{"id":161832,"date":"2000-05-20T07:00:00","date_gmt":"2000-05-20T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=161832"},"modified":"2026-07-29T13:03:03","modified_gmt":"2026-07-29T13:03:03","slug":"aspectos-teoricos-de-la-repeticion-espaciada-en-el-proceso-de-aprendizaje","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/aspectos-teoricos-de-la-repeticion-espaciada-en-el-proceso-de-aprendizaje","title":{"rendered":"Aspectos te\u00f3ricos de la repetici\u00f3n espaciada en el proceso de aprendizaje"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Piotr Wozniak, 1990-2000<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este texto se basa en P.A.Wozniak,&nbsp;<em>Optimization of learning<\/em>&nbsp;:&nbsp;<em>Simulation of the learning process conducted along the SuperMemo schedule<\/em>&nbsp;(1990) y ha sido actualizado con cifras revisadas (el texto original inclu\u00eda cifras adicionales relativas a la tasa de olvido, que se hab\u00eda sobrestimado significativamente debido a un error en la implementaci\u00f3n del modelo de simulaci\u00f3n)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Importante!<\/strong>&nbsp;Para conocer el material m\u00e1s reciente sobre la repetici\u00f3n espaciada, consulta: \u00ab<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/theory.htm\" rel=\"nofollow\">Theoretical aspects of spaced repetition in learning<\/a>.\u00bb<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este art\u00edculo deber\u00eda ayudarte a planificar tu aprendizaje y a comprender mejor tu capacidad de aprendizaje a lo largo de la vida. La mayor\u00eda de las cifras y f\u00f3rmulas se han derivado te\u00f3ricamente. Sin embargo, en los \u00faltimos diez a\u00f1os, estos constructos te\u00f3ricos se han confirmado en numerosas ocasiones mediante mediciones exactas tomadas durante un proceso de aprendizaje real<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un modelo de simulaci\u00f3n sencillo permite predecir el resultado de un proceso de aprendizaje a largo plazo basado en la repetici\u00f3n espaciada. La probabilidad de olvido en cada repetici\u00f3n viene determinada por el&nbsp;\u00edndice de olvido. Utilizando un&nbsp;algoritmo de repetici\u00f3n espaciada&nbsp;y una distribuci\u00f3n real de la dificultad de los elementos (distribuci\u00f3n del factor A), es posible predecir el curso del aprendizaje a lo largo de muchos a\u00f1os mediante simulaci\u00f3n por ordenador (ten en cuenta que puedes ejecutar una simulaci\u00f3n similar de tu propio proceso de aprendizaje, basada en tus propios datos reales, en&nbsp;<strong>SuperMemo 98 y versiones posteriores<\/strong>&nbsp;con&nbsp;<strong>Tools&nbsp;: Statistics : Simulation<\/strong>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modelo de simulaci\u00f3n parte de los siguientes supuestos:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>El aprendizaje se desarrolla siguiendo un algoritmo est\u00e1ndar de espaciado de repeticiones (por ejemplo,&nbsp;el algoritmo SM-11)<\/li>\n\n\n\n<li>Se toma una distribuci\u00f3n en forma de campana de los factores A de un sistema de conocimiento gen\u00e9rico creado con&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\">SuperMemo<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>La matriz de factores \u00f3ptimos se toma de un sistema de conocimiento gen\u00e9rico y no cambia a lo largo del proceso de aprendizaje<\/li>\n\n\n\n<li>En cada repetici\u00f3n, una parte espec\u00edfica de los elementos, determinada por el \u00edndice de olvido, se considera olvidada y vuelve a entrar en el proceso sin que se modifique su factor A<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estos supuestos eliminan los siguientes problemas que, de otro modo, podr\u00edan surgir al intentar estimar los resultados de un proceso de aprendizaje a largo plazo:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>La variabilidad de las habilidades mnemot\u00e9cnicas individuales puede quedar totalmente reflejada por la distribuci\u00f3n de los factores A (Punto 2). Al fin y al cabo, el mismo sistema de conocimiento utilizado por un estudiante habilidoso mostrar\u00e1 una mayor proporci\u00f3n de factores A elevados<\/li>\n\n\n\n<li>La variabilidad de la