{"id":161806,"date":"2018-06-01T07:00:00","date_gmt":"2018-06-01T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=161806"},"modified":"2026-07-22T10:00:12","modified_gmt":"2026-07-22T10:00:12","slug":"die-wahre-geschichte-von-spaced-repetition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/de\/blog\/die-wahre-geschichte-von-spaced-repetition","title":{"rendered":"Die wahre Geschichte von Spaced Repetition"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dr. Piotr Wozniak, Juni 2018<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Inhalt<\/h2>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"#Intro\">Einf\u00fchrung<\/a><\/li><li><a href=\"#1985\">1985: Die Geburt von SuperMemo<\/a><\/li><li><a href=\"#1986\">1986: Die ersten Schritte von SuperMemo<\/a><\/li><li><a href=\"#1987\">1987: SuperMemo 1.0 f\u00fcr DOS<\/a><\/li><li><a href=\"#1988\">1988: Zwei Komponenten des Ged\u00e4chtnisses<\/a><\/li><li><a href=\"#1989\">1989: SuperMemo passt sich dem Ged\u00e4chtnis des Nutzers an<\/a><\/li><li><a href=\"#1990\">1990: Eine universelle Formel f\u00fcr das Ged\u00e4chtnis<\/a><\/li><li><a href=\"#1991\">1991: Der Einsatz von Vergessenskurven<\/a><\/li><li><a href=\"#1994\">1994: Die exponentielle Natur des Vergessens<\/a><\/li><li><a href=\"#1995\">1995: Hypermedia-SuperMemo<\/a><\/li><li><a href=\"#1997\">1997: Der Einsatz neuronaler Netze<\/a><\/li><li><a href=\"#1999\">1999: Die Wahl des Namens: \u201espaced repetition\u201c<\/a><\/li><li><a href=\"#2005\">2005: Die Funktion zur Stabilit\u00e4tszunahme<\/a><\/li><li><a href=\"#2014\">2014: Algorithmus SM-17<\/a><\/li><li><a href=\"#Expo\">Die exponentielle Verbreitung von Spaced Repetition<\/a><\/li><li><a href=\"#Summ\">Zusammenfassung der Ged\u00e4chtnisforschung<\/a><\/li><li><a href=\"#anatomy\">Die Anatomie von Scheitern und Erfolg<\/a><\/li><\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Intro\">Einf\u00fchrung<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die wahre Geschichte<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die popul\u00e4re Geschichte von Spaced Repetition ist voller Mythen und Unwahrheiten. Dieser Text soll Ihnen die wahre Geschichte erz\u00e4hlen. Das Problem von Spaced Repetition ist, dass es f\u00fcr seine eigene zuverl\u00e4ssige Weitergabe zu popul\u00e4r geworden ist. Wie ein sich schnell ver\u00e4ndernder Virus springt es von Anwendung zu Anwendung und erz\u00e4hlt dabei seine eigene Geschichte, w\u00e4hrend es unterwegs immer neue Fehler ansammelt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wer hat Spaced Repetition erfunden?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dies ist die Geschichte, wie ich das Problem des Vergessens gel\u00f6st habe. Ich fand heraus, wie man effizient lernt. Bescheidenheit ist Zeitverschwendung, deshalb f\u00fcge ich hinzu, dass ich glaube, tats\u00e4chlich zu wissen, wie man die menschliche Intelligenz deutlich steigern kann. Kurz gesagt: Das Ged\u00e4chtnis ist die Grundlage von Wissen, und Wissen ist die Grundlage von Intelligenz. Wenn wir kontrollieren k\u00f6nnen, was wir im Ged\u00e4chtnis speichern und was wir vergessen, k\u00f6nnen wir unsere F\u00e4higkeit zur Probleml\u00f6sung steuern. Auf ganz \u00e4hnliche Weise k\u00f6nnen wir auch k\u00fcnstliche Intelligenz verst\u00e4rken. Es ist eine gro\u00dfe Erleichterung, diese stolzen Worte niederschreiben zu k\u00f6nnen, nachdem mir viele Jahre lang aus kommerziellen Erw\u00e4gungen ein Maulkorb verpasst wurde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den fr\u00fchen 1990er-Jahren dachte ich, ich w\u00fcsste, wie man die Bildungssysteme auf der ganzen Welt auf den Kopf stellen und f\u00fcr alle Sch\u00fcler zum Funktionieren bringen k\u00f6nnte. Doch jede grundlegende Ver\u00e4nderung erfordert einen kulturellen Paradigmenwechsel. Es reicht nicht, dass ein armer Student aus einem armen kommunistischen Land das Potenzial f\u00fcr einen Wandel verk\u00fcndet. Genau das tat ich in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>, doch ich stie\u00df auf wenig Interesse an meinen Ideen. Selbst meine eigene Familie tat sie ab. Zum Gl\u00fcck lernte ich an meiner Universit\u00e4t ein paar kluge Freunde kennen, die erkl\u00e4rten, sie wollten mit meinen Ideen ein Unternehmen gr\u00fcnden. So wie Microsoft die Welt der Personal Computer ver\u00e4nderte, wollten wir die Art ver\u00e4ndern, wie Menschen lernen. Wir besa\u00dfen ein m\u00e4chtiges Lernwerkzeug:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>. Doch damit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo<\/a>&nbsp;die Welt erobern konnte, musste es seine Wurzeln f\u00fcr eine Weile verleugnen. Um andere zu \u00fcberzeugen, musste&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;ein Produkt reiner Wissenschaft sein. Es durfte nicht einfach eine Idee sein, die sich ein bescheidener Student ausgedacht hatte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;wissenschaftlich zu verankern, unternahmen wir gro\u00dfe Anstrengungen, unsere Ideen in einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Peer-Review-Zeitschrift<\/a>&nbsp;zu ver\u00f6ffentlichen, \u00fcbernahmen den wenig bekannten wissenschaftlichen Begriff \u201e&nbsp;<em>spaced repetition&nbsp;<\/em>\u201c und setzten unsere Lerntechnologie in den Kontext der Lerntheorie und der Geschichte der psychologischen Forschung. Ich stehe Schulen, Zertifikaten und Titeln sehr skeptisch gegen\u00fcber. Dennoch ging ich so weit, einen Doktortitel in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00d6konomie des Lernens<\/a>&nbsp;zu erwerben, um meinen Worten mehr Ansehen zu verleihen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute, da Spaced Repetition endlich in Hunderten von seri\u00f6sen Lernwerkzeugen, Anwendungen und Diensten auftaucht, k\u00f6nnen wir endlich unseren Anspruch geltend machen und die Flagge auf dem Gipfel hissen. Die Nutzerzahlen gehen in die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Hunderte von Millionen<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Sie SuperMemopedia&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/wiki\/Who_invented_spaced_repetition?\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;lesen, k\u00f6nnten Sie zu dem Schluss kommen, dass&nbsp;<em>\u201eNiemand sollte sich jemals die Ehre der Entdeckung von Spaced Repetition zuschreiben\u201c<\/em>. Dem widerspreche ich. In diesem Text beanspruche ich die volle Anerkennung f\u00fcr die Entdeckung sowie einen erheblichen Anteil an der Verbreitung der Idee. Mein Beitrag zu Letzterem schwindet dank der Kraft der Idee selbst und eines wachsenden Kreises von Menschen, die sich mit dem Konzept befassen (weit \u00fcber&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">unser Unternehmen<\/a>&nbsp;hinaus).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Mythen am Leben erhalten<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;(CEO), der am wenigsten Geduld mit Falschmeldungen im Zusammenhang mit Spaced Repetition hat. Ich schreibe diesen Text und die Bem\u00fchungen um die Richtigstellung der Geschichte daher seiner Entschlossenheit zu, die Historie geradezur\u00fccken. SuperMemo f\u00fcr DOS wurde vor 30 Jahren (1987) geboren. Zollen wir ihm etwas Tribut.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Sie glauben, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;Spaced Repetition 1885 erfunden hat, entschuldige ich mich. Als wir die&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Geschichte von SuperMemo<\/a>&nbsp;zusammenstellten, setzten wir den Namen des ehrw\u00fcrdigen deutschen Psychologen an die Spitze der chronologischen Liste, und so entstand der Mythos. Ebbinghaus hat nie an Spaced Repetition gearbeitet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00dcber die Geschichte von Spaced Repetition zu schreiben ist nicht einfach. Jedes Mal, wenn wir es tun, erzeugen wir durch Verzerrungen und Missverst\u00e4ndnisse weitere Mythen. Machen wir es also klar und deutlich. Es gab viel Ged\u00e4chtnisforschung vor&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Doch wann immer ich gro\u00dfz\u00fcgig Anerkennung verteile, behalten Sie die Worte von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;im Hinterkopf:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Wenn&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;ein Spaceshuttle ist, m\u00fcssen wir die vorherige Arbeit an Fahrr\u00e4dern anerkennen. Unsere Konkurrenz versucht unterdessen eifrig, unser Shuttle nachzubauen, doch die Bem\u00fchungen erinnern an das&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Buran_(spacecraft)\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">sowjetische Buran-Programm<\/a>. Buran hat immerhin einen Weltraumflug absolviert. Er war unbemannt<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Text soll die Fakten gerader\u00fccken und die fr\u00fchen Schritte von Spaced Repetition offen darlegen. Dies ist ein vergn\u00fcglicher Ausflug in die Vergangenheit, der mir mit dem Gef\u00fchl von \u201eMission erf\u00fcllt\u201c eine besondere Freude bereitet. Da wir unsere Anstrengungen nun als globalen Erfolg bezeichnen k\u00f6nnen, besteht keine Notwendigkeit, sie respektabler erscheinen zu lassen, als sie wirklich sind. Kein Bedarf, sie wissenschaftlicher, historischer oder offizieller zu machen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced Repetition ist da, und es bleibt. Wir haben es geschafft!<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Danksagungen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Liste der Beitragenden zur Idee von Spaced Repetition ist zu lang, um sie in diesen kurzen Artikel aufzunehmen. Manche Namen fehlen schlicht, weil mir die Zeit ausgegangen ist, ihre Verdienste zu beschreiben. Dr. Phil Pavlik hat wohl die frischesten Ideen auf diesem Gebiet geliefert. Eine ganze Reihe von Ged\u00e4chtnisforschern untersucht den Einfluss von Spacing auf das Ged\u00e4chtnis. Duolingo und Quizlet sind f\u00fchrende Wettbewerber mit einem starken Einfluss auf die gute Verbreitung der Idee. Ich habe es vers\u00e4umt, viele meiner fantastischen Lehrer aufzuf\u00fchren, die mein Denken gepr\u00e4gt haben. Auch die ganze Schar flei\u00dfiger und talentierter Menschen bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;verdiente eine Erw\u00e4hnung. Nutzer von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;tragen st\u00e4ndig unglaubliche Vorschl\u00e4ge bei, die den weiteren Fortschritt vorantreiben. Die Auszeichnung f\u00fcr die wirkungsvollste Erkl\u00e4rung von Spaced Repetition sollte an&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf_on_the_history_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>&nbsp;von Wired gehen, aber es gab noch viele weitere. Vielleicht habe ich an einem anderen Tag mehr Zeit, um ausf\u00fchrlicher \u00fcber all diese gro\u00dfartigen Menschen zu schreiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1985\">1985: Die Geburt von SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Der Antrieb f\u00fcr besseres Lernen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich verbrachte 22 lange Jahre im Bildungssystem. Alte Wahrheiten \u00fcber die Schule treffen auf meinen Fall genau zu.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/1425085\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ich mochte die Schule nie, aber ich liebte es immer zu lernen<\/a>.&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.azquotes.com\/quote\/298644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ich habe nie zugelassen, dass die Schule mein Lernen behindert<\/a>. Als ich nach 12 Jahren im \u00f6ffentlichen Schulsystem die Universit\u00e4t betrat, liebte ich das Lernen noch immer. Die Schule zerst\u00f6rte diese Liebe aus zwei Hauptgr\u00fcnden nicht: (1) das System war nachsichtig mir gegen\u00fcber, und (2) ich hatte zu Hause volle Freiheit, zu lernen, was mir gefiel. Im kommunistischen Polen habe ich die toxische Peitsche strenger Beschulung nie wirklich erlebt. Das System war nachl\u00e4ssig, und ich liebte die daraus entstehenden Freiheiten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir alle wissen, dass bestes Lernen aus Leidenschaft entsteht. Sie wird angetrieben vom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lerntrieb<\/a>. Mein Lerntrieb war stark und mit etwas Frustration vermischt. Je mehr ich lernte, desto deutlicher sah ich die Macht des Vergessens. Ich konnte das Vergessen nicht durch mehr Lernen beheben. Mein Ged\u00e4chtnis war im Vergleich zu anderen Studenten nicht schlecht, aber es war eindeutig ein l\u00f6chriges Gef\u00e4\u00df.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Jahr 1982 schenkte ich dem, was die meisten Studenten fr\u00fcher oder sp\u00e4ter entdecken, mehr Aufmerksamkeit:&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">dem Testeffekt<\/a>. Ich begann, mein Wissen f\u00fcr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktives Abrufen<\/a>&nbsp;zu formulieren. Ich schrieb Fragen auf die linke Seite einer Seite und Antworten in eine separate Spalte rechts:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"500\" height=\"257\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53041\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs.jpg 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-350x180.jpg 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-304x156.jpg 304w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-320x164.jpg 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-260x134.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-245x126.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-200x103.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-117x60.jpg 117w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-110x57.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-175x90.jpg 175w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/500px-Woz_Pol-Eng_word_pairs-160x82.jpg 160w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auf diese Weise konnte ich die Antworten mit einem Blatt Papier abdecken und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktives Abrufen<\/a>&nbsp;einsetzen, um bei der Wiederholung einen besseren Ged\u00e4chtniseffekt zu erzielen. Dies war ein langsamer Prozess, aber die Lerneffizienz stieg dramatisch an. Meine Notizb\u00fccher aus dieser Zeit werden als&nbsp;<em>\u201eMaterial zur schnellen Aneignung\u201c<\/em>&nbsp;beschrieben, was sich auf die Art bezog, wie mein Wissen niedergeschrieben war.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den Jahren 1982-1983 erweiterte ich mein Wissen zur \u201eschnellen Aneignung\u201c stetig in den Bereichen Biochemie und Englisch. Ich sah meine Wissensseiten von Zeit zu Zeit durch, um das Vergessen zu verringern. Meine Behaltensleistung verbesserte sich, aber es war nur eine Frage der Zeit, bis ich wieder an die Wand sto\u00dfen w\u00fcrde. Je mehr Seiten ich hatte, desto seltener die Wiederholung, desto offensichtlicher das Problem des l\u00f6chrigen Ged\u00e4chtnisses. Hier ein Beispiel einer Wiederholungshistorie aus jener Zeit:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"222\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-53055\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table.jpg 300w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-211x156.jpg 211w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-260x192.jpg 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-245x181.jpg 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-200x148.jpg 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-81x60.jpg 81w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-110x81.jpg 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-122x90.jpg 122w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/300px-Woz_review_table-111x82.jpg 111w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zwischen Juni 1982 und Dezember 1984 umfasste mein Notizbuch mit englisch-polnischen Wortpaaren 79 Seiten, die so aussahen:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3070\" height=\"2067\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/English-Polish_word_pairs_Wozniak_1982.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33162\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Eine typische Seite aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">meinem<\/a>&nbsp;englisch-polnischen W\u00f6rter-Notizbuch, begonnen im Juni 1982. Wortpaare wurden links aufgelistet. Die Wiederholungshistorie wurde rechts festgehalten. Abruffehler wurden als Punkte in der Mitte markiert<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese 79 Seiten umfassten nur knapp 2794 W\u00f6rter. Das ist nur ein Bruchteil dessen, was ich brauchte, und schon eine ziemliche Kopfschmerzquelle bei der Wiederholung. Interessanterweise begann ich erst 1984, also mit zwei Jahren Versp\u00e4tung, Englisch aktiv zu lernen, das hei\u00dft mit polnisch-englischen Wortpaaren. Ich entdeckte einfach sp\u00e4t, dass passives Vokabelwissen zum Lesen ausreicht, aber nicht gen\u00fcgt, um eine Sprache zu sprechen. Diese Art von Unwissenheit nach 6 Jahren Schule ist die Norm. Schulen \u00fcben viel Drill, werfen aber nur wenig Licht darauf, was effizientes Lernen ausmacht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ende 1984 beschloss ich, den Wiederholungsprozess zu verbessern und ein Experiment durchzuf\u00fchren, das mein Leben ver\u00e4ndert hat. Am Ende, drei Jahrzehnte sp\u00e4ter, bin ich unglaublich stolz festzustellen, dass es tats\u00e4chlich Millionen Menschen beeinflusst hat. Es hat die Schleusen ge\u00f6ffnet. Wir erleben eine \u00c4ra schnelleren und besseren Lernens.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">So wurde diese Anfangsphase 1990 in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>&nbsp;beschrieben:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es war 1982, als ich meine ersten Beobachtungen zum Ged\u00e4chtnismechanismus machte, die sp\u00e4ter bei der Formulierung der SuperMemo-Methode Anwendung fanden. Als damaliger Student der Molekularbiologie war ich von der Wissensmenge \u00fcberw\u00e4ltigt, die n\u00f6tig war, um Pr\u00fcfungen in Mathematik, Physik, Chemie, Biologie usw. zu bestehen. Das Problem lag nicht darin, das Wissen nicht bew\u00e4ltigen zu k\u00f6nnen. Meist reichten 2-3 Tage intensiven Lernens, um den Kopf mit den f\u00fcr eine Pr\u00fcfung n\u00f6tigen Daten zu f\u00fcllen. Der frustrierende Punkt war, dass nur ein verschwindend kleiner Bruchteil des neu erworbenen Wissens einige Monate nach der Pr\u00fcfung im Ged\u00e4chtnis blieb.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine erste Beobachtung, die jedem aufmerksamen Studenten offensichtlich ist, war, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktives Abrufen<\/a>&nbsp;eines der Schl\u00fcsselelemente des Lernens ist. Diese Beobachtung impliziert, dass passives Lesen von B\u00fcchern nicht ausreicht, wenn ihm kein Versuch folgt, gelernte Fakten aus dem Ged\u00e4chtnis abzurufen. Das Prinzip, den Lernprozess auf Abrufen zu gr\u00fcnden, wird sp\u00e4ter als&nbsp;<strong>Prinzip des aktiven Abrufens<\/strong>&nbsp;bezeichnet. Der Abrufprozess ist deutlich schneller und nicht weniger effektiv, wenn die vom Studenten gestellten Fragen spezifisch statt allgemein sind. Das liegt daran, dass Antworten auf allgemeine Fragen redundante Informationen enthalten, die n\u00f6tig sind, um Beziehungen zwischen den Teilkomponenten der Antwort zu beschreiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zur Veranschaulichung des Problems stellen wir uns eine extreme Situation vor, in der ein Student das in einem bestimmten Lehrbuch enthaltene Wissen beherrschen m\u00f6chte und im Abrufprozess nur eine Frage verwendet: Was hast du aus dem Lehrbuch gelernt? Offensichtlich w\u00e4re eine Information \u00fcber die Kapitelreihenfolge des Buches hilfreich bei der Beantwortung der Frage, ist aber sicherlich redundant f\u00fcr das, was der Student wirklich wissen m\u00f6chte. Das Prinzip, den Abrufprozess auf spezifische Fragen zu gr\u00fcnden, wird sp\u00e4ter als&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Prinzip der minimalen Information<\/a>&nbsp;<\/strong>&nbsp;bezeichnet. Dieses Prinzip erscheint nicht nur wegen der Beseitigung von Redundanz gerechtfertigt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit den Prinzipien des aktiven Abrufens und der minimalen Information im Hinterkopf erstellte ich meine ersten Datenbanken (also Sammlungen von Fragen und Antworten), die ich einsetzte, um das erworbene Wissen im Ged\u00e4chtnis zu behalten. Damals wurden die Datenbanken in schriftlicher Form auf Papier gespeichert. Meine erste Datenbank begann am 6. Juni 1982 und bestand aus Seiten mit jeweils etwa 40 Wortpaaren. Das erste Wort eines Paares (als Frage interpretiert) war ein englischer Begriff, das zweite (als Antwort interpretiert) sein polnisches \u00c4quivalent. Ich werde diese Paare als&nbsp;<strong>Items<\/strong>&nbsp;bezeichnen. Ich wiederholte bestimmte Seiten der Datenbank in unregelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden (meist abh\u00e4ngig von verf\u00fcgbarer Zeit) und notierte dabei immer das Datum der Wiederholung, die nicht erinnerten Items und deren Anzahl. Diese Art, das erworbene Wissen im Ged\u00e4chtnis zu behalten, erwies sich f\u00fcr eine mittelgro\u00dfe Datenbank als ausreichend, sofern die Wiederholungen h\u00e4ufig genug durchgef\u00fchrt wurden.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Der Geburtstag von Spaced Repetition: 31. Juli 1985<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Intuitionen<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Jahr 1984 basierten meine \u00dcberlegungen zum Ged\u00e4chtnis auf zwei einfachen Intuitionen, die wohl alle Studenten haben:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>wenn wir etwas zweimal wiederholen, erinnern wir es besser. Das ist ziemlich offensichtlich, nicht wahr? Wenn wir es 3-mal wiederholen, erinnern wir es wahrscheinlich noch besser<\/li><li>wenn wir uns eine Reihe von Notizen merken, werden sie allm\u00e4hlich aus dem Ged\u00e4chtnis verschwinden, also nicht alle auf einmal. Das l\u00e4sst sich im Leben leicht beobachten. Erinnerungen haben unterschiedliche Lebensdauern<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese beiden Intuitionen sollten jeden zum Nachdenken bringen: Wie schnell und wie viele Notizen verlieren wir, und wann sollten wir als N\u00e4chstes wiederholen?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis heute bin ich erstaunt, dass sich nur sehr wenige Menschen je die M\u00fche gemacht haben, dieses \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervall<\/a>\u201c zu messen. Als ich es selbst ma\u00df, war ich sicher, in B\u00fcchern zur Psychologie genauere Ergebnisse zu finden. Das war nicht der Fall.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Experiment<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das folgende einfache Experiment f\u00fchrte zur Geburt von Spaced Repetition. Es wurde 1985 durchgef\u00fchrt und erstmals 1990 in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>&nbsp;beschrieben. Es diente dazu, optimale Intervalle f\u00fcr die ersten 5 Wiederholungen von Wissensseiten festzulegen. Jede Seite enthielt etwa 40 Wortpaare, und das optimale Intervall sollte den Moment ann\u00e4hern, an dem etwa 5-10 % dieses Wissens vergessen war. Nat\u00fcrlich waren die Intervalle stark auf diese besondere Art von Lernmaterial und auf eine bestimmte Person zugeschnitten, in diesem Fall auf mich. Zudem waren die Messstichproben klein, um die Sache zu beschleunigen. Beachten Sie, dass dies kein Forschungsprojekt war. Es war nicht zur Ver\u00f6ffentlichung bestimmt. Das Ziel war lediglich, mein eigenes Lernen zu beschleunigen. Ich war \u00fcberzeugt, dass jemand anderes die Intervalle bereits viel besser gemessen haben musste, aber 13 Jahre vor der Geburt von Google dachte ich, dass das eigene Messen der Intervalle schneller w\u00e4re, als in Bibliotheken nach besseren Daten zu graben. Das Experiment endete am 24. August 1985, den ich urspr\u00fcnglich als den Geburtstag von Spaced Repetition bezeichnete. Doch als ich diesen Text 2018 schrieb, fand ich die urspr\u00fcnglichen Lernmaterialien, und es scheint, dass mein Lerneifer mich dazu brachte, bereits am 31. Juli 1985 den Umriss eines Algorithmus zu formulieren und mit dem Lernen der menschlichen Biologie zu beginnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus diesem Grund kann ich sagen, dass der genaueste Geburtstag von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;und der computergest\u00fctzten Spaced Repetition der 31. Juli 1985 war.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis zum 31. Juli, vor Ende des Experiments, schienen die Ergebnisse hinreichend vorhersagbar. In sp\u00e4teren Jahren erwiesen sich die Erkenntnisse dieses speziellen Experiments als recht universell und lie\u00dfen sich auf weitere Wissensbereiche und die gesamte gesunde erwachsene Bev\u00f6lkerung \u00fcbertragen. Selbst 2018 weichen die Standardeinstellungen von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;nicht weit von jenen rudiment\u00e4ren Erkenntnissen ab.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spaced Repetition wurde am 31. Juli 1985 geboren<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist die urspr\u00fcngliche Beschreibung des Experiments aus meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>&nbsp;mit kleinen Korrekturen an Grammatik und Stil. Hervorhebungen im Text wurden 2018 hinzugef\u00fcgt, um wichtige Teile hervorzuheben. Falls es langweilig und unlesbar wirkt, vergleichen Sie&nbsp;<a href=\"http:\/\/psychclassics.yorku.ca\/Ebbinghaus\/index.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus 1885<\/a>. Es ist derselbe Schreibstil im Bereich des Ged\u00e4chtnisses. Nur die Ziele unterschieden sich. Ebbinghaus versuchte, das Ged\u00e4chtnis zu verstehen. 100 Jahre sp\u00e4ter wollte ich einfach nur schneller lernen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Experiment zur Ann\u00e4herung der L\u00e4nge optimaler Zwischenwiederholungsintervalle<\/strong>&nbsp;(25. Februar 1985 &#8211; 24. August 1985):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Das Experiment bestand aus den Stufen A, B, C, \u2026 usw. Jede dieser Stufen diente der Berechnung des zweiten, dritten, vierten und weiterer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">quasi-optimalen Zwischenwiederholungsintervalle<\/a>&nbsp;(das erste Intervall wurde auf einen Tag festgelegt, da dies nach den zuvor gesammelten Daten das geeignetste Intervall zu sein schien). Das Kriterium zur Festlegung quasi-optimaler Intervalle war, dass sie so lang wie m\u00f6glich sein und nicht mehr als 5 % Verlust an erinnertem Wissen zulassen sollten.<\/li><li>Das in jeder der Stufen A, B, C gelernte Wissen bestand aus 5 Seiten mit jeweils etwa 40 Items in folgender Form:&nbsp;<em>Frage<\/em>: englisches Wort,&nbsp;<em>Antwort<\/em>: sein polnisches \u00c4quivalent.<\/li><li>Jede in einer bestimmten Stufe verwendete Seite wurde in einer einzigen Sitzung gelernt und am n\u00e4chsten Tag wiederholt. Um Verwirrung zu vermeiden: Zur Vereinfachung weiterer \u00dcberlegungen verwende ich den Begriff erste Wiederholung, um mich auf das Memorieren eines Items oder einer Gruppe von Items zu beziehen. Schlie\u00dflich haben beide Prozesse, das Memorieren und das erneute Lernen, dieselbe Form \u2013 das Beantworten von Fragen, bis die Anzahl der Fehler auf null sinkt.<\/li><li>In Stufe A (25. Februar &#8211; 16. M\u00e4rz) wurde die dritte Wiederholung in Intervallen von 2, 4, 6, 8 und 10 Tagen f\u00fcr jede der f\u00fcnf Seiten durchgef\u00fchrt. Der beobachtete Wissensverlust nach diesen Wiederholungen betrug 0, 0, 0, 1, 17 Prozent. Das siebent\u00e4gige Intervall wurde gew\u00e4hlt, um das zweite quasi-optimale Zwischenwiederholungsintervall zwischen der zweiten und dritten Wiederholung anzun\u00e4hern.<\/li><li>In Stufe B (20. M\u00e4rz &#8211; 13. April) wurde die dritte Wiederholung nach siebent\u00e4gigen Intervallen durchgef\u00fchrt, w\u00e4hrend die vierten Wiederholungen nach 6, 8, 11, 13, 16 Tagen f\u00fcr jede der f\u00fcnf Seiten folgten. Der beobachtete Wissensverlust betrug 3, 0, 0, 0, 1 Prozent. Das 16-t\u00e4gige Intervall wurde gew\u00e4hlt, um das dritte quasi-optimale Intervall anzun\u00e4hern. Anmerkung: Es w\u00e4re wissenschaftlich valider gewesen, Stufe B mit l\u00e4ngeren Varianten des dritten Intervalls zu wiederholen, da der Wissensverlust selbst nach dem l\u00e4ngsten der gew\u00e4hlten Intervalle gering war; allerdings war ich damals zu ungeduldig, die Ergebnisse weiterer Schritte zu sehen, um Zeit auf die Wiederholung von Stufe B zu verwenden, die bereits hinreichend erfolgreich erschien (d. h. zu guter Behaltensleistung f\u00fchrte)<\/li><li>In Stufe C (20. April &#8211; 21. Juni) wurden die dritten Wiederholungen nach siebent\u00e4gigen Intervallen durchgef\u00fchrt, die vierten Wiederholungen nach 16-t\u00e4gigen Intervallen und die f\u00fcnften Wiederholungen nach Intervallen von 20, 24, 28, 33 und 38 Tagen. Der beobachtete Wissensverlust betrug 0, 3, 5, 3, 0 Prozent. Stufe C wurde mit l\u00e4ngeren Intervallen vor der f\u00fcnften Wiederholung wiederholt (31. Mai &#8211; 24. August). Die Intervalle und Ged\u00e4chtnisverluste waren wie folgt: 32-8 %, 35-8 %, 39-17 %, 44-20 %, 51-5 % und 60-20 %. Das 35-Tage-Intervall wurde gew\u00e4hlt, um das vierte quasi-optimale Intervall anzun\u00e4hern.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist nicht schwer zu erkennen, dass jede Stufe des beschriebenen Experiments etwa doppelt so viel Zeit in Anspruch nahm wie die vorherige. Es k\u00f6nnte mehrere Jahre dauern, die ersten zehn quasi-optimalen Zwischenwiederholungsintervalle festzulegen. Tats\u00e4chlich setzte ich Experimente dieser Art in den folgenden Jahren fort, um ein tieferes Verst\u00e4ndnis des Prozesses optimal beabstandeter Wiederholungen memorierten Wissens zu gewinnen. Damals jedoch beschloss ich, die Erkenntnisse in meinem allt\u00e4glichen Routinelernen anzuwenden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 31. Juli 1985 konnte ich das Ergebnis des Experiments bereits erahnen. Ich begann, SuperMemo auf Papier zu nutzen, um Humanbiologie zu lernen. Das w\u00e4re das beste Datum, um es den Geburtstag von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zu nennen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Ereignisse des 31. Juli 1985<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 31. Juli 1985 wurde&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;geboren. Mir lagen bereits die meisten Daten aus meinem Spaced-Repetition-Experiment vor. Als eifriger Praktiker wartete ich nicht auf das Ende des Experiments. Ich wollte so schnell wie m\u00f6glich mit dem Lernen beginnen. Nachdem ich eine gro\u00dfe Menge an Notizen zur Humanbiologie erstellt hatte, begann ich, diese Notizen in das Format&nbsp;<em>Special Memorization Test<\/em>&nbsp;umzuwandeln (SMT war der urspr\u00fcngliche Name f\u00fcr&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;und Spaced Repetition).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3060\" height=\"2153\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo_Memorization_Test_Human_biology_1985.07.31.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33177\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Humanbiologie im Format Special Memorization Test, begonnen am&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">31. Juli 1985<\/a>&nbsp;(also der Geburt von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine Berechnungen sagten mir, dass ich bei 20 Min.\/Tag 537 Tage brauchen w\u00fcrde, um meine Notizen zu verarbeiten und die Arbeit bis Januar 1987 abzuschlie\u00dfen. Ich errechnete auch, dass mich jede Seite des Tests wohl 2 Stunden Lebenszeit kosten w\u00fcrde. Trotz all des Versprechens und der Geschwindigkeit von SuperMemo war diese Erkenntnis ziemlich schmerzhaft. Das Lerntempo am College ist viel zu schnell f\u00fcr die Kapazit\u00e4t des menschlichen Ged\u00e4chtnisses. Nun, da ich viel schneller und besser lernen konnte, wurde mir auch klar, dass ich nicht einmal einen Bruchteil dessen abdecken w\u00fcrde, was ich f\u00fcr m\u00f6glich gehalten hatte. Schulen ergeben mit ihrem Umfang und Tempo keinen Sinn. Am selben Tag erfuhr ich, dass die polnische kommunistische Regierung die Importz\u00f6lle auf Mikrocomputer aufgehoben hatte. Das sollte es irgendwann erm\u00f6glichen, in Polen einen Computer zu kaufen. Dies ebnete den Weg zu SuperMemo f\u00fcr DOS 2,5 Jahre sp\u00e4ter.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ebenfalls am 31. Juli notierte ich, dass ich in Lernen und sogar im Leben weit mehr erreichen w\u00fcrde, wenn die Ferien ewig dauern k\u00f6nnten. Schule ist eine solche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zeitverschwendung<\/a>. Doch die Drohung der Wehrpflicht hielt mich in der Spur. Ich w\u00fcrde einen Weg einschlagen, der mich f\u00fcr weitere 5 Jahre an der Universit\u00e4t einschrieb. Der Gro\u00dfteil dieser Zeit floss jedoch in SuperMemo, und ich bereue wenig.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mein Spaced-Repetition-Experiment endete am 24. August 1985. Ich&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">begann auch, englischen Wortschatz zu lernen<\/a>. Bis zu diesem Tag hatte ich es geschafft, den Gro\u00dfteil meines Biochemie-Materials auf Seiten f\u00fcr die SuperMemo-Wiederholung niederzuschreiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anmerkung: Meine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>&nbsp;bezieht sich f\u00e4lschlicherweise auf den 1. Oktober 1985 als den Tag, an dem ich mit dem Lernen der Humanbiologie begann (nicht den 31. Juli, wie im obigen Bild zu sehen). Der 1. Oktober 1985 war tats\u00e4chlich der erste Tag meines Informatikstudiums an der Universit\u00e4t und ansonsten unbemerkenswert. Mit dem Beginn des Studiums wurden meine Zeit und Energie f\u00fcrs Lernen drastisch beschnitten. Paradoxerweise scheint der Beginn der Schule stets&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">das Ende des guten Lernens<\/a>&nbsp;anzuk\u00fcndigen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erster Spaced-Repetition-Algorithmus: Algorithmus SM-0, 25. August 1985<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als Ergebnis meines Spaced-Repetition-Experiments konnte ich den ersten Spaced-Repetition-Algorithmus formulieren, der keinen Computer ben\u00f6tigte. Alles Lernen musste auf Papier erfolgen. Ich hatte 1985 keinen Computer. Meinen ersten Mikrocomputer, den ZX Spectrum, sollte ich erst 1986 bekommen. SuperMemo musste auf den ersten Computer mit Diskettenlaufwerk warten (Amstrad PC 1512 im Jahr 1987).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man stellt mir oft diese einfache Frage:&nbsp;<em>\u201eWie kannst du SuperMemo nach einem Experiment formulieren, das 6 Monate dauerte? Wie kannst du vorhersagen, was in 20 Jahren passieren w\u00fcrde?\u201c<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die ersten Experimente zur L\u00e4nge des optimalen Intervalls f\u00fchrten zu Schlussfolgerungen, die es erm\u00f6glichten, die wahrscheinlichste L\u00e4nge nachfolgender Zwischenwiederholungsintervalle vorherzusagen, ohne die Behaltensleistung tats\u00e4chlich \u00fcber Wochen hinaus zu messen! Kurz gesagt, lie\u00dfe sich das durch folgende \u00dcberlegung veranschaulichen. Wenn die ersten Monate der Forschung folgende optimale Intervalle ergaben: 1, 2, 4, 8, 16 und 32 Tage, k\u00f6nnte man mit Zuversicht hoffen, dass die nachfolgenden Intervalle sich um den Faktor zwei erh\u00f6hen w\u00fcrden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algorithmus SM-0, verwendet bei Spaced Repetition ohne Computer (25. August 1985)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Teile das Wissen in kleinstm\u00f6gliche Frage-Antwort-Items auf<\/li><li>Fasse Items zu Gruppen von 20-40 Elementen zusammen. Diese Gruppen werden sp\u00e4ter Seiten genannt<\/li><li>Wiederhole ganze Seiten mit folgenden Intervallen (in Tagen):I(1)=1 TagI(2)=7 TageI(3)=16 TageI(4)=35 Tagef\u00fcr i&gt;4: I(i):=I(i-1)*2wobei:<ul><li>I(i) das Intervall ist, das nach der i-ten Wiederholung verwendet wird<\/li><\/ul><\/li><li>Kopiere alle nach dem 35-Tage-Intervall vergessenen Items in neu erstellte Seiten (ohne sie von den bisher verwendeten Seiten zu entfernen). Diese neuen Seiten werden auf dieselbe Weise wiederholt wie Seiten mit erstmals gelernten Items<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beachten Sie, dass angenommen wurde, dass sich die Zwischenwiederholungsintervalle nach der f\u00fcnften Wiederholung in den folgenden Wiederholungen jeweils verdoppeln. Diese Annahme basierte eher auf Intuition als auf einem Experiment. In zwei Jahren der Nutzung des Algorithmus SM-0 wurden ausreichend Daten gesammelt, um eine vern\u00fcnftige Genauigkeit dieser Annahme zu best\u00e4tigen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis heute h\u00f6re ich, dass manche Menschen die Papierversion von SuperMemo verwenden oder sogar bevorzugen.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/paper.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Hier<\/a>&nbsp;ist eine Beschreibung von 1992.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beachten Sie, dass die Intuition, Intervalle sollten sich verdoppeln, so alt ist wie die Lerntheorie selbst. 1932 deutete&nbsp;<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cecil_Alec_Mace\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">C. A. Mace<\/a>&nbsp;in seinem Buch \u201e&nbsp;<em>The psychology of study<\/em>\u201c effiziente Lernmethoden an. Er erw\u00e4hnte \u201e&nbsp;<em>aktives Ein\u00fcben<\/em>\u201c und \u201e&nbsp;<em>wiederholte Revisionen<\/em>\u201c, die in allm\u00e4hlich zunehmenden Intervallen verteilt sein sollten, etwa \u201e&nbsp;<em>Intervalle von einem Tag, zwei Tagen, vier Tagen, acht Tagen und so weiter<\/em>\u201c. Dieser Vorschlag wurde sp\u00e4ter von anderen Autoren aufgegriffen. Dazu geh\u00f6rten Paul Pimsleur und Tony Buzan, die beide eigene Intuitionen vorschlugen, die sehr kurze Intervalle (in Minuten) oder eine \u201eletzte Wiederholung\u201c (nach einigen Monaten) beinhalteten. Alle diese Ideen fanden \u00fcber die Lernelite hinaus kaum Eingang in die Lernpraxis. Erst eine Computeranwendung machte es m\u00f6glich, effektiv zu lernen, ohne die Methodik zu studieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser intuitive Intervall-Multiplikationsfaktor von 2 tauchte auch im Kontext der Untersuchung der M\u00f6glichkeit einer evolution\u00e4ren Optimierung des Ged\u00e4chtnisses als Reaktion auf die statistischen Eigenschaften der Umwelt auf: \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/stability.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\"><strong>Das Ged\u00e4chtnis ist optimiert, um probabilistischen Eigenschaften der Umwelt zu entsprechen<\/strong>&nbsp;<\/a>\u201c<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trotz all ihrer Einfachheit z\u00f6gerte ich in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>&nbsp;nicht, meine neue Methode als \u201erevolution\u00e4r\u201c zu bezeichnen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auch wenn die Aneignungsrate nicht atemberaubend erschien, war der Algorithmus SM-0 im Vergleich zu meinen bisherigen Methoden aus zwei Gr\u00fcnden revolution\u00e4r:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>mit dem Verstreichen der Zeit nahm die Wissensretention zu statt ab (wie es beim intermittierenden Lernen der Fall war)<\/li><li>auf lange Sicht blieb die Aneignungsrate nahezu unver\u00e4ndert (bei intermittierendem Lernen w\u00fcrde die Aneignungsrate mit der Zeit erheblich sinken)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[\u2026]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zum ersten Mal gelang es mir, hohe Wissensretention mit seltenen Wiederholungen in Einklang zu bringen, was in der Folge zu einem stetig wachsenden Volumen an erinnertem Wissen f\u00fchrte, ohne den Zeitaufwand erh\u00f6hen zu m\u00fcssen!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine Retention von 80 % wurde leicht erreicht und lie\u00df sich sogar durch Verk\u00fcrzung der Zwischenwiederholungsintervalle weiter steigern. Dies w\u00fcrde jedoch h\u00e4ufigere Wiederholungen erfordern und folglich den Zeitaufwand erh\u00f6hen. Der angenommene Wiederholungsabstand bot einen zufriedenstellenden Kompromiss zwischen Retention und Arbeitslast.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[\u2026]Die n\u00e4chste bedeutende Verbesserung des Algorithmus SM-0 sollte erst 1987 erfolgen, nach dem Einsatz eines Computers zur \u00dcberwachung des Lernprozesses. In der Zwischenzeit hatte ich etwa 7190 bzw. 2817 Items in meinen neuen Datenbanken f\u00fcr Englisch und Biologie angesammelt. Bei einer gesch\u00e4tzten Arbeitszeit von 12 Minuten pro Tag f\u00fcr jede Datenbank betrug die durchschnittliche Wissensaneignungsrate 260 bzw. 110 Items\/Jahr\/Minute, w\u00e4hrend die Wissensretention im schlechtesten Fall bei 80 % lag.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Geburt von SuperMemo aus der Perspektive eines Jahrzehnts<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Jahrzehnt nach der Geburt von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;war es in Polen bereits recht bekannt geworden. Hier ist dieselbe Geschichte, wie sie von&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">J. Kowalski, Enter, 1994<\/a>&nbsp;nacherz\u00e4hlt wurde:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Es war 1982, als ein 20-j\u00e4hriger Student der Molekularbiologie an der Adam-Mickiewicz-Universit\u00e4t Pozna\u0144, Piotr Wozniak, zunehmend frustriert dar\u00fcber war, neu erlerntes Wissen nicht in seinem Gehirn behalten zu k\u00f6nnen. Dies betraf den umfangreichen Stoff der Biochemie, Physiologie, Chemie und Englisch, den man beherrschen sollte, um eine erfolgreiche Karriere in der Molekularbiologie anzustreben. Einer der Hauptanreize, das Problem des Vergessens systematischer anzugehen, war eine einfache Berechnung von Wozniak, die ihm zeigte, dass er, wenn er seine Arbeit am Beherrschen des Englischen mit seinen Standardmethoden fortsetzte, 120 Jahre brauchen w\u00fcrde, um den gesamten wichtigen Wortschatz zu erwerben. Dies veranlasste Wozniak nicht nur, an Lernmethoden zu arbeiten, sondern machte ihn auch zu einem entschlossenen Verfechter der Idee einer einzigen Sprache f\u00fcr alle Menschen (angesichts der Zeit und des Geldes, die die Menschheit f\u00fcr \u00dcbersetzung und Sprachenlernen aufwendet). Zun\u00e4chst h\u00e4ufte Wozniak immer gr\u00f6\u00dfere Stapel von Notizen mit Fakten und Zahlen an, die er sich merken wollte. Es dauerte nicht lange, bis er entdeckte, dass Vergessen h\u00e4ufige Wiederholungen erfordert und ein systematischer Ansatz n\u00f6tig ist, um all das neu gesammelte und memorierte Wissen zu verwalten. Ausgehend von einer naheliegenden Intuition versuchte Wozniak, die Wissensretention nach unterschiedlichen Zwischenwiederholungsintervallen zu messen, und formulierte 1985 den&nbsp;ersten Entwurf von SuperMemo, der noch keinen Computer ben\u00f6tigte. Bis 1987 war Wozniak, inzwischen im zweiten Studienjahr der Informatik, von der Wirksamkeit seiner Methode ziemlich verbl\u00fcfft und beschloss, sie als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">einfaches Computerprogramm<\/a>&nbsp;umzusetzen. Die Wirksamkeit des Programms schien weit \u00fcber das hinauszugehen, was er erwartet hatte. Dies l\u00f6ste einen spannenden wissenschaftlichen Austausch zwischen Wozniak und seinen Kollegen an der Technischen Universit\u00e4t Pozna\u0144 und der Adam-Mickiewicz-Universit\u00e4t aus. Ein Dutzend Studenten seiner Fakult\u00e4t \u00fcbernahmen die Rolle von Versuchskaninchen und memorierten Tausende von Items, was einen st\u00e4ndigen Strom an Daten und kritischem Feedback lieferte. Dr. Gorzela\u0144czyk von der Medizinischen Akademie half bei der Formulierung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/english\/ol\/mem1998.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">molekularen Modells der Ged\u00e4chtnisbildung<\/a>&nbsp;und bei der Modellierung der Vorg\u00e4nge in der Synapse. Dr. Maka\u0142owski von der Abteilung f\u00fcr Biopolymer-Biochemie trug zur Analyse der evolution\u00e4ren Aspekte der Ged\u00e4chtnisoptimierung bei (Anmerkung: Er war auch derjenige, der vorschlug, SuperMemo als Software f\u00fcr Europa registrieren zu lassen). Janusz Murakowski, MSc in Physik, derzeit im Doktorandenprogramm der University of Delaware eingeschrieben, half Wozniak bei der L\u00f6sung mathematischer Probleme im Zusammenhang mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Modell des intermittierenden Lernens<\/a>&nbsp;und der Simulation ionischer Str\u00f6me w\u00e4hrend der \u00dcbertragung des Aktionspotenzials in Nervenzellen. Ein Dutzend k\u00fcnftiger Hochschullehrer, allen voran Prof. Zbigniew Kierzkowski, halfen Wozniak, sein Studienprogramm auf ein Ziel auszurichten: alle Aspekte von SuperMemo in einer zusammenh\u00e4ngenden Theorie zu vereinen, die molekulare, evolution\u00e4re, verhaltensbezogene, psychologische und sogar gesellschaftliche Aspekte von SuperMemo umfasst. Wozniak, der behauptet, mindestens mehrere wichtige und nie ver\u00f6ffentlichte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Eigenschaften des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;entdeckt zu haben, wollte seine Theorien durch einen Doktortitel in Neurowissenschaften in den USA untermauern. Viele Stunden der Diskussion mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, MSc in Informatik, lie\u00dfen beide einen anderen Weg w\u00e4hlen: zu versuchen, die Vision zu erf\u00fcllen, mit SuperMemo Studenten auf der ganzen Welt zu erreichen.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1986\">1986: Die ersten Schritte von SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo auf Papier<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 22. Februar 1984 berechnete ich, dass es bei meinem Lerntempo und meinem Zeitaufwand f\u00fcrs Lernen 26 Jahre dauern w\u00fcrde, Englisch zu beherrschen (bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;betr\u00e4gt der Standard f\u00fcr&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;4 Jahre bei 40 Min.\/Tag). Mit der Ankunft von SuperMemo auf Papier verbesserte sich diese Statistik dramatisch.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Sommer 1985 begann ich, SuperMemo auf Papier mit gro\u00dfem Enthusiasmus zu nutzen. Zum ersten Mal wusste ich, dass sich jede Investition ins Lernen auszahlen w\u00fcrde. Nichts konnte mehr durch die Ritzen fallen. Dieser fr\u00fche Enthusiasmus l\u00e4sst mich fragen, warum ich meine gute Nachricht nicht mit anderen teilte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo war keine \u201eGeheimwaffe\u201c, die viele Nutzer einsetzen, um andere zu beeindrucken. Ich dachte einfach, die Wissenschaft m\u00fcsse bereits alle Fragen zu effizientem Lernen beantwortet haben. Mein Eindruck war, dass ich nur meinen eigenen schlechten Zugang zur westlichen Literatur mit etwas eigener Untersuchung ausgeglichen hatte. Meine Naivit\u00e4t von damals war astronomisch. Mein Englisch war nicht gut genug, um Nachrichten aus dem Westen zu verstehen. Amerika war f\u00fcr mich ein Land von \u00dcbermenschen, die Superwissenschaft betreiben, auf dem Mond landen, alle gro\u00dfen Entdeckungen machen und bald Krebs heilen und unsterblich werden w\u00fcrden. Gleichzeitig war es das Land von Reagan, der Polen mit Pershing- oder Marschflugk\u00f6rpern von der Erdoberfl\u00e4che fegen konnte. Das bereitete mir einige Albtr\u00e4ume. Vielleicht die einzige gr\u00f6\u00dfere Stressquelle in den fr\u00fchen 1980er-Jahren. Ich denke oft \u00fcber erstaunliche Widerspr\u00fcche in den Gehirnen von Kleinkindern oder Kindern nach. F\u00fcr mich zeigt die Naivit\u00e4t meiner fr\u00fchen Zwanziger, dass ich wohl ein Sp\u00e4tentwickler mit sehr ungleichm\u00e4\u00dfiger Entwicklung gewesen sein muss. Unwissenheit \u00fcber Englisch \u00fcbersetzte sich in Unwissenheit \u00fcber die Welt. Ich war ein junger Erwachsener mit Bereichen der St\u00e4rke und Bereichen unglaublicher Unwissenheit. In diesem Kontext wirkt Spaced Repetition wie das Kind eines Bed\u00fcrfnisses, gepaart mit Unwissenheit, Selbstvertrauen und Leidenschaft.