy OF)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Powt\u00f3rki op\u00f3\u017anione<\/strong>: Ze wzgl\u0119du na mo\u017cliwe op\u00f3\u017anienia w wykonywaniu powt\u00f3rek, macierz OF w rzeczywisto\u015bci nie jest indeksowana numerami powt\u00f3rek, lecz kategoriami powt\u00f3rek. Na przyk\u0142ad, je\u015bli 5. powt\u00f3rka jest op\u00f3\u017aniona, macierz OF s\u0142u\u017cy do obliczenia kategorii powt\u00f3rki, czyli teoretycznej warto\u015bci numeru powt\u00f3rki odpowiadaj\u0105cej odst\u0119powi zastosowanemu przed powt\u00f3rk\u0105. Kategoria powt\u00f3rki mo\u017ce na przyk\u0142ad przyj\u0105\u0107 warto\u015b\u0107 5.3, co daje I(5)=I(4)*OF[5.3,AF], gdzie OF[5.3,AF] ma warto\u015b\u0107 po\u015bredni\u0105 wyznaczon\u0105 na podstawie OF[5,AF] i OF[6,AF]<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Macierz optymalnych odst\u0119p\u00f3w<\/strong>: SuperMemo nie przechowuje macierzy optymalnych odst\u0119p\u00f3w tak jak niekt\u00f3re wcze\u015bniejsze wersje. Zamiast tego przechowuje macierz wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w optymalnych, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna przeliczy\u0107 na macierz optymalnych odst\u0119p\u00f3w (zgodnie ze wzorem z Punktu 1). Macierz wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w optymalnych OF, u\u017cyta w Punkcie 1, zosta\u0142a wyprowadzona z matematycznego modelu zapominania oraz z podobnych macierzy zbudowanych na danych zebranych w ci\u0105gu lat powt\u00f3rek w kolekcjach tworzonych przez wielu u\u017cytkownik\u00f3w. Jej warto\u015bci pocz\u0105tkowe odpowiadaj\u0105 warto\u015bciom stwierdzonym dla ucznia poni\u017cej przeci\u0119tnej. Podczas powt\u00f3rek, w miar\u0119 zbierania coraz wi\u0119kszej ilo\u015bci danych o pami\u0119ci ucznia, macierz jest stopniowo modyfikowana tak, by jak najbardziej zbli\u017cy\u0107 si\u0119 do rzeczywistych w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci danego ucznia. Po latach powt\u00f3rek nowe dane mog\u0105 zosta\u0107 wykorzystane do wygenerowania dok\u0142adniejszej pocz\u0105tkowej macierzy OF. W SuperMemo 17 macierz t\u0119 mo\u017cna wy\u015bwietli\u0107 w 3D za pomoc\u0105\u00a0<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Graphs : O-Factor Matrix<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Trudno\u015b\u0107 elementu<\/strong>: Wsp\u00f3\u0142czynnik bezwzgl\u0119dnej trudno\u015bci elementu (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>), oznaczony jako AF w Punkcie 1, wyra\u017ca trudno\u015b\u0107 elementu (im wy\u017cszy, tym \u0142atwiejszy element). Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce AF=OF[2,AF]. Innymi s\u0142owy, AF oznacza wsp\u00f3\u0142czynnik wzrostu optymalnego odst\u0119pu po drugiej powt\u00f3rce. Jest to r\u00f3wnie\u017c r\u00f3wnowa\u017cne najwy\u017cszemu wsp\u00f3\u0142czynnikowi wzrostu odst\u0119pu dla danego elementu. W przeciwie\u0144stwie do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factors<\/a>\u00a0w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-6<\/a>, stosowanym w SuperMemo 6 i SuperMemo 7,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factors<\/a>\u00a0wyra\u017caj\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 trudno\u015b\u0107 elementu i nie zale\u017c\u0105 od trudno\u015bci innych element\u00f3w w tej samej kolekcji materia\u0142u do nauki<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Wyprowadzanie macierzy OF z macierzy RF<\/strong>: Optymalne warto\u015bci kom\u00f3rek macierzy OF s\u0105 wyprowadzane poprzez sekwencj\u0119 procedur aproksymacyjnych z macierzy RF, kt\u00f3ra jest zdefiniowana w taki sam spos\u00f3b jak macierz OF (patrz Punkt 1), z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce jej warto\u015bci pochodz\u0105 z rzeczywistego procesu nauki ucznia, dla kt\u00f3rego prowadzona jest optymalizacja. Pocz\u0105tkowo macierze OF i RF s\u0105 identyczne; jednak kom\u00f3rki macierzy RF s\u0105 modyfikowane po ka\u017cdej powt\u00f3rce, a nowa warto\u015b\u0107 macierzy OF jest obliczana z macierzy RF za pomoc\u0105 procedur aproksymacyjnych. W efekcie macierz OF stanowi wyg\u0142adzon\u0105 form\u0119 macierzy RF. M\u00f3wi\u0105c pro\u015bciej, macierz RF w danym momencie odpowiada swojej najlepiej dopasowanej warto\u015bci wyprowadzonej z procesu nauki; jednak ka\u017cda kom\u00f3rka jest traktowana jako najlepiej dopasowana z osobna, tzn. w oderwaniu od warto\u015bci pozosta\u0142ych kom\u00f3rek RF. Jednocze\u015bnie macierz OF jest traktowana jako najlepiej dopasowana jako ca\u0142o\u015b\u0107. Innymi s\u0142owy, macierz RF jest obliczana kom\u00f3rka po kom\u00f3rce w trakcie powt\u00f3rek, natomiast macierz OF jest wyg\u0142adzon\u0105 kopi\u0105 macierzy RF<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Krzywe zapominania<\/strong>: Poszczeg\u00f3lne kom\u00f3rki macierzy RF s\u0105 obliczane na podstawie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0aproksymowanych osobno dla ka\u017cdej kom\u00f3rki. Ka\u017cda\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0odpowiada innej warto\u015bci numeru powt\u00f3rki i innej warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0(lub liczbie laps\u00f3w pami\u0119ciowych w przypadku pierwszej powt\u00f3rki). Warto\u015b\u0107 kom\u00f3rki macierzy RF odpowiada momentowi w czasie, w kt\u00f3rym krzywa zapominania przecina punkt zachowania wiedzy wyznaczony przez\u00a0\u017c\u0105dany wska\u017anik zapominania. Na przyk\u0142ad, dla pierwszej powt\u00f3rki nowego elementu, je\u015bli\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0wynosi 10%, a po czterech dniach\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zachowanie wiedzy<\/a>\u00a0wskazywane przez\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>\u00a0spada poni\u017cej warto\u015bci 90%, warto\u015b\u0107 RF[1,1] przyjmuje si\u0119 jako cztery. Oznacza to, \u017ce wszystkie elementy wchodz\u0105ce do procesu nauki b\u0119d\u0105 powtarzane po czterech dniach (przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce macierze OF i RF nie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 w pierwszym wierszu pierwszej kolumny). Spe\u0142nia to g\u0142\u00f3wne za\u0142o\u017cenie SuperMemo, \u017ce powt\u00f3rka powinna nast\u0119powa\u0107 w momencie, gdy prawdopodobie\u0144stwo zapomnienia r\u00f3wna si\u0119 100% minus\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>\u00a0wyra\u017cony w procentach. W SuperMemo 17\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywe zapominania<\/a>\u00a0mo\u017cna obejrze\u0107 za pomoc\u0105\u00a0<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>\u00a0(lub w 3D za pomoc\u0105\u00a0<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Curves<\/strong>):<a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/4\/46\/Forgetting_curves.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><\/a><em><strong>Rysunek<\/strong>:\u00a0<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>\u00a0dla 20 kategorii numeru powt\u00f3rki pomno\u017conych przez 20 kategorii A-Factor. Na obrazku\u00a0niebieskie k\u00f3\u0142ka\u00a0reprezentuj\u0105 dane zebrane podczas powt\u00f3rek. Im wi\u0119ksze k\u00f3\u0142ko, tym wi\u0119ksza liczba zarejestrowanych powt\u00f3rek.\u00a0Czerwona krzywa\u00a0odpowiada najlepiej dopasowanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>\u00a0uzyskanej metod\u0105 regresji wyk\u0142adniczej. Dla materia\u0142u s\u0142abo uporz\u0105dkowanego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0jest krzywoliniowa, tzn. nie jest dok\u0142adnie wyk\u0142adnicza. Pozioma\u00a0linia w kolorze aqua\u00a0odpowiada \u017c\u0105danemu wska\u017anikowi zapominania, natomiast pionowa\u00a0zielona linia\u00a0pokazuje moment w czasie, w kt\u00f3rym aproksymowana\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0przecina lini\u0119 \u017c\u0105danego wska\u017anika zapominania. Ten moment w czasie wyznacza warto\u015b\u0107 odpowiedniego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R-Factor<\/a>, a po\u015brednio tak\u017ce warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalnego odst\u0119pu<\/a>. Dla pierwszej powt\u00f3rki\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R-Factor<\/a>\u00a0odpowiada pierwszemu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalnemu odst\u0119powi<\/a>. Warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O-Factor<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R-Factor<\/a>\u00a0s\u0105 wy\u015bwietlane u g\u00f3ry wykresu. Po nich nast\u0119puje liczba przypadk\u00f3w powt\u00f3rek u\u017cytych do sporz\u0105dzenia wykresu (tzn. 21 303). Na pocz\u0105tku procesu nauki nie ma historii powt\u00f3rek ani danych umo\u017cliwiaj\u0105cych obliczenie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R-Factors<\/a>. Up\u0142ynie troch\u0119 czasu, zanim pojawi\u0105 si\u0119 twoje pierwsze\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywe zapominania<\/a>. Z tego powodu pocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107 macierzy RF pochodzi z modelu ucznia poni\u017cej przeci\u0119tnej. Model przeci\u0119tnego ucznia nie jest stosowany, poniewa\u017c zbie\u017cno\u015b\u0107 od parametr\u00f3w gorszego ucznia w g\u00f3r\u0119 jest szybsza ni\u017c zbie\u017cno\u015b\u0107 w kierunku przeciwnym. Parametr\u00a0<strong>Deviation<\/strong>\u00a0wy\u015bwietlany u g\u00f3ry m\u00f3wi, jak dobrze krzywa ujemnie wyk\u0142adnicza pasuje do danych. Im mniejsze odchylenie, tym lepsze dopasowanie. Odchylenie jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy ze \u015bredniej kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic (jak w metodzie najmniejszych kwadrat\u00f3w).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/52\/AFactor_3D_Curve.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><\/a><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Tr\u00f3jwymiarowa reprezentacja rodziny krzywych zapominania dla pojedynczej trudno\u015bci elementu i zmiennych poziom\u00f3w stabilno\u015bci pami\u0119ci (znormalizowanych dla U-Factor).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/2\/21\/Cumulative_forgetting_curve.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><\/a><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<em>Skumulowana\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0dla materia\u0142u do nauki o mieszanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci<\/a>\u00a0i mieszanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>. Wykres uzyskano przez na\u0142o\u017cenie 400 krzywych zapominania znormalizowanych dla sta\u0142ej zaniku 0,003567, co odpowiada przypominaniu na poziomie 70% przy 100% przedstawionego przedzia\u0142u czasowego (tzn.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R<\/a>=70% na prawym kra\u0144cu wykresu). Na wykresie uwzgl\u0119dniono 401 828 przypadk\u00f3w powt\u00f3rek. Poszczeg\u00f3lne krzywe s\u0105 reprezentowane przez \u017c\u00f3\u0142te punkty danych. Krzywa skumulowana jest reprezentowana przez niebieskie punkty danych pokazuj\u0105ce \u015brednie przypominanie dla wszystkich 400 krzywych. Wielko\u015b\u0107 k\u00f3\u0142ek odpowiada wielko\u015bci pr\u00f3bek danych.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Wyprowadzanie macierzy OF z krzywych zapominania<\/strong>: Macierz OF jest wyprowadzana z macierzy RF poprzez:<ol><li>aproksymacj\u0119 pot\u0119gow\u0105 z punktem sta\u0142ym spadku\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R-Factor<\/a>\u00a0wzd\u0142u\u017c kolumn macierzy RF (punkt sta\u0142y odpowiada drugiej powt\u00f3rce, w kt\u00f3rej krzywa aproksymacji przechodzi przez warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>),obliczenie dla wszystkich kolumn D-Factor, kt\u00f3ry wyra\u017ca sta\u0142\u0105 zaniku aproksymacji pot\u0119gowej,regresj\u0119 liniow\u0105 zmiany D-Factor w kolumnach macierzy RF, orazwyprowadzenie ca\u0142ej macierzy OF na podstawie nachylenia i wyrazu wolnego prostej najlepiej dopasowanej na wykresie D-Factor. Dok\u0142adne wzory u\u017cyte w tym ostatnim kroku wykraczaj\u0105 poza zakres tego om\u00f3wienia.<\/li><\/ol>Zauwa\u017c, \u017ce pierwszy wiersz macierzy OF jest obliczany w inny spos\u00f3b. Odpowiada on najlepiej dopasowanej krzywej wyk\u0142adniczej uzyskanej z pierwszego wiersza macierzy RF. Wszystkie powy\u017csze kroki s\u0105 wykonywane po ka\u017cdej powt\u00f3rce. Innymi s\u0142owy, teoretycznie optymalna warto\u015b\u0107 macierzy OF jest aktualizowana natychmiast po zebraniu nowych danych o krzywej zapominania, tzn. w momencie, w trakcie powt\u00f3rki, gdy ucze\u0144, podaj\u0105c ocen\u0119, stwierdza poprawne lub b\u0142\u0119dne przypomnienie (czyli zapomnienie) (w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-6<\/a>\u00a0trzeba by\u0142o u\u017cy\u0107 osobnej procedury Approximate, by znale\u017a\u0107 najlepiej dopasowan\u0105 macierz OF, a macierz OF u\u017cywana podczas powt\u00f3rek mog\u0142a znacz\u0105co odbiega\u0107 od swojej najlepiej dopasowanej warto\u015bci)<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Trudno\u015b\u0107 elementu<\/strong>: Pocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0jest wyprowadzana z pierwszej oceny uzyskanej przez element oraz z wykresu korelacji pierwszej oceny i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0(\u00a0wykres G-AF). Wykres ten jest aktualizowany po ka\u017cdej powt\u00f3rce, w kt\u00f3rej szacowana jest nowa warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0skorelowana z pierwsz\u0105 ocen\u0105 elementu. Kolejne przybli\u017cenia rzeczywistej warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0s\u0105 wykonywane po ka\u017cdej powt\u00f3rce przy u\u017cyciu ocen, macierzy OF oraz wykresu korelacji pokazuj\u0105cego zgodno\u015b\u0107 oceny z oczekiwanym wska\u017anikiem zapominania (\u00a0wykres FI-G). Ocena u\u017cyta do obliczenia pocz\u0105tkowej warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0jest znormalizowana, tzn. skorygowana o r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy rzeczywi\u015bcie zastosowanym odst\u0119pem a optymalnym odst\u0119pem dla wska\u017anika zapominania r\u00f3wnego 10%<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Korelacja ocen z oczekiwanym wska\u017anikiem zapominania<\/strong>: Wykres FI-G jest aktualizowany po ka\u017cdej powt\u00f3rce przy u\u017cyciu\u00a0oczekiwanego wska\u017anika zapominania\u00a0i rzeczywistych wynik\u00f3w ocen.\u00a0Oczekiwany wska\u017anik zapominania\u00a0mo\u017cna \u0142atwo wyprowadzi\u0107 z odst\u0119pu zastosowanego mi\u0119dzy powt\u00f3rkami oraz\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalnego odst\u0119pu<\/a>\u00a0obliczonego z macierzy OF. Im wy\u017csza warto\u015b\u0107\u00a0oczekiwanego wska\u017anika zapominania, tym ni\u017csza ocena. Na podstawie oceny i wykresu FI-G (patrz: wykres FI-G w\u00a0<strong>Tools : Statistics : Analysis : Graphs<\/strong>) mo\u017cemy obliczy\u0107\u00a0szacowany wska\u017anik zapominania, kt\u00f3ry odpowiada powt\u00f3rkowemu oszacowaniu prawdopodobie\u0144stwa zapomnienia w\u0142a\u015bnie powt\u00f3rzonego elementu na hipotetycznym etapie sprzed powt\u00f3rki. Ze wzgl\u0119du na stochastyczny charakter zapominania i przypominania, ten sam element mo\u017ce, ale nie musi, zosta\u0107 przypomniany w zale\u017cno\u015bci od aktualnego og\u00f3lnego stanu poznawczego m\u00f3zgu; nawet je\u015bli si\u0142a i przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 wspomnie\u0144 wszystkich zaanga\u017cowanych synaps jest\/by\u0142a identyczna! W ten spos\u00f3b mo\u017cemy m\u00f3wi\u0107 o prawdopodobie\u0144stwie przypomnienia elementu sprzed powt\u00f3rki, kt\u00f3ry w\u0142a\u015bnie zosta\u0142 przypomniany (lub nie). Prawdopodobie\u0144stwo to jest wyra\u017cane przez\u00a0szacowany wska\u017anik zapominania<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Obliczanie A-Factors<\/strong>: Na podstawie (1)\u00a0szacowanego wska\u017anika zapominania, (2) d\u0142ugo\u015bci odst\u0119pu i (3) macierzy OF, mo\u017cemy \u0142atwo obliczy\u0107 najdok\u0142adniejsz\u0105 warto\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>. Zauwa\u017c, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0s\u0142u\u017cy jako indeks do macierzy OF, natomiast\u00a0szacowany wska\u017anik zapominania\u00a0pozwala znale\u017a\u0107 kolumn\u0119 macierzy OF, dla kt\u00f3rej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">optymalny odst\u0119p<\/a>\u00a0odpowiada rzeczywi\u015bcie zastosowanemu odst\u0119powi skorygowanemu o odchylenie\u00a0szacowanego wska\u017anika zapominania\u00a0od\u00a0\u017c\u0105danego wska\u017anika zapominania. Przy ka\u017cdej powt\u00f3rce obliczana jest \u015brednia wa\u017cona starej warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0i nowej szacowanej warto\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>. Nowo uzyskany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a>\u00a0jest u\u017cywany do indeksowania macierzy OF przy obliczaniu nowego optymalnego odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podsumowuj\u0105c: powt\u00f3rki skutkuj\u0105 obliczeniem zestawu parametr\u00f3w charakteryzuj\u0105cych pami\u0119\u0107 ucznia: macierzy RF,&nbsp;wykresu G-AF oraz&nbsp;wykresu FI-G. S\u0105 one r\u00f3wnie\u017c u\u017cywane do obliczania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w, charakteryzuj\u0105cych trudno\u015b\u0107 materia\u0142u do nauki. Macierz RF jest wyg\u0142adzana, tworz\u0105c macierz OF, kt\u00f3ra z kolei s\u0142u\u017cy do obliczania optymalnego odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami dla element\u00f3w o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>) i r\u00f3\u017cnej liczbie powt\u00f3rek (lub&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">laps\u00f3w pami\u0119ciowych<\/a>&nbsp;w przypadku pierwszej powt\u00f3rki). Pocz\u0105tkowo wszystkie parametry pami\u0119ci ucznia przyjmuje si\u0119 jak dla ucznia poni\u017cej przeci\u0119tnej (poziom poni\u017cej przeci\u0119tnej daje szybsz\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107 ni\u017c przeci\u0119tny lub powy\u017cej przeci\u0119tnego), natomiast wszystkie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;przyjmuje si\u0119 jako r\u00f3wne (nieznane).<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1997\">1997: Zastosowanie sieci neuronowych<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sieci neuronowe: rosn\u0105ce zainteresowanie<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W po\u0142owie lat 80. przeczyta\u0142em ksi\u0105\u017ck\u0119 Michaela Arbiba &#8221;&nbsp;<em>Brains, Machines and Mathematics<\/em>&#8222;. Ugruntowa\u0142a ona m\u00f3j pogl\u0105d na m\u00f3zg jako wydajn\u0105 maszyn\u0119 obliczeniow\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla ka\u017cdego, kogo interesuje dzia\u0142anie m\u00f3zgu &#8211; a to niemal wszyscy &#8211; sieci neuronowe s\u0105 naturalnie fascynuj\u0105ce. Studiuj\u0105c informatyk\u0119, zyska\u0142em nowe, obliczeniowe spojrzenie na m\u00f3zg i sieci neuronowe. Poniewa\u017c sieci neuronowe maj\u0105 niezwyk\u0142\u0105 zdolno\u015b\u0107 do samodzielnego modelowania, wydaje si\u0119 naturalne, by wykorzysta\u0107 je do badania danych pami\u0119ciowych i udzielania odpowiedzi na pytanie, jak dzia\u0142a pami\u0119\u0107. Sieci neuronowe maj\u0105 jednak jedn\u0105 powa\u017cn\u0105 wad\u0119 &#8211; nie\u0142atwo dziel\u0105 si\u0119 swoimi ustaleniami. To troch\u0119 jak problem z samym m\u00f3zgiem: potrafi on czyni\u0107 rzeczy niemal magiczne, a mimo to trudno powiedzie\u0107, co dok\u0142adnie dzieje si\u0119 w jego wn\u0119trzu. Pisanie oprogramowania sieci neuronowych jest zabawne &#8211; pr\u00f3bowa\u0142em swoich si\u0142 w tej dziedzinie w 1989 roku. Nieco mniej zabawne jest obserwowanie sieci neuronowej w dzia\u0142aniu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podej\u015bcie algebraiczne w SuperMemo wyprzedzi\u0142o sieci neuronowe z dw\u00f3ch powod\u00f3w: (1) moje pytania o pami\u0119\u0107 zawsze wydawa\u0142y si\u0119 zbyt proste, by anga\u017cowa\u0107 do nich sieci neuronowe, oraz (2) sieci potrzebuj\u0105 danych, dane potrzebuj\u0105 nauki, nauka potrzebuje algorytmu, a algorytm potrzebuje odpowiedzi na proste pytania. W tym wy\u015bcigu typu &#8222;co by\u0142o pierwsze: jajko czy kura&#8221; m\u00f3j m\u00f3zg zawsze by\u0142 o krok przed tym, co m\u00f3g\u0142bym wywnioskowa\u0107 z dost\u0119pnych danych za pomoc\u0105 sieci neuronowej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wy\u017cszo\u015b\u0107 podej\u015bcia algebraicznego staje si\u0119 oczywista, gdy we\u017amiemy pod uwag\u0119, \u017ce optymalny odst\u0119p mo\u017cna znale\u017a\u0107 po prostu nanosz\u0105c krzyw\u0105 zapominania na wykres i stosuj\u0105c regresj\u0119, by znale\u017a\u0107 punkt, w kt\u00f3rym przypominanie spada poni\u017cej 90%. By\u0142o to jeszcze bardziej skrajne w moim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eksperymencie z 1985 roku<\/a>, gdzie moja &#8222;krzywa zapominania&#8221; sk\u0142ada\u0142a si\u0119 zaledwie z 5 punkt\u00f3w. Mog\u0142em wybra\u0107 ten, kt\u00f3ry po prostu najbardziej mi si\u0119 podoba\u0142. To by\u0142o \u0107wiczenie na poziomie przedszkolnym. Nie potrzeba by\u0142o ci\u0119\u017ckiej artylerii.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1990 roku, pracuj\u0105c nad&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelem nauki przerywanej<\/a>, by\u0142em najbli\u017cej zastosowania sieci neuronowych. Po trwaj\u0105cej 7 godzin dyskusji z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowskim<\/a>&nbsp;6 lipca 1990 roku doszli\u015bmy do wniosku, \u017ce sie\u0107 neuronowa mog\u0142aby dostarczy\u0107 pewnych odpowiedzi. Jednak m\u00f3j komputer ju\u017c przetwarza\u0142 dane za pomoc\u0105 algebraicznych metod wspinaczki po wzg\u00f3rzu (hill-climbing). Zasadniczo jest to podobne do ekstrakcji cech w sieciach neuronowych. Gdy tylko uzyska\u0142em swoje odpowiedzi, ta motywacja znikn\u0119\u0142a.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mimo to w po\u0142owie lat 90. otrzymywali\u015bmy coraz wi\u0119cej pyta\u0144 o adaptacyjno\u015b\u0107 algorytmu i mo\u017cliwo\u015b\u0107 zastosowania sieci neuronowych. Pytania te zadawali g\u0142\u00f3wnie ci, kt\u00f3rzy niezbyt dobrze rozumiej\u0105 SuperMemo. Model stoj\u0105cy za SuperMemo jest prosty, narz\u0119dzia optymalizacyjne s\u0105 proste i dzia\u0142aj\u0105 ca\u0142kiem dobrze, ku naszemu zadowoleniu. Sam pierwszy algorytm obliczeniowy,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>, jest u\u017cywany do dzi\u015b. Ludzkie niezadowolenie z pami\u0119ci zwykle bierze si\u0119 z nierozs\u0105dnych oczekiwa\u0144 budowanych przez programy szkolne oraz z naszej s\u0142abej umiej\u0119tno\u015bci formu\u0142owania wiedzy do zdrowej konsumpcji. Ten ostatni nawyk jest te\u017c utrwalany przez wyniesiony ze szko\u0142y przymus wkuwania na pami\u0119\u0107. Algorytmy SuperMemo nie mog\u0105 zaradzi\u0107 temu niezadowoleniu z nauki. Zawsze dzia\u0142a\u0142y dobrze, a ostatnie 30 lat przynios\u0142o post\u0119p, kt\u00f3ry da si\u0119 zmierzy\u0107 matematycznie, ale kt\u00f3ry nie\u0142atwo przek\u0142ada si\u0119 na wzrost\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyjemno\u015bci z nauki<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Nacisk na sieci neuronowe<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W latach 90. korespondencja do SuperMemo World cz\u0119sto zawiera\u0142a sugestie, \u017ce podej\u015bcie oparte na sieciach neuronowych by\u0142oby lepsze. Nawet dekada korzystania z SuperMemo nie powstrzymywa\u0142a pewnego ucznia od napisania:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo nie uwzgl\u0119dnia r\u00f3\u017cnych zdolno\u015bci i potrzeb u\u017cytkownik\u00f3w. Zamiast tego zak\u0142ada, \u017ce ka\u017cdy ucz\u0105cy si\u0119 jest &#8222;z\u0142ym uczniem&#8221;. W zwi\u0105zku z tym ka\u017cdy ucz\u0105cy si\u0119 otrzyma taki sam odst\u0119p powt\u00f3rek, a le\u017c\u0105cy u jego podstaw algorytm jest sztywno zakodowany, co mo\u017ce nie by\u0107 zbyt efektywne, je\u015bli jeste\u015b lepszym\/innym typem ucz\u0105cego si\u0119. [&#8230;] Sieci neuronowe uwzgl\u0119dniaj\u0105 fakt, \u017ce istniej\u0105 bardzo r\u00f3\u017cne typy ucz\u0105cych si\u0119, kt\u00f3rzy potrzebuj\u0105 r\u00f3\u017cnych optymalnych odst\u0119p\u00f3w powt\u00f3rek. Podczas powtarzania nowych s\u0142\u00f3w, &#8222;informuj\u0105c&#8221; programy, jak dobrze\/\u017ale im posz\u0142o, ucz\u0105cy si\u0119 coraz bardziej ujawnia, jakim typem ucz\u0105cego si\u0119 naprawd\u0119 jest. Dzi\u0119ki tej informacji zwrotnej programy s\u0105 w stanie w razie potrzeby dostosowa\u0107 i zoptymalizowa\u0107 le\u017c\u0105ce u ich podstaw odst\u0119py powt\u00f3rek<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u0142owa te wskazuj\u0105 na brak zrozumienia SuperMemo. SuperMemo nie stosuje &#8222;modelu z\u0142ego ucznia&#8221;. Zaczyna jedynie od kr\u00f3tszych odst\u0119p\u00f3w, zanim zbierze pierwsze dane o pami\u0119ci ucznia. Wyb\u00f3r kr\u00f3tszych odst\u0119p\u00f3w wynika z szybszej aproksymacji modelu optymalnego. Innymi s\u0142owy, SuperMemo dostosowuje si\u0119 do poszczeg\u00f3lnych uczni\u00f3w, a &#8222;model ucznia poni\u017cej przeci\u0119tnej&#8221; mo\u017cna przypisa\u0107 jedynie punktowi startowemu, zanim zebrane zostan\u0105 jakiekolwiek dane.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W SuperMemo model przeci\u0119tnego ucznia jest u\u017cywany wy\u0142\u0105cznie jako warunek pocz\u0105tkowy w procesie wyznaczania modelu pami\u0119ci rzeczywistego ucznia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W optymalizacji trajektorii o sko\u0144czonej liczbie wymiar\u00f3w zbie\u017cno\u015b\u0107 jest najszybsza przy dobrym oszacowaniu stanu pocz\u0105tkowego. Cho\u0107 w SuperMemo nie jest to a\u017c tak istotne ze wzgl\u0119du na prost\u0105, tr\u00f3jwymiarow\u0105 natur\u0119 funkcji optymalnych odst\u0119p\u00f3w, to w og\u00f3lnym przypadku poszukiwanie rozwi\u0105za\u0144 mo\u017ce si\u0119 nie powie\u015b\u0107, a optymalizacja nie zadzia\u0142a. W przeciwie\u0144stwie do jednowarto\u015bciowych macierzy u\u017cywanych w starszych wersjach SuperMemo do cel\u00f3w badawczych, algorytm sieci neuronowej bez wst\u0119pnego trenowania wygenerowa\u0142by chaos. Dlatego wcze\u015bniejsze dane z nauki s\u0105 wykorzystywane do aktualizacji modelu przeci\u0119tnego lub poni\u017cej przeci\u0119tnego ucznia stosowanego w SuperMemo, dla uzyskania maksymalnej szybko\u015bci zbie\u017cno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zauwa\u017c, \u017ce podej\u015bcie oparte na przeci\u0119tnym uczniu ma jeszcze mniejsze znaczenie w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0ze wzgl\u0119du na zastosowanie najlepiej dopasowanych aproksymacji dla wielu parametr\u00f3w i funkcji w procesie nauki (np. trudno\u015bci elementu, funkcji wzrostu stabilno\u015bci itp.). Oznacza to, \u017ce SuperMemo zawsze wykorzysta dost\u0119pne dane najlepiej, jak to mo\u017cliwe (korzystaj\u0105c z naszej obecnej najlepszej wiedzy o modelach pami\u0119ci).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przybli\u017cony kszta\u0142t&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;jest znany od ponad wieku (patrz:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Error of Ebbinghaus forgetting curve<\/a>). SuperMemo zbiera precyzyjne dane o kszta\u0142cie krzywych zapominania dla element\u00f3w o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci i r\u00f3\u017cnej stabilno\u015bci pami\u0119ci. Na podstawie krzywych zapominania SuperMemo \u0142atwo wyprowadza optymalny odst\u0119p. Dane pochodz\u0105 tylko od jednego ucznia, a ka\u017cda powt\u00f3rka przyczynia si\u0119 do precyzji oblicze\u0144. Innymi s\u0142owy, z ka\u017cd\u0105 minut\u0105 sp\u0119dzon\u0105 z SuperMemo program poznaje ci\u0119 coraz lepiej. Co wi\u0119cej, zna ci\u0119 wystarczaj\u0105co dobrze ju\u017c po miesi\u0105cu lub dw\u00f3ch. Nigdy nie musisz martwi\u0107 si\u0119 o skuteczno\u015b\u0107 algorytmu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wok\u00f3\u0142 sieci neuronowych panuje aura tajemniczo\u015bci. Maj\u0105 one rzekomo ujawnia\u0107 ukryte w\u0142a\u015bciwo\u015bci badanych zjawisk. \u0141atwo zapomnie\u0107, \u017ce sieci mog\u0105 \u0142atwo zawie\u015b\u0107, gdy dostarczy si\u0119 im b\u0142\u0119dnych informacji lub gdy zabraknie jakich\u015b istotnych danych. Tak by\u0142o w przypadku jedynej funkcjonalnej sieci neuronowej zastosowanej w spaced repetition:&nbsp;MemAid autorstwa Davida Calinskiego.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B\u0142\u0105d w projekcie sieci MemAid wynika\u0142 z u\u017cycia na wej\u015bciu pary Odst\u0119p + Liczba powt\u00f3rek do reprezentowania stanu pami\u0119ci, podczas gdy te dwie zmienne nie odpowiadaj\u0105 parze Stabilno\u015b\u0107\u00a0: Przywo\u0142ywalno\u015b\u0107. Udowodniono, \u017ce Stabilno\u015b\u0107 i Przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 s\u0105 konieczne do reprezentowania stanu trwa\u0142ego \u015bladu pami\u0119ciowego. Innymi s\u0142owy, sie\u0107 nie otrzymuje wszystkich informacji potrzebnych do obliczenia optymalnego odst\u0119pu. Lepszy projekt kodowa\u0142by ca\u0142\u0105 histori\u0119 powt\u00f3rek, np. za pomoc\u0105 zmiennych stabilno\u015bci i przywo\u0142ywalno\u015bci. Pe\u0142na historia powt\u00f3rek jest potrzebna, by uwzgl\u0119dni\u0107 efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie przy masowej prezentacji lub znacz\u0105cy wzrost stabilno\u015bci przy pozytywnych ocenach w powt\u00f3rkach op\u00f3\u017anionych. Projekt Calinskiego spe\u0142nia\u0142by jednak podstawowe wymagania nauki w &#8222;optymalnych&#8221; odst\u0119pach z niewielkimi odchyleniami od zasad spaced repetition (podobnie jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Czy SuperMemo jest nieelastyczne?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nieprawd\u0105 jest, \u017ce SuperMemo jest stronnicze, podczas gdy sie\u0107 neuronowa nie jest. Nic nie stoi na przeszkodzie, by macierze optymalizacyjne w SuperMemo odbiega\u0142y od modelu pami\u0119ci i dawa\u0142y nieoczekiwany wynik. Prawd\u0105 jest, \u017ce na przestrzeni lat, wraz z coraz wi\u0119ksz\u0105 wiedz\u0105 o dzia\u0142aniu pami\u0119ci, algorytm u\u017cywany w SuperMemo zosta\u0142 wyposa\u017cony w ograniczenia i dostosowane podalgorytmy. \u017baden z nich nie by\u0142 jednak wynikiem przypadkowego zgadywania. Post\u0119puj\u0105ca &#8222;stronniczo\u015b\u0107&#8221; algorytm\u00f3w SuperMemo jest jedynie odzwierciedleniem ustale\u0144 z poprzednich lat. To samo nieuchronnie dotyczy\u0142oby ka\u017cdej implementacji sieci neuronowej, gdyby chcia\u0142a ona zmaksymalizowa\u0107 swoj\u0105 skuteczno\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nieprawd\u0105 jest te\u017c, \u017ce pierwotnie ustawione warto\u015bci macierzy optymalizacyjnych w SuperMemo s\u0105 form\u0105 stronniczo\u015bci. S\u0105 one odpowiednikiem wst\u0119pnego trenowania sieci neuronowej. Sie\u0107 neuronowa, kt\u00f3ra nie zosta\u0142a wst\u0119pnie wytrenowana, r\u00f3wnie\u017c b\u0119dzie wolniej zbiega\u0107 do modelu optymalnego. Dlatego SuperMemo jest &#8222;wst\u0119pnie wytrenowane&#8221; modelem przeci\u0119tnego ucznia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tempo wzrostu odst\u0119pu jest wyznaczane przez macierz optymalnych odst\u0119p\u00f3w i wcale nie jest sta\u0142e. Co wi\u0119cej, macierz optymalnych odst\u0119p\u00f3w zmienia si\u0119 w czasie w zale\u017cno\u015bci od wynik\u00f3w u\u017cytkownika. Wra\u017cenie sta\u0142ego lub sztywnego algorytmu mo\u017ce pojawi\u0107 si\u0119 dopiero po miesi\u0105cach lub latach u\u017cytkowania (szybko\u015b\u0107 zmian jest odwrotnie proporcjonalna do ilo\u015bci dost\u0119pnych danych z nauki). Ta zbie\u017cno\u015b\u0107 odzwierciedla niezmienno\u015b\u0107 ludzkiego systemu pami\u0119ci. Nie ma znaczenia, czy do problemu optymalizacji zastosujesz podej\u015bcie algebraiczne, czy neuronowe. Ostatecznie dojdziesz do funkcji spaced repetition odzwierciedlaj\u0105cej rzeczywiste w\u0142a\u015bciwo\u015bci twojej pami\u0119ci. W tym \u015bwietle szybko\u015b\u0107 zbie\u017cno\u015bci powinna by\u0107 traktowana jako miara jako\u015bci algorytmu. Innymi s\u0142owy, im szybciej funkcja odst\u0119pu staje si\u0119 &#8222;ustalona&#8221;, tym lepiej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wreszcie istnieje jeszcze jeden obszar, w kt\u00f3rym sieci neuronowe musz\u0105 albo wykorzysta\u0107 istniej\u0105c\u0105 wiedz\u0119 o modelach pami\u0119ci (czyli nie\u015b\u0107 ze sob\u0105 pewn\u0105 dawk\u0119 stronniczo\u015bci), albo straci\u0107 na skuteczno\u015bci. Eksperymentalne sieci neuronowe SuperMemo, MemAid, a tak\u017ce FullRecall wykazywa\u0142y wszystkie t\u0119 sam\u0105 wrodzon\u0105 s\u0142abo\u015b\u0107. Sie\u0107 osi\u0105ga stabilno\u015b\u0107, gdy odst\u0119py daj\u0105 po\u017c\u0105dany efekt (np. konkretny poziom mierzonego wska\u017anika zapominania). Za ka\u017cdym razem, gdy sie\u0107 odbiega od modelu optymalnego, dostarcza si\u0119 jej heurystycznego oszacowania warto\u015bci optymalnego odst\u0119pu w zale\u017cno\u015bci od oceny uzyskanej podczas powt\u00f3rek (np. ocena=5 odpowiada\u0142aby&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/nn_train.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">130% optymalnego odst\u0119pu w SuperMemo NN<\/a>&nbsp;lub&nbsp;<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/docs\/ann.html\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">120% w MemAid<\/a>). Algebraiczne SuperMemo natomiast potrafi obliczy\u0107 oszacowanie trudno\u015bci, wykorzysta\u0107 dok\u0142adny pomiar retencji i wyprodukowa\u0107 dok\u0142adn\u0105 korekt\u0119 warto\u015bci macierzy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>. Innymi s\u0142owy, nie zgaduje warto\u015bci&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnego odst\u0119pu<\/a>. Oblicza jego dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 dla danej konkretnej powt\u00f3rki. Korekty macierzy pami\u0119ci s\u0105 wa\u017cone i daj\u0105 stabiln\u0105, nieoscyluj\u0105c\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107. Innymi s\u0142owy, to model pami\u0119ci umo\u017cliwia wyeliminowanie czynnika zgadywania. Pod tym wzgl\u0119dem algebraiczne SuperMemo jest mniej stronnicze ni\u017c neuronowe SuperMemo.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bezcelowo\u015b\u0107 dalszego dopracowywania algorytmu spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0jest du\u017cym krokiem naprz\u00f3d, jednak wielu u\u017cytkownik\u00f3w nie zauwa\u017cy tego usprawnienia i pozostanie przy starszych algorytmach. Ten problem percepcji doprowadzi\u0142 do powstania &#8222;mitu SM3+&#8221;, kt\u00f3ry stara\u0142em si\u0119 rozwia\u0107 w tym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_fast-converging_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">artykule<\/a>. Jednocze\u015bnie warto\u015b\u0107 nowego algorytmu dla dalszego post\u0119pu bada\u0144 jest ogromna. Innymi s\u0142owy, istnieje du\u017cy dysonans mi\u0119dzy potrzebami praktycznymi a teoretycznymi. Moje s\u0142owa z wywiadu dla Enter z 1994 roku wci\u0105\u017c pozostaj\u0105 aktualne:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Widzieli\u015bmy ju\u017c, \u017ce ewolucja przemawia za SuperMemo, \u017ce ustalenia z dziedziny psychologii s\u0105 zbie\u017cne z t\u0105 metod\u0105 oraz \u017ce fakty biologii molekularnej i wnioski p\u0142yn\u0105ce z modelu Wozniaka zdaj\u0105 si\u0119 i\u015b\u0107 w parze. Nadszed\u0142 czas, by zobaczy\u0107, jak opisane mechanizmy zosta\u0142y wprowadzone w \u017cycie w samym programie. W trakcie powt\u00f3rek SuperMemo nanosi na wykres krzyw\u0105 zapominania dla ucznia i planuje powt\u00f3rk\u0119 w momencie, w kt\u00f3rym retencja, czyli proporcja zapami\u0119tanej wiedzy, spada do wcze\u015bniej okre\u015blonego poziomu. Innymi s\u0142owy, SuperMemo sprawdza, ile pami\u0119tasz po tygodniu, a je\u015bli pami\u0119tasz mniej ni\u017c po\u017c\u0105dane, prosi ci\u0119 o wykonywanie powt\u00f3rek w odst\u0119pach kr\u00f3tszych ni\u017c tydzie\u0144. W przeciwnym razie sprawdza retencj\u0119 po d\u0142u\u017cszym okresie i odpowiednio wyd\u0142u\u017ca odst\u0119py. Niewielk\u0105 komplikacj\u0119 do tego prostego obrazu wprowadza fakt, \u017ce elementy o r\u00f3\u017cnej trudno\u015bci trzeba powtarza\u0107 w r\u00f3\u017cnych odst\u0119pach oraz \u017ce odst\u0119py rosn\u0105 w miar\u0119 post\u0119pu procesu nauki. Co wi\u0119cej, optymalne odst\u0119py mi\u0119dzy powt\u00f3rkami musz\u0105 by\u0107 znane dla przeci\u0119tnej osoby i musz\u0105 by\u0107 stosowane, zanim program zdo\u0142a zebra\u0107 dane o rzeczywistym uczniu. Oczywi\u015bcie, by uruchomi\u0107 ca\u0142\u0105 t\u0119 machin\u0119, potrzebny jest ca\u0142y aparat matematyczny. