{"id":161820,"date":"2018-06-01T07:00:00","date_gmt":"2018-06-01T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=161820"},"modified":"2026-07-29T06:54:00","modified_gmt":"2026-07-29T06:54:00","slug":"la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","title":{"rendered":"La verdadera historia de spaced repetitions"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dr. Piotr Wozniak, junio de 2018<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Contenido<\/h2>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"#Intro\">Introducci\u00f3n<\/a><\/li><li><a href=\"#1985\">1985: Nacimiento de SuperMemo<\/a><\/li><li><a href=\"#1986\">1986: Primeros pasos de SuperMemo<\/a><\/li><li><a href=\"#1987\">1987: SuperMemo 1.0 para DOS<\/a><\/li><li><a href=\"#1988\">1988: Dos componentes de la memoria<\/a><\/li><li><a href=\"#1989\">1989: SuperMemo se adapta a la memoria del usuario<\/a><\/li><li><a href=\"#1990\">1990: F\u00f3rmula universal de la memoria<\/a><\/li><li><a href=\"#1991\">1991: Empleando las curvas del olvido<\/a><\/li><li><a href=\"#1994\">1994: Naturaleza exponencial del olvido<\/a><\/li><li><a href=\"#1995\">1995: SuperMemo hipermedia<\/a><\/li><li><a href=\"#1997\">1997: Empleando redes neuronales<\/a><\/li><li><a href=\"#1999\">1999: Elegir el nombre: \u00abrepetici\u00f3n espaciada\u00bb<\/a><\/li><li><a href=\"#2005\">2005: Funci\u00f3n de aumento de estabilidad<\/a><\/li><li><a href=\"#2014\">2014: Algoritmo SM-17<\/a><\/li><li><a href=\"#Expo\">Adopci\u00f3n exponencial de la repetici\u00f3n espaciada<\/a><\/li><li><a href=\"#Summ\">Resumen de la investigaci\u00f3n sobre la memoria<\/a><\/li><li><a href=\"#anatomy\">La anatom\u00eda del fracaso y del \u00e9xito<\/a><\/li><\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Intro\">Introducci\u00f3n<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La verdadera historia<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La historia popular de la repetici\u00f3n espaciada est\u00e1 llena de mitos y falsedades. Este texto busca contar la historia verdadera. El problema de la repetici\u00f3n espaciada es que se volvi\u00f3 demasiado popular para su propia replicaci\u00f3n efectiva. Como un virus de r\u00e1pida mutaci\u00f3n, va saltando de aplicaci\u00f3n en aplicaci\u00f3n, contando su propia historia mientras acumula errores en el camino.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQui\u00e9n invent\u00f3 la repetici\u00f3n espaciada?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta es la historia de c\u00f3mo resolv\u00ed el problema del olvido. Descubr\u00ed c\u00f3mo aprender de forma eficiente. La modestia es una p\u00e9rdida de tiempo, as\u00ed que a\u00f1adir\u00e9 que creo que en realidad s\u00e9 c\u00f3mo amplificar significativamente la inteligencia humana. En pocas palabras: la memoria sustenta el conocimiento, que a su vez sustenta la inteligencia. Si podemos controlar qu\u00e9 almacenamos en la memoria y qu\u00e9 olvidamos, podemos controlar nuestra capacidad de resolver problemas. De forma muy similar, tambi\u00e9n podemos amplificar la inteligencia artificial. Es un gran alivio poder escribir estas palabras con orgullo despu\u00e9s de muchos a\u00f1os de una mordaza impuesta por consideraciones comerciales.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A comienzos de la d\u00e9cada de 1990, pensaba que sab\u00eda c\u00f3mo poner patas arriba los sistemas educativos de todo el mundo y hacer que funcionaran para todos los estudiantes. Sin embargo, cualquier cambio importante requiere un giro de paradigma cultural. No basta con que un estudiante pobre de un pa\u00eds comunista pobre anuncie el potencial de un cambio. Yo lo hice, en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>, pero encontr\u00e9 poco inter\u00e9s en mis ideas. Incluso mi propia familia se mostr\u00f3 indiferente. Por suerte, conoc\u00ed a algunos amigos inteligentes en mi universidad que declararon que usar\u00edan mis ideas para montar un negocio. As\u00ed como Microsoft cambi\u00f3 el mundo de la computaci\u00f3n personal, nosotros cambiar\u00edamos la forma en que la gente aprende. Ten\u00edamos una poderosa herramienta de aprendizaje:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>. Sin embargo, para que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>&nbsp;conquistara el mundo, tuvo que abandonar sus ra\u00edces por un tiempo. Para convencer a los dem\u00e1s,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;ten\u00eda que ser un producto de ciencia pura. No pod\u00eda ser simplemente una idea concebida por un humilde estudiante.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para arraigar a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;en la ciencia, hicimos un gran esfuerzo por publicar nuestras ideas en una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">revista revisada por pares<\/a>, adoptamos un t\u00e9rmino cient\u00edfico poco conocido, \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada&nbsp;<\/em>\u00ab, y situamos nuestra tecnolog\u00eda de aprendizaje en el contexto de la teor\u00eda del aprendizaje y la historia de la investigaci\u00f3n en psicolog\u00eda. Soy muy esc\u00e9ptico respecto de las escuelas, los certificados y los t\u00edtulos. Sin embargo, llegu\u00e9 incluso a obtener un doctorado en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">econom\u00eda del aprendizaje<\/a>, para dar respetabilidad a mis palabras.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy, cuando la repetici\u00f3n espaciada finalmente aparece en cientos de herramientas de aprendizaje, aplicaciones y servicios respetables, por fin podemos reclamar el m\u00e9rito y plantar la bandera en la cima. El n\u00famero de usuarios se acerca a los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">cientos de millones<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si lees SuperMemopedia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/wiki\/Who_invented_spaced_repetition?\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>&nbsp;podr\u00edas concluir que&nbsp;<em>\u00abnadie deber\u00eda atribuirse el m\u00e9rito de haber descubierto la repetici\u00f3n espaciada\u00bb<\/em>. Yo discrepo. En este texto reclamar\u00e9 todo el m\u00e9rito del descubrimiento, y un m\u00e9rito considerable por la difusi\u00f3n de la idea. Mi aporte a esto \u00faltimo se ha ido reduciendo gracias al poder de la propia idea y a un c\u00edrculo creciente de personas involucradas en el concepto (mucho m\u00e1s all\u00e1 de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">nuestra empresa<\/a>).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Perpetuando mitos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;(CEO) quien tiene menos paciencia con las noticias falsas relacionadas con la repetici\u00f3n espaciada. Le atribuir\u00e9 entonces este texto en particular y el esfuerzo de desmentir mitos a su determinaci\u00f3n de mantener la historia en orden. SuperMemo para DOS naci\u00f3 hace 30 a\u00f1os (1987). Rindamos algo de tributo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si crees que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;invent\u00f3 la repetici\u00f3n espaciada en 1885, te pido disculpas. Al compilar la&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">historia de SuperMemo<\/a>, pusimos el nombre del venerable psic\u00f3logo alem\u00e1n en lo m\u00e1s alto de la lista cronol\u00f3gica y as\u00ed naci\u00f3 el mito. Ebbinghaus nunca trabaj\u00f3 sobre la repetici\u00f3n espaciada.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Escribir sobre la historia de la repetici\u00f3n espaciada no es f\u00e1cil. Cada vez que lo hacemos, generamos m\u00e1s mitos por distorsiones y malentendidos. Dej\u00e9moslo claro y enf\u00e1tico entonces. Ha habido una gran cantidad de investigaci\u00f3n sobre la memoria antes de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Sin embargo, cada vez que reparto m\u00e9rito con generosidad, ten presentes las palabras de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Si&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;es un transbordador espacial, hay que reconocer el trabajo previo hecho con bicicletas. Mientras tanto, nuestra competencia est\u00e1 ocupada tratando de replicar nuestro transbordador, pero los esfuerzos recuerdan al&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Buran_(spacecraft)\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">programa sovi\u00e9tico Buran<\/a>. El Buran al menos hizo un vuelo espacial. No tripulado<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este texto pretende poner los hechos en claro y revelar abiertamente los primeros pasos de la repetici\u00f3n espaciada. Es una incursi\u00f3n divertida en el pasado que me produce una satisfacci\u00f3n particular con la sensaci\u00f3n de \u00abmisi\u00f3n cumplida\u00bb. Ahora que podemos llamar a nuestro esfuerzo un \u00e9xito global, no hace falta hacerlo parecer m\u00e1s respetable de lo que realmente es. No hace falta hacerlo m\u00e1s cient\u00edfico, m\u00e1s hist\u00f3rico ni m\u00e1s certificado.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La repetici\u00f3n espaciada est\u00e1 aqu\u00ed y lleg\u00f3 para quedarse. \u00a1Lo logramos!<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Cr\u00e9ditos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La lista de contribuyentes a la idea de la repetici\u00f3n espaciada es demasiado larga para incluirla en este breve art\u00edculo. Algunos nombres no aparecen porque simplemente se me acab\u00f3 el tiempo asignado para describir sus aportes. El Dr. Phil Pavlik probablemente tuvo las ideas m\u00e1s frescas en este campo. Toda una serie de investigadores de la memoria estudian el impacto del espaciamiento en la memoria. Duolingo y Quizlet son competidores l\u00edderes con un impacto poderoso en la buena promoci\u00f3n de la idea. No logr\u00e9 incluir a muchos de mis fant\u00e1sticos profesores que inspiraron mi forma de pensar. Todo el conjunto de personas trabajadoras y talentosas de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;tambi\u00e9n merecer\u00eda una menci\u00f3n. Los usuarios de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;aportan constantemente sugerencias incre\u00edbles que impulsan m\u00e1s progreso. El premio a la explicaci\u00f3n de mayor impacto sobre la repetici\u00f3n espaciada deber\u00eda ir a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf_on_the_history_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>&nbsp;de Wired, pero hubo muchos m\u00e1s. Quiz\u00e1s alg\u00fan otro d\u00eda tenga m\u00e1s tiempo para escribir en detalle sobre toda esa gente extraordinaria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1985\">1985: Nacimiento de SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El impulso por aprender mejor<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pas\u00e9 22 largos a\u00f1os en el sistema educativo. Las viejas verdades sobre la escolarizaci\u00f3n encajan perfectamente en mi caso.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/1425085\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Nunca me gust\u00f3 la escuela, pero siempre me gust\u00f3 aprender<\/a>.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/298644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Nunca dej\u00e9 que la escuela interfiriera con mi aprendizaje<\/a>. Al entrar a la universidad, tras 12 a\u00f1os en el sistema escolar p\u00fablico, todav\u00eda amaba aprender. La escolarizaci\u00f3n no destruy\u00f3 ese amor por dos razones principales: (1) el sistema fue indulgente conmigo, y (2) ten\u00eda plena libertad para aprender lo que me gustaba en casa. En la Polonia comunista, nunca experiment\u00e9 realmente el l\u00e1tigo t\u00f3xico de una escolarizaci\u00f3n severa. El sistema era negligente y yo adoraba las libertades resultantes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todos sabemos que el mejor aprendizaje viene de la pasi\u00f3n. Est\u00e1 impulsado por el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">impulso de aprender<\/a>. Mi impulso de aprender era fuerte y estaba mezclado con algo de frustraci\u00f3n. Cuanto m\u00e1s aprend\u00eda, m\u00e1s pod\u00eda ver el poder del olvido. No pod\u00eda remediar el olvido aprendiendo m\u00e1s. Mi memoria no era mala en comparaci\u00f3n con la de otros estudiantes, pero claramente era un recipiente con fugas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1982, prest\u00e9 m\u00e1s atenci\u00f3n a algo que la mayor\u00eda de los estudiantes descubre tarde o temprano: el&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">efecto de la prueba<\/a>. Comenc\u00e9 a formular mi conocimiento para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo activo<\/a>. Escrib\u00eda preguntas en el lado izquierdo de una p\u00e1gina y respuestas en una columna separada a la derecha:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"500\" height=\"257\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53041\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-350x180.jpg 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-304x156.jpg 304w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-320x164.jpg 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-260x134.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-245x126.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-200x103.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-117x60.jpg 117w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-110x57.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-175x90.jpg 175w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-160x82.jpg 160w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De esta forma, pod\u00eda tapar las respuestas con una hoja de papel y emplear el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo activo<\/a>&nbsp;para obtener un mejor efecto de memoria del repaso. Era un proceso lento, pero la eficiencia del aprendizaje aument\u00f3 dr\u00e1sticamente. Mis cuadernos de esa \u00e9poca est\u00e1n descritos como&nbsp;<em>\u00abmaterial de asimilaci\u00f3n r\u00e1pida\u00bb<\/em>, en referencia a la forma en que se escrib\u00eda mi conocimiento.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre 1982 y 1983, segu\u00ed ampliando mi conocimiento de \u00abasimilaci\u00f3n r\u00e1pida\u00bb en las \u00e1reas de bioqu\u00edmica e ingl\u00e9s. Repasaba mis p\u00e1ginas de informaci\u00f3n de vez en cuando para reducir el olvido. Mi retenci\u00f3n mejor\u00f3, pero era solo cuesti\u00f3n de tiempo antes de volver a chocar contra la pared. Cuantas m\u00e1s p\u00e1ginas ten\u00eda, menos frecuente era el repaso, m\u00e1s evidente se hac\u00eda el problema de la memoria con fugas. He aqu\u00ed un ejemplo de un historial de repeticiones de esa \u00e9poca:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"222\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53055\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg 300w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-211x156.jpg 211w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-260x192.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-245x181.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-200x148.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-81x60.jpg 81w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-110x81.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-122x90.jpg 122w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-111x82.jpg 111w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre junio de 1982 y diciembre de 1984, mi cuaderno de pares de palabras ingl\u00e9s-polaco lleg\u00f3 a tener 79 p\u00e1ginas con este aspecto:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3070\" height=\"2067\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/English-Polish_word_pairs_Wozniak_1982.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33162\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Una p\u00e1gina t\u00edpica de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mi<\/a>&nbsp;cuaderno de palabras ingl\u00e9s-polaco iniciado en junio de 1982. Los pares de palabras se listaban a la izquierda. El historial de repaso se registraba a la derecha. Los errores de recuerdo se marcaban como puntos en el medio<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esas 79 p\u00e1ginas abarcaban apenas 2794 palabras. Era solo una fracci\u00f3n de lo que necesitaba, y ya supon\u00eda un buen dolor de cabeza para repasar. Curiosamente, empec\u00e9 a aprender ingl\u00e9s de forma activa, es decir, usando pares de palabras polaco-ingl\u00e9s, reci\u00e9n en 1984, con dos a\u00f1os de retraso. Simplemente tard\u00e9 en descubrir que el conocimiento pasivo del vocabulario est\u00e1 bien para leer, pero no basta para hablar un idioma. Este tipo de ignorancia tras 6 a\u00f1os de escolarizaci\u00f3n es la norma. Las escuelas hacen mucho ejercicio repetitivo, pero arrojan muy poca luz sobre lo que hace que el aprendizaje sea eficiente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fines de 1984, decid\u00ed mejorar el proceso de repaso y llevar a cabo un experimento que cambi\u00f3 mi vida. Al final, tres d\u00e9cadas despu\u00e9s, estoy muy orgulloso de notar que en realidad afect\u00f3 a millones de personas. Abri\u00f3 las compuertas. Vivimos una era de aprendizaje m\u00e1s r\u00e1pido y mejor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed se describi\u00f3 este per\u00edodo inicial en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;de 1990:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aviso de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fue en 1982 cuando hice mis primeras observaciones sobre el mecanismo de la memoria que luego se usar\u00edan en la formulaci\u00f3n del m\u00e9todo SuperMemo. Como entonces estudiante de biolog\u00eda molecular, me sent\u00eda abrumado por la cantidad de conocimiento requerido para aprobar ex\u00e1menes de matem\u00e1ticas, f\u00edsica, qu\u00edmica, biolog\u00eda, etc. El problema no era ser incapaz de dominar el conocimiento. Normalmente bastaban 2-3 d\u00edas de estudio intensivo para llenar la cabeza con los datos necesarios para aprobar un examen. Lo frustrante era que solo una fracci\u00f3n infinitesimal de la sabidur\u00eda reci\u00e9n adquirida pod\u00eda permanecer en la memoria pasados unos meses del examen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi primera observaci\u00f3n, obvia para cualquier estudiante atento, fue que uno de los elementos clave del aprendizaje era el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo activo<\/a>. Esta observaci\u00f3n implica que la lectura pasiva de libros no es suficiente si no va seguida de un intento de recordar los hechos aprendidos desde la memoria. El principio de basar el proceso de aprendizaje en el recuerdo se denominar\u00e1 m\u00e1s adelante el&nbsp;<strong>principio del recuerdo activo<\/strong>. El proceso de recordar es mucho m\u00e1s r\u00e1pido y no menos efectivo si las preguntas que se hace el estudiante son espec\u00edficas en lugar de generales. Esto se debe a que las respuestas a preguntas generales contienen informaci\u00f3n redundante necesaria para describir las relaciones entre los subcomponentes de la respuesta.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ilustrar el problema, imaginemos una situaci\u00f3n extrema en la que un estudiante quiere dominar el conocimiento contenido en cierto libro de texto y usa una sola pregunta en el proceso de recuerdo: \u00bfQu\u00e9 aprendiste del libro de texto? Es obvio que la informaci\u00f3n que describe la secuencia de los cap\u00edtulos del libro ser\u00eda \u00fatil para responder la pregunta, pero es ciertamente redundante para lo que el estudiante realmente quiere saber. El principio de basar el proceso de recuerdo en preguntas espec\u00edficas se denominar\u00e1 m\u00e1s adelante el&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principio de informaci\u00f3n m\u00ednima<\/a>&nbsp;<\/strong>. Este principio parece justificado no solo por la eliminaci\u00f3n de la redundancia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Teniendo en mente los principios del recuerdo activo y de la informaci\u00f3n m\u00ednima, cre\u00e9 mis primeras bases de datos (es decir, colecciones de preguntas y respuestas) usadas en un intento de retener en la memoria el conocimiento adquirido. En aquel entonces, las bases de datos se guardaban en forma escrita en papel. Mi primera base de datos comenz\u00f3 el 6 de junio de 1982 y estaba compuesta por p\u00e1ginas que conten\u00edan unos 40 pares de palabras cada una. La primera palabra de un par (interpretada como pregunta) era un t\u00e9rmino en ingl\u00e9s, la segunda (interpretada como respuesta) era su equivalente en polaco. Me referir\u00e9 a estos pares como&nbsp;<strong>elementos<\/strong>.Repet\u00eda p\u00e1ginas concretas de la base de datos en intervalos irregulares (dependientes sobre todo de la disponibilidad de tiempo), registrando siempre la fecha de la repetici\u00f3n, los elementos que no se recordaban y su n\u00famero. Esta manera de mantener el conocimiento adquirido en la memoria result\u00f3 suficiente para una base de datos de tama\u00f1o moderado, siempre que las repeticiones se realizaran con la frecuencia suficiente.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El cumplea\u00f1os de la repetici\u00f3n espaciada: 31 de julio de 1985<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Intuiciones<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1984, mi razonamiento sobre la memoria se basaba en dos intuiciones simples que probablemente tienen todos los estudiantes:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>si repasamos algo dos veces, lo recordamos mejor. Es bastante obvio, \u00bfno? Si lo repasamos 3 veces, probablemente lo recordemos a\u00fan mejor<\/li><li>si recordamos un conjunto de notas, ir\u00e1n desapareciendo gradualmente de la memoria, es decir, no todas de golpe. Esto es f\u00e1cil de observar en la vida. Los recuerdos tienen diferentes vidas \u00fatiles<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas dos intuiciones deber\u00edan hacer que cualquiera se pregunte: \u00bfqu\u00e9 tan r\u00e1pido y cu\u00e1ntas notas perdemos, y cu\u00e1ndo deber\u00edamos repasar de nuevo?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta el d\u00eda de hoy, me sorprende que muy poca gente se haya molestado en medir ese \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>\u00ab. Cuando yo mismo lo med\u00ed, estaba seguro de que encontrar\u00eda resultados m\u00e1s precisos en libros de psicolog\u00eda. No fue as\u00ed.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Experimento<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El siguiente experimento sencillo dio origen a la repetici\u00f3n espaciada. Se llev\u00f3 a cabo en 1985 y se describi\u00f3 por primera vez en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;de 1990. Se us\u00f3 para establecer los intervalos \u00f3ptimos para las primeras 5 repeticiones de p\u00e1ginas de conocimiento. Cada p\u00e1gina conten\u00eda unos 40 pares de palabras, y el intervalo \u00f3ptimo deb\u00eda aproximar el momento en el tiempo en que se olvidaba aproximadamente entre un 5% y un 10% de ese conocimiento. Naturalmente, los intervalos estar\u00edan muy ajustados a ese tipo particular de material de aprendizaje y a una persona espec\u00edfica, en este caso, yo. Adem\u00e1s, para acelerar las cosas, las muestras de medici\u00f3n eran peque\u00f1as. Cabe notar que esto no era un proyecto de investigaci\u00f3n. No estaba destinado a publicaci\u00f3n. El objetivo era simplemente acelerar mi propio aprendizaje. Estaba convencido de que alguien m\u00e1s deb\u00eda haber medido los intervalos mucho mejor, pero 13 a\u00f1os antes del nacimiento de Google, pens\u00e9 que medir los intervalos ser\u00eda m\u00e1s r\u00e1pido que rebuscar en bibliotecas para encontrar mejores datos. El experimento termin\u00f3 el 24 de agosto de 1985, fecha que originalmente llam\u00e9 el cumplea\u00f1os de la repetici\u00f3n espaciada. Sin embargo, al escribir este texto en 2018, encontr\u00e9 los materiales de aprendizaje originales, y parece que mis ganas de aprender me llevaron a formular un esbozo de un algoritmo y comenzar a aprender biolog\u00eda humana el 31 de julio de 1985.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por esa raz\u00f3n, puedo decir que el cumplea\u00f1os m\u00e1s preciso de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;y de la repetici\u00f3n espaciada computacional fue el 31 de julio de 1985.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el 31 de julio, antes de que terminara el experimento, los resultados ya parec\u00edan bastante predecibles. En a\u00f1os posteriores, los hallazgos de este experimento en particular resultaron bastante universales y pudieron extenderse a m\u00e1s \u00e1reas de conocimiento y a toda la poblaci\u00f3n adulta sana. Incluso en 2018, la configuraci\u00f3n predeterminada del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;no se aparta mucho de esos hallazgos rudimentarios.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La repetici\u00f3n espaciada naci\u00f3 el 31 de julio de 1985<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed est\u00e1 la descripci\u00f3n original del experimento tomada de mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;con correcciones menores de gram\u00e1tica y estilo. El \u00e9nfasis en el texto se a\u00f1adi\u00f3 en 2018 para resaltar las partes importantes. Si parece aburrido e ilegible, comp\u00e1rese con&nbsp;<a href=\"http:\/\/psychclassics.yorku.ca\/Ebbinghaus\/index.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus 1885<\/a>. Es el mismo estilo de escritura en el \u00e1mbito de la memoria. Solo los objetivos difer\u00edan. Ebbinghaus trataba de entender la memoria. 100 a\u00f1os despu\u00e9s, yo solo quer\u00eda aprender m\u00e1s r\u00e1pido:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aviso de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Experimento destinado a aproximar la duraci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones<\/strong>&nbsp;(25 de febrero de 1985 &#8211; 24 de agosto de 1985):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>El experimento constaba de las etapas A, B, C, &#8230; etc. Cada una de estas etapas ten\u00eda como objetivo calcular el segundo, tercer, cuarto y siguientes&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos cuasi \u00f3ptimos entre repeticiones<\/a>&nbsp;(el primer intervalo se fij\u00f3 en un d\u00eda, ya que parec\u00eda el m\u00e1s adecuado a juzgar por los datos recopilados con anterioridad). El criterio para establecer los intervalos cuasi \u00f3ptimos era que fueran lo m\u00e1s largos posible y permitieran no m\u00e1s de un 5% de p\u00e9rdida del conocimiento recordado.<\/li><li>El conocimiento memorizado en cada una de las etapas A, B, C consist\u00eda en 5 p\u00e1ginas que conten\u00edan unos 40 elementos con la siguiente forma:<em>Pregunta<\/em>: palabra en ingl\u00e9s,<em>Respuesta<\/em>: su equivalente en polaco.<\/li><li>Cada una de las p\u00e1ginas usadas en una etapa dada se memorizaba en una sola sesi\u00f3n y se repet\u00eda al d\u00eda siguiente. Para evitar confusiones, n\u00f3tese que, para simplificar las consideraciones posteriores, uso el t\u00e9rmino primera repetici\u00f3n para referirme a la memorizaci\u00f3n de un elemento o grupo de elementos. Al fin y al cabo, ambos procesos, memorizaci\u00f3n y reaprendizaje, tienen la misma forma: responder preguntas hasta que el n\u00famero de errores llegue a cero.<\/li><li>En la etapa A (25 de febrero &#8211; 16 de marzo), la tercera repetici\u00f3n se hizo en intervalos de 2, 4, 6, 8 y 10 d\u00edas para cada una de las cinco p\u00e1ginas respectivamente. La p\u00e9rdida de conocimiento observada tras estas repeticiones fue de 0, 0, 0, 1 y 17 por ciento respectivamente. Se eligi\u00f3 el intervalo de siete d\u00edas para aproximar el segundo intervalo cuasi \u00f3ptimo entre repeticiones, separando la segunda y la tercera repetici\u00f3n.<\/li><li>En la etapa B (20 de marzo &#8211; 13 de abril), la tercera repetici\u00f3n se hizo tras intervalos de siete d\u00edas, mientras que las cuartas repeticiones siguieron a los 6, 8, 11, 13 y 16 d\u00edas para cada una de las cinco p\u00e1ginas respectivamente. La p\u00e9rdida de conocimiento observada ascendi\u00f3 a 3, 0, 0, 0 y 1 por ciento. Se eligi\u00f3 el intervalo de 16 d\u00edas para aproximar el tercer intervalo cuasi \u00f3ptimo. Nota: habr\u00eda sido cient\u00edficamente m\u00e1s v\u00e1lido repetir la etapa B con variantes m\u00e1s largas del tercer intervalo, porque la p\u00e9rdida de conocimiento fue escasa incluso con los intervalos m\u00e1s largos elegidos; sin embargo, entonces ten\u00eda demasiadas ganas de ver los resultados de los siguientes pasos como para dedicar tiempo a repetir la etapa B, que ya parec\u00eda suficientemente exitosa (es decir, hab\u00eda dado buena retenci\u00f3n)<\/li><li>En la etapa C (20 de abril &#8211; 21 de junio), las terceras repeticiones se hicieron tras intervalos de siete d\u00edas, las cuartas repeticiones tras intervalos de 16 d\u00edas y las quintas repeticiones tras intervalos de 20, 24, 28, 33 y 38 d\u00edas. La p\u00e9rdida de conocimiento observada fue de 0, 3, 5, 3 y 0 por ciento. La etapa C se repiti\u00f3 con intervalos m\u00e1s largos previos a la quinta repetici\u00f3n (31 de mayo &#8211; 24 de agosto). Los intervalos y las p\u00e9rdidas de memoria fueron los siguientes: 32-8%, 35-8%, 39-17%, 44-20%, 51-5% y 60-20%. Se eligi\u00f3 el intervalo de 35 d\u00edas para aproximar el cuarto intervalo cuasi \u00f3ptimo.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No es dif\u00edcil notar que cada una de las etapas del experimento descrito tom\u00f3 aproximadamente el doble de tiempo que la anterior. Podr\u00edan pasar varios a\u00f1os para establecer los primeros diez intervalos cuasi \u00f3ptimos entre repeticiones. De hecho, continu\u00e9 experimentos de este tipo en los a\u00f1os siguientes para obtener una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda del proceso de espaciar de forma \u00f3ptima las repeticiones del conocimiento memorizado. Sin embargo, en aquel momento, decid\u00ed emplear los hallazgos en mi proceso rutinario de aprendizaje diario.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 31 de julio de 1985, ya pod\u00eda intuir el resultado del experimento. Empec\u00e9 a usar SuperMemo en papel para aprender biolog\u00eda humana. Esa ser\u00eda la mejor fecha para llamarla el cumplea\u00f1os de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Los sucesos del 31 de julio de 1985<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 31 de julio de 1985 naci\u00f3&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Ya dispon\u00eda de la mayor\u00eda de los datos de mi experimento de repetici\u00f3n espaciada. Como \u00e1vido practicante, no esper\u00e9 a que terminara el experimento. Quer\u00eda empezar a aprender lo antes posible. Habiendo acumulado una gran cantidad de notas de biolog\u00eda humana, empec\u00e9 a convertirlas al formato&nbsp;<em>Special Memorization Test<\/em>&nbsp;(SMT era el nombre original de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, y de la repetici\u00f3n espaciada).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3060\" height=\"2153\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo_Memorization_Test_Human_biology_1985.07.31.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33177\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Biolog\u00eda humana en el formato Special Memorization Test iniciado el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">31 de julio de 1985<\/a>&nbsp;(es decir, el nacimiento de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mis c\u00e1lculos me indicaban que, a 20 min\/d\u00eda, necesitar\u00eda 537 d\u00edas para procesar mis notas y terminar el trabajo hacia enero de 1987. Tambi\u00e9n calcul\u00e9 que cada p\u00e1gina de la prueba probablemente me costar\u00eda 2 horas de vida. A pesar de toda la promesa y velocidad de SuperMemo, esta constataci\u00f3n fue bastante dolorosa. La velocidad del aprendizaje en la universidad es demasiado r\u00e1pida para la capacidad de la memoria humana. Ahora que pod\u00eda aprender mucho m\u00e1s r\u00e1pido y mejor, tambi\u00e9n me di cuenta de que no llegar\u00eda a cubrir ni una fracci\u00f3n de lo que pensaba que era posible. Las escuelas no tienen ning\u00fan sentido con su volumen y velocidad. Ese mismo d\u00eda, me enter\u00e9 de que el gobierno comunista polaco hab\u00eda levantado los aranceles de importaci\u00f3n de microordenadores. Esto har\u00eda posible, en alg\u00fan momento, comprar un ordenador en Polonia. Esto abri\u00f3 el camino hacia SuperMemo para DOS 2 a\u00f1os y medio despu\u00e9s.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n el 31 de julio anot\u00e9 que, si las vacaciones pudieran durar para siempre, lograr\u00eda mucho m\u00e1s en el aprendizaje e incluso m\u00e1s en la vida. La escuela es tal&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">p\u00e9rdida de tiempo<\/a>. Sin embargo, la amenaza del servicio militar obligatorio me mantuvo a raya. Entrar\u00eda en un camino que me har\u00eda matricularme en la universidad por otros 5 a\u00f1os. Sin embargo, la mayor parte de ese tiempo se dedic\u00f3 a SuperMemo y tengo pocos arrepentimientos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi experimento de repetici\u00f3n espaciada termin\u00f3 el 24 de agosto de 1985. Tambi\u00e9n&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">empec\u00e9 a aprender vocabulario de ingl\u00e9s<\/a>. Para ese d\u00eda, ya hab\u00eda logrado tener la mayor parte de mi material de bioqu\u00edmica escrito en p\u00e1ginas para repasar con SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nota: Mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;menciona err\u00f3neamente el 1 de octubre de 1985 como el d\u00eda en que empec\u00e9 a aprender biolog\u00eda humana (no el 31 de julio, como se ve en la imagen anterior). El 1 de octubre de 1985 fue en realidad el primer d\u00eda de mi universidad de inform\u00e1tica y, por lo dem\u00e1s, fue un d\u00eda sin nada destacable. Con el comienzo de la universidad, mi tiempo para aprender y mi energ\u00eda para aprender se redujeron dr\u00e1sticamente. Parad\u00f3jicamente, el comienzo de la escuela siempre parece augurar&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">el fin del buen aprendizaje<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Primer algoritmo de repetici\u00f3n espaciada: Algoritmo SM-0, 25 de agosto de 1985<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como resultado de mi&nbsp;experimento de repetici\u00f3n espaciada, pude formular el primer algoritmo de repetici\u00f3n espaciada que no requer\u00eda un ordenador. Todo el aprendizaje deb\u00eda hacerse en papel. No ten\u00eda un ordenador en 1985. Reci\u00e9n en 1986 conseguir\u00eda mi primer microordenador, el ZX Spectrum. SuperMemo tendr\u00eda que esperar al primer ordenador con una unidad de disquete (Amstrad PC 1512 en el a\u00f1o 1987).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A menudo me hacen esta pregunta simple:&nbsp;<em>\u00ab\u00bfC\u00f3mo puedes formular SuperMemo despu\u00e9s de un experimento que dur\u00f3 6 meses? \u00bfC\u00f3mo puedes predecir lo que pasar\u00eda en 20 a\u00f1os?\u00bb<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los primeros experimentos en relaci\u00f3n con la duraci\u00f3n del intervalo \u00f3ptimo resultaron en conclusiones que permitieron predecir la duraci\u00f3n m\u00e1s probable de los intervalos sucesivos entre repeticiones \u00a1sin siquiera medir la retenci\u00f3n m\u00e1s all\u00e1 de unas semanas! En resumen, podr\u00eda ilustrarse con el siguiente razonamiento. Si los primeros meses de investigaci\u00f3n arrojaron los siguientes intervalos \u00f3ptimos: 1, 2, 4, 8, 16 y 32 d\u00edas, se podr\u00eda esperar con confianza que los intervalos sucesivos aumentaran por un factor de dos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aviso de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algoritmo SM-0 usado en la repetici\u00f3n espaciada sin ordenador (25 de agosto de 1985)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Dividir el conocimiento en los elementos de pregunta-respuesta m\u00e1s peque\u00f1os posibles<\/li><li>Asociar los elementos en grupos que contengan entre 20 y 40 elementos. Estos grupos se llamar\u00e1n m\u00e1s adelante p\u00e1ginas<\/li><li>Repetir p\u00e1ginas completas usando los siguientes intervalos (en d\u00edas):I(1)=1 d\u00edaI(2)=7 d\u00edasI(3)=16 d\u00edasI(4)=35 d\u00edaspara i&gt;4: I(i):=I(i-1)*2donde:<ul><li>I(i) es el intervalo usado despu\u00e9s de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><\/ul><\/li><li>Copiar todos los elementos olvidados tras el intervalo del d\u00eda 35 en p\u00e1ginas reci\u00e9n creadas (sin eliminarlos de las p\u00e1ginas usadas anteriormente). Esas p\u00e1ginas nuevas se repetir\u00e1n de la misma manera que las p\u00e1ginas con elementos aprendidos por primera vez<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que se asumi\u00f3 que los intervalos entre repeticiones tras la quinta repetici\u00f3n se duplicar\u00edan en las repeticiones subsiguientes. Este hecho se bas\u00f3 en una intuici\u00f3n m\u00e1s que en un experimento. En dos a\u00f1os de usar el Algoritmo SM-0 se recopilaron suficientes datos para confirmar una precisi\u00f3n razonable de esta suposici\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta el d\u00eda de hoy, oigo que algunas personas usan o incluso prefieren la versi\u00f3n en papel de SuperMemo.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/paper.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Aqu\u00ed<\/a>&nbsp;hay una descripci\u00f3n de 1992.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que la intuici\u00f3n de que los intervalos deber\u00edan duplicarse es tan antigua como la teor\u00eda del aprendizaje. En 1932,&nbsp;<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cecil_Alec_Mace\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">C. A. Mace<\/a>&nbsp;insinu\u00f3 los m\u00e9todos de aprendizaje eficientes en su libro \u00bb&nbsp;<em>The psychology of study<\/em>\u00ab. Mencion\u00f3 el \u00bb&nbsp;<em>ensayo activo<\/em>\u00bb y las \u00bb&nbsp;<em>revisiones repetitivas<\/em>\u00bb que deb\u00edan espaciarse en intervalos gradualmente crecientes, m\u00e1s o menos \u00bb&nbsp;<em>intervalos de un d\u00eda, dos d\u00edas, cuatro d\u00edas, ocho d\u00edas, y as\u00ed sucesivamente<\/em>\u00ab. Esta propuesta fue retomada m\u00e1s tarde por otros autores. Entre ellos, Paul Pimsleur y Tony Buzan, quienes propusieron sus propias intuiciones que implicaban intervalos muy cortos (en minutos) o una \u00abrepetici\u00f3n final\u00bb (tras unos meses). Todas esas ideas no permearon bien la pr\u00e1ctica del estudio m\u00e1s all\u00e1 de las \u00e9lites del aprendizaje. Solo una aplicaci\u00f3n inform\u00e1tica hizo posible empezar a aprender de forma efectiva sin estudiar la metodolog\u00eda.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ese factor intuitivo de multiplicaci\u00f3n de intervalos de 2 tambi\u00e9n apareci\u00f3 en el contexto del estudio de la posibilidad de optimizaci\u00f3n evolutiva de la memoria en respuesta a las propiedades estad\u00edsticas del entorno: \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/stability.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\"><strong>La memoria est\u00e1 optimizada para satisfacer las propiedades probabil\u00edsticas del entorno<\/strong>&nbsp;<\/a>\u00ab<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A pesar de toda su simplicidad, en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>, no dud\u00e9 en llamar a mi nuevo m\u00e9todo \u00abrevolucionario\u00bb:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aviso de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aunque la tasa de adquisici\u00f3n no pareciera asombrosa, el Algoritmo SM-0 fue revolucionario en comparaci\u00f3n con mis m\u00e9todos anteriores por dos razones:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>con el paso del tiempo, la retenci\u00f3n del conocimiento aumentaba en lugar de disminuir (como ocurr\u00eda con el aprendizaje intermitente)<\/li><li>en una perspectiva a largo plazo, la tasa de adquisici\u00f3n permanec\u00eda casi sin cambios (con el aprendizaje intermitente, la tasa de adquisici\u00f3n declinar\u00eda sustancialmente con el tiempo)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por primera vez, pude conciliar una alta retenci\u00f3n de conocimiento con repeticiones poco frecuentes, lo que en consecuencia llev\u00f3 a un volumen de conocimiento recordado que aumentaba de forma constante \u00a1sin necesidad de incrementar la carga de tiempo!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se logr\u00f3 f\u00e1cilmente una retenci\u00f3n del 80%, que incluso pod\u00eda aumentarse acortando los intervalos entre repeticiones. Esto, sin embargo, implicar\u00eda repeticiones m\u00e1s frecuentes y, en consecuencia, un aumento de la carga de tiempo. El espaciamiento de repeticiones asumido ofrec\u00eda un compromiso satisfactorio entre retenci\u00f3n y carga de trabajo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]La siguiente mejora significativa del Algoritmo SM-0 llegar\u00eda reci\u00e9n en 1987, tras la aplicaci\u00f3n de un ordenador para supervisar el proceso de aprendizaje. Mientras tanto, acumul\u00e9 unos 7190 y 2817 elementos en mis nuevas bases de datos de ingl\u00e9s y biolog\u00eda respectivamente. Con un tiempo de trabajo estimado de 12 minutos al d\u00eda para cada base de datos, la tasa media de adquisici\u00f3n de conocimiento ascendi\u00f3 a 260 y 110 elementos\/a\u00f1o\/minuto respectivamente, mientras que la retenci\u00f3n de conocimiento fue del 80% en el peor de los casos.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El nacimiento de SuperMemo desde la perspectiva de una d\u00e9cada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una d\u00e9cada despu\u00e9s del nacimiento de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, se volvi\u00f3 bastante conocido en Polonia. Aqu\u00ed est\u00e1 la misma historia narrada de nuevo por&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">J. Kowalski, Enter, 1994<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Era 1982, cuando un estudiante de 20 a\u00f1os de biolog\u00eda molecular en la Universidad Adam Mickiewicz de Poznan, Piotr Wozniak, se sent\u00eda bastante frustrado por su incapacidad de retener en el cerebro los conocimientos reci\u00e9n aprendidos. Esto se refer\u00eda al vasto material de bioqu\u00edmica, fisiolog\u00eda, qu\u00edmica e ingl\u00e9s que uno deb\u00eda dominar si deseaba emprender una carrera exitosa en biolog\u00eda molecular. Uno de los principales incentivos para abordar el problema del olvido de manera m\u00e1s sistem\u00e1tica fue un simple c\u00e1lculo hecho por Wozniak, que le mostr\u00f3 que, si segu\u00eda trabajando para dominar el ingl\u00e9s con sus m\u00e9todos habituales, necesitar\u00eda 120 a\u00f1os para adquirir todo el vocabulario importante. Esto no solo llev\u00f3 a Wozniak a trabajar en m\u00e9todos de aprendizaje, sino que tambi\u00e9n lo convirti\u00f3 en un firme defensor de la idea de un solo idioma para toda la humanidad (teniendo en cuenta el tiempo y el dinero que la humanidad gasta en traducci\u00f3n y en aprender idiomas). Al principio, Wozniak fue acumulando cada vez m\u00e1s pilas de notas con datos y cifras que quer\u00eda recordar. No tard\u00f3 en descubrir que el olvido requiere repeticiones frecuentes y que se necesita un enfoque sistem\u00e1tico para gestionar todo el conocimiento reci\u00e9n recopilado y memorizado. Usando una intuici\u00f3n obvia, Wozniak intent\u00f3&nbsp;medir la retenci\u00f3n del conocimiento tras diferentes intervalos entre repeticiones, y en 1985 formul\u00f3 el&nbsp;primer esbozo de SuperMemo, que todav\u00eda no requer\u00eda un ordenador. Para 1987, Wozniak, entonces estudiante de segundo a\u00f1o de inform\u00e1tica, estaba bastante asombrado con la eficacia de su m\u00e9todo y decidi\u00f3 implementarlo como un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">sencillo programa de ordenador<\/a>. La eficacia del programa result\u00f3 ir mucho m\u00e1s all\u00e1 de lo que hab\u00eda esperado. Esto desencaden\u00f3 un emocionante intercambio cient\u00edfico entre Wozniak y sus colegas de la Universidad Polit\u00e9cnica de Poznan y la Universidad Adam Mickiewicz. Una docena de estudiantes de su departamento asumieron el papel de conejillos de indias y memorizaron miles de elementos, proporcionando un flujo constante de datos y comentarios cr\u00edticos. El Dr. Gorzela\u0144czyk, de la Academia M\u00e9dica, ayud\u00f3 a formular el&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/english\/ol\/mem1998.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo molecular de formaci\u00f3n de la memoria<\/a>&nbsp;y a modelar los fen\u00f3menos que ocurren en la sinapsis. El Dr. Maka\u0142owski, del Departamento de Bioqu\u00edmica de Biopol\u00edmeros, contribuy\u00f3 al an\u00e1lisis de los aspectos evolutivos de la optimizaci\u00f3n de la memoria (nota: tambi\u00e9n fue quien sugiri\u00f3 registrar SuperMemo como Software para Europa). Janusz Murakowski, licenciado en f\u00edsica, actualmente inscrito en un programa de doctorado en la Universidad de Delaware, ayud\u00f3 a Wozniak a resolver problemas matem\u00e1ticos relacionados con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">modelo de aprendizaje intermitente<\/a>&nbsp;y la simulaci\u00f3n de corrientes i\u00f3nicas durante la transmisi\u00f3n del potencial de acci\u00f3n en las c\u00e9lulas nerviosas. Una docena de futuros profesores universitarios, con el Prof. Zbigniew Kierzkowski a la cabeza, ayudaron a Wozniak a orientar su programa de estudios hacia un objetivo: combinar todos los aspectos de SuperMemo en una teor\u00eda coherente que abarcara los aspectos moleculares, evolutivos, conductuales, psicol\u00f3gicos e incluso sociales de SuperMemo. Wozniak, que afirma haber descubierto al menos varias&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propiedades de la memoria<\/a>&nbsp;importantes y nunca publicadas, pretend\u00eda consolidar sus teor\u00edas obteniendo un doctorado en neurociencia en Estados Unidos. Muchas horas de conversaci\u00f3n con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, licenciado en inform\u00e1tica, hicieron que ambos eligieran otro camino: intentar cumplir la visi\u00f3n de llevar SuperMemo a estudiantes de todo el mundo.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1986\">1986: Primeros pasos de SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo en papel<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 22 de febrero de 1984, calcul\u00e9 que, a mi ritmo de aprendizaje y con mi inversi\u00f3n en el aprendizaje, me tomar\u00eda 26 a\u00f1os dominar el ingl\u00e9s (en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, el est\u00e1ndar de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;son 4 a\u00f1os a 40 min\/d\u00eda). Con la llegada de SuperMemo en papel, esa estad\u00edstica mejor\u00f3 dr\u00e1sticamente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el verano de 1985, usando SuperMemo en papel, empec\u00e9 a aprender con gran entusiasmo. Por primera vez, sab\u00eda que toda inversi\u00f3n en el aprendizaje dar\u00eda frutos. Nada pod\u00eda escap\u00e1rseme. Este entusiasmo inicial me hace preguntarme por qu\u00e9 no compart\u00ed mis buenas noticias con otros.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo no era un \u00abarma secreta\u00bb que muchos usuarios emplean para impresionar a otros. Simplemente pensaba que la ciencia deb\u00eda haber respondido ya todas las preguntas relacionadas con el aprendizaje eficiente. Mi impresi\u00f3n era que solo estaba parchando mi propio acceso limitado a la literatura occidental con un poco de investigaci\u00f3n propia. Mi ingenuidad de aquella \u00e9poca era astron\u00f3mica. Mi ingl\u00e9s no era lo bastante bueno como para entender las noticias de occidente. Para m\u00ed, Estados Unidos era una tierra de superhumanos que hacen superciencia, aterrizan en la luna, hacen todos los grandes descubrimientos y pronto curar\u00e1n el c\u00e1ncer y se har\u00e1n inmortales. Al mismo tiempo, era la tierra de Reagan, que pod\u00eda borrar a Polonia de la faz de la Tierra con misiles Pershing o de crucero. Eso me dio un par de pesadillas. Quiz\u00e1s la \u00fanica fuente importante de estr\u00e9s a comienzos de los a\u00f1os 80. A menudo reflexiono sobre las asombrosas inconsistencias en los cerebros de los ni\u00f1os peque\u00f1os o adolescentes. Para m\u00ed, la ingenuidad de mis primeros veinte a\u00f1os me dice que deb\u00ed haber sido de maduraci\u00f3n tard\u00eda, con un desarrollo muy desigual. La ignorancia del ingl\u00e9s se traduc\u00eda en ignorancia del mundo. Era un joven adulto con \u00e1reas de fortaleza y \u00e1reas de incre\u00edble ignorancia. En ese contexto, la repetici\u00f3n espaciada parece hija de una necesidad combinada con ignorancia, confianza en uno mismo y pasi\u00f3n.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Universidad<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En octubre de 1985, comenc\u00e9 mis a\u00f1os en una universidad de inform\u00e1tica. Perd\u00ed la pasi\u00f3n por la universidad en la primera semana de clases. En lugar de programaci\u00f3n, est\u00e1bamos sometidos a clases insoportablemente aburridas de temas introductorios de matem\u00e1ticas, f\u00edsica, electr\u00f3nica, etc. Con una agenda tan ocupada, podr\u00eda haber abandonado SuperMemo f\u00e1cilmente. Por suerte, mi amor por la bioqu\u00edmica y mi necesidad de ingl\u00e9s no me dejaron aflojar el ritmo. Continu\u00e9 mis repeticiones, a\u00f1adiendo nuevas p\u00e1ginas de vez en cuando. Sobre todo, ten\u00eda un nuevo sue\u00f1o: tener mi propio ordenador y hacer algo de programaci\u00f3n por mi cuenta. Una de las primeras cosas que quise implementar fue SuperMemo. Guardar\u00eda mis p\u00e1ginas en el ordenador y las programar\u00eda autom\u00e1ticamente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mencion\u00e9 casualmente mi m\u00e9todo de superaprendizaje a mi amigo de la secundaria&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Andrzej \u00abMike\u00bb Kubiak<\/a>&nbsp;reci\u00e9n en el verano de 1987 (29 de agosto). Jug\u00e1bamos f\u00fatbol y hac\u00edamos m\u00fasica juntos. Finalmente le mostr\u00e9 c\u00f3mo usar SuperMemo el 14 de noviembre de 1987. Me llev\u00f3 836 d\u00edas (2 a\u00f1os, 3 meses y 2 semanas) reclutar al primer usuario de SuperMemo. Mike fue despu\u00e9s mi conejillo de indias probando SuperMemo en el aprendizaje procedimental. Sigui\u00f3 practicando ritmos generados por ordenador usando un calendario tipo SuperMemo. Para Mike, SuperMemo fue amor a primera vista. Su vocabulario se dispar\u00f3. Se mantuvo fiel durante muchos a\u00f1os, hasta un punto en que la calidad de su ingl\u00e9s super\u00f3 la necesidad de seguir aprendiendo. Es yogui, y su viaje a la India y el uso regular del ingl\u00e9s han consolidado el conocimiento necesario para toda la vida.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">ZX Spectrum<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1986 y 1987, pensaba cada vez m\u00e1s en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;en un ordenador. Curiosamente, al principio no pens\u00e9 mucho en el problema de separar las p\u00e1ginas en tarjetas individuales. Esto ilustra lo cerrados de mente que podemos volvernos cuando caemos en la rutina de hacer las mismas cosas a diario. Para llegar al estado de 2018, SuperMemo tuvo que atravesar decenas de avances y microetapas igualmente obvias. Todo parece muy simple y obvio en retrospectiva. Sin embargo, existen l\u00edmites ocultos del pensamiento humano que impidieron que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;surgiera una d\u00e9cada antes. Solo una fracci\u00f3n de esos l\u00edmites est\u00e1 en la tecnolog\u00eda.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mi primer a\u00f1o de universidad ten\u00eda muy poco tiempo y energ\u00eda disponibles, y la mayor parte de ese tiempo lo invert\u00ed en conseguir mi primer ordenador: un ZX Spectrum (enero de 1986). Ped\u00ed prestado uno a un amigo por un d\u00eda en oto\u00f1o de 1985 y qued\u00e9 totalmente deslumbrado. Empec\u00e9 a programar \u00aben papel\u00bb mucho antes de conseguir el juguete. Mi primer programa fue \u00abplanificar el d\u00eda\u00bb, precursor de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Plan<\/a>. El programa estaba listo para escribirlo en el ordenador cuando encend\u00ed mi ZX Spectrum por primera vez el 4 de enero de 1986. A partir de ese d\u00eda, pas\u00e9 la mayor\u00eda de mis d\u00edas programando, ignorando la escuela y escribiendo mis programas en papel incluso durante las clases.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1200\" height=\"882\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ZX_Spectrum.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33192\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Ordenador personal dom\u00e9stico de 8 bits ZX Spectrum.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El ej\u00e9rcito<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A comienzos de 1986 me atormentaba la amenaza del servicio militar obligatorio. Pensaba que 5 a\u00f1os m\u00e1s de universidad significaban 5 a\u00f1os m\u00e1s de libertad. Sin embargo, el ej\u00e9rcito ten\u00eda otras ideas. Para ellos, una segunda carrera no contaba, y tuve que hacer malabares para evitar el servicio. Mi enojo se triplic\u00f3 por el hecho de que jam\u00e1s contemplar\u00eda 12 meses de separaci\u00f3n de mi mejor nuevo amigo: el ZX Spectrum. Le dije al hombre de uniforme que realmente no quer\u00edan tener a un hombre enojado con un arma en sus filas. Por suerte, en el caos de la burocracia comunista, logr\u00e9 escabullirme y continuar mi educaci\u00f3n. Hasta hoy soy particularmente sensible a los temas de libertad. El servicio militar obligatorio no es muy distinto de la esclavitud. No era un reclutamiento en nombre de combatir el fascismo. Era un reclutamiento para ejercicios sin sentido, paso de ganso, alarmas tempranas, comidas calientes con prisa y estr\u00e9s. Si esto serv\u00eda para la preparaci\u00f3n del bloque comunista, ser\u00eda la preparaci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/The_Good_Soldier_%C5%A0vejk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ej\u00e9rcito del Buen Soldado \u0160vejk<\/a>. Hoy, millones de ni\u00f1os son enviados a la escuela en un esfuerzo similar, parecido a un reclutamiento que roza la esclavitud. Por favor, lean mi&nbsp;<em>\u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">nunca enviar\u00eda a mis hijos a la escuela<\/a>\u00ab<\/em>&nbsp;para conocer mi opini\u00f3n sobre el atropello coercitivo de los derechos humanos de los ni\u00f1os. Estoy seguro de que algunos de mis sentimientos han sido moldeados por la sensaci\u00f3n de esclavitud de 1986.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El d\u00eda en que la nube radiactiva de Chern\u00f3bil pas\u00f3 sobre Poznan, Polonia, yo estaba ocupado caminando de un punto a otro por toda la ciudad, visitando oficinas militares y civiles en mi esfuerzo por evitar el ej\u00e9rcito. Lo logr\u00e9, y el verano de 1986 fue uno de los m\u00e1s soleados. Pas\u00e9 mis d\u00edas programando, corriendo, aprendiendo con SuperMemo (en papel), nadando, jugando f\u00fatbol y programando a\u00fan m\u00e1s.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Verano de 1986<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi apetito por software nuevo era insaciable. Escrib\u00ed un programa para composici\u00f3n musical, para predecir los resultados del Mundial, para el tres en raya en 3D, para escribir ex\u00e1menes escolares, y muchos m\u00e1s. Consegu\u00ed algunos trabajos del Departamento de Bioqu\u00edmica (Universidad Adam Mickiewicz). Mi h\u00e9roe, el Prof. Augustyniak, necesitaba software para simular la fusi\u00f3n del ADN y para la b\u00fasqueda r\u00e1pida de genes de ARNt (a\u00f1os despu\u00e9s esto deriv\u00f3 en una publicaci\u00f3n). Tambi\u00e9n encarg\u00f3 un programa de an\u00e1lisis de regresi\u00f3n que m\u00e1s tarde inspir\u00f3 avances en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;(especialmente los Algoritmos SM-6 y SM-8).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mientras programaba, ten\u00eda a SuperMemo todo el tiempo en el fondo de mi mente; sin embargo, todo mi software se caracterizaba por la ausencia de cualquier base de datos. Los programas deb\u00edan leerse desde una cinta de casete, lo cual era un gran fastidio (aunque no me molestaba en 1986). Era m\u00e1s sencillo mantener mi conocimiento de SuperMemo en papel. Empec\u00e9 a so\u00f1ar con un ordenador m\u00e1s grande. Sin embargo, en la Polonia comunista, el costo estaba fuera de alcance. Una vez calcul\u00e9 que un IBM PC costar\u00eda tanto como el salario de toda la vida de mi madre en el sistema comunista. Todav\u00eda en 1989, no pod\u00eda permitirme usar un ba\u00f1o en Holanda porque era astron\u00f3micamente caro comparado con los salarios en Polonia.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">PC 1512<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Toda mi familia aport\u00f3 recursos. Mi primo, el Dr. Garbatowski, gestion\u00f3 una cuenta especial en divisas para transferencias en marcos alemanes. Por un milagro, pude permitirme un Amstrad PC 1512 de Alemania por 1000 marcos alemanes. El ordenador no fue contrabandeado, como se inform\u00f3 una vez en la prensa. Mi intento fallido de contrabando ocurri\u00f3 dos a\u00f1os antes, en relaci\u00f3n con el ZX Spectrum. Mis amigos de Zaire iban a compr\u00e1rmelo en Berl\u00edn Occidental. Al final, compr\u00e9 un ZX Spectrum de segunda mano en Polonia, a buen precio, a alguien que pensaba que estaba vendiendo \u00absolo un teclado\u00bb.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33207\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>&nbsp;Mi versi\u00f3n ten\u00eda solo una unidad de disquete. El sistema operativo MS-DOS deb\u00eda cargarse desde un disquete, Turbo Pascal 3.0 desde otro disquete, SuperMemo desde otro m\u00e1s. Para cuando tuve mi primer disco duro en 1991, mi colecci\u00f3n de ingl\u00e9s estaba dividida en piezas de 3000 elementos repartidas en 13 disquetes. Ten\u00eda muchos m\u00e1s para otras \u00e1reas de conocimiento. El 21 de enero de 1997,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;localiz\u00f3 ese PC original y lo recompr\u00f3 a su due\u00f1o: Jarek Kantecki. El PC estuvo totalmente funcional durante toda la d\u00e9cada. Ahora est\u00e1 enterrado en alg\u00fan lugar de los polvorientos archivos de la empresa. Quiz\u00e1s publiquemos su foto en alg\u00fan momento. La imagen presentada proviene de Wikipedia<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi Amstrad-Schneider PC 1512 alem\u00e1n se pidi\u00f3 a una empresa polaca llamada Olech. Olech deb\u00eda entregarlo en junio de 1987. Lo hicieron en septiembre. Esto me cost\u00f3 todo el verano de estr\u00e9s. Alg\u00fan tiempo despu\u00e9s,&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;pidi\u00f3 un PC a una empresa holandesa llamada Colgar y nunca recibi\u00f3 ni el PC ni el dinero de vuelta. Si eso me hubiera pasado a m\u00ed, habr\u00eda perdido la confianza en la humanidad. Eso habr\u00eda matado a SuperMemo. Podr\u00eda haber matado mi pasi\u00f3n por los ordenadores. Biedalak, en cambio, volvi\u00f3 estoicamente al trabajo duro y recuper\u00f3 su dinero y m\u00e1s. Esa ser\u00eda una de las diferencias clave de personalidad entre Biedalak y yo. La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stress_resilience\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">resiliencia al estr\u00e9s<\/a>&nbsp;deber\u00eda ser uno de los componentes del desarrollo personal. Yo desarroll\u00e9 mi resiliencia al estr\u00e9s tarde, con entrenamiento de autodisciplina (por ejemplo, nataci\u00f3n invernal o maratones). Tras perder su dinero, Biedalak no se quej\u00f3. Lo recuper\u00f3 en poco tiempo. Pronto sent\u00ed envidia de su nuevo y reluciente PC. Su trabajo duro y determinaci\u00f3n para lograr sus objetivos siempre fueron clave para la supervivencia de la empresa. Fue su propio dinero, ganado de forma privada, el que ayud\u00f3 a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;a sobrevivir los primeros meses. No recibi\u00f3 un regalo de sus padres. Siempre pod\u00eda hacer las cosas por s\u00ed mismo.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Simulando el proceso de aprendizaje<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 22 de febrero de 1986, usando mi ZX Spectrum, escrib\u00ed un programa para simular el proceso de aprendizaje a largo plazo con&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Me preocupaba que, con la acumulaci\u00f3n de material, el proceso de aprendizaje se ralentizara significativamente. Sin embargo, mis resultados preliminares fueron bastante contraintuitivos: el progreso es casi lineal. No hay mucha desaceleraci\u00f3n en el aprendizaje m\u00e1s all\u00e1 del per\u00edodo inicial.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 25 de febrero de 1986, ampli\u00e9 el programa de simulaci\u00f3n con nuevas funciones que responder\u00edan \u00bb&nbsp;<em>preguntas candentes sobre la memoria<\/em>\u00ab. El programa se ejecutar\u00eda en el Spectrum durante 5 d\u00edas hasta que pudiera obtener resultados completos para 80 a\u00f1os de aprendizaje. Confirm\u00f3 mis hallazgos originales.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 23 de marzo de 1986, logr\u00e9 escribir el mismo programa de simulaci\u00f3n en Pascal, que era un lenguaje compilado. Esta vez pude ejecutar la simulaci\u00f3n de 80 a\u00f1os en solo 70 minutos. Obtuve los mismos resultados. Hoy, SuperMemo todav\u00eda permite ejecutar simulaciones similares. El mismo procedimiento toma solo uno o dos segundos.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"862\" height=\"632\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Learning_process_simulation.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33237\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;permite simular el curso del aprendizaje durante 15 a\u00f1os usando datos reales recopilados durante las repeticiones.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunos de los resultados de aquella simulaci\u00f3n siguen siendo v\u00e1lidos hoy. A continuaci\u00f3n presento algunos de los hallazgos originales. Es posible que algunos hayan sido corregidos en 1990 o 1994.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">La curva de aprendizaje es casi lineal<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La curva de aprendizaje obtenida con el modelo, salvo por el per\u00edodo inicial, es casi lineal.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Linear_learning_curve-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53071\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Curva de aprendizaje para un material gen\u00e9rico, con un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;igual al 10% y un tiempo de trabajo diario de 1 minuto.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Los elementos nuevos consumen el 5% del tiempo<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En un proceso a largo plazo, para un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;igual al 10%, y para un tiempo de trabajo diario fijo, el tiempo promedio dedicado a memorizar elementos nuevos es solo el 5% del tiempo total dedicado a las repeticiones. Este valor es casi independiente del tama\u00f1o del material de aprendizaje.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Velocidad de aprendizaje<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seg\u00fan la simulaci\u00f3n, el n\u00famero de elementos memorizados en a\u00f1os consecutivos trabajando un minuto al d\u00eda puede aproximarse con la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NewItems=aar*(3*e&nbsp;<sup>-0.3*year<\/sup>+1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>NewItems &#8211; elementos memorizados en a\u00f1os consecutivos trabajando un minuto al d\u00eda,<\/li><li>year &#8211; n\u00famero ordinal del a\u00f1o,<\/li><li>aar &#8211; tasa de adquisici\u00f3n asint\u00f3tica, es decir, la tasa m\u00ednima de aprendizaje alcanzada tras muchos a\u00f1os de repeticiones (usualmente cerca de 200 elementos\/a\u00f1o\/min)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En un proceso a largo plazo, para un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;igual al 10%, la tasa media de aprendizaje para material gen\u00e9rico puede aproximarse a 200-300 elementos\/a\u00f1o\/min, es decir, un minuto de aprendizaje al d\u00eda resulta en la adquisici\u00f3n de 200-300 elementos al a\u00f1o. Los usuarios de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;normalmente reportan una tasa media de aprendizaje de 50 a 2000 elementos\/a\u00f1o\/min.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Carga de trabajo<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para un material gen\u00e9rico y un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;de aproximadamente el 10%, la funci\u00f3n del tiempo requerido diariamente para las repeticiones por elemento puede aproximarse en t\u00e9rminos generales usando la f\u00f3rmula:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">time=1\/500*year&nbsp;<sup>-1.5<\/sup>+1\/30000<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>time &#8211; tiempo diario promedio dedicado a las repeticiones por elemento en un a\u00f1o dado (en minutos),<\/li><li>year &#8211; a\u00f1o del proceso.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dado que el tiempo necesario para las repeticiones de un solo elemento es casi independiente del tama\u00f1o total del material aprendido, la f\u00f3rmula anterior puede usarse para aproximar la carga de trabajo para material de aprendizaje de cualquier tama\u00f1o. Por ejemplo, la carga de trabajo total para una colecci\u00f3n de 3000 elementos en el primer a\u00f1o ser\u00e1 3000\/500*1+3000\/30000=6.1 (min\/d\u00eda).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53085\"\/><\/figure>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00cdndice de olvido \u00f3ptimo<\/h3>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Carga de trabajo, en minutos por d\u00eda, en un material de aprendizaje gen\u00e9rico de 3000 elementos, para un \u00edndice de olvido igual al 10%.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La mayor tasa global de adquisici\u00f3n de conocimiento se obtiene con un \u00edndice de olvido de aproximadamente el 20-30%. Esto resulta del compromiso entre reducir la carga de trabajo de repetici\u00f3n y aumentar la carga de trabajo de reaprendizaje a medida que el \u00edndice de olvido avanza hacia arriba. En otras palabras, valores altos del \u00edndice de olvido dan lugar a intervalos m\u00e1s largos, pero la ganancia se ve compensada por una carga de trabajo adicional proveniente de un mayor n\u00famero de elementos olvidados que deben volver a aprenderse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para un \u00edndice de olvido superior al 20%, el efecto positivo de los intervalos largos sobre la memoria, resultante del efecto de espaciamiento, se ve compensado por el n\u00famero creciente de elementos olvidados.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_acquisition_rate_vs_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53100\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Dependencia de la tasa de adquisici\u00f3n de conocimiento respecto del \u00edndice de olvido.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando el \u00edndice de olvido cae por debajo del 5%, la carga de trabajo de repetici\u00f3n aumenta r\u00e1pidamente (v\u00e9ase la figura anterior). El valor recomendado del \u00edndice de olvido usado en la pr\u00e1ctica del aprendizaje es del 6-14%.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_retention_vs_workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53114\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Compromiso entre la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;del conocimiento (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>) y la carga de trabajo (n\u00famero de repeticiones de un elemento promedio en 10 000 d\u00edas).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En a\u00f1os posteriores, se descubri\u00f3 que el valor \u00f3ptimo del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;variaba seg\u00fan las herramientas usadas (por ejemplo, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Capacidad de la memoria<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La capacidad m\u00e1xima del cerebro humano a lo largo de la vida para adquirir nuevo conocimiento mediante procedimientos de aprendizaje basados en el modelo discutido puede estimarse en no m\u00e1s de unos pocos millones de elementos. Como es poco probable que alguien dedique toda su vida a aprender, dudo que alguna vez vea a alguien con un mill\u00f3n de elementos en su memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1987\">1987: SuperMemo 1.0 para DOS<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 1.0 para DOS: d\u00eda a d\u00eda (1987)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm#1987\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">archivo hist\u00f3rico de SuperMemo<\/a>&nbsp;dice \u00bb&nbsp;<em>Wozniak escribi\u00f3 su primer SuperMemo en 16 tardes<\/em>\u00ab. La realidad fue algo m\u00e1s compleja, y pens\u00e9 en describirla con m\u00e1s detalle usando las notas del d\u00eda.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No logro entender qu\u00e9 quise decir cuando escrib\u00ed el 3 de julio de 1987 que \u00bb&nbsp;<em>tengo la idea de un programa revolucionario que organiza mi trabajo y mis experimentos cient\u00edficos SMTests<\/em>\u00bb (SMTests son las siglas de SuperMemo en papel). Una transici\u00f3n del papel al ordenador parece un paso obvio. Debi\u00f3 haber alg\u00fan obst\u00e1culo mental en el camino que requer\u00eda \u00abpensar fuera de la caja\u00bb. Lamentablemente, no anot\u00e9 los detalles. Hoy solo importa en cuanto ilustra lo insoportablemente lento que puede colarse en la mente una idea aparentemente obvia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 8 de septiembre de 1987 lleg\u00f3 mi primer PC desde Alemania (Amstrad PC 1512). \u00a1Mi entusiasmo era incomparable! No pod\u00eda dormir. Trabaj\u00e9 toda la noche. El primer programa que planeaba escribir era para aproximaciones matem\u00e1ticas. SuperMemo era el segundo en la fila.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33314\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>&nbsp;Mi versi\u00f3n ten\u00eda solo una unidad de disquete. El sistema operativo MS-DOS deb\u00eda cargarse desde un disquete, Turbo Pascal 3.0 desde otro disquete, SuperMemo desde otro m\u00e1s. Para cuando tuve mi primer disco duro en 1991, mi colecci\u00f3n de ingl\u00e9s estaba dividida en piezas de 3000 elementos repartidas en 13 disquetes. Ten\u00eda muchos m\u00e1s para otras \u00e1reas de conocimiento. El 21 de enero de 1997,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;localiz\u00f3 ese PC original y lo recompr\u00f3 a su due\u00f1o: Jarek Kantecki. El PC estuvo totalmente funcional durante toda la d\u00e9cada. Ahora est\u00e1 enterrado en alg\u00fan lugar de los polvorientos archivos de la empresa. Quiz\u00e1s publiquemos su foto en alg\u00fan momento. La imagen presentada proviene de Wikipedia<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 16 de octubre de 1987, viernes, en 12 horas escrib\u00ed mi primer SuperMemo en GW-Basic (719 minutos de programaci\u00f3n sin parar). Era lento como un caracol y estaba lleno de fallos. No me gust\u00f3 mucho. No empec\u00e9 a aprender con \u00e9l. \u00bfPodr\u00eda ser este el final de SuperMemo? \u00bfElecci\u00f3n equivocada de lenguaje de programaci\u00f3n? Los d\u00edas ocupados de escuela me ten\u00edan atareado con un mill\u00f3n de cosas sin importancia. Efecto escolar t\u00edpico: no aprender nada sobre todo. Sin tiempo para la creatividad ni el aprendizaje propio. Por suerte, todo ese tiempo segu\u00ed usando SuperMemo en papel. La idea de SuperMemo no pod\u00eda morir. Ten\u00eda que automatizarse tarde o temprano.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 14 de noviembre de 1987, s\u00e1bado, SuperMemo en papel consigui\u00f3 su primer usuario:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mike Kubiak<\/a>. Estaba muy entusiasmado. El fuego segu\u00eda ardiendo. El 18 de noviembre aprend\u00ed sobre Turbo Pascal. No funcionaba en mi ordenador. En aquellos d\u00edas, si ten\u00edas la tarjeta gr\u00e1fica equivocada, pod\u00edas tener problemas. En lugar de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hercules_Graphics_Card\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Hercules<\/a>, yo ten\u00eda una&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Color_Graphics_Adapter\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">CGA<\/a>&nbsp;monocrom\u00e1tica (blanco y negro) en modo texto. Logr\u00e9 resolver el problema editando los programas en el editor de texto RPED en lugar de en el entorno de Turbo Pascal. M\u00e1s tarde consegu\u00ed la versi\u00f3n correcta para mi tarjeta de v\u00eddeo. Curiosamente, los viejos SuperMemo se muestran en colores. Yo lo programaba en tonos de gris y nunca supe c\u00f3mo se ve\u00eda realmente en modo color.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 21 de noviembre de 1987 fue un d\u00eda importante. Era s\u00e1bado. Los d\u00edas libres de escuela son d\u00edas de creatividad. Esperaba levantarme a las 9 de la ma\u00f1ana, pero me qued\u00e9 dormido 72 minutos de m\u00e1s. Esto es malo para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">plan<\/a>, pero suele ser bueno para el cerebro y el rendimiento. Empec\u00e9 el d\u00eda con SuperMemo en papel (repasando ingl\u00e9s, biolog\u00eda humana, inform\u00e1tica, etc.). M\u00e1s tarde ese d\u00eda, le\u00ed el manual de mi Amstrad PC, aprend\u00ed sobre Pascal y Prolog, pas\u00e9 algo de tiempo pensando en c\u00f3mo podr\u00eda funcionar la corteza humana, hice algo de ejercicio y, ya avanzada la noche, algo cansado, despu\u00e9s de reflexionar, decid\u00ed escribir SuperMemo para DOS. Este ser\u00eda mi segundo intento. Sin embargo, esta vez eleg\u00ed Turbo Pascal 3.0 y nunca me arrepent\u00ed. Hasta hoy, como consecuencia directa, el c\u00f3digo de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;est\u00e1 escrito en Pascal (Delphi).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para que conste, el nombre SuperMemo se propuso mucho despu\u00e9s. En aquellos d\u00edas, llamaba a mi programa: SMTOP, por Super-Memorization Test Optimization Program. En 1988,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasz Kuehn<\/a>&nbsp;insisti\u00f3 en que lo llam\u00e1ramos CALOM, por Computer-Aided Learning Optimization Method.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 22 de noviembre de 1987 fue una copia especular del 21 de noviembre. Conclu\u00ed que sab\u00eda c\u00f3mo funciona la corteza y que alg\u00fan d\u00eda ser\u00eda bueno construir un ordenador usando principios similares (v\u00e9ase el trabajo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jeff_Hawkins\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Jeff Hawkins<\/a>). El hecho de que volviera a programar SuperMemo ya entrada la noche, es decir, un momento muy malo para el trabajo creativo, parece indicar que la pasi\u00f3n todav\u00eda no se hab\u00eda encendido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 23 de noviembre de 1987 se vio id\u00e9ntico. No estoy seguro de por qu\u00e9 no tuve obligaciones escolares el lunes, pero eso quiz\u00e1s salv\u00f3 a SuperMemo. El 24 de noviembre de 1987, se encendi\u00f3 la emoci\u00f3n y trabaj\u00e9 8 horas seguidas (de nuevo por la noche). El programa ten\u00eda un men\u00fa sencillo y pod\u00eda a\u00f1adir nuevos elementos a la base de datos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 25 de noviembre de 1987 se desperdici\u00f3: tuve que ir a la escuela, estaba cansado y con sue\u00f1o. Tuvimos clases insoportablemente aburridas de arquitectura de ordenadores, probablemente una d\u00e9cada por detr\u00e1s de la situaci\u00f3n real en occidente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 26 de noviembre volvi\u00f3 a ser libre, y de nuevo pude ponerme al d\u00eda con el trabajo de SuperMemo. El programa creci\u00f3 hasta unos enormes 15 400 bytes. Conclu\u00ed que el programa podr\u00eda ser \u00bb&nbsp;<em>very usefull<\/em>\u00bb (sic).