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Universit\u00e4t<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Oktober 1985 begann ich mein Studium an einer Informatik-Universit\u00e4t. Ich verlor meine Leidenschaft f\u00fcr die Universit\u00e4t bereits in der ersten Lernwoche. Statt Programmieren wurden wir mit unertr\u00e4glich langweiligen Vorlesungen zu einf\u00fchrenden Themen in Mathematik, Physik, Elektronik usw. konfrontiert. Bei einem so vollen Stundenplan h\u00e4tte ich leicht ein SuperMemo-Abbrecher werden k\u00f6nnen. Zum Gl\u00fcck lie\u00dfen meine Liebe zur Biochemie und mein Bed\u00fcrfnis nach Englisch mich nicht nachlassen. Ich setzte meine Wiederholungen fort und f\u00fcgte von Zeit zu Zeit neue Seiten hinzu. Vor allem aber hatte ich einen neuen Traum: einen eigenen Computer zu besitzen und selbst zu programmieren. Eines der ersten Dinge, die ich umsetzen wollte, war SuperMemo. Ich wollte meine Seiten auf dem Computer f\u00fchren und automatisch planen lassen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich erw\u00e4hnte meine Super-Lernmethode beil\u00e4ufig gegen\u00fcber meinem Schulfreund&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Andrzej \u201eMike\u201c Kubiak<\/a>&nbsp;erst im Sommer 1987 (29. August). Wir spielten zusammen Fu\u00dfball und Musik. Ich zeigte ihm schlie\u00dflich am 14. November 1987, wie man SuperMemo benutzt. Es dauerte 836 Tage (2 Jahre, 3 Monate und 2 Wochen), bis ich den ersten Nutzer von SuperMemo gewann. Mike war sp\u00e4ter mein Versuchskaninchen beim Ausprobieren von SuperMemo f\u00fcr prozedurales Lernen. Er \u00fcbte weiterhin computergenerierte Rhythmen nach einem SuperMemo-\u00e4hnlichen Plan. F\u00fcr Mike war SuperMemo Liebe auf den ersten Blick. Sein Wortschatz schnellte in die H\u00f6he. Er blieb viele Jahre lang treu, bis zu dem Punkt, an dem die Qualit\u00e4t seines Englisch das Bed\u00fcrfnis nach weiterem Lernen \u00fcberstieg. Er ist Yogi, und seine Indienreise sowie die regelm\u00e4\u00dfige Nutzung von Englisch haben das n\u00f6tige Wissen f\u00fcrs Leben gefestigt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">ZX Spectrum<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den Jahren 1986 und 1987 dachte ich immer \u00f6fter \u00fcber&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;auf einem Computer nach. Seltsamerweise dachte ich anfangs nicht viel \u00fcber das Problem nach, Seiten in einzelne Karteikarten aufzuteilen. Dies zeigt, wie eingefahren wir sein k\u00f6nnen, wenn wir in eine Routine verfallen, t\u00e4glich dieselben Dinge zu tun. Um zum Stand von 2018 zu gelangen, musste SuperMemo Dutzende von Durchbr\u00fcchen und ebenso offensichtliche Mikroschritte durchlaufen. Im R\u00fcckblick ist alles so einfach und offensichtlich. Doch es gibt verborgene Grenzen des menschlichen Denkens, die verhinderten, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">inkrementelles Lesen<\/a>&nbsp;ein Jahrzehnt fr\u00fcher entstand. Nur ein Bruchteil dieser Grenzen liegt in der Technologie.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In meinem ersten Studienjahr hatte ich sehr wenig Zeit und Energie \u00fcbrig, und den Gro\u00dfteil davon investierte ich in meinen ersten Computer: ZX Spectrum (Jan. 1986). Ich lieh mir im Herbst 1985 f\u00fcr einen Tag einen von einem Freund aus und war v\u00f6llig \u00fcberw\u00e4ltigt. Ich begann mit dem Programmieren \u201eauf Papier\u201c, lange bevor ich das Spielzeug bekam. Mein erstes Programm war \u201eTagesplanung\u201c, der Vorl\u00e4ufer von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Plan<\/a>. Das Programm war bereit, in den Computer eingetippt zu werden, als ich mein ZX Spectrum am 4. Januar 1986 zum ersten Mal einschaltete. Von diesem Tag an verbrachte ich die meiste Zeit mit Programmieren, vernachl\u00e4ssigte die Schule und schrieb meine Programme sogar w\u00e4hrend des Unterrichts auf Papier.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1200\" height=\"882\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ZX_Spectrum.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33192\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;ZX Spectrum, 8-Bit-Heimcomputer.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Armee<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anfang 1986 wurde von der Drohung der Wehrpflicht \u00fcberschattet. Ich dachte, 5 weitere Jahre Universit\u00e4t bedeuten 5 weitere Jahre Freiheit. Doch die Armee sah das anders. F\u00fcr sie z\u00e4hlte ein Zweitstudium nicht, und ich musste mich sehr anstrengen, um dem Dienst zu entgehen. Meine Wut verdreifachte sich durch den Umstand, dass ich niemals auch nur daran gedacht h\u00e4tte, 12 Monate von meinem besten neuen Freund getrennt zu sein: dem ZX Spectrum. Ich sagte dem Mann in Uniform, sie wollten wirklich keinen w\u00fctenden Mann mit einer Waffe in ihren Reihen haben. Zum Gl\u00fcck gelang es mir im Chaos der kommunistischen B\u00fcrokratie, durch die Maschen zu schl\u00fcpfen und meine Ausbildung fortzusetzen. Bis heute bin ich besonders sensibel f\u00fcr Fragen der Freiheit. Wehrpflicht unterscheidet sich nicht sehr von Sklaverei. Es war keine Wehrpflicht im Namen der Bek\u00e4mpfung des Faschismus. Es war eine Wehrpflicht f\u00fcr sinnlosen Drill, Stechschritt, fr\u00fche Weckrufe, hastige warme Mahlzeiten und Stress. Wenn dies der Einsatzbereitschaft des Ostblocks dienen sollte, dann w\u00e4re dies eine Bereitschaft der&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/The_Good_Soldier_%C5%A0vejk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Armee des braven Soldaten Schwejk<\/a>. Heute werden Millionen Kinder in einer \u00e4hnlichen, an Sklaverei grenzenden Wehrpflicht-artigen Anstrengung zur Schule geschickt. Bitte lesen Sie mein&nbsp;<em>\u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ich w\u00fcrde meine Kinder niemals zur Schule schicken<\/a>\u201c<\/em>&nbsp;f\u00fcr meine Sicht auf die zwanghafte Missachtung der Menschenrechte von Kindern. Ich bin sicher, dass einige meiner Gef\u00fchle durch das Empfinden der Versklavung von 1986 gepr\u00e4gt wurden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An dem Tag, als die radioaktive Wolke von Tschernobyl \u00fcber Pozna\u0144, Polen, zog, war ich damit besch\u00e4ftigt, kreuz und quer durch die weitl\u00e4ufige Stadt zu laufen und milit\u00e4rische und zivile \u00c4mter aufzusuchen, um dem Milit\u00e4rdienst zu entgehen. Es gelang mir, und der Sommer 1986 war einer der sonnigsten \u00fcberhaupt. Ich verbrachte meine Tage mit Programmieren, Joggen, Lernen mit SuperMemo (auf Papier), Schwimmen, Fu\u00dfball und noch mehr Programmieren.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sommer 1986<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mein Appetit auf neue Software war unstillbar. Ich schrieb ein Programm zur musikalischen Komposition, zur Vorhersage der Ergebnisse der Weltmeisterschaft, f\u00fcr Tic-Tac-Toe in 3D, zum Verfassen von Schultests und vieles mehr. Ich bekam ein paar Auftr\u00e4ge von der Abteilung f\u00fcr Biochemie (Adam-Mickiewicz-Universit\u00e4t). Mein Held, Prof. Augustyniak, brauchte Software zur Simulation des Schmelzens von DNA und zur schnellen Suche nach tRNA-Genen (Jahre sp\u00e4ter f\u00fchrte das zu einer Ver\u00f6ffentlichung). Er beauftragte mich auch mit einem Programm zur Regressionsanalyse, das sp\u00e4ter Fortschritte bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;inspirierte (insbesondere die Algorithmen SM-6 und SM-8).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00e4hrend ich programmierte, hatte ich SuperMemo die ganze Zeit im Hinterkopf, doch all meine Software zeichnete sich durch das Fehlen jeglicher Datenbank aus. Die Programme mussten von einem Kassettenband gelesen werden, was ziemlich l\u00e4stig war (st\u00f6rte mich 1986 nicht weiter). Es war einfacher, mein SuperMemo-Wissen auf Papier zu f\u00fchren. Ich begann von einem gr\u00f6\u00dferen Computer zu tr\u00e4umen. Doch im kommunistischen Polen war der Preis unerreichbar. Einmal errechnete ich, dass ein IBM PC so viel kosten w\u00fcrde wie das gesamte Lebenseinkommen meiner Mutter im kommunistischen System. Noch 1989 konnte ich mir in Holland keinen Toilettenbesuch leisten, weil er im Vergleich zu den L\u00f6hnen in Polen so astronomisch teuer war.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">PC 1512<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine ganze Familie b\u00fcndelte ihre Ressourcen. Mein Cousin, Dr. Garbatowski, richtete ein spezielles Devisenkonto f\u00fcr Deutsche-Mark-\u00dcberweisungen ein. Durch ein Wunder konnte ich mir einen Amstrad PC 1512 f\u00fcr 1000 DM aus Deutschland leisten. Der Computer wurde nicht geschmuggelt, wie einst in der Presse berichtet wurde. Mein gescheiterter Schmuggelversuch fand zwei Jahre zuvor im Zusammenhang mit dem ZX Spectrum statt. Meine Freunde aus Zaire sollten ihn f\u00fcr mich in Westberlin kaufen. Am Ende kaufte ich einen gebrauchten ZX Spectrum in Polen, zu einem guten Preis, von jemandem, der dachte, er verkaufe \u201enur eine Tastatur\u201c.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33207\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>&nbsp;Meine Version hatte nur ein Diskettenlaufwerk. Das Betriebssystem MS-DOS musste von einer Diskette geladen werden, Turbo Pascal 3.0 von einer anderen Diskette, SuperMemo von wieder einer anderen. Als ich 1991 meine erste Festplatte bekam, war meine englische Sammlung in 3000-Item-St\u00fccke auf 13 Disketten aufgeteilt. F\u00fcr andere Wissensbereiche hatte ich noch viel mehr. Am 21. Januar 1997 hat&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;jenen originalen PC aufgesp\u00fcrt und ihn von seinem Besitzer zur\u00fcckgekauft: Jarek Kantecki. Der PC war das gesamte Jahrzehnt \u00fcber voll funktionsf\u00e4hig. Er liegt heute irgendwo in den verstaubten Archiven des Unternehmens begraben. Vielleicht ver\u00f6ffentlichen wir irgendwann ein Bild davon. Das gezeigte Bild stammt von Wikipedia<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mein deutscher Amstrad-Schneider PC 1512 wurde bei der polnischen Firma Olech bestellt. Olech sollte ihn im Juni 1987 liefern. Sie taten es im September. Das kostete mich den ganzen Sommer voller Stress. Etwas sp\u00e4ter bestellte&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;einen PC bei einer niederl\u00e4ndischen Firma namens Colgar und bekam weder PC noch Geld je zur\u00fcck. W\u00e4re mir das passiert, h\u00e4tte ich das Vertrauen in die Menschheit verloren. Das h\u00e4tte SuperMemo get\u00f6tet. Das h\u00e4tte vielleicht auch meine Leidenschaft f\u00fcr Computer get\u00f6tet. Biedalak hingegen kehrte stoisch zu harter Arbeit zur\u00fcck und verdiente sein Geld zur\u00fcck und noch mehr. Das w\u00e4re einer der wichtigsten Pers\u00f6nlichkeitsunterschiede zwischen mir und Biedalak.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stress_resilience\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stressresilienz<\/a>&nbsp;sollte einer der Bestandteile der Entwicklung sein. Ich entwickelte meine Stressresilienz sp\u00e4t, durch Selbstdisziplin-Training (z. B. Winterschwimmen oder Marathons). Nachdem er sein Geld verloren hatte, beschwerte sich Biedalak nicht. Er hatte es im Handumdrehen zur\u00fcck. Bald beneidete ich ihn um seinen neuen, gl\u00e4nzenden PC. Seine harte Arbeit und Entschlossenheit beim Erreichen von Zielen waren stets der Schl\u00fcssel zum \u00dcberleben des Unternehmens. Es war sein eigenes, privat verdientes Geld, das&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;half, die ersten Monate zu \u00fcberstehen. Er bekam kein Geschenk von seinen Eltern. Er konnte immer alles selbst erledigen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Simulation des Lernprozesses<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 22. Februar 1986 schrieb ich mit meinem ZX Spectrum ein Programm, um den langfristigen Lernprozess mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zu simulieren. Ich bef\u00fcrchtete, dass sich der Lernprozess mit wachsendem Materialumfang deutlich verlangsamen w\u00fcrde. Doch meine vorl\u00e4ufigen Ergebnisse waren ziemlich kontraintuitiv: Der Fortschritt ist nahezu linear. Es gibt kaum eine Verlangsamung des Lernens \u00fcber die anf\u00e4ngliche Phase hinaus.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 25. Februar 1986 erweiterte ich das Simulationsprogramm um neue Funktionen, die \u201e&nbsp;<em>brennende Fragen zum Ged\u00e4chtnis<\/em>\u201c beantworten sollten. Das Programm lief 5 Tage lang auf dem Spectrum, bis ich vollst\u00e4ndige Ergebnisse f\u00fcr 80 Jahre Lernen erhielt. Es best\u00e4tigte meine urspr\u00fcnglichen Erkenntnisse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 23. M\u00e4rz 1986 gelang es mir, dasselbe Simulationsprogramm in Pascal zu schreiben, einer kompilierten Sprache. Diesmal konnte ich die 80-Jahres-Simulation in nur 70 Minuten durchf\u00fchren. Ich erhielt dieselben Ergebnisse. Heute erm\u00f6glicht SuperMemo noch immer, \u00e4hnliche Simulationen durchzuf\u00fchren. Dasselbe Verfahren dauert nur eine oder zwei Sekunden.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"862\" height=\"632\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Learning_process_simulation.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33237\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;erm\u00f6glicht es, den Verlauf des Lernens \u00fcber 15 Jahre anhand realer, w\u00e4hrend der Wiederholungen gesammelter Daten zu simulieren.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Einige der Ergebnisse dieser Simulation gelten noch heute. Im Folgenden stelle ich einige der urspr\u00fcnglichen Erkenntnisse vor. Manche wurden m\u00f6glicherweise 1990 oder 1994 angepasst.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Die Lernkurve ist nahezu linear<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die mithilfe des Modells erhaltene Lernkurve ist, abgesehen von der anf\u00e4nglichen Phase, nahezu linear.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Linear_learning_curve-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53071\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Lernkurve f\u00fcr generisches Material, mit einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;von 10 % und einer t\u00e4glichen Arbeitszeit von 1 Minute.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Neue Items beanspruchen 5 % der Zeit<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In einem langfristigen Prozess betr\u00e4gt bei einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;von 10 % und einer festen t\u00e4glichen Arbeitszeit die durchschnittliche Zeit f\u00fcr das Memorieren neuer Items nur 5 % der gesamten f\u00fcr Wiederholungen aufgewendeten Zeit. Dieser Wert ist nahezu unabh\u00e4ngig von der Gr\u00f6\u00dfe des Lernmaterials.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Lerngeschwindigkeit<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laut der Simulation l\u00e4sst sich die Anzahl der in aufeinanderfolgenden Jahren bei einer Minute Arbeit pro Tag memorierten Items mit folgender Gleichung ann\u00e4hern:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NewItems=aar*(3*e&nbsp;<sup>-0.3*year<\/sup>+1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>NewItems &#8211; in aufeinanderfolgenden Jahren memorierte Items bei einer Minute Arbeit pro Tag,<\/li><li>year &#8211; Ordnungszahl des Jahres,<\/li><li>aar &#8211; asymptotische Aneignungsrate, d. h. die minimale Lernrate, die nach vielen Jahren der Wiederholung erreicht wird (\u00fcblicherweise etwa 200 Items\/Jahr\/Min.)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In einem langfristigen Prozess l\u00e4sst sich bei einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;von 10 % die durchschnittliche Lernrate f\u00fcr generisches Material auf 200-300 Items\/Jahr\/Min. ann\u00e4hern, d. h. eine Minute Lernen pro Tag f\u00fchrt zur Aneignung von 200-300 Items pro Jahr. Nutzer von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;berichten meist von einer durchschnittlichen Lernrate von 50-2000 Items\/Jahr\/Min.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Arbeitslast<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr generisches Material und einen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;von etwa 10 % l\u00e4sst sich die Funktion der t\u00e4glich f\u00fcr Wiederholungen pro Item ben\u00f6tigten Zeit grob mit folgender Formel ann\u00e4hern:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">time=1\/500*year&nbsp;<sup>-1.5<\/sup>+1\/30000<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>time &#8211; durchschnittliche t\u00e4gliche Zeit f\u00fcr Wiederholungen pro Item in einem gegebenen Jahr (in Minuten),<\/li><li>year &#8211; Jahr des Prozesses.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da die f\u00fcr Wiederholungen eines einzelnen Items n\u00f6tige Zeit nahezu unabh\u00e4ngig von der Gesamtgr\u00f6\u00dfe des gelernten Materials ist, kann die obige Formel verwendet werden, um die Arbeitslast f\u00fcr Lernmaterial jeder Gr\u00f6\u00dfe anzun\u00e4hern. Zum Beispiel betr\u00e4gt die gesamte Arbeitslast f\u00fcr eine Sammlung von 3000 Elementen im ersten Jahr 3000\/500*1+3000\/30000=6,1 (Min.\/Tag).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53085\"\/><\/figure>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Optimaler Vergessensindex<\/h3>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Arbeitslast in Minuten pro Tag bei generischem Lernmaterial mit 3000 Items, f\u00fcr einen Vergessensindex von 10 %.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die h\u00f6chste Gesamtrate der Wissensaneignung wird bei einem Vergessensindex von etwa 20-30 % erreicht. Dies ergibt sich aus dem Kompromiss zwischen der Reduzierung der Wiederholungsarbeitslast und der Zunahme der Nachlernarbeitslast, w\u00e4hrend der Vergessensindex steigt. Mit anderen Worten: Hohe Werte des Vergessensindex f\u00fchren zu l\u00e4ngeren Intervallen, aber der Gewinn wird durch eine zus\u00e4tzliche Arbeitslast ausgeglichen, die aus einer gr\u00f6\u00dferen Zahl vergessener Items entsteht, die erneut gelernt werden m\u00fcssen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei einem Vergessensindex \u00fcber 20 % wird der positive Effekt langer Intervalle auf das Ged\u00e4chtnis, der sich aus dem Spacing-Effekt ergibt, durch die steigende Zahl vergessener Items ausgeglichen.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_acquisition_rate_vs_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53100\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Abh\u00e4ngigkeit der Wissensaneignungsrate vom Vergessensindex.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn der Vergessensindex unter 5 % f\u00e4llt, steigt die Wiederholungsarbeitslast rasch an (siehe Abbildung oben). Der f\u00fcr die Lernpraxis empfohlene Wert des Vergessensindex liegt bei 6-14 %.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Knowledge_retention_vs_workload-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53114\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Kompromiss zwischen der Wissens&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>&nbsp;(&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>) und der Arbeitslast (Anzahl der Wiederholungen eines durchschnittlichen Items in 10.000 Tagen).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In sp\u00e4teren Jahren zeigte sich, dass der Wert des optimalen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;je nach verwendetem Werkzeug variiert (z. B.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ged\u00e4chtniskapazit\u00e4t<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die maximale lebenslange Kapazit\u00e4t des menschlichen Gehirns, neues Wissen mittels der besprochenen, auf dem Modell basierenden Lernverfahren zu erwerben, l\u00e4sst sich auf nicht mehr als einige Millionen Items sch\u00e4tzen. Da wohl niemand sein ganzes Leben mit Lernen verbringen wird, bezweifle ich, dass ich je jemanden mit einer Million Items im Ged\u00e4chtnis erleben werde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1987\">1987: SuperMemo 1.0 f\u00fcr DOS<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 1.0 f\u00fcr DOS: Tag f\u00fcr Tag (1987)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm#1987\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo-Geschichtsdatei<\/a>&nbsp;besagt: \u201e&nbsp;<em>Wozniak schrieb sein erstes SuperMemo in 16 Abenden<\/em>\u201c. Die Realit\u00e4t war etwas komplexer, und ich dachte, ich beschreibe sie ausf\u00fchrlicher anhand der Tagesnotizen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich kann mir nicht erkl\u00e4ren, was ich am 3. Juli 1987 meinte, als ich schrieb: \u201e&nbsp;<em>Ich habe die Idee eines revolution\u00e4ren Programms, das meine Arbeit und wissenschaftlichen Experimente organisiert, SMTests<\/em>\u201c (SMTests steht f\u00fcr SuperMemo auf Papier). Ein \u00dcbergang von Papier zu Computer erscheint wie ein naheliegender Schritt. Es muss ein mentales Hindernis auf dem Weg gegeben haben, das \u201eDenken au\u00dferhalb der gewohnten Bahnen\u201c erforderte. Leider habe ich die Details nicht aufgeschrieben. Heute z\u00e4hlt es nur insofern, als es zeigt, wie qu\u00e4lend langsam eine scheinbar naheliegende Idee ins Bewusstsein vordringen kann.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 8. September 1987 traf mein erster PC aus Deutschland ein (Amstrad PC 1512). Mein Enthusiasmus war un\u00fcbertroffen! Ich konnte nicht schlafen. Ich arbeitete die ganze Nacht. Das erste Programm, das ich schreiben wollte, sollte f\u00fcr mathematische N\u00e4herungen dienen. SuperMemo stand als Zweites auf der Liste.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1384\" height=\"1546\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Schneider_Amstrad_PC_1512_DD-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33314\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung: Amstrad PC-1512 DD.<\/strong>&nbsp;Meine Version hatte nur ein Diskettenlaufwerk. Das Betriebssystem MS-DOS musste von einer Diskette geladen werden, Turbo Pascal 3.0 von einer anderen Diskette, SuperMemo von wieder einer anderen. Als ich 1991 meine erste Festplatte bekam, war meine englische Sammlung in 3000-Item-St\u00fccke auf 13 Disketten aufgeteilt. F\u00fcr andere Wissensbereiche hatte ich noch viel mehr. Am 21. Januar 1997 hat&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;jenen originalen PC aufgesp\u00fcrt und ihn von seinem Besitzer zur\u00fcckgekauft: Jarek Kantecki. Der PC war das gesamte Jahrzehnt \u00fcber voll funktionsf\u00e4hig. Er liegt heute irgendwo in den verstaubten Archiven des Unternehmens begraben. Vielleicht ver\u00f6ffentlichen wir irgendwann ein Bild davon. Das gezeigte Bild stammt von Wikipedia<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fr., 16. Oktober 1987: In 12 Stunden schrieb ich mein erstes SuperMemo in GW-Basic (719 Minuten ununterbrochenes Programmieren). Es war langsam wie eine Schnecke und fehlerhaft. Es gefiel mir nicht besonders. Ich begann nicht mit dem Lernen. K\u00f6nnte dies das Ende von SuperMemo sein? Falsche Wahl der Programmiersprache? Volle Schultage hielten mich mit tausend unwichtigen Dingen besch\u00e4ftigt. Typischer Schuleffekt: nichts \u00fcber alles lernen. Keine Zeit f\u00fcr Kreativit\u00e4t und eigenes Lernen. Zum Gl\u00fcck nutzte ich die ganze Zeit SuperMemo auf Papier. Die Idee von SuperMemo konnte nicht sterben. Sie musste fr\u00fcher oder sp\u00e4ter automatisiert werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am Sa., 14. November 1987, bekam SuperMemo auf Papier seinen ersten Nutzer:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mike Kubiak<\/a>. Er war sehr begeistert. Das Feuer brannte weiter. Am 18. November lernte ich Turbo Pascal kennen. Es funktionierte nicht auf meinem Computer. In jenen Tagen konnte man mit der falschen Grafikkarte in Schwierigkeiten geraten. Statt&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hercules_Graphics_Card\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Hercules<\/a>&nbsp;hatte ich einen Text-Modus-Monochrom-(Schwarzwei\u00df-)&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Color_Graphics_Adapter\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">CGA<\/a>. Ich l\u00f6ste das Problem, indem ich Programme im RPED-Texteditor statt in der Turbo-Pascal-Umgebung bearbeitete. Sp\u00e4ter bekam ich die richtige Version f\u00fcr meine Grafikkarte. \u00dcbrigens zeigen alte SuperMemos Farben. Ich programmierte es in Graut\u00f6nen und wusste nie, wie es im Farbmodus wirklich aussah.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 21. November 1987 war ein wichtiger Tag. Es war ein Samstag. Schulfreie Tage sind Tage der Kreativit\u00e4t. Ich hoffte, um 9 Uhr aufzuwachen, verschlief aber um 72 Minuten. Das ist schlecht f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Plan\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Plan<\/a>, aber meist gut f\u00fcr Gehirn und Leistung. Ich begann den Tag mit SuperMemo auf Papier (Wiederholung von Englisch, Humanbiologie, Informatik usw.). Sp\u00e4ter am Tag las ich mein Amstrad-PC-Handbuch, lernte etwas \u00fcber Pascal und Prolog, \u00fcberlegte eine Weile, wie der menschliche Cortex funktionieren k\u00f6nnte, machte etwas Sport und beschloss am sp\u00e4ten Abend, in leicht m\u00fcdem Geisteszustand, spontan, SuperMemo f\u00fcr DOS zu schreiben. Dies w\u00e4re mein zweiter Versuch. Diesmal w\u00e4hlte ich jedoch Turbo Pascal 3.0 und bereute es nie. Bis heute ist&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;als direkte Folge davon in Pascal (Delphi) geschrieben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Vollst\u00e4ndigkeit halber: Der Name SuperMemo wurde erst viel sp\u00e4ter vorgeschlagen. Damals nannte ich mein Programm SMTOP f\u00fcr Super-Memorization Test Optimization Program. 1988 bestand&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasz Kuehn<\/a>&nbsp;darauf, es CALOM zu nennen, f\u00fcr Computer-Aided Learning Optimization Method.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 22. November 1987 war eine Kopie des 21. November. Ich kam zu dem Schluss, dass ich wei\u00df, wie der Cortex funktioniert, und dass es eines Tages sch\u00f6n w\u00e4re, einen Computer nach \u00e4hnlichen Prinzipien zu bauen (siehe die Arbeit von&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jeff_Hawkins\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Jeff Hawkins<\/a>). Die Tatsache, dass ich am sp\u00e4ten Abend, also zu einer sehr schlechten Zeit f\u00fcr kreative Arbeit, wieder zur Programmierung von SuperMemo zur\u00fcckkehrte, scheint darauf hinzudeuten, dass die Leidenschaft noch nicht eingesetzt hatte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 23. November 1987 sah identisch aus. Ich bin mir nicht sicher, warum ich am Montag keine schulischen Verpflichtungen hatte, aber das k\u00f6nnte SuperMemo gerettet haben. Am 24. November 1987 packte mich die Aufregung, und ich arbeitete 8 Stunden am St\u00fcck (wieder abends). Das Programm hatte ein einfaches Men\u00fc und konnte neue Items in die Datenbank aufnehmen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 25. November 1987 war verschwendet: Ich musste zur Schule, war m\u00fcde und schl\u00e4frig. Wir hatten unertr\u00e4glich langweilige Klassen in Computerarchitektur, wohl ein Jahrzehnt hinter dem Stand der Dinge im Westen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 26. November war wieder frei, und ich konnte wieder mit der SuperMemo-Arbeit aufholen. Das Programm wuchs auf gewaltige 15.400 Bytes. Ich kam zu dem Schluss, dass das Programm \u201e&nbsp;<em>very usefull<\/em>\u201c (sic!) sein k\u00f6nnte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 27. November f\u00fcgte ich nach der Schule 3 weitere Arbeitsstunden hinzu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 28. November war ein Samstag, und ich konnte 12 begeisterte Stunden ununterbrochenen Programmierens hinzuf\u00fcgen. SuperMemo sah nun fast einsatzbereit aus.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 29. November, einem Sonntag, stimmte ich f\u00fcr Wirtschaftsreformen und Demokratisierung in Polen. Abends machte ich nicht viel Fortschritt. Ich musste einen Aufsatz f\u00fcr meinen Englischunterricht vorbereiten. Der Aufsatz beschrieb den Tag, an dem ich 1982 einmal mit Alkohol experimentierte. Ich war Abstinenzler, aber als Biologe kam ich zu dem Schluss, dass ich wissen musste, wie Alkohol den Geist beeinflusst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 30. November war wieder in der Schule verschwendet, aber wir hatten einen sch\u00f6nen Heimweg mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>. Wir f\u00fchrten ein langes Gespr\u00e4ch auf Englisch \u00fcber unsere Zukunft. Diese Zukunft sollte haupts\u00e4chlich der Wissenschaft geh\u00f6ren, wahrscheinlich in den USA.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 1.-4. Dezember waren wieder in der Schule verschwendet. Keine Zeit f\u00fcrs Programmieren. Im Gespr\u00e4ch mit einem russischen Professor stellte ich fest, dass ich Russisch in nur 6 Jahren v\u00f6llig vergessen hatte. Fr\u00fcher war ich stolz flie\u00dfend! Ich musste meine Programmierzeit in irgendeine langweilige Software zur Auslegung elektronischer Schaltkreise lenken. Ich musste das tun, um einen Elektronikkurs anerkannt zu bekommen. Ich hatte mit dem Lehrer vereinbart, dass ich nicht teilnehme, sondern nur dieses St\u00fcck Software schreibe. Ich habe nichts gelernt und betrauere die Zeitverschwendung bis heute. W\u00e4re ich frei gewesen, h\u00e4tte ich diese Energie in SuperMemo investieren k\u00f6nnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 5. Dezember war ein Samstag. Frei von der Schule. Juhu! Allerdings musste ich zun\u00e4chst 4 Stunden mit einer \u201eTastencode-Prozedur\u201c verschwenden. Damals konnte sogar das Dekodieren der gedr\u00fcckten Taste eine Herausforderung sein. Und dann eine weitere Stunde f\u00fcr das \u00c4ndern einiger Bildschirmattribute verschwendet. Zus\u00e4tzlich f\u00fcgte ich 6 Stunden f\u00fcr das Schreiben eines \u201eItem-Editors\u201c hinzu. So konnte ich bequem Items in SuperMemo bearbeiten. Die m\u00fchelosen Dinge, die man heute f\u00fcr selbstverst\u00e4ndlich h\u00e4lt: Cursor links, Cursor rechts, L\u00f6schen, Nach oben, neue Zeile usw., brauchten damals einen Tag Programmierarbeit.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 6. Dezember war ein sch\u00f6ner Sonntag. Ich verbrachte 7 Stunden damit, SuperMemo zu debuggen, \u201eAbschlussdrill\u201c hinzuzuf\u00fcgen usw. Die Begeisterung wuchs weiter. In einer Woche k\u00f6nnte ich beginnen, meine neue bahnbrechende Schnelllernsoftware zu nutzen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am Montag, dem 7. Dezember, f\u00fcgte ich nach der Schule eine Prozedur zum L\u00f6schen von Items hinzu.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 8. Dezember, w\u00e4hrend Reagan und Gorbatschow ihr&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Intermediate-Range_Nuclear_Forces_Treaty\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Atomwaffenabkommen<\/a>&nbsp;unterzeichneten, f\u00fcgte ich eine Prozedur zum Suchen von Items und zur Anzeige einiger Item-Statistiken hinzu. SuperMemo \u201ebl\u00e4hte\u201c sich auf 43.800 Bytes auf.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 9. Dezember war von Schule und Programmieren f\u00fcr den Elektronikkurs gepr\u00e4gt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 10. Dezember feierte ich Stromausf\u00e4lle in der Schule. Statt langweiliger Unterrichtsstunden konnte ich zus\u00e4tzlich programmieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 11. Dezember hatten wir eine sch\u00f6ne Vorlesung mit einem der kl\u00fcgsten K\u00f6pfe der Schule: Prof. Jan W\u0119glarz. Er bestand darauf, dass er in Polen mehr erreichen k\u00f6nne als im Ausland. Das war eine kraftvolle Botschaft. Doch 2018 hei\u00dft es in seinem Wikipedia-Eintrag, dass seine Entdeckung der Zwei-Phasen-Methode ignoriert und sp\u00e4ter im Westen erneut entwickelt wurde, weil er sich f\u00fcr eine Ver\u00f6ffentlichung auf Polnisch entschied. W\u0119glarz schuf tats\u00e4chlich ein beeindruckendes Team aus den besten K\u00f6pfen der Operationsforschung in Pozna\u0144. H\u00e4tte ich mich nicht in Richtung SuperMemo gewendet, w\u00e4re ich sicher mit dem Bettelhut auf der Suche nach einer Anstellung gekommen. Am Abend f\u00fcgte ich eine Prozedur zur Pr\u00fcfung der Anzahl der t\u00e4glich zu wiederholenden Items hinzu (heute die Arbeitslast).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der 12. Dezember war ein Samstag. Ich erweiterte SuperMemo um einen Editor f\u00fcr die Warteschlange und schien bereit, mit dem Lernen zu beginnen, jedoch \u2026<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u2026 am 13. Dezember traf mich eine Bombe: \u201e&nbsp;<em>Out of memory<\/em>\u201c. Ich schaffte es irgendwie, das Problem durch Optimierung des Codes zu beheben. Die letzte Option, die ich hinzuf\u00fcgen musste, war, dass das Programm das Datum liest. Ja. Das war ein gro\u00dfer Hack. Ohne ihn h\u00e4tte ich das aktuelle Datum bei jedem Programmstart eintippen m\u00fcssen. Endlich, am 13. Dezember 1987, konnte ich am Nachmittag meine ersten Items zu meiner Humanbiologie-Sammlung hinzuf\u00fcgen: Fragen zum autonomen Nervensystem. Bis zum 23. Dezember 1987 umfassten meine kombinierten Papier- und Computerdatenbanken 3795 Fragen zur Humanbiologie (davon fast 10 % bereits in SuperMemo). Leider musste ich an diesem Tag die vollst\u00e4ndigen Wiederholungshistorien aus SuperMemo entfernen. Auf den 360-K-Disketten war nicht genug Platz. Die Erforschung von Spaced Repetition musste noch einige Jahre warten.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1052\" height=\"537\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Sm1_BW.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33330\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 1.0 f\u00fcr DOS (1987).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorithmus SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist die Beschreibung des in SuperMemo 1.0 verwendeten Algorithmus. Die Beschreibung stammt aus meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Masterarbeit<\/a>, die 2,5 Jahre sp\u00e4ter (1990) verfasst wurde. SuperMemo 1.0 wurde bald durch ein sch\u00f6neres SuperMemo 2.0 ersetzt, das ich Freunden an der Universit\u00e4t weitergeben konnte. Es gab geringf\u00fcgige Aktualisierungen des Algorithmus, der nach der SuperMemo-Version Algorithmus SM-2 genannt wurde. Das bedeutet, dass es nie einen Algorithmus SM-1 gegeben hat.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich beherrschte in den ersten 8 Monaten 1000 Fragen in Biologie. Noch besser: Ich memorierte in den ersten 365 Tagen bei 40 Min.\/Tag genau 10.000 Items englischer Wortpaare. Diese Zahl wurde als Referenzwert in der Werbung f\u00fcr SuperMemo in dessen ersten kommerziellen Tagen verwendet. Selbst heute sind 40 Minuten die t\u00e4glich empfohlene Investition, um&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;in 4 Jahren zu meistern (40.000+ Items).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis heute&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bleibt&nbsp;<strong>Algorithmus SM-2<\/strong>&nbsp;beliebt<\/a>&nbsp;und wird noch immer von Anwendungen wie Anki, Mnemosyne und weiteren verwendet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.2. Einsatz eines Computers zur Verbesserung der mit der SuperMemo-Methode erzielten Ergebnisse<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ich schrieb das erste SuperMemo-Programm im Dezember 1987 (Turbo Pascal 3.0, IBM PC). Es sollte die SuperMemo-Methode auf zwei grundlegende Arten verbessern:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Optimierungsverfahren auf kleinstm\u00f6gliche Items anwenden (im papierbasierten SuperMemo waren Items zu Seiten gruppiert),<\/li><li>zwischen Items auf Basis ihres unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads differenzieren.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nachdem ich beobachtet hatte, dass sich aufeinanderfolgende Zwischenwiederholungsintervalle um einen ann\u00e4hernd konstanten Faktor erh\u00f6hen (z. B. zwei im Fall des SM-0-Algorithmus f\u00fcr englischen Wortschatz), beschloss ich, folgende Formel zur Berechnung der Zwischenwiederholungsintervalle anzuwenden:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1):=1<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2):=6<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f\u00fcr n&gt;2 I(n):=I(n-1)*EF<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(n) &#8211; Zwischenwiederholungsintervall nach der n-ten Wiederholung (in Tagen)<\/li><li>EF &#8211; Leichtigkeitsfaktor, der widerspiegelt, wie leicht ein gegebenes Item memoriert und im Ged\u00e4chtnis behalten werden kann (sp\u00e4ter&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;genannt).<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E-Factors durften zwischen 1,1 f\u00fcr die schwierigsten Items und 2,5 f\u00fcr die leichtesten variieren. Beim Einf\u00fchren eines Items in eine SuperMemo-Datenbank wurde angenommen, dass sein E-Factor 2,5 betr\u00e4gt. Im Verlauf der Wiederholungen wurde dieser Wert bei Abrufproblemen schrittweise verringert. Je gr\u00f6\u00dfere Probleme ein Item beim Abrufen verursachte, desto st\u00e4rker war entsprechend die Verringerung seines E-Factors.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kurz nachdem das erste SuperMemo-Programm implementiert worden war, bemerkte ich, dass E-Factors nicht unter den Wert 1,3 fallen sollten. Items mit E-Factors unter 1,3 wurden \u00e4rgerlich h\u00e4ufig wiederholt und schienen stets inh\u00e4rente M\u00e4ngel in ihrer Formulierung zu haben (meist entsprachen sie nicht dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Prinzip der minimalen Information<\/a>). Dadurch, dass E-Factors nicht unter 1,3 fallen durften, verbesserte sich der Durchsatz des Prozesses erheblich, und es entstand ein Indikator f\u00fcr Items, die neu formuliert werden sollten. Die zur Berechnung neuer E-Factors f\u00fcr Items verwendete Formel wurde heuristisch konstruiert und \u00e4nderte sich in den folgenden 3,5 Jahren der Nutzung der computerbasierten SuperMemo-Methode kaum.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um den neuen Wert eines E-Factors zu berechnen, muss der Lernende die Qualit\u00e4t seiner Antwort auf die w\u00e4hrend der Wiederholung eines Items gestellte Frage bewerten (meine SuperMemo-Programme verwenden die 0-5-Notenskala \u2013 der Bereich wurde durch die Ergonomie der Nutzung des Nummernblocks bestimmt). Die allgemeine Form der verwendeten Formel war:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EF&#8216;:=f(EF,q)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>EF&#8216; &#8211; neuer Wert des E-Factors<\/li><li>EF &#8211; alter Wert des E-Factors<\/li><li>q &#8211; Qualit\u00e4t der Antwort<\/li><li>f \u2013 Funktion zur Berechnung von EF&#8216;.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Funktion f hatte urspr\u00fcnglich multiplikativen Charakter und wurde in sp\u00e4teren Versionen des SuperMemo-Programms, als sich die Interpretation der E-Faktoren wesentlich \u00e4nderte, in eine additive Form umgewandelt, ohne dass sich die Abh\u00e4ngigkeiten zwischen EF&#8216;, EF und q wesentlich ver\u00e4nderten. Um die weiteren \u00dcberlegungen zu vereinfachen, wird im Folgenden nur die Funktion f in ihrer letzten Form ber\u00fccksichtigt:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>EF&#8216;:=EF-0.8+0.28*q-0.02*q*q<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">was eine vereinfachte Form von Folgendem ist:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>EF&#8216;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass sich der E-Faktor f\u00fcr q=4 nicht \u00e4ndert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Betrachten wir nun die endg\u00fcltige Form des SM-2-Algorithmus, der mit geringf\u00fcgigen \u00c4nderungen in den SuperMemo-Programmen, Versionen 1.0\u20133.0, zwischen dem 13. Dezember 1987 und dem 9. M\u00e4rz 1989 verwendet wurde (der Name SM-2 wurde gew\u00e4hlt, weil SuperMemo 2.0 bei weitem die popul\u00e4rste Version war, die diesen Algorithmus implementierte).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-2, verwendet in der computerbasierten Variante der SuperMemo-Methode, umfasst die Berechnung von Easiness-Faktoren f\u00fcr einzelne Items:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Teile das Wissen in m\u00f6glichst kleine Items auf.<\/li><li>Weise allen Items einen E-Faktor von 2,5 zu.<\/li><li>Wiederhole die Items nach folgenden Intervallen:<strong>I(1):=1<\/strong><strong>I(2):=6<\/strong><strong>f\u00fcr n&gt;2: I(n):=I(n-1)*EF<\/strong>wobei:<ul><li>I(n) \u2013 Wiederholungsintervall nach der n-ten Wiederholung (in Tagen),<\/li><li>EF \u2013 E-Faktor eines gegebenen Items<\/li><\/ul>Ist das Intervall eine Bruchzahl, wird es auf die n\u00e4chste ganze Zahl aufgerundet.<\/li><li>Bewerte nach jeder Wiederholung die Qualit\u00e4t der Antwort auf einer Skala von 0 bis 5:5 \u2013 perfekte Antwort4 \u2013 richtige Antwort nach kurzem Z\u00f6gern3 \u2013 richtige Antwort, aber mit erheblichen Schwierigkeiten erinnert2 \u2013 falsche Antwort; die richtige Antwort erschien leicht erinnerbar1 \u2013 falsche Antwort; die richtige Antwort wurde erinnert0 \u2013 vollst\u00e4ndiger Blackout.<\/li><li>\u00c4ndere nach jeder Wiederholung den E-Faktor des soeben wiederholten Items nach folgender Formel:EF&#8216;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))wobei:<ul><li>EF&#8216; \u2013 neuer Wert des E-Faktors,<\/li><li>EF \u2013 alter Wert des E-Faktors,<\/li><li>q \u2013 Qualit\u00e4t der Antwort auf der Skala von 0 bis 5.<\/li><\/ul>Ist EF kleiner als 1,3, wird EF auf 1,3 gesetzt.<\/li><li>War die Antwortqualit\u00e4t geringer als 3, beginne die Wiederholungen f\u00fcr dieses Item von vorn, ohne den E-Faktor zu \u00e4ndern (d. h. verwende die Intervalle I(1), I(2) usw., als w\u00e4re das Item neu gelernt worden).<\/li><li>Wiederhole nach jeder Wiederholungssitzung eines Tages erneut alle Items, deren Bewertung unter vier lag. Setze die Wiederholungen fort, bis alle diese Items mindestens die Bewertung vier erreichen.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das zur Bestimmung der E-Faktoren verwendete Optimierungsverfahren erwies sich als sehr effektiv. In den SuperMemo-Programmen findet man stets eine Option zur Anzeige der Verteilung der E-Faktoren (sp\u00e4ter E-Distribution genannt). Die Form der E-Distribution in einer gegebenen Datenbank stellte sich innerhalb weniger Monate nach Beginn der Wiederholungen grob ein. Das bedeutet, dass sich die E-Faktoren danach nicht mehr wesentlich \u00e4nderten, und man kann mit Recht annehmen, dass die E-Faktoren ungef\u00e4hr dem tats\u00e4chlichen Faktor entsprechen, um den die Wiederholungsabst\u00e4nde bei aufeinanderfolgenden Wiederholungen zunehmen sollten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im ersten Jahr der Nutzung des SM-2-Algorithmus (beim Lernen von englischem Vokabular) habe ich 10.255 Items gelernt. Der Zeitaufwand f\u00fcr das Anlegen der Datenbank und f\u00fcr die Wiederholungen betrug 41 Minuten pro Tag. Das entspricht einer Lernrate von 270 Items\/Jahr\/Minute. Die Gesamtretention lag bei 89,3 %, doch nach Ausschluss der k\u00fcrzlich gelernten Items (Intervalle unter 3 Wochen), deren E-Faktoren noch nicht richtig bestimmt sind, betrug die Retention 92 %. Beim Vergleich der Algorithmen SM-0 und SM-2 muss man ber\u00fccksichtigen, dass im ersten Fall die Retention k\u00fcnstlich hoch war, weil der Lernende beim Wiederholen der Items einer Seite Hinweise erhielt. Die der fraglichen Frage vorangehenden Items k\u00f6nnen die richtige Antwort leicht nahelegen.Der SM-2-Algorithmus markierte daher, auch wenn er im quantitativen Vergleich nicht \u00fcberw\u00e4ltigend war, die zweite gro\u00dfe Verbesserung der SuperMemo-Methode nach der Einf\u00fchrung des Konzepts der optimalen Intervalle im Jahr 1985. Die Trennung der zuvor in Seiten gruppierten Items und die Einf\u00fchrung der E-Faktoren waren die beiden wichtigsten Bestandteile des verbesserten Algorithmus. Der nach dem Prinzip von Versuch und Irrtum konstruierte SM-2-Algorithmus bewies in der Praxis die Richtigkeit nahezu aller Grundannahmen, die zu seiner Entstehung gef\u00fchrt hatten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1988\">1988: Zwei Komponenten des Ged\u00e4chtnisses<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two-component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Das Zwei-Komponenten-Modell des Langzeitged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;bildet die Grundlage von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;und findet seinen expliziten Ausdruck im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>. Es unterscheidet danach, wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabil<\/a>&nbsp;Wissen im Langzeitged\u00e4chtnis gespeichert ist und wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">leicht es abrufbar ist<\/a>. Dies bleibt eine wenig bekannte, aber grundlegende Tatsache der Lerntheorie: Man kann fl\u00fcssig antworten und sich trotzdem schlecht erinnern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fl\u00fcssigkeit ist auf lange Sicht ein schlechtes Ma\u00df f\u00fcr gelerntes Wissen<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Komponenten des Langzeitged\u00e4chtnisses<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich beschrieb die Idee der zwei Ged\u00e4chtniskomponenten erstmals am 9. Januar 1988 in einer Arbeit f\u00fcr meinen Kurs in Computersimulation. In derselben Arbeit kam ich zu dem Schluss, dass beim deklarativen und beim prozeduralen Lernen unterschiedliche Schaltkreise beteiligt sein m\u00fcssen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">H\u00e4lt man kurz inne, sollte die ganze Idee der zwei Komponenten eigentlich recht offensichtlich sein. Nimmt man zwei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;direkt nach einer Wiederholung, eines mit kurzem optimalem Intervall und das andere mit langem optimalem Intervall, so muss sich der Ged\u00e4chtnisstatus beider unterscheiden. Beide k\u00f6nnen perfekt abgerufen werden (maximale&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>), m\u00fcssen sich aber auch darin unterscheiden, wie lange sie im Ged\u00e4chtnis bestehen bleiben k\u00f6nnen (unterschiedliche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>). Ich war \u00fcberrascht, dass ich dazu keine Literatur finden konnte. Wenn die Literatur jedoch keine Erw\u00e4hnung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalls<\/a>&nbsp;beim verteilten Wiederholen enth\u00e4lt, dann verbirgt sich diese scheinbar offensichtliche Schlussfolgerung vielleicht hinter einer anderen, ebenso naheliegenden Idee: der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">fortschreitenden Zunahme der Intervalle bei optimal verteilten Wiederholungen<\/a>. Das ist eine sch\u00f6ne Illustration daf\u00fcr, wie schrittweise und qu\u00e4lend langsam menschlicher Fortschritt verl\u00e4uft. Wir sind notorisch schlecht darin, quer zu denken. Der dunkelste Ort ist der unter dem Kerzenst\u00e4nder. Diese Schw\u00e4che l\u00e4sst sich durch eine Explosion der Kommunikation im Web \u00fcberwinden. Ich pl\u00e4diere f\u00fcr weniger Peer Review und mehr mutiges Hypothesenaufstellen. Ich denke dabei an ein fantastisches Beispiel aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bad_learning_contributes_to_Alzheimer%27s\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Robin Clarkes Arbeit \u00fcber Alzheimer<\/a>. Strenges Peer Review erinnert an die preu\u00dfische Schule: Auf der Suche nach Perfektion verlieren wir unsere Kreativit\u00e4t, dann unsere Menschlichkeit und schlie\u00dflich die Freude am Leben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als ich meinem Lehrer Dr. Katulski am 19. Februar 1988 meine Ideen erstmals vorstellte, war er nicht sonderlich beeindruckt, gab mir aber den Schein f\u00fcr Computersimulation. Interessanterweise wurde Katulski einige Zeit sp\u00e4ter einer der ersten Nutzer von SuperMemo 1.0 f\u00fcr DOS.