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, Wozniak m\u00f3wi, \u017ce w jego \u017cyciu by\u0142o co najmniej 30 dni, kiedy mia\u0142 wra\u017cenie, \u017ce algorytmy u\u017cywane w SuperMemo zosta\u0142y znacz\u0105co ulepszone. Ka\u017cdy z tych przypadk\u00f3w wydawa\u0142 si\u0119 prze\u0142omem. Ca\u0142y proces rozwoju by\u0142 po prostu d\u0142ugim ci\u0105giem pr\u00f3b i b\u0142\u0119d\u00f3w, testowania, ulepszania, wdra\u017cania nowych pomys\u0142\u00f3w itd. Niestety, te dobre dni ju\u017c min\u0119\u0142y. Od 1991 roku nie by\u0142o \u017cadnego prze\u0142omowego usprawnienia algorytmu. Pewn\u0105 pociech\u0105 mo\u017ce by\u0107 fakt, \u017ce od tego czasu oprogramowanie zacz\u0119\u0142o szybko si\u0119 rozwija\u0107, dostarczaj\u0105c u\u017cytkownikowi nowych opcji i rozwi\u0105za\u0144. Czy wi\u0119c SuperMemo mo\u017ce by\u0107 jeszcze lepsze, szybsze, skuteczniejsze? Wozniak jest pesymist\u0105. Wszelkie dalsze dopracowywanie algorytm\u00f3w, zastosowanie sztucznej inteligencji czy sieci neuronowych uton\u0119\u0142oby w szumie zak\u0142\u00f3ce\u0144. W ko\u0144cu nie uczymy si\u0119 w izolacji od \u015bwiata. Gdy program planuje kolejn\u0105 powt\u00f3rk\u0119 za 365 dni, a fakt zostanie przypadkiem przypomniany wcze\u015bniej, SuperMemo nie ma sposobu, by dowiedzie\u0107 si\u0119 o tym przypadkowym przypomnieniu, i wykona powt\u00f3rk\u0119 w wcze\u015bniej zaplanowanym momencie. Nie jest to optymalne, ale nie da si\u0119 tego naprawi\u0107 poprzez usprawnienie algorytmu. Ulepszanie SuperMemo teraz przypomina strojenie odbiornika radiowego w ha\u0142a\u015bliwej hali monta\u017cowej samochod\u00f3w. Ludzie z SuperMemo World s\u0105 teraz mniej skupieni na nauce. Ich zdaniem, po wynalazku naukowym nadszed\u0142 czas na wynalazek spo\u0142eczny SuperMemo.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Projekt sieci neuronowej Dregera<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">20 maja 1997 roku m\u00f3j internetowy kolega z ery&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bulletin_board_system\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">BBS<\/a>&nbsp;sprzed czas\u00f3w sieci web, Bartek Dreger, wpad\u0142 na \u015bwietny pomys\u0142. On r\u00f3wnie\u017c napisze swoj\u0105 prac\u0119 magistersk\u0105 o SuperMemo w Instytucie Informatyki Politechniki Pozna\u0144skiej. By\u0142oby to 8 lat po mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">w\u0142asnej<\/a>, z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce on u\u017cy\u0142by sieci neuronowych, by sprawdzi\u0107, jak sobie radz\u0105. Cho\u0107 by\u0142 niemal dwie dekady m\u0142odszy, jego plan zak\u0142ada\u0142 wypr\u00f3bowanie tego projektu w tym samym znakomitym zespole bada\u0144 operacyjnych W\u0119glarza, o kt\u00f3rym cz\u0119sto wspominam w innych miejscach tego tekstu. Ju\u017c w 1990 roku dr Nawrocki wpad\u0142 na pomys\u0142, by u\u017cy\u0107 sieci neuronowych do usprawnienia SuperMemo. Opiekunem naukowym mia\u0142 by\u0107 \u015bwietny umys\u0142 prof. Romana S\u0142owi\u0144skiego. To naprawd\u0119 mog\u0142o si\u0119 uda\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do czerwca 1997 roku do\u0142\u0105czy\u0142 do projektu kolejny m\u00f3j internetowy kolega, Piotr Wierzejewski. Nast\u0119pnie na pok\u0142ad wesz\u0142o jeszcze 3 student\u00f3w informatyki. Powsta\u0142 uroczy zesp\u00f3\u0142 pi\u0119ciu m\u0142odych umys\u0142\u00f3w, kt\u00f3rych \u0142\u0105czny wiek wynosi\u0142 100 lat. Wkr\u00f3tce projekt rozszerzono o pomys\u0142 SuperMemo online o nazwie: WebSorb (od absorbowania wiedzy z sieci web). Jak to cz\u0119sto bywa w entuzjastycznych m\u0142odych zespo\u0142ach, zacz\u0119li\u015bmy nak\u0142ada\u0107 sobie na talerz zbyt wiele, i ostatecznie osi\u0105gni\u0119to jedynie u\u0142amek zamierzonych cel\u00f3w. Tylko pomys\u0142 SuperMemo online nadal ewoluowa\u0142 i rozga\u0142\u0119zia\u0142 si\u0119 w kr\u0119tym stylu, przy czym rodzi\u0142o si\u0119 i umiera\u0142o kilka miniprojekt\u00f3w (np. e-SuperMemo, Quizer, Super-Memorizer, Memorathoner itd.), a\u017c do powstania&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/company\/3gems.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3GEMs<\/a>, kt\u00f3re sta\u0142o si\u0119 supermemo.net, a kt\u00f3re ostatecznie przekszta\u0142ci\u0142o si\u0119 w dzisiejsze&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwi\u0119ksz\u0105 zalet\u0105 m\u0142odo\u015bci w podobnych projektach jest kreatywno\u015b\u0107 i pasja. Najwi\u0119ksz\u0105 przeszkod\u0105 jest nauka szkolna, a p\u00f3\u017aniej inne obowi\u0105zki, w tym posiadanie dzieci. Ten fantastyczny zesp\u00f3\u0142 \u015bwietnych umys\u0142\u00f3w pad\u0142 ofiar\u0105 odwiecznego problemu szko\u0142y: przekszta\u0142cenia projektu zrodzonego z pasji w projekt, kt\u00f3ry sta\u0142 si\u0119 szkolnym obowi\u0105zkiem z terminami, raportami, testami, egzaminami i ocenami. Jak wyja\u015bniono&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>, SuperMemo r\u00f3wnie\u017c narodzi\u0142o si\u0119 w tym ryzykownym szkolnym \u015brodowisku. Kluczem do sukcesu jest walka o wolno\u015b\u0107. Zniewolenie niszczy pasje. Idea&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;przetrwa\u0142a presj\u0119 szko\u0142y dzi\u0119ki mojemu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_I_invented_perfect_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">d\u0105\u017ceniu do wolno\u015bci edukacyjnej<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronowe SuperMemo&nbsp;: dlaczego model pami\u0119ci jest kluczowy w algorytmach SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ekstrakcja cech proponowana dla sieci neuronowych spaced repetition opiera si\u0119 na dobrze udowodnionym istnieniu dw\u00f3ch komponent\u00f3w pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej, opisanych&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dwie zmienne pami\u0119ciowe<\/a>&nbsp;wystarczaj\u0105, by reprezentowa\u0107 stan atomowego \u015bladu pami\u0119ciowego w procesie nauki. Zmienne te umo\u017cliwiaj\u0105 obliczanie optymalnych odst\u0119p\u00f3w i uwzgl\u0119dnianie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>. Znana jest r\u00f3wnie\u017c funkcja wzrostu stabilno\u015bci pami\u0119ci przy powt\u00f3rkach op\u00f3\u017anionych. Z tych powod\u00f3w prosty algorytm optymalizacyjny pozwala \u0142atwo i szybko wyznaczy\u0107 optymalne roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Sie\u0107 neuronowa musia\u0142aby zakodowa\u0107 pe\u0142n\u0105 histori\u0119 powt\u00f3rek dla ka\u017cdego elementu, a najbardziej oczywistym wyborem kodowania s\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;pami\u0119ci (S) i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;pami\u0119ci (R). Innymi s\u0142owy, te same za\u0142o\u017cenia le\u017c\u0105 u podstaw projektowania algorytm\u00f3w roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek: algebraicznych czy neuronowych. Nie trzeba dodawa\u0107, \u017ce rozwi\u0105zanie algebraiczne jest \u0142atwe i szybkie. Zbiega szybko. Nie wymaga wst\u0119pnego trenowania (model pami\u0119ci jest zawarty w macierzy optymalnych odst\u0119p\u00f3w).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 neuronowa pracuj\u0105ca na pe\u0142nych historiach powt\u00f3rek da taki sam wynik jak algorytm wspinaczki po wzg\u00f3rzu (hill-climbing) u\u017cywany do budowania stabilno\u015bci pami\u0119ci. Hill-climbing jest po prostu lepszym\/szybszym narz\u0119dziem do tego zadania. B\u0119dzie nosi\u0107 te same ograniczenia, co sieci neuronowe, tzn. odpowiedzi b\u0119d\u0105 tak dobre, jak postawione pytanie.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronowe SuperMemo: projekt<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wraz z Bartkiem Dregerem zaprojektowali\u015bmy prosty system ANN (sztucznej sieci neuronowej) do obs\u0142ugi problemu spaced repetition (grudzie\u0144 1997). Zauwa\u017c, \u017ce ten projekt nie by\u0142by mo\u017cliwy bez wiedzy dr. Krzysztofa Krawca, kt\u00f3ry pom\u00f3g\u0142 dopracowa\u0107 projekt:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Problem roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek polega na obliczaniu optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami w procesie ludzkiej nauki. Odst\u0119py s\u0105 obliczane dla poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w informacji (nazywanych dalej elementami) i dla danej osoby. Ca\u0142o\u015b\u0107 danych wej\u015bciowych stanowi\u0105 oceny uzyskiwane przez ucznia podczas powt\u00f3rek element\u00f3w w procesie nauki. Problem ten by\u0142 dot\u0105d najskuteczniej rozwi\u0105zywany za pomoc\u0105 kolejnych serii algorytm\u00f3w znanych komercyjnie jako\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, opracowanych przez dr.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Wozniaka<\/a>\u00a0w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, Polska.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neurostatistical_Model_of_Memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Model pami\u0119ci<\/a>\u00a0Wozniaka, wykorzystywany przy opracowywaniu najnowszej wersji algorytmu (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>), nie mo\u017ce by\u0107 uznawany za ostateczny algebraiczny opis ludzkiej pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej. W szczeg\u00f3lno\u015bci zwi\u0105zek mi\u0119dzy z\u0142o\u017cono\u015bci\u0105 wzorca synaptycznego a trudno\u015bci\u0105 elementu nie jest dobrze poznany. Wi\u0119cej \u015bwiat\u0142a na t\u0119 zale\u017cno\u015b\u0107 mo\u017ce rzuci\u0107 zastosowanie sieci neuronowej dostarczaj\u0105cej odpowiedniego mapowania mi\u0119dzy stanem pami\u0119ci, ocenianiem a trudno\u015bci\u0105 elementu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przy zastosowaniu obecnie najbardziej zaawansowanych rozwi\u0105za\u0144, techniczna wykonalno\u015b\u0107 zastosowania sieci neuronowej w procesie nauki dzia\u0142aj\u0105cym w czasie rzeczywistym wydaje si\u0119 zale\u017ce\u0107 od odpowiedniego wykorzystania zrozumienia procesu nauki, by w\u0142a\u015bciwie zdefiniowa\u0107 problemy, jakie zostan\u0105 postawione sieci neuronowej. Nie mo\u017cna by\u0142oby oczekiwa\u0107, \u017ce sie\u0107 wygeneruje rozwi\u0105zanie po otrzymaniu na wej\u015bciu historii ocen udzielonych w trakcie powt\u00f3rek tysi\u0119cy element\u00f3w. Z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 obliczeniowa i pami\u0119ciowa takiego podej\u015bcia naturalnie znacznie przekroczy\u0142aby zdolno\u015b\u0107 sieci do uczenia si\u0119 i reagowania w czasie rzeczywistym.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Korzystaj\u0105c z modelu Wozniaka dw\u00f3ch komponent\u00f3w pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej, postulujemy, \u017ce poni\u017csze rozwi\u0105zanie oparte na sieci neuronowej mo\u017ce da\u0107 szybk\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107 i wysok\u0105 dok\u0142adno\u015b\u0107 roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dwie zmienne pami\u0119ciowe potrzebne do opisania stanu danego engramu to przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 (R) i stabilno\u015b\u0107 (S) pami\u0119ci (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). Poni\u017csze r\u00f3wnanie wi\u0105\u017ce R i S:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>k jest sta\u0142\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>t oznacza czas<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Korzystaj\u0105c z r\u00f3wnania (1), mo\u017cemy wnioskowa\u0107 o zmianach przywo\u0142ywalno\u015bci w czasie przy danej stabilno\u015bci, a tak\u017ce wyznaczy\u0107 optymalny odst\u0119p mi\u0119dzy powt\u00f3rkami dla danej stabilno\u015bci i danego wska\u017anika zapominania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dok\u0142adny algebraiczny kszta\u0142t funkcji opisuj\u0105cej zmian\u0119 stabilno\u015bci po powt\u00f3rce nie jest znany. Dane eksperymentalne wskazuj\u0105 jednak, \u017ce stabilno\u015b\u0107 zwykle wzrasta od 1,3 do 3 razy przy prawid\u0142owo zaplanowanych powt\u00f3rkach i zale\u017cy od trudno\u015bci elementu (im wi\u0119ksza trudno\u015b\u0107, tym mniejszy wzrost). Dostarczaj\u0105c aproksymacj\u0119 optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek uzyskan\u0105 z danych eksperymentalnych wygenerowanych przez macierze optymalizacyjne\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-8<\/a>, sie\u0107 neuronow\u0105 mo\u017cna wst\u0119pnie wytrenowa\u0107 do obliczania\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">funkcji stabilno\u015bci<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(2) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(R,Si,D,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>S\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza stabilno\u015b\u0107 po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>R oznacza przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 przed powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>D oznacza trudno\u015b\u0107 elementu<\/li>\n\n\n\n<li>G oznacza ocen\u0119 wystawion\u0105 w i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Funkcja stabilno\u015bci jest pierwsz\u0105 funkcj\u0105, kt\u00f3r\u0105 ma wyznaczy\u0107 sie\u0107 neuronowa. Drug\u0105 jest funkcja trudno\u015bci elementu z analogicznymi parametrami wej\u015bciowymi:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(3) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>d<\/sub>(R,S,Di,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>D\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza przybli\u017con\u0105 trudno\u015b\u0107 elementu po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>R oznacza przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 przed powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>S oznacza stabilno\u015b\u0107 po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>G oznacza ocen\u0119 wystawion\u0105 w i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W zwi\u0105zku z tym sie\u0107 neuronowa z czterema wej\u015bciami (D, R, S i G) i dwoma wyj\u015bciami (S i D) mo\u017ce pos\u0142u\u017cy\u0107 do zamkni\u0119cia ca\u0142ej wiedzy potrzebnej do obliczenia odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami (patrz:&nbsp;Implementacja sieci neuronowej roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W celu zweryfikowania wykonalno\u015bci powy\u017cszego podej\u015bcia zastosowane zostanie nast\u0119puj\u0105ce podej\u015bcie:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Wst\u0119pne trenowanie\u00a0sieci neuronowej zostanie przeprowadzone na podstawie przybli\u017conych funkcji S i D wyprowadzonych z funkcji zastosowanych w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-8<\/a>\u00a0oraz zebranych na ich podstawie danych eksperymentalnych<\/li>\n\n\n\n<li>Tak wst\u0119pnie wytrenowana sie\u0107 zostanie zaimplementowana jako\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\">SuperMemo Plug-In DLL<\/a>, kt\u00f3ry zast\u0105pi standardowy\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\">sm8opt.dll<\/a>\u00a0u\u017cywany przez SuperMemo 8 dla Windows. Uczenie sieci b\u0119dzie kontynuowane w rzeczywistym procesie nauki podczas test\u00f3w alfa DLL sieci neuronowej. Procedura zaprojektowana specjalnie na potrzeby eksperymentu zostanie u\u017cyta do dostarczenia skumulowanych wynik\u00f3w i wynikowej sieci neuronowej. Procedura wykorzysta sieci neuronowe u\u017cyte w testach alfa do wytrenowania sieci, kt\u00f3ra we\u017amie udzia\u0142 w testach beta. Sieci z test\u00f3w alfa zostan\u0105 zasilone macierz\u0105 parametr\u00f3w wej\u015bciowych, a ich wynik pos\u0142u\u017cy jako dane treningowe dla sieci wynikowej<\/li>\n\n\n\n<li>W ostatnim kroku testy beta sieci neuronowej zostan\u0105 udost\u0119pnione wszystkim wolontariuszom przez Internet bezpo\u015brednio ze strony SuperMemo. Wolontariusze zostan\u0105 poproszeni jedynie o przes\u0142anie swoich sieci wynikowych na ko\u0144cowy etap eksperymentu, na kt\u00f3rym powstanie ostateczna sie\u0107. Ponownie, wszystkie sieci z test\u00f3w beta zostan\u0105 u\u017cyte do wytrenowania sieci wynikowej. Przyszli u\u017cytkownicy neuronowego SuperMemo (je\u015bli projekt oka\u017ce si\u0119 udany) otrzymaj\u0105 sie\u0107 z niez\u0142ym rozumieniem ludzkiej pami\u0119ci, zdoln\u0105 do dalszego dopracowywania swoich reakcji na zak\u0142\u00f3cenia procesu nauki wynikaj\u0105ce z codziennych aktywno\u015bci konkretnego ucznia i konkretnego materia\u0142u do nauki.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">G\u0142\u00f3wnym problemem we wszystkich algorytmach roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek jest op\u00f3\u017anienie mi\u0119dzy por\u00f3wnaniem wyniku funkcji optymalnych odst\u0119p\u00f3w a rezultatem zastosowania danego odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami w praktyce. Przy ka\u017cdej powt\u00f3rce trzeba pami\u0119ta\u0107 stan sieci z poprzedniej powt\u00f3rki, by wygenerowa\u0107 nowy stan sieci. W praktyce oznacza to konieczno\u015b\u0107 przechowywania ogromnej liczby stan\u00f3w sieci pomi\u0119dzy powt\u00f3rkami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na szcz\u0119\u015bcie model Wozniaka implikuje, \u017ce funkcje S i D s\u0105 niezale\u017cne od czasu (co ciekawe, prawdopodobnie s\u0105 te\u017c niezale\u017cne od u\u017cytkownika!); dlatego w celu uproszczenia procedury mo\u017cna zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce podej\u015bcie:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Moment w czasie<\/th><th>T1<\/th><th>T2<\/th><th>T3<\/th><\/tr><tr><td>Decyzja<\/td><td>I&nbsp;<sub>1<\/sub>N&nbsp;<sub>1<\/sub>O&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>1<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>2<\/sub>N&nbsp;<sub>2<\/sub>O&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>3<\/sub>N&nbsp;<sub>3<\/sub>O&nbsp;<sub>3<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>3<\/sub>)<\/td><\/tr><tr><td>Wynik poprzedniej decyzji<\/td><td><\/td><td>O*&nbsp;<sub>1<\/sub>E&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O*&nbsp;<sub>2<\/sub>E&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><tr><td>Ocena do cel\u00f3w uczenia<\/td><td><\/td><td>O&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)E&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)E&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>E\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0jest b\u0142\u0119dem zwi\u0105zanym z O\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0(patrz:\u00a0korekta b\u0142\u0119du dla stabilno\u015bci pami\u0119ci\u00a0i\u00a0korekta b\u0142\u0119du dla trudno\u015bci elementu)<\/li>\n\n\n\n<li>E&#8217;\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0jest b\u0142\u0119dem zwi\u0105zanym z O&#8217;\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>I\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to dane wej\u015bciowe w chwili T\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>N\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to stan sieci w chwili T\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>O\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to decyzja wyj\u015bciowa N\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0przy danym I\u00a0<sub>i<\/sub>, czyli decyzja podj\u0119ta po i-tej powt\u00f3rce w chwili T\u00a0<sub>i<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>O*\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to optymalna decyzja wyj\u015bciowa, kt\u00f3r\u0105 powinno si\u0119 uzyska\u0107 w chwili T\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0zamiast O\u00a0<sub>i<\/sub>; mo\u017cna j\u0105 obliczy\u0107 na podstawie oceny i O\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0(ocena wskazuje, jak powinno zmieni\u0107 si\u0119 O\u00a0<sub>i<\/sub>, by uzyska\u0107 lepsze przybli\u017cenie)<\/li>\n\n\n\n<li>O&#8217;\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to decyzja wyj\u015bciowa N\u00a0<sub>i+1<\/sub>\u00a0przy danym I\u00a0<sub>i<\/sub>, czyli decyzja po i-tej powt\u00f3rce, kt\u00f3ra zosta\u0142aby podj\u0119ta w chwili T\u00a0<sub>i+1<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>T\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to moment i-tej powt\u00f3rki danego elementu<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze podej\u015bcie wymaga przechowywania dla ka\u017cdego elementu jedynie I\u00a0<sub>i-1<\/sub>\u00a0pomi\u0119dzy powt\u00f3rkami zachodz\u0105cymi w chwilach T\u00a0<sub>i-1<\/sub>\u00a0i T\u00a0<sub>i<\/sub>, co daje istotn\u0105 oszcz\u0119dno\u015b\u0107 ilo\u015bci danych przechowywanych podczas procesu nauki (E&#8217;\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0jest tak samo cenne do trenowania jak E\u00a0<sub>i<\/sub>). Dzi\u0119ki temu proponowane rozwi\u0105zanie jest pod wzgl\u0119dem z\u0142o\u017cono\u015bci pami\u0119ciowej por\u00f3wnywalne z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-8<\/a>! W trakcie ca\u0142ego procesu trzeba pami\u0119ta\u0107 tylko jeden (bie\u017c\u0105cy) stan sieci neuronowej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto obecne za\u0142o\u017cenia implementacyjne omawianego projektu:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>sie\u0107 neuronowa: jednokierunkowa, warstwowa, z odporn\u0105 propagacj\u0105 wsteczn\u0105 (resilient back-propagation); warstwa wej\u015bciowa z czterema neuronami, warstwa wyj\u015bciowa z dwoma neuronami oraz dwie warstwy ukryte (po 15 neuron\u00f3w ka\u017cda)<\/li>\n\n\n\n<li>interpretacja trudno\u015bci elementu: taka sama jak w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-8<\/a>, tzn. zdefiniowana przez\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A-Factor<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>ka\u017cdy element przechowuje: dat\u0119 ostatniej powt\u00f3rki,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0(przy ostatniej powt\u00f3rce),\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przywo\u0142ywalno\u015b\u0107<\/a>\u00a0(przy ostatniej powt\u00f3rce),\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015b\u0107 elementu<\/a>, ostatni\u0105 ocen\u0119<\/li>\n\n\n\n<li>domy\u015blny\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wska\u017anik zapominania<\/a>: 10%<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">wej\u015bcie DLL sieci<\/a>\u00a0(przy ka\u017cdej powt\u00f3rce): numer elementu i bie\u017c\u0105ca ocena<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">wyj\u015bcie DLL sieci<\/a>\u00a0(przy ka\u017cdej powt\u00f3rce): data nast\u0119pnej powt\u00f3rki<\/li>\n\n\n\n<li>j\u0119zyk implementacji DLL sieci neuronowej: C++<\/li>\n\n\n\n<li>pow\u0142oka DLL sieci neuronowej, SuperMemo 98 dla Windows (taka sama jak 32-bitowa pow\u0142oka\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">SM8OPT.DLL<\/a>)<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronowe SuperMemo: implementacja<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sieci praktycznie podano algorytm spaced repetition na tacy. Jej jedyn\u0105 rol\u0105 by\u0142oby dopracowywanie skuteczno\u015bci w czasie. Dok\u0142adnie to samo robi\u0105 wszystkie algorytmy\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0od czasu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-5<\/a>. W tym sensie projekt nie oczekiwa\u0142 od sieci odkrycia. Oczekiwa\u0142 usprawnie\u0144 na bazie odkrycia. Model by\u0142 wbudowany w sam projekt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosujemy archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Podstawowe za\u0142o\u017cenie<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stan pami\u0119ci b\u0119dzie opisywany tylko dwiema zmiennymi: przywo\u0142ywalno\u015bci\u0105 (R) i stabilno\u015bci\u0105 (S) (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). Poni\u017csze r\u00f3wnanie wi\u0105\u017ce R i S:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>k jest sta\u0142\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>t oznacza czas<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla uproszczenia przyjmiemy k=1, aby jednoznacznie zdefiniowa\u0107 stabilno\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wej\u015bcie i wyj\u015bcie<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 ma wyznaczy\u0107 nast\u0119puj\u0105ce funkcje:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(2) S\u00a0<sub>i+1<\/sub>=f\u00a0<sub>s<\/sub>(R, S\u00a0<sub>i<\/sub>, D, G)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(3) D\u00a0<sub>i+1<\/sub>=f\u00a0<sub>d<\/sub>(R, S, D\u00a0<sub>i<\/sub>, G)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 neuronowa ma generowa\u0107 na wyj\u015bciu stabilno\u015b\u0107 (S) i trudno\u015b\u0107 elementu (D) na podstawie R, S, D i G podanych na wej\u015bciu:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(4) (Ri, Si, Di, Gi) =&gt; (D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>,S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>R\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza przywo\u0142ywalno\u015b\u0107 przed i-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza stabilno\u015b\u0107 przed i-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00a0<sub>i+1<\/sub>\u00a0oznacza stabilno\u015b\u0107 po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>D\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza trudno\u015b\u0107 elementu przed i-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>D\u00a0<sub>i+1<\/sub>\u00a0oznacza trudno\u015b\u0107 elementu po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>G\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0oznacza ocen\u0119 wystawion\u0105 w i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Korekta b\u0142\u0119du dla trudno\u015bci D<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Docelowa trudno\u015b\u0107 zostanie zdefiniowana, tak jak w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-8<\/a>, jako stosunek mi\u0119dzy drugim a pierwszym odst\u0119pem.\u00a0<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Wtyczka sieci neuronowej<\/a>\u00a0(NN.DLL) zapisze t\u0119 warto\u015b\u0107 dla wszystkich poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w i wykorzysta j\u0105 do trenowania sieci:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(5) D&nbsp;<sub>o<\/sub>=I&nbsp;<sub>2<\/sub>\/I&nbsp;<sub>1<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>D\u00a0<sub>o<\/sub>\u00a0to trudno\u015b\u0107 wzorcowa u\u017cywana w korekcie b\u0142\u0119du (im wy\u017csze D\u00a0<sub>o<\/sub>, tym mniejsza trudno\u015b\u0107)<\/li>\n\n\n\n<li>I\u00a0<sub>1<\/sub>\u00a0to pierwszy optymalny odst\u0119p obliczony dla danego elementu (taki sam dla wszystkich element\u00f3w)<\/li>\n\n\n\n<li>I\u00a0<sub>2<\/sub>\u00a0to drugi optymalny odst\u0119p obliczony dla elementu<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wa\u017cne! Optymalne odst\u0119py I&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;i I&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;nie s\u0105 tymi, kt\u00f3re zaproponowa\u0142a sie\u0107 przed weryfikacj\u0105, lecz tymi u\u017cywanymi w korekcie b\u0142\u0119du po tym, jak zaproponowany odst\u0119p zosta\u0142 ju\u017c wykonany i zweryfikowany (patrz:&nbsp;korekta b\u0142\u0119du dla stabilno\u015bci S)!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107 trudno\u015bci zostanie ustawiona na 3,5, tzn. D\u00a0<sub>1<\/sub>=3,5. Jest to podyktowane wy\u0142\u0105cznie podobie\u0144stwem do Algorytm SM-8. Poniewa\u017c pocz\u0105tkowa trudno\u015b\u0107 nie jest znana, nie mo\u017cna jej u\u017cy\u0107 do wyznaczenia pierwszego odst\u0119pu. Po uzyskaniu pierwszej oceny korekta b\u0142\u0119du wci\u0105\u017c jest niemo\u017cliwa, poniewa\u017c drugi optymalny odst\u0119p nie jest jeszcze znany. Gdy tylko stanie si\u0119 on znany, D\u00a0<sub>o<\/sub>\u00a0mo\u017ce zosta\u0107 u\u017cyte do korekty b\u0142\u0119du D na wyj\u015bciu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby unikn\u0105\u0107 problem\u00f3w ze zbie\u017cno\u015bci\u0105 sieci, do wyznaczenia poprawnego wyj\u015bcia dla D zostanie u\u017cyty nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(6) D&nbsp;<sub>opt<\/sub>=0.9*D&nbsp;<sub>i<\/sub>+0.1*D&nbsp;<sub>o<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>D\u00a0<sub>opt<\/sub>\u00a0to trudno\u015b\u0107 u\u017cywana w korekcie b\u0142\u0119du po i-tej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>D\u00a0<sub>i<\/sub>\u00a0to trudno\u015b\u0107 przed i-t\u0105 powt\u00f3rk\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>D\u00a0<sub>o<\/sub>\u00a0to trudno\u015b\u0107 wzorcowa z r\u00f3wnania (5)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wsp\u00f3\u0142czynnik zbie\u017cno\u015bci 0,9 w r\u00f3wnaniu (6) jest umowny i mo\u017ce si\u0119 zmienia\u0107 w zale\u017cno\u015bci od skuteczno\u015bci sieci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Korekta b\u0142\u0119du dla stabilno\u015bci S<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017cszy wz\u00f3r, wyprowadzony z r\u00f3wnania (1) dla wska\u017anika zapominania r\u00f3wnego 10% i k=1, u\u0142atwia przeliczanie stabilno\u015bci na optymalny odst\u0119p: I=-ln(0,9)*S<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W optymalnym przypadku sie\u0107 powinna generowa\u0107 \u017c\u0105dany wska\u017anik zapominania dla ka\u017cdej powt\u00f3rki. Zmienny wska\u017anik zapominania mo\u017cna \u0142atwo zastosowa\u0107, gdy znana jest stabilno\u015b\u0107 S (patrz r\u00f3wnanie (1)). Dla uproszczenia w dalszej analizie przyjmiemy wi\u0119c wska\u017anik zapominania r\u00f3wny 10%.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby przyspieszy\u0107 zbie\u017cno\u015b\u0107, sie\u0107 b\u0119dzie mierzy\u0107 wska\u017anik zapominania dla 25 klas powt\u00f3rek. Klasy te s\u0105 wyznaczone przez (1) pi\u0119\u0107 kategorii trudno\u015bci: 1-1,5, 1,5-2,5, 2,5-3,5, 3,5-5 oraz powy\u017cej 5, oraz (2) pi\u0119\u0107 kategorii odst\u0119p\u00f3w: 1-5, 5-20, 20-100, 100-500 oraz powy\u017cej 500 dni. Pomiary wska\u017anika zapominania dla tych kategorii b\u0119dziemy oznacza\u0107 jako FI(D&nbsp;<sub>m<\/sub>,I&nbsp;<sub>n<\/sub>). Dodatkowo mierzony b\u0119dzie og\u00f3lny wska\u017anik zapominania FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>, wykorzystywany w korekcie b\u0142\u0119du stabilno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostatecznym celem jest osi\u0105gni\u0119cie wska\u017anika zapominania na poziomie 10% we wszystkich kategoriach. W korekcie b\u0142\u0119du dla stabilno\u015bci zostanie u\u017cyty nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=(10*FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>+Cases(m,n)*FI(m,n))\/(10+Cases(m,n))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>FI\u00a0<sub>opt(m,n)<\/sub>\u00a0to wska\u017anik zapominania u\u017cywany w korekcie b\u0142\u0119du po powt\u00f3rce nale\u017c\u0105cej do kategorii (m,n)<\/li>\n\n\n\n<li>FI\u00a0<sub>tot<\/sub>\u00a0to og\u00f3lny wska\u017anik zapominania mierzony w powt\u00f3rkach<\/li>\n\n\n\n<li>Cases(m,n) to liczba przypadk\u00f3w powt\u00f3rek u\u017cytych do zmierzenia wska\u017anika zapominania w kategorii (m,n)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wz\u00f3r z r\u00f3wnania (7) ma na celu przesuni\u0119cie wagi korekty b\u0142\u0119du z og\u00f3lnego wska\u017anika zapominania na wska\u017anik zapominania zarejestrowany w danych kategoriach, w miar\u0119 wzrostu liczby przypadk\u00f3w w poszczeg\u00f3lnych kategoriach. Oczywi\u015bcie dla Cases(m,n)=0 mamy FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>. Dla Cases(m,n)=10 wagi og\u00f3lnego FI i FI kategorii si\u0119 r\u00f3wnowa\u017c\u0105, a przy du\u017cej liczbie przypadk\u00f3w FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&nbsp;zbli\u017ca si\u0119 do FI(m,n).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poni\u017csza tabela ilustruje zak\u0142adan\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>, ocenami i zastosowan\u0105 korekt\u0105 odst\u0119pu:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Ocena<\/th><th>0<\/th><th>1<\/th><th>2<\/th><th>3<\/th><th>4<\/th><th>5<\/th><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&gt;10%<\/th><td>40%<\/td><td>60%<\/td><td>80%<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=10%<\/th><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&lt;10%<\/th><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>brak korekty<\/td><td>110%<\/td><td>120%<\/td><td>130%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;oceny poni\u017cej 3 s\u0105 interpretowane jako zapomnienie, natomiast oceny r\u00f3wne 3 lub wy\u017csze s\u0105 rozumiane jako wystarczaj\u0105ce przypomnienie. Dlatego dla ocen pozytywnych przy zadowalaj\u0105cym FI nie stosuje si\u0119 korekty, a dla ocen negatywnych, je\u015bli FI jest wy\u017csze ni\u017c \u017c\u0105dane, r\u00f3wnie\u017c nie stosuje si\u0119 korekty. Przyk\u0142adowa korekta dla nadmiernego tempa zapominania i oceny=2 przy zastosowanym odst\u0119pie 10 dni wynios\u0142aby 80%. W konsekwencji sie\u0107 zostanie poinstruowana, by przyj\u0105\u0107 Odst\u0119p=8 jako poprawny. Poprawna stabilno\u015b\u0107 zosta\u0142aby wtedy wyprowadzona z S=-8\/ln(0,9) i u\u017cyta w korekcie b\u0142\u0119du. Warto\u015bci korekt odst\u0119p\u00f3w s\u0105 umowne, ale nie mog\u0105 podwa\u017ca\u0107 zbie\u017cno\u015bci sieci. W przypadku ma\u0142o prawdopodobnych problem\u00f3w ze stabilno\u015bci\u0105 korekty mog\u0105 zosta\u0107 zmniejszone (zauwa\u017c, \u017ce szum \u015brodowiskowy w procesie nauki znacznie przewy\u017cszy wp\u0142yw nieskutecznego doboru wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korekty!). Podobne korekty by\u0142y stosowane w kolejnych algorytmach SuperMemo z zach\u0119caj\u0105cymi wynikami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Warunki brzegowe<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na sie\u0107 neuronow\u0105 zostan\u0105 na\u0142o\u017cone nast\u0119puj\u0105ce dodatkowe ograniczenia, by przyspieszy\u0107 zbie\u017cno\u015b\u0107:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wzrost odst\u0119pu w dw\u00f3ch kolejnych powt\u00f3rkach musi wynosi\u0107 co najmniej 1,1 (w konsekwencji trudno\u015b\u0107 nie mo\u017ce by\u0107 mniejsza ni\u017c 1,1)<\/li>\n\n\n\n<li>wzrost odst\u0119pu nie mo\u017ce przekroczy\u0107 8 po pierwszej powt\u00f3rce oraz 4 w kolejnych powt\u00f3rkach<\/li>\n\n\n\n<li>pierwszy odst\u0119p musi mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 1 do 40 dni<\/li>\n\n\n\n<li>miara trudno\u015bci nie mo\u017ce przekracza\u0107 8<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warunki te nie wprowadzaj\u0105 stronniczo\u015bci do sieci, poniewa\u017c zosta\u0142y ponad wszelk\u0105 w\u0105tpliwo\u015b\u0107 potwierdzone jako prawdziwe w praktyce stosowania SuperMemo i jego implementacji w ci\u0105gu ostatnich dziesi\u0119ciu lat.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wst\u0119pne trenowanie<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na etapie pretreningu wykorzystana zostanie nast\u0119puj\u0105ca posta\u0107 r\u00f3wna\u0144 (2) i (3):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(8) D\u00a0<sub>i+1<\/sub>:=D\u00a0<sub>i<\/sub>+(0.1-(5-G)*(0.08+(5-G)*0.02))<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9) S\u00a0<sub>i+1<\/sub>:=S\u00a0<sub>i<\/sub>*D\u00a0<sub>i<\/sub>*(0.5+1\/i)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przy D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3.5 oraz S&nbsp;<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R\u00f3wnanie (8) zosta\u0142o wyprowadzone z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0(patrz r\u00f3wnanie E-Factor). R\u00f3wnanie (9) zosta\u0142o w przybli\u017ceniu wyprowadzone z macierzy OF w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>. D\u00a0<sub>1<\/sub>=3.5 odpowiada tej samej warto\u015bci co w Algorytm SM-8. S\u00a0<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9) odpowiada pierwszemu interwa\u0142owi wynosz\u0105cemu 3 dni i indeksowi zapominania r\u00f3wnemu 10%. Warto\u015b\u0107 3 dni jest zbli\u017cona do \u015bredniej w szerokim przekroju uczni\u00f3w i trudno\u015bci materia\u0142u do nauki. Pretrening wykorzysta r\u00f3wnie\u017c warunki brzegowe wspomniane w poprzednim akapicie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 neuronowa sprawia\u0142a wiele problem\u00f3w \u2013 z implementacj\u0105, b\u0142\u0119dami, zbie\u017cno\u015bci\u0105, interferencj\u0105 i tym podobnymi. Jedynym skutecznym sposobem przetestowania sieci by\u0142o pod\u0142\u0105czenie jej do prawdziwego SuperMemo i sprawdzenie, jak dzia\u0142a na rzeczywistych danych. Wpad\u0142em na pomys\u0142 algorytm\u00f3w typu plug-in w formie biblioteki DLL. Dzi\u0119ki temu mogliby\u015bmy bada\u0107 warianty algorytm\u00f3w w tej samej pow\u0142oce programu. Wypr\u00f3bowali\u015bmy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>\u00a0i teraz to samo mia\u0142a zrobi\u0107 sie\u0107 neuronowa. Niestety implementacja tej biblioteki DLL okaza\u0142a si\u0119 zbyt trudnym wyzwaniem. Gdy entuzjastyczna m\u0142odzie\u017c sko\u0144czy\u0142a studia, szybko si\u0119 rozproszy\u0142a, znalaz\u0142a prac\u0119 gdzie indziej, pouk\u0142ada\u0142a \u017cycie rodzinne, i nigdy nie mia\u0142em okazji wypr\u00f3bowa\u0107 tego plug-inu we w\u0142asnej nauce w mojej ulubionej pow\u0142oce, kt\u00f3r\u0105 by\u0142o wtedy SuperMemo 9 (znane te\u017c jako SuperMemo 98).