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 27 de noviembre a\u00f1ad\u00ed 3 horas m\u00e1s de trabajo despu\u00e9s de la escuela.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 28 de noviembre fue s\u00e1bado y pude a\u00f1adir 12 horas entusiastas de programaci\u00f3n sin parar. SuperMemo ya parec\u00eda casi listo para usarse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 29 de noviembre, domingo, vot\u00e9 por las reformas econ\u00f3micas y la democratizaci\u00f3n en Polonia. Por la noche, no avanc\u00e9 mucho. Ten\u00eda que preparar un ensayo para mi clase de ingl\u00e9s. El ensayo describ\u00eda el d\u00eda en que experiment\u00e9 con alcohol, all\u00e1 por 1982. Yo era abstemio, pero como bi\u00f3logo, conclu\u00ed que necesitaba saber c\u00f3mo afecta el alcohol a la mente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 30 de noviembre se desperdici\u00f3 en la escuela, pero tuvimos un lindo paseo a casa con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>. Tuvimos una larga conversaci\u00f3n en ingl\u00e9s sobre nuestro futuro. Ese futuro ser\u00eda sobre todo sobre ciencia, probablemente en Estados Unidos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Del 1 al 4 de diciembre se perdieron de nuevo en la escuela. Sin tiempo para programar. En una conversaci\u00f3n con un profesor ruso, me di cuenta de que hab\u00eda olvidado por completo el ruso en solo 6 a\u00f1os. \u00a1Sol\u00eda hablarlo con orgullo y fluidez! Tuve que canalizar mi tiempo de programaci\u00f3n hacia un software aburrido para dise\u00f1ar circuitos electr\u00f3nicos. Tuve que hacerlo para aprobar una clase de electr\u00f3nica. Ten\u00eda un acuerdo con el profesor de que no asistir\u00eda, solo escribir\u00eda ese software. No aprend\u00ed nada, y hasta hoy lamento la p\u00e9rdida de tiempo. Si hubiera sido libre, podr\u00eda haber invertido esa energ\u00eda en SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 5 de diciembre fue s\u00e1bado. Libre de la escuela. \u00a1Genial! Sin embargo, tuve que empezar desperdiciando 4 horas en un \u00abprocedimiento de c\u00f3digo de teclas\u00bb. En aquellos d\u00edas, incluso decodificar la tecla presionada pod\u00eda ser un desaf\u00edo. Y luego otra hora perdida cambiando algunos atributos de pantalla. Adem\u00e1s, a\u00f1ad\u00ed 6 horas para escribir el \u00abeditor de elementos\u00bb. As\u00ed pod\u00eda editar c\u00f3modamente los elementos en SuperMemo. Las cosas sin esfuerzo que hoy damos por sentadas: cursor a la izquierda, cursor a la derecha, borrar, arriba, nueva l\u00ednea, etc., necesitaban un d\u00eda entero de programaci\u00f3n en aquel entonces.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 6 de diciembre fue un lindo domingo. Pas\u00e9 7 horas depurando SuperMemo, a\u00f1adiendo el \u00abrepaso final\u00bb, etc. La emoci\u00f3n segu\u00eda creciendo. En una semana, podr\u00eda empezar a usar mi nuevo software revolucionario de aprendizaje veloz.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El lunes 7 de diciembre, despu\u00e9s de la escuela, a\u00f1ad\u00ed un procedimiento para eliminar elementos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 8 de diciembre, mientras Reagan y Gorbachov firmaban su&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Intermediate-Range_Nuclear_Forces_Treaty\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">acuerdo nuclear<\/a>, a\u00f1ad\u00ed un procedimiento para buscar elementos y mostrar algunas estad\u00edsticas de los elementos. SuperMemo \u00abse infl\u00f3\u00bb a 43 800 bytes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 9 de diciembre estuvo marcado por la escuela y la programaci\u00f3n para la clase de electr\u00f3nica.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 10 de diciembre celebr\u00e9 los cortes de luz en la escuela. En lugar de clases aburridas, pude hacer algo de programaci\u00f3n extra.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 11 de diciembre tuvimos una linda clase con una de las mentes m\u00e1s brillantes de la escuela: el Prof. Jan W\u0119glarz. Insisti\u00f3 en que pod\u00eda lograr m\u00e1s en Polonia que en el extranjero. Fue un mensaje poderoso. Sin embargo, en 2018, su entrada de Wikipedia dice que el descubrimiento de su m\u00e9todo de dos fases fue ignorado, y m\u00e1s tarde duplicado en occidente porque opt\u00f3 por publicar en polaco. W\u0119glarz de hecho cre\u00f3 un equipo formidable de las mejores mentes de investigaci\u00f3n de operaciones en Poznan. Si no me hubiera inclinado hacia SuperMemo, seguro habr\u00eda llegado con el sombrero en la mano buscando una oportunidad de empleo. Por la noche, a\u00f1ad\u00ed un procedimiento para inspeccionar el n\u00famero de elementos a repasar cada d\u00eda (la Carga de Trabajo de hoy).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 12 de diciembre fue s\u00e1bado. Ampli\u00e9 SuperMemo con un editor de cola pendiente, y parec\u00eda listo para empezar a aprender, sin embargo&#8230;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8230; el 13 de diciembre me golpe\u00f3 una bomba: \u00bb&nbsp;<em>Sin memoria disponible<\/em>\u00ab. Logr\u00e9 arreglar el problema de alg\u00fan modo optimizando el c\u00f3digo. La \u00faltima opci\u00f3n que necesitaba a\u00f1adir era que el programa leyera la fecha. S\u00ed. Ese fue un gran truco. Sin eso, tendr\u00eda que escribir la fecha actual al empezar a trabajar con el programa. Finalmente, por fin, en la tarde del 13 de diciembre de 1987, pude a\u00f1adir mis primeros elementos a mi colecci\u00f3n de biolog\u00eda humana: preguntas sobre el sistema nervioso aut\u00f3nomo. Para el 23 de diciembre de 1987, mis bases de datos combinadas de papel y ordenador inclu\u00edan 3795 preguntas sobre biolog\u00eda humana (de las cuales casi el 10% ya estaban en SuperMemo). Lamentablemente, tuve que eliminar los historiales completos de repetici\u00f3n de SuperMemo ese d\u00eda. No hab\u00eda suficiente espacio en los disquetes de 360K. La investigaci\u00f3n sobre la repetici\u00f3n espaciada tendr\u00eda que esperar unos a\u00f1os m\u00e1s.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1052\" height=\"537\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Sm1_BW.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33330\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 1.0 para DOS (1987).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algoritmo SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed est\u00e1 la descripci\u00f3n del algoritmo usado en SuperMemo 1.0. La descripci\u00f3n se tom\u00f3 de mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;escrita 2 a\u00f1os y medio despu\u00e9s (1990). SuperMemo 1.0 fue reemplazado pronto por un SuperMemo 2.0 m\u00e1s agradable que pod\u00eda regalar a amigos de la universidad. Hubo actualizaciones insignificantes del algoritmo, que se nombr\u00f3 Algoritmo SM-2 seg\u00fan la versi\u00f3n de SuperMemo. Esto significa que nunca existi\u00f3 un Algoritmo SM-1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Domin\u00e9 1000 preguntas de biolog\u00eda en los primeros 8 meses. A\u00fan mejor, memoric\u00e9 exactamente 10 000 pares de palabras en ingl\u00e9s en los primeros 365 d\u00edas trabajando 40 min\/d\u00eda. Esta cifra se us\u00f3 como referencia al anunciar SuperMemo en sus primeros d\u00edas comerciales. Incluso hoy, 40 minutos son la inversi\u00f3n diaria recomendada para dominar&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;en 4 a\u00f1os (m\u00e1s de 40 000 elementos).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta hoy, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><strong>Algoritmo SM-2<\/strong>&nbsp;sigue siendo popular<\/a>&nbsp;y todav\u00eda lo usan aplicaciones como Anki, Mnemosyne y otras m\u00e1s.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aviso de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.2. Aplicaci\u00f3n de un ordenador para mejorar los resultados obtenidos al trabajar con el m\u00e9todo SuperMemo<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Escrib\u00ed el primer programa SuperMemo en diciembre de 1987 (Turbo Pascal 3.0, IBM PC). Estaba pensado para mejorar el m\u00e9todo SuperMemo de dos maneras b\u00e1sicas:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>aplicar los procedimientos de optimizaci\u00f3n a los elementos m\u00e1s peque\u00f1os posibles (en el SuperMemo basado en papel, los elementos se agrupaban en p\u00e1ginas),<\/li><li>diferenciar entre los elementos seg\u00fan su distinta dificultad.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Habiendo observado que los intervalos sucesivos entre repeticiones aumentan por un factor aproximadamente constante (por ejemplo, dos en el caso del algoritmo SM-0 para vocabulario de ingl\u00e9s), decid\u00ed aplicar la siguiente f\u00f3rmula para calcular los intervalos entre repeticiones:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1):=1<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2):=6<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">para n&gt;2 I(n):=I(n-1)*EF<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(n) &#8211; intervalo entre repeticiones tras la n-\u00e9sima repetici\u00f3n (en d\u00edas)<\/li><li>EF &#8211; factor de facilidad que refleja la facilidad de memorizar y retener un elemento dado en la memoria (m\u00e1s tarde llamado el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>).<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se permiti\u00f3 que los E-Factores variaran entre 1.1 para los elementos m\u00e1s dif\u00edciles y 2.5 para los m\u00e1s f\u00e1ciles. En el momento de introducir un elemento en una base de datos de SuperMemo, se asum\u00eda que su E-Factor era igual a 2.5. En el curso de las repeticiones, este valor se reduc\u00eda gradualmente en caso de problemas de recuerdo. As\u00ed, cuanto mayores eran los problemas que causaba un elemento al recordarlo, m\u00e1s significativa era la reducci\u00f3n de su E-Factor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poco despu\u00e9s de haberse implementado el primer programa SuperMemo, not\u00e9 que los E-Factores no deb\u00edan caer por debajo del valor de 1.3. Los elementos con E-Factores inferiores a 1.3 se repet\u00edan con una frecuencia molesta y siempre parec\u00edan tener defectos inherentes en su formulaci\u00f3n (usualmente no se ajustaban al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principio de informaci\u00f3n m\u00ednima<\/a>). As\u00ed, no dejar que los E-Factores cayeran por debajo de 1.3 mejor\u00f3 sustancialmente el rendimiento del proceso y proporcion\u00f3 un indicador de los elementos que deb\u00edan reformularse. La f\u00f3rmula usada para calcular los nuevos E-Factores de los elementos se construy\u00f3 de forma heur\u00edstica y no cambi\u00f3 mucho en los siguientes 3.5 a\u00f1os de uso del m\u00e9todo SuperMemo basado en ordenador.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular el nuevo valor de un E-Factor, el estudiante debe evaluar la calidad de su respuesta a la pregunta formulada durante la repetici\u00f3n de un elemento (mis programas SuperMemo usan la escala de calificaci\u00f3n de 0 a 5, un rango determinado por la ergonom\u00eda del uso del teclado num\u00e9rico). La forma general de la f\u00f3rmula usada era:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EF&#8217;:=f(EF,q)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>EF&#8217; &#8211; nuevo valor del E-Factor<\/li><li>EF &#8211; valor anterior del E-Factor<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta<\/li><li>f &#8211; funci\u00f3n utilizada en el c\u00e1lculo de EF&#8217;.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n f ten\u00eda inicialmente un car\u00e1cter multiplicativo y en versiones posteriores del programa SuperMemo, cuando la interpretaci\u00f3n de los E-Factors cambi\u00f3 sustancialmente, se convirti\u00f3 en una aditiva sin alterar significativamente las dependencias entre EF&#8217;, EF y q. Para simplificar las siguientes consideraciones, solo se tiene en cuenta la funci\u00f3n f en su forma m\u00e1s reciente:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>EF&#8217;:=EF-0.8+0.28*q-0.02*q*q<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">que es una forma reducida de:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que para q=4 el E-Factor no cambia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Consideremos ahora la forma final del algoritmo SM-2, que con peque\u00f1os cambios se utiliz\u00f3 en los programas SuperMemo, versiones 1.0-3.0, entre el 13 de diciembre de 1987 y el 9 de marzo de 1989 (el nombre SM-2 se eligi\u00f3 porque SuperMemo 2.0 fue, con diferencia, la versi\u00f3n m\u00e1s popular que implementaba este algoritmo).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algoritmo SM-2 utilizado en la variante inform\u00e1tica del m\u00e9todo SuperMemo, e implica el c\u00e1lculo de los factores de facilidad (easiness factors) de cada elemento:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Divide el conocimiento en los elementos m\u00e1s peque\u00f1os posibles.<\/li><li>Asocia a todos los elementos un E-Factor igual a 2.5.<\/li><li>Repite los elementos usando los siguientes intervalos:<strong>I(1):=1<\/strong><strong>I(2):=6<\/strong><strong>para n&gt;2: I(n):=I(n-1)*EF<\/strong>donde:<ul><li>I(n) &#8211; intervalo entre repeticiones tras la n-\u00e9sima repetici\u00f3n (en d\u00edas),<\/li><li>EF &#8211; E-Factor de un elemento dado<\/li><\/ul>Si el intervalo es una fracci\u00f3n, redond\u00e9alo al entero superior m\u00e1s cercano.<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, eval\u00faa la calidad de la respuesta en una escala de 0 a 5:5 &#8211; respuesta perfecta4 &#8211; respuesta correcta tras cierta vacilaci\u00f3n3 &#8211; respuesta correcta recordada con dificultad considerable2 &#8211; respuesta incorrecta; la correcta parec\u00eda f\u00e1cil de recordar1 &#8211; respuesta incorrecta; se record\u00f3 la correcta0 &#8211; laguna total.<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, modifica el E-Factor del elemento reci\u00e9n repetido seg\u00fan la f\u00f3rmula:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))donde:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nuevo valor del E-Factor,<\/li><li>EF &#8211; valor anterior del E-Factor,<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta en la escala de 0 a 5.<\/li><\/ul>Si EF es menor que 1.3, entonces haz que EF sea 1.3.<\/li><li>Si la calidad de la respuesta fue inferior a 3, reinicia las repeticiones del elemento desde el principio sin cambiar el E-Factor (es decir, usa los intervalos I(1), I(2), etc., como si el elemento se hubiera memorizado de nuevo).<\/li><li>Despu\u00e9s de cada sesi\u00f3n de repetici\u00f3n de un d\u00eda determinado, repite de nuevo todos los elementos que hayan obtenido menos de cuatro en la evaluaci\u00f3n de calidad. Contin\u00faa las repeticiones hasta que todos estos elementos alcancen al menos cuatro.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El procedimiento de optimizaci\u00f3n empleado para hallar los E-Factors demostr\u00f3 ser muy eficaz. En los programas SuperMemo siempre encontrar\u00e1s una opci\u00f3n para mostrar la distribuci\u00f3n de los E-Factors (m\u00e1s adelante llamada E-Distribution). La forma de la E-Distribution en una base de datos determinada se establec\u00eda aproximadamente en pocos meses desde el inicio de las repeticiones. Esto significa que los E-Factors no cambiaban de forma significativa despu\u00e9s de ese periodo, y es razonable presumir que los E-Factors corresponden aproximadamente al factor real por el que deber\u00edan aumentar los intervalos entre repeticiones en repeticiones sucesivas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante el primer a\u00f1o de uso del algoritmo SM-2 (aprendiendo vocabulario de ingl\u00e9s), memoric\u00e9 10 255 elementos. El tiempo necesario para crear la base de datos y realizar las repeticiones ascendi\u00f3 a 41 minutos al d\u00eda. Esto corresponde a una tasa de adquisici\u00f3n de 270 elementos\/a\u00f1o\/minuto. La retenci\u00f3n global fue del 89.3%, pero tras excluir los elementos memorizados recientemente (intervalos inferiores a 3 semanas), que no presentan E-Factors correctamente determinados, la retenci\u00f3n ascendi\u00f3 al 92%. Al comparar los algoritmos SM-0 y SM-2 hay que tener en cuenta que en el primer caso la retenci\u00f3n era artificialmente alta debido a las pistas que recibe el estudiante al repetir los elementos de una p\u00e1gina determinada. Los elementos que preceden al que se pregunta pueden sugerir f\u00e1cilmente la respuesta correcta.Por lo tanto, el algoritmo SM-2, aunque no resulta asombroso en t\u00e9rminos de comparaciones cuantitativas, marc\u00f3 la segunda gran mejora del m\u00e9todo SuperMemo tras la introducci\u00f3n del concepto de intervalos \u00f3ptimos all\u00e1 por 1985. Separar los elementos previamente agrupados en p\u00e1ginas e introducir los E-Factors fueron los dos componentes principales del algoritmo mejorado. Construido mediante el m\u00e9todo de ensayo y error, el algoritmo SM-2 demostr\u00f3 en la pr\u00e1ctica la correcci\u00f3n de casi todas las premisas b\u00e1sicas que llevaron a su concepci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1988\">1988: Los dos componentes de la memoria<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two-component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">El modelo de dos componentes de la memoria a largo plazo<\/a>&nbsp;est\u00e1 en la base de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, y se expresa expl\u00edcitamente en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">el Algoritmo SM-17<\/a>. Distingue entre lo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estable<\/a>&nbsp;que es un conocimiento en el almacenamiento de la memoria a largo plazo, y lo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">f\u00e1cil que resulta recuperarlo<\/a>. Este sigue siendo un hecho poco conocido y esencial de la teor\u00eda del aprendizaje: se puede ser fluido y aun as\u00ed recordar mal.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La fluidez es un mal indicador del aprendizaje a largo plazo<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Componentes de la memoria a largo plazo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Describ\u00ed por primera vez la idea de los dos componentes de la memoria en un trabajo para mi clase de simulaciones inform\u00e1ticas el 9 de enero de 1988. En ese mismo trabajo, conclu\u00ed que deb\u00edan intervenir circuitos distintos en el aprendizaje declarativo y en el procedimental.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si te detienes un momento, la idea de los dos componentes deber\u00eda resultar bastante obvia. Si tomas dos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementos<\/a>&nbsp;justo despu\u00e9s de un repaso, uno con un intervalo \u00f3ptimo corto y otro con un intervalo \u00f3ptimo largo, el estado de la memoria de ambos debe diferir. Ambos pueden recordarse a la perfecci\u00f3n (m\u00e1xima&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>) y tambi\u00e9n deben diferir en cu\u00e1nto tiempo pueden perdurar en la memoria (distinta&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>). Me sorprendi\u00f3 no encontrar literatura al respecto. Sin embargo, si la literatura no menciona la existencia del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;en la repetici\u00f3n espaciada, esta conclusi\u00f3n aparentemente obvia podr\u00eda estar escondida detr\u00e1s de otra idea aparentemente obvia: la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">progresi\u00f3n de intervalos crecientes en el repaso \u00f3ptimamente espaciado<\/a>. Esto ilustra maravillosamente c\u00f3mo el progreso humano es incremental y desesperantemente lento. Somos notoriamente malos para pensar fuera de lo establecido. El lugar m\u00e1s oscuro est\u00e1 bajo el candelabro. Esta debilidad puede romperse con una explosi\u00f3n de comunicaci\u00f3n en la web. Abogo por menos revisi\u00f3n por pares y m\u00e1s audacia a la hora de plantear hip\u00f3tesis. Pienso en un ejemplo fant\u00e1stico proveniente del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bad_learning_contributes_to_Alzheimer%27s\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">trabajo de Robin Clarke sobre el Alzheimer<\/a>. La revisi\u00f3n por pares estricta recuerda a la educaci\u00f3n prusiana: en la b\u00fasqueda de la perfecci\u00f3n, perdemos nuestra creatividad, luego nuestra humanidad y, finalmente, el placer de vivir.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando present\u00e9 por primera vez mis ideas a mi profesor, el Dr. Katulski, el 19 de febrero de 1988, no qued\u00f3 demasiado impresionado, pero me aprob\u00f3 el cr\u00e9dito de simulaciones inform\u00e1ticas. Curiosamente, alg\u00fan tiempo despu\u00e9s, Katulski se convirti\u00f3 en uno de los primeros usuarios de SuperMemo 1.0 para DOS.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tesis de m\u00e1ster<\/a>&nbsp;(1990), a\u00f1ad\u00ed una demostraci\u00f3n algo m\u00e1s formal de la existencia de los dos componentes. Esa parte de mi tesis pas\u00f3 desapercibida.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1994, J. Kowalski&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">escribi\u00f3 en Enter<\/a>, Polonia:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Llegamos al punto en que la interpretaci\u00f3n evolutiva de la memoria indica que funciona seg\u00fan los principios del aumento de intervalos y del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciamiento<\/a>. \u00bfHay alguna prueba de este modelo de memoria m\u00e1s all\u00e1 de la especulaci\u00f3n evolutiva? En su tesis doctoral, Wozniak discuti\u00f3 ampliamente aspectos moleculares de la memoria y present\u00f3 un modelo hipot\u00e9tico de los cambios que ocurren en la sinapsis durante el proceso de aprendizaje. El elemento novedoso presentado en la tesis fue la distinci\u00f3n entre la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;de las huellas de memoria. Esto no pod\u00eda usarse para respaldar la validez de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;por el simple hecho de que fue el propio SuperMemo el que sent\u00f3 las bases de la hip\u00f3tesis. Sin embargo, una creciente evidencia molecular parece coincidir con el modelo de estabilidad-recuperabilidad, aportando al mismo tiempo respaldo a la correcci\u00f3n de las premisas que llevaron a SuperMemo. En t\u00e9rminos sencillos, la recuperabilidad es una propiedad de la memoria que determina el nivel de eficiencia con el que las sinapsis pueden dispararse en respuesta a un est\u00edmulo, y as\u00ed desencadenar la acci\u00f3n aprendida. Cuanto menor sea la recuperabilidad, menos probable es que recuerdes la respuesta correcta a una pregunta. Por otro lado, la estabilidad refleja el historial de repeticiones anteriores y determina el periodo de tiempo durante el cual pueden mantenerse las huellas de memoria. Cuanto mayor sea la estabilidad de la memoria, m\u00e1s tiempo tardar\u00e1 la recuperabilidad en caer al nivel cero, es decir, al nivel en que los recuerdos se pierden de forma permanente. Seg\u00fan Wozniak, cuando aprendemos algo por primera vez experimentamos un ligero aumento de la estabilidad y la recuperabilidad en las sinapsis implicadas en codificar esa asociaci\u00f3n est\u00edmulo-respuesta en concreto. Con el tiempo, la recuperabilidad disminuye r\u00e1pidamente; el fen\u00f3meno equivalente al olvido. Al mismo tiempo, la estabilidad de la memoria se mantiene en un nivel aproximadamente igual. Sin embargo, si repetimos la asociaci\u00f3n antes de que la recuperabilidad caiga a cero, esta recupera su valor inicial, mientras que la estabilidad aumenta a un nuevo nivel, sustancialmente m\u00e1s alto que en el aprendizaje inicial. Antes de la siguiente repetici\u00f3n, debido a la mayor estabilidad, la recuperabilidad disminuye a un ritmo m\u00e1s lento, y el intervalo entre repeticiones puede ser mucho m\u00e1s largo antes de que se produzca el olvido. Tambi\u00e9n deben se\u00f1alarse otras dos propiedades importantes de la memoria: (1) las repeticiones no tienen capacidad para aumentar la estabilidad cuando la recuperabilidad es alta (efecto de espaciamiento), (2) al producirse el olvido, la estabilidad disminuye r\u00e1pidamente<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Publicamos nuestras ideas con los Dres.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Edward Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;en&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">1995<\/a>. Murakowski perfeccion\u00f3 la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica. Gorzela\u0144czyk desarroll\u00f3 el modelo molecular. No hemos recibido demasiado entusiasmo ni comentarios por parte de la comunidad cient\u00edfica. La idea de los dos componentes de la memoria es como el vino, cuanto m\u00e1s envejece, mejor sabe. Seguimos pregunt\u00e1ndonos cu\u00e1ndo recibir\u00e1 un reconocimiento m\u00e1s amplio. Al fin y al cabo, no vivimos en la \u00e9poca de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gregor_Mendel\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Mendel<\/a>&nbsp;para mantener una buena joya escondida en alg\u00fan archivo oscuro. Hay millones de usuarios de la repetici\u00f3n espaciada, e incluso si un 0.1% se interesara por la teor\u00eda, oir\u00edan hablar de nuestros dos componentes. Hoy en d\u00eda, incluso el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">algoritmo m\u00e1s reciente<\/a>&nbsp;de SuperMemo se basa en el modelo de dos componentes y funciona a las mil maravillas. Ir\u00f3nicamente, los usuarios tienden a inclinarse hacia soluciones m\u00e1s simples donde toda la mec\u00e1nica de la memoria humana permanece oculta. Incluso en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;nos aseguramos de no asustar a los clientes con un exceso de n\u00fameros en pantalla.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El concepto de los dos componentes de la memoria guarda paralelismos con investigaciones anteriores, especialmente las de Bjork.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la d\u00e9cada de 1940, los cient\u00edficos investigaron la fuerza del h\u00e1bito y la fuerza de la respuesta como componentes independientes del comportamiento en ratas. Esos conceptos se reformularon m\u00e1s tarde en la teor\u00eda del desuso de Bjork. Herbert Simon parece haber notado la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">necesidad de una variable de estabilidad de la memoria en su trabajo de 1966<\/a>. En 1969, Robert Bjork formul\u00f3 la Paradoja de la Fuerza: una relaci\u00f3n inversa entre la probabilidad de recordar y el efecto en la memoria de un repaso. N\u00f3tese que esto es una reformulaci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciamiento<\/a>&nbsp;en t\u00e9rminos del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes<\/a>, que est\u00e1 a solo un peque\u00f1o paso de formular la distinci\u00f3n entre las variables de la memoria. Esto condujo a la&nbsp;Nueva Teor\u00eda del Desuso de Bjork (1992)&nbsp;que distinguir\u00eda entre la fuerza de almacenamiento y la fuerza de recuperaci\u00f3n. Son equivalentes cercanos a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>, con una interpretaci\u00f3n ligeramente distinta de los mecanismos subyacentes a la distinci\u00f3n. Lo m\u00e1s llamativo es que Bjork cree que cuando la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;cae a cero, los recuerdos estables a\u00fan se conservan (en nuestro modelo, la estabilidad se vuelve indeterminada). A nivel celular, Bjork podr\u00eda tener raz\u00f3n, al menos durante un tiempo, pero la pr\u00e1ctica de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;muestra el poder del olvido completo, mientras que, desde el punto de vista neuronal, retener recuerdos en desuso ser\u00eda muy ineficiente independientemente de su&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>. Por \u00faltimo, Bjork define la fuerza de almacenamiento en t\u00e9rminos de conectividad, lo cual est\u00e1 muy cerca de lo que creo que ocurre en los buenos estudiantes: la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">coherencia<\/a>&nbsp;afecta a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfPor qu\u00e9 los dos componentes de la memoria a\u00fan no forman parte de la investigaci\u00f3n convencional? Sostengo que si la mente humana tiende a ser miope, y todos lo somos, por dise\u00f1o, la mente de la ciencia puede quedar realmente estrangulada por obligaciones agotadoras: publicar o perecer, las batallas por las subvenciones, las jerarqu\u00edas, los conflictos de inter\u00e9s, la revisi\u00f3n por pares, las obligaciones docentes e incluso el c\u00f3digo de conducta. Los investigadores de la memoria tienden a vivir en una \u00fanica dimensi\u00f3n de \u00abfuerza de la memoria\u00bb. En esa dimensi\u00f3n, no pueden apreciar de verdad la din\u00e1mica real de los procesos moleculares que hay que investigar para resolver el problema. Ir\u00f3nicamente, el progreso podr\u00eda venir de quienes trabajan en inteligencia artificial o redes neuronales. Las mentes prodigiosas de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Demis_Hassabis\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Demis Hassabis<\/a>&nbsp;o Andreas Knoblauch llegan a ideas gemelas mediante procesos de razonamiento, modelos y simulaciones independientes. Los bi\u00f3logos tendr\u00e1n que escuchar el lenguaje de las matem\u00e1ticas o de la inform\u00e1tica.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El modelo de dos componentes en el Algoritmo SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria a largo plazo<\/a>&nbsp;subyace al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>. El \u00e9xito del Algoritmo SM-17 es la prueba pr\u00e1ctica definitiva de la correcci\u00f3n del modelo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un gr\u00e1fico de los cambios reales en el valor de los dos componentes de la memoria ofrece una visualizaci\u00f3n conceptual de la evoluci\u00f3n del estado de la memoria:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1517\" height=\"917\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Memory_status.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33345\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Cambios en el estado de la memoria a lo largo del tiempo para un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elemento<\/a>&nbsp;de ejemplo. El eje horizontal representa el tiempo abarcando todo el historial de repeticiones. El panel superior muestra la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;(elevada a la d\u00e9cima potencia, R^10, para facilitar el an\u00e1lisis). La cuadr\u00edcula de recuperabilidad en&nbsp;gris&nbsp;est\u00e1 etiquetada con R=99%, R=98%, etc. El panel central muestra los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;en&nbsp;azul marino. Las fechas de repetici\u00f3n est\u00e1n marcadas con&nbsp;l\u00edneas verticales azules&nbsp;y etiquetadas en&nbsp;azul aguamarina. El final del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>, donde&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>&nbsp;cruza la l\u00ednea del 90%, est\u00e1 marcado con&nbsp;l\u00edneas verticales rojas&nbsp;(solo si los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>&nbsp;son m\u00e1s largos que los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>). El panel inferior visualiza la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;(presentada como&nbsp;<code>ln(S)\/ln(days)<\/code>&nbsp;para facilitar el an\u00e1lisis). El gr\u00e1fico muestra que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;cae r\u00e1pido (exponencialmente) tras las primeras&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repeticiones<\/a>, cuando la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;es baja; sin embargo, solo cae del 100% al 94% en los largos 10 a\u00f1os posteriores a la s\u00e9ptima revisi\u00f3n. Todos los valores se derivan de un historial de repetici\u00f3n real y del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Three_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de tres componentes de la memoria<\/a>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido al hecho de que la aplicaci\u00f3n en la vida real de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;requiere abordar material de aprendizaje de diversa dificultad, la tercera variable implicada en el modelo es la dificultad del elemento (D). Algunas de las implicaciones de la dificultad del elemento tambi\u00e9n se han discutido en el art\u00edculo anterior. En particular, el impacto de las memorias compuestas con subcomponentes de distinta estabilidad de la memoria (S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para los fines del nuevo algoritmo hemos definido los tres componentes de la memoria de la siguiente manera:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>La Estabilidad de la Memoria (S) se define como el intervalo entre repeticiones que produce una probabilidad media de recuerdo de 0.9 en el momento del repaso<\/li><li>La Recuperabilidad de la Memoria (R) se define como la probabilidad esperada de recuerdo en cualquier momento, asumiendo un olvido negativamente exponencial de material de aprendizaje homog\u00e9neo, con la constante de decaimiento determinada por la estabilidad de la memoria (S)<\/li><li>La Dificultad del Elemento (D) se define como el aumento m\u00e1ximo posible en la estabilidad de la memoria (S) en el repaso, mapeado linealmente en el intervalo 0..1, siendo 0 los elementos m\u00e1s f\u00e1ciles posibles y 1 la mayor dificultad considerada en SuperMemo (el l\u00edmite de corte actualmente se sit\u00faa en un aumento de estabilidad 6 veces menor que el m\u00e1ximo posible)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Demostraci\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, la demostraci\u00f3n real de mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tesis de m\u00e1ster<\/a>. Para una mejor perspectiva de esta demostraci\u00f3n, v\u00e9ase&nbsp;la demostraci\u00f3n de Murakowski.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>10.4.2. Dos variables de la memoria: estabilidad y recuperabilidad<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay una conclusi\u00f3n importante que se desprende directamente de la teor\u00eda de SuperMemo: que existen dos, y no una, como com\u00fanmente se cree, variables independientes que describen la conductividad de una sinapsis y de la memoria en general. Para ilustrar el caso, consideremos de nuevo el modelo de la calpa\u00edna de la memoria sin\u00e1ptica. Es obvio, a partir del modelo, que sus autores asumen que solo se necesita una variable independiente para describir la conductividad de una sinapsis. La afluencia de calcio, la actividad de la calpa\u00edna, la degradaci\u00f3n de la fodrina y el n\u00famero de receptores de glutamato son todos ejemplos de dicha variable. N\u00f3tese que todos los par\u00e1metros mencionados son dependientes, es decir, conociendo uno de ellos podr\u00edamos calcular todos los dem\u00e1s; obviamente, solo si fu\u00e9ramos capaces de construir las f\u00f3rmulas correspondientes. La dependencia de los par\u00e1metros es consecuencia directa de los v\u00ednculos causales entre todos ellos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo requiere exactamente dos variables independientes para describir el estado de una sinapsis en un momento dado:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Una variable que desempe\u00f1a el papel de reloj, midiendo el tiempo entre repeticiones. Algunos par\u00e1metros de ejemplo que se pueden usar aqu\u00ed son:<ul><li>T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;&#8211; tiempo transcurrido desde la \u00faltima repetici\u00f3n (pertenece al rango &lt;0,intervalo-\u00f3ptimo&gt;),<\/li><li>T&nbsp;<sub>l<\/sub>&nbsp;&#8211; tiempo que debe transcurrir antes de que tenga lugar la siguiente repetici\u00f3n (T&nbsp;<sub>l<\/sub>=intervalo-\u00f3ptimo-T&nbsp;<sub>e<\/sub>),<\/li><li>P&nbsp;<sub>f<\/sub>&nbsp;&#8211; probabilidad de que la sinapsis pierda la huella de memoria durante el d\u00eda en cuesti\u00f3n (pertenece al rango &lt;0,1&gt;).<\/li><\/ul>Obviamente, se puede concebir un n\u00famero incontable de par\u00e1metros que podr\u00edan usarse para representar la variable del reloj. Todos estos par\u00e1metros son dependientes, es decir, uno de ellos basta para calcular todos los dem\u00e1s.<\/li><li>Una variable que mide la durabilidad de la memoria. Algunos par\u00e1metros de ejemplo que se pueden usar aqu\u00ed son:<ul><li>I(n+1) &#8211; intervalo \u00f3ptimo que deber\u00eda usarse tras la siguiente repetici\u00f3n (I(n+1)=I(n)*C, donde C es una constante mayor que tres),<\/li><li>I(n) &#8211; intervalo \u00f3ptimo actual,<\/li><li>n &#8211; n\u00famero de repeticiones que preceden al momento en cuesti\u00f3n, etc.<\/li><\/ul>De nuevo, los par\u00e1metros son dependientes y solo uno de ellos es necesario para caracterizar la durabilidad de la memoria.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veamos ahora si las variables anteriores son necesarias y suficientes para caracterizar el estado de las sinapsis en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo en el tiempo. Para demostrar que las variables son independientes, mostraremos que ninguna de ellas puede calcularse a partir de la otra. Observemos que el par\u00e1metro I(n) permanece constante durante un intervalo entre repeticiones dado, mientras que el par\u00e1metro T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;cambia de cero a I(n). Esto demuestra que no existe ninguna funci\u00f3n f que satisfaga la condici\u00f3n:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>T&nbsp;<sub>e<\/sub>=f(I(n))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otro lado, en el momento de las repeticiones sucesivas, T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;siempre es igual a cero, mientras que I(n) siempre tiene un valor distinto y creciente. Por lo tanto, no existe ninguna funci\u00f3n g que satisfaga la condici\u00f3n:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>I(n)=g(T&nbsp;<sub>e<\/sub>)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De ah\u00ed la independencia de I(n) y T&nbsp;<sub>e<\/sub>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para demostrar que no se necesitan otras variables en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo, observemos que en cualquier momento dado podemos calcular todos los momentos de las repeticiones futuras usando el siguiente algoritmo:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Deja que transcurran I(n)-T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;d\u00edas.<\/li><li>Que haya una repetici\u00f3n.<\/li><li>Que T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;sea cero e I(n) aumente C veces.<\/li><li>Ve al paso 1.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que el valor de C es una constante caracter\u00edstica de una sinapsis dada y, como tal, no cambia en el proceso de aprendizaje. M\u00e1s adelante usar\u00e9 el t\u00e9rmino&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;<\/strong>para referirme a la primera de las variables y el t\u00e9rmino&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;<\/strong>para referirme a la segunda. Para justificar la elecci\u00f3n del primer t\u00e9rmino, observemos que solemos pensar que los recuerdos son fuertes tras una tarea de aprendizaje y que luego se desvanecen hasta dejar de poder recuperarse. Es la recuperabilidad la que determina el momento en que los recuerdos dejan de estar disponibles. Tambi\u00e9n vale la pena mencionar que la recuperabilidad fue la variable que se asumi\u00f3 t\u00e1citamente como la \u00fanica necesaria para describir la memoria (como en el modelo de la calpa\u00edna). La invisibilidad de la variable de estabilidad se debi\u00f3 a que los investigadores concentraron sus esfuerzos en una \u00fanica tarea de aprendizaje y en la observaci\u00f3n de los cambios posteriores en las sinapsis, mientras que la importancia de la estabilidad solo puede visualizarse en el proceso de repetir la misma tarea muchas veces. Para concluir el an\u00e1lisis de las variables de la memoria, planteemos la pregunta est\u00e1ndar que debe formularse al desarrollar cualquier modelo biol\u00f3gico. \u00bfCu\u00e1l es la posible ventaja evolutiva que se deriva de la existencia de dos variables de la memoria?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La recuperabilidad y la estabilidad son ambas necesarias para codificar un proceso de aprendizaje que permita que los intervalos sucesivos entre repeticiones aumenten en longitud sin que se produzca el olvido. Puede demostrarse f\u00e1cilmente que dicho modelo de aprendizaje es el mejor en cuanto a la tasa de supervivencia de un individuo, si reconocemos el hecho de que recordar sin olvidar en poco tiempo saturar\u00eda el sistema de memoria, que es finito. Si la memoria ha de ser olvidadiza, debe contar con alg\u00fan medio para retener aquellas huellas que parecen importantes para la supervivencia. La repetici\u00f3n como factor de refuerzo de la memoria es uno de esos medios. Consideremos ahora cu\u00e1l es la temporizaci\u00f3n m\u00e1s adecuada del proceso de repetici\u00f3n. Si un fen\u00f3meno determinado se encuentra por n-\u00e9sima vez, la probabilidad de que se vuelva a encontrar por (n+1)-\u00e9sima vez aumenta, y por lo tanto un tiempo de retenci\u00f3n de la memoria m\u00e1s largo parece ventajoso. La funci\u00f3n exacta que describe el mejor proceso de repetici\u00f3n depende del tama\u00f1o del almacenamiento de memoria, del n\u00famero de fen\u00f3menos posibles que un individuo puede encontrar, y de muchos otros factores. Sin embargo, la utilidad de intervalos crecientes necesarios para sostener la memoria mediante repeticiones es indiscutible, al igual que el valor evolutivo de la recuperabilidad y la estabilidad de la memoria. Se pueden imaginar muchas situaciones que interfieren con esta sencilla imagen del desarrollo de la memoria a lo largo de la evoluci\u00f3n. Por ejemplo, los eventos asociados con un estr\u00e9s intenso deber\u00edan recordarse mejor. De hecho, este hecho se demostr\u00f3 en investigaciones sobre la influencia de las catecolaminas en el aprendizaje. Quiz\u00e1s, mediante estimulaci\u00f3n hormonal, se podr\u00eda mejorar el rendimiento de un estudiante que aplica el m\u00e9todo SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resumen provisional<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Se postul\u00f3 la existencia de dos variables independientes necesarias para describir el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo. Estas variables se denominaron&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;de la memoria<\/li><li>La recuperabilidad de la memoria refleja el tiempo transcurrido entre repeticiones e indica en qu\u00e9 medida las huellas de memoria pueden usarse con \u00e9xito en el proceso de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a><\/li><li>La estabilidad de la memoria refleja el historial de repeticiones en el proceso de aprendizaje y aumenta con cada estimulaci\u00f3n de la sinapsis. Determina la duraci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones<\/a><\/li><\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33360\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Mecanismo hipot\u00e9tico implicado en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo. (A) Fen\u00f3menos moleculares (B) Cambios cuantitativos en la sinapsis.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Demostraci\u00f3n de Murakowski<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed presentamos una demostraci\u00f3n mejorada de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Investigaciones anteriores han demostrado que el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones en el aprendizaje de asociaciones emparejadas, entendido como el espaciamiento que requiere un n\u00famero m\u00ednimo de repeticiones para mantener indefinidamente un nivel constante de retenci\u00f3n de conocimiento (por ejemplo, 95%), puede expresarse aproximadamente mediante las siguientes f\u00f3rmulas (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak y Gorzela\u0144czyk, 1994<\/a>).<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>(1) I&nbsp;<sub>1<\/sub>=C&nbsp;<sub>1<\/sub><\/li><li>(2) I&nbsp;<sub>i<\/sub>=I&nbsp;<sub>i-1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub><\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; intervalo entre repeticiones tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;&#8211; duraci\u00f3n del primer intervalo (depende de la retenci\u00f3n de conocimiento elegida, y suele equivaler a varios d\u00edas)<\/li><li>C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;&#8211; constante que denota el aumento de los intervalos entre repeticiones en repeticiones sucesivas (depende de la retenci\u00f3n de conocimiento elegida y de la dificultad del elemento recordado)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las f\u00f3rmulas anteriores se hallaron para sujetos humanos utilizando procedimientos de optimizaci\u00f3n inform\u00e1tica empleados para supervisar el proceso de aprendizaje autopautado de pares de palabras mediante la t\u00e9cnica de recuerdo activo con eliminaci\u00f3n progresiva. [&#8230;]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se mostrar\u00e1 a continuaci\u00f3n, la ampliamente investigada fuerza de la memoria (o potenciaci\u00f3n sin\u00e1ptica) no basta para explicar el patr\u00f3n regular del espaciamiento \u00f3ptimo de repeticiones: [&#8230;]<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Queremos determinar el conjunto de variables (moleculares) implicadas en el almacenamiento de las huellas de memoria que baste para explicar el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones. Asumamos, inicialmente, dos correlatos de estas variables en un aprendizaje sujeto al espaciamiento \u00f3ptimo tal como se expresa en las Ecs. (1) y (2):<em>r<\/em>&nbsp;&#8211; tiempo que queda desde el momento presente hasta el final del intervalo \u00f3ptimo actual (el intervalo \u00f3ptimo es aquel al final del cual la retenci\u00f3n cae al nivel previamente definido, por ejemplo, 95%)<em>s<\/em>&nbsp;&#8211; duraci\u00f3n del intervalo \u00f3ptimo actual.<\/li><li>Justo al inicio de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n,&nbsp;<em>r<\/em>=0, mientras que&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&gt;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&gt;0 (&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;denota&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;justo al inicio de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n). Esto indica que no existe ninguna funci\u00f3n g&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;tal que s=g&nbsp;<sub>1<\/sub>(&nbsp;<em>r<\/em>), es decir,&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;no puede ser funci\u00f3n \u00fanicamente de&nbsp;<em>r<\/em>.<\/li><li>Durante el intervalo entre repeticiones,&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)&lt;&gt;&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>) si t&nbsp;<sub>1<\/sub>&lt;&gt;t&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(t denota el tiempo y&nbsp;<em>r<\/em>(t) denota&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;en el momento t). Por otro lado,&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)=&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>) (&nbsp;<em>s<\/em>(t) denota&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;en el momento t). Esto muestra que no existe ninguna funci\u00f3n g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;tal que&nbsp;<em>r<\/em>=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>), o tendr\u00edamos:&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>))=g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>))=&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>), lo cual lleva a una contradicci\u00f3n.&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;no puede ser funci\u00f3n \u00fanicamente de&nbsp;<em>s<\/em>.<\/li><li>En los Pasos 2 y 3 hemos demostrado que&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;son independientes, ya que no existen funciones g&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;y g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;tales que&nbsp;<em>s<\/em>=g&nbsp;<sub>1<\/sub>(&nbsp;<em>r<\/em>) o&nbsp;<em>r<\/em>=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>). Esto obviamente no significa que no exista ning\u00fan par\u00e1metro x y funciones y&nbsp;<sub>s<\/sub>&nbsp;e y&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;tales que&nbsp;<em>s<\/em>=y&nbsp;<sub>s<\/sub>(x) y&nbsp;<em>r<\/em>=y&nbsp;<sub>r<\/sub>(x).<\/li><li>Puede demostrarse que&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;bastan para calcular el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones (cf. Ecs. (1) y (2)). Asumamos primero que las dos funciones siguientes, f&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;y f&nbsp;<sub>s<\/sub>, son conocidas en el sistema implicado en el almacenamiento de la memoria:&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=f&nbsp;<sub>r<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>) y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>). En nuestro caso, estas funciones tienen una forma trivial f&nbsp;<sub>r<\/sub>:&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;y f&nbsp;<sub>s<\/sub>:&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(donde C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;es la constante de la Ec. (2)). En tal caso, las variables&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;son suficientes para representar la memoria en cualquier momento t en el espaciamiento \u00f3ptimo de repeticiones. Aqu\u00ed tenemos un algoritmo de espaciamiento de repeticiones que demuestra que esto es cierto:<ol><li>asumamos que las variables&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;describen el estado de la memoria tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>dejemos que transcurra un tiempo&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>que haya una repetici\u00f3n<\/li><li>que se use la funci\u00f3n f&nbsp;<sub>s<\/sub>&nbsp;para calcular el nuevo valor de&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;a partir de&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>que se use la funci\u00f3n f&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;para calcular el nuevo valor de&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;a partir de&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub><\/li><li>i:=i+1<\/li><li>ve al paso 2<\/li><\/ol><\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El razonamiento anterior muestra que las variables&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;forman un conjunto suficiente de variables independientes necesarias para calcular el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones. Obviamente, usando un conjunto de funciones de transformaci\u00f3n de la forma&nbsp;<em>r<\/em>\u2019\u2019=Tr(&nbsp;<em>r<\/em>\u2019) y&nbsp;<em>s<\/em>\u2019\u2019=Ts(&nbsp;<em>s<\/em>\u2019), se puede concebir una familia infinita de pares de variables&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;que podr\u00edan describir el estado del sistema de memoria. Queda una elecci\u00f3n dif\u00edcil: escoger un par&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;que corresponda de la forma m\u00e1s conveniente con los fen\u00f3menos moleculares que ocurren a nivel de la sinapsis.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los autores proponen la siguiente terminolog\u00eda e interpretaci\u00f3n en un sistema de memoria que implica la existencia del par de variables&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>: la variable R, recuperabilidad, determina la probabilidad con la que una huella de memoria dada puede invocarse en un momento determinado, mientras que la variable S, estabilidad de la memoria, determina la tasa de disminuci\u00f3n de la recuperabilidad como resultado del olvido, y, en consecuencia, la duraci\u00f3n de los intervalos entre repeticiones en el espaciamiento \u00f3ptimo de repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Asumiendo la disminuci\u00f3n negativamente exponencial de la recuperabilidad, y la interpretaci\u00f3n de la estabilidad como el rec\u00edproco de la constante de decaimiento de la recuperabilidad, podemos representar convenientemente la relaci\u00f3n entre R y S mediante la siguiente f\u00f3rmula (t denota el tiempo):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(3) R=e&nbsp;<sup>-t\/S<\/sup><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las funciones de transformaci\u00f3n del par&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;usadas en los Pasos 1-5 del razonamiento, hacia la interpretaci\u00f3n propuesta R-S, se ven de la siguiente manera (asumiendo la definici\u00f3n del intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones como el intervalo que produce una retenci\u00f3n de conocimiento K=0.95):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(4) S=-&nbsp;<em>s<\/em>\/ln(K)<\/p><p>(5) R=e&nbsp;<sup>-(&nbsp;<em>s<\/em>&#8211;&nbsp;<em>r<\/em>)\/S<\/sup><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La relaci\u00f3n entre la estabilidad tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n (S&nbsp;<sub>i<\/sub>) y las constantes C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;y C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;que determinan el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones, tal como se define en las Ecs. (1) y (2), puede escribirse por tanto como:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(6) S&nbsp;<sub>i<\/sub>=-(C&nbsp;<sub>1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;<sup>i-1<\/sup>)\/ln(K)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">y, finalmente, la recuperabilidad en el espaciamiento \u00f3ptimo de las repeticiones puede expresarse como:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) R&nbsp;<sub>i<\/sub>(t)=exp&nbsp;<sup>(t*ln(K)\/(C&nbsp;<sub>1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;i-1))<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>i &#8211; n\u00famero de la repetici\u00f3n en cuesti\u00f3n<\/li><li>t &#8211; tiempo transcurrido desde la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>R&nbsp;<sub>i<\/sub>(t) &#8211; recuperabilidad tras el tiempo t transcurrido desde la i-\u00e9sima repetici\u00f3n en el espaciamiento \u00f3ptimo de repeticiones<\/li><li>C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;y C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;&#8211; constantes de las Ecs. (1) y (2)<\/li><li>K &#8211; retenci\u00f3n de conocimiento igual a 0.95 (es importante se\u00f1alar que la relaci\u00f3n expresada por la Ec. (7) puede no ser v\u00e1lida para retenciones superiores a 0.95 debido al efecto de espaciamiento resultante de intervalos m\u00e1s cortos)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Los dos componentes de la memoria en SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;siempre se ha basado en el modelo de dos componentes, que fue emergiendo de forma cada vez m\u00e1s expl\u00edcita con el tiempo. La constante C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;en la Ec. (2) de la demostraci\u00f3n de Murakowski anterior representa el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>. En 2018, el aumento de estabilidad se representa en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;como la matriz&nbsp;<em>SInc[]<\/em>. C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;indica cu\u00e1nto deber\u00edan aumentar los intervalos entre repeticiones en el aprendizaje para cumplir los criterios de un nivel de olvido admisible. En realidad, C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;no es una constante. Depende de varios factores. De estos, los m\u00e1s importantes son:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>la dificultad del elemento (D)(v\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>): cuanto m\u00e1s dif\u00edcil sea la informaci\u00f3n recordada, menor ser\u00e1 C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(es decir, el material dif\u00edcil debe repasarse con m\u00e1s frecuencia)<\/li><li>la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;(S): cuanto m\u00e1s duradera\/perdurable sea la memoria, menor ser\u00e1 el valor de C&nbsp;<sub>2<\/sub><\/li><li>la probabilidad de recuerdo (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>)(R): cuanto menor sea la probabilidad de recuerdo, mayor ser\u00e1 el valor de C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(es decir, debido al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciamiento<\/a>, los elementos se recuerdan mejor si se repasan con retraso)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido a estas m\u00faltiples dependencias, el valor preciso de C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;no es f\u00e1cil de predecir. SuperMemo resuelve este y otros problemas de optimizaci\u00f3n similares utilizando matrices multidimensionales para representar funciones de m\u00faltiples argumentos, y ajustando el valor de esas matrices en funci\u00f3n de las mediciones realizadas durante un proceso de aprendizaje real. Los valores iniciales de esas matrices se derivan de un modelo te\u00f3rico o de mediciones previas. Los valores realmente utilizados, con el tiempo, diferir\u00e1n ligeramente de los predichos te\u00f3ricamente o de los derivados de datos de estudiantes anteriores.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, si el valor de C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;para un elemento dado de una dificultad determinada, con un estado de memoria concreto, produce un intervalo entre repeticiones m\u00e1s largo de lo deseado (es decir, que produce un nivel de recuerdo inferior al deseado), el valor de C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;se reduce en consecuencia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed tenemos la evoluci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;(constante C&nbsp;<sub>2<\/sub>) a lo largo de los a\u00f1os:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>en la versi\u00f3n en papel y l\u00e1piz de SuperMemo (1985), C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;era efectivamente (casi) una constante. Fijada en un promedio de 1.75 (variando de 1.5 a 2.0 por errores de redondeo y por simplicidad), no ten\u00eda en cuenta la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad del material<\/a>, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;ni la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;de los recuerdos, etc.<\/li><li>en las primeras versiones de SuperMemo para DOS (1987), C&nbsp;<sub>2<\/sub>, llamada&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>, reflej\u00f3 por primera vez la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad del elemento<\/a>. Disminu\u00eda con notas bajas y aumentaba con notas buenas<\/li><li>SuperMemo 4 (1989) no usaba C&nbsp;<sub>2<\/sub>, pero, para calcular los intervalos entre repeticiones, emple\u00f3 por primera vez matrices de optimizaci\u00f3n<\/li><li>en SuperMemo 5 (1990), C&nbsp;<sub>2<\/sub>, llamada&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factor<\/a>, finalmente se represent\u00f3 como una matriz e incluy\u00f3 tanto la dimensi\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;como la de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>. De nuevo, las entradas de la matriz estar\u00edan sujetas al ciclo de medir-verificar-corregir que, partiendo del valor inicial basado en mediciones previas, producir\u00eda una convergencia hacia el valor que satisficiera los criterios de aprendizaje<\/li><li>en SuperMemo 6 (1991), C&nbsp;<sub>2<\/sub>, en forma de matriz O-Factor, se derivar\u00eda de una matriz tridimensional que incluir\u00eda la dimensi\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. La implicaci\u00f3n importante de esta tercera dimensi\u00f3n fue que, por primera vez, SuperMemo permitir\u00eda inspeccionar las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;para distintos niveles de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a><\/li><li>desde SuperMemo 8 (1997) hasta SuperMemo 16, la representaci\u00f3n de C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;no cambi\u00f3 mucho; sin embargo, el algoritmo usado para lograr una transici\u00f3n r\u00e1pida y estable del conjunto de datos te\u00f3rico al real se fue volviendo cada vez m\u00e1s complejo. Lo m\u00e1s importante es que las nuevas versiones de SuperMemo hacen un mejor uso de la dimensi\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;de C&nbsp;<sub>2<\/sub>. As\u00ed, independientemente del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciamiento<\/a>, el estudiante puede apartarse de los criterios de aprendizaje iniciales, por ejemplo, para estudiar de forma intensiva antes de un examen, sin introducir ruido en el procedimiento de optimizaci\u00f3n<\/li><li>en SuperMemo 17 (2016), C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;finalmente adopt\u00f3 la forma basada en el modelo original de dos componentes. Se toma de la matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;(SInc), que tiene tres dimensiones que representan las tres variables que determinan el aumento de estabilidad: la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. La matriz SInc se va rellenando con datos durante el aprendizaje mediante un algoritmo complejo conocido como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>. La matriz de aumento de estabilidad puede consultarse en SuperMemo 17 en&nbsp;<strong>Tools : Memory : 4D Graphs<\/strong>&nbsp;(pesta\u00f1a&nbsp;<strong>Stability<\/strong>)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1989\">1989: SuperMemo se adapta a la memoria del usuario<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Introduciendo la funci\u00f3n de intervalo flexible<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 2 era estupendo. Su sencillo algoritmo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ha sobrevivido en diversas mutaciones hasta hoy<\/a>&nbsp;en aplicaciones populares como Anki o Mnemosyne. Sin embargo, el algoritmo era \u00abtonto\u00bb en el sentido de que no hab\u00eda forma de modificar la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos. Los hallazgos de 1985 quedaron grabados en piedra. La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;de la memoria y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;se expresaban con un mismo n\u00famero \u00fanico: el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factor<\/a>. Es un poco como usar una sola palanca en una bicicleta para cambiar de marcha y de direcci\u00f3n al mismo tiempo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los elementos individuales pod\u00edan adaptar el espaciamiento del repaso mediante cambios en su&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;estimada. Esos cambios pod\u00edan compensar errores en la funci\u00f3n de los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>. Aunque el algoritmo tardaba en converger hacia el \u00f3ptimo, en teor\u00eda, era convergente. El principal defecto era que, en el Algoritmo SM-2, los elementos nuevos no se beneficiaban de la experiencia de los elementos antiguos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-2 no es adaptable. Los elementos nuevos no se benefician de la experiencia de los elementos antiguos<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-4 fue el primer intento de dotar a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;de adaptabilidad universal. Se complet\u00f3 en febrero de 1989. Al final, la adaptabilidad tardaba demasiado en manifestarse, pero la inspiraci\u00f3n obtenida con el Algoritmo SM-4 fue esencial para el progreso posterior, especialmente para entender el problema de estabilidad frente a precisi\u00f3n en la repetici\u00f3n espaciada. En resumen, el Algoritmo SM-4 era demasiado estable para ser preciso. Esto se remedi\u00f3 r\u00e1pidamente en el Algoritmo SM-5, solo 7 meses despu\u00e9s. Aqu\u00ed tenemos un fragmento de mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de m\u00e1ster<\/a>&nbsp;para explicar los detalles:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El principal defecto del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;parece haber sido la forma arbitraria de la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos. Aunque era muy eficaz en la pr\u00e1ctica y estaba confirmada por a\u00f1os de repeticiones experimentales,&nbsp;<strong>esta funci\u00f3n no pod\u00eda reclamar una validez cient\u00edficamente demostrada<\/strong>, ni pod\u00eda detectar el impacto global de variaciones de pocos d\u00edas en los intervalos \u00f3ptimos sobre el proceso de aprendizaje. Teniendo en cuenta estos defectos, decid\u00ed emplear las repeticiones rutinarias de SuperMemo para validar la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando procedimientos de optimizaci\u00f3n similares a los aplicados para hallar los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>, quer\u00eda que el programa corrigiera la funci\u00f3n inicialmente propuesta cada vez que las correcciones parecieran justificadas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para lograr este objetivo, tabul\u00e9 la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2740\" height=\"2202\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Matrix_of_optimum_intervals_in_SuperMemo_5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33375\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La matriz de intervalos \u00f3ptimos apareci\u00f3 en SuperMemo 4 en 1989 y ha sobrevivido hasta hoy en SuperMemo 17 con pocos cambios. La imagen presenta una matriz de SuperMemo 5 y muestra una desviaci\u00f3n significativa respecto a los valores originales de la matriz. En SuperMemo 4, las adaptaciones avanzaban a un ritmo mucho m\u00e1s lento<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las entradas particulares de la matriz de intervalos \u00f3ptimos (m\u00e1s tarde llamada matriz OI) se tomaron inicialmente de las f\u00f3rmulas usadas en el Algoritmo SM-2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 4 (febrero de 1989), en el que se implement\u00f3 la nueva soluci\u00f3n, usaba la matriz OI para determinar los valores de los intervalos entre repeticiones:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(n):=OI(n,EF)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(n) &#8211; el n-\u00e9simo intervalo entre repeticiones de un elemento dado (en d\u00edas),<\/li><li>EF &#8211; E-Factor del elemento,<\/li><li>OI(n,EF) &#8211; la entrada de la matriz OI correspondiente a la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y al E-Factor EF.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, la matriz OI no era fija de una vez por todas. En el curso de las repeticiones, las distintas entradas de la matriz aumentaban o disminu\u00edan dependiendo de las calificaciones. Por ejemplo, si la entrada indicaba que el intervalo \u00f3ptimo era X y el intervalo utilizado fue X+Y, mientras que la calificaci\u00f3n tras ese intervalo no fue inferior a cuatro, entonces el nuevo valor de la entrada quedar\u00eda entre X y X+Y.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed, los valores de las entradas OI en el estado de equilibrio deber\u00edan asentarse en el punto donde la corriente de elementos con retenci\u00f3n pobre equilibre la corriente de elementos con buena retenci\u00f3n en su influencia sobre la matriz.Como consecuencia, SuperMemo 4 pretend\u00eda producir una definici\u00f3n definitiva de la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 4, r\u00edgido<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No me llev\u00f3 mucho tiempo darme cuenta de que el ciclo de verificaci\u00f3n-correcci\u00f3n del nuevo algoritmo era demasiado largo. No era muy distinto de repetir el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">experimento de 1985<\/a>&nbsp;en el ordenador. Para determinar intervalos de d\u00e9cadas de duraci\u00f3n, necesitaba que pasara una d\u00e9cada para comprobar los resultados del repaso. Esto llev\u00f3 al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-5<\/a>&nbsp;siete meses despu\u00e9s. Aqu\u00ed est\u00e1 el problema del Algoritmo SM-4 tal como se describe en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de m\u00e1ster<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-4 se implement\u00f3 en SuperMemo 4 y se us\u00f3 entre el 9 de marzo de 1989 y el 17 de octubre de 1989. Aunque el concepto principal de modificar la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos parec\u00eda un gran paso adelante, la implementaci\u00f3n del algoritmo fue un fracaso. La insuficiencia b\u00e1sica del algoritmo parec\u00eda derivarse de las f\u00f3rmulas aplicadas en la modificaci\u00f3n de la matriz OI.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hab\u00eda dos defectos especialmente llamativos:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>las modificaciones eran demasiado sutiles para reorganizar visiblemente la matriz OI en un tiempo razonablemente corto,<\/li><li>para intervalos entre repeticiones m\u00e1s largos, el efecto de la modificaci\u00f3n ten\u00eda que esperar mucho tiempo antes de fijarse de forma estable, es decir, hac\u00eda falta bastante tiempo antes de que pudiera verse y corregirse, si era necesario, el resultado de una modificaci\u00f3n de un intervalo de varios meses de duraci\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tras siete meses de usar el Algoritmo SM-4, las matrices OI de las distintas bases de datos no se ve\u00edan muy diferentes de sus estados iniciales. Esto podr\u00eda explicarse por la correcci\u00f3n de mis predicciones anteriores sobre los valores reales de los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones; sin embargo, como se demostr\u00f3 m\u00e1s tarde mediante el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-5<\/a>, la raz\u00f3n real de la estabilidad de las matrices eran los defectos en las f\u00f3rmulas de optimizaci\u00f3n.En cuanto a la tasa de adquisici\u00f3n y la retenci\u00f3n, no hay evidencia fiable de que el Algoritmo SM-4 supusiera avance alguno. La ligera mejora bien podr\u00eda deberse a la mejora general del software y a la mejora en los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principios de formulaci\u00f3n de elementos<\/a><\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Restos de SuperMemo 4 en los nuevos SuperMemos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, todav\u00eda se puede ver la matriz de intervalos \u00f3ptimos en las versiones m\u00e1s recientes de SuperMemo. El algoritmo ya no utiliza la matriz; sin embargo, se muestra en las estad\u00edsticas de SuperMemo porque informa al usuario sobre el impacto de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;en las perspectivas de los elementos en el proceso de aprendizaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si comparas una matriz producida por SuperMemo 5 en 8 meses de uso, notar\u00e1s una similitud significativa con una matriz producida tras dos d\u00e9cadas de uso del Algoritmo SM-8:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1408\" height=\"828\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/OF_matrix_in_SuperMemo_17.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33406\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La matriz de intervalos \u00f3ptimos ya no se utiliza en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>. Sin embargo, a\u00fan puede generarse con los procedimientos del Algoritmo SM-15. Las columnas corresponden a la facilidad del material expresada como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>. Las filas corresponden a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;expresada como categor\u00eda de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repetici\u00f3n<\/a><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algoritmo SM-4<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, el esquema del Algoritmo SM-4 tal como se describe en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de m\u00e1ster<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algoritmo SM-4 usado en SuperMemo 4.0<\/strong>:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Divide el conocimiento en los elementos m\u00e1s peque\u00f1os posibles<\/li><li>Asocia a todos los elementos un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;igual a 2.5<\/li><li>Tabula la matriz OI para distintos n\u00fameros de repetici\u00f3n y categor\u00edas de E-Factor<\/li><li>Usa el siguiente espaciamiento de repeticiones para obtener la matriz OI inicial:OI(1,EF):=1OI(2,EF):=6para n&gt;2 OI(n,EF):=OI(n-1,EF)*EFdonde:<ul><li>OI(n,EF) &#8211; intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones tras la n-\u00e9sima repetici\u00f3n (en d\u00edas) para elementos con E-Factor igual a EF,<\/li><\/ul><\/li><li>Usa la matriz OI para determinar los intervalos entre repeticiones:I(n,EF):=OI(n,EF)donde:<ul><li>I(n,EF) &#8211; el n-\u00e9simo intervalo entre repeticiones para un elemento cuyo E-Factor es igual a EF (en d\u00edas),<\/li><li>OI(n,EF) &#8211; la entrada de la matriz OI correspondiente a la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y al E-Factor EF<\/li><\/ul><\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, estima la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">calidad de la respuesta de la repetici\u00f3n<\/a>&nbsp;en la escala de 0 a 5 (v\u00e9ase el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>).<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, modifica el E-Factor del elemento reci\u00e9n repetido seg\u00fan la f\u00f3rmula:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))donde:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nuevo valor del E-Factor,<\/li><li>EF &#8211; valor anterior del E-Factor,<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta en la escala de 0 a 5.<\/li><\/ul>Si EF es menor que 1.3, entonces haz que EF sea 1.3.<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, modifica la entrada correspondiente de la matriz OI.<\/li><li>Una f\u00f3rmula de ejemplo podr\u00eda ser la siguiente (la f\u00f3rmula realmente usada en SuperMemo 4 era m\u00e1s compleja):OI&#8217;:=interval+interval*(1-1\/EF)\/2*(0.25*q-1)OI&nbsp;<em>:=(1-fraction)*OI+fraction*OI&#8217;<\/em>donde:<ul><li>OI&nbsp;<em>&#8211; nuevo valor de la entrada OI,<\/em><\/li><li>OI&#8217; &#8211; valor auxiliar de la entrada OI usado en los c\u00e1lculos,<\/li><li>OI &#8211; valor anterior de la entrada OI,<\/li><li>interval &#8211; intervalo usado antes de la repetici\u00f3n en cuesti\u00f3n (es decir, el \u00faltimo intervalo usado para el elemento dado),<\/li><li>fraction &#8211; cualquier n\u00famero entre 0 y 1 (cuanto mayor sea, m\u00e1s r\u00e1pidos ser\u00e1n los cambios en la matriz OI),<\/li><li>EF &#8211; E-Factor del elemento repetido,<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta en la escala de 0 a 5.<\/li><\/ul>N\u00f3tese que para q=4 la OI no cambia y que para q=5 la OI aumenta 4 veces menos de lo que disminuye para q=0.N\u00f3tese tambi\u00e9n que el cambio m\u00e1ximo de la OI es igual a (I(n)-I(n-1))\/2 en t\u00e9rminos del espaciamiento de repeticiones usado en el Algoritmo SM-2 (es decir, (OI-OI\/EF)\/2).<\/li><li>Si la calidad de la respuesta fue inferior a 3, reinicia las repeticiones del elemento desde el principio sin cambiar el E-Factor.