dificultad del material estudiado, que, de nuevo, puede quedar totalmente reflejada por la distribuci\u00f3n de los factores A (Punto 2)<\/li>\n\n\n\n<li>La variabilidad de la capacidad mnemot\u00e9cnica del cerebro como resultado del entrenamiento, que queda descontada al usar una distribuci\u00f3n constante de los factores A (Punto 2)<\/li>\n\n\n\n<li>La variabilidad de la capacidad mnemot\u00e9cnica del cerebro con el envejecimiento, que puede descontarse usando un valor constante de la matriz de factores \u00f3ptimos (Punto 3). Solo se observa una p\u00e9rdida significativa de memoria con la edad como resultado de un proceso patol\u00f3gico o por falta de entrenamiento (Restak, 1984). De lo contrario, es probable que la capacidad mnemot\u00e9cnica del cerebro aumente con la edad gracias al entrenamiento.<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para simplificar la descripci\u00f3n, en los siguientes p\u00e1rrafos usar\u00e9 el t\u00e9rmino&nbsp;<strong>material gen\u00e9rico<\/strong>, refiri\u00e9ndome a un material de aprendizaje con una distribuci\u00f3n t\u00edpica de factores A. Es importante se\u00f1alar que el t\u00e9rmino tambi\u00e9n refleja la capacidad mnemot\u00e9cnica del estudiante, ya que los buenos estudiantes tienden a mostrar una mayor proporci\u00f3n de factores A altos en sus colecciones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n se presenta un breve resumen de las conclusiones que se pueden extraer de los experimentos de simulaci\u00f3n basados en el modelo descrito:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La curva de aprendizaje&nbsp;obtenida con el modelo, salvo en el periodo inicial, es pr\u00e1cticamente lineal (v\u00e9ase la&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Figure%201\">Figura 1<\/a>)<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ol_fig3.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-35092\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Figura 1<\/strong>&nbsp;Curva de aprendizaje para un material gen\u00e9rico, con un \u00edndice de olvido igual al 10% y un tiempo de trabajo diario de 1 minuto<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>En un proceso a largo plazo, con un \u00edndice de olvido igual al 10%, la tasa media de aprendizaje para un material gen\u00e9rico puede aproximarse a 200-300 elementos\/a\u00f1o\/minuto, es decir, un minuto de aprendizaje al d\u00eda da lugar a la adquisici\u00f3n de 200-300 elementos al a\u00f1o. Los usuarios de SuperMemo suelen reportar tasas medias de aprendizaje de entre 50 y 2000 elementos\/a\u00f1o\/minuto<\/li>\n\n\n\n<li>Para un material gen\u00e9rico, el n\u00famero de elementos memorizados en a\u00f1os consecutivos trabajando un minuto al d\u00eda puede aproximarse con la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>NewItems<\/em>=<em>aar<\/em>*(3*e<sup>&#8211; 0.3*year<\/sup>+1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">+1)<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>donde:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>NewItems&nbsp;<\/em>&#8211; elementos memorizados en a\u00f1os consecutivos trabajando un minuto al d\u00eda,<\/li>\n\n\n\n<li><em>year&nbsp;<\/em>&#8211; n\u00famero ordinal del a\u00f1o,<\/li>\n\n\n\n<li><em>aar&nbsp;<\/em>&#8211; tasa de adquisici\u00f3n asint\u00f3tica, es decir, la tasa m\u00ednima de aprendizaje alcanzada tras muchos a\u00f1os de repeticiones (habitualmente unos 200 elementos\/a\u00f1o\/minuto)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Eliminar el 10% de los elementos m\u00e1s dif\u00edciles de un material gen\u00e9rico puede producir un aumento de la velocidad de aprendizaje de hasta el 300%. Cuanto menor sea el \u00edndice de olvido, mayor ser\u00e1 el aumento.<\/li>\n\n\n\n<li>En un proceso a largo plazo, con un \u00edndice de olvido igual al 10% y un tiempo de trabajo diario fijo, el tiempo medio dedicado a memorizar nuevos elementos es solo el 5% del tiempo total dedicado a las repeticiones. Este valor es casi independiente del tama\u00f1o del material de aprendizaje<\/li>\n\n\n\n<li>La capacidad m\u00e1xima del cerebro humano a lo largo de la vida para adquirir nuevos conocimientos mediante procedimientos de aprendizaje basados en el modelo descrito puede estimarse en no m\u00e1s de varios millones de elementos.