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 neuronowa SuperMemo by\u0142a projektem studenckim, kt\u00f3rego jedynym celem by\u0142o sprawdzenie przydatno\u015bci sieci neuronowych w spaced repetition. Nie trzeba dodawa\u0107, \u017ce sieci neuronowe s\u0105 narz\u0119dziem przydatnym. Co wi\u0119cej, wszelkie sensowne narz\u0119dzia optymalizacyjne, przy odpowiednim dopracowaniu, musz\u0105 prowadzi\u0107 do wynik\u00f3w podobnych do tych, kt\u00f3re obecnie osi\u0105ga SuperMemo. Innymi s\u0142owy, dop\u00f3ki program do nauki jest w stanie szybko zbiec do optymalnego modelu i zapewni\u0107 po\u017c\u0105dany poziom utrwalenia wiedzy, samo narz\u0119dzie optymalizacyjne u\u017cyte do osi\u0105gni\u0119cia tego celu ma znaczenie drugorz\u0119dne.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bior\u0105c pod uwag\u0119 liczb\u0119 problem\u00f3w na wcze\u015bniejszych etapach, w\u0105tpi\u0119, by udana implementacja plug-inu zmieni\u0142a moje podej\u015bcie do sieci neuronowych. Jestem programist\u0105 i majsterkowiczem, lubi\u0119 widzie\u0107 to, co tworz\u0119. Sie\u0107 neuronowa wydawa\u0142a mi si\u0119 zbyt czarn\u0105 skrzynk\u0105. Co do zespo\u0142u \u2013 wszyscy odnie\u015bli dzi\u015b sukces zawodowy. Ci m\u0142odzi ludzie przyczynili si\u0119 p\u00f3\u017aniej do innych projekt\u00f3w SuperMemo. M\u0142odo\u015b\u0107 jest tw\u00f3rcza, m\u0142odo\u015b\u0107 jest nieprzewidywalna, i ciesz\u0119 si\u0119, \u017ce podj\u0119li\u015bmy si\u0119 tego projektu.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">David Calinski i FullRecall<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David Calinski (ur. 1981) by\u0142 jednym z wczesnych, m\u0142odzie\u0144czych entuzjast\u00f3w SuperMemo w latach 90. Wykazywa\u0142 \u017cywe zainteresowanie przyspieszon\u0105 nauk\u0105, psychologi\u0105, psychiatri\u0105 i innymi dziedzinami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Szybko rozpozna\u0142em jego talenty i mia\u0142em nadziej\u0119 zaanga\u017cowa\u0107 go w niekt\u00f3re projekty SuperMemo, m.in. SuperMemo dla Linuksa, jednak wielu geniuszy woli dzia\u0142a\u0107 w pojedynk\u0119. W pewnym momencie przeszed\u0142 z SuperMemo na w\u0142asn\u0105 aplikacj\u0119 (FullRecall, patrz dalej) i od tego momentu nie porzuci\u0142 ju\u017c swojego projektu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nasze dyskusje na temat sieci neuronowych zacz\u0119\u0142y si\u0119 w 2001 roku. David by\u0142 fanem SuperMemo, jednak przyzna\u0142 te\u017c, \u017ce nigdy naprawd\u0119 nie zg\u0142\u0119bi\u0142 algorytmu. Doprowadzi\u0142o to do krytyki:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie znam dok\u0142adnych szczeg\u00f3\u0142\u00f3w algorytmu(-\u00f3w) SM (nigdy mnie to specjalnie nie interesowa\u0142o), ale wa\u017cna jest tu g\u0142\u00f3wna idea. Algorytm w SM otrzymuje pewne dane (np. liczb\u0119 powt\u00f3rek, trudno\u015b\u0107 elementu, aktualn\u0105 ocen\u0119 itd. itp.) i zwraca obliczony optymalny, kolejny interwa\u0142. Ten algorytm, nawet je\u015bli jest &#8222;m\u0105dry&#8221; i jako\u015b si\u0119 koryguje, i tak pozostanie g\u0142upi \u2013 nie skoryguje si\u0119 bardziej, ni\u017c zosta\u0142 do tego zaprojektowany.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ma racj\u0119,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0jest z natury zwi\u0105zany z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">two component model of long-term memory<\/a>, jednak jest to szcz\u0119\u015bliwy zwi\u0105zek. Mo\u017ce go przerwa\u0107 jedynie kontrdow\u00f3d, kt\u00f3ry nie pojawi\u0142 si\u0119 przez ostatnie trzy dekady.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stanowisko Davida jest w pe\u0142ni uzasadnione. Wszystko sprowadza si\u0119 do modelowania i wiedzy wcze\u015bniejszej. Dla Davida\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>\u00a0by\u0142 skomplikowany. Sieci neuronowe wydaj\u0105 si\u0119 prostym sposobem na pozbycie si\u0119 tej z\u0142o\u017cono\u015bci. Dla mnie m\u00f3j w\u0142asny algorytm jest tak prosty jak tabliczka mno\u017cenia. Ta r\u00f3\u017cnica w modelowaniu cz\u0119sto prowadzi do rozbie\u017cno\u015bci poznawczych i to jest dobra rzecz. Bez tych r\u00f3\u017cnic wiedzieliby\u015bmy dzi\u015b znacznie mniej o sieciach neuronowych w spaced repetition!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 2004 roku napisa\u0142em do Davida:&nbsp;<em>&#8222;Dalsze usprawnienia algorytmu stosowanego w SuperMemo prawdopodobnie nie przynios\u0105 dalszego przyspieszenia nauki. Jest jednak wci\u0105\u017c pole do poprawy w obs\u0142udze nietypowych przypadk\u00f3w, takich jak drastycznie op\u00f3\u017anione powt\u00f3rki, prezentacja masowa, obs\u0142uga element\u00f3w, kt\u00f3rych tre\u015b\u0107 si\u0119 zmieni\u0142a, obs\u0142uga powi\u0105za\u0144 semantycznych mi\u0119dzy elementami itd. Co ciekawe, najwi\u0119kszy post\u0119p w algorytmie prawdopodobnie wyniknie z lepszej definicji modelu ludzkiej pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej. W szczeg\u00f3lno\u015bci coraz lepiej rozumiana jest funkcja opisuj\u0105ca zmiany stabilno\u015bci pami\u0119ci dla r\u00f3\u017cnych poziom\u00f3w odtwarzalno\u015bci. Mog\u0142oby to znacznie upro\u015bci\u0107 algorytm. Prostsze modele wymagaj\u0105 mniejszej liczby zmiennych, co u\u0142atwia optymalizacj\u0119. Algorytm oparty na stabilno\u015bci i odtwarzalno\u015bci \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych m\u00f3g\u0142by te\u017c skutkowa\u0107 lepsz\u0105 obs\u0142ug\u0105 element\u00f3w o niskiej odtwarzalno\u015bci. Jednak poniewa\u017c nietypowe przypadki element\u00f3w stanowi\u0105 mniejszo\u015b\u0107 procesu nauki, a testowanie nowego algorytmu zaj\u0119\u0142oby kilka lat, nie jest jasne, czy taka implementacja kiedykolwiek zostanie podj\u0119ta&#8221;<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David opracowa\u0142 w\u0142asn\u0105 sie\u0107 neuronow\u0105, MemAid. P\u00f3\u017aniej przekszta\u0142ci\u0142 j\u0105 w produkt komercyjny. Przej\u015bcie z wersji darmowej na p\u0142atn\u0105 by\u0142o trudne, gdy\u017c u\u017cytkownicy z oczywistych powod\u00f3w wol\u0105, gdy ceny spadaj\u0105, a nie rosn\u0105. Mimo wszystkich wzlot\u00f3w i upadk\u00f3w David wytrwa\u0142, a jego majsterkowicza natura i pasja do nauki i programowania zawsze dawa\u0142y mu przewag\u0119. Podobnie jak Anki, stara\u0142 si\u0119 utrzyma\u0107 sw\u00f3j program jako wieloplatformowy, co narzuca\u0142o pewne ograniczenia i wymagania dotycz\u0105ce prostoty. Jak sam m\u00f3wi\u0142:&nbsp;<em>&#8222;Kocham szybko\u015b\u0107 i brak granic, brak zale\u017cno\u015bci od jednego rozwi\u0105zania, systemu, komputera itd.&#8221;<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b FullRecall jest darmowy. Zobacz&nbsp;<a href=\"http:\/\/fullrecall.com\/changelog\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">list\u0119 zmian<\/a>.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"557\" height=\"308\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ANN_interval_distribution.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33724\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Rozk\u0142ad interwa\u0142\u00f3w w FullRecall. Powt\u00f3rki planowane z pomoc\u0105 sieci neuronowej<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otwarto\u017ar\u00f3d\u0142owy\u00a0<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">projekt MemAid<\/a>\u00a0zamkni\u0119to w 2006 roku, ale FullRecall by\u0142 kontynuowany. Podobnie jak inny projekt zainspirowany MemAid: Mnemosyne. Mnemosyne zdecydowa\u0142o si\u0119 jednak na w\u0142asn\u0105 wersj\u0119\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>. Do dzi\u015b Mnemosyne generuje dane, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 wykorzystywane przez entuzjast\u00f3w spaced repetition lub badaczy w\u00a0<a href=\"https:\/\/mnemosyne-proj.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">The Mnemosyne Project<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobnie jak Calinski, Peter Bienstman sceptycznie podchodzi do nowszych algorytm\u00f3w:&nbsp;<em>&#8222;SuperMemo u\u017cywa teraz SM-11. Jeste\u015bmy jednak nieco sceptyczni, czy ogromna z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 nowszych algorytm\u00f3w SM daje statystycznie istotn\u0105 korzy\u015b\u0107. Ale to jeden z fakt\u00f3w, kt\u00f3re mamy nadziej\u0119 ustali\u0107 dzi\u0119ki naszemu zbieraniu danych.&#8221;<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>&#8222;Statystycznie istotna korzy\u015b\u0107&#8221;<\/em>\u00a0zale\u017cy od kryteri\u00f3w. Dla u\u017cytkownik\u00f3w sam algorytm mo\u017ce mie\u0107 znaczenie drugorz\u0119dne. Dla bada\u0144\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0jest kopalni\u0105 z\u0142ota (podobnie jak dane, kt\u00f3re mog\u0105 generowa\u0107 wszystkie programy takie jak Mnemosyne).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dlaczego sie\u0107 neuronowa w FullRecall jest wadliwa?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dwie zmienne pami\u0119ciowe<\/a>&nbsp;s\u0105 zar\u00f3wno konieczne, jak i wystarczaj\u0105ce do reprezentowania atomowego \u015bladu pami\u0119ciowego w spaced repetition. Co wi\u0119cej, te dwie zmienne mog\u0105 zosta\u0107 wykorzystane do wyja\u015bnienia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>&nbsp;w prezentacji masowej. Mog\u0105 te\u017c wyja\u015bni\u0107 korzy\u015b\u0107 p\u0142yn\u0105c\u0105 z wysokiego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">indeksu zapominania<\/a>&nbsp;dla d\u0142ugoterminowego utrwalenia, o czym mowa by\u0142a wcze\u015bniej. Te dwie zmienne pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej, kt\u00f3re nazwali\u015bmy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odtwarzalno\u015bci\u0105<\/a>, s\u0105 niezb\u0119dne do reprezentowania stanu pami\u0119ci. Ka\u017cda sie\u0107 neuronowa, kt\u00f3ra ma znale\u017a\u0107 wzorce w zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy roz\u0142o\u017ceniem w czasie a przypominaniem, musi otrzyma\u0107 na wej\u015bciu pe\u0142ny stan pami\u0119ci, w przeciwnym razie nigdy nie obliczy optymalnego roz\u0142o\u017cenia. Ten stan mo\u017ce przybra\u0107 form\u0119 pe\u0142nej historii powt\u00f3rek. Mo\u017ce to te\u017c by\u0107 para stabilno\u015b\u0107&nbsp;: odtwarzalno\u015b\u0107 (je\u015bli da si\u0119 j\u0105 obliczy\u0107). Mo\u017ce to by\u0107 r\u00f3wnie\u017c dowolny inny kod nad histori\u0105 powt\u00f3rek, z kt\u00f3rego mo\u017cna obliczy\u0107 stan pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Projekt sieci FullRecall nie spe\u0142nia tych kryteri\u00f3w:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>wej\u015bcie: last_interval_computed_by_ann [0-2048 dni] (zero, je\u015bli nie jest to powt\u00f3rka, lecz pierwsza prezentacja)<\/li>\n\n\n\n<li>wej\u015bcie: real_interval_since_last_review [0-2048 dni] (ten sam komentarz co powy\u017cej)<\/li>\n\n\n\n<li>wej\u015bcie: number_of_repetitions_of_an_item_so_far [0-128]<\/li>\n\n\n\n<li>wej\u015bcie: current_grade [0-5, 5 to najlepsza ocena]<\/li>\n\n\n\n<li>wyj\u015bcie, kt\u00f3re daje nam ANN: new_interval [0-2048]<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ani interwa\u0142, ani liczba powt\u00f3rek nie odzwierciedlaj\u0105 stabilno\u015bci ani odtwarzalno\u015bci pami\u0119ci. Mo\u017cna uzyska\u0107 wysok\u0105 liczb\u0119 powt\u00f3rek w prezentacji masowej podlegaj\u0105cej efektowi roz\u0142o\u017cenia w czasie przy znikomym wzro\u015bcie stabilno\u015bci pami\u0119ci. Jednocze\u015bnie d\u0142ugie interwa\u0142y przy nieoptymalnych harmonogramach mog\u0105 skutkowa\u0107 niskimi warto\u015bciami zar\u00f3wno stabilno\u015bci, jak i odtwarzalno\u015bci. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, przy tym samym interwale stan pami\u0119ci b\u0119dzie zale\u017ca\u0142 od rozk\u0142adu powt\u00f3rek w czasie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cna to pokaza\u0107 na przyk\u0142adzie: dla 10 powt\u00f3rek i 1000 dni, 9 powt\u00f3rek w ci\u0105gu 9 dni w po\u0142\u0105czeniu z interwa\u0142em 991 dni da stabilno\u015b\u0107 blisk\u0105 zeru (przy za\u0142o\u017ceniu braku interferencji). Jednocze\u015bnie dla tej samej pary danych wej\u015bciowych, optymalnie roz\u0142o\u017cone powt\u00f3rki mog\u0105 da\u0107 odtwarzalno\u015b\u0107 blisk\u0105 100% i stabilno\u015b\u0107 pozwalaj\u0105c\u0105 na optymalne interwa\u0142y bliskie 1000 dni.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jedynym scenariuszem, w kt\u00f3rym sie\u0107 mog\u0142aby dobrze dzia\u0142a\u0107, jest sytuacja, gdy u\u017cytkownik \u015bci\u015ble przestrzega optymalnego harmonogramu spaced repetition. To z kolei mo\u017ce wynika\u0107 jedynie z sieci wst\u0119pnie wytrenowanej, np. za pomoc\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>. W takim scenariuszu sie\u0107 b\u0119dzie niestabilna i nie zbiegnie do optimum, poniewa\u017c wszelkie odst\u0119pstwa od optymalnego harmonogramu, w tym te spowodowane b\u0142\u0119dem samej sieci, przesun\u0105 stan sieci od pierwotnego stanu, w kt\u00f3rym by\u0142a ona jeszcze w stanie obliczy\u0107 stan pami\u0119ci na podstawie swoich wej\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stabilno\u015b\u0107 i odtwarzalno\u015b\u0107 s\u0105 wystarczaj\u0105ce w wyidealizowanym przypadku pojedynczego, jednosynaptycznego skojarzenia. W rzeczywisto\u015bci sie\u0107 semantyczna zaanga\u017cowana w dane skojarzenie prawdopodobnie obejmuje wiele takich idealnych, jednostkowych \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych. Dlatego SuperMemo pos\u0142uguje si\u0119 poj\u0119ciem absolutnej trudno\u015bci elementu. W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>\u00a0absolutna trudno\u015b\u0107 elementu jest okre\u015blana przez maksymalny wzrost\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0pami\u0119ci dla pierwszej optymalnie zaplanowanej powt\u00f3rki przy domy\u015blnym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">indeksie zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wnym 10%. Sie\u0107 FullRecall r\u00f3wnie\u017c nie otrzymuje \u017cadnej wiarygodnej miary trudno\u015bci elementu. To dodatkowo pog\u0142\u0119bi nieefektywno\u015b\u0107 sieci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sie\u0107 FullRecall, wed\u0142ug relacji u\u017cytkownik\u00f3w, ma podobno dzia\u0142a\u0107 ca\u0142kiem dobrze. W \u015bwietle powy\u017cszej analizy sie\u0107 mog\u0142aby wykorzystywa\u0107 dobrze dobrane warunki brzegowe, jednak by\u0142oby to r\u00f3wnoznaczne z powrotem do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>\u00a0stosowanego w starszych wersjach SuperMemo. Nie trzeba dodawa\u0107, \u017ce ten stary algorytm SuperMemo jest bardziej obci\u0105\u017cony b\u0142\u0119dem systematycznym i mniej plastyczny ni\u017c nowsze, oparte na macierzach algebraiczne wersje stosowane w SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli sie\u0107 FullRecall zostanie wst\u0119pnie wytrenowana, np. za pomoc\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>, a ucze\u0144 rygorystycznie trzyma si\u0119 swojego harmonogramu powt\u00f3rek, sie\u0107 mo\u017ce dzia\u0142a\u0107 w miar\u0119 dobrze, poniewa\u017c interwa\u0142 dobrze koreluje ze stabilno\u015bci\u0105 pami\u0119ci, zw\u0142aszcza je\u015bli informacja jest wzbogacona o liczb\u0119 powt\u00f3rek. Jednak bez odpowiednich warunk\u00f3w brzegowych, w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">incremental reading<\/a>, sie\u0107 z pewno\u015bci\u0105 zawiedzie, gdy\u017c mo\u017ce otrzymywa\u0107 fa\u0142szywe informacje o stanie pami\u0119ci. W zale\u017cno\u015bci od scenariusza, ta sama para Powt\u00f3rki\u00a0: Interwa\u0142 mo\u017ce wyst\u0105pi\u0107 zar\u00f3wno dla Stabilno\u015bci=0, jak i dla maksymalnej stabilno\u015bci odpowiadaj\u0105cej wspomnieniom trwaj\u0105cym ca\u0142e \u017cycie. Podobnie odtwarzalno\u015b\u0107 mo\u017ce si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zakresie 0-1 dla tej samej pary wej\u015bciowej w sieci. Na przyk\u0142ad cz\u0119ste przegl\u0105danie podzbioru przed egzaminem, po kt\u00f3rym nast\u0119puje d\u0142u\u017csza przerwa w nauce (np. spowodowana przeci\u0105\u017ceniem), mo\u017ce odpowiada\u0107 bardzo niskiej stabilno\u015bci i odtwarzalno\u015bci, mimo \u017ce dostarcza takich samych danych wej\u015bciowych jak poprawnie wykonana seria powt\u00f3rek roz\u0142o\u017conych w tym samym okresie (z wysok\u0105 stabilno\u015bci\u0105 i odtwarzalno\u015bci\u0105 powy\u017cej 0,9). W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">incremental reading<\/a>\u00a0przeci\u0105\u017cenie, auto-postpone, item advance, przegl\u0105d podzbioru i efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie by\u0142yby dla sieci niewidoczne.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zak\u0142adaj\u0105c dobry projekt, wady FullRecall ujawni\u0105 si\u0119 jedynie przy przerywanej nauce, co mo\u017ce uruchomi\u0107 warunki brzegowe. Nie powinno to umniejsza\u0107 warto\u015bci samego oprogramowania. Chodzi jedynie o podkre\u015blenie, \u017ce projektowanie sieci neuronowej nie jest \u0142atwe i mo\u017ce okaza\u0107 si\u0119 gorsze.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, jej dane wej\u015bciowe nie odzwierciedlaj\u0105 wszystkich informacji potrzebnych do obliczenia optymalnych interwa\u0142\u00f3w. W szczeg\u00f3lno\u015bci liczba powt\u00f3rek jest bardzo s\u0142ab\u0105 miar\u0105 stabilno\u015bci czy odtwarzalno\u015bci pami\u0119ci. Lepszym podej\u015bciem by\u0142oby zakodowanie ca\u0142ej historii powt\u00f3rek lub obliczenie stanu pami\u0119ci za pomoc\u0105 zmiennych stabilno\u015bci i odtwarzalno\u015bci. Zar\u00f3wno stabilno\u015b\u0107, jak i odtwarzalno\u015b\u0107 musz\u0105 da\u0107 si\u0119 obliczy\u0107 na podstawie danych wej\u015bciowych sieci.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przysz\u0142o\u015b\u0107 sieci neuronowych w SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W naszych dyskusjach z Calinskim (w 2001 roku) podsumowa\u0142em swoje zastrze\u017cenia i zapowiedzia\u0142em, \u017ce b\u0119d\u0119 kontynuowa\u0142 t\u0119 sam\u0105, star\u0105, &#8222;konserwatywn\u0105&#8221; \u015bcie\u017ck\u0119. 17 lat p\u00f3\u017aniej ciesz\u0119 si\u0119 z tej decyzji. Nie by\u0142o wielkiego post\u0119pu w dziedzinie wykorzystania sieci neuronowych w spaced repetition. By\u0107 mo\u017ce samo SuperMemo jest hamulcem post\u0119pu w tym obszarze. Tymczasem jednak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0ods\u0142oni\u0142 dalszy potencja\u0142 do usprawnie\u0144 w spaced repetition i w rozumieniu ludzkiej pami\u0119ci. Je\u015bli czas pozwoli, post\u0119p b\u0119dzie kontynuowany.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo b\u0119dzie kontynuowa\u0107 stosowanie swoich algebraicznych algorytm\u00f3w z nast\u0119puj\u0105cych powod\u00f3w:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Znany model<\/strong>: Sieci neuronowe s\u0105 lepsze w przypadkach, gdy nie znamy le\u017c\u0105cego u podstaw modelu badanego zjawiska. Model zapominania jest dobrze znany, co u\u0142atwia dostrajanie metod optymalizacji algebraicznej stosowanych do obliczania interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Dobrze znany model sprawia te\u017c, \u017ce SuperMemo jest odporne na niezr\u00f3wnowa\u017cone zbiory danych, kt\u00f3re mog\u0142yby dr\u0119czy\u0107 sieci neuronowe, zw\u0142aszcza na wczesnych etapach nauki. Wreszcie, s\u0142uszno\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">two component model of memory<\/a>\u00a0zosta\u0142a udowodniona na wiele sposob\u00f3w, a rezygnacja z tego modelu przy projektowaniu sieci, w imi\u0119 prze\u0142amywania uprzedze\u0144, by\u0142aby marnotrawstwem. Takie podej\u015bcie mo\u017ce mie\u0107 warto\u015b\u0107 jedynie badawcz\u0105<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Nadmierne uczenie si\u0119 (overlearning)<\/strong>: Ze wzgl\u0119du na wa\u017con\u0105 przypadkami zmian\u0119 warto\u015bci w tablicach, tablice optymalizacyjne stosowane w SuperMemo nie podlegaj\u0105 &#8222;nadmiernemu uczeniu si\u0119&#8221;. Pretrening nie jest potrzebny, poniewa\u017c przybli\u017cony kszta\u0142t funkcji optymalnych interwa\u0142\u00f3w jest znany z g\u00f3ry. Nie ma problemu z reprezentacj\u0105 danych, poniewa\u017c wszystkie nietypowe dane wej\u015bciowe zostan\u0105 z czasem &#8222;odwa\u017cone&#8221;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>R\u00f3wnowa\u017cno\u015b\u0107<\/strong>: Matematycznie rzecz bior\u0105c, dla funkcji ci\u0105g\u0142ych, sieci o n wej\u015bciach s\u0105 r\u00f3wnowa\u017cne n-wymiarowym tablicom przy odwzorowywaniu funkcji o n argumentach, z wyj\u0105tkiem &#8222;problemu rozdzielczo\u015bci argument\u00f3w&#8221;. Zakres problemu rozdzielczo\u015bci argument\u00f3w, tj. sko\u0144czona liczba przedzia\u0142\u00f3w warto\u015bci argument\u00f3w, silnie zale\u017cy od konkretnej funkcji. Kr\u00f3tki rzut oka na tablice optymalizacyjne wy\u015bwietlane przez SuperMemo wskazuje, \u017ce &#8222;rozdzielczo\u015b\u0107 argument\u00f3w&#8221; jest znacznie lepsza, ni\u017c faktycznie potrzeba dla tego konkretnego typu funkcji, zw\u0142aszcza w \u015bwietle znacznego &#8222;szumu&#8221; w danych. Algorytmy wspinaczkowe (hill-climbing) stosowane w SuperMemo przypominaj\u0105 algorytmy maj\u0105ce na celu ponowne wa\u017cenie sieci<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Badania<\/strong>: U\u017cycie macierzy w SuperMemo u\u0142atwia zobaczenie &#8222;pami\u0119ci w dzia\u0142aniu&#8221;. Sieci neuronowe nie s\u0105 tak dobrze obserwowalne. Nie ujawniaj\u0105 skutecznie swoich odkry\u0107. Nie wida\u0107, jak pojedyncza krzywa zapominania wp\u0142ywa na funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w. Oznacza to, \u017ce czarnoskrzynkowa natura sieci neuronowych czyni je mniej interesuj\u0105cym narz\u0119dziem do badania pami\u0119ci<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Zbie\u017cno\u015b\u0107<\/strong>: Z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 algorytmu nie wynika ze z\u0142o\u017cono\u015bci modelu pami\u0119ci. Wi\u0119kszo\u015b\u0107 z\u0142o\u017cono\u015bci wynika z u\u017cycia narz\u0119dzi maj\u0105cych przyspieszy\u0107 zbie\u017cno\u015b\u0107 procedury optymalizacyjnej bez naruszania jej stabilno\u015bci. To dostrajanie jest mo\u017cliwe tylko dzi\u0119ki naszej dobrej znajomo\u015bci le\u017c\u0105cego u podstaw modelu pami\u0119ci, a tak\u017ce rzeczywistym danym z nauki zebranym przez lata, kt\u00f3re pomagaj\u0105 nam precyzyjnie okre\u015bli\u0107 najlepsz\u0105 funkcj\u0119 aproksymuj\u0105c\u0105 dla poszczeg\u00f3lnych element\u00f3w modelu<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Krzywa zapominania<\/strong>: Jedynym sposobem na okre\u015blenie optymalnego interwa\u0142u dla danego indeksu zapominania jest znajomo\u015b\u0107 (przybli\u017conej) krzywej zapominania dla danej klasy trudno\u015bci i stabilno\u015bci pami\u0119ci. Je\u015bli sie\u0107 neuronowa nie pr\u00f3buje odwzorowa\u0107 krzywej zapominania, b\u0119dzie zawsze oscylowa\u0107 wok\u00f3\u0142 warto\u015bci optymalnego interwa\u0142u (przy czym dobre oceny b\u0119d\u0105 t\u0119 warto\u015b\u0107 zwi\u0119ksza\u0107, a z\u0142e \u2013 zmniejsza\u0107). Ze wzgl\u0119du na szum w danych jest to problem jedynie teoretyczny, ale ilustruje on si\u0142\u0119 stosowania symbolicznej reprezentacji zale\u017cno\u015bci stabilno\u015b\u0107-odtwarzalno\u015b\u0107-trudno\u015b\u0107-czas zamiast praktycznie niesko\u0144czonej liczby mo\u017cliwych zbior\u00f3w danych krzywej zapominania. Je\u015bli sie\u0107 neuronowa nie wykorzystuje wa\u017conego odwzorowania krzywej zapominania, nigdy nie osi\u0105gnie zbie\u017cno\u015bci. Innymi s\u0142owy, b\u0119dzie stale oscylowa\u0107 wok\u00f3\u0142 optymalnego modelu. Je\u015bli sie\u0107 neuronowa uwzgl\u0119dni histori\u0119 stanu i\/lub wykorzysta krzyw\u0105 zapominania, przyjmie to samo podej\u015bcie co obecny algorytm SuperMemo, kt\u00f3re to podej\u015bcie sie\u0107 mia\u0142a przecie\u017c zast\u0105pi\u0107<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Innymi s\u0142owy, sieci neuronowe mog\u0142yby by\u0107 u\u017cyte do obliczania interwa\u0142\u00f3w, ale nie wydaj\u0105 si\u0119 by\u0107 najlepszym narz\u0119dziem pod wzgl\u0119dem mocy obliczeniowej, warto\u015bci badawczej, stabilno\u015bci, a przede wszystkim szybko\u015bci zbie\u017cno\u015bci. Projektuj\u0105c optymaln\u0105 sie\u0107 neuronow\u0105, napotykamy podobne trudno\u015bci jak przy projektowaniu algebraicznej procedury optymalizacyjnej. Ostatecznie, jakiekolwiek warunki brzegowe zosta\u0142yby ustalone w &#8222;klasycznym&#8221; SuperMemo, pr\u0119dzej czy p\u00f3\u017aniej pojawi\u0105 si\u0119 tak\u017ce w projekcie sieci (jak wida\u0107 w:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Neural_Network_SuperMemo:_Design\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Neural Network SuperMemo<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobnie jak we wszystkich aproksymacjach funkcji, wyb\u00f3r narz\u0119dzia i drobne poprawki algorytmiczne mog\u0105 mie\u0107 ogromne znaczenie dla szybko\u015bci zbie\u017cno\u015bci i dok\u0142adno\u015bci odwzorowania. Sieci neuronowe mog\u0142yby znale\u017a\u0107 zastosowanie w odwzorowywaniu mniej znanych funkcji pomocniczych, kt\u00f3re s\u0142u\u017c\u0105 przyspieszeniu zbie\u017cno\u015bci algorytmu algebraicznego. Na przyk\u0142ad do dzi\u015b nie w pe\u0142ni rozwi\u0105zano problem szacowania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudno\u015bci elementu<\/a>. Po prostu m\u00f3wimy u\u017cytkownikom, by utrzymywali swoj\u0105 wiedz\u0119 w prostej formie, co jest uniwersaln\u0105 rekomendacj\u0105 ka\u017cdego nauczyciela \u015bwiadomego mnemonicznych ogranicze\u0144 ludzkiej pami\u0119ci.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1999\">1999: Wyb\u00f3r nazwy: &#8222;spaced repetition&#8221;<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Poszukiwanie dobrej, unikalnej nazwy<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Termin &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition&nbsp;<\/em>&#8221; jest bardzo stary i by\u0142 u\u017cywany od dziesi\u0119cioleci w bran\u017cy reklamowej i w badaniach behawioralnych. Jednak jego wsp\u00f3\u0142czesne znaczenie, oparte na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnych interwa\u0142ach powt\u00f3rek<\/a>, ustali\u0142o si\u0119 dopiero, gdy nazwa ta zacz\u0119\u0142a oznacza\u0107&nbsp;<em>metod\u0119 SuperMemo<\/em>&nbsp;(od 1999 roku).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">We wczesnych dniach&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;aktywnie poszukiwali\u015bmy dobrze rozpoznawalnego terminu naukowego, kt\u00f3rego mogliby\u015bmy u\u017cywa\u0107, m\u00f3wi\u0105c o &#8221;&nbsp;<em>metodzie SuperMemo<\/em>&#8221; w kontekstach naukowych. Strategia marketingowa firmy zak\u0142ada\u0142a odej\u015bcie od wizerunku &#8221;&nbsp;<em>programu opracowanego przez studenta<\/em>&#8221; na rzecz &#8221;&nbsp;<em>programu opartego na metodzie naukowej<\/em>&#8222;. Niestety literatura dotycz\u0105ca pami\u0119ci i nauki by\u0142a uboga w publikacje inne ni\u017c kr\u00f3tkoterminowe badania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>, z godnym uwagi wyj\u0105tkiem bada\u0144 H. Bahricka nad utrwalaniem hiszpa\u0144skiego s\u0142ownictwa.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Badacze pami\u0119ci od dawna badali r\u00f3\u017cne &#8222;harmonogramy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">powt\u00f3rek<\/a>&#8222;. Czasem stosowali interwa\u0142y liczone w minutach. Czasem stosowali &#8222;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementy po\u015brednicz\u0105ce<\/a>&#8222;, by rozdzieli\u0107 powt\u00f3rk\u0119. Najbardziej rozpowszechnione by\u0142y trzy wzorce powt\u00f3rek: (1)&nbsp;<strong>masowy<\/strong>&nbsp;z wieloma&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">powt\u00f3rkami<\/a>&nbsp;w kr\u00f3tkim czasie, (2)&nbsp;<strong>roz\u0142o\u017cony<\/strong>&nbsp;z powt\u00f3rkami rozproszonymi w czasie oraz (3)&nbsp;<strong>rosn\u0105cy<\/strong>&nbsp;ze zwi\u0119kszaj\u0105cym si\u0119 interwa\u0142em. Spaced repetition opiera si\u0119 na stopniowo rosn\u0105cym harmonogramie. Przez dziesi\u0119ciolecia literatura dotycz\u0105ca pami\u0119ci nie mog\u0142a ustali\u0107 jednego konkretnego terminu na okre\u015blenie rosn\u0105cego harmonogramu. Pimsleur u\u017cywa\u0142 okre\u015blenia&nbsp;<em>graduated intervals<\/em>, Bjork u\u017cywa\u0142&nbsp;<em>expanding rehearsal<\/em>, Baddley u\u017cywa\u0142&nbsp;<em>distributed practice<\/em>, ja w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">pracy magisterskiej<\/a>&nbsp;u\u017cy\u0142em terminu&nbsp;<em>progressive schedule<\/em>, Pavlik u\u017cywa bardziej og\u00f3lnego okre\u015blenia&nbsp;<em>optimal schedule<\/em>, o kt\u00f3rym wiemy, \u017ce jest rosn\u0105cy, itd.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prze\u0142omowy artyku\u0142 Franka N. Dempstera&nbsp;&#8221;&nbsp;<em>The Spacing Effect A Case Study in the Failure to Apply the Results of Psychological Research<\/em>&#8221;&nbsp;(American Psychologist, 43, 627-634, 1988) da\u0142 wczesny impuls dla&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Artyku\u0142 ubolewa\u0142 nad tym, \u017ce nauczyciele ignoruj\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>&nbsp;w praktyce nauczania. SuperMemo mog\u0142o wype\u0142ni\u0107 t\u0119 luk\u0119, dostarczaj\u0105c prostego, uniwersalnego narz\u0119dzia do nauki roz\u0142o\u017conej w czasie. Dempster swobodnie pos\u0142ugiwa\u0142 si\u0119 terminami takimi jak &#8222;spaced presentation&#8221;, &#8222;spaced reviews&#8221;, &#8222;spaced practise&#8221;, &#8222;spaced tests&#8221;, a nawet &#8222;spaced readings&#8221; czy &#8222;well-spaced presentations&#8221;.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wybrali\u015bmy termin &#8221;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;, aby zast\u0105pi\u0107 nim &#8221;&nbsp;<em>metod\u0119 SuperMemo<\/em>&#8222;.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pierwszy w historii angloj\u0119zyczny artyku\u0142 naukowy<\/a>&nbsp;opisuj\u0105cy&nbsp;<strong>obliczeniowe spaced repetition&nbsp;<\/strong>(1994) nadal u\u017cywa\u0142 terminu &#8221;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wyb\u00f3r nazwy: spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 lutego 1999 roku, zainspirowany e-mailem od u\u017cytkownika&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;(&nbsp;<em>Tony D&#8217;Angelo<\/em>), przejrza\u0142em literatur\u0119 pod k\u0105tem s\u0142owa kluczowego &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8222;. Po tym przegl\u0105dzie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Attaching_the_name_%22spaced_repetition%22_to_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">nabra\u0142em przekonania<\/a>, \u017ce powinni\u015bmy przej\u015b\u0107 od stosowania terminu &#8221;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8221; do &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8222;. Termin &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8221; by\u0142 r\u00f3wnie ma\u0142o znany i rzadko u\u017cywany, ale mia\u0142 wy\u017cszy wska\u017anik u\u017cycia ni\u017c &#8221;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zdecydowali\u015bmy, \u017ce w przysz\u0142ych wersjach SuperMemo termin &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8221; b\u0119dzie u\u017cywany zamiast &#8221;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;. Pierwsze u\u017cycie tego terminu na&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;prawdopodobnie mia\u0142o miejsce 4 lutego 2000 roku w artykule&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/useless.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo is useless<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z czasem termin &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8221; stawa\u0142 si\u0119 coraz bardziej popularny. W tym \u015bwietle SuperMemo mo\u017ce te\u017c przypisa\u0107 sobie zas\u0142ug\u0119 wprowadzenia tego og\u00f3lnego terminu naukowego do powszechnej \u015bwiadomo\u015bci, wraz z konkretnym skojarzeniem z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnymi interwa\u0142ami<\/a>&nbsp;w nauce.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przysz\u0142o\u015b\u0107 nazwy: spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Od 1999 roku, w du\u017cej mierze dzi\u0119ki naszemu wyborowi nazwy, termin &#8221;&nbsp;<em>spaced repetition&nbsp;<\/em>&#8221; ugruntowa\u0142 swoj\u0105 obecno\u015b\u0107 w tekstach dotycz\u0105cych aplikacji fiszkowych, w tym tych opartych na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">systemie Leitnera<\/a>. Jest te\u017c nadzieja, \u017ce termin ten stanie si\u0119 dominuj\u0105cy w literaturze naukowej. Wszyscy autorzy wol\u0105 trzyma\u0107 si\u0119 terminologii, kt\u00f3rej u\u017cywaj\u0105 od lat lub dekad. Jednak du\u017c\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 przyspieszenia terminologicznego mo\u017cna przypisa\u0107 Wikipedii. Dominuj\u0105cym tam terminem jest&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>, jednak naukowcy zajmuj\u0105cy si\u0119 pami\u0119ci\u0105 ch\u0119tniej gromadz\u0105 si\u0119 wok\u00f3\u0142&nbsp;<em>spaced retrieval<\/em>&nbsp;lub&nbsp;<em>distributed practice<\/em>&nbsp;(kt\u00f3ry to termin jest szerszym poj\u0119ciem). Istniej\u0105 te\u017c&nbsp;<em>wyspowe has\u0142a<\/em>, jak&nbsp;<em>spaced learning<\/em>, kt\u00f3re boty spamowe przypisa\u0142y&nbsp;<a href=\"https:\/\/loop.frontiersin.org\/people\/95418\/bio\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paulowi Kelly&#8217;emu<\/a>&nbsp;(\u00f3wczesnemu dyrektorowi Monkseaton High School).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To zamieszanie przyczynia si\u0119 do rozd\u017awi\u0119ku mi\u0119dzy badaniami naukowymi a popularnymi zastosowaniami spaced repetition, ale po\u0142\u0105czenie i ujednolicenie to tylko kwestia czasu. Wikipedia stosuje poj\u0119cie&nbsp;<em>proponowanych po\u0142\u0105cze\u0144 (merges)<\/em>. Naukowcy mog\u0105 sprzeciwia\u0107 si\u0119 \u0142\u0105czeniu swoich &#8222;czystych&#8221; wersji z popularn\u0105 wersj\u0105 naszpikowan\u0105 komercyjnymi linkami. Jednak takie po\u0142\u0105czenie jest nieuniknione i dobre. S\u0105 dzi\u015b naukowcy badaj\u0105cy spaced repetition, kt\u00f3rzy nie znaj\u0105 terminu spaced repetition i nigdy nie s\u0142yszeli o&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. S\u0105 te\u017c in\u017cynierowie pracuj\u0105cy nad algorytmami spaced repetition, kt\u00f3rzy niewiele wiedz\u0105 o faktycznych badaniach pami\u0119ci w tej dziedzinie. Oba problemy mo\u017cna zmniejszy\u0107 poprzez ujednolicenie terminologii. Reszt\u0105 zajmie si\u0119 Google.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ujednolicenie terminologii pod szyldem &#8221;&nbsp;<strong>spaced repetition<\/strong>&#8221; pos\u0142u\u017cy dalszym badaniom i popularnym zastosowaniom<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2005\">2005: Funkcja wzrostu stabilno\u015bci<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dlaczego prosty pomys\u0142 nie m\u00f3g\u0142 si\u0119 urzeczywistni\u0107?