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Diplomarbeit<\/a>&nbsp;(1990) f\u00fcgte ich einen etwas formaleren Beweis f\u00fcr die Existenz der zwei Komponenten hinzu. Dieser Teil meiner Arbeit blieb unbeachtet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1994 schrieb J. Kowalski&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">in Enter<\/a>, Polen:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Wir sind an dem Punkt angelangt, an dem die evolution\u00e4re Interpretation des Ged\u00e4chtnisses zeigt, dass es nach dem Prinzip zunehmender Intervalle und dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;funktioniert. Gibt es f\u00fcr dieses Ged\u00e4chtnismodell au\u00dfer der evolution\u00e4ren Spekulation noch einen weiteren Beweis? In seiner Doktorarbeit behandelte Wozniak ausf\u00fchrlich molekulare Aspekte des Ged\u00e4chtnisses und pr\u00e4sentierte ein hypothetisches Modell der Ver\u00e4nderungen, die w\u00e4hrend des Lernprozesses an der Synapse auftreten. Das neuartige Element dieser Arbeit war die Unterscheidung zwischen der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;von Ged\u00e4chtnisspuren. Das konnte nicht zur Untermauerung der G\u00fcltigkeit von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;herangezogen werden, denn es war ja gerade SuperMemo selbst, das die Grundlage f\u00fcr die Hypothese legte. Zunehmende molekulare Belege scheinen jedoch mit dem Stabilit\u00e4ts-Abrufbarkeits-Modell \u00fcbereinzustimmen und st\u00fctzen zugleich die Richtigkeit der Annahmen, die zu SuperMemo f\u00fchrten. Einfach gesagt ist Abrufbarkeit eine Eigenschaft des Ged\u00e4chtnisses, die bestimmt, mit welcher Effizienz Synapsen auf den Reiz hin feuern k\u00f6nnen und so die gelernte Reaktion ausl\u00f6sen. Je geringer die Abrufbarkeit, desto unwahrscheinlicher ist es, dass man sich an die richtige Antwort auf eine Frage erinnert. Stabilit\u00e4t wiederum spiegelt die Geschichte fr\u00fcherer Wiederholungen wider und bestimmt, \u00fcber welchen Zeitraum Ged\u00e4chtnisspuren erhalten bleiben k\u00f6nnen. Je h\u00f6her die Stabilit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses, desto l\u00e4nger dauert es, bis die Abrufbarkeit auf null sinkt, also auf das Niveau, auf dem Erinnerungen dauerhaft verloren gehen. Wozniak zufolge erleben wir, wenn wir etwas zum ersten Mal lernen, einen leichten Anstieg von Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit in den Synapsen, die an der Kodierung der jeweiligen Reiz-Reaktions-Assoziation beteiligt sind. Mit der Zeit sinkt die Abrufbarkeit rasch \u2013 das Ph\u00e4nomen, das dem Vergessen entspricht. Gleichzeitig bleibt die Stabilit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses ann\u00e4hernd auf demselben Niveau. Wiederholt man die Assoziation jedoch, bevor die Abrufbarkeit auf null sinkt, gewinnt die Abrufbarkeit ihren urspr\u00fcnglichen Wert zur\u00fcck, w\u00e4hrend die Stabilit\u00e4t auf ein neues, deutlich h\u00f6heres Niveau als beim ersten Lernen steigt. Bis zur n\u00e4chsten Wiederholung sinkt die Abrufbarkeit aufgrund der erh\u00f6hten Stabilit\u00e4t langsamer, und das Wiederholungsintervall kann deutlich l\u00e4nger sein, bevor das Vergessen einsetzt. Zwei weitere wichtige Eigenschaften des Ged\u00e4chtnisses sind zu beachten: (1) Wiederholungen k\u00f6nnen die Stabilit\u00e4t nicht erh\u00f6hen, solange die Abrufbarkeit hoch ist (Spacing-Effekt), (2) beim Vergessen sinkt die Stabilit\u00e4t rasch<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir ver\u00f6ffentlichten unsere Ideen zusammen mit Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>&nbsp;und Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Edward Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;im Jahr&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">1995<\/a>. Murakowski verfeinerte den mathematischen Beweis. Gorzela\u0144czyk arbeitete das molekulare Modell weiter aus. Wir h\u00f6rten von der wissenschaftlichen Gemeinschaft nicht viel Begeisterung oder R\u00fcckmeldung. Die Idee der zwei Ged\u00e4chtniskomponenten ist wie Wein: Je \u00e4lter sie wird, desto besser schmeckt sie. Wir fragen uns immer noch, wann sie breitere Anerkennung finden wird. Schlie\u00dflich leben wir nicht mehr in&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gregor_Mendel\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Mendels<\/a>&nbsp;Zeit, in der man ein gutes Juwel in einem obskuren Archiv verborgen halten musste. Es gibt Millionen Nutzer des verteilten Wiederholens, und selbst wenn sich nur 0,1 % f\u00fcr die Theorie interessierten, w\u00fcrden sie von unseren zwei Komponenten h\u00f6ren. Heute basiert sogar der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neueste Algorithmus<\/a>&nbsp;in SuperMemo auf dem Zwei-Komponenten-Modell und funktioniert hervorragend. Ironischerweise neigen Nutzer dazu, sich einfacheren L\u00f6sungen zuzuwenden, bei denen die gesamte Mechanik des menschlichen Ged\u00e4chtnisses verborgen bleibt. Selbst auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;achten wir darauf, Kunden nicht mit \u00fcberz\u00e4hligen Zahlen auf dem Bildschirm abzuschrecken.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Konzept der zwei Ged\u00e4chtniskomponenten weist Parallelen zu fr\u00fcherer Forschung auf, insbesondere zu der von Bjork.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den 1940er-Jahren untersuchten Wissenschaftler Gewohnheitsst\u00e4rke (habit strength) und Reaktionsst\u00e4rke (response strength) als unabh\u00e4ngige Verhaltenskomponenten bei Ratten. Diese Konzepte wurden sp\u00e4ter in Bjorks Disuse-Theorie neu formuliert. Herbert Simon scheint bereits 1966 in seiner Arbeit die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Notwendigkeit einer Variablen f\u00fcr die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t erkannt zu haben<\/a>. 1969 formulierte Robert Bjork das Strength Paradox: eine umgekehrte Beziehung zwischen der Abrufwahrscheinlichkeit und der ged\u00e4chtnisf\u00f6rdernden Wirkung einer Wiederholung. Man beachte, dass dies eine Neuformulierung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekts<\/a>&nbsp;im Sinne des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modells<\/a>&nbsp;ist, was nur einen kleinen Schritt von der Formulierung der Unterscheidung zwischen den Ged\u00e4chtnisvariablen entfernt ist. Dies f\u00fchrte zu&nbsp;Bjorks New Theory of Disuse (1992), die zwischen Speicherst\u00e4rke (storage strength) und Abrufst\u00e4rke (retrieval strength) unterscheidet. Diese entsprechen weitgehend der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>, allerdings mit einer leicht abweichenden Interpretation der zugrunde liegenden Mechanismen. Am auff\u00e4lligsten ist, dass Bjork glaubt, dass stabile Erinnerungen erhalten bleiben, wenn die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;auf null sinkt (in unserem Modell wird die Stabilit\u00e4t dabei unbestimmt). Auf zellul\u00e4rer Ebene mag Bjork zumindest eine Zeit lang recht haben, doch die Praxis von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zeigt die Kraft des vollst\u00e4ndigen Vergessens, w\u00e4hrend es aus neuronaler Sicht h\u00f6chst ineffizient w\u00e4re, Erinnerungen unabh\u00e4ngig von ihrer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;im Nichtgebrauch zu bewahren. Nicht zuletzt definiert Bjork die Speicherst\u00e4rke \u00fcber Konnektivit\u00e4t, was sehr nahe an das herankommt, was meiner Meinung nach bei guten Lernenden geschieht:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Koh\u00e4renz<\/a>&nbsp;beeinflusst die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warum finden die zwei Ged\u00e4chtniskomponenten noch keinen Eingang in die Mainstream-Forschung? Ich behaupte: Wenn der menschliche Geist von Natur aus kurzsichtig ist \u2013 und das sind wir alle \u2013, dann kann der Geist der Wissenschaft durch anstrengende Pflichten regelrecht erdrosselt werden: Publish or Perish, K\u00e4mpfe um F\u00f6rdermittel, Hierarchien, Interessenkonflikte, Peer Review, Lehrverpflichtungen und sogar den Verhaltenskodex. Ged\u00e4chtnisforscher neigen dazu, in der einzigen Dimension der \u201eGed\u00e4chtnisst\u00e4rke\u201c zu leben. In dieser Dimension k\u00f6nnen sie die wahre Dynamik der molekularen Prozesse, die zur L\u00f6sung des Problems untersucht werden m\u00fcssten, nicht wirklich erfassen. Ironischerweise k\u00f6nnte der Fortschritt von denen kommen, die eher im Bereich der k\u00fcnstlichen Intelligenz oder neuronaler Netze arbeiten. Die au\u00dfergew\u00f6hnlichen K\u00f6pfe von&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Demis_Hassabis\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Demis Hassabis<\/a>&nbsp;oder Andreas Knoblauch kommen durch unabh\u00e4ngige \u00dcberlegungen, Modelle und Simulationen auf verwandte Ideen. Biologen werden auf die Sprache der Mathematik oder Informatik h\u00f6ren m\u00fcssen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Das Zwei-Komponenten-Modell in Algorithmus SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Langzeitged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;liegt dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;zugrunde. Der Erfolg des Algorithmus SM-17 ist der ultimative praktische Beweis f\u00fcr die Richtigkeit des Modells.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Diagramm der tats\u00e4chlichen Ver\u00e4nderungen der beiden Ged\u00e4chtniskomponenten liefert eine anschauliche Visualisierung des sich entwickelnden Ged\u00e4chtnisstatus:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1517\" height=\"917\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Memory_status.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33345\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Ver\u00e4nderungen des Ged\u00e4chtnisstatus im Zeitverlauf f\u00fcr ein beispielhaftes&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Item<\/a>. Die horizontale Achse zeigt die Zeit \u00fcber die gesamte Wiederholungsgeschichte. Das obere Feld zeigt die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;(zehnte Potenz, R^10, zur leichteren Analyse). Das Abrufbarkeitsraster in&nbsp;Grau&nbsp;ist mit R=99&nbsp;%, R=98&nbsp;% usw. beschriftet. Das mittlere Feld zeigt die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>&nbsp;in&nbsp;Marineblau. Wiederholungsdaten sind durch&nbsp;blaue senkrechte Linien&nbsp;markiert und in&nbsp;T\u00fcrkis&nbsp;beschriftet. Das Ende des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalls<\/a>, an dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>&nbsp;die 90-%-Linie kreuzt, ist mit&nbsp;roten senkrechten Linien&nbsp;markiert (nur wenn die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervalle<\/a>&nbsp;l\u00e4nger sind als die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>). Das untere Feld visualisiert die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;(dargestellt als&nbsp;<code>ln(S)\/ln(days)<\/code>&nbsp;zur leichteren Analyse). Das Diagramm zeigt, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;nach fr\u00fchen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungen<\/a>, wenn die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;gering ist, schnell (exponentiell) abf\u00e4llt, jedoch in den langen 10 Jahren nach der 7. Wiederholung nur von 100 % auf 94 % sinkt. Alle Werte stammen aus einer tats\u00e4chlichen Wiederholungsgeschichte und dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Three_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Drei-Komponenten-Modell des Ged\u00e4chtnisses<\/a>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da die praktische Anwendung von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;die Bew\u00e4ltigung von Lernmaterial unterschiedlicher Schwierigkeit erfordert, ist die dritte im Modell enthaltene Variable die Itemschwierigkeit (D). Einige Implikationen der Itemschwierigkeit wurden bereits im obigen Artikel behandelt, insbesondere die Auswirkung zusammengesetzter Erinnerungen mit Teilkomponenten unterschiedlicher Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t (S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr den neuen Algorithmus haben wir die drei Ged\u00e4chtniskomponenten wie folgt definiert:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t (S) ist definiert als das Wiederholungsintervall, das zum Zeitpunkt der Wiederholung eine durchschnittliche Abrufwahrscheinlichkeit von 0,9 ergibt<\/li><li>Die Ged\u00e4chtnisabrufbarkeit (R) ist definiert als die zu jedem beliebigen Zeitpunkt erwartete Abrufwahrscheinlichkeit unter der Annahme eines negativ-exponentiellen Vergessens von homogenem Lernmaterial mit einer durch die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t (S) bestimmten Abklingkonstante<\/li><li>Die Itemschwierigkeit (D) ist definiert als die maximal m\u00f6gliche Zunahme der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t (S) bei einer Wiederholung, linear abgebildet auf das Intervall 0..1, wobei 0 f\u00fcr die leichtesten m\u00f6glichen Items und 1 f\u00fcr den h\u00f6chsten in SuperMemo betrachteten Schwierigkeitsgrad steht (die Grenze liegt derzeit bei einem Stabilit\u00e4tszuwachs, der 6-mal kleiner ist als der maximal m\u00f6gliche)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Beweis<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es folgt der eigentliche Beweis aus meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Diplomarbeit<\/a>. F\u00fcr eine bessere Darstellung dieses Beweises siehe&nbsp;Murakowski-Beweis.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>10.4.2. Zwei Ged\u00e4chtnisvariablen: Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus der SuperMemo-Theorie ergibt sich eine wichtige Schlussfolgerung: Es gibt zwei, und nicht, wie gemeinhin angenommen, eine unabh\u00e4ngige Variable, die die Leitf\u00e4higkeit einer Synapse und das Ged\u00e4chtnis im Allgemeinen beschreibt. Zur Veranschaulichung betrachten wir wieder das Calpain-Modell des synaptischen Ged\u00e4chtnisses. Aus dem Modell geht klar hervor, dass seine Autoren annehmen, dass nur eine unabh\u00e4ngige Variable n\u00f6tig ist, um die Leitf\u00e4higkeit einer Synapse zu beschreiben. Kalziumeinstrom, Calpain-Aktivit\u00e4t, Abbau von Fodrin und Anzahl der Glutamatrezeptoren sind allesamt Beispiele f\u00fcr eine solche Variable. Man beachte, dass alle genannten Parameter voneinander abh\u00e4ngig sind, d. h. kennt man einen von ihnen, k\u00f6nnte man alle anderen berechnen \u2013 vorausgesetzt nat\u00fcrlich, man w\u00e4re in der Lage, die entsprechenden Formeln aufzustellen. Diese Abh\u00e4ngigkeit der Parameter ist eine direkte Folge der kausalen Verkn\u00fcpfungen zwischen ihnen allen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Prozess des optimalen Lernens erfordert jedoch genau zwei unabh\u00e4ngige Variablen, um den Zustand einer Synapse zu einem gegebenen Zeitpunkt zu beschreiben:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Eine Variable, die die Rolle einer Uhr spielt und die Zeit zwischen den Wiederholungen misst. Beispielhafte Parameter, die hier verwendet werden k\u00f6nnen, sind:<ul><li>T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;\u2013 die seit der letzten Wiederholung verstrichene Zeit (sie liegt im Bereich &lt;0, optimales Intervall&gt;),<\/li><li>T&nbsp;<sub>l<\/sub>&nbsp;\u2013 die Zeit, die bis zur n\u00e4chsten Wiederholung noch verstreichen muss (T&nbsp;<sub>l<\/sub>=optimales Intervall-T&nbsp;<sub>e<\/sub>),<\/li><li>P&nbsp;<sub>f<\/sub>&nbsp;\u2013 die Wahrscheinlichkeit, dass die Synapse die Ged\u00e4chtnisspur an dem betreffenden Tag verliert (sie liegt im Bereich &lt;0,1&gt;).<\/li><\/ul>Offensichtlich l\u00e4sst sich eine unz\u00e4hlige Menge von Parametern denken, die zur Darstellung der Uhr-Variable verwendet werden k\u00f6nnten. All diese Parameter sind voneinander abh\u00e4ngig, d. h. einer von ihnen gen\u00fcgt, um alle anderen zu berechnen.<\/li><li>Eine Variable, die die Dauerhaftigkeit des Ged\u00e4chtnisses misst. Beispielhafte Parameter, die hier verwendet werden k\u00f6nnen, sind:<ul><li>I(n+1) \u2013 optimales Intervall, das nach der n\u00e4chsten Wiederholung verwendet werden sollte (I(n+1)=I(n)*C, wobei C eine Konstante gr\u00f6\u00dfer als drei ist),<\/li><li>I(n) \u2013 aktuelles optimales Intervall,<\/li><li>n \u2013 Anzahl der Wiederholungen vor dem betreffenden Zeitpunkt usw.<\/li><\/ul>Auch hier sind die Parameter voneinander abh\u00e4ngig, und nur einer von ihnen wird ben\u00f6tigt, um die Dauerhaftigkeit des Ged\u00e4chtnisses zu charakterisieren.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sehen wir nun, ob die oben genannten Variablen notwendig und hinreichend sind, um den Zustand der Synapsen im Prozess des zeitoptimalen Lernens zu charakterisieren. Um zu zeigen, dass die Variablen unabh\u00e4ngig sind, zeigen wir, dass keine von ihnen aus der anderen berechnet werden kann. Man beachte, dass der Parameter I(n) w\u00e4hrend eines gegebenen Wiederholungsintervalls konstant bleibt, w\u00e4hrend sich der Parameter T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;von null bis I(n) \u00e4ndert. Dies zeigt, dass es keine Funktion f gibt, die folgende Bedingung erf\u00fcllt:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>T&nbsp;<sub>e<\/sub>=f(I(n))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Andererseits ist T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;zum Zeitpunkt jeder weiteren Wiederholung stets gleich null, w\u00e4hrend I(n) stets einen anderen, zunehmenden Wert hat. Daher gibt es keine Funktion g, die folgende Bedingung erf\u00fcllt:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>I(n)=g(T&nbsp;<sub>e<\/sub>)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Daher die Unabh\u00e4ngigkeit von I(n) und T&nbsp;<sub>e<\/sub>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um zu zeigen, dass im Prozess des optimalen Lernens keine weiteren Variablen erforderlich sind, sei bemerkt, dass wir zu jedem gegebenen Zeitpunkt alle Momente k\u00fcnftiger Wiederholungen mit folgendem Algorithmus berechnen k\u00f6nnen:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Lass I(n)-T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;Tage verstreichen.<\/li><li>Es findet eine Wiederholung statt.<\/li><li>Setze T&nbsp;<sub>e<\/sub>&nbsp;auf null und erh\u00f6he I(n) um das C-Fache.<\/li><li>Gehe zu 1.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass der Wert von C eine f\u00fcr eine gegebene Synapse charakteristische Konstante ist und sich als solche im Lernprozess nicht \u00e4ndert. Ich werde sp\u00e4ter den Begriff&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;<\/strong>verwenden, um mich auf die erste dieser Variablen zu beziehen, und den Begriff&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;<\/strong>f\u00fcr die zweite. Um die Wahl des ersten Begriffs zu begr\u00fcnden, sei angemerkt, dass man \u00fcblicherweise davon ausgeht, dass Erinnerungen nach einer Lernaufgabe stark sind und danach verblassen, bis sie nicht mehr abrufbar sind. Es ist die Abrufbarkeit, die den Zeitpunkt bestimmt, an dem Erinnerungen nicht mehr vorhanden sind. Es sei auch erw\u00e4hnt, dass die Abrufbarkeit stillschweigend als die einzige Variable angenommen wurde, die zur Beschreibung des Ged\u00e4chtnisses n\u00f6tig ist (wie im Calpain-Modell). Die Unsichtbarkeit der Stabilit\u00e4tsvariable ergab sich daraus, dass sich die Forscher auf eine einzelne Lernaufgabe und die Beobachtung der darauffolgenden Ver\u00e4nderungen in den Synapsen konzentrierten, w\u00e4hrend die Bedeutung der Stabilit\u00e4t nur im Prozess der vielfachen Wiederholung derselben Aufgabe sichtbar werden kann. Zum Abschluss der Analyse der Ged\u00e4chtnisvariablen wollen wir die Standardfrage stellen, die bei der Entwicklung jedes biologischen Modells gestellt werden muss. Welcher evolution\u00e4re Vorteil k\u00f6nnte sich aus der Existenz zweier Ged\u00e4chtnisvariablen ergeben?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abrufbarkeit und Stabilit\u00e4t sind beide notwendig, um einen Lernprozess zu kodieren, bei dem sich die aufeinanderfolgenden Wiederholungsintervalle verl\u00e4ngern k\u00f6nnen, ohne dass Vergessen eintritt. Es l\u00e4sst sich leicht zeigen, dass ein solches Lernmodell im Hinblick auf die \u00dcberlebensrate eines Individuums am besten ist, wenn man bedenkt, dass ein Erinnern ohne Vergessen das Ged\u00e4chtnissystem, das endlich ist, in kurzer Zeit verstopfen w\u00fcrde. Soll das Ged\u00e4chtnis vergesslich sein, muss es \u00fcber ein Mittel verf\u00fcgen, diejenigen Spuren zu bewahren, die f\u00fcr das \u00dcberleben wichtig erscheinen. Wiederholung als ged\u00e4chtnisst\u00e4rkender Faktor ist ein solches Mittel. Betrachten wir nun, welches die geeignetste zeitliche Abfolge des Wiederholungsprozesses ist. Begegnet man einem gegebenen Ph\u00e4nomen zum n-ten Mal, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass man ihm ein n+1-tes Mal begegnet, und daher erscheint eine l\u00e4ngere Ged\u00e4chtnisspeicherzeit vorteilhaft. Die genaue Funktion, die den besten Wiederholungsprozess beschreibt, h\u00e4ngt von der Gr\u00f6\u00dfe des Ged\u00e4chtnisspeichers, der Anzahl der m\u00f6glichen Ph\u00e4nomene, denen ein Individuum begegnet, und vielem anderen ab. Der Nutzen zunehmender Intervalle, die zur Aufrechterhaltung des Ged\u00e4chtnisses durch Wiederholungen n\u00f6tig sind, ist jedoch unbestreitbar, ebenso wie der evolution\u00e4re Wert von Abrufbarkeit und Stabilit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses. Man kann sich viele Situationen vorstellen, die dieses einfache Bild der Ged\u00e4chtnisentwicklung im Lauf der Evolution st\u00f6ren. Zum Beispiel sollten Ereignisse, die mit intensivem Stress verbunden waren, besser erinnert werden. Tats\u00e4chlich wurde dies in der Forschung zum Einfluss von Katecholaminen auf das Lernen belegt. Vielleicht lie\u00dfe sich mittels hormoneller Stimulation die Leistung eines Lernenden, der die SuperMemo-Methode anwendet, verbessern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zwischenzusammenfassung<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Es wurde die Existenz zweier unabh\u00e4ngiger Variablen postuliert, die zur Beschreibung des Prozesses des optimalen Lernens notwendig sind. Diese Variablen wurden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;des Ged\u00e4chtnisses genannt<\/li><li>Die Abrufbarkeit des Ged\u00e4chtnisses spiegelt den zeitlichen Abstand zwischen Wiederholungen wider und zeigt an, in welchem Ma\u00df Ged\u00e4chtnisspuren erfolgreich beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abruf<\/a>&nbsp;genutzt werden k\u00f6nnen<\/li><li>Die Stabilit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses spiegelt die Geschichte der Wiederholungen im Lernprozess wider und nimmt mit jeder Stimulation der Synapse zu. Sie bestimmt die L\u00e4nge des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Wiederholungsintervalls<\/a><\/li><\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33360\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Hypothetischer Mechanismus des optimalen Lernprozesses. (A) Molekulare Ph\u00e4nomene (B) Quantitative Ver\u00e4nderungen in der Synapse.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Beweis von Murakowski<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier folgt ein verbesserter Beweis von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fr\u00fchere Forschungen haben ergeben, dass sich die optimale Verteilung der Wiederholungen beim Paar-Assoziationslernen \u2013 verstanden als die Verteilung, die mit einer minimalen Anzahl von Wiederholungen ein konstantes Niveau der Wissensretention (z. B. 95 %) dauerhaft aufrechterh\u00e4lt \u2013 n\u00e4herungsweise mit folgenden Formeln ausdr\u00fccken l\u00e4sst (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak und Gorzela\u0144czyk 1994<\/a>).<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>(1) I&nbsp;<sub>1<\/sub>=C&nbsp;<sub>1<\/sub><\/li><li>(2) I&nbsp;<sub>i<\/sub>=I&nbsp;<sub>i-1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub><\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;\u2013 Wiederholungsintervall nach der i-ten Wiederholung<\/li><li>C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;\u2013 L\u00e4nge des ersten Intervalls (abh\u00e4ngig von der gew\u00e4hlten Wissensretention und in der Regel gleich mehreren Tagen)<\/li><li>C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;\u2013 Konstante, die die Zunahme der Wiederholungsintervalle bei aufeinanderfolgenden Wiederholungen angibt (abh\u00e4ngig von der gew\u00e4hlten Wissensretention und der Schwierigkeit des zu erinnernden Items)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obigen Formeln wurden f\u00fcr menschliche Probanden mithilfe computergest\u00fctzter Optimierungsverfahren ermittelt, die zur \u00dcberwachung des selbstgesteuerten Lernens von Wortpaaren mittels der Active-Recall-Dropout-Technik eingesetzt wurden. [&#8230;]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie unten gezeigt wird, reicht die vielfach untersuchte Ged\u00e4chtnisst\u00e4rke (bzw. synaptische Potenzierung) nicht aus, um das regelm\u00e4\u00dfige Muster der optimalen Wiederholungsverteilung zu erkl\u00e4ren: [&#8230;]<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Wir wollen die Menge der (molekularen) Variablen bestimmen, die an der Speicherung von Ged\u00e4chtnisspuren beteiligt sind und ausreichen, um die optimale Verteilung der Wiederholungen zu erkl\u00e4ren. Nehmen wir zun\u00e4chst zwei Korrelate dieser Variablen im Lernen an, das der optimalen Verteilung gem\u00e4\u00df den Gleichungen (1) und (2) unterliegt:<em>r<\/em>&nbsp;\u2013 die Zeit, die vom gegenw\u00e4rtigen Moment bis zum Ende des aktuellen optimalen Intervalls verbleibt (das optimale Intervall ist das Intervall, an dessen Ende die Retention auf das zuvor definierte Niveau, z. B. 95 %, sinkt)<em>s<\/em>&nbsp;\u2013 L\u00e4nge des aktuellen optimalen Intervalls.<\/li><li>Genau zu Beginn der i-ten Wiederholung gilt&nbsp;<em>r<\/em>=0, w\u00e4hrend&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&gt;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&gt;0 (&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;bezeichnet <em>s<\/em>&nbsp;genau zu Beginn der i-ten Wiederholung). Dies zeigt, dass es keine Funktion g&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;gibt, sodass s=g&nbsp;<sub>1<\/sub>(&nbsp;<em>r<\/em>), d. h.&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;kann nicht allein eine Funktion von&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;sein.<\/li><li>W\u00e4hrend des Wiederholungsintervalls gilt&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)&lt;&gt;&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>), wenn t&nbsp;<sub>1<\/sub>&lt;&gt;t&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(t bezeichnet die Zeit und&nbsp;<em>r<\/em>(t) bezeichnet&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;zum Zeitpunkt t). Andererseits gilt&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)=&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>) (&nbsp;<em>s<\/em>(t) bezeichnet&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;zum Zeitpunkt t). Dies zeigt, dass es keine Funktion g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;gibt, sodass&nbsp;<em>r<\/em>=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>), denn sonst h\u00e4tten wir:&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>)=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>1<\/sub>))=g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(&nbsp;<em>s<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>))=&nbsp;<em>r<\/em>(t&nbsp;<sub>2<\/sub>), was zu einem Widerspruch f\u00fchrt.&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;kann nicht allein eine Funktion von&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;sein.<\/li><li>In den Schritten 2 und 3 haben wir gezeigt, dass&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;unabh\u00e4ngig sind, da es keine Funktionen g&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;und g&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;gibt, sodass&nbsp;<em>s<\/em>=g&nbsp;<sub>1<\/sub>(&nbsp;<em>r<\/em>) oder&nbsp;<em>r<\/em>=g&nbsp;<sub>2<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>). Das bedeutet nat\u00fcrlich nicht, dass es keinen Parameter x und keine Funktionen y&nbsp;<sub>s<\/sub>&nbsp;und y&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;gibt, sodass&nbsp;<em>s<\/em>=y&nbsp;<sub>s<\/sub>(x) und&nbsp;<em>r<\/em>=y&nbsp;<sub>r<\/sub>(x).<\/li><li>Es l\u00e4sst sich zeigen, dass&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;ausreichen, um die optimale Verteilung der Wiederholungen zu berechnen (vgl. Gleichungen (1) und (2)). Nehmen wir zun\u00e4chst an, dass die beiden folgenden Funktionen f&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;und f&nbsp;<sub>s<\/sub>&nbsp;im System der Ged\u00e4chtnisspeicherung bekannt sind:&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=f&nbsp;<sub>r<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>) und&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>). In unserem Fall haben diese Funktionen eine triviale Form f&nbsp;<sub>r<\/sub>:&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;und f&nbsp;<sub>s<\/sub>:&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>=&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i-1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(wobei C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;die Konstante aus Gleichung (2) ist). In diesem Fall gen\u00fcgen die Variablen&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>s<\/em>, um das Ged\u00e4chtnis zu jedem beliebigen Zeitpunkt t bei der optimalen Verteilung der Wiederholungen darzustellen. Hier ist ein Algorithmus zur Wiederholungsverteilung, der dies best\u00e4tigt:<ol><li>nimm an, dass die Variablen&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;und&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;den Ged\u00e4chtniszustand nach der i-ten Wiederholung beschreiben<\/li><li>lass&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;Zeit verstreichen<\/li><li>es findet eine Wiederholung statt<\/li><li>lass die Funktion f&nbsp;<sub>s<\/sub>&nbsp;verwenden, um den neuen Wert von&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;aus&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;zu berechnen<\/li><li>lass die Funktion f&nbsp;<sub>r<\/sub>&nbsp;verwenden, um den neuen Wert von&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;aus&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;zu berechnen<\/li><li>i:=i+1<\/li><li>gehe zu 2<\/li><\/ol><\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obige \u00dcberlegung zeigt, dass die Variablen&nbsp;<em>r<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;eine hinreichende Menge unabh\u00e4ngiger Variablen bilden, die zur Berechnung der optimalen Verteilung der Wiederholungen ben\u00f6tigt werden. Nat\u00fcrlich l\u00e4sst sich mithilfe einer Reihe von Transformationsfunktionen der Form&nbsp;<em>r<\/em>&#8220;=Tr(&nbsp;<em>r<\/em>&#8218;) und&nbsp;<em>s<\/em>&#8220;=Ts(&nbsp;<em>s<\/em>&#8218;) eine unendliche Familie von Variablenpaaren&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;denken, die den Status des Ged\u00e4chtnissystems beschreiben k\u00f6nnten. Es bleibt die schwierige Wahl, ein solches Paar&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;zu finden, das am besten mit den molekularen Ph\u00e4nomenen auf der Ebene der Synapse \u00fcbereinstimmt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Autoren schlagen f\u00fcr ein Ged\u00e4chtnissystem mit dem Variablenpaar&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>&nbsp;folgende Terminologie und Interpretation vor: Die Variable R, Abrufbarkeit, bestimmt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine gegebene Ged\u00e4chtnisspur zu einem gegebenen Zeitpunkt abgerufen werden kann, w\u00e4hrend die Variable S, Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t, die Geschwindigkeit bestimmt, mit der die Abrufbarkeit infolge des Vergessens sinkt, und damit die L\u00e4nge der Wiederholungsintervalle bei der optimalen Verteilung der Wiederholungen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nimmt man den negativ-exponentiellen Abfall der Abrufbarkeit an und interpretiert die Stabilit\u00e4t als Kehrwert der Abklingkonstante der Abrufbarkeit, so l\u00e4sst sich die Beziehung zwischen R und S bequem mit folgender Formel darstellen (t bezeichnet die Zeit):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(3) R=e&nbsp;<sup>-t\/S<\/sup><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Transformationsfunktionen vom Paar&nbsp;<em>r<\/em>&#8211;&nbsp;<em>s<\/em>, das in den Schritten 1\u20135 der \u00dcberlegung verwendet wurde, zur vorgeschlagenen Interpretation R-S sehen wie folgt aus (unter der Annahme der Definition des optimalen Wiederholungsintervalls als das Intervall, das eine Wissensretention von K=0,95 ergibt):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(4) S=-&nbsp;<em>s<\/em>\/ln(K)<\/p><p>(5) R=e&nbsp;<sup>-(&nbsp;<em>s<\/em>&#8211;&nbsp;<em>r<\/em>)\/S<\/sup><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Beziehung zwischen der Stabilit\u00e4t nach der i-ten Wiederholung (S&nbsp;<sub>i<\/sub>) und den Konstanten C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;und C&nbsp;<sub>2<\/sub>, die die optimale Verteilung der Wiederholungen gem\u00e4\u00df den Gleichungen (1) und (2) bestimmen, l\u00e4sst sich daher wie folgt schreiben:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(6) S&nbsp;<sub>i<\/sub>=-(C&nbsp;<sub>1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;<sup>i-1<\/sup>)\/ln(K)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">und schlie\u00dflich l\u00e4sst sich die Abrufbarkeit bei der optimalen Verteilung der Wiederholungen ausdr\u00fccken als:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) R&nbsp;<sub>i<\/sub>(t)=exp&nbsp;<sup>(t*ln(K)\/(C&nbsp;<sub>1<\/sub>*C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;i-1))<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>i \u2013 Nummer der betreffenden Wiederholung<\/li><li>t \u2013 Zeit seit der i-ten Wiederholung<\/li><li>R&nbsp;<sub>i<\/sub>(t) \u2013 Abrufbarkeit nach der seit der i-ten Wiederholung verstrichenen Zeit t bei optimaler Verteilung der Wiederholungen<\/li><li>C&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;und C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;\u2013 Konstanten aus den Gleichungen (1) und (2)<\/li><li>K \u2013 Wissensretention gleich 0,95 (es ist wichtig zu beachten, dass die durch Gleichung (7) ausgedr\u00fcckte Beziehung f\u00fcr eine Retention \u00fcber 0,95 aufgrund des durch k\u00fcrzere Intervalle entstehenden Spacing-Effekts m\u00f6glicherweise nicht zutrifft)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die zwei Ged\u00e4chtniskomponenten in SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;beruhte schon immer auf dem Zwei-Komponenten-Modell, das sich im Laufe der Zeit immer expliziter herausbildete. Die Konstante C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;in Gleichung (2) im obigen Murakowski-Beweis steht f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszuwachs<\/a>. 2018 wird der Stabilit\u00e4tszuwachs in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;als Matrix&nbsp;<em>SInc[]<\/em>&nbsp;dargestellt. C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;gibt an, wie stark die Wiederholungsintervalle beim Lernen zunehmen m\u00fcssen, um die Kriterien f\u00fcr ein zul\u00e4ssiges Ma\u00df an Vergessen zu erf\u00fcllen. In Wirklichkeit ist C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;keine Konstante. Sie h\u00e4ngt von mehreren Faktoren ab. Die wichtigsten davon sind:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Itemschwierigkeit (D) (siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>): je schwieriger die zu erinnernde Information, desto kleiner das C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;(d. h. schwieriges Material muss h\u00e4ufiger wiederholt werden)<\/li><li>die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;(S): je dauerhafter\/best\u00e4ndiger die Erinnerung, desto kleiner der C&nbsp;<sub>2<\/sub>-Wert<\/li><li>die Abrufwahrscheinlichkeit (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>) (R): je geringer die Abrufwahrscheinlichkeit, desto h\u00f6her der C&nbsp;<sub>2<\/sub>-Wert (d. h. aufgrund des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekts<\/a>&nbsp;werden Items besser erinnert, wenn sie mit Verz\u00f6gerung wiederholt werden)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aufgrund dieser vielf\u00e4ltigen Abh\u00e4ngigkeiten l\u00e4sst sich der genaue Wert von C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;nicht ohne Weiteres vorhersagen. SuperMemo l\u00f6st dieses und \u00e4hnliche Optimierungsprobleme, indem es mehrdimensionale Matrizen zur Darstellung von Funktionen mit mehreren Argumenten verwendet und die Werte dieser Matrizen anhand von Messungen anpasst, die w\u00e4hrend eines tats\u00e4chlichen Lernprozesses vorgenommen werden. Die Anfangswerte dieser Matrizen stammen aus einem theoretischen Modell oder aus fr\u00fcheren Messungen. Die tats\u00e4chlich verwendeten Werte werden sich im Laufe der Zeit geringf\u00fcgig von den theoretisch vorhergesagten oder den aus Daten fr\u00fcherer Lernender abgeleiteten Werten unterscheiden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ergibt der Wert von C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;f\u00fcr ein gegebenes Item einer bestimmten Schwierigkeit mit einem bestimmten Ged\u00e4chtnisstatus beispielsweise ein Wiederholungsintervall, das l\u00e4nger als gew\u00fcnscht ist (d. h. ein niedrigeres als das gew\u00fcnschte Abrufniveau ergibt), wird der Wert von C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;entsprechend verringert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist die Entwicklung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszuwachses<\/a>&nbsp;(Konstante C&nbsp;<sub>2<\/sub>) im Laufe der Jahre:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>in der Papier-und-Bleistift-Version von SuperMemo (1985) war C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;tats\u00e4chlich (fast) eine Konstante. Sie war auf den Durchschnittswert 1,75 festgelegt (variierend von 1,5 bis 2,0 aufgrund von Rundungsfehlern und der Einfachheit halber) und ber\u00fccksichtigte weder die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Materialschwierigkeit<\/a>&nbsp;noch die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;oder&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;der Erinnerungen usw.<\/li><li>in fr\u00fchen Versionen von SuperMemo f\u00fcr DOS (1987) spiegelte C&nbsp;<sub>2<\/sub>, genannt&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>, erstmals die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Itemschwierigkeit<\/a>&nbsp;wider. Er wurde bei schlechten Bewertungen verringert und bei guten Bewertungen erh\u00f6ht<\/li><li>SuperMemo 4 (1989) verwendete kein C&nbsp;<sub>2<\/sub>, setzte jedoch zur Berechnung der Wiederholungsintervalle erstmals Optimierungsmatrizen ein<\/li><li>in SuperMemo 5 (1990) wurde C&nbsp;<sub>2<\/sub>, genannt&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Faktor<\/a>, endlich als Matrix dargestellt und umfasste sowohl die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeits<\/a>&#8211;&nbsp;als auch die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4ts<\/a>-Dimension. Auch hier unterlagen die Eintr\u00e4ge der Matrix dem Messen-Pr\u00fcfen-Korrigieren-Zyklus, der, ausgehend vom Anfangswert basierend auf fr\u00fcheren Messungen, eine Ann\u00e4herung an den Wert bewirkte, der die Lernkriterien erf\u00fcllte<\/li><li>in SuperMemo 6 (1991) wurde C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;in Form der O-Faktor-Matrix aus einer dreidimensionalen Matrix abgeleitet, die die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeits<\/a>-Dimension einschloss. Die wichtige Implikation der dritten Dimension war, dass SuperMemo erstmals die Betrachtung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;f\u00fcr verschiedene Grade von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;erm\u00f6glichte<\/li><li>von SuperMemo 8 (1997) bis SuperMemo 16 \u00e4nderte sich die Darstellung von C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;kaum, jedoch wurde der Algorithmus, der einen schnellen und stabilen \u00dcbergang von den theoretischen zu den realen Daten erzeugt, allm\u00e4hlich immer komplexer. Am wichtigsten ist, dass neuere SuperMemo-Versionen die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeits<\/a>-Dimension von C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;besser nutzen. So kann der Lernende, unabh\u00e4ngig vom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>, von den urspr\u00fcnglichen Lernkriterien abweichen, etwa um vor einer Pr\u00fcfung zu pauken, ohne dass dies den Optimierungsprozess st\u00f6rt<\/li><li>in SuperMemo 17 (2016) nahm C&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;schlie\u00dflich die Form an, die auf dem urspr\u00fcnglichen Zwei-Komponenten-Modell basiert. Er wird aus der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszuwachs<\/a>-Matrix (SInc) \u00fcbernommen, die drei Dimensionen aufweist, die die drei Variablen darstellen, die den Zuwachs der Stabilit\u00e4t bestimmen:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>, <a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>. Die SInc-Matrix wird w\u00e4hrend des Lernens mithilfe eines komplexen Algorithmus namens&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;mit Daten gef\u00fcllt. Die Stabilit\u00e4tszuwachs-Matrix l\u00e4sst sich in SuperMemo 17 unter&nbsp;<strong>Tools : Memory : 4D Graphs<\/strong>&nbsp;(Registerkarte&nbsp;<strong>Stability<\/strong>) einsehen<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1989\">1989: SuperMemo passt sich dem Ged\u00e4chtnis des Nutzers an<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Einf\u00fchrung der flexiblen Intervallfunktion<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 2 war gro\u00dfartig. Sein einfacher Algorithmus hat&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">in verschiedenen Abwandlungen bis heute \u00fcberlebt<\/a>&nbsp;in popul\u00e4ren Apps wie Anki oder Mnemosyne. Der Algorithmus war jedoch in dem Sinne unflexibel, dass es keine M\u00f6glichkeit gab, die Funktion der optimalen Intervalle zu ver\u00e4ndern. Die Erkenntnisse von 1985 waren in Stein gemei\u00dfelt. Ged\u00e4chtnis-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszuwachs<\/a>&nbsp;wurden durch dieselbe einzelne Zahl ausgedr\u00fcckt: den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>. Das ist ein bisschen so, als w\u00fcrde man an einem Fahrrad einen einzigen Hebel benutzen, um sowohl die G\u00e4nge zu wechseln als auch die Fahrtrichtung zu \u00e4ndern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Einzelne Items konnten die Verteilung der Wiederholungen durch \u00c4nderungen ihrer gesch\u00e4tzten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;anpassen. Diese \u00c4nderungen konnten Fehler in der Funktion der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>&nbsp;ausgleichen. Auch wenn der Algorithmus nur langsam gegen das Optimum konvergierte, war er theoretisch konvergent. Der Hauptmangel bestand darin, dass im Algorithmus SM-2 neue Items nicht von der Erfahrung alter Items profitierten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-2 ist nicht anpassungsf\u00e4hig. Neue Items profitieren nicht von der Erfahrung alter Items<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-4 war der erste Versuch, <a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;mit universeller Anpassungsf\u00e4higkeit auszustatten. Er wurde im Februar 1989 fertiggestellt. Am Ende erwies sich die Anpassungsf\u00e4higkeit als zu langsam, um sich zu zeigen, doch die mit Algorithmus SM-4 gewonnenen Einsichten waren f\u00fcr den weiteren Fortschritt wesentlich, insbesondere f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des Problems der Stabilit\u00e4t-versus-Genauigkeit beim verteilten Wiederholen. Kurz gesagt, Algorithmus SM-4 war zu stabil, um genau zu sein. Dies wurde nur 7 Monate sp\u00e4ter in Algorithmus SM-5 rasch behoben. Hier ist ein Auszug aus meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Diplomarbeit<\/a>, der die Einzelheiten erkl\u00e4rt:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Hauptmangel des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;scheint die willk\u00fcrliche Form der Funktion der optimalen Intervalle gewesen zu sein. Obwohl in der Praxis sehr wirksam und durch jahrelange experimentelle Wiederholungen best\u00e4tigt, <strong>konnte diese Funktion keine wissenschaftlich nachgewiesene G\u00fcltigkeit beanspruchen<\/strong>, noch konnte sie die Gesamtauswirkung von Abweichungen der optimalen Intervalle um wenige Tage auf den Lernprozess erfassen. Angesichts dieser M\u00e4ngel entschied ich mich, routinem\u00e4\u00dfige SuperMemo-Wiederholungen zur Validierung der Funktion der optimalen Intervalle einzusetzen!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit Optimierungsverfahren, wie sie auch bei der Bestimmung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;angewendet wurden, wollte ich, dass das Programm die urspr\u00fcnglich vorgeschlagene Funktion korrigiert, wann immer Korrekturen gerechtfertigt erschienen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um dieses Ziel zu erreichen, tabellierte ich die Funktion der optimalen Intervalle.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2740\" height=\"2202\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Matrix_of_optimum_intervals_in_SuperMemo_5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33375\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die Matrix der optimalen Intervalle erschien 1989 in SuperMemo 4 und blieb bis heute mit wenigen \u00c4nderungen in SuperMemo 17 erhalten. Das Bild zeigt eine Matrix aus SuperMemo 5 und zeigt eine deutliche Abweichung von den urspr\u00fcnglichen Werten der Matrix. In SuperMemo 4 verliefen die Anpassungen deutlich langsamer<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Einzelne Eintr\u00e4ge der Matrix der optimalen Intervalle (sp\u00e4ter OI-Matrix genannt) wurden zun\u00e4chst aus den in Algorithmus SM-2 verwendeten Formeln \u00fcbernommen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 4 (Februar 1989), in dem die neue L\u00f6sung implementiert wurde, verwendete die OI-Matrix, um die Werte der Wiederholungsintervalle zu bestimmen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(n):=OI(n,EF)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(n) \u2013 das n-te Wiederholungsintervall eines gegebenen Items (in Tagen),<\/li><li>EF \u2013 E-Faktor des Items,<\/li><li>OI(n,EF) \u2013 der Eintrag der OI-Matrix, der der n-ten Wiederholung und dem E-Faktor EF entspricht.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die OI-Matrix war jedoch nicht ein f\u00fcr alle Mal festgelegt. Im Laufe der Wiederholungen wurden einzelne Eintr\u00e4ge der Matrix je nach Bewertung erh\u00f6ht oder verringert. Zeigte ein Eintrag beispielsweise das optimale Intervall X an und wurde das Intervall X+Y verwendet, w\u00e4hrend die Bewertung nach diesem Intervall nicht niedriger als vier war, so w\u00fcrde der neue Wert des Eintrags zwischen X und X+Y liegen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Somit sollten sich die Werte der OI-Eintr\u00e4ge im Gleichgewichtszustand an dem Punkt einpendeln, an dem der Strom der Items mit schlechter Retention den Strom der Items mit guter Retention in seiner Wirkung auf die Matrix ausgleicht. Folglich sollte SuperMemo 4 eine endg\u00fcltige Definition der Funktion der optimalen Intervalle liefern.