<\/li>\n\n\n\n<li>Para un material gen\u00e9rico y un \u00edndice de olvido de aproximadamente el 10%, la funci\u00f3n del tiempo diario necesario para las repeticiones por elemento puede aproximarse a grandes rasgos con la f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>time&nbsp;<\/em>= 1\/500 *&nbsp;<em>year<\/em><sup>-1.5<\/sup>&nbsp;+ 1\/30000<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>donde:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>time&nbsp;<\/em>&#8211; tiempo diario medio dedicado a las repeticiones por elemento en un a\u00f1o dado (en minutos),<\/li>\n\n\n\n<li><em>year&nbsp;<\/em>&#8211; a\u00f1o del proceso.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Como el tiempo necesario para repetir un \u00fanico elemento es casi independiente del tama\u00f1o total del material aprendido, la f\u00f3rmula anterior puede usarse para aproximar la carga de trabajo de un material de aprendizaje de cualquier tama\u00f1o.<br>Por ejemplo, la carga de trabajo total para una colecci\u00f3n de 3000 elementos en el primer a\u00f1o ser\u00e1 de 3000\/500*1+3000\/30000=6,1 (min\/d\u00eda).<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ol_fig5.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-35107\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Figura 2<\/strong>&nbsp;Carga de trabajo, en minutos por d\u00eda, en un material de aprendizaje gen\u00e9rico de 3000 elementos, para un \u00edndice de olvido igual al 10%<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La relaci\u00f3n entre el \u00edndice de olvido y la retenci\u00f3n de conocimientos puede expresarse con precisi\u00f3n mediante la siguiente f\u00f3rmula:<ul><li><em>Retention&nbsp;<\/em>= &#8211;<em>FI<\/em>\/ln(1-<em>FI<\/em>)<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>Retention&nbsp;<\/em>&#8211; retenci\u00f3n global de conocimientos expresada como fracci\u00f3n (0..1),<\/li>\n\n\n\n<li>FI &#8211; \u00edndice de olvido expresado como fracci\u00f3n (el \u00edndice de olvido equivale a 1 menos la retenci\u00f3n de conocimientos en las repeticiones).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El mayor aumento global del intervalo \u00f3ptimo se observa con un \u00edndice de olvido de aproximadamente el 20%. Este aumento global tiene en cuenta el hecho de que, para los elementos olvidados, el intervalo \u00f3ptimo disminuye. Por lo tanto, para un \u00edndice de olvido superior al 20%, el efecto positivo de los intervalos largos sobre la memoria, resultante del&nbsp;<strong>efecto de espaciado<\/strong>, se ve contrarrestado por el n\u00famero creciente de elementos olvidados.<\/li>\n\n\n\n<li>La&nbsp;mayor tasa global de adquisici\u00f3n de conocimientos&nbsp;se obtiene con un \u00edndice de olvido de aproximadamente el 20-30% (v\u00e9ase la&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Figure%203\">Figura 3<\/a>). Esto se debe al equilibrio entre la reducci\u00f3n de la carga de repeticiones y el aumento de la carga de reaprendizaje a medida que crece el \u00edndice de olvido. En otras palabras, los valores altos del \u00edndice de olvido dan lugar a intervalos m\u00e1s largos, pero la ganancia se ve contrarrestada por una carga de trabajo adicional derivada del mayor n\u00famero de elementos olvidados que hay que volver a aprender.<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ol_fig6.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-35122\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Figura 3<\/strong>&nbsp;Dependencia de la tasa de adquisici\u00f3n de conocimientos respecto al \u00edndice de olvido<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Cuando el \u00edndice de olvido cae por debajo del 5%, la carga de trabajo de las repeticiones aumenta r\u00e1pidamente (v\u00e9ase la&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Figure%203\">Figura 3<\/a>). El valor recomendado del \u00edndice de olvido para la pr\u00e1ctica del aprendizaje es del 6-14%.<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ol_fig7.