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Doskona\u0142y matematyczny opis pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej jest tu\u017c za rogiem. Mo\u017ce si\u0119 to dzi\u015b wydawa\u0107 zaskakuj\u0105ce, ale mimo swojej prostoty zaj\u0119\u0142o to trzy d\u0142ugie dekady start\u00f3w i zatrzyma\u0144, zanim m\u00f3g\u0142 powsta\u0107 dobry model. W ludzkich przedsi\u0119wzi\u0119ciach nauka jest cz\u0119sto efektem ubocznym ludzkiej ciekawo\u015bci, podczas gdy inne pal\u0105ce projekty cz\u0119sto maj\u0105 priorytet. Problem z nauk\u0105 polega na tym, \u017ce jest ona \u015blepa \u2013 niewiele m\u00f3wi o swoich sekretach, zanim zostan\u0105 odkryte. Mora\u0142 z tej historii jest taki, \u017ce wszystkie rz\u0105dy i firmy powinny nie szcz\u0119dzi\u0107 zasob\u00f3w na dobr\u0105 nauk\u0119. Nauka troch\u0119 przypomina&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;\u2013 dzi\u015b nagroda wydaje si\u0119 niewielka, ale w d\u0142ugim okresie korzy\u015bci mog\u0105 by\u0107 zdumiewaj\u0105ce.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b mo\u017cemy niemal doskonale opisa\u0107 pami\u0119\u0107 za pomoc\u0105 zestawu narz\u0119dzi stosowanych w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>. Jedynym ograniczeniem dalszego post\u0119pu w rozumieniu pami\u0119ci jest wyobra\u017ania, dost\u0119pno\u015b\u0107 czasu i umiej\u0119tno\u015b\u0107 zadawania w\u0142a\u015bciwych pyta\u0144. Mamy wszystkie narz\u0119dzia i mn\u00f3stwo danych. Mamy nawet niema\u0142\u0105 ilo\u015b\u0107 danych po\u0142\u0105czonych z dziennikami snu, kt\u00f3re mog\u0105 teraz doda\u0107 nowy wymiar do modelu: homeostatyczn\u0105 gotowo\u015b\u0107 do nauki, homeostatyczne zm\u0119czenie, a nawet czynnik dobowy (cirkadialny).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wa\u017cny mora\u0142 z historii SuperMemo jest taki: je\u015bli masz pomys\u0142, wcielaj go w \u017cycie (chyba \u017ce masz inny, lepszy pomys\u0142). Problem z pomys\u0142ami polega na tym, \u017ce cz\u0119sto wydaj\u0105 si\u0119 du\u017co mniej atrakcyjne, ni\u017c s\u0105 w rzeczywisto\u015bci. Nanios\u0142em swoj\u0105 pierwsz\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>&nbsp;na wykres w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1984 roku<\/a>, zapomnia\u0142em o niej w ci\u0105gu kilku miesi\u0119cy i przypomnia\u0142em sobie ten fakt 34 lata p\u00f3\u017aniej, w czasie, gdy ca\u0142e moje \u017cycie kr\u0119ci si\u0119 wok\u00f3\u0142 krzywych zapominania. Wyobra\u017acie sobie to zaskoczenie! Kiedy wpad\u0142em na pomys\u0142 pierwszego algorytmu spaced repetition, min\u0119\u0142o ponad 2 lata, zanim zdecydowa\u0142em si\u0119 zwerbowa\u0107 pierwszego u\u017cytkownika. Bez&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasza Kuehna<\/a>&nbsp;SuperMemo dla Windows mog\u0142oby powsta\u0107 2-4 lata p\u00f3\u017aniej. Bez&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusza Murakowskiego<\/a>&nbsp;kluczowy zbi\u00f3r big data: rejestr historii powt\u00f3rek w SuperMemo m\u00f3g\u0142by zosta\u0107 op\u00f3\u017aniony o 1-2 lata. Kiedy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>&nbsp;powsta\u0142o w 2000 roku, tylko ja wiedzia\u0142em, \u017ce to co\u015b monumentalnego. Zaj\u0119\u0142o mi jednak sporo czasu, by w pe\u0142ni doceni\u0107 zakres tego faktu. Dzi\u015b wiem, \u017ce&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neural creativity<\/a>&nbsp;jest prze\u0142omowym narz\u0119dziem, ale wci\u0105\u017c korzystam z niego bez pe\u0142nego zaanga\u017cowania i rzadziej ni\u017c z jego prostszej alternatywy:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">subset review<\/a>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1990: Pierwsza wskaz\u00f3wka<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0powstawa\u0142 przez niemal \u0107wier\u0107 wieku. Przygotowuj\u0105c materia\u0142y do tego artyku\u0142u, znalaz\u0142em w swoim archiwum zdj\u0119cie macierzy o nazwie &#8222;new strength&#8221; (nowa si\u0142a), z wierszami oznaczonymi jako &#8222;strength&#8221; (si\u0142a) i kolumnami oznaczonymi jako &#8222;durability&#8221; (trwa\u0142o\u015b\u0107). By\u0142y to pierwotne nazwy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>\u00a0stosowane w latach 1988-1990. Ten dokument, niczym stara skamielina, m\u00f3wi mi, \u017ce pomys\u0142 na Algorytm SM-17 musia\u0142 narodzi\u0107 si\u0119 oko\u0142o 1990 roku.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2292\" height=\"3006\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/New_strength_matrix.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33739\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zdj\u0119cie macierzy o nazwie &#8222;new strength&#8221;, z wierszami oznaczonymi jako &#8222;strength&#8221; i kolumnami oznaczonymi jako &#8222;durability&#8221;. By\u0142y to pierwotne nazwy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>\u00a0stosowane w latach 1988-1990. Dokument sugeruje, \u017ce pomys\u0142 na\u00a0<\/em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a><em>\u00a0musia\u0142 narodzi\u0107 si\u0119 oko\u0142o 1990 roku.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Od samych pocz\u0105tk\u00f3w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">two component model of memory<\/a>&nbsp;chcia\u0142em zbudowa\u0107 wok\u00f3\u0142 niego algorytm. Moja motywacja by\u0142a zawsze po\u0142owiczna.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;dzia\u0142a\u0142o wystarczaj\u0105co dobrze, by traktowa\u0107 to jedynie jako ciekawe \u0107wiczenie teoretyczne. Dzi\u015b jednak widz\u0119, \u017ce algorytm dostarcza danych dla modelu, kt\u00f3ry mo\u017ce odpowiedzie\u0107 na wiele pyta\u0144 dotycz\u0105cych pami\u0119ci. Niekt\u00f3re z tych pyta\u0144 w og\u00f3le nigdy nie zosta\u0142y zadane (np. o podsk\u0142adniki&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>). Jest to te\u017c podobne do samego&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Zawsze zmaga\u0142o si\u0119 ono z tym, \u017ce trudno doceni\u0107 jego warto\u015b\u0107 w teorii. To praktyczne efekty naj\u0142atwiej zmieniaj\u0105 zdanie dobrych uczni\u00f3w.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1993: Rozproszenie uwagi<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1993 roku moje w\u0142asne my\u015blenie by\u0142o hamulcem post\u0119pu. Dalsze badania nad algorytmem mia\u0142y znaczenie drugorz\u0119dne. Nie przynios\u0142yby a\u017c takiej korzy\u015bci u\u017cytkownikowi. Modelowanie pami\u0119ci by\u0142o czystymi badaniami podstawowymi. Zobacz: Daremno\u015b\u0107 dopracowywania algorytmu. W tamtym czasie to&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Murakowski<\/a>&nbsp;najmocniej naciska\u0142 na post\u0119p. Wci\u0105\u017c powtarza\u0142, \u017ce &#8221;&nbsp;<em>SuperMemo wci\u0105\u017c wycieka danymi wartymi Nagrody Nobla<\/em>&#8222;. Krzycza\u0142 na mnie s\u0142owami granicz\u0105cymi z obelg\u0105: &#8221;&nbsp;<em>wdr\u00f3\u017c wreszcie historie powt\u00f3rek!<\/em>&#8222;. By\u0142a to po prostu bitwa priorytet\u00f3w. Mieli\u015bmy now\u0105 wersj\u0119 SuperMemo dla Windows, pojawienie si\u0119 danych audio, pojawienie si\u0119 technologii CD-ROM, pojawienie si\u0119 powa\u017cnej konkurencji, w tym w kraju, gdzie Young Digital Poland ubieg\u0142 nas o mniej wi\u0119cej miesi\u0105c w wy\u015bcigu o tytu\u0142 pierwszego wydawnictwa na CD-ROM w naszym kraju. Wci\u0105\u017c jednak piel\u0119gnujemy roszczenie do bycia pierwszym CD-ROM-em na Windows w Polsce. Cho\u0107 faktycznie zosta\u0142 wyprodukowany w USA, tre\u015b\u0107 w ca\u0142o\u015bci powsta\u0142a w Polsce, w 100% jako czyste polskie SuperMemo.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1996: Kapita\u0142 wysokiego ryzyka<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W lutym 1996 roku usuni\u0119to wszystkie przeszkody i SuperMemo w ko\u0144cu zacz\u0119\u0142o zbiera\u0107 pe\u0142ne dane historii powt\u00f3rek (wcze\u015bniej by\u0142o to opcjonalne, by nie zatyka\u0107 s\u0142abszych system\u00f3w niepotrzebnymi danymi). Moje w\u0142asne dane si\u0119gaj\u0105 teraz w du\u017cej mierze wstecz do lat 1992-1993, poniewa\u017c wszystkie elementy w lutym 1996 roku mia\u0142y wci\u0105\u017c \u0142atwo zidentyfikowaln\u0105 ostatni\u0105 powt\u00f3rk\u0119 na podstawie interwa\u0142u. Mam nawet spor\u0105 liczb\u0119 historii si\u0119gaj\u0105cych 1987 roku. W swoim natr\u0119ctwie do danych r\u0119cznie zapisywa\u0142em post\u0119py niekt\u00f3rych konkretnych element\u00f3w i p\u00f3\u017aniej by\u0142em w stanie uzupe\u0142ni\u0107 historie powt\u00f3rek poprzez r\u0119czn\u0105 edycj\u0119. Moje w\u0142asne dane s\u0105 zatem obecnie najd\u0142u\u017csz\u0105, ci\u0105g\u0142\u0105 histori\u0105 powt\u00f3rek w spaced repetition, jaka istnieje. 30 lat danych z ogromnym pokryciem dla 22-25 lat nauki. To istna kopalnia z\u0142ota.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">29 wrze\u015bnia 1996 roku, w niedziel\u0119 wieczorem, po\u015bwi\u0119ci\u0142em dwie godziny na naszkicowanie nowego algorytmu opartego na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">two component model of memory<\/a>. Wszystko wydawa\u0142o si\u0119 bardzo proste i wymagaj\u0105ce niewiele pracy. SuperMemo dopiero zacz\u0119\u0142o zbiera\u0107 historie powt\u00f3rek, wi\u0119c powinienem mie\u0107 pod r\u0119k\u0105 mn\u00f3stwo danych. Nasza uwaga przenios\u0142a si\u0119 z kurs\u00f3w multimedialnych, takich jak Cross Country, na \u0142atwiejsze projekty, takie jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Advanced English<\/a>. Wydawa\u0142o si\u0119, \u017ce to dobry moment. Niestety nast\u0119pnego dnia otrzymali\u015bmy telefon od Antka Szepie\u0144ca, kt\u00f3ry rozmawia\u0142 z inwestorami w Ameryce, marz\u0105c o uczynieniu\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0pierwsz\u0105 polsk\u0105 sp\u00f3\u0142k\u0105 na NASDAQ. Z entuzjazmem prorokowa\u0142, \u017ce jest du\u017ca szansa na zastrzyk kilku milion\u00f3w dolar\u00f3w w nasze przedsi\u0119wzi\u0119cie z funduszu venture capital. To natychmiast rzuci\u0142o mnie w nowe role i nowe obowi\u0105zki. Z rzeczy z\u0142ych \u2013 op\u00f3\u017ani\u0142o to\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0o dwie dekady. Z rzeczy dobrych \u2013 koncepcja Hypermedia SuperMemo, znana te\u017c jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Knowledge_Machine\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Knowledge Machine<\/a>, znana te\u017c jako\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">incremental reading<\/a>, zyska\u0142a ogromny rozp\u0119d zar\u00f3wno w teorii, jak i w projektowaniu. Praktyka zn\u00f3w wzi\u0119\u0142a g\u00f3r\u0119 nad nauk\u0105.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2005: Podej\u015bcie teoretyczne<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 2000 roku, wraz z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">incremental reading<\/a>, a nast\u0119pnie w 2006 roku wraz z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">kolejk\u0105 priorytetow\u0105<\/a>, potrzeba op\u00f3\u017aniania powt\u00f3rek oraz potrzeba wcze\u015bniejszego przegl\u0105du dramatycznie wzros\u0142y. Wymaga\u0142o to ogromnych odst\u0119pstw od optimum. Stary\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>\u00a0nie radzi\u0142 sobie z tym skutecznie. Funkcja optymalnych interwa\u0142\u00f3w musia\u0142a zosta\u0107 rozszerzona o wymiar czasu (tj.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015b\u0107<\/a>). Potrzebowali\u015bmy funkcji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jedn\u0105 z bardzo interesuj\u0105cych dynamik post\u0119pu w nauce jest to, \u017ce rozga\u0142\u0119zione eksploracje rzeczywisto\u015bci cz\u0119sto wymagaj\u0105 krytycznej masy m\u00f3zg\u00f3w, by przepchn\u0105\u0107 nowy pomys\u0142. W 2005 roku&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;i inni byli w du\u017cej mierze poza tym obiegiem, zaj\u0119ci promowaniem SuperMemo jako biznesu. By\u0142em w drodze do wielkiego prze\u0142omu w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>: obs\u0142udze przeci\u0105\u017cenia. Wraz z pojawieniem si\u0119 Wikipedii nagle okaza\u0142o si\u0119, \u017ce import ogromnych ilo\u015bci wiedzy wymaga niewiele wysi\u0142ku, ale wiedza o niskim priorytecie mo\u017ce \u0142atwo przyt\u0142oczy\u0107 wiedz\u0119 o wysokim priorytecie sam\u0105 swoj\u0105 obj\u0119to\u015bci\u0105. W ten spos\u00f3b bogactwo podwa\u017ca jako\u015b\u0107 wiedzy. Moim rozwi\u0105zaniem tego problemu by\u0142o zastosowanie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">kolejki priorytetowej<\/a>. Mia\u0142a ona zosta\u0107 wdro\u017cona dopiero w 2006 roku. Tymczasem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;byli zaj\u0119ci w\u0142asnymi projektami naukowymi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gorzela\u0144czyk uczestniczy\u0142 w konferencji cybernetycznej w Krakowie, inspirowanej przez moj\u0105 wczesn\u0105 inspiracj\u0119:&nbsp;<a href=\"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Ryszard_Tadeusiewicz\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">prof. Ryszarda Tadeusiewicza<\/a>. Na potrzeby swojej prezentacji w 2005 roku Gorzela\u0144czyk zaproponowa\u0142, by\u015bmy zaktualizowali nasz model pami\u0119ci. Wobec zalewu nowych danych w biologii molekularnej, dekada od ostatniego sformu\u0142owania mog\u0142a zrobi\u0107 ogromn\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119. Pomy\u015bla\u0142em, \u017ce moje pomys\u0142y na znalezienie wzoru na budowanie stabilno\u015bci pami\u0119ci by\u0142yby dobrym uzupe\u0142nieniem. Ta pocz\u0105tkowa iskra szybko nabra\u0142a rozp\u0119du w wymianie my\u015bli z Murakowskim. Bez tych trzech umys\u0142\u00f3w dzia\u0142aj\u0105cych w zgodzie i podsycaj\u0105cych entuzjazm, kolejny oczywisty krok nie zosta\u0142by wykonany. Wykorzystuj\u0105c narz\u0119dzia zastosowane po raz pierwszy w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelu nauki przerywanej z 1990 roku<\/a>, postanowi\u0142em znale\u017a\u0107 funkcj\u0119 dla&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>. Gdy tylko m\u00f3j komputer zacz\u0105\u0142 przetwarza\u0107 dane, zacz\u0119\u0142y nap\u0142ywa\u0107 seryjnie ciekawe okruchy informacji. Zadanie mia\u0142o zaj\u0105\u0107 zaledwie kilka wieczor\u00f3w. Ostatecznie zaj\u0119\u0142o p\u00f3\u0142 zimy.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2013: Ponowne przebudzenie szerszej wizji<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobnie jak w 2005 roku, w 2013 musia\u0142a narosn\u0105\u0107 krytyczna masa m\u00f3zg\u00f3w, by przepchn\u0105\u0107 nowe rozwi\u0105zania. Musz\u0119 jednak przyzna\u0107, \u017ce najwi\u0119ksz\u0105 zas\u0142ug\u0119 ma tu&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>. To on przechyli\u0142 szal\u0119. W nieustaj\u0105cej walce o uznanie przyw\u00f3dztwa i pionierskich roszcze\u0144&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, za\u017c\u0105da\u0142, by\u015bmy kontynuowali ten projekt, i wys\u0142a\u0142 mnie na kr\u00f3tki, tw\u00f3rczy urlop, bym go doko\u0144czy\u0142. Mia\u0142 to by\u0107 tylko jeden zimowy projekt, a okaza\u0142 si\u0119 dwuletni i wci\u0105\u017c poch\u0142ania sporo mojego czasu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">9 listopada 2014 roku odbyli\u015bmy 26-kilometrowy spacer, by om\u00f3wi\u0107 nowy algorytm. Walktalking to nasza&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_to_solve_any_problem%3F\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">najlepsza forma burzy m\u00f3zg\u00f3w<\/a>, kt\u00f3ra zawsze przynosi wspania\u0142e owoce. Nast\u0119pnego dnia spotkali\u015bmy si\u0119 na basenie razem z Leszkiem Lewocem, czcicielem big data, kt\u00f3ry zawsze ma mn\u00f3stwo fantastycznych pomys\u0142\u00f3w (pozna\u0142em Lewoca po raz pierwszy w 1996 roku, a jego \u017cona by\u0142a prawdopodobnie u\u017cytkowniczk\u0105 SuperMemo ju\u017c w 1992 roku [do zweryfikowania!]). Proste wnioski z tej burzy m\u00f3zg\u00f3w sprowadza\u0142y si\u0119 do wykorzystania&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">two component model of memory<\/a>&nbsp;w celu uproszczenia podej\u015bcia do algorytmu, uproszczenia terminologii i uczynienia jej bardziej przyjazn\u0105 cz\u0142owiekowi (koniec z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factorami<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Factorami<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factorami<\/a>&nbsp;itd.).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci wraz z powt\u00f3rk\u0105<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zrozumie\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>, pomocne jest zrozumienie oblicze\u0144 u\u017cytych do wyznaczenia wzoru na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>. W 2005 roku naszym celem by\u0142o znalezienie funkcji wzrostu stabilno\u015bci dla dowolnego dopuszczalnego poziomu R i S:\u00a0<em>SInc<\/em>=\u00a0<em>f<\/em>(R,S). Cele i narz\u0119dzia by\u0142y do\u015b\u0107 podobne do tych zastosowanych w poszukiwaniu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">modelu nauki przerywanej<\/a>\u00a0(1990).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 2005 roku nie byli\u015bmy w stanie sformu\u0142owa\u0107 uniwersalnego wzoru \u0142\u0105cz\u0105cego powt\u00f3rk\u0119 ze&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostem stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>. Algorytmy rozk\u0142adania powt\u00f3rek opiera\u0142y si\u0119 na og\u00f3lnym rozumieniu tego, jak wzrasta stabilno\u015b\u0107, gdy stosowane s\u0105 tzw. optymalne interwa\u0142y mi\u0119dzy powt\u00f3rkami (definiowane jako interwa\u0142y daj\u0105ce znany wska\u017anik przypomnienia, zwykle przekraczaj\u0105cy 90%). Termin&nbsp;<em>optymalny interwa\u0142<\/em>&nbsp;odnosi si\u0119 do zastosowania interwa\u0142u w nauce. Wspomniane algorytmy rozk\u0142adania powt\u00f3rek pozwalaj\u0105 te\u017c na wyznaczenie dok\u0142adnej funkcji wzrostu stabilno\u015bci dla optymalnych interwa\u0142\u00f3w w formie macierzowej. Jednak niewiele wiadomo by\u0142o o wzro\u015bcie stabilno\u015bci dla niskich poziom\u00f3w odtwarzalno\u015bci (tj. gdy interwa\u0142y nie s\u0105&nbsp;<em>optymalne<\/em>). Dzi\u0119ki danym zebranym za pomoc\u0105&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mo\u017cemy teraz spr\u00f3bowa\u0107 wype\u0142ni\u0107 t\u0119 luk\u0119. Cho\u0107 SuperMemo zosta\u0142o zaprojektowane tak, by stosowa\u0107 optymalne interwa\u0142y w nauce, w rzeczywisto\u015bci u\u017cytkownicy cz\u0119sto s\u0105 zmuszeni op\u00f3\u017ania\u0107 powt\u00f3rki z r\u00f3\u017cnych powod\u00f3w (takich jak wakacje, choroba itd.). Zapewnia to znaczn\u0105 dawk\u0119 powt\u00f3rek o ni\u017cszej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odtwarzalno\u015bci<\/a>&nbsp;niemal w ka\u017cdym zbiorze materia\u0142u do nauki. Ponadto w 2002 roku SuperMemo wprowadzi\u0142o koncepcj\u0119 powt\u00f3rki w po\u0142owie interwa\u0142u, co umo\u017cliwia skr\u00f3cenie interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Cho\u0107 udzia\u0142 powt\u00f3rek w po\u0142owie interwa\u0142u w dowolnym zbiorze danych jest bardzo ma\u0142y, przy wystarczaj\u0105co du\u017cych pr\u00f3bkach danych liczba przypadk\u00f3w powt\u00f3rek z bardzo nisk\u0105 i bardzo wysok\u0105 odtwarzalno\u015bci\u0105 powinna umo\u017cliwi\u0107 uog\u00f3lnienie wniosku o wzro\u015bcie stabilno\u015bci pami\u0119ci z odtwarzalno\u015bci 0,9 na pe\u0142ny zakres odtwarzalno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby optymalnie budowa\u0107 stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci poprzez nauk\u0119, musimy zna\u0107&nbsp;<em>funkcj\u0119 optymalnych interwa\u0142\u00f3w<\/em>, lub, alternatywnie,&nbsp;<em>funkcj\u0119 wzrostu stabilno\u015bci<\/em>&nbsp;(&nbsp;<em>SInc<\/em>). Funkcje te przyjmuj\u0105 trzy argumenty:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci (S)<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odtwarzalno\u015b\u0107 pami\u0119ci (R)<\/a>&nbsp;oraz trudno\u015b\u0107 wiedzy (D). Tradycyjnie SuperMemo zawsze skupia\u0142o si\u0119 na wymiarach S i D, poniewa\u017c utrzymywanie wysokiej odtwarzalno\u015bci jest g\u0142\u00f3wnym kryterium procedury optymalizacyjnej stosowanej przy obliczaniu interwa\u0142\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Skupienie na S i D wynika\u0142o z praktycznych zastosowa\u0144 funkcji wzrostu stabilno\u015bci. W prezentowanym artykule skupiamy si\u0119 na S i R, pr\u00f3buj\u0105c wyeliminowa\u0107 wymiar D poprzez analiz\u0119 &#8222;czystej wiedzy&#8221;, tj. niez\u0142o\u017conych \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych charakteryzuj\u0105cych wiedz\u0119 \u0142atw\u0105 do nauczenia si\u0119. Wyeliminowanie wymiaru D u\u0142atwia nasze teoretyczne rozwa\u017cania, a wnioski mo\u017cna p\u00f3\u017aniej rozszerzy\u0107 na z\u0142o\u017cone \u015blady pami\u0119ciowe i wiedz\u0119 uznawan\u0105 za trudn\u0105 do nauczenia si\u0119. Innymi s\u0142owy, przechodz\u0105c od praktyki do teorii, przesuwamy nasz\u0105 uwag\u0119 z pary (S,D) na par\u0119 (S,R). Zgodnie z tym rozumowaniem wszystkie zbadane zbiory danych zosta\u0142y przefiltrowane pod k\u0105tem trudno\u015bci element\u00f3w. Jednocze\u015bnie szukali\u015bmy mo\u017cliwie najwi\u0119kszych zbior\u00f3w, w kt\u00f3rych reprezentacja element\u00f3w o niskiej odtwarzalno\u015bci by\u0142aby wystarczaj\u0105co du\u017ca w wyniku op\u00f3\u017anie\u0144 w powtarzaniu (z naruszeniem optymalnego roz\u0142o\u017cenia powt\u00f3rek w czasie). Opracowali\u015bmy dwuetapow\u0105 procedur\u0119, kt\u00f3r\u0105 wykorzystano do zaproponowania symbolicznego wzoru na wzrost stabilno\u015bci dla r\u00f3\u017cnych poziom\u00f3w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odtwarzalno\u015bci<\/a>&nbsp;w&nbsp;<strong>zbiorach danych charakteryzuj\u0105cych si\u0119 nisk\u0105 i jednolit\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudno\u015bci\u0105<\/a>&nbsp;<\/strong>(tzw. zbiorach dobrze sformu\u0142owanej wiedzy, \u0142atwej do zapami\u0119tania). Dobrze sformu\u0142owany i jednolity materia\u0142 do nauki u\u0142atwia wyodr\u0119bnienie czystego procesu konsolidacji pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej poprzez powtarzanie. Jak om\u00f3wiono w innym miejscu tego artyku\u0142u, \u017ale sformu\u0142owana wiedza skutkuje superpozycj\u0105 niezale\u017cnych proces\u00f3w konsolidacji i nie nadaje si\u0119 do przedstawionej analizy.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Obliczanie dwuetapowe<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W SuperMemo 17 mo\u017cliwe jest przej\u015bcie przez pe\u0142ny zapis historii powt\u00f3rek w celu zebrania danych o\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzro\u015bcie stabilno\u015bci<\/a>. Umo\u017cliwia to narysowanie graficznej reprezentacji macierzy\u00a0<em>SInc[]<\/em>. Ta macierz mo\u017ce nast\u0119pnie zosta\u0107 wykorzystana w pr\u00f3bie znalezienia symbolicznej aproksymacji funkcji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>. To samo rozumowanie zastosowano w 2005 roku. Procedura by\u0142a jednak du\u017co prostsza. Mo\u017ce to nast\u0119pnie pos\u0142u\u017cy\u0107 do lepszego zrozumienia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dwuetapowa procedura wyznaczania funkcji wzrostu stabilno\u015bci pami\u0119ci&nbsp;<em>SInc<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Krok 1<\/strong>: Wykorzystanie macierzowej reprezentacji\u00a0<em>SInc<\/em>\u00a0oraz procedury iteracyjnej w celu minimalizacji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odchylenia<\/a>\u00a0<em>Dev<\/em>\u00a0mi\u0119dzy ocenami w rzeczywistym procesie nauki (dane) a ocenami przewidywanymi przez\u00a0<em>SInc<\/em>.\u00a0<em>Dev<\/em>\u00a0jest definiowane jako suma\u00a0<em>R-Pass<\/em>\u00a0w sekwencji powt\u00f3rek danego fragmentu wiedzy, gdzie\u00a0<em>R<\/em>\u00a0to odtwarzalno\u015b\u0107, a\u00a0<em>Pass<\/em>\u00a0wynosi 1 dla ocen pozytywnych i 0 dla ocen negatywnych<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Krok 2<\/strong>: Wykorzystanie algorytmu wspinaczkowego (hill-climbing) do rozwi\u0105zania problemu najmniejszych kwadrat\u00f3w w celu oceny kandydat\u00f3w symbolicznych dla\u00a0<em>SInc<\/em>, kt\u00f3rzy najlepiej dopasowuj\u0105 si\u0119 do macierzy\u00a0<em>SInc<\/em>\u00a0uzyskanej w Kroku 1<\/li>\n<\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Obliczanie wzrostu stabilno\u015bci<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Macierz\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>\u00a0(\u00a0<em>SInc[]<\/em>) obliczono w\u00a0<strong>Kroku 1<\/strong>. W 2005 roku mogli\u015bmy przyj\u0105\u0107 dowoln\u0105 pocz\u0105tkow\u0105, hipotetyczn\u0105, wiarygodn\u0105 warto\u015b\u0107\u00a0<em>SInc<\/em>. Dzi\u015b, znaj\u0105c przybli\u017con\u0105 natur\u0119 tej funkcji, mo\u017cemy przyspieszy\u0107 ten proces i uczyni\u0107 go nieiteracyjnym (patrz\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zdefiniujmy procedur\u0119 obliczania stabilno\u015bci pami\u0119ci dla danego wzorca powtarzania. Procedura ta mo\u017ce by\u0107 u\u017cyta do obliczenia stabilno\u015bci na podstawie znanych ocen uzyskanych w nauce (wariant praktyczny) oraz do obliczenia stabilno\u015bci wy\u0142\u0105cznie na podstawie czasowania powt\u00f3rek (wariant teoretyczny). Jedyna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy nimi polega na tym, \u017ce wariant praktyczny pozwala na korekt\u0119 stabilno\u015bci w wyniku stochastycznego zapominania odzwierciedlonego w ocenach negatywnych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W dalszych fragmentach b\u0119dziemy stosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 notacj\u0119:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>S(t) &#8211; stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci w czasie t<\/li>\n\n\n\n<li>S[r] &#8211; stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci po r\u00a0<sup>tej<\/sup>\u00a0powt\u00f3rce (np. S[1] oznacza stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci po nauczeniu si\u0119 nowego fragmentu wiedzy)<\/li>\n\n\n\n<li>R(S,t) &#8211; odtwarzalno\u015b\u0107 pami\u0119ci dla stabilno\u015bci S i czasu t (wiemy, \u017ce R=exp\u00a0<sup>-k*t\/S<\/sup>\u00a0oraz \u017ce k=ln(10\/9))<\/li>\n\n\n\n<li><em>SInc<\/em>(R,S) &#8211; wzrost stabilno\u015bci w wyniku powt\u00f3rki dla odtwarzalno\u015bci R i stabilno\u015bci S taki, \u017ce\u00a0<em>SInc<\/em>(R(S,t),S(t))=S(t\u00a0<em>)\/S(t&#8217;)=S[r]\/S[r-1] (gdzie: t&#8217; i t<\/em>\u00a0oznaczaj\u0105 czas powt\u00f3rki odpowiednio przed i po konsolidacji pami\u0119ci, przy czym t\u00a0<em>-t&#8217; jest nieodr\u00f3\u017cnialne od zera)<\/em><\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Naszym celem jest znalezienie funkcji wzrostu stabilno\u015bci dla dowolnego dopuszczalnego poziomu R i S:&nbsp;<em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>f<\/em>(R,S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli przyjmiemy dowoln\u0105 wiarygodn\u0105 warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105&nbsp;<em>SInc<\/em>(R,S) i u\u017cyjemy S[1]=S&nbsp;<sub>1<\/sub>, gdzie S&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;to stabilno\u015b\u0107 wyznaczona z funkcji zaniku pami\u0119ci po pierwszym kontakcie z powt\u00f3rk\u0105 (dla optymalnego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rkami), to dla ka\u017cdej historii powt\u00f3rek mo\u017cemy obliczy\u0107 S za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cej iteracji:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">r:=1;\nS[r]:=S1\nrepeat\n t:=Interval[r]; \/\/ where: Interval[r] is taken from a learning process (practical variant) or from the investigated review pattern (theoretical variant)\n Pass:=(Grade[r]&gt;=3); \/\/ where: Grade[r] is the grade after the r-th interval (practical variant) or 4 (theoretical variant)\n R:=Ret(S[r],t);\n if Pass then\n    S[r+1]:=S[r]*SInc[R,S[r]]\n    r:=r+1;\nelse begin\n   r:=1;\n   S[r]:=S1;\n   end;\nuntil (r is the last repetition)\n<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-8<\/a>\u00a0mo\u017cemy u\u017cy\u0107 wykresu pierwszego interwa\u0142u do wyznaczenia S\u00a0<sub>1<\/sub>, kt\u00f3ry staje si\u0119 coraz kr\u00f3tszy po ka\u017cdej ocenie negatywnej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozpoczynamy proces iteracyjny od hipotetycznej warto\u015bci pocz\u0105tkowej macierzy\u00a0<em>SInc[R,S]<\/em>, np. z wszystkimi wpisami dowolnie ustawionymi na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>\u00a0jak w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie kontynuowa\u0107 stosowanie powy\u017cszej procedury na istniej\u0105cych danych historii powt\u00f3rek, aby obliczy\u0107 now\u0105 warto\u015b\u0107&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>, kt\u00f3ra daje mniejsze&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odchylenie<\/a>&nbsp;od ocen uzyskanych w rzeczywistym procesie nauki (w tym celu wykorzystujemy r\u00f3\u017cnice&nbsp;<em>R-Pass<\/em>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stopniowe usprawnienia s\u0105 mo\u017cliwe, je\u015bli zauwa\u017cymy, \u017ce:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>je\u015bli Pass=true i S[r]&lt;Interval[r], to wpis\u00a0<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>\u00a0jest niedoszacowany (i mo\u017cna go skorygowa\u0107 w kierunku Interval[r]\/S[r]*\u00a0<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>je\u015bli Pass=false i S[r]>Interval[r], to wpis\u00a0<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>\u00a0jest przeszacowany<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cemy iterowa\u0107 po&nbsp;<em>SInc[]<\/em>, aby stopniowo przybli\u017ca\u0107 jego warto\u015b\u0107 do zgodno\u015bci z ocenami uzyskanymi w procesie nauki. Takie podej\u015bcie umo\u017cliwia doj\u015bcie do tej samej ostatecznej warto\u015bci&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;niezale\u017cnie od pierwotnej warto\u015bci&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;ustawionej przy inicjalizacji<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>, zamiast powy\u017cszego, gwa\u0142townego podej\u015bcia przyrostowego, wykorzystujemy rzeczywiste\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywe zapominania<\/a>, aby uzyska\u0107 lepsze oszacowanie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>, kt\u00f3re mo\u017cna nast\u0119pnie wykorzysta\u0107 do skorygowania szacowanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>. Ostateczne oszacowanie stabilno\u015bci \u0142\u0105czy teoretyczn\u0105 prognoz\u0119\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>, rzeczywisty\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">recall<\/a>\u00a0wyznaczony z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywych zapominania<\/a>\u00a0(wa\u017cony pod k\u0105tem dost\u0119pno\u015bci danych) oraz rzeczywist\u0105 ocen\u0119 po\u0142\u0105czon\u0105 z interwa\u0142em, zgodnie z powy\u017cszym rozumowaniem. \u0141\u0105cz\u0105c te trzy \u017ar\u00f3d\u0142a informacji,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0mo\u017ce dostarcza\u0107 oszacowania stabilno\u015bci\/interwa\u0142u bez konieczno\u015bci wielokrotnego iterowania po macierzy\u00a0<em>SInc[]<\/em>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Symboliczny wz\u00f3r na wzrost stabilno\u015bci<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Po wielu iteracjach uzyskujemy warto\u015b\u0107&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>minimalizuj\u0105c\u0105 b\u0142\u0105d. Procedura jest zbie\u017cna. Dysponuj\u0105c macierz\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>, mo\u017cemy poszuka\u0107 symbolicznego wzoru wyra\u017caj\u0105cego wzrost stabilno\u015bci.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Zale\u017cno\u015b\u0107 wzrostu stabilno\u015bci od S<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zgodnie z oczekiwaniami,&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>maleje wraz ze wzrostem&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">S<\/a>&nbsp;<\/em>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W Kroku 2 wykorzystamy macierz&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;uzyskan\u0105 tutaj, aby otrzyma\u0107 symboliczny wz\u00f3r dla&nbsp;<em>SInc<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Krok 2<\/strong>&nbsp;&#8211; Znalezienie&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;jako wzoru symbolicznego<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mo\u017cemy teraz u\u017cy\u0107 dowolnego algorytmu spadku gradientowego, aby oceni\u0107 kandydat\u00f3w symbolicznych dla SInc, kt\u00f3rzy najlepiej dopasowuj\u0105 si\u0119 do macierzy SInc uzyskanej powy\u017cej.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Analizuj\u0105c macierz SInc, od razu widzimy, \u017ce SInc jako funkcja S dla sta\u0142ego R jest doskonale opisana funkcj\u0105 pot\u0119gow\u0105 ujemn\u0105, jak w przyk\u0142adowym zbiorze danych poni\u017cej:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"588\" height=\"378\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-S-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53170\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co jest jeszcze bardziej widoczne w wersji log-log tego samego wykresu:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"591\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/LogSInc-vs-logS-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53184\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wniosek o pot\u0119gowej zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;a&nbsp;<em>S<\/em>&nbsp;powy\u017cej potwierdza wcze\u015bniejsze ustalenia. W szczeg\u00f3lno\u015bci spadek R-Factor\u00f3w wzd\u0142u\u017c kategorii powt\u00f3rek w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zawsze najlepiej przybli\u017ca\u0142a funkcja pot\u0119gowa<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Zale\u017cno\u015b\u0107 wzrostu stabilno\u015bci od R<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zgodnie z przewidywaniami wynikaj\u0105cymi z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>,\u00a0<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc<\/a>\u00a0<\/em>jest wi\u0119kszy dla ni\u017cszych poziom\u00f3w\u00a0<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">R<\/a>\u00a0<\/em>. Warto jednak zauwa\u017cy\u0107, \u017ce procedura zastosowana w 2005 roku mog\u0142a wprowadzi\u0107 artefakt: przetrwanie \u015bladu pami\u0119ciowego w czasie wnosi\u0142oby liniowo wk\u0142ad do nowego szacunku stabilno\u015bci. Jest to problematyczne ze wzgl\u0119du na stochastyczn\u0105 natur\u0119\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zapominania<\/a>. D\u0142u\u017csze przetrwanie wspomnie\u0144 mo\u017ce by\u0107 zatem kwesti\u0105 przypadku. W\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>\u00a0do oszacowania stabilno\u015bci wykorzystuje si\u0119 wi\u0119cej dowod\u00f3w, a\u00a0<em>interwa\u0142 przetrwania<\/em>\u00a0jest wa\u017cony razem ze wszystkimi innymi dowodami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy szukamy funkcji odzwierciedlaj\u0105cej zale\u017cno\u015b\u0107&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;od R dla sta\u0142ego S, widzimy wi\u0119cej szumu w danych, poniewa\u017c SuperMemo daje znacznie mniej trafie\u0144 przy niskim R (jego algorytm zwykle stara si\u0119 osi\u0105gn\u0105\u0107 R&gt;0,9). Niemniej jednak, po zbadaniu wielu zbior\u00f3w danych, doszli\u015bmy do nieco zaskakuj\u0105cego wniosku, \u017ce&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;ro\u015bnie wyk\u0142adniczo wraz ze spadkiem R (patrz dalej, jak ten wzrost przek\u0142ada si\u0119 na niemal liniow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;a czasem). Skala tego wzrostu jest wi\u0119ksza ni\u017c oczekiwano i powinna dostarczy\u0107 kolejnego dowodu na si\u0142\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efektu roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>. Wniosek ten powinien mie\u0107 powa\u017cny wp\u0142yw na strategie nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto przyk\u0142adowy zbi\u00f3r danych SInc jako funkcji R dla sta\u0142ego S. Wida\u0107, \u017ce SInc=f(R) mo\u017cna do\u015b\u0107 dobrze przybli\u017cy\u0107 ujemn\u0105 funkcj\u0105 wyk\u0142adnicz\u0105:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"507\" height=\"376\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-R-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53198\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oraz wersja semi-log tego samego wykresu z liniow\u0105 lini\u0105 trendu przecinaj\u0105c\u0105 o\u015b w punkcie 1:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"508\" height=\"377\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-logR-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53212\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co ciekawe, wzrost stabilno\u015bci dla odtwarzalno\u015bci r\u00f3wnej 100% mo\u017ce by\u0107 mniejszy ni\u017c 1. Niekt\u00f3re badania molekularne wskazuj\u0105 na zwi\u0119kszon\u0105 labilno\u015b\u0107 wspomnie\u0144 w momencie powt\u00f3rki. To kolejny dow\u00f3d na to, \u017ce nadmierne wkuwanie (cramming) mo\u017ce zaszkodzi\u0107 nie tylko poprzez zb\u0119dne zu\u017cycie czasu.