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Starres SuperMemo 4<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es dauerte nicht lange, bis ich erkannte, dass der Verifikations-Korrektur-Zyklus im neuen Algorithmus zu lang war. Das unterschied sich kaum davon, das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Experiment von 1985<\/a>&nbsp;auf dem Computer laufen zu lassen. Um jahrzehntelange Intervalle zu bestimmen, h\u00e4tte ich ein Jahrzehnt abwarten m\u00fcssen, um die Ergebnisse der Wiederholung zu pr\u00fcfen. Dies f\u00fchrte sieben Monate sp\u00e4ter zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-5<\/a>. Hier ist das Problem von Algorithmus SM-4, wie es in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Diplomarbeit<\/a>&nbsp;beschrieben ist:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-4 wurde in SuperMemo 4 implementiert und zwischen dem 9. M\u00e4rz 1989 und dem 17. Oktober 1989 verwendet. Obwohl das Grundkonzept, die Funktion der optimalen Intervalle zu modifizieren, einen bedeutenden Fortschritt darzustellen schien, erwies sich die Umsetzung des Algorithmus als Fehlschlag. Die grundlegende Unzul\u00e4nglichkeit des Algorithmus schien aus den bei der Modifikation der OI-Matrix angewendeten Formeln zu resultieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es gab zwei besonders auff\u00e4llige M\u00e4ngel:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Die Modifikationen waren zu subtil, um die OI-Matrix in vern\u00fcnftig kurzer Zeit sp\u00fcrbar umzugestalten,<\/li><li>bei l\u00e4ngeren Wiederholungsintervallen musste man sehr lange warten, bevor die Wirkung einer Modifikation stabil festgesetzt war, d. h. es dauerte ziemlich lange, bis das Ergebnis einer Modifikation eines mehrmonatigen Intervalls sichtbar wurde und gegebenenfalls korrigiert werden konnte<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach sieben Monaten der Nutzung von Algorithmus SM-4 unterschieden sich die OI-Matrizen der einzelnen Datenbanken kaum von ihren Anfangszust\u00e4nden. Man k\u00f6nnte diese Tatsache mit der Richtigkeit meiner fr\u00fcheren Vorhersagen zu den tats\u00e4chlichen Werten der optimalen Wiederholungsintervalle erkl\u00e4ren, doch wie sp\u00e4ter mithilfe von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-5<\/a>&nbsp;bewiesen wurde, lag der tats\u00e4chliche Grund f\u00fcr die Stabilit\u00e4t der Matrizen in den M\u00e4ngeln der Optimierungsformeln.Was Lernrate und Retention betrifft, gibt es keinen verl\u00e4sslichen Beleg daf\u00fcr, dass Algorithmus SM-4 irgendeinen Fortschritt brachte. Die leichte Verbesserung k\u00f6nnte ebenso gut mit der allgemeinen Verbesserung der Software und der Verbesserung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Grunds\u00e4tze der Itemformulierung<\/a>&nbsp;zusammenh\u00e4ngen<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00dcberbleibsel von SuperMemo 4 in neuen SuperMemo-Versionen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Interessanterweise kann man die Matrix der optimalen Intervalle noch immer in neueren Versionen von SuperMemo sehen. Die Matrix wird vom Algorithmus nicht mehr verwendet, wird jedoch in den SuperMemo-Statistiken angezeigt, da sie den Nutzer \u00fcber die Auswirkung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;auf die Aussichten der Items im Lernprozess informiert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vergleicht man eine von SuperMemo 5 nach 8 Monaten Nutzung erzeugte Matrix, stellt man eine deutliche \u00c4hnlichkeit zu einer Matrix fest, die nach zwei Jahrzehnten Nutzung von Algorithmus SM-8 erzeugt wurde:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1408\" height=\"828\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/OF_matrix_in_SuperMemo_17.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33406\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die Matrix der optimalen Intervalle wird im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;nicht mehr verwendet. Sie kann jedoch weiterhin mit den Verfahren von Algorithmus SM-15 erzeugt werden. Die Spalten entsprechen der Leichtigkeit des Materials, ausgedr\u00fcckt als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktor<\/a>. Die Zeilen entsprechen der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>, ausgedr\u00fcckt als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungs<\/a>-Kategorie<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorithmus SM-4<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist der Umriss von Algorithmus SM-4, wie er in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Diplomarbeit<\/a>&nbsp;beschrieben ist:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Algorithmus SM-4, verwendet in SuperMemo 4.0<\/strong>:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Teile das Wissen in m\u00f6glichst kleine Items auf<\/li><li>Weise allen Items einen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>&nbsp;von 2,5 zu<\/li><li>Tabelliere die OI-Matrix f\u00fcr verschiedene Wiederholungszahlen und E-Faktor-Kategorien<\/li><li>Verwende folgende Wiederholungsverteilung, um die anf\u00e4ngliche OI-Matrix zu erhalten:OI(1,EF):=1OI(2,EF):=6f\u00fcr n&gt;2 OI(n,EF):=OI(n-1,EF)*EFwobei:<ul><li>OI(n,EF) \u2013 optimales Wiederholungsintervall nach der n-ten Wiederholung (in Tagen) f\u00fcr Items mit dem E-Faktor EF,<\/li><\/ul><\/li><li>Verwende die OI-Matrix, um die Wiederholungsintervalle zu bestimmen:I(n,EF):=OI(n,EF)wobei:<ul><li>I(n,EF) \u2013 das n-te Wiederholungsintervall f\u00fcr ein Item, dessen E-Faktor gleich EF ist (in Tagen),<\/li><li>OI(n,EF) \u2013 der Eintrag der OI-Matrix, der der n-ten Wiederholung und dem E-Faktor EF entspricht<\/li><\/ul><\/li><li>Sch\u00e4tze nach jeder Wiederholung die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Qualit\u00e4t der Antwort<\/a>&nbsp;auf der Skala von 0 bis 5 (siehe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>).<\/li><li>\u00c4ndere nach jeder Wiederholung den E-Faktor des soeben wiederholten Items nach folgender Formel:EF&#8216;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))wobei:<ul><li>EF&#8216; \u2013 neuer Wert des E-Faktors,<\/li><li>EF \u2013 alter Wert des E-Faktors,<\/li><li>q \u2013 Qualit\u00e4t der Antwort auf der Skala von 0 bis 5.<\/li><\/ul>Ist EF kleiner als 1,3, wird EF auf 1,3 gesetzt.<\/li><li>\u00c4ndere nach jeder Wiederholung den entsprechenden Eintrag der OI-Matrix.<\/li><li>Eine beispielhafte Formel k\u00f6nnte wie folgt aussehen (die tats\u00e4chlich in SuperMemo 4 verwendete Formel war komplizierter):OI&#8216;:=interval+interval*(1-1\/EF)\/2*(0.25*q-1)OI&nbsp;<em>:=(1-fraction)*OI+fraction*OI&#8216;<\/em>wobei:<ul><li>OI&nbsp;<em>\u2013 neuer Wert des OI-Eintrags,<\/em><\/li><li>OI&#8216; \u2013 Hilfswert des OI-Eintrags, der bei den Berechnungen verwendet wird,<\/li><li>OI \u2013 alter Wert des OI-Eintrags,<\/li><li>interval \u2013 das vor der betreffenden Wiederholung verwendete Intervall (d. h. das zuletzt verwendete Intervall f\u00fcr das betreffende Item),<\/li><li>fraction \u2013 eine beliebige Zahl zwischen 0 und 1 (je gr\u00f6\u00dfer sie ist, desto schneller \u00e4ndert sich die OI-Matrix),<\/li><li>EF \u2013 E-Faktor des wiederholten Items,<\/li><li>q \u2013 Qualit\u00e4t der Antwort auf der Skala von 0 bis 5.<\/li><\/ul>Man beachte, dass sich die OI f\u00fcr q=4 nicht \u00e4ndert und dass die OI f\u00fcr q=5 viermal weniger zunimmt, als sie f\u00fcr q=0 abnimmt.Man beachte au\u00dferdem, dass die maximale \u00c4nderung der OI gem\u00e4\u00df der in Algorithmus SM-2 verwendeten Wiederholungsverteilung (I(n)-I(n-1))\/2 entspricht (d. h. (OI-OI\/EF)\/2).<\/li><li>War die Antwortqualit\u00e4t geringer als 3, beginne die Wiederholungen f\u00fcr dieses Item von vorn, ohne den E-Faktor zu \u00e4ndern.<\/li><li>Wiederhole nach jeder Wiederholungssitzung eines Tages erneut alle Items, deren Bewertung unter vier lag. Setze die Wiederholungen fort, bis alle diese Items mindestens die Bewertung vier erreichen<\/li><\/ol>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Probleme mit der Intervallmatrix<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neben der langsamen Konvergenz zeigte Algorithmus SM-4, dass die Verwendung der Intervallmatrix zu mehreren Problemen f\u00fchrt, die sich leicht l\u00f6sen lie\u00dfen, indem man Intervalle durch&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Faktoren<\/a>&nbsp;ersetzte. Diese zus\u00e4tzlichen M\u00e4ngel f\u00fchrten noch 1989 zu einer raschen Implementierung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-5<\/a>. Hier ist eine kurze Analyse, die die M\u00e4ngel bei der Verwendung der Matrix der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>&nbsp;erkl\u00e4rt:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Im Laufe der Wiederholung kann es vorkommen, dass eines der Intervalle k\u00fcrzer berechnet wird als das vorhergehende. Dies steht eindeutig im Widerspruch zu den allgemeinen Annahmen, die der SuperMemo-Methode zugrunde liegen. Zudem wurde die G\u00fcltigkeit eines solchen Ergebnisses durch die Resultate der Anwendung von Algorithmus SM-5 widerlegt. Dieser Mangel lie\u00dfe sich verhindern, indem man verbietet, dass Intervalle \u00fcber bestimmte Werte hinaus zunehmen oder abnehmen, doch ein solcher Ansatz w\u00fcrde den Optimierungsprozess, der die optimalen Intervalle durch \u00fcberfl\u00fcssige Abh\u00e4ngigkeiten miteinander verkn\u00fcpft, enorm verlangsamen. Der besprochene Fall wurde tats\u00e4chlich in einer der Datenbanken beobachtet. Die Diskrepanz wurde bis zum Ende des Zeitraums, in dem Algorithmus SM-4 verwendet wurde, nicht beseitigt, obwohl die betreffenden Intervalle nur zwei Wochen lang waren<\/li><li>Die E-Faktoren einzelner Items werden fortlaufend ge\u00e4ndert, sodass ein Item in der OI-Matrix von einer Schwierigkeitskategorie in eine andere wechseln kann. Ist die Wiederholungszahl f\u00fcr dieses Item gro\u00df genug, f\u00fchrt dies zu erheblichen St\u00f6rungen des Wiederholungsprozesses dieses Items. Man beachte, dass der Unterschied zwischen den optimalen Intervallen benachbarter E-Faktor-Spalten umso gr\u00f6\u00dfer ist, je h\u00f6her die Wiederholungszahl. Steigt also der E-Faktor, kann das f\u00fcr das Item verwendete optimale Intervall k\u00fcnstlich lang werden, w\u00e4hrend im umgekehrten Fall das Intervall viel zu kurz sein kann<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-4 versuchte, die L\u00e4nge des optimalen Intervalls mit der Wiederholungszahl in Beziehung zu setzen. Dieser Ansatz scheint fehlerhaft zu sein, da das Ged\u00e4chtnis viel eher auf die L\u00e4nge des zuvor angewendeten Wiederholungsintervalls reagiert als auf die Anzahl der Wiederholung.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">SuperMemo 5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Idee der Matrix der optimalen Intervalle wurde am 11. Februar 1989 geboren. Am 1. M\u00e4rz 1989 begann ich, mit SuperMemo 4 Esperanto zu lernen. Schon sehr fr\u00fch bemerkte ich, dass die Idee \u00fcberarbeitet werden musste. Die Konvergenz des Algorithmus war qu\u00e4lend langsam.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis zum 5. Mai hatte ich eine neue Idee im Kopf. Dies war im Wesentlichen die Geburt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Stabilit\u00e4tszuwachs<\/a>-Funktion, nur dass es bei der optimalen Wiederholung von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;keine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Abrufbarkeits<\/a>-Dimension geben w\u00fcrde. Der neue Algorithmus w\u00fcrde die Matrix der optimalen Faktoren verwenden. Er w\u00fcrde sich merken, um wie viel die Intervalle abh\u00e4ngig von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Ged\u00e4chtniskomplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;und der aktuellen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;zunehmen m\u00fcssen. Die langsame Konvergenz von Algorithmus SM-4 inspirierte auch die Notwendigkeit, Intervalle zu randomisieren&nbsp;(20. Mai).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Zwischenzeit musste sich der Fortschritt wegen schulischer Verpflichtungen erneut verz\u00f6gern. Mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;entschieden wir uns, ein Programm zur Entwicklung von Schultests zu schreiben, das mit SuperMemo verwendet werden konnte. Das Projekt diente wieder dazu, sich aus anderen Verpflichtungen in den Kursen des aufgeschlossenen Dr. Katulski herauszuwinden, der inzwischen zu einem Unterst\u00fctzer aller SuperMemo-Belange geworden war.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich verbrachte den Sommer mit einem Praktikum in den Niederlanden, wobei der Fortschritt wegen verschiedener Verpflichtungen langsam war. Einer der Hauptgr\u00fcnde f\u00fcr die Langsamkeit war eine extreme Di\u00e4t, die daraus resultierte, dass ich Geld sparen musste, um meine Schulden f\u00fcr den PC 1512 abzuzahlen. Ich hoffte auch, etwas zus\u00e4tzliches Geld zu verdienen, um eine Festplatte f\u00fcr meinen Computer zu kaufen. Meine gesamte Arbeit war nur dank der Freundlichkeit von Peter Klijn von der Universit\u00e4t Eindhoven m\u00f6glich. Er \u00fcberlie\u00df mir seinen PC einfach f\u00fcr die gesamte Dauer meines Aufenthalts zur privaten Nutzung. Er wollte nicht, dass meine gute Arbeit an SuperMemo dadurch ausgebremst wird. Es war das erste Mal, dass ich alle meine Dateien auf einer Festplatte speichern konnte, und es f\u00fchlte sich an wie ein Wechsel von einem alten Fahrrad zu einem Tesla Model S.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erst am 16. Oktober 1989 war der neue Algorithmus SM-5 fertiggestellt, und ich begann, SuperMemo 5 zu verwenden. Ich vermerkte in meinen Notizen: \u201e&nbsp;<em>Eine gro\u00dfe Revolution steht bevor<\/em>\u201c. Der Fortschritt war tats\u00e4chlich enorm.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich hatte einige Nutzer von SuperMemo 2, die bereit waren, auf SuperMemo 5 umzusteigen. Ich verlangte nur einen Preis: Sie sollten mit der auf einen bestimmten Wert initialisierten Matrix der optimalen Faktoren beginnen. Damit sollte der Algorithmus validiert und sichergestellt werden, dass er keine vorgefasste Voreingenommenheit in sich tr\u00e4gt. Alle voreingestellten Optimierungsmatrizen konvergierten sch\u00f6n und schnell. Diese Tatsache wurde dann verwendet, um universelle Konvergenz zu behaupten, und der Algorithmus wurde als solcher in der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">allerersten Ver\u00f6ffentlichung \u00fcber Algorithmen des verteilten Wiederholens<\/a>&nbsp;beschrieben.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorithmus SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo verwendet ein einfaches Prinzip:&nbsp;<em>\u201everwenden, pr\u00fcfen und korrigieren\u201c<\/em>. Nach einer Wiederholung wird ein neues Intervall mithilfe der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF-Matrix<\/a>&nbsp;berechnet. Der \u201erelevante Eintrag\u201c zur Berechnung des Intervalls h\u00e4ngt von der Wiederholung (Kategorie) und der Itemschwierigkeit ab. Nach Ablauf des Intervalls ruft SuperMemo zur n\u00e4chsten Wiederholung auf. Die Bewertung wird verwendet, um SuperMemo mitzuteilen, wie gut sich das Intervall \u201ebew\u00e4hrt\u201c hat. Ist die Bewertung niedrig, gibt es Grund zu der Annahme, dass das Intervall zu lang und der OF-Matrixeintrag zu hoch ist. In solchen F\u00e4llen verringern wir den OF-Eintrag leicht. Der relevante Eintrag hierbei ist derjenige, der zuvor zur Berechnung des Intervalls verwendet wurde (d. h. bevor das Intervall begann). Mit anderen Worten, es ist der Eintrag, der (1) zur Berechnung des Intervalls (nach der n-ten Wiederholung) verwendet und dann (2) zur Korrektur der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF-Matrix<\/a>&nbsp;(nach der n+1-ten Wiederholung) verwendet wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist ein Umriss von Algorithmus SM-5, wie er in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Diplomarbeit<\/a>&nbsp;dargestellt ist:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die endg\u00fcltige Formulierung des in SuperMemo 5 verwendeten Algorithmus wird nachfolgend dargestellt (Algorithmus SM-5):<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Teile das Wissen in m\u00f6glichst kleine Items auf<\/li><li>Weise allen Items einen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>&nbsp;von 2,5 zu<\/li><li>Tabelliere die OF-Matrix f\u00fcr verschiedene Wiederholungszahlen und E-Faktor-Kategorien. Verwende folgende Formel:OF(1,EF):=4f\u00fcr n&gt;1 OF(n,EF):=EFwobei:<ul><li>OF(n,EF) \u2013 optimaler Faktor entsprechend der n-ten Wiederholung und dem E-Faktor EF<\/li><\/ul><\/li><li>Verwende die OF-Matrix, um die Wiederholungsintervalle zu bestimmen:I(n,EF)=OF(n,EF)*I(n-1,EF)I(1,EF)=OF(1,EF)wobei:<ul><li>I(n,EF) \u2013 das n-te Wiederholungsintervall f\u00fcr ein Item mit einem gegebenen E-Faktor EF (in Tagen)<\/li><li>OF(n,EF) \u2013 der Eintrag der OF-Matrix, der der n-ten Wiederholung und dem E-Faktor EF entspricht<\/li><\/ul><\/li><li>Bewerte nach jeder Wiederholung die Qualit\u00e4t der Wiederholungsantworten auf einer Skala von 0 bis 5 (vgl. Algorithmus SM-2)<\/li><li>\u00c4ndere nach jeder Wiederholung den E-Faktor des zuletzt wiederholten Items gem\u00e4\u00df der Formel:EF&#8216;:=EF+(0.1-(5-q)*(0.08+(5-q)*0.02))wobei:<ul><li>EF&#8216; &#8211; neuer Wert des E-Faktors<\/li><li>EF &#8211; alter Wert des E-Faktors<\/li><li>q &#8211; Qualit\u00e4t der Antwort auf einer Skala von 0 bis 5<\/li><\/ul>Ist EF kleiner als 1,3, setze EF auf 1,3<\/li><li>\u00c4ndere nach jeder Wiederholung den entsprechenden Eintrag der OF-Matrix. Beispielhafte, willk\u00fcrlich konstruierte Formeln, wie sie bei der \u00c4nderung verwendet werden k\u00f6nnten, sehen etwa so aus:OF&#8216;:=OF*(0.72+q*0.07)OF&nbsp;<em>:=(1-fraction)*OF+fraction*OF&#8216;<\/em>wobei:<ul><li>OF&nbsp;<em>&#8211; neuer Wert des OF-Eintrags<\/em><\/li><li>OF&#8216; &#8211; Hilfswert des OF-Eintrags, der bei den Berechnungen verwendet wird<\/li><li>OF &#8211; alter Wert des OF-Eintrags<\/li><li>fraction &#8211; eine beliebige Zahl zwischen 0 und 1 (je gr\u00f6\u00dfer sie ist, desto schneller \u00e4ndert sich die OF-Matrix)<\/li><li>q &#8211; Qualit\u00e4t der Antwort auf einer Skala von 0 bis 5<\/li><\/ul>Beachte, dass sich OF bei q=4 nicht \u00e4ndert. Es steigt bei q&gt;4 und sinkt bei q&lt;4.<\/li><li>War die Qualit\u00e4t der Antwort niedriger als 3, beginne die Wiederholungen f\u00fcr das Item von vorne, ohne den E-Faktor zu \u00e4ndern<\/li><li>Wiederhole nach jeder Wiederholungssitzung eines Tages erneut alle Items, die bei der Qualit\u00e4tsbewertung unter vier lagen. Setze die Wiederholungen fort, bis alle diese Items mindestens vier erreichen<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In \u00dcbereinstimmung mit den vorherigen Beobachtungen durften die Eintr\u00e4ge der OF-Matrix nicht unter 1,2 fallen. In Algorithmus SM-5 k\u00f6nnen die Intervalle per Definition in aufeinanderfolgenden Wiederholungen nicht k\u00fcrzer werden. Intervalle sind mindestens 1,2-mal so lang wie ihre Vorg\u00e4nger. Eine \u00c4nderung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;Kategorie erh\u00f6ht das n\u00e4chste angewendete Intervall nur so oft, wie es der entsprechende Eintrag der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF matrix<\/a>&nbsp;vorgibt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kritik am Algorithmus SM-5<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Anki-Handbuch enth\u00e4lt eine Passage, die \u00fcberraschend kritisch gegen\u00fcber Algorithmus SM-5 ist (April 2018). Die Worte \u00fcberraschen besonders, da Algorithmus SM-5 nie vollst\u00e4ndig ver\u00f6ffentlicht wurde (die obige Version ist nur ein grober Abriss). Obwohl die Worte der Kritik eindeutig in gutem Glauben ge\u00e4u\u00dfert wurden, deuten sie an, dass, falls&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-5<\/a>&nbsp;\u00fcberlegen w\u00e4re, er vielleicht auch dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;\u00fcberlegen w\u00e4re. W\u00e4re das der Fall, h\u00e4tte ich die letzten 30 Jahre Forschung und Programmierarbeit verschwendet. Bis heute \u201ekritisiert\u201c Wikipedia \u201eSM3+\u201c. \u201eSM3+\u201c ist eine Bezeichnung, die zuerst im Anki-Handbuch verwendet wurde und die inzwischen auf Dutzenden von Websites zu finden ist (insbesondere solchen, die aus Gr\u00fcnden der Einfachheit lieber beim \u00e4lteren Algorithmus bleiben). Ein Vergleich zwischen Algorithm SM-2 und Algorithm SM-17 wird&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;vorgestellt.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fehlerhafte Behauptung im Anki-Handbuch<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>, die 1998 auszugsweise auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;ver\u00f6ffentlicht wurde, enthielt nur eine grobe Beschreibung des Algorithmus SM-5. Der Klarheit halber wurden Dutzende kleinerer Prozeduren nicht ver\u00f6ffentlicht. Diese Prozeduren h\u00e4tten viel Feinabstimmung erfordert, um eine gute Konvergenz, Stabilit\u00e4t und Genauigkeit zu gew\u00e4hrleisten. Diese Art von Feinabstimmung erfordert Monate des Lernens in Verbindung mit Analyse. Es gab nie eine&nbsp;<em>sofort einsatzbereite<\/em>&nbsp;Version von Algorithm SM-5.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Quellcode von Algorithm SM-5 wurde nie ver\u00f6ffentlicht oder offengelegt, und der urspr\u00fcngliche Algorithmus konnte nur von Nutzern von SuperMemo 5 unter MS-DOS getestet werden. SuperMemo 5 wurde 1993 zu Freeware. Es ist wichtig zu beachten, dass die zuf\u00e4llige Streuung der Intervalle um den Optimalwert f\u00fcr die Herstellung der Konvergenz wesentlich war. Ohne die&nbsp;Streuung w\u00e4re der Fortschritt des Algorithmus qu\u00e4lend langsam gewesen. Ebenso war die&nbsp;Matrixgl\u00e4ttung&nbsp;notwendig f\u00fcr ein konsistentes Verhalten, unabh\u00e4ngig vom Umfang der gesammelten Daten f\u00fcr unterschiedliche Grade von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Stability<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Complexity<\/a>&nbsp;der Items.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mehrere seit 1989 durchgef\u00fchrte Auswertungen haben in jeder untersuchten Kennzahl auf eine unbestreitbare \u00dcberlegenheit von Algorithm SM-5 und sp\u00e4teren Algorithmen gegen\u00fcber&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;hingewiesen.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;k\u00f6nnte tats\u00e4chlich genutzt werden, um die Effizienz von Algorithm SM-5 zu messen, wenn wir Freiwillige h\u00e4tten, um diesen alten Code f\u00fcr unsere universellen Metriken neu zu implementieren. F\u00fcr Algorithm SM-2 haben wir dies bisher getan, da die Implementierungskosten unbedeutend waren. Es versteht sich von selbst, dass Algorithm SM-2 in seiner Vorhersagekraft deutlich zur\u00fcckbleibt, besonders bei suboptimalen Werten der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retrievability<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Schon ein grundlegendes Verst\u00e4ndnis des zugrunde liegenden Modells sollte klarmachen, dass eine gute Implementierung dramatische Vorteile bringen w\u00fcrde. SuperMemo 5 passte seine Intervallfunktion an das Ged\u00e4chtnis des Nutzers an. SuperMemo 2 war in Stein gemei\u00dfelt. Ich bin sehr stolz darauf, dass die k\u00fchnen Vermutungen von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;der Zeit standgehalten haben, aber kein Algorithmus sollte sich auf das Urteil eines bescheidenen Studenten mit zwei Jahren Erfahrung in der Implementierung von Algorithmen f\u00fcr verteiltes Wiederholen verlassen. Stattdessen machten SuperMemo 4 und alle nachfolgenden Implementierungen immer weniger Annahmen und boten eine bessere und schnellere Anpassungsf\u00e4higkeit. Von all diesen Implementierungen passte sich nur SuperMemo 4 langsam an und wurde nach 7 Monaten durch eine \u00fcberlegene Implementierung ersetzt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Kritik von Anki steckt kein b\u00f6ser Wille, aber es w\u00fcrde mich nicht wundern, wenn der Autor eher auf eine Implementierung und einen schnellen \u00dcbergang zum Selbstlernen dr\u00e4ngte, als Zeit mit dem Herumbasteln an Prozeduren zu verbringen, die nicht so funktionierten, wie er es erwartete. Im Gegensatz dazu wusste ich schon 1989, dass Algorithm SM-2 fehlerhaft war, ich wusste, dass Algorithm SM-5 \u00fcberlegen war, und ich scheute keine Zeit und M\u00fche, um sicherzustellen, dass das neue Konzept bis zu seinem maximalen theoretischen Potenzial perfektioniert wurde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auszug aus dem Anki-Handbuch (April 2018):<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki basierte urspr\u00fcnglich auf dem SuperMemo-SM5-Algorithmus. Ankis Standardverhalten, das n\u00e4chste Intervall vor der Beantwortung einer Karte anzuzeigen, offenbarte jedoch einige grundlegende Probleme des SM5-Algorithmus. Der entscheidende Unterschied zwischen SM2 und sp\u00e4teren \u00dcberarbeitungen des Algorithmus ist folgender:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>SM2 verwendet deine Leistung bei einer Karte, um den n\u00e4chsten Termin f\u00fcr diese Karte festzulegen<\/li><li>SM3+ verwendet deine Leistung bei einer Karte, um den n\u00e4chsten Termin f\u00fcr diese Karte und \u00e4hnliche Karten festzulegen<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der letztgenannte Ansatz verspricht genauere Intervalle, indem nicht nur die Leistung einer einzelnen Karte, sondern die Leistung als Gruppe einbezogen wird. Wenn du in deinem Lernen sehr konsistent bist und alle Karten einen sehr \u00e4hnlichen Schwierigkeitsgrad haben, kann dieser Ansatz recht gut funktionieren. Sobald jedoch Unstimmigkeiten in die Gleichung eingebracht werden (Karten mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad, unregelm\u00e4\u00dfiges Lernen), neigt SM3+ eher zu falschen Einsch\u00e4tzungen des n\u00e4chsten Intervalls \u2013 was dazu f\u00fchrt, dass Karten zu oft oder zu weit in der Zukunft eingeplant werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da SM3+ au\u00dferdem die Tabelle der \u201eoptimalen Faktoren\u201c dynamisch anpasst, kann h\u00e4ufig eine Situation entstehen, in der die Antwort \u201eschwer\u201c bei einer Karte zu einem l\u00e4ngeren Intervall f\u00fchrt, als es die Antwort \u201eleicht\u201c ergeben w\u00fcrde. Die n\u00e4chsten Termine werden dir in SuperMemo nicht angezeigt, sodass der Nutzer sich dessen nie bewusst wird.Nach Abw\u00e4gung der Alternativen entschied der Anki-Autor, dass nahezu optimale Intervalle, die ein SM2-Derivat liefert, besser sind, als zu versuchen, optimale Intervalle auf die Gefahr falscher Einsch\u00e4tzungen hin zu erzielen. Ein SM2-Ansatz ist f\u00fcr Endnutzer vorhersehbar und intuitiv, w\u00e4hrend ein SM3+-Ansatz die Details vor dem Nutzer verbirgt und von ihm verlangt, dem System zu vertrauen (selbst wenn das System bei der Terminplanung Fehler machen kann).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein paar Details f\u00fcr alle, die es interessiert:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Tatsache, dass SuperMemo 5 die vergangene Leistung aller Items nutzte, um die Leistung bei neuen Items zu maximieren, ist ein Vorteil, kein \u201eProblem\u201c. Mehr noch, das ist der Schl\u00fcssel zur Kraft der Anpassungsf\u00e4higkeit<\/li><li>inkonsistente Bewertung war f\u00fcr alle Algorithmen ein Problem. Im Durchschnitt hilft Anpassungsf\u00e4higkeit dabei, die durchschnittliche Auswirkung von Fehlbedienung herauszufinden, besonders wenn die Inkonsistenzen konsistent sind (d. h. der Nutzer begeht in \u00e4hnlichen Situationen immer wieder \u00e4hnliche Verst\u00f6\u00dfe)<\/li><li>gemischte Schwierigkeitsgrade werden von SuperMemo 5 viel besser gehandhabt, denn w\u00e4hrend in SuperMemo 2 sowohl Schwierigkeit als auch Stabilit\u00e4tszuwachs durch den E-Faktor kodiert werden, sind diese beiden Ged\u00e4chtniseigenschaften in SuperMemo 5 und sp\u00e4ter getrennt<\/li><li>Intervallvorhersagen haben sich in SuperMemo 5 als \u00fcberlegen erwiesen, und die Behauptung \u201eanf\u00e4lliger f\u00fcr falsche Einsch\u00e4tzungen\u201c l\u00e4sst sich nur durch Implementierungsfehler erkl\u00e4ren<\/li><li>niedrigere Bewertungen k\u00f6nnten zu l\u00e4ngeren Intervallen f\u00fchren, wenn keine Matrixgl\u00e4ttung implementiert ist. Dieser Teil des Algorithmus wurde in meiner Abschlussarbeit nur verbal beschrieben<\/li><li>Intervalle und Wiederholungstermine wurden in SuperMemo immer prominent angezeigt, sogar in den meisten einfacheren Implementierungen (z. B. f\u00fcr Handhelds, Smartphones usw.). Dem Nutzer wird nichts verborgen. Vor allem sind die Statistiken zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Burden\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">burden<\/a>&nbsp;vollst\u00e4ndig einsehbar, sodass man sehen kann, ob SuperMemo sein Retentionsversprechen einh\u00e4lt und zu welchem Preis an Arbeitsaufwand<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von allen obigen Behauptungen k\u00f6nnte nur eine zutreffen. SuperMemo 2 mag tats\u00e4chlich intuitiver sein. Dieses Problem plagt SuperMemo seit Jahren. Jede Version ist komplexer, und es ist schwierig, einen Teil dieser Komplexit\u00e4t vor den Nutzern zu verbergen. Wir werden es trotzdem weiter versuchen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unsere offizielle Antwort, die 2011 auf&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemopedia.com\/\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemopedia.com<\/a>&nbsp;ver\u00f6ffentlicht wurde, erscheint auch heute noch ziemlich zutreffend:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist gro\u00dfartig, dass Anki eigene Innovationen einf\u00fchrt und SuperMemo dabei trotzdem die geb\u00fchrende Anerkennung zollt. Es stimmt, dass SuperMemos Algorithm SM-2 im Vergleich zum Beispiel mit dem Leitner-System oder SuperMemo auf Papier hervorragend funktioniert. Die \u00dcberlegenheit von Algorithm SM-5 gegen\u00fcber SM-2 ist jedoch unbestreitbar. Sowohl in der Praxis als auch in der Theorie. Es ist Algorithm SM-2, bei dem die Intervalle fest verdrahtet sind und nur von der Schwierigkeit des Items abh\u00e4ngen, die mit einer heuristischen Formel angen\u00e4hert wird (d. h. einer Formel, die auf einer Vermutung aus begrenzter Erfahrung vor 1987 beruht). Es stimmt, dass man Algorithm SM-2 nicht durch die Eingabe falscher Daten \u201everderben\u201c kann. Das liegt nur daran, dass er nicht anpassungsf\u00e4hig ist. Wahrscheinlich bevorzugst du deine Textverarbeitung mit anpassbaren Schriftarten, auch wenn du den Text durch die Anwendung von Wingdings verunstalten kannst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithm SM-2 multipliziert Intervalle einfach grob mit einem sogenannten E-Faktor, der eine Art ist, die Schwierigkeit eines Items auszudr\u00fccken. Im Gegensatz dazu sammelt Algorithm SM-5 Daten \u00fcber die Leistung des Nutzers und passt die Funktion der optimalen Intervalle entsprechend an. Mit anderen Worten, er passt sich an die Leistung des Lernenden an. Algorithm SM-6 geht noch weiter und passt die Funktion der optimalen Intervalle so an, dass ein gew\u00fcnschtes Niveau der Wissensretention erreicht wird. Die \u00dcberlegenheit dieser neueren Algorithmen wurde auf mehr als eine Weise verifiziert, zum Beispiel durch die Messung des R\u00fcckgangs der Arbeitslast \u00fcber die Zeit in Datenbanken fester Gr\u00f6\u00dfe. In den untersuchten F\u00e4llen (kleine Stichprobe) war der R\u00fcckgang der Arbeitslast mit den neueren Algorithmen fast doppelt so schnell wie bei \u00e4lteren, mit Algorithm SM-2 verarbeiteten Datenbanken (gleiche Art von Material: englischer Wortschatz).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Alle SuperMemo-Algorithmen gruppieren Items in Schwierigkeitskategorien. Algorithm SM-2 gibt jeder Kategorie einen starren Satz von Intervallen. Algorithm SM-5 gibt jeder Kategorie ebenfalls denselben Satz von Intervallen, diese werden jedoch anhand der Leistung des Nutzers angepasst, d. h. sie sind nicht in Stein gemei\u00dfelt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Konsistenz ist bei Algorithm SM-5 tats\u00e4chlich wichtiger als bei Algorithm SM-2, da falsche Daten zu einer \u201efalschen Anpassung\u201c f\u00fchren. Es ist jedoch immer schlecht, in SuperMemo unwahre bzw. geschummelte Bewertungen abzugeben, ganz gleich, welchen Algorithmus man verwendet.Bei unvollst\u00e4ndigem Wissen \u00fcber das Ged\u00e4chtnis ist Anpassungsf\u00e4higkeit starren Modellen stets \u00fcberlegen. Deshalb ist es immer noch besser, sich an einen ungenauen Durchschnitt anzupassen (wie bei Algorithm SM-5), als die Intervalle auf einer ungenauen Vermutung aufzubauen (wie bei Algorithm SM-2). Das letzte Wort hat nat\u00fcrlich Algorithm SM-8 und sp\u00e4ter, da er sich an den gemessenen Durchschnitt anpasst.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Auswertung von SuperMemo 5 (1989)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 5 war so offensichtlich \u00fcberlegen, dass ich nicht viele Daten sammelte, um meinen Standpunkt zu belegen. Ich stellte nur wenige Vergleiche f\u00fcr meine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>&nbsp;an, und sie lie\u00dfen keinen Zweifel.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.8. Auswertung des Algorithm SM-5<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Algorithm SM-5 ist seit dem 17. Oktober 1989 in Gebrauch und hat alle Erwartungen \u00fcbertroffen, indem er eine effiziente Methode zur Bestimmung der gew\u00fcnschten Funktion optimaler Intervalle lieferte und infolgedessen die Lerngeschwindigkeit verbesserte (15.000 Items in 9 Monaten gelernt). Abb. 3.5 zeigt, dass die Lerngeschwindigkeit mindestens doppelt so hoch war wie bei der kombinierten Anwendung der Algorithmen SM-2 und SM-4!<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2046\" height=\"3016\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Burdern_SM2_vs_SM5.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33436\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Ver\u00e4nderungen der Arbeitslast in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Datenbanken<\/a>, die von den Algorithmen SM-2 und SM-5 gesteuert werden.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Wissensretention stieg bei 10 Monate alten Datenbanken auf etwa 96%. Im Folgenden sind einige Daten zur Wissensretention in ausgew\u00e4hlten Datenbanken aufgef\u00fchrt, um den Vergleich zwischen den Algorithmen SM-2 und SM-5 zu zeigen:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Datum &#8211; Datum der Messung,<\/li><li>Datenbank &#8211; Name der Datenbank; ALL bedeutet der Durchschnitt aller Datenbanken<\/li><li>Intervall &#8211; durchschnittliches aktuelles Intervall der Items in der Datenbank<\/li><li>Retention &#8211; Wissensretention in der Datenbank<\/li><li>Version &#8211; Version des auf die Datenbank angewendeten Algorithmus<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Datum<\/th><th>Datenbank<\/th><th>Intervall<\/th><th>Retention<\/th><th>Version<\/th><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVD<\/td><td>17 Tage<\/td><td>81%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVG<\/td><td>19 Tage<\/td><td>82%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>EVC<\/td><td>41 Tage<\/td><td>95%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>EVF<\/td><td>47 Tage<\/td><td>95%<\/td><td>SM-5<\/td><\/tr><tr><td>Dec 88<\/td><td>alle<\/td><td>86 Tage<\/td><td>89%<\/td><td>SM-2<\/td><\/tr><tr><td>Dec 89<\/td><td>alle<\/td><td>190 Tage<\/td><td>92%<\/td><td>SM-2, SM-4 und SM-5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei den Wiederholungen wurde die folgende Verteilung der Bewertungen aufgezeichnet:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Qualit\u00e4t<\/th><th>Anteil<\/th><\/tr><tr><td>0<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>0%<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>11%<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18%<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>26%<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>45%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Verteilung ergibt, gem\u00e4\u00df den Annahmen, die dem Algorithm SM-5 zugrunde liegen, eine durchschnittliche Antwortqualit\u00e4t von 4. Der Vergessensindex liegt bei 11% (Items mit einer Qualit\u00e4t unter 3 gelten als vergessen). Beachte, dass die Retentionsdaten zeigen, dass nur 4% der Items in einer Datenbank nicht erinnert werden. Der Vergessensindex \u00fcbersteigt daher den Anteil vergessener Items um das 2,7-Fache.In einer 7 Monate alten Datenbank wurde festgestellt, dass 70% der Items im Verlauf der Wiederholungen vor der Messung kein einziges Mal vergessen worden waren, w\u00e4hrend nur 2% der Items mehr als 3-mal vergessen worden waren.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Theoretischer Beweis der \u00dcberlegenheit neuerer Algorithmen<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ankis Kritik an SuperMemo 5 verlangt im Licht der modernen Theorie des verteilten Wiederholens nach einem einfachen Beweis. Wir k\u00f6nnen zeigen, dass sich das heutige Ged\u00e4chtnismodell auf die Modelle abbilden l\u00e4sst, die beiden Algorithmen zugrunde liegen:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-5<\/a>, und der entscheidende Unterschied zwischen beiden ist die fehlende Anpassungsf\u00e4higkeit der Funktion der optimalen Intervalle (in Algorithm SM-5 repr\u00e4sentiert durch die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Matrix_OF\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Matrix OF<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sei SInc=f(C,S,R) eine Funktion des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability increase<\/a>, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Complexity<\/a>&nbsp;C,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stability<\/a>&nbsp;S und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retrievability<\/a>&nbsp;R als Argumente nimmt. Diese Funktion bestimmt den fortschreitenden Anstieg der Wiederholungs&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intervals<\/a>&nbsp;beim optimalen Lernen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beide Algorithmen, SM-2 und SM-5, ignorieren die Dimension der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retrievability<\/a>. Theoretisch k\u00f6nnten wir, wenn beide Algorithmen perfekt funktionierten, annehmen, dass sie auf R=0,9 abzielen. Wie in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;gemessen werden kann, scheitern beide Algorithmen an diesem Vorhaben, da sie die relevanten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting curves<\/a>&nbsp;nicht kennen. Sie sammeln schlicht keine Daten zur Vergessenskurve. Diese Funktion wurde erst 1991 in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-6<\/a>&nbsp;eingef\u00fchrt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nehmen wir jedoch an, dass die Heuristiken von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;perfekte Vermutungen waren, k\u00f6nnte der Algorithmus theoretisch SInc=F(C,S) mit einem konstanten R von 90% verwenden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da SM-2 dieselbe Zahl,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">EF<\/a>, sowohl f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stability increase<\/a>&nbsp;als auch f\u00fcr die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Complexity<\/a>&nbsp;des Items verwendet, ergibt sich f\u00fcr SM-2 die Gleichung SInc=f(C,S), dargestellt durch EF=f'(EF,interval), wobei sich anhand von Daten leicht zeigen l\u00e4sst, dass f&lt;&gt;f&#8216;. Erstaunlicherweise funktioniert die in SM-2 verwendete Heuristik, indem sie die eigentliche Verbindung zwischen EF und Item-Komplexit\u00e4t entkoppelt. Da die Daten zeigen, dass SInc mit S stetig abnimmt, bedeutet dies, dass in Algorithm SM-2 per Definition alle Items bei jeder Wiederholung an Komplexit\u00e4t gewinnen m\u00fcssten, wenn EF die Komplexit\u00e4t des Items repr\u00e4sentieren sollte. In der Praxis verwendet Algorithm SM-2 EF=f'(EF,interval), was sich in SInc(n)=f(SInc(n-1),interval) \u00fcbersetzt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nehmen wir an, die Heuristik EF=f(EF,interval) w\u00e4re eine hervorragende Vermutung gewesen, wie von den Nutzern von Algorithm SM-2 behauptet. Sei SInc in Algorithm SM-5 durch den O-Faktor repr\u00e4sentiert. Dann k\u00f6nnten wir SInc=f(C,S) als OF=f(EF,interval) darstellen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei Algorithm SM-2 w\u00e4re OF konstant und gleich EF, bei Algorithm SM-5 ist OF anpassbar und kann je nach Leistung des Algorithmus ver\u00e4ndert werden. Es scheint ziemlich offensichtlich, dass es besser ist, den Algorithmus bei schlechter Leistung durch eine Senkung der OF-Matrix-Eintr\u00e4ge zu bestrafen und ihn durch eine Erh\u00f6hung der OF-Eintr\u00e4ge zu belohnen, als OF konstant zu halten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In einer am\u00fcsanten Wendung: So sehr die Bef\u00fcrworter von Algorithm SM-2 behaupten, er funktioniere hervorragend, so sehr warfen die Bef\u00fcrworter des neuronalen Netzwerks von SuperMemo den algebraischen Algorithmen immer wieder mangelnde Anpassungsf\u00e4higkeit vor. In Wirklichkeit ist die Anpassungsf\u00e4higkeit von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;bis heute die beste, da er auf dem genauesten Ged\u00e4chtnismodell basiert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist denkbar, dass die in SM-2 verwendeten Heuristiken so genau waren, dass die urspr\u00fcngliche Vermutung zu OF=f(EF,interval) keiner \u00c4nderung bedurfte. Wie sich jedoch in der praktischen Anwendung gezeigt hat, entwickelt sich die Matrix OF schnell weiter und konvergiert zu Werten, die in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk 1994<\/a>&nbsp;beschrieben sind. Diese unterscheiden sich erheblich von der in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;fest verdrahteten Annahme.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zusammenfassung:<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>heute: SInc=f(C,S,R), 3 Variablen, f ist anpassbar<\/li><li>sm5: SInc=f(C,S,0.9), 2 Variablen, f ist anpassbar<\/li><li>sm2: SInc=f(SInc,S,0.9) &#8211; 1 Variable, f ist fest<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Konvergenz<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithm SM-5 zeigte eine schnelle Konvergenz, was schnell von Nutzern demonstriert wurde, die mit univalenten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF matrices<\/a>&nbsp;begannen. Das war ein deutlicher Kontrast zu Algorithm SM-4.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.6. Verbesserung der vorgegebenen Matrix der optimalen Faktoren<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die bei den Transformationen der OF-Matrix angewendeten Optimierungsverfahren erwiesen sich als hinreichend effizient und f\u00fchrten zu einer schnellen Konvergenz der OF-Eintr\u00e4ge zu ihren endg\u00fcltigen Werten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im betrachteten Zeitraum (17. Okt. 1989 &#8211; 23. Mai 1990) scheinen jedoch nur diejenigen optimalen Faktoren ihre Gleichgewichtswerte erreicht zu haben, die durch kurze \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklen (weniger als 3-4 Monate) gekennzeichnet waren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es werden noch einige weitere Jahre vergehen, bevor fundiertere Schlussfolgerungen zur endg\u00fcltigen Form der OF-Matrix gezogen werden k\u00f6nnen. Die interessanteste Tatsache, die sich nach der Analyse 7 Monate alter OF-Matrizen zeigt, ist, dass das erste Intervall zwischen Wiederholungen bei einem E-Faktor von 2,5 ganze 5 Tage betragen sollte und bei einem E-Faktor von 1,3 sogar 8 Tage! F\u00fcr das zweite Intervall lagen die entsprechenden Werte bei etwa 3 bzw. 2 Wochen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die neu gewonnene Funktion der optimalen Intervalle lie\u00dfe sich wie folgt formulieren:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(1)=8-(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*3<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I(2)=13+(EF-1.3)\/(2.5-1.3)*8<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f\u00fcr i&gt;2 I(i)=I(i-1)*(EF-0.1)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>I(i) &#8211; Intervall nach der i-ten Wiederholung (in Tagen)<\/li><li>EF &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;des betrachteten Items.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um den Optimierungsprozess zu beschleunigen, sollte diese neue Funktion verwendet werden, um den Anfangszustand der OF-Matrix zu bestimmen (Schritt 3 des Algorithm SM-5). Abgesehen vom ersten Intervall unterscheidet sich diese neue Funktion nicht wesentlich von der in den Algorithmen SM-0 bis SM-5 verwendeten. Man k\u00f6nnte diese Tatsache Ineffizienzen der Optimierungsverfahren zuschreiben, die schlie\u00dflich durch die Anwendung einer vorgegebenen OF-Matrix voreingenommen sind. Um sicherzustellen, dass dies nicht der Fall ist, bat ich drei meiner Kollegen, experimentelle Versionen von SuperMemo 5.3 zu verwenden, in denen univalente OF-Matrizen eingesetzt wurden (alle Eintr\u00e4ge gleich 1,5 in zwei Experimenten und 2,0 im verbleibenden Experiment).Obwohl die experimentellen Datenbanken erst 2-4 Monate in Gebrauch waren, scheinen die OF-Matrizen langsam zu der Form zu konvergieren, die mit der vorgegebenen OF-Matrix erzielt wurde. Die vorgegebenen OF-Matrizen erben jedoch die k\u00fcnstliche Korrelation zwischen E-Faktoren und den Werten der OF-Eintr\u00e4ge in der jeweiligen E-Faktor-Kategorie (d. h. f\u00fcr n&gt;3 liegt der Wert OF(n,EF) nahe bei EF). Dieses Ph\u00e4nomen tritt bei univalenten Matrizen nicht auf, die dazu neigen, die OF-Matrizen enger an die Anforderungen anzupassen, die durch willk\u00fcrlich gew\u00e4hlte Elemente des Algorithmus wie den Anfangswert der E-Faktoren (immer 2,5), die Funktion zur \u00c4nderung der E-Faktoren nach Wiederholungen usw. gestellt werden.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Matrixgl\u00e4ttung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Teil der&nbsp;Kritik des Anki-Autors&nbsp;k\u00f6nnte darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, dass die Matrixgl\u00e4ttung nicht eingesetzt wurde, die eine wichtige Komponente des Algorithmus war und noch heute in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;verwendet wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.7. Ausbreitung von \u00c4nderungen in der Matrix der optimalen Faktoren<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nachdem ich die zuvor erw\u00e4hnten Regelm\u00e4\u00dfigkeiten in den Beziehungen zwischen den Eintr\u00e4gen der OF-Matrix bemerkt hatte, beschloss ich, den Optimierungsprozess durch die Ausbreitung von \u00c4nderungen \u00fcber die Matrix hinweg zu beschleunigen. Steigt oder sinkt ein optimaler Faktor, k\u00f6nnten wir daraus schlie\u00dfen, dass der OF-Faktor, der der h\u00f6heren Wiederholungszahl entspricht, ebenfalls steigen sollte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dies folgt aus der Beziehung OF(i,EF)=OF(i+1,EF), die f\u00fcr alle&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;und i&gt;2 n\u00e4herungsweise gilt. Ebenso k\u00f6nnen wir w\u00fcnschenswerte \u00c4nderungen der Faktoren betrachten, wenn wir bedenken, dass f\u00fcr i&gt;2 gilt OF(i,EF&#8216;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em>&nbsp;(besonders wenn EF&#8216; und EF&nbsp;<em>nahe genug beieinander liegen). Ich wendete die Ausbreitung von \u00c4nderungen nur auf den Teil der OF-Matrix an, der noch nicht durch Wiederholungs-Feedback ge\u00e4ndert worden war. Dies erwies sich als besonders erfolgreich bei univalenten OF-Matrizen, die in den im vorherigen Absatz erw\u00e4hnten experimentellen Versionen von SuperMemo eingesetzt wurden.<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das vorgeschlagene Ausbreitungsschema l\u00e4sst sich wie folgt zusammenfassen:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Suche nach Ausf\u00fchrung von Schritt 7 des Algorithm SM-5 alle benachbarten Eintr\u00e4ge der OF-Matrix, die im Verlauf der Wiederholungen noch nicht ge\u00e4ndert wurden, d. h. Eintr\u00e4ge, die noch nicht in den \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus eingetreten sind. Benachbarte Eintr\u00e4ge werden hier als solche verstanden, die der Wiederholungszahl +\/- 1 und der E-Faktor-Kategorie +\/- 1 (d. h. E-Faktor +\/- 0,1) entsprechen<\/li><li>\u00c4ndere die benachbarten Eintr\u00e4ge, wann immer eine der folgenden Beziehungen nicht erf\u00fcllt ist:<ul><li>f\u00fcr i&gt;2 OF(i,EF)=OF(i+1,EF) f\u00fcr alle EFs<\/li><li>f\u00fcr i&gt;2 OF(i,EF&#8216;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)*EF&#8217;\/EF<\/em><\/li><li>f\u00fcr i=1 OF(i,EF&#8216;)=OF(i,EF&nbsp;<em>)<\/em><\/li><\/ul>Die ausgew\u00e4hlte Beziehung sollte als Ergebnis der \u00c4nderung gelten<\/li><li>Wiederhole f\u00fcr alle in Schritt 2 ge\u00e4nderten Eintr\u00e4ge das gesamte Verfahren, indem du ihre noch nicht ge\u00e4nderten Nachbarn aufsuchst.