<\/li><li>Despu\u00e9s de cada sesi\u00f3n de repetici\u00f3n de un d\u00eda determinado, repite de nuevo todos los elementos que hayan obtenido menos de cuatro en la evaluaci\u00f3n de calidad. Contin\u00faa las repeticiones hasta que todos estos elementos alcancen al menos cuatro<\/li><\/ol>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Problemas con la matriz de intervalos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s de la lenta convergencia, el Algoritmo SM-4 mostr\u00f3 que el uso de la matriz de intervalos genera varios problemas que podr\u00edan resolverse f\u00e1cilmente sustituyendo los intervalos por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-factors<\/a>. Estos defectos adicionales llevaron a una r\u00e1pida implementaci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-5<\/a>&nbsp;ya en 1989. Aqu\u00ed tenemos un breve an\u00e1lisis que explicaba los defectos del uso de la matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>En el curso de la repetici\u00f3n puede ocurrir que uno de los intervalos se calcule m\u00e1s corto que el anterior. Esto es, sin duda, incoherente con las premisas generales del m\u00e9todo SuperMemo. Adem\u00e1s, la validez de tal resultado qued\u00f3 refutada por los resultados de la aplicaci\u00f3n del Algoritmo SM-5. Este defecto podr\u00eda evitarse impidiendo que los intervalos aumenten o disminuyan m\u00e1s all\u00e1 de ciertos valores, pero tal enfoque ralentizar\u00eda enormemente el proceso de optimizaci\u00f3n, interrelacionando los intervalos \u00f3ptimos mediante dependencias superfluas. El caso analizado se observ\u00f3, de hecho, en una de las bases de datos. La discrepancia no se elimin\u00f3 al final del periodo en que se us\u00f3 el Algoritmo SM-4, a pesar de que los intervalos en cuesti\u00f3n eran de solo dos semanas<\/li><li>Los E-Factors de los distintos elementos se modifican constantemente, por lo que en la matriz OI un elemento puede pasar de una categor\u00eda de dificultad a otra. Si el n\u00famero de repetici\u00f3n de ese elemento es suficientemente alto, esto provocar\u00e1 graves alteraciones en el proceso de repetici\u00f3n de ese elemento. N\u00f3tese que cuanto mayor sea el n\u00famero de repetici\u00f3n, mayor ser\u00e1 la diferencia entre los intervalos \u00f3ptimos en columnas de categor\u00edas de E-Factor vecinas. As\u00ed, si el E-Factor aumenta, el intervalo \u00f3ptimo usado para el elemento puede resultar artificialmente largo, mientras que en la situaci\u00f3n contraria el intervalo puede ser demasiado corto<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-4 intent\u00f3 relacionar la duraci\u00f3n del intervalo \u00f3ptimo con el n\u00famero de repetici\u00f3n. Este enfoque parece incorrecto porque es mucho m\u00e1s probable que la memoria sea sensible a la duraci\u00f3n del intervalo entre repeticiones aplicado anteriormente que al n\u00famero de la repetici\u00f3n.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La idea de la matriz de intervalos \u00f3ptimos naci\u00f3 el 11 de febrero de 1989. El 1 de marzo de 1989, empec\u00e9 a usar SuperMemo 4 para aprender esperanto. Muy pronto not\u00e9 que la idea necesitaba revisi\u00f3n. La convergencia del algoritmo era terriblemente lenta.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el 5 de mayo, ya ten\u00eda una nueva idea en mente. Esto fue, en esencia, el nacimiento de la funci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">aumento de estabilidad<\/a>, salvo que, en el repaso \u00f3ptimo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, no habr\u00eda dimensi\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">recuperabilidad<\/a>. El nuevo algoritmo usar\u00eda la matriz de factores \u00f3ptimos. Recordar\u00eda cu\u00e1nto necesitan aumentar los intervalos en funci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complejidad de la memoria<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;actual. La lenta convergencia del Algoritmo SM-4 tambi\u00e9n inspir\u00f3 la necesidad de&nbsp;aleatorizar los intervalos&nbsp;(20 de mayo).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mientras tanto, el progreso tuvo que retrasarse de nuevo por las obligaciones escolares. Junto con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, decidimos escribir un programa para elaborar pruebas escolares que pudiera usarse con SuperMemo. El proyecto se us\u00f3 de nuevo para escabullirnos de otras obligaciones en las clases del abierto Dr. Katulski, que a estas alturas ya se hab\u00eda convertido en un defensor de todo lo relacionado con SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pas\u00e9 el verano en unas pr\u00e1cticas en los Pa\u00edses Bajos, donde el progreso era lento debido a diversas obligaciones. Una de las principales razones de la lentitud fue una dieta extrema resultante de la necesidad de ahorrar dinero para pagar mis deudas del PC 1512. Tambi\u00e9n esperaba ganar algo extra para comprar un disco duro para mi ordenador. Todo mi trabajo fue posible gracias a la amabilidad de Peter Klijn, de la Universidad de Eindhoven. Simplemente me prest\u00f3 su PC para uso privado durante todo el periodo de estancia. No quer\u00eda que mi buen trabajo con SuperMemo se ralentizara. Fue la primera vez que pude guardar todos mis archivos en un disco duro, y se sinti\u00f3 como pasar de una vieja bicicleta a un Tesla Model S.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solo el 16 de octubre de 1989 se complet\u00f3 el nuevo Algoritmo SM-5 y empec\u00e9 a usar SuperMemo 5. Anot\u00e9 en mis notas: \u00bb&nbsp;<em>Se avecina una gran revoluci\u00f3n<\/em>\u00ab. El progreso fue, en efecto, tremendo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten\u00eda un par de usuarios de SuperMemo 2 que estaban dispuestos a actualizarse a SuperMemo 5. Exig\u00ed un solo precio: empezar\u00edan con la matriz de factores \u00f3ptimos inicializada a un valor espec\u00edfico. Esto era para validar el algoritmo y asegurarme de que no llevara ning\u00fan prejuicio preconcebido. Todas las matrices de optimizaci\u00f3n preestablecidas converger\u00edan bien y r\u00e1pido. Este hecho se us\u00f3 luego para afirmar una convergencia universal, y el algoritmo se describi\u00f3 como tal en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">primera publicaci\u00f3n jam\u00e1s escrita sobre algoritmos de repetici\u00f3n espaciada<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algoritmo SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo utiliza un principio sencillo:&nbsp;<em>\u00abusar, verificar y corregir\u00bb<\/em>. Tras una repetici\u00f3n, se calcula un nuevo intervalo con la ayuda de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz OF<\/a>. La \u00abentrada relevante\u00bb para calcular el intervalo depende de la repetici\u00f3n (categor\u00eda) y de la dificultad del elemento. Una vez transcurrido el intervalo, SuperMemo convoca la siguiente repetici\u00f3n. La calificaci\u00f3n se usa para indicarle a SuperMemo qu\u00e9 tan bien \u00abfuncion\u00f3\u00bb el intervalo. Si la calificaci\u00f3n es baja, tenemos razones para creer que el intervalo es demasiado largo y que la entrada de la matriz OF es demasiado alta. En esos casos, reducimos ligeramente la entrada OF. La entrada relevante aqu\u00ed es la que se us\u00f3 previamente para calcular el intervalo (es decir, antes de que empezara el intervalo). En otras palabras, es la entrada que se usa (1) para calcular el intervalo (tras la n-\u00e9sima repetici\u00f3n) y luego (2) para corregir la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz OF<\/a>&nbsp;(tras la repetici\u00f3n n+1).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, el esquema del Algoritmo SM-5 tal como se present\u00f3 en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de m\u00e1ster<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>A continuaci\u00f3n se presenta la formulaci\u00f3n final del algoritmo usado en SuperMemo 5 (Algoritmo SM-5):<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Divide el conocimiento en los elementos m\u00e1s peque\u00f1os posibles<\/li><li>Asocia a todos los elementos un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;igual a 2.5<\/li><li>Tabula la matriz OF para distintos n\u00fameros de repetici\u00f3n y categor\u00edas de E-Factor. Usa la siguiente f\u00f3rmula:OF(1,EF):=4para n&gt;1 OF(n,EF):=EFdonde:<ul><li>OF(n,EF) &#8211; factor \u00f3ptimo correspondiente a la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y al E-Factor EF<\/li><\/ul><\/li><li>Usa la matriz OF para determinar los intervalos entre repeticiones:I(n,EF)=OF(n,EF)*I(n-1,EF)I(1,EF)=OF(1,EF)donde:<ul><li>I(n,EF) &#8211; el n-\u00e9simo intervalo entre repeticiones para un elemento de un E-Factor EF dado (en d\u00edas)<\/li><li>OF(n,EF) &#8211; la entrada de la matriz OF correspondiente a la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y al E-Factor EF<\/li><\/ul><\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n eval\u00faa la calidad de las respuestas de repetici\u00f3n en la escala de calificaci\u00f3n 0-5 (cf. Algorithm SM-2)<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n modifica el E-Factor del elemento repetido recientemente seg\u00fan la f\u00f3rmula:EF&#8217;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))donde:<ul><li>EF&#8217; &#8211; nuevo valor del E-Factor<\/li><li>EF &#8211; valor anterior del E-Factor<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta en la escala de calificaci\u00f3n 0-5<\/li><\/ul>Si EF es menor que 1.3, entonces establece EF en 1.3<\/li><li>Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n modifica la entrada correspondiente de la matriz OF. F\u00f3rmulas ilustrativas construidas arbitrariamente y usadas en la modificaci\u00f3n podr\u00edan verse as\u00ed:OF&#8217;:=OF*(0.72+q*0.07)OF&nbsp;<em>:=(1-fraction)*OF+fraction*OF&#8217;<\/em>donde:<ul><li>OF&nbsp;<em>&#8211; nuevo valor de la entrada OF<\/em><\/li><li>OF&#8217; &#8211; valor auxiliar de la entrada OF usado en los c\u00e1lculos<\/li><li>OF &#8211; valor anterior de la entrada OF<\/li><li>fraction &#8211; cualquier n\u00famero entre 0 y 1 (cuanto mayor sea, m\u00e1s r\u00e1pidos ser\u00e1n los cambios de la matriz OF)<\/li><li>q &#8211; calidad de la respuesta en la escala de calificaci\u00f3n 0-5<\/li><\/ul>N\u00f3tese que para q=4 el OF no cambia. Aumenta para q&gt;4 y disminuye para q&lt;4.<\/li><li>Si la calidad de la respuesta fue inferior a 3, entonces inicia las repeticiones del elemento desde el principio sin cambiar el E-Factor<\/li><li>Despu\u00e9s de cada sesi\u00f3n de repetici\u00f3n de un d\u00eda determinado, repite de nuevo todos los elementos que hayan obtenido una puntuaci\u00f3n inferior a cuatro en la evaluaci\u00f3n de calidad. Contin\u00faa las repeticiones hasta que todos estos elementos obtengan al menos cuatro<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con las observaciones anteriores, no se permiti\u00f3 que las entradas de la matriz OF bajaran de 1.2. En el Algorithm SM-5, por definici\u00f3n, los intervalos no pueden acortarse en repeticiones sucesivas. Los intervalos son al menos 1.2 veces m\u00e1s largos que sus predecesores. Cambiar la categor\u00eda de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;aumenta el siguiente intervalo aplicado solo tantas veces como lo requiera la entrada correspondiente de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF matrix<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Cr\u00edticas al Algorithm SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El manual de Anki incluye un pasaje sorprendentemente cr\u00edtico con el Algorithm SM-5 (abril de 2018). Las palabras resultan especialmente sorprendentes porque el Algorithm SM-5 nunca se ha publicado en su totalidad (la versi\u00f3n anterior es solo un esbozo). A pesar de que las cr\u00edticas se formularon claramente con buena intenci\u00f3n, sugieren la posibilidad de que si el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;fuera superior al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-5<\/a>, quiz\u00e1s tambi\u00e9n lo sea sobre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>. Si ese fuera el caso, habr\u00eda desperdiciado los \u00faltimos 30 a\u00f1os de investigaci\u00f3n y programaci\u00f3n. Hasta el d\u00eda de hoy, Wikipedia \u00abcritica\u00bb al \u00abSM3+\u00bb. \u00abSM3+\u00bb es una etiqueta usada por primera vez en el manual de Anki que se ha empleado en docenas de sitios web (especialmente aquellos que prefieren quedarse con el algoritmo m\u00e1s antiguo por su sencillez). Una comparaci\u00f3n entre el Algorithm SM-2 y el Algorithm SM-17 se presenta&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Afirmaci\u00f3n err\u00f3nea en el manual de Anki<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>, publicada en extractos en 1998 en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>, inclu\u00eda solo una descripci\u00f3n general del Algorithm SM-5. Por razones de claridad, docenas de procedimientos menores no se publicaron. Esos procedimientos requerir\u00edan mucho ajuste fino para garantizar una buena convergencia, estabilidad y precisi\u00f3n. Este tipo de ajuste requiere meses de aprendizaje combinados con an\u00e1lisis. Nunca ha existido una versi\u00f3n&nbsp;<em>lista para usar<\/em>&nbsp;del Algorithm SM-5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El c\u00f3digo fuente del Algorithm SM-5 nunca se ha publicado ni ha sido abierto, y el algoritmo original solo pod\u00eda probarse por los usuarios de SuperMemo 5, en MS DOS. SuperMemo 5 se convirti\u00f3 en freeware en 1993. Es importante notar que la dispersi\u00f3n aleatoria de los intervalos alrededor del valor \u00f3ptimo era esencial para establecer la convergencia. Sin esa&nbsp;dispersi\u00f3n, el progreso del algoritmo habr\u00eda sido angustiosamente lento. Del mismo modo, el&nbsp;suavizado de la matriz&nbsp;era necesario para un comportamiento consistente independientemente de la riqueza de los datos recopilados para los distintos niveles de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">estabilidad<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complejidad<\/a>&nbsp;del elemento.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00faltiples evaluaciones realizadas en 1989, y desde entonces, han se\u00f1alado una superioridad incuestionable del Algorithm SM-5 y de los algoritmos posteriores sobre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;en cualquier m\u00e9trica estudiada. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;podr\u00eda de hecho usarse para medir la eficiencia del Algorithm SM-5 si tuvi\u00e9ramos voluntarios para reimplementar ese c\u00f3digo antiguo para usarlo con nuestras m\u00e9tricas universales. Ya lo hemos hecho con el Algorithm SM-2 hasta ahora, pues el costo de implementaci\u00f3n era insignificante. Ni que decir tiene que el Algorithm SM-2 se queda muy atr\u00e1s en su poder predictivo, especialmente en niveles sub\u00f3ptimos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Incluso una comprensi\u00f3n b\u00e1sica del modelo subyacente deber\u00eda dejar claro que una buena implementaci\u00f3n producir\u00eda beneficios dr\u00e1sticos. SuperMemo 5 adaptar\u00eda su funci\u00f3n de intervalos a la memoria del usuario. SuperMemo 2 estaba fijo, grabado en piedra. Estoy muy orgulloso de que las conjeturas arriesgadas hechas en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;resistieran el paso del tiempo, pero ning\u00fan algoritmo deber\u00eda confiar en el juicio de un humilde estudiante con 2 a\u00f1os de experiencia en la implementaci\u00f3n de algoritmos de repetici\u00f3n espaciada. En cambio, SuperMemo 4 y todas las implementaciones sucesivas hicieron cada vez menos conjeturas y ofrecieron una adaptabilidad mejor y m\u00e1s r\u00e1pida. De todas esas implementaciones, solo SuperMemo 4 fue lento en adaptarse y fue reemplazado en 7 meses por una implementaci\u00f3n superior.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No hay mala intenci\u00f3n en la cr\u00edtica de Anki, pero no me sorprender\u00eda que el autor apostara por una implementaci\u00f3n y un avance r\u00e1pido hacia el autoaprendizaje en lugar de dedicar tiempo a ajustar procedimientos que no parec\u00edan funcionar como esperaba. En cambio, all\u00e1 por 1989, yo sab\u00eda que el Algorithm SM-2 era defectuoso, sab\u00eda que el Algorithm SM-5 era superior, y no escatimar\u00eda tiempo ni esfuerzo en asegurarme de que el nuevo concepto se perfeccionara hasta su m\u00e1ximo potencial te\u00f3rico.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Extracto del manual de Anki (abril de 2018):<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki se bas\u00f3 originalmente en el algoritmo SuperMemo SM5. Sin embargo, el comportamiento predeterminado de Anki de revelar el siguiente intervalo antes de responder una tarjeta puso de manifiesto algunos problemas fundamentales del algoritmo SM5. La diferencia clave entre SM2 y las revisiones posteriores del algoritmo es esta:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>SM2 usa tu desempe\u00f1o en una tarjeta para determinar el pr\u00f3ximo momento de programar esa tarjeta<\/li><li>SM3+ usa tu desempe\u00f1o en una tarjeta para determinar el pr\u00f3ximo momento de programar esa tarjeta, y tarjetas similares<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El segundo enfoque promete elegir intervalos m\u00e1s precisos al tener en cuenta no solo el desempe\u00f1o de una sola tarjeta, sino el desempe\u00f1o como grupo. Si eres muy constante en tus estudios y todas las tarjetas tienen una dificultad muy similar, este enfoque puede funcionar bastante bien. Sin embargo, en cuanto se introducen inconsistencias en la ecuaci\u00f3n (tarjetas de dificultad variable, no estudiar a la misma hora cada d\u00eda), SM3+ es m\u00e1s propenso a conjeturas incorrectas sobre el siguiente intervalo, lo que resulta en tarjetas programadas con demasiada frecuencia o demasiado en el futuro.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s, dado que SM3+ ajusta din\u00e1micamente la tabla de \u00abfactores \u00f3ptimos\u00bb, a menudo puede darse una situaci\u00f3n en la que responder \u00abdif\u00edcil\u00bb en una tarjeta produzca un intervalo m\u00e1s largo que responder \u00abf\u00e1cil\u00bb. Los pr\u00f3ximos tiempos est\u00e1n ocultos para ti en SuperMemo, por lo que el usuario nunca es consciente de esto. Despu\u00e9s de evaluar las alternativas, el autor de Anki decidi\u00f3 que los intervalos casi \u00f3ptimos que produce una derivada de SM2 son mejores que intentar obtener intervalos \u00f3ptimos con el riesgo de conjeturas incorrectas. Un enfoque SM2 es predecible e intuitivo para los usuarios finales, mientras que un enfoque SM3+ oculta los detalles al usuario y requiere que los usuarios conf\u00eden en el sistema (incluso cuando el sistema pueda cometer errores en la programaci\u00f3n).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunos detalles para quien le interese:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>el hecho de que SuperMemo 5 usara el desempe\u00f1o pasado de todos los elementos para maximizar el desempe\u00f1o en los elementos nuevos es una ventaja, no un \u00abproblema\u00bb. Es m\u00e1s, esa es la clave del poder de la adaptabilidad<\/li><li>la calificaci\u00f3n inconsistente ha sido un problema para todos los algoritmos. En promedio, la adaptabilidad ayuda a averiguar el efecto promedio del mal uso, especialmente si las inconsistencias son consistentes (es decir, si el usuario sigue cometiendo errores similares en circunstancias similares)<\/li><li>las dificultades mixtas son manejadas mucho mejor por SuperMemo 5 porque, si bien tanto la dificultad como el aumento de estabilidad se codifican mediante el E-factor en SuperMemo 2, en SuperMemo 5 y versiones posteriores, esas dos propiedades de la memoria se separan<\/li><li>las predicciones de intervalos han demostrado ser superiores en SuperMemo 5, y la afirmaci\u00f3n \u00abm\u00e1s propenso a conjeturas incorrectas\u00bb solo puede explicarse por errores de implementaci\u00f3n<\/li><li>las calificaciones m\u00e1s bajas podr\u00edan producir intervalos m\u00e1s largos si no se implementa el suavizado de la matriz. Esa parte del algoritmo solo se ha descrito verbalmente en mi tesis<\/li><li>los intervalos y las fechas de repetici\u00f3n siempre se han mostrado de forma destacada en SuperMemo, incluso en las implementaciones m\u00e1s sencillas (por ejemplo, para dispositivos port\u00e1tiles, smartphones, etc.). Nada se oculta al usuario. Sobre todo, las estad\u00edsticas de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Burden\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">burden<\/a>&nbsp;est\u00e1n a la vista y permiten ver si SuperMemo cumple su promesa de retenci\u00f3n y a qu\u00e9 costo en carga de trabajo<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De todas las afirmaciones anteriores, solo una podr\u00eda ser cierta. SuperMemo 2 podr\u00eda de hecho ser m\u00e1s intuitivo. Este problema ha afectado a SuperMemo durante a\u00f1os. Cada versi\u00f3n es m\u00e1s compleja, y es dif\u00edcil ocultar parte de esa complejidad a los usuarios. Aun as\u00ed, seguiremos intent\u00e1ndolo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nuestra respuesta oficial, publicada en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemopedia.com<\/a>&nbsp;en 2011, parece bastante acertada hoy en d\u00eda:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es estupendo que Anki introduzca sus propias innovaciones sin dejar de reconocer el m\u00e9rito de SuperMemo. Es cierto que el Algorithm SM-2 de SuperMemo funciona muy bien en comparaci\u00f3n, por ejemplo, con el sistema Leitner o con SuperMemo en papel. Sin embargo, la superioridad del Algorithm SM-5 sobre el SM-2 es incuestionable. Tanto en la pr\u00e1ctica como en la teor\u00eda. Es el Algorithm SM-2 el que tiene los intervalos fijados de antemano y dependientes solo de la dificultad del elemento, que se aproxima con una f\u00f3rmula heur\u00edstica (es decir, una f\u00f3rmula basada en una conjetura derivada de una experiencia limitada anterior a 1987). Es cierto que no se puede \u00abechar a perder\u00bb el Algorithm SM-2 aliment\u00e1ndolo con datos falsos. Esto es as\u00ed \u00fanicamente porque no es adaptable. Probablemente prefieras tu procesador de textos con fuentes personalizables aunque puedas estropear el texto aplicando Wingdings.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algorithm SM-2 simplemente multiplica de forma tosca los intervalos por un llamado E-Factor, que es una manera de expresar la dificultad del elemento. En cambio, el Algorithm SM-5 recopila datos sobre el desempe\u00f1o del usuario y modifica en consecuencia la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos. En otras palabras, se adapta al desempe\u00f1o del estudiante. El Algorithm SM-6 va a\u00fan m\u00e1s lejos y modifica la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos para lograr un nivel deseado de retenci\u00f3n de conocimiento. La superioridad de estos algoritmos m\u00e1s nuevos se ha verificado de m\u00e1s de una manera, por ejemplo, midiendo la disminuci\u00f3n de la carga de trabajo a lo largo del tiempo en bases de datos de tama\u00f1o fijo. En los casos estudiados (muestra peque\u00f1a), la disminuci\u00f3n de la carga de trabajo con los algoritmos m\u00e1s nuevos fue casi el doble de r\u00e1pida en comparaci\u00f3n con las bases de datos antiguas procesadas con el Algorithm SM-2 (mismo tipo de material: vocabulario de ingl\u00e9s).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todos los algoritmos de SuperMemo agrupan los elementos en categor\u00edas de dificultad. El Algorithm SM-2 asigna a cada categor\u00eda un conjunto r\u00edgido de intervalos. El Algorithm SM-5 asigna a cada categor\u00eda el mismo conjunto de intervalos tambi\u00e9n, sin embargo, estos se adaptan en funci\u00f3n del desempe\u00f1o del usuario, es decir, no est\u00e1n grabados en piedra.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La consistencia es, en efecto, m\u00e1s importante en el Algorithm SM-5 que en el Algorithm SM-2, ya que los datos falsos producir\u00e1n una \u00abadaptaci\u00f3n falsa\u00bb. Sin embargo, siempre es malo dar calificaciones falsas o hacer trampa en SuperMemo, sea cual sea el algoritmo que uses. Con un conocimiento incompleto de la memoria, la adaptabilidad siempre es superior a los modelos r\u00edgidos. Por eso sigue siendo mejor adaptarse a un promedio impreciso (como en el Algorithm SM-5) que basar los intervalos en una conjetura imprecisa (como en el Algorithm SM-2). Ni que decir tiene que la \u00faltima palabra la tiene el Algorithm SM-8 y los posteriores, ya que se adaptan al promedio medido.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Evaluaci\u00f3n de SuperMemo 5 (1989)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 5 era tan evidentemente superior que no recopil\u00e9 muchos datos para demostrar mi punto. Hice solo unas pocas comparaciones para mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>&nbsp;y no dejaron lugar a dudas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.8. Evaluaci\u00f3n del Algorithm SM-5<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algorithm SM-5 se ha utilizado desde el 17 de octubre de 1989 y ha superado todas las expectativas al proporcionar un m\u00e9todo eficiente para determinar la funci\u00f3n deseada de intervalos \u00f3ptimos y, en consecuencia, al mejorar la tasa de adquisici\u00f3n (15,000 elementos aprendidos en 9 meses). La Fig. 3.5 indica que la tasa de adquisici\u00f3n fue al menos el doble de la indicada por la aplicaci\u00f3n combinada de los algoritmos SM-2 y SM-4.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2046\" height=\"3016\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Burdern_SM2_vs_SM5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33436\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Cambios en la carga de trabajo en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bases de datos<\/a>&nbsp;supervisadas por los algoritmos SM-2 y SM-5.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La retenci\u00f3n de conocimiento aument\u00f3 a alrededor del 96% en bases de datos de 10 meses de antig\u00fcedad. A continuaci\u00f3n se enumeran algunos datos de retenci\u00f3n de conocimiento en bases de datos seleccionadas para mostrar la comparaci\u00f3n entre los algoritmos SM-2 y SM-5:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Date &#8211; fecha de la medici\u00f3n,<\/li><li>Database &#8211; nombre de la base de datos; ALL significa el promedio de todas las bases de datos<\/li><li>Interval &#8211; intervalo actual promedio usado por los elementos en la base de datos<\/li><li>Retention &#8211; retenci\u00f3n de conocimiento en la base de datos<\/li><li>Version &#8211; versi\u00f3n del algoritmo aplicado a la base de datos<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Date<\/th><th>Database<\/th><th>Interval<\/th><th>Retention<\/th><th>Version<\/th><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVD<\/td><td>17 d\u00edas<\/td><td>81%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVG<\/td><td>19 d\u00edas<\/td><td>82%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVC<\/td><td>41 d\u00edas<\/td><td>95%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVF<\/td><td>47 d\u00edas<\/td><td>95%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>all<\/td><td>86 d\u00edas<\/td><td>89%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>all<\/td><td>190 d\u00edas<\/td><td>92%<\/td><td>SM-2, SM-4 and SM-5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el proceso de repetici\u00f3n se registr\u00f3 la siguiente distribuci\u00f3n de calificaciones:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Quality<\/th><th>Fraction<\/th><\/tr><tr><td>0<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>11%<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18%<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>26%<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>45%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta distribuci\u00f3n, de acuerdo con los supuestos que sustentan el Algorithm SM-5, arroja una calidad de respuesta promedio igual a 4. El forgetting index es igual al 11% (los elementos con calidad inferior a 3 se consideran olvidados). N\u00f3tese que los datos de retenci\u00f3n indican que solo el 4% de los elementos de una base de datos no se recuerdan. Por lo tanto, el forgetting index supera el porcentaje de elementos olvidados en 2.7 veces. En una base de datos de 7 meses de antig\u00fcedad, se encontr\u00f3 que el 70% de los elementos no se hab\u00edan olvidado ni una sola vez en el transcurso de las repeticiones previas a la medici\u00f3n, mientras que solo el 2% de los elementos se hab\u00edan olvidado m\u00e1s de 3 veces.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Demostraci\u00f3n te\u00f3rica de la superioridad de los algoritmos m\u00e1s nuevos<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La cr\u00edtica de Anki a SuperMemo 5 exige una demostraci\u00f3n sencilla a la luz de la teor\u00eda moderna de la repetici\u00f3n espaciada. Podemos mostrar que el modelo actual de la memoria puede mapearse sobre los modelos subyacentes de ambos algoritmos: el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-5<\/a>, y la diferencia clave entre ambos es la ausencia de adaptabilidad de la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos (representada en el Algorithm SM-5 como la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Matrix_OF\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Matrix OF<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sea SInc=f(C,S,R) una funci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability increase<\/a>&nbsp;que toma como argumentos la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complexity<\/a>&nbsp;C, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability<\/a>&nbsp;S y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>&nbsp;R. Esta funci\u00f3n determina el aumento progresivo de los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>&nbsp;de repaso en el aprendizaje \u00f3ptimo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tanto el Algorithm SM-2 como el SM-5 ignoran la dimensi\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retrievability<\/a>. En teor\u00eda, si ambos algoritmos funcionaran perfectamente, podr\u00edamos suponer que apuntan a R=0.9. Como puede medirse en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, ambos algoritmos fallan en ese esfuerzo porque no conocen las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting curves<\/a>&nbsp;relevantes. Simplemente no recopilan datos de la curva de olvido. Esta funci\u00f3n se introdujo reci\u00e9n en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-6<\/a>&nbsp;en 1991.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, si asumimos que las heur\u00edsticas de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;fueron conjeturas perfectas, en teor\u00eda, el algoritmo podr\u00eda usar SInc=F(C,S) con una R constante del 90%.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido a que SM-2 usa el mismo n\u00famero,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">EF<\/a>, tanto para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability increase<\/a>&nbsp;como para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complexity<\/a>&nbsp;del elemento, para SM-2 tenemos la ecuaci\u00f3n SInc=f(C,S) representada por EF=f'(EF,interval), donde puede demostrarse f\u00e1cilmente con datos que f&lt;&gt;f&#8217;. Sorprendentemente, la heur\u00edstica usada en SM-2 hizo que esta funci\u00f3n funcionara al desacoplar el v\u00ednculo real entre el EF y la complejidad del elemento. Como los datos muestran que SInc sigue disminuyendo con S, esto significa que en el Algorithm SM-2, por definici\u00f3n, todos los elementos necesitar\u00edan ganar en complejidad con cada repaso si el EF debiera representar la complejidad del elemento. En t\u00e9rminos pr\u00e1cticos, el Algorithm SM-2 usa EF=f'(EF,interval), lo que se traduce en SInc(n)=f(SInc(n-1),interval).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Supongamos que la heur\u00edstica EF=f(EF,interval) fue una conjetura excelente, como afirman los usuarios del Algorithm SM-2. Sea SInc representado por el O-factor en el Algorithm SM-5. Podr\u00edamos entonces representar SInc=f(C,S) como OF=f(EF,interval).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el Algorithm SM-2, OF ser\u00eda constante e igual a EF; en el Algorithm SM-5, OF es adaptable y puede modificarse en funci\u00f3n del desempe\u00f1o del algoritmo. Parece bastante obvio que penalizar al algoritmo por un mal desempe\u00f1o mediante una disminuci\u00f3n en las entradas de la matriz OF y recompensarlo por un aumento en las entradas de OF es superior a mantener OF constante.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En una curiosa vuelta de tuerca, tanto como los defensores del Algorithm SM-2 afirman que rinde muy bien, los defensores de la red neuronal de SuperMemo segu\u00edan acusando a los algoritmos algebraicos de: falta de adaptabilidad. En realidad, la adaptabilidad del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;es la mejor hasta la fecha, ya que se basa en el modelo de memoria m\u00e1s preciso.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es concebible que las heur\u00edsticas usadas en SM-2 fueran tan precisas que la conjetura original sobre OF=f(EF,interval) no necesitara modificaci\u00f3n. Sin embargo, como se ha demostrado en la aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica, la matriz OF evoluciona r\u00e1pidamente y converge hacia los valores descritos en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk 1994<\/a>. Difieren sustancialmente de la suposici\u00f3n codificada en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resumen:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>hoy: SInc=f(C,S,R), 3 variables, f es adaptable<\/li><li>sm5: SInc=f(C,S,0.9), 2 variables, f es adaptable<\/li><li>sm2: SInc=f(SInc,S,0.9) &#8211; 1 variable, f es fija<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Convergencia<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algorithm SM-5 mostr\u00f3 una convergencia r\u00e1pida, lo que fue demostrado r\u00e1pidamente por los usuarios que comenzaron con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF matrices<\/a>&nbsp;univalentes. Fue todo un contraste con el Algorithm SM-4.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.6. Mejorando la matriz predeterminada de factores \u00f3ptimos<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los procedimientos de optimizaci\u00f3n aplicados en las transformaciones de la matriz OF resultaron ser satisfactoriamente eficientes, dando lugar a una convergencia r\u00e1pida de las entradas de OF hacia sus valores finales.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, en el per\u00edodo considerado (17 de octubre de 1989 &#8211; 23 de mayo de 1990), solo aquellos factores \u00f3ptimos caracterizados por ciclos cortos de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n (menos de 3-4 meses) parecen haber alcanzado sus valores de equilibrio.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pasar\u00e1n algunos a\u00f1os m\u00e1s antes de que se puedan extraer conclusiones m\u00e1s s\u00f3lidas sobre la forma definitiva de la matriz OF. El hecho m\u00e1s interesante que se aprecia al analizar matrices OF de 7 meses de antig\u00fcedad es que el primer intervalo entre repeticiones deber\u00eda ser tan largo como 5 d\u00edas para un E-Factor igual a 2.5 e incluso 8 d\u00edas para un E-Factor igual a 1.3. Para el segundo intervalo, los valores correspondientes fueron de aproximadamente 3 y 2 semanas respectivamente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos reci\u00e9n obtenida podr\u00eda formularse as\u00ed:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1)=8-(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*3<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2)=13+(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*8<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">for i&gt;2 I(i)=I(i-1)*(EF-0.1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(i) &#8211; intervalo tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n (en d\u00edas)<\/li><li>EF &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;del elemento considerado.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para acelerar el proceso de optimizaci\u00f3n, esta nueva funci\u00f3n deber\u00eda usarse para determinar el estado inicial de la matriz OF (Paso 3 del algoritmo SM-5). Salvo por el primer intervalo, esta nueva funci\u00f3n no difiere significativamente de la empleada en los algoritmos SM-0 a SM-5. Se podr\u00eda atribuir este hecho a las ineficiencias de los procedimientos de optimizaci\u00f3n que, despu\u00e9s de todo, est\u00e1n condicionados por el hecho de aplicar una matriz OF predeterminada. Para asegurarme de que no era as\u00ed, ped\u00ed a tres de mis colegas que usaran versiones experimentales de SuperMemo 5.3 en las que se usaban matrices OF univalentes (todas las entradas iguales a 1.5 en dos experimentos y 2.0 en el experimento restante). Aunque las bases de datos experimentales solo se hab\u00edan usado durante 2-4 meses, las matrices OF parecen converger lentamente hacia la forma obtenida con el uso de la matriz OF predeterminada. Sin embargo, las matrices OF predeterminadas heredan la correlaci\u00f3n artificial entre los E-Factors y los valores de las entradas de OF en la categor\u00eda de E-Factor correspondiente (es decir, para n&gt;3 el valor OF(n,EF) est\u00e1 cerca de EF). Este fen\u00f3meno no aparece en las matrices univalentes, que tienden a ajustar las matrices OF m\u00e1s estrechamente a los requisitos impuestos por elementos elegidos arbitrariamente del algoritmo, como el valor inicial de los E-Factors (siempre 2.5), la funci\u00f3n que modifica los E-Factors tras las repeticiones, etc.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Suavizado de la matriz<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parte de la&nbsp;cr\u00edtica del autor de Anki&nbsp;podr\u00eda haber sido resultado de no emplear el suavizado de matriz, que era un componente importante del algoritmo y todav\u00eda se usa en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorithm SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.7. Propagaci\u00f3n de cambios a trav\u00e9s de la matriz de factores \u00f3ptimos<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Habiendo notado las regularidades mencionadas anteriormente en las relaciones entre las entradas de la matriz OF, decid\u00ed acelerar el proceso de optimizaci\u00f3n mediante la propagaci\u00f3n de las modificaciones a trav\u00e9s de la matriz. Si un factor \u00f3ptimo aumenta o disminuye, entonces podr\u00edamos concluir que el factor OF correspondiente a un n\u00famero de repetici\u00f3n mayor tambi\u00e9n deber\u00eda aumentar.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esto se deriva de la relaci\u00f3n OF(i,EF)=OF(i+1,EF), que es aproximadamente v\u00e1lida para todos los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;e i&gt;2. Del mismo modo, podemos considerar los cambios deseables de los factores si recordamos que para i&gt;2 tenemos OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em>&nbsp;(especialmente si EF&#8217; y EF&nbsp;<em>est\u00e1n lo suficientemente cerca). Us\u00e9 la propagaci\u00f3n de cambios solo en la parte de la matriz OF que a\u00fan no hab\u00eda sido modificada por la retroalimentaci\u00f3n de las repeticiones. Esto result\u00f3 particularmente exitoso en el caso de las matrices OF univalentes aplicadas en las versiones experimentales de SuperMemo mencionadas en el p\u00e1rrafo anterior.<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El esquema de propagaci\u00f3n propuesto puede resumirse as\u00ed:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Tras ejecutar el Paso 7 del Algorithm SM-5, localiza todas las entradas vecinas de la matriz OF que a\u00fan no se hayan modificado en el curso de las repeticiones, es decir, entradas que no han entrado en el ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n. Las entradas vecinas se entienden aqu\u00ed como aquellas que corresponden al n\u00famero de repetici\u00f3n +\/- 1 y a la categor\u00eda de E-Factor +\/- 1 (es decir, E-Factor +\/- 0.1)<\/li><li>Modifica las entradas vecinas siempre que no se cumpla alguna de las siguientes relaciones:<ul><li>for i&gt;2 OF(i,EF)=OF(i+1,EF) for all EFs<\/li><li>for i&gt;2 OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em><\/li><li>for i=1 OF(i,EF&#8217;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)<\/em><\/li><\/ul>La relaci\u00f3n seleccionada deber\u00eda cumplirse como resultado de la modificaci\u00f3n<\/li><li>Para todas las entradas modificadas en el Paso 2, repite todo el procedimiento localizando sus vecinos a\u00fan no modificados.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La propagaci\u00f3n de cambios parece ser inevitable si se recuerda que la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos depende de par\u00e1metros como:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>la capacidad del estudiante<\/li><li>los h\u00e1bitos de autoevaluaci\u00f3n del estudiante (la calidad de la respuesta se otorga seg\u00fan la opini\u00f3n subjetiva del estudiante)<\/li><li>el car\u00e1cter del conocimiento memorizado, etc.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, es imposible proporcionar una matriz OF ideal y predeterminada que prescinda del uso del proceso de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n y, en menor medida, de los esquemas de propagaci\u00f3n.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dispersi\u00f3n aleatoria de intervalos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las mejoras clave en el Algorithm SM-5 fue la dispersi\u00f3n aleatoria de intervalos. Por un lado, aceler\u00f3 dr\u00e1sticamente el proceso de optimizaci\u00f3n; por otro, caus\u00f3 una gran confusi\u00f3n entre los usuarios de casi todas las versiones futuras de SuperMemo: \u00ab\u00bfpor qu\u00e9 los mismos elementos con la misma calificaci\u00f3n usan un intervalo distinto cada vez?\u00bb. Las desviaciones menores son valiosas. Esto qued\u00f3 al descubierto cuando se lanz\u00f3 el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;\u00abdesnudo\u00bb en las primeras versiones de SuperMemo 17. Se pudo observar que los usuarios que manten\u00edan muchas&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leech\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">leeches<\/a>&nbsp;en sus colecciones ca\u00edan f\u00e1cilmente en \u00abm\u00ednimos locales\u00bb de los que nunca pod\u00edan salir. La dispersi\u00f3n aleatoria se restaur\u00f3 con cierto retraso. El per\u00edodo de \u00abdesnudez\u00bb fue necesario para observar el algoritmo con precisi\u00f3n, especialmente en un proceso de aprendizaje de varias d\u00e9cadas como el m\u00edo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.5. Dispersi\u00f3n aleatoria de intervalos \u00f3ptimos<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para mejorar a\u00fan m\u00e1s el proceso de optimizaci\u00f3n, se introdujo un mecanismo que puede parecer contradecir el principio del espaciado \u00f3ptimo de repeticiones. Reconsideremos un fallo importante del Algorithm SM-5: una modificaci\u00f3n de un factor \u00f3ptimo solo puede verificarse en cuanto a su correcci\u00f3n despu\u00e9s de que se cumplan las siguientes condiciones:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>el factor modificado se usa en el c\u00e1lculo de un intervalo entre repeticiones<\/li><li>el intervalo calculado transcurre y se realiza una repetici\u00f3n que arroja una calidad de respuesta que posiblemente indique la necesidad de aumentar o disminuir el factor \u00f3ptimo<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esto significa que incluso un gran n\u00famero de instancias usadas en la modificaci\u00f3n de un factor \u00f3ptimo no lo cambiar\u00e1n significativamente hasta que el valor reci\u00e9n calculado se use en la determinaci\u00f3n de nuevos intervalos y se verifique tras su transcurso.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El proceso de verificaci\u00f3n de los factores \u00f3ptimos modificados, tras el per\u00edodo necesario para aplicarlos en las repeticiones, se llamar\u00e1 m\u00e1s adelante el ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n. Cuanto mayor sea el n\u00famero de repetici\u00f3n, m\u00e1s largo ser\u00e1 el ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n y mayor la ralentizaci\u00f3n del proceso de optimizaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ilustrar el problema de la restricci\u00f3n de modificaci\u00f3n, consideremos los c\u00e1lculos de la Fig.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se puede concluir f\u00e1cilmente que para la variable INTERVAL_USED mayor que 20, el valor de MOD5 ser\u00e1 igual a 1.05 si QUALITY es igual a 5. Como QUALITY=5, MODIFIER ser\u00e1 igual a MOD5, es decir, 1.05. Por lo tanto, el nuevo valor propuesto del factor \u00f3ptimo (NEW_OF) solo puede ser un 5% mayor que el anterior (NEW_OF:=USED_OF*MODIFIER). Por lo tanto, el factor \u00f3ptimo modificado nunca superar\u00e1 el l\u00edmite del 5% a menos que USED_OF aumente, lo que equivale a aplicar el factor \u00f3ptimo modificado en el c\u00e1lculo de los intervalos entre repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Teniendo esto en cuenta, decid\u00ed permitir que los intervalos entre repeticiones difirieran de los \u00f3ptimos en ciertos casos para eludir la restricci\u00f3n impuesta por un ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llamar\u00e9 dispersi\u00f3n al proceso de modificaci\u00f3n aleatoria de los intervalos \u00f3ptimos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si se permite que una peque\u00f1a fracci\u00f3n de los intervalos sea m\u00e1s corta o m\u00e1s larga de lo que deber\u00eda derivarse de la matriz OF, entonces estos intervalos desviados pueden acelerar los cambios de los factores \u00f3ptimos permitiendo que caigan o aumenten m\u00e1s all\u00e1 de los l\u00edmites del mecanismo presentado en la Fig.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>. En otras palabras, cuando el valor de un factor \u00f3ptimo es muy diferente del deseado, su cambio accidental causado por intervalos desviados no ser\u00e1 nivelado por el flujo de repeticiones est\u00e1ndar, porque las calidades de respuesta m\u00e1s bien promover\u00e1n el cambio que actuar\u00e1n en su contra.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otra ventaja de usar intervalos distribuidos alrededor de los \u00f3ptimos es la eliminaci\u00f3n de un problema que a menudo fue motivo de quejas por parte de los usuarios de SuperMemo: la irregularidad del calendario de repeticiones. Por irregularidad del calendario de repeticiones me refiero a la acumulaci\u00f3n de trabajo de repetici\u00f3n en ciertos d\u00edas mientras los d\u00edas vecinos quedan relativamente descargados. Esto se debe al hecho de que los estudiantes a menudo memorizan una gran cantidad de elementos en una sola sesi\u00f3n, y estos elementos tienden a permanecer juntos en los meses siguientes, separ\u00e1ndose solo en funci\u00f3n de sus E-Factors.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La dispersi\u00f3n de los intervalos alrededor de los \u00f3ptimos elimina el problema de la irregularidad. Consideremos ahora las f\u00f3rmulas que aplicaba el software SuperMemo m\u00e1s reciente para la dispersi\u00f3n de intervalos en proximidad al valor \u00f3ptimo. Los intervalos entre repeticiones que difieren ligeramente de los considerados \u00f3ptimos (seg\u00fan la matriz OF) se llamar\u00e1n intervalos casi \u00f3ptimos. Los intervalos casi \u00f3ptimos se calcular\u00e1n seg\u00fan la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI+(OI-PI)*(1+m)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>NOI &#8211; intervalo casi \u00f3ptimo<\/li><li>PI &#8211; intervalo previamente usado<\/li><li>OI &#8211; intervalo \u00f3ptimo calculado a partir de la matriz OF (cf. Algorithm SM-5)<\/li><li>m &#8211; un n\u00famero perteneciente al rango &lt;-0.5,0.5&gt; (v\u00e9ase m\u00e1s abajo)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">o usando el valor de OF:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI*(1+(OF-1)*(1+m))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modificador m determinar\u00e1 el grado de desviaci\u00f3n respecto al intervalo \u00f3ptimo (desviaci\u00f3n m\u00e1xima para valores de m=-0.5 o m=0.5 y ninguna desviaci\u00f3n para m=0).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para encontrar un equilibrio entre la optimizaci\u00f3n acelerada y la eliminaci\u00f3n de la irregularidad, por un lado (ambas requieren un espaciado de repeticiones fuertemente disperso), y la alta retenci\u00f3n, por otro (se requiere una aplicaci\u00f3n estricta de los intervalos \u00f3ptimos), el modificador m deber\u00eda tener un valor cercano a cero en la mayor\u00eda de los casos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se usaron las siguientes f\u00f3rmulas para determinar la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n del modificador m:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>la probabilidad de elegir un modificador en el rango &lt;0,0.5&gt; deber\u00eda ser igual a 0.5: integral desde 0 hasta 0.5 de f(x)dx=0.5<\/li><li>se asumi\u00f3 que la probabilidad de elegir un modificador m=0 era cien veces mayor que la probabilidad de elegir m=0.5: f(0)\/f(0.5)=100<\/li><li>se asumi\u00f3 que la funci\u00f3n de densidad de probabilidad ten\u00eda una forma exponencial negativa con par\u00e1metros a y b, que se hallar\u00edan a partir de las dos ecuaciones anteriores: f=a*exp(-b*x)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las f\u00f3rmulas anteriores arrojan valores a=0.04652 y b=0.09210 para m expresado en porcentaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>integral desde -m hasta m de a*exp(-b*abs(x))dx = P (P denota probabilidad)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">podemos obtener el valor del modificador m (para m&gt;=0):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>m=-ln(1-b\/a*P)\/b<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed, el procedimiento final para calcular el intervalo casi \u00f3ptimo es el siguiente:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a:=0.047;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b:=0.092;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">p:=random-0.5;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=-1\/b*ln(1-b\/a*abs(p));<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=m*sgn(p);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI:=PI*(1+(OF-1)*(100+m)\/100);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>random &#8211; funci\u00f3n que produce valores del rango &lt;0,1) con una distribuci\u00f3n de probabilidad uniforme<\/li><li>NOI &#8211; intervalo casi \u00f3ptimo<\/li><li>PI &#8211; intervalo previamente usado<\/li><li>OF &#8211; entrada pertinente de la matriz OF<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1990\">1990: f\u00f3rmula universal para la memoria<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Repaso \u00f3ptimo frente a repaso intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para 1990, no me quedaba ninguna duda. Ten\u00eda en mis manos un gran descubrimiento. Hab\u00eda descifrado el problema del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido<\/a>. Conoc\u00eda el momento \u00f3ptimo de repaso para memorias simples. Una vez que asegur\u00e9 el permiso para describir mis hallazgos en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>, mi apetito por el descubrimiento no dejaba de crecer. Esperaba poder encontrar una f\u00f3rmula universal para la memoria a largo plazo. Una f\u00f3rmula que me ayudara a rastrear el comportamiento de la memoria para cualquier patr\u00f3n de exposici\u00f3n o recuperaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ya ten\u00eda una colecci\u00f3n de datos que pod\u00eda ayudarme a encontrar la f\u00f3rmula. Antes de descubrir el espaciado \u00f3ptimo de las repeticiones en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>, usaba p\u00e1ginas de preguntas para repasar conocimientos. El repaso era ca\u00f3tico y estaba determinado por la disponibilidad de tiempo, la necesidad o el estado de \u00e1nimo. A eso lo llam\u00e9 \u00bb&nbsp;<em>aprendizaje intermitente<\/em>\u00ab. Ten\u00eda datos de recuerdo para p\u00e1ginas individuales y para cada repaso. Ese era el tipo ideal de datos, que no ten\u00eda la periodicidad de SuperMemo. Exactamente el tipo de datos necesario para resolver el problema de la memoria. Sin embargo, solo ten\u00eda esos datos en papel.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la primavera de 1990, reclut\u00e9 a mi hermana para que hiciera la tarea de mecanografiar. No. No tengo una hermana menor que hiciera eso con gusto. Mi hermana era 17 a\u00f1os mayor que yo. Siendo un poco desconsiderado con su tiempo, aprovech\u00e9 su cari\u00f1o para hacerla trabajar como una mula. Me siento culpable por ello. Muri\u00f3 apenas dos a\u00f1os despu\u00e9s. Nunca tuve la oportunidad de devolverle su contribuci\u00f3n a la teor\u00eda de la repetici\u00f3n espaciada, que ella nunca lleg\u00f3 siquiera a entender. A partir del 1 de mayo de 1990, ella aprovech\u00f3 mi tiempo lejos de la computadora para transferir los datos del papel a la computadora. Le llev\u00f3 muchos d\u00edas de mecanograf\u00eda lenta. Vali\u00f3 la pena.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Modelo de aprendizaje intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A lo largo del verano de 1990, en lugar de centrarme en mi Master&#8217;s Thesis, trabaj\u00e9 en el \u00bb&nbsp;<em>modelo de aprendizaje intermitente<\/em>\u00ab. No era raro que trabajara 10 horas seguidas, o que me fuera a dormir a las 7 de la ma\u00f1ana con las manos vac\u00edas, o que dejara la computadora procesando n\u00fameros durante toda la noche.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La persistencia y el ajuste fino dan sus frutos. Solo los adolescentes pueden permit\u00edrselo y deber\u00edan tener el espacio y la libertad para ello. A pesar de tener 28 a\u00f1os, en casa se me toleraba bastante bien. Como a un adolescente inmaduro. Viv\u00eda en el apartamento de mi hermana, donde pod\u00eda aprovecharme de su amabilidad. Las largas horas frente a la computadora se justificaban como \u00bb&nbsp;<em>trabajar en mi Master&#8217;s Thesis<\/em>\u00ab. La verdad era que nadie me lo ped\u00eda, nadie lo exig\u00eda, ni siquiera hac\u00eda avanzar mucho a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Era pura curiosidad cient\u00edfica. Solo quer\u00eda saber c\u00f3mo funciona la memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ten\u00eda docenas de p\u00e1ginas de preguntas y su historial de repeticiones. Intent\u00e9 predecir los \u00ablapsos de memoria por p\u00e1gina\u00bb. Us\u00e9 la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">desviaci\u00f3n cuadr\u00e1tica media<\/a>&nbsp;para la predicci\u00f3n de lapsos (denotada abajo como&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dev<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">). El 10 de julio de 1990, martes, alcanc\u00e9 Dev&lt;3 y sent\u00ed que el problema estaba casi \u00abresuelto\u00bb. El 12 de julio de 1990, mejor\u00e9 a Dev=2.877 (curiosamente, mi tesis habla de 2.887241). Sin embargo, para el 27 de agosto de 1990, declar\u00e9 el problema irresoluble. Mis notas de ese d\u00eda dicen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An\u00e9cdota personal.&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar an\u00e9cdotas?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">27 de agosto de 1990:&nbsp;<em><strong>Resolv\u00ed el problema<\/strong>&nbsp;del aprendizaje intermitente&nbsp;<strong>demostrando que es irresoluble<\/strong>. Un solo par\u00e1metro no puede describir la fuerza de la memoria relacionada con toda una p\u00e1gina de elementos. Esto demuestra que&nbsp;<strong>no existen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;para elementos con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factors<\/a>&nbsp;bajos<\/strong><\/em>!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 30 de agosto de 1990, describ\u00ed el modelo para mi Master&#8217;s Thesis. El texto abarcaba 15 p\u00e1ginas que no son precisamente una buena lectura. Apostar\u00eda a que nadie ha tenido nunca la paciencia de leerlo todo. Ese cap\u00edtulo ni siquiera se public\u00f3 en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;cuando mi Master&#8217;s Thesis se public\u00f3 en l\u00ednea en extractos a finales de los a\u00f1os 90.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, las conclusiones extra\u00eddas a partir del modelo tuvieron un efecto profundo en mi forma de pensar sobre la memoria en las d\u00e9cadas siguientes. Toda la idea detr\u00e1s del modelo recuerda, de hecho, a las optimizaciones usadas para desarrollar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;(2014-2016).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando declar\u00e9 el problema irresoluble, quer\u00eda decir que no pod\u00eda describir con precisi\u00f3n la memoria de las \u00abp\u00e1ginas dif\u00edciles\u00bb, ya que los materiales heterog\u00e9neos requieren modelos m\u00e1s complejos. Sin embargo, las notas del 31 de agosto de 1990 suenan mucho m\u00e1s optimistas:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An\u00e9cdota personal.&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar an\u00e9cdotas?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31 de agosto de 1990:&nbsp;<em>Trabajo sin parar en el modelo de aprendizaje intermitente. Por la noche, la computadora no logr\u00f3 acercarme a la soluci\u00f3n. Sin embargo, tuve una gran idea: calcular los intervalos \u00f3ptimos usando la funci\u00f3n de r\u00e9cords del modelo IL. Cuando vi los resultados en la pantalla, no pod\u00eda creer lo que ve\u00edan mis [bleep] ojos. Eran exactamente los mismos intervalos que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">encontr\u00e9 en 1985<\/a>&nbsp;al intentar formular el m\u00e9todo&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Estaba feliz como un perro con dos colas, saltando por toda la casa. As\u00ed que puedo decir que realmente resolv\u00ed el problema del IL (comp\u00e1rese con el 27 de agosto de 1990). Pero este \u00e9xito no fue todo lo que se me revel\u00f3 ese d\u00eda. Descubr\u00ed que<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><em>los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">factores \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;disminuyen con los intervalos sucesivos (antes ten\u00eda la intuici\u00f3n de que era as\u00ed)<\/em>,<\/li><li><em>para un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;igual al 10%, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>&nbsp;es del 94% (como en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">base de datos<\/a>&nbsp;EVF)<\/em><\/li><li><em>la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>&nbsp;guarda una relaci\u00f3n lineal con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a><\/em>&nbsp;[comment 2018: in a small range for heterogeneous material]&nbsp;<em>(esto no se pudo calcular a partir de mis experimentos de simulaci\u00f3n realizados en enero)<\/em><\/li><li><em>el modelo dice que el valor deseable del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;es del 5-10% (equilibrio entre carga de trabajo y retenci\u00f3n)<\/em><\/li><li><em>la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">fuerza de la memoria<\/a>&nbsp;aumenta m\u00e1s si el intervalo es el doble de largo que el \u00f3ptimo!!!<\/em><\/li><li><em>la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">fuerza de la memoria<\/a>&nbsp;aumenta m\u00e1s si el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;es del 20%<\/em>.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]&nbsp;<em>mis f\u00f3rmulas solo funcionan cuando los intervalos no son mucho m\u00e1s cortos que la fuerza anterior<\/em>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pasado (1990) vs. Presente (2018)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las conclusiones al final del cap\u00edtulo y el propio procedimiento recuerdan a la metodolog\u00eda que utilic\u00e9 en 2005 cuando buscaba la f\u00f3rmula universal para el aumento de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;y, m\u00e1s tarde, en 2014, cuando el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;se bas\u00f3 en una descripci\u00f3n matem\u00e1tica de la memoria mucho m\u00e1s precisa. Al igual que el algoritmo m\u00e1s reciente de SuperMemo, el modelo permit\u00eda calcular la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;para cualquier calendario de repeticiones. Naturalmente, era mucho menos preciso, ya que se basaba en datos inferiores. Adem\u00e1s, lo que&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;hace en tiempo real, en 1990 requer\u00eda muchas horas de c\u00e1lculos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta antigua secci\u00f3n de mi tesis de m\u00e1ster, aparentemente aburrida, ha ganado importancia con el paso del tiempo. Me atrevo a decir que solo unos datos inferiores separaban aquel trabajo del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>, que surgir\u00eda 25 a\u00f1os despu\u00e9s. Cito el texto con peque\u00f1as mejoras de notaci\u00f3n y estilo, sin el cap\u00edtulo sobre las curvas de olvido, que era err\u00f3neo debido al material altamente heterog\u00e9neo utilizado en los c\u00e1lculos:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Modelo de aprendizaje intermitente<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modelo de SuperMemo proporciona una base para el c\u00e1lculo de los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;que deben separar las repeticiones en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo en el tiempo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, no permite predecir los cambios en las variables de memoria si las repeticiones se realizan en intervalos irregulares.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n presento un intento de ampliar el modelo de SuperMemo para que pueda utilizarse en la descripci\u00f3n del proceso de aprendizaje intermitente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/beginning.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Cap\u00edtulo 3<\/a>, mencion\u00e9 la forma en que hab\u00eda aprendido ingl\u00e9s y biolog\u00eda antes de que se desarrollara el algoritmo SM-0.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los datos recopilados durante ese periodo (1982-1984) proporcionan una excelente base para la construcci\u00f3n del modelo de aprendizaje intermitente. Los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edtems<\/a>, formulados de acuerdo con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principio de informaci\u00f3n m\u00ednima<\/a>&nbsp;(normalmente en forma de pares de palabras), se agrupaban en p\u00e1ginas sujetas a un proceso de repetici\u00f3n irregular. Los datos recopilados, disponibles en formato legible por ordenador, incluyen la descripci\u00f3n de las repeticiones de 71 p\u00e1ginas y, adem\u00e1s, 80 p\u00e1ginas similares que participaron en un proceso supervisado por el calendario SM-0.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Similitud con el Algoritmo SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obs\u00e9rvese que la formulaci\u00f3n del problema recuerda al procedimiento utilizado para calcular la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz de aumento de estabilidad (SInc[])<\/a>&nbsp;en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>.&nbsp;La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;se reescal\u00f3 para poder interpretarla como un intervalo. Incluso los s\u00edmbolos son similares: S y la desviaci\u00f3n D, y los lapsos de p\u00e1gina sustituyendo a R.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me encantaba experimentar con distintos algoritmos de optimizaci\u00f3n. Todav\u00eda se puede observar visualmente en&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;c\u00f3mo el algoritmo ejecuta optimizaciones de ajuste de superficie (v\u00e9ase la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">imagen<\/a>). Hacerlo con 12 variables quiz\u00e1 fuera algo ineficiente, pero nunca me preocup\u00f3 el m\u00e9todo siempre que obtuviera resultados interesantes que aportaran nuevas perspectivas sobre el funcionamiento de la memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para quienes est\u00e9n familiarizados con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>, cambiamos la notaci\u00f3n en el texto que sigue. Adem\u00e1s, s\u00edmbolos como In y Ln pod\u00edan confundirse f\u00e1cilmente en la impresi\u00f3n con logaritmos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Lista de cambios:<\/small><small><\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><small>Ln -&gt; Laps&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>In -&gt; Int&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>Dn -&gt; Dev&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>R -&gt; RepNo<\/small><\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Formulaci\u00f3n del problema del aprendizaje intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.1. Formulaci\u00f3n del problema del aprendizaje intermitente<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Hay 161 p\u00e1ginas.<\/li><li>Cada p\u00e1gina contiene unos 40 \u00edtems.<\/li><li>Para cada p\u00e1gina, la descripci\u00f3n del proceso de aprendizaje (recopilada durante las repeticiones experimentales) tiene la siguiente forma:<\/li><li>Int&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; intervalo entre repeticiones utilizado antes de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n (oscila entre 1 y 800),<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; n\u00famero de lapsos de memoria durante la i-\u00e9sima repetici\u00f3n (oscila entre 0 y 40),<\/li><li>n &#8211; n\u00famero total de repeticiones (oscila entre 3 y 20).<\/li><li>Hallar las funciones f y g descritas por las f\u00f3rmulas:<\/li><li>S(n) &#8211; cualquier variable correspondiente a la fuerza de la memoria tras la n-\u00e9sima repetici\u00f3n (comp\u00e1rese el&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/ol_memory.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Cap\u00edtulo 10<\/a>),<\/li><li>Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; intervalo utilizado antes de la n-\u00e9sima repetici\u00f3n; tomado de los datos recopilados durante el aprendizaje intermitente,<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; n\u00famero de lapsos de memoria en la n-\u00e9sima repetici\u00f3n; tomado de los datos recopilados durante el aprendizaje intermitente,<\/li><li>Laps(n) &#8211; estimaci\u00f3n del n\u00famero de lapsos de memoria en la n-\u00e9sima repetici\u00f3n (debe corresponder con Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>)<\/li><li>S1 &#8211; una constante,<\/li><li>Dev &#8211; funci\u00f3n que describe la diferencia entre los valores obtenidos por las funciones f y g, y los valores recopilados durante el aprendizaje intermitente (refleja la diferencia entre los datos experimentales y los predichos te\u00f3ricamente)<\/li><li>RepNo &#8211; n\u00famero total de repeticiones registradas en todas las p\u00e1ginas<\/li><li>Dev&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; componente de la funci\u00f3n Dev que describe la desviaci\u00f3n de la i-\u00e9sima p\u00e1gina,<\/li><li>Laps(j) &#8211; n\u00famero de lapsos calculado para la i-\u00e9sima p\u00e1gina y la j-\u00e9sima repetici\u00f3n mediante las funciones f y g,<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>j<\/sub>&nbsp;&#8211; n\u00famero de lapsos de memoria para la i-\u00e9sima p\u00e1gina y la j-\u00e9sima repetici\u00f3n; tomado de los datos recopilados durante el aprendizaje intermitente,<\/li><li>sqrt(x) &#8211; ra\u00edz cuadrada de x,<\/li><li>sqr(x) &#8211; segunda potencia de x.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obs\u00e9rvese que las funciones f y g solo proporcionar\u00e1n una base para consideraciones biol\u00f3gicas valiosas si son simples y est\u00e1n definidas por un n\u00famero limitado de par\u00e1metros (por ejemplo, a*ln()+b o a*exp()+b, etc.). De lo contrario, siempre se podr\u00eda construir una f\u00f3rmula gigantesca y sin sentido para reducir Dev a cero autom\u00e1ticamente.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Soluci\u00f3n al problema del aprendizaje intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.2. Soluci\u00f3n al problema del aprendizaje intermitente<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la b\u00fasqueda de las funciones f y g que minimizan el valor de Dev, utilic\u00e9 un procedimiento num\u00e9rico de minimizaci\u00f3n descrito en Wozniak, 1988b [&nbsp;<small><em>A new algorithm for finding local maxima of a function within the feasible region. Credit paper<\/em>&nbsp;<\/small>].<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las funciones utilizadas a modo de ejemplo en la b\u00fasqueda podr\u00edan tener el siguiente aspecto:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(1)=x[1]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(n)=x[2]*Int&nbsp;<sub>n<\/sub>*exp(-Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>*x[3])+x[4])<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laps(n)=x[5]*(1-exp(-Int&nbsp;<sub>n<\/sub>\/S(n-1)))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>x[i] &#8211; variables calculadas por el procedimiento de minimizaci\u00f3n,<\/li><li>S(n), Laps(n), Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;e Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; tal como se definen en 11.1.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que la funci\u00f3n f que describe S(n) no utiliza S(n-1) como argumento (la formulaci\u00f3n del problema permite, pero no exige, que la nueva fuerza se calcule a partir de la fuerza anterior).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para conservar la simplicidad y ahorrar tiempo, fij\u00e9 un l\u00edmite de 12 variables utilizadas en el proceso de minimizaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prob\u00e9 una amplia gama de funciones matem\u00e1ticas construidas de acuerdo con intuiciones obvias sobre la memoria (por ejemplo, que con el paso del tiempo aumentar\u00e1 el n\u00famero de lapsos de memoria).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas inclu\u00edan funciones exponenciales, logar\u00edtmicas, de potencia, hiperb\u00f3licas, sigmoidales, en forma de campana, polin\u00f3micas y combinaciones razonables de las anteriores.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la mayor\u00eda de los casos, el procedimiento de minimizaci\u00f3n redujo el valor de Dev a menos de 3, y las funciones f y g adoptaron una forma similar con independencia de su naturaleza.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor m\u00e1s bajo de Dev obtenido con menos de 12 variables fue 2,887241.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las funciones f y g fueron las siguientes:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">constant S(1)=0.2104031;\n\nfunction Sn(Intn,Lapsn,S(n-1));\nbegin\n   <strong>S(n):=0.4584914*(Intn+1.47)*exp(-0.1549229*Lapsn-0.5854939)+0.35;<\/strong>\n   if Lapsn=0 then\n       if S(n-1)&gt;In then\n           S(n):=S(n-1)*0.724994\n       else\n           S(n):=Intn*1.1428571;\nend;\n\nfunction Lapsn(Intn,S(n-1));\nvar quot;\nbegin\n   quot:=(Intn-0.16)\/(S(n-1)-0.02)+1.652668;\n   Lapsn:=-0.0005408*quot*quot+0.2196902*quot+0.311335;\nend;<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin cambiar significativamente el valor de Dev, estas funciones pueden convertirse f\u00e1cilmente a la siguiente forma:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S(1)=1<\/p><p>para Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&gt;S(n-1): S(n)=1.5*Int&nbsp;<sub>n<\/sub>*exp(-0.15*Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>)+1<\/p><p>Laps(n)=Int&nbsp;<sub>n<\/sub>\/S(n-1)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obs\u00e9rvese que:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>se eliminaron o redondearon determinados elementos de la funci\u00f3n siempre que la operaci\u00f3n no afectara considerablemente al valor de Dev,<\/li><li>la fuerza se reescal\u00f3 para permitir su interpretaci\u00f3n como un intervalo en el que el n\u00famero de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lapsos<\/a>&nbsp;es igual a 1 y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;es igual al 2,5% (hay 40 \u00edtems por p\u00e1gina y 1\/40=2,5%),<\/li><li>la f\u00f3rmula de la fuerza solo es v\u00e1lida si Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;no es mucho menor que S(n-1). Esto se debe a que el valor S(n-1) debe usarse en el c\u00e1lculo de S(n) si el n\u00famero de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lapsos<\/a>&nbsp;es bajo, por ejemplo, para Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&lt;=S(n-1): S(n)=S(n-1)*(1+0.5\/(1-exp(S(n-1))*(1-exp(-Int&nbsp;<sub>n<\/sub>)))<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n g no inclu\u00eda S(n-1) intencionadamente, para evitar la acumulaci\u00f3n recursiva de errores en los c\u00e1lculos de repeticiones sucesivas (n\u00f3tese que la f\u00f3rmula utilizada no tiene en cuenta el historial del proceso),<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>las f\u00f3rmulas no pueden usarse para describir ning\u00fan proceso en el que los intervalos sean muchas veces m\u00e1s largos que los \u00f3ptimos. Esto se debe a que, para Int&nbsp;<sub>n<\/sub>-&gt;?, el valor de Laps(n) supera el 100%,<\/li><li>las f\u00f3rmulas describen el aprendizaje de \u00edtems colectivos caracterizados por una distribuci\u00f3n m\u00e1s o menos uniforme de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>. Por lo tanto, no puede utilizarse de forma universal para \u00edtems de dificultad variable.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ahora, las f\u00f3rmulas anteriores constituyen la mejor descripci\u00f3n del proceso de aprendizaje intermitente, y en adelante se denominar\u00e1n modelo de aprendizaje intermitente (modelo IL, para abreviar).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Simulaciones basadas en el modelo de aprendizaje intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con la f\u00f3rmula hallada anteriormente, pude ejecutar toda una serie de experimentos de simulaci\u00f3n que me ayudar\u00edan a responder a muchos escenarios hipot\u00e9ticos sobre el comportamiento de la memoria en diversas circunstancias. Esas simulaciones marcaron el rumbo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;durante muchos a\u00f1os. En particular, el equilibrio entre la carga de trabajo y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;desempe\u00f1\u00f3 un papel importante en la optimizaci\u00f3n del aprendizaje a partir de SuperMemo 6 (1991). Hasta el d\u00eda de hoy, es el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;(o la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>) el criterio orientador en el aprendizaje, y no el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de la estabilidad de la memoria<\/a>, intuitivamente natural, que puede darse en niveles m\u00e1s bajos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>. El nivel establecido de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lapsos<\/a>&nbsp;de memoria desempe\u00f1\u00f3 el papel del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.4. Verificaci\u00f3n del modelo de aprendizaje intermitente<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para verificar la coherencia del modelo de aprendizaje intermitente con la teor\u00eda de SuperMemo, intentemos calcular los intervalos \u00f3ptimos que deber\u00edan separar las repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El intervalo \u00f3ptimo vendr\u00e1 determinado por el momento en que el n\u00famero de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lapsos<\/a>&nbsp;alcance un valor seleccionado Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El algoritmo procede de la siguiente manera:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>i:=1<\/li><li>S(i):=1<\/li><li>Hallar Int(i+1) tal que Laps(i+1) sea igual a Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>. Usar la f\u00f3rmula:<br>Int(n)=Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>*S(n-1) (tomada del modelo IL)<br>donde: Int(n) denota el intervalo \u00f3ptimo n-1.