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Zale\u017cno\u015b\u0107 wzrostu stabilno\u015bci od odtwarzalno\u015bci (2018)<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mimo wszystkich r\u00f3\u017cnic algorytmicznych i artefakt\u00f3w, zale\u017cno\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>\u00a0od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>\u00a0dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dobrze sformu\u0142owanej wiedzy<\/a>\u00a0jest niemal identyczna z t\u0105 wyznaczon\u0105 z danych powsta\u0142ych 13 lat p\u00f3\u017aniej dzi\u0119ki\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmowi SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przypomnijmy, \u017ce w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0wykorzystujemy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywe zapominania<\/a>, aby uzyska\u0107 lepsze oszacowanie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>. Jest to nast\u0119pnie wykorzystywane do skorygowania szacowanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>. \u0141\u0105cz\u0105c kilka \u017ar\u00f3de\u0142 informacji,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0mo\u017ce zapewni\u0107 dok\u0142adniejsze oszacowania\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>. Wci\u0105\u017c istnieje stary artefakt polegaj\u0105cy na tym, \u017ce przetrwanie \u015bladu pami\u0119ciowego wnosi liniowy wk\u0142ad do nowej stabilno\u015bci. Ten artefakt mo\u017cna sparametryzowa\u0107 i odwa\u017cy\u0107. Jednak za ka\u017cdym razem, gdy\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0pr\u00f3buje to zrobi\u0107, jego wska\u017aniki wydajno\u015bci spadaj\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mimo wszystkich usprawnie\u0144 i znacznie wi\u0119kszych zbior\u00f3w danych (zw\u0142aszcza dla niskiego R), zale\u017cno\u015b\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;od&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odtwarzalno\u015bci<\/a>&nbsp;dla \u0142atwych element\u00f3w wydaje si\u0119 niezmienna.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten idealny obraz za\u0142amuje si\u0119, gdy do miksu dodamy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trudn\u0105<\/a>&nbsp;wiedz\u0119. Wynika to cz\u0119\u015bciowo z ograniczenia wspomnianego wy\u017cej artefaktu&nbsp;<em>d\u0142ugiego przetrwania<\/em>. Z tego powodu nowe wersje SuperMemo nie polegaj\u0105 na tym pozornie dobrze potwierdzonym wzorze pami\u0119ciowym:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"911\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stability_increase_as_a_function_of_memory_retrievability_for_easy_knowledge.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33815\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Si\u0142a<\/a>\u00a0pami\u0119ci d\u0142ugotrwa\u0142ej zale\u017cy od momentu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">powt\u00f3rki<\/a>. W przypadku\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dobrze sformu\u0142owanej wiedzy<\/a>\u00a0d\u0142ugie op\u00f3\u017anienia w powt\u00f3rce daj\u0105 du\u017cy wzrost\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>. Optymalna powt\u00f3rka powinna r\u00f3wnowa\u017cy\u0107 ten wzrost z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prawdopodobie\u0144stwem zapomnienia<\/a>. Na przedstawionym wykresie zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostem stabilno\u015bci<\/a>\u00a0a logarytmem\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>\u00a0(log(R)) jest liniowa. Log(R) wyra\u017ca czas. Do narysowania tego wykresu wykorzystano niemal 27 000\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">powt\u00f3rek<\/a>. Obserwowana\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci<\/a>\u00a0przed powt\u00f3rk\u0105 waha\u0142a si\u0119 od 2 do 110 dni. Maksymalny, niemal 10-krotny wzrost\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0zaobserwowano dla najni\u017cszych poziom\u00f3w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>. Macierz\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>\u00a0wygenerowano za pomoc\u0105\u00a0<\/em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a><em>\u00a0w SuperMemo 17<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Wz\u00f3r na wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dysponuj\u0105c macierz\u0105 wzrostu stabilno\u015bci, mogli\u015bmy poszuka\u0107 symbolicznego wyra\u017cenia dla wzrostu stabilno\u015bci. R\u00f3wnanie znalezione w 2005 roku b\u0119dzie dalej nazywane\u00a0<em>Eqn. SInc2005<\/em>. Zauwa\u017c, \u017ce wzory stosowane w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-17<\/a>\u00a0r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla sta\u0142ej trudno\u015bci wiedzy zastosowali\u015bmy dwuwymiarowe dopasowanie powierzchni, aby uzyska\u0107 symboliczny wz\u00f3r na&nbsp;<em>SInc<\/em>. U\u017cyli\u015bmy zmodyfikowanego algorytmu Levenberga-Marquardta z wieloma mo\u017cliwymi kandydatami na funkcje symboliczne, kt\u00f3re mog\u0142yby dok\u0142adnie opisa\u0107&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;jako funkcj\u0119 S i R. Algorytm zosta\u0142 wzbogacony o p\u0119tl\u0119 losowych restart\u00f3w, aby zapewni\u0107 znalezienie globalnego maksimum. Najlepsze wyniki uzyskali\u015bmy z nast\u0119puj\u0105cym wzorem&nbsp;<small>(Eqn. SInc2005)<\/small>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<sup><em>-b<\/em>&nbsp;<\/sup>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>SInc<\/em>\u00a0&#8211; wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci w wyniku udanej powt\u00f3rki (iloraz stabilno\u015bci S przed i po powt\u00f3rce)<\/li>\n\n\n\n<li>R &#8211; odtwarzalno\u015b\u0107 pami\u0119ci w momencie powt\u00f3rki, wyra\u017cona jako prawdopodobie\u0144stwo przypomnienia w procentach<\/li>\n\n\n\n<li>S &#8211; stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci przed powt\u00f3rk\u0105, wyra\u017cona jako interwa\u0142 daj\u0105cy R=0,9<\/li>\n\n\n\n<li><em>a<\/em>,\u00a0<em>b<\/em>,\u00a0<em>c<\/em>,\u00a0<em>d<\/em>\u00a0&#8211; parametry, kt\u00f3re mog\u0105 si\u0119 nieznacznie r\u00f3\u017cni\u0107 dla r\u00f3\u017cnych zbior\u00f3w danych<\/li>\n\n\n\n<li>e &#8211; podstawa logarytmu naturalnego<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parametry&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;r\u00f3\u017cni\u0142yby si\u0119 nieznacznie dla r\u00f3\u017cnych zbior\u00f3w danych, co mo\u017ce odzwierciedla\u0107 zmienno\u015b\u0107 interakcji u\u017cytkownik-wiedza (tj. r\u00f3\u017cne zestawy materia\u0142u do nauki prezentowane r\u00f3\u017cnym u\u017cytkownikom mog\u0105 skutkowa\u0107 odmiennym rozk\u0142adem trudno\u015bci, a tak\u017ce odmiennymi kryteriami oceniania, co wszystko mo\u017ce wp\u0142ywa\u0107 na ostateczny pomiar). Dla ilustracji, \u015brednia warto\u015b\u0107&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;wyliczona z kilku zbior\u00f3w danych wynosi:&nbsp;<em>a=76<\/em>,&nbsp;<em>b=0.023<\/em>,&nbsp;<em>c=-0.031<\/em>,&nbsp;<em>d:=-2<\/em>, przy czym&nbsp;<em>c<\/em>&nbsp;zmienia si\u0119 bardzo ma\u0142o mi\u0119dzy zbiorami, a&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;i&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;wykazuj\u0105 stosunkowo wi\u0119ksz\u0105 wariancj\u0119. Zobacz przyk\u0142ad:&nbsp;How to use the formula for computing memory stability?<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wnioski wynikaj\u0105ce ze wzoru na wzrost stabilno\u015bci<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017cszy wz\u00f3r na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;r\u00f3\u017cni si\u0119 nieznacznie od p\u00f3\u017aniejszych ustale\u0144. Na przyk\u0142ad wydaje si\u0119 niedoszacowywa\u0107 spadku&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;wraz z S (niskie&nbsp;<em>b<\/em>). Mo\u017cna go jednak wykorzysta\u0107 do wyprowadzenia wielu interesuj\u0105cych wniosk\u00f3w.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Liniowy wzrost warto\u015bci powt\u00f3rki w czasie<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ze wzgl\u0119du na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efekt roz\u0142o\u017cenia w czasie<\/a>&nbsp;potencja\u0142 wzrostu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>&nbsp;stale ro\u015bnie w czasie w spos\u00f3b niemal liniowy:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017cszy wz\u00f3r dawa\u0142 warto\u015bci&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;r\u00f3\u017cni\u0105ce si\u0119 \u015brednio o 15% od tych uzyskanych z danych w formie macierzy&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;na jednorodnych zbiorach danych (tj. zbiorach historii powt\u00f3rek wybranych dla: jednego studenta, jednego typu wiedzy, niskiej trudno\u015bci i w\u0105skiego zakresu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor\u00f3w<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wraz ze wzrostem interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rkami, mimo podw\u00f3jnego pot\u0119gowania w czasie,&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;ro\u015bnie wzd\u0142u\u017c niemal liniowej krzywej sigmoidalnej (obie operacje ujemnego pot\u0119gowania znosz\u0105 si\u0119 wzajemnie):<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"435\" height=\"316\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-time-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53226\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Wykres zmian SInc w czasie. Ten wykres wygenerowano dla S=240 przy u\u017cyciu r\u00f3wnania\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc2005<\/a>.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niemal liniowa zale\u017cno\u015b\u0107&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;od czasu znajduje odzwierciedlenie w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;poprzez obliczanie nowego optymalnego interwa\u0142u jako iloczynu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factora<\/a>&nbsp;i faktycznie zastosowanego interwa\u0142u mi\u0119dzy powt\u00f3rkami, a nie wcze\u015bniej obliczonego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalnego interwa\u0142u<\/a>&nbsp;(w SuperMemo O-Factory to wpisy dwuwymiarowej macierzy OF[S,D], kt\u00f3re reprezentuj\u0105&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;dla R=0,9).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oczekiwany wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Optymalizacja nauki mo\u017ce stosowa\u0107 r\u00f3\u017cne kryteria. Mo\u017cemy optymalizowa\u0107 pod k\u0105tem konkretnego poziomu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recall<\/a>&nbsp;lub pod k\u0105tem maksymalizacji&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>. W obu przypadkach pomocne jest zrozumienie oczekiwanego poziomu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrostu stabilno\u015bci<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zdefiniujmy oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 wzrostu stabilno\u015bci pami\u0119ci jako:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=&nbsp;<em>SInc<\/em>*R<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>R &#8211; odtwarzalno\u015b\u0107<\/li>\n\n\n\n<li><em>SInc<\/em>\u00a0&#8211; wzrost stabilno\u015bci<\/li>\n\n\n\n<li>E(\u00a0<em>SInc<\/em>) &#8211; oczekiwany probabilistyczny wzrost stabilno\u015bci (tj. wzrost zdefiniowany przez\u00a0<em>SInc<\/em>\u00a0i pomniejszony o mo\u017cliwo\u015b\u0107 zapomnienia)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wz\u00f3r na&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>&nbsp;wyprowadzony w 2005 roku przyni\u00f3s\u0142 spore zaskoczenie. Twierdzili\u015bmy wcze\u015bniej, \u017ce najlepsze tempo nauki mo\u017cna osi\u0105gn\u0105\u0107 przy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">indeksie zapominania<\/a>&nbsp;wynosz\u0105cym 30-40%. R\u00f3wnanie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;zdawa\u0142o si\u0119 wskazywa\u0107, \u017ce bardzo niskie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">utrwalenie<\/a>&nbsp;mo\u017ce dawa\u0107 ca\u0142kiem dobre efekty pami\u0119ciowe. Z uwagi na niedostatek danych o niskim R w 2005 roku, wnioski te nale\u017cy traktowa\u0107 z ostro\u017cno\u015bci\u0105:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z r\u00f3wnania&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;mamy E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=(&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<em><sup>-b<\/sup>&nbsp;<\/em>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em>)*R. Znajduj\u0105c pochodn\u0105 d&nbsp;<em>ESInc<\/em>\/dR i przyr\u00f3wnuj\u0105c j\u0105 do zera, mo\u017cemy znale\u017a\u0107 odtwarzalno\u015b\u0107 maksymalizuj\u0105c\u0105 oczekiwany wzrost stabilno\u015bci dla r\u00f3\u017cnych poziom\u00f3w stabilno\u015bci:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"548\" height=\"394\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc-vs-R-1-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53240\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Oczekiwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>\u00a0<\/em>E(SInc)\u00a0<em>jako funkcja\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci R<\/a>\u00a0dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci S<\/a>\u00a0wyprowadzona z r\u00f3wnania (\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc2005<\/a>). U\u017cywaj\u0105c terminologii znanej u\u017cytkownikom\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, maksymalny oczekiwany wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci dla kr\u00f3tkich interwa\u0142\u00f3w wyst\u0119puje przy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">indeksie zapominania<\/a>\u00a0r\u00f3wnym 60%! Oznacza to r\u00f3wnie\u017c, \u017ce maksymalny indeks zapominania dopuszczalny w SuperMemo (20%) daje oczekiwany wzrost stabilno\u015bci o niemal 80% mniejszy ni\u017c maksymalny mo\u017cliwy (gdyby\u015bmy tylko byli gotowi po\u015bwi\u0119ci\u0107 wysokie poziomy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">utrwalenia<\/a>).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"913\" height=\"663\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc_as_function_of_R_for_S.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33860\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Oczekiwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>\u00a0E(SInc) jako funkcja\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odtwarzalno\u015bci<\/a>\u00a0R i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0S wyprowadzona z r\u00f3wnania\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc2005<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 pami\u0119ci w spaced repetition<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci w spaced repetition zale\u017cy od jako\u015bci powt\u00f3rki, kt\u00f3ra z kolei zale\u017cy od&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">z\u0142o\u017cono\u015bci pami\u0119ci<\/a>. Ju\u017c w 1984 roku wyrazi\u0142em to we w\u0142asnej nauce, w czym\u015b, co p\u00f3\u017aniej sta\u0142o si\u0119 znane jako&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zasada minimalnej informacji<\/a>. Dla skutecznej powt\u00f3rki wiedza musi by\u0107 prosta. Mo\u017ce tworzy\u0107 z\u0142o\u017con\u0105 struktur\u0119, ale poszczeg\u00f3lne wspomnienia podlegaj\u0105ce powt\u00f3rce powinny by\u0107 atomowe. W 2005 roku znale\u017ali\u015bmy wz\u00f3r rz\u0105dz\u0105cy powtarzaniem z\u0142o\u017conych wspomnie\u0144.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Georgios Zonnios by\u0142 kiedy\u015b dociekliwym nastoletnim u\u017cytkownikiem&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Dzi\u015b jest innowatorem edukacyjnym i bogatym, tw\u00f3rczym uczestnikiem wielu moich pomys\u0142\u00f3w. Zauwa\u017cy\u0142:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilno\u015b\u0107<\/a>&nbsp;we wzorze na stabilno\u015b\u0107 z\u0142o\u017conych element\u00f3w przypomina rezystancj\u0119 w obwodzie elektronicznym: wiele r\u00f3wnoleg\u0142ych rezystor\u00f3w pozwala na wycieki pr\u0105du<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, we wczesnych dniach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>, Zonnios niezale\u017cnie doszed\u0142 do koncepcji&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental writing<\/a>, co dzi\u015b mo\u017ce si\u0119 wydawa\u0107 oczywistym krokiem w wykorzystaniu narz\u0119dzi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>&nbsp;w tw\u00f3rczo\u015bci. Ten artyku\u0142 r\u00f3wnie\u017c zosta\u0142 napisany za pomoc\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental writing<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tak opisano i przeanalizowano wspomnienia dla z\u0142o\u017conych element\u00f3w w 2005 roku:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trudno\u015b\u0107 w nauce jest determinowana przez z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 zapami\u0119tywanej informacji. Z\u0142o\u017cona wiedza powoduje dwa efekty:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>zwi\u0119kszon\u0105 interferencj\u0119 z innymi fragmentami informacji<\/li>\n\n\n\n<li>trudno\u015b\u0107 w jednolitej stymulacji podsk\u0142adnik\u00f3w \u015bladu pami\u0119ciowego w momencie powt\u00f3rki<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obu sk\u0142adnikom trudno\u015bci mo\u017cna przeciwdzia\u0142a\u0107 poprzez zastosowanie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odpowiedniej reprezentacji wiedzy<\/a>&nbsp;w procesie nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zobaczmy, jak z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 wiedzy wp\u0142ywa na budowanie stabilno\u015bci pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wyobra\u017amy sobie, \u017ce chcieliby\u015bmy nauczy\u0107 si\u0119 nast\u0119puj\u0105cego faktu:&nbsp;<em>Maria Sk\u0142odowska-Curie by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z chemii w 1911 roku.<\/em>&nbsp;Mo\u017cemy przyj\u0105\u0107 dwa podej\u015bcia: jedno, w kt\u00f3rym wiedza pozostaje z\u0142o\u017cona, i drugie, z \u0142atwymi sformu\u0142owaniami. W wariancie z\u0142o\u017conym mo\u017cna by sformu\u0142owa\u0107 podw\u00f3jn\u0105 luk\u0119 (cloze) w celu nauczenia si\u0119 nazwiska Marii Curie i roku, w kt\u00f3rym otrzyma\u0142a Nagrod\u0119 Nobla.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: [&#8230;] by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z chemii w [&#8230;]<\/em><br><em>O: Maria Sk\u0142odowska-Curie, 1911<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W wariancie prostym ta podw\u00f3jna luka zosta\u0142aby podzielona, a polskie nazwisko panie\u0144skie sta\u0142oby si\u0119 opcjonalne i pos\u0142u\u017cy\u0142oby do stworzenia trzeciej luki:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: [&#8230;] by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z chemii w 1911 roku<\/em><br><em>O: Maria (Sk\u0142odowska-)Curie<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: Maria Sk\u0142odowska-Curie by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z chemii w [&#8230;] roku<\/em><br><em>O: 1911<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: Maria [&#8230;]-Curie by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z chemii w 1911 roku<\/em><br><em>O: Sk\u0142odowska<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ponadto w wariancie prostym rzetelne podej\u015bcie do nauki wymaga\u0142oby sformu\u0142owania jeszcze dw\u00f3ch luk (cloze), poniewa\u017c Maria Curie by\u0142a te\u017c zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla z fizyki w 1903 roku (a tak\u017ce innych nagr\u00f3d):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: Maria Sk\u0142odowska-Curie by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 Nagrody Nobla w 1911 roku za [&#8230;]<\/em><br><em>O: chemi\u0119<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>P: Maria Sk\u0142odowska-Curie by\u0142a jedyn\u0105 zdobywczyni\u0105 [&#8230;] w 1911 roku<\/em><br><em>O: Nagrody Nobla (z chemii)<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rozwa\u017cmy teraz oryginaln\u0105, z\u0142o\u017con\u0105 podw\u00f3jn\u0105 luk\u0119. Dla potrzeb argumentacji za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zapami\u0119tanie roku 1911 i nazwiska Curie jest jednakowo trudne. Odtwarzalno\u015b\u0107 z\u0142o\u017conego \u015bladu pami\u0119ciowego (tj. ca\u0142ej podw\u00f3jnej luki) b\u0119dzie iloczynem odtwarzalno\u015bci jego pod\u015blad\u00f3w. Wynika to z og\u00f3lnej zasady, \u017ce \u015blady pami\u0119ciowe w wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w s\u0105 w du\u017cej mierze niezale\u017cne. Cho\u0107 zapomnienie jednego \u015bladu mo\u017ce zwi\u0119kszy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo zapomnienia drugiego, w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w, jak dowodzi do\u015bwiadczenie, odr\u0119bne i r\u00f3\u017cne pytania dotycz\u0105ce tego samego tematu mog\u0105 przebiega\u0107 jako ca\u0142kowicie niezale\u017cny proces nauki, w kt\u00f3rym przypominanie i zapominanie s\u0105 ca\u0142kowicie nieprzewidywalne. Zobaczmy, jak traktowanie prawdopodobie\u0144stw przypomnienia jako niezale\u017cnych zdarze\u0144 wp\u0142ywa na stabilno\u015b\u0107 z\u0142o\u017conego \u015bladu pami\u0119ciowego:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.1) R=R&nbsp;<sub>a<\/sub>*R&nbsp;<sub>b<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>R &#8211; odtwarzalno\u015b\u0107 binarnego z\u0142o\u017conego \u015bladu pami\u0119ciowego<\/li>\n\n\n\n<li>R\u00a0<sub>a<\/sub>\u00a0i R\u00a0<sub>b<\/sub>\u00a0&#8211; odtwarzalno\u015b\u0107 dw\u00f3ch niezale\u017cnych podsk\u0142adnik\u00f3w \u015bladu pami\u0119ciowego (pod\u015blad\u00f3w): a i b<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.2) R=exp&nbsp;<sup>-kt\/Sa<\/sup>*exp&nbsp;<sup>-kt\/Sb<\/sup>=exp&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gdzie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>t &#8211; czas<\/li>\n\n\n\n<li>k &#8211; ln(10\/9)<\/li>\n\n\n\n<li>S &#8211; stabilno\u015b\u0107 z\u0142o\u017conego \u015bladu pami\u0119ciowego<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00a0<sub>a<\/sub>\u00a0i S\u00a0<sub>b<\/sub>\u00a0&#8211; stabilno\u015bci pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych a i b<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.3) -kt\/S=-kt\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>-kt\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>=-kt(1\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>+1\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.4) S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wykorzystali\u015bmy r\u00f3wnanie (9.4) w dalszej analizie z\u0142o\u017conych \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych. Oczekiwali\u015bmy, \u017ce je\u015bli pocz\u0105tkowo stabilno\u015b\u0107 pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;i S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;znacznie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0142a, kolejne powt\u00f3rki, zoptymalizowane pod k\u0105tem maksymalizacji S (tj. przy kryterium R=0,9), mog\u0142yby pogorszy\u0107 stabilno\u015b\u0107 podsk\u0142adnik\u00f3w z powodu nieoptymalnego czasowania powt\u00f3rki. Pokazali\u015bmy, \u017ce tak nie jest. Podstabilno\u015bci maj\u0105 tendencj\u0119 do zbiegania si\u0119 w procesie nauki!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stabilno\u015b\u0107 z\u0142o\u017conych wspomnie\u0144 mo\u017cna wyprowadzi\u0107 z podstabilno\u015bci atomowych wspomnie\u0144<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zbie\u017cno\u015b\u0107 podstabilno\u015bci dla z\u0142o\u017conych \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0141atwo by\u0142o zasymulowa\u0107 zachowanie z\u0142o\u017conych wspomnie\u0144 w spaced repetition. Ich podstabilno\u015bci maj\u0105 tendencj\u0119 do zbiegania si\u0119. Prowadzi to do nieefektywnej powt\u00f3rki i wolnego narastania stabilno\u015bci. Dzi\u015b mo\u017cemy pokaza\u0107, \u017ce na pewnym poziomie z\u0142o\u017cono\u015bci nie da si\u0119 ju\u017c budowa\u0107 stabilno\u015bci pami\u0119ci dla d\u0142ugoterminowego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">utrwalenia<\/a>. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, nie ma sposobu, by zapami\u0119ta\u0107 ksi\u0105\u017ck\u0119 inaczej ni\u017c tylko poprzez jej niesko\u0144czone ponowne czytanie. To daremny proces.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli generujemy podw\u00f3jn\u0105 luk\u0119, nie mamy tak naprawd\u0119 pewno\u015bci, czy pojedyncza powt\u00f3rka generuje jednolit\u0105 aktywacj\u0119 obu obwod\u00f3w pami\u0119ciowych odpowiedzialnych za przechowywanie dw\u00f3ch odr\u0119bnych fragment\u00f3w wiedzy. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce pierwsza powt\u00f3rka jest jedynym czynnikiem r\u00f3\u017cnicuj\u0105cym dla obu \u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych, a reszta procesu nauki przebiega zgodnie z powy\u017cszymi wzorami.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aby zbada\u0107 zachowanie stabilno\u015bci pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych w ramach wzorca powtarzania zoptymalizowanego pod k\u0105tem stabilno\u015bci z\u0142o\u017conej przy kryterium R=0,9, przyjmijmy co nast\u0119puje:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>S\u00a0<sub>a<\/sub>=1<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00a0<sub>b<\/sub>=30<\/li>\n\n\n\n<li>S=S\u00a0<sub>a<\/sub>*S\u00a0<sub>b<\/sub>\/(S\u00a0<sub>a<\/sub>+S\u00a0<sub>b<\/sub>) (z r\u00f3wnania 9.4)<\/li>\n\n\n\n<li><em>SInc<\/em>=\u00a0<em>a<\/em>S\u00a0<sup><em>-b<\/em>\u00a0<\/sup>*e\u00a0<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+\u00a0<em>d<\/em>\u00a0(z r\u00f3wnania\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SInc2005<\/a>)<\/li>\n\n\n\n<li>z\u0142o\u017cony \u015blad pami\u0119ciowy jest konsolidowany poprzez powt\u00f3rk\u0119 przy R=0,9, tak \u017ce oba pod\u015blady s\u0105 jednakowo dobrze rekonsolidowane (tj. powt\u00f3rka z\u0142o\u017conego \u015bladu ma nie prowadzi\u0107 do zaniedbania \u017cadnego z pod\u015blad\u00f3w)<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jak wida\u0107 na poni\u017cszym rysunku, stabilno\u015b\u0107 pami\u0119ci dla z\u0142o\u017conego \u015bladu b\u0119dzie zawsze mniejsza ni\u017c stabilno\u015b\u0107 poszczeg\u00f3lnych pod\u015blad\u00f3w; jednak stabilno\u015bci pod\u015blad\u00f3w zbiegaj\u0105 si\u0119.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"483\" height=\"398\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stabil4-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53254\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zbie\u017cno\u015b\u0107 stabilno\u015bci dla pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych powtarzanych wed\u0142ug tego samego wzorca powt\u00f3rek, zoptymalizowanego pod k\u0105tem ca\u0142ego z\u0142o\u017conego \u015bladu pami\u0119ciowego (tj. powt\u00f3rka nast\u0119puje, gdy z\u0142o\u017cona odtwarzalno\u015b\u0107 osi\u0105ga 0,9). O\u015b pozioma reprezentuje liczb\u0119 powt\u00f3rek, a o\u015b pionowa pokazuje logarytm\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>.\u00a0Niebieska\u00a0i\u00a0czerwona\u00a0linia odpowiadaj\u0105 stabilno\u015bci dw\u00f3ch pod\u015blad\u00f3w, kt\u00f3re istotnie r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 stabilno\u015bci\u0105 po pierwotnej nauce.\u00a0Czarna\u00a0linia odpowiada stabilno\u015bci z\u0142o\u017conej (S=S\u00a0<sub>a<\/sub>*S\u00a0<sub>b<\/sub>\/(S\u00a0<sub>a<\/sub>+S\u00a0<sub>b<\/sub>)). Rozbie\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy S\u00a0<sub>a<\/sub>\u00a0a S\u00a0<sub>b<\/sub>\u00a0samoczynnie si\u0119 koryguje, je\u015bli ka\u017cda powt\u00f3rka skutkuje jednolit\u0105 aktywacj\u0105 le\u017c\u0105cej u podstaw struktury synaptycznej.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Wzrost stabilno\u015bci z\u0142o\u017conej<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego stosowa\u0107 archiwa dos\u0142owne?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zastan\u00f3wmy si\u0119 teraz, jak bardzo r\u00f3\u017cni si\u0119&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;dla stabilno\u015bci z\u0142o\u017conej S oraz dla stabilno\u015bci pod\u015blad\u00f3w S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;i S&nbsp;<sub>b<\/sub>? Je\u015bli za\u0142o\u017cymy identyczn\u0105 stymulacj\u0119 pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych i oznaczymy SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;i SInc&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;jako&nbsp;<em>i<\/em>, to dla numeru powt\u00f3rki r mamy:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SInc\u00a0<sub>a<\/sub>=SInc\u00a0<sub>b<\/sub>=\u00a0<em>i<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00a0<sub>a<\/sub>[r]=S\u00a0<sub>a<\/sub>[r-1]*\u00a0<em>i<\/em><br>S\u00a0<sub>b<\/sub>[r]=S\u00a0<sub>b<\/sub>[r-1]*\u00a0<em>i<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S[r]=S\u00a0<sub>a<\/sub>[r]*S\u00a0<sub>b<\/sub>[r]\/(S\u00a0<sub>a<\/sub>[r]+S\u00a0<sub>b<\/sub>[r])=<br>=S\u00a0<sub>a<\/sub>[r-1]*S\u00a0<sub>b<\/sub>[r-1]*\u00a0<em>i<\/em>\u00a0<sup>2<\/sup>\/(S\u00a0<sub>a<\/sub>[r-1]*\u00a0<em>i<\/em>+S\u00a0<sub>b<\/sub>[r-1]*\u00a0<em>i<\/em>)=<br>=\u00a0<em>i<\/em>*(S\u00a0<sub>a<\/sub>[r-1]*S\u00a0<sub>b<\/sub>[r-1])\/(S\u00a0<sub>a<\/sub>[r-1]+S\u00a0<sub>b<\/sub>[r-1)=\u00a0<em>i<\/em>*S[r-1]<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Innymi s\u0142owy:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(11.1) SInc=\u00a0<em>i<\/em>=SInc\u00a0<sub>a<\/sub>=SInc\u00a0<sub>b<\/sub><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze pokazuje, \u017ce w przedstawionym modelu wzrost stabilno\u015bci pami\u0119ci jest niezale\u017cny od z\u0142o\u017cono\u015bci wiedzy, przy za\u0142o\u017ceniu r\u00f3wnej rekonsolidacji pod\u015blad\u00f3w pami\u0119ciowych.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Z\u0142o\u017cony wzrost stabilno\u015bci jest taki sam jak wzrost stabilno\u015bci pod\u015blad\u00f3w<\/strong><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2014\">2014: Algorytm SM-17<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najnowszy algorytm&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;w swojej konstrukcji mo\u017ce pos\u0142u\u017cy\u0107 do podsumowania w\u0142asnej filogenezy. Mo\u017cna go te\u017c wykorzysta\u0107 do napisania kontrfaktycznej historii spaced repetition. Gdyby nie by\u0142o dinozaur\u00f3w, ludzie mogliby nigdy nie powsta\u0107 albo wygl\u0105da\u0107 zupe\u0142nie inaczej. Jednak ca\u0142a dinozaurza ga\u0142\u0105\u017a drzewa ewolucyjnego mog\u0142aby zosta\u0107 z \u0142atwo\u015bci\u0105 odci\u0119ta, a ludzie pozostaliby bezpieczni na swojej w\u0142asnej, ssaczej ga\u0142\u0119zi.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobnie mo\u017cemy pokaza\u0107 pozornie deterministyczny \u0142a\u0144cuch powi\u0105zanych wydarze\u0144 w powstawaniu spaced repetition i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>. Mo\u017cna tego u\u017cy\u0107, by dowie\u015b\u0107, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Biedalak<\/a>\u00a0czy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Murakowski\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Murakowski<\/a>\u00a0byli wa\u017cniejsi dla historii spaced repetition ni\u017c\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Ebbinghaus<\/a>. Anki by\u0142o wa\u017cniejsze ni\u017c Pimsleur.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gary Wolf<\/a>\u00a0mia\u0142 wi\u0119kszy wp\u0142yw ni\u017c William James.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak maksymalny wp\u0142yw spaced repetition dopiero si\u0119 oka\u017ce, a splot r\u00f3\u017cnych si\u0142 mo\u017ce jeszcze przetasowa\u0107 te wczesne wp\u0142ywy. W szczeg\u00f3lno\u015bci, wobec eksplozji uczciwej konkurencji, centraln\u0105 rol\u0119&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mo\u017cna utrzyma\u0107 jedynie dzi\u0119ki dalszym innowacjom (zob. np.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neural creativity<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto jak wyja\u015bni\u0142bym ca\u0142y\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>, pos\u0142uguj\u0105c si\u0119 elementami historii opisanymi w tym artykule:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>kluczem do d\u0142ugoterminowego zapami\u0119tywania jest\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">obliczenie optymalnego odst\u0119pu mi\u0119dzy powt\u00f3rkami<\/a>\u00a0(1985)<\/li>\n\n\n\n<li>poniewa\u017c odst\u0119p zale\u017cy od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">z\u0142o\u017cono\u015bci pami\u0119ci<\/a>, musimy zacz\u0105\u0107 od klasyfikacji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">element\u00f3w<\/a>\u00a0wed\u0142ug kategorii\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015bci<\/a>\u00a0(1987)<\/li>\n\n\n\n<li>optymalny moment powt\u00f3rki znajdujemy, wykre\u015blaj\u0105c\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Employing_forgetting_curves_in_spaced_repetition_(1991)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>, kt\u00f3ra wskazuje moment, gdy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencja<\/a>\u00a0spada poni\u017cej akceptowalnego poziomu (1991)<\/li>\n\n\n\n<li>aby znale\u017a\u0107 optymalny czas przy niewielkiej ilo\u015bci danych, musimy pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 przybli\u017ceniami, a pomaga w tym wiedza, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zapominanie ma charakter wyk\u0142adniczy<\/a>\u00a0(1994)<\/li>\n\n\n\n<li>poniewa\u017c szybko\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zapominania<\/a>\u00a0zale\u017cy od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci pami\u0119ci<\/a>, ca\u0142y algorytm musi by\u0107 zbudowany wok\u00f3\u0142\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dw\u00f3ch komponent\u00f3w pami\u0119ci<\/a>\u00a0(1988). Brak uwzgl\u0119dnienia tego modelu mo\u017ce by\u0107 g\u0142\u00f3wnym b\u0142\u0119dem tw\u00f3rc\u00f3w konkurencyjnych algorytm\u00f3w spaced repetition, jak cho\u0107by w przypadku\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_networks_in_spaced_repetition\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">podej\u015bcia opartego na sieciach neuronowych<\/a>\u00a0(1997)<\/li>\n\n\n\n<li>kluczow\u0105 si\u0142\u0105 modelu dw\u00f3ch komponent\u00f3w jest to, \u017ce umo\u017cliwia\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Algorithm:_30-year-long_labor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">obliczenie wzrostu stabilno\u015bci pami\u0119ci przy powt\u00f3rce<\/a>\u00a0(2005)<\/li>\n\n\n\n<li>algorytm musi budowa\u0107 model pami\u0119ci poprzez zbieranie danych z powt\u00f3rek. Musi by\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_adaptable_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-4\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dostosowywalny do dost\u0119pnych informacji<\/a>\u00a0(1989)<\/li>\n\n\n\n<li>zanim dane stan\u0105 si\u0119 dost\u0119pne, warto zacz\u0105\u0107 od\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">uniwersalnego wzoru pami\u0119ci<\/a>\u00a0(1990)<\/li>\n\n\n\n<li>dalsze drobne poprawki i usprawnienia mog\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">diametralnie zmieni\u0107 efekty<\/a>\u00a0(1995), np. odst\u0119p po pora\u017cce,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">trudno\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna<\/a>, szybka regresja wielowymiarowa itp.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I tak, krok po kroku,\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0wy\u0142oni\u0142 si\u0119 na szczycie drzewa ewolucyjnego spaced repetition.