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Ausbreitung von \u00c4nderungen scheint unvermeidlich, wenn man bedenkt, dass die Funktion der optimalen Intervalle von Parametern abh\u00e4ngt wie:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>der Kapazit\u00e4t des Lernenden<\/li><li>den Gewohnheiten der Selbsteinsch\u00e4tzung des Lernenden (die Antwortqualit\u00e4t wird nach der subjektiven Einsch\u00e4tzung des Lernenden angegeben)<\/li><li>der Beschaffenheit des gespeicherten Wissens usw.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Daher ist es unm\u00f6glich, eine ideale, vorgegebene OF-Matrix bereitzustellen, die auf den \u00c4nderungs-Verifikations-Prozess und, in geringerem Ma\u00dfe, auf Ausbreitungsschemata verzichten k\u00f6nnte.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zuf\u00e4llige Streuung der Intervalle<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine der wichtigsten Verbesserungen in Algorithm SM-5 war die zuf\u00e4llige Streuung der Intervalle. Einerseits beschleunigte sie den Optimierungsprozess dramatisch, andererseits sorgte sie bei den Nutzern nahezu aller k\u00fcnftigen SuperMemo-Versionen f\u00fcr erhebliche Verwirrung: \u201eWarum verwenden dieselben Items mit derselben Bewertung bei jedem Versuch ein anderes Intervall?\u201c Kleine Abweichungen sind wertvoll. Das wurde offenkundig, als der \u201enackte\u201c&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;in der fr\u00fchen SuperMemo 17 ver\u00f6ffentlicht wurde. Es zeigte sich, dass Nutzer, die viele&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leech\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">leeches<\/a>&nbsp;in ihren Sammlungen haben, leicht in \u201elokale Minima\u201c gerieten, aus denen sie nie wieder herauskamen. Die zuf\u00e4llige Streuung wurde mit einiger Verz\u00f6gerung wiederhergestellt. Die Phase der \u201eNacktheit\u201c war notwendig, um den Algorithmus genau zu beobachten, besonders in einem \u00fcber Jahrzehnte laufenden Lernprozess wie meinem eigenen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3.5. Zuf\u00e4llige Streuung optimaler Intervalle<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um den Optimierungsprozess weiter zu verbessern, wurde ein Mechanismus eingef\u00fchrt, der dem Prinzip der optimalen Wiederholungsabst\u00e4nde zu widersprechen scheint. Betrachten wir noch einmal einen bedeutenden Mangel des Algorithm SM-5: Eine \u00c4nderung eines optimalen Faktors kann erst dann auf ihre Richtigkeit hin \u00fcberpr\u00fcft werden, wenn folgende Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>der ge\u00e4nderte Faktor wird bei der Berechnung eines Intervalls zwischen Wiederholungen verwendet<\/li><li>das berechnete Intervall verstreicht und eine Wiederholung wird durchgef\u00fchrt, die eine Antwortqualit\u00e4t ergibt, die m\u00f6glicherweise auf die Notwendigkeit hinweist, den optimalen Faktor zu erh\u00f6hen oder zu senken<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das bedeutet, dass sich selbst eine gro\u00dfe Anzahl von Instanzen, die zur \u00c4nderung eines optimalen Faktors verwendet werden, nicht wesentlich \u00e4ndert, bis der neu berechnete Wert bei der Bestimmung neuer Intervalle verwendet und nach deren Ablauf verifiziert wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Prozess der Verifikation ge\u00e4nderter optimaler Faktoren nach dem f\u00fcr ihre Anwendung in Wiederholungen erforderlichen Zeitraum wird im Folgenden als \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus bezeichnet. Je h\u00f6her die Wiederholungszahl, desto l\u00e4nger der \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus und desto gr\u00f6\u00dfer die Verlangsamung des Optimierungsprozesses.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um das Problem der \u00c4nderungsbeschr\u00e4nkung zu veranschaulichen, betrachten wir die Berechnungen aus Abb.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man kann leicht folgern, dass f\u00fcr die Variable INTERVAL_USED gr\u00f6\u00dfer als 20 der Wert von MOD5 gleich 1,05 ist, wenn QUALITY gleich 5 ist. Da QUALITY=5, wird MODIFIER gleich MOD5 sein, also 1,05. Daher kann der neu vorgeschlagene Wert des optimalen Faktors (NEW_OF) nur 5% gr\u00f6\u00dfer sein als der vorherige (NEW_OF:=USED_OF*MODIFIER). Der ge\u00e4nderte optimale Faktor wird daher die 5%-Grenze niemals \u00fcberschreiten, es sei denn, USED_OF steigt, was gleichbedeutend damit ist, den ge\u00e4nderten optimalen Faktor bei der Berechnung der Intervalle zwischen Wiederholungen anzuwenden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In Anbetracht dieser Tatsachen entschied ich, dass Intervalle zwischen Wiederholungen in bestimmten F\u00e4llen von den optimalen abweichen d\u00fcrfen, um die durch einen \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus auferlegte Einschr\u00e4nkung zu umgehen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich werde den Prozess der zuf\u00e4lligen \u00c4nderung optimaler Intervalle Streuung nennen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn ein kleiner Anteil der Intervalle k\u00fcrzer oder l\u00e4nger sein darf, als es sich aus der OF-Matrix ergeben sollte, dann k\u00f6nnen diese abweichenden Intervalle die \u00c4nderungen der optimalen Faktoren beschleunigen, indem sie ihnen erlauben, \u00fcber die Grenzen des in Abb.&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/sm5.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3.4<\/a>&nbsp;dargestellten Mechanismus hinaus zu fallen oder zu steigen. Mit anderen Worten, wenn der Wert eines optimalen Faktors stark vom gew\u00fcnschten abweicht, wird seine zuf\u00e4llige, durch abweichende Intervalle verursachte \u00c4nderung nicht durch den Strom der Standardwiederholungen ausgeglichen, da die Antwortqualit\u00e4ten die \u00c4nderung eher f\u00f6rdern als ihr entgegenwirken.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein weiterer Vorteil der Verwendung von Intervallen, die um die optimalen herum verteilt sind, ist die Beseitigung eines Problems, das oft Gegenstand von Beschwerden der SuperMemo-Nutzer war \u2013 die Klumpigkeit des Wiederholungsplans. Mit der Klumpigkeit des Wiederholungsplans meine ich die Anh\u00e4ufung von Wiederholungsarbeit an bestimmten Tagen, w\u00e4hrend benachbarte Tage relativ unbelastet bleiben. Dies wird dadurch verursacht, dass Lernende oft eine gro\u00dfe Anzahl von Items in einer einzigen Sitzung memorieren, und diese Items in den folgenden Monaten dazu neigen, zusammenzuhalten und erst anhand ihrer E-Faktoren getrennt zu werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Streuung von Intervallen um die optimalen herum beseitigt das Problem der Klumpigkeit. Betrachten wir nun die Formeln, die von der neuesten SuperMemo-Software zur Streuung von Intervallen in der N\u00e4he des optimalen Werts angewendet wurden. Intervalle zwischen Wiederholungen, die geringf\u00fcgig von den als optimal geltenden (gem\u00e4\u00df der OF-Matrix) abweichen, werden als nahezu optimale Intervalle bezeichnet. Die nahezu optimalen Intervalle werden nach folgender Formel berechnet:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI+(OI-PI)*(1+m)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>NOI &#8211; nahezu optimales Intervall<\/li><li>PI &#8211; zuvor verwendetes Intervall<\/li><li>OI &#8211; aus der OF-Matrix berechnetes optimales Intervall (vgl. Algorithm SM-5)<\/li><li>m &#8211; eine Zahl aus dem Bereich &lt;-0.5,0.5&gt; (siehe unten)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">oder unter Verwendung des OF-Werts:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI=PI*(1+(OF-1)*(1+m))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Modifikator m bestimmt den Grad der Abweichung vom optimalen Intervall (maximale Abweichung f\u00fcr die Werte m=-0.5 oder m=0.5 und keine Abweichung f\u00fcr m=0).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um einen Kompromiss zwischen beschleunigter Optimierung und Beseitigung der Klumpigkeit einerseits (beides erfordert eine stark gestreute Wiederholungsverteilung) und hoher Retention andererseits (strikte Anwendung optimaler Intervalle erforderlich) zu finden, sollte der Modifikator m in den meisten F\u00e4llen einen nahe bei null liegenden Wert haben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die folgenden Formeln wurden verwendet, um die Verteilungsfunktion des Modifikators m zu bestimmen:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Wahrscheinlichkeit, einen Modifikator aus dem Bereich &lt;0,0.5&gt; zu w\u00e4hlen, sollte 0,5 betragen: Integral von 0 bis 0,5 von f(x)dx=0,5<\/li><li>die Wahrscheinlichkeit, den Modifikator m=0 zu w\u00e4hlen, wurde als hundertmal gr\u00f6\u00dfer angenommen als die Wahrscheinlichkeit, m=0.5 zu w\u00e4hlen: f(0)\/f(0.5)=100<\/li><li>es wurde angenommen, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine negative Exponentialform mit den Parametern a und b hat, die anhand der beiden vorherigen Gleichungen zu bestimmen sind: f=a*exp(-b*x)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obigen Formeln ergeben die Werte a=0,04652 und b=0,09210 f\u00fcr m in Prozent ausgedr\u00fcckt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus der Verteilungsfunktion<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Integral von -m bis m von a*exp(-b*abs(x))dx = P (P bezeichnet die Wahrscheinlichkeit)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">k\u00f6nnen wir den Wert des Modifikators m ermitteln (f\u00fcr m&gt;=0):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>m=-ln(1-b\/a*P)\/b<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das endg\u00fcltige Verfahren zur Berechnung des nahezu optimalen Intervalls sieht somit wie folgt aus:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a:=0.047;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b:=0.092;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">p:=random-0.5;<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=-1\/b*ln(1-b\/a*abs(p));<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m:=m*sgn(p);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">NOI:=PI*(1+(OF-1)*(100+m)\/100);<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>random &#8211; Funktion, die Werte aus dem Bereich &lt;0,1) mit einer Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeit liefert<\/li><li>NOI &#8211; nahezu optimales Intervall<\/li><li>PI &#8211; zuvor verwendetes Intervall<\/li><li>OF &#8211; zugeh\u00f6riger Eintrag der OF-Matrix<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1990\">1990: Universelle Formel f\u00fcr das Ged\u00e4chtnis<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Optimale Wiederholung vs. intermittierende Wiederholung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis 1990 hatte ich keinen Zweifel mehr. Ich hatte eine bedeutende Entdeckung in H\u00e4nden. Ich hatte das Problem des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Forgetting<\/a>&nbsp;geknackt. Ich kannte das optimale Timing der Wiederholung f\u00fcr einfache Ged\u00e4chtnisinhalte. Sobald ich die Erlaubnis erhalten hatte, meine Erkenntnisse in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>&nbsp;zu beschreiben, wuchs mein Appetit auf Entdeckungen weiter. Ich hoffte, eine universelle Formel f\u00fcr das Langzeitged\u00e4chtnis zu finden. Eine Formel, die mir helfen w\u00fcrde, das Verhalten des Ged\u00e4chtnisses f\u00fcr jedes beliebige Muster von Exposition oder Abruf zu verfolgen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich hatte bereits eine Sammlung von Daten, die mir helfen k\u00f6nnten, die Formel zu finden. Bevor ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;den optimalen Abstand von Wiederholungen entdeckte, nutzte ich Seiten mit Fragen zur \u00dcberpr\u00fcfung von Wissen. Die Wiederholung war chaotisch und wurde durch die verf\u00fcgbare Zeit, den Bedarf oder die Stimmung bestimmt. Ich nannte das \u201e&nbsp;<em>intermittent learning<\/em>\u201c. Ich hatte Erinnerungsdaten f\u00fcr einzelne Seiten und f\u00fcr jede Wiederholung. Das war die ideale Art von Daten, die nicht die Periodizit\u00e4t von SuperMemo aufwiesen. Genau die Art von Daten, die zur L\u00f6sung des Ged\u00e4chtnisproblems ben\u00f6tigt wurde. Allerdings hatte ich diese Daten nur auf Papier.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Fr\u00fchjahr 1990 rekrutierte ich meine Schwester f\u00fcr die Schreibarbeit. Nein, ich habe keine j\u00fcngere Schwester, die das gerne getan h\u00e4tte. Meine Schwester war 17 Jahre \u00e4lter als ich. Etwas r\u00fccksichtslos gegen\u00fcber ihrer Zeit, nutzte ich ihre Liebe aus, um sie die Flei\u00dfarbeit machen zu lassen. Ich f\u00fchle mich deswegen schuldig. Sie starb nur zwei Jahre sp\u00e4ter. Ich hatte nie die Gelegenheit, ihren Beitrag zur Theorie des verteilten Wiederholens zur\u00fcckzuzahlen, den sie selbst nie die Gelegenheit hatte zu verstehen. Ab dem 1. Mai 1990 nutzte sie meine Zeit fernab des Computers, um die Daten von Papier auf den Computer zu \u00fcbertragen. Es kostete sie viele Tage langsamen Tippens. Es hat sich gelohnt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Modell des intermittierenden Lernens<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Den ganzen Sommer 1990 \u00fcber arbeitete ich, statt mich auf meine Master&#8217;s Thesis zu konzentrieren, am \u201e&nbsp;<em>model of intermittent learning<\/em>\u201c. Es war nicht ungew\u00f6hnlich f\u00fcr mich, 10 Stunden am St\u00fcck zu arbeiten, um 7 Uhr morgens ergebnislos schlafen zu gehen oder den Computer \u00fcber Nacht die Zahlen durchrechnen zu lassen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beharrlichkeit und Herumt\u00fcfteln zahlen sich aus. Nur Teenager k\u00f6nnen sich das leisten und sollten den Raum und die Freiheit daf\u00fcr bekommen. Obwohl ich 28 Jahre alt war, wurde ich zu Hause ziemlich gut toleriert. Wie ein unreifer Teenager. Ich lebte in der Wohnung meiner Schwester, wo ich mich an ihrer G\u00fcte weiden konnte. Lange Stunden am Computer wurden mit \u201e&nbsp;<em>Arbeit an meiner Master&#8217;s Thesis<\/em>\u201c entschuldigt. Die Wahrheit war, niemand bat mich darum, niemand verlangte es, es brachte nicht einmal&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;wesentlich voran. Es war schlicht wissenschaftliche Neugier. Ich wollte einfach wissen, wie das Ged\u00e4chtnis funktioniert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich hatte Dutzende Seiten mit Fragen und deren Wiederholungsverlauf. Ich versuchte, \u201eGed\u00e4chtnisl\u00fccken pro Seite\u201c vorherzusagen. Ich verwendete die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">root-mean-square deviation<\/a>&nbsp;zur Vorhersage von Ged\u00e4chtnisl\u00fccken (im Folgenden als&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Dev<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">) bezeichnet. Am Dienstag, dem 10. Juli 1990, erreichte ich Dev&lt;3 und hatte das Gef\u00fchl, das Problem sei fast \u201egel\u00f6st\u201c. Am 12. Juli 1990 verbesserte ich mich auf Dev=2,877 (\u00fcbrigens spricht meine Abschlussarbeit von 2,887241). Am 27. August 1990 erkl\u00e4rte ich das Problem jedoch f\u00fcr unl\u00f6sbar. Meine Notizen von diesem Tag besagen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pers\u00f6nliche Anekdote.&nbsp;Warum Anekdoten verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">27. Aug. 1990:&nbsp;<em><strong>Ich habe das Problem<\/strong>&nbsp;des intermittierenden Lernens gel\u00f6st,&nbsp;<strong>indem ich gezeigt habe, dass es unl\u00f6sbar ist<\/strong>! Ein einzelner Parameter ist nicht in der Lage, die St\u00e4rke des Ged\u00e4chtnisses zu beschreiben, die sich auf eine ganze Seite von Items bezieht. Das zeigt, dass es&nbsp;<strong>keine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimal intervals<\/a>&nbsp;f\u00fcr Items mit niedrigen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-factors<\/a>&nbsp;gibt<\/strong><\/em>!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 30. Aug. 1990 beschrieb ich das Modell f\u00fcr meine Master&#8217;s Thesis. Der Text umfasste 15 Seiten, die keine gute Lekt\u00fcre abgeben. Ich wette, niemand hatte je die Geduld, das alles zu lesen. Dieses Kapitel wurde nicht einmal auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;ver\u00f6ffentlicht, als meine Master&#8217;s Thesis in den sp\u00e4ten 1990er-Jahren auszugsweise online gestellt wurde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die auf Grundlage des Modells gezogenen Schlussfolgerungen hatten jedoch einen tiefgreifenden Einfluss auf mein Denken \u00fcber das Ged\u00e4chtnis in den darauffolgenden Jahrzehnten. Die gesamte Idee hinter dem Modell erinnert tats\u00e4chlich an die Optimierungen, die zur Entwicklung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;(2014-2016) verwendet wurden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als ich das Problem f\u00fcr unl\u00f6sbar erkl\u00e4rte, meinte ich, dass ich das Ged\u00e4chtnis \u201eschwieriger Seiten\u201c nicht genau beschreiben konnte, da heterogene Materialien komplexere Modelle erfordern. Die Notizen vom 31. August 1990 klingen jedoch weitaus optimistischer:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pers\u00f6nliche Anekdote.&nbsp;Warum Anekdoten verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">31. Aug. 1990:&nbsp;<em>Nonstop-Arbeit am Modell des intermittierenden Lernens. \u00dcber Nacht brachte mich der Computer der L\u00f6sung nicht n\u00e4her. Ich hatte jedoch eine gro\u00dfartige Idee, optimale Intervalle mithilfe der rekordbrechenden Funktion des IL-Modells zu berechnen. Als ich die Ergebnisse auf dem Bildschirm sah, konnte ich meinen [bleep] Augen nicht trauen. Es waren exakt dieselben Intervalle, die ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;gefunden hatte, als ich versuchte, die&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>-Methode zu formulieren. Ich war gl\u00fccklich wie ein Hund mit zwei Schw\u00e4nzen, der durchs Haus h\u00fcpft. Ich kann also sagen, dass ich das IL-Problem wirklich gel\u00f6st habe (vergleiche 27. August 1990). Aber dieser Erfolg war nicht alles, was mir heute zu entdecken verg\u00f6nnt war. Ich fand heraus, dass<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimal factors<\/a>&nbsp;mit aufeinanderfolgenden Intervallen abnehmen (zuvor hatte ich die Intuition, dass es so sei)<\/em>,<\/li><li><em>bei einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;von 10% liegt die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>&nbsp;bei 94% (wie in der EVF-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">database<\/a>)<\/em><\/li><li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">retention<\/a>&nbsp;steht in linearer Beziehung zum&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a><\/em>&nbsp;[comment 2018: in a small range for heterogeneous material]&nbsp;<em>(dies lie\u00df sich aus meinen im Januar durchgef\u00fchrten Simulationsexperimenten nicht berechnen)<\/em><\/li><li><em>das Modell besagt, dass der w\u00fcnschenswerte Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;bei 5-10% liegt (Kompromiss zwischen Arbeitslast und Retention)<\/em><\/li><li><em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">strength of memory<\/a>&nbsp;steigt am st\u00e4rksten, wenn das Intervall doppelt so lang ist wie das optimale!!!<\/em><\/li><li><em>die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">strength of memory<\/a>&nbsp;steigt am st\u00e4rksten, wenn der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">forgetting index<\/a>&nbsp;bei 20% liegt<\/em>.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[&#8230;]&nbsp;<em>meine Formeln funktionieren nur, wenn die Intervalle nicht viel k\u00fcrzer sind als die vorherige St\u00e4rke<\/em>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Vergangenheit (1990) vs. Gegenwart (2018)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Schlussfolgerungen am Ende des Kapitels und das Verfahren selbst erinnern an die Methodik, die ich 2005 bei der Suche nach der universellen Formel f\u00fcr die Zunahme der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;verwendete, und sp\u00e4ter, 2014, als der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;auf einer weit genaueren mathematischen Beschreibung des Ged\u00e4chtnisses beruhte. Wie der neueste SuperMemo-Algorithmus erm\u00f6glichte es das Modell, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;f\u00fcr jeden beliebigen Wiederholungsplan zu berechnen. Nat\u00fcrlich war es weit ungenauer, da es auf minderwertigen Daten beruhte. Zudem brauchte es 1990 viele Stunden an Berechnungen f\u00fcr das, was&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;heute in Echtzeit erledigt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser alte, scheinbar langweilige Teil meiner Magisterarbeit hat inzwischen an Bedeutung gewonnen. Ich wage zu behaupten, dass nur minderwertige Daten diese Arbeit von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;trennten, der erst 25 Jahre sp\u00e4ter entstand. Ich zitiere den Text mit kleineren notationellen und stilistischen Verbesserungen, ohne das Kapitel \u00fcber Vergessenskurven, das aufgrund des stark heterogenen, in den Berechnungen verwendeten Materials fehlerhaft war:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: &#8220;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8220; von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Modell des intermittierenden Lernens<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das SuperMemo-Modell bildet die Grundlage f\u00fcr die Berechnung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>&nbsp;, die die Wiederholungen im Prozess des zeitoptimalen Lernens trennen sollten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es erlaubt jedoch nicht, die Ver\u00e4nderungen der Ged\u00e4chtnisvariablen vorherzusagen, wenn Wiederholungen in unregelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden erfolgen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Folgenden stelle ich einen Versuch vor, das SuperMemo-Modell so zu erweitern, dass es zur Beschreibung des Prozesses des intermittierenden Lernens verwendet werden kann.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/beginning.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Kapitel 3<\/a>&nbsp;erw\u00e4hnte ich, wie ich Englisch und Biologie gelernt hatte, bevor der Algorithmus SM-0 entwickelt wurde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die in dieser Zeit (1982-1984) gesammelten Daten bilden eine ausgezeichnete Grundlage f\u00fcr die Konstruktion des Modells des intermittierenden Lernens.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>, formuliert gem\u00e4\u00df dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Prinzip der minimalen Information<\/a>&nbsp;(meist in Form von Wortpaaren), wurden in Seiten gruppiert, die dem unregelm\u00e4\u00dfigen Wiederholungsprozess unterlagen. Die gesammelten Daten, verf\u00fcgbar in computerlesbarer Form, umfassen die Beschreibung der Wiederholungen von 71 Seiten sowie zus\u00e4tzlich 80 \u00e4hnlicher Seiten, die an einem durch den SM-0-Plan gesteuerten Prozess teilnahmen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00c4hnlichkeit mit Algorithmus SM-17<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass die Formulierung des Problems an das Verfahren zur Berechnung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszuwachsmatrix (SInc[])<\/a>&nbsp;im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;erinnert.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;wurde umskaliert, um sie als Intervall interpretierbar zu machen. Selbst die Symbole sind \u00e4hnlich: S und Abweichung D, sowie Seitenlapse anstelle von R.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich liebte es, mit verschiedenen Optimierungsalgorithmen zu experimentieren. Man kann in&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memo.com\/supermemo17.html\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>&nbsp;noch immer visuell beobachten, wie der Algorithmus Optimierungen zur Fl\u00e4chenanpassung durchf\u00fchrt (siehe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abbildung<\/a>). Dies mit 12 Variablen zu tun, war vielleicht etwas ineffizient, aber die Methode war mir immer egal, solange ich interessante Ergebnisse erhielt, die neue Einsichten in die Funktionsweise des Ged\u00e4chtnisses lieferten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr diejenigen, die mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;vertraut sind: Wir haben die Notation im folgenden Text ge\u00e4ndert. Zudem k\u00f6nnten Symbole wie In und Ln im Druck leicht als Logarithmen missverstanden werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Die Liste der \u00c4nderungen:<\/small><small><\/small><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><small>Ln -&gt; Laps&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>In -&gt; Int&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>Dn -&gt; Dev&nbsp;<sub>n<\/sub><\/small><\/li><li><small>R -&gt; RepNo<\/small><\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Formulierung des Problems des intermittierenden Lernens<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.1. Formulierung des Problems des intermittierenden Lernens<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Es gibt 161 Seiten.<\/li><li>Jede Seite enth\u00e4lt etwa 40 Items.<\/li><li>F\u00fcr jede Seite hat die Beschreibung des Lernprozesses (gesammelt w\u00e4hrend der experimentellen Wiederholungen) folgende Form:<\/li><li>Int&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; das vor der i-ten Wiederholung verwendete Interwiederholungsintervall (es reicht von 1 bis 800),<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; Anzahl der Ged\u00e4chtnislapse w\u00e4hrend der i-ten Wiederholung (sie reicht von 0 bis 40),<\/li><li>n &#8211; Gesamtzahl der Wiederholungen (sie reicht von 3 bis 20).<\/li><li>Finde die durch folgende Formeln beschriebenen Funktionen f und g:<\/li><li>S(n) &#8211; eine beliebige Variable, die der Ged\u00e4chtnisst\u00e4rke nach der n-ten Wiederholung entspricht (vergleiche&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/ol_memory.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Kapitel 10<\/a>),<\/li><li>Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; das vor der n-ten Wiederholung verwendete Intervall; entnommen aus den w\u00e4hrend des intermittierenden Lernens gesammelten Daten,<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; Anzahl der Ged\u00e4chtnislapse in der n-ten Wiederholung; entnommen aus den w\u00e4hrend des intermittierenden Lernens gesammelten Daten,<\/li><li>Laps(n) &#8211; Sch\u00e4tzung der Anzahl der Ged\u00e4chtnislapse in der n-ten Wiederholung (sollte mit Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;\u00fcbereinstimmen)<\/li><li>S1 &#8211; eine Konstante,<\/li><li>Dev &#8211; Funktion, die die Differenz zwischen den von den Funktionen f und g gelieferten Werten und den w\u00e4hrend des intermittierenden Lernens gesammelten Werten beschreibt (sie spiegelt den Unterschied zwischen experimentellen und theoretisch vorhergesagten Daten wider)<\/li><li>RepNo &#8211; Gesamtzahl der auf allen Seiten erfassten Wiederholungen<\/li><li>Dev&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;&#8211; Komponente der Funktion Dev, die die Abweichung f\u00fcr die i-te Seite beschreibt,<\/li><li>Laps(j) &#8211; Anzahl der Lapse, berechnet f\u00fcr die i-te Seite und j-te Wiederholung mithilfe der Funktionen f und g,<\/li><li>Laps&nbsp;<sub>j<\/sub>&nbsp;&#8211; Anzahl der Ged\u00e4chtnislapse f\u00fcr die i-te Seite und j-te Wiederholung; entnommen aus den w\u00e4hrend des intermittierenden Lernens gesammelten Daten,<\/li><li>sqrt(x) &#8211; Quadratwurzel von x,<\/li><li>sqr(x) &#8211; zweite Potenz von x.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass die Funktionen f und g nur dann eine Grundlage f\u00fcr wertvolle biologische \u00dcberlegungen bieten, wenn sie einfach sind und durch eine begrenzte Anzahl von Parametern definiert werden (z. B. a*ln()+b oder a*exp()+b usw.). Andernfalls k\u00f6nnte man immer eine gigantische, bedeutungslose Formel konstruieren, um Dev automatisch auf null zu setzen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">L\u00f6sung des Problems des intermittierenden Lernens<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.2. L\u00f6sung des Problems des intermittierenden Lernens<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der Suche nach Funktionen f und g, die den Wert von Dev minimieren, verwendete ich ein numerisches Minimierungsverfahren, beschrieben in Wozniak, 1988b [&nbsp;<small><em>A new algorithm for finding local maxima of a function within the feasible region. Credit paper<\/em>&nbsp;<\/small>].<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beispielhafte im Suchverfahren verwendete Funktionen k\u00f6nnten wie folgt aussehen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(1)=x[1]<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S(n)=x[2]*Int&nbsp;<sub>n<\/sub>*exp(-Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>*x[3])+x[4])<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Laps(n)=x[5]*(1-exp(-Int&nbsp;<sub>n<\/sub>\/S(n-1)))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>x[i] &#8211; Variablen, die durch das Minimierungsverfahren berechnet werden,<\/li><li>S(n), Laps(n), Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;und Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;&#8211; wie in 11.1 definiert.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass die Funktion f, die S(n) beschreibt, S(n-1) nicht als Argument verwendet (die Formulierung des Problems erlaubt es, verlangt aber nicht, dass die neue St\u00e4rke auf der Grundlage der vorherigen St\u00e4rke berechnet wird).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Einfachheit zu bewahren und Zeit zu sparen, setzte ich ein Limit von 12 im Minimierungsprozess verwendeten Variablen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich testete eine gro\u00dfe Bandbreite mathematischer Funktionen, konstruiert gem\u00e4\u00df offensichtlicher Intuitionen \u00fcber das Ged\u00e4chtnis (z. B. dass mit fortschreitender Zeit die Anzahl der Ged\u00e4chtnislapse zunehmen wird).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dazu geh\u00f6rten exponentielle, logarithmische, Potenz-, hyperbolische, sigmoidale, glockenf\u00f6rmige, polynomiale Funktionen sowie sinnvolle Kombinationen davon.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den meisten F\u00e4llen reduzierte das Minimierungsverfahren den Wert von Dev auf weniger als 3, und die Funktionen f und g nahmen unabh\u00e4ngig von ihrer Art eine \u00e4hnliche Form an.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der niedrigste mit weniger als 12 Variablen erzielte Wert von Dev betrug 2.887241.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Funktionen f und g lauteten wie folgt:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">constant S(1)=0.2104031;\n\nfunction Sn(Intn,Lapsn,S(n-1));\nbegin\n   <strong>S(n):=0.4584914*(Intn+1.47)*exp(-0.1549229*Lapsn-0.5854939)+0.35;<\/strong>\n   if Lapsn=0 then\n       if S(n-1)&gt;In then\n           S(n):=S(n-1)*0.724994\n       else\n           S(n):=Intn*1.1428571;\nend;\n\nfunction Lapsn(Intn,S(n-1));\nvar quot;\nbegin\n   quot:=(Intn-0.16)\/(S(n-1)-0.02)+1.652668;\n   Lapsn:=-0.0005408*quot*quot+0.2196902*quot+0.311335;\nend;<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ohne den Wert von Dev wesentlich zu ver\u00e4ndern, lassen sich diese Funktionen leicht in folgende Form umwandeln:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S(1)=1<\/p><p>f\u00fcr Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&gt;S(n-1): S(n)=1.5*Int&nbsp;<sub>n<\/sub>*exp(-0.15*Laps&nbsp;<sub>n<\/sub>)+1<\/p><p>Laps(n)=Int&nbsp;<sub>n<\/sub>\/S(n-1)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man beachte, dass:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>einzelne Elemente der Funktion weggelassen oder gerundet wurden, wann immer dies den Wert von Dev nicht wesentlich beeinflusste,<\/li><li>die St\u00e4rke umskaliert wurde, damit sie als Intervall interpretiert werden kann, f\u00fcr das die Anzahl der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lapse<\/a>&nbsp;gleich 1 und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;gleich 2.5% ist (es gibt 40 Items pro Seite und 1\/40=2.5%),<\/li><li>die Formel f\u00fcr die St\u00e4rke nur dann g\u00fcltig sein kann, wenn Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&nbsp;nicht wesentlich kleiner als S(n-1) ist. Dies liegt daran, dass der Wert S(n-1) bei der Berechnung von S(n) verwendet werden muss, wenn die Anzahl der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lapse<\/a>&nbsp;niedrig ist, z. B. f\u00fcr Int&nbsp;<sub>n<\/sub>&lt;=S(n-1): S(n)=S(n-1)*(1+0.5\/(1-exp(S(n-1))*(1-exp(-Int&nbsp;<sub>n<\/sub>)))<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">die Funktion g bewusst S(n-1) nicht einbezog, um eine rekursive Anh\u00e4ufung von Fehlern bei den Berechnungen f\u00fcr aufeinanderfolgende Wiederholungen zu vermeiden (man beachte, dass die verwendete Formel die Geschichte des Prozesses nicht ber\u00fccksichtigt),<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Formeln nicht verwendet werden k\u00f6nnen, um einen Prozess zu beschreiben, in dem die Intervalle um ein Vielfaches l\u00e4nger sind als die optimalen. Dies liegt daran, dass f\u00fcr Int&nbsp;<sub>n<\/sub>-&gt;? der Wert von Laps(n) 100 % \u00fcbersteigt,<\/li><li>die Formeln das Lernen kollektiver Items beschreiben, die durch eine mehr oder weniger gleichm\u00e4\u00dfige Verteilung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;gekennzeichnet sind. Daher k\u00f6nnen sie nicht universell f\u00fcr Items unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads verwendet werden.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zum jetzigen Zeitpunkt bilden die obigen Formeln die beste Beschreibung des Prozesses des intermittierenden Lernens und werden im Folgenden als Modell des intermittierenden Lernens (kurz IL-Modell) bezeichnet.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Simulationen auf der Grundlage des Modells des intermittierenden Lernens<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit der oben gefundenen Formel konnte ich eine ganze Reihe von Simulationsexperimenten durchf\u00fchren, die mir halfen, viele hypothetische Szenarien zum Verhalten des Ged\u00e4chtnisses unter verschiedenen Umst\u00e4nden zu beantworten. Diese Simulationen pr\u00e4gten die Entwicklung von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;f\u00fcr viele Jahre danach. Insbesondere spielte der Kompromiss zwischen Arbeitsaufwand und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;ab SuperMemo 6 (1991) eine wichtige Rolle bei der Optimierung des Lernens. Bis heute ist es der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;(oder die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>), der als Leitkriterium beim Lernen dient, nicht die intuitiv naheliegende&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zunahme der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;, die bei niedrigeren Stufen des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufs<\/a>&nbsp;auftreten kann. Ein festgelegtes Niveau an&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnislapsen<\/a>&nbsp;\u00fcbernahm im Folgenden die Rolle des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>11.4. \u00dcberpr\u00fcfung des Modells des intermittierenden Lernens<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Konsistenz des Modells des intermittierenden Lernens mit der SuperMemo-Theorie zu \u00fcberpr\u00fcfen, wollen wir versuchen, optimale Intervalle zu berechnen, die die Wiederholungen trennen sollten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das optimale Intervall wird durch den Moment bestimmt, an dem die Anzahl der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lapse<\/a>&nbsp;einen gew\u00e4hlten Wert Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;erreicht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Algorithmus funktioniert wie folgt:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>i:=1<\/li><li>S(i):=1<\/li><li>Finde Int(i+1) so, dass Laps(i+1) gleich Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;ist. Verwende die Formel:<br>Int(n)=Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>*S(n-1) (entnommen aus dem IL-Modell)<br>wobei:Int(n) das n-1 optimale Intervall bezeichnet.<\/li><li>i:=i+1<\/li><li>S(i):=1.5*Int(i)*exp(-0.15*Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>)+1 (entnommen aus dem IL-Modell)<\/li><li>goto 3<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;gleich 2.5 ist (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;6.25%) und die exakte Variante des Modells des intermittierenden Lernens verwendet wird, dann l\u00e4sst sich eine erstaunliche \u00dcbereinstimmung beobachten (vergleiche das auf Seite 16 vorgestellte Experiment,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Kapitel 3.1<\/a>):<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Rep &#8211; Nummer der Wiederholung<\/li><li>Interval &#8211; optimales Intervall vor der Wiederholung, bestimmt durch Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>=2.5 auf der Grundlage des IL-Modells,<\/li><li>Factor &#8211; optimaler Faktor, gleich dem Quotienten aus dem optimalen Intervall und dem zuvor verwendeten optimalen Intervall,<\/li><li>SM-0 &#8211; optimales Intervall, berechnet auf der Grundlage der Experimente, die zum Algorithmus SM-0 f\u00fchrten<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th>Factor<\/th><th>SM-0<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>1.8<\/td><td><\/td><td>1<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>7.8<\/td><td>4.36<\/td><td>7<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>16.8<\/td><td>2.15<\/td><td>16<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>30.4<\/td><td>1.80<\/td><td>35<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>50.4<\/td><td>1.66<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>80.2<\/td><td>1.59<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>124<\/td><td>1.55<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>190<\/td><td>1.53<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>288<\/td><td>1.52<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>11<\/td><td>436<\/td><td>1.51<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>12<\/td><td>654<\/td><td>1.50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>13<\/td><td>981<\/td><td>1.50<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>14<\/td><td>1462<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>15<\/td><td>2179<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>16<\/td><td>3247<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>17<\/td><td>4838<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>18<\/td><td>7209<\/td><td>1.49<\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Offensichtlich ist die exakte \u00dcbereinstimmung bis zu einem gewissen Grad ein Zufall, da das Experiment, das zur Formulierung des Algorithmus SM-0 f\u00fchrte, nicht so sensibel war.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es lohnt sich festzustellen, dass&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Faktoren<\/a>&nbsp;dazu neigen, allm\u00e4hlich abzunehmen!<\/strong>&nbsp;Diese Tatsache scheint j\u00fcngste Beobachtungen zu best\u00e4tigen, die auf der Analyse der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Matrix der optimalen Faktoren<\/a>&nbsp;beruhen, die im Algorithmus SM-5 verwendet wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;gleich 4 ist (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;10%, wie im Algorithmus SM-5), dann \u00e4hnelt die Folge der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Faktoren<\/a>&nbsp;einer Spalte der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF-Matrix<\/a>&nbsp;im Algorithmus SM-5. Auch die Wissensretention stimmt nahezu ideal mit der \u00fcberein, die in den SM-5-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Datenbanken<\/a>&nbsp;gefunden wurde.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Rep<\/th><th>Interval<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a><\/th><th>Factor<\/th><\/tr><tr><td>2<\/td><td>3<\/td><td>93.21678<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>16<\/td><td>93.80946<\/td><td>4.89<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>43<\/td><td>93.97184<\/td><td>2.74<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>102<\/td><td>94.04083<\/td><td>2.39<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>232<\/td><td>94.06886<\/td><td>2.27<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>517<\/td><td>94.08418<\/td><td>2.23<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>1138<\/td><td>94.09256<\/td><td>2.20<\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>2502<\/td><td>94.09737<\/td><td>2.20<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>5481<\/td><td>94.09967<\/td><td>2.19<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Wert der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;wurde durch Mittelung des f\u00fcr jeden Tag des optimalen Prozesses berechneten Werts ermittelt:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R=(R(1)+R(2)+&#8230;+R(n))\/n<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R(d)=100-2.5*Laps(d-dlr)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; durchschnittliche Retention<\/li><li>R(d) &#8211; Retention am d-ten Tag des Prozesses<\/li><li>Laps(Int) &#8211; erwartete Anzahl der Lapse nach dem Intervall I<\/li><li>dlr &#8211; Tag des Prozesses, an dem die letzte Wiederholung geplant war<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kompromiss zwischen Arbeitsaufwand und Retention<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trotz der Ungenauigkeiten, die aus heterogenem Material resultierten, konnten fundierte Schlussfolgerungen \u00fcber den Einfluss des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;auf die f\u00fcr das Lernen zu investierende Zeitmenge gezogen werden. Diese Beobachtungen haben die Zeit \u00fcberdauert:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: &#8220;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8220; von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sehr interessante Schlussfolgerungen lassen sich durch den Vergleich von Retentions- und Arbeitsaufwandsdaten ziehen, die mithilfe des Modells des intermittierenden Lernens berechnet wurden:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Index<\/a>&nbsp;&#8211; Vergessensindex (Laps&nbsp;<sub>o<\/sub>*2.5), der die optimalen Intervalle im Prozess des zeitoptimalen, mithilfe des IL-Modells geplanten Lernens bestimmt<\/li><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;&#8211; Gesamtretention, erzielt bei Verwendung des jeweiligen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;(berechnet nach Ablauf von 10,000 Tagen)<\/li><li>Repetitions &#8211; Anzahl der Wiederholungen, die in den ersten 10,000 Tagen des Prozesses bei Verwendung des jeweiligen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;geplant wurden,<\/li><li><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor<\/a>&nbsp;&#8211; asymptotischer Wert des optimalen Faktors (entnommen vom 10,000. Tag des Prozesses)<\/li><\/ul>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Index<\/a><\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a><\/th><th>Repetitions<\/th><th><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Factor<\/a><\/th><\/tr><tr><td>2.5<\/td><td>97.76<\/td><td>alle 2 Tage<\/td><td>1.0000<\/td><\/tr><tr><td>4.5<\/td><td>96.88<\/td><td>65<\/td><td>1.0300<\/td><\/tr><tr><td>5.0<\/td><td>96.64<\/td><td>30<\/td><td>1.1600<\/td><\/tr><tr><td>5.5<\/td><td>96.39<\/td><td>22<\/td><td>1.3000<\/td><\/tr><tr><td>6.25<\/td><td>96.01<\/td><td>17<\/td><td>1.4900<\/td><\/tr><tr><td>7.5<\/td><td>95.37<\/td><td>13<\/td><td>1.7700<\/td><\/tr><tr><td>10.0<\/td><td>94.10<\/td><td>10<\/td><td>2.1900<\/td><\/tr><tr><td>12.5<\/td><td>92.78<\/td><td>9<\/td><td>2.4700<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abbildung 11.2 zeigt, dass der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;bei der Bestimmung optimaler Intervalle im Bereich von 5 bis 10 % liegen sollte.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1924\" height=\"2103\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Workload-retention_tradeoff.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33453\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abb. 11.2. Kompromiss zwischen Arbeitsaufwand und Behalten:<\/strong>&nbsp;<\/em><em>Liegt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;unter 5 %, steigt der Arbeitsaufwand dramatisch an, ohne das Behalten wesentlich zu verbessern. Liegt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;dagegen \u00fcber 10 %, \u00e4ndert sich der Arbeitsaufwand kaum, w\u00e4hrend das Behalten stetig sinkt. Offensichtlich entspricht dieser Kompromiss zwischen Arbeitsaufwand und Behalten genau dem Kompromiss zwischen Aneignungsrate und Behalten. Erh\u00f6ht man die verf\u00fcgbare Zeit um das X-Fache (indem man den Arbeitsaufwand um das X-Fache senkt), kann man die Aneignungsrate um das X-Fache steigern (vergleiche&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/theory.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Kapitel 5<\/a>). Zu beachten ist, dass der Zusammenhang zwischen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behalten<\/a>&nbsp;in diesem Modell nahezu linear ist.<\/em>&nbsp;<small>(Quelle:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>:&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Model of intermittent learning<\/a>&nbsp;<\/em>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>, 1990)<\/small><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine weitere wichtige Beobachtung ergibt sich aus der Berechnung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>, bei dem der Zuwachs der Ged\u00e4chtnisst\u00e4rke am gr\u00f6\u00dften ist.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus dem Modell des intermittierenden Lernens folgt<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S(n)=1.5*Laps(n)*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))+1<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach Differenzierung nach der Variablen Laps(n) erhalten wir:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>S'(n)=1.5*S(n-1)*exp(-0.15*Laps(n))*(1-0.15*Laps(n))<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Setzt man dies schlie\u00dflich gleich null, erhalten wir:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Laps(n)=7.8<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">was einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;von 20 % entspricht! Ein solcher Vergessensindex entspricht Intervallen, die doppelt so lang sind wie die optimalen Intervalle, die durch den Index von 10 % bestimmt werden (wie im Algorithmus SM-5). Es darf jedoch nicht vergessen werden, dass es das Behalten des Wissens und nicht die Ged\u00e4chtnisst\u00e4rke ist, das allein gegen den Arbeitsaufwand abgewogen wird. Daher hebt dieser Befund die G\u00fcltigkeit des Algorithmus SM-5 nicht auf.