<\/li><li>i:=i+1<\/li><li>S(i):=1.5*Int(i)*exp(-0.15*Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>)+1 (tomado del modelo IL)<\/li><li>ir a 3<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;es igual a 2,5 (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;6,25%) y se utiliza la variante exacta del modelo de aprendizaje intermitente, puede observarse una correspondencia asombrosa (comp\u00e1rese con el experimento presentado en la p\u00e1gina 16,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Cap\u00edtulo 3.1<\/a>):<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Rep &#8211; n\u00famero de la repetici\u00f3n<\/li><li>Interval &#8211; intervalo \u00f3ptimo que precede a la repetici\u00f3n, determinado por Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>=2,5 con base en el modelo IL,<\/li><li>Factor &#8211; factor \u00f3ptimo igual al cociente entre el intervalo \u00f3ptimo y el intervalo \u00f3ptimo utilizado anteriormente,<\/li><li>SM-0 &#8211; intervalo \u00f3ptimo calculado con base en los experimentos que condujeron al algoritmo SM-0<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th>Factor<\/th><th>SM-0<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>1,8<\/td><td><\/td><td>1<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>7,8<\/td><td>4,36<\/td><td>7<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>16,8<\/td><td>2,15<\/td><td>16<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>30,4<\/td><td>1,80<\/td><td>35<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>50,4<\/td><td>1,66<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>80,2<\/td><td>1,59<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>124<\/td><td>1,55<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>190<\/td><td>1,53<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>288<\/td><td>1,52<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>11<\/td><td>436<\/td><td>1,51<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>12<\/td><td>654<\/td><td>1,50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>13<\/td><td>981<\/td><td>1,50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>14<\/td><td>1462<\/td><td>1,49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>15<\/td><td>2179<\/td><td>1,49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>16<\/td><td>3247<\/td><td>1,49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>17<\/td><td>4838<\/td><td>1,49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>18<\/td><td>7209<\/td><td>1,49<\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obviamente, la exactitud de esta correspondencia es, hasta cierto punto, una coincidencia, ya que el experimento que condujo a la formulaci\u00f3n del algoritmo SM-0 no era tan sensible.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vale la pena se\u00f1alar que los&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">factores \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;tienden a disminuir gradualmente!<\/strong>&nbsp;Este hecho parece confirmar observaciones recientes basadas en el an\u00e1lisis de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz de factores \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;utilizada en el algoritmo SM-5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;es igual a 4 (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;10%, como en el algoritmo SM-5), la secuencia de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">factores \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;se asemeja a una columna de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz OF<\/a>&nbsp;del algoritmo SM-5. Adem\u00e1s, la retenci\u00f3n de conocimiento coincide de forma casi ideal con la observada en las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bases de datos<\/a>&nbsp;de SM-5.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a><\/th><th>Factor<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>3<\/td><td>93,21678<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>16<\/td><td>93,80946<\/td><td>4,89<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>43<\/td><td>93,97184<\/td><td>2,74<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>102<\/td><td>94,04083<\/td><td>2,39<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>232<\/td><td>94,06886<\/td><td>2,27<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>517<\/td><td>94,08418<\/td><td>2,23<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>1138<\/td><td>94,09256<\/td><td>2,20<\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>2502<\/td><td>94,09737<\/td><td>2,20<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>5481<\/td><td>94,09967<\/td><td>2,19<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;se obtuvo promediando su valor calculado para cada d\u00eda del proceso \u00f3ptimo:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R=(R(1)+R(2)+&#8230;+R(n))\/n<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R(d)=100-2.5*Laps(d-dlr)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; retenci\u00f3n media<\/li><li>R(d) &#8211; retenci\u00f3n en el d-\u00e9simo d\u00eda del proceso<\/li><li>Laps(Int) &#8211; n\u00famero esperado de lapsos tras el intervalo I<\/li><li>dlr &#8211; d\u00eda del proceso en que se program\u00f3 la \u00faltima repetici\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Equilibrio entre carga de trabajo y retenci\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A pesar de las imprecisiones derivadas del material heterog\u00e9neo, pudieron extraerse conclusiones s\u00f3lidas sobre el impacto del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;en la cantidad de tiempo que hay que invertir en el aprendizaje. Esas observaciones han superado la prueba del tiempo:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pueden extraerse conclusiones muy interesantes al comparar los datos de retenci\u00f3n y carga de trabajo calculados mediante el modelo de aprendizaje intermitente:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Index<\/a>&nbsp;&#8211; \u00edndice de olvido (Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>*2,5) que determina los intervalos \u00f3ptimos en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo en el tiempo programado con el modelo IL<\/li><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;&#8211; retenci\u00f3n global obtenida al utilizar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;indicado (calculada tras transcurrir 10.000 d\u00edas)<\/li><li>Repetitions &#8211; n\u00famero de repeticiones programadas en los primeros 10.000 d\u00edas del proceso al utilizar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;indicado,<\/li><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor<\/a>&nbsp;&#8211; valor asint\u00f3tico del factor \u00f3ptimo (tomado del d\u00eda 10.000 del proceso)<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Index<\/a><\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a><\/th><th>Repetitions<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor<\/a><\/th><\/tr><tr><td>2,5<\/td><td>97,76<\/td><td>cada 2 d\u00edas<\/td><td>1,0000<\/td><\/tr><tr><td>4,5<\/td><td>96,88<\/td><td>65<\/td><td>1,0300<\/td><\/tr><tr><td>5,0<\/td><td>96,64<\/td><td>30<\/td><td>1,1600<\/td><\/tr><tr><td>5,5<\/td><td>96,39<\/td><td>22<\/td><td>1.3000<\/td><\/tr><tr><td>6.25<\/td><td>96.01<\/td><td>17<\/td><td>1.4900<\/td><\/tr><tr><td>7.5<\/td><td>95.37<\/td><td>13<\/td><td>1.7700<\/td><\/tr><tr><td>10.0<\/td><td>94.10<\/td><td>10<\/td><td>2.1900<\/td><\/tr><tr><td>12.5<\/td><td>92.78<\/td><td>9<\/td><td>2.4700<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La figura 11.2 demuestra que el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;utilizado en la determinaci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos deber\u00eda situarse en el rango del 5 al 10%.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1924\" height=\"2103\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-retention_tradeoff.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33453\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Fig. 11.2. Compromiso entre carga de trabajo y retenci\u00f3n:<\/strong>&nbsp;<\/em><em>Por un lado, si el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;es inferior al 5%, la carga de trabajo aumenta dr\u00e1sticamente sin afectar sustancialmente a la retenci\u00f3n. Por otro lado, por encima de un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;del 10%, la carga de trabajo apenas cambia mientras que la retenci\u00f3n cae de forma constante. Obviamente, el compromiso entre carga de trabajo y retenci\u00f3n corresponde directamente al equilibrio entre la tasa de adquisici\u00f3n y la retenci\u00f3n. Al aumentar la disponibilidad de tiempo X veces (disminuyendo la carga de trabajo X veces), se puede aumentar la tasa de adquisici\u00f3n X veces (comparar&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/theory.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Cap\u00edtulo 5<\/a>). N\u00f3tese que la relaci\u00f3n entre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;en este modelo es casi lineal.<\/em>&nbsp;<small>(fuente:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>:&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Model of intermittent learning<\/a>&nbsp;<\/em>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>, 1990)<\/small><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otra observaci\u00f3n importante surge del c\u00e1lculo del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;para el cual el aumento de la fuerza es mayor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Del modelo de aprendizaje intermitente se deduce que<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S(n)=1.5*Laps(n)*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))+1<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al derivar respecto a la variable Laps(n) llegamos a:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S'(n)=1.5*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))*(1-0.15*Laps(n))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente, tras igualar a cero, obtenemos:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Laps(n)=7.8<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">lo cual corresponde a un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;igual al 20%. Un \u00edndice de olvido as\u00ed equivale a intervalos 2 veces m\u00e1s largos que los \u00f3ptimos determinados por el \u00edndice igual al 10% (como en el Algoritmo SM-5). Sin embargo, no debe olvidarse que es la retenci\u00f3n del conocimiento, y no la fuerza de la memoria, el \u00fanico factor que se intercambia por la carga de trabajo. Por lo tanto, el hallazgo anterior no invalida la validez del Algoritmo SM-5.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusiones: modelo de aprendizaje intermitente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las conclusiones finales extra\u00eddas al final del cap\u00edtulo han superado la prueba de 3 d\u00e9cadas. Solo la afirmaci\u00f3n sobre la forma no exponencial de las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;es inexacta. Como todo el modelo se bas\u00f3 en datos heterog\u00e9neos, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">naturaleza exponencial del olvido<\/a>&nbsp;no pudo revelarse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resumen provisional<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Se construy\u00f3 el modelo de aprendizaje intermitente para poder estimar la retenci\u00f3n de conocimiento bajo distintos calendarios de repetici\u00f3n<\/li><li>El modelo indica claramente que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;no es exponencial [&nbsp;<mark>incorrecto<\/mark>: v\u00e9ase&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Exponential nature of forgetting<\/a>]<\/li><li>El modelo se corresponde satisfactoriamente con los datos experimentales<\/li><li>Con una precisi\u00f3n sorprendente, el modelo aproxima los intervalos \u00f3ptimos y la retenci\u00f3n de conocimiento implicados por el modelo de SuperMemo<\/li><li>El modelo indica que los factores \u00f3ptimos disminuyen en repeticiones sucesivas y se acercan asint\u00f3ticamente al valor final<\/li><li>El modelo indica que el valor deseable del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;utilizado en el aprendizaje \u00f3ptimo en el tiempo deber\u00eda situarse entre el 5% y el 10%<\/li><li>El modelo indica una relaci\u00f3n casi lineal entre el \u00edndice de olvido y la retenci\u00f3n de conocimiento<\/li><li>El modelo muestra que el mayor incremento de la fuerza de la memoria ocurre cuando los intervalos son aproximadamente 2 veces m\u00e1s largos que los usados en el&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">m\u00e9todo SuperMemo<\/a>. Esto equivale a un \u00edndice de olvido igual al 20%<\/li><\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1991\">1991: empleando curvas de olvido<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El doloroso nacimiento de SuperMemo World (1991)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1991 fue el a\u00f1o m\u00e1s importante desde el nacimiento de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Fue un a\u00f1o de grandes decisiones, estr\u00e9s, drama, descubrimiento y trabajo duro. Al comienzo del a\u00f1o hab\u00eda tres grandes creyentes en SuperMemo:&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;y yo mismo. Todos est\u00e1bamos en el mismo punto de nuestras vidas: pasando de los a\u00f1os despreocupados de la universidad a la incertidumbre de la vida adulta independiente. Por defecto, todos so\u00f1\u00e1bamos con la gran ciencia en Estados Unidos: Biedalak so\u00f1aba con la inteligencia artificial, Murakowski con la f\u00edsica cu\u00e1ntica, y yo quer\u00eda descifrar los secretos de la memoria molecular. En retrospectiva, los estudiantes de posgrado del Bloque del Este con buenos expedientes, resultados de ex\u00e1menes y recomendaciones s\u00f3lidas eran bastante bienvenidos en Estados Unidos. Las cosas se complican m\u00e1s si exigen apoyo financiero completo. Yo no ten\u00eda un centavo. Adem\u00e1s, a los orientales entusiastas a menudo se les trataba como mano de obra diligente. El celo por sus propios proyectos y grandes ideas pod\u00eda ser menos bienvenido. Nunca lo sabr\u00e9. Los tres creyentes ten\u00edan visiones distintas para SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 3 de enero de 1991 comenc\u00e9 la implementaci\u00f3n del nuevo algoritmo de repetici\u00f3n espaciada para SuperMemo 6. Ese mismo d\u00eda, Murakowski parti\u00f3 hacia Londres, donde perseguir\u00eda sus sue\u00f1os educativos mientras intentaba vender SuperMemo 2. No lo vender\u00eda a trav\u00e9s de un canal de distribuci\u00f3n ni en una tienda. Tendr\u00eda que ir de persona en persona, explicar los m\u00e9ritos del programa y, con suerte, recaudar algo de dinero para mantener viva la esperanza.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mientras tanto, Biedalak y yo nos reun\u00edamos regularmente para correr 10 km, combinado con nataci\u00f3n de invierno y una sesi\u00f3n de lluvia de ideas de camino a casa. Habl\u00e1bamos sobre todo de estudiar en Estados Unidos y de vender SuperMemo. Cada vez con m\u00e1s frecuencia empezaba a surgir la idea de tener nuestra propia empresa.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comenc\u00e9 mi trabajo sobre el nuevo algoritmo de repetici\u00f3n espaciada con algunas ideas que cambiar\u00edan SuperMemo para siempre. El Algoritmo SM-6 usado en SuperMemo 6 fue un avance que impulsar\u00eda el desarrollo posterior durante los siguientes 25 a\u00f1os. Retomar\u00eda el sencillo procedimiento experimental que dio lugar a la repetici\u00f3n espaciada en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;pero lo har\u00eda de forma automatizada. Recoger\u00eda datos de rendimiento y elegir\u00eda el mejor momento para repasar: trazar\u00eda la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;del usuario. Esto tambi\u00e9n significar\u00eda que el usuario podr\u00eda decidir la probabilidad aceptable de olvido para cada elemento individual (es decir, el nivel \u00f3ptimo del compromiso entre retenci\u00f3n y carga de trabajo).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En aquel momento, yo segu\u00eda atado a los disquetes de 360 kB. Por esa raz\u00f3n, SuperMemo todav\u00eda no pod\u00eda conservar todos los historiales de repetici\u00f3n que replicar\u00edan por completo el enfoque de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;a gran escala. Sin embargo, el 6 de enero de 1990 tuve una idea sencilla. Pod\u00eda simplemente recopilar datos sobre las curvas de olvido para clases de elementos de distinta dificultad y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>. En lugar del registro completo, solo actualizar\u00eda la aproximaci\u00f3n de cu\u00e1ntos elementos de una clase determinada se retienen en la memoria en un momento dado (es decir, a un nivel determinado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>). Esa idea sobrevive en el n\u00facleo de SuperMemo hasta el d\u00eda de hoy. Incluso con el registro completo de historiales de repetici\u00f3n actual, SuperMemo sigue conociendo al instante la recuperabilidad esperada de los elementos de una clase determinada.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esa encrucijada de la vida, por fin era libre de la escuela. Hay una emoci\u00f3n poderosa que millones de adolescentes y j\u00f3venes adultos enfrentan en sus vidas: un tr\u00e1nsito traum\u00e1tico desde el papel de esclavo llamado \u00abalumno\u00bb o \u00abestudiante\u00bb, hacia la libertad de convertirse en un \u00abadulto desempleado\u00bb. El impacto psicol\u00f3gico puede ser a\u00fan m\u00e1s dram\u00e1tico si se pasa de \u00abbuen estudiante\u00bb a \u00abdesempleado de 28 a\u00f1os que vive con su madre\u00bb. Como un interruptor de luz: el mundo entero parece pasar de un apoyo alegre a una condena de rostro sombr\u00edo mezclada con l\u00e1stima.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Segu\u00ed aprendiendo y trabajando en nuevas ideas para SuperMemo en un ambiente de libertad mezclado con incertidumbre. Para m\u00ed, la incertidumbre es un energizante. Sin embargo, el 12 de febrero de 1991 me enter\u00e9 de que a mi madre le hab\u00edan diagnosticado un c\u00e1ncer terminal. A la mezcla de libertad e incertidumbre se a\u00f1adi\u00f3 una sensaci\u00f3n de desolaci\u00f3n. Para m\u00ed, la desolaci\u00f3n tambi\u00e9n puede ser un energizante. Tripliqu\u00e9 mi aprendizaje sobre el c\u00e1ncer como si esperara encontrar por mi cuenta alguna terapia m\u00e1gica. Esto muestra c\u00f3mo un optimismo poco razonable puede ser clave para la productividad y para sobrevivir a los momentos dif\u00edciles. Trabajando m\u00e1s duro pod\u00eda disipar la desolaci\u00f3n. La alta productividad es un antidepresivo seguro. Mi arduo trabajo no dejaba espacio para pensamientos oscuros. \u00a1Estaba convencido de que curar\u00eda a mi madre!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por cierto, en el momento del diagn\u00f3stico de mi madre, tambi\u00e9n estaba escribiendo un programa para simular el comportamiento \u00f3ptimo de la memoria en respuesta al entorno; una forma de demostrar qu\u00e9 matem\u00e1tica har\u00eda \u00f3ptimo el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>. Tras el diagn\u00f3stico, abandon\u00e9 ese esfuerzo para dedicarme a aprender sobre el c\u00e1ncer. Nunca complet\u00e9 ese programa, y esa idea sigue en el limbo, relegada por otros proyectos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 6 de marzo de 1991, durante uno de nuestros d\u00edas de carrera y lluvia de ideas con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>, alguien lanz\u00f3 el nombre&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>. Poco sab\u00edamos que cuatro meses despu\u00e9s ese ser\u00eda el nombre de nuestra empresa, que hoy ha sobrevivido 27 a\u00f1os.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 12 de marzo de 1991 hice mis primeras repeticiones con el nuevo algoritmo en SuperMemo 6 mientras mi madre descansaba en su lecho de muerte. Una semana despu\u00e9s, muri\u00f3 apaciblemente mientras dorm\u00eda a la temprana edad de 70 a\u00f1os. En circunstancias similares, el cuadro habitual incluye reuniones familiares, luto, funeral, y todo un conjunto de tradiciones con ra\u00edces religiosas que nunca pude aceptar como racionales. En cambio, 9 horas despu\u00e9s de la muerte de mi madre, trabaj\u00e9 en un m\u00e9todo mejor para una aproximaci\u00f3n r\u00e1pida de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz OF<\/a>. En ese trabajo, aprovech\u00e9 lo que una vez hice para el ZX Spectrum. Emplear\u00eda regresi\u00f3n lineal a lo largo de las columnas de dificultad y regresi\u00f3n exponencial negativa a lo largo de las filas de repetici\u00f3n. A\u00f1os despu\u00e9s descubr\u00ed que la regresi\u00f3n potencial es m\u00e1s apropiada para esto \u00faltimo. Solo el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>, desarrollado cuatro a\u00f1os m\u00e1s tarde, aprovechar\u00eda plenamente esas ideas. Sin embargo, lo menciono sobre todo para ilustrar c\u00f3mo el trabajo duro y la productividad pueden funcionar muy bien como remedio contra la desolaci\u00f3n y una posible depresi\u00f3n. En aquel momento descubr\u00ed que el impacto de un trauma emocional sigue una curva circadiana. Trabajaba duro por la ma\u00f1ana, pero la desolaci\u00f3n volv\u00eda a colarse en mi mente por la noche. El sue\u00f1o era la liberaci\u00f3n y el mejor antidepresivo. Desde aquellos primeros d\u00edas soy un firme creyente en la idea de que el sue\u00f1o y el aprendizaje llevan consigo una soluci\u00f3n al problema de la depresi\u00f3n, aunque nunca tuve realmente la oportunidad de trabajar en ello. Ayudar\u00eda si yo mismo hubiera sufrido un poco, pero o bien tengo una buena dotaci\u00f3n de resiliencia, o, m\u00e1s probablemente, empleo instintivamente las herramientas del buen sue\u00f1o y la alta productividad en tiempos dif\u00edciles. Desde que&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_Sapolsky\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Sapolsky<\/a>&nbsp;llam\u00f3 a la depresi\u00f3n la \u00abpeor enfermedad del mundo\u00bb, quise encontrar una f\u00f3rmula para prevenirla. Presiento que existe una f\u00f3rmula sencilla. \u00bfQuiz\u00e1s ese optimismo infantil e ingenuo sea en s\u00ed mismo parte de la soluci\u00f3n?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 13 de abril de 1991 decidimos que SuperMemo 2 deb\u00eda lanzarse como freeware. Esper\u00e1bamos que pudiera educar a posibles usuarios en el extranjero sobre el poder de la repetici\u00f3n espaciada. Sin embargo, al principio tuvimos que enviar disquetes con el SuperMemo gratuito a nuestra propia costa. Solo en 1993 subimos SuperMemo a un BBS local llamado \u00abOnkonet\u00bb. Pasar\u00edan algunos a\u00f1os m\u00e1s antes de poder subir versiones futuras a Simtel y a sitios de freeware. Esa idea del freeware tuvo un efecto colateral interesante: al final del a\u00f1o qued\u00f3 claro que la gente empezar\u00eda a usar el programa y luego lo abandonar\u00eda. Esta fue una pista de un problema inherente a la repetici\u00f3n espaciada: la mala motivaci\u00f3n resultante de habilidades deficientes produc\u00eda una alta tasa de abandono. Tambi\u00e9n o\u00edmos que otros intentaban vender SuperMemo 2 como si fuera un producto comercial.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 2 de mayo de 1991 implement\u00e9 la opci\u00f3n de establecer el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;solicitado en SuperMemo 6. El 5 de julio de 1991 naci\u00f3&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>. Una de las primeras inversiones fue un PC con disco duro que finalmente me ayudar\u00eda a alejarme de la lenta era de los disquetes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 23 de noviembre de 1991: SuperMemo fue anunciado como finalista del concurso Software for Europe. Esto salv\u00f3 a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El lento inicio del SuperMemo comercial<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando fundamos&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;el 5 de julio de 1991, el futuro se ve\u00eda tan brillante que necesit\u00e1bamos gafas de sol. La tierra est\u00e1 poblada por una poblaci\u00f3n altamente inteligente que necesita aprender cosas. Toda esa poblaci\u00f3n es nuestro mercado. El \u00fanico problema era c\u00f3mo convencer a toda esa gente inteligente de que dos estudiantes pobres educados tras el Tel\u00f3n de Acero ten\u00edan algo de valor que ofrecer. No pod\u00edamos haber usado la web para esa tarea. SuperMemo es m\u00e1s antiguo que la propia web. No pod\u00edamos permitirnos publicidad por falta de capital. No exist\u00eda una cultura de capital de riesgo en Polonia en 1991. Todo lo que pudimos hacer fue poner las primeras copias de SuperMemo en carpetas de archivo y colocarlas en las estanter\u00edas de las tiendas de inform\u00e1tica cercanas. Como aspir\u00e1bamos a la dominaci\u00f3n global, ni siquiera ten\u00edamos un manual en polaco. En lugar de las primeras ventas, tuvimos un largo verano de silencio y dudas crecientes.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1500\" height=\"1000\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo-5-for-DOS-box.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33469\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;En 1991,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">nosotros<\/a>&nbsp;entregamos las primeras copias de SuperMemo 5 para DOS a tiendas de Poznan (Polonia) en carpetas rosas con una pegatina. El manual no inclu\u00eda traducci\u00f3n al polaco. Sorprendentemente,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">encontramos<\/a>&nbsp;algunos compradores. La primera venta tuvo lugar entre el 9 y el 11 de septiembre de 1991 (tienda de inform\u00e1tica Axe Prim)<br><small>(reconstruido a partir de carpetas y pegatinas originales)<\/small><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfPor qu\u00e9 fue dif\u00edcil vender la primera copia? Puedo reconstruir el escenario a partir de las palabras de uno de nuestros primeros clientes, que en efecto visit\u00f3 una tienda y ech\u00f3 un vistazo al primer SuperMemo expuesto en p\u00fablico. En un estante con programas inform\u00e1ticos, junto a cajas brillantes de Microsoft, not\u00f3 una carpeta desali\u00f1ada con palabras tentadoras: \u00bb&nbsp;<em><strong>Su software de aprendizaje r\u00e1pido revolucionario<\/strong>&nbsp;<\/em>\u00ab. Tom\u00f3 la carpeta y abri\u00f3 un manual, que era un mont\u00f3n de p\u00e1ginas mal fotocopiadas en ingl\u00e9s. Con palabras grandilocuentes, ley\u00f3 una historia que desafiaba la credulidad. Todo era demasiado bueno para ser verdad. Aprendizaje m\u00e1s r\u00e1pido, gran retenci\u00f3n, nuevo m\u00e9todo cient\u00edfico, poco coste en tiempo, etc. No contempl\u00f3 la inversi\u00f3n, el paquete era bastante costoso (unos 100 d\u00f3lares, mucho dinero en la Polonia de 1991); sin embargo, se acerc\u00f3 al vendedor para averiguar qui\u00e9nes eran las personas detr\u00e1s de SuperMemo. El due\u00f1o de la tienda conoc\u00eda bastante bien SuperMemo y se lo explic\u00f3. La historia empez\u00f3 a parecer cre\u00edble. El cliente nunca olvid\u00f3 ese episodio. Unos meses despu\u00e9s, oy\u00f3 hablar de SuperMemo en alguna revista local y se convirti\u00f3 en uno de los primeros clientes de pago. Su cup\u00f3n de registro lleg\u00f3 en enero de 1992, y el historial de sus actualizaciones dice que permaneci\u00f3 con SuperMemo durante d\u00e9cadas, y ahora su hijo es uno de los clientes habituales.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, en el verano de 1991 no ten\u00edamos ventas, y para el oto\u00f1o todos excepto yo empezaron a tener serias dudas. No sobre SuperMemo, sino sobre la viabilidad del negocio.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Deber\u00eda ayudar saber c\u00f3mo nos conocimos. Con&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>, \u00e9ramos amigos desde siempre. Estudi\u00e9 en un colegio con su hermano, viv\u00edamos a 200 metros de distancia y entramos en el mismo a\u00f1o de inform\u00e1tica en la universidad. No puedo decir c\u00f3mo convenc\u00ed a Biedalak de que SuperMemo era genial. Simplemente hab\u00edamos estado demasiado unidos y \u00e9l siempre hab\u00eda formado parte del c\u00edrculo. Esta parte fue f\u00e1cil.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomek Kuehn<\/a>&nbsp;fue uno de los primeros grandes creyentes en SuperMemo. Tambi\u00e9n era un gran programador, una gran inspiraci\u00f3n, y comprendi\u00f3 la idea al instante. \u00c9l mismo escribi\u00f3 dos versiones de SuperMemo: para Atari 800 en 1988, y para Atari ST en 1989. En enero de 1989 incluso vendi\u00f3 10 copias de SuperMemo 2 usando un anuncio en una de las revistas de inform\u00e1tica: Komputer. Supongo que no recuper\u00f3 el dinero invertido. Al graduarse, ya ten\u00eda su propio negocio: una tienda de inform\u00e1tica. Esta tienda fue tambi\u00e9n una de las primeras en presentar SuperMemo a sus clientes. Su socio y amigo era Marczello Georgiew, a quien tampoco hizo falta convencer mucho. Por \u00faltimo, pero no menos importante, conoc\u00ed a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>&nbsp;durante los ex\u00e1menes GRE en Budapest en 1990. Una gran mente matem\u00e1tica; puede que sea el converso m\u00e1s r\u00e1pido a SuperMemo de la historia. Durante nuestro viaje en tren de vuelta a Polonia, mencion\u00e9 SuperMemo. Qued\u00f3 cautivado al instante. Unos d\u00edas despu\u00e9s ya era un entusiasta usuario de SuperMemo 2 (desde el 13 de junio de 1990). En el himno rap de nuestra empresa cant\u00e1bamos \u00bb&nbsp;<em>somos los chicos que venden SuperMemo<\/em>\u00ab. Era muy dif\u00edcil convencer a la gente de que SuperMemo funcionaba, pero los chicos del equipo siempre fueron entusiastas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para noviembre de 1991, el entusiasmo se estaba enfriando. Si hubi\u00e9ramos continuado sin \u00e9xito, habr\u00edamos ido perdiendo al equipo en proporci\u00f3n a su implicaci\u00f3n y pasi\u00f3n. Con unos meses m\u00e1s, la empresa podr\u00eda haber muerto. SuperMemo no habr\u00eda muerto. Yo ciertamente habr\u00eda buscado un comprador, o habr\u00eda continuado de una forma u otra. Estaba demasiado ligado al producto. Lo usaba yo mismo y todo mi conocimiento estaba invertido en mis bases de datos. Podr\u00eda haber pensado en retomar la idea de un doctorado en Estados Unidos. De la misma forma que pude combinar el trabajo en la universidad de Holanda en 1989 con la programaci\u00f3n \u00abfuera de horas\u00bb, probablemente habr\u00eda continuado hasta alg\u00fan avance, por ejemplo en la web. \u00bfQuiz\u00e1s habr\u00eda sido un producto de c\u00f3digo abierto? Por suerte, el Dr. Wojciech Maka\u0142owski, del Departamento de Bioqu\u00edmica de Biopol\u00edmeros, sugiri\u00f3 que present\u00e1ramos SuperMemo al concurso Software for Europe. Por un golpe de suerte milagroso, clasificamos para la final, y esto fue notado de inmediato por los medios polacos, especialmente las revistas de inform\u00e1tica. A partir de ese punto, SuperMemo tuvo un camino f\u00e1cil con la prensa polaca, cada vez m\u00e1s intrigada. Andrzej Horode\u0144ski fue el&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/cworld.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">primero<\/a>, y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pawel_Wimmer:_Praising_SuperMemo._Ex_Occidente_lux\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pawel Wimmer fue el segundo<\/a>&nbsp;y el m\u00e1s fiel hasta el d\u00eda de hoy. Wimmer efectivamente us\u00f3 SuperMemo 2, que probablemente recibi\u00f3 de Tomasz Kuehn en la \u00e9poca de su anuncio en la revista KOMPUTER en 1989.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1,5 a\u00f1os despu\u00e9s de su nacimiento,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;finalmente se hab\u00eda vuelto rentable. Nada mal.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;fue una configuraci\u00f3n fant\u00e1stica desde el principio. No tuvimos ninguna inyecci\u00f3n de capital de riesgo en Polonia en 1991, as\u00ed que tuvimos que levantarnos con nuestro propio esfuerzo vendiendo lo que otros consideraban \u00abaceite de serpiente\u00bb. Podr\u00edamos haber fracasado f\u00e1cilmente, pero sobrevivimos por la pura fuerza de la pasi\u00f3n, la fe y una gran dosis de buena suerte.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Or\u00edgenes del Algoritmo SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-6 se us\u00f3 por primera vez en SuperMemo 6 (1991), aunque sigui\u00f3 evolucionando en SuperMemo 7 (1992). Nunca existi\u00f3 una versi\u00f3n SM-7 pese a los m\u00faltiples cambios. Cabe destacar que, a partir de 1994, se us\u00f3 la funci\u00f3n exponencial para aproximar las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;en SuperMemo 7 para Windows. Las aproximaciones de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz OF<\/a>&nbsp;tambi\u00e9n se han mejorado con el tiempo.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33484\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 para Windows (1992) mostrando una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;basada en promedios.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"490\" height=\"352\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximated_with_exponential_function_1994-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53128\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 para Windows (1994) mostrando una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;aproximada mediante una funci\u00f3n exponencial. El eje vertical representa el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;en porcentaje. El eje horizontal corresponde al tiempo representado por el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor U<\/a><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El componente m\u00e1s importante del Algoritmo SM-6 era recopilar datos sobre la tasa de olvido. Las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;facilitan determinar con precisi\u00f3n los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>. Esto elimin\u00f3 la necesidad del enfoque lento e impreciso de \u00abbang-bang\u00bb del Algoritmo SM-5:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-5<\/a>, el proceso de determinar el valor de una sola entrada de la matriz de factores \u00f3ptimos se ve\u00eda as\u00ed (v\u00e9ase antes):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Establecer el valor inicial en un valor promedio de factor \u00f3ptimo (OF) obtenido en experimentos previos<\/li><li>Si la calificaci\u00f3n producida por la entrada en cuesti\u00f3n era (1) mayor que el valor deseado, entonces aumentar el valor de OF, (2) menor que el valor deseado, entonces disminuir OF, o (3) igual al valor deseado, entonces no cambiar OF<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El enfoque anterior muestra que el valor \u00f3ptimo de OF solo pod\u00eda alcanzarse tras un gran n\u00famero de repeticiones y, lo peor, cuanto mayor era el n\u00famero ordinal de una repetici\u00f3n, m\u00e1s tiempo se tardaba en ejecutar el ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n (es decir, el ciclo en el que una entrada OF se modifica y se verifica al programar otra repetici\u00f3n con un intervalo correspondientemente largo).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Introduciendo el concepto de \u00edndice de olvido<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La novedad del Algoritmo SM-6 es aproximar la pendiente de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;correspondiente a una entrada dada de la matriz de factores \u00f3ptimos, y calcular el nuevo valor del factor \u00f3ptimo relevante directamente a partir de la curva aproximada. En otras palabras, no se necesita ning\u00fan ciclo de modificaci\u00f3n-verificaci\u00f3n en el Algoritmo SM-6 porque se establece una relaci\u00f3n determinista entre la curva de olvido y el intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones. La modificaci\u00f3n del factor \u00f3ptimo ocurre inmediatamente despu\u00e9s de una repetici\u00f3n, al aproximar la nueva curva de olvido derivada de datos que incluyen la calificaci\u00f3n proporcionada en la respuesta m\u00e1s reciente. Esta modificaci\u00f3n no solo permiti\u00f3 acelerar en gran medida el proceso de determinar los valores \u00f3ptimos de la matriz de factores \u00f3ptimos, sino que tambi\u00e9n proporcion\u00f3 un medio para establecer el nivel deseado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de conocimiento que se alcanzar\u00e1 en el curso del proceso de aprendizaje (v\u00e9ase un ejemplo de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El nivel deseado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de conocimiento se determina por la proporci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementos<\/a>&nbsp;que no se recuerdan en las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repeticiones<\/a>. Esta proporci\u00f3n se denomina&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;(los elementos se clasifican como recordados u olvidados seg\u00fan las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">calificaciones<\/a>&nbsp;proporcionadas por el estudiante en la autoevaluaci\u00f3n de su progreso).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"840\" height=\"560\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_8.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33514\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Un ejemplo de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;trazada en el curso de repeticiones (con m\u00e1s de 40.000 casos de repetici\u00f3n registrados).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura presentada arriba, el transcurso del tiempo est\u00e1 representado por el intervalo en d\u00edas. El eje vertical representa la retenci\u00f3n de conocimiento expresada como porcentaje. La l\u00ednea horizontal situada en el nivel de retenci\u00f3n del 90% determina el \u00edndice de olvido solicitado, es decir, la proporci\u00f3n deseada de elementos que deber\u00edan olvidarse en el momento de la repetici\u00f3n. El intervalo \u00f3ptimo surgir\u00e1 entonces de forma natural en el punto de intersecci\u00f3n de la l\u00ednea del \u00edndice de olvido solicitado con la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>. En el ejemplo anterior, el intervalo \u00f3ptimo equivale a siete d\u00edas. La curva de olvido presentada se traz\u00f3 a partir de 40489 casos de repetici\u00f3n registrados. V\u00e9ase m\u00e1s adelante en el texto la explicaci\u00f3n de los valores R-Factor (RF), O-Factor (OF), etc. Debido a la naturaleza altamente irregular de la matriz de factores \u00f3ptimos calculada directamente a partir de curvas de olvido, en el Algoritmo SM-6, la matriz utilizada para espaciar las repeticiones representa una versi\u00f3n suavizada de la llamada matriz de factores de retenci\u00f3n (matriz RF), que se deriva directamente de las curvas de olvido correspondientes a entradas concretas de la matriz OF. En otras palabras, las curvas de olvido determinan el valor de las entradas de la matriz RF, y solo el equivalente suavizado de esta \u00faltima, la matriz OF, se usa para calcular los intervalos \u00f3ptimos.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algoritmo SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La descripci\u00f3n del algoritmo a continuaci\u00f3n est\u00e1 tomada, con algunas aclaraciones, de mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis doctoral<\/a>, y se refiere al estado de las cosas en 1994:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>El conocimiento aprendido se divide en las piezas m\u00e1s peque\u00f1as posibles llamadas elementos<\/li><li>Los elementos se formulan en forma de pregunta-respuesta<\/li><li>Los elementos se memorizan mediante una t\u00e9cnica de abandono autoguiada, es decir, respondiendo a las preguntas planteadas tantas veces como sea necesario hasta dar todas las respuestas correctas<\/li><li>Tras memorizar un elemento, la primera repetici\u00f3n se programa despu\u00e9s de un intervalo que es el mismo para todos los elementos. Su valor se determina por el nivel deseado de retenci\u00f3n de conocimiento, que a su vez puede convertirse en un intervalo usando una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;promedio tomada de una base de datos promedio de un estudiante promedio (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak 1994a<\/a>). La retenci\u00f3n deseada se especifica mediante el llamado&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>, que corresponde a la proporci\u00f3n de elementos olvidados en las repeticiones (para aprender a calcular la retenci\u00f3n a partir del \u00edndice de olvido, y viceversa). N\u00f3tese que el primer intervalo puede acortarse o alargarse aleatoriamente para acelerar el proceso de optimizaci\u00f3n (variar los intervalos aumenta la precisi\u00f3n de la aproximaci\u00f3n de la curva de olvido).<\/li><li>El primer intervalo se calcula como para un estudiante promedio y una base de datos promedio. Sin embargo, tan pronto como el valor registrado del \u00edndice de olvido se desv\u00eda del nivel solicitado, la duraci\u00f3n del primer intervalo se modifica en consecuencia. El nuevo valor del intervalo se deriva de la aproximaci\u00f3n de la curva de olvido negativamente exponencial trazada en el curso de la repetici\u00f3n. Con cada calificaci\u00f3n de repetici\u00f3n registrada, el trazado se vuelve cada vez m\u00e1s preciso y el valor utilizado del intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones se estabiliza en el punto que garantiza el nivel seleccionado de retenci\u00f3n de conocimiento. Despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, el estudiante produce una calificaci\u00f3n, que determina la precisi\u00f3n y facilidad de reproducir la respuesta correcta.<\/li><li>A partir de las calificaciones, los elementos se clasifican en categor\u00edas de dificultad. Su dificultad se reestima en cada repetici\u00f3n sucesiva. La dificultad de cada elemento se caracteriza por los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factors<\/a>&nbsp;mencionados antes (E significa \u00abfacilidad\u00bb, easiness). Los E-factors son iguales a 2.5 para todos los elementos al entrar en el proceso de aprendizaje, y se modifican tras repeticiones sucesivas. Por ejemplo, las calificaciones superiores a cuatro resultan en un ligero aumento del E-factor (las buenas calificaciones indican elementos f\u00e1ciles), mientras que las calificaciones inferiores a cuatro reducen el E-factor. Hist\u00f3ricamente, los E-factors se usaban para determinar cu\u00e1ntas veces deb\u00edan aumentar los intervalos en repeticiones sucesivas de elementos de una dificultad dada. En la actualidad, los E-factors solo se usan para indexar las matrices de factores \u00f3ptimos y factores de retenci\u00f3n, y pueden tener poca relevancia con el aumento real del intervalo.<\/li><li>Se aplican distintos intervalos \u00f3ptimos a elementos de distinta dificultad.<\/li><li>Se aplican distintos intervalos a elementos que se han repetido un n\u00famero diferente de veces.<\/li><li>La funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos se modifica constantemente para producir la retenci\u00f3n de conocimiento deseada, determinada por el \u00edndice de olvido. En otras palabras, el algoritmo detectar\u00e1 c\u00f3mo el estudiante afronta las repeticiones y ajustar\u00e1 en consecuencia la duraci\u00f3n de los intervalos entre repeticiones.<\/li><li>La funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos se representa como la matriz de factores \u00f3ptimos, matriz OF en resumen, definida de la siguiente manera: para n=1: I(n,EF)=OF(n,EF) para n&gt;1: I(n,EF)=I(n-1,EF)*OF(n,EF) donde:<ul><li>I(n,EF) &#8211; n-\u00e9simo intervalo para la dificultad EF<\/li><li>OF(n,EF) &#8211; factor \u00f3ptimo para la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y la dificultad EF<\/li><\/ul>Las entradas de la matriz de factores \u00f3ptimos se modifican en el curso de las repeticiones para asegurar el nivel deseado de retenci\u00f3n de conocimiento<\/li><li>La matriz de factores \u00f3ptimos se produce suavizando la llamada&nbsp;<strong>matriz de factores de retenci\u00f3n<\/strong>, matriz RF en resumen. La matriz de factores de retenci\u00f3n se define de la misma manera que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">matriz de factores \u00f3ptimos<\/a>.<\/li><li>Las entradas de la matriz de factores de retenci\u00f3n tienen como fin estimar los valores de las entradas de la matriz de factores \u00f3ptimos. Cada factor \u00f3ptimo corresponde a un intervalo \u00f3ptimo que produce la retenci\u00f3n deseada en la repetici\u00f3n (determinada por el \u00edndice de olvido solicitado). Cada entrada de la matriz de factores de retenci\u00f3n corresponde a un valor distinto de E-factor y n\u00famero de repetici\u00f3n<\/li><li>Las entradas de la matriz de factores de retenci\u00f3n, llamadas&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-factors<\/a>&nbsp;<\/strong>, se calculan a partir de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;cuya forma se esboza a partir del historial de repeticiones<\/li><li>El transcurso del tiempo en el gr\u00e1fico de la curva de olvido se mide mediante el llamado&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-factor<\/a>&nbsp;<\/strong>, que es el cociente entre el intervalo actual y el anterior, excepto en la primera repetici\u00f3n, donde el U-factor equivale al intervalo en d\u00edas (como en la&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#forgetting_curve_in_SM8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Figura<\/a>). El registro de repeticiones permite calcular la retenci\u00f3n para diferentes valores del U-factor. El gr\u00e1fico de la retenci\u00f3n en funci\u00f3n del transcurso del tiempo (U-factor) representa una curva de olvido. El punto de intersecci\u00f3n de la curva de olvido con el nivel de retenci\u00f3n deseado determina el R-factor \u00f3ptimo, que, al suavizar la matriz de factores de retenci\u00f3n, produce el O-factor \u00f3ptimo<\/li><li>Cada categor\u00eda de dificultad y n\u00famero de repetici\u00f3n tiene su propio registro de repeticiones usado para trazar una curva de olvido independiente. En otras palabras, se usar\u00e1n distintos intervalos para elementos de distinta dificultad, y para elementos repetidos un n\u00famero diferente de veces.<\/li><li>Los intervalos usados en el aprendizaje, incluido el primer intervalo, se dispersan ligeramente en torno al valor \u00f3ptimo para aumentar la precisi\u00f3n del trazado de la curva de olvido y, en consecuencia, aumentar la tasa de convergencia del procedimiento de optimizaci\u00f3n. Al dispersar ligeramente los intervalos, la aproximaci\u00f3n de la curva de olvido usar\u00e1 un conjunto m\u00e1s disperso de puntos en el gr\u00e1fico<\/li><\/ol>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1994\">1994: naturaleza exponencial del olvido<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Curva de olvido: potencial o exponencial<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La forma de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;es vital para entender la memoria. Las matem\u00e1ticas detr\u00e1s de la curva pueden incluso influir en la comprensi\u00f3n del papel del sue\u00f1o (v\u00e9ase m\u00e1s adelante). Cuando Ebbinghaus determin\u00f3 por primera vez la tasa de olvido, obtuvo un conjunto de datos bastante bueno con un buen ajuste a la funci\u00f3n potencial. Sin embargo, hoy sabemos que el olvido es exponencial. La discrepancia se explica&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curva de olvido adaptada de Hermann Ebbinghaus (1885). La curva se ha representado a partir de los datos tabulares originales publicados por Ebbinghaus (Piotr Wozniak, 2017)<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Un razonamiento err\u00f3neo ayud\u00f3 a la repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante muchos a\u00f1os, la forma real de la curva no jug\u00f3 un papel importante en la repetici\u00f3n espaciada. Mis primeras intuiciones eran variadas seg\u00fan el contexto. All\u00e1 por 1982 pensaba que la evoluci\u00f3n hab\u00eda dise\u00f1ado el olvido para que el cerebro se asegurara de no quedarse sin espacio de memoria. El momento \u00f3ptimo para el olvido estar\u00eda determinado por las propiedades estad\u00edsticas del entorno. La decadencia estar\u00eda programada para maximizar la supervivencia. Una vez que no se produc\u00eda el repaso, la memoria se eliminar\u00eda para dar espacio a nuevos aprendizajes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estaba equivocado al pensar que pod\u00eda existir un tiempo \u00f3ptimo para el olvido, y ese error fue en realidad \u00fatil para inventar la repetici\u00f3n espaciada. Esa intuici\u00f3n del \u00abtiempo \u00f3ptimo\u00bb ayud\u00f3 al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">primer experimento de 1985<\/a>. El tiempo \u00f3ptimo para el olvido implicar\u00eda una curva de olvido sigmoidal con un claro punto de inflexi\u00f3n que determinara la optimalidad. Antes del repaso, el olvido ser\u00eda m\u00ednimo. Un repaso retrasado resultar\u00eda en un olvido r\u00e1pido. Por eso encontrar el intervalo \u00f3ptimo parec\u00eda tan cr\u00edtico. Cuando los datos empezaron a llegar m\u00e1s tarde, con mi sesgo de confirmaci\u00f3n, a\u00fan no pod\u00eda ver mi error. Escrib\u00ed en mi tesis de maestr\u00eda sobre el olvido sigmoidal: \u00bb&nbsp;<em>esto se sigue directamente de la observaci\u00f3n de que antes de que transcurra el intervalo \u00f3ptimo, el n\u00famero de lapsos de memoria es insignificante<\/em>\u00ab. Debo de haber olvidado&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mi propio gr\u00e1fico de la curva de olvido producido a finales de 1984<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy esto parece absurdo, pero incluso mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de aprendizaje intermitente<\/a>&nbsp;proporcion\u00f3 cierto apoyo a la teor\u00eda. La aproximaci\u00f3n exponencial arroj\u00f3 un error de desviaci\u00f3n particularmente alto para los datos recopilados en mi trabajo sobre el modelo de aprendizaje intermitente, y la superposici\u00f3n de curvas sigmoidales para diferentes&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;pod\u00eda imitar f\u00e1cilmente la linealidad temprana. La aproximaci\u00f3n lineal parec\u00eda ajustarse excelentemente al modelo de aprendizaje intermitente dentro del rango de recuerdo de los datos disponibles. No es de extra\u00f1ar que, con p\u00e1ginas enteras de material heterog\u00e9neo, la naturaleza exponencial del olvido permaneciera bien oculta.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Modelos contradictorios<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No reflexion\u00e9 mucho sobre las curvas de olvido. Sin embargo, mi modelo biol\u00f3gico, que se remonta a 1988, hablaba de decaimiento exponencial en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. Al parecer, en aquellos d\u00edas, la curva de olvido y la recuperabilidad pod\u00edan existir en mi cabeza como entidades independientes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mi trabajo para una asignatura de simulaci\u00f3n por computadora (Dr. Katulski, enero de 1988), mis figuras muestran claramente curvas de olvido exponenciales:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33529\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Mecanismo hipot\u00e9tico involucrado en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo. (A) Fen\u00f3menos moleculares (B) Cambios cuantitativos en la sinapsis.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para entonces, quiz\u00e1s ya hab\u00eda tomado la idea mejor de la literatura. En los a\u00f1os 1986-1987 pas\u00e9 mucho tiempo en la biblioteca universitaria buscando buena investigaci\u00f3n sobre repetici\u00f3n espaciada. No encontr\u00e9 ninguna. Es posible que ya conociera la curva de olvido de Ebbinghaus. Se menciona en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Recopilando datos<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recopil\u00e9 datos para mi primer gr\u00e1fico de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">finales de 1984<\/a>. Como todo el aprendizaje se hac\u00eda por el placer de aprender a lo largo de 11 meses, y el coste del gr\u00e1fico era m\u00ednimo, me olvid\u00e9 de ese gr\u00e1fico, y qued\u00f3 sin usar durante 34 a\u00f1os en mis archivos:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33544\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mi<\/a>&nbsp;primer\u00edsima&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de vocabulario en ingl\u00e9s, trazada all\u00e1 por 1984, es decir, unos meses antes de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dise\u00f1ar SuperMemo en papel<\/a>. Este gr\u00e1fico no formaba parte del experimento. Era simplemente una evaluaci\u00f3n acumulativa de los resultados del aprendizaje intermitente de vocabulario en ingl\u00e9s. El gr\u00e1fico pronto qued\u00f3 olvidado. Fue redescubierto 34 a\u00f1os despu\u00e9s. Tras memorizar, se repasaron 49 p\u00e1ginas de ~40 pares de palabras en ingl\u00e9s a distintos intervalos y se registr\u00f3 el n\u00famero de errores de recuerdo. Tras descartar valores at\u00edpicos y promediar, la curva resulta ser mucho menos pronunciada que la curva obtenida por Ebbinghaus (1885), en la cual us\u00f3 s\u00edlabas sin sentido y una medida de olvido diferente: el ahorro en el reaprendizaje<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mi experimento de 1985<\/a>&nbsp;tambi\u00e9n podr\u00eda considerarse un intento ruidoso de recopilar datos de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>. Sin embargo, los primeros SuperMemos no se preocupaban por la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>. La optimizaci\u00f3n era de naturaleza \u00abbang-bang\u00bb, aunque hoy recopilar datos de retenci\u00f3n parezca una soluci\u00f3n tan obvia (como en 1985).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta que comenc\u00e9 a recopilar datos con el software&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, donde cada elemento pod\u00eda examinarse de forma independiente, no pude recuperarme por completo de mis primeras nociones err\u00f3neas sobre el olvido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 1 para DOS (1987) recopilaba historiales de repetici\u00f3n completos que permitir\u00edan determinar la naturaleza del olvido. Sin embargo, en 10 d\u00edas (el 23 de diciembre de 1987), tuve que descartar el registro completo de repeticiones. En aquel momento, mi espacio de disco era de 360 KB. As\u00ed es. Ejecutaba SuperMemo desde los viejos disquetes de 5,25 pulgadas. El registro completo del historial de repeticiones no volvi\u00f3 a SuperMemo hasta 8 largos a\u00f1os despu\u00e9s (15 de febrero de 1996), tras el esfuerzo fren\u00e9tico del Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>, quien consideraba cada minuto que pasaba un desperdicio de datos valiosos que podr\u00edan impulsar futuros algoritmos e investigaciones sobre la memoria. Dos d\u00e9cadas despu\u00e9s, tenemos m\u00e1s datos de los que podemos procesar eficazmente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin el historial de repeticiones, a\u00fan pod\u00eda investigar el olvido con la ayuda de datos de curvas de olvido recopilados de forma independiente. El 6 de enero de 1991 descubr\u00ed c\u00f3mo registrar curvas de olvido en un peque\u00f1o archivo que no aumentar\u00eda el tama\u00f1o de la base de datos (es decir, sin el registro completo del historial de repeticiones).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solo entonces, en 1991, SuperMemo 6 empez\u00f3 a recopilar datos de curvas de olvido para determinar los intervalos \u00f3ptimos. Hac\u00eda lo mismo que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mi primer experimento<\/a>, salvo que lo hac\u00eda autom\u00e1ticamente, a gran escala, y para memorias separadas en preguntas individuales (esto resolvi\u00f3 el problema de heterogeneidad). SuperMemo 6 inicialmente usaba una b\u00fasqueda binaria para encontrar el mejor momento correspondiente al \u00edndice de olvido. Una buena aproximaci\u00f3n por ajuste todav\u00eda estaba a 3 a\u00f1os de distancia.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Primeros datos de curva de olvido<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mayo de 1991 ten\u00eda algunos datos iniciales para echar un vistazo, y fue una gran decepci\u00f3n. Predije que necesitar\u00eda un a\u00f1o para ver alguna regularidad. Sin embargo, cada par de meses segu\u00eda anotando mi decepci\u00f3n con el m\u00ednimo progreso. El avance en la recopilaci\u00f3n de datos fue ag\u00f3nicamente lento y la espera fue insoportable. Un a\u00f1o despu\u00e9s, no estaba m\u00e1s cerca del objetivo. Si Ebbinghaus fue capaz de trazar una buena curva con s\u00edlabas sin sentido, su dolor por la falta de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">coherencia<\/a>&nbsp;debi\u00f3 de haber valido la pena. Con datos significativos, la verdad tard\u00f3 mucho en emerger. Incluso con la comodidad de que todo lo hiciera un ordenador mientras me divert\u00eda aprendiendo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 3 de septiembre de 1992, SuperMemo 7 para Windows hizo posible echar el primer buen vistazo a una curva de olvido real. La vista era hipnotizante:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33559\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 para Windows se escribi\u00f3 en 1992. Desde el 3 de septiembre de 1992 fue capaz de mostrar el gr\u00e1fico de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;del usuario. El eje horizontal etiquetado como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor U<\/a>&nbsp;correspond\u00eda a d\u00edas en este gr\u00e1fico en particular. Los quiebres entre los d\u00edas 14 y 20 fueron una de las razones por las que era dif\u00edcil determinar la naturaleza del olvido. Las viejas hip\u00f3tesis err\u00f3neas eran dif\u00edciles de refutar. Hasta el d\u00eda 13, el olvido parec\u00eda casi lineal y tambi\u00e9n pod\u00eda ajustarse bien a una exponencial. Tom\u00f3 dos a\u00f1os m\u00e1s de recopilaci\u00f3n de datos encontrar respuestas (fuente: SuperMemo 7: User&#8217;s Guide)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aproximaciones de la curva de olvido<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1994 todav\u00eda no estaba seguro sobre la naturaleza del olvido. Tom\u00e9 los datos recopilados en los 3 a\u00f1os anteriores (1991-1994) y me propuse averiguar la curva de una vez por todas. Me centr\u00e9 en mis propios datos de m\u00e1s de 200.000 repeticiones. Sin embargo, no fue f\u00e1cil. Si SuperMemo programa una repetici\u00f3n en R=0.9, se puede trazar una l\u00ednea recta de R=1.0 a R=0.9 y funcionar muy bien con datos ruidosos:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximation_difficulty.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33574\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Dificultad para aproximar la curva de olvido. All\u00e1 por 1994 era dif\u00edcil entender la naturaleza del olvido en SuperMemo porque la mayor\u00eda de los datos se recopilaban en el rango de recuerdo alto.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mis notas del 6 de mayo de 1994 ilustran el grado de incertidumbre:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An\u00e9cdota personal.&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar an\u00e9cdotas?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6 de mayo de 1994:&nbsp;<em>Todo el d\u00eda de intentos alocados para aproximar mejor las curvas de olvido. Primero prob\u00e9 con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>=1-i&nbsp;<sub>n<\/sub>\/(H&nbsp;<sub>n<\/sub>+i&nbsp;<sub>n<\/sub>) donde i &#8211; intervalo, H &#8211; vida media de la memoria, y n &#8211; factor de cooperatividad. Ya entrada la noche, lo consegu\u00ed hacer funcionar bastante lento, pero&#8230; \u00a1result\u00f3 que r=exp(-a*i) funciona no mucho peor! Incluso la vieja aproximaci\u00f3n lineal no era mucho peor (sigmoide: D=8.6%, exponencial D=8.8%, y lineal D=10.8%). \u00bfQuiz\u00e1s las curvas de olvido son de verdad exponenciales? Me voy a dormir a las 2:50<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No fue f\u00e1cil separar funciones lineales, potenciales, exponenciales, de Zipf, de Hill y otras. Las aproximaciones exponenciales, potenciales e incluso lineales daban resultados bastante buenos seg\u00fan circunstancias dif\u00edciles de separar. Solo al observar las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;bien ordenadas por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;a niveles m\u00e1s altos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>, a pesar de que esos gr\u00e1ficos ten\u00edan pocos datos, pude ver con m\u00e1s claridad la naturaleza exponencial del olvido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uno de los se\u00f1uelos enga\u00f1osos de 1994 fue que, naturalmente, ten\u00eda la mayor\u00eda de los datos recopilados para la primera repetici\u00f3n. Los elementos nuevos al entrar en el proceso todav\u00eda forman un grupo heterog\u00e9neo que obedece a la ley potencial del olvido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La curva de olvido de la primera repetici\u00f3n para conocimiento reci\u00e9n aprendido, recopilada con SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00e1s tarde, cuando se ordenan por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>, empiezan a volverse exponenciales. En el Algoritmo SM-6, la complejidad y la estabilidad se expresaban de forma imperfecta mediante los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;y el n\u00famero de repetici\u00f3n respectivamente. Esto result\u00f3 en imperfecciones algor\u00edtmicas que produjeron una clasificaci\u00f3n imperfecta. Adem\u00e1s, SuperMemo se mantiene dentro del \u00e1rea de alta retenci\u00f3n, donde el olvido es casi lineal.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para mayo de 1994, la principal curva de primera repetici\u00f3n en mi base de datos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;hab\u00eda recopilado 18.000 puntos de datos y parec\u00eda el mejor material anal\u00edtico. Sin embargo, esa curva abarca todo el material de aprendizaje que entra en el proceso independientemente de su dificultad. Poco sab\u00eda yo que esa curva est\u00e1 cubierta por la ley potencial. Mi mejor desviaci\u00f3n fue 2.0.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para una curva similar de 2018, v\u00e9ase:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"235\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53142\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png 400w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-350x206.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-266x156.png 266w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-320x188.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-260x153.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-245x144.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-200x118.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-102x60.png 102w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-110x65.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-153x90.png 153w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-140x82.png 140w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Curva de olvido obtenida en 2018 con SuperMemo 17 para dificultad promedio (A-Factor=3.9). Con 19.315 repeticiones y una desviaci\u00f3n de m\u00ednimos cuadrados de 2.319, es bastante similar a la curva de 1994, salvo que se aproxima mejor con una funci\u00f3n exponencial (para un ejemplo de funci\u00f3n potencial v\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Prevalece el olvido exponencial<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el verano de 1994, estaba razonablemente seguro de la naturaleza exponencial del olvido. En 1995 publicamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">\u00ab2 components of memory\u00bb<\/a>&nbsp;con la f\u00f3rmula R=exp(-t\/S). Nuestra publicaci\u00f3n sigue siendo en gran medida ignorada por la ciencia dominante, pero est\u00e1 por toda la web cuando se discuten las curvas de olvido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, en 1966, el premio Nobel&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Herbert_A._Simon\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Herbert Simon<\/a>&nbsp;ech\u00f3 un vistazo a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ley de Jost<\/a>, derivada del trabajo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;en 1897.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Simon not\u00f3<\/a>&nbsp;que la naturaleza exponencial del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido<\/a>&nbsp;requiere la existencia de una propiedad de la memoria que hoy llamamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;de la memoria. Simon escribi\u00f3 un breve art\u00edculo y sigui\u00f3 adelante con cientos de otros proyectos en los que estaba ocupado. Su texto qued\u00f3 en gran parte olvidado; sin embargo, fue prof\u00e9tico. En 1988, un razonamiento similar llev\u00f3 a la idea del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria a largo plazo<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy podemos a\u00f1adir una implicaci\u00f3n m\u00e1s: si el olvido es exponencial, implica una probabilidad constante de olvido por unidad de tiempo, lo cual implica interferencia de red neuronal, lo cual implica que el sue\u00f1o podr\u00eda construir estabilidad no fortaleciendo las memorias, sino simplemente eliminando la causa de la interferencia: las sinapsis innecesarias.&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Giulio_Tononi\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Giulio Tononi<\/a>&nbsp;podr\u00eda entonces tener raz\u00f3n sobre la p\u00e9rdida neta de sinapsis durante el sue\u00f1o. Sin embargo, \u00e9l cree que esa p\u00e9rdida es homeost\u00e1tica. El olvido exponencial indica que podr\u00eda ser mucho m\u00e1s. Podr\u00eda ser una forma de \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_optimization_in_sleep\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido inteligente<\/a>\u00bb de cosas que interfieren con las memorias clave reforzadas durante la vigilia.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Curva de olvido negativamente exponencial<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solo en 2005 escribimos de forma m\u00e1s extensa sobre la naturaleza exponencial del olvido. En un art\u00edculo presentado por el Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;en una conferencia de modelizaci\u00f3n en Polonia, escribimos:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aunque siempre se ha sospechado que el olvido es de naturaleza exponencial, demostrar este hecho nunca ha sido sencillo. El decaimiento exponencial aparece de forma est\u00e1ndar en sistemas biol\u00f3gicos y f\u00edsicos, desde la desintegraci\u00f3n radiactiva hasta el secado de la madera. Ocurre en cualquier lugar donde la tasa de decaimiento esperada sea proporcional al tama\u00f1o de la muestra, y donde la probabilidad de decaimiento de una sola part\u00edcula sea constante. Los siguientes problemas han dificultado el esfuerzo de modelar el olvido desde los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tiempos de Ebbinghaus (Ebbinghaus, 1885)<\/a>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>tama\u00f1o de muestra peque\u00f1o<\/li><li>heterogeneidad de la muestra<\/li><li>confusi\u00f3n entre&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>, curvas de reaprendizaje, curvas de pr\u00e1ctica, curvas de ahorro, curvas de ensayos hasta aprender, curvas de error, y otras de la familia de curvas de aprendizaje<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empleando&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, podemos superar todos estos obst\u00e1culos para estudiar la naturaleza del decaimiento de la memoria. Como aplicaci\u00f3n comercial popular, SuperMemo proporciona un acceso pr\u00e1cticamente ilimitado a enormes cuerpos de datos recopilados de estudiantes de todo el mundo. Los gr\u00e1ficos de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;disponibles para todo usuario del programa (&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting curves<\/strong>) se trazan sobre muestras de datos relativamente homog\u00e9neas y son un reflejo fiel del decaimiento de la memoria en el tiempo (a diferencia de otras formas de curvas de aprendizaje). Sin embargo, la b\u00fasqueda de homogeneidad afecta significativamente al tama\u00f1o de la muestra. Es importante se\u00f1alar que las curvas de olvido para material con distinta estabilidad de memoria y distinta dificultad de conocimiento difieren entre s\u00ed. Mientras que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;afecta a la tasa de decaimiento, el material de aprendizaje heterog\u00e9neo produce una superposici\u00f3n de curvas de olvido individuales, cada una caracterizada por una tasa de decaimiento diferente. En consecuencia, incluso en conjuntos con cientos de miles de piezas individuales de informaci\u00f3n participando en el proceso de aprendizaje, solo se pueden filtrar muestras de datos relativamente peque\u00f1as y homog\u00e9neas. Estas muestras rara vez superan varios miles de casos de repetici\u00f3n. Aun as\u00ed, estos conjuntos de datos superan con creces la calidad de muestra disponible para los investigadores que estudian las propiedades de la memoria en condiciones controladas. Sin embargo, la naturaleza estoc\u00e1stica del olvido sigue dificultando una postura definitiva sobre la naturaleza matem\u00e1tica de la funci\u00f3n de decaimiento (v\u00e9anse dos ejemplos a continuaci\u00f3n). Habiendo analizado varios cientos de miles de muestras, hemos llegado m\u00e1s cerca que nunca de demostrar que el olvido es una forma de decaimiento exponencial.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33604\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Curva de olvido de ejemplo trazada por SuperMemo. La muestra de la base de datos, de casi un mill\u00f3n de casos de repetici\u00f3n, se filtr\u00f3 por dificultad promedio y baja estabilidad (A-Factor=3.9, S en [4,20]), resultando en 5850 casos de repetici\u00f3n (menos del 1% de la muestra completa). La l\u00ednea roja es el resultado de un an\u00e1lisis de regresi\u00f3n con R=e&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup>. El ajuste de curvas con otras funciones elementales demuestra que el decaimiento exponencial ofrece el mejor ajuste a los datos. La medida de tiempo usada en el gr\u00e1fico es el llamado Factor U, definido como el cociente entre el intervalo actual y el anterior entre repeticiones. N\u00f3tese que el decaimiento exponencial en el rango de R de 1 a 0.9 puede aproximarse de forma plausible con una l\u00ednea recta, lo cual no ser\u00eda el caso si el decaimiento estuviera caracterizado por una funci\u00f3n potencial.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33619\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Curva de olvido de ejemplo trazada por SuperMemo. La muestra de la base de datos, de casi un mill\u00f3n de casos de repetici\u00f3n, se filtr\u00f3 por dificultad promedio y estabilidad media (A-Factor=3.3, S &gt; 1 a\u00f1o), resultando en 1082 casos de repetici\u00f3n. La l\u00ednea roja es el resultado de un an\u00e1lisis de regresi\u00f3n con R=e&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Curva de olvido: f\u00f3rmula de recuperabilidad<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad R<\/a>&nbsp;corresponde a la probabilidad de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;y representa la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;exponencial. La recuperabilidad se deriva de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R[n]:=exp&nbsp;<sup>-k*t\/S[n-1]<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R[n] &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;en la n-\u00e9sima&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repetici\u00f3n<\/a><\/li><li>k &#8211; constante de decaimiento<\/li><li>t &#8211; tiempo (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo<\/a>)<\/li><li>S[n-1] &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;despu\u00e9s de la repetici\u00f3n (n-1)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ese pulcro enfoque te\u00f3rico se vuelve un poco m\u00e1s complejo cuando consideramos que el olvido puede no ser perfectamente exponencial si los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementos<\/a>&nbsp;son dif\u00edciles o de dificultad mixta. Adem\u00e1s, las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;pueden verse afectadas por las estrategias del usuario.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el Algoritmo SM-8 esper\u00e1bamos que la informaci\u00f3n de recuperabilidad pudiera derivarse de las calificaciones. Esto result\u00f3 ser falso. Existe muy poca correlaci\u00f3n entre las calificaciones y la recuperabilidad, y proviene principalmente del hecho de que los elementos complejos reciben peores calificaciones y tienden a olvidarse m\u00e1s r\u00e1pido (al menos al principio).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Retenci\u00f3n vs. el \u00edndice de olvido<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La naturaleza exponencial del olvido implica que la relaci\u00f3n entre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;medido y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n de conocimiento<\/a>&nbsp;puede expresarse con precisi\u00f3n mediante la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retention = -FI\/ln(1-FI)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Retention &#8211; la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;general de conocimiento expresada como fracci\u00f3n (0..1),<\/li><li>FI &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;expresado como fracci\u00f3n (el \u00edndice de olvido equivale a 1 menos la retenci\u00f3n de conocimiento en las repeticiones).<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, por defecto, una repetici\u00f3n espaciada bien ejecutada deber\u00eda resultar en una retenci\u00f3n de 0.949 (es decir, 94.9%) para un \u00edndice de olvido de 0.1 (es decir, 10%). El 94.9% ilustra cu\u00e1nto se parece el decaimiento exponencial a una funci\u00f3n lineal al principio. Para un olvido lineal, la cifra ser\u00eda 95.000% (es decir, 100% menos la mitad del \u00edndice de olvido).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Curva de olvido para material mal formulado<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1994 tuve la suerte de que mis&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bases de datos<\/a>&nbsp;estuvieran en gran medida bien formuladas. Esto no siempre ocurr\u00eda con los usuarios de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Para&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementos<\/a>&nbsp;mal formulados, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;se aplana. No es puramente exponencial (como una&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Power_law_emerges_in_superposition_of_exponential_forgetting_curves\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">superposici\u00f3n de varias curvas exponenciales<\/a>). SuperMemo nunca puede predecir el momento del olvido de un solo elemento. El olvido es un proceso estoc\u00e1stico y solo puede operar sobre promedios. Una falacia frecuentemente propagada sobre SuperMemo es que predice el momento exacto del olvido: esto no es cierto, y no es posible. Lo que SuperMemo hace es buscar&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>&nbsp;en los que es probable que los elementos de una dificultad dada muestren una probabilidad determinada de olvido (por ejemplo, 10%). Esas curvas de olvido aplanadas condujeron a una paradoja. Descuidar los elementos complejos puede llevar a una gran supervivencia tras largas pausas de repaso. Incluso para una curva de olvido puramente negativa-exponencial, una desviaci\u00f3n de 10 veces en la estimaci\u00f3n del intervalo resultar\u00e1 en una diferencia de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de R2=exp&nbsp;<sup>10*ln(R1)<\/sup>. Esto equivale a una ca\u00edda del 98% al 81%. Para una curva de olvido aplanada, t\u00edpica de elementos mal formulados, esta ca\u00edda puede ser tan peque\u00f1a como del 98% al 95%. Esto lleva a la conclusi\u00f3n de que mantener el material complejo con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">prioridades<\/a>&nbsp;m\u00e1s bajas es una buena estrategia de aprendizaje.