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Expo\">Wyk\u0142adniczy wzrost popularno\u015bci spaced repetition<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Powolny start Algorytmu SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0zosta\u0142 po raz pierwszy u\u017cyty w nauce 13 grudnia 1987 roku i z drobnymi modyfikacjami przetrwa\u0142 do dzi\u015b w wielu aplikacjach. SuperMemo porzuci\u0142o ten algorytm w 1989 roku, jednak wci\u0105\u017c pojawia si\u0119 on w nowych aplikacjach z cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 si\u0119gaj\u0105c\u0105 chyba kilku nowych wdro\u017ce\u0144 miesi\u0119cznie. Dawno straci\u0142em rachub\u0119. Niekt\u00f3re z tych mutacji przecz\u0105 zasadom\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0a mimo to wci\u0105\u017c nosz\u0105 jego etykiet\u0119. Najcz\u0119\u015bciej naruszenia polegaj\u0105 na odst\u0119pach mierzonych w minutach albo na po\u0142owieniu odst\u0119p\u00f3w przy nieudanej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ocenie<\/a>\u00a0(styl Leitnera). Te mutacje prowadz\u0105 te\u017c do pewnych fa\u0142szywych informacji na temat\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w\u0142a\u015bnie fa\u0142szywe informacje by\u0142y jedn\u0105 z g\u0142\u00f3wnych motywacji do napisania tego artyku\u0142u.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy Duolingo w swojej publikacji m\u00f3wi o\u00a0<em>r\u0119cznie dobranych<\/em>\u00a0parametrach w odniesieniu do\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, musi to wynika\u0107 z opierania si\u0119 na jakich\u015b starszych tekstach, by\u0107 mo\u017ce z drugiej r\u0119ki, by\u0107 mo\u017ce napisanych w odniesieniu do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>. W ko\u0144cu SuperMemo by\u0142o ju\u017c ca\u0142kiem dobrze dostosowywalne od 1989 roku, a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0jest\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">najbardziej dostosowywalnym okazem, jaki istnieje<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cz\u0119\u015b\u0107 winy za dezinformacj\u0119 ponosz\u0119 ja sam, poniewa\u017c przesta\u0142em przejmowa\u0107 si\u0119 recenzj\u0105 naukow\u0105 i pozwoli\u0142em informacjom \u017cy\u0107 w\u0142asnym \u017cyciem w sieci, nie dok\u0142adaj\u0105c wystarczaj\u0105cych stara\u0144, by obala\u0107 mity.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pierwszymi aplikacjami wykorzystuj\u0105cymi\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0by\u0142y niekomercyjne odga\u0142\u0119zienia SuperMemo dla Atari w latach 80. P\u00f3\u017aniej drobne klony SuperMemo (np. na komputery kieszonkowe) si\u0119ga\u0142y po warianty Algorytm SM-2 z r\u00f3\u017cnymi w\u0142asnymi innowacjami, z kt\u00f3rych wiele dawa\u0142o bolesn\u0105 lekcj\u0119 na temat skutk\u00f3w lekcewa\u017cenia pami\u0119ci w imi\u0119\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">cramming<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 2001 roku\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0by\u0142o ju\u017c o pi\u0119\u0107 g\u0142\u00f3wnych generacji algorytmu do przodu. Wszystkie g\u0142\u00f3wne linie oprogramowania, w tym\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo.com\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">on-line SuperMemo<\/a>\u00a0i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_for_Windows\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo for Windows<\/a>, przyj\u0119\u0142y\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">warianty algorytmu oparte na danych<\/a>.\u00a0<em>supermemo.net<\/em>\u00a0sta\u0142o si\u0119 jedn\u0105 z pionierskich platform e-learningowych (dzi\u015b ewoluuj\u0105c\u0105 w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><em>supermemo.com<\/em>\u00a0<\/a>). SuperMemo for Windows zapocz\u0105tkowa\u0142o rozwi\u0105zania z zakresu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">self-learning<\/a>, takie jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">incremental reading<\/a>\u00a0czy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">neural creativity<\/a>. Tymczasem\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0sta\u0142 si\u0119 \u0142atwym pierwszym wyborem dla innych tw\u00f3rc\u00f3w.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1998: publikacja i przyspieszenie<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">10 maja 1998 roku\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0zosta\u0142 udost\u0119pniony publicznie i opublikowany w sieci\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\/blog\/application-of-a-computer-to-improve-the-results-obtained-in-working-with-the-supermemo-method\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tutaj<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mnemosyne jako pierwsze si\u0119gn\u0119\u0142o po to narz\u0119dzie jako odga\u0142\u0119zienie sieci neuronowej MemAid, stworzonej w 2003 roku. Od 2006 roku Mnemosyne wci\u0105\u017c zbiera dane historii powt\u00f3rek, dzia\u0142aj\u0105c na mutacji Algorytmu SM-2. Jako darmowa, wieloplatformowa aplikacja, Mnemosyne szybko dotar\u0142o do szerokiej bazy u\u017cytkownik\u00f3w, np. na Linuksie czy w\u015br\u00f3d tych, kt\u00f3rzy potrzebuj\u0105 wsparcia dla Latexa.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki narodzi\u0142o si\u0119 6 pa\u017adziernika 2006 roku. Opiera\u0142o si\u0119 na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmie SM-2<\/a>\u00a0i przez niemal dekad\u0119 zapewnia\u0142o algorytmowi najszerszy zasi\u0119g. Wci\u0105\u017c ma si\u0119 dobrze. Anki wprowadzi\u0142o mn\u00f3stwo innowacji do swojego algorytmu, ale odm\u00f3wi\u0142o wyj\u015bcia poza jego podstawowe zasady (zob.:\u00a0krytyka SM3+).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 2007 roku, gdy poznali\u015bmy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gary&#8217;ego Wolfa<\/a>, SuperMemo wygl\u0105da\u0142o jak smutna, opuszczona wyspa, co nasuwa\u0142o pytanie: skoro to takie dobre, dlaczego inni nie pr\u00f3buj\u0105 skopiowa\u0107 algorytmu. Anki i Mnemosyne by\u0142y wtedy ma\u0142o znane. Artyku\u0142 Wolfa w Wired z 2008 roku wywo\u0142a\u0142 niez\u0142y nap\u0142yw tw\u00f3rc\u00f3w oprogramowania edukacyjnego, kt\u00f3rzy zacz\u0119li wdra\u017ca\u0107 jak\u0105\u015b form\u0119 spaced repetition. Algorytm SM-2 wydawa\u0142 si\u0119 nisko wisz\u0105cym owocem, a jego ekspansja przyspieszy\u0142a. Wielu u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo twierdzi, \u017ce nigdy nie odkryliby programu, gdyby nie artyku\u0142 Wolfa w Wired.\u00a0<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Krzysztof Biedalak<\/a>\u00a0lubi jednak \u017cartowa\u0107, \u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">artyku\u0142 Wolfa<\/a>\u00a0faktycznie by\u0142 prze\u0142omem. Nie dla\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0jednak. Po prostu otworzy\u0142 \u015bluzy dla konkurencji, kt\u00f3ra ruszy\u0142a do dziedziny spaced repetition.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2008: eksplozja<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quizlet zosta\u0142o napisane w 2005 roku i wydane w 2007. Pocz\u0105tkowo by\u0142o typowym narz\u0119dziem do cramming, jednak do 2015 roku, wspierane kapita\u0142em wysokiego ryzyka, Quizlet zapowiedzia\u0142o wi\u0119kszy nacisk na d\u0142ugoterminowe zapami\u0119tywanie, co zaowocowa\u0142o przyj\u0119ciem wariantu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>. Do 2017 roku zdecydowali si\u0119 wykorzysta\u0107 uczenie maszynowe, by wdro\u017cy\u0107 nowy algorytm, kt\u00f3ry mia\u0142 czerpa\u0107 z miliard\u00f3w zebranych rekord\u00f3w powt\u00f3rek. Kr\u00f3tki epizod\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0w Quizlet musia\u0142 da\u0107 mutacji\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-2<\/a>\u00a0ekspozycj\u0119 na najwi\u0119ksz\u0105 jak dot\u0105d baz\u0119 u\u017cytkownik\u00f3w. W tamtym czasie Quizlet informowa\u0142 o dotarciu do co drugiego ucznia szko\u0142y \u015bredniej w USA.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nowe podej\u015bcie przyj\u0119te przez Quizlet opiera si\u0119 na solidnych podstawach i mo\u017ce da\u0107 naprawd\u0119 mocne narz\u0119dzie, jednak bardzo rozczarowuje motywacja stoj\u0105ca za przej\u015bciem na lepsze algorytmy: &#8221;\u00a0<em>Cramming jest rzeczywisto\u015bci\u0105 dla wielu uczni\u00f3w, a my chcemy pom\u00f3c im jak najlepiej wykorzysta\u0107 czas nauki, niezale\u017cnie od tego, jak go sp\u0119dzaj\u0105<\/em>&#8222;.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-17<\/a>\u00a0daje uczniom wi\u0119cej swobody: (1) przyspieszenie nauki, gdy zachodzi taka potrzeba, lub (2) od\u0142o\u017cenie materia\u0142u o niskim priorytecie. Zawsze jednak odradzamy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">cramming<\/a>\u00a0jako z\u0142\u0105 praktyk\u0119. To\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Reform\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">szko\u0142y musz\u0105 dostosowa\u0107 si\u0119<\/a>\u00a0do ludzkiego m\u00f3zgu, a nie odwrotnie. To uparte stanowisko w kwestii efektywno\u015bci nauki szkodzi SuperMemo, ale nigdy si\u0119 nie zmieni.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To odej\u015bcie Quizlet w 2017 roku od prostego harmonogramu powt\u00f3rek to prawdopodobnie moment, w kt\u00f3rym stary, zas\u0142u\u017cony algorytm min\u0105\u0142 szczyt swojej popularno\u015bci. Nowi konkurenci b\u0119d\u0105 musieli si\u0119gn\u0105\u0107 po inteligentne narz\u0119dzia albo, by\u0107 mo\u017ce, po licencjonowanie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmu SM-17<\/a>. To dobra wiadomo\u015b\u0107.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ile os\u00f3b korzysta ze spaced repetition?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W po\u0142owie 1991 roku jeden z moich koleg\u00f3w ze studi\u00f3w pr\u00f3bowa\u0142 doda\u0107 mi otuchy. Przewidzia\u0142, \u017ce odniesiemy sukces i uda nam si\u0119 sprzeda\u0107 10-20 kopii&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Ja by\u0142em wi\u0119kszym optymist\u0105. W 1993 roku przewidywa\u0142em milion u\u017cytkownik\u00f3w do 1996 roku. W 1994 roku polski Enter wspomnia\u0142 podobny optymizm Marczella Georgiewa:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W ankietach otrzymywanych przez SuperMemo World, gdy pytano, co u\u017cytkownicy najbardziej ceni\u0105 w programie, zdecydowana wi\u0119kszo\u015b\u0107 wskazuje jego skuteczno\u015b\u0107. Oprogramowanie mo\u017ce by\u0107 w porz\u0105dku, ale licz\u0105 si\u0119 przede wszystkim wyniki w nauce. A co z niedoci\u0105gni\u0119ciami? U\u017cytkownicy narzekaj\u0105 na jedno czy drugie, najcz\u0119\u015bciej na to, \u017ce nawet w Polsce SuperMemo zawsze pojawia si\u0119 najpierw w wersji angielskiej. Nie ma jednak jednej wady, kt\u00f3ra zdecydowanie dominowa\u0142aby. Z pewno\u015bci\u0105 nikt nie kwestionuje faktu, \u017ce dzi\u0119ki SuperMemo mo\u017cna uczy\u0107 si\u0119 szybciej i nigdy nie martwi\u0107 si\u0119 zapominaniem. Bior\u0105c pod uwag\u0119 ten r\u00f3\u017cowy obraz, mo\u017cna by si\u0119 zastanawia\u0107, dlaczego SuperMemo nie sprzeda\u0142o si\u0119 jeszcze w milionach egzemplarzy na ca\u0142ym \u015bwiecie. Marczello Georgiew, dyrektor marketingu w SuperMemo World, zaproponowa\u0142 przypomnie\u0107 sobie problemy, jakie mia\u0142 Graham Bell, pr\u00f3buj\u0105c wprowadzi\u0107 swoj\u0105 zabawn\u0105 maszyn\u0119 do rozmawiania przez drut, albo to, jak pesymistyczne by\u0142y przewidywania bran\u017cowych futurolog\u00f3w co do ekspansji zanieczyszczaj\u0105cego powietrze mechanicznego konia. Nast\u0119pnie dodaje z przekonaniem:\u00a0<em><strong>Wozniakowi zaj\u0119\u0142o 10 lat, by zamieni\u0107 konieczno\u015b\u0107 w wynalazek, dajcie nam po\u0142ow\u0119 tego czasu, a my zamienimy jego wynalazek w globaln\u0105 konieczno\u015b\u0107<\/strong>.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W mojej prognozie miliona u\u017cytkownik\u00f3w pomyli\u0142em si\u0119 o 3 lata i musia\u0142em wprowadzi\u0107 rozr\u00f3\u017cnienie mi\u0119dzy osobami pr\u00f3buj\u0105cymi na kr\u00f3tko a aktywnymi u\u017cytkownikami. Odsetek aktywnych u\u017cytkownik\u00f3w spaced repetition wci\u0105\u017c spada\u0142 wraz z szerszym rozpowszechnieniem. W 2007 roku oszacowali\u015bmy zasi\u0119g SuperMemo na 5 milion\u00f3w, z czego wi\u0119kszo\u015b\u0107 stanowili u\u017cytkownicy wersji darmowych i zeszytowych (partwork). Z tych 5 milion\u00f3w tylko 0,4-4,0% by\u0142o aktywnymi u\u017cytkownikami. Mog\u0142o to oznacza\u0107 zaledwie 20 000 uczni\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 2009 roku Gwern Branwen oszacowa\u0142 liczb\u0119 aktywnych u\u017cytkownik\u00f3w na oko\u0142o 100 000, co wydaje si\u0119 zgadza\u0107 z moimi liczbami. Nie brzmi to zbyt optymistycznie jak na dwie dekady ci\u0119\u017ckiej pracy w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przyjrzyjmy si\u0119 wi\u0119c bli\u017cej dzisiejszemu zasi\u0119gowi spaced repetition. Poni\u017csze szacunki spotka\u0142y si\u0119 ze sporym sceptycyzmem. Zgadzam si\u0119, \u017ce opieraj\u0105 si\u0119 w du\u017cej mierze na domys\u0142ach. Jednak gdy ju\u017c znajdziemy si\u0119 na wyk\u0142adniczej krzywej wzrostu, nawet du\u017ce b\u0142\u0119dy szacunku niewiele zmieniaj\u0105. Mo\u017cna przeszacowa\u0107 o 200% i i tak szybko to nadrobi\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlatego bez wahania m\u00f3wi\u0119, \u017ce wyk\u0142adniczy wzrost przyj\u0119cia spaced repetition zmierza w kierunku wielkiego B: miliarda u\u017cytkownik\u00f3w. Kindle od Amazona doda\u0142 spaced repetition do swojej opcji fiszek w Vocabulary Builder. Nawet u\u017cytkownicy SuperMemo korzystaj\u0105cy z Kindle mog\u0105 nic o tym nie wiedzie\u0107. Fiszki po\u0142\u0105czone z ksi\u0105\u017ckami to og\u00f3lna idea, kt\u00f3ra mia\u0142a zaprowadzi\u0107 SuperMemo na NASDAQ jeszcze w 1996 roku, gdyby\u015bmy zdo\u0142ali przekona\u0107 inwestor\u00f3w venture capital, \u017ce pomys\u0142 ma sens.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak, by osi\u0105gn\u0105\u0107 miliard u\u017cytkownik\u00f3w, potrzebujemy kolejnego prze\u0142omu. Pierwszym oczywistym kandydatem, jaki przychodzi na my\u015bl, jest Facebook, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142by wple\u015b\u0107 spaced repetition w kakofoni\u0119 interakcji spo\u0142ecznych i uczyni\u0107 free learning niewidocznym, czyli takim, w kt\u00f3rym u\u017cytkownicy ucz\u0105 si\u0119, nigdy nie ujawniaj\u0105c takiego zamiaru.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli s\u0105dzisz, \u017ce Facebook i spaced repetition to niekompatybilne \u015bwiaty, pomy\u015bl o \u015bwiecie reklamy. Dzi\u015b wszyscy nienawidzimy reklam, bez wzgl\u0119du na to, jak dobrze s\u0105 targetowane. Jednak nachalna strona mo\u017ce zmaksymalizowa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efekt pami\u0119ciowy<\/a>&nbsp;i zminimalizowa\u0107 irytacj\u0119 (czyli&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>), stosuj\u0105c spaced repetition. Nawet najbardziej wci\u0105gaj\u0105ca reklama telewizyjna zacznie dzia\u0142a\u0107 na nerwy przy trzecim wy\u015bwietleniu. Powt\u00f3rki roz\u0142o\u017cone w czasie mog\u0142yby zapewni\u0107 nisk\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>&nbsp;i wysok\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wreszcie, powt\u00f3rki roz\u0142o\u017cone w czasie mog\u0105 zosta\u0107 przej\u0119te przez z\u0142ych aktor\u00f3w. Tw\u00f3rc\u00f3w fa\u0142szywych informacji i rzeczy jeszcze gorszych. Szarlatan od public relations m\u00f3g\u0142by poci\u0105ga\u0107 za sznurki za plecami przyw\u00f3dcy \u015bwiatowego. M\u00f3g\u0142by wstrz\u0105sa\u0107 \u015bwiatem w odst\u0119pach czasu. Mog\u0142oby to wystawi\u0107 ca\u0142y \u015bwiat na dzia\u0142anie spaced repetition, by\u015bmy na pewno wszyscy pami\u0119tali.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Szczyt tej piramidy jest tak z\u0142y, \u017ce nawet go nie wymieni\u0119. Nie chc\u0119 podsuwa\u0107 z\u0142ym ludziom \u017cadnych pomys\u0142\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moje poni\u017csze szacunki obejmuj\u0105 kilka punkt\u00f3w, kt\u00f3re s\u0105 do\u015b\u0107 pewne.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pierwszy u\u017cytkownik<\/a>&nbsp;w 1985 roku,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">drugi<\/a>&nbsp;w 1987, milion do 2000 roku, i moje \u017cmudne oszacowanie 5 milion\u00f3w w 2007. Dzi\u015b Duolingo deklaruje 200 000 u\u017cytkownik\u00f3w. Quizlet deklaruje jeszcze wi\u0119cej. Wzrost wci\u0105\u017c wykazuje niewiele oznak nasycenia.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"581\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53268\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png 800w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-606x440.png 606w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-500x363.png 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-350x254.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-215x156.png 215w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-320x232.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-260x189.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-245x178.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-200x145.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-83x60.png 83w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-110x80.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-124x90.png 124w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-113x82.png 113w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Spodziewali\u015bmy si\u0119, \u017ce spaced repetition dawno temu zacznie wykazywa\u0107 oznaki nasycenia. Jednak poprzez transmutacj\u0119, w pewnym momencie nieuchronnie osi\u0105gnie miliard u\u017cytkownik\u00f3w. Gdy zostanie zintegrowane z cyfrowym \u017cyciem cz\u0142owieka, dotknie niemal wszystkich. Je\u015bli moje oszacowanie jest trafne, tempo przyj\u0119cia, wspomagane przez sie\u0107, wci\u0105\u017c wyprzedza telefon, samoch\u00f3d i radio. Nigdy jednak nie s\u0105dzili\u015bmy, \u017ce da si\u0119 konkurowa\u0107 z Pokemonami czy Angry Birds. Wz\u00f3r regresji wyk\u0142adniczej na wykresie to: Reach=exp((year-1984)*0.63). Czerwona linia wyznaczona przez ten wz\u00f3r przecina miliard mniej wi\u0119cej teraz<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b, przy niemal zerowej barierze wej\u015bcia, wielu uczni\u00f3w pr\u00f3buje i rezygnuje po tygodniach, a nawet dniach korzystania. Odsetek aktywnych u\u017cytkownik\u00f3w mo\u017ce by\u0107 bardzo niski. Miliard u\u017cytkownik\u00f3w z minimaln\u0105 nauk\u0105 to wci\u0105\u017c niewiele nauki. Kolejnym krokiem jest wywo\u0142anie zmiany paradygmatu kulturowego, kt\u00f3ra nada warto\u015b\u0107 efektywnej, d\u0142ugoterminowej nauce. Musimy zacz\u0105\u0107 od zmiany systemu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">szkolnictwa<\/a>&nbsp;i przyj\u0119cia zasad&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">free learning<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy spaced repetition osi\u0105gnie miliard u\u017cytkownik\u00f3w, konieczna b\u0119dzie zmiana paradygmatu kulturowego, by przekszta\u0142ci\u0107 samo korzystanie w realne korzy\u015bci w postaci d\u0142ugoterminowej,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wysokiej jako\u015bci nauki<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Droga przed nami jest jeszcze bardzo d\u0142uga.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Summ\">Podsumowanie bada\u0144 nad pami\u0119ci\u0105<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Problem z badaniami nad spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Histori\u0119 bada\u0144 nad spaced repetition trapi\u0142y nast\u0119puj\u0105ce czynniki:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>domys\u0142y i heurystyki stosowane zamiast matematycznej optymalizacji<\/li>\n\n\n\n<li>s\u0142aba interakcja mi\u0119dzy teori\u0105 a praktyk\u0105 &#8211; nauka skupiona na prostych eksperymentach, a praktyka na prostych narz\u0119dziach<\/li>\n\n\n\n<li>niesp\u00f3jno\u015b\u0107 terminologiczna prowadz\u0105ca do cykli zapominania i ponownego odkrywania!<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powy\u017csze zgadza si\u0119 z moim rankingiem&nbsp;<em>czynnik\u00f3w pora\u017cki<\/em>&nbsp;. Do czasu pojawienia si\u0119 komputer\u00f3w osobistych i sieci trudno by\u0142o wyrwa\u0107 si\u0119 z tego b\u0142\u0119dnego ko\u0142a.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Intuicje dotycz\u0105ce spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy zadali\u015bmy nastolatkom szereg pyta\u0144 o to, jak dzia\u0142a ich pami\u0119\u0107, spora cz\u0119\u015b\u0107 potrafi\u0142a ca\u0142kiem trafnie odgadn\u0105\u0107 zasady rozk\u0142adania powt\u00f3rek w czasie, nigdy nie wykonuj\u0105c \u017cadnych pomiar\u00f3w. W szczeg\u00f3lno\u015bci cz\u0119sto poprawnie zgadywali, \u017ce pierwszy optymalny odst\u0119p mi\u0119dzy powt\u00f3rkami mo\u017ce wynosi\u0107 1-7 dni i \u017ce kolejne odst\u0119py b\u0119d\u0105 si\u0119 wyd\u0142u\u017ca\u0107. Co wi\u0119cej, wielu potrafi\u0142o odgadn\u0105\u0107, \u017ce drugi odst\u0119p mo\u017ce wynosi\u0107 oko\u0142o miesi\u0105ca, a kolejne odst\u0119py mog\u0105 si\u0119 podwaja\u0107. Innymi s\u0142owy,&nbsp;<strong>spaced repetition jest powszechn\u0105 intuicj\u0105<\/strong>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wczesne badania nad pami\u0119ci\u0105<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1885 roku&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Hermann Ebbinghaus<\/a>&nbsp;wni\u00f3s\u0142 znacz\u0105cy wk\u0142ad w nauk\u0119 o pami\u0119ci. Eksperymentowa\u0142 na sobie samym i opracowa\u0142 pierwszy zarys&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>. By\u0142 te\u017c \u015bwiadomy istnienia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">spacing effect<\/a>. Nigdy jednak nie zajmowa\u0142 si\u0119 spaced repetition. Nie przypisuj\u0119 Hermannowi inspiracji do mojej pracy nad spaced repetition, poniewa\u017c po prostu nie mia\u0142em poj\u0119cia, kim by\u0142 Hermann i czego dokona\u0142.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zaprojektowa\u0142em w\u0142asny pomiar<\/a>, kt\u00f3ry doprowadzi\u0142 mnie do spaced repetition. Przy okazji niepowi\u0105zanego i dawno zapomnianego \u0107wiczenia sporz\u0105dzi\u0142em te\u017c&nbsp;w\u0142asn\u0105 krzyw\u0105 zapominania&nbsp;, kt\u00f3ra mog\u0142a wp\u0142yn\u0105\u0107 na moje my\u015blenie. Krzywa Hermanna by\u0142a znacznie bardziej stroma i mog\u0142a w istocie zniech\u0119ci\u0107 do dalszej pracy (zob.:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">b\u0142\u0105d krzywej zapominania Ebbinghausa<\/a>). Biblioteka naszego Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza by\u0142a dobrze zaopatrzona w &#8222;staro\u017cytn\u0105&#8221; niemieck\u0105 literatur\u0119 sprzed II wojny \u015bwiatowej, jednak nie zna\u0142em niemieckiego. By\u0142 to ignorancki, samotny wysi\u0142ek. O Ebbinghausie przeczyta\u0142em p\u00f3\u017aniej i wspomnia\u0142em o jego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;w mojej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pracy magisterskiej<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ju\u017c w 1901 roku, w pismach Williama Jamesa, wy\u017cszo\u015b\u0107 roz\u0142o\u017conych w czasie powt\u00f3rek wydawa\u0142a si\u0119 oczywista i zdawa\u0142o si\u0119 to kwesti\u0105 czasu, zanim przeniknie do teorii uczenia si\u0119, a optymalizacja odst\u0119p\u00f3w stanie si\u0119 kolejnym oczywistym krokiem. Tak si\u0119 jednak nie sta\u0142o. Przez kolejne 8 dekad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W swojej popularnej ksi\u0105\u017cce z 1932 roku C.A. Mace zaproponowa\u0142 prosty harmonogram spaced repetition: 1 dzie\u0144, 2 dni, 4 dni, 8 dni itd. Niez\u0142y strza\u0142! Wysi\u0142ek Mace&#8217;a zosta\u0142 jednak zapomniany, poniewa\u017c spaced repetition &#8222;na papierze&#8221; przed er\u0105 internetu z pewno\u015bci\u0105 nie by\u0142o zbyt atrakcyjne. \u017beby dobrze wystartowa\u0107, Mace musia\u0142by zab\u0142ysn\u0105\u0107 dobrym przyk\u0142adem. Podejrzewam, \u017ce nie by\u0142o to \u0142atwe. W tamtym czasie w wiadomo\u015bciach dominowa\u0142 Herr Hitler.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lata 60.: Renesans<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1966 roku Herbert Simon przyjrza\u0142 si\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">prawu Josta<\/a>, wyprowadzonemu oko\u0142o 1897 roku z prac Ebbinghausa. Simon zauwa\u017cy\u0142, \u017ce&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wyk\u0142adniczy charakter zapominania<\/a>&nbsp;wymaga istnienia w\u0142a\u015bciwo\u015bci pami\u0119ci, kt\u00f3r\u0105 dzi\u015b nazywamy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci\u0105<\/a>&nbsp;pami\u0119ci. Simon napisa\u0142 kr\u00f3tki artyku\u0142 i przeszed\u0142 do setek innych projekt\u00f3w, kt\u00f3rymi si\u0119 zajmowa\u0142. Jego tekst zosta\u0142 w du\u017cej mierze zapomniany.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mniej wi\u0119cej w tym samym czasie&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_A._Bjork\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Robert Bjork<\/a>&nbsp;mia\u0142 mn\u00f3stwo innowacyjnych pomys\u0142\u00f3w dotycz\u0105cych uczenia si\u0119 i pami\u0119ci. Jak to cz\u0119sto bywa, wyprzedza\u0142 swoj\u0105 epok\u0119. Nauczyciele rzadko s\u0142uchaj\u0105 psycholog\u00f3w. Uczniowie nawet nie znaj\u0105 ich nazwisk. Gdyby Bjork by\u0142 programist\u0105, mogliby\u015bmy mie\u0107 pierwsz\u0105 popularn\u0105 aplikacj\u0119 spaced repetition dekad\u0119 wcze\u015bniej. My\u015bl\u0119, \u017ce po prostu nie odpu\u015bci\u0142by \u015bwietnego pomys\u0142u. To w\u0142a\u015bnie Bjork wydaje si\u0119 by\u0107 pierwszym, kt\u00f3ry wyra\u017anie rozdzieli\u0142 si\u0142\u0119 odzyskiwania i si\u0142\u0119 magazynowania w modelu analogicznym do naszego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelu dw\u00f3ch komponent\u00f3w pami\u0119ci<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1967 roku&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Paul_Pimsleur\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paul Pimsleur<\/a>&nbsp;wyra\u017anie dostrzeg\u0142, \u017ce spaced repetition mo\u017ce by\u0107 \u015bwietnym narz\u0119dziem do nauki par s\u0142\u00f3w w nauce j\u0119zyk\u00f3w. Podobnie jak&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, zmaga\u0142 si\u0119 z terminologi\u0105 i u\u017cywa\u0142 okre\u015blenia &#8222;graduated-interval recall&#8221;. W naszym&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">wyzwaniu &#8222;poszarpanej krzywej zapominania&#8221;<\/a>, Pimsleur podszed\u0142 najbli\u017cej, maj\u0105c najwcze\u015bniejszy znany wykres poszarpanych krzywych, jak na obrazku:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"330\" height=\"313\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Pimsleur_serrated_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33935\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">By\u0107 mo\u017ce odkryjemy jeszcze wcze\u015bniejsze szkice tej idei, jednak z powod\u00f3w technicznych &#8211; im starszy druk, tym mniej bogaty w wykresy, kt\u00f3re dzi\u015b generujemy masowo w Excelu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Odst\u0119py Pimsleura si\u0119ga\u0142y godzin, minut, a nawet sekund. By\u0142o to odzwierciedlenie intuicji, a nie pomiaru. Rozszerzy\u0142 swoje rozumowanie z wiedzy deklaratywnej, kt\u00f3r\u0105 \u0142atwo zmierzy\u0107 (np. pary s\u0142\u00f3w), na wiedz\u0119 proceduraln\u0105 i rozpoznawanie wzorc\u00f3w d\u017awi\u0119kowych, jak przy nauce wymowy.\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0rozwi\u0105zuje ten problem, oddzielaj\u0105c nauk\u0119 par s\u0142\u00f3w od wymowy, pisowni, rozpoznawania, synonim\u00f3w itp. Dzi\u0119ki temu np. w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Advanced English<\/a>, nigdy nie musimy zmniejsza\u0107 odst\u0119p\u00f3w poni\u017cej standardowej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015bci<\/a>\u00a0startowej u\u017cytkownika, kt\u00f3ra rzadko spada poni\u017cej jednego dnia. Z powod\u00f3w praktycznych oraz ze wzgl\u0119du na\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Science_of_sleep\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">rol\u0119 snu<\/a>, SuperMemo nigdy nie stosuje odst\u0119p\u00f3w kr\u00f3tszych ni\u017c 1 dzie\u0144. Sen jest te\u017c g\u0142\u00f3wnym powodem, dla kt\u00f3rego algorytm stosuje rozdzielczo\u015b\u0107 1-dniow\u0105 w d\u0142ugo\u015bci odst\u0119p\u00f3w. SuperMemo umo\u017cliwia powtarzanie wielokrotnie w ci\u0105gu dnia, ale jest to cz\u0119\u015b\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przegl\u0105du podzbioru<\/a>, kt\u00f3ry czasem mo\u017ce okaza\u0107 si\u0119 przydatny (np. przy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">cramming<\/a>\u00a0przed egzaminem). Zalecenia Pimsleura dotycz\u0105ce odst\u0119p\u00f3w r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 od tych Mace&#8217;a czy SuperMemo na papierze (\u00a0Algorytm SM-0). Nie by\u0142y wynikiem pomiaru, lecz spekulacji o zmiennej trafno\u015bci &#8211; od solidnej po s\u0142ab\u0105. Pimsleur my\u015bla\u0142 o zapewnieniu 60% recall, co jak na standardy SuperMemo jest bardzo niskim poziomem. Postawi\u0142 na stabilno\u015b\u0107 startow\u0105 rz\u0119du 5 sekund, podczas gdy SuperMemo u\u017cywa 1-15 dni, co ca\u0142kiem dobrze sprawdza si\u0119 przy 90% recall dobrze sformu\u0142owanej wiedzy. Podstawa pot\u0119gowania odst\u0119p\u00f3w Pimsleura (\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Factor<\/a>) wynosi\u0142a 5, podczas gdy w wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w powinna wynosi\u0107 1,4-2,5. W efekcie rozk\u0142ad odst\u0119p\u00f3w Pimsleura drastycznie r\u00f3\u017cni si\u0119 od tego w SuperMemo i nie powinien by\u0107 stosowany jako punkt odniesienia w metryce algorytmicznej. W swojej oryginalnej pracy (1967) Pimsleur zaproponowa\u0142 odst\u0119py: 5 sek., 25 sek., 2 min., 10 min., 1 godzina, 5 godzin, 1 dzie\u0144, 5 dni, 25 dni, 4 miesi\u0105ce i 2 lata. R\u00f3\u017cnice wynika\u0142y g\u0142\u00f3wnie z praktyki opartej na materia\u0142ach o odmiennym charakterze (odpowiednik wysokiej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complexity<\/a>\u00a0w SuperMemo). Stosowanie sekund, minut i godzin jest r\u00f3wnoznaczne z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">cramming<\/a>\u00a0i jest zdecydowanie odradzane w SuperMemo. Zamiast tego zaleca si\u0119 optymalizacj\u0119\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">reprezentacji wiedzy<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1969 roku Alfred Maksymowicz napisa\u0142 &#8222;Czytaj i my\u015bl&#8221;. Nie znajdziesz tej ksi\u0105\u017cki w swojej bibliotece. Zosta\u0142a napisana po polsku, dla w\u0105skiego grona student\u00f3w uczelni technicznych. Wspomina\u0142a o spaced repetition,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywych zapominania<\/a>, a nawet o tym, jak&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">indeks zapominania<\/a>&nbsp;m\u00f3g\u0142by wyznacza\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalny odst\u0119p<\/a>. Maksymowicz zaproponowa\u0142, by pierwszy optymalny odst\u0119p wynosi\u0142 3 dni. Jak wiele wysi\u0142k\u00f3w przed i po nim, ta dobra rada pozosta\u0142a w du\u017cej mierze zignorowana. Studenci p\u0119dz\u0105, by zda\u0107 egzamin, a potem zapominaj\u0105.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cram_and_dump\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Cram and dump<\/a>&nbsp;to zasada, wed\u0142ug kt\u00f3rej presja szkolnictwa niszczy perspektywy dobrej, d\u0142ugoterminowej nauki. O ksi\u0105\u017cce Maksymowicza wiem tylko dlatego, \u017ce studiowa\u0142em na politechnice w Polsce i sam by\u0142em do\u015b\u0107 g\u0142o\u015bny ze swoj\u0105 w\u0142asn\u0105 metod\u0105 spaced repetition. Mog\u0119 sobie tylko wyobrazi\u0107, \u017ce istnia\u0142y dziesi\u0105tki podobnych tekst\u00f3w, w kt\u00f3rych intuicje formu\u0142owano jako dobr\u0105 rad\u0119, kt\u00f3r\u0105 potem masy ignorowa\u0142y. Bez zbiegu czasu i miejsca przysz\u0142e teksty o spaced repetition mog\u0142yby nigdy nie zauwa\u017cy\u0107, \u017ce Maksymowicz w og\u00f3le istnia\u0142. Maksymowicz m\u00f3g\u0142 zainspirowa\u0107 si\u0119 Pimsleurem, Mace&#8217;em, w\u0142asn\u0105 intuicj\u0105 albo innymi potencjalnymi tekstami, o kt\u00f3rych nie mam poj\u0119cia. Maksymowicz uwiarygadnia s\u0142owa Szafra\u0144ca, sceptycznego wobec&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>:&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/users\/szafraniec.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">&#8222;wszystko to ju\u017c si\u0119 kiedy\u015b zdarzy\u0142o&#8221;<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1972: pude\u0142ko Leitnera<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Najwi\u0119kszy praktyczny i algorytmiczny sukces w dziedzinie powt\u00f3rek roz\u0142o\u017conych w czasie przed SuperMemo mo\u017cna przypisa\u0107&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sebastian_Leitner\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Sebastianowi Leitnerowi<\/a>. W 1972 roku zaproponowa\u0142 on&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">system pude\u0142ek Leitnera<\/a>&nbsp;<\/strong>. W systemie Leitnera fiszki s\u0105 priorytetyzowane i wrzucane do pude\u0142ek odpowiadaj\u0105cych r\u00f3\u017cnym poziomom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilno\u015bci<\/a>. System Leitnera ma jedn\u0105 ogromn\u0105 przewag\u0119 nad teoretycznymi poradami serwowanymi przed jego propozycj\u0105: by\u0142 praktyczny. To system, z kt\u00f3rego ka\u017cdy m\u00f3g\u0142 skorzysta\u0107 po niewielkim wprowadzeniu. Nawet SuperMemo na papierze (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>) wygl\u0105da w por\u00f3wnaniu z nim na skomplikowane.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"460\" height=\"250\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Leitner_system.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33950\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0B\u0142\u0119dna mutacja\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">systemu Leitnera<\/a>, w kt\u00f3rej nieudane odpowiedzi s\u0105 cofane tylko o jedno pude\u0142ko (\u017ar\u00f3d\u0142o: Wikipedia). Ten wariant by\u0142 przez pewien czas stosowany w Duolingo<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Pude\u0142ko Leitnera nie jest narz\u0119dziem spaced repetition<\/strong>. To narz\u0119dzie do priorytetyzacji. Nie ma tu poj\u0119cia odst\u0119pu, nie m\u00f3wi\u0105c ju\u017c o\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">odst\u0119pie optymalnym<\/a>. Nazwa\u00a0<em>box<\/em>\u00a0(pude\u0142ko) pochodzi z oryginalnej\u00a0<em>implementacji<\/em>\u00a0w postaci fizycznych pude\u0142ek na fiszki, bez \u017cadnego zwi\u0105zku z up\u0142ywem czasu. Gdy pude\u0142ko Leitnera jest regularnie stosowane na niewielkim zbiorze fiszek, symuluje zachowanie spaced repetition. Je\u015bli odst\u0119py s\u0105 zbyt kr\u00f3tkie, prowadzi to do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">cramming<\/a>. Je\u015bli s\u0105 zbyt d\u0142ugie, prowadzi to do suboptymalnych wynik\u00f3w. Jednak w\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, materia\u0142 o niskim priorytecie mo\u017ce te\u017c by\u0107 cyklicznie odk\u0142adany i dawa\u0107 bardzo d\u0142ugie odst\u0119py, kt\u00f3re zmniejszaj\u0105 oczekiwany\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>, ale nios\u0105 wi\u0119kszy\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wzrost stabilno\u015bci<\/a>\u00a0dla element\u00f3w, kt\u00f3re przetrwaj\u0105 d\u0142u\u017csze odst\u0119py. W latach 90. i na pocz\u0105tku nowego tysi\u0105clecia system Leitnera by\u0142 stosowany w wielu udanych aplikacjach do fiszek. Poniewa\u017c ich tw\u00f3rcy nieustannie majstrowali przy procedurach powt\u00f3rek i je ulepszali, aplikacje te mog\u0142y faktycznie ewoluowa\u0107 w pe\u0142noprawny system spaced repetition. Ich zastosowanie zmala\u0142o jednak z powodu popularno\u015bci\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytm SM-2<\/a>\u00a0od SuperMemo, kt\u00f3ry okaza\u0142 si\u0119 \u0142atwy do wdro\u017cenia i znacznie lepszy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nowsze mutacje systemu pude\u0142ek Leitnera mog\u0105 przypisywa\u0107 odst\u0119py do pude\u0142ek priorytetowych, np. 16 dni dla pude\u0142ka #5, ale takie podej\u015bcie ma wady r\u00f3wnoznaczne z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">cramming<\/a>: (1) pora\u017cka wci\u0105\u017c prowadzi do cofni\u0119cia odst\u0119p\u00f3w, podczas gdy powinna prowadzi\u0107 do wznowienia nauki, (2) pi\u0119\u0107 powt\u00f3rek w pierwszym miesi\u0105cu wypada s\u0142abo w por\u00f3wnaniu z dobrze sformu\u0142owan\u0105 wiedz\u0105, kt\u00f3ra w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mo\u017ce zmniejszy\u0107 koszt nauki ju\u017c w pierwszym miesi\u0105cu o 60-80%, oraz (3) potrzeba by\u0142oby wi\u0119cej pude\u0142ek. W SuperMemo widzieli\u015bmy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odst\u0119py<\/a>&nbsp;znacznie przekraczaj\u0105ce maksymaln\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 ludzkiego \u017cycia. Potrzeby aplikacji do\u017cywotnich s\u0105 o 200 tysi\u0119cy procent wy\u017csze. To r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy odst\u0119pem typu&nbsp;<em>permastore<\/em>&nbsp;a 16 dniami. Potrzeba by 11 dodatkowych pude\u0142ek, by pokry\u0107 ca\u0142e \u017cycie przy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factor<\/a>&nbsp;r\u00f3wnym 2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzi\u015b jednym z najpopularniejszych system\u00f3w do nauki j\u0119zyk\u00f3w jest Duolingo. Przez d\u0142ugi czas korzysta\u0142o z systemu Leitnera. Dzi\u015b stosuje w\u0142asny, nowy algorytm oparty na przewidywaniach\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retrievability<\/a>. Nadal jednak u\u017cywali systemu Leitnera jako punktu odniesienia. Co gorsza, ich benchmark wykorzystywa\u0142 odwrotny transfer fiszek mi\u0119dzy pude\u0142kami priorytetowymi (gdzie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">stabilno\u015b\u0107<\/a>\u00a0po pora\u017cce jest przeszacowana).