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Schlussfolgerungen: Modell des intermittierenden Lernens<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die abschlie\u00dfenden Schlussfolgerungen am Ende des Kapitels haben die Pr\u00fcfung von drei Jahrzehnten bestanden. Nur die Behauptung \u00fcber die nicht-exponentielle Form der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;ist unzutreffend. Da das gesamte Modell auf heterogenen Daten beruhte, konnte die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">exponentielle Natur des Vergessens<\/a>&nbsp;nicht erkannt werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: &#8220;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimization of learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8220; von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zwischenfazit<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Das Modell des intermittierenden Lernens wurde entwickelt, um das Behalten von Wissen bei unterschiedlichen Wiederholungspl\u00e4nen absch\u00e4tzen zu k\u00f6nnen<\/li><li>Das Modell deutet stark darauf hin, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;nicht exponentiell verl\u00e4uft [&nbsp;<mark>falsch<\/mark>: siehe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Exponential nature of forgetting<\/a>]<\/li><li>Das Modell entspricht in zufriedenstellender Weise den experimentellen Daten<\/li><li>Mit bemerkenswerter Genauigkeit approximiert das Modell die optimalen Intervalle und das Behalten von Wissen, die sich aus dem SuperMemo-Modell ergeben<\/li><li>Das Modell zeigt, dass die optimalen Faktoren bei aufeinanderfolgenden Wiederholungen abnehmen und sich asymptotisch dem endg\u00fcltigen Wert ann\u00e4hern<\/li><li>Das Modell zeigt, dass der gew\u00fcnschte Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>, der beim zeitoptimalen Lernen verwendet wird, im Bereich von 5 % bis 10 % liegen sollte<\/li><li>Das Modell zeigt einen nahezu linearen Zusammenhang zwischen Vergessensindex und Wissensbehalten<\/li><li>Das Modell zeigt, dass die gr\u00f6\u00dfte Zunahme der Ged\u00e4chtnisst\u00e4rke auftritt, wenn die Intervalle etwa doppelt so lang sind wie die in der&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo-Methode<\/a>&nbsp;verwendeten. Dies entspricht einem Vergessensindex von 20 %<\/li><\/ul>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1991\">1991: Der Einsatz von Vergessenskurven<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die schmerzhafte Geburt von SuperMemo World (1991)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1991 war das wichtigste Jahr seit der Geburt von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Es war ein Jahr gro\u00dfer Entscheidungen, voller Stress, Drama, Entdeckungen und harter Arbeit. Zu Jahresbeginn gab es drei gr\u00f6\u00dfte Anh\u00e4nger von SuperMemo:&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;und ich selbst. Wir befanden uns alle an derselben Stelle unseres Lebens: im \u00dcbergang von den sorglosen Universit\u00e4tsjahren zur Unsicherheit des eigenst\u00e4ndigen Erwachsenenlebens. Wie \u00fcblich tr\u00e4umten wir alle von der gro\u00dfen Wissenschaft in den USA: Biedalak tr\u00e4umte von k\u00fcnstlicher Intelligenz, Murakowski von Quantenphysik, und ich wollte die Geheimnisse des molekularen Ged\u00e4chtnisses knacken. R\u00fcckblickend sind Doktoranden aus dem Ostblock mit guten Zeugnissen, Pr\u00fcfungsergebnissen und felsenfesten Empfehlungen in den USA durchaus willkommen. Komplizierter wird es, wenn sie volle finanzielle Unterst\u00fctzung verlangen. Ich hatte keinen Pfennig. Zudem wurden eifrige Osteurop\u00e4er oft als pflichtbewusste Arbeitskr\u00e4fte behandelt. Begeisterung f\u00fcr eigene Projekte und gro\u00dfe Ideen war m\u00f6glicherweise weniger willkommen. Ich werde es nie erfahren. Die drei Gl\u00e4ubigen hatten alle unterschiedliche Visionen f\u00fcr SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 3. Januar 1991 begann ich mit der Implementierung des neuen Wiederholungsabst\u00e4nde-Algorithmus f\u00fcr SuperMemo 6. Am selben Tag reiste Murakowski nach London ab, wo er seinen Bildungstr\u00e4umen nachgehen und gleichzeitig versuchen wollte, SuperMemo 2 zu verkaufen. Er w\u00fcrde nicht \u00fcber einen Vertriebskanal oder ein Gesch\u00e4ft verkaufen. Er m\u00fcsste von Person zu Person gehen, die Vorz\u00fcge des Programms erkl\u00e4ren und hoffentlich ein paar Dollar zusammenbekommen, um die Hoffnung am Leben zu erhalten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Zwischenzeit trafen sich Biedalak und ich regelm\u00e4\u00dfig zu einem 10-km-Lauf, der mit Winterschwimmen und einer Brainstorming-Sitzung auf dem Heimweg verbunden war. Wir sprachen meist \u00fcber das Studium in den USA und den Verkauf von SuperMemo. Immer h\u00e4ufiger kam die Idee einer eigenen Firma auf.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich begann meine Arbeit am neuen Wiederholungsabst\u00e4nde-Algorithmus mit einigen Ideen, die SuperMemo f\u00fcr immer ver\u00e4ndern sollten. Algorithmus SM-6, verwendet in SuperMemo 6, war ein Durchbruch, der die weitere Entwicklung \u00fcber die n\u00e4chsten 25 Jahre antreiben sollte. Er w\u00fcrde das einfache experimentelle Verfahren, das 1985 zum verteilten Wiederholen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">f\u00fchrte<\/a>, wieder aufgreifen, dies jedoch auf automatisierte Weise tun. Er w\u00fcrde Leistungsdaten sammeln und den besten Zeitpunkt f\u00fcr die Wiederholung w\u00e4hlen: Er w\u00fcrde die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;des Benutzers zeichnen. Das w\u00fcrde auch bedeuten, dass der Benutzer f\u00fcr jedes einzelne Item die akzeptable Vergessenswahrscheinlichkeit festlegen k\u00f6nnte (d. h. das optimale Verh\u00e4ltnis zwischen Behalten und Arbeitsaufwand).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zu jener Zeit war ich noch an 360-KB-Disketten gebunden. Aus diesem Grund konnte SuperMemo noch nicht alle Wiederholungshistorien speichern, die den Ansatz von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;in gro\u00dfem Ma\u00dfstab vollst\u00e4ndig nachbilden w\u00fcrden. Am 6. Januar 1990 hatte ich jedoch eine einfache Idee. Ich k\u00f6nnte einfach Daten \u00fcber die Vergessenskurven f\u00fcr Klassen von Items unterschiedlicher Schwierigkeit und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;sammeln. Anstelle der vollst\u00e4ndigen Aufzeichnung w\u00fcrde ich nur die N\u00e4herung aktualisieren, wie viele Items einer bestimmten Klasse zu einem bestimmten Zeitpunkt im Ged\u00e4chtnis behalten werden (d. h. bei einem bestimmten Grad der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>). Diese Idee lebt bis heute im Kern von SuperMemo fort. Selbst mit der vollst\u00e4ndigen Aufzeichnung der Wiederholungshistorien kennt SuperMemo heute noch immer sofort die erwartete Abrufbarkeit von Items einer bestimmten Klasse.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An diesem Scheideweg meines Lebens war ich endlich von der Schule befreit. Es gibt ein starkes Gef\u00fchl, dem Millionen von Teenagern und jungen Erwachsenen in ihrem Leben begegnen: ein traumatischer \u00dcbergang von einem Sklaven namens \u201eSch\u00fcler\u201c oder \u201eStudent\u201c zur Freiheit, ein \u201earbeitsloser Erwachsener\u201c zu werden. Der psychologische Schock kann noch dramatischer sein, wenn man vom \u201eguten Studenten\u201c zum \u201earbeitslosen 28-J\u00e4hrigen, der bei seiner Mutter lebt\u201c wird. Wie ein Lichtschalter: Die ganze Welt scheint sich von fr\u00f6hlicher Unterst\u00fctzung zu einer d\u00fcster dreinblickenden Verurteilung, gemischt mit Mitleid, zu wandeln.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich lernte weiter und arbeitete an neuen Ideen f\u00fcr SuperMemo in einer Atmosph\u00e4re aus Freiheit, gemischt mit Unsicherheit. F\u00fcr mich ist Unsicherheit ein Energiespender. Am 12. Februar 1991 erfuhr ich jedoch, dass bei meiner Mutter unheilbarer Krebs diagnostiziert worden war. Zu der Mischung aus Freiheit und Unsicherheit kam nun das Gef\u00fchl der D\u00fcsternis hinzu. Auch D\u00fcsternis kann f\u00fcr mich ein Energiespender sein. Ich verdreifachte mein Lernen \u00fcber Krebs, als ob ich hoffte, selbst eine magische Therapie zu finden. Das zeigt, wie unvern\u00fcnftiger Optimismus ein Schl\u00fcssel zu Produktivit\u00e4t und zum \u00dcberstehen schwerer Zeiten sein kann. Indem ich h\u00e4rter arbeitete, konnte ich die D\u00fcsternis vertreiben. Hohe Produktivit\u00e4t ist ein sicheres Antidepressivum. Meine harte Arbeit lie\u00df keinen Raum f\u00fcr dunkle Gedanken. Ich war zuversichtlich, dass ich meine Mutter heilen w\u00fcrde!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zuf\u00e4lligerweise schrieb ich zum Zeitpunkt der Diagnose meiner Mutter auch an einem Programm, das das optimale Verhalten des Ged\u00e4chtnisses als Reaktion auf die Umwelt simulieren sollte; ein Weg zu beweisen, welche Mathematik das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;optimal machen w\u00fcrde. Bei der Diagnose warf ich diese Anstrengung aus meinem Zeitplan, um \u00fcber Krebs zu lernen. Ich habe dieses Programm nie fertiggestellt, und diese Idee lebt noch immer in der Schwebe, verdr\u00e4ngt von anderen Projekten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 6. M\u00e4rz 1991, w\u00e4hrend eines unserer Lauf-und-Brainstorming-Tage mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>, warf jemand den Namen&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;in den Raum. Wir ahnten nicht, dass dies vier Monate sp\u00e4ter der Name unserer Firma sein w\u00fcrde, die bis heute 27 Jahre \u00fcberdauert hat.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 12. M\u00e4rz 1991 machte ich meine ersten Wiederholungen mit dem neuen Algorithmus in SuperMemo 6, w\u00e4hrend meine Mutter auf ihrem Sterbebett lag. Eine Woche sp\u00e4ter starb sie friedlich im Schlaf im jungen Alter von 70 Jahren. Unter \u00e4hnlichen Umst\u00e4nden sieht das \u00fcbliche Bild Familientreffen, Trauer, Beerdigung und eine ganze Reihe von Traditionen mit religi\u00f6sen Wurzeln vor, die ich nie als rational akzeptieren konnte. Stattdessen arbeitete ich neun Stunden nach dem Tod meiner Mutter an einer besseren Methode zur schnellen Approximation der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF-Matrix<\/a>. Bei dieser Arbeit nutzte ich die Erfahrungen aus meiner fr\u00fcheren Arbeit f\u00fcr den ZX Spectrum. Ich w\u00fcrde lineare Regression entlang der Schwierigkeitsspalten und negative Exponentialregression entlang der Wiederholungszeilen einsetzen. Jahre sp\u00e4ter stellte ich fest, dass f\u00fcr letztere eine Potenzregression besser geeignet ist. Erst der vier Jahre sp\u00e4ter entwickelte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>&nbsp;w\u00fcrde diese Ideen voll aussch\u00f6pfen. Ich erw\u00e4hne dies jedoch haupts\u00e4chlich, um zu veranschaulichen, wie gut harte Arbeit und Produktivit\u00e4t als Heilmittel gegen D\u00fcsternis und m\u00f6gliche Depression wirken k\u00f6nnen. Zu jener Zeit entdeckte ich, dass die Auswirkung eines emotionalen Traumas einem zirkadianen Verlauf folgt. Morgens arbeitete ich hart, doch abends kroch die D\u00fcsternis immer wieder in meine Gedanken zur\u00fcck. Schlaf war die Befreiung und das beste Mittel gegen Depression. Seit jenen fr\u00fchen Tagen glaube ich fest daran, dass Schlaf und Lernen eine L\u00f6sung f\u00fcr das Problem der Depression in sich tragen, auch wenn ich nie wirklich die Gelegenheit hatte, daran zu arbeiten. Es w\u00fcrde helfen, wenn ich selbst etwas gelitten h\u00e4tte, aber entweder besitze ich eine gute Widerstandsf\u00e4higkeit, oder, wahrscheinlicher, ich setze in schweren Zeiten instinktiv die Werkzeuge von gutem Schlaf und hoher Produktivit\u00e4t ein. Seit&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_Sapolsky\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Sapolsky<\/a>&nbsp;die Depression die \u201eschlimmste Krankheit der Welt\u201c nannte, wollte ich eine Formel zur Vorbeugung von Depression finden. Ich sp\u00fcre, dass es eine einfache Formel gibt. Vielleicht ist dieser naive, kindliche Optimismus selbst Teil der L\u00f6sung?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 13. April 1991 beschlossen wir, dass SuperMemo 2 als Freeware ver\u00f6ffentlicht werden sollte. Wir hofften, dies k\u00f6nnte potenzielle Nutzer im Ausland \u00fcber die Kraft des verteilten Wiederholens aufkl\u00e4ren. Anfangs mussten wir jedoch Disketten mit dem kostenlosen SuperMemo auf eigene Kosten verschicken. Erst 1993 luden wir SuperMemo auf eine lokale Mailbox namens \u201eOnkonet\u201c hoch. Es sollte noch einige Jahre dauern, bevor wir zuk\u00fcnftige Versionen auf Simtel und Freeware-Seiten hochladen konnten. Diese Freeware-Idee hatte einen interessanten Nebeneffekt: Bis zum Jahresende war klar, dass die Leute das Programm zwar benutzen, dann aber aufgeben w\u00fcrden. Das war ein Hinweis auf ein grundlegendes Problem des verteilten Wiederholens: Mangelnde Motivation aufgrund mangelnder F\u00e4higkeiten w\u00fcrde zu einer hohen Abbrecherquote f\u00fchren. Wir h\u00f6rten auch, dass andere versuchten, SuperMemo 2 zu verkaufen, als handele es sich um ein kommerzielles Produkt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 2. Mai 1991 implementierte ich in SuperMemo 6 die Option, den gew\u00fcnschten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;festzulegen. Am 5. Juli 1991 wurde&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;gegr\u00fcndet. Eine der ersten Investitionen war ein PC mit einer Festplatte, der mir endlich half, mich von der langsamen \u00c4ra der Disketten zu verabschieden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 23. November 1991: SuperMemo wurde als Finalist des Wettbewerbs Software for Europe bekanntgegeben. Das rettete&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Der langsame Start des kommerziellen SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als wir&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;am 5. Juli 1991 mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;gr\u00fcndeten, sah die Zukunft so rosig aus, dass wir eine Sonnenbrille gebraucht h\u00e4tten. Die Erde ist von einer hochintelligenten Bev\u00f6lkerung bev\u00f6lkert, die alle etwas lernen m\u00fcssen. Diese gesamte Bev\u00f6lkerung ist unser Markt. Das einzige Problem war, all diese klugen Leute davon zu \u00fcberzeugen, dass zwei arme Studenten, ausgebildet hinter dem Eisernen Vorhang, \u00fcberhaupt etwas Wertvolles zu bieten hatten. Wir konnten daf\u00fcr nicht das Web nutzen. SuperMemo ist \u00e4lter als das Web selbst. Wir konnten uns aus Kapitalmangel keine Werbung leisten. In Polen gab es 1991 keine Risikokapitalkultur. Alles, was wir tun konnten, war, die ersten paar Exemplare von SuperMemo in Aktenordner zu legen und sie in die Regale nahegelegener Computerl\u00e4den zu stellen. Da wir auf die globale Vorherrschaft abzielten, hatten wir nicht einmal ein Handbuch auf Polnisch. Statt der ersten Verk\u00e4ufe erlebten wir einen langen Sommer der Stille und wachsender Zweifel.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1500\" height=\"1000\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SuperMemo-5-for-DOS-box.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33469\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;1991 lieferten&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wir<\/a>&nbsp;die ersten Exemplare von SuperMemo 5 f\u00fcr DOS an Gesch\u00e4fte in Posen (Polen), in rosa Ordnern mit einem Aufkleber. Das Handbuch enthielt keine polnische \u00dcbersetzung. Erstaunlicherweise fanden&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wir<\/a>&nbsp;ein paar K\u00e4ufer. Der erste Verkauf fand irgendwann zwischen dem 9. und 11. September 1991 statt (Computerladen Axe Prim)<br><small>(rekonstruiert anhand der Originalordner und Aufkleber)<\/small><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warum war es schwer, das erste Exemplar zu verkaufen? Ich kann das Szenario aus den Worten eines unserer ersten Kunden rekonstruieren, der tats\u00e4chlich ein Gesch\u00e4ft besuchte und sich das erste \u00f6ffentlich ausgestellte SuperMemo ansah. In einem Regal mit Computerprogrammen, neben den gl\u00e4nzenden Schachteln von Microsoft, bemerkte er einen sch\u00e4bigen Ordner mit verlockenden Worten: \u201e&nbsp;<em><strong>Ihre bahnbrechende Software zum Schnelllernen<\/strong>&nbsp;<\/em>\u201c. Er nahm den Ordner und \u00f6ffnete ein Handbuch, das aus einem Stapel schlecht kopierter Seiten auf Englisch bestand. In hochtrabenden Worten las er eine Geschichte, die kaum zu glauben war. Es war alles zu sch\u00f6n, um wahr zu sein. Schnelleres Lernen, hervorragendes Behalten, eine neue wissenschaftliche Methode, geringer Zeitaufwand usw. Er dachte nicht an eine Investition, das Paket war ziemlich teuer (etwa 100 Dollar, was 1991 in Polen viel Geld war), doch er wandte sich an den Verk\u00e4ufer, um herauszufinden, wer hinter SuperMemo steckte. Der Ladenbesitzer kannte SuperMemo recht gut und erkl\u00e4rte es ihm. Die Geschichte begann glaubw\u00fcrdig zu klingen. Der Kunde verga\u00df diese Episode nie. Ein paar Monate sp\u00e4ter h\u00f6rte er in einer \u00f6rtlichen Zeitschrift von SuperMemo und wurde einer der ersten zahlenden Kunden. Sein Registrierungscoupon traf im Januar 1992 ein, und die Geschichte seiner Upgrades zeigt, dass er Jahrzehnte bei SuperMemo blieb, und heute ist sein Sohn einer der Stammkunden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Doch im Sommer 1991 hatten wir keine Verk\u00e4ufe, und bis zum Herbst begannen alle au\u00dfer mir selbst, ernsthafte Zweifel zu hegen. Nicht an SuperMemo, sondern an der Tragf\u00e4higkeit des Gesch\u00e4fts.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es hilft zu wissen, wie wir uns kennengelernt haben. Mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;waren wir schon immer Freunde. Ich besuchte eine Schule mit seinem Bruder, wir wohnten 200 Meter voneinander entfernt und qualifizierten uns f\u00fcr denselben Informatik-Jahrgang an der Universit\u00e4t. Ich kann nicht sagen, wie ich Biedalak davon \u00fcberzeugte, dass SuperMemo gro\u00dfartig ist. Wir standen uns einfach zu nahe, und er war schon immer im Kreis dabei. Dieser Teil war einfach.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomek Kuehn<\/a>&nbsp;war einer der ersten gro\u00dfen Anh\u00e4nger von SuperMemo. Er war auch ein gro\u00dfartiger Programmierer, eine gro\u00dfe Inspiration, und er erfasste die Idee sofort. Er schrieb selbst zwei Versionen von SuperMemo: f\u00fcr den Atari 800 im Jahr 1988 und f\u00fcr den Atari ST im Jahr 1989. Im Januar 1989 verkaufte er sogar 10 Exemplare von SuperMemo 2 mittels einer Anzeige in einer der Computerzeitschriften: Komputer. Ich vermute, er hat das investierte Geld nicht wieder hereingeholt. Nach seinem Abschluss hatte er bereits ein eigenes Unternehmen: einen Computerladen. Dieser Laden war auch einer der ersten, der SuperMemo seinen Kunden vorstellte. Sein Partner und Freund war Marczello Georgiew, der ebenfalls nicht viel \u00dcberzeugungsarbeit ben\u00f6tigte. Nicht zuletzt lernte ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>&nbsp;w\u00e4hrend der GRE-Pr\u00fcfungen in Budapest im Jahr 1990 kennen. Als gro\u00dfer mathematischer Kopf war er vielleicht der schnellste Konvertit zu SuperMemo \u00fcberhaupt. W\u00e4hrend unserer Zugfahrt zur\u00fcck nach Polen erw\u00e4hnte ich SuperMemo. Er war sofort gefesselt. Ein paar Tage sp\u00e4ter war er bereits ein begeisterter Nutzer von SuperMemo 2 (ab dem 13. Juni 1990). In unserer Firmenhymne sangen wir \u201e&nbsp;<em>wir sind die Jungs, die SuperMemo verkaufen<\/em>\u201c. Es war sehr schwer, die Leute davon zu \u00fcberzeugen, dass SuperMemo funktioniert, aber die Jungs im Team waren stets begeistert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis November 1991 k\u00fchlte die Begeisterung ab. H\u00e4tten wir ohne Erfolg weitergemacht, h\u00e4tten wir das Team nach und nach im Verh\u00e4ltnis zu ihrem Engagement und ihrer Leidenschaft verloren. Nach ein paar weiteren Monaten h\u00e4tte die Firma sterben k\u00f6nnen. SuperMemo w\u00e4re nicht gestorben. Ich h\u00e4tte sicherlich einen K\u00e4ufer gesucht oder auf die eine oder andere Weise weitergemacht. Ich war zu sehr an das Produkt gebunden. Ich benutzte es selbst, und all mein Wissen war in meinen Datenbanken investiert. Ich h\u00e4tte vielleicht wieder an die Idee einer Promotion in den USA gedacht. So wie ich 1989 die Arbeit an der Universit\u00e4t in Holland mit dem Programmieren \u201enach Feierabend\u201c verbinden konnte, h\u00e4tte ich wahrscheinlich weitergemacht, bis irgendein Durchbruch kam, z. B. im Web. Vielleicht w\u00e4re es ein Open-Source-Produkt geworden? Zum Gl\u00fcck schlug Dr. Wojciech Maka\u0142owski von der Abteilung f\u00fcr Biopolymer-Biochemie vor, SuperMemo f\u00fcr den Wettbewerb Software for Europe einzureichen. Durch einen wundersamen Gl\u00fccksfall qualifizierten wir uns f\u00fcr das Finale, und das wurde von den polnischen Medien, insbesondere den Computerzeitschriften, sofort bemerkt. Von diesem Punkt an hatte SuperMemo ein leichtes Spiel mit der polnischen Presse, die zunehmend fasziniert war. Andrzej Horode\u0144ski war&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/cworld.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">der Erste<\/a>, und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pawel_Wimmer:_Praising_SuperMemo._Ex_Occidente_lux\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pawel Wimmer war der Zweite<\/a>&nbsp;und bis heute der treueste. Wimmer benutzte tats\u00e4chlich SuperMemo 2, das er wahrscheinlich von Tomasz Kuehn zur Zeit von dessen Anzeige in der Zeitschrift KOMPUTER 1989 erhalten hatte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1,5 Jahre nach seiner Gr\u00fcndung war&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;endlich profitabel geworden. Nicht schlecht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;war von Anfang an eine fantastische Konstellation. Wir hatten 1991 in Polen keine Risikokapitalspritze, also mussten wir uns aus eigener Kraft hochziehen, indem wir verkauften, was andere f\u00fcr \u201eSchlangen\u00f6l\u201c hielten. Wir h\u00e4tten leicht scheitern k\u00f6nnen, aber wir \u00fcberlebten durch die schiere Kraft der Leidenschaft, des Glaubens und einen gro\u00dfen Gl\u00fccksfall.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Urspr\u00fcnge des Algorithmus SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-6 wurde erstmals in SuperMemo 6 (1991) verwendet, entwickelte sich jedoch in SuperMemo 7 (1992) weiter. Trotz mehrfacher \u00c4nderungen gab es nie eine Version SM-7. Am bemerkenswertesten war, dass ab 1994 in SuperMemo 7 f\u00fcr Windows die Exponentialfunktion zur Approximation der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;verwendet wurde. Auch die N\u00e4herungen der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">OF-Matrix<\/a>&nbsp;wurden im Laufe der Zeit verbessert.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33484\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 f\u00fcr Windows (1992) zeigt eine auf Durchschnittswerten basierende&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"490\" height=\"352\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximated_with_exponential_function_1994-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53128\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 f\u00fcr Windows (1994) zeigt eine mit einer Exponentialfunktion approximierte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>. Die senkrechte Achse stellt den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Recall<\/a>&nbsp;in Prozent dar. Die waagerechte Achse entspricht der Zeit, dargestellt durch den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Factor<\/a><\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der wichtigste Bestandteil von Algorithmus SM-6 war das Sammeln von Daten \u00fcber die Vergessensrate.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;machen es leicht, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalle<\/a>&nbsp;pr\u00e4zise zu bestimmen. Dies machte den langsamen und ungenauen Bang-Bang-Ansatz von Algorithmus SM-5 \u00fcberfl\u00fcssig:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: &#8220;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8220; von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-5<\/a>&nbsp;sah der Prozess zur Bestimmung des Werts eines einzelnen Eintrags der Matrix der optimalen Faktoren wie folgt aus (siehe zuvor):<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Den Anfangswert auf einen aus fr\u00fcheren Experimenten gewonnenen durchschnittlichen optimalen Faktorwert (OF) setzen<\/li><li>Wenn die durch den betreffenden Eintrag erzeugte Bewertung (1) gr\u00f6\u00dfer als der gew\u00fcnschte Wert war, den Wert von OF erh\u00f6hen, (2) kleiner als der gew\u00fcnschte Wert war, OF verringern, oder (3) dem gew\u00fcnschten Wert entsprach, OF nicht \u00e4ndern<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der obige Ansatz zeigt, dass der optimale Wert von OF erst nach einer gro\u00dfen Anzahl von Wiederholungen erreicht werden konnte, und was am schlimmsten war: je h\u00f6her die Ordnungszahl einer Wiederholung, desto l\u00e4nger dauerte die Ausf\u00fchrung des \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus (d. h. des Zyklus, in dem ein OF-Eintrag ge\u00e4ndert und bei der Planung einer weiteren Wiederholung mit einem entsprechend langen Intervall verifiziert wird).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Einf\u00fchrung des Konzepts des Vergessensindex<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Neuartige an Algorithmus SM-6 besteht darin, die Steigung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;zu approximieren, die einem bestimmten Eintrag der Matrix der optimalen Faktoren entspricht, und den neuen Wert des betreffenden optimalen Faktors direkt aus der approximierten Kurve zu berechnen. Mit anderen Worten: In Algorithmus SM-6 ist kein \u00c4nderungs-Verifikations-Zyklus mehr n\u00f6tig, da eine deterministische Beziehung zwischen der Vergessenskurve und dem optimalen Wiederholungsintervall hergestellt wird. Die \u00c4nderung des optimalen Faktors erfolgt unmittelbar nach einer Wiederholung, sobald die neue Vergessenskurve approximiert wird, die aus Daten einschlie\u00dflich der bei der letzten Antwort vergebenen Bewertung abgeleitet wird. Diese \u00c4nderung erm\u00f6glichte es nicht nur, den Prozess der Bestimmung der optimalen Werte der Matrix der optimalen Faktoren erheblich zu beschleunigen, sondern bot auch ein Mittel, um das gew\u00fcnschte Niveau des Wissens&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">behaltens<\/a>&nbsp;festzulegen, das im Verlauf des Lernprozesses erreicht wird (siehe eine beispielhafte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der gew\u00fcnschte Grad des Wissens&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">behaltens<\/a>&nbsp;wird durch den Anteil der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;bestimmt, die bei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungen<\/a>&nbsp;nicht erinnert werden. Dieser Anteil wird als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;bezeichnet (Items werden anhand der vom Lernenden bei der Selbsteinsch\u00e4tzung seines Fortschritts vergebenen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Bewertungen<\/a>&nbsp;als erinnert oder vergessen eingestuft).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"840\" height=\"560\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_8.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33514\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Eine beispielhafte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>, gezeichnet im Verlauf von Wiederholungen (\u00fcber 40.000 erfasste Wiederholungsf\u00e4lle).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der oben dargestellten Abbildung wird der Zeitverlauf durch das Intervall in Tagen dargestellt. Die senkrechte Achse zeigt das Wissensbehalten in Prozent. Die waagerechte Linie auf dem Behaltensniveau von 90 % legt den gew\u00fcnschten Vergessensindex fest, also den gew\u00fcnschten Anteil der Items, die zum Zeitpunkt der Wiederholung vergessen sein sollten. Das optimale Intervall ergibt sich dann nat\u00fcrlich am Schnittpunkt der Linie des gew\u00fcnschten Vergessensindex mit der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>. Im obigen Beispiel betr\u00e4gt das optimale Intervall sieben Tage. Die dargestellte Vergessenskurve wurde anhand von 40489 erfassten Wiederholungsf\u00e4llen gezeichnet. Eine Erkl\u00e4rung der Werte R-Faktor (RF), O-Faktor (OF) usw. folgt sp\u00e4ter im Text. Wegen der stark unregelm\u00e4\u00dfigen Natur der direkt aus Vergessenskurven berechneten Matrix der optimalen Faktoren stellt die in Algorithmus SM-6 zur Abstandsberechnung der Wiederholungen verwendete Matrix eine gegl\u00e4ttete Version der sogenannten Matrix der Behaltensfaktoren (Matrix RF) dar, die direkt aus den Vergessenskurven abgeleitet wird, die den einzelnen Eintr\u00e4gen der Matrix OF entsprechen. Mit anderen Worten: Vergessenskurven bestimmen den Wert der Eintr\u00e4ge der Matrix RF, und nur das gegl\u00e4ttete \u00c4quivalent Letzterer, die Matrix OF, wird bei der Berechnung der optimalen Intervalle verwendet.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorithmus SM-6<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die untenstehende Beschreibung des Algorithmus ist mit einigen Klarstellungen aus meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Doktorarbeit<\/a>&nbsp;entnommen und bezieht sich auf den Stand von 1994:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: &#8220;&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Economics_of_Learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Economics of Learning<\/a>&nbsp;<\/em>&#8220; von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1995)<\/small><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Das erlernte Wissen wird in kleinstm\u00f6gliche Teile zerlegt, die Items genannt werden<\/li><li>Items werden in Frage-Antwort-Form formuliert<\/li><li>Items werden mittels einer selbstgesteuerten Ausscheidungstechnik memoriert, d. h. durch Beantwortung der gestellten Fragen so lange, bis alle korrekten Antworten gegeben werden<\/li><li>Nach dem Memorieren eines Items wird die erste Wiederholung nach einem Intervall angesetzt, das f\u00fcr alle Items gleich ist. Sein Wert wird durch das gew\u00fcnschte Niveau des Wissensbehaltens bestimmt, das wiederum mittels einer durchschnittlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;aus einer durchschnittlichen Datenbank eines durchschnittlichen Lernenden (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak 1994a<\/a>) in ein Intervall umgerechnet werden kann. Das gew\u00fcnschte Behalten wird mittels des sogenannten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;angegeben, der dem Anteil der bei Wiederholungen vergessenen Items entspricht (um zu erfahren, wie man das Behalten aus dem Vergessensindex berechnet, und umgekehrt). Zu beachten ist, dass das erste Intervall zur Beschleunigung des Optimierungsprozesses zuf\u00e4llig verk\u00fcrzt oder verl\u00e4ngert werden kann (variierende Intervalle erh\u00f6hen die Genauigkeit der Approximation der Vergessenskurve).<\/li><li>Das erste Intervall wird wie f\u00fcr einen durchschnittlichen Lernenden und eine durchschnittliche Datenbank berechnet. Sobald jedoch der erfasste Wert des Vergessensindex vom gew\u00fcnschten Niveau abweicht, wird die L\u00e4nge des ersten Intervalls entsprechend angepasst. Der neue Wert des Intervalls wird aus der Approximation der negativ-exponentiellen Vergessenskurve abgeleitet, die im Verlauf der Wiederholung gezeichnet wird. Mit jeder erfassten Wiederholungsbewertung wird die Kurve immer genauer, und der verwendete Wert des optimalen Wiederholungsintervalls stabilisiert sich an dem Punkt, der das gew\u00e4hlte Niveau des Wissensbehaltens gew\u00e4hrleistet. Nach jeder Wiederholung vergibt der Lernende eine Bewertung, die die Genauigkeit und Leichtigkeit der Wiedergabe der richtigen Antwort bestimmt.<\/li><li>Anhand der Bewertungen werden Items in Schwierigkeitskategorien eingeteilt. Ihre Schwierigkeit wird bei jeder folgenden Wiederholung neu gesch\u00e4tzt. Die Schwierigkeit jedes Items wird durch die zuvor erw\u00e4hnten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;charakterisiert (E steht f\u00fcr \u201eLeichtigkeit\u201c, engl. easiness). E-Faktoren betragen beim Eintritt in den Lernprozess f\u00fcr alle Items 2,5 und werden nach den folgenden Wiederholungen angepasst. So f\u00fchren zum Beispiel Bewertungen \u00fcber vier zu einer leichten Erh\u00f6hung des E-Faktors (gute Bewertungen deuten auf leichte Items hin), w\u00e4hrend Bewertungen unter vier den E-Faktor senken. Historisch wurden E-Faktoren verwendet, um zu bestimmen, um wie viel sich die Intervalle bei aufeinanderfolgenden Wiederholungen von Items einer bestimmten Schwierigkeit erh\u00f6hen sollten. Heute werden E-Faktoren nur noch zur Indizierung der Matrizen der optimalen Faktoren und der Behaltensfaktoren verwendet und haben m\u00f6glicherweise wenig Bezug zur tats\u00e4chlichen Intervallzunahme.<\/li><li>Unterschiedliche optimale Intervalle werden auf Items unterschiedlicher Schwierigkeit angewendet.<\/li><li>Unterschiedliche Intervalle werden auf Items angewendet, die unterschiedlich oft wiederholt wurden.<\/li><li>Die Funktion der optimalen Intervalle wird st\u00e4ndig angepasst, um das durch den Vergessensindex bestimmte gew\u00fcnschte Wissensbehalten zu erzeugen. Mit anderen Worten: Der Algorithmus erkennt, wie gut der Lernende mit Wiederholungen zurechtkommt, und passt die L\u00e4nge der Wiederholungsintervalle entsprechend an.<\/li><li>Die Funktion der optimalen Intervalle wird als Matrix der optimalen Faktoren dargestellt, kurz OF-Matrix, definiert wie folgt: f\u00fcr n=1: I(n,EF)=OF(n,EF) f\u00fcr n&gt;1: I(n,EF)=I(n-1,EF)*OF(n,EF) wobei:<ul><li>I(n,EF) &#8211; n-tes Intervall f\u00fcr Schwierigkeit EF<\/li><li>OF(n,EF) &#8211; optimaler Faktor f\u00fcr die n-te Wiederholung und die Schwierigkeit EF<\/li><\/ul>Die Eintr\u00e4ge der Matrix der optimalen Faktoren werden im Verlauf der Wiederholungen angepasst, um das gew\u00fcnschte Niveau des Wissensbehaltens sicherzustellen<\/li><li>Die Matrix der optimalen Faktoren entsteht durch Gl\u00e4ttung der sogenannten&nbsp;<strong>Matrix der Behaltensfaktoren<\/strong>, kurz RF-Matrix. Die Matrix der Behaltensfaktoren wird auf dieselbe Weise definiert wie die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/OF_matrix\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Matrix der optimalen Faktoren<\/a>.<\/li><li>Die Eintr\u00e4ge der Matrix der Behaltensfaktoren dienen dazu, die Werte der Eintr\u00e4ge der Matrix der optimalen Faktoren zu sch\u00e4tzen. Jeder optimale Faktor entspricht einem optimalen Intervall, das bei der Wiederholung das gew\u00fcnschte Behalten erzeugt (bestimmt durch den gew\u00fcnschten Vergessensindex). Jeder Eintrag der Matrix der Behaltensfaktoren entspricht einem anderen Wert des E-Faktors und einer anderen Wiederholungsnummer<\/li><li>Die Eintr\u00e4ge der Matrix der Behaltensfaktoren, genannt&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Faktoren<\/a>&nbsp;<\/strong>, werden aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;berechnet, deren Form anhand der Wiederholungshistorie skizziert wird<\/li><li>Der Zeitverlauf im Diagramm der Vergessenskurve wird durch den sogenannten&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Faktor<\/a>&nbsp;<\/strong>&nbsp;gemessen, welcher das Verh\u00e4ltnis des aktuellen zum vorherigen Intervall darstellt, au\u00dfer bei der ersten Wiederholung, wo der U-Faktor dem Intervall in Tagen entspricht (wie in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#forgetting_curve_in_SM8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abbildung<\/a>). Die Aufzeichnung der Wiederholungen erm\u00f6glicht es, das Behalten f\u00fcr unterschiedliche Werte des U-Faktors zu berechnen. Das Diagramm des Behaltens, aufgetragen gegen den Zeitverlauf (U-Faktor), stellt eine Vergessenskurve dar. Der Schnittpunkt der Vergessenskurve mit dem gew\u00fcnschten Behaltensniveau bestimmt den optimalen R-Faktor, der nach Gl\u00e4ttung der Matrix der Behaltensfaktoren den optimalen O-Faktor ergibt<\/li><li>Jede Schwierigkeitskategorie und Wiederholungsnummer hat ihre eigene Wiederholungsaufzeichnung, die zur Skizzierung einer separaten Vergessenskurve verwendet wird. Mit anderen Worten: F\u00fcr Items unterschiedlicher Schwierigkeit und f\u00fcr Items, die unterschiedlich oft wiederholt wurden, werden unterschiedliche Intervalle verwendet.<\/li><li>Die beim Lernen verwendeten Intervalle, einschlie\u00dflich des ersten Intervalls, werden leicht um den optimalen Wert herum gestreut, um die Genauigkeit der Skizzierung der Vergessenskurve zu erh\u00f6hen und folglich die Konvergenzrate des Optimierungsverfahrens zu verbessern. Durch die leichte Streuung der Intervalle verwendet die Approximation der Vergessenskurve eine breiter gestreute Menge von Punkten im Diagramm<\/li><\/ol>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1994\">1994: Die exponentielle Natur des Vergessens<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Vergessenskurve: Potenzfunktion oder Exponentialfunktion<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Form der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;ist entscheidend f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des Ged\u00e4chtnisses. Die Mathematik hinter der Kurve kann sogar zum Verst\u00e4ndnis der Rolle des Schlafs beitragen (siehe sp\u00e4ter). Als Ebbinghaus erstmals die Vergessensrate bestimmte, erhielt er einen recht sch\u00f6nen Datensatz mit guter \u00dcbereinstimmung mit einer Potenzfunktion. Heute wissen wir jedoch, dass das Vergessen exponentiell verl\u00e4uft. Die Diskrepanz wird&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;erkl\u00e4rt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/6\/64\/Ebbinghaus_forgetting_curve_%281885%29%28power_regression%29.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vergessenskurve, adaptiert nach Hermann Ebbinghaus (1885). Die Kurve wurde anhand der von Ebbinghaus ver\u00f6ffentlichten tabellarischen Originaldaten erstellt (Piotr Wozniak, 2017)<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Falsches Denken half dem verteilten Wiederholen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Viele Jahre lang spielte die tats\u00e4chliche Form der Kurve f\u00fcr das verteilte Wiederholen kaum eine Rolle. Meine fr\u00fchen Intuitionen waren je nach Kontext ganz unterschiedlich. Schon 1982 dachte ich, dass die Evolution das Vergessen f\u00fcr das Gehirn so gestaltet hat, dass uns der Speicherplatz im Ged\u00e4chtnis nicht ausgeht. Der optimale Zeitpunkt f\u00fcr das Vergessen w\u00fcrde durch die statistischen Eigenschaften der Umwelt bestimmt. Der Zerfall w\u00e4re so programmiert, dass er das \u00dcberleben maximiert. Fand die Wiederholung nicht statt, w\u00fcrde die Erinnerung gel\u00f6scht, um Platz f\u00fcr neues Lernen zu schaffen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich irrte mich in der Annahme, es k\u00f6nnte einen optimalen Zeitpunkt f\u00fcr das Vergessen geben, doch dieser Irrtum war tats\u00e4chlich hilfreich f\u00fcr die Erfindung des verteilten Wiederholens. Diese \u201eoptimale Zeitpunkt\u201c-Intuition half beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ersten Experiment 1985<\/a>. Der optimale Zeitpunkt f\u00fcr das Vergessen w\u00fcrde eine sigmoidale Vergessenskurve mit einem klaren Wendepunkt implizieren, der die Optimalit\u00e4t bestimmt. Vor der Wiederholung w\u00e4re das Vergessen minimal. Eine verz\u00f6gerte Wiederholung w\u00fcrde zu raschem Vergessen f\u00fchren. Deshalb schien es so entscheidend, das optimale Intervall zu finden. Als sp\u00e4ter Daten hereinstr\u00f6mten, konnte ich meinen Irrtum aufgrund meines Best\u00e4tigungsfehlers immer noch nicht erkennen. In meiner Magisterarbeit schrieb ich \u00fcber sigmoidales Vergessen: \u201e&nbsp;<em>dies folgt unmittelbar aus der Beobachtung, dass vor Ablauf des optimalen Intervalls die Zahl der Ged\u00e4chtnisl\u00fccken vernachl\u00e4ssigbar ist<\/em>\u201c. Ich muss meine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eigene, Ende 1984 erstellte Vergessenskurve<\/a>&nbsp;vergessen haben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute erscheint das absurd, doch selbst mein&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Modell des intermittierenden Lernens<\/a>&nbsp;lieferte gewisse Unterst\u00fctzung f\u00fcr diese Theorie. Die exponentielle Approximation ergab einen besonders hohen Abweichungsfehler f\u00fcr die im Rahmen meiner Arbeit am Modell des intermittierenden Lernens gesammelten Daten, und die \u00dcberlagerung sigmoidaler Kurven f\u00fcr unterschiedliche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;konnte leicht eine fr\u00fche Linearit\u00e4t vort\u00e4uschen. Die lineare Approximation schien innerhalb des im verf\u00fcgbaren Datenmaterial vorhandenen Recall-Bereichs hervorragend zum Modell des intermittierenden Lernens zu passen. Kein Wunder, dass bei ganzen Seiten heterogenen Materials die exponentielle Natur des Vergessens gut verborgen blieb.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Widerspr\u00fcchliche Modelle<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich habe mir \u00fcber Vergessenskurven nicht viele Gedanken gemacht. Mein biologisches Modell aus dem Jahr 1988 sprach jedoch von exponentiellem Abfall der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>. Offenbar konnten in jener Zeit die Vergessenskurve und die Abrufbarkeit als unabh\u00e4ngige Konzepte in meinem Kopf existieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In meiner Studienarbeit f\u00fcr einen Kurs in Computersimulation (Dr. Katulski, Januar 1988) zeigen meine Abbildungen deutlich exponentielle Vergessenskurven:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2169\" height=\"3054\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33529\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Hypothetischer Mechanismus, der am Prozess des optimalen Lernens beteiligt ist. (A) Molekulare Ph\u00e4nomene (B) Quantitative Ver\u00e4nderungen an der Synapse.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zu jener Zeit h\u00e4tte ich mir die bessere Idee aus der Literatur holen k\u00f6nnen. In den Jahren 1986-1987 verbrachte ich viel Zeit in der Universit\u00e4tsbibliothek auf der Suche nach guter Forschung zum verteilten Wiederholen. Ich fand keine. M\u00f6glicherweise war mir die Vergessenskurve von Ebbinghaus zu diesem Zeitpunkt schon bekannt. Sie wird in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Magisterarbeit<\/a>&nbsp;erw\u00e4hnt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Datensammlung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich sammelte die Daten f\u00fcr meine erste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ende 1984<\/a>. Da das gesamte Lernen \u00fcber 11 Monate hinweg um seiner selbst willen erfolgte und die Kosten f\u00fcr das Diagramm minimal waren, verga\u00df ich diesen Graphen, und er lag 34 Jahre lang ungenutzt in meinen Archiven:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33544\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Meine<\/a>&nbsp;allererste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;f\u00fcr das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behalten<\/a>&nbsp;englischen Vokabulars, gezeichnet bereits 1984, also einige Monate bevor ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo auf Papier entwarf<\/a>. Dieser Graph war nicht Teil des Experiments. Er war lediglich eine kumulative Auswertung der Ergebnisse des intermittierenden Lernens englischen Vokabulars. Der Graph geriet bald in Vergessenheit. Er wurde 34 Jahre sp\u00e4ter wiederentdeckt. Nach der Memorierung wurden 49 Seiten mit je ~40 englischen Wortpaaren in unterschiedlichen Intervallen wiederholt, und die Anzahl der Erinnerungsfehler wurde erfasst. Nach Ausschluss von Ausrei\u00dfern und Mittelwertbildung erscheint die Kurve deutlich weniger steil als die von Ebbinghaus (1885) ermittelte Kurve, bei der er unsinnige Silben und ein anderes Ma\u00df f\u00fcr das Vergessen verwendete: die Ersparnis beim erneuten Lernen<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Mein Experiment von 1985<\/a>&nbsp;k\u00f6nnte ebenfalls als ein verrauschter Versuch betrachtet werden, Daten zur&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;zu sammeln. Die ersten SuperMemos k\u00fcmmerten sich jedoch nicht um die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>. Die Optimierung war von Natur aus vom Bang-Bang-Typ, obwohl das Sammeln von Behaltensdaten heute eine so naheliegende L\u00f6sung erscheint (wie schon 1985).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis ich begann, mit der Software&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;Daten zu sammeln, bei der jedes Item unabh\u00e4ngig untersucht werden konnte, konnte ich mich von fr\u00fchen fehlerhaften Vorstellungen \u00fcber das Vergessen nicht vollst\u00e4ndig erholen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 1 f\u00fcr DOS (1987) sammelte vollst\u00e4ndige Wiederholungshistorien, die es erm\u00f6glicht h\u00e4tten, die Natur des Vergessens zu bestimmen. Doch innerhalb von 10 Tagen (am 23. Dezember 1987) musste ich die vollst\u00e4ndige Aufzeichnung der Wiederholungen aufgeben. Damals hatte ich 360 KB Speicherplatz. Das ist korrekt. Ich f\u00fchrte SuperMemo von alten 5,25-Zoll-Disketten aus. Die vollst\u00e4ndige Aufzeichnung der Wiederholungshistorie kehrte erst 8 lange Jahre sp\u00e4ter (am 15. Februar 1996) zu SuperMemo zur\u00fcck, nach dem hektischen Einsatz von Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>, der jede verstreichende Minute als Verschwendung wertvoller Daten betrachtete, die k\u00fcnftige Algorithmen und Ged\u00e4chtnisforschung h\u00e4tten antreiben k\u00f6nnen. Zwei Jahrzehnte sp\u00e4ter haben wir mehr Daten, als wir effektiv verarbeiten k\u00f6nnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ohne Wiederholungshistorie konnte ich das Vergessen dennoch mit Hilfe der unabh\u00e4ngig gesammelten Vergessenskurvendaten untersuchen. Am 6. Januar 1991 fand ich heraus, wie man Vergessenskurven in einer kleinen Datei erfassen kann, die die Gr\u00f6\u00dfe der Datenbank nicht aufbl\u00e4hen w\u00fcrde (d. h. ohne die vollst\u00e4ndige Aufzeichnung der Wiederholungshistorie).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erst SuperMemo 6 begann dann 1991, Vergessenskurvendaten zu sammeln, um optimale Intervalle zu bestimmen. Es tat dasselbe wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">mein erstes Experiment<\/a>, nur automatisch, in gro\u00dfem Ma\u00dfstab und f\u00fcr Erinnerungen, die in einzelne Fragen aufgeteilt waren (dies l\u00f6ste das Problem der Heterogenit\u00e4t). SuperMemo 6 nutzte zun\u00e4chst eine bin\u00e4re Suche, um den besten Moment entsprechend dem Vergessensindex zu finden. Eine gute N\u00e4herungsapproximation lag noch 3 Jahre in der Zukunft.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erste Vergessenskurvendaten<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis Mai 1991 hatte ich erste Daten, in die ich einen Blick werfen konnte, und das war eine gro\u00dfe Entt\u00e4uschung. Ich hatte vorhergesagt, dass ich ein Jahr brauchen w\u00fcrde, um irgendeine Regelm\u00e4\u00dfigkeit zu erkennen. Doch alle paar Monate notierte ich weiterhin meine Entt\u00e4uschung \u00fcber den minimalen Fortschritt. Der Fortschritt bei der Datensammlung war qu\u00e4lend langsam, und das Warten war zerm\u00fcrbend. Ein Jahr sp\u00e4ter war ich dem Ziel keinen Schritt n\u00e4hergekommen. Wenn Ebbinghaus mit unsinnigen Silben eine gute Kurve zeichnen konnte, muss sich seine M\u00fche mit der fehlenden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Coherence\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Koh\u00e4renz<\/a>&nbsp;gelohnt haben. Mit bedeutungsvollen Daten trat die Wahrheit sehr langsam zutage. Selbst mit dem Komfort, dass alles vom Computer erledigt wurde, w\u00e4hrend man beim Lernen Spa\u00df hatte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 3. September 1992 erm\u00f6glichte SuperMemo 7 f\u00fcr Windows erstmals einen sch\u00f6nen Blick auf eine echte Vergessenskurve. Der Anblick war faszinierend:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"887\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_in_SuperMemo_7-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33559\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;SuperMemo 7 f\u00fcr Windows wurde 1992 geschrieben. Ab dem 3. September 1992 konnte es die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;des Benutzers grafisch darstellen. Die mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Factor<\/a>&nbsp;beschriftete waagerechte Achse entsprach in diesem speziellen Diagramm Tagen. Die Knicke zwischen Tag 14 und 20 waren einer der Gr\u00fcnde, warum es schwierig war, die Natur des Vergessens zu bestimmen. Alte, fehlerhafte Hypothesen lie\u00dfen sich nur schwer widerlegen. Bis Tag 13 schien das Vergessen nahezu linear zu verlaufen und lie\u00df sich auch gut exponentiell ann\u00e4hern. Es dauerte noch zwei weitere Jahre der Datensammlung, um Antworten zu finden (Quelle: SuperMemo 7: User&#8217;s Guide)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Approximationen der Vergessenskurve<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis 1994 war ich mir \u00fcber die Natur des Vergessens immer noch nicht sicher. Ich nahm die in den vorangegangenen 3 Jahren (1991-1994) gesammelten Daten und machte mich daran, die Kurve ein f\u00fcr alle Mal zu kl\u00e4ren. Ich konzentrierte mich auf meine eigenen Daten aus \u00fcber 200.000 Wiederholungen. Das war jedoch nicht einfach. Wenn SuperMemo eine Wiederholung bei R=0,9 plant, kann man eine gerade Linie von R=1,0 zu R=0,9 ziehen und bei verrauschten Daten gut damit fahren:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_approximation_difficulty.