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La ley potencial surge de la superposici\u00f3n de curvas de olvido exponenciales<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ilustrar la importancia de las muestras homog\u00e9neas en el estudio de las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>, veamos el efecto de mezclar conocimiento dif\u00edcil con conocimiento f\u00e1cil en la forma de la curva de olvido. La figura de abajo muestra por qu\u00e9 las muestras heterog\u00e9neas pueden llevar a conclusiones err\u00f3neas sobre la naturaleza del olvido. \u00a1La muestra heterog\u00e9nea de esta demostraci\u00f3n se aproxima mejor con una funci\u00f3n potencial! El hecho de que las curvas potenciales surjan al promediar curvas de olvido exponenciales ya ha sido reportado por otros (Anderson&amp;Tweney 1997; Ritter&amp;Schooler, 2002).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"552\" height=\"380\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Heterogenous_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53156\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La superposici\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;puede resultar en el ocultamiento de la naturaleza exponencial del olvido. Se ha compuesto una muestra te\u00f3rica de dos tipos de rastros de memoria: 50% de los rastros de la muestra con estabilidad S=1 (l\u00ednea amarilla fina) y 50% de los rastros de la muestra con estabilidad S=40 (l\u00ednea violeta fina). La curva de olvido superpuesta exhibir\u00e1, naturalmente, una recuperabilidad R=0.5*Ra+0.5*Rb=0.5*(e&nbsp;<sup>-k*t<\/sup>+e&nbsp;<sup>-k*t\/40<\/sup>). La curva de olvido de esa muestra compuesta se muestra en negro granulado en el gr\u00e1fico. La l\u00ednea azul gruesa muestra la aproximaci\u00f3n exponencial (R2=0.895), y la l\u00ednea roja gruesa muestra la aproximaci\u00f3n potencial de la misma curva (R2=0.974). En este caso, es la funci\u00f3n potencial la que ofrece el mejor ajuste a los datos, aunque el olvido de los subconjuntos de la muestra es negativamente exponencial.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 17 tambi\u00e9n incluye una \u00fanica curva de olvido que se aproxima mejor mediante una funci\u00f3n potencial. Es la primera curva de olvido tras memorizar los elementos. En el momento de la memorizaci\u00f3n no conocemos la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;del elemento. Por eso el material es heterog\u00e9neo y obtenemos una curva de olvido potencial.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1352\" height=\"904\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgettingcurve.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33649\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;de la primera repetici\u00f3n para conocimiento reci\u00e9n aprendido, recopilada con&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. En este caso se usa la aproximaci\u00f3n potencial debido a la heterogeneidad del material de aprendizaje reci\u00e9n introducido en el proceso. La falta de separaci\u00f3n por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad de la memoria<\/a>&nbsp;resulta en una superposici\u00f3n de olvido exponencial con distintas constantes de decaimiento. En un gr\u00e1fico semilogar\u00edtmico, la curva de regresi\u00f3n potencial es logar\u00edtmica (en amarillo) y parece casi recta. La curva muestra que en el caso presentado el recuerdo cae apenas al 58% en cuatro a\u00f1os, lo cual puede explicarse por un alto re\u00faso del conocimiento memorizado en la vida real. El primer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;para el repaso con una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;del 90% es de 3.96 d\u00edas. La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;puede describirse con la f\u00f3rmula R=0.9907*power(interval,-0.07), donde 0.9907 es el recuerdo despu\u00e9s de un d\u00eda, mientras que -0.07 es la constante de decaimiento. En este caso, la f\u00f3rmula arroja un 90% de recuerdo despu\u00e9s de 4 d\u00edas. Se usaron 80.399 casos de repetici\u00f3n para trazar el gr\u00e1fico presentado. Se producir\u00e1 una ca\u00edda m\u00e1s pronunciada en el recuerdo si el material contiene una mayor proporci\u00f3n de conocimiento&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dif\u00edcil<\/a>&nbsp;(especialmente&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">conocimiento mal formulado<\/a>), o en estudiantes nuevos con menores habilidades mnem\u00f3nicas. La irregularidad de la curva en los intervalos 15-20 proviene de una muestra m\u00e1s peque\u00f1a de repeticiones (las categor\u00edas de intervalos posteriores en una escala logar\u00edtmica abarcan un rango m\u00e1s amplio de intervalos)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1995\">1995: SuperMemo hipermedia<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El nacimiento del Algoritmo SM-8 en una caba\u00f1a de monta\u00f1a<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1995,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;se reescribi\u00f3 desde cero, y fue una gran oportunidad para implementar un nuevo algoritmo de repetici\u00f3n espaciada basado en los datos recopilados durante 4 a\u00f1os de uso del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-6<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En marzo de 1995, en el CeBIT de Hannover, vimos un fant\u00e1stico nuevo entorno de desarrollo de Borland: Delphi. Elev\u00f3 el viejo Borland Pascal a un nuevo nivel y abri\u00f3 docenas de oportunidades de desarrollo para SuperMemo. Decidimos redise\u00f1ar el programa siguiendo las l\u00edneas descritas en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/el.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">tesis doctoral<\/a>. Adem\u00e1s de la repetici\u00f3n espaciada, quer\u00edamos tener estructura de conocimiento e hipermedia. En lugar de una masa de elementos, los usuarios construir\u00edan un \u00e1rbol de conocimiento. En lugar de la vieja plantilla de pregunta, respuesta, imagen y sonido, quer\u00edamos tener todos los tipos de componentes posibles que pudieran combinarse en nuevas formas hipermedia para expresar el conocimiento. Tambi\u00e9n hab\u00eda un sue\u00f1o de un SuperMemo programable en el que los desarrolladores pudieran escribir sus propios procedimientos para cualquier forma de entrenamiento, incluyendo entrenamiento de procedimientos, mecanograf\u00eda t\u00e1ctil, o resoluci\u00f3n de ecuaciones cuadr\u00e1ticas. Al mismo tiempo, hab\u00edamos recopilado muchos datos que indicaban que el algoritmo usado en SuperMemo pod\u00eda mejorarse. Por ejemplo, la naturaleza matem\u00e1tica de la matriz de factores \u00f3ptimos se hab\u00eda vuelto bastante obvia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mayo de 1995 llev\u00e9 mi PC Pentium a una caba\u00f1a de monta\u00f1a remota en el sur de Polonia para trabajar en esas ideas. Fue un per\u00edodo de 100 d\u00edas de aislamiento total, interrumpido solo por una breve visita de&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, durante la cual resincronizamos nuestra visi\u00f3n para el futuro de SuperMemo. Para septiembre de 1995, el nuevo algoritmo estaba listo y probado con mis propios datos. De vuelta en Poznan, comenc\u00e9 a trasladar gradualmente todo mi proceso de aprendizaje de m\u00faltiples colecciones en SuperMemo 7 al nuevo entorno apodado \u00abGenius\u00bb. Genius se convirti\u00f3 en SuperMemo 8 solo dos a\u00f1os despu\u00e9s, cuando el nuevo programa a\u00f1adi\u00f3 toda la funcionalidad que originalmente estaba disponible en SuperMemo 7.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los principales datos que ayudaron a desarrollar el Algoritmo SM-8 fueron las curvas de olvido y los datos de la matriz OF recopilados con SuperMemo 6 y SuperMemo 7. Estos datos eliminaron gran parte de las conjeturas del algoritmo. El trabajo fue bastante sencillo en comparaci\u00f3n con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17 (2014-2016)<\/a>, cuando ten\u00eda monta\u00f1as de historiales de repetici\u00f3n que procesar, y los requisitos de precisi\u00f3n y buenas m\u00e9tricas se hab\u00edan triplicado. Mientras que el Algoritmo SM-17 tard\u00f3 dos a\u00f1os en desarrollarse, el Algoritmo SM-8 se dise\u00f1\u00f3, implement\u00f3 y prob\u00f3 bien en tan solo 100 d\u00edas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las principales ideas detr\u00e1s del Algoritmo SM-8:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>determinaci\u00f3n matem\u00e1tica precisa de la matriz OF basada en aproximaciones en vivo. En lugar del suavizado de matrices conocido de SuperMemo 5, quer\u00eda conocer la funci\u00f3n matem\u00e1tica exacta que pudiera describir la matriz y realizar actualizaciones en vivo. Fue f\u00e1cil determinar que una funci\u00f3n potencial negativa determinar\u00eda OF=f(RepNo) (lo cual es una expresi\u00f3n de SInc=f(S) en t\u00e9rminos actuales). Se necesit\u00f3 algo m\u00e1s de conjetura para el impacto de la dificultad en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;(SInc). Opt\u00e9 por una aproximaci\u00f3n lineal de la funci\u00f3n que relaciona la dificultad (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>) con la constante de decaimiento para SInc (D-Factor), que expresaba la disminuci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;con la estabilidad\/intervalo. Esa apuesta lineal ha sobrevivido hasta hoy. Fue una buena conjetura.<\/li><li>con una buena definici\u00f3n de la matriz OF, pude proporcionar una definici\u00f3n precisa de la dificultad del elemento: en lugar de un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;fluido que pod\u00eda controlarse manualmente mediante calificaciones al antojo del usuario, quer\u00eda tener un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-factor<\/a>&nbsp;de dificultad absoluta, definido como el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;despu\u00e9s de la primera repetici\u00f3n programada para R=0.9. Esto permiti\u00f3 que SuperMemo ajustara la dificultad del elemento con cada repetici\u00f3n corrigiendo el ajuste del rendimiento del elemento con el rendimiento esperado seg\u00fan la matriz OF<\/li><li>determinaci\u00f3n m\u00e1s r\u00e1pida de la dificultad inicial correlacionando la primera calificaci\u00f3n con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-factor<\/a>. Este es un mecanismo d\u00e9bil de poca importancia, como demuestra el hecho de que incluso con historiales de m\u00faltiples repeticiones, la dificultad del elemento sigue siendo un concepto impreciso. En ese contexto, se debe recordar a los usuarios que el mejor enfoque es formular bien los elementos y simplemente mantenerlos f\u00e1ciles<\/li><li>aproximaci\u00f3n del primer intervalo tras un lapso mediante un ajuste exponencial basado en el n\u00famero de lapsos de memoria. El mayor valor de ese enfoque fue abolir el mito de que reducir la duraci\u00f3n de los intervalos en caso de lapsos de memoria podr\u00eda acelerar el aprendizaje (algunos autores de software basado en el Algoritmo SM-2 optaron por esa soluci\u00f3n, que ha demostrado ser err\u00f3nea)<\/li><li>la idea de correlacionar las calificaciones con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;fue un fracaso y no contribuy\u00f3 a mejorar el algoritmo. Esa verdad se revel\u00f3 lentamente. Se tard\u00f3 casi una d\u00e9cada en llegar al veredicto final: las calificaciones se correlacionan mal con el \u00edndice de olvido. La intuici\u00f3n nacida con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;es solo d\u00e9bilmente correcta<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, el Algoritmo SM-8 no requer\u00eda el historial completo de repeticiones para los elementos. Los historiales completos de repetici\u00f3n no se implementaron hasta febrero de 1996. La ventaja era una implementaci\u00f3n m\u00e1s sencilla. La desventaja radicaba en el hecho de que, una vez que el usuario interven\u00eda manualmente en el proceso de aprendizaje, el algoritmo no ten\u00eda registro de esa intervenci\u00f3n y no pod\u00eda defenderse de una posible entrada de datos incorrectos. Naturalmente, solo el registro completo del historial de repeticiones permiti\u00f3 implementar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;dos d\u00e9cadas despu\u00e9s.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi primera repetici\u00f3n \u00aben vivo\u00bb con el Algoritmo SM-8 sobre mis propios datos tuvo lugar el mi\u00e9rcoles 16 de agosto de 1995. Para la prueba, \u00absacrifiqu\u00e9\u00bb una peque\u00f1a colecci\u00f3n de 100 elementos con una lista de clavijas mnemot\u00e9cnica para memorizar n\u00fameros. Durante los dos a\u00f1os siguientes, convert\u00ed gradualmente todas mis dem\u00e1s colecciones para que funcionaran con el nuevo algoritmo y en el nuevo entorno SuperMemo. En 1997, todo mi conocimiento finalmente se integr\u00f3 en una \u00fanica base de datos bien estructurada. En 1995-1997 llam\u00e1bamos a esa base de datos un \u00absistema de conocimiento\u00bb. Hoy simplemente la llamamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">colecci\u00f3n<\/a>&nbsp;(como en una colecci\u00f3n de piezas de conocimiento).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta el d\u00eda de hoy, el n\u00facleo del algoritmo nacido en 1995 sigue funcionando en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;en segundo plano, y el usuario todav\u00eda puede elegir intervalos basados en ese algoritmo antiguo en caso de no estar satisfecho con las propuestas del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dificultad absoluta del elemento<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En SuperMemo 1.0 hasta SuperMemo 3.0, los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;se defin\u00edan de la misma manera que los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factors<\/a>&nbsp;(es decir, el cociente de intervalos sucesivos). Eran una medida aproximada de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;del elemento (cuanto mayor el E-Factor, m\u00e1s f\u00e1cil el elemento). Sin embargo, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimizaci\u00f3n de la repetici\u00f3n espaciada<\/a>&nbsp;forzaba a los E-factors a corresponder con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>, que disminuye con la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>. En otras palabras, por definici\u00f3n, en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>, los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elementos<\/a>&nbsp;se etiquetaban como cada vez m\u00e1s \u00abdif\u00edciles\u00bb a medida que estaban sujetos a repeticiones sucesivas. Esto es un poco contraintuitivo y los usuarios nunca parecieron notarlo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de SuperMemo 4.0, los E-Factors se usaron para indexar la matriz de O-Factors. Segu\u00edan us\u00e1ndose para reflejar la dificultad del elemento. Segu\u00edan us\u00e1ndose para calcular los O-Factors. Sin embargo, pod\u00edan diferir de los O-Factors y as\u00ed reflejar mejor la dificultad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En SuperMemo 4 hasta SuperMemo 7, la dificultad del material en una base de datos dada determinaba la relaci\u00f3n entre los O-Factors y los E-Factors. Por ejemplo, en una colecci\u00f3n f\u00e1cil, el O-Factor de partida (es decir, el que corresponde a la primera repetici\u00f3n y a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;inicial asumida) ser\u00eda relativamente alto. Como el rendimiento en las repeticiones determina los E-Factors, elementos de la misma dificultad en una colecci\u00f3n f\u00e1cil naturalmente tendr\u00edan un E-Factor m\u00e1s bajo que exactamente los mismos elementos en una colecci\u00f3n dif\u00edcil. Todo esto cambi\u00f3 en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 8<\/a>, donde se introdujeron los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>. Los A-Factors est\u00e1n \u00abvinculados\u00bb a la segunda fila de la matriz de O-Factors. Esto los convierte en una medida absoluta de la dificultad del elemento. Su valor&nbsp;<strong>no depende del contenido de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">colecci\u00f3n<\/a>&nbsp;<\/strong>. Por ejemplo, se sabe que si el A-Factor es 1.5, la tercera repetici\u00f3n tendr\u00e1 lugar en un intervalo un 50% m\u00e1s largo que el primer intervalo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;es un n\u00famero asociado con cada&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Element\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elemento<\/a>&nbsp;de una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">colecci\u00f3n<\/a>. El A-Factor determina cu\u00e1nto aumentan los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>&nbsp;en el proceso de aprendizaje. Cuanto mayor el A-Factor, m\u00e1s r\u00e1pido aumentan los intervalos. Los A-Factors reflejan la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;del elemento. Cuanto mayor el A-Factor, m\u00e1s f\u00e1cil el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">elemento<\/a>. Los elementos m\u00e1s dif\u00edciles tienen A-Factors iguales a 1.2. El A-Factor se define como el cociente entre el segundo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;y el primer intervalo \u00f3ptimo usados en las repeticiones<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Intervalo posterior al lapso<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La aproximaci\u00f3n del intervalo posterior al lapso en el Algoritmo SM-8 acab\u00f3 con dos mitos:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>acortar los intervalos despu\u00e9s de un lapso es una buena idea (esta idea se defendi\u00f3 m\u00faltiples veces en los a\u00f1os 1991-2000)<\/li><li>el primer intervalo siempre deber\u00eda ser de 1 d\u00eda (como en algunas soluciones de SuperMemo m\u00e1s antiguas)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el gr\u00e1fico presentado a continuaci\u00f3n, podemos ver que con lapsos sucesivos, el intervalo \u00f3ptimo posterior al lapso se va acortando ligeramente. Esto no expresa otra cosa que el hecho de que esos recuentos altos de lapsos solo se alcanzan con elementos mal formulados, o elementos que son realmente dif\u00edciles de recordar por su naturaleza sem\u00e1ntica o interferencia de conocimiento. Para las memorias que comienzan con Lapse=10, suger\u00ed el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Toxic_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">t\u00f3xica<\/a>\u00bb para expresar su impacto en el proceso de aprendizaje. Si el cerebro rechaz\u00f3 una pieza de informaci\u00f3n tantas veces, deber\u00edamos recibir un mensaje: este conocimiento est\u00e1 mal formulado o se ha vuelto t\u00f3xico por otras razones (por ejemplo, estr\u00e9s asociado al aprendizaje, como en la escuela).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Primer intervalo<\/strong>&nbsp;&#8211; la duraci\u00f3n del primer intervalo despu\u00e9s de la primera repetici\u00f3n depende del n\u00famero de veces que un elemento dado se ha olvidado. N\u00f3tese que la primera repetici\u00f3n aqu\u00ed se refiere a la primera repetici\u00f3n despu\u00e9s del olvido,&nbsp;<em>no<\/em>&nbsp;a la primera repetici\u00f3n de siempre. En otras palabras, un elemento repetido dos veces tendr\u00e1 el n\u00famero de repetici\u00f3n igual a uno despu\u00e9s de haber sido olvidado; el n\u00famero de repetici\u00f3n no ser\u00e1 igual a tres. El gr\u00e1fico del primer intervalo muestra una curva de regresi\u00f3n exponencial que aproxima la duraci\u00f3n del primer intervalo para diferentes n\u00fameros de lapsos de memoria (incluyendo la categor\u00eda de cero lapsos, que corresponde a elementos reci\u00e9n memorizados). En el gr\u00e1fico de abajo, los c\u00edrculos azules corresponden a datos recopilados en el proceso de aprendizaje (cuanto mayor el c\u00edrculo, m\u00e1s repeticiones se han registrado).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"996\" height=\"650\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_interval.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33664\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura<\/strong>: En el gr\u00e1fico anterior, que incluye datos de m\u00e1s de 130.000 repeticiones, los elementos reci\u00e9n memorizados se repiten de forma \u00f3ptima despu\u00e9s de siete d\u00edas. Sin embargo, los elementos que han sido olvidados 10 veces (algo poco com\u00fan en SuperMemo) requerir\u00e1n un intervalo de dos d\u00edas. (Debido a la escala logar\u00edtmica, el tama\u00f1o del c\u00edrculo no es linealmente proporcional a la muestra de datos; el n\u00famero de casos de repetici\u00f3n para Lapses=0 es con mucho mayor que para Lapses=10, como puede verse en&nbsp;<strong>Distributions : Lapses<\/strong>)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Primera calificaci\u00f3n vs. A-Factor<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Correlacionar la primera calificaci\u00f3n con la dificultad estimada del elemento ten\u00eda como fin ayudar a clasificar los elementos por dificultad al entrar en el proceso de aprendizaje. La correlaci\u00f3n resulta ser d\u00e9bil y depende en gran medida del sistema de calificaci\u00f3n del usuario. Para algunos usuarios, pr\u00e1cticamente no hay correlaci\u00f3n (imagen #1). Para otros, la correlaci\u00f3n es lo bastante buena como para cubrir todo el rango de dificultad (A-factor) (imagen #2).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1456\" height=\"891\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_All.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33679\"\/><\/figure>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1325\" height=\"818\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_Molie.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33694\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s, en el Algoritmo SM-11, derivado del Algoritmo SM-8, se permit\u00eda al usuario ejecutar repeticiones prematuras. Esas repeticiones tendr\u00edan en cuenta el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciamiento<\/a>; sin embargo, seguir\u00edan contribuyendo al gr\u00e1fico y sobreestimar\u00edan la calificaci\u00f3n para los elementos dif\u00edciles. Con un uso extensivo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, esto aplanar\u00eda el gr\u00e1fico.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;no usa la correlaci\u00f3n calificaci\u00f3n-dificultad y deriva la dificultad de todo el historial de repeticiones. La pr\u00e1ctica demuestra que incluso entonces la estimaci\u00f3n es dif\u00edcil de hacer, y la buena pr\u00e1ctica de aprendizaje consiste en mantener todos los elementos f\u00e1ciles (es decir, dentro del ajuste mnemot\u00e9cnico aceptado con el resto del conocimiento del estudiante).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Primera calificaci\u00f3n vs. A-Factor<\/strong>&nbsp;&#8211; el gr\u00e1fico G-AF correlaciona la primera calificaci\u00f3n obtenida por un elemento con la estimaci\u00f3n final de su valor de A-Factor. En cada repetici\u00f3n, la estimaci\u00f3n anterior del A-Factor del elemento actual se elimina del gr\u00e1fico y se a\u00f1ade la nueva estimaci\u00f3n. Este gr\u00e1fico lo usa el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-15<\/a>&nbsp;para estimar r\u00e1pidamente el primer valor del A-Factor en el momento en que todo lo que sabemos sobre un elemento es la primera calificaci\u00f3n que obtuvo en su primera repetici\u00f3n.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Calificaci\u00f3n vs. \u00edndice de olvido<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al correlacionar las calificaciones con el \u00edndice de olvido esperado (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad predicha<\/a>), esperaba poder calcular el \u00edndice de olvido estimado (estimaci\u00f3n posterior a la repetici\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;real). Esta correlaci\u00f3n result\u00f3 ser d\u00e9bil debido al hecho de que todos los usuarios tienden a implementar sus propios sistemas de calificaci\u00f3n, que a menudo son inconsistentes. La correlaci\u00f3n entre la calificaci\u00f3n y R proviene principalmente del hecho de que los elementos complejos reciben peores calificaciones y tienden a olvidarse m\u00e1s r\u00e1pido (al menos al principio). En ese sentido, las calificaciones ofrecen un mejor reflejo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;que de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la imagen de abajo, todo el rango del \u00edndice de olvido esperado parece situarse en torno a la calificaci\u00f3n 3.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"998\" height=\"577\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Grade_vs_Forgetting_Index.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33709\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para Calificaci\u00f3n&lt;=3 podemos leer el \u00edndice de olvido estimado m\u00e1ximo, y para Calificaci\u00f3n&gt;=4 podemos leer el \u00edndice de olvido estimado m\u00ednimo. En ese sentido, dos sistemas de calificaci\u00f3n tendr\u00edan exactamente el mismo efecto en el algoritmo que el sistema de seis calificaciones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para otros usuarios, la curva podr\u00eda incluso alcanzar un pico en ciertos niveles del \u00edndice de olvido esperado, como si la calificaci\u00f3n reflejara un deseo de recordar elementos que son realmente dif\u00edciles de recordar (calificaci\u00f3n indulgente).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;hace un uso extensivo de la recuperabilidad estimada despu\u00e9s de la repetici\u00f3n; sin embargo, la deriva de los datos de recuerdo puros y de la recuperabilidad esperada. Tambi\u00e9n se recopilan las correlaciones calificaci\u00f3n-recuperabilidad, aunque su peso es insignificante.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre archivos:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Calificaci\u00f3n vs. \u00edndice de olvido<\/strong>&nbsp;&#8211; el gr\u00e1fico FI-G correlaciona el&nbsp;\u00edndice de olvido esperado&nbsp;con la calificaci\u00f3n obtenida en las repeticiones. Es necesario entender el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-15<\/a>&nbsp;para entender este gr\u00e1fico. Se puede imaginar que el gr\u00e1fico de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;podr\u00eda usar la calificaci\u00f3n promedio en lugar de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;en su eje vertical. Si correlacionara esa calificaci\u00f3n con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>, se llegar\u00eda al gr\u00e1fico FI-G. Este gr\u00e1fico se usa para calcular un&nbsp;\u00edndice de olvido estimado&nbsp;que, a su vez, se usa para normalizar las calificaciones (en repeticiones retrasadas o adelantadas) y estimar el nuevo valor del A-Factor del elemento. La calificaci\u00f3n se calcula usando la f\u00f3rmula:&nbsp;<em>Grade=exp&nbsp;<sup>A*FI+B<\/sup>&nbsp;<\/em>, donde A y B son par\u00e1metros de una regresi\u00f3n exponencial ejecutada sobre los datos brutos recopilados durante las repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El gr\u00e1fico FI-G se actualiza despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n usando el \u00edndice de olvido esperado y las calificaciones reales obtenidas. El \u00edndice de olvido esperado puede derivarse f\u00e1cilmente del intervalo usado entre repeticiones y del intervalo \u00f3ptimo calculado a partir de la matriz OF. Cuanto mayor el valor del \u00edndice de olvido esperado, menor la calificaci\u00f3n. A partir de la calificaci\u00f3n y el gr\u00e1fico FI-G, podemos calcular el \u00edndice de olvido estimado, que corresponde a la estimaci\u00f3n posterior a la repetici\u00f3n de la probabilidad de olvido del elemento reci\u00e9n repetido en la hipot\u00e9tica etapa previa a la repetici\u00f3n. Debido a la naturaleza estoc\u00e1stica del olvido y el recuerdo, el mismo elemento podr\u00eda recordarse o no dependiendo del estado cognitivo general actual del cerebro; \u00a1incluso si la fuerza y recuperabilidad de las memorias de todas las sinapsis participantes fuera\/hubiera sido id\u00e9ntica! De esta manera podemos hablar de la probabilidad de recuerdo previa a la repetici\u00f3n de un elemento que acaba de ser recordado (o no). Esta probabilidad se expresa mediante el \u00edndice de olvido estimado.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algoritmo SM-15<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-8 se fue mejorando con los a\u00f1os y evolucion\u00f3 hacia el Algoritmo SM-11 (2002) y luego el Algoritmo SM-15 (2011). Aqu\u00ed solo presento la \u00faltima versi\u00f3n: el Algoritmo SM-15 (usado en SuperMemo 15, SuperMemo 16, y como respaldo en SuperMemo 17).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las mejoras clave a\u00f1adidas al Algoritmo SM-8 a lo largo de dos d\u00e9cadas fueron:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>indexaci\u00f3n de estabilidad mejorada: en lugar de usar n\u00fameros de repetici\u00f3n, a partir de SuperMemo 8 (1997) el algoritmo emple\u00f3 el concepto de \u00abcategor\u00eda de repetici\u00f3n\u00bb, que se traduce aproximadamente como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a><\/li><li>tolerancia para repeticiones adelantadas y retrasadas, a partir de SuperMemo 11 (2002): se a\u00f1adi\u00f3 una heur\u00edstica para tener en cuenta el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a><\/li><li>extensi\u00f3n de la representaci\u00f3n del tiempo en los U-Factors de 60 d\u00edas a 15 a\u00f1os (2011)<\/li><li>correcci\u00f3n de los datos de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;para retrasos de repetici\u00f3n m\u00e1s all\u00e1 del rango original del U-Factor (2011)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El Algoritmo SM-15 inicia el esfuerzo de calcular los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones almacenando el registro de recuerdo de los elementos individuales (es decir, las calificaciones obtenidas durante el aprendizaje). Este registro se usa para estimar la fuerza actual de un rastro de memoria dado, y la dificultad del conocimiento subyacente (elemento). La dificultad del elemento expresa la complejidad de los recuerdos y refleja el esfuerzo necesario para producir rastros de memoria estables y sin ambig\u00fcedades. SuperMemo toma la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tasa de recuerdo solicitada<\/a>&nbsp;como criterio de optimizaci\u00f3n (por ejemplo, 95%), y calcula los intervalos que satisfacen este criterio. La funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos se representa en forma de matriz (matriz OF) y est\u00e1 sujeta a modificaci\u00f3n seg\u00fan los resultados del proceso de aprendizaje. Aunque satisfacer el criterio de optimizaci\u00f3n es relativamente sencillo, la complejidad del algoritmo se deriva de la necesidad de obtener la m\u00e1xima velocidad de convergencia posible a la luz de los modelos de memoria conocidos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00a1Importante!<\/strong>&nbsp;El Algoritmo SM-15 se usa \u00fanicamente para calcular los intervalos entre repeticiones de elementos. Los temas se repasan en intervalos calculados con un algoritmo completamente distinto (no descrito aqu\u00ed). El calendario de repaso de temas est\u00e1 optimizado para gestionar la secuencia de lectura y no tiene como objetivo ayudar a la memoria. Los recuerdos a largo plazo se forman en SuperMemo principalmente con ayuda de los elementos, que se repasan siguiendo el calendario calculado por el Algoritmo SM-15.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta es una descripci\u00f3n m\u00e1s detallada del Algoritmo SM-15:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>Intervalo \u00f3ptimo<\/strong>: los intervalos entre repeticiones se calculan con la siguiente f\u00f3rmula:I(1)=OF[1,L+1]I(n)=I(n-1)*OF[n,AF]donde:<ul><li>OF &#8211; matriz de factores \u00f3ptimos, que se modifica en el curso de las repeticiones<\/li><li>OF[1,L+1] &#8211; valor de la entrada de la matriz OF tomado de la primera fila y la columna L+1<\/li><li>OF[n,AF] &#8211; valor de la entrada de la matriz OF que corresponde a la n-\u00e9sima repetici\u00f3n y a la dificultad AF del elemento<\/li><li>L &#8211; n\u00famero de veces que un elemento dado ha sido olvidado (de \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">memory&nbsp;<strong>L<\/strong>apses<\/a>\u00ab, es decir, olvidos de memoria)<\/li><li>AF &#8211; n\u00famero que refleja la dificultad absoluta de un elemento dado (de \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><strong>A<\/strong>bsolute difficulty&nbsp;<strong>F<\/strong>actor<\/a>\u00ab, es decir, Factor de dificultad Absoluta)<\/li><li>I(n) &#8211; n-\u00e9simo intervalo entre repeticiones para un elemento dado<\/li><\/ul><\/li><li><strong>Repeticiones adelantadas<\/strong>: debido a la posibilidad de adelantar la ejecuci\u00f3n de repeticiones (por ejemplo, un repaso forzado antes de un examen), el factor \u00f3ptimo real (OF) usado para calcular el intervalo \u00f3ptimo se reduce en&nbsp;<em>dOF<\/em>&nbsp;mediante f\u00f3rmulas que tienen en cuenta el efecto de espaciado en el aprendizaje:<em>dOF<\/em>=dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>*&nbsp;<em>a<\/em>\/(t&nbsp;<sub>half<\/sub>+&nbsp;<em>a<\/em>)dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>=(OF-1)*(OI+t&nbsp;<sub>half<\/sub>-1)\/(OI-1)donde:<ul><li><em>dOF<\/em>&nbsp;&#8211; reducci\u00f3n de OF resultante del&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a><\/em><\/li><li><em>a<\/em>&nbsp;&#8211; adelanto de la repetici\u00f3n en d\u00edas respecto al calendario \u00f3ptimo (n\u00f3tese que no hay cambio en OF si&nbsp;<em>a<\/em>=0, es decir, la repetici\u00f3n se realiza en el momento \u00f3ptimo)<\/li><li>dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>&nbsp;&#8211; l\u00edmite asint\u00f3tico de&nbsp;<em>dOF<\/em>&nbsp;para&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;infinito (n\u00f3tese que para a=OI-1 la reducci\u00f3n ser\u00eda OF-1, lo que corresponde a ning\u00fan aumento en el intervalo entre repeticiones)<\/li><li>t&nbsp;<sub>half<\/sub>&nbsp;&#8211; el adelanto en el que se obtiene la mitad del aumento esperado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">estabilidad sin\u00e1ptica<\/a>&nbsp;como resultado de una repetici\u00f3n (actualmente este valor corresponde aproximadamente al 60% de la duraci\u00f3n del intervalo \u00f3ptimo para material bien estructurado)<\/li><li>OF &#8211; factor \u00f3ptimo (es decir, OF[n,AF] para el n-\u00e9simo intervalo y un valor dado de AF)<\/li><li>OI &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;(derivado de la matriz OF)<\/li><\/ul><\/li><li><strong>Repeticiones retrasadas<\/strong>: debido a los posibles retrasos en la ejecuci\u00f3n de repeticiones, la matriz OF no se indexa realmente con repeticiones sino con categor\u00edas de repetici\u00f3n. Por ejemplo, si la 5.\u00aa repetici\u00f3n se retrasa, la matriz OF se usa para calcular la categor\u00eda de repetici\u00f3n, es decir, el valor te\u00f3rico del n\u00famero de repetici\u00f3n que corresponde al intervalo usado antes de la repetici\u00f3n. La categor\u00eda de repetici\u00f3n puede, por ejemplo, tomar el valor 5.3, y llegaremos a I(5)=I(4)*OF[5.3,AF], donde OF[5.3,AF] tiene un valor intermedio derivado de OF[5,AF] y OF[6,AF]<\/li><li><strong>Matriz de intervalos \u00f3ptimos<\/strong>: SuperMemo ya no almacena la matriz de intervalos \u00f3ptimos como en algunas versiones anteriores. En su lugar, mantiene una matriz de factores \u00f3ptimos que puede convertirse en la matriz de intervalos \u00f3ptimos (seg\u00fan la f\u00f3rmula del Punto 1). La matriz de factores \u00f3ptimos OF usada en el Punto 1 se ha derivado del modelo matem\u00e1tico del olvido y de matrices similares construidas con datos recopilados a lo largo de a\u00f1os de repeticiones en colecciones creadas por numerosos usuarios. Su configuraci\u00f3n inicial corresponde a los valores hallados para un estudiante por debajo de la media. Durante las repeticiones, al recopilar cada vez m\u00e1s datos sobre la memoria del estudiante, la matriz se modifica gradualmente para aproximarse cada vez m\u00e1s a las propiedades reales de la memoria del estudiante. Tras a\u00f1os de repeticiones, los nuevos datos pueden retroalimentarse para generar una matriz OF inicial m\u00e1s precisa. En SuperMemo 17, esta matriz puede visualizarse en 3D con&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Graphs : O-Factor Matrix<\/strong><\/li><li><strong>Dificultad del elemento<\/strong>: el factor de dificultad absoluta del elemento (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>), denotado AF en el Punto 1, expresa la dificultad de un elemento (cuanto m\u00e1s alto, m\u00e1s f\u00e1cil el elemento). Vale la pena se\u00f1alar que AF=OF[2,AF]. En otras palabras, AF denota el factor de aumento del intervalo \u00f3ptimo tras la segunda repetici\u00f3n. Esto tambi\u00e9n equivale al mayor factor de aumento de intervalo para un elemento dado. A diferencia de los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-6<\/a>&nbsp;empleado en SuperMemo 6 y SuperMemo 7, los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;expresan la dificultad absoluta del elemento y no dependen de la dificultad de otros elementos en la misma colecci\u00f3n de material de estudio<\/li><li><strong>Derivaci\u00f3n de la matriz OF a partir de la matriz RF<\/strong>: los valores \u00f3ptimos de las entradas de la matriz OF se derivan mediante una secuencia de procedimientos de aproximaci\u00f3n a partir de la matriz RF, que se define de la misma manera que la matriz OF (v\u00e9ase el Punto 1), con la excepci\u00f3n de que sus valores se toman del proceso de aprendizaje real del estudiante para el que se ejecuta la optimizaci\u00f3n. Al principio, las matrices OF y RF son id\u00e9nticas; sin embargo, las entradas de la matriz RF se modifican con cada repetici\u00f3n, y se calcula un nuevo valor de la matriz OF a partir de la matriz RF mediante procedimientos de aproximaci\u00f3n. Esto produce efectivamente la matriz OF como una forma suavizada de la matriz RF. En t\u00e9rminos simples, la matriz RF en cualquier momento dado corresponde a su valor de mejor ajuste derivado del proceso de aprendizaje; sin embargo, cada entrada se considera de mejor ajuste por s\u00ed misma, es decir, en abstracci\u00f3n de los valores de las dem\u00e1s entradas de RF. Al mismo tiempo, la matriz OF se considera de mejor ajuste en su conjunto. En otras palabras, la matriz RF se calcula entrada por entrada durante las repeticiones, mientras que la matriz OF es una copia suavizada de la matriz RF<\/li><li><strong>Curvas del olvido<\/strong>: las entradas individuales de la matriz RF se calculan a partir de las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas del olvido<\/a>&nbsp;aproximadas para cada entrada de forma individual. Cada&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;corresponde a un valor distinto del n\u00famero de repetici\u00f3n y a un valor distinto de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;(u olvidos de memoria en el caso de la primera repetici\u00f3n). El valor de la entrada de la matriz RF corresponde al momento en el tiempo en que la curva del olvido cruza el punto de retenci\u00f3n del conocimiento derivado del&nbsp;\u00edndice de olvido solicitado. Por ejemplo, para la primera repetici\u00f3n de un elemento nuevo, si el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;es del 10%, y tras cuatro d\u00edas la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n del conocimiento<\/a>&nbsp;indicada por la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;cae por debajo del 90%, el valor de RF[1,1] se toma como cuatro. Esto significa que todos los elementos que entran en el proceso de aprendizaje se repetir\u00e1n despu\u00e9s de cuatro d\u00edas (suponiendo que las matrices OF y RF no difieran en la primera fila de la primera columna). Esto satisface la premisa principal de SuperMemo: que la repetici\u00f3n debe tener lugar en el momento en que la probabilidad de olvido sea igual al 100% menos el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;expresado en porcentaje. En SuperMemo 17, las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas del olvido<\/a>&nbsp;pueden verse con&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>&nbsp;(o en 3D con&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Curves<\/strong>):<a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/4\/46\/Forgetting_curves.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><em><strong>Figura<\/strong>:&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>&nbsp;para 20 categor\u00edas de n\u00famero de repetici\u00f3n multiplicadas por 20 categor\u00edas de A-Factor. En la imagen, los&nbsp;c\u00edrculos azules&nbsp;representan datos recopilados durante las repeticiones. Cuanto mayor es el c\u00edrculo, mayor es el n\u00famero de repeticiones registradas. La&nbsp;curva roja&nbsp;corresponde a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;de mejor ajuste obtenida mediante regresi\u00f3n exponencial. Para material mal estructurado, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;es irregular, es decir, no exactamente exponencial. La l\u00ednea&nbsp;aguamarina&nbsp;horizontal corresponde al \u00edndice de olvido solicitado, mientras que la l\u00ednea&nbsp;verde&nbsp;vertical muestra el momento en el tiempo en que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;aproximada intersecta con la l\u00ednea del \u00edndice de olvido solicitado. Este momento en el tiempo determina el valor del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;correspondiente, e indirectamente, el valor del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>. Para la primera repetici\u00f3n, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;corresponde al primer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>. Los valores de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factor<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;se muestran en la parte superior del gr\u00e1fico. A continuaci\u00f3n aparece el n\u00famero de casos de repetici\u00f3n usados para trazar el gr\u00e1fico (es decir, 21.303). Al inicio del proceso de aprendizaje no hay historial de repeticiones ni datos de repetici\u00f3n para calcular los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factors<\/a>. Pasar\u00e1 alg\u00fan tiempo antes de que se tracen tus primeras&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas del olvido<\/a>. Por esa raz\u00f3n, el valor inicial de la matriz RF se toma del modelo de un estudiante por debajo de la media. El modelo de estudiante promedio no se usa porque la convergencia desde par\u00e1metros de un estudiante peor hacia arriba es m\u00e1s r\u00e1pida que la convergencia en la direcci\u00f3n opuesta. El par\u00e1metro de&nbsp;<strong>Desviaci\u00f3n<\/strong>&nbsp;mostrado en la parte superior indica qu\u00e9 tan bien la curva negativamente exponencial se ajusta a los datos. Cuanto menor es la desviaci\u00f3n, mejor es el ajuste. La desviaci\u00f3n se calcula como la ra\u00edz cuadrada del promedio de las diferencias al cuadrado (como se usa en el m\u00e9todo de m\u00ednimos cuadrados).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/52\/AFactor_3D_Curve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;representaci\u00f3n 3D de la familia de curvas del olvido para una \u00fanica dificultad de elemento y niveles variables de estabilidad de memoria (normalizados para el U-Factor).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/2\/21\/Cumulative_forgetting_curve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<em>curva del olvido&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">acumulativa<\/a>&nbsp;para material de aprendizaje de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad<\/a>&nbsp;mixta, y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;mixta. El gr\u00e1fico se obtiene por superposici\u00f3n de 400 curvas del olvido normalizadas para la constante de decaimiento de 0,003567, que corresponde a un recuerdo del 70% en el 100% del periodo de tiempo presentado (es decir,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>=70% en el borde derecho del gr\u00e1fico). Se han incluido 401.828 casos de repetici\u00f3n en el gr\u00e1fico. Las curvas individuales est\u00e1n representadas por puntos de datos amarillos. La curva acumulativa est\u00e1 representada por puntos de datos azules que muestran el recuerdo promedio de las 400 curvas. El tama\u00f1o de los c\u00edrculos corresponde al tama\u00f1o de las muestras de datos.<\/em><\/li><li><strong>Derivaci\u00f3n de la matriz OF a partir de las curvas del olvido<\/strong>: la matriz OF se deriva de la matriz RF mediante:<ol><li>aproximaci\u00f3n de potencia de punto fijo del descenso del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;a lo largo de las columnas de la matriz RF (el punto fijo corresponde a la segunda repetici\u00f3n en la que la curva de aproximaci\u00f3n pasa por el valor de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>),<\/li><li>para todas las columnas, el c\u00e1lculo del D-Factor, que expresa la constante de decaimiento de la aproximaci\u00f3n de potencia,<\/li><li>regresi\u00f3n lineal del cambio de D-Factor a trav\u00e9s de las columnas de la matriz RF, y<\/li><li>derivaci\u00f3n de toda la matriz OF a partir de la pendiente y la intersecci\u00f3n de la recta que constituye el mejor ajuste en el gr\u00e1fico de D-Factor. Las f\u00f3rmulas exactas usadas en este \u00faltimo paso van m\u00e1s all\u00e1 del alcance de esta ilustraci\u00f3n.<\/li><\/ol>N\u00f3tese que la primera fila de la matriz OF se calcula de una manera distinta. Corresponde a la curva exponencial de mejor ajuste obtenida de la primera fila de la matriz RF. Todos los pasos anteriores se ejecutan tras cada repetici\u00f3n. En otras palabras, el valor te\u00f3ricamente \u00f3ptimo de la matriz OF se actualiza tan pronto como se recopilan nuevos datos de la curva del olvido, es decir, en el momento, durante la repetici\u00f3n, en que el estudiante, al dar una calificaci\u00f3n, indica el recuerdo correcto o incorrecto (es decir, el olvido) (en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-6<\/a>&nbsp;hab\u00eda que usar un procedimiento separado, Approximate, para hallar la matriz OF de mejor ajuste, y la matriz OF usada en las repeticiones pod\u00eda diferir sustancialmente de su valor de mejor ajuste)<\/li><li><strong>Dificultad del elemento<\/strong>: el valor inicial de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;se deriva de la primera calificaci\u00f3n obtenida por el elemento y del gr\u00e1fico de correlaci\u00f3n entre la primera calificaci\u00f3n y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;(&nbsp;gr\u00e1fico G-AF). Este gr\u00e1fico se actualiza tras cada repetici\u00f3n en la que se estima un nuevo valor de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;y se correlaciona con la primera calificaci\u00f3n del elemento. Las aproximaciones posteriores del valor real de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;se realizan tras cada repetici\u00f3n usando las calificaciones, la matriz OF y un gr\u00e1fico de correlaci\u00f3n que muestra la correspondencia entre la calificaci\u00f3n y el \u00edndice de olvido esperado (&nbsp;gr\u00e1fico FI-G). La calificaci\u00f3n usada para calcular el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;inicial se normaliza, es decir, se ajusta seg\u00fan la diferencia entre el intervalo realmente usado y el intervalo \u00f3ptimo para un \u00edndice de olvido igual al 10%<\/li><li><strong>Correlaci\u00f3n entre las calificaciones y el \u00edndice de olvido esperado<\/strong>: el gr\u00e1fico FI-G se actualiza tras cada repetici\u00f3n usando el&nbsp;\u00edndice de olvido esperado&nbsp;y las calificaciones reales obtenidas. Cuanto mayor sea el valor del&nbsp;\u00edndice de olvido esperado, menor ser\u00e1 la calificaci\u00f3n. El&nbsp;\u00edndice de olvido esperado&nbsp;puede derivarse f\u00e1cilmente del intervalo usado entre repeticiones y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;calculado a partir de la matriz OF. A partir de la calificaci\u00f3n y del gr\u00e1fico FI-G (v\u00e9ase: gr\u00e1fico FI-G en&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Graphs<\/strong>), podemos calcular el&nbsp;\u00edndice de olvido estimado, que corresponde a la estimaci\u00f3n posterior a la repetici\u00f3n de la probabilidad de olvido del elemento reci\u00e9n repetido en la hipot\u00e9tica etapa previa a la repetici\u00f3n. Debido a la naturaleza estoc\u00e1stica del olvido y el recuerdo, un mismo elemento podr\u00eda o no ser recordado dependiendo del estado cognitivo general del cerebro en ese momento; \u00a1incluso si la fuerza y la recuperabilidad de las memorias de todas las sinapsis implicadas son\/eran id\u00e9nticas! De esta manera podemos hablar de la probabilidad de recuerdo previa a la repetici\u00f3n de un elemento que acaba de ser recordado (o no). Esta probabilidad se expresa mediante el&nbsp;\u00edndice de olvido estimado<\/li><li><strong>C\u00e1lculo de los A-Factors<\/strong>: a partir de (1) el&nbsp;\u00edndice de olvido estimado, (2) la duraci\u00f3n del intervalo y (3) la matriz OF, podemos calcular f\u00e1cilmente el valor m\u00e1s preciso del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>. N\u00f3tese que el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;sirve como \u00edndice de la matriz OF, mientras que el&nbsp;\u00edndice de olvido estimado&nbsp;permite hallar la columna de la matriz OF para la que el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;corresponde al intervalo realmente usado, corregido por la desviaci\u00f3n del&nbsp;\u00edndice de olvido estimado&nbsp;respecto al&nbsp;\u00edndice de olvido solicitado. En cada repetici\u00f3n se toma un promedio ponderado del antiguo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;y el nuevo valor estimado del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;reci\u00e9n obtenido se usa para indexar la matriz OF al calcular el nuevo intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen. Las repeticiones resultan en el c\u00e1lculo de un conjunto de par\u00e1metros que caracterizan la memoria del estudiante: la matriz RF, el gr\u00e1fico&nbsp;G-AF, y el gr\u00e1fico&nbsp;FI-G. Tambi\u00e9n se usan para calcular los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;de elementos individuales que caracterizan la dificultad del material aprendido. La matriz RF se suaviza para producir la matriz OF, que a su vez se usa para calcular el intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones para elementos de distinta dificultad (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>) y distinto n\u00famero de repeticiones (u&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvidos de memoria<\/a>&nbsp;en el caso de la primera repetici\u00f3n). Inicialmente, todos los par\u00e1metros de memoria del estudiante se toman como los de un estudiante por debajo de la media (esto produce una convergencia m\u00e1s r\u00e1pida que un estudiante promedio o por encima de la media), mientras que todos los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;se suponen iguales (desconocidos).<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1997\">1997: el empleo de redes neuronales<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Redes neuronales: un inter\u00e9s incipiente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A mediados de la d\u00e9cada de 1980 le\u00ed \u00bb&nbsp;<em>Brains, Machines and Mathematics<\/em>\u00bb de Michael Arbib. Ese libro consolid\u00f3 mi visi\u00f3n del cerebro como una m\u00e1quina de c\u00f3mputo eficiente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para cualquiera con inter\u00e9s en c\u00f3mo funciona el cerebro \u2014y esto es casi todo el mundo\u2014 las redes neuronales resultan naturalmente fascinantes. Mientras estudiaba inform\u00e1tica, adquir\u00ed una nueva perspectiva computacional del cerebro y de las redes neuronales. Como las redes neuronales tienen una asombrosa capacidad para hacer su propio modelado, podr\u00eda parecer natural emplearlas para estudiar los datos de memoria y as\u00ed obtener respuestas sobre c\u00f3mo funciona la memoria. Sin embargo, las redes neuronales tienen una gran desventaja: no comparten f\u00e1cilmente sus hallazgos. Es un poco como el problema del propio cerebro: puede hacer cosas m\u00e1gicas y, aun as\u00ed, es dif\u00edcil decir qu\u00e9 est\u00e1 pasando realmente en su interior. Es divertido escribir software de redes neuronales; yo prob\u00e9 eso en 1989. Es algo menos divertido ver una red neuronal en acci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El enfoque algebraico de SuperMemo super\u00f3 a las redes neuronales por dos razones: (1) mis preguntas sobre la memoria siempre parec\u00edan demasiado simples como para requerir redes neuronales, y (2) las redes necesitan datos, que necesitan aprendizaje, que necesita un algoritmo, que necesita responder preguntas simples. En esta carrera del huevo y la gallina, mi cerebro siempre iba un paso por delante de lo que podr\u00eda deducir de los datos disponibles con una red neuronal.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La superioridad del enfoque algebraico es evidente si consideramos que el intervalo \u00f3ptimo puede hallarse simplemente trazando una curva del olvido y empleando regresi\u00f3n para encontrar el punto en el que el recuerdo cae por debajo del 90%. Esto fue incluso m\u00e1s extremo en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">experimento de 1985<\/a>, donde mi \u00abcurva del olvido\u00bb estaba formada por solo 5 puntos. Pod\u00eda elegir la que m\u00e1s me gustaba. Aquello era un ejercicio de preescolar. No hac\u00edan falta grandes recursos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1990, mientras trabajaba en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de aprendizaje intermitente<\/a>, estuve m\u00e1s cerca que nunca de emplear redes neuronales. Tras una discusi\u00f3n de 7 horas con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;el 6 de julio de 1990, concluimos que una red neuronal podr\u00eda aportar algunas respuestas. Sin embargo, mi ordenador ya estaba procesando datos usando m\u00e9todos algebraicos de ascenso de colina (hill-climbing). En esencia, esto es similar a la extracci\u00f3n de caracter\u00edsticas en las redes neuronales. Una vez que obtuve mis respuestas, esa motivaci\u00f3n desapareci\u00f3.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, a mediados de la d\u00e9cada de 1990 recib\u00edamos cada vez m\u00e1s preguntas sobre la adaptabilidad del algoritmo y la posibilidad de emplear redes neuronales. Esas preguntas las planteaban principalmente quienes no entienden bien SuperMemo. El modelo detr\u00e1s de SuperMemo es simple, las herramientas de optimizaci\u00f3n son simples, y funcionan bastante bien para nuestra satisfacci\u00f3n. El primer\u00edsimo enfoque computacional, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>, sigue us\u00e1ndose hasta hoy. La insatisfacci\u00f3n humana con la memoria suele provenir de expectativas irrazonables construidas por los planes de estudio escolares, y de nuestra escasa capacidad para formular el conocimiento de forma que sea f\u00e1cil de asimilar. Este \u00faltimo h\u00e1bito tambi\u00e9n se perpet\u00faa por la costumbre de memorizar a \u00faltima hora que traemos de la escuela. Los algoritmos de SuperMemo no pueden remediar esa insatisfacci\u00f3n con el aprendizaje. Siempre han funcionado bien, y los \u00faltimos 30 a\u00f1os han aportado un progreso que puede medirse matem\u00e1ticamente, pero que no se traduce f\u00e1cilmente en un aumento del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">placer de aprender<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El empuje hacia las redes neuronales<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la d\u00e9cada de 1990, el correo que llegaba a SuperMemo World a menudo inclu\u00eda insinuaciones de que el enfoque de redes neuronales ser\u00eda superior. Incluso tras una d\u00e9cada de uso de SuperMemo, un estudiante pod\u00eda escribir:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>SuperMemo no tiene en cuenta las distintas capacidades y necesidades de los usuarios. En cambio, asume que todo aprendiz es un \u00abmal aprendiz\u00bb. Como tal, cada aprendiz tendr\u00e1 el mismo intervalo de repetici\u00f3n, ya que su algoritmo subyacente est\u00e1 fijado de antemano, lo cual puede no ser muy eficiente si eres un aprendiz mejor o distinto. [&#8230;] Las redes neuronales tienen en cuenta que existen tipos muy diferentes de aprendices que necesitan intervalos de repetici\u00f3n \u00f3ptimos distintos. Al repasar palabras nuevas y \u00abdecirle\u00bb al programa lo bien o mal que lo hizo, el aprendiz revela cada vez m\u00e1s qu\u00e9 tipo de aprendiz es realmente. Tras esta retroalimentaci\u00f3n, los programas son capaces de adaptar y optimizar sus intervalos de repetici\u00f3n subyacentes si es necesario<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esas palabras indican una falta de comprensi\u00f3n de SuperMemo. SuperMemo no usa un \u00abmodelo de mal estudiante\u00bb. Simplemente parte de intervalos m\u00e1s cortos antes de recopilar los primeros datos sobre la memoria del estudiante. La elecci\u00f3n de intervalos m\u00e1s cortos proviene de una aproximaci\u00f3n m\u00e1s r\u00e1pida al modelo \u00f3ptimo. En otras palabras, SuperMemo se adapta a cada estudiante individual, y el \u00abmodelo de estudiante por debajo de la media\u00bb podr\u00eda atribuirse al punto de partida antes de que se recopile ning\u00fan dato.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En SuperMemo, el modelo de estudiante promedio se usa \u00fanicamente como condici\u00f3n inicial en el proceso de hallar el modelo de la memoria real del estudiante.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En una optimizaci\u00f3n de trayectoria de dimensi\u00f3n finita, la convergencia es m\u00e1s r\u00e1pida cuando se parte de una buena estimaci\u00f3n del estado inicial. Aunque esto no sucede en SuperMemo debido a la naturaleza simple, tridimensional, de la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos, en el caso general, la b\u00fasqueda de soluciones puede fallar y la optimizaci\u00f3n no funcionar. A diferencia de las matrices univalentes usadas en versiones antiguas de SuperMemo con fines de investigaci\u00f3n, un algoritmo de red neuronal producir\u00eda caos sin un preentrenamiento previo. Por eso se usan datos de aprendizaje previos para actualizar el modelo de estudiante promedio o por debajo de la media usado en SuperMemo, con el fin de lograr la m\u00e1xima velocidad de convergencia.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00f3tese que este enfoque de estudiante promedio es a\u00fan menos relevante en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;debido al uso de aproximaciones de mejor ajuste para m\u00faltiples par\u00e1metros y funciones en el proceso de aprendizaje (por ejemplo, la dificultad del elemento, la funci\u00f3n de aumento de estabilidad, etc.). Esto significa que SuperMemo siempre sacar\u00e1 el mejor partido de los datos disponibles (usando nuestro mejor conocimiento actual de los modelos de memoria).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La forma aproximada de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;se conoce desde hace m\u00e1s de un siglo (v\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Error de la curva del olvido de Ebbinghaus<\/a>). SuperMemo recopila datos precisos sobre la forma de las curvas del olvido para elementos de distinta dificultad y distinta estabilidad de memoria. A partir de las curvas del olvido, SuperMemo deriva f\u00e1cilmente el intervalo \u00f3ptimo. Los datos provienen de un \u00fanico estudiante, y cada repetici\u00f3n contribuye a la precisi\u00f3n del c\u00e1lculo. En otras palabras, con cada minuto que pasas con SuperMemo, el programa te conoce cada vez mejor. Adem\u00e1s, te conoce bastante bien tras un mes o dos. Nunca necesitas preocuparte por la eficiencia del algoritmo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existe un aura de misterio en torno a las redes neuronales. Se supone que revelan propiedades ocultas de los fen\u00f3menos estudiados. Es f\u00e1cil olvidar que las redes pueden fallar con facilidad cuando se les alimenta con informaci\u00f3n incorrecta o cuando falta informaci\u00f3n vital. Este fue el caso de la \u00fanica red neuronal funcional usada en repetici\u00f3n espaciada:&nbsp;MemAid, de David Calinski.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El error en el dise\u00f1o de la red MemAid provino de usar Intervalo + N\u00famero de repeticiones como entrada para representar el estado de la memoria, cuando estas dos variables no corresponden con el par Estabilidad&nbsp;: Recuperabilidad. Se ha demostrado que Estabilidad y Recuperabilidad son necesarias para representar el estado de un rastro de memoria a largo plazo. En otras palabras, la red no recibe toda la informaci\u00f3n que necesita para calcular el intervalo \u00f3ptimo. Un mejor dise\u00f1o codificar\u00eda todo el historial de repeticiones, por ejemplo, mediante el uso de las variables de estabilidad y recuperabilidad. Se necesita el historial de repeticiones completo para tener en cuenta el efecto de espaciado de una presentaci\u00f3n masiva o un aumento significativo de la estabilidad por calificaciones aprobatorias en repeticiones retrasadas. El dise\u00f1o de Calinski, sin embargo, cumplir\u00eda los requisitos b\u00e1sicos para aprender en intervalos \u00ab\u00f3ptimos\u00bb con pocas desviaciones de las reglas de la repetici\u00f3n espaciada (tanto como el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfEs inflexible SuperMemo?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No es cierto que SuperMemo sea prejuicioso mientras que una red neuronal no lo sea. Nada impide que las matrices de optimizaci\u00f3n de SuperMemo se aparten del modelo de memoria y produzcan un resultado inesperado. Es cierto que, con los a\u00f1os, y con cada vez m\u00e1s conocimiento sobre c\u00f3mo funciona la memoria, el algoritmo usado en SuperMemo se ha ido armando con restricciones y subalgoritmos personalizados. Sin embargo, ninguno de ellos fue resultado de una conjetura al azar. La progresi\u00f3n del \u00abprejuicio\u00bb en los algoritmos de SuperMemo no es m\u00e1s que un reflejo de los hallazgos de a\u00f1os anteriores. Lo mismo afectar\u00eda inevitablemente a cualquier implementaci\u00f3n de red neuronal que quisiera maximizar su rendimiento.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tampoco es cierto que los valores preestablecidos originales de las matrices de optimizaci\u00f3n en SuperMemo sean una forma de prejuicio. Estos son el equivalente al preentrenamiento en una red neuronal. Una red neuronal que no ha sido preentrenada tambi\u00e9n tardar\u00e1 m\u00e1s en converger hacia el modelo \u00f3ptimo. Por eso SuperMemo est\u00e1 \u00abpreentrenado\u00bb con el modelo de un estudiante promedio.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tasa de aumento del intervalo est\u00e1 determinada por la matriz de intervalos \u00f3ptimos y en absoluto es constante. Adem\u00e1s, la matriz de intervalos \u00f3ptimos cambia con el tiempo dependiendo del rendimiento del usuario. Puede que tengas la impresi\u00f3n de un algoritmo fijo o r\u00edgido solo tras meses o a\u00f1os de uso (la velocidad de cambio es inversamente proporcional a los datos de aprendizaje disponibles). Esta convergencia refleja la invariabilidad del sistema de memoria humano. No importa si usas el enfoque algebraico o neuronal para el problema de optimizaci\u00f3n. Al final, llegar\u00e1s a la funci\u00f3n de repetici\u00f3n espaciada que refleja las propiedades reales de tu memoria. En ese sentido, la velocidad de convergencia deber\u00eda considerarse un indicador de la calidad del algoritmo. En otras palabras, cuanto m\u00e1s r\u00e1pido se \u00abfije\u00bb la funci\u00f3n de intervalo, mejor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente, hay otra \u00e1rea en la que las redes neuronales deben usar el conocimiento existente de los modelos de memoria (es decir, cargar con una dosis de prejuicio) o perder eficiencia. La red neuronal experimental SuperMemo, MemAid, as\u00ed como FullRecall, han mostrado todas una debilidad inherente. La red alcanza la estabilidad cuando los intervalos producen el efecto deseado (por ejemplo, un nivel espec\u00edfico del \u00edndice de olvido medido). Cada vez que la red se aparta del modelo \u00f3ptimo, se le alimenta con una estimaci\u00f3n heur\u00edstica del valor del intervalo \u00f3ptimo seg\u00fan la calificaci\u00f3n obtenida durante las repeticiones (por ejemplo, calificaci\u00f3n=5 corresponder\u00eda al&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/nn_train.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">130% del intervalo \u00f3ptimo en SuperMemo NN<\/a>&nbsp;o al&nbsp;<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/docs\/ann.html\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">120% en MemAid<\/a>). El SuperMemo algebraico, en cambio, puede calcular una estimaci\u00f3n de la dificultad, usar la medici\u00f3n precisa de la retenci\u00f3n y producir un ajuste preciso del valor de la matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>. En otras palabras, no adivina el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>. Calcula su valor exacto para esa repetici\u00f3n en particular. Los ajustes a las matrices de memoria est\u00e1n ponderados y producen una convergencia estable sin oscilaciones. En otras palabras, es el modelo de memoria lo que permite eliminar el factor de conjetura. En ese sentido, el SuperMemo algebraico est\u00e1 menos sesgado por prejuicios que el SuperMemo neuronal.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La futilidad de afinar el algoritmo de repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;es un gran paso adelante; sin embargo, muchos usuarios no notar\u00e1n la mejora y se quedar\u00e1n con los algoritmos antiguos. Este problema de percepci\u00f3n dio lugar al \u00abmito de SM3+\u00bb, que intent\u00e9 disipar en este&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_fast-converging_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">art\u00edculo<\/a>. Al mismo tiempo, el valor del nuevo algoritmo para el progreso futuro de la investigaci\u00f3n es astron\u00f3mico. En otras palabras, existe una gran disonancia entre las necesidades pr\u00e1cticas y las necesidades te\u00f3ricas. Mis palabras en una entrevista para Enter, 1994, siguen siendo ciertas:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Ya hemos visto que la evoluci\u00f3n habla a favor de SuperMemo, que los hallazgos en el campo de la psicolog\u00eda coinciden con el m\u00e9todo, y que los hechos de la biolog\u00eda molecular y las conclusiones que surgen del modelo de Wozniak parecen ir de la mano. Este es el momento de ver c\u00f3mo se han puesto en pr\u00e1ctica los mecanismos descritos en el propio programa. En el curso de las repeticiones, SuperMemo traza la curva del olvido para el estudiante y programa la repetici\u00f3n en el momento en que la retenci\u00f3n, es decir, la proporci\u00f3n de conocimiento recordado, cae a un nivel previamente definido. En otras palabras, SuperMemo comprueba cu\u00e1nto recuerdas tras una semana y, si recuerdas menos de lo deseado, te pide que hagas repeticiones en intervalos de menos de una semana. De lo contrario, comprueba la retenci\u00f3n tras un periodo m\u00e1s largo y aumenta los intervalos en consecuencia. Un peque\u00f1o matiz a este cuadro sencillo proviene del hecho de que los elementos de distinta dificultad deben repetirse en intervalos distintos, y que los intervalos aumentan a medida que avanza el proceso de aprendizaje. Adem\u00e1s, los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones deben conocerse para un individuo promedio, y estos deben usarse antes de que el programa pueda recopilar datos sobre el estudiante real. Obviamente, debe existir todo un aparato matem\u00e1tico involucrado para poner en marcha toda la maquinaria. En definitiva, Wozniak dice que ha habido al menos 30 d\u00edas en su vida en los que tuvo la impresi\u00f3n de que los algoritmos usados en SuperMemo se hab\u00edan mejorado significativamente. Cada uno de esos casos parec\u00eda un gran avance. Todo el proceso de desarrollo fue simplemente una larga sucesi\u00f3n de ensayos y errores, pruebas, mejoras, implementaci\u00f3n de nuevas ideas, etc. Por desgracia, esos buenos d\u00edas han quedado atr\u00e1s. No ha habido ninguna mejora decisiva del algoritmo desde 1991. Puede consolarnos el hecho de que, desde entonces, el software empez\u00f3 a desarrollarse r\u00e1pidamente, ofreciendo al usuario nuevas opciones y soluciones. \u00bfPuede entonces SuperMemo ser a\u00fan mejor, m\u00e1s r\u00e1pido, m\u00e1s eficaz? Wozniak es pesimista. Cualquier ajuste adicional de los algoritmos, aplicando inteligencia artificial o redes neuronales, se ahogar\u00eda en el ruido de las interferencias. Despu\u00e9s de todo, no aprendemos aislados del mundo. Cuando el programa programa la siguiente repetici\u00f3n para dentro de 365 d\u00edas, y el hecho se recuerda por casualidad antes de esa fecha, SuperMemo no tiene forma de saber sobre ese recuerdo accidental y ejecutar\u00e1 la repetici\u00f3n en el momento previamente planificado. Esto no es \u00f3ptimo, pero no puede remediarse mejorando el algoritmo. Mejorar SuperMemo ahora es como afinar un receptor de radio en una ruidosa nave de montaje de coches. La gente de SuperMemo World est\u00e1 ahora menos centrada en la ciencia. En su opini\u00f3n, tras la invenci\u00f3n cient\u00edfica, ha llegado el momento de la invenci\u00f3n social de SuperMemo.<\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El proyecto de red neuronal de Dreger<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 20 de mayo de 1997, mi amigo de la era pre-web de las&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bulletin_board_system\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">BBS<\/a>, Bartek Dreger, tuvo una gran idea. \u00c9l tambi\u00e9n escribir\u00eda su Tesis de Maestr\u00eda sobre SuperMemo en el Instituto de Ciencias de la Computaci\u00f3n de la Universidad Polit\u00e9cnica de Poznan. Eso ser\u00eda 8 a\u00f1os despu\u00e9s de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">m\u00eda propia<\/a>, salvo que \u00e9l usar\u00eda redes neuronales para ver c\u00f3mo funcionaban. A pesar de ser casi dos d\u00e9cadas m\u00e1s joven, su plan era intentar este proyecto en el mismo estupendo equipo de investigaci\u00f3n operativa de W\u0119glarz que menciono a menudo en otras partes de este texto. Ya en 1990, el Dr. Nawrocki tuvo la idea de usar redes neuronales para mejorar SuperMemo. La gran mente del Prof. Roman S\u0142owi\u0144ski ser\u00eda el supervisor. Esto realmente pod\u00eda funcionar.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para junio de 1997, otro de mis amigos de la red, Piotr Wierzejewski, se uni\u00f3 al proyecto. Luego se subieron a bordo 3 estudiantes m\u00e1s de inform\u00e1tica. Era un encantador equipo de cinco j\u00f3venes cerebros con una edad combinada de 100 a\u00f1os. Pronto el proyecto se ampli\u00f3 con la idea de un SuperMemo en l\u00ednea apodado: WebSorb (por la absorci\u00f3n de conocimiento desde la web). Como suele ocurrir en equipos j\u00f3venes y entusiastas, empezamos a abarcar demasiado, y al final solo se alcanz\u00f3 una fracci\u00f3n de los objetivos. Solo la idea del SuperMemo en l\u00ednea sigui\u00f3 evolucionando y ramific\u00e1ndose de forma sinuosa, con varios miniproyectos que nac\u00edan y mor\u00edan (por ejemplo, e-SuperMemo, Quizer, Super-Memorizer, Memorathoner, etc.) hasta la aparici\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/company\/3gems.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3GEMs<\/a>, que se convirti\u00f3 en supermemo.net, que finalmente evolucion\u00f3 hasta el actual&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La mayor ventaja de la juventud en proyectos similares es la creatividad y la pasi\u00f3n. El mayor obst\u00e1culo es la escuela y, m\u00e1s tarde, otras obligaciones, incluida la de tener hijos. Este fant\u00e1stico grupo de mentes cay\u00f3 v\u00edctima del viejo problema de la escuela: convertir un proyecto nacido de la pasi\u00f3n en un proyecto que se convierte en una tarea escolar con plazos, informes, ex\u00e1menes y calificaciones. Como se explica&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>, SuperMemo tambi\u00e9n naci\u00f3 en ese arriesgado entorno escolar. La clave del \u00e9xito es la lucha por la libertad. La sujeci\u00f3n destruye las pasiones. La idea de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;sobrevivi\u00f3 a la presi\u00f3n de la escolarizaci\u00f3n gracias a mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_I_invented_perfect_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">empe\u00f1o por la libertad educativa<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo de red neuronal&nbsp;: por qu\u00e9 el modelo de memoria es vital en los algoritmos de SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La extracci\u00f3n de caracter\u00edsticas propuesta para las redes neuronales de repetici\u00f3n espaciada se basa en la existencia bien demostrada de dos componentes de la memoria a largo plazo descritos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Las dos variables de memoria<\/a>&nbsp;son suficientes para representar el estado de un rastro de memoria at\u00f3mico en el aprendizaje. Estas variables permiten calcular los intervalos \u00f3ptimos y tener en cuenta el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>. Tambi\u00e9n se conoce la funci\u00f3n de aumento de la estabilidad de memoria para repeticiones retrasadas. Por esas razones, un algoritmo de optimizaci\u00f3n simple facilita y agiliza la determinaci\u00f3n del espaciado \u00f3ptimo de repeticiones en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Una red neuronal necesitar\u00eda codificar el historial completo de repeticiones de cada elemento, y las opciones de codificaci\u00f3n m\u00e1s obvias son la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;(S) y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;(R) de la memoria. En otras palabras, los mismos supuestos subyacen al dise\u00f1o de los algoritmos de espaciado de repeticiones: algebraicos o neuronales. Huelga decir que la soluci\u00f3n algebraica es f\u00e1cil y r\u00e1pida. Converge r\u00e1pido. No requiere preentrenamiento (el modelo de memoria est\u00e1 encapsulado en la matriz de intervalos \u00f3ptimos).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una red neuronal que trabaje con historiales de repetici\u00f3n completos producir\u00e1 el mismo resultado que un algoritmo de ascenso de colina empleado en la construcci\u00f3n de la estabilidad de la memoria. El ascenso de colina es simplemente una herramienta mejor y m\u00e1s r\u00e1pida para la tarea. Tendr\u00e1 las mismas limitaciones que las redes neuronales, es decir, las respuestas ser\u00e1n tan buenas como la pregunta planteada.