\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_box\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Znormalizowany system Leitnera<\/a>\u00a0m\u00f3g\u0142by pos\u0142u\u017cy\u0107 jako punkt odniesienia, jednak prosta normalizacja odpowiadaj\u0105ca u\u017cyciu\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-factor<\/a>\u00a0r\u00f3wnego 2 mo\u017ce da\u0107 inne wyniki ni\u017c wyb\u00f3r E-factor 1,6. W przysz\u0142o\u015bci wszystkie algorytmy powinny przej\u015b\u0107 na uniwersaln\u0105 metryk\u0119 zaproponowan\u0105 przez SuperMemo, a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorytmem SM-2<\/a>\u00a0m\u00f3g\u0142by sta\u0107 si\u0119 u\u017cytecznym punktem odniesienia dla metryki, wdra\u017canym r\u00f3wnolegle z rozwi\u0105zaniami zastrze\u017conymi. Mam nadziej\u0119, \u017ce u\u017cytkownicy b\u0119d\u0105 domaga\u0107 si\u0119 jasno\u015bci, statystyk, metryk i pe\u0142nej otwarto\u015bci w tym zakresie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W latach 70. Tony Buzan skupia\u0142 si\u0119 na uporz\u0105dkowanej wiedzy za spraw\u0105 swoich innowacji w postaci map my\u015bli. Mapy my\u015bli i SuperMemo paradoksalnie sta\u0142y ze sob\u0105 w konflikcie z powodu braku dobrej, jednocz\u0105cej teorii. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, potrzebujemy dobrych modeli, by rozumie\u0107 \u015bwiat, i potrzebujemy powt\u00f3rek roz\u0142o\u017conych w czasie, by d\u0142ugoterminowo zachowa\u0107 elementy tego modelu. Buzan mia\u0142 te\u017c w\u0142asne pomys\u0142y na to, jak powinny by\u0107 roz\u0142o\u017cone powt\u00f3rki. Gdy po raz pierwszy zetkn\u0105\u0142 si\u0119 z SuperMemo na pocz\u0105tku lat 90., od razu zgodzi\u0142 si\u0119 z t\u0105 koncepcj\u0105, jednak zawsze wola\u0142 skupia\u0107 si\u0119 na strukturze wiedzy, a nie na samej powt\u00f3rce.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lata 80.: SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moja w\u0142asna praca wkroczy\u0142a na scen\u0119 w 1982 roku, gdy naprawd\u0119 mia\u0142em do\u015b\u0107 nieko\u0144cz\u0105cego si\u0119 procesu zapominania. Chcia\u0142em uczy\u0107 si\u0119 biochemii i fizjologii. Czyta\u0142em ksi\u0105\u017cki, robi\u0142em notatki, a wszystko to sz\u0142o na marne przez zapominanie. Nawet najwa\u017cniejsze fakty potrafi\u0142y umkn\u0105\u0107 z pami\u0119ci w najbardziej niefortunnym momencie (np. na egzaminie). Postanowi\u0142em zastosowa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">active recall<\/a>. Zamiast po prostu robi\u0107 notatki, zapisywa\u0142em je w formie pyta\u0144 i odpowiedzi. Mog\u0142em zakry\u0107 odpowiedzi i odpowiada\u0107, korzystaj\u0105c z active recall. To dramatycznie poprawi\u0142o nauk\u0119. Tak w\u0142a\u015bnie robi si\u0119 to w SuperMemo do dzi\u015b. To nowe podej\u015bcie wspaniale wzmocni\u0142o moj\u0105 mi\u0142o\u015b\u0107 do nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Do 1984 roku by\u0142em ju\u017c na tyle bieg\u0142y w podej\u015bciu active recall, \u017ce wiedzia\u0142em, i\u017c z\u0142o\u017cone pytania nie dzia\u0142aj\u0105. Je\u015bli upakujesz zbyt wiele tre\u015bci w odpowiedzi, np. zrobisz z niej d\u0142ug\u0105 list\u0119, b\u0119dziesz wci\u0105\u017c zapomina\u0107. By\u0142aby to ja\u0142owa nauka. P\u00f3\u017aniej nazwa\u0142em to d\u0105\u017cenie do prostoty &#8221;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zasad\u0105 minimum informacji<\/a>&#8222;. Dzi\u015b zasada ta jest jedn\u0105 z pierwszych wymienianych w\u015br\u00f3d&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">20 zasad<\/a>&nbsp;formu\u0142owania wiedzy.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prawdziwy prze\u0142om nast\u0105pi\u0142 w 1985 roku, czyli dok\u0142adnie 100 lat po publikacji rozprawy Ebbinghausa o pami\u0119ci. Chcia\u0142em sprawdzi\u0107, jak roz\u0142o\u017cenie powt\u00f3rek w czasie wp\u0142ywa na recall. Musia\u0142em ustali\u0107 d\u0142ugo\u015b\u0107 optymalnych odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Oczywi\u015bcie takie odst\u0119py istniej\u0105. Musia\u0142em je jedynie zmierzy\u0107. Eksperyment opisany jest&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Experiment\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>. By\u0142 prosty, surowy, leniwy i po\u015bpieszny. Zamiast cierpliwie sp\u0119dzi\u0107 kilka lat na ustalaniu wszystkich szczeg\u00f3\u0142\u00f3w, po 6 miesi\u0105cach sformu\u0142owa\u0142em pierwszy algorytm&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Mo\u017cna to nazwa\u0107 pierwszym przypadkiem nieco naukowego spaced repetition. Moje badanie opiera\u0142o si\u0119 na jednej osobie i jednym rodzaju materia\u0142u do nauki, ale okaza\u0142o si\u0119 na tyle uniwersalne, \u017ce lata p\u00f3\u017aniej mia\u0142o wielu wiernych u\u017cytkownik\u00f3w.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">31 lipca 1985 roku<\/a>, zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 biochemii now\u0105 metod\u0105. To s\u0105 urodziny obliczeniowego spaced repetition. Program komputerowy SuperMemo dla DOS powsta\u0142 w 1987 roku, a nazwa SuperMemo w 1988.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W latach 80.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_Chain_Model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Memory Chain Model<\/a>&nbsp;Jaapa Murre&#8217;a by\u0142 jednym z wczesnych modeli pami\u0119ci, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142 doprowadzi\u0107 do powstania solidnego algorytmu spaced repetition. Mia\u0142 nawet swoj\u0105 wczesn\u0105 aplikacj\u0119, Captain Mnemo, kt\u00f3ra mog\u0142a konkurowa\u0107 z SuperMemo o pierwsze\u0144stwo w tej dziedzinie. Captain Mnemo i OptLearn to przyk\u0142ady tego, dlaczego w \u015brodowiskach akademickich \u015bwietne teorie cz\u0119sto nie s\u0105 wcielane w praktyczne implementacje, kt\u00f3re mog\u0142yby zyska\u0107 szersz\u0105 popularno\u015b\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1991 roku powsta\u0142o&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, a jego pocz\u0105tki opisane s\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>. Do 1999 roku zacz\u0119li\u015bmy u\u017cywa\u0107 terminu &#8222;spaced repetition&#8221; zamiast&nbsp;<em>&#8222;metody SuperMemo&#8221;<\/em>. Najnowsze wydarzenia w&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;mo\u017cna znale\u017a\u0107&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"anatomy\">Anatomia pora\u017cki i sukcesu<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Recepta na pora\u017ck\u0119 badawcz\u0105<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niekt\u00f3re intuicje dotycz\u0105ce spaced repetition s\u0105 do\u015b\u0107 powszechne. Rodzi to zasadnicze pytanie: dlaczego spaced repetition nie zosta\u0142o zbadane wcze\u015bniej i dlaczego nie przenikn\u0119\u0142o do praktyki nauczania? Intuicje to za ma\u0142o &#8211; kluczowy jest te\u017c dobry projekt eksperymentu. Ta sekcja wyja\u015bnia, dlaczego inni byli blisko, ale ponie\u015bli pora\u017ck\u0119. Jak Ebbinghaus czy Spitzer mogli wprowadzi\u0107 spaced repetition w \u017cycie 90-130 lat wcze\u015bniej. Co\u015b musi by\u0107 nie tak z natychmiastow\u0105 gratyfikacj\u0105 w recenzjach naukowych i w walce o granty. Dlaczego jest tyle szumu wok\u00f3\u0142 podawania dzieciom lek\u00f3w dla lepszych wynik\u00f3w w szkole, podczas gdy choroby zbieraj\u0105ce ogromne \u017cniwo \u015bmierci w krajach s\u0142abiej rozwini\u0119tych budz\u0105 tak niewielkie zainteresowanie?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W tym rozdziale pr\u00f3buj\u0119 ustali\u0107, dlaczego spaced repetition pojawi\u0142o si\u0119 tak p\u00f3\u017ano. Oto moje uj\u0119cie, uszeregowane wed\u0142ug czynnika wp\u0142ywu:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>komputery dramatycznie zmieniaj\u0105 efektywno\u015b\u0107 nauki w spaced repetition; wczesne sformu\u0142owania nie by\u0142yby wystarczaj\u0105co &#8222;wirusowe&#8221; nawet w erze internetu<\/li>\n\n\n\n<li>sie\u0107 utrwala wiedz\u0119 i krystalizuje jej istot\u0119 (np. na Wikipedii)<\/li>\n\n\n\n<li>intuicje nie gwarantuj\u0105 dobrego projektu eksperymentu. Ja sam, Ebbinghaus, Spitzer i inni tworzyli\u015bmy projekty, kt\u00f3re tylko dodawa\u0142y szumu i z\u0142o\u017cono\u015bci do problemu<\/li>\n\n\n\n<li>ludzka kultura znajduje si\u0119 w nieustannym przep\u0142ywie. Masowo zapominamy i na nowo odkrywamy stare odkrycia. Dotyczy to zar\u00f3wno jednostek, jak i ca\u0142ych kultur. Nauka te\u017c podlega modom, trendom i zapominaniu. Dopiero teraz spaced repetition osi\u0105gn\u0119\u0142o\u00a0<em>&#8222;g\u0119sto\u015b\u0107 oddzia\u0142ywania&#8221;<\/em>\u00a0potrzebn\u0105, by sta\u0107 si\u0119\u00a0<em>&#8222;wiedz\u0105 powszechn\u0105&#8221;<\/em>. Zob.:\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Dempster:_There_are_discontinuities_in_science\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">nieci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 w badaniach nad efektem odst\u0119pu<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>w\u0142asny interes i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">self-learning<\/a>\u00a0to najlepsze motory zastosowania. Nauka przenika do \u017cycia poprzez praktyczne zastosowania.\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>\u00a0by\u0142o pierwszym praktycznym zastosowaniem spaced repetition, kt\u00f3re mog\u0142o dotrze\u0107 do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tysi\u0119cy, a potem milion\u00f3w u\u017cytkownik\u00f3w<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>panowa\u0142 ogromny chaos mi\u0119dzy pami\u0119ci\u0105 kr\u00f3tko- i d\u0142ugoterminow\u0105, mi\u0119dzy rozk\u0142adaniem w listach a rozk\u0142adaniem w ci\u0105gu jednego dnia, a nawet mi\u0119dzy nauk\u0105 proceduraln\u0105 a deklaratywn\u0105<\/li>\n\n\n\n<li>harmonogram rosn\u0105cy, malej\u0105cy czy r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cony &#8211; ka\u017cdy z nich mo\u017ce\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">okaza\u0107 si\u0119 lepszy przy odpowiednim doborze czasu<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>eksperymentatorzy zwykle u\u017cywaj\u0105 niejednorodnego materia\u0142u (wiersze, listy, bezsensowne sylaby, strony pyta\u0144, grupy uczni\u00f3w itd.)<\/li>\n\n\n\n<li>eksperymenty, w kt\u00f3rych stosuje si\u0119 bierny przegl\u0105d zamiast\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">active recall<\/a>, nie korzystaj\u0105 z\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">testing effect<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>eksperymenty, w kt\u00f3rych odst\u0119py mierzone s\u0105 w liczbie\u00a0<em>element\u00f3w pomi\u0119dzy<\/em>, opieraj\u0105 si\u0119 na innych mechanizmach pami\u0119ci i w og\u00f3le nie powinny by\u0107 nazywane\u00a0<em>spaced repetition<\/em>. Do dzi\u015b wiele zamieszania w badaniach wynika z mieszania miar odst\u0119p\u00f3w bez jasnego rozgraniczenia terminologii<\/li>\n\n\n\n<li>kr\u00f3tki czas trwania projekt\u00f3w badawczych sprawia, \u017ce badanie spaced repetition jest niemal niemo\u017cliwe<\/li>\n\n\n\n<li>skupienie na zastosowaniach klasowych zaburzy\u0142o wyniki.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Szko\u0142y nie s\u0105 dobrym miejscem do nauki<\/a>. Badania optymalizowane pod \u015brodowisko szkolne maj\u0105 niewielkie znaczenie w kontek\u015bcie\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">free learning<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>prastare rozr\u00f3\u017cnienie mi\u0119dzy\u00a0<em>nauk\u0105<\/em>\u00a0a\u00a0<em>retencj\u0105<\/em>\u00a0zaburza my\u015blenie o optymalnej edukacji. Rozr\u00f3\u017cnienie to wywodzi si\u0119 ze szkolnictwa, w kt\u00f3rym najpierw si\u0119 uczymy, a potem modlimy, by jak najmniej zapomnie\u0107<\/li>\n\n\n\n<li>terminologia wci\u0105\u017c mutuje, co utrudnia nowym pokoleniom badaczy korzystanie z wcze\u015bniejszych prac. Nawet nasza w\u0142asna\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">praca z 1994 roku<\/a>\u00a0pos\u0142uguje si\u0119 terminem\u00a0<em>repetition spacing<\/em>. List\u0119 mutacji terminologicznych mo\u017cna znale\u017a\u0107 w tym wpisie w Glosariuszu. Sie\u0107, m\u0105dro\u015b\u0107 t\u0142umu i wiki (jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Guru\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ta<\/a>) prawdopodobnie zaradz\u0105 problemowi terminologii<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 2006 roku Will Thalheimer opracowa\u0142 znakomity przegl\u0105d bada\u0144 nad spaced repetition, oparty na ponad 100 artyku\u0142ach naukowych. Jednak w podsumowaniu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Will_Thalheimer:_Doubts_about_expanding_rehearsal\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Thalheimer podda\u0142 w w\u0105tpliwo\u015b\u0107 warto\u015b\u0107 progresywnego rozk\u0142adania odst\u0119p\u00f3w<\/a>. Pokazuje to, \u017ce nawet dziesi\u0105tki prac nie pomog\u0105, je\u015bli projekt eksperymentu opiera si\u0119 na b\u0142\u0119dnych modelach.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W spaced repetition nie wystarczy, by powt\u00f3rki si\u0119 rozszerza\u0142y. Musz\u0105 rozszerza\u0107 si\u0119 optymalnie<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Nieudane eksperymenty<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wymieni\u0119 trzy przypadki eksperyment\u00f3w, kt\u00f3re musia\u0142y zako\u0144czy\u0107 si\u0119 pora\u017ck\u0105 lub zam\u0119tem:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Herman Ebbinghaus<\/strong>\u00a0(1885) kierowa\u0142 si\u0119 nauk\u0105 o pami\u0119ci. Jego intuicje by\u0142y znakomite, jednak w imi\u0119 czysto\u015bci metody skupi\u0142 si\u0119 na bezsensownych sylabach. Nie\u015bwiadomie przyczyni\u0142 si\u0119 tym do\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complexity<\/a>\u00a0pami\u0119ci i\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">interference<\/a>, kt\u00f3rych chcia\u0142 unikn\u0105\u0107. Jego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0jest bezlitosna i zniech\u0119caj\u0105ca. Gdyby Ebbinghaus uczy\u0142 si\u0119 sensownego, interesuj\u0105cego materia\u0142u, m\u00f3g\u0142by rozszerzy\u0107 zakres swojego eksperymentu. Wszyscy wiemy ze szko\u0142y, \u017ce wkuwanie bezsensu to forma tortury psychicznej. Gdyby Ebbinghaus, tak jak ja, postawi\u0142 na praktyczne zastosowania, mogliby\u015bmy mie\u0107 papierowy wariant spaced repetition powsta\u0142y r\u00f3wne 100 lat wcze\u015bniej. Oczywi\u015bcie, bez komputer\u00f3w, bez sieci, jego pomys\u0142y mog\u0142yby i tak wpa\u015b\u0107 w otch\u0142a\u0144 ciszy na stulecie, tak jak faktycznie sta\u0142o si\u0119 to z koncepcj\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">spacing effect<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Spitzer_experiment_.281939.29\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Herbert Spitzer<\/strong>\u00a0(1939)<\/a>\u00a0kierowa\u0142 si\u0119 ch\u0119ci\u0105 poprawy wynik\u00f3w w klasie szkolnej. Wybra\u0142 najgorszy mo\u017cliwy przypadek niejednorodno\u015bci. O ile ja zmaga\u0142em si\u0119 ze stronami materia\u0142u o zr\u00f3\u017cnicowanej trudno\u015bci, a Ebbinghaus z bezsensownym materia\u0142em, o tyle Spitzer spot\u0119gowa\u0142 te efekty niejednorodno\u015bci\u0105 umys\u0142\u00f3w. Zamiast stron pyta\u0144, Spitzer mia\u0142 grupy uczni\u00f3w wystawionych na strony materia\u0142\u00f3w do czytania. W tak zaszumionych warunkach trudno dostrzec regularno\u015bci wyk\u0142adniczego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zapominania<\/a>\u00a0i spaced repetition. Nawet gdyby wyniki Spitzera by\u0142y zdecydowanie pozytywne, w\u0105tpi\u0119, by biurokracja systemu edukacji dobrze wykorzysta\u0142a t\u0119 procedur\u0119. Edukacj\u0105 rz\u0105dz\u0105 standaryzowane testy, oceny i certyfikaty. Niemal nigdy nie kieruje ni\u0105 nauka ani faktyczny wp\u0142yw procedury nauczania na wyniki w nauce. To system fabryczny. Wysi\u0142ki Spitzera by\u0142y skazane na pora\u017ck\u0119 tak samo jak\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Early_math_instruction_may_backfire\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prze\u0142omowe pomys\u0142y Beneze\u00adta<\/a>\u00a0z dekad\u0119 wcze\u015bniej (1929)<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Wozniak<\/strong>\u00a0(1985).\u00a0M\u00f3j w\u0142asny, myl\u0105cy eksperyment\u00a0nad spaced repetition rozpocz\u0105\u0142 si\u0119 31 stycznia 1985 roku i m\u00f3g\u0142by zrujnowa\u0107 moje wysi\u0142ki, gdyby wystarczaj\u0105co namiesza\u0142 mi w g\u0142owie. Na szcz\u0119\u015bcie, zanim nadesz\u0142y wyniki, zaprojektowa\u0142em lepszy eksperyment i zam\u0119t ten nigdy mnie nie dotkn\u0105\u0142.<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Eksperymenty Ebbinghausa (1885)<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Mit<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Popularny mit g\u0142osi, \u017ce to Ebbinghaus wynalaz\u0142 spaced repetition ju\u017c w 1885 roku. Mit ten narodzi\u0142 si\u0119 z naszej w\u0142asnej dokumentacji&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Gdy w 1997 roku opracowywali\u015bmy&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">histori\u0119 SuperMemo<\/a>&nbsp;na potrzeby sieci, dodali\u015bmy kilka nazwisk, kt\u00f3re przyczyni\u0142y si\u0119 do bada\u0144 nad pami\u0119ci\u0105. Jak wyja\u015bniono&nbsp;tutaj, wa\u017cne by\u0142o, by osadzi\u0107 SuperMemo w nauce. M\u00f3j w\u0142asny wk\u0142ad zawsze by\u0142 minimalizowany ze wzgl\u0119du na znikom\u0105 wag\u0119 mojego nazwiska. Poniewa\u017c Ebbinghaus, z przyczyn chronologicznych, znalaz\u0142 si\u0119 na czele listy, szybko zrodzi\u0142 si\u0119 pomys\u0142, \u017ce to on by\u0142 ojcem spaced repetition. Nawet nasze w\u0142asne materia\u0142y ewoluowa\u0142y w tym kierunku przez pomy\u0142k\u0119, na skutek niedba\u0142ej redakcji. Dzi\u015b sie\u0107 jest zalana Ebbinghausem i poszarpanym zestawem krzywych zapominania. Je\u015bli wygooglujesz krzywe zapominania, zobaczysz to:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1104\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Google_search_for_forgetting_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33965\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Wyniki wyszukiwania Google dla has\u0142a &#8221;\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>&#8221; (listopad 2017). W wynikach wyszukiwania dominuje &#8222;poszarpany zestaw&#8221; krzywych zapominania. Wiele obrazk\u00f3w jest b\u0142\u0119dnie przypisywanych nazwisku\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Hermanna Ebbinghausa<\/a>. Bardziej trafne pochodzenie tego obrazu przedstawiono w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Dw\u00f3ch komponentach pami\u0119ci<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To te same poszarpane krzywe, kt\u00f3re przedstawi\u0142em w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacji nauki<\/a>&nbsp;(1990):<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hipotetyczny mechanizm zaanga\u017cowany w proces optymalnej nauki<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wi\u0119cej na temat tego mitu na naszym blogu:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Czy Ebbinghaus wynalaz\u0142 spaced repetition?<\/a><\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fakt<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Powinni\u015bmy raczej by\u0107 zdumieni faktem, \u017ce Ebbinghaus nie wpad\u0142 na spaced repetition. By\u0142 bardzo blisko. Dotyka\u0142 wszystkich w\u0142a\u015bciwych przycisk\u00f3w.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto, co napisa\u0142 o&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">spacing effect<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dla ponownego wyuczenia si\u0119 serii 12 sylab\u00a0<strong>w okre\u015blonym czasie<\/strong>, odpowiednio,\u00a0<strong>38 powt\u00f3rze\u0144, roz\u0142o\u017conych w pewien spos\u00f3b na trzy poprzedzaj\u0105ce dni, da\u0142o efekt r\u00f3wnie korzystny jak 68 powt\u00f3rze\u0144 wykonanych poprzedniego dnia<\/strong>. Nawet je\u015bli poczyni\u0107 bardzo du\u017ce ust\u0119pstwa wobec niepewno\u015bci liczb opartych na tak niewielu badaniach, r\u00f3\u017cnica jest wystarczaj\u0105co du\u017ca, by by\u0107 istotn\u0105. Czyni to prawdopodobnym za\u0142o\u017cenie, \u017ce przy\u00a0<em>jakiejkolwiek znacz\u0105cej liczbie powt\u00f3rze\u0144<\/em>\u00a0odpowiednie roz\u0142o\u017cenie ich w czasie jest zdecydowanie korzystniejsze ni\u017c skupienie ich w jednym momencie.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlaczego&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;nie zrobi\u0142 kolejnego, pozornie oczywistego kroku i nie sprawdzi\u0142, jak zmienia si\u0119 krzywa zapominania po powt\u00f3rce? Po pierwsze, nie bada\u0142 on zapominania, lecz oszcz\u0119dno\u015b\u0107 przy ponownym uczeniu si\u0119. Jego testy same w sobie by\u0142y powt\u00f3rk\u0105. Przy moim podej\u015bciu \u0142atwo jest chcie\u0107 osi\u0105gn\u0105\u0107 okre\u015blony poziom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>. Koncepcyjnie mniej intuicyjne jest domaganie si\u0119 okre\u015blonej redukcji kosztu ponownej nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jednak sposobem na pokonanie tej koncepcyjnej przeszkody by\u0142oby wytrwanie w nauce. Kreatywno\u015b\u0107 rozkwita dzi\u0119ki inwestowaniu czasu i my\u015blenia w r\u00f3\u017cnych kontekstach. Dla mnie odpowied\u017a na zagadk\u0119 Ebbinghausa jest bardzo prosta. Jak dobry naukowiec, Ebbinghaus by\u0142 perfekcjonist\u0105 teorii. Wybra\u0142 zapami\u0119tywanie bezsensownych sylab, by zminimalizowa\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interference<\/a>&nbsp;ze strony swojej wcze\u015bniejszej wiedzy. Niestety, mia\u0142o to kilka z\u0142ych skutk\u00f3w ubocznych:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>jego listy by\u0142y trudne do nauczenia si\u0119, a jego\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0by\u0142a bardzo stroma. Daje to bardzo zniech\u0119caj\u0105cy obraz dla ka\u017cdego ucznia, kt\u00f3remu zale\u017cy na zapami\u0119tywaniu na d\u0142u\u017csz\u0105 met\u0119<\/li>\n\n\n\n<li>jego listy nie dawa\u0142y mu \u017cadnej\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">przyjemno\u015bci w nauce<\/a>. To dok\u0142adne przeciwie\u0144stwo tego, czego do\u015bwiadczy\u0142em w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1985<\/a>. Ka\u017cdy element w mojej papierowej kolekcji by\u0142 ma\u0142ym krokiem naprz\u00f3d, podnosz\u0105cym moj\u0105 wiedz\u0119 na nowy poziom. Gdy tylko wykre\u015bli\u0142em swoj\u0105 pierwsz\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzyw\u0105 zapominania<\/a>, chcia\u0142em wiedzie\u0107, co dzieje si\u0119 po kolejnej powt\u00f3rce<\/li>\n\n\n\n<li>Ebbinghaus skupia\u0142 si\u0119 na czasie lub wysi\u0142ku potrzebnym do ponownej nauki, podczas gdy mnie zawsze przede wszystkim interesowa\u0142a\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retention<\/a>, przy niewielkim zainteresowaniu tym, ile czasu lub wysi\u0142ku potrzeba, by przywr\u00f3ci\u0107\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">recall<\/a>\u00a0do 100%<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O\u015bmiel\u0119 si\u0119 wi\u0119c twierdzi\u0107, \u017ce we wszystkich swoich heroicznych wysi\u0142kach zapami\u0119tywania Hermann Ebbinghaus mia\u0142 do\u015b\u0107 uczenia si\u0119 bezsensu. Z\u0142ama\u0142oby to nawet najbardziej wytrwa\u0142ego ucznia. Moje wi\u0119ksze szcz\u0119\u015bcie wzi\u0119\u0142o si\u0119 z pal\u0105cej potrzeby osi\u0105gania dobrych wynik\u00f3w w nauce. Skutkowa\u0142o to samopodtrzymuj\u0105cym si\u0119 wysi\u0142kiem. Pomaga to w pokonywaniu tw\u00f3rczych przeszk\u00f3d.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co ciekawe, w 2015 roku Jaap Murre&nbsp;<a href=\"http:\/\/journals.plos.org\/plosone\/article?id=10.1371\/journal.pone.0120644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">odtworzy\u0142<\/a>&nbsp;oryginalny eksperyment Ebbinghausa z drobiazgowo\u015bci\u0105 godn\u0105 samego Ebbinghausa (si\u0119gaj\u0105c nawet do oryginalnych r\u0119kopis\u00f3w). Murre by\u0142 na tyle rozs\u0105dny, by nie poddawa\u0107 si\u0119 psychicznemu obci\u0105\u017ceniu bezsensownymi sylabami, co mog\u0142o zreszt\u0105 wprowadzi\u0107 pewne obci\u0105\u017cenie wynik\u00f3w. Wybra\u0142 najlepszy dost\u0119pny obiekt bada\u0144: 22-letniego studenta, kt\u00f3rego nagrodzono wsp\u00f3\u0142autorstwem publikacji. Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, Murre&#8217;owi uda\u0142o si\u0119 uchwyci\u0107 efekt&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Circadian\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">circadian<\/a>&nbsp;w nauce, poniewa\u017c jego krzywa wykazuje niewielki garb po up\u0142ywie 24 godzin.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oszcz\u0119dno\u015b\u0107 przy ponownym uczeniu si\u0119<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Istnieje ogromna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>&nbsp;a &#8222;oszcz\u0119dno\u015bci\u0105 przy ponownym uczeniu si\u0119&#8221;. W zale\u017cno\u015bci od czasu, brak odzyskania mo\u017ce oznacza\u0107, \u017ce fakt &#8222;w\u0142a\u015bnie zosta\u0142 zapomniany i da si\u0119 go \u0142atwo douczy\u0107&#8221; albo \u017ce zosta\u0142 &#8222;zapomniany na dobre&#8221;. Oszcz\u0119dno\u015b\u0107 przy ponownym uczeniu si\u0119 mo\u017ce by\u0107 niezerowa nawet przy materiale o zerowej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>. M\u00f3wi\u0105c pro\u015bciej, brak dost\u0119pu do wspomnie\u0144 nie oznacza zerowej&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability<\/a>. W tym sensie krzywa Ebbinghausa nie jest nawet dobrym wyrazem wyk\u0142adniczego zapominania. Oszcz\u0119dno\u015b\u0107 przy ponownym uczeniu si\u0119 b\u0119dzie inna dla materia\u0142u trudnego, a inna dla \u0142atwego.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Krzywa zapominania (1984)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pisz\u0105c&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">rozdzia\u0142 o krzywych zapominania<\/a>, my\u015bla\u0142em pocz\u0105tkowo, \u017ce moje w\u0142asne poj\u0119cie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">krzywej zapominania<\/a>&nbsp;by\u0142o b\u0142\u0119dne. Jednak przeszukuj\u0105c swoje archiwa, przypadkiem odkry\u0142em, \u017ce w 1984 roku, zaledwie kilka miesi\u0119cy przed zaprojektowaniem&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;na papierze, wykre\u015bli\u0142em tak\u017ce krzyw\u0105 zapominania dla retencji s\u0142ownictwa angielskiego:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33980\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Moja<\/a>\u00a0zupe\u0142nie pierwsza\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>\u00a0s\u0142ownictwa angielskiego, wykre\u015blona w 1984 roku, czyli kilka miesi\u0119cy przed\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zaprojektowaniem SuperMemo na papierze<\/a>. Ten wykres nie by\u0142 cz\u0119\u015bci\u0105 eksperymentu. By\u0142 po prostu skumulowan\u0105 ocen\u0105 wynik\u00f3w przerywanej nauki s\u0142ownictwa angielskiego. Wykres szybko zosta\u0142 zapomniany. Odkryto go ponownie 34 lata p\u00f3\u017aniej. Po zapami\u0119taniu, 49 stron zawieraj\u0105cych ~40 par s\u0142\u00f3w angielskich by\u0142o powtarzanych w r\u00f3\u017cnych odst\u0119pach, a liczba b\u0142\u0119d\u00f3w recall by\u0142a zapisywana. Po odrzuceniu warto\u015bci odstaj\u0105cych i u\u015brednieniu, krzywa okazuje si\u0119 znacznie mniej stroma ni\u017c krzywa uzyskana przez Ebbinghausa (1885), kt\u00f3ry u\u017cy\u0142 bezsensownych sylab i innej miary zapominania: oszcz\u0119dno\u015bci przy ponownym uczeniu si\u0119<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zapomnia\u0142em o samym fakcie wykre\u015blenia tej krzywej. Przypuszczam, \u017ce gdy mia\u0142em ju\u017c&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, ta krzywa przesta\u0142a wydawa\u0107 si\u0119 wa\u017cna czy istotna. Nie skupia\u0142em si\u0119 na &#8222;nauce o pami\u0119ci&#8221;. Chcia\u0142em po prostu osi\u0105ga\u0107 dobre wyniki w nauce. Najwyra\u017aniej nie s\u0105dzi\u0142em, \u017ce wykre\u015blenie krzywej zapominania to wielka sprawa. Niemal przeoczy\u0142em ten rysunek r\u00f3wnie\u017c w 2018 roku, poniewa\u017c by\u0142 podpisany drobnym drukiem:&nbsp;<em>\u015brednia szybko\u015b\u0107 zapominania przy pierwszym zapami\u0119tywaniu<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wynik pochodzi\u0142 z 49 stron po 40 par s\u0142\u00f3w ka\u017cda, czyli 1960 s\u0142\u00f3w (por\u00f3wnaj:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/13_years_of_school_in_a_month\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">13 lat szko\u0142y w miesi\u0105c<\/a>). Ca\u0142\u0105 nauk\u0119 robi\u0142em dla samej nauki, nie na potrzeby eksperymentu. W rzeczywisto\u015bci \u017cadnego eksperymentu nie by\u0142o. Wystarczy\u0142o zebra\u0107 liczby z mojego rzeczywistego wysi\u0142ku w nauce i wykre\u015bli\u0107 krzyw\u0105. Prostota tego obliczenia mo\u017ce te\u017c t\u0142umaczy\u0107, dlaczego tak \u0142atwo zapomnia\u0142em o tym \u0107wiczeniu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pisa\u0142em o prostych intuicjach sprzed&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eksperymentu z 1985 roku<\/a>. W \u015bwietle tej krzywej z 1984 roku mo\u017ce si\u0119 wydawa\u0107, \u017ce intuicje te mog\u0142y wynika\u0107 z tego ma\u0142ego eksperymentu. To, co dzi\u015b wydaje si\u0119 oczywiste, mog\u0142oby nie by\u0107 tak oczywiste bez wsparcia tego drobnego obliczenia. Mog\u0119 jednak przypuszcza\u0107, \u017ce do lutego 1985 roku zd\u0105\u017cy\u0142em ju\u017c zapomnie\u0107 swoj\u0105 krzyw\u0105, poniewa\u017c nie pomin\u0105\u0142em Etapu A w&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eksperymencie spaced repetition<\/a>. Moja krzywa zapominania zgadza\u0142a si\u0119 z eksperymentem, a pierwszy odst\u0119p powt\u00f3rki rzeczywi\u015bcie powinien wynosi\u0107 1 dzie\u0144.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B\u0142\u0119dne poj\u0119cie krzywych sigmoidalnych musia\u0142o narodzi\u0107 si\u0119 p\u00f3\u017aniej. Dzi\u015b wydaje mi si\u0119, \u017ce gdzie\u015b z ty\u0142u g\u0142owy pami\u0119tam, i\u017c pierwotnie s\u0105dzi\u0142em, \u017ce charakter sigmoidalny pojawia si\u0119 dopiero po pierwszej powt\u00f3rce. By\u0107 mo\u017ce nigdy nie dowiem si\u0119, jak wtedy dzia\u0142a\u0142 m\u00f3j tok my\u015blenia. Zale\u017ca\u0142o mi wy\u0142\u0105cznie na efektywno\u015bci&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. W ekscytacji odkryciem SuperMemo zapomnia\u0142em o swojej krzywej na ca\u0142e 34 lata. Dzi\u015b ten ma\u0142y wykres ma znaczenie jedynie jako ilustracja tego, jak \u0142atwo mo\u017cemy co\u015b odkry\u0107, zapomnie\u0107, zb\u0142\u0105dzi\u0107, odkry\u0107 ponownie, a potem jeszcze raz odkry\u0107 to samo pierwotne odkrycie. Pami\u0119\u0107 jest zawodna. Niech B\u00f3g b\u0142ogos\u0142awi spaced repetition.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_Wozniak_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33995\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Zupe\u0142nie pierwsza\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">krzywa zapominania<\/a>\u00a0dla\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retencji<\/a>\u00a0s\u0142ownictwa angielskiego, wykre\u015blona w 1984 roku (kilka miesi\u0119cy przed\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">zaprojektowaniem SuperMemo na papierze<\/a>). Ten wykres nie by\u0142 cz\u0119\u015bci\u0105 eksperymentu. By\u0142 po prostu skumulowan\u0105 ocen\u0105 wynik\u00f3w przerywanej nauki s\u0142ownictwa angielskiego. Wykres zosta\u0142 zapomniany i odkryty ponownie 34 lata p\u00f3\u017aniej. Po zapami\u0119taniu, 49 stron zawieraj\u0105cych ~40 par s\u0142\u00f3w angielskich by\u0142o powtarzanych w r\u00f3\u017cnych odst\u0119pach, a liczba b\u0142\u0119d\u00f3w recall by\u0142a zapisywana. Bia\u0142e k\u00f3\u0142ka odpowiadaj\u0105\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">recall<\/a>\u00a0wyliczonemu ze \u015bredniej liczby b\u0142\u0119d\u00f3w na stron\u0119 po danym odst\u0119pie. Regresja logarytmiczna w kolorze pomara\u0144czowym daje najlepsze dopasowanie. Regresja pot\u0119gowa w kolorze czerwonym jest niewiele gorsza. Mo\u017cna si\u0119 tego spodziewa\u0107 po niejednorodnym materiale (strony s\u0142\u00f3w). Jest to te\u017c bardzo podobne do wynik\u00f3w uzyskanych przez Ebbinghausa (1885), z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce krzywa jest znacznie mniej stroma, jak przysta\u0142o na sensowny materia\u0142. Zgodnie z oczekiwaniami, regresja wyk\u0142adnicza w kolorze bia\u0142ym daje najs\u0142absze dopasowanie<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Eksperyment Spitzera (1939)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1939 roku Herbert F. Spitzer zbada\u0142 r\u00f3\u017cne harmonogramy testowania na 3605 uczniach sz\u00f3stych klas w 9 miastach Iowa. By\u0142a to ca\u0142a populacja 91 szk\u00f3\u0142. Dzieci czyta\u0142y 6-stronicowy tekst, a ich wiedz\u0119 testowano p\u00f3\u017aniej za pomoc\u0105 25 konkretnych pyta\u0144.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spitzer zaprojektowa\u0142 r\u00f3\u017cne harmonogramy testowania, jednak projekt ten wyra\u017anie nie zmierza\u0142 do optymalnego roz\u0142o\u017cenia odst\u0119p\u00f3w, a podsumowanie jego bada\u0144 nie zawiera\u0142o \u017cadnych zalece\u0144 w tym zakresie.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"448\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Diagram_of_Procedure.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34010\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek:<\/strong>\u00a0Schemat procedury. Spitzer (1939).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tylko pierwsze dwie grupy uczni\u00f3w stosowa\u0142y harmonogram rosn\u0105cy. To w\u0142a\u015bnie te grupy uzyska\u0142y najlepsze wyniki w testach, jednak Spitzer przypisa\u0142 to&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">testing effect<\/a>, poniewa\u017c to tylko te dwie grupy mia\u0142y 3 testy, tzn. \u015brodkowy test interpretowano jako &#8222;interwencj\u0119 testow\u0105&#8221; (a nie jako&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">powt\u00f3rk\u0119<\/a>).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"551\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Curves_of_Retention.