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-35137\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Figura 4<\/strong>&nbsp;Equilibrio entre la retenci\u00f3n de conocimientos (\u00edndice de olvido) y la carga de trabajo (n\u00famero de repeticiones de un elemento medio en 10.000 d\u00edas)<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>En comparaci\u00f3n con los programas de repetici\u00f3n espaciados de forma uniforme, con un \u00edndice de olvido igual al 10%, en un periodo de 50 a\u00f1os, el modelo descrito produce un aumento de aproximadamente 50 veces en la velocidad de adquisici\u00f3n de conocimientos (es decir, la velocidad de aprendizaje)<\/li>\n\n\n\n<li>En un proceso de aprendizaje a largo plazo, el 50% de las repeticiones se dedica al 2,5% del material de aprendizaje de intervalo corto (mediciones reales del proceso de aprendizaje). Esta cifra puede variar mucho en la pr\u00e1ctica y, en material de aprendizaje mal estructurado, incluso una proporci\u00f3n menor de elementos puede consumir la mayor parte del tiempo de aprendizaje. Un usuario de SuperMemo puede usar las herramientas estad\u00edsticas de SuperMemo para verificar esta cifra por s\u00ed mismo. Las cifras reales depender\u00e1n en gran medida de la intensidad de memorizaci\u00f3n de material nuevo. El siguiente ejemplo procede de un proceso de aprendizaje de 10 a\u00f1os de duraci\u00f3n:<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Duraci\u00f3n del intervalo<\/th><th>Porcentaje de elementos<\/th><th>Porcentaje de carga de trabajo<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Duraci\u00f3n del intervalo<\/td><td>Porcentaje de elementos<\/td><td>Porcentaje de carga de trabajo<\/td><\/tr><tr><td>1-60 d\u00edas<\/td><td>5%<\/td><td>63%<\/td><\/tr><tr><td>61-300 d\u00edas<\/td><td>13%<\/td><td>23%<\/td><\/tr><tr><td>301-1000 d\u00edas<\/td><td>19%<\/td><td>7%<\/td><\/tr><tr><td>m\u00e1s de 1000 d\u00edas<\/td><td>63%<\/td><td>7%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La siguiente tabla ilustra la proporci\u00f3n de tiempo dedicado a repeticiones de material caracterizado por un n\u00famero diferente de lapsus de memoria (mediciones reales del proceso de aprendizaje):<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>N\u00famero de lapsus<\/th><th>Porcentaje de elementos<\/th><th>Porcentaje de carga de trabajo<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>N\u00famero de lapsus<\/td><td>Porcentaje de elementos<\/td><td>Porcentaje de carga de trabajo<\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>62%<\/td><td>42%<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>16%<\/td><td>16%<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>9%<\/td><td>15%<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>5%<\/td><td>9%<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>3%<\/td><td>6%<\/td><\/tr><tr><td>5 o m\u00e1s<\/td><td>5%<\/td><td>12%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La siguiente&nbsp;figura muestra la recuperaci\u00f3n real del&nbsp;\u00edndice de olvido medido&nbsp;tras un uso puntual del algoritmo de reprogramaci\u00f3n (<strong>Tools :&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\/blog\/mercy\">Mercy<\/a><\/strong>) durante un periodo de reprogramaci\u00f3n de unos 20 d\u00edas. El \u00edndice de olvido medio solicitado era igual al 10%. El \u00edndice de olvido medido se reinici\u00f3 en el momento de la reprogramaci\u00f3n y super\u00f3 el 13% poco despu\u00e9s de reanudar las repeticiones. El \u00edndice de olvido medido volvi\u00f3 al nivel del 11% solo despu\u00e9s de 7 meses de repeticiones<\/li>\n<\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"250\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/fi.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-35152\"\/><\/figure>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Un modelo de simulaci\u00f3n sencillo permite predecir el resultado de un proceso de aprendizaje a largo plazo basado en repeticiones espaciadas.","protected":false},"author":18,"featured_media":52928,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1840,1841],"tags":[],"class_list":["post-161832","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-aprendizaje-con-supermemo","category-metodo"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.9 - 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