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo de red neuronal: dise\u00f1o<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Junto con Bartek Dreger dise\u00f1amos un sistema ANN simple para abordar el problema de la repetici\u00f3n espaciada (dic. 1997). N\u00f3tese que este proyecto no habr\u00eda sido posible sin la experiencia del Dr. Krzysztof Krawiec, quien ayud\u00f3 a pulir el dise\u00f1o:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El problema del espaciado de repeticiones consiste en calcular los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones en el proceso de aprendizaje humano. Los intervalos se calculan para piezas individuales de informaci\u00f3n (llamadas m\u00e1s adelante elementos) y para un individuo dado. Todos los datos de entrada son las calificaciones obtenidas por el estudiante en las repeticiones de los elementos durante el proceso de aprendizaje. Hasta ahora, este problema se ha resuelto de forma m\u00e1s eficaz mediante una serie sucesiva de algoritmos conocidos comercialmente como&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;y desarrollados por el Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak<\/a>&nbsp;en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, Polonia. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neurostatistical_Model_of_Memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de memoria<\/a>&nbsp;de Wozniak, usado en el desarrollo de la versi\u00f3n m\u00e1s reciente del algoritmo (el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>), no puede considerarse como la descripci\u00f3n algebraica definitiva de la memoria humana a largo plazo. En particular, la relaci\u00f3n entre la complejidad del patr\u00f3n sin\u00e1ptico y la dificultad del elemento no se comprende bien. Podr\u00eda arrojarse m\u00e1s luz sobre esta relaci\u00f3n una vez que se emplee una red neuronal para proporcionar una correspondencia adecuada entre el estado de la memoria, la calificaci\u00f3n y la dificultad del elemento.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando las soluciones actuales de vanguardia, la viabilidad t\u00e9cnica de una aplicaci\u00f3n de red neuronal en un proceso de aprendizaje en tiempo real parece depender de la aplicaci\u00f3n adecuada de la comprensi\u00f3n del proceso de aprendizaje para definir de manera adecuada los problemas que se plantear\u00e1n a la red neuronal. Ser\u00eda imposible esperar que la red genere la soluci\u00f3n al recibir como entrada el historial de calificaciones dadas en el curso de las repeticiones de miles de elementos. La complejidad computacional y espacial de tal enfoque naturalmente superar\u00eda con creces la capacidad de la red para aprender y responder en tiempo real.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando el modelo de Wozniak de los dos componentes de la memoria a largo plazo, postulamos que la siguiente soluci\u00f3n de red neuronal podr\u00eda dar lugar a una convergencia r\u00e1pida y una alta precisi\u00f3n en el espaciado de repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las dos variables de memoria necesarias para describir el estado de un engrama dado son la recuperabilidad (R) y la estabilidad (S) de la memoria (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). La siguiente ecuaci\u00f3n relaciona R y S:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>k es una constante<\/li><li>t es el tiempo<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando la Ec. (1) concluimos sobre los cambios de la recuperabilidad en el tiempo para una estabilidad dada, y tambi\u00e9n podemos determinar el intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones para una estabilidad y un \u00edndice de olvido dados.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La forma algebraica exacta de la funci\u00f3n que describe el cambio de la estabilidad tras una repetici\u00f3n no se conoce. Sin embargo, los datos experimentales indican que la estabilidad suele aumentar de 1,3 a 3 veces para repeticiones bien cronometradas, y depende de la dificultad del elemento (cuanto mayor la dificultad, menor el aumento). Al proporcionar la aproximaci\u00f3n del espaciado \u00f3ptimo de repeticiones tomada de los datos experimentales generados por las matrices de optimizaci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>, la red neuronal puede preentrenarse para calcular la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">funci\u00f3n de estabilidad<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(2) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(R,Si,D,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la estabilidad tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>R es la recuperabilidad antes de la repetici\u00f3n<\/li><li>D es la dificultad del elemento<\/li><li>G es la calificaci\u00f3n dada en la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n de estabilidad es la primera funci\u00f3n que debe determinar la red neuronal. La segunda es la funci\u00f3n de dificultad del elemento, con par\u00e1metros de entrada an\u00e1logos:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(3) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>d<\/sub>(R,S,Di,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la aproximaci\u00f3n de la dificultad del elemento tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>R es la recuperabilidad antes de la repetici\u00f3n<\/li><li>S es la estabilidad tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>G es la calificaci\u00f3n dada en la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En consecuencia, una red neuronal con cuatro entradas (D, R, S y G) y dos salidas (S y D) puede usarse para encapsular todo el conocimiento necesario para calcular los intervalos entre repeticiones (v\u00e9ase:&nbsp;Implementaci\u00f3n de la red neuronal de espaciado de repeticiones).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se adoptar\u00e1 el siguiente enfoque para verificar la viabilidad del planteamiento mencionado:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>el&nbsp;preentrenamiento&nbsp;de la red neuronal se realizar\u00e1 sobre la base de las funciones S y D aproximadas, derivadas de las funciones usadas en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algoritmo SM-8<\/a>&nbsp;y de los datos experimentales recopilados a partir de \u00e9l<\/li><li>Dicha red preentrenada se implementar\u00e1 como un&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo Plug-In DLL<\/a>&nbsp;que sustituir\u00e1 al est\u00e1ndar&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sm8opt.dll<\/a>&nbsp;usado por SuperMemo 8 para Windows. La ense\u00f1anza de la red continuar\u00e1 en un proceso de aprendizaje real durante las pruebas alfa del DLL de la red neuronal. Se usar\u00e1 un procedimiento dise\u00f1ado espec\u00edficamente para el experimento con el fin de proporcionar resultados acumulativos y una red neuronal resultante. El procedimiento usar\u00e1 las redes neuronales empleadas en las pruebas alfa para entrenar la red que participar\u00e1 en las pruebas beta. Las redes de las pruebas alfa se alimentar\u00e1n con una matriz de par\u00e1metros de entrada, y su salida se usar\u00e1 como datos de entrenamiento para la red resultante<\/li><li>En el \u00faltimo paso, las pruebas beta de la red neuronal estar\u00e1n abiertas a todos los voluntarios en internet directamente desde el sitio web de SuperMemo. A los voluntarios solo se les pedir\u00e1 que env\u00eden sus redes resultantes para la etapa final del experimento, en la que se desarrollar\u00e1 la red definitiva. De nuevo, las redes de las pruebas beta se usar\u00e1n todas para entrenar la red resultante. Los futuros usuarios del SuperMemo de red neuronal (si el proyecto resulta exitoso) obtendr\u00e1n una red con una comprensi\u00f3n razonable de la memoria humana, capaz de seguir perfeccionando sus reacciones ante la interferencia del proceso de aprendizaje con las actividades cotidianas de un estudiante y un material de estudio en particular.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El problema principal en todos los algoritmos de espaciado es el retraso entre comparar la salida de la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos con el resultado de aplicar en la pr\u00e1ctica un intervalo entre repeticiones dado. En cada repetici\u00f3n, debe recordarse el estado de la red de la repetici\u00f3n anterior para poder generar el nuevo estado de la red. En la pr\u00e1ctica, esto equivale a almacenar un n\u00famero enorme de estados de la red entre repeticiones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Afortunadamente, el modelo de Wozniak implica que las funciones S y D son independientes del tiempo (curiosamente, tambi\u00e9n es probable que sean independientes del usuario); por lo tanto, puede adoptarse el siguiente enfoque para simplificar el procedimiento:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Momento en el tiempo<\/th><th>T1<\/th><th>T2<\/th><th>T3<\/th><\/tr><tr><td>Decisi\u00f3n<\/td><td>I&nbsp;<sub>1<\/sub>N&nbsp;<sub>1<\/sub>O&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>1<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>2<\/sub>N&nbsp;<sub>2<\/sub>O&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>3<\/sub>N&nbsp;<sub>3<\/sub>O&nbsp;<sub>3<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>3<\/sub>)<\/td><\/tr><tr><td>Resultado de la decisi\u00f3n anterior<\/td><td><\/td><td>O*&nbsp;<sub>1<\/sub>E&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O*&nbsp;<sub>2<\/sub>E&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><tr><td>Evaluaci\u00f3n para el entrenamiento<\/td><td><\/td><td>O&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)E&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&#8217;&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)E&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&#8217;&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>E&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es un l\u00edmite de error con O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;(v\u00e9ase&nbsp;correcci\u00f3n de error para la estabilidad de memoria&nbsp;y&nbsp;correcci\u00f3n de error para la dificultad del elemento)<\/li><li>E&#8217;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es un l\u00edmite de error con O&#8217;&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;son los datos de entrada en T&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>N&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es el estado de la red en T&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es una decisi\u00f3n de salida de N&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;dado I&nbsp;<sub>i<\/sub>, es decir, la decisi\u00f3n tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n tomada en T&nbsp;<sub>i<\/sub><\/li><li>O*&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la decisi\u00f3n de salida \u00f3ptima, que deber\u00eda obtenerse en T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;en lugar de O&nbsp;<sub>i<\/sub>; puede calcularse a partir de la calificaci\u00f3n y O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;(la calificaci\u00f3n indica c\u00f3mo deber\u00eda haber cambiado O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;para obtener una mejor aproximaci\u00f3n)<\/li><li>O&#8217;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es una decisi\u00f3n de salida de N&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;dado I&nbsp;<sub>i<\/sub>, es decir, la decisi\u00f3n tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n que se tomar\u00eda en T&nbsp;<sub>i+1<\/sub><\/li><li>T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es el momento de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n de un elemento dado<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El enfoque anterior solo requiere almacenar I&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&nbsp;para cada elemento entre repeticiones que tienen lugar en T&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&nbsp;y T&nbsp;<sub>i<\/sub>, con un ahorro sustancial en la cantidad de datos almacenados durante el proceso de aprendizaje (E&#8217;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es tan valioso para el entrenamiento como E&nbsp;<sub>i<\/sub>). De esta manera, la soluci\u00f3n propuesta es comparable en cuanto a su complejidad espacial con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>. Solo hay que recordar un (el actual) estado de la red neuronal durante todo el proceso.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas son las suposiciones de implementaci\u00f3n actuales para el proyecto en cuesti\u00f3n:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>red neuronal: unidireccional, en capas, con retropropagaci\u00f3n el\u00e1stica (resilient back-propagation); una capa de entrada con cuatro neuronas, una capa de salida con dos neuronas, y dos capas ocultas (15 neuronas cada una)<\/li><li>interpretaci\u00f3n de la dificultad del elemento: igual que en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>, es decir, definida por el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a><\/li><li>cada elemento almacena: fecha de la \u00faltima repetici\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;(en la \u00faltima repetici\u00f3n),&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;(en la \u00faltima repetici\u00f3n),&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad del elemento<\/a>, \u00faltima calificaci\u00f3n<\/li><li>\u00edndice de olvido&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">predeterminado<\/a>: 10%<\/li><li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">entrada del DLL de la red<\/a>&nbsp;(en cada repetici\u00f3n): n\u00famero de elemento y calificaci\u00f3n actual<\/li><li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">salida del DLL de la red<\/a>&nbsp;(en cada repetici\u00f3n): fecha de la pr\u00f3xima repetici\u00f3n<\/li><li>lenguaje de implementaci\u00f3n del DLL de la red neuronal: C++<\/li><li>shell del DLL de la red neuronal, SuperMemo 98 para Windows (igual que el shell de 32 bits de&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">SM8OPT.DLL<\/a>)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo de red neuronal: implementaci\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A la red se le ha entregado pr\u00e1cticamente en bandeja de plata el algoritmo de repetici\u00f3n espaciada. Su \u00fanico papel ser\u00eda afinar el rendimiento con el tiempo. Esto es exactamente lo que hacen todos los algoritmos de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;a partir del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-5<\/a>. En ese sentido, el dise\u00f1o no le ped\u00eda a la red un descubrimiento. Le ped\u00eda mejoras sobre el descubrimiento. El modelo estaba integrado en el dise\u00f1o.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Suposici\u00f3n b\u00e1sica<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El estado de la memoria se describir\u00e1 con solo dos variables: recuperabilidad (R) y estabilidad (S) (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). La siguiente ecuaci\u00f3n relaciona R y S:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>k es una constante<\/li><li>t es el tiempo<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por simplicidad, fijaremos k=1 para definir un\u00edvocamente la estabilidad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Entrada y salida<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La red deber\u00e1 determinar las siguientes funciones:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(2) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(R, S&nbsp;<sub>i<\/sub>, D, G)<\/p><p>(3) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>d<\/sub>(R, S, D&nbsp;<sub>i<\/sub>, G)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se supone que la red neuronal genera la estabilidad (S) y la dificultad del elemento (D) en la salida, dados R, S, D y G en la entrada:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(4) (Ri, Si, Di, Gi) =&gt; (D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>,S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la recuperabilidad antes de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>S&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la estabilidad antes de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;es la estabilidad tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la dificultad del elemento antes de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;es la dificultad del elemento tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>G&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la calificaci\u00f3n dada en la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Correcci\u00f3n de error para la dificultad D<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La dificultad objetivo se definir\u00e1, como en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-8<\/a>, como la raz\u00f3n entre el segundo y el primer intervalo. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">plug-in de red neuronal<\/a>&nbsp;(NN.DLL) registrar\u00e1 este valor para todos los elementos individuales y lo usar\u00e1 para entrenar la red:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(5) D&nbsp;<sub>o<\/sub>=I&nbsp;<sub>2<\/sub>\/I&nbsp;<sub>1<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;es la dificultad gu\u00eda usada en la correcci\u00f3n de error (cuanto mayor es D&nbsp;<sub>o<\/sub>, menor es la dificultad)<\/li><li>I&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;es el primer intervalo \u00f3ptimo calculado para el elemento en cuesti\u00f3n (igual para todos los elementos)<\/li><li>I&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;es el segundo intervalo \u00f3ptimo calculado para el elemento<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Importante! Los intervalos \u00f3ptimos I&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;e I&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;no son los propuestos por la red antes de su verificaci\u00f3n, sino los usados en la correcci\u00f3n de error despu\u00e9s de que el intervalo propuesto ya se haya ejecutado y verificado (v\u00e9ase&nbsp;correcci\u00f3n de error para la estabilidad S)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor inicial de la dificultad se fijar\u00e1 en 3,5, es decir, D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3,5. Esto es solo por similitud con el Algoritmo SM-8. Como la dificultad inicial no se conoce, no puede usarse para determinar el primer intervalo. Tras registrar la primera calificaci\u00f3n, la correcci\u00f3n de error sigue siendo imposible debido a que a\u00fan no se conoce el segundo intervalo \u00f3ptimo. Una vez que se conoce, D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;puede usarse para la correcci\u00f3n de error de D en la salida.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para evitar problemas de convergencia en la red, se usar\u00e1 la siguiente f\u00f3rmula para determinar la salida correcta de D:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(6) D&nbsp;<sub>opt<\/sub>=0,9*D&nbsp;<sub>i<\/sub>+0,1*D&nbsp;<sub>o<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>opt<\/sub>&nbsp;es la dificultad usada en la correcci\u00f3n de error tras la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;es la dificultad antes de la i-\u00e9sima repetici\u00f3n<\/li><li>D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;es la dificultad gu\u00eda de la Ec. (5)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El factor de convergencia de 0,9 en la Ec. (6) es arbitrario y puede cambiar seg\u00fan el rendimiento de la red.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Correcci\u00f3n de error para la estabilidad S<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La siguiente f\u00f3rmula, derivada de la Ec. (1) para un \u00edndice de olvido igual al 10% y k=1, facilita la conversi\u00f3n entre la estabilidad y el intervalo \u00f3ptimo: I=-ln(0,9)*S<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el caso \u00f3ptimo, la red deber\u00eda generar el \u00edndice de olvido solicitado para cada repetici\u00f3n. El \u00edndice de olvido variable puede usarse f\u00e1cilmente una vez que se conoce la estabilidad S (v\u00e9ase la Ec. (1)). Por simplicidad, en el an\u00e1lisis siguiente usaremos un \u00edndice de olvido igual al 10%.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para acelerar la convergencia, la red medir\u00e1 el \u00edndice de olvido en 25 clases de repeticiones. Estas clases se definen por (1) cinco categor\u00edas de dificultad: 1-1,5, 1,5-2,5, 2,5-3,5, 3,5-5, y m\u00e1s de 5, y (2) cinco categor\u00edas de intervalo: 1-5, 5-20, 20-100, 100-500 y m\u00e1s de 500 d\u00edas. Denotaremos las mediciones del \u00edndice de olvido para estas categor\u00edas como FI(D&nbsp;<sub>m<\/sub>,I&nbsp;<sub>n<\/sub>). Adem\u00e1s, se medir\u00e1 el \u00edndice de olvido general FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>&nbsp;y se usar\u00e1 en la correcci\u00f3n de error de estabilidad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El objetivo final es alcanzar un \u00edndice de olvido del 10% en todas las categor\u00edas. La siguiente f\u00f3rmula se usar\u00e1 en la correcci\u00f3n de error para la estabilidad:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=(10*FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>+Casos(m,n)*FI(m,n))\/(10+Casos(m,n))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&nbsp;es el \u00edndice de olvido usado en la correcci\u00f3n de error tras una repetici\u00f3n perteneciente a la categor\u00eda (m,n)<\/li><li>FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>&nbsp;es el \u00edndice de olvido general medido en las repeticiones<\/li><li>Casos(m,n) es el n\u00famero de casos de repetici\u00f3n usados para medir el \u00edndice de olvido en la categor\u00eda (m,n)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula de la Ec. (7) tiene como objetivo desplazar el peso de la correcci\u00f3n de error desde el \u00edndice de olvido general hacia el \u00edndice de olvido registrado en categor\u00edas espec\u00edficas a medida que aumenta el n\u00famero de casos en cada categor\u00eda. Obviamente, para Casos(m,n)=0, tenemos FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>. Para Casos(m,n)=10, los pesos del FI general y del FI por categor\u00eda se equilibran, y para un n\u00famero grande de casos, FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&nbsp;se aproxima a FI(m,n).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La siguiente tabla ilustra la relaci\u00f3n asumida entre FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>, las calificaciones y la correcci\u00f3n de intervalo aplicada:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Calificaci\u00f3n<\/th><th>0<\/th><th>1<\/th><th>2<\/th><th>3<\/th><th>4<\/th><th>5<\/th><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&gt;10%<\/th><td>40%<\/td><td>60%<\/td><td>80%<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=10%<\/th><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&lt;10%<\/th><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>sin correcci\u00f3n<\/td><td>110%<\/td><td>120%<\/td><td>130%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, las calificaciones inferiores a 3 se interpretan como olvido, mientras que las calificaciones iguales o superiores a 3 se entienden como recuerdo suficiente. Por eso no se aplica correcci\u00f3n para calificaciones aprobatorias cuando el FI es satisfactorio, ni se aplica correcci\u00f3n para calificaciones suspensas si el FI es mayor que el solicitado. Un ejemplo de correcci\u00f3n para una tasa de olvido excesiva y calificaci\u00f3n=2 con un intervalo aplicado de 10 d\u00edas ser\u00eda del 80%. En consecuencia, se indicar\u00e1 a la red que asuma Intervalo=8 como correcto. La estabilidad correcta se derivar\u00eda entonces de S=-8\/ln(0,9) y se usar\u00eda en la correcci\u00f3n de error. Los valores de las correcciones de intervalo son arbitrarios, pero no deben socavar la convergencia de la red. En caso de problemas de estabilidad poco probables, las correcciones podr\u00edan reducirse (n\u00f3tese que el ruido ambiental en el proceso de aprendizaje superar\u00e1 con creces el impacto de una elecci\u00f3n poco eficaz de los factores de correcci\u00f3n). Correcciones similares se han aplicado en algoritmos sucesivos de SuperMemo con resultados alentadores.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Condiciones de contorno<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se impondr\u00e1n las siguientes restricciones adicionales a la red neuronal para acelerar la convergencia:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>el aumento del intervalo en dos repeticiones sucesivas debe ser de al menos 1,1 (en consecuencia, la dificultad no puede ser inferior a 1,1)<\/li><li>el aumento del intervalo no puede superar 8 tras la primera repetici\u00f3n, ni 4 en repeticiones posteriores<\/li><li>el primer intervalo debe estar entre 1 y 40 d\u00edas<\/li><li>la medida de dificultad no puede exceder de 8<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas condiciones no perjudicar\u00e1n a la red, ya que se han demostrado, m\u00e1s all\u00e1 de toda duda razonable, como ciertas en la pr\u00e1ctica del uso de SuperMemo y sus implementaciones a lo largo de los \u00faltimos diez a\u00f1os.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Preentrenamiento<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la etapa de preentrenamiento, se usar\u00e1 la siguiente forma de las Ecs. (2) y (3):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(8) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>:=D&nbsp;<sub>i<\/sub>+(0.1-(5-G)*(0.08+(5-G)*0.02))<\/p><p>(9) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>:=S&nbsp;<sub>i<\/sub>*D&nbsp;<sub>i<\/sub>*(0.5+1\/i)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3.5 y S&nbsp;<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Ec. (8) se ha derivado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;(v\u00e9ase la ecuaci\u00f3n de E-Factor). La Ec. (9) se ha derivado aproximadamente de la Matriz OF en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>. D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3.5 corresponde con el mismo ajuste en Algorithm SM-8. S&nbsp;<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9) corresponde con el primer intervalo de 3 d\u00edas y un \u00edndice de olvido del 10%. El valor de 3 d\u00edas est\u00e1 cerca del promedio en un amplio espectro de estudiantes y dificultad del material de aprendizaje.El preentrenamiento tambi\u00e9n usar\u00e1 las condiciones de frontera mencionadas en el p\u00e1rrafo anterior.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hubo m\u00faltiples problemas con la red neuronal: implementaci\u00f3n, errores, convergencia, interferencia y cosas por el estilo. La \u00fanica forma de estudiar la red de manera efectiva era conectarla al SuperMemo real y ver c\u00f3mo funcionaba con datos reales. Se me ocurri\u00f3 la idea de algoritmos conectables (plug-in) en una DLL. As\u00ed pod\u00edamos estudiar variantes algor\u00edtmicas en el mismo shell. Probamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;y ahora una red neuronal har\u00eda lo mismo. Lamentablemente, esa implementaci\u00f3n en DLL result\u00f3 ser un paso demasiado ambicioso. Una vez que los entusiastas chicos se graduaron, pronto se dispersaron, encontraron trabajo en otros lugares, se casaron, y nunca tuve la oportunidad de probar el plug-in en mi propio aprendizaje en mi shell favorito de aquel entonces, que era SuperMemo 9 (tambi\u00e9n conocido como SuperMemo 98).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La red neuronal de SuperMemo fue un proyecto estudiantil con el \u00fanico prop\u00f3sito de verificar la viabilidad de las redes neuronales en la repetici\u00f3n espaciada. No hace falta decir que las redes neuronales son una herramienta viable. Es m\u00e1s, todas las herramientas de optimizaci\u00f3n v\u00e1lidas imaginables, con suficiente refinamiento, est\u00e1n destinadas a producir resultados similares a los que hoy logra SuperMemo. En otras palabras, mientras el programa de aprendizaje sea capaz de converger r\u00e1pidamente hacia el modelo \u00f3ptimo y producir el nivel deseado de retenci\u00f3n de conocimiento, la herramienta de optimizaci\u00f3n utilizada para lograr ese objetivo tiene una importancia secundaria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considerando la cantidad de problemas en etapas anteriores, dudo que un plug-in exitoso hubiera cambiado mi forma de pensar sobre las redes neuronales. Soy programador y un manitas, me gusta ver lo que creo. La red neuronal me pareci\u00f3 demasiado una caja negra. En cuanto al equipo, todos han tenido \u00e9xito en sus carreras hoy en d\u00eda. Los chicos contribuyeron despu\u00e9s a otros proyectos de SuperMemo. La juventud es creativa, la juventud es impredecible, y me alegro de que emprendi\u00e9ramos el proyecto.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">David Calinski y FullRecall<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David Calinski (n. 1981) fue uno de los primeros y j\u00f3venes entusiastas de SuperMemo en la d\u00e9cada de 1990. Mostr\u00f3 un rico inter\u00e9s por el aprendizaje acelerado, la psicolog\u00eda, la psiquiatr\u00eda y m\u00e1s all\u00e1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Reconoc\u00ed r\u00e1pidamente su talento y esperaba reclutarlo para algunos proyectos de SuperMemo, incl. SuperMemo para Linux; sin embargo, a muchos genios les gusta caminar solos. En alg\u00fan momento, cambi\u00f3 de SuperMemo a su propia aplicaci\u00f3n (FullRecall, v\u00e9ase m\u00e1s adelante), y desde ese momento no abandonar\u00eda su proyecto.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nuestras discusiones sobre redes neuronales comenzaron en 2001. David era fan de SuperMemo; sin embargo, tambi\u00e9n admiti\u00f3 que nunca hab\u00eda estudiado realmente el algoritmo. Esto dio lugar a una cr\u00edtica:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>No conozco los detalles exactos del algoritmo o algoritmos de SM (nunca me interes\u00f3 demasiado), pero lo importante aqu\u00ed es la idea principal. El algoritmo de SM recibe algunos datos (p. ej., n\u00famero de repeticiones, dificultad del \u00edtem, calificaci\u00f3n actual, etc., etc.) y devuelve el pr\u00f3ximo intervalo \u00f3ptimo que calcul\u00f3. Este algoritmo, aunque sea \u00abinteligente\u00bb y se corrija a s\u00ed mismo de alguna manera, seguir\u00e1 siendo tonto: no se corregir\u00e1 m\u00e1s de lo que fue dise\u00f1ado para hacerlo.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tiene raz\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;est\u00e1 inherentemente ligado al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria a largo plazo<\/a>, sin embargo, esto es un matrimonio feliz. El v\u00ednculo solo puede romperse con evidencia en contra que, hasta ahora, no ha aparecido en tres d\u00e9cadas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La postura de David es totalmente justificable. Todo se reduce al modelado y al conocimiento previo. Para David,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;era complejo. Las redes neuronales parecen una forma sencilla de eliminar esa complejidad. Para m\u00ed, mi propio algoritmo es tan simple como la tabla de multiplicar. Esa diferencia en el modelado suele llevar a una divergencia cognitiva, y esto es algo bueno. \u00a1Sin esas diferencias, hoy sabr\u00edamos mucho menos sobre las redes neuronales en la repetici\u00f3n espaciada!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le escrib\u00ed a David en 2004:&nbsp;<em>\u00abEs poco probable que futuras mejoras al algoritmo usado en SuperMemo resulten en una mayor aceleraci\u00f3n del aprendizaje. Sin embargo, todav\u00eda hay margen de mejora en el manejo de casos inusuales, como repeticiones dram\u00e1ticamente retrasadas, presentaci\u00f3n masiva, manejo de \u00edtems cuyo contenido ha cambiado, manejo de conexiones sem\u00e1nticas entre \u00edtems, etc. Curiosamente, es probable que el mayor progreso del algoritmo provenga de una mejor definici\u00f3n del modelo de la memoria humana a largo plazo. En particular, la funci\u00f3n que describe los cambios en la estabilidad de la memoria para distintos niveles de recuperabilidad se est\u00e1 entendiendo cada vez mejor. Esto podr\u00eda simplificar dr\u00e1sticamente el algoritmo. Los modelos m\u00e1s simples requieren menos variables, y esto facilita la optimizaci\u00f3n. El algoritmo basado en la estabilidad y la recuperabilidad de las trazas de memoria tambi\u00e9n podr\u00eda dar como resultado un mejor manejo de \u00edtems con baja recuperabilidad. Sin embargo, dado que los casos inusuales de \u00edtems en el proceso de aprendizaje forman una minor\u00eda, y probar un nuevo algoritmo llevar\u00eda varios a\u00f1os, no est\u00e1 claro si semejante implementaci\u00f3n llegar\u00e1 a emprenderse alguna vez\u00bb<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David desarroll\u00f3 su propia red neuronal, MemAid. M\u00e1s tarde la convirti\u00f3 en un producto comercial. El paso de gratuito a comercial fue dif\u00edcil, ya que los usuarios suelen preferir una baja de precios, por razones obvias. A pesar de todos los altibajos, David persisti\u00f3, y su esp\u00edritu de manitas y su pasi\u00f3n por la ciencia y la programaci\u00f3n siempre le dieron ventaja. Al igual que Anki, intent\u00f3 mantener su programa multiplataforma, lo que impuso ciertos l\u00edmites y exigencias de simplicidad. En sus palabras:&nbsp;<em>\u00abMe encanta la velocidad y la ausencia de fronteras, la falta de dependencia de una sola soluci\u00f3n, sistema, computadora, etc.\u00bb<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy FullRecall es gratuito. V\u00e9ase el&nbsp;<a href=\"http:\/\/fullrecall.com\/changelog\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">changelong<\/a>.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"557\" height=\"308\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ANN_interval_distribution.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33724\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Distribuci\u00f3n de intervalos en FullRecall. Repeticiones programadas con la ayuda de una red neuronal<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El proyecto de c\u00f3digo abierto&nbsp;<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">MemAid<\/a>&nbsp;cerr\u00f3 en 2006, pero FullRecall continu\u00f3. Tambi\u00e9n lo hizo otro proyecto inspirado en MemAid: Mnemosyne. Mnemosyne, sin embargo, opt\u00f3 por su propia versi\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>. Hasta el d\u00eda de hoy, Mnemosyne genera datos que pueden ser usados por entusiastas o investigadores de la repetici\u00f3n espaciada en&nbsp;<a href=\"https:\/\/mnemosyne-proj.org\/\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">The Mnemosyne Project<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al igual que Calinski, Peter Bienstman es esc\u00e9ptico respecto a los algoritmos m\u00e1s nuevos:&nbsp;<em>\u00abSuperMemo ahora usa SM-11. Sin embargo, somos algo esc\u00e9pticos de que la enorme complejidad de los algoritmos SM m\u00e1s nuevos aporte un beneficio estad\u00edsticamente relevante. Pero eso es uno de los hechos que esperamos descubrir con nuestra recopilaci\u00f3n de datos.\u00bb<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>\u00abBeneficio estad\u00edsticamente relevante\u00bb<\/em>&nbsp;depende de los criterios. Para los usuarios, el algoritmo real puede ser secundario. Para la investigaci\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;es una mina de oro (tanto como los datos que pueden generar todos los programas como Mnemosyne).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPor qu\u00e9 la red neuronal de FullRecall es defectuosa?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Las dos variables de memoria<\/a>&nbsp;son a la vez necesarias y suficientes para representar una memoria at\u00f3mica en la repetici\u00f3n espaciada. Adem\u00e1s, las dos variables pueden usarse para explicar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>&nbsp;en la presentaci\u00f3n masiva. Tambi\u00e9n pueden explicar el beneficio de un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;alto para la retenci\u00f3n a largo plazo, como se discute aqu\u00ed. Esas dos variables de la memoria a largo plazo, que llamamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>, son necesarias para representar el estado de la memoria. Cualquier red neuronal que quiera encontrar patrones en la relaci\u00f3n entre el espaciado y el recuerdo debe recibir en su entrada el estado completo de la memoria; de lo contrario, nunca calcular\u00e1 el espaciado \u00f3ptimo. Ese estado puede tener la forma del historial completo de repeticiones. Tambi\u00e9n puede ser el par estabilidad&nbsp;: recuperabilidad (si se puede calcular). Tambi\u00e9n puede ser cualquier otro c\u00f3digo sobre el historial de repeticiones a partir del cual se pueda calcular el estado de la memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El dise\u00f1o de la red de FullRecall no cumple esos criterios:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>entrada: last_interval_computed_by_ann [0-2048 d\u00edas] (cero si no es un repaso, sino la primera presentaci\u00f3n)<\/li><li>entrada: real_interval_since_last_review [0-2048 d\u00edas] (mismo comentario que arriba)<\/li><li>entrada: number_of_repetitions_of_an_item_so_far [0-128]<\/li><li>entrada: current_grade [0-5, 5 es la mejor]<\/li><li>salida que nos da la RNA: new_interval [0-2048]<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ni el intervalo ni el n\u00famero de repeticiones pueden reflejar la estabilidad o la recuperabilidad de la memoria. Se pueden obtener recuentos altos de repeticiones en la presentaci\u00f3n masiva sujeta al efecto de espaciado con un aumento insignificante en la estabilidad de la memoria. Al mismo tiempo, intervalos largos con programaciones sub\u00f3ptimas pueden dar como resultado valores bajos tanto de estabilidad como de recuperabilidad. En resumen, para el mismo intervalo, el estado de la memoria depender\u00e1 de la distribuci\u00f3n de las repeticiones en el tiempo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esto se puede mostrar con un ejemplo: para 10 repeticiones y 1000 d\u00edas, 9 repeticiones en 9 d\u00edas combinadas con un intervalo de 991 d\u00edas producir\u00e1n una estabilidad que se acerca a cero (asumiendo que no hay interferencia). Al mismo tiempo, para el mismo par de entradas, una repetici\u00f3n espaciada de forma \u00f3ptima puede aportar una recuperabilidad de casi el 100% y una estabilidad que permite intervalos \u00f3ptimos cercanos a los 1000 d\u00edas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El \u00fanico escenario en el que la red podr\u00eda funcionar bien es aquel en el que el usuario se ci\u00f1e con precisi\u00f3n al programa \u00f3ptimo de repetici\u00f3n espaciada. Esto, a su vez, solo puede provenir de una red que haya sido preentrenada, p. ej. con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>. En este escenario, la red ser\u00e1 inestable y no converger\u00e1 hacia el \u00f3ptimo, debido a que todas las desviaciones respecto al programa \u00f3ptimo, incluidas las causadas por el error de la propia red, desplazar\u00e1n el estado de la red lejos del estado original en el que a\u00fan era capaz de calcular el estado de la memoria a partir de sus entradas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estabilidad y la recuperabilidad son suficientes en el caso idealizado de una asociaci\u00f3n monosin\u00e1ptica unitaria. En la vida real, es probable que la red sem\u00e1ntica implicada en la asociaci\u00f3n involucre varias de esas memorias unitarias ideales. Por eso SuperMemo usa el concepto de dificultad absoluta del \u00edtem. En&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>, la dificultad absoluta del \u00edtem se determina por el aumento m\u00e1ximo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;de la memoria en la primera revisi\u00f3n programada de forma \u00f3ptima con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;predeterminado del 10%. La red de FullRecall tampoco recibe ninguna medida fiable de la dificultad del \u00edtem. Esto agravar\u00e1 la ineficiencia de la red.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seg\u00fan los informes de los usuarios, se dice que la red de FullRecall funciona bastante bien. A la luz del presente an\u00e1lisis, la red podr\u00eda estar empleando condiciones de frontera bien elegidas; sin embargo, esto equivaldr\u00eda a volver a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>, empleado en versiones m\u00e1s antiguas de SuperMemo. No hace falta decir que ese antiguo algoritmo de SuperMemo est\u00e1 m\u00e1s sesgado y es menos pl\u00e1stico que las versiones algebraicas m\u00e1s nuevas basadas en matrices empleadas en SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si la red de FullRecall se preentrena, p. ej. con la ayuda de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>, y el estudiante se ci\u00f1e rigurosamente a su repetici\u00f3n, la red podr\u00eda funcionar bien, ya que el intervalo se correlaciona bien con la estabilidad de la memoria, especialmente si la informaci\u00f3n se complementa con el n\u00famero de repeticiones. Sin embargo, sin las condiciones de frontera adecuadas, en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, la red seguramente fallar\u00eda, ya que podr\u00eda recibir informaci\u00f3n falsa sobre el estado de la memoria. Dependiendo del escenario, el mismo par Repeticiones&nbsp;: Intervalo puede darse tanto para Estabilidad=0 como para la estabilidad m\u00e1xima correspondiente a recuerdos de toda la vida. De manera similar, la recuperabilidad tambi\u00e9n puede variar en el rango 0-1 para el mismo par de entradas en la red. Por ejemplo, un repaso frecuente de subconjuntos antes de un examen, seguido de una pausa m\u00e1s larga en el aprendizaje (p. ej. causada por una sobrecarga), puede corresponder a una estabilidad y recuperabilidad muy bajas, a pesar de proporcionar la misma entrada que una serie de repasos espaciados correctamente ejecutados en el mismo per\u00edodo (con alta estabilidad y recuperabilidad por encima de 0.9). En la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, la sobrecarga, el aplazamiento autom\u00e1tico, el avance de \u00edtems, el repaso de subconjuntos y el efecto de espaciado ser\u00edan invisibles para la red.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Suponiendo un buen dise\u00f1o, los defectos de FullRecall solo se manifestar\u00e1n en el aprendizaje intermitente, que puede activar condiciones de frontera. Esto no deber\u00eda restar valor al software en s\u00ed. Solo sirve para enfatizar que el dise\u00f1o de redes neuronales no es f\u00e1cil y puede resultar inferior.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, sus entradas no reflejan toda la informaci\u00f3n necesaria para calcular los intervalos \u00f3ptimos. En particular, el recuento de repeticiones es una medida muy pobre de la estabilidad o la recuperabilidad de la memoria. Un mejor enfoque ser\u00eda codificar todo el historial de repeticiones o calcular el estado de la memoria con el uso de las variables de estabilidad y recuperabilidad. Tanto la estabilidad como la recuperabilidad deben poder calcularse a partir de la entrada de la red.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El futuro de las redes neuronales en SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En nuestras discusiones con Calinski (en 2001), resum\u00ed mis reservas y jur\u00e9 continuar por el mismo viejo camino \u00abconservador\u00bb. 17 a\u00f1os despu\u00e9s, me alegro. No ha habido mucho progreso en el \u00e1rea de emplear redes neuronales en la repetici\u00f3n espaciada. Podr\u00eda ser el hecho de que el propio SuperMemo sea un inhibidor del progreso. Mientras tanto, sin embargo,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;ha revelado un mayor potencial de mejora en la repetici\u00f3n espaciada y en la comprensi\u00f3n de la memoria humana. Si el tiempo lo permite, todav\u00eda habr\u00e1 progreso.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo continuar\u00e1 con sus algoritmos algebraicos por las siguientes razones:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Modelo conocido<\/strong>: Las redes neuronales son superiores en los casos en que no conocemos el modelo subyacente de los fen\u00f3menos que se mapean. El modelo del olvido es bien conocido y facilita el ajuste fino de los m\u00e9todos de optimizaci\u00f3n algebraica usados para calcular los intervalos entre repeticiones. El modelo bien conocido tambi\u00e9n hace que SuperMemo sea resistente a conjuntos de datos desequilibrados, que podr\u00edan afectar a las redes neuronales, especialmente en las etapas iniciales del aprendizaje. Por \u00faltimo, pero no menos importante, la validez del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>&nbsp;se ha demostrado de muchas maneras, y renunciar al modelo al dise\u00f1ar la red, en nombre de frenar el prejuicio, ser\u00eda un desperdicio. Ese enfoque solo podr\u00eda tener valor de investigaci\u00f3n<\/li><li><strong>Sobreaprendizaje<\/strong>: Debido al cambio ponderado por casos en los valores de las matrices, las matrices de optimizaci\u00f3n usadas en SuperMemo no est\u00e1n sujetas a \u00absobreaprendizaje\u00bb. No se necesita preentrenamiento, ya que la forma aproximada de la funci\u00f3n de intervalos \u00f3ptimos se conoce de antemano. No hay problema de representaci\u00f3n de datos, ya que toda entrada de datos irregular se \u00abir\u00e1 compensando\u00bb con el tiempo<\/li><li><strong>Equivalencia<\/strong>: Matem\u00e1ticamente hablando, para funciones continuas, las redes de n entradas son equivalentes a las matrices de n dimensiones al mapear funciones con n argumentos, salvo por el \u00abproblema de resoluci\u00f3n de argumentos\u00bb. El alcance del problema de resoluci\u00f3n de argumentos, es decir, el n\u00famero finito de rangos de valores de los argumentos, depende en gran medida de la funci\u00f3n. Un vistazo r\u00e1pido a las matrices de optimizaci\u00f3n que muestra SuperMemo indica que la \u00abresoluci\u00f3n de argumentos\u00bb es mucho mejor de lo que realmente se necesita para este tipo particular de funci\u00f3n, especialmente a la luz del considerable \u00abruido\u00bb en los datos. Los algoritmos de ascenso de colina (hill-climbing) usados en SuperMemo recuerdan a los algoritmos destinados a reponderar las redes<\/li><li><strong>Investigaci\u00f3n<\/strong>: El uso de matrices en SuperMemo facilita ver \u00abla memoria en acci\u00f3n\u00bb. Las redes neuronales no son tan observables. No revelan sus hallazgos de forma efectiva. No se puede ver c\u00f3mo una sola curva de olvido afecta la funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos. Esto significa que la naturaleza de caja negra de las redes neuronales las hace menos interesantes como herramienta de investigaci\u00f3n de la memoria<\/li><li><strong>Convergencia<\/strong>: La complejidad del algoritmo no resulta de la complejidad del modelo de memoria. La mayor parte de la complejidad proviene del uso de herramientas destinadas a acelerar la convergencia del procedimiento de optimizaci\u00f3n sin poner en riesgo su estabilidad. Este ajuste fino solo es posible gracias a nuestro buen conocimiento del modelo de memoria subyacente, as\u00ed como a los datos de aprendizaje reales recopilados a lo largo de los a\u00f1os, que nos ayudan a determinar con precisi\u00f3n la mejor funci\u00f3n de aproximaci\u00f3n para los componentes individuales del modelo<\/li><li><strong>Curva de olvido<\/strong>: La \u00fanica forma de determinar el intervalo \u00f3ptimo para un \u00edndice de olvido dado es conocer la curva de olvido (aproximada) para una clase de dificultad y una estabilidad de memoria determinadas. Si una red neuronal no intenta mapear la curva de olvido, siempre oscilar\u00e1 alrededor del valor del intervalo \u00f3ptimo (con buenas calificaciones aumentando ese valor, y malas calificaciones disminuy\u00e9ndolo). Debido al ruido de los datos, esto es solo un problema te\u00f3rico; sin embargo, ilustra el poder de usar una representaci\u00f3n simb\u00f3lica de la relaci\u00f3n estabilidad-recuperabilidad-dificultad-tiempo en lugar de un n\u00famero virtualmente infinito de posibles conjuntos de datos de curvas de olvido. Si la red neuronal no usa un mapeo ponderado de la curva de olvido, nunca converger\u00e1. En otras palabras, seguir\u00e1 oscilando alrededor del modelo \u00f3ptimo. Si la red neuronal pondera el historial de estado y\/o emplea la curva de olvido, adoptar\u00e1 el mismo enfoque que el algoritmo actual de SuperMemo, que era precisamente lo que la red deb\u00eda evitar en primer lugar<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En otras palabras, las redes neuronales podr\u00edan usarse para calcular los intervalos, pero no parecen ser la mejor herramienta en t\u00e9rminos de capacidad de c\u00f3mputo, valor de investigaci\u00f3n, estabilidad y, sobre todo, velocidad de convergencia. Al dise\u00f1ar una red neuronal \u00f3ptima, nos topamos con dificultades similares a las de dise\u00f1ar el procedimiento de optimizaci\u00f3n algebraica. Al final, cualesquiera que sean las condiciones de frontera establecidas en el SuperMemo \u00abcl\u00e1sico\u00bb, es probable que, tarde o temprano, aparezcan tambi\u00e9n en el dise\u00f1o de la red (como se puede ver en:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Neural_Network_SuperMemo:_Design\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Neural Network SuperMemo<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como con toda aproximaci\u00f3n de funciones, la elecci\u00f3n de la herramienta y ajustes algor\u00edtmicos menores pueden marcar una gran diferencia en la velocidad de convergencia y la precisi\u00f3n del mapeo. Las redes neuronales podr\u00edan ser \u00fatiles para mapear las funciones accesorias menos conocidas que se usan para acelerar la convergencia del algoritmo algebraico. Por ejemplo, hasta el d\u00eda de hoy, el problema de estimar la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad del \u00edtem<\/a>&nbsp;no se ha resuelto por completo. Simplemente les decimos a los usuarios que mantengan su conocimiento simple, lo cual es una recomendaci\u00f3n universal de cualquier educador consciente de los l\u00edmites mnemot\u00e9cnicos de la memoria humana.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1999\">1999: Elegir el nombre: \u00abrepetici\u00f3n espaciada\u00bb<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">En busca de un buen nombre \u00fanico<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada&nbsp;<\/em>\u00bb es muy antiguo y se ha usado durante d\u00e9cadas en la industria publicitaria y en la investigaci\u00f3n conductual. Sin embargo, su significado moderno, basado en los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos de repaso \u00f3ptimos<\/a>, se estableci\u00f3 solo cuando el nombre se us\u00f3 para representar el&nbsp;<em>m\u00e9todo SuperMemo<\/em>&nbsp;(a partir de 1999).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En los primeros d\u00edas de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, buscamos activamente un t\u00e9rmino cient\u00edfico bien reconocido para usar al referirnos al \u00bb&nbsp;<em>m\u00e9todo SuperMemo<\/em>\u00bb en contextos cient\u00edficos. La estrategia de marketing de la empresa era alejarse de un \u00bb&nbsp;<em>programa desarrollado por un estudiante<\/em>\u00bb hacia un \u00bb&nbsp;<em>programa basado en un m\u00e9todo cient\u00edfico<\/em>\u00ab. Lamentablemente, la literatura sobre memoria y aprendizaje era escasa en publicaciones m\u00e1s all\u00e1 de estudios a corto plazo del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>, con la notable excepci\u00f3n de la investigaci\u00f3n de H. Bahrick sobre la retenci\u00f3n de vocabulario en espa\u00f1ol.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los investigadores de la memoria han estudiado varios \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">programas de repetici\u00f3n<\/a>\u00bb durante mucho tiempo. A veces usaban intervalos de minutos. A veces usaban \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edtems<\/a>&nbsp;intercalados\u00bb para separar los repasos. Tres patrones de repaso han sido los m\u00e1s predominantes: (1)&nbsp;<strong>masivo<\/strong>, con muchas&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repeticiones<\/a>&nbsp;en poco tiempo, (2)&nbsp;<strong>distribuido<\/strong>, con repeticiones dispersas en el tiempo, y (3)&nbsp;<strong>creciente<\/strong>, con un intervalo en aumento. La repetici\u00f3n espaciada se basa en un programa progresivamente creciente. A lo largo de d\u00e9cadas, la literatura sobre memoria no logr\u00f3 decidirse por un t\u00e9rmino espec\u00edfico para referirse al programa creciente. Pimsleur usaba&nbsp;<em>intervalos graduados<\/em>, Bjork usaba&nbsp;<em>ensayo creciente<\/em>, Baddeley usaba&nbsp;<em>pr\u00e1ctica distribuida<\/em>, en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">tesis de maestr\u00eda<\/a>&nbsp;us\u00e9&nbsp;<em>programa progresivo<\/em>, Pavlik usa el m\u00e1s general&nbsp;<em>programa \u00f3ptimo<\/em>, que sabemos que es progresivo, etc.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un art\u00edculo seminal de Frank N. Dempster,&nbsp;\u00bb&nbsp;<em>The Spacing Effect A Case Study in the Failure to Apply the Results of Psychological Research<\/em>\u00bb&nbsp;(American Psychologist, 43, 627-634, 1988), dio un impulso temprano a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. El art\u00edculo lamentaba el hecho de que los educadores ignoraran el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>&nbsp;en la pr\u00e1ctica del aprendizaje. SuperMemo pod\u00eda llenar ese vac\u00edo al proporcionar una herramienta universal y sencilla para el aprendizaje espaciado. Dempster usaba libremente t\u00e9rminos como \u00abpresentaci\u00f3n espaciada\u00bb, \u00abrepasos espaciados\u00bb, \u00abpr\u00e1ctica espaciada\u00bb, \u00abpruebas espaciadas\u00bb e incluso \u00ablecturas espaciadas\u00bb, o \u00abpresentaciones bien espaciadas\u00bb.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Elegimos el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>\u00bb para usarlo en lugar de \u00bb&nbsp;<em>el m\u00e9todo SuperMemo<\/em>\u00ab. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">primer art\u00edculo acad\u00e9mico en ingl\u00e9s<\/a>&nbsp;que describ\u00eda la&nbsp;<strong>repetici\u00f3n espaciada computacional&nbsp;<\/strong>(1994) todav\u00eda usaba el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>\u00ab.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Elegir el nombre: repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 3 de febrero de 1999, inspirado por un correo electr\u00f3nico de un usuario de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;(&nbsp;<em>Tony D&#8217;Angelo<\/em>), revis\u00e9 la literatura usando la palabra clave \u00bb&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>\u00ab. Tras esa revisi\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Attaching_the_name_%22spaced_repetition%22_to_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">me convenc\u00ed<\/a>&nbsp;de que deber\u00edamos pasar de usar el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>\u00bb a \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada<\/em>\u00ab. El t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada<\/em>\u00bb era igualmente oscuro y poco usado, pero ten\u00eda un mayor n\u00famero de usos que \u00bb&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>\u00ab.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Decidimos que, en los futuros SuperMemos, el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada<\/em>\u00bb se usar\u00eda en lugar de \u00bb&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>\u00ab. El primer uso del t\u00e9rmino en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;probablemente ocurri\u00f3 el 4 de febrero de 2000 en&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/useless.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo is useless<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con el tiempo, el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada<\/em>\u00bb se ha vuelto cada vez m\u00e1s popular. En ese sentido, SuperMemo tambi\u00e9n puede atribuirse el m\u00e9rito de haber logrado que este t\u00e9rmino cient\u00edfico gen\u00e9rico arraigara en la mente del p\u00fablico con una asociaci\u00f3n espec\u00edfica a los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;en el aprendizaje.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El futuro del nombre: repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de 1999, en gran parte debido a nuestra elecci\u00f3n del nombre, el t\u00e9rmino \u00bb&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada&nbsp;<\/em>\u00bb ha consolidado su presencia en los textos que se refieren a aplicaciones de tarjetas de memoria (flashcards), incl. las basadas en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sistema Leitner<\/a>. Tambi\u00e9n existe la esperanza de que el t\u00e9rmino se vuelva dominante en la literatura cient\u00edfica. Todos los autores prefieren mantener la terminolog\u00eda que han usado durante a\u00f1os o d\u00e9cadas. Sin embargo, gran parte de la aceleraci\u00f3n terminol\u00f3gica puede atribuirse a Wikipedia. El t\u00e9rmino dominante all\u00ed es&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>, sin embargo, los cient\u00edficos de la memoria tienden a agruparse en torno a&nbsp;<em>spaced retrieval<\/em>&nbsp;o&nbsp;<em>distributed practice<\/em>&nbsp;(que es un concepto m\u00e1s amplio). Tambi\u00e9n hay&nbsp;<em>entradas aisladas<\/em>&nbsp;como&nbsp;<em>spaced learning<\/em>, que han sido atribuidas por bots de spam a&nbsp;<a href=\"https:\/\/loop.frontiersin.org\/people\/95418\/bio\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paul Kelly<\/a>&nbsp;(en su momento director de Monkseaton High School).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta confusi\u00f3n contribuye a la desconexi\u00f3n entre la investigaci\u00f3n y las aplicaciones populares de la repetici\u00f3n espaciada, pero la fusi\u00f3n y unificaci\u00f3n son solo cuesti\u00f3n de tiempo. Wikipedia usa un concepto de&nbsp;<em>fusiones propuestas<\/em>. Los cient\u00edficos pueden oponerse a fusionar sus versiones \u00ablimpias\u00bb con la versi\u00f3n popular salpicada de enlaces comerciales. Sin embargo, tal fusi\u00f3n es inevitable y positiva. Hoy existen cient\u00edficos que investigan la repetici\u00f3n espaciada y que no conocen el t\u00e9rmino spaced repetition, y que nunca han o\u00eddo hablar de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Tambi\u00e9n hay ingenieros que trabajan en algoritmos de repetici\u00f3n espaciada que saben muy poco sobre la investigaci\u00f3n real de la memoria en este campo. Ambos problemas pueden reducirse unificando la terminolog\u00eda. Google har\u00e1 el resto.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La unificaci\u00f3n de la terminolog\u00eda bajo el estandarte de \u00bb&nbsp;<strong>repetici\u00f3n espaciada<\/strong>\u00bb beneficiar\u00e1 tanto a la investigaci\u00f3n futura como a las aplicaciones populares<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2005\">2005: Funci\u00f3n de aumento de estabilidad<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPor qu\u00e9 una idea sencilla no pudo materializarse?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una descripci\u00f3n matem\u00e1tica perfecta de la memoria a largo plazo est\u00e1 pr\u00e1cticamente a la vuelta de la esquina. Puede parecer sorprendente hoy, pero, a pesar de su simplicidad, se necesitaron tres largas d\u00e9cadas de arranques y detenciones antes de que pudiera surgir un buen modelo. En los esfuerzos humanos, la ciencia suele ser un efecto secundario de la curiosidad humana, mientras que otros proyectos urgentes suelen recibir prioridad. El problema con la ciencia es que es ciega: revela pocos de sus secretos antes de que sean descubiertos. La moraleja de la historia es que todos los gobiernos y empresas deber\u00edan invertir todos los recursos posibles en buena ciencia. La ciencia es un poco como&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>: hoy parece que la recompensa es peque\u00f1a, pero a largo plazo los beneficios pueden ser asombrosos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy podemos describir la memoria de manera casi perfecta con el conjunto de herramientas empleado en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>. El \u00fanico l\u00edmite para seguir avanzando en la comprensi\u00f3n de la memoria es la imaginaci\u00f3n, la disponibilidad de tiempo y la capacidad de plantear las preguntas correctas. Tenemos todas las herramientas y tenemos muchos datos. Incluso tenemos una buena porci\u00f3n de datos combinados con registros de sue\u00f1o que ahora pueden a\u00f1adir una nueva dimensi\u00f3n al modelo: la disposici\u00f3n homeost\u00e1tica para el aprendizaje, la fatiga homeost\u00e1tica e incluso el factor circadiano.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una moraleja importante de la historia detr\u00e1s de SuperMemo es que, si tienes una idea, hazla realidad (a menos que tengas otra idea mejor). El problema con las ideas es que a menudo pueden parecer una fracci\u00f3n de lo atractivas que en verdad son. Grafiqu\u00e9 mi primera&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva de olvido<\/a>&nbsp;en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1984<\/a>, la olvid\u00e9 a los pocos meses y record\u00e9 ese hecho 34 a\u00f1os despu\u00e9s, en un momento en que toda mi vida gira en torno a las curvas de olvido. \u00a1Imagina la sorpresa! Cuando se me ocurri\u00f3 el primer algoritmo de repetici\u00f3n espaciada, me tom\u00f3 m\u00e1s de 2 a\u00f1os decidirme a reclutar al primer usuario. Sin&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasz Kuehn<\/a>, SuperMemo para Windows podr\u00eda haber llegado de 2 a 4 a\u00f1os m\u00e1s tarde. Sin&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>, unos datos masivos vitales, el registro del historial de repeticiones en SuperMemo, podr\u00edan haberse retrasado de 1 a 2 a\u00f1os. Cuando la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;naci\u00f3 en el a\u00f1o 2000, solo yo sab\u00eda que era algo monumental. Sin embargo, me tom\u00f3 bastante tiempo apreciar la magnitud de ese hecho. Hoy s\u00e9 que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">creatividad neuronal<\/a>&nbsp;es una herramienta revolucionaria, pero todav\u00eda la uso a medias y no tan a menudo como su alternativa m\u00e1s simple: el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repaso de subconjuntos<\/a>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1990: Primer indicio<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;estuvo en gestaci\u00f3n durante casi un cuarto de siglo. Mientras preparaba materiales para este art\u00edculo, en mi archivo encontr\u00e9 una imagen de una matriz llamada \u00abnueva fuerza\u00bb (new strength) con filas marcadas como \u00abfuerza\u00bb (strength) y columnas marcadas como \u00abdurabilidad\u00bb (durability). Estos eran los nombres originales de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;usados entre 1988 y 1990. Como un viejo f\u00f3sil, ese documento me dice que la idea de Algorithm SM-17 debi\u00f3 de nacer alrededor de 1990.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2292\" height=\"3006\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/New_strength_matrix.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33739\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Una imagen de una matriz llamada \u00abnueva fuerza\u00bb (new strength) con filas marcadas como \u00abfuerza\u00bb (strength) y columnas marcadas como \u00abdurabilidad\u00bb (durability). Estos eran los nombres originales de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;usados entre 1988 y 1990. El documento sugiere que la idea de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;debi\u00f3 de nacer alrededor de 1990.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desde los primeros inicios del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>, quise construir un algoritmo en torno a \u00e9l. Mi motivaci\u00f3n siempre fue tibia.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;funcionaba lo bastante bien como para que esto fuera solo un pulcro ejercicio te\u00f3rico. Sin embargo, hoy veo que el algoritmo proporciona datos para un modelo que puede responder muchas preguntas sobre la memoria. Algunas de esas preguntas en realidad nunca se han formulado (p. ej. sobre los subcomponentes de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>). Esto tambi\u00e9n es similar al propio&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Siempre ha tenido dificultades porque su valor es dif\u00edcil de apreciar en teor\u00eda. Los efectos pr\u00e1cticos son lo que m\u00e1s f\u00e1cilmente cambia la opini\u00f3n de los buenos estudiantes.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1993: Distracci\u00f3n<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1993, mi propia forma de pensar era un inhibidor del progreso. Explorar m\u00e1s a fondo el algoritmo era secundario. No beneficiar\u00eda tanto al usuario. El modelado de la memoria era pura investigaci\u00f3n de horizonte lejano (blue sky research). V\u00e9ase:&nbsp;La futilidad de afinar el algoritmo. En ese momento fue&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Murakowski<\/a>&nbsp;quien m\u00e1s presion\u00f3 por el progreso. Segu\u00eda quej\u00e1ndose de que \u00bb&nbsp;<em>SuperMemo sigue filtrando datos con valor de Premio Nobel<\/em>\u00ab. Me gritaba con palabras que rozaban el insulto: \u00bb&nbsp;<em>\u00a1implementa ya los historiales de repetici\u00f3n!<\/em>\u00ab. Era, sencillamente, una batalla de prioridades. Ten\u00edamos una nueva versi\u00f3n de SuperMemo para Windows, la llegada de los datos de audio, la llegada de la tecnolog\u00eda CD-ROM, la llegada de una competencia s\u00f3lida, incl. en casa, donde Young Digital Poland nos gan\u00f3 el t\u00edtulo del primer CD-ROM en nuestro pa\u00eds por apenas un mes. A\u00fan nos enorgullecemos de reclamar el primer CD-ROM para Windows en Polonia. En realidad, todav\u00eda se produc\u00eda en Estados Unidos, pero el contenido se hizo enteramente en Polonia, con un SuperMemo 100% polaco.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1996: Capital de riesgo<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En febrero de 1996, se despejaron todos los obst\u00e1culos y SuperMemo finalmente comenz\u00f3 a recopilar datos completos del historial de repeticiones (en ese momento, todav\u00eda era una opci\u00f3n, para evitar saturar sistemas m\u00e1s limitados con datos sin usar). Mis propios datos ahora se remontan en gran parte a 1992-1993, ya que todos los \u00edtems de febrero de 1996 a\u00fan ten\u00edan su \u00faltima repetici\u00f3n f\u00e1cilmente identificable a partir del intervalo. Incluso tengo bastantes historiales que se remontan a 1987. En mi obsesi\u00f3n por los datos, registr\u00e9 manualmente el progreso de algunos \u00edtems espec\u00edficos y m\u00e1s tarde pude completar los historiales de repetici\u00f3n mediante edici\u00f3n manual. Por lo tanto, mis propios datos son ahora el historial de repetici\u00f3n m\u00e1s extenso que existe en la repetici\u00f3n espaciada. 30 a\u00f1os de datos con una cobertura masiva de 22 a 25 a\u00f1os de aprendizaje. Es una mina de oro.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 29 de septiembre de 1996, domingo, por la noche, dediqu\u00e9 dos horas a esbozar el nuevo algoritmo basado en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>. Todo parec\u00eda muy sencillo y que requer\u00eda poco trabajo. SuperMemo apenas hab\u00eda comenzado a recopilar historiales de repetici\u00f3n, as\u00ed que deber\u00eda tener muchos datos a mano. Nuestro enfoque cambi\u00f3 de los cursos multimedia, como Cross Country, a proyectos m\u00e1s sencillos, como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>. Parec\u00eda un buen momento. Lamentablemente, al d\u00eda siguiente recibimos una llamada de Antek Szepieniec, quien hab\u00eda hablado con inversores en Estados Unidos con el sue\u00f1o de convertir a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;en la primera empresa polaca en el NASDAQ. Profetiz\u00f3 con entusiasmo su convicci\u00f3n de que hab\u00eda una buena posibilidad de una inyecci\u00f3n de varios millones de d\u00f3lares en nuestros esfuerzos por parte de capital de riesgo. Eso instant\u00e1neamente me arroj\u00f3 a nuevos roles y nuevos trabajos. De las cosas malas, esto retras\u00f3&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;dos d\u00e9cadas. De las cosas buenas, el concepto de Hypermedia SuperMemo, tambi\u00e9n conocido como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Knowledge_Machine\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Knowledge Machine<\/a>, tambi\u00e9n conocido como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, gan\u00f3 un gran impulso en cuanto a teor\u00eda y dise\u00f1o. La pr\u00e1ctica volvi\u00f3 a vencer a la ciencia.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2005: Enfoque te\u00f3rico<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el a\u00f1o 2000, con la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, y luego en 2006 con la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">cola de prioridad<\/a>, la necesidad de retrasar repeticiones y la necesidad de repasos anticipados aumentaron dr\u00e1sticamente. Esto exig\u00eda enormes desviaciones respecto al \u00f3ptimo. El antiguo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;no pod\u00eda manejar eso de forma efectiva. La funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos tuvo que expandirse a la dimensi\u00f3n del tiempo (es decir, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>). Necesit\u00e1bamos una funci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las din\u00e1micas m\u00e1s interesantes del progreso en la ciencia es que las exploraciones dendr\u00edticas de la realidad a menudo requieren una masa cerebral cr\u00edtica para impulsar una nueva idea. En 2005,&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;y otros estaban en gran parte fuera del circuito, ocupados promocionando SuperMemo como negocio. Yo estaba en camino hacia un gran avance en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>: el manejo de la sobrecarga. Con la aparici\u00f3n de Wikipedia, de repente result\u00f3 que importar toneladas de conocimiento requer\u00eda poco esfuerzo, pero el conocimiento de baja prioridad pod\u00eda f\u00e1cilmente abrumar al de alta prioridad por puro volumen. As\u00ed, la riqueza socava la calidad del conocimiento. Mi soluci\u00f3n al problema fue emplear la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">cola de prioridad<\/a>. No se implementar\u00eda hasta 2006. Mientras tanto,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;estaban ocupados con sus propios proyectos cient\u00edficos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gorzela\u0144czyk sol\u00eda asistir a una conferencia de cibern\u00e9tica en Cracovia impulsada por mi primera inspiraci\u00f3n, el&nbsp;<a href=\"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Ryszard_Tadeusiewicz\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Prof. Ryszard Tadeusiewicz<\/a>. Para su presentaci\u00f3n de 2005, Gorzela\u0144czyk sugiri\u00f3 que actualiz\u00e1ramos nuestro modelo de memoria. Con el diluvio de nuevos datos en biolog\u00eda molecular, una d\u00e9cada desde la \u00faltima formulaci\u00f3n pod\u00eda marcar una gran diferencia. Pens\u00e9 que mis ideas para encontrar una f\u00f3rmula que explicara la formaci\u00f3n de la estabilidad de la memoria ser\u00edan un buen complemento. Esta chispa inicial pronto cobr\u00f3 impulso en los intercambios con Murakowski. Sin esos tres cerebros trabajando en conjunto y avivando el entusiasmo, no se habr\u00eda dado el siguiente paso obvio. Usando las herramientas empleadas por primera vez en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo del aprendizaje intermitente de 1990<\/a>, decid\u00ed averiguar la funci\u00f3n para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>. Una vez que mi computadora empez\u00f3 a procesar datos, siguieron llegando datos curiosos e interesantes de forma continua. El trabajo deb\u00eda llevar solo unas pocas noches. Al final, llev\u00f3 medio invierno.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2013: El renacer de la visi\u00f3n de conjunto<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al igual que en 2005, en 2013 la masa cerebral cr\u00edtica tuvo que acumularse para impulsar las nuevas soluciones. Sin embargo, debo dar la mayor parte del cr\u00e9dito a&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>. Fue \u00e9l quien inclin\u00f3 la balanza. En una batalla sin fin por el reconocimiento del liderazgo y las reivindicaciones pioneras de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, exigi\u00f3 que sigui\u00e9ramos adelante con el proyecto y me envi\u00f3 a unas breves vacaciones creativas para completarlo. Deb\u00eda ser solo un proyecto de invierno, y result\u00f3 ser de dos a\u00f1os, y todav\u00eda consume mucho de mi tiempo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 9 de noviembre de 2014, hicimos una caminata de 26 km para discutir el nuevo algoritmo. Caminar y hablar (walktalking) es nuestra&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_to_solve_any_problem%3F\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mejor forma de lluvia de ideas<\/a>, que siempre da grandes frutos. Al d\u00eda siguiente, nos reunimos en una piscina junto con Leszek Lewoc, adorador de los big data, que siempre tiene una gran cantidad de ideas fant\u00e1sticas (conoc\u00ed a Lewoc por primera vez en 1996, y su esposa probablemente fue usuaria de SuperMemo ya en 1992 [verify!]). Las conclusiones sencillas de esa sesi\u00f3n de lluvia de ideas fueron usar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>&nbsp;para simplificar el enfoque del algoritmo, simplificar la terminolog\u00eda y hacerla m\u00e1s amigable para los humanos (se acabaron los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>, los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Factors<\/a>, los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factors<\/a>, etc.).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aumento de la estabilidad de la memoria con el repaso<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para entender&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>, es \u00fatil comprender los c\u00e1lculos usados para averiguar la f\u00f3rmula del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de la estabilidad de la memoria<\/a>. En 2005, nuestro objetivo era encontrar la funci\u00f3n del aumento de estabilidad para cualquier nivel v\u00e1lido de R y S:&nbsp;<em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>f<\/em>(R,S). Los objetivos y las herramientas eran bastante similares a los usados en la b\u00fasqueda para construir el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo del aprendizaje intermitente<\/a>&nbsp;(1990).