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34025\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><strong>Rysunek<\/strong>\u00a0Spitzer (1939). Krzywe retencji<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W swoich zaleceniach Spitzer skupi\u0142 si\u0119 na sile testing effect, czyli tego, co ja nazywam &#8222;active recall&#8221; w odniesieniu do moich fiszek z 1982 roku. Podoba mi si\u0119 w jego pracy zalecenie, by&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">testowanie<\/a>&nbsp;s\u0142u\u017cy\u0142o uczniom do korygowania w\u0142asnej wiedzy, dawania im informacji zwrotnej, a przez to poczucia w\u0142asnych post\u0119p\u00f3w. Stoi to w kontra\u015bcie do wsp\u00f3\u0142czesnego testowania, kt\u00f3re cz\u0119\u015bciej s\u0142u\u017cy jako bicz, pop\u0119dzaj\u0105cy dzieci do dalszej nauki.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Schemat odst\u0119p\u00f3w Spitzera przypomina mi&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Wrong_experimental_design_may_lead_to_wrong_conclusions\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">m\u00f3j w\u0142asny, samodzielnie przeprowadzony test<\/a>, kt\u00f3ry nie przyni\u00f3s\u0142 przekonuj\u0105cych wynik\u00f3w. W tym przypadku odst\u0119py s\u0105 wyra\u017anie wyznaczane przez rytm \u017cycia szkolnego, a nie przez wymogi pami\u0119ci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W swoich badaniach Spitzer przyj\u0105\u0142 bezwzgl\u0119dne,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bill_Gates_is_wrong_about_education\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gatesowskie podej\u015bcie<\/a>&nbsp;do testowania i nauki, typowe dla wczesnych reformator\u00f3w szkolnictwa, kt\u00f3rzy cz\u0119sto wyrz\u0105dzali wi\u0119cej szkody ni\u017c po\u017cytku, b\u0119d\u0105c zbyt drobiazgowymi! Nauczyciele, kt\u00f3rzy nie wykorzystuj\u0105 w tym procesie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">learn drive<\/a>, s\u0105 skazani na pora\u017ck\u0119, nawet je\u015bli stosuj\u0105 najlepsze narz\u0119dzia wspomagaj\u0105ce pami\u0119\u0107!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nie mog\u0119 nie odnie\u015b\u0107 si\u0119 do kwestii etycznych. Cho\u0107 w imi\u0119 nauki zabijamy miliony zwierz\u0105t, by\u0107 mo\u017ce umyka nam fakt, \u017ce te badania, mimo najlepszych intencji, wykorzysta\u0142y prac\u0119 ponad 3000 mimowolnych uczestnik\u00f3w. To, co \u015bwietnie sprawdza si\u0119 w badaniach nad pami\u0119ci\u0105, niekoniecznie musi by\u0107 \u015bwietne dla indywidualnej nauki. W erze Google uzna\u0142em teksty testowe u\u017cyte przez Spitzera za do\u015b\u0107 nieprzyjemne. Mimo \u017ce w\u0142o\u017cono sporo wysi\u0142ku w dob\u00f3r tematyki i sformu\u0142owa\u0144, uzna\u0142bym przymusowe czytanie za naruszenie mojej wolno\u015bci. Te materia\u0142y mog\u0105 by\u0107 znacznie lepsze ni\u017c przeci\u0119tne materia\u0142y szkolne, ale szkolnictwo zawsze b\u0119dzie bardziej o masowej produkcji ni\u017c o tw\u00f3rczej wolno\u015bci.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Czytanie o biologii bananowc\u00f3w mo\u017ce by\u0107 strawne dla ogrodnika czy biologa, za jakiego si\u0119 uwa\u017cam. Ale po co dzieciom czyta\u0107 o bananach, je\u015bli ich aktualnym zainteresowaniem jest Wielki Kryzys, Dust Bowl, nazistowskie Niemcy czy baseball?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Szko\u0142a to czas, w kt\u00f3rym przestajemy si\u0119 uczy\u0107, a zaczynamy wkuwa\u0107. To czas, w kt\u00f3rym tracimy mi\u0142o\u015b\u0107 do nauki. Dodanie spaced repetition do tej przymusowej mieszanki mog\u0142oby tylko pogorszy\u0107 sytuacj\u0119.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Eksperyment Wozniaka (1985)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zanim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">uda\u0142o mi si\u0119 obliczy\u0107 optymalne odst\u0119py<\/a>&nbsp;dla powtarzania stron ze s\u0142ownictwem angielskim, zaprojektowa\u0142em eksperyment, kt\u00f3ry m\u00f3g\u0142 skierowa\u0107 mnie na z\u0142e tory. Eksperyment mia\u0142 pokaza\u0107 warto\u015b\u0107 progresywnego wzrostu odst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzy powt\u00f3rkami. Zamiast tego pokaza\u0142, \u017ce r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cone powt\u00f3rki mog\u0105 by\u0107 lepsze.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eksperyment\u00f3w naukowych nie nale\u017cy uznawa\u0107 za &#8222;nieudane&#8221; tylko dlatego, \u017ce przynosz\u0105 nieoczekiwane wyniki. Jednak w tym przypadku nieoczekiwane wyniki wynika\u0142y z b\u0142\u0119dnego projektu i mog\u0142y spowodowa\u0107 zam\u0119t, kt\u00f3ry hamowa\u0142by dalszy post\u0119p. Do dzi\u015b badacze m\u00f3wi\u0105 o &#8222;mieszanych wynikach&#8221; w spaced repetition z powodu b\u0142\u0119dnego projektu, a nawet&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zwyk\u0142ego zamieszania terminologicznego<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na szcz\u0119\u015bcie moje intuicje dotycz\u0105ce pami\u0119ci w 1985 roku by\u0142y zbyt solidne i by\u0142o do\u015b\u0107 oczywiste, \u017ce przy gwa\u0142townym przyspieszeniu wyd\u0142u\u017cania si\u0119&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">odst\u0119p\u00f3w<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zapominanie<\/a>&nbsp;mog\u0142oby przyt\u0142oczy\u0107 konsolidacj\u0119. M\u00f3j progresywny harmonogram po prostu nie by\u0142 optymalny. Z pewno\u015bci\u0105 zaprojektowa\u0142bym lepsz\u0105 kontynuacj\u0119. Przede wszystkim chcia\u0142em kontynuowa\u0107 nauk\u0119 z sukcesem. W\u0105tpi\u0119, bym podda\u0142 si\u0119 bez dobrego rozwi\u0105zania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eksperyment pokazuje, \u017ce nie wystarczy mie\u0107 dobre przypuszczenie co do tego, jakie s\u0105&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optymalne odst\u0119py<\/a>. Odst\u0119py rzeczywi\u015bcie trzeba obliczy\u0107.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ostrze\u017cenie archiwalne:&nbsp;Dlaczego korzysta\u0107 z dos\u0142ownych archiw\u00f3w?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Ten tekst jest cz\u0119\u015bci\u0105: &#8221;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optymalizacji nauki<\/a>&nbsp;<\/em>&#8221; autorstwa&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotra Wozniaka<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na pocz\u0105tku 1985 roku zaprojektowa\u0142em dwa eksperymenty, kt\u00f3re w konsekwencji zrewolucjonizowa\u0142y moj\u0105 metodologi\u0119 nauki i doprowadzi\u0142y do sformu\u0142owania metody SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pierwszy eksperyment mo\u017ce by\u0107 dobr\u0105 ilustracj\u0105 tego, jak b\u0142\u0119dny pomys\u0142 mo\u017ce przynie\u015b\u0107 cenne wnioski (drugi opisany jest&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tutaj<\/a>). Powszechn\u0105 intuicj\u0105 jest, \u017ce wraz z kolejnymi powt\u00f3rkami wiedza powinna stopniowo stawa\u0107 si\u0119 trwalsza i wymaga\u0107 rzadszych powt\u00f3rek. Zatem powt\u00f3rki rozdzielone rosn\u0105cymi odst\u0119pami powinny by\u0107 skuteczniejsze ni\u017c te, kt\u00f3rych odst\u0119py s\u0105 zawsze takie same. Przekonanie to okaza\u0142o si\u0119 fa\u0142szywe. Zobaczmy eksperyment, kt\u00f3ry to pokazuje:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Eksperyment nad wp\u0142ywem r\u00f3\u017cnych wzorc\u00f3w rozk\u0142adania powt\u00f3rek w czasie na efekt powt\u00f3rek dla retencji wiedzy (31 stycznia 1985 &#8211; 2 sierpnia 1986)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Zapami\u0119tywana wiedza sk\u0142ada\u0142a si\u0119 ze 195 element\u00f3w podzielonych na trzy r\u00f3wne grupy: A, B i C.<\/li>\n\n\n\n<li>Ka\u017cdy element mia\u0142 nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:\u00a0<em>Pytanie:<\/em>\u00a0angielski czasownik nieregularny\u00a0<em>Odpowied\u017a:<\/em>\u00a0formy simple present, simple past i past participle danego czasownika<\/li>\n\n\n\n<li>Wszystkie elementy danej grupy zapami\u0119tywano podczas jednej sesji, powtarzaj\u0105c je a\u017c wszystkie zosta\u0142y opanowane (grupa A &#8211; 31 stycznia, B &#8211; 2 lutego, C &#8211; 3 lutego).<\/li>\n\n\n\n<li>Ustalono dwa ko\u0144cowe terminy kontrolne: 6-7 grudnia 1985 oraz 1-2 sierpnia 1986, w kt\u00f3rych jednocze\u015bnie mierzono poziom retencji we wszystkich grupach (dla ka\u017cdego elementu mierzono trafno\u015b\u0107 recall w czterostopniowej skali).<\/li>\n\n\n\n<li>Przed terminami kontrolnymi wszystkie grupy A, B i C przesz\u0142y 6 niezale\u017cnych powt\u00f3rek w nast\u0119puj\u0105cych odst\u0119pach (wyra\u017conych w dniach):<\/li>\n<\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Numer powt\u00f3rki<\/th><th>Grupa A<br>(r\u00f3wne odst\u0119py w d\u0142u\u017cszym czasie)<\/th><th>Grupa B<br>(odst\u0119py oparte na rosn\u0105cych interwa\u0142ach)<\/th><th>Grupa C<br>(r\u00f3wne odst\u0119py w ci\u0105gu 30 dni)<\/th><\/tr><tr><td>1<\/td><td>18 dni<\/td><td>1 dzie\u0144<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>18 dni<\/td><td>5 dni<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18 dni<\/td><td>9 dni<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>18 dni<\/td><td>24 dni<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>18 dni<\/td><td>44 dni<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>18 dni<\/td><td>70 dni<\/td><td>5 dni<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Celem eksperymentu by\u0142o udowodnienie, \u017ce rosn\u0105ce odst\u0119py s\u0105 najlepsze dla konsolidacji pami\u0119ci (grupa B), w przeciwie\u0144stwie do odst\u0119p\u00f3w roz\u0142o\u017conych r\u00f3wnomiernie (grupa A) lub skoncentrowanych w czasie (grupa C). Wyniki eksperymentu przedstawiono na Rys. 3.1:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"663\" height=\"729\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Condensed_vs_Distributed_vs_Progressive_schedule.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34040\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wyniki drugiej kontroli nie znalaz\u0142y si\u0119 na wykresie z prozaicznego powodu &#8211; studia na Politechnice [rozpocz\u0119te w pa\u017adzierniku 1985] wymaga\u0142y doskona\u0142ej znajomo\u015bci czasownik\u00f3w nieregularnych, wi\u0119c kolejny pomiar by\u0142 bezcelowy. Jak wida\u0107 na Rys. 3.1 powy\u017cej, eksperyment przyni\u00f3s\u0142 nieoczekiwane wyniki, dowodz\u0105ce, \u017ce rosn\u0105ce odst\u0119py mi\u0119dzy powt\u00f3rkami niekoniecznie musz\u0105 by\u0107 lepsze ni\u017c odst\u0119py o sta\u0142ej d\u0142ugo\u015bci. Na szcz\u0119\u015bcie, na d\u0142ugo przed poznaniem wynik\u00f3w eksperymentu,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">podejrzewa\u0142em, \u017ce musz\u0105 istnie\u0107 optymalne odst\u0119py mi\u0119dzy powt\u00f3rkami<\/a>. Zasada stosowania takich odst\u0119p\u00f3w w procesie nauki b\u0119dzie p\u00f3\u017aniej okre\u015blana jako zasada optymalnego rozk\u0142adania powt\u00f3rek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pisz\u0105c&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Histori\u0119 spaced repetition<\/a>, znalaz\u0142em oryginalne wykresy w moim archiwum. Jest do\u015b\u0107 oczywiste, \u017ce&nbsp;<em>massed practice<\/em>&nbsp;to niedobre podej\u015bcie:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupa A: roz\u0142o\u017cone odst\u0119py co 18 dni<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupa B: odst\u0119py oparte na rosn\u0105cych interwa\u0142ach<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupa C: masowe odst\u0119py co 5 dni<\/th><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dlaczego idea spaced repetition w ko\u0144cu odnios\u0142a sukces?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced repetition jest intuicyjne. Po chwili namys\u0142u jest wr\u0119cz oczywiste. Dlaczego nie wpadli\u015bmy na to rozwi\u0105zanie wcze\u015bniej? SuperMemo na papierze by\u0142oby wykonalne, odk\u0105d ludzko\u015b\u0107 wynalaz\u0142a papier. Jednak w czasach staro\u017cytnych ilo\u015b\u0107 istotnej wiedzy by\u0142a na tyle ma\u0142a, \u017ce m\u00f3zg z \u0142atwo\u015bci\u0105 radzi\u0142 sobie, stosuj\u0105c&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">naturalne metody nauki<\/a>. Pracuj\u0105c w polu, rolnik szybko zdobywa\u0142 ca\u0142\u0105 niezb\u0119dn\u0105 wiedz\u0119, kt\u00f3ra pozwala\u0142a mu si\u0119 wyr\u00f3\u017cnia\u0107, dop\u00f3ki pozwala\u0142o mu na to zdrowie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sytuacja zacz\u0119\u0142a si\u0119 zmienia\u0107 wraz z nadej\u015bciem druku w XV wieku. Wiedza zacz\u0119\u0142a si\u0119 mno\u017cy\u0107, zyskuj\u0105c te\u017c sposoby na efektywne utrwalanie. Newton w latach zarazy m\u00f3g\u0142by by\u0107 ciekawym przyk\u0142adem osoby, kt\u00f3ra teoretycznie skorzysta\u0142aby na spaced repetition. Jednak zbi\u00f3r ksi\u0105\u017cek Newtona by\u0142 ograniczony, a problem\u00f3w do przemy\u015blenia i rozwi\u0105zania by\u0142o tak wiele, \u017ce \u0142atwo sobie wyobrazi\u0107, i\u017c nigdy nie przejmowa\u0142by si\u0119 zawodn\u0105 pami\u0119ci\u0105. Wszystko, czego potrzebowa\u0142, to robienie notatek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Przez kolejne dwa stulecia zasoby dost\u0119pnej wiedzy wci\u0105\u017c ros\u0142y, a naturalny ludzki apetyt na zapami\u0119tywanie m\u00f3g\u0142 jednocze\u015bnie wzrasta\u0107. Badania Ebbinghausa w latach 80. XIX wieku s\u0105 przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ego zainteresowania mechanizmami pami\u0119ci. Jednak nawet dzi\u015b wi\u0119kszo\u015b\u0107 naukowc\u00f3w rzadko martwi si\u0119 swoim zapominaniem. Robienie notatek i Google zaspokajaj\u0105 wi\u0119kszo\u015b\u0107 potrzeb wi\u0119kszo\u015bci z nich. Gdy Vannevar Bush wymy\u015bli\u0142 urz\u0105dzenie&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Memex\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">memex<\/a>&nbsp;w latach 30. XX wieku, postrzega\u0142 je jako wzmocnienie pami\u0119ci. Jednak nawet je\u015bli memex uzna\u0107 za dalekiego kuzyna&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>&nbsp;czy&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neural creativity<\/a>, ca\u0142a jego wiedza, podobnie jak w Google, \u017cy\u0142a g\u0142\u00f3wnie poza ludzkim m\u00f3zgiem. Moje poszukiwania przypominaj\u0105 mi te V. Busha, z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce ja chc\u0119 widzie\u0107, jak ca\u0142a ta wiedza wywiera bezpo\u015bredni wp\u0142yw na ludzk\u0105 kreatywno\u015b\u0107 (zob.:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neural creativity<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dlaczego zapominanie szczeg\u00f3lnie mi przeszkadza\u0142o? Jest wielu dzieciak\u00f3w, kt\u00f3re lubi\u0105 si\u0119 popisywa\u0107 w szkole. Gdy m\u00f3j brat pokaza\u0142 mi, jak odr\u00f3\u017cnia\u0107 ig\u0142y \u015bwierku od igie\u0142 jod\u0142y, na lekcji biologii w 3. klasie, chcia\u0142em pokaza\u0107, \u017ce wiem wi\u0119cej ni\u017c przeci\u0119tny dzieciak. Ta ch\u0119\u0107 zosta\u0142a szybko st\u0142umiona przez szkolnictwo, ale pewne jej \u015blady przetrwa\u0142y. Gdy w 7. klasie zacz\u0119li\u015bmy si\u0119 uczy\u0107 chemii, by\u0142em dumny, \u017ce potrafi\u0119 zapami\u0119ta\u0107 skomplikowane nazwy jak adenozynotrifosforan czy kwas deoksyrybonukleinowy. Wyszukiwa\u0142em nawet trudne nazwy chemiczne, by je zapami\u0119ta\u0107 i zaimponowa\u0107. Zapami\u0119ta\u0142em szczeg\u00f3\u0142y anatomii ryby bez\u017cuchwowej. Znowu pr\u00f3bowa\u0142em zaimponowa\u0107 w szkole, ale nikogo to nie interesowa\u0142o.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gdy w 5. klasie zag\u0142\u0119bi\u0142em si\u0119 w zoologi\u0119, zacz\u0119\u0142o pojawia\u0107 si\u0119 co\u015b w rodzaju natr\u0119ctwa informacyjnego. Chcia\u0142em zna\u0107 wszystkie zwierz\u0119ta w pozna\u0144skim zoo, ich siedliska, a nawet ich taksonomi\u0119 i \u0142aci\u0144skie nazwy. Dosta\u0142em wspania\u0142e ksi\u0105\u017cki ze zdj\u0119ciami wszystkich zwierz\u0105t, a poznawanie ich wydawa\u0142o mi si\u0119 interesuj\u0105cym przedsi\u0119wzi\u0119ciem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W 1974 roku zainteresowa\u0142em si\u0119 boksem, pi\u0142k\u0105 no\u017cn\u0105 i sportem w og\u00f3le. Chodzi\u0142em do punktu skupu makulatury w naszej szkole i szuka\u0142em czasopism sportowych. M\u00f3j kolega Robert poprosi\u0142 mnie, bym zbiera\u0142 dla niego zdj\u0119cia nagich kobiet. Zgodzi\u0142em si\u0119. Moje dojrzewanie by\u0142o op\u00f3\u017anione i nie by\u0142em tym zainteresowany. Gdy sterta zdj\u0119\u0107 rozsypa\u0142a si\u0119 w domu, wyja\u015bni\u0142em mamie &#8221;&nbsp;<em>to nie dla mnie!<\/em>&#8222;. Pokiwa\u0142a ze zrozumieniem, z u\u015bmieszkiem. Tymczasem \u017celazkiem prasowa\u0142em zagniecenia w mojej odzyskanej kolekcji czasopism sportowych. Uk\u0142ada\u0142em je starannie w stosy i archiwizowa\u0142em wed\u0142ug daty. Stos zape\u0142nia\u0142 kilka p\u00f3\u0142ek w rega\u0142ach w moim pokoju. Ta obsesyjna schludno\u015b\u0107 mog\u0142aby niepokoi\u0107 ka\u017cdego rodzica, jednak moja mama by\u0142a tolerancyjna. Mia\u0142em swobod\u0119 realizowania swoich pasji, nawet je\u015bli wydawa\u0142y si\u0119 absurdalne. Nie mam w\u0105tpliwo\u015bci, \u017ce wolno\u015b\u0107 jest jednym z kluczowych sk\u0142adnik\u00f3w zdrowego rozwoju. Czy wielu dzieciak\u00f3w nie przejawia podobnych symptom\u00f3w w obsesjach zwi\u0105zanych ze zbieraniem znaczk\u00f3w, poczt\u00f3wek czy karteczek pi\u0142karskich?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pewien wczesny poci\u0105g w kierunku&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">incremental reading<\/a>&nbsp;pojawi\u0142 si\u0119 gdzie\u015b mi\u0119dzy 10. a 12. rokiem \u017cycia. Zacz\u0105\u0142em robi\u0107 notatki o koniach, pod\u0105\u017caj\u0105c za odno\u015bnikami w papierowej encyklopedii. Fajnie by\u0142o zacz\u0105\u0107 od jednego has\u0142a, licz\u0105c, \u017ce napisz\u0119 broszurk\u0119 o koniach, po prostu pod\u0105\u017caj\u0105c za linkami. W 1. klasie liceum (w wieku 12 lat) zrobi\u0142em podobne \u0107wiczenie z encyklopedi\u0105 ssak\u00f3w. Czu\u0142em jak\u0105\u015b wewn\u0119trzn\u0105 potrzeb\u0119 skodyfikowania wszystkich informacji na pewne tematy z biologii. Postanowi\u0142em napisa\u0107 ksi\u0105\u017ck\u0119 wielko\u015bci encyklopedii o \u015bwiecie \u017cywym. Na maszynie do pisania w pracy mamy i z u\u017cyciem w\u0142asnych bogatych ilustracji pisa\u0142em histori\u0119 ewolucji. Nigdy jej nie sko\u0144czy\u0142em. Daremno\u015b\u0107 tego przedsi\u0119wzi\u0119cia powinna by\u0107 oczywista. Nigdy mnie to nie martwi\u0142o. Ten wysi\u0142ek sprawia\u0142 przyjemno\u015b\u0107 i uzale\u017cnia\u0142.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podobn\u0105 informo\u017cern\u0105 natur\u0119 pokaza\u0142em, gdy zacz\u0105\u0142em uczy\u0107 si\u0119 zoologii, chemii, biologii, a p\u00f3\u017aniej biochemii podczas wakacji letnich 1977-1979 (w wieku 13-15 lat). By\u0142 to wyra\u017any pocz\u0105tek mojej rosn\u0105cej potrzeby zapami\u0119tywania. Tworzy\u0142em kaligraficznie napisane i drobiazgowo zilustrowane ksi\u0105\u017cki z nowo zdobyt\u0105 wiedz\u0105. Jednak po d\u0142u\u017cszym czasie ta wiedza mia\u0142a tendencj\u0119 do wyparowywania. Ta daremno\u015b\u0107 zacz\u0119\u0142a powoli mi przeszkadza\u0107. Jaki jest sens pisania ksi\u0105\u017cek, je\u015bli wkr\u00f3tce zamieniaj\u0105 si\u0119 w taki sam martwy materia\u0142 jak wszystkie inne ksi\u0105\u017cki na p\u00f3\u0142ce?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oko\u0142o 1981-1982 roku (w wieku 19-20 lat) zacz\u0105\u0142em zapisywa\u0107 swoj\u0105 wiedz\u0119 w formie pyta\u0144 i odpowiedzi do test\u00f3w active recall. Wiedzia\u0142em, \u017ce to jedyny spos\u00f3b, by rzeczy zapami\u0119ta\u0107 na d\u0142u\u017cej. Nietrudno si\u0119 domy\u015bli\u0107, \u017ce po jakim\u015b czasie chaotyczny przegl\u0105d te\u017c nie dawa\u0142 pe\u0142nej satysfakcji. Na tym etapie by\u0142em wyra\u017anie bardzo g\u0142odny wiedzy. Chcia\u0142em pami\u0119ta\u0107. Proste intuicje doprowadzi\u0142y do prostych eksperyment\u00f3w, a te do prostego SuperMemo dla DOS. Kierowa\u0142y mn\u0105 praktyczne zastosowania, \u0142\u0105cz\u0105ce badania z&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">przyjemno\u015bci\u0105 nauki<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Od tego momentu moja \u015bcie\u017cka sta\u0142a si\u0119 deterministyczna. Zbyt kocha\u0142em nauk\u0119, by zrezygnowa\u0107 z SuperMemo w trudnych czasach. Moja mi\u0142o\u015b\u0107 do nauki by\u0142a \u0142atwo t\u0142umiona w szkole albo gdy prowadzi\u0142em firm\u0119. Jednak gdy zdecydowa\u0142em si\u0119 pracowa\u0107 z domu (1997), mi\u0119dzy nauk\u0105, mi\u0142o\u015bci\u0105 do nauki a post\u0119pem&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;powsta\u0142a pozytywna p\u0119tla sprz\u0119\u017cenia zwrotnego. Poniewa\u017c jest to jednocze\u015bnie spos\u00f3b na zarabianie na \u017cycie, ta p\u0119tla trwa na zawsze. Tylko z\u0142y stan zdrowia lub \u015bmier\u0107 mog\u0105 przerwa\u0107 ten cykl. Ta cz\u0119\u015b\u0107 recepty na post\u0119p jest \u0142atwa do rozgryzienia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Co mogliby zrobi\u0107 rodzice, by u\u0142atwi\u0107 dzieciom podobne pasje? My\u015bl\u0119, \u017ce w gr\u0119 wchodz\u0105 dwa sk\u0142adniki: inspiracja i wolno\u015b\u0107. O ile inspiracja jest pomocna, wolno\u015b\u0107 jest niezb\u0119dna. Dzi\u015b inspiracj\u0119 mo\u017cna znale\u017a\u0107 wsz\u0119dzie. YouTube odgrywa ogromn\u0105 rol\u0119 tam, gdzie ludzie nie staj\u0105 na wysoko\u015bci zadania. Na ca\u0142ym \u015bwiecie brakuje przede wszystkim w\u0142a\u015bnie sk\u0142adnika wolno\u015bci. Dzieci s\u0105 zniewolone przez szkolnictwo. S\u0105 te\u017c zniewolone przez autorytarne rodzicielstwo. Wielokrotnie m\u00f3wiono mi, \u017ce cz\u0119\u015b\u0107 moich szalonych zachowa\u0144 to efekt uboczny dorastania bez ojca. To mo\u017ce by\u0107 prawda. Jednak dla r\u00f3wnowagi mia\u0142em tr\u00f3jk\u0119 rodzic\u00f3w. Mam\u0119 i dwoje starszego rodze\u0144stwa: inspiruj\u0105cego brata i bezdzietn\u0105 siostr\u0119, kt\u00f3ra skierowa\u0142a ca\u0142\u0105 swoj\u0105 mi\u0142o\u015b\u0107 na mnie, ma\u0142ego bachora. O\u015bmiel\u0119 si\u0119 twierdzi\u0107, \u017ce przyszed\u0142em na ten \u015bwiat z rozs\u0105dnym wyposa\u017ceniem, niewiele powy\u017cej przeci\u0119tnej. Cz\u0119sto zalega\u0142em na ko\u0144cu klasy. Rzadko wysuwa\u0142em si\u0119 na prowadzenie. Mam dziesi\u0105tki przyk\u0142ad\u00f3w na to, jak skromne umiej\u0119tno\u015bci czy odrobin\u0119 talentu przekuwa\u0142em w doskona\u0142o\u015b\u0107 w w\u0105skim obszarze tw\u00f3rczych zainteresowa\u0144. Wolno\u015b\u0107 i&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Rage_to_master\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">rage to master<\/a>&nbsp;zawsze by\u0142y kluczowymi sk\u0142adnikami. Gdy hodowa\u0142em dziesi\u0105tki zwierz\u0105t albo zbiera\u0142em martwe cz\u0119\u015bci cia\u0142a, rodzina mog\u0142a pyta\u0107 &#8221;&nbsp;<em>dlaczego dzieciak zamiast tego nie chodzi do ko\u015bcio\u0142a?<\/em>&#8222;. Moja mama chroni\u0142a mnie przed tymi wp\u0142ywami i obawami. Mog\u0142em robi\u0107 rzeczy po swojemu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00f3j rozw\u00f3j by\u0142 wi\u0119c nap\u0119dzany g\u0142\u00f3wnie wp\u0142ywem wolno\u015bci. Wolno\u015b\u0107 pomaga rozkwita\u0107&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">learn drive<\/a>, a learn drive ma zdolno\u015b\u0107 samowzmacniania si\u0119. Doprowadzi\u0142o mnie to do obsesji, kt\u00f3re dzi\u015b pozwalaj\u0105 mi chwali\u0107 si\u0119 byciem ojcem spaced repetition. Pasje i obsesje powinny by\u0107 piel\u0119gnowane. Tymczasem mamy tendencj\u0119 do ich eliminowania w imi\u0119 robotyzacji rozwoju. Ustalamy benchmarki i ka\u017cemy dzieciom skaka\u0107 przez obr\u0119cze. Jakby prowadzenie kogo\u015b za r\u0119k\u0119 przez studia kiedykolwiek przyczyni\u0142o si\u0119 do czyjego\u015b niezale\u017cnego my\u015blenia. Ten proces &#8222;odkorowywania&#8221; musi si\u0119 sko\u0144czy\u0107! Przysz\u0142o\u015b\u0107 nale\u017cy do&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">free learning<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli chodzi o spaced repetition, apetyt na rozwi\u0105zanie problemu zapominania znacz\u0105co wzr\u00f3s\u0142 wraz z nadej\u015bciem komputer\u00f3w osobistych. Na pocz\u0105tku lat 90. coraz cz\u0119\u015bciej s\u0142ysza\u0142em od u\u017cytkownik\u00f3w SuperMemo, \u017ce my\u015bleli o podobnym rozwi\u0105zaniu dla siebie, ale postanowili najpierw rozejrze\u0107 si\u0119 za konkretn\u0105 aplikacj\u0105.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">To wymogi szko\u0142y powoduj\u0105 dzi\u015b u uczni\u00f3w najwi\u0119cej frustracji, jednak szko\u0142y nie s\u0105 dobrym miejscem dla tw\u00f3rczego my\u015blenia. Uczniowie garn\u0105 si\u0119 do spaced repetition g\u0142\u00f3wnie dlatego, \u017ce jest podane na srebrnej tacy. Jest gotowe do konsumpcji. Bardzo niewielu rozwa\u017ca w\u0142asne rozwi\u0105zania.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Opr\u00f3cz osobistych wolno\u015bci, na dobry start SuperMemo z\u0142o\u017cy\u0142o si\u0119 kilka szcz\u0119\u015bliwych okoliczno\u015bci: (1) darmowe studia w komunistycznej Polsce, (2) sfinansowanie przez rodzin\u0119 zakupu skandalicznie drogiego PC, (3) \u0142agodne szko\u0142y, kt\u00f3re nie narzuca\u0142y wiele na m\u00f3j wolny czas, itd.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rzadko zobaczysz 22-24-latk\u00f3w majsterkuj\u0105cych przy w\u0142asnej nauce na koszt pa\u0144stwa lub rodziny. Nie ma nic z\u0142ego w tym, \u017ce m\u0142odzi doro\u015bli mieszkaj\u0105 z rodzicami, je\u015bli realizuj\u0105 tw\u00f3rcze cele.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced repetition narodzi\u0142o si\u0119 na skrzy\u017cowaniu dobrych si\u0142: free learning w systemie komunistycznym, przej\u015bcia od komunizmu do gospodarki rynkowej oraz nadej\u015bcia komputer\u00f3w osobistych. Wzmocni\u0142a to wolno\u015b\u0107 w domu i dawka zdrowej obsesji na punkcie nauki. G\u0142\u00f3wnym sk\u0142adnikiem tego r\u00f3wnania jest wolno\u015b\u0107. Wolno\u015b\u0107 jest powtarzalna. Wystarczy jej udzieli\u0107.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pierwsza dekada SuperMemo: walka ze sceptycyzmem<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sceptycyzm otacza\u0142 wczesne dni SuperMemo w Polsce. Wyra\u017cono go do\u015b\u0107 trafnie w polskim czasopi\u015bmie komputerowym&nbsp;<em>Enter<\/em>&nbsp;w 1994 roku (zob.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">pe\u0142ny artyku\u0142<\/a>):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SuperMemo mo\u017ce dzia\u0142a\u0107, ale nie mo\u017ce by\u0107 a\u017c tak dobre<\/strong><br>Je\u015bli kto\u015b jest przekonany o prawdziwo\u015bci tego, co powiedziano o\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, czy b\u0119dzie ju\u017c przekonany, \u017ce program stanowi doskona\u0142e lekarstwo na choruj\u0105c\u0105 pami\u0119\u0107? Czy naprawd\u0119 potrafi wykorzysta\u0107 w\u0142a\u015bciwo\u015bci uk\u0142adu nerwowego i sprawi\u0107, \u017ce nauka post\u0119puje kilkana\u015bcie razy szybciej ni\u017c w standardowych warunkach? W ko\u0144cu by\u0142y ju\u017c ca\u0142e pokolenia uczni\u00f3w pr\u00f3buj\u0105cych wymy\u015bli\u0107 lepsze metody nauki, a prze\u0142om por\u00f3wnywalny z SuperMemo wydaje si\u0119 wysoce nieprawdopodobny nawet dla do\u015b\u0107 otwartego umys\u0142owo obserwatora.\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Wozniak<\/a>\u00a0odrzuca argument niskiego prawdopodobie\u0144stwa jako wiarygodne \u017ar\u00f3d\u0142o sceptycyzmu i m\u00f3wi, \u017ce niejednokrotnie natrafia\u0142 na dowody, i\u017c podej\u015bcia do nauki podobne do SuperMemo by\u0142y ju\u017c wcze\u015bniej wypr\u00f3bowywane, z mniejszym lub wi\u0119kszym powodzeniem. Co wi\u0119cej, warto zauwa\u017cy\u0107, \u017ce SuperMemo mog\u0142oby nigdy nie ujrze\u0107 \u015bwiat\u0142a dziennego, gdyby nie zosta\u0142o wdro\u017cone jako program komputerowy, kt\u00f3ry \u0142atwo mo\u017cna przekazywa\u0107 mi\u0119dzy osobami. Innymi s\u0142owy, mog\u0142oby popa\u015b\u0107 w zapomnienie, tak jak wcze\u015bniejsze pr\u00f3by wprowadzenia porz\u0105dku w procesie nauki. Trzeba pami\u0119ta\u0107, \u017ce szkieletowy algorytm SuperMemo zosta\u0142 sformu\u0142owany w\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1985<\/a>, a dopiero\u00a0<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1987<\/a>\u00a0nast\u0105pi\u0142a jego bardzo powolna ekspansja w wybranych kr\u0119gach naukowych w Poznaniu. Kolejnym punktem zwrotnym, o kt\u00f3rym warto pami\u0119ta\u0107, jest fakt, \u017ce\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0nie powsta\u0142oby w 1991 roku, gdyby nie inspiruj\u0105ce spotkanie umys\u0142\u00f3w Wozniaka i jego kolegi z uczelni,\u00a0<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Krzysztofa Biedalaka<\/a>, obecnie wiceprezesa SuperMemo World. Obaj byli najlepszymi studentami na uczelni &#8211; Wozniak zamierza\u0142 studiowa\u0107 neuronauk\u0119 w USA, Biedalak chcia\u0142 zrobi\u0107 to samo w dziedzinie sztucznej inteligencji. Tylko przez zbieg okoliczno\u015bci obaj zostali wrzuceni w \u015bwiat przedsi\u0119biorczej nauki. Wszystko to pokazuje, \u017ce mimo i\u017c zasady SuperMemo s\u0105 niezwykle proste i mog\u0142y zosta\u0107 wynalezione niezale\u017cnie po kilkadziesi\u0105t razy w kilkudziesi\u0119ciu krajach na \u015bwiecie, SuperMemo nie jest zwyk\u0142\u0105 przeci\u0119tno\u015bci\u0105. Wyj\u0105tkow\u0105 zas\u0142ug\u0105\u00a0<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>\u00a0by\u0142o wcielenie tego pomys\u0142u w praktyk\u0119, zainwestowanie mn\u00f3stwa roboczogodzin w rozw\u00f3j oprogramowania i skupienie si\u0119 na marketingu tego pomys\u0142u w\u015br\u00f3d potencjalnych klient\u00f3w. W przeciwnym razie SuperMemo na zawsze pozosta\u0142oby ograniczone do w\u0105skiego kr\u0119gu swoich wczesnych entuzjast\u00f3w.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przysz\u0142o\u015b\u0107 jest jasna<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wspomnia\u0142em, \u017ce post\u0119p spaced repetition by\u0142 hamowany przez&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_the_optimization_of_repetition_spacing\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">domys\u0142y, s\u0142aby zestaw praktycznych narz\u0119dzi i zam\u0119t terminologiczny<\/a>. Dzi\u015b wszystkie te czynniki odchodz\u0105 w niepami\u0119\u0107. Powstaj\u0105 nowe aplikacje internetowe, \u0142\u0105cz\u0105ce big data z praktycznymi potrzebami u\u017cytkownik\u00f3w. Wszystkie pos\u0142uguj\u0105 si\u0119 t\u0105 sam\u0105 terminologi\u0105:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">forgetting curve<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">spacing effect<\/a>&nbsp;i spaced repetition. Przysz\u0142o\u015b\u0107 nauki wygl\u0105da ja\u015bniej ni\u017c kiedykolwiek.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119","protected":false},"author":18,"featured_media":52779,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[201,113],"tags":[],"class_list":["post-160536","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-metoda","category-nauka-z-supermemo"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.9 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-06-01T07:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-07-14T13:24:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"640\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"427\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Andrzej\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Andrzej\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"228 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\"},\"author\":{\"name\":\"Andrzej\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\"},\"headline\":\"Prawdziwa historia spaced repetitions\",\"datePublished\":\"2018-06-01T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-14T13:24:47+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\"},\"wordCount\":67307,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"articleSection\":[\"Metoda\",\"Nauka z SuperMemo\"],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\",\"name\":\"Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"datePublished\":\"2018-06-01T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-14T13:24:47+00:00\",\"description\":\"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"width\":640,\"height\":427,\"caption\":\"history\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Nauka z SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/kategoria\\\/nauka-z-supermemo\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Metoda\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\\\/blog\\\/kategoria\\\/nauka-z-supermemo\\\/metoda\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Prawdziwa historia spaced repetitions\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\",\"name\":\"SuperMemo\",\"description\":\"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#organization\",\"name\":\"SuperMemo World\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"width\":696,\"height\":696,\"caption\":\"SuperMemo World\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/pl#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\",\"name\":\"Andrzej\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Andrzej\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo","description":"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo","og_description":"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!","og_url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions","og_site_name":"SuperMemo","article_published_time":"2018-06-01T07:00:00+00:00","article_modified_time":"2026-07-14T13:24:47+00:00","og_image":[{"width":640,"height":427,"url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Andrzej","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Andrzej","Szacowany czas czytania":"228 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions"},"author":{"name":"Andrzej","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f"},"headline":"Prawdziwa historia spaced repetitions","datePublished":"2018-06-01T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-14T13:24:47+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions"},"wordCount":67307,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","articleSection":["Metoda","Nauka z SuperMemo"],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions","name":"Prawdziwa historia spaced repetitions - SuperMemo","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","datePublished":"2018-06-01T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-14T13:24:47+00:00","description":"Popularna historia spaced repetition jest pe\u0142na mit\u00f3w i nieprawd. Ten tekst ma opowiedzie\u0107 prawdziw\u0105 histori\u0119. Przeczytaj!","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#primaryimage","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","width":640,"height":427,"caption":"history"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/prawdziwa-historia-spaced-repetitions#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Nauka z SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/kategoria\/nauka-z-supermemo"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Metoda","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/blog\/kategoria\/nauka-z-supermemo\/metoda"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Prawdziwa historia spaced repetitions"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#website","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl","name":"SuperMemo","description":"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.","publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#organization","name":"SuperMemo World","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","width":696,"height":696,"caption":"SuperMemo World"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f","name":"Andrzej","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","caption":"Andrzej"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160536","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=160536"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160536\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":161698,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160536\/revisions\/161698"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/52779"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=160536"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=160536"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=160536"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}