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33574\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Schwierigkeit bei der Approximation der Vergessenskurve. Schon 1994 war es schwierig, die Natur des Vergessens in SuperMemo zu verstehen, da die meisten Daten im Bereich hohen Behaltens gesammelt wurden.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine Notizen vom 6. Mai 1994 veranschaulichen das Ausma\u00df der Unsicherheit:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pers\u00f6nliche Anekdote.&nbsp;Warum Anekdoten verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6. Mai 1994:&nbsp;<em>Den ganzen Tag verr\u00fcckte Versuche, Vergessenskurven besser zu approximieren. Zuerst versuchte ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>=1-i&nbsp;<sub>n<\/sub>\/(H&nbsp;<sub>n<\/sub>+i&nbsp;<sub>n<\/sub>), wobei i &#8211; Intervall, H &#8211; Ged\u00e4chtnis-Halbwertszeit und n &#8211; Kooperativit\u00e4tsfaktor. Sp\u00e4t am Abend funktionierte es einigerma\u00dfen, wenn auch langsam, doch &#8230; es zeigte sich, dass r=exp(-a*i) nicht viel schlechter funktioniert! Sogar die alte lineare Approximation war nicht viel schlechter (sigmoidal: D=8,6 %, exponentiell D=8,8 %, und linear D=10,8 %). Vielleicht sind Vergessenskurven tats\u00e4chlich exponentiell? Gehe um 2:50 Uhr schlafen<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es war nicht einfach, lineare, potenzielle, exponentielle, Zipf-, Hill- und andere Funktionen zu unterscheiden. Exponentielle, potenzielle und sogar lineare Approximationen lieferten je nach Umst\u00e4nden, die schwer zu trennen waren, recht gute Ergebnisse. Nur beim Betrachten von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>, die gut nach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;bei h\u00f6heren Graden der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;sortiert waren, konnte ich die exponentielle Natur des Vergessens klarer erkennen, obwohl diese Graphen datenarm waren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine der Ablenkungsspuren im Jahr 1994 bestand darin, dass ich naturgem\u00e4\u00df die meisten Daten f\u00fcr die erste Wiederholung gesammelt hatte. Neue Items beim Eintritt in den Prozess bilden noch immer eine heterogene Gruppe, die dem Potenzgesetz des Vergessens folgt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/5a\/Forgettingcurve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Vergessenskurve der ersten Wiederholung f\u00fcr neu gelerntes Wissen, gesammelt mit SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sp\u00e4ter, wenn sie nach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;sortiert werden, beginnen sie exponentiell zu werden. In Algorithmus SM-6 wurden Komplexit\u00e4t und Stabilit\u00e4t unvollkommen durch&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;beziehungsweise die Wiederholungsnummer ausgedr\u00fcckt. Dies f\u00fchrte zu algorithmischen Unvollkommenheiten, die eine unvollkommene Sortierung zur Folge hatten. Zudem verbleibt SuperMemo in dem Bereich hohen Behaltens, in dem das Vergessen nahezu linear verl\u00e4uft.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis Mai 1994 hatte die Hauptkurve der ersten Wiederholung in meiner Datenbank&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>&nbsp;18.000 Datenpunkte gesammelt und schien das beste Analysematerial zu sein. Diese Kurve umfasst jedoch das gesamte Lernmaterial, das unabh\u00e4ngig von seiner Schwierigkeit in den Prozess eintritt. Ich wusste damals nicht, dass diese Kurve dem Potenzgesetz unterliegt. Meine beste Abweichung betrug 2,0.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr eine \u00e4hnliche Kurve aus dem Jahr 2018 siehe:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"235\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53142\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9.png 400w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-350x206.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-266x156.png 266w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-320x188.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-260x153.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-245x144.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-200x118.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-102x60.png 102w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-110x65.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-153x90.png 153w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/400px-Forgetting_curve_for_average_difficulty_A-Factor3.9-140x82.png 140w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Vergessenskurve, ermittelt 2018 mit SuperMemo 17 f\u00fcr durchschnittliche Schwierigkeit (A-Factor=3.9). Bei 19.315 Wiederholungen und einer Abweichung nach der Methode der kleinsten Quadrate von 2,319 ist sie der Kurve von 1994 recht \u00e4hnlich, au\u00dfer dass sie am besten mit einer Exponentialfunktion approximiert wird (f\u00fcr ein Beispiel der Potenzfunktion siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exponentielles Vergessen setzt sich durch<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis zum Sommer 1994 war ich mir der exponentiellen Natur des Vergessens einigerma\u00dfen sicher. 1995 ver\u00f6ffentlichten wir&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">\u201e2 components of memory\u201c<\/a>&nbsp;mit der Formel R=exp(-t\/S). Unsere Ver\u00f6ffentlichung wird von der etablierten Wissenschaft weitgehend ignoriert, ist aber \u00fcberall im Web zu finden, wenn Vergessenskurven diskutiert werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Interessanterweise warf der Nobelpreistr\u00e4ger&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Herbert_A._Simon\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Herbert Simon<\/a>&nbsp;bereits 1966 einen Blick auf das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Jostsche Gesetz<\/a>, das aus der Arbeit von&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;aus dem Jahr 1897 abgeleitet wurde.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Herbert_Simon_predicted_two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Simon bemerkte<\/a>, dass die exponentielle Natur des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessens<\/a>&nbsp;die Existenz einer Ged\u00e4chtniseigenschaft erfordert, die wir heute Ged\u00e4chtnis&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;nennen. Simon schrieb einen kurzen Aufsatz und widmete sich anschlie\u00dfend Hunderten anderer Projekte, mit denen er besch\u00e4ftigt war. Sein Text geriet weitgehend in Vergessenheit, war jedoch prophetisch. 1988 f\u00fchrte eine \u00e4hnliche \u00dcberlegung zur Idee des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modells des Langzeitged\u00e4chtnisses<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute k\u00f6nnen wir eine weitere Implikation hinzuf\u00fcgen: Wenn das Vergessen exponentiell verl\u00e4uft, impliziert dies eine konstante Vergessenswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, was wiederum auf eine Interferenz neuronaler Netzwerke hindeutet, was bedeutet, dass Schlaf Stabilit\u00e4t m\u00f6glicherweise nicht durch St\u00e4rkung von Erinnerungen aufbaut, sondern einfach durch das Beseitigen der Ursache der Interferenz: unn\u00f6tiger Synapsen.&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Giulio_Tononi\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Giulio Tononi<\/a>&nbsp;k\u00f6nnte dann recht haben mit dem Nettoverlust von Synapsen im Schlaf. Er glaubt jedoch, dass dieser Verlust hom\u00f6ostatisch ist. Exponentielles Vergessen deutet darauf hin, dass es sich um viel mehr handeln k\u00f6nnte. Es k\u00f6nnte eine Form des \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_optimization_in_sleep\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">intelligenten Vergessens<\/a>\u201c&nbsp;jener Dinge sein, die mit den im Wachzustand gefestigten Schl\u00fcsselerinnerungen interferieren.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Negativ-exponentielle Vergessenskurve<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erst 2005 schrieben wir ausf\u00fchrlicher \u00fcber die exponentielle Natur des Vergessens. In einem von Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;auf einer Modellierungskonferenz in Polen vorgestellten Beitrag schrieben wir:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obwohl stets vermutet wurde, dass das Vergessen von exponentieller Natur ist, war der Beweis daf\u00fcr nie einfach. Exponentieller Zerfall tritt standardm\u00e4\u00dfig in biologischen und physikalischen Systemen auf, vom radioaktiven Zerfall bis zum Trocknen von Holz. Er tritt \u00fcberall dort auf, wo die erwartete Zerfallsrate proportional zur Gr\u00f6\u00dfe der Stichprobe ist und wo die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls eines einzelnen Teilchens konstant ist. Die folgenden Probleme haben die Bem\u00fchungen zur Modellierung des Vergessens seit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus&#8216; Zeiten (Ebbinghaus, 1885)<\/a>&nbsp;behindert:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>geringe Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/li><li>Heterogenit\u00e4t der Stichprobe<\/li><li>Verwechslung zwischen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>, Wiederlernkurven, \u00dcbungskurven, Ersparniskurven, Lernversuchskurven, Fehlerkurven und anderen aus der Familie der Lernkurven<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;k\u00f6nnen wir all diese Hindernisse \u00fcberwinden, um die Natur des Ged\u00e4chtnisverfalls zu untersuchen. Als popul\u00e4re kommerzielle Anwendung bietet SuperMemo praktisch unbegrenzten Zugang zu riesigen Datenmengen, gesammelt von Lernenden aus aller Welt. Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>-Diagramme, die jedem Benutzer des Programms zur Verf\u00fcgung stehen (&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting curves<\/strong>), werden anhand relativ homogener Datenstichproben erstellt und stellen eine echte Abbildung des Ged\u00e4chtnisverfalls \u00fcber die Zeit dar (im Gegensatz zu anderen Formen von Lernkurven). Das Streben nach Heterogenit\u00e4t wirkt sich jedoch erheblich auf die Stichprobengr\u00f6\u00dfe aus. Es ist wichtig zu beachten, dass sich die Vergessenskurven f\u00fcr Material mit unterschiedlicher Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t und unterschiedlicher Wissensschwierigkeit unterscheiden. W\u00e4hrend die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;die Zerfallsrate beeinflusst, erzeugt heterogenes Lernmaterial eine \u00dcberlagerung einzelner Vergessenskurven, von denen jede durch eine andere Zerfallsrate gekennzeichnet ist. Folglich lassen sich selbst in Best\u00e4nden mit Hunderttausenden einzelner am Lernprozess beteiligter Informationseinheiten nur relativ kleine homogene Datenstichproben herausfiltern. Diese Stichproben \u00fcberschreiten selten einige Tausend Wiederholungsf\u00e4lle. Doch selbst dann gehen diese Datenmengen weit \u00fcber die Stichprobenqualit\u00e4t hinaus, die Forschern zur Verf\u00fcgung steht, die die Eigenschaften des Ged\u00e4chtnisses unter kontrollierten Bedingungen untersuchen. Dennoch macht es die stochastische Natur des Vergessens weiterhin schwierig, eine endg\u00fcltige Aussage \u00fcber die mathematische Natur der Zerfallsfunktion zu treffen (siehe die zwei folgenden Beispiele). Nach der Analyse mehrerer Hunderttausend Stichproben sind wir dem Nachweis, dass das Vergessen eine Form des exponentiellen Zerfalls ist, bislang am n\u00e4chsten gekommen.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33604\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Beispielhafte, von SuperMemo gezeichnete Vergessenskurve. Die Datenbankstichprobe von nahezu einer Million Wiederholungsf\u00e4llen wurde nach durchschnittlicher Schwierigkeit und geringer Stabilit\u00e4t gefiltert (A-Factor=3.9, S in [4,20]), was 5850 Wiederholungsf\u00e4lle ergab (weniger als 1 % der Gesamtstichprobe). Die rote Linie ist das Ergebnis einer Regressionsanalyse mit R=e&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup>. Die Kurvenanpassung mit anderen elementaren Funktionen zeigt, dass der exponentielle Zerfall die beste \u00dcbereinstimmung mit den Daten liefert. Das im Diagramm verwendete Zeitma\u00df ist der sogenannte U-Factor, definiert als der Quotient aus dem aktuellen und dem vorherigen Wiederholungsintervall. Zu beachten ist, dass der exponentielle Zerfall im Bereich von R von 1 bis 0,9 plausibel mit einer Geraden approximiert werden kann, was nicht der Fall w\u00e4re, wenn der Zerfall durch eine Potenzfunktion gekennzeichnet w\u00e4re.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1041\" height=\"760\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Exemplary_forgetting_curve_2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33619\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Beispielhafte, von SuperMemo gezeichnete Vergessenskurve. Die Datenbankstichprobe von nahezu einer Million Wiederholungsf\u00e4llen wurde nach durchschnittlicher Schwierigkeit und mittlerer Stabilit\u00e4t gefiltert (A-Factor=3.3, S &gt; 1 Jahr), was 1082 Wiederholungsf\u00e4lle ergab. Die rote Linie ist das Ergebnis einer Regressionsanalyse mit R=e&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Vergessenskurve: Formel f\u00fcr die Abrufbarkeit<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;entspricht die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit R<\/a>&nbsp;der Wahrscheinlichkeit des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Recall<\/a>&nbsp;und stellt die exponentielle&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;dar. Die Abrufbarkeit wird aus der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervall<\/a>&nbsp;abgeleitet:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R[n]:=exp&nbsp;<sup>-k*t\/S[n-1]<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R[n] &#8211; &nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;bei der n-ten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholung<\/a><\/li><li>k &#8211; Zerfallskonstante<\/li><li>t &#8211; Zeit (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervall<\/a>)<\/li><li>S[n-1] &#8211; &nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;nach der (n-1)-ten Wiederholung<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser elegante theoretische Ansatz wird etwas komplizierter, wenn man bedenkt, dass das Vergessen nicht perfekt exponentiell verlaufen muss, wenn&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;schwierig sind oder eine gemischte Schwierigkeit aufweisen. Zudem k\u00f6nnen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;durch Benutzerstrategien verf\u00e4lscht werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei Algorithmus SM-8 hofften wir, dass Informationen zur Abrufbarkeit aus den Bewertungen abgeleitet werden k\u00f6nnten. Das erwies sich als falsch. Es gibt nur eine sehr geringe Korrelation zwischen Bewertungen und Abrufbarkeit, und diese ergibt sich haupts\u00e4chlich daraus, dass komplexe Items schlechtere Bewertungen erhalten und (zumindest zu Beginn) tendenziell schneller vergessen werden.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Behalten im Vergleich zum Vergessensindex<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die exponentielle Natur des Vergessens bedeutet, dass der Zusammenhang zwischen dem gemessenen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;und dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wissensbehalten<\/a>&nbsp;pr\u00e4zise mit der folgenden Formel ausgedr\u00fcckt werden kann:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retention = -FI\/ln(1-FI)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Retention &#8211; gesamtes Wissens&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">behalten<\/a>, ausgedr\u00fcckt als Bruchteil (0..1),<\/li><li>FI &#8211; &nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>, ausgedr\u00fcckt als Bruchteil (der Vergessensindex entspricht 1 minus dem Wissensbehalten bei Wiederholungen).<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zum Beispiel sollte standardm\u00e4\u00dfig gut ausgef\u00fchrtes verteiltes Wiederholen ein Behalten von 0,949 (d. h. 94,9 %) bei einem Vergessensindex von 0,1 (d. h. 10 %) ergeben. 94,9 % veranschaulicht, wie sehr der exponentielle Zerfall zun\u00e4chst einer linearen Funktion \u00e4hnelt. Bei linearem Vergessen l\u00e4ge der Wert bei 95,000 % (d. h. 100 % minus der H\u00e4lfte des Vergessensindex).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Vergessenskurve f\u00fcr schlecht formuliertes Material<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1994 hatte ich Gl\u00fcck, dass meine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Database\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Datenbanken<\/a>&nbsp;gr\u00f6\u00dftenteils gut formuliert waren. Bei den Nutzern von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;war dies oft nicht der Fall. Bei schlecht formulierten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;ist die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;abgeflacht. Sie ist nicht rein exponentiell (als&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Power_law_emerges_in_superposition_of_exponential_forgetting_curves\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00dcberlagerung mehrerer exponentieller Kurven<\/a>). SuperMemo kann niemals den Zeitpunkt des Vergessens eines einzelnen Items vorhersagen. Vergessen ist ein stochastischer Prozess und kann nur mit Durchschnittswerten arbeiten. Ein h\u00e4ufig verbreiteter Irrglaube \u00fcber SuperMemo ist, dass es den genauen Zeitpunkt des Vergessens vorhersagt: Das stimmt nicht, und das ist auch nicht m\u00f6glich. Was SuperMemo tut, ist die Suche nach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervallen<\/a>, bei denen Items einer bestimmten Schwierigkeit wahrscheinlich eine bestimmte Vergessenswahrscheinlichkeit aufweisen (z. B. 10 %). Diese abgeflachten Vergessenskurven f\u00fchrten zu einem Paradox. Die Vernachl\u00e4ssigung komplexer Items kann nach langen Wiederholungspausen zu einem erstaunlich guten \u00dcberleben f\u00fchren. Selbst bei einer rein negativ-exponentiellen Vergessenskurve f\u00fchrt eine 10-fache Abweichung bei der Intervallsch\u00e4tzung zu einer Differenz im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behalten<\/a>&nbsp;von R2=exp&nbsp;<sup>10*ln(R1)<\/sup>. Das entspricht einem R\u00fcckgang von 98 % auf 81 %. Bei einer f\u00fcr schlecht formulierte Items typischen abgeflachten Vergessenskurve kann dieser R\u00fcckgang so gering wie 98 %-&gt;95 % ausfallen. Dies f\u00fchrt zu dem Schluss, dass es eine gute Lernstrategie ist, komplexes Material auf niedrigeren&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Priorit\u00e4ten<\/a>&nbsp;zu halten.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Das Potenzgesetz entsteht durch \u00dcberlagerung exponentieller Vergessenskurven<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Bedeutung homogener Stichproben bei der Untersuchung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;zu veranschaulichen, betrachten wir den Effekt der Vermischung von schwierigem und leichtem Wissen auf die Form der Vergessenskurve. Die folgende Abbildung zeigt, warum heterogene Stichproben zu falschen Schlussfolgerungen \u00fcber die Natur des Vergessens f\u00fchren k\u00f6nnen. Die heterogene Stichprobe in dieser Demonstration l\u00e4sst sich am besten mit einer Potenzfunktion approximieren! Die Tatsache, dass Potenzkurven durch Mittelung exponentieller Vergessenskurven entstehen, wurde bereits zuvor von anderen berichtet (Anderson&amp;Tweney 1997; Ritter&amp;Schooler, 2002).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"552\" height=\"380\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Heterogenous_forgetting_index-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53156\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die \u00dcberlagerung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;kann dazu f\u00fchren, dass die exponentielle Natur des Vergessens verschleiert wird. Es wurde eine theoretische Stichprobe aus zwei Arten von Ged\u00e4chtnisspuren zusammengestellt: 50 % der Spuren in der Stichprobe mit Stabilit\u00e4t S=1 (d\u00fcnne gelbe Linie) und 50 % der Spuren in der Stichprobe mit Stabilit\u00e4t S=40 (d\u00fcnne violette Linie). Die \u00fcberlagerte Vergessenskurve wird naturgem\u00e4\u00df eine Abrufbarkeit R=0.5*Ra+0.5*Rb=0.5*(e&nbsp;<sup>-k*t<\/sup>+e&nbsp;<sup>-k*t\/40<\/sup>) aufweisen. Die Vergessenskurve einer solchen zusammengesetzten Stichprobe ist im Diagramm k\u00f6rnig schwarz dargestellt. Die dicke blaue Linie zeigt die exponentielle Approximation (R2=0.895), und die dicke rote Linie zeigt die Potenzapproximation derselben Kurve (R2=0.974). In diesem Fall liefert die Potenzfunktion die beste \u00dcbereinstimmung mit den Daten, obwohl das Vergessen der Stichproben-Teilmengen negativ-exponentiell ist.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo 17 enth\u00e4lt auch eine einzelne Vergessenskurve, die am besten mit einer Potenzfunktion approximiert wird. Dies ist die erste Vergessenskurve nach dem Memorieren von Items. Zum Zeitpunkt der Memorierung kennen wir die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;des Items noch nicht. Deshalb ist das Material heterogen, und wir erhalten eine Potenzkurve des Vergessens.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1352\" height=\"904\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgettingcurve.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33649\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;der ersten Wiederholung f\u00fcr neu gelerntes Wissen, gesammelt mit&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Die Potenzapproximation wird in diesem Fall wegen der Heterogenit\u00e4t des frisch in den Lernprozess eingef\u00fchrten Lernmaterials verwendet. Fehlende Trennung nach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtniskomplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;f\u00fchrt zu einer \u00dcberlagerung von exponentiellem Vergessen mit unterschiedlichen Zerfallskonstanten. Auf einem halblogarithmischen Diagramm ist die Potenzregressionskurve logarithmisch (in Gelb) und erscheint nahezu gerade. Die Kurve zeigt, dass der Recall im dargestellten Fall in vier Jahren lediglich auf 58 % sinkt, was durch eine hohe Wiederverwendung des memorierten Wissens im realen Leben erkl\u00e4rt werden kann. Das erste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervall<\/a>&nbsp;f\u00fcr die Wiederholung bei einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;von 90 % betr\u00e4gt 3,96 Tage. Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;l\u00e4sst sich mit der Formel R=0.9907*power(interval,-0.07) beschreiben, wobei 0,9907 der Recall nach einem Tag und -0,07 die Zerfallskonstante ist. In diesem Fall ergibt die Formel nach 4 Tagen einen Recall von 90 %. Zur Erstellung des dargestellten Diagramms wurden 80.399 Wiederholungsf\u00e4lle verwendet. Ein steilerer R\u00fcckgang des Recalls tritt auf, wenn das Material einen h\u00f6heren Anteil an&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">schwierigem<\/a>&nbsp;Wissen enth\u00e4lt (insbesondere&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">schlecht formuliertes Wissen<\/a>), oder bei neuen Lernenden mit geringeren mnemonischen F\u00e4higkeiten. Die Unregelm\u00e4\u00dfigkeit der Kurve bei Intervallen von 15-20 ergibt sich aus einer kleineren Stichprobe von Wiederholungen (sp\u00e4tere Intervallkategorien auf einer logarithmischen Skala umfassen einen breiteren Intervallbereich)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1995\">1995: Hypermedia-SuperMemo<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Geburt von Algorithmus SM-8 in einer Bergh\u00fctte<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1995 wurde&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;von Grund auf neu geschrieben, und das war eine gro\u00dfartige Gelegenheit, einen neuen Wiederholungsabst\u00e4nde-Algorithmus auf Basis der in 4 Jahren Nutzung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-6<\/a>&nbsp;gesammelten Daten zu implementieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im M\u00e4rz 1995 sahen wir auf der CeBIT in Hannover eine fantastische neue Entwicklungsumgebung von Borland: Delphi. Sie hob das alte Borland Pascal auf eine neue Ebene und er\u00f6ffnete dutzende Entwicklungsm\u00f6glichkeiten f\u00fcr SuperMemo. Wir beschlossen, das Programm entlang der in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/el.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Doktorarbeit<\/a>&nbsp;skizzierten Linien neu zu gestalten. Zus\u00e4tzlich zum verteilten Wiederholen wollten wir Wissensstruktur und Hypermedia haben. Statt einer Masse von Items sollten die Nutzer einen Wissensbaum aufbauen. Statt der alten Vorlage aus Frage, Antwort, Bild und Ton wollten wir alle m\u00f6glichen Komponententypen haben, die zu neuen Hypermedia-Formen zum Ausdruck von Wissen vermischt werden konnten. Es gab auch einen Traum von einem programmierbaren SuperMemo, in dem Entwickler eigene Prozeduren f\u00fcr jede Form des Trainings schreiben k\u00f6nnten, einschlie\u00dflich prozeduralem Training, Zehnfingertippen oder dem L\u00f6sen quadratischer Gleichungen. Gleichzeitig hatten wir viele Daten gesammelt, die darauf hindeuteten, dass der in SuperMemo verwendete Algorithmus verbessert werden k\u00f6nnte. Zum Beispiel wurde die mathematische Natur der Matrix der optimalen Faktoren ziemlich offensichtlich.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Mai 1995 nahm ich meinen Pentium-PC mit in eine abgelegene Bergh\u00fctte in S\u00fcdpolen, um an diesen Ideen zu arbeiten. Das war eine Periode von 100 Tagen v\u00f6lliger Isolation, unterbrochen nur von einem kurzen Besuch von&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, bei dem wir unsere Vision f\u00fcr das zuk\u00fcnftige SuperMemo neu abstimmten. Bis September 1995 war der neue Algorithmus fertig und mit meinen eigenen Daten getestet. Zur\u00fcck in Posen begann ich schrittweise, meinen gesamten Lernprozess aus mehreren Sammlungen in SuperMemo 7 in die neue, \u201eGenius\u201c genannte Umgebung zu verlagern. Genius wurde erst zwei Jahre sp\u00e4ter zu SuperMemo 8, als das neue Programm s\u00e4mtliche Funktionalit\u00e4t hinzugewonnen hatte, die urspr\u00fcnglich in SuperMemo 7 verf\u00fcgbar war.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die wichtigsten Daten, die die Entwicklung von Algorithmus SM-8 unterst\u00fctzten, waren Vergessenskurven und OF-Matrix-Daten, die mit SuperMemo 6 und SuperMemo 7 gesammelt worden waren. Diese Daten nahmen dem Algorithmus einen Gro\u00dfteil des Ratens ab. Die Arbeit war im Vergleich zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17 (2014-2016)<\/a>&nbsp;recht einfach, als ich Berge von Wiederholungshistorien zu verarbeiten hatte und sich die Anforderungen an Pr\u00e4zision und gute Metriken verdreifacht hatten. W\u00e4hrend die Entwicklung von Algorithmus SM-17 zwei Jahre dauerte, wurde Algorithmus SM-8 in nur 100 Tagen entworfen, implementiert und gut getestet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die wichtigsten Ideen hinter Algorithmus SM-8:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>pr\u00e4zise mathematische Bestimmung der OF-Matrix auf Basis von Live-Approximationen. Statt der aus SuperMemo 5 bekannten Matrixgl\u00e4ttung wollte ich die genaue mathematische Funktion kennen, die die Matrix beschreiben und Live-Aktualisierungen durchf\u00fchren k\u00f6nnte. Es war leicht zu bestimmen, dass eine negative Potenzfunktion OF=f(RepNo) bestimmen w\u00fcrde (was in heutigen Begriffen ein Ausdruck von SInc=f(S) ist). Etwas mehr R\u00e4tselraten erforderte der Einfluss der Schwierigkeit auf&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>. Ich entschied mich f\u00fcr eine lineare Approximation der Funktion, die die Schwierigkeit (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>) auf die Zerfallskonstante f\u00fcr SInc (D-Factor) abbildet, welche den R\u00fcckgang der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszunahme<\/a>&nbsp;mit Stabilit\u00e4t\/Intervall ausdr\u00fcckte. Diese lineare Annahme hat bis heute \u00fcberlebt. Es war eine gute Vermutung.<\/li><li>Mit einer guten Definition der OF-Matrix konnte ich eine pr\u00e4zise Definition der Item-Schwierigkeit liefern: Statt eines fl\u00fcssigen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktors<\/a>, der durch Bewertungen nach Belieben des Nutzers manuell gesteuert werden konnte, wollte ich einen absoluten Schwierigkeits-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktor<\/a>&nbsp;haben, der als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszunahme<\/a>&nbsp;nach der ersten, auf R=0,9 terminierten Wiederholung definiert wurde. Dies erm\u00f6glichte es SuperMemo, die Item-Schwierigkeit bei jeder Wiederholung anzupassen, indem die \u00dcbereinstimmung der Leistung des Items mit der auf der OF-Matrix basierenden erwarteten Leistung korrigiert wurde<\/li><li>schnellere Bestimmung der Anfangsschwierigkeit durch Korrelation der ersten Bewertung mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktor<\/a>. Dies ist ein schwacher Mechanismus von geringer Bedeutung, wie die Tatsache zeigt, dass die Item-Schwierigkeit selbst bei Historien mit vielen Wiederholungen immer noch ein vages Konzept ist. In diesem Zusammenhang sollten Nutzer daran erinnert werden, dass der beste Ansatz darin besteht, Items gut zu formulieren und einfach zu halten<\/li><li>Approximation des ersten Intervalls nach einer Ged\u00e4chtnisl\u00fccke durch eine exponentielle Anpassung basierend auf der Anzahl der Ged\u00e4chtnisl\u00fccken. Der gr\u00f6\u00dfte Wert dieses Ansatzes bestand darin, einen Mythos zu widerlegen, wonach die Verk\u00fcrzung der Intervalll\u00e4nge im Falle von Ged\u00e4chtnisl\u00fccken das Lernen beschleunigen k\u00f6nnte (einige Autoren von auf Algorithmus SM-2 basierender Software entschieden sich f\u00fcr eine solche L\u00f6sung, die sich als falsch erwiesen hat)<\/li><li>Der Versuch, Bewertungen mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;zu korrelieren, war ein Fehlschlag und trug nicht zur Verbesserung des Algorithmus bei. Diese Wahrheit setzte sich nur langsam durch. Es dauerte fast ein Jahrzehnt, bis das endg\u00fcltige Urteil feststand: Bewertungen korrelieren nur schwach mit dem Vergessensindex. Die mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;entstandene Intuition ist nur schwach korrekt<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Interessanterweise erforderte Algorithmus SM-8 keine vollst\u00e4ndige Wiederholungshistorie f\u00fcr Elemente. Vollst\u00e4ndige Wiederholungshistorien sollten erst im Februar 1996 implementiert werden. Der Vorteil bestand in einer einfacheren Implementierung. Der Nachteil ergab sich daraus, dass der Algorithmus, sobald der Nutzer manuell in den Lernprozess eingriff, keine Aufzeichnung dieses Eingriffs hatte und sich nicht gegen einen m\u00f6glichen Zustrom fehlerhafter Daten verteidigen konnte. Nat\u00fcrlich erm\u00f6glichte erst die vollst\u00e4ndige Aufzeichnung der Wiederholungshistorie zwei Jahrzehnte sp\u00e4ter die Implementierung von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine erste \u201eLive\u201c-Wiederholung mit Algorithmus SM-8 anhand meiner eigenen Daten fand am Mittwoch, dem 16. August 1995 statt. F\u00fcr den Test \u201eopferte\u201c ich eine kleine Sammlung von 100 Items mit einer mnemonischen Zahlen-Merkliste f\u00fcr das Memorieren von Zahlen. In den folgenden zwei Jahren konvertierte ich schrittweise alle meine anderen Sammlungen, damit sie mit dem neuen Algorithmus und in der neuen SuperMemo-Umgebung funktionierten. 1997 war schlie\u00dflich mein gesamtes Wissen in eine einzige, gut strukturierte Datenbank integriert. 1995-1997 nannten wir eine solche Datenbank ein \u201eWissenssystem\u201c. Heute nennen wir es einfach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Collection<\/a>&nbsp;(also eine Sammlung von Wissensst\u00fccken).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis heute l\u00e4uft der Kern des 1995 entstandenen Algorithmus im Hintergrund von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 17<\/a>, und der Nutzer kann weiterhin Intervalle basierend auf diesem alten Algorithmus w\u00e4hlen, falls er mit den Vorschl\u00e4gen von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;nicht zufrieden ist.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Absolute Item-Schwierigkeit<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In SuperMemo 1.0 bis SuperMemo 3.0 wurden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktoren<\/a>&nbsp;auf dieselbe Weise definiert wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Faktoren<\/a>&nbsp;(d. h. das Verh\u00e4ltnis aufeinanderfolgender Intervalle). Sie waren ein ungef\u00e4hres Ma\u00df f\u00fcr die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;eines Items (je h\u00f6her der E-Faktor, desto leichter das Item). Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des verteilten Wiederholens<\/a>&nbsp;zwang die E-Faktoren jedoch dazu, der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszunahme<\/a>&nbsp;zu entsprechen, die mit der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;abnimmt. Mit anderen Worten: In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;wurden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;per Definition als zunehmend \u201eschwieriger\u201c eingestuft, je \u00f6fter sie wiederholt wurden. Das ist etwas kontraintuitiv, und Nutzer schienen es nie zu bemerken.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ab SuperMemo 4.0 wurden E-Faktoren verwendet, um die Matrix der O-Faktoren zu indizieren. Sie wurden weiterhin verwendet, um die Item-Schwierigkeit widerzuspiegeln. Sie wurden weiterhin zur Berechnung der O-Faktoren verwendet. Sie konnten sich jedoch von den O-Faktoren unterscheiden und dadurch die Schwierigkeit besser widerspiegeln.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In SuperMemo 4 bis SuperMemo 7 pr\u00e4gte die Schwierigkeit des Materials in einer bestimmten Datenbank die Beziehung zwischen O-Faktoren und E-Faktoren. In einer leichten Sammlung w\u00e4re zum Beispiel der Ausgangs-O-Faktor (also derjenige, der der ersten Wiederholung und der angenommenen anf\u00e4nglichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;entspricht) relativ hoch. Da die Leistung bei Wiederholungen die E-Faktoren bestimmt, h\u00e4tten Items gleicher Schwierigkeit in einer leichten Sammlung naturgem\u00e4\u00df einen niedrigeren E-Faktor als exakt dieselben Items in einer schwierigen Sammlung. Dies \u00e4nderte sich vollst\u00e4ndig in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo 8<\/a>, wo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktoren<\/a>&nbsp;eingef\u00fchrt wurden. A-Faktoren sind an die zweite Zeile der O-Faktor-Matrix \u201egebunden\u201c. Das macht sie zu einem absoluten Ma\u00df f\u00fcr die Item-Schwierigkeit. Ihr Wert&nbsp;<strong>h\u00e4ngt nicht vom Inhalt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Collection<\/a>&nbsp;ab<\/strong>. Wenn der A-Faktor zum Beispiel 1,5 betr\u00e4gt, wissen Sie, dass die dritte Wiederholung in einem Intervall stattfindet, das 50 % l\u00e4nger ist als das erste Intervall.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktor<\/a>&nbsp;ist eine Zahl, die jedem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Element\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Element<\/a>&nbsp;in einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Collection\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Collection<\/a>&nbsp;zugeordnet ist. Der A-Faktor bestimmt, wie stark die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervalle<\/a>&nbsp;im Lernprozess zunehmen. Je h\u00f6her der A-Faktor, desto schneller wachsen die Intervalle. A-Faktoren spiegeln die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;eines Items wider. Je h\u00f6her der A-Faktor, desto leichter das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Item<\/a>. Die schwierigsten Items haben A-Faktoren von 1,2. Der A-Faktor ist definiert als der Quotient aus dem zweiten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervall<\/a>&nbsp;und dem ersten, bei Wiederholungen verwendeten optimalen Intervall<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Intervall nach einer Ged\u00e4chtnisl\u00fccke<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Approximation des Intervalls nach einer Ged\u00e4chtnisl\u00fccke in Algorithmus SM-8 widerlegte zwei Mythen:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Verk\u00fcrzung der Intervalle nach einer Ged\u00e4chtnisl\u00fccke sei eine gute Idee (diese Idee wurde in den Jahren 1991-2000 mehrfach propagiert)<\/li><li>das erste Intervall solle immer 1 Tag betragen (wie in einigen \u00e4lteren SuperMemo-L\u00f6sungen)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der unten dargestellten Grafik k\u00f6nnen wir sehen, dass das optimale Intervall nach einer Ged\u00e4chtnisl\u00fccke mit jeder weiteren L\u00fccke etwas k\u00fcrzer wird. Dies dr\u00fcckt nichts anderes aus als die Tatsache, dass so hohe L\u00fcckenzahlen nur bei schlecht formulierten Items oder bei Items erreicht werden, die aufgrund ihrer semantischen Natur oder von Wissensinterferenz wirklich schwer zu behalten sind. F\u00fcr Erinnerungen ab Lapse=10 schlug ich den Begriff \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Toxic_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">toxisch<\/a>\u201c vor, um ihre Auswirkung auf den Lernprozess auszudr\u00fccken. Wenn das Gehirn eine Information so oft abgelehnt hat, sollten wir eine Botschaft erhalten: Dieses Wissen ist schlecht formuliert oder aus anderen Gr\u00fcnden (z. B. mit dem Lernen verbundener Stress, etwa in der Schule) toxisch geworden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Erstes Intervall<\/strong>&nbsp;&#8211; Die L\u00e4nge des ersten Intervalls nach der ersten Wiederholung h\u00e4ngt davon ab, wie oft ein bestimmtes Item vergessen wurde. Zu beachten ist, dass \u201eerste Wiederholung\u201c hier die erste Wiederholung nach dem Vergessen bedeutet,&nbsp;<em>nicht<\/em>&nbsp;die allererste Wiederholung \u00fcberhaupt. Mit anderen Worten: Ein zweimal wiederholtes Item hat nach dem Vergessen die Wiederholungsnummer eins; die Wiederholungsnummer ist nicht gleich drei. Die Grafik zum ersten Intervall zeigt eine exponentielle Regressionskurve, die die L\u00e4nge des ersten Intervalls f\u00fcr unterschiedliche Anzahlen von Ged\u00e4chtnisl\u00fccken approximiert (einschlie\u00dflich der Kategorie mit null L\u00fccken, die neu memorierten Items entspricht). In der Grafik unten entsprechen blaue Kreise den im Lernprozess gesammelten Daten (je gr\u00f6\u00dfer der Kreis, desto mehr Wiederholungen wurden erfasst).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"996\" height=\"650\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_interval.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33664\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung<\/strong>: In der obigen Grafik, die Daten aus \u00fcber 130.000 Wiederholungen enth\u00e4lt, werden neu memorierte Items optimal nach sieben Tagen wiederholt. Items jedoch, die 10-mal vergessen wurden (was in SuperMemo selten ist), ben\u00f6tigen ein Intervall von zwei Tagen. (Aufgrund der logarithmischen Skalierung ist die Gr\u00f6\u00dfe des Kreises nicht linear proportional zur Datenstichprobe; die Anzahl der Wiederholungsf\u00e4lle f\u00fcr Lapses=0 ist weitaus gr\u00f6\u00dfer als f\u00fcr Lapses=10, wie man unter&nbsp;<strong>Distributions : Lapses<\/strong>&nbsp;sehen kann)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erste Bewertung vs. A-Faktor<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Korrelation der ersten Bewertung mit der gesch\u00e4tzten Item-Schwierigkeit sollte helfen, Items beim Eintritt in den Lernprozess nach Schwierigkeit zu klassifizieren. Die Korrelation erweist sich als schwach und h\u00e4ngt stark vom Bewertungssystem des Nutzers ab. Bei manchen Nutzern besteht praktisch keine Korrelation (Abbildung 1). Bei anderen ist die Korrelation gut genug, um den gesamten Schwierigkeitsbereich (A-Faktor) abzudecken (Abbildung 2).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1456\" height=\"891\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_All.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33679\"\/><\/figure>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1325\" height=\"818\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/First_Grade_vs_A-Factor_Molie.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33694\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zus\u00e4tzlich durfte der Nutzer bei Algorithmus SM-11, der von Algorithmus SM-8 abgeleitet ist, vorzeitige Wiederholungen durchf\u00fchren. Diese Wiederholungen w\u00fcrden den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;ber\u00fccksichtigen, w\u00fcrden jedoch weiterhin in die Grafik einflie\u00dfen und die Bewertung f\u00fcr schwierige Items \u00fcbersch\u00e4tzen. Bei intensiver Nutzung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">inkrementellen Lesens<\/a>&nbsp;w\u00fcrde dies die Grafik abflachen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;verwendet keine Korrelation zwischen Bewertung und Schwierigkeit und leitet die Schwierigkeit aus der gesamten Wiederholungshistorie ab. Die Praxis zeigt, dass selbst dann die Sch\u00e4tzung schwierig ist, und dass gute Lernpraxis darin besteht, alle Items leicht zu halten (d. h. in akzeptabler mnemonischer \u00dcbereinstimmung mit dem \u00fcbrigen Wissen des Lernenden).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Erste Bewertung vs. A-Faktor<\/strong>&nbsp;&#8211; Die G-AF-Grafik korreliert die erste, von einem Item erzielte Bewertung mit der endg\u00fcltigen Sch\u00e4tzung seines A-Faktor-Werts. Bei jeder Wiederholung wird die alte A-Faktor-Sch\u00e4tzung des aktuellen Elements aus der Grafik entfernt und die neue Sch\u00e4tzung hinzugef\u00fcgt. Diese Grafik wird von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-15<\/a>&nbsp;verwendet, um schnell den ersten Wert des A-Faktors zu sch\u00e4tzen, sobald \u00fcber ein Element nur die erste bei seiner ersten Wiederholung erzielte Bewertung bekannt ist.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bewertung vs. Vergessensindex<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durch die Korrelation von Bewertungen mit dem erwarteten Vergessensindex (der vorhergesagten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>) hoffte ich, den gesch\u00e4tzten Vergessensindex berechnen zu k\u00f6nnen (die Sch\u00e4tzung der tats\u00e4chlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;nach der Wiederholung). Diese Korrelation erwies sich als schwach, da alle Nutzer dazu neigen, ihre eigenen Bewertungssysteme einzusetzen, die oft inkonsistent sind. Die Korrelation zwischen Bewertung und R ergibt sich haupts\u00e4chlich daraus, dass komplexe Items schlechtere Bewertungen erhalten und (zumindest zu Beginn) tendenziell schneller vergessen werden. In diesem Sinne spiegeln Bewertungen eher die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;wider als die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Abbildung unten scheint der gesamte Bereich des erwarteten Vergessensindex um die Bewertung 3 herum zu liegen.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"998\" height=\"577\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Grade_vs_Forgetting_Index.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33709\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr Grade&lt;=3 k\u00f6nnen wir den maximalen gesch\u00e4tzten Vergessensindex ablesen, und f\u00fcr Grade&gt;=4 den minimalen gesch\u00e4tzten Vergessensindex. In diesem Licht betrachtet, h\u00e4tten zwei Bewertungssysteme genau denselben Effekt auf den Algorithmus wie das sechsstufige Bewertungssystem.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei anderen Nutzern kann die Kurve sogar bei bestimmten Werten des erwarteten Vergessensindex einen H\u00f6hepunkt erreichen, als ob die Bewertung den Wunsch widerspiegelte, sich Items zu merken, die wirklich schwer zu behalten sind (nachsichtige Bewertung).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;macht ausgiebigen Gebrauch von der nach der Wiederholung gesch\u00e4tzten Abrufbarkeit, leitet sie jedoch allein aus den reinen Recall-Daten und der erwarteten Abrufbarkeit ab. Korrelationen zwischen Bewertung und Abrufbarkeit werden ebenfalls erfasst, ihr Gewicht ist jedoch vernachl\u00e4ssigbar.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivwarnung:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Bewertung vs. Vergessensindex<\/strong>&nbsp;&#8211; Die FI-G-Grafik korreliert den&nbsp;erwarteten Vergessensindex&nbsp;mit der bei Wiederholungen erzielten Bewertung. Um diese Grafik zu verstehen, m\u00fcssen Sie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-15\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-15<\/a>&nbsp;verstehen. Man kann sich vorstellen, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;auf ihrer senkrechten Achse statt des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltens<\/a>&nbsp;die durchschnittliche Bewertung verwenden k\u00f6nnte. W\u00fcrde man diese Bewertung mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;korrelieren, k\u00e4me man zur FI-G-Grafik. Diese Grafik wird verwendet, um einen&nbsp;gesch\u00e4tzten Vergessensindex&nbsp;zu berechnen, der wiederum verwendet wird, um Bewertungen zu normalisieren (bei verz\u00f6gerten oder vorzeitigen Wiederholungen) und den neuen Wert des A-Faktors eines Items zu sch\u00e4tzen. Die Bewertung wird mit der Formel berechnet:&nbsp;<em>Grade=exp&nbsp;<sup>A*FI+B<\/sup>&nbsp;<\/em>, wobei A und B Parameter einer \u00fcber die w\u00e4hrend der Wiederholungen gesammelten Rohdaten laufenden Exponentialregression sind.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die FI-G-Grafik wird nach jeder Wiederholung anhand des erwarteten Vergessensindex und der tats\u00e4chlich erzielten Bewertungen aktualisiert. Der erwartete Vergessensindex l\u00e4sst sich leicht aus dem zwischen den Wiederholungen verwendeten Intervall und dem aus der OF-Matrix berechneten optimalen Intervall ableiten. Je h\u00f6her der Wert des erwarteten Vergessensindex, desto niedriger die Bewertung. Aus der Bewertung und der FI-G-Grafik k\u00f6nnen wir den gesch\u00e4tzten Vergessensindex berechnen, der der Sch\u00e4tzung der Vergessenswahrscheinlichkeit des soeben wiederholten Items im hypothetischen Stadium vor der Wiederholung entspricht, nachdem die Wiederholung stattgefunden hat. Aufgrund der stochastischen Natur von Vergessen und Erinnern kann dasselbe Item je nach aktuellem allgemeinem kognitiven Zustand des Gehirns erinnert werden oder nicht; selbst wenn die St\u00e4rke und Abrufbarkeit der Erinnerungen aller beteiligten Synapsen identisch ist bzw. war! Auf diese Weise k\u00f6nnen wir von der Erinnerungswahrscheinlichkeit vor der Wiederholung eines Items sprechen, das gerade erinnert wurde (oder nicht). Diese Wahrscheinlichkeit wird durch den gesch\u00e4tzten Vergessensindex ausgedr\u00fcckt.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Algorithmus SM-15<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-8 wurde im Laufe der Jahre verbessert und entwickelte sich zu Algorithmus SM-11 (2002) und dann zu Algorithmus SM-15 (2011). Hier stelle ich nur die neueste Version vor: Algorithmus SM-15 (verwendet in SuperMemo 15, SuperMemo 16 und als Backup in SuperMemo 17).