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta 2005, no fuimos capaces de formular una f\u00f3rmula universal que vinculara una repetici\u00f3n con un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de la estabilidad de la memoria<\/a>. Los algoritmos de espaciado de repetici\u00f3n se basaban en una comprensi\u00f3n general de c\u00f3mo aumenta la estabilidad cuando se usan los llamados intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones (definidos como intervalos que producen una tasa de recuerdo conocida que suele superar el 90%). El t\u00e9rmino&nbsp;<em>intervalo \u00f3ptimo<\/em>&nbsp;se usa para la aplicabilidad de un intervalo en el aprendizaje. Dichos algoritmos de espaciado de repetici\u00f3n tambi\u00e9n permiten determinar una funci\u00f3n precisa de aumento de estabilidad para intervalos \u00f3ptimos en forma de matriz. Sin embargo, se sab\u00eda poco sobre el aumento de estabilidad para niveles bajos de recuperabilidad (es decir, cuando los intervalos no son&nbsp;<em>\u00f3ptimos<\/em>). Con los datos recopilados con la ayuda de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, ahora podemos intentar llenar este vac\u00edo. Aunque SuperMemo ha sido dise\u00f1ado para aplicar los intervalos \u00f3ptimos en el aprendizaje, en situaciones de la vida real los usuarios a menudo se ven obligados a retrasar las repeticiones por diversas razones (como vacaciones, enfermedad, etc.). Esto proporciona una dosis sustancial de repeticiones con menor&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;en casi todo cuerpo de material de aprendizaje. Adem\u00e1s, en 2002, SuperMemo introdujo el concepto de repetici\u00f3n a mitad de intervalo, que permite acortar los intervalos entre repeticiones. Aunque la proporci\u00f3n de repeticiones a mitad de intervalo en cualquier conjunto de datos es muy peque\u00f1a, para muestras de datos suficientemente grandes, el n\u00famero de casos de repetici\u00f3n con recuperabilidad muy baja y muy alta deber\u00eda permitir generalizar el hallazgo sobre el aumento de la estabilidad de la memoria desde la recuperabilidad de 0.9 hasta todo el rango de recuperabilidad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para construir de manera \u00f3ptima la estabilidad de la memoria a trav\u00e9s del aprendizaje, necesitamos conocer la&nbsp;<em>funci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos<\/em>, o, alternativamente, la&nbsp;<em>funci\u00f3n del aumento de estabilidad<\/em>&nbsp;(&nbsp;<em>SInc<\/em>). Estas funciones toman tres argumentos:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria (S)<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad de la memoria (R)<\/a>&nbsp;y dificultad del conocimiento (D). Tradicionalmente, SuperMemo siempre se ha centrado en las dimensiones S y D, ya que mantener alta la recuperabilidad es el criterio principal del procedimiento de optimizaci\u00f3n usado para calcular los intervalos entre repeticiones. El enfoque en S y D estaba dictado por las aplicaciones pr\u00e1cticas de la funci\u00f3n de aumento de estabilidad. En el presente art\u00edculo, nos centramos en S y R, ya que intentamos eliminar la dimensi\u00f3n D analizando \u00abconocimiento puro\u00bb, es decir, trazas de memoria no compuestas que caracterizan un conocimiento f\u00e1cil de aprender. Eliminar la dimensi\u00f3n D facilita nuestras divagaciones te\u00f3ricas, y las conclusiones pueden extenderse m\u00e1s adelante a trazas de memoria compuestas y a conocimientos considerados dif\u00edciles de aprender. En otras palabras, a medida que pasamos de la pr\u00e1ctica a la teor\u00eda, desplazamos nuestro inter\u00e9s del par (S,D) al par (S,R). En l\u00ednea con este razonamiento, todos los conjuntos de datos investigados se han filtrado por dificultad del \u00edtem. Al mismo tiempo, buscamos los conjuntos m\u00e1s grandes posibles en los que la representaci\u00f3n de \u00edtems con baja recuperabilidad fuera lo suficientemente grande como resultado de retrasos en el repaso (en violaci\u00f3n del espaciado \u00f3ptimo de las repeticiones). Hemos desarrollado un procedimiento de dos pasos que se us\u00f3 para proponer una f\u00f3rmula simb\u00f3lica para el aumento de estabilidad en distintos niveles de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;en&nbsp;<strong>conjuntos de datos caracterizados por una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;baja y uniforme<\/strong>&nbsp;(los llamados conjuntos de datos de conocimiento bien formulado, f\u00e1ciles de retener en la memoria). El material de aprendizaje bien formulado y uniforme facilita destilar un proceso puro de consolidaci\u00f3n de la memoria a largo plazo mediante el repaso. Como se analiza en otra parte de este art\u00edculo, el conocimiento mal formulado da lugar a la superposici\u00f3n de procesos de consolidaci\u00f3n independientes y no es adecuado para el presente an\u00e1lisis.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo en dos pasos<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En SuperMemo 17, es posible recorrer todo el registro del historial de repeticiones para recopilar datos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>. Esto permite graficar una representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la matriz&nbsp;<em>SInc[]<\/em>. Esa matriz puede usarse luego en un esfuerzo por encontrar una aproximaci\u00f3n simb\u00f3lica de la funci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>. Se us\u00f3 el mismo razonamiento en 2005. Sin embargo, el procedimiento era mucho m\u00e1s simple. Esto puede usarse despu\u00e9s para comprender mejor&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El procedimiento de dos pasos para determinar la funci\u00f3n del aumento de la estabilidad de la memoria&nbsp;<em>SInc<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Paso 1<\/strong>: Usar una representaci\u00f3n matricial de&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;y un procedimiento iterativo para minimizar la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">desviaci\u00f3n<\/a>&nbsp;<em>Dev<\/em>&nbsp;entre las calificaciones en un proceso de aprendizaje real (datos) y las calificaciones predichas por&nbsp;<em>SInc<\/em>.&nbsp;<em>Dev<\/em>&nbsp;se define como una suma de&nbsp;<em>R-Pass<\/em>&nbsp;a lo largo de una secuencia de repeticiones de una pieza dada de conocimiento, donde&nbsp;<em>R<\/em>&nbsp;es la recuperabilidad y&nbsp;<em>Pass<\/em>&nbsp;es 1 para calificaciones aprobatorias y 0 para calificaciones reprobatorias<\/li><li><strong>Paso 2<\/strong>: Usar un algoritmo de ascenso de colina (hill-climbing) para resolver un problema de m\u00ednimos cuadrados y evaluar candidatos simb\u00f3licos para&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;que proporcionen el mejor ajuste a la matriz&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;derivada en el Paso 1<\/li><\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Calcular el aumento de estabilidad<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;(&nbsp;<em>SInc[]<\/em>) se calcul\u00f3 en el&nbsp;<strong>Paso 1<\/strong>. En 2005, pod\u00edamos tomar cualquier valor inicial hipot\u00e9tico plausible de&nbsp;<em>SInc<\/em>. Hoy, como conocemos la naturaleza aproximada de la funci\u00f3n, podemos acelerar el proceso y hacerlo no iterativo (v\u00e9ase&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definamos un procedimiento para calcular la estabilidad de la memoria para un patr\u00f3n de repaso dado. Este procedimiento puede usarse para calcular la estabilidad a partir de las calificaciones conocidas obtenidas en el aprendizaje (variante pr\u00e1ctica) y para calcular la estabilidad a partir \u00fanicamente del momento de las repeticiones (variante te\u00f3rica). La \u00fanica diferencia entre ambas es que la variante pr\u00e1ctica permite corregir la estabilidad como resultado del olvido estoc\u00e1stico reflejado en las calificaciones reprobatorias.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En los siguientes pasajes usaremos la siguiente notaci\u00f3n:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S(t) &#8211; estabilidad de la memoria en el momento t<\/li><li>S[r] &#8211; estabilidad de la memoria tras la r&nbsp;<sup>.\u00aa<\/sup>&nbsp;repetici\u00f3n (p. ej., con S[1] representando la estabilidad de la memoria despu\u00e9s de aprender una pieza nueva de conocimiento)<\/li><li>R(S,t) &#8211; recuperabilidad de la memoria para una estabilidad S y un tiempo t (sabemos que R=exp&nbsp;<sup>-k*t\/S<\/sup>&nbsp;y que k=ln(10\/9))<\/li><li><em>SInc<\/em>(R,S) &#8211; aumento de estabilidad como resultado de un repaso para una recuperabilidad R y una estabilidad S tal que&nbsp;<em>SInc<\/em>(R(S,t),S(t))=S(t&nbsp;<em>)\/S(t&#8217;)=S[r]\/S[r-1] (donde: t&#8217; y t<\/em>&nbsp;representan el momento del repaso, antes y despu\u00e9s de la consolidaci\u00f3n de la memoria, siendo t&nbsp;<em>-t&#8217; indistinguible de cero)<\/em><\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nuestro objetivo es encontrar la funci\u00f3n del aumento de estabilidad para cualquier nivel v\u00e1lido de R y S:&nbsp;<em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>f<\/em>(R,S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si tomamos cualquier valor inicial plausible de&nbsp;<em>SInc<\/em>(R,S), y usamos S[1]=S&nbsp;<sub>1<\/sub>, donde S&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;es la estabilidad derivada de la funci\u00f3n de decaimiento de la memoria tras el primer repaso de contacto (para el intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones), entonces, para cada historial de repetici\u00f3n, podemos calcular S usando la siguiente iteraci\u00f3n:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">r:=1;\nS[r]:=S1\nrepeat\n t:=Interval[r]; \/\/ where: Interval[r] is taken from a learning process (practical variant) or from the investigated review pattern (theoretical variant)\n Pass:=(Grade[r]&gt;=3); \/\/ where: Grade[r] is the grade after the r-th interval (practical variant) or 4 (theoretical variant)\n R:=Ret(S[r],t);\n if Pass then\n    S[r+1]:=S[r]*SInc[R,S[r]]\n    r:=r+1;\nelse begin\n   r:=1;\n   S[r]:=S1;\n   end;\nuntil (r is the last repetition)\n<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>, podemos usar el gr\u00e1fico del primer intervalo para determinar S&nbsp;<sub>1<\/sub>, que se acorta progresivamente despu\u00e9s de cada calificaci\u00f3n reprobatoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comenzamos el proceso iterativo con un valor inicial hipot\u00e9tico de la matriz&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>, p. ej. con todas las entradas fijadas arbitrariamente al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;como en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego podemos seguir usando el procedimiento anterior sobre los datos existentes del historial de repeticiones para calcular un nuevo valor de&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;que proporcione una menor&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">desviaci\u00f3n<\/a>&nbsp;respecto de las calificaciones obtenidas en el proceso de aprendizaje real (usamos las diferencias&nbsp;<em>R-Pass<\/em>&nbsp;para este prop\u00f3sito).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son posibles mejoras incrementales si observamos que:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>si Pass=true y S[r]&lt;Interval[r], entonces la entrada&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>&nbsp;est\u00e1 subestimada (y se puede corregir hacia Interval[r]\/S[r]*&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>)<\/li><li>si Pass=false y S[r]&gt;Interval[r], entonces la entrada&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>&nbsp;est\u00e1 sobrestimada<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos iterar sobre&nbsp;<em>SInc[]<\/em>&nbsp;para acercar cada vez m\u00e1s su valor a la alineaci\u00f3n con las calificaciones obtenidas en el proceso de aprendizaje. Este enfoque permite llegar al mismo&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;final, independientemente del valor original de&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;establecido en la inicializaci\u00f3n<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>, en lugar del enfoque incremental de \u00abtodo o nada\u00bb (bang-bang) anterior, usamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;reales para proporcionar una mejor estimaci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>, que luego puede usarse para corregir la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;estimada. La estimaci\u00f3n final de estabilidad combina la predicci\u00f3n te\u00f3rica de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;real tomado de las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;(ponderado seg\u00fan la disponibilidad de datos), y la calificaci\u00f3n real combinada con el intervalo, como en el razonamiento anterior. Al combinar esas tres fuentes de informaci\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;puede proporcionar estimaciones de estabilidad\/intervalo sin necesidad de iterar sobre la matriz&nbsp;<em>SInc[]<\/em>&nbsp;una y otra vez.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula simb\u00f3lica para el aumento de estabilidad<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despu\u00e9s de muchas iteraciones, obtenemos un valor de&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>que minimiza el error. El procedimiento es convergente. Con la matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;disponible, podemos buscar una f\u00f3rmula simb\u00f3lica que exprese el aumento de estabilidad.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Dependencia del aumento de estabilidad respecto a S<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como era previsible,&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>disminuye a medida que aumenta&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">S<\/a>&nbsp;<\/em>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el Paso 2, usaremos la matriz&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;obtenida aqu\u00ed para obtener una f\u00f3rmula simb\u00f3lica de&nbsp;<em>SInc<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Paso 2<\/strong>&nbsp;&#8211; Encontrar&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;como f\u00f3rmula simb\u00f3lica<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora podemos usar cualquier algoritmo de descenso de gradiente para evaluar candidatos simb\u00f3licos para SInc que proporcionen el mejor ajuste a la matriz SInc derivada anteriormente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al inspeccionar la matriz SInc, vemos de inmediato que SInc como funci\u00f3n de S para R constante se describe excelentemente con una funci\u00f3n de potencia negativa, como en el conjunto de datos de ejemplo a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"588\" height=\"378\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-S-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53170\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo cual queda a\u00fan m\u00e1s claro en la versi\u00f3n log-log del mismo gr\u00e1fico:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"591\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/LogSInc-vs-logS-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53184\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La conclusi\u00f3n sobre la dependencia de potencia entre&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>S<\/em>&nbsp;anterior confirma los hallazgos previos. En particular, la disminuci\u00f3n de los R-Factors a lo largo de las categor\u00edas de repetici\u00f3n en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;siempre se ha aproximado mejor con una funci\u00f3n de potencia<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Dependencia del aumento de estabilidad respecto a R<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como predice el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>,&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>es mayor para niveles m\u00e1s bajos de&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>&nbsp;<\/em>. N\u00f3tese, sin embargo, que el procedimiento usado en 2005 podr\u00eda haber introducido un artefacto: la supervivencia de una traza de memoria a lo largo del tiempo contribuir\u00eda linealmente a la nueva estimaci\u00f3n de estabilidad. Esto es problem\u00e1tico debido a la naturaleza estoc\u00e1stica del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido<\/a>. Una mayor supervivencia de los recuerdos podr\u00eda entonces ser cuesti\u00f3n de azar. En&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>, se usa m\u00e1s evidencia para estimar la estabilidad, y el&nbsp;<em>intervalo de supervivencia<\/em>&nbsp;se pondera junto con el resto de las pruebas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando buscamos la funci\u00f3n que refleja la relaci\u00f3n entre&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;y R para S constante, vemos m\u00e1s ruido en los datos debido a que SuperMemo proporciona muchos menos aciertos con R bajo (su algoritmo suele intentar lograr R&gt;0.9). Sin embargo, tras inspeccionar m\u00faltiples conjuntos de datos, concluimos que, de forma algo sorprendente,&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;aumenta exponencialmente cuando R disminuye (v\u00e9ase m\u00e1s adelante c\u00f3mo este aumento resulta en una relaci\u00f3n casi lineal entre&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;y el tiempo). La magnitud de ese aumento es mayor de lo esperado, y deber\u00eda aportar m\u00e1s evidencia del poder del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>. Esa conclusi\u00f3n deber\u00eda tener un impacto importante en las estrategias de aprendizaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed hay un conjunto de datos de ejemplo de SInc como funci\u00f3n de R para S constante. Podemos ver que SInc=f(R) puede aproximarse bastante bien con una funci\u00f3n exponencial negativa:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"507\" height=\"376\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-R-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53198\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y la versi\u00f3n semi-log del mismo gr\u00e1fico con una l\u00ednea de tendencia de aproximaci\u00f3n lineal cuya intersecci\u00f3n se fija en 1:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"508\" height=\"377\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-logR-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53212\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, el aumento de estabilidad para una recuperabilidad del 100% puede ser menor que 1. Algunas investigaciones moleculares indican una mayor labilidad de los recuerdos en el momento del repaso. Esta es una prueba m\u00e1s de que la repetici\u00f3n intensiva (cramming) puede perjudicarte no solo por costarte tiempo extra.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Dependencia del aumento de estabilidad respecto a la recuperabilidad (2018)<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A pesar de todas las diferencias y artefactos algor\u00edtmicos, la dependencia del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;respecto a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">conocimiento bien formulado<\/a>&nbsp;es casi id\u00e9ntica a la derivada de datos producidos 13 a\u00f1os despu\u00e9s por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;usamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas de olvido<\/a>&nbsp;para proporcionar una mejor estimaci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. Esto se usa luego para corregir la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;estimada. Al combinar varias fuentes de informaci\u00f3n,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;puede proporcionar estimaciones de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;m\u00e1s precisas. Todav\u00eda existe el viejo artefacto de la supervivencia de una traza de memoria que contribuir\u00eda linealmente a la nueva estabilidad. Este artefacto puede compensarse de forma param\u00e9trica. Sin embargo, cada vez que&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;intenta hacerlo, sus m\u00e9tricas de rendimiento caen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A pesar de todas las mejoras, y de conjuntos de datos mucho m\u00e1s grandes (especialmente para R bajo), la dependencia del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;respecto a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;para los \u00edtems f\u00e1ciles parece grabada en piedra.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este panorama perfecto se desmorona cuando a\u00f1adimos conocimiento&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dif\u00edcil<\/a>&nbsp;a la mezcla. Esto se debe en parte a la reducci\u00f3n del artefacto de&nbsp;<em>supervivencia prolongada<\/em>&nbsp;mencionado anteriormente. Por esa raz\u00f3n, los nuevos SuperMemos no se basan en esta f\u00f3rmula de memoria aparentemente bien confirmada:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"911\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stability_increase_as_a_function_of_memory_retrievability_for_easy_knowledge.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33815\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">fuerza<\/a>&nbsp;de la memoria a largo plazo depende del momento en que se realiza el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repaso<\/a>. Para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">conocimiento bien formulado<\/a>, los retrasos largos en el repaso producen un gran aumento en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>. El repaso \u00f3ptimo deber\u00eda equilibrar ese aumento con la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">probabilidad de olvido<\/a>. En el gr\u00e1fico presentado, la relaci\u00f3n entre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;y el logaritmo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;(log(R)) es lineal. Log(R) expresa el tiempo. Se usaron casi 27&nbsp;000&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repeticiones<\/a>&nbsp;para trazar este gr\u00e1fico. La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;observada antes del repaso abarc\u00f3 de 2 a 110 d\u00edas. Se observ\u00f3 un aumento m\u00e1ximo de casi 10 veces en la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;para los niveles m\u00e1s bajos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. La matriz de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;se gener\u00f3 con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;en SuperMemo 17<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula del aumento de la estabilidad de la memoria<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con la matriz de aumento de estabilidad disponible, pudimos buscar una expresi\u00f3n simb\u00f3lica del aumento de estabilidad. La ecuaci\u00f3n encontrada en 2005 se conocer\u00e1 m\u00e1s adelante como&nbsp;<em>Eqn. SInc2005<\/em>. N\u00f3tese que las f\u00f3rmulas usadas en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;son diferentes:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para una dificultad de conocimiento constante, aplicamos un ajuste de superficie bidimensional para obtener la f\u00f3rmula simb\u00f3lica de&nbsp;<em>SInc<\/em>. Usamos un algoritmo de Levenberg-Marquardt modificado con varios posibles candidatos de funci\u00f3n simb\u00f3lica que podr\u00edan describir con precisi\u00f3n&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;como funci\u00f3n de S y R. El algoritmo se mejor\u00f3 con un bucle persistente de reinicio aleatorio para asegurar que se encontrara el m\u00e1ximo global. Obtuvimos los mejores resultados con la siguiente f\u00f3rmula&nbsp;<small>(Eqn. SInc2005)<\/small>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<sup><em>-b<\/em>&nbsp;<\/sup>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><em>SInc<\/em>&nbsp;&#8211; aumento de la estabilidad de la memoria como resultado de una repetici\u00f3n exitosa (cociente de la estabilidad S antes y despu\u00e9s de la repetici\u00f3n)<\/li><li>R &#8211; recuperabilidad de la memoria en el momento de la repetici\u00f3n, expresada como la probabilidad de recuerdo en porcentaje<\/li><li>S &#8211; estabilidad de la memoria antes de la repetici\u00f3n, expresada como el intervalo que genera R=0.9<\/li><li><em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;&#8211; par\u00e1metros que pueden diferir ligeramente entre distintos conjuntos de datos<\/li><li>e &#8211; base del logaritmo natural<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los par\u00e1metros&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;variar\u00edan ligeramente entre distintos conjuntos de datos, y esto podr\u00eda reflejar la variabilidad de la interacci\u00f3n usuario-conocimiento (es decir, distintos conjuntos de material de aprendizaje presentados a distintos usuarios pueden dar lugar a una distribuci\u00f3n diferente de la dificultad, as\u00ed como a criterios de calificaci\u00f3n distintos que pueden afectar la medici\u00f3n final). A modo de ilustraci\u00f3n, se encontr\u00f3 que un valor promedio de&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;tomado de varios conjuntos de datos era:&nbsp;<em>a=76<\/em>,&nbsp;<em>b=0.023<\/em>,&nbsp;<em>c=-0.031<\/em>,&nbsp;<em>d:=-2<\/em>, con&nbsp;<em>c<\/em>&nbsp;variando poco de un conjunto a otro, y con&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;mostrando una varianza relativamente mayor. V\u00e9ase el ejemplo:&nbsp;\u00bfC\u00f3mo usar la f\u00f3rmula para calcular la estabilidad de la memoria?<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusiones derivadas de la f\u00f3rmula del aumento de estabilidad<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula anterior para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;difiere ligeramente de hallazgos posteriores. Por ejemplo, parece subestimar la disminuci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;con S (&nbsp;<em>b<\/em>&nbsp;bajo). Sin embargo, puede usarse para derivar una gran cantidad de conclusiones interesantes.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Aumento lineal del valor del repaso a lo largo del tiempo<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de espaciado<\/a>, el potencial de aumento de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;sigue creciendo con el tiempo de forma casi lineal:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula anterior produjo valores de&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;que difer\u00edan en promedio un 15% de los obtenidos a partir de los datos en forma de la matriz&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;en conjuntos de datos homog\u00e9neos (es decir, conjuntos de historiales de repetici\u00f3n seleccionados para: un solo estudiante, un solo tipo de conocimiento, baja dificultad y un rango peque\u00f1o de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A medida que aumenta el intervalo entre repeticiones, a pesar de la doble exponenciaci\u00f3n en el tiempo,&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;aumenta siguiendo una curva sigmoide casi lineal (ambas operaciones de exponenciaci\u00f3n negativa se cancelan entre s\u00ed):<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"435\" height=\"316\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-time-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53226\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;El gr\u00e1fico de los cambios de SInc en el tiempo. Este gr\u00e1fico se gener\u00f3 para S=240 usando la Ec.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La dependencia casi lineal de&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;respecto al tiempo se refleja en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;al calcular el nuevo intervalo \u00f3ptimo multiplicando el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factor<\/a>&nbsp;por el intervalo entre repeticiones realmente usado, y no por el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;calculado previamente (en SuperMemo, los O-Factors son entradas de una matriz bidimensional OF[S,D] que representan&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;para R=0.9).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Aumento esperado de la estabilidad de la memoria<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La optimizaci\u00f3n del aprendizaje puede usar diversos criterios. Podemos optimizar para un nivel espec\u00edfico de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;o para maximizar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de la estabilidad de la memoria<\/a>. En ambos casos, es \u00fatil comprender el nivel esperado de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definamos el valor esperado del aumento de la estabilidad de la memoria como:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=&nbsp;<em>SInc<\/em>*R<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; recuperabilidad<\/li><li><em>SInc<\/em>&nbsp;&#8211; aumento de estabilidad<\/li><li>E(&nbsp;<em>SInc<\/em>) &#8211; aumento probabil\u00edstico esperado de la estabilidad (es decir, el aumento definido por&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;y disminuido por la posibilidad de olvido)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula para el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;derivada en 2005 produjo una gran sorpresa. Sol\u00edamos afirmar que la mejor velocidad de aprendizaje se pod\u00eda lograr con un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;del 30-40%. La Ec.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;parec\u00eda indicar que una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;muy baja pod\u00eda producir efectos de memoria bastante buenos. Debido a la escasez de datos con R bajo en 2005, estas conclusiones deben tomarse con cautela:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de la Ec.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;tenemos E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=(&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<em><sup>-b<\/sup>&nbsp;<\/em>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em>)*R. Al hallar la derivada d&nbsp;<em>ESInc<\/em>\/dR e igualarla a cero, podemos encontrar la recuperabilidad que maximiza el aumento esperado de la estabilidad para distintos niveles de estabilidad:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"548\" height=\"394\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc-vs-R-1-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53240\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Aumento esperado de la estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;<\/em>E(SInc)&nbsp;<em>como funci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad R<\/a>&nbsp;para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad S<\/a>&nbsp;derivada de la Ec. (&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>). Usando la terminolog\u00eda conocida por los usuarios de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, el aumento m\u00e1ximo esperado de la estabilidad de la memoria para intervalos cortos ocurre con un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;\u00a1igual al 60%! Esto tambi\u00e9n significa que el \u00edndice de olvido m\u00e1ximo permitido en SuperMemo (20%) da como resultado un aumento esperado de la estabilidad casi un 80% menor que el m\u00e1ximo posible (si estuvi\u00e9ramos dispuestos a sacrificar niveles altos de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"913\" height=\"663\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc_as_function_of_R_for_S.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33860\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Aumento esperado de la estabilidad de la memoria<\/a>&nbsp;E(SInc) como funci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;R y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;S derivadas de la Ec.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Complejidad de la memoria en la repetici\u00f3n espaciada<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estabilidad de la memoria en la repetici\u00f3n espaciada depende de la calidad del repaso, que a su vez depende de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad de la memoria<\/a>. Ya en 1984, expres\u00e9 esto en mi propio aprendizaje en lo que m\u00e1s tarde se conocer\u00eda como el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principio de informaci\u00f3n m\u00ednima<\/a>. Para un repaso efectivo, el conocimiento debe ser sencillo. Puede formar una estructura compleja, pero los recuerdos individuales sujetos a repaso deben ser at\u00f3micos. En 2005, encontramos una f\u00f3rmula que rige el repaso de recuerdos complejos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Georgios Zonnios fue en su d\u00eda un adolescente curioso usuario de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Hoy es un innovador de la educaci\u00f3n y un rico colaborador creativo de muchas de mis ideas. \u00c9l observ\u00f3:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;en la f\u00f3rmula de la estabilidad de \u00edtems complejos es como la resistencia en un circuito electr\u00f3nico: muchas resistencias en paralelo permiten fugas de corriente<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, en los primeros d\u00edas de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>, Zonnios lleg\u00f3 de forma independiente al concepto de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">escritura incremental<\/a>, que hoy puede parecer un paso obvio al emplear las herramientas de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;en la creatividad. Este art\u00edculo tambi\u00e9n se ha escrito por medio de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">escritura incremental<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed es como se describieron y analizaron en 2005 los recuerdos de \u00edtems complejos:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La dificultad en el aprendizaje est\u00e1 determinada por la complejidad de la informaci\u00f3n recordada. El conocimiento complejo produce dos efectos:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>mayor interferencia con otras piezas de informaci\u00f3n<\/li><li>dificultad para estimular de manera uniforme los subcomponentes de la traza de memoria en el momento del repaso<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ambos componentes de la dificultad pueden contrarrestarse aplicando una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">representaci\u00f3n adecuada del conocimiento<\/a>&nbsp;en el proceso de aprendizaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veamos c\u00f3mo la complejidad del conocimiento afecta la formaci\u00f3n de la estabilidad de la memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imaginemos que queremos aprender lo siguiente:&nbsp;<em>Marie Sklodowska-Curie fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de 1911.<\/em>&nbsp;Podemos adoptar dos enfoques: uno en el que el conocimiento se mantiene complejo, y otro con formulaciones sencillas. En una variante compleja, se podr\u00eda formular un doble cloze con el fin de aprender el nombre de Marie Curie y el a\u00f1o en que recibi\u00f3 el Premio Nobel.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>P: [&#8230;] fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de [&#8230;]<\/em><br><em>R: Marie Sklodowska-Curie, 1911<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En una variante sencilla, este doble cloze se dividir\u00eda, y el apellido de soltera polaco se har\u00eda opcional y se usar\u00eda para crear un tercer cloze:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>P: [&#8230;] fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de 1911<\/em><br><em>R: Marie (Sklodowska-)Curie<\/em><\/p><p><em>P: Marie Sklodowska-Curie fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de [&#8230;](a\u00f1o)<\/em><br><em>R: 1911<\/em><\/p><p><em>P: Marie [&#8230;]-Curie fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de 1911<\/em><br><em>R: Sklodowska<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s, en la variante sencilla, un enfoque riguroso del aprendizaje requerir\u00eda formular dos eliminaciones cloze m\u00e1s, ya que Marie Curie tambi\u00e9n fue ganadora del Premio Nobel de F\u00edsica de 1903 (adem\u00e1s de otros premios):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>P: Marie Sklodowska-Curie fue la \u00fanica ganadora del Premio Nobel de Qu\u00edmica de 1911 por [&#8230;]<\/em><br><em>R: Qu\u00edmica<\/em><\/p><p><em>P: Marie Sklodowska-Curie fue la \u00fanica ganadora del [&#8230;] de Qu\u00edmica de 1911<\/em><br><em>R: Premio Nobel (de Qu\u00edmica)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Consideremos ahora el doble cloze compuesto original. Para efectos del argumento, supongamos que recordar el a\u00f1o 1911 y el nombre Curie es igualmente dif\u00edcil. La recuperabilidad de la traza de memoria compuesta (es decir, todo el doble cloze) ser\u00e1 un producto de la recuperabilidad de sus subtrazas. Esto se debe a la regla general de que las trazas de memoria, en la mayor\u00eda de los casos, son en gran medida independientes. Aunque olvidar una traza puede aumentar la probabilidad de olvidar la otra, en la gran mayor\u00eda de los casos, como demuestra la experiencia, preguntas separadas y distintas sobre el mismo tema pueden llevar un proceso de aprendizaje completamente independiente, en el que el recuerdo y el olvido son totalmente impredecibles. Veamos c\u00f3mo tratar las probabilidades de recuerdo como eventos independientes afecta la estabilidad de una traza de memoria compuesta:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.1) R=R&nbsp;<sub>a<\/sub>*R&nbsp;<sub>b<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; recuperabilidad de una traza de memoria compuesta binaria<\/li><li>R&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y R&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;&#8211; recuperabilidad de dos subcomponentes de traza de memoria (subtrazas) independientes: a y b<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.2) R=exp&nbsp;<sup>-kt\/Sa<\/sup>*exp&nbsp;<sup>-kt\/Sb<\/sup>=exp&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>t &#8211; tiempo<\/li><li>k &#8211; ln(10\/9)<\/li><li>S &#8211; estabilidad de la traza de memoria compuesta<\/li><li>S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;&#8211; estabilidades de las subtrazas de memoria a y b<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.3) -kt\/S=-kt\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>-kt\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>=-kt(1\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>+1\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.4) S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usamos la Ec. (9.4) en el an\u00e1lisis posterior de las trazas de memoria compuestas. Esper\u00e1bamos que, si inicialmente la estabilidad de las subtrazas de memoria S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;difer\u00edan sustancialmente, las repeticiones posteriores, optimizadas para maximizar S (es decir, con el criterio R=0.9), pudieran empeorar la estabilidad de los subcomponentes debido al momento sub\u00f3ptimo del repaso. Demostramos que este no era el caso. \u00a1Las subestabilidades tienden a converger en el proceso de aprendizaje!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estabilidad de recuerdos complejos puede derivarse de las subestabilidades de recuerdos at\u00f3micos<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Convergencia de las subestabilidades para trazas de memoria compuestas<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fue f\u00e1cil simular el comportamiento de los recuerdos complejos en la repetici\u00f3n espaciada. Sus subestabilidades tienden a converger. Esto conduce a un repaso ineficiente y a una lenta acumulaci\u00f3n de estabilidad. Hoy podemos demostrar que, a partir de cierto nivel de complejidad, ya no es posible construir estabilidad de memoria para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;a largo plazo. En resumen, no hay forma de recordar un libro salvo reley\u00e9ndolo sin parar. Este es un proceso in\u00fatil.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si generamos un doble cloze, no estamos realmente seguros de si una sola repetici\u00f3n genera una activaci\u00f3n uniforme de ambos circuitos de memoria responsables de almacenar las dos piezas distintas de conocimiento. Supongamos que la primera repetici\u00f3n es el \u00fanico factor diferenciador entre las dos trazas de memoria, y que el resto del proceso de aprendizaje avanza seg\u00fan las f\u00f3rmulas presentadas anteriormente.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para investigar el comportamiento de la estabilidad de las subtrazas de memoria bajo un patr\u00f3n de repaso optimizado para la estabilidad compuesta con el criterio R=0.9, tomemos lo siguiente:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S&nbsp;<sub>a<\/sub>=1<\/li><li>S&nbsp;<sub>b<\/sub>=30<\/li><li>S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>) (de la Ec. 9.4)<\/li><li><em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<sup><em>-b<\/em>&nbsp;<\/sup>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;(de la Ec.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>)<\/li><li>la traza de memoria compuesta se consolida mediante el repaso con R=0.9, de modo que ambas subtrazas se reconsolidan igualmente bien (es decir, el repaso de la traza compuesta no debe descuidar ninguna subtraza)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se puede ver en la siguiente figura, la estabilidad de la memoria para la traza compuesta siempre ser\u00e1 menor que la estabilidad de las subtrazas individuales; sin embargo, las estabilidades de las subtrazas convergen.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"483\" height=\"398\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stabil4-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53254\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Convergencia de la estabilidad de las subtrazas de memoria repasadas con el mismo patr\u00f3n de repaso optimizado para toda la traza de memoria compuesta (es decir, el repaso ocurre cuando la recuperabilidad compuesta alcanza 0.9). El eje horizontal representa el n\u00famero de repasos, mientras que el eje vertical muestra el logaritmo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>.&nbsp;Las l\u00edneas&nbsp;azul&nbsp;y&nbsp;roja&nbsp;corresponden a la estabilidad de dos subtrazas que difer\u00edan sustancialmente en estabilidad tras el aprendizaje original. La l\u00ednea&nbsp;negra&nbsp;corresponde a la estabilidad compuesta (S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>)). La disparidad entre S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;se autocorrige si cada repaso resulta en una activaci\u00f3n uniforme de la estructura sin\u00e1ptica subyacente.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Aumento de la estabilidad compuesta<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia sobre el archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Averig\u00fcemos ahora cu\u00e1nto difiere&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;para la estabilidad compuesta S y para las estabilidades de subtrazas S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y S&nbsp;<sub>b<\/sub>. Si suponemos una estimulaci\u00f3n id\u00e9ntica de las subtrazas de memoria, y denotamos SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;y SInc&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;como&nbsp;<em>i<\/em>, entonces, para el n\u00famero de repetici\u00f3n r, tenemos:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>=SInc&nbsp;<sub>b<\/sub>=&nbsp;<em>i<\/em><\/p><p>S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em><br>S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r]=S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em><\/p><p>S[r]=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r]\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r])=<br>=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>&nbsp;<sup>2<\/sup>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>)=<br>=&nbsp;<em>i<\/em>*(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1])\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1)=&nbsp;<em>i<\/em>*S[r-1]<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En otras palabras:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(11.1) SInc=&nbsp;<em>i<\/em>=SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>=SInc&nbsp;<sub>b<\/sub><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo anterior demuestra que, con el modelo presentado, el aumento de la estabilidad de la memoria es independiente de la complejidad del conocimiento, asumiendo una reconsolidaci\u00f3n equitativa de las subtrazas de memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>El aumento de la estabilidad compuesta es igual al aumento de la estabilidad de las subtrazas<\/strong><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2014\">2014: Algoritmo SM-17<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m\u00e1s reciente&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">algoritmo de SuperMemo<\/a>&nbsp;puede usarse, en su propio dise\u00f1o, para resumir su propia filogenia. Tambi\u00e9n puede usarse para escribir la historia contrafactual de la repetici\u00f3n espaciada. Si no hubiera existido los dinosaurios, quiz\u00e1 los humanos no habr\u00edan surgido, o ser\u00edan diferentes. Sin embargo, toda la rama dinosauriana del \u00e1rbol evolutivo podr\u00eda eliminarse f\u00e1cilmente y aun as\u00ed mantener a los humanos a salvo en su propia rama de mam\u00edferos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De forma similar, podemos mostrar una cadena aparentemente determinista de acontecimientos vinculados en el surgimiento de la repetici\u00f3n espaciada y del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>. Esto puede usarse para demostrar que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;o&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;fueron m\u00e1s importantes para la historia de la repetici\u00f3n espaciada que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>. Anki fue m\u00e1s importante que Pimsleur.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>&nbsp;tuvo m\u00e1s impacto que William James.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, el m\u00e1ximo impacto de la repetici\u00f3n espaciada a\u00fan est\u00e1 por verse, y la confluencia de fuerzas podr\u00eda reordenar esas primeras influencias. En particular, con una explosi\u00f3n de competencia leg\u00edtima, el papel central de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;solo puede conservarse mediante nueva innovaci\u00f3n (v\u00e9ase&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">creatividad neural<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed es como explicar\u00eda todo el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;usando los bloques de construcci\u00f3n de la historia tal como se escribi\u00f3 en este art\u00edculo:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>la clave de la retenci\u00f3n a largo plazo es&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">calcular el espaciado \u00f3ptimo<\/a>&nbsp;(1985)<\/li><li>dado que el espaciado depende de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">complejidad de la memoria<\/a>, debemos comenzar clasificando los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edtems<\/a>&nbsp;en categor\u00edas de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad<\/a>&nbsp;(1987)<\/li><li>encontramos el momento \u00f3ptimo de repaso al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Employing_forgetting_curves_in_spaced_repetition_(1991)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">graficar la curva del olvido<\/a>, que indica el momento en que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;cae por debajo de un nivel aceptable (1991)<\/li><li>para encontrar el momento \u00f3ptimo con datos escasos, necesitamos usar aproximaciones, y ayuda saber que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">el olvido es exponencial<\/a>&nbsp;(1994)<\/li><li>dado que la velocidad del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido<\/a>&nbsp;depende de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad de la memoria<\/a>, todo el algoritmo debe dise\u00f1arse con los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dos componentes de la memoria<\/a>&nbsp;en su n\u00facleo (1988). La falta de consideraci\u00f3n del modelo puede ser el principal error cometido por los desarrolladores de algoritmos de repetici\u00f3n espaciada competidores, como en el caso del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_networks_in_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">enfoque de redes neuronales<\/a>&nbsp;(1997)<\/li><li>el poder clave del modelo de dos componentes es hacer posible&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Algorithm:_30-year-long_labor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">calcular el aumento de la estabilidad de la memoria en cada repaso<\/a>&nbsp;(2005)<\/li><li>el algoritmo debe construir el modelo de memoria recopilando datos de repetici\u00f3n. Debe ser&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_adaptable_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-4\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">adaptable a la informaci\u00f3n disponible<\/a>&nbsp;(1989)<\/li><li>antes de que haya datos disponibles, conviene comenzar con una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">f\u00f3rmula universal de memoria<\/a>&nbsp;(1990)<\/li><li>otros ajustes y mejoras menores pueden marcar&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">una gran diferencia<\/a>&nbsp;(1995), por ejemplo el intervalo posterior a un fallo, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dificultad absoluta<\/a>, la regresi\u00f3n multidimensional r\u00e1pida, etc.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y as\u00ed, paso a paso, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;ha surgido en la cima del \u00e1rbol evolutivo de la repetici\u00f3n espaciada.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Expo\">Adopci\u00f3n exponencial de la repetici\u00f3n espaciada<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El lento inicio del Algoritmo SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;se us\u00f3 por primera vez en el aprendizaje el 13 de diciembre de 1987 y, con ligeros ajustes, ha sobrevivido hasta hoy en numerosas aplicaciones. SuperMemo abandon\u00f3 el algoritmo en 1989; sin embargo, sigue apareciendo en nuevas aplicaciones con una frecuencia que debe rondar varios desarrollos nuevos al mes. Hace tiempo que perd\u00ed la cuenta. Algunas de las mutaciones contradicen los principios de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;y aun as\u00ed conservan su nombre. Las infracciones m\u00e1s frecuentes incluyen intervalos medidos en minutos, o reducir a la mitad los intervalos al fallar una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">calificaci\u00f3n<\/a>&nbsp;(al estilo Leitner). Esas mutaciones tambi\u00e9n dan lugar a algunas noticias falsas sobre&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. N\u00f3tese que las noticias falsas fueron uno de los mayores incentivos para escribir este art\u00edculo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando Duolingo habla en su art\u00edculo de par\u00e1metros&nbsp;<em>elegidos a mano<\/em>&nbsp;en referencia a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, debe tratarse del resultado de basarse en textos m\u00e1s antiguos, quiz\u00e1 de segunda mano, quiz\u00e1 textos escritos en referencia al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>. Al fin y al cabo, SuperMemo ya era bastante adaptable en 1989, y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;es el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ejemplar m\u00e1s adaptable que existe<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parte de la culpa de esta desinformaci\u00f3n es m\u00eda, ya que dej\u00e9 de preocuparme por la revisi\u00f3n por pares y permit\u00ed que la informaci\u00f3n circulara libremente por la web sin un esfuerzo suficiente por desmentir mitos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las primeras aplicaciones que usaron el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;fueron ramificaciones no comerciales de SuperMemo para Atari en los a\u00f1os ochenta. M\u00e1s tarde, clones menores de SuperMemo (por ejemplo, para ordenadores de bolsillo) optaron por variantes del Algoritmo SM-2 con sus propias innovaciones, muchas de las cuales dejaron lecciones dolorosas sobre el impacto de irrespetar la memoria en nombre del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estudio a \u00faltima hora<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el a\u00f1o 2001,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;hab\u00eda avanzado cinco generaciones principales del algoritmo. Todas las l\u00edneas de software importantes, incluidas&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo.com\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo en l\u00ednea<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_for_Windows\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo para Windows<\/a>, adoptaron las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">variantes basadas en datos<\/a>&nbsp;del algoritmo.&nbsp;<em>supermemo.net<\/em>&nbsp;se convirti\u00f3 en una de las plataformas pioneras de e-learning (que hoy evoluciona hacia&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><em>supermemo.com<\/em>&nbsp;<\/a>). SuperMemo para Windows fue pionero en soluciones de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">autoaprendizaje<\/a>&nbsp;como la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;o la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">creatividad neural<\/a>. Mientras tanto, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;se convirti\u00f3 en la opci\u00f3n f\u00e1cil de primera elecci\u00f3n para otros desarrolladores.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1998: publicaci\u00f3n y aceleraci\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El 10 de mayo de 1998, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;se abri\u00f3 al p\u00fablico y se public\u00f3 en la web&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\/blog\/application-of-a-computer-to-improve-the-results-obtained-in-working-with-the-supermemo-method\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mnemosyne fue la primera en adoptar la herramienta como ramificaci\u00f3n de la red neuronal&nbsp;MemAid, creada en 2003. A partir de 2006, Mnemosyne sigue recopilando datos de historial de repetici\u00f3n ejecutando una mutaci\u00f3n del Algoritmo SM-2. Como aplicaci\u00f3n gratuita multiplataforma, Mnemosyne alcanz\u00f3 r\u00e1pidamente una amplia base de usuarios, por ejemplo en Linux, o entre quienes tienen necesidades de Latex.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki naci\u00f3 el 6 de octubre de 2006. Se bas\u00f3 en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;y durante casi una d\u00e9cada ofreci\u00f3 el mayor alcance para el algoritmo. Sigue siendo muy popular. Anki introdujo una gran cantidad de innovaciones en su algoritmo, pero se neg\u00f3 a ir m\u00e1s all\u00e1 de sus principios b\u00e1sicos (v\u00e9ase: cr\u00edtica a SM3+).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 2007, cuando conocimos a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>, SuperMemo parec\u00eda una isla desierta y triste que suscitaba una pregunta: si es tan bueno, \u00bfpor qu\u00e9 otros no intentan copiar el algoritmo? Anki y Mnemosyne eran poco conocidos en esa \u00e9poca. El art\u00edculo de Wolf en Wired en 2008 provoc\u00f3 una agradable estampida de desarrolladores de software educativo para implementar alguna forma de repetici\u00f3n espaciada. El Algoritmo SM-2 parec\u00eda una fruta al alcance de la mano y su expansi\u00f3n se aceler\u00f3. Muchos usuarios de SuperMemo afirman que nunca habr\u00edan encontrado el programa sin el art\u00edculo de Wolf en Wired.&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;suele bromear diciendo que el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">art\u00edculo de Wolf<\/a>&nbsp;fue efectivamente un punto de inflexi\u00f3n. Sin embargo, no para&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Simplemente abri\u00f3 las compuertas para que la competencia se lanzara al campo de la repetici\u00f3n espaciada.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2008: la explosi\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quizlet se escribi\u00f3 en 2005 y se lanz\u00f3 en 2007. Al principio era una herramienta t\u00edpica de estudio a \u00faltima hora; sin embargo, para 2015, respaldada por capital de riesgo, Quizlet anunci\u00f3 un mayor \u00e9nfasis en la retenci\u00f3n a largo plazo, lo que result\u00f3 en la adopci\u00f3n de una variante del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>. Para 2017, decidieron usar aprendizaje autom\u00e1tico para implementar un nuevo algoritmo que capitalizara los miles de millones de registros de repetici\u00f3n recopilados. El breve paso de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;por Quizlet debi\u00f3 de dar a una mutaci\u00f3n del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;la mayor exposici\u00f3n a usuarios de toda su historia. En su momento, Quizlet inform\u00f3 llegar a uno de cada dos estudiantes de secundaria en EE. UU.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El nuevo enfoque adoptado por Quizlet se basa en fundamentos s\u00f3lidos y puede dar lugar a una herramienta muy potente; sin embargo, resulta muy decepcionante escuchar la motivaci\u00f3n detr\u00e1s de este cambio hacia mejores algoritmos: \u00bb&nbsp;<em>El estudio a \u00faltima hora es una realidad para muchos estudiantes, y queremos ayudarles a sacar el m\u00e1ximo provecho de su tiempo de estudio, sea cual sea la forma en que lo usen<\/em>\u00ab. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>&nbsp;ofrece m\u00e1s libertad a los estudiantes: (1) para avanzar en el aprendizaje cuando lo necesiten, o (2) para posponer material de baja prioridad. Sin embargo, siempre desaconsejamos el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estudio a \u00faltima hora<\/a>&nbsp;como mala pr\u00e1ctica. Son las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Reform\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">escuelas las que necesitan adaptarse<\/a>&nbsp;al cerebro humano, no al rev\u00e9s. Esta postura obstinada sobre la eficiencia del aprendizaje perjudica a SuperMemo, pero nunca cambiar\u00e1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ese alejamiento de un simple calendario de repaso por parte de Quizlet en 2017 es probablemente el momento en que el venerable algoritmo antiguo super\u00f3 su punto m\u00e1ximo de popularidad. Los nuevos competidores tendr\u00e1n que optar por herramientas inteligentes, o quiz\u00e1 por licenciar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-17<\/a>. La noticia es buena.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfCu\u00e1ntas personas usan la repetici\u00f3n espaciada?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A mediados de 1991, uno de mis compa\u00f1eros de clase intent\u00f3 animarme. Predijo que tendr\u00edamos \u00e9xito y lograr\u00edamos vender 10-20 copias de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Yo era m\u00e1s optimista. En 1993, predije 1 mill\u00f3n de usuarios para 1996. En 1994, Enter, de Polonia, mencion\u00f3 un optimismo similar de Marczello Georgiew:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>En los cuestionarios recibidos en SuperMemo World, cuando se pregunta a los usuarios de SuperMemo qu\u00e9 es lo que m\u00e1s les gusta del programa, la mayor\u00eda abrumadora se\u00f1ala su efectividad. El software puede estar bien, pero lo que realmente cuenta son los resultados en el aprendizaje. \u00bfY qu\u00e9 no les gusta? Los usuarios no est\u00e1n satisfechos con esto o aquello, y lo m\u00e1s frecuente es que, incluso en Polonia, SuperMemo siempre se lance primero en ingl\u00e9s. Pero no hay ning\u00fan factor de rechazo particular que predomine. Sin duda, nadie cuestiona que con SuperMemo se puede aprender m\u00e1s r\u00e1pido y nunca preocuparse por olvidar. Teniendo en cuenta este panorama tan optimista, uno podr\u00eda preguntarse por qu\u00e9 SuperMemo a\u00fan no se ha vendido en millones de copias en todo el mundo. Marczello Georgiew, Director de Marketing de SuperMemo World, propuso recordar los problemas que Graham Bell experiment\u00f3 al intentar introducir su curiosa m\u00e1quina para hablar por un cable, o lo pesimistas que fueron las predicciones de los futur\u00f3logos de la industria sobre la expansi\u00f3n del contaminante caballo mec\u00e1nico. Luego a\u00f1ade con confianza:&nbsp;<em><strong>A Wozniak le tom\u00f3 10 a\u00f1os convertir una necesidad en un invento; dennos la mitad de ese tiempo y convertiremos su invento en una necesidad global<\/strong>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En mi predicci\u00f3n de 1 mill\u00f3n de usuarios, me equivoqu\u00e9 por 3 a\u00f1os y tuve que hacer una distinci\u00f3n entre usuarios pasajeros y usuarios activos. La proporci\u00f3n de usuarios activos de la repetici\u00f3n espaciada fue disminuyendo a medida que se ampliaba su adopci\u00f3n. En 2007, estimamos que el alcance de SuperMemo era de 5 millones, de los cuales la mayor\u00eda eran usuarios de versiones gratuitas y de entregas por fasc\u00edculos. De esos 5 millones, solo entre el 0,4 % y el 4,0 % eran usuarios activos. Esto pudo haber sido tan solo 20.000 estudiantes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 2009, Gwern Branwen estim\u00f3 que la poblaci\u00f3n de usuarios activos rondaba los 100.000, lo cual parece coincidir con mis cifras. Esto no suena demasiado optimista para dos d\u00e9cadas de arduo trabajo en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veamos entonces m\u00e1s de cerca el alcance actual de la repetici\u00f3n espaciada. Mis estimaciones a continuaci\u00f3n se han topado con bastante escepticismo. Estoy de acuerdo en que se basan en muchas conjeturas. Sin embargo, una vez que se est\u00e1 en una curva exponencial de crecimiento, incluso grandes errores de estimaci\u00f3n importan poco. Se puede sobreestimar en un 200 % y aun as\u00ed alcanzar la cifra real r\u00e1pidamente en poco tiempo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por eso no dudo en afirmar que el crecimiento exponencial en la adopci\u00f3n de la repetici\u00f3n espaciada avanza hacia la gran B: mil millones de usuarios. El Kindle de Amazon ha a\u00f1adido la repetici\u00f3n espaciada a su opci\u00f3n de tarjetas de memoria (Flashcard) en Vocabulary Builder. Incluso los usuarios de SuperMemo que usan Kindle pueden no saber este dato. Las tarjetas de memoria asociadas a libros son la idea general que iba a llevar a SuperMemo a NASDAQ all\u00e1 por 1996, si hubi\u00e9ramos logrado convencer al capital de riesgo de que la idea ten\u00eda sentido.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, para llegar a mil millones de usuarios necesitamos otro gran avance. El primer candidato obvio que viene a la mente es Facebook, que podr\u00eda integrar la repetici\u00f3n espaciada en la cacofon\u00eda de la interacci\u00f3n social y hacer que el aprendizaje gratuito sea transparente, es decir, donde los usuarios aprendan sin mostrar jam\u00e1s la intenci\u00f3n de hacerlo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si piensas que Facebook y la repetici\u00f3n espaciada son mundos incompatibles, piensa en el mundo de la publicidad. Hoy en d\u00eda todos odiamos la publicidad, sin importar lo bien orientada que est\u00e9. Sin embargo, la parte que insiste puede maximizar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de memoria<\/a>&nbsp;y minimizar la molestia (es decir, la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>) empleando la repetici\u00f3n espaciada. Incluso el anuncio de televisi\u00f3n m\u00e1s cautivador nos crispar\u00e1 los nervios a partir de la tercera exposici\u00f3n. El repaso espaciado podr\u00eda asegurar que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;sea baja y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;alta.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, pero no menos importante, el repaso espaciado podr\u00eda ser adoptado por los malos. Los creadores de noticias falsas, y de cosas peores. Un charlat\u00e1n de la publicidad podr\u00eda mover los hilos a espaldas de un l\u00edder mundial. Podr\u00eda sacudir el mundo espaciadamente. Esto podr\u00eda exponer al mundo entero a la repetici\u00f3n espaciada para asegurarse de que todos recordemos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La cima de la pir\u00e1mide es tan mala que ni siquiera la voy a enumerar. No quiero darles ideas a los malos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mis estimaciones a continuaci\u00f3n incluyen un par de puntos bastante seguros. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">primer usuario<\/a>&nbsp;en 1985, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">segundo<\/a>&nbsp;en 1987, un mill\u00f3n para el a\u00f1o 2000, y mi laboriosa estimaci\u00f3n de 5 millones en 2007. Hoy, Duolingo afirma tener 200.000 usuarios. Quizlet afirma tener a\u00fan m\u00e1s. El crecimiento todav\u00eda muestra pocas se\u00f1ales de saturaci\u00f3n.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"581\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53268\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png 800w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-606x440.png 606w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-500x363.png 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-350x254.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-215x156.png 215w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-320x232.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-260x189.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-245x178.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-200x145.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-83x60.png 83w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-110x80.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-124x90.png 124w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-113x82.png 113w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Esper\u00e1bamos que la repetici\u00f3n espaciada mostrara se\u00f1ales de saturaci\u00f3n hace tiempo. Sin embargo, a trav\u00e9s de la transmutaci\u00f3n, inevitablemente alcanzar\u00e1 mil millones de usuarios en alg\u00fan momento. Una vez que se integre con la vida digital humana, afectar\u00e1 a casi todo el mundo. Si mi estimaci\u00f3n es correcta, la velocidad de adopci\u00f3n, impulsada por la web, sigue por delante del tel\u00e9fono, el autom\u00f3vil y la radio. Nunca pensamos que ser\u00eda posible competir con los Pokemon o Angry Birds. La f\u00f3rmula de regresi\u00f3n exponencial en el gr\u00e1fico es: Alcance=exp((a\u00f1o-1984)*0.63). La l\u00ednea roja determinada por esa f\u00f3rmula cruza los mil millones justo ahora<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy en d\u00eda, con casi ninguna barrera de entrada, hay muchos estudiantes que lo prueban y abandonan tras semanas o incluso d\u00edas de uso. La proporci\u00f3n de usuarios activos puede ser muy baja. Mil millones de usuarios con un aprendizaje insignificante sigue siendo poco aprendizaje. El siguiente paso en esta labor es producir un cambio de paradigma cultural que a\u00f1ada valor al aprendizaje eficiente a largo plazo. Necesitamos comenzar con un cambio en el sistema de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">escolarizaci\u00f3n<\/a>&nbsp;y adoptar los principios del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aprendizaje libre<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que la repetici\u00f3n espaciada alcance mil millones de usuarios, ser\u00e1 necesario un cambio de paradigma cultural para convertir la mera adopci\u00f3n en beneficios reales de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aprendizaje de calidad<\/a>&nbsp;a largo plazo<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El camino por delante sigue siendo muy largo.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Summ\">Resumen de la investigaci\u00f3n sobre la memoria<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El problema de la investigaci\u00f3n sobre la repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La historia de la investigaci\u00f3n sobre la repetici\u00f3n espaciada se ha visto plagada de los siguientes factores:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>conjeturas y heur\u00edsticas usadas en lugar de la optimizaci\u00f3n matem\u00e1tica<\/li><li>una pobre interacci\u00f3n entre teor\u00eda y pr\u00e1ctica, con una ciencia centrada en experimentos simples y una pr\u00e1ctica centrada en herramientas simples<\/li><li>inconsistencia terminol\u00f3gica que lleva a ciclos de olvido y redescubrimiento<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo anterior coincide con mi clasificaci\u00f3n de&nbsp;<em>factores de fracaso<\/em>. Hasta la llegada de la computaci\u00f3n personal y la web, era dif\u00edcil escapar del c\u00edrculo vicioso.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Intuiciones sobre la repetici\u00f3n espaciada<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando preguntamos a adolescentes una serie de preguntas sobre c\u00f3mo funciona su memoria, una gran proporci\u00f3n pudo dar suposiciones bastante acertadas sobre el espaciado de las repeticiones sin haber hecho jam\u00e1s ninguna medici\u00f3n. En particular, a menudo adivinaban correctamente que el primer intervalo \u00f3ptimo entre repeticiones podr\u00eda durar entre 1 y 7 d\u00edas, y que los intervalos sucesivos aumentar\u00edan. Adem\u00e1s, muchos pod\u00edan adivinar que el segundo intervalo podr\u00eda durar un mes y que los intervalos sucesivos podr\u00edan duplicarse. En otras palabras,&nbsp;<strong>la repetici\u00f3n espaciada es una intuici\u00f3n com\u00fan<\/strong>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Los primeros estudios sobre la memoria<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1885,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Hermann Ebbinghaus<\/a>&nbsp;hizo una contribuci\u00f3n importante a la ciencia de la memoria. Experiment\u00f3 consigo mismo y elabor\u00f3 el primer esbozo de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">curva del olvido<\/a>. Tambi\u00e9n era consciente del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efecto del espaciado<\/a>. Nunca trabaj\u00f3 en la repetici\u00f3n espaciada. No atribuyo a Hermann ninguna inspiraci\u00f3n en mi trabajo sobre repetici\u00f3n espaciada, ya que simplemente no ten\u00eda idea de qui\u00e9n era Hermann ni de lo que hab\u00eda logrado. Yo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dise\u00f1\u00e9 mi propia medici\u00f3n<\/a>&nbsp;que condujo a la repetici\u00f3n espaciada. En un ejercicio no relacionado y olvidado, tambi\u00e9n produje mi propia curva del olvido, que podr\u00eda haber influido en mi razonamiento. La curva de Hermann era mucho m\u00e1s pronunciada y quiz\u00e1 desalent\u00f3 cualquier avance posterior (v\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Error de la curva del olvido de Ebbinghaus<\/a>). La biblioteca de nuestra Universidad Adam Mickiewicz estaba bien surtida de literatura alemana \u00abantigua\u00bb de antes de la Segunda Guerra Mundial; sin embargo, yo no sab\u00eda alem\u00e1n. El m\u00edo fue un esfuerzo solitario e ignorante. Le\u00ed sobre Ebbinghaus m\u00e1s tarde, y mencion\u00e9 su&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">curva del olvido<\/a>&nbsp;en mi&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tesis de maestr\u00eda<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para 1901, en los escritos de William James, la superioridad del repaso espaciado parec\u00eda clara y parec\u00eda cuesti\u00f3n de tiempo antes de que impregnara la teor\u00eda del aprendizaje, con la optimizaci\u00f3n del espaciado como el siguiente paso obvio. No fue as\u00ed. Durante otras 8 d\u00e9cadas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En su popular libro de 1932, C.A. Mace sugiri\u00f3 un esquema sencillo de repetici\u00f3n espaciada: 1 d\u00eda, 2 d\u00edas, 4 d\u00edas, 8 d\u00edas, etc. \u00a1Buena suposici\u00f3n! Sin embargo, el esfuerzo de Mace cay\u00f3 en el olvido porque la repetici\u00f3n espaciada \u00aben papel\u00bb, antes de la era de Internet, dif\u00edcilmente pudo resultar atractiva. Para un buen comienzo, Mace habr\u00eda necesitado destacar con un buen ejemplo. Apuesto a que eso no fue f\u00e1cil. Herr Hitler dominaba las noticias en aquella \u00e9poca.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Los a\u00f1os 60: el Renacimiento<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1966, Herbert Simon ech\u00f3 un vistazo a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ley de Jost<\/a>, derivada hacia 1897 del trabajo de Ebbinghaus. Simon not\u00f3 que la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">naturaleza exponencial del olvido<\/a>&nbsp;requiere la existencia de una propiedad de la memoria que hoy llamamos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;de la memoria. Simon escribi\u00f3 un breve art\u00edculo y sigui\u00f3 adelante con los cientos de otros proyectos que lo ocupaban. Su texto qued\u00f3 en gran medida olvidado.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Casi al mismo tiempo,&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_A._Bjork\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Robert Bjork<\/a>&nbsp;tuvo un gran n\u00famero de ideas innovadoras en relaci\u00f3n con el aprendizaje y la memoria. Como suele suceder, se adelant\u00f3 a su \u00e9poca. Los profesores casi nunca escuchan a los psic\u00f3logos. Los estudiantes ni siquiera conocen sus nombres. Si Bjork hubiera sido programador, podr\u00edamos haber tenido la primera aplicaci\u00f3n popular de repetici\u00f3n espaciada una d\u00e9cada antes. Creo que \u00e9l no habr\u00eda dejado escapar una gran idea. Parece que fue Bjork quien primero separ\u00f3 claramente la fuerza de recuperaci\u00f3n y la fuerza de almacenamiento, en un modelo an\u00e1logo a nuestro&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">modelo de dos componentes de la memoria<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1967,&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Paul_Pimsleur\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paul Pimsleur<\/a>&nbsp;pudo ver claramente que la repetici\u00f3n espaciada podr\u00eda ser una gran herramienta para aprender pares de palabras en el aprendizaje de idiomas. Al igual que&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, luch\u00f3 con la terminolog\u00eda y us\u00f3 el t\u00e9rmino \u00abrecuerdo de intervalo graduado\u00bb. En nuestro reto de la&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00abcurva de olvido dentada\u00bb<\/a>, Pimsleur estuvo m\u00e1s cerca, con el gr\u00e1fico de curvas dentadas m\u00e1s antiguo conocido, como se ve en la imagen:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"330\" height=\"313\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Pimsleur_serrated_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33935\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quiz\u00e1 descubramos bocetos anteriores de la idea; sin embargo, por razones t\u00e9cnicas, cuanto m\u00e1s antigua es la impresi\u00f3n, menos rica es en gr\u00e1ficos, que hoy generamos en masa en Excel.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los intervalos de Pimsleur se extend\u00edan a per\u00edodos de horas, minutos e incluso segundos. Era el reflejo de una intuici\u00f3n, no de una medici\u00f3n. Extendi\u00f3 su razonamiento desde el conocimiento declarativo, f\u00e1cil de medir (por ejemplo, pares de palabras), hasta el conocimiento procedimental y el reconocimiento de patrones sonoros, como en el aprendizaje de la pronunciaci\u00f3n.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;resuelve este problema separando el aprendizaje de pares de palabras de la pronunciaci\u00f3n, la ortograf\u00eda, el reconocimiento, los sin\u00f3nimos, etc. Como resultado, por ejemplo en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Advanced English<\/a>, nunca necesitamos reducir los intervalos m\u00e1s all\u00e1 de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">estabilidad<\/a>&nbsp;inicial est\u00e1ndar del usuario, que rara vez baja de un d\u00eda. Por razones pr\u00e1cticas y debido al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Science_of_sleep\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">papel del sue\u00f1o<\/a>, SuperMemo nunca usa intervalos m\u00e1s cortos que 1 d\u00eda. El sue\u00f1o tambi\u00e9n es la raz\u00f3n principal por la que el algoritmo usa una resoluci\u00f3n de 1 d\u00eda en la duraci\u00f3n de los intervalos. SuperMemo permite repasar varias veces en un d\u00eda, pero esto forma parte de un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">repaso de subconjunto<\/a>&nbsp;que, en ocasiones, puede resultar \u00fatil (por ejemplo, al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">estudiar a \u00faltima hora<\/a>&nbsp;para un examen). Las recomendaciones de intervalo de Pimsleur eran diferentes de las de Mace o de SuperMemo en papel (&nbsp;Algoritmo SM-0). No eran resultado de una medici\u00f3n, sino de una especulaci\u00f3n, que oscilaba entre s\u00f3lida y pobre. Pimsleur pensaba en asegurar un recuerdo del 60 %, lo cual es muy bajo seg\u00fan los est\u00e1ndares de SuperMemo. Apost\u00f3 por una estabilidad inicial de 5 segundos, mientras que SuperMemo usa entre 1 y 15 d\u00edas, lo cual es perfectamente adecuado para un 90 % de recuerdo de conocimiento bien formulado. La base de la exponenciaci\u00f3n de intervalos de Pimsleur (el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Factor-E<\/a>) era 5, cuando en la mayor\u00eda de los casos deber\u00eda ser 1,4-2,5. Como resultado, el espaciado de Pimsleur difiere dr\u00e1sticamente del de SuperMemo, y no deber\u00eda usarse como referencia en una m\u00e9trica algor\u00edtmica. En su art\u00edculo original (1967), Pimsleur propuso intervalos de 5 seg., 25 seg., 2 min., 10 min., 1 hora, 5 horas, 1 d\u00eda, 5 d\u00edas, 25 d\u00edas, 4 meses y 2 a\u00f1os. Las diferencias proven\u00edan sobre todo de la pr\u00e1ctica basada en materiales de distinto car\u00e1cter (equivalente a una alta&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complejidad<\/a>&nbsp;en SuperMemo). El uso de segundos, minutos y horas equivale a&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">estudiar a \u00faltima hora<\/a>&nbsp;y se desaconseja en\u00e9rgicamente en SuperMemo. En su lugar, se recomienda optimizar la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">representaci\u00f3n del conocimiento<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1969, Alfred Maksymowicz escribi\u00f3 \u00abLee y piensa\u00bb. No encontrar\u00e1s su libro en tu biblioteca. Fue escrito en polaco y para un c\u00edrculo reducido de estudiantes de universidades t\u00e9cnicas. Mencionaba la repetici\u00f3n espaciada, las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curvas del olvido<\/a>, e incluso c\u00f3mo el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00edndice de olvido<\/a>&nbsp;podr\u00eda determinar el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>. Maksymowicz propuso que el primer intervalo \u00f3ptimo fuera de 3 d\u00edas. Como muchos esfuerzos anteriores y posteriores, este buen consejo permaneci\u00f3 en gran medida ignorado. Los estudiantes se apresuran a aprobar un examen y luego olvidan. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cram_and_dump\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estudiar y desechar<\/a>&nbsp;es un principio por el cual la presi\u00f3n de la escolarizaci\u00f3n destruye las perspectivas de un buen aprendizaje a largo plazo. Conozco el libro de Maksymowicz solo porque estudi\u00e9 en una universidad t\u00e9cnica en Polonia, y sol\u00eda hablar en voz alta de mi propio m\u00e9todo de repetici\u00f3n espaciada. Solo puedo imaginar que ha habido docenas de textos similares donde las intuiciones se formularon como buenos consejos que luego fueron ignorados por las masas. Sin la coincidencia de tiempo y lugar, los textos futuros sobre repetici\u00f3n espaciada quiz\u00e1 nunca hubieran notado que Maksymowicz existi\u00f3. Maksymowicz pudo haberse inspirado en Pimsleur, Mace, su propia intuici\u00f3n, u otros textos potenciales de los que no tengo conocimiento. Maksymowicz da cr\u00e9dito a las palabras de Szafraniec, esc\u00e9ptico respecto a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>:&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/users\/szafraniec.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">\u00abtodo ha ocurrido antes\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1972: la caja de Leitner<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El mayor \u00e9xito pr\u00e1ctico y algor\u00edtmico en el campo del repaso espaciado antes de SuperMemo puede atribuirse a&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sebastian_Leitner\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Sebastian Leitner<\/a>. En 1972, propuso el&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sistema de la caja de Leitner<\/a>&nbsp;<\/strong>. En un sistema de Leitner, las tarjetas de memoria se priorizan y se depositan en cajas correspondientes a distintos niveles de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>. El sistema de Leitner tiene una enorme ventaja sobre los consejos te\u00f3ricos dados antes de su propuesta: era pr\u00e1ctico. Era un sistema que cualquiera pod\u00eda usar con una introducci\u00f3n m\u00ednima. Incluso SuperMemo en papel (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>) parece complejo en comparaci\u00f3n.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"460\" height=\"250\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Leitner_system.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33950\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Una mutaci\u00f3n incorrecta del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sistema de Leitner<\/a>&nbsp;en la que las respuestas fallidas se mueven hacia atr\u00e1s solo una caja (fuente: Wikipedia). Esta variante se us\u00f3 en Duolingo durante un tiempo<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La caja de Leitner no es una herramienta de repetici\u00f3n espaciada<\/strong>. Es una herramienta de priorizaci\u00f3n. No existe el concepto de un intervalo, y mucho menos de un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalo \u00f3ptimo<\/a>. El nombre&nbsp;<em>caja<\/em>&nbsp;proviene de la&nbsp;<em>implementaci\u00f3n<\/em>&nbsp;original en forma de cajas f\u00edsicas de tarjetas de memoria, sin ninguna asociaci\u00f3n con el paso del tiempo. Cuando la caja de Leitner se usa regularmente en una colecci\u00f3n peque\u00f1a de tarjetas de memoria, simula el comportamiento de la repetici\u00f3n espaciada. Si los intervalos son demasiado cortos, conduce al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estudio a \u00faltima hora<\/a>. Si se vuelven demasiado largos, conduce a resultados sub\u00f3ptimos. Sin embargo, en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, el material de baja prioridad tambi\u00e9n puede posponerse c\u00edclicamente y producir intervalos muy largos, que reducen el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;esperado, pero conllevan un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aumento de estabilidad<\/a>&nbsp;mayor para los \u00edtems que sobreviven a intervalos m\u00e1s largos. En los a\u00f1os 90 y a principios del nuevo milenio, el sistema de Leitner se us\u00f3 en muchas aplicaciones exitosas de tarjetas de memoria. A medida que fueron ajustando y mejorando los procedimientos de repaso, estas aplicaciones podr\u00edan haber evolucionado en un sistema de repetici\u00f3n espaciada en toda regla. Sin embargo, su uso declin\u00f3 debido a la popularidad del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;de SuperMemo, que result\u00f3 ser f\u00e1cil de implementar y ampliamente superior.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las mutaciones m\u00e1s nuevas del sistema de la caja de Leitner pueden asignar intervalos a las cajas de prioridad, por ejemplo, 16 d\u00edas para la Caja n.\u00ba 5, pero este enfoque tiene fallos equivalentes al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estudio a \u00faltima hora<\/a>: (1) el fallo sigue provocando la regresi\u00f3n de los intervalos, cuando deber\u00eda llevar a reanudar el aprendizaje, (2) cinco repeticiones en el primer mes no se comparan bien con un conocimiento bien formulado, que puede reducir el costo de aprendizaje en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;solo en el primer mes en un 60-80 %, y (3) se necesitar\u00edan m\u00e1s cajas. Hemos visto&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>&nbsp;muy superiores a la m\u00e1xima esperanza de vida humana en SuperMemo. Las necesidades de las aplicaciones de por vida son un 200 mil por ciento m\u00e1s altas. Esta es la diferencia entre un intervalo&nbsp;<em>permastore<\/em>&nbsp;y 16 d\u00edas. Se necesitar\u00edan 11 cajas adicionales para cubrir toda una vida con un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor-E<\/a>&nbsp;de 2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoy, uno de los sistemas m\u00e1s populares para aprender idiomas es Duolingo. Durante mucho tiempo, us\u00f3 el sistema de Leitner. Hoy emplean su propio algoritmo nuevo basado en predicciones de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>. Sin embargo, siguieron usando el sistema de Leitner como referencia. Para empeorar las cosas, su referencia usaba la transferencia inversa de tarjetas de memoria entre cajas de prioridad (donde la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;posterior a un fallo se sobreestima). El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_box\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Leitner normalizado<\/a>&nbsp;podr\u00eda usarse como referencia; sin embargo, una normalizaci\u00f3n simple, equivalente a usar un&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor-E<\/a>&nbsp;de 2, puede producir resultados distintos que la elecci\u00f3n de un Factor-E de 1,6. En el futuro, todos los algoritmos deber\u00edan adoptar una m\u00e9trica universal propuesta por SuperMemo, y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algoritmo SM-2<\/a>&nbsp;podr\u00eda convertirse en una m\u00e9trica de referencia \u00fatil que pueda implementarse en paralelo con soluciones propietarias. Espero que los usuarios exijan claridad, estad\u00edsticas, m\u00e9tricas y plena transparencia al respecto.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En los a\u00f1os 70, Tony Buzan se centr\u00f3 en el conocimiento estructurado con sus innovaciones de mapas mentales. Los mapas mentales y SuperMemo estar\u00edan, parad\u00f3jicamente, en conflicto por la falta de una buena teor\u00eda unificadora. En resumen, necesitamos buenos modelos para entender el mundo, y necesitamos el repaso espaciado para retener los componentes del modelo a largo plazo. Buzan tambi\u00e9n ten\u00eda sus propias ideas sobre c\u00f3mo deb\u00eda espaciarse el repaso. Cuando conoci\u00f3 SuperMemo a principios de los a\u00f1os 90, estuvo de acuerdo con el concepto de inmediato; sin embargo, siempre prefiri\u00f3 centrarse en la estructura del conocimiento m\u00e1s que en el mero repaso.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A\u00f1os 80: SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi propio trabajo entr\u00f3 en escena en 1982, cuando me hart\u00e9 de verdad de un proceso interminable de olvido. Quer\u00eda aprender bioqu\u00edmica y fisiolog\u00eda. Le\u00eda libros, tomaba notas, y todo era en vano debido al proceso de olvido. Incluso los datos m\u00e1s importantes pod\u00edan escap\u00e1rseme de la memoria en el momento m\u00e1s inoportuno (por ejemplo, un examen). Decid\u00ed emplear el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo activo<\/a>. En lugar de simplemente tomar notas, las redactaba en forma de preguntas y respuestas. Pod\u00eda tapar las respuestas y responder usando el recuerdo activo. Esto mejoraba enormemente el aprendizaje. As\u00ed es como se hace en SuperMemo hasta el d\u00eda de hoy. Este nuevo enfoque tuvo un impacto encantador en el fortalecimiento de mi amor por el aprendizaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para 1984, ya dominaba lo suficiente mi enfoque de recuerdo activo como para saber que las preguntas complejas no funcionan. Si metes demasiado contenido en la respuesta, por ejemplo, haciendo una lista larga, seguir\u00e1s olvidando. Ser\u00eda un aprendizaje in\u00fatil. M\u00e1s tarde llam\u00e9 a esa b\u00fasqueda de simplicidad el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">principio de informaci\u00f3n m\u00ednima<\/a>. Hoy, este principio es uno de los primeros mencionados entre las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">20 reglas<\/a>&nbsp;de la formulaci\u00f3n del conocimiento.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El verdadero avance lleg\u00f3 en 1985, es decir, exactamente 100 a\u00f1os despu\u00e9s de la publicaci\u00f3n de la disertaci\u00f3n de Ebbinghaus sobre la memoria. Quer\u00eda comprobar c\u00f3mo el espaciado del repaso afecta al recuerdo. Necesitaba averiguar la duraci\u00f3n de los intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones. Obviamente, esos intervalos existen. Solo ten\u00eda que medirlos. El experimento se describe&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Experiment\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>. El experimento fue simple, tosco, perezoso y apresurado. En lugar de tomarme unos a\u00f1os pacientes para averiguar todos los detalles, tras 6 meses formul\u00e9 el primer algoritmo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Se le puede llamar el primer caso de repetici\u00f3n espaciada algo cient\u00edfica. Mi investigaci\u00f3n se bas\u00f3 en una sola persona y un solo tipo de material de aprendizaje, pero fue lo bastante universal como para tener muchos usuarios fieles a\u00f1os despu\u00e9s. El&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">31 de julio de 1985<\/a>, comenc\u00e9 a aprender bioqu\u00edmica con el nuevo m\u00e9todo. Este es el cumplea\u00f1os de la repetici\u00f3n espaciada computacional. El programa inform\u00e1tico SuperMemo para DOS lleg\u00f3 en 1987, y el nombre SuperMemo en 1988.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En los a\u00f1os 80, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_Chain_Model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Modelo de Cadena de Memoria<\/a>&nbsp;de Jaap Murre fue uno de los primeros modelos de memoria que podr\u00eda haber conducido a un s\u00f3lido algoritmo de repetici\u00f3n espaciada. Incluso tuvo su propia aplicaci\u00f3n temprana, Captain Mnemo, que podr\u00eda haber competido con SuperMemo por la prioridad en el campo. Captain Mnemo y OptLearn son ejemplos de por qu\u00e9, en entornos acad\u00e9micos, las grandes teor\u00edas a menudo no van acompa\u00f1adas de implementaciones pr\u00e1cticas que puedan ganar mayor aceptaci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1991, se form\u00f3&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;y sus inicios se describen&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>. Para 1999, comenzamos a usar el t\u00e9rmino \u00abrepetici\u00f3n espaciada\u00bb en lugar del&nbsp;<em>\u00abm\u00e9todo SuperMemo\u00bb<\/em>. Para conocer los desarrollos recientes en&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, v\u00e9ase&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"anatomy\">La anatom\u00eda del fracaso y del \u00e9xito<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula para el fracaso de la investigaci\u00f3n<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunas intuiciones sobre la repetici\u00f3n espaciada son bastante comunes. Esto plantea una gran pregunta: \u00bfpor qu\u00e9 no se investig\u00f3 antes la repetici\u00f3n espaciada, y por qu\u00e9 no perme\u00f3 en la pr\u00e1ctica del aprendizaje? Las intuiciones no bastan; tambi\u00e9n es vital un buen dise\u00f1o experimental. Esta secci\u00f3n explica por qu\u00e9 otros estuvieron cerca pero fracasaron. C\u00f3mo Ebbinghaus o Spitzer podr\u00edan haber dado vida a la repetici\u00f3n espaciada entre 90 y 130 a\u00f1os antes. Debe haber algo err\u00f3neo en la inmediatez de la gratificaci\u00f3n en la revisi\u00f3n por pares y la lucha por becas. \u00bfPor qu\u00e9 hay tanto revuelo en torno a medicar a los ni\u00f1os para la escuela, mientras que las enfermedades que causan un pesado tributo de muertes en pa\u00edses menos desarrollados generan poco inter\u00e9s?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este cap\u00edtulo, intento averiguar por qu\u00e9 la repetici\u00f3n espaciada tard\u00f3 tanto en llegar. Aqu\u00ed est\u00e1 mi opini\u00f3n, priorizada por factor de impacto:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>los ordenadores marcan una diferencia dram\u00e1tica en la eficiencia del aprendizaje en la repetici\u00f3n espaciada; las primeras formulaciones no habr\u00edan sido lo bastante virales ni siquiera en la era de Internet<\/li><li>la web perpet\u00faa el conocimiento y cristaliza su esencia (por ejemplo, en Wikipedia)<\/li><li>las intuiciones no garantizan un buen dise\u00f1o experimental. Yo mismo, Ebbinghaus, Spitzer y otros produjimos dise\u00f1os que a\u00f1ad\u00edan m\u00e1s ruido y complejidad al asunto<\/li><li>la cultura humana est\u00e1 en un flujo perpetuo. Olvidamos masivamente y redescubrimos hallazgos antiguos. Esto es tan cierto para los individuos como para las culturas. La ciencia tambi\u00e9n est\u00e1 sujeta a modas, tendencias y olvido. Solo ahora la repetici\u00f3n espaciada ha alcanzado la&nbsp;<em>\u00abdensidad de impacto\u00bb<\/em>&nbsp;necesaria para convertirse en&nbsp;<em>\u00abconocimiento com\u00fan\u00bb<\/em>. V\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Dempster:_There_are_discontinuities_in_science\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Discontinuidad en la investigaci\u00f3n sobre el efecto del espaciado<\/a><\/li><li>el inter\u00e9s propio y el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">autoaprendizaje<\/a>&nbsp;son los mejores motores de aplicabilidad. La ciencia permea las vidas a trav\u00e9s de aplicaciones pr\u00e1cticas.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;fue la primera aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica de la repetici\u00f3n espaciada que pudo alcanzar&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">miles y luego millones de usuarios<\/a><\/li><li>sol\u00eda haber una gran confusi\u00f3n entre memoria a corto y largo plazo, entre el espaciado en listas y el espaciado en un mismo d\u00eda, e incluso entre el aprendizaje procedimental y el declarativo<\/li><li>un calendario de repaso expansivo, contractivo o equiespaciado pueden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">volverse todos superiores con el momento adecuado<\/a><\/li><li>los experimentadores tienden a usar material heterog\u00e9neo (poemas, listas, s\u00edlabas sin sentido, p\u00e1ginas de preguntas, grupos de estudiantes, etc.)<\/li><li>los experimentos en los que se usa repaso pasivo en lugar de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo activo<\/a>&nbsp;no se benefician del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto de la evaluaci\u00f3n<\/a><\/li><li>los experimentos en los que los intervalos se miden en&nbsp;<em>\u00edtems intermedios<\/em>&nbsp;se basan en mecanismos de memoria diferentes y ni siquiera deber\u00edan etiquetarse como&nbsp;<em>repetici\u00f3n espaciada<\/em>. Hasta el d\u00eda de hoy, gran parte de la confusi\u00f3n en la investigaci\u00f3n se debe a mezclar las medidas de los intervalos sin una separaci\u00f3n clara de la terminolog\u00eda<\/li><li>la corta duraci\u00f3n de los proyectos de investigaci\u00f3n hace que las investigaciones sobre repetici\u00f3n espaciada resulten muy dif\u00edciles<\/li><li>el enfoque en aplicaciones de aula ha confundido los resultados. Las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">escuelas no son un buen lugar para aprender<\/a>. La investigaci\u00f3n que se optimiza para el entorno escolar tiene poca relevancia en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aprendizaje libre<\/a><\/li><li>la antigua distinci\u00f3n entre&nbsp;<em>aprendizaje<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>retenci\u00f3n<\/em>&nbsp;confunde el pensamiento sobre la educaci\u00f3n \u00f3ptima. Esta distinci\u00f3n proviene de la escolarizaci\u00f3n, en la que aprendemos primero y luego rezamos para olvidar poco<\/li><li>la terminolog\u00eda sigue mutando y esto dificulta que las nuevas generaciones de investigadores capitalicen el trabajo previo. Incluso nuestro propio&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">art\u00edculo de 1994<\/a>&nbsp;usa el t\u00e9rmino&nbsp;<em>espaciado de repetici\u00f3n<\/em>. Para la lista de mutaciones terminol\u00f3gicas, v\u00e9ase esta entrada del glosario. La web, la sabidur\u00eda de las masas y los wikis (como&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Guru\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">este<\/a>) probablemente remedien el problema de la terminolog\u00eda<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 2006, Will Thalheimer elabor\u00f3 una excelente revisi\u00f3n de investigaci\u00f3n sobre la repetici\u00f3n espaciada, basada en m\u00e1s de 100 art\u00edculos de investigaci\u00f3n. Sin embargo, en el resumen,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Will_Thalheimer:_Doubts_about_expanding_rehearsal\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Thalheimer expres\u00f3 dudas sobre el valor del espaciado progresivo<\/a>. Esto demuestra que incluso decenas de art\u00edculos no ayudan si el dise\u00f1o experimental se basa en modelos incorrectos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la repetici\u00f3n espaciada, no basta con que el repaso sea expansivo. El repaso necesita ser \u00f3ptimamente expansivo<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Experimentaci\u00f3n fallida<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Enumerar\u00e9 tres casos de experimentos condenados a fracasar o a generar confusi\u00f3n:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Herman Ebbinghaus<\/strong>&nbsp;(1885) estaba motivado por la ciencia de la memoria. Sus intuiciones eran excelentes; sin embargo, en nombre de la pureza, se centr\u00f3 en s\u00edlabas sin sentido. Sin querer, contribuy\u00f3 a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complejidad de la memoria<\/a>&nbsp;y a la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">interferencia<\/a>, precisamente lo que buscaba evitar. Su&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">curva del olvido<\/a>&nbsp;es despiadada y desalentadora. Si Ebbinghaus hubiera aprendido material significativo y de inter\u00e9s, quiz\u00e1 habr\u00eda ampliado el alcance de su experimento. Todos sabemos por la escuela que estudiar sin sentido a \u00faltima hora es una forma de tortura mental. Si Ebbinghaus hubiera optado por aplicaciones pr\u00e1cticas, como hice yo, quiz\u00e1 habr\u00edamos tenido una variante en papel de la repetici\u00f3n espaciada nacida justo 100 a\u00f1os antes de que ocurriera. Naturalmente, sin ordenadores, sin la web, sus ideas podr\u00edan haber ca\u00eddo igualmente en el pozo del silencio durante un siglo, tal como de hecho le sucedi\u00f3 al concepto del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efecto del espaciado<\/a>.<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Spitzer_experiment_.281939.29\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Herbert Spitzer<\/strong>&nbsp;(1939)<\/a>&nbsp;estaba motivado por mejorar el rendimiento en el aula. Opt\u00f3 por el peor caso de heterogeneidad. Mientras yo luchaba con p\u00e1ginas de material de dificultad mixta, y Ebbinghaus luchaba con material sin sentido, Spitzer agrav\u00f3 esos efectos con la heterogeneidad de las mentes. En lugar de p\u00e1ginas de preguntas, Spitzer ten\u00eda grupos de alumnos expuestos a p\u00e1ginas de material de lectura. En esas condiciones ruidosas, resulta dif\u00edcil ver las regularidades del&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">olvido<\/a>&nbsp;exponencial y la repetici\u00f3n espaciada. Incluso si los resultados de Spitzer hubieran sido abrumadoramente positivos, dudo que la burocracia del sistema educativo hubiera hecho buen uso del procedimiento. La educaci\u00f3n est\u00e1 impulsada por pruebas estandarizadas, calificaciones y certificados. Casi nunca est\u00e1 impulsada por la ciencia ni por el impacto real del procedimiento de aprendizaje en los resultados del aprendizaje. Es un sistema de f\u00e1brica. Los esfuerzos de Spitzer estaban tan condenados como aquellas&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Early_math_instruction_may_backfire\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ideas revolucionarias de Benezet<\/a>&nbsp;surgidas una d\u00e9cada antes (1929)<\/li><li><strong>Wozniak<\/strong>&nbsp;(1985).&nbsp;Mi propio experimento enga\u00f1oso sobre la repetici\u00f3n espaciada comenz\u00f3 el 31 de enero de 1985 y podr\u00eda haber arruinado mis esfuerzos si hubiera confundido lo suficiente mi razonamiento. Por suerte, antes de que llegaran los resultados, dise\u00f1\u00e9 un experimento mejor y nunca me vi afectado por la confusi\u00f3n.<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Experimentos de Ebbinghaus (1885)<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">El mito<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un mito popular dice que Ebbinghaus invent\u00f3 la repetici\u00f3n espaciada all\u00e1 por 1885. Ese mito naci\u00f3 de nuestra propia documentaci\u00f3n de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Cuando compilamos la&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">historia de SuperMemo<\/a>&nbsp;para la web en 1997, a\u00f1adimos algunos nombres con contribuciones a la investigaci\u00f3n de la memoria. Como se explica&nbsp;aqu\u00ed, era importante mantener a SuperMemo anclado en la ciencia. Mi propia contribuci\u00f3n siempre se ha minimizado debido al peso insignificante de mi nombre. Como Ebbinghaus encabezaba la lista por razones cronol\u00f3gicas, pronto dio pie a la idea de que era el padre de la repetici\u00f3n espaciada. Incluso nuestros propios materiales evolucionaron en esa direcci\u00f3n por error, debido a una edici\u00f3n descuidada. Hoy, la web est\u00e1 inundada de Ebbinghaus y del conjunto dentado de curvas del olvido. Si buscas en Google las curvas del olvido, ver\u00e1s esto:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1104\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Google_search_for_forgetting_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33965\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;B\u00fasqueda en Google de \u00bb&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>\u00bb (noviembre de 2017). El \u00abconjunto dentado\u00bb de curvas del olvido domina la b\u00fasqueda. Muchas de las im\u00e1genes est\u00e1n etiquetadas con una atribuci\u00f3n err\u00f3nea al nombre de&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Hermann Ebbinghaus<\/a>. El origen m\u00e1s adecuado de la imagen se presenta en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dos componentes de la memoria<\/a><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas son las mismas curvas dentadas que represent\u00e9 en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;(1990):<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mecanismo hipot\u00e9tico implicado en el proceso de aprendizaje \u00f3ptimo<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para m\u00e1s informaci\u00f3n sobre el mito, v\u00e9ase nuestro blog:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00bfInvent\u00f3 Ebbinghaus la repetici\u00f3n espaciada?<\/a><\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">El hecho<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Deber\u00edamos m\u00e1s bien asombrarnos del hecho de que Ebbinghaus no llegara a la repetici\u00f3n espaciada. Estuvo muy cerca. Estaba tocando todos los botones correctos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esto es lo que escribi\u00f3 sobre el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">efecto del espaciado<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Para el reaprendizaje de una serie de 12 s\u00edlabas&nbsp;<strong>en un momento definido<\/strong>, en consecuencia,&nbsp;<strong>38 repeticiones, distribuidas de cierta manera a lo largo de los tres d\u00edas anteriores, tuvieron un efecto tan favorable como 68 repeticiones hechas el d\u00eda inmediatamente anterior<\/strong>. Incluso si se hacen grandes concesiones a la incertidumbre de las cifras basadas en tan pocas investigaciones, la diferencia es lo bastante grande como para ser significativa. Esto hace probable la suposici\u00f3n de que,&nbsp;<em>con cualquier n\u00famero considerable de repeticiones<\/em>, una distribuci\u00f3n adecuada de estas a lo largo de un espacio de tiempo es decididamente m\u00e1s ventajosa que concentrarlas en un solo momento.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfPor qu\u00e9 no dio&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;el siguiente paso, aparentemente obvio, de ver c\u00f3mo cambia la curva del olvido tras el repaso? Para empezar, no estudi\u00f3 el olvido, sino el ahorro en el reaprendizaje. Sus pruebas eran un repaso. Con mi enfoque, es f\u00e1cil querer alcanzar un nivel fijo de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>. Es conceptualmente menos intuitivo pedir una reducci\u00f3n fija en el costo del reaprendizaje.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, una soluci\u00f3n para superar ese obst\u00e1culo conceptual ser\u00eda persistir en el aprendizaje. La creatividad prospera con la inversi\u00f3n de tiempo y pensamiento en contextos variados. Para m\u00ed, la respuesta al enigma de Ebbinghaus es muy sencilla. Como buen cient\u00edfico, Ebbinghaus era un perfeccionista te\u00f3rico. Eligi\u00f3 memorizar s\u00edlabas sin sentido para minimizar la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">interferencia<\/a>&nbsp;de sus conocimientos previos. Desafortunadamente, esto tuvo algunos efectos secundarios negativos:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>sus listas eran dif\u00edciles de aprender y su&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;era muy pronunciada. Esto ofrece una imagen muy desalentadora para cualquier estudiante que se preocupe por recordar a largo plazo<\/li><li>sus listas no le proporcionaban ning\u00fan&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">placer de aprender<\/a>. Esto es exactamente lo contrario de lo que experiment\u00e9 yo en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>. Cada \u00edtem de mi colecci\u00f3n en papel era un peque\u00f1o paso adelante en el avance de mi conocimiento hacia un nuevo nivel. En cuanto trac\u00e9 mi primera&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>, quise saber qu\u00e9 pasaba despu\u00e9s del siguiente repaso<\/li><li>Ebbinghaus se centr\u00f3 en el tiempo o esfuerzo necesarios para el reaprendizaje, mientras que a m\u00ed siempre me interes\u00f3 sobre todo la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>, con poco inter\u00e9s en cu\u00e1nto tiempo o esfuerzo se necesita para devolver el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;al 100 %<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me atrever\u00e9 entonces a afirmar que, en todos sus heroicos esfuerzos de memorizaci\u00f3n, Hermann Ebbinghaus se hart\u00f3 de aprender sinsentidos. Esto habr\u00eda desanimado al estudiante m\u00e1s persistente. Mi mejor suerte vino de la necesidad ardiente de obtener buenos resultados en el aprendizaje. Esto dio lugar a la autoperpetuaci\u00f3n del esfuerzo. Esto ayuda a superar los obst\u00e1culos creativos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curiosamente, en 2015, Jaap Murre&nbsp;<a href=\"http:\/\/journals.plos.org\/plosone\/article?id=10.1371\/journal.pone.0120644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">reprodujo<\/a>&nbsp;el experimento original de Ebbinghaus con una meticulosidad digna del propio Ebbinghaus (incluso hurgando en los manuscritos originales). Murre fue lo bastante prudente como para no someterse \u00e9l mismo a la tensi\u00f3n mental de las s\u00edlabas sin sentido, lo cual podr\u00eda haber introducido cierto sesgo. Tom\u00f3 al mejor sujeto disponible: un estudiante de 22 a\u00f1os a quien recompens\u00f3 con la coautor\u00eda de la publicaci\u00f3n. Curiosamente, Murre parece haber logrado captar el efecto&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Circadian\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">circadiano<\/a>&nbsp;del aprendizaje, ya que su curva muestra un peque\u00f1o repunte tras el periodo de 24 horas.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">El ahorro en el reaprendizaje<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existe una gran diferencia entre la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;y el \u00abahorro en el reaprendizaje\u00bb. Seg\u00fan el momento, la falta de recuperaci\u00f3n puede significar que el dato \u00abacaba de olvidarse y se reaprende f\u00e1cilmente\u00bb o que se ha \u00abolvidado para siempre\u00bb. El ahorro en el reaprendizaje puede ser distinto de cero en materiales con&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuperabilidad<\/a>&nbsp;cero. En t\u00e9rminos simples, la falta de acceso a los recuerdos no implica una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">estabilidad<\/a>&nbsp;cero. En ese sentido, la curva de Ebbinghaus ni siquiera es una buena expresi\u00f3n del olvido exponencial. Habr\u00e1 un ahorro en el reaprendizaje distinto para material dif\u00edcil y para material f\u00e1cil.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Curva del olvido (1984)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mientras escrib\u00eda el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">cap\u00edtulo sobre curvas del olvido<\/a>, pens\u00e9 que mi propia noci\u00f3n de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;hab\u00eda sido err\u00f3nea al principio. Sin embargo, al hurgar en mis archivos, descubr\u00ed por accidente que tambi\u00e9n hab\u00eda trazado una curva del olvido para la retenci\u00f3n de vocabulario en ingl\u00e9s en 1984, apenas unos meses antes de dise\u00f1ar&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;en papel:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33980\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mi<\/a>&nbsp;primer\u00edsima&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de vocabulario en ingl\u00e9s, trazada all\u00e1 por 1984, es decir, unos meses antes de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dise\u00f1ar SuperMemo en papel<\/a>. Este gr\u00e1fico no formaba parte de un experimento. Era simplemente una evaluaci\u00f3n acumulativa de los resultados del aprendizaje intermitente de vocabulario en ingl\u00e9s. El gr\u00e1fico se olvid\u00f3 pronto. Se redescubri\u00f3 34 a\u00f1os despu\u00e9s. Tras la memorizaci\u00f3n, se repasaron 49 p\u00e1ginas de ~40 pares de palabras en ingl\u00e9s a distintos intervalos, y se registr\u00f3 el n\u00famero de errores de recuerdo. Tras descartar valores at\u00edpicos y promediar, la curva resulta ser mucho menos pronunciada que la obtenida por Ebbinghaus (1885), quien us\u00f3 s\u00edlabas sin sentido y una medida distinta del olvido: el ahorro en el reaprendizaje<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Olvid\u00e9 el hecho de haber trazado esa curva. Supongo que, una vez que tuve&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, esa curva ya no me parec\u00eda importante o relevante. No estaba centrado en la \u00abciencia de la memoria\u00bb. Solo quer\u00eda obtener buenos resultados en el aprendizaje. Al parecer, no pens\u00e9 que trazar una curva del olvido fuera gran cosa. Casi pas\u00e9 por alto esa figura en 2018 tambi\u00e9n, ya que estaba etiquetada en letra peque\u00f1a como:&nbsp;<em>velocidad media de olvido en la primera memorizaci\u00f3n<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El resultado provino de 49 p\u00e1ginas de 40 pares de palabras cada una, es decir, 1960 palabras (comp\u00e1rese con:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/13_years_of_school_in_a_month\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">13 a\u00f1os de escuela en un mes<\/a>). Realic\u00e9 todo mi aprendizaje por el mero gusto de aprender, no para el experimento. En realidad, no hubo ning\u00fan experimento como tal. Solo necesitaba recopilar las cifras de mi propio esfuerzo de aprendizaje real y trazar la curva. La simplicidad del c\u00e1lculo tambi\u00e9n podr\u00eda explicar por qu\u00e9 olvid\u00e9 el ejercicio con tanta facilidad.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ya escrib\u00ed sobre las intuiciones sencillas anteriores al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">experimento de 1985<\/a>. A la luz de esta curva de 1984, podr\u00eda parecer que las intuiciones se derivaron de aquel peque\u00f1o experimento. Lo que hoy parece obvio quiz\u00e1 no lo era tanto sin la muleta de aquel peque\u00f1o c\u00e1lculo. Sin embargo, puedo suponer que para febrero de 1985 ya hab\u00eda olvidado mi curva, porque no me salt\u00e9 la Etapa A en el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">experimento de repetici\u00f3n espaciada<\/a>. Mi curva del olvido coincid\u00eda con el experimento, y el primer intervalo de repaso deb\u00eda ser, en efecto, de 1 d\u00eda.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La noci\u00f3n err\u00f3nea de las curvas sigmoidales debi\u00f3 de nacer m\u00e1s tarde. Hoy me parece recordar vagamente que en un principio pensaba que la naturaleza sigmoidal solo entraba en juego despu\u00e9s del primer repaso. Es posible que nunca sepa c\u00f3mo funcionaba mi proceso de pensamiento en aquel momento. Todo lo que me importaba era la eficiencia de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. En la emoci\u00f3n del descubrimiento de SuperMemo, olvid\u00e9 mi curva durante 34 a\u00f1os enteros. Hoy, ese peque\u00f1o gr\u00e1fico solo importa para ilustrar con qu\u00e9 facilidad podemos descubrir, olvidar, extraviarnos, redescubrir y luego volver a redescubrir el descubrimiento original. La memoria es falible. Dios bendiga la repetici\u00f3n espaciada.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_Wozniak_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33995\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;La primer\u00edsima&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">curva del olvido<\/a>&nbsp;para la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retenci\u00f3n<\/a>&nbsp;de vocabulario en ingl\u00e9s, trazada all\u00e1 por 1984 (unos meses antes de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dise\u00f1ar SuperMemo en papel<\/a>). Este gr\u00e1fico no formaba parte de un experimento. Era simplemente una evaluaci\u00f3n acumulativa de los resultados del aprendizaje intermitente de vocabulario en ingl\u00e9s. El gr\u00e1fico se olvid\u00f3 y se redescubri\u00f3 34 a\u00f1os despu\u00e9s. Tras la memorizaci\u00f3n, se repasaron 49 p\u00e1ginas de ~40 pares de palabras en ingl\u00e9s a distintos intervalos, y se registr\u00f3 el n\u00famero de errores de recuerdo. Los c\u00edrculos blancos corresponden al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">recuerdo<\/a>&nbsp;derivado del n\u00famero promedio de errores por p\u00e1gina tras un intervalo dado. La regresi\u00f3n logar\u00edtmica en naranja ofrece el mejor ajuste. La regresi\u00f3n de potencia en rojo la sigue de cerca. Esto podr\u00eda esperarse de material heterog\u00e9neo (p\u00e1ginas de palabras). Esto tambi\u00e9n es muy similar a los resultados obtenidos por Ebbinghaus (1885), salvo que la curva es mucho menos pronunciada, como corresponde a material significativo. Como era de esperar, la regresi\u00f3n exponencial en blanco ofrece el ajuste m\u00e1s d\u00e9bil<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Experimento de Spitzer (1939)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1939, Herbert F. Spitzer investig\u00f3 varios calendarios de evaluaci\u00f3n en 3605 alumnos de sexto grado de 9 ciudades de Iowa. Se trataba de toda la poblaci\u00f3n de 91 escuelas. Los ni\u00f1os leyeron un texto de 6 p\u00e1ginas y su conocimiento se evalu\u00f3 despu\u00e9s con 25 preguntas espec\u00edficas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spitzer dise\u00f1\u00f3 distintos calendarios de evaluaci\u00f3n; sin embargo, el dise\u00f1o claramente no apuntaba al espaciado \u00f3ptimo, y el resumen de su investigaci\u00f3n no hizo ninguna recomendaci\u00f3n al respecto.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"448\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Diagram_of_Procedure.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34010\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura:<\/strong>&nbsp;Diagrama del procedimiento. Spitzer (1939).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solo los dos primeros grupos de estudiantes usaron un calendario expansivo. Estos fueron los grupos que obtuvieron los mejores resultados en las pruebas; sin embargo, Spitzer lo atribuy\u00f3 al&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">efecto de la evaluaci\u00f3n<\/a>, ya que estos eran los \u00fanicos dos grupos con 3 pruebas, es decir, la prueba intermedia se interpret\u00f3 como una \u00abintervenci\u00f3n de evaluaci\u00f3n\u00bb (en lugar de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">repetici\u00f3n<\/a>).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"551\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Curves_of_Retention.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34025\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Figura<\/strong>&nbsp;Spitzer (1939). Curvas de retenci\u00f3n<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En sus recomendaciones, Spitzer se centr\u00f3 en el poder del efecto de la evaluaci\u00f3n, lo que yo llamo \u00abrecuerdo activo\u00bb en referencia a mis tarjetas de memoria de 1982. Lo que me gusta de su art\u00edculo es la recomendaci\u00f3n de que la evaluaci\u00f3n se use para que los estudiantes corrijan su propio conocimiento, reciban retroalimentaci\u00f3n y as\u00ed tengan una sensaci\u00f3n de su progreso. Esto contrasta con las&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">evaluaciones<\/a>&nbsp;modernas, que a menudo se usan m\u00e1s como un l\u00e1tigo para obligar a los ni\u00f1os a estudiar m\u00e1s.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El diagrama de intervalos de Spitzer me recuerda a&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Wrong_experimental_design_may_lead_to_wrong_conclusions\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mi propia prueba autoadministrada<\/a>, que no logr\u00f3 producir resultados convincentes. En este caso, los intervalos claramente est\u00e1n marcados por la vida escolar, no por las exigencias de la memoria.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En su investigaci\u00f3n, Spitzer mostr\u00f3 un enfoque despiadadamente&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bill_Gates_is_wrong_about_education\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gatesiano<\/a>&nbsp;hacia la evaluaci\u00f3n y el aprendizaje, t\u00edpico de los primeros innovadores escolares que a menudo causaban m\u00e1s da\u00f1o que bien por ser demasiado meticulosos. Los educadores que no emplean el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">impulso de aprender<\/a>&nbsp;en el proceso est\u00e1n condenados a fracasar, \u00a1incluso si emplean las mejores herramientas para potenciar la memoria!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No puedo dejar de se\u00f1alar la cuesti\u00f3n de las consideraciones \u00e9ticas. Mientras sacrificamos millones de animales en nombre de la ciencia, quiz\u00e1 no notemos que esta investigaci\u00f3n, con toda la buena intenci\u00f3n del mundo, us\u00f3 la mano de obra de m\u00e1s de 3000 participantes involuntarios. Lo que es estupendo para la investigaci\u00f3n de la memoria no tiene por qu\u00e9 serlo para el aprendizaje individual. En la era de Google, encontr\u00e9 los textos de prueba usados por Spitzer bastante desagradables. A pesar de que se puso un gran esfuerzo en la selecci\u00f3n del tema y la redacci\u00f3n, considerar\u00eda la lectura coercitiva una violaci\u00f3n de mi libertad. Esos materiales pueden ser mucho mejores que el promedio de tu escuela, pero la escolarizaci\u00f3n siempre tratar\u00e1 m\u00e1s de la producci\u00f3n en masa que de la libertad creativa.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leer sobre la biolog\u00eda de las plantas de banano podr\u00eda resultar agradable para un jardinero o un bi\u00f3logo, que es lo que afirmo ser. Sin embargo, \u00bfpor qu\u00e9 necesitar\u00edan los ni\u00f1os leer sobre bananos si su inter\u00e9s actual era la Gran Depresi\u00f3n, el Dust Bowl, la Alemania nazi o el b\u00e9isbol?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La escuela es el momento en que dejamos de aprender y empezamos a estudiar a \u00faltima hora. Es el momento en que perdemos el amor por aprender. A\u00f1adir la repetici\u00f3n espaciada a esta mezcla coercitiva solo podr\u00eda empeorar las cosas.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Experimento de Wozniak (1985)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lograra calcular los intervalos \u00f3ptimos<\/a>&nbsp;para repasar p\u00e1ginas de vocabulario en ingl\u00e9s, dise\u00f1\u00e9 un experimento que podr\u00eda haberme puesto en el camino equivocado. El experimento pretend\u00eda demostrar el valor del aumento progresivo de los intervalos de repaso. En cambio, mostr\u00f3 que un repaso equiespaciado podr\u00eda ser superior.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los experimentos cient\u00edficos no deber\u00edan considerarse \u00abfallidos\u00bb solo porque arrojen resultados inesperados. Sin embargo, en este caso, los resultados inesperados provinieron de un mal dise\u00f1o y podr\u00edan haber generado confusi\u00f3n que inhibiera el progreso posterior. Hasta hoy, los investigadores hablan de \u00abresultados mixtos\u00bb en la repetici\u00f3n espaciada debido a un dise\u00f1o incorrecto o incluso a una&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">simple confusi\u00f3n terminol\u00f3gica<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Afortunadamente, mis intuiciones sobre la memoria en 1985 eran lo bastante s\u00f3lidas, y era bastante obvio que, con una r\u00e1pida aceleraci\u00f3n en la duraci\u00f3n creciente de los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos<\/a>, el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">olvido<\/a>&nbsp;podr\u00eda desbordar la consolidaci\u00f3n. Mi calendario progresivo simplemente no era \u00f3ptimo. Sin duda habr\u00eda dise\u00f1ado un mejor seguimiento. Sobre todo, quer\u00eda seguir aprendiendo con \u00e9xito. Dudo que me hubiera rendido sin encontrar una buena soluci\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El experimento demuestra que no basta con tener una buena suposici\u00f3n sobre cu\u00e1les son los&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervalos \u00f3ptimos<\/a>. Los intervalos realmente necesitan calcularse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Advertencia de archivo:&nbsp;\u00bfPor qu\u00e9 usar archivos literales?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Este texto forma parte de: \u00bb&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimizaci\u00f3n del aprendizaje<\/a>&nbsp;<\/em>\u00bb de&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A principios de 1985, dise\u00f1\u00e9 dos experimentos que en consecuencia revolucionaron mi metodolog\u00eda de aprendizaje y llevaron a la formulaci\u00f3n del m\u00e9todo SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El primer experimento puede ser una buena ilustraci\u00f3n de c\u00f3mo una idea mal concebida puede arrojar conclusiones valiosas (el segundo se describe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aqu\u00ed<\/a>). Es una intuici\u00f3n com\u00fan que, con repeticiones sucesivas, el conocimiento deber\u00eda volverse gradualmente m\u00e1s duradero y requerir un repaso menos frecuente. Por lo tanto, las repeticiones separadas por intervalos crecientes deber\u00edan ser m\u00e1s efectivas que aquellas cuyos intervalos son siempre iguales. Esta creencia result\u00f3 falsa. Veamos un experimento que demuestra el hecho:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Experimento sobre la influencia de diversos patrones de espaciado de repetici\u00f3n en el efecto de las repeticiones sobre la retenci\u00f3n del conocimiento (31 de enero de 1985 &#8211; 2 de agosto de 1986)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>El conocimiento memorizado consist\u00eda en 195 \u00edtems divididos en tres grupos iguales: A, B y C.<\/li><li>Cada uno de los \u00edtems ten\u00eda la siguiente forma:&nbsp;<em>Pregunta:<\/em>&nbsp;verbo irregular en ingl\u00e9s&nbsp;<em>Respuesta:<\/em>&nbsp;formas de presente simple, pasado simple y participio pasado del verbo en cuesti\u00f3n<\/li><li>Todos los \u00edtems de un grupo determinado se memorizaron en una sola sesi\u00f3n repiti\u00e9ndolos hasta que todos se supieran (grupo A &#8211; 31 de enero, B &#8211; 2 de febrero, C &#8211; 3 de febrero).<\/li><li>Se establecieron dos fechas de control finales: 6-7 de diciembre de 1985 y 1-2 de agosto de 1986, en las que se midi\u00f3 el nivel de retenci\u00f3n en todos los grupos al mismo tiempo (para cada \u00edtem se midi\u00f3 la precisi\u00f3n del recuerdo en una escala de cuatro grados).<\/li><li>Antes de las fechas de control, todos los grupos A, B y C pasaron por 6 repeticiones independientes en los siguientes intervalos (expresados en d\u00edas):<\/li><\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>N\u00famero de repetici\u00f3n<\/th><th>Grupo A<br>(espaciado equitativo a lo largo de un periodo m\u00e1s largo)<\/th><th>Grupo B<br>(espaciado basado en intervalos crecientes)<\/th><th>Grupo C<br>(espaciado equitativo en 30 d\u00edas)<\/th><\/tr><tr><td>1<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>1 d\u00eda<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>9 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>24 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>44 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>18 d\u00edas<\/td><td>70 d\u00edas<\/td><td>5 d\u00edas<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La intenci\u00f3n del experimento era demostrar que los intervalos crecientes son los mejores para la consolidaci\u00f3n de la memoria (grupo B), frente a intervalos distribuidos de forma equitativa (grupo A) o concentrados en el tiempo (grupo C). Los resultados del experimento se muestran en la Fig. 3.1:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"663\" height=\"729\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Condensed_vs_Distributed_vs_Progressive_schedule.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34040\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los resultados del segundo control no se muestran en el gr\u00e1fico por el hecho prosaico de que estudiar en la Universidad de Tecnolog\u00eda [started in October 1985] requer\u00eda un conocimiento perfecto de los verbos irregulares, por lo que otra medici\u00f3n carec\u00eda de sentido. Como puede verse en la Fig. 3.1 anterior, el experimento arroj\u00f3 resultados inesperados que demostraban que los intervalos crecientes entre repeticiones no tienen por qu\u00e9 ser mejores que los intervalos de duraci\u00f3n constante. Afortunadamente, mucho antes de conocer los resultados del experimento, sospechaba que&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">deben existir intervalos \u00f3ptimos entre repeticiones<\/a>. El principio de usar tales intervalos en el proceso de aprendizaje se conocer\u00eda m\u00e1s adelante como el principio del espaciado \u00f3ptimo de repetici\u00f3n.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al escribir&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Historia de la repetici\u00f3n espaciada<\/a>, encontr\u00e9 los gr\u00e1ficos originales en mi archivo. Es bastante obvio que la&nbsp;<em>pr\u00e1ctica masiva<\/em>&nbsp;no es un buen enfoque:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupo A: espaciado distribuido en intervalos de 18 d\u00edas<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupo B: espaciado basado en intervalos crecientes<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Grupo C: espaciado masivo en intervalos de 5 d\u00edas<\/th><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPor qu\u00e9 la idea de la repetici\u00f3n espaciada triunf\u00f3 al final?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La repetici\u00f3n espaciada es intuitiva. Tras cierta reflexi\u00f3n, incluso resulta obvia. \u00bfPor qu\u00e9 no dimos con soluciones antes? SuperMemo en papel habr\u00eda sido viable tan pronto como la humanidad inventara el papel. Sin embargo, en la antig\u00fcedad, el volumen de conocimiento vital era lo bastante peque\u00f1o como para que el cerebro pudiera arregl\u00e1rselas f\u00e1cilmente desplegando&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">m\u00e9todos naturales de aprendizaje<\/a>. Trabajando en el campo, el campesino adquiere r\u00e1pidamente toda la experiencia necesaria que le permite destacar mientras la salud se lo permita.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las cosas empezaron a cambiar con la llegada de la imprenta en el siglo XV. El conocimiento comenz\u00f3 a proliferar y tambi\u00e9n gan\u00f3 medios de perpetuaci\u00f3n eficiente. Newton en los a\u00f1os de la peste podr\u00eda ser un ejemplo interesante de un individuo que, en teor\u00eda, se habr\u00eda beneficiado de la repetici\u00f3n espaciada. Sin embargo, la colecci\u00f3n de libros de Newton era limitada y los problemas en los que pensar y que resolver eran tan numerosos que es f\u00e1cil imaginar que nunca le habr\u00eda preocupado su memoria fallando. Todo lo que necesitaba era tomar notas.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A lo largo de los dos siglos siguientes, las reservas de conocimiento disponible siguieron aumentando, y el apetito natural humano por recordar quiz\u00e1 aumentaba al mismo tiempo. La investigaci\u00f3n de Ebbinghaus en la d\u00e9cada de 1880 es un ejemplo de un inter\u00e9s continuo en el funcionamiento de la memoria. Sin embargo, incluso hoy, a la mayor\u00eda de los cient\u00edficos rara vez les preocupa su propio olvido. Tomar notas y Google pueden satisfacer la mayor\u00eda de sus necesidades. Cuando Vannevar Bush concibi\u00f3 el dispositivo&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Memex\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">memex<\/a>&nbsp;en la d\u00e9cada de 1930, lo ve\u00eda como una ampliaci\u00f3n de la memoria. Sin embargo, aunque el memex pudiera verse como un primo lejano de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;o la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">creatividad neural<\/a>, todo su conocimiento, como en Google, viv\u00eda predominantemente fuera del cerebro humano. Mi b\u00fasqueda me recuerda a la de V. Bush, salvo que yo quiero que todo ese conocimiento deje una huella directa en la creatividad humana (v\u00e9ase:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">creatividad neural<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfPor qu\u00e9 me preocupaba tanto el olvido? Hay muchos ni\u00f1os por ah\u00ed a los que les gusta lucirse en la escuela. Cuando mi hermano me ense\u00f1\u00f3 a diferenciar las agujas de un abeto y de un pino, en mi clase de biolog\u00eda de 3.er grado, estaba ansioso por demostrar que sab\u00eda m\u00e1s que el ni\u00f1o promedio. Ese af\u00e1n fue r\u00e1pidamente suprimido por la escolarizaci\u00f3n, pero algunos rastros sobrevivieron. Cuando empezamos a estudiar qu\u00edmica en 7.\u00ba grado, me sent\u00eda orgulloso de poder recordar nombres complejos como adenos\u00edn trifosfato o \u00e1cido desoxirribonucleico. Incluso buscaba nombres qu\u00edmicos dif\u00edciles para memorizar e impresionar. Memoric\u00e9 los detalles de la anatom\u00eda de un pez sin mand\u00edbula. De nuevo intent\u00e9 impresionar en la escuela, pero a nadie le interes\u00f3.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando profundic\u00e9 m\u00e1s en la zoolog\u00eda en 5.\u00ba grado, apareci\u00f3 una especie de TOC por la informaci\u00f3n. Quer\u00eda conocer todos los animales del zool\u00f3gico de Poznan, su h\u00e1bitat, e incluso su taxonom\u00eda y nombres en lat\u00edn. Consegu\u00ed libros fant\u00e1sticos con fotograf\u00edas de todos los animales, y conocerlos me parec\u00eda una empresa interesante.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 1974, me interes\u00e9 por el boxeo, el f\u00fatbol y el deporte en general. Sol\u00eda visitar el dep\u00f3sito de papel usado de nuestra escuela para buscar revistas deportivas. Mi compa\u00f1ero Robert me pidi\u00f3 que recopilara fotos de mujeres desnudas. Acced\u00ed. Mi pubertad lleg\u00f3 tarde y no me interesaba. Cuando el mont\u00f3n de fotos se desbord\u00f3 en casa, se lo expliqu\u00e9 a mi madre: \u00bb&nbsp;<em>\u00a1no son para m\u00ed!<\/em>\u00ab. Ella asinti\u00f3 con compasi\u00f3n y una sonrisa. Mientras tanto, usaba una plancha para quitar las arrugas de mi colecci\u00f3n reciclada de revistas deportivas. Las apilaba con esmero y las archivaba por fecha. La pila llenaba varios estantes de las estanter\u00edas de mi habitaci\u00f3n. Esa pulcritud obsesiva habr\u00eda resultado inquietante para cualquier padre; sin embargo, mi madre era tolerante. Era libre de seguir mis pasiones aunque parecieran absurdas. No me cabe duda de que la libertad es uno de los ingredientes vitales de un desarrollo saludable. \u00bfAcaso no muestran muchos ni\u00f1os s\u00edntomas similares con obsesiones por coleccionar sellos, postales y cromos de f\u00fatbol?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Alg\u00fan impulso temprano hacia la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">lectura incremental<\/a>&nbsp;se manifest\u00f3 en alg\u00fan momento entre los 10 y los 12 a\u00f1os. Empec\u00e9 a tomar notas sobre caballos siguiendo enlaces en una enciclopedia de papel. Era divertido empezar con una entrada y esperar escribir un folleto sobre caballos con solo seguir los enlaces. En el primer curso de secundaria (a los 12 a\u00f1os), hice un ejercicio similar con una enciclopedia de mam\u00edferos. Hab\u00eda una necesidad interna de codificar toda la informaci\u00f3n sobre ciertos temas de biolog\u00eda. Decid\u00ed escribir un libro del tama\u00f1o de una enciclopedia sobre el mundo vivo. Us\u00e9 una m\u00e1quina de escribir en el trabajo de mi madre y mis propias e ricas ilustraciones para escribir la historia de la evoluci\u00f3n. Nunca lo termin\u00e9. La futilidad de ese ejercicio deber\u00eda ser obvia. Nunca me molest\u00f3. El esfuerzo era placentero y adictivo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mostr\u00e9 una naturaleza inform\u00edvora similar cuando empec\u00e9 a aprender zoolog\u00eda, qu\u00edmica, biolog\u00eda y m\u00e1s tarde bioqu\u00edmica durante las vacaciones de verano de 1977 a 1979 (entre los 13 y los 15 a\u00f1os). Este fue el inicio definitivo de mi creciente necesidad de recordar. Produc\u00eda libros escritos caligr\u00e1ficamente y meticulosamente ilustrados con mis conocimientos reci\u00e9n adquiridos. Sin embargo, tras un tiempo, ese conocimiento tend\u00eda a evaporarse. Esa futilidad empez\u00f3 a inquietarme poco a poco. \u00bfDe qu\u00e9 sirve escribir libros si pronto se convierten en el mismo material muerto que todos los dem\u00e1s libros del estante?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hacia 1981-1982 (a los 19-20 a\u00f1os), comenc\u00e9 a plasmar mis conocimientos en forma de preguntas y respuestas para pruebas de recuerdo activo. Sab\u00eda que esa era la \u00fanica forma de preservar las cosas en la memoria por m\u00e1s tiempo. Ni que decir tiene que, tras un tiempo, el repaso ca\u00f3tico tampoco me proporcionaba plena satisfacci\u00f3n. En esa etapa, ten\u00eda claramente mucha hambre de conocimiento. Quer\u00eda recordar. Las intuiciones simples llevaron a experimentos simples y luego a un simple SuperMemo para DOS. Me impulsaba la b\u00fasqueda de aplicaciones pr\u00e1cticas que combinaran la investigaci\u00f3n con el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">placer de aprender<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de ese momento, mi camino se volvi\u00f3 determinista. Amaba demasiado el aprendizaje como para renunciar a SuperMemo en tiempos dif\u00edciles. Mi amor por el aprendizaje se ve\u00eda f\u00e1cilmente reprimido en la escuela o cuando estaba ocupado dirigiendo un negocio. Sin embargo, una vez que decid\u00ed trabajar desde casa (1997), se estableci\u00f3 el ciclo de retroalimentaci\u00f3n positiva entre el aprendizaje, el amor por aprender y el progreso de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Como esto tambi\u00e9n resulta ser la forma en que me gano la vida, ese ciclo es para siempre. Solo la mala salud o la muerte pueden romper este ciclo. Esa parte de la f\u00f3rmula del progreso es f\u00e1cil de resolver.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfQu\u00e9 podr\u00edan hacer los padres para facilitar pasiones similares en los ni\u00f1os? Creo que entran en juego dos ingredientes: inspiraci\u00f3n y libertad. Aunque la inspiraci\u00f3n es \u00fatil, la libertad es esencial. Hoy en d\u00eda, la inspiraci\u00f3n se encuentra por todas partes. YouTube desempe\u00f1a un papel enorme all\u00ed donde los humanos no est\u00e1n a la altura. En todo el mundo, el ingrediente que m\u00e1s falta es precisamente la libertad. Los ni\u00f1os est\u00e1n esclavizados por la escolarizaci\u00f3n. Tambi\u00e9n est\u00e1n esclavizados por la crianza autoritaria. Me han dicho muchas veces que algunos de mis comportamientos alocados son un efecto secundario de haber crecido sin padre. Esto podr\u00eda ser cierto. Sin embargo, para compensar, tuve tres padres. Mi madre y dos hermanos mayores: un hermano inspirador y una hermana sin hijos que canal\u00f3 todo su amor hacia el mocoso que era yo. Me atrevo a afirmar que llegu\u00e9 a este mundo con una dotaci\u00f3n razonable, no muy por encima de la media. A menudo me quedaba rezagado en la clase. Rara vez estaba en la delantera. Tengo docenas de ejemplos en los que convert\u00ed habilidades escasas o un poco de talento en excelencia en un \u00e1rea estrecha de b\u00fasquedas creativas. La libertad y la&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Rage_to_master\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">furia por dominar<\/a>&nbsp;fueron siempre los ingredientes clave. Cuando criaba docenas de animales o recolectaba partes de cuerpos muertos, mi familia pod\u00eda preguntar: \u00bb&nbsp;<em>\u00bfpor qu\u00e9 el ni\u00f1o no va a la iglesia en su lugar?<\/em>\u00ab. Mi madre me proteg\u00eda de esas influencias y preocupaciones. Pod\u00eda hacer las cosas a mi manera.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi desarrollo se vio impulsado principalmente por el impacto de la libertad. La libertad ayuda a que prospere el&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">impulso de aprender<\/a>, y el impulso de aprender tiene poderes autoamplificadores. Esto me llev\u00f3 a obsesiones que hoy me permiten alardear de ser el padre de la repetici\u00f3n espaciada. Las pasiones y obsesiones deber\u00edan apreciarse. En cambio, tendemos a exterminarlas en nombre de la robotizaci\u00f3n del desarrollo. Fijamos puntos de referencia y pedimos a los ni\u00f1os que salten a trav\u00e9s de los aros. Como si ser guiado de la mano a trav\u00e9s de la universidad hubiera contribuido jam\u00e1s al pensamiento independiente de alguien. \u00a1Este proceso decorticante debe detenerse! El futuro pertenece al&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aprendizaje libre<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cuanto a la repetici\u00f3n espaciada, el apetito por resolver el problema del olvido aument\u00f3 sustancialmente con la llegada de los ordenadores personales. A principios de los a\u00f1os 90, escuchaba con creciente frecuencia a usuarios de SuperMemo decir que hab\u00edan pensado en una soluci\u00f3n similar por s\u00ed mismos, pero que decidieron buscar primero una aplicaci\u00f3n de software espec\u00edfica.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son las exigencias de la escuela las que causan hoy la mayor\u00eda de las frustraciones en los estudiantes; sin embargo, las escuelas no son un buen lugar para el pensamiento creativo. Los estudiantes acuden en masa a la repetici\u00f3n espaciada sobre todo porque se les sirve en bandeja de plata. Est\u00e1 lista para consumir. Muy pocos contemplan sus propias soluciones.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s de las libertades personales, algunas de las buenas fortunas que dieron un buen comienzo a SuperMemo fueron: (1) la universidad gratuita en la Polonia comunista, (2) el patrocinio familiar para comprar un PC escandalosamente caro, (3) escuelas indulgentes que no impon\u00edan mucho sobre mi tiempo libre, etc.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No ver\u00e1s a muchos j\u00f3venes de 22-24 a\u00f1os dedic\u00e1ndose a su propia ciencia a costa del estado o de su familia. No hay nada de malo en que los adultos j\u00f3venes vivan con sus padres si persiguen objetivos creativos.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La repetici\u00f3n espaciada naci\u00f3 en la confluencia de buenas fuerzas: el aprendizaje libre en un sistema comunista, la transici\u00f3n del comunismo a la econom\u00eda de mercado, y la llegada de la computaci\u00f3n personal. Eso se vio impulsado por la libertad en el hogar y una dosis de obsesi\u00f3n saludable por el aprendizaje. El ingrediente principal de esa ecuaci\u00f3n es la libertad. La libertad es replicable. Solo hace falta concederla.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La primera d\u00e9cada de SuperMemo: luchando contra el escepticismo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El escepticismo rode\u00f3 los primeros d\u00edas de SuperMemo en Polonia. Esto se expres\u00f3 con bastante precisi\u00f3n en la revista inform\u00e1tica polaca&nbsp;<em>Enter<\/em>&nbsp;en 1994 (v\u00e9ase el&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">art\u00edculo completo<\/a>):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>SuperMemo podr\u00eda funcionar, pero no puede ser tan bueno<\/strong><br>Si uno est\u00e1 convencido de la validez de lo que se ha dicho sobre&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>, \u00bfestar\u00e1 ya convencido de que el programa es una cura perfecta para la memoria enferma? \u00bfPuede realmente capitalizar las propiedades del sistema nervioso y hacer que el aprendizaje avance una docena de veces m\u00e1s r\u00e1pido que en circunstancias normales? Al fin y al cabo, ha habido generaciones de estudiantes tratando de encontrar mejores m\u00e9todos de aprendizaje, y un avance comparable a SuperMemo parece muy poco probable incluso para un observador bastante de mente abierta.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak<\/a>&nbsp;descarta el argumento de la baja probabilidad como fuente viable de escepticismo, y dice que en m\u00e1s de una ocasi\u00f3n ha rastreado evidencia de que enfoques similares a SuperMemo para el aprendizaje ya se han intentado antes con mayor o menor grado de \u00e9xito. Adem\u00e1s, vale la pena notar que SuperMemo quiz\u00e1 nunca hubiera visto la luz de no haberse implementado como un programa inform\u00e1tico que puede transferirse f\u00e1cilmente entre personas. En otras palabras, podr\u00eda haber ca\u00eddo en el olvido como los intentos anteriores de poner orden en el proceso de aprendizaje. Hay que recordar que el algoritmo esquel\u00e9tico de SuperMemo se formul\u00f3 en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>, y solo en&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;tuvo su muy lenta expansi\u00f3n en c\u00edrculos cient\u00edficos selectos de Poznan. Otro punto de inflexi\u00f3n a tener en cuenta es que&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;no se habr\u00eda formado en 1991 de no haber sido por el inspirador encuentro de mentes entre Wozniak y su colega de la universidad,&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, actualmente Vicepresidente de SuperMemo World. Ambos, los mejores estudiantes de la universidad, Wozniak pretend\u00eda estudiar neurociencia en EE. UU., y Biedalak quer\u00eda hacer lo mismo en el campo de la inteligencia artificial. Solo por coincidencia, ambos se vieron lanzados al mundo de la ciencia emprendedora. Todo esto demuestra que, a pesar de que los principios de SuperMemo son extremadamente simples y podr\u00edan haberse inventado varias docenas de veces de forma independiente en varias docenas de pa\u00edses del planeta, SuperMemo no es un producto cualquiera. El m\u00e9rito distintivo de&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;fue poner la idea en pr\u00e1ctica, invertir una gran cantidad de horas-hombre en el desarrollo del software, y centrarse en comercializar la idea al cliente potencial. De lo contrario, SuperMemo habr\u00eda permanecido para siempre limitado al peque\u00f1o c\u00edrculo de sus primeros entusiastas.<\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El futuro es prometedor<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mencion\u00e9 que el progreso de la repetici\u00f3n espaciada se ha visto frenado por&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_the_optimization_of_repetition_spacing\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">conjeturas, un d\u00e9bil conjunto de herramientas pr\u00e1cticas y confusi\u00f3n terminol\u00f3gica<\/a>. Hoy, todos esos factores quedan atr\u00e1s. Surgen nuevas aplicaciones web que combinan macrodatos y las necesidades pr\u00e1cticas de los usuarios. Todas usan la misma terminolog\u00eda:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">curva del olvido<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">efecto del espaciado<\/a>, y repetici\u00f3n espaciada. El futuro del aprendizaje se ve m\u00e1s brillante que nunca.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"La historia popular de la repetici\u00f3n espaciada est\u00e1 llena de mitos y falsedades. Este texto pretende contar la historia real. \u00a1L\u00e9elo!","protected":false},"author":18,"featured_media":52783,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1840,1841],"tags":[],"class_list":["post-161820","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-aprendizaje-con-supermemo","category-metodo"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.9 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"La historia popular de la repetici\u00f3n espaciada est\u00e1 llena de mitos y falsedades. Este texto pretende contar la historia real. \u00a1L\u00e9elo!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"SuperMemo\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-06-01T07:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-07-29T06:54:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"640\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"427\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Andrzej\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Andrzej\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\"},\"author\":{\"name\":\"Andrzej\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\"},\"headline\":\"La verdadera historia de spaced repetitions\",\"datePublished\":\"2018-06-01T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-29T06:54:00+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\"},\"wordCount\":76752,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"articleSection\":[\"Aprendizaje con SuperMemo\",\"M\u00e9todo\"],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\",\"name\":\"La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"datePublished\":\"2018-06-01T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-29T06:54:00+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg\",\"width\":640,\"height\":427,\"caption\":\"history\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Aprendizaje con SuperMemo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/category\\\/aprendizaje-con-supermemo\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"M\u00e9todo\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\\\/blog\\\/category\\\/aprendizaje-con-supermemo\\\/metodo\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"La verdadera historia de spaced repetitions\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\",\"name\":\"SuperMemo\",\"description\":\"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#organization\",\"name\":\"SuperMemo World\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/supermemo_logo696x696.png\",\"width\":696,\"height\":696,\"caption\":\"SuperMemo World\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.supermemo.com\\\/es#\\\/schema\\\/person\\\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f\",\"name\":\"Andrzej\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Andrzej\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo","og_description":"La historia popular de la repetici\u00f3n espaciada est\u00e1 llena de mitos y falsedades. Este texto pretende contar la historia real. \u00a1L\u00e9elo!","og_url":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","og_site_name":"SuperMemo","article_published_time":"2018-06-01T07:00:00+00:00","article_modified_time":"2026-07-29T06:54:00+00:00","og_image":[{"width":640,"height":427,"url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Andrzej","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Andrzej"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions"},"author":{"name":"Andrzej","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f"},"headline":"La verdadera historia de spaced repetitions","datePublished":"2018-06-01T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-29T06:54:00+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions"},"wordCount":76752,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","articleSection":["Aprendizaje con SuperMemo","M\u00e9todo"],"inLanguage":"es"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions","name":"La verdadera historia de spaced repetitions - SuperMemo","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","datePublished":"2018-06-01T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-07-29T06:54:00+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#primaryimage","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/pexels-engin-akyurt-2952871-1.jpg","width":640,"height":427,"caption":"history"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/la-verdadera-historia-de-spaced-repetitions#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/es"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Aprendizaje con SuperMemo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/category\/aprendizaje-con-supermemo"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"M\u00e9todo","item":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/blog\/category\/aprendizaje-con-supermemo\/metodo"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"La verdadera historia de spaced repetitions"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#website","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/es","name":"SuperMemo","description":"SuperMemo\u00ae - skuteczna nauka j\u0119zyk\u00f3w online.","publisher":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.supermemo.com\/es?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"es"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#organization","name":"SuperMemo World","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/es","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","contentUrl":"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/supermemo_logo696x696.png","width":696,"height":696,"caption":"SuperMemo World"},"image":{"@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.supermemo.com\/es#\/schema\/person\/a1de6c3b77a010a138d252790bb7394f","name":"Andrzej","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/10299c1c20660d3a1796714150eac1657c495981dbd7769e3283ae81076e9491?s=96&d=mm&r=g","caption":"Andrzej"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161820","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=161820"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161820\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":161826,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161820\/revisions\/161826"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/52783"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=161820"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=161820"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supermemo.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=161820"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}