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die wichtigsten Verbesserungen, die im Laufe von zwei Jahrzehnten in Algorithmus SM-8 eingeflossen sind, waren:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>verbesserte Stabilit\u00e4tsindizierung: Anstelle von Wiederholungsnummern verwendete der Algorithmus ab SuperMemo 8 (1997) das Konzept der \u201eWiederholungskategorie&#8220;, was ungef\u00e4hr der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;entspricht<\/li><li>Toleranz f\u00fcr vorgezogene und verz\u00f6gerte Wiederholungen, ab SuperMemo 11 (2002): Es wurde eine Heuristik hinzugef\u00fcgt, um den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;zu ber\u00fccksichtigen<\/li><li>Erweiterung der Zeitdarstellung in U-Faktoren von 60 Tagen auf 15 Jahre (2011)<\/li><li>Korrektur der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>-Daten f\u00fcr Wiederholungsverz\u00f6gerungen jenseits der urspr\u00fcnglichen U-Faktor-Spanne (2011)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algorithmus SM-15 beginnt den Versuch, die optimalen Wiederholungsintervalle zu berechnen, indem er den Abrufverlauf einzelner Items (d. h. die beim Lernen vergebenen Noten) speichert. Dieser Verlauf dient dazu, die aktuelle St\u00e4rke einer bestimmten Ged\u00e4chtnisspur sowie die Schwierigkeit des zugrunde liegenden Wissenselements (Item) abzusch\u00e4tzen. Die Item-Schwierigkeit dr\u00fcckt die Komplexit\u00e4t von Erinnerungen aus und spiegelt den Aufwand wider, der n\u00f6tig ist, um eindeutige und stabile Ged\u00e4chtnisspuren zu erzeugen. SuperMemo verwendet die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gew\u00fcnschte Abrufrate<\/a>&nbsp;als Optimierungskriterium (z. B. 95 %) und berechnet die Intervalle, die dieses Kriterium erf\u00fcllen. Die Funktion der optimalen Intervalle wird in Matrixform (OF-Matrix) dargestellt und wird auf Grundlage der Lernergebnisse laufend angepasst. Obwohl die Erf\u00fcllung des Optimierungskriteriums relativ einfach ist, ergibt sich die Komplexit\u00e4t des Algorithmus aus der Notwendigkeit, angesichts der bekannten Ged\u00e4chtnismodelle die gr\u00f6\u00dftm\u00f6gliche Konvergenzgeschwindigkeit zu erreichen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wichtig!<\/strong>&nbsp;Algorithmus SM-15 wird nur zur Berechnung der Intervalle zwischen den Wiederholungen von Items verwendet. Themen (Topics) werden mit einem v\u00f6llig anderen Algorithmus (hier nicht beschrieben) in Intervallen wiederholt. Der zeitliche Ablauf der Themenwiederholung wird im Hinblick auf die Steuerung der Lesereihenfolge optimiert und dient nicht dem Zweck der Ged\u00e4chtnisunterst\u00fctzung. Langzeitged\u00e4chtnisinhalte werden in SuperMemo in erster Linie mithilfe von Items gebildet, die nach dem von Algorithmus SM-15 berechneten Zeitplan wiederholt werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es folgt eine detailliertere Beschreibung von Algorithmus SM-15:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>Optimales Intervall<\/strong>: Die Wiederholungsintervalle werden mit folgender Formel berechnet:I(1)=OF[1,L+1]I(n)=I(n-1)*OF[n,AF]wobei:<ul><li>OF &#8211; Matrix optimaler Faktoren, die im Verlauf der Wiederholungen angepasst wird<\/li><li>OF[1,L+1] &#8211; Wert des OF-Matrixeintrags aus der ersten Zeile und der Spalte L+1<\/li><li>OF[n,AF] &#8211; Wert des OF-Matrixeintrags, der der n-ten Wiederholung und dem Item-Schwierigkeitsgrad AF entspricht<\/li><li>L &#8211; Anzahl, wie oft ein bestimmtes Item vergessen wurde (von \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">memory&nbsp;<strong>L<\/strong>apses<\/a>&#8222;)<\/li><li>AF &#8211; Zahl, die die absolute Schwierigkeit eines Items widerspiegelt (von \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><strong>A<\/strong>bsolute difficulty&nbsp;<strong>F<\/strong>actor<\/a>&#8222;)<\/li><li>I(n) &#8211; n-tes Wiederholungsintervall f\u00fcr ein bestimmtes Item<\/li><\/ul><\/li><li><strong>Vorgezogene Wiederholungen<\/strong>: Aufgrund einer m\u00f6glichen Vorverlegung von Wiederholungen (z. B. erzwungene Wiederholung vor einer Pr\u00fcfung) wird der tats\u00e4chliche optimale Faktor (OF), der zur Berechnung des optimalen Intervalls verwendet wird, um&nbsp;<em>dOF<\/em>&nbsp;verringert, wobei Formeln verwendet werden, die den Spacing-Effekt beim Lernen ber\u00fccksichtigen:<em>dOF<\/em>=dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>*&nbsp;<em>a<\/em>\/(t&nbsp;<sub>half<\/sub>+&nbsp;<em>a<\/em>)dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>=(OF-1)*(OI+t&nbsp;<sub>half<\/sub>-1)\/(OI-1)wobei:<ul><li><em>dOF<\/em>&nbsp;&#8211; Verringerung von OF infolge des&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekts<\/a><\/em><\/li><li><em>a<\/em>&nbsp;&#8211; Vorverlegung der Wiederholung in Tagen im Vergleich zum optimalen Zeitplan (beachten Sie, dass sich OF nicht \u00e4ndert, wenn&nbsp;<em>a<\/em>=0 ist, d. h. die Wiederholung genau zum optimalen Zeitpunkt stattfindet)<\/li><li>dOF&nbsp;<sub>max<\/sub>&nbsp;&#8211; asymptotische Grenze f\u00fcr&nbsp;<em>dOF<\/em>&nbsp;bei unendlichem&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;(beachten Sie, dass bei a=OI-1 die Verringerung OF-1 betr\u00e4gt, was keiner Zunahme des Wiederholungsintervalls entspricht)<\/li><li>t&nbsp;<sub>half<\/sub>&nbsp;&#8211; Vorverlegung, bei der die H\u00e4lfte des erwarteten Anstiegs der&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">synaptischen Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;als Ergebnis einer Wiederholung erreicht wird (dieser Wert entspricht derzeit etwa 60&nbsp;% der L\u00e4nge des optimalen Intervalls f\u00fcr gut strukturiertes Material)<\/li><li>OF &#8211; optimaler Faktor (d. h. OF[n,AF] f\u00fcr das n-te Intervall und einen bestimmten Wert von AF)<\/li><li>OI &#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimales Intervall<\/a>&nbsp;(abgeleitet aus der OF-Matrix)<\/li><\/ul><\/li><li><strong>Verz\u00f6gerte Wiederholungen<\/strong>: Aufgrund m\u00f6glicher Verz\u00f6gerungen bei der Durchf\u00fchrung von Wiederholungen wird die OF-Matrix tats\u00e4chlich nicht nach Wiederholungen, sondern nach Wiederholungskategorien indiziert. Wird beispielsweise die 5. Wiederholung verz\u00f6gert, wird die OF-Matrix verwendet, um die Wiederholungskategorie zu berechnen, d. h. den theoretischen Wert der Wiederholungsnummer, der dem vor der Wiederholung verwendeten Intervall entspricht. Die Wiederholungskategorie kann beispielsweise den Wert 5,3 annehmen, und wir erhalten I(5)=I(4)*OF[5.3,AF], wobei OF[5.3,AF] einen Zwischenwert hat, der aus OF[5,AF] und OF[6,AF] abgeleitet wird<\/li><li><strong>Matrix optimaler Intervalle<\/strong>: SuperMemo speichert die Matrix optimaler Intervalle nicht mehr wie in einigen fr\u00fcheren Versionen. Stattdessen wird eine Matrix optimaler Faktoren gef\u00fchrt, die (wie in der Formel unter Punkt 1) in die Matrix optimaler Intervalle umgerechnet werden kann. Die in Punkt 1 verwendete Matrix optimaler Faktoren OF wurde aus dem mathematischen Modell des Vergessens sowie aus \u00e4hnlichen Matrizen abgeleitet, die auf Daten aus jahrelangen Wiederholungen in Sammlungen zahlreicher Nutzer beruhen. Ihre Ausgangswerte entsprechen den Werten f\u00fcr einen unterdurchschnittlichen Lernenden. Im Verlauf der Wiederholungen, w\u00e4hrend immer mehr Daten \u00fcber das Ged\u00e4chtnis des Lernenden gesammelt werden, wird die Matrix schrittweise angepasst, um sich den tats\u00e4chlichen Ged\u00e4chtniseigenschaften des Lernenden anzun\u00e4hern. Nach Jahren der Wiederholungen k\u00f6nnen neue Daten zur\u00fcckgef\u00fchrt werden, um eine genauere anf\u00e4ngliche OF-Matrix zu erzeugen. In SuperMemo 17 kann diese Matrix in 3D unter&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Graphs : O-Factor Matrix<\/strong>&nbsp;betrachtet werden<\/li><li><strong>Item-Schwierigkeit<\/strong>: Der absolute Schwierigkeitsfaktor eines Items (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>), in Punkt 1 mit AF bezeichnet, dr\u00fcckt die Schwierigkeit eines Items aus (je h\u00f6her er ist, desto leichter das Item). Bemerkenswert ist, dass AF=OF[2,AF] gilt. Mit anderen Worten: AF bezeichnet den Faktor der Zunahme des optimalen Intervalls nach der zweiten Wiederholung. Dies entspricht zugleich dem h\u00f6chsten Zuwachsfaktor f\u00fcr ein gegebenes Item. Anders als die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factors<\/a>&nbsp;im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-6<\/a>, der in SuperMemo 6 und SuperMemo 7 verwendet wurde, dr\u00fccken&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;die absolute Schwierigkeit eines Items aus und h\u00e4ngen nicht von der Schwierigkeit anderer Items in derselben Materialsammlung ab<\/li><li><strong>Ableitung der OF-Matrix aus der RF-Matrix<\/strong>: Die optimalen Werte der Eintr\u00e4ge der OF-Matrix werden durch eine Reihe von Approximationsverfahren aus der RF-Matrix abgeleitet, die genauso definiert ist wie die OF-Matrix (siehe Punkt 1), mit dem Unterschied, dass ihre Werte aus dem realen Lernprozess des Lernenden stammen, f\u00fcr den die Optimierung durchgef\u00fchrt wird. Anfangs sind die Matrizen OF und RF identisch; die Eintr\u00e4ge der RF-Matrix werden jedoch bei jeder Wiederholung angepasst, und aus der RF-Matrix wird mithilfe von Approximationsverfahren ein neuer Wert der OF-Matrix berechnet. Dadurch entsteht die OF-Matrix effektiv als gegl\u00e4ttete Form der RF-Matrix. Einfach ausgedr\u00fcckt: Die RF-Matrix entspricht zu jedem Zeitpunkt ihrem besten Anpassungswert aus dem Lernprozess; jeder Eintrag wird jedoch f\u00fcr sich betrachtet als bester Anpassungswert angesehen, d. h. losgel\u00f6st von den Werten der anderen RF-Eintr\u00e4ge. Die OF-Matrix hingegen wird als Ganzes als bestangepasst betrachtet. Mit anderen Worten: Die RF-Matrix wird w\u00e4hrend der Wiederholungen Eintrag f\u00fcr Eintrag berechnet, w\u00e4hrend die OF-Matrix eine gegl\u00e4ttete Kopie der RF-Matrix darstellt<\/li><li><strong>Vergessenskurven<\/strong>: Die einzelnen Eintr\u00e4ge der RF-Matrix werden aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;berechnet, die f\u00fcr jeden Eintrag einzeln approximiert werden. Jede&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;entspricht einem bestimmten Wert der Wiederholungsnummer und einem bestimmten Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;(bzw. der Ged\u00e4chtnisl\u00fccken im Fall der ersten Wiederholung). Der Wert des RF-Matrixeintrags entspricht dem Zeitpunkt, an dem die Vergessenskurve den aus dem&nbsp;gew\u00fcnschten Vergessensindex&nbsp;abgeleiteten Retentionspunkt unterschreitet. Betr\u00e4gt beispielsweise f\u00fcr die erste Wiederholung eines neuen Items der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;10&nbsp;%, und sinkt die durch die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;angezeigte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wissensretention<\/a>&nbsp;nach vier Tagen unter 90&nbsp;%, so wird der Wert von RF[1,1] als vier angenommen. Das bedeutet, dass alle neu in den Lernprozess eintretenden Items nach vier Tagen wiederholt werden (vorausgesetzt, die Matrizen OF und RF unterscheiden sich in der ersten Zeile der ersten Spalte nicht). Dies erf\u00fcllt die zentrale Pr\u00e4misse von SuperMemo, wonach die Wiederholung genau dann erfolgen soll, wenn die Vergessenswahrscheinlichkeit gleich 100&nbsp;% minus dem als Prozentsatz angegebenen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;ist. In SuperMemo 17 k\u00f6nnen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;unter&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>&nbsp;betrachtet werden (oder in 3D unter&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : 3-D Curves<\/strong>):<a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/4\/46\/Forgetting_curves.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><em><strong>Abbildung<\/strong>:&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Forgetting Curves<\/strong>&nbsp;f\u00fcr 20 Wiederholungsnummer-Kategorien multipliziert mit 20 A-Factor-Kategorien. Im Bild stellen die&nbsp;blauen Kreise&nbsp;w\u00e4hrend der Wiederholungen erfasste Daten dar. Je gr\u00f6\u00dfer der Kreis, desto gr\u00f6\u00dfer die Anzahl der erfassten Wiederholungen. Die&nbsp;rote Kurve&nbsp;entspricht der durch exponentielle Regression ermittelten, bestangepassten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>. Bei schlecht strukturiertem Material ist die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;unregelm\u00e4\u00dfig, d. h. nicht exakt exponentiell. Die horizontale&nbsp;t\u00fcrkise Linie&nbsp;entspricht dem gew\u00fcnschten Vergessensindex, w\u00e4hrend die vertikale&nbsp;gr\u00fcne Linie&nbsp;den Zeitpunkt zeigt, an dem die approximierte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;die Linie des gew\u00fcnschten Vergessensindex schneidet. Dieser Zeitpunkt bestimmt den Wert des betreffenden&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factors<\/a>&nbsp;und indirekt den Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalls<\/a>. F\u00fcr die erste Wiederholung entspricht der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;dem ersten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervall<\/a>. Die Werte von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factor<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>&nbsp;werden oben im Diagramm angezeigt. Danach folgt die Anzahl der zur Erstellung des Diagramms verwendeten Wiederholungsf\u00e4lle (d. h. 21.303). Zu Beginn des Lernprozesses gibt es noch keinen Wiederholungsverlauf und keine Wiederholungsdaten zur Berechnung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factors<\/a>. Es dauert einige Zeit, bis Ihre ersten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;dargestellt werden k\u00f6nnen. Aus diesem Grund wird der Anfangswert der RF-Matrix aus dem Modell eines unterdurchschnittlichen Lernenden \u00fcbernommen. Das Modell eines durchschnittlichen Lernenden wird nicht verwendet, da die Konvergenz von schw\u00e4cheren Ausgangsparametern nach oben schneller verl\u00e4uft als die Konvergenz in umgekehrter Richtung. Der oben angezeigte Parameter&nbsp;<strong>Deviation<\/strong>&nbsp;(Abweichung) gibt an, wie gut die negativ-exponentielle Kurve zu den Daten passt. Je geringer die Abweichung, desto besser die Anpassung. Die Abweichung wird als Quadratwurzel des Mittelwerts der quadrierten Differenzen berechnet (wie bei der Methode der kleinsten Quadrate).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/5\/52\/AFactor_3D_Curve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;3D-Darstellung der Familie von Vergessenskurven f\u00fcr eine einzelne Item-Schwierigkeit und variierende Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4tsniveaus (normiert f\u00fcr den U-Faktor).<\/em><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/2\/21\/Cumulative_forgetting_curve.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;<em>Kumulative&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;f\u00fcr Lernmaterial gemischter&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;und gemischter&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>. Das Diagramm entsteht durch \u00dcberlagerung von 400 Vergessenskurven, normiert f\u00fcr die Zerfallskonstante von 0,003567, was einem Abruf von 70&nbsp;% bei 100&nbsp;% der dargestellten Zeitspanne entspricht (d. h.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>=70&nbsp;% am rechten Rand des Diagramms). 401.828 Wiederholungsf\u00e4lle wurden in das Diagramm einbezogen. Einzelne Kurven werden durch gelbe Datenpunkte dargestellt. Die kumulative Kurve wird durch blaue Datenpunkte dargestellt, die den durchschnittlichen Abruf f\u00fcr alle 400 Kurven zeigen. Die Gr\u00f6\u00dfe der Kreise entspricht der Gr\u00f6\u00dfe der Datenstichproben.<\/em><\/li><li><strong>Ableitung der OF-Matrix aus den Vergessenskurven<\/strong>: Die OF-Matrix wird aus der RF-Matrix wie folgt abgeleitet:<ol><li>Approximation der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Factor<\/a>-Abnahme entlang der RF-Matrixspalten mittels Potenzfunktion mit Fixpunkt (der Fixpunkt entspricht der zweiten Wiederholung, bei der die Approximationskurve den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>-Wert durchl\u00e4uft),<\/li><li>Berechnung des D-Factors, der die Zerfallskonstante der Potenzapproximation f\u00fcr alle Spalten ausdr\u00fcckt,<\/li><li>lineare Regression der \u00c4nderung des D-Factors \u00fcber die RF-Matrixspalten hinweg, und<\/li><li>Ableitung der gesamten OF-Matrix aus der Steigung und dem Achsenabschnitt der Geraden, die die beste Anpassung im D-Factor-Diagramm darstellt. Die genauen in diesem letzten Schritt verwendeten Formeln w\u00fcrden den Rahmen dieser Darstellung sprengen.<\/li><\/ol>Beachten Sie, dass die erste Zeile der OF-Matrix auf andere Weise berechnet wird. Sie entspricht der bestangepassten Exponentialkurve, die aus der ersten Zeile der RF-Matrix gewonnen wird. Alle oben genannten Schritte werden nach jeder Wiederholung durchlaufen. Mit anderen Worten: Der theoretisch optimale Wert der OF-Matrix wird aktualisiert, sobald neue Vergessenskurvendaten erfasst werden, d. h. in dem Moment w\u00e4hrend der Wiederholung, in dem der Lernende durch die Vergabe einer Note angibt, ob er sich korrekt erinnert hat oder nicht (d. h. vergessen hat) (im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-6\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-6<\/a>&nbsp;musste ein separates Verfahren \u201eApproximate&#8220; verwendet werden, um die bestangepasste OF-Matrix zu finden, und die bei den Wiederholungen verwendete OF-Matrix konnte erheblich von ihrem bestangepassten Wert abweichen)<\/li><li><strong>Item-Schwierigkeit<\/strong>: Der Anfangswert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;wird aus der ersten f\u00fcr das Item vergebenen Note und dem Korrelationsdiagramm zwischen erster Note und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;(&nbsp;G-AF-Diagramm) abgeleitet. Dieses Diagramm wird nach jeder Wiederholung aktualisiert, bei der ein neuer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>-Wert gesch\u00e4tzt und mit der ersten Note des Items korreliert wird. Weitere Ann\u00e4herungen an den tats\u00e4chlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>-Wert erfolgen nach jeder Wiederholung anhand der Noten, der OF-Matrix und eines Korrelationsdiagramms, das den Zusammenhang zwischen Note und erwartetem Vergessensindex zeigt (&nbsp;FI-G-Diagramm). Die zur Berechnung des anf\u00e4nglichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;verwendete Note wird normiert, d. h. an die Differenz zwischen dem tats\u00e4chlich verwendeten Intervall und dem optimalen Intervall f\u00fcr einen Vergessensindex von 10&nbsp;% angepasst<\/li><li><strong>Korrelation zwischen Noten und erwartetem Vergessensindex<\/strong>: Das FI-G-Diagramm wird nach jeder Wiederholung anhand des&nbsp;erwarteten Vergessensindex&nbsp;und der tats\u00e4chlich erzielten Note aktualisiert. Der&nbsp;erwartete Vergessensindex&nbsp;l\u00e4sst sich leicht aus dem zwischen den Wiederholungen verwendeten Intervall und dem aus der OF-Matrix berechneten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervall<\/a>&nbsp;ableiten. Je h\u00f6her der Wert des&nbsp;erwarteten Vergessensindex, desto niedriger die Note. Aus der Note und dem FI-G-Diagramm (siehe: FI-G-Diagramm unter&nbsp;<strong>Tools : Statistics : Analysis : Graphs<\/strong>) l\u00e4sst sich der&nbsp;gesch\u00e4tzte Vergessensindex&nbsp;berechnen, der der Einsch\u00e4tzung der Vergessenswahrscheinlichkeit des gerade wiederholten Items im hypothetischen Zustand vor der Wiederholung entspricht. Aufgrund der stochastischen Natur von Vergessen und Erinnern kann dasselbe Item je nach dem aktuellen kognitiven Gesamtzustand des Gehirns erinnert werden oder nicht \u2013 selbst wenn St\u00e4rke und Abrufbarkeit der Erinnerungen aller beteiligten Synapsen identisch sind bzw. waren! Auf diese Weise l\u00e4sst sich von der Abrufwahrscheinlichkeit eines Items vor der Wiederholung sprechen, das gerade erinnert wurde (oder auch nicht). Diese Wahrscheinlichkeit wird durch den&nbsp;gesch\u00e4tzten Vergessensindex&nbsp;ausgedr\u00fcckt<\/li><li><strong>Berechnung von A-Factors<\/strong>: Aus (1) dem&nbsp;gesch\u00e4tzten Vergessensindex, (2) der L\u00e4nge des Intervalls und (3) der OF-Matrix l\u00e4sst sich leicht der genaueste Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;berechnen. Beachten Sie, dass der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;als Index f\u00fcr die OF-Matrix dient, w\u00e4hrend der&nbsp;gesch\u00e4tzte Vergessensindex&nbsp;es erm\u00f6glicht, die Spalte der OF-Matrix zu finden, f\u00fcr die das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervall<\/a>&nbsp;dem tats\u00e4chlich verwendeten, um die Abweichung des&nbsp;gesch\u00e4tzten Vergessensindex&nbsp;vom&nbsp;gew\u00fcnschten Vergessensindex&nbsp;korrigierten Intervall entspricht. Bei jeder Wiederholung wird ein gewichteter Durchschnitt aus dem alten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;und dem neu gesch\u00e4tzten Wert des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;gebildet. Der neu ermittelte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>&nbsp;wird bei der Indizierung der OF-Matrix zur Berechnung des neuen optimalen Wiederholungsintervalls verwendet<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zusammenfassend: Wiederholungen f\u00fchren zur Berechnung einer Reihe von Parametern, die das Ged\u00e4chtnis des Lernenden charakterisieren: die RF-Matrix, das&nbsp;G-AF-Diagramm und das&nbsp;FI-G-Diagramm. Sie dienen auch zur Berechnung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;einzelner Items, die die Schwierigkeit des gelernten Materials charakterisieren. Die RF-Matrix wird gegl\u00e4ttet, um die OF-Matrix zu erzeugen, die wiederum zur Berechnung des optimalen Wiederholungsintervalls f\u00fcr Items unterschiedlicher Schwierigkeit (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a>) und unterschiedlicher Wiederholungsanzahl (bzw.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Lapse\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisl\u00fccken<\/a>&nbsp;im Fall der ersten Wiederholung) verwendet wird. Anfangs werden alle Ged\u00e4chtnisparameter des Lernenden wie bei einem unterdurchschnittlichen Lernenden angenommen (unterdurchschnittlich f\u00fchrt zu schnellerer Konvergenz als durchschnittlich oder \u00fcberdurchschnittlich), w\u00e4hrend alle&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factors<\/a>&nbsp;als gleich (unbekannt) angenommen werden.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1997\">1997: Der Einsatz neuronaler Netze<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronale Netze: Ein aufkeimendes Interesse<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mitte der 1980er Jahre las ich Michael Arbibs \u201e&nbsp;<em>Brains, Machines and Mathematics<\/em>&#8222;. Es festigte meine Sichtweise des Gehirns als effiziente Rechenmaschine.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr jeden, der sich f\u00fcr die Funktionsweise des Gehirns interessiert \u2013 und das sind fast alle \u2013, sind neuronale Netze naturgem\u00e4\u00df faszinierend. W\u00e4hrend meines Informatikstudiums gewann ich eine neue, computationale Perspektive auf das Gehirn und neuronale Netze. Da neuronale Netze \u00fcber die verbl\u00fcffende F\u00e4higkeit verf\u00fcgen, sich selbst zu modellieren, erscheint es naheliegend, sie zur Untersuchung von Ged\u00e4chtnisdaten einzusetzen, um Antworten darauf zu geben, wie Ged\u00e4chtnis funktioniert. Neuronale Netze haben jedoch einen gro\u00dfen Nachteil: Sie geben ihre Erkenntnisse nicht ohne Weiteres preis. Es ist ein wenig wie das Problem mit dem Gehirn selbst \u2013 es kann erstaunliche Dinge vollbringen, und dennoch ist schwer zu sagen, was darin tats\u00e4chlich vor sich geht. Es macht Spa\u00df, Software f\u00fcr neuronale Netze zu schreiben, ich habe mich 1989 daran versucht. Es macht etwas weniger Spa\u00df, ein neuronales Netz bei der Arbeit zu beobachten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der algebraische Ansatz von SuperMemo \u00fcberfl\u00fcgelte neuronale Netze aus zwei Gr\u00fcnden: (1) Meine Fragen zum Ged\u00e4chtnis erschienen stets zu einfach, um neuronale Netze zu erfordern, und (2) Netze ben\u00f6tigen Daten, diese ben\u00f6tigen Lernen, dieses ben\u00f6tigt einen Algorithmus, und dieser ben\u00f6tigt die Beantwortung einfacher Fragen. In diesem Henne-Ei-Wettlauf war mein Gehirn den Erkenntnissen, die ich aus verf\u00fcgbaren Daten mit einem neuronalen Netz h\u00e4tte gewinnen k\u00f6nnen, stets einen Schritt voraus.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die \u00dcberlegenheit des algebraischen Ansatzes ist offensichtlich, wenn man bedenkt, dass sich das optimale Intervall einfach dadurch finden l\u00e4sst, dass man eine Vergessenskurve aufzeichnet und mittels Regression den Punkt bestimmt, an dem der Abruf unter 90&nbsp;% f\u00e4llt. Dies war in meinem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Experiment von 1985<\/a>&nbsp;sogar noch extremer, wo meine \u201eVergessenskurve&#8220; aus nur 5 Punkten bestand. Ich konnte einfach denjenigen w\u00e4hlen, der mir am besten gefiel. Das war eine Vorschul\u00fcbung. Keine schweren Gesch\u00fctze n\u00f6tig.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1990, w\u00e4hrend der Arbeit am&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Modell des intermittierenden Lernens<\/a>, kam ich dem Einsatz neuronaler Netze am n\u00e4chsten. Nach einer siebenst\u00fcndigen Diskussion mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;am 6. Juli 1990 kamen wir zu dem Schluss, dass ein neuronales Netz einige Antworten liefern k\u00f6nnte. Mein Computer verarbeitete jedoch bereits Daten mittels algebraischer Hill-Climbing-Methoden. Im Grunde \u00e4hnelt dies der Merkmalsextraktion in neuronalen Netzen. Sobald ich meine Antworten hatte, entfiel diese Motivation.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dennoch stellten sich uns Mitte der 1990er Jahre immer mehr Fragen zur Anpassungsf\u00e4higkeit des Algorithmus und zur M\u00f6glichkeit, neuronale Netze einzusetzen. Diese Fragen wurden vor allem von jenen gestellt, die SuperMemo nicht wirklich verstehen. Das SuperMemo zugrunde liegende Modell ist einfach, die Optimierungswerkzeuge sind einfach, und sie funktionieren zu unserer vollen Zufriedenheit gut. Der allererste rechnerische Ansatz,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>, wird bis heute verwendet. Die Unzufriedenheit der Menschen mit ihrem Ged\u00e4chtnis r\u00fchrt meist von unrealistischen Erwartungen her, die durch Schullehrpl\u00e4ne gepr\u00e4gt werden, sowie von unserer schwachen F\u00e4higkeit, Wissen f\u00fcr einen gesunden Konsum aufzubereiten. Diese letzte Angewohnheit wird zus\u00e4tzlich durch den aus der Schule mitgebrachten Drang zum Pauken verst\u00e4rkt. SuperMemo-Algorithmen k\u00f6nnen diese Unzufriedenheit mit dem Lernen nicht beheben. Sie haben stets gute Leistungen erbracht, und die letzten 30 Jahre brachten mathematisch messbaren Fortschritt, der sich jedoch nicht ohne Weiteres in eine Steigerung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Freude am Lernen<\/a>&nbsp;\u00fcbersetzen l\u00e4sst.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Der Drang zu neuronalen Netzen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den 1990er Jahren enthielt die Post an SuperMemo World h\u00e4ufig Andeutungen, dass der Ansatz mit neuronalen Netzen \u00fcberlegen w\u00e4re. Selbst nach einem Jahrzehnt der Nutzung von SuperMemo schrieb so mancher Lernende noch:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>SuperMemo ber\u00fccksichtigt nicht die unterschiedlichen F\u00e4higkeiten und Bed\u00fcrfnisse der Nutzer. Stattdessen geht es davon aus, dass jeder Lernende ein \u201eschlechter Lernender&#8220; ist. Dadurch erh\u00e4lt jeder Lernende dasselbe Wiederholungsintervall, sein zugrunde liegender Algorithmus ist fest verdrahtet, was jedoch m\u00f6glicherweise nicht sehr effizient ist, wenn man ein besserer\/anderer Lernender ist. [&#8230;] Neuronale Netze ber\u00fccksichtigen, dass es sehr unterschiedliche Arten von Lernenden gibt, die unterschiedliche optimale Wiederholungsintervalle ben\u00f6tigen. Beim Wiederholen neuer W\u00f6rter und indem sie den Programmen \u201emitteilen&#8220;, wie gut\/schlecht sie abgeschnitten haben, offenbaren die Lernenden zunehmend, welcher Typ von Lernendem sie wirklich sind. Nach diesem Feedback sind die Programme in der Lage, ihre zugrunde liegenden Wiederholungsintervalle bei Bedarf anzupassen und zu optimieren<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Worte zeugen von einem mangelnden Verst\u00e4ndnis von SuperMemo. SuperMemo verwendet kein \u201eModell des schlechten Lernenden&#8220;. Es beginnt lediglich mit k\u00fcrzeren Intervallen, bevor erste Daten \u00fcber das Ged\u00e4chtnis des Lernenden gesammelt werden. Die Wahl k\u00fcrzerer Intervalle beruht auf einer schnelleren Ann\u00e4herung an das optimale Modell. Mit anderen Worten: SuperMemo passt sich an einzelne Lernende an, und das \u201eModell des unterdurchschnittlichen Lernenden&#8220; l\u00e4sst sich lediglich dem Ausgangspunkt zuschreiben, bevor \u00fcberhaupt Daten gesammelt wurden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In SuperMemo wird das Modell des durchschnittlichen Lernenden nur als Ausgangsbedingung bei der Suche nach dem Modell des tats\u00e4chlichen Ged\u00e4chtnisses des Lernenden verwendet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei einer endlichdimensionalen Trajektorienoptimierung ist die Konvergenz am schnellsten, wenn eine gute Anfangssch\u00e4tzung vorliegt. Zwar ist dies bei SuperMemo aufgrund der einfachen, dreidimensionalen Natur der Funktion optimaler Intervalle nicht der Fall, doch kann im allgemeinen Fall die Suche nach L\u00f6sungen fehlschlagen und die Optimierung nicht funktionieren. Anders als die einwertigen Matrizen, die in \u00e4lteren SuperMemo-Versionen f\u00fcr Forschungszwecke verwendet wurden, w\u00fcrde ein Algorithmus f\u00fcr neuronale Netze ohne Vortraining Chaos erzeugen. Aus diesem Grund werden fr\u00fchere Lerndaten verwendet, um das in SuperMemo genutzte Modell des durchschnittlichen oder unterdurchschnittlichen Lernenden zu aktualisieren, um die gr\u00f6\u00dftm\u00f6gliche Konvergenzgeschwindigkeit zu erreichen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zu beachten ist, dass dieser Ansatz des durchschnittlichen Lernenden im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;aufgrund der Verwendung bestangepasster Approximationen f\u00fcr mehrere Parameter und Funktionen im Lernprozess (z. B. Item-Schwierigkeit, Stabilit\u00e4tszuwachsfunktion usw.) noch weniger Bedeutung hat. Das bedeutet, dass SuperMemo stets das Beste aus den verf\u00fcgbaren Daten macht (unter Nutzung unseres aktuellen besten Wissens \u00fcber Ged\u00e4chtnismodelle).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die ungef\u00e4hre Form der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;ist seit \u00fcber einem Jahrhundert bekannt (siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Fehler der Ebbinghaus-Vergessenskurve<\/a>). SuperMemo erfasst pr\u00e4zise Daten zur Form von Vergessenskurven f\u00fcr Items unterschiedlicher Schwierigkeit und unterschiedlicher Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t. Aus den Vergessenskurven leitet SuperMemo leicht das optimale Intervall ab. Die Daten stammen von nur einem Lernenden, und jede Wiederholung tr\u00e4gt zur Genauigkeit der Berechnung bei. Mit anderen Worten: Mit jeder Minute, die Sie mit SuperMemo verbringen, kennt das Programm Sie besser und besser. Zudem kennt es Sie nach ein oder zwei Monaten bereits gut genug. Sie m\u00fcssen sich nie um die Effizienz des Algorithmus sorgen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um neuronale Netze rankt sich eine Aura des Mystischen. Sie sollen verborgene Eigenschaften der untersuchten Ph\u00e4nomene aufdecken. Dabei wird leicht vergessen, dass Netze leicht versagen k\u00f6nnen, wenn ihnen falsche Informationen zugef\u00fchrt werden oder wichtige Informationen fehlen. Dies war bei dem einzigen funktionsf\u00e4higen neuronalen Netz der Fall, das je im verteilten Wiederholen eingesetzt wurde:&nbsp;MemAid von David Calinski.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Konstruktionsfehler des MemAid-Netzes bestand darin, dass Intervall + Wiederholungsanzahl als Eingabe zur Darstellung des Ged\u00e4chtniszustands verwendet wurden, w\u00e4hrend diese beiden Variablen nicht dem Paar aus Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit entsprechen. Es wurde nachgewiesen, dass Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit notwendig sind, um den Zustand einer Langzeitged\u00e4chtnisspur darzustellen. Mit anderen Worten: Das Netz erh\u00e4lt nicht alle Informationen, die es zur Berechnung des optimalen Intervalls ben\u00f6tigt. Ein besseres Design w\u00fcrde den gesamten Wiederholungsverlauf kodieren, z. B. mithilfe der Variablen Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit. Der vollst\u00e4ndige Wiederholungsverlauf wird ben\u00f6tigt, um den Spacing-Effekt bei geh\u00e4ufter Darbietung oder eine deutliche Steigerung der Stabilit\u00e4t bei bestandenen Noten in verz\u00f6gerten Wiederholungen zu ber\u00fccksichtigen. Calinskis Design w\u00fcrde jedoch die Grundanforderungen f\u00fcr das Lernen in \u201eoptimalen&#8220; Intervallen mit wenigen Abweichungen von den Regeln des verteilten Wiederholens erf\u00fcllen (\u00e4hnlich wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ist SuperMemo unflexibel?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es trifft nicht zu, dass SuperMemo voreingenommen ist, ein neuronales Netz hingegen nicht. Nichts hindert die Optimierungsmatrizen in SuperMemo daran, vom Ged\u00e4chtnismodell abzuweichen und ein unerwartetes Ergebnis zu liefern. Es stimmt, dass der in SuperMemo verwendete Algorithmus im Laufe der Jahre, mit wachsendem Wissen \u00fcber die Funktionsweise des Ged\u00e4chtnisses, mit Einschr\u00e4nkungen und ma\u00dfgeschneiderten Teilalgorithmen ausgestattet wurde. Keine davon beruhte jedoch auf einer wilden Vermutung. Der Fortschritt der \u201eVoreingenommenheit&#8220; in den SuperMemo-Algorithmen ist lediglich ein Spiegelbild der Erkenntnisse der Vorjahre. Dasselbe w\u00fcrde unweigerlich jede Implementierung eines neuronalen Netzes betreffen, wenn sie ihre Leistung maximieren wollte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ebenso wenig trifft es zu, dass die urspr\u00fcnglichen voreingestellten Werte der Optimierungsmatrizen in SuperMemo eine Form der Voreingenommenheit darstellen. Sie entsprechen einem Vortraining in einem neuronalen Netz. Ein neuronales Netz, das nicht vortrainiert wurde, konvergiert ebenfalls langsamer gegen das optimale Modell. Aus diesem Grund ist SuperMemo mit dem Modell eines durchschnittlichen Lernenden \u201evortrainiert&#8220;.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Geschwindigkeit der Intervallzunahme wird durch die Matrix optimaler Intervalle bestimmt und ist keineswegs konstant. Zudem \u00e4ndert sich die Matrix optimaler Intervalle im Laufe der Zeit in Abh\u00e4ngigkeit von der Leistung des Nutzers. Der Eindruck eines festen oder starren Algorithmus kann erst nach Monaten oder Jahren der Nutzung entstehen (die Geschwindigkeit der Ver\u00e4nderung ist umgekehrt proportional zu den verf\u00fcgbaren Lerndaten). Diese Konvergenz spiegelt die Unver\u00e4nderlichkeit des menschlichen Ged\u00e4chtnissystems wider. Es spielt keine Rolle, ob man den algebraischen oder den neuronalen Ansatz f\u00fcr das Optimierungsproblem verwendet. Am Ende gelangt man zu der Funktion f\u00fcr verteiltes Wiederholen, die die tats\u00e4chlichen Eigenschaften des eigenen Ged\u00e4chtnisses widerspiegelt. Vor diesem Hintergrund sollte die Konvergenzgeschwindigkeit als Ma\u00dfstab f\u00fcr die Qualit\u00e4t des Algorithmus gelten. Mit anderen Worten: Je schneller die Intervallfunktion \u201efest&#8220; wird, desto besser.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Schlie\u00dflich gibt es einen weiteren Bereich, in dem neuronale Netze entweder auf das vorhandene Wissen \u00fcber Ged\u00e4chtnismodelle zur\u00fcckgreifen m\u00fcssen (d. h. eine Portion \u201eVoreingenommenheit&#8220; mitbringen) oder Effizienzeinbu\u00dfen hinnehmen m\u00fcssen. Das experimentelle neuronale Netz SuperMemo, MemAid sowie FullRecall zeigten alle eine inh\u00e4rente Schw\u00e4che. Das Netz erreicht Stabilit\u00e4t, wenn die Intervalle die gew\u00fcnschte Wirkung erzielen (z. B. ein bestimmtes Niveau des gemessenen Vergessensindex). Immer wenn das Netz vom optimalen Modell abweicht, wird ihm eine heuristische Sch\u00e4tzung des Werts des optimalen Intervalls in Abh\u00e4ngigkeit von der bei den Wiederholungen erzielten Note zugef\u00fchrt (z. B. entspr\u00e4che Note=5&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/ol\/nn_train.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">130&nbsp;% des optimalen Intervalls in SuperMemo NN<\/a>&nbsp;oder&nbsp;<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/docs\/ann.html\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">120&nbsp;% bei MemAid<\/a>). Das algebraische SuperMemo hingegen kann eine Schwierigkeitssch\u00e4tzung berechnen, die genaue Retentionsmessung nutzen und eine pr\u00e4zise Anpassung des Werts der Matrix der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tszunahme<\/a>&nbsp;vornehmen. Mit anderen Worten: Es r\u00e4t nicht beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimal_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervall<\/a>. Es berechnet dessen exakten Wert f\u00fcr diese jeweilige Wiederholung. Die Anpassungen der Ged\u00e4chtnismatrizen werden gewichtet vorgenommen und erzeugen eine stabile, nicht oszillierende Konvergenz. Mit anderen Worten: Es ist das Ged\u00e4chtnismodell, das es erm\u00f6glicht, den Rateanteil auszuschalten. In dieser Hinsicht ist das algebraische SuperMemo weniger voreingenommen als das neuronale-Netz-SuperMemo.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Sinnlosigkeit der Feinabstimmung des Algorithmus f\u00fcr verteiltes Wiederholen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;ist ein bedeutender Fortschritt, dennoch werden viele Nutzer die Verbesserung nicht bemerken und bei den \u00e4lteren Algorithmen bleiben. Dieses Wahrnehmungsproblem f\u00fchrte zum \u201eSM3+-Mythos&#8220;, den ich in diesem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_fast-converging_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Artikel<\/a>&nbsp;zu entkr\u00e4ften versuchte. Gleichzeitig ist der Wert des neuen Algorithmus f\u00fcr den weiteren Forschungsfortschritt astronomisch hoch. Mit anderen Worten: Es besteht eine gro\u00dfe Diskrepanz zwischen praktischen und theoretischen Bed\u00fcrfnissen. Meine Worte aus einem Interview f\u00fcr Enter, 1994, klingen noch immer wahr:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Wir haben bereits gesehen, dass die Evolution f\u00fcr SuperMemo spricht, dass Erkenntnisse aus dem Bereich der Psychologie mit der Methode \u00fcbereinstimmen und dass Tatsachen der Molekularbiologie und die aus Wozniaks Modell gezogenen Schlussfolgerungen Hand in Hand zu gehen scheinen. Nun ist es an der Zeit zu sehen, wie die beschriebenen Mechanismen im Programm selbst zum Einsatz kommen. Im Verlauf der Wiederholungen zeichnet SuperMemo die Vergessenskurve f\u00fcr den Lernenden auf und plant die Wiederholung f\u00fcr den Moment, in dem die Retention, d. h. der Anteil des behaltenen Wissens, auf ein zuvor festgelegtes Niveau sinkt. Mit anderen Worten: SuperMemo pr\u00fcft, wie viel Sie nach einer Woche noch wissen, und wenn Sie weniger als gew\u00fcnscht wissen, bittet es Sie, Wiederholungen in Intervallen von weniger als einer Woche durchzuf\u00fchren. Andernfalls pr\u00fcft es die Retention nach einem l\u00e4ngeren Zeitraum und verl\u00e4ngert die Intervalle entsprechend. Ein kleiner Haken an diesem einfachen Bild ergibt sich daraus, dass Items unterschiedlicher Schwierigkeit in unterschiedlichen Intervallen wiederholt werden m\u00fcssen und dass die Intervalle mit fortschreitendem Lernprozess zunehmen. Zudem m\u00fcssen die optimalen Wiederholungsintervalle f\u00fcr einen durchschnittlichen Menschen bekannt sein, und diese m\u00fcssen verwendet werden, bevor das Programm Daten \u00fcber den tats\u00e4chlichen Lernenden sammeln kann. Es muss offensichtlich der gesamte mathematische Apparat vorhanden sein, um diese ganze Maschinerie in Gang zu setzen. Alles in allem sagt Wozniak, dass es in seinem Leben mindestens 30 Tage gegeben habe, an denen er den Eindruck hatte, die in SuperMemo verwendeten Algorithmen seien deutlich verbessert worden. Jeder dieser F\u00e4lle schien ein bedeutender Durchbruch zu sein. Der gesamte Entwicklungsprozess war lediglich eine lange Abfolge von Versuch und Irrtum, Testen, Verbessern, Umsetzen neuer Ideen usw. Leider sind diese guten Tage vorbei. Seit 1991 gab es keine bahnbrechende Verbesserung des Algorithmus mehr. Ein gewisser Trost mag aus der Tatsache erwachsen, dass sich die Software seither rasch weiterentwickelt hat und dem Nutzer neue Optionen und L\u00f6sungen bietet. Kann SuperMemo also noch besser, schneller, effektiver werden? Wozniak ist pessimistisch. Jede weitere Feinabstimmung der Algorithmen, der Einsatz k\u00fcnstlicher Intelligenz oder neuronaler Netze w\u00fcrde im Rauschen der St\u00f6reinfl\u00fcsse untergehen. Schlie\u00dflich lernen wir nicht isoliert von der Welt. Wenn das Programm die n\u00e4chste Wiederholung in 365 Tagen ansetzt und die Tatsache zuf\u00e4llig zu einem fr\u00fcheren Zeitpunkt erinnert wird, hat SuperMemo keine M\u00f6glichkeit, von dieser zuf\u00e4lligen Erinnerung zu erfahren, und wird die Wiederholung zum zuvor geplanten Zeitpunkt durchf\u00fchren. Das ist nicht optimal, l\u00e4sst sich aber nicht durch eine Verbesserung des Algorithmus beheben. SuperMemo jetzt zu verbessern ist, als w\u00fcrde man einen Radioempf\u00e4nger in einer lauten Autofabrikhalle feinjustieren. Die Leute bei SuperMemo World konzentrieren sich inzwischen weniger auf die Wissenschaft. Ihrer Ansicht nach ist nach der wissenschaftlichen Erfindung nun die Zeit f\u00fcr die soziale Erfindung von SuperMemo gekommen.<\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dregers Projekt f\u00fcr neuronale Netze<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 20. Mai 1997 kam mein Netzkumpel aus der Vor-Web-\u00c4ra der&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bulletin_board_system\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">BBS<\/a>, Bartek Dreger, auf eine gro\u00dfartige Idee. Auch er wollte am Institut f\u00fcr Informatik der Technischen Universit\u00e4t Posen seine Masterarbeit \u00fcber SuperMemo schreiben. Das w\u00e4re 8 Jahre nach meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">eigenen<\/a>&nbsp;gewesen, nur dass er neuronale Netze einsetzen wollte, um zu sehen, wie sie abschneiden. Obwohl er fast zwei Jahrzehnte j\u00fcnger war, plante er, dieses Projekt in demselben gro\u00dfartigen W\u0119glarz-Team f\u00fcr Operations Research zu versuchen, das ich an anderer Stelle in diesem Text oft erw\u00e4hne. Bereits 1990 hatte Dr. Nawrocki die Idee, neuronale Netze zur Verbesserung von SuperMemo einzusetzen. Der gro\u00dfe Geist von Prof. Roman S\u0142owi\u0144ski sollte als Betreuer fungieren. Das k\u00f6nnte tats\u00e4chlich funktionieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis Juni 1997 schloss sich ein weiterer meiner Netzkumpel, Piotr Wierzejewski, dem Projekt an. Dann stiegen 3 weitere Informatikstudenten mit ein. Es war ein reizendes Team aus f\u00fcnf jungen K\u00f6pfen mit einem Gesamtalter von 100 Jahren. Bald wurde das Projekt um die Idee eines Online-SuperMemo erweitert, das den Spitznamen WebSorb erhielt (f\u00fcr die Aufnahme von Wissen aus dem Web). Wie es in begeisterten jungen Teams oft geschieht, nahmen wir uns zu viel vor, und am Ende wurde nur ein Bruchteil der Ziele erreicht. Nur die Idee des Online-SuperMemo entwickelte sich weiter und verzweigte sich auf verschlungenen Wegen, wobei mehrere Miniprojekte entstanden und wieder eingingen (z. B. e-SuperMemo, Quizer, Super-Memorizer, Memorathoner usw.), bis&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/company\/3gems.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">3GEMs<\/a>&nbsp;entstand, das zu supermemo.net wurde und sich schlie\u00dflich zum heutigen&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;entwickelte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der gr\u00f6\u00dfte Vorteil der Jugend bei solchen Projekten ist Kreativit\u00e4t und Leidenschaft. Das gr\u00f6\u00dfte Hindernis ist die Schule und sp\u00e4ter weitere Verpflichtungen, einschlie\u00dflich eigener Kinder. Dieses fantastische Gehirntrust fiel dem uralten Schulproblem zum Opfer: der Verwandlung eines aus Leidenschaft entstandenen Projekts in eine schulische Pflichtaufgabe mit Fristen, Berichten, Tests, Pr\u00fcfungen und Noten. Wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;erkl\u00e4rt, wurde auch SuperMemo in diesem riskanten schulischen Umfeld geboren. Der Schl\u00fcssel zum Erfolg liegt im Kampf um Freiheit. Zwang zerst\u00f6rt Leidenschaft. Die Idee von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;\u00fcberlebte den Druck der Schule dank meines&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_I_invented_perfect_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Einsatzes f\u00fcr Bildungsfreiheit<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronales-Netz-SuperMemo&nbsp;: Warum das Ged\u00e4chtnismodell f\u00fcr die SuperMemo-Algorithmen entscheidend ist<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die f\u00fcr neuronale Netze im Bereich des verteilten Wiederholens vorgeschlagene Merkmalsextraktion beruht auf der gut belegten Existenz zweier Komponenten des Langzeitged\u00e4chtnisses, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;beschrieben werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Die beiden Ged\u00e4chtnisvariablen<\/a>&nbsp;gen\u00fcgen, um den Zustand einer atomaren Ged\u00e4chtnisspur beim Lernen darzustellen. Diese Variablen erm\u00f6glichen es, optimale Intervalle zu berechnen und den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;zu ber\u00fccksichtigen. Auch die Funktion der erh\u00f6hten Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t bei verz\u00f6gerten Wiederholungen ist bekannt. Aus diesen Gr\u00fcnden erm\u00f6glicht ein einfacher Optimierungsalgorithmus eine leichte und schnelle Bestimmung der optimalen Wiederholungsabst\u00e4nde in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Ein neuronales Netz m\u00fcsste den gesamten Wiederholungsverlauf f\u00fcr jedes Item kodieren, und die naheliegendsten Kodierungsm\u00f6glichkeiten sind Ged\u00e4chtnis-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;(S) und Ged\u00e4chtnis-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">abrufbarkeit<\/a>&nbsp;(R). Mit anderen Worten: Denselben Annahmen liegt das Design von Algorithmen f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde zugrunde, ob algebraisch oder neuronal. Es versteht sich von selbst, dass die algebraische L\u00f6sung einfach und schnell ist. Sie konvergiert schnell. Sie erfordert kein Vortraining (das Ged\u00e4chtnismodell ist in der Matrix optimaler Intervalle gekapselt).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein neuronales Netz, das mit vollst\u00e4ndigen Wiederholungsverl\u00e4ufen arbeitet, w\u00fcrde dasselbe Ergebnis liefern wie ein beim Aufbau der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t eingesetzter Hill-Climbing-Algorithmus. Hill-Climbing ist f\u00fcr diese Aufgabe einfach ein besseres\/schnelleres Werkzeug. Es tr\u00e4gt dieselben Einschr\u00e4nkungen wie neuronale Netze, d. h. die Antworten sind nur so gut wie die gestellte Frage.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronales-Netz-SuperMemo: Design<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit Bartek Dreger entwarfen wir ein einfaches ANN-System zur Behandlung des Problems der Wiederholungsabst\u00e4nde (Dez. 1997). Zu beachten ist, dass dieses Projekt ohne die Expertise von Dr. Krzysztof Krawiec, der beim Feinschliff des Designs half, nicht m\u00f6glich gewesen w\u00e4re:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Problem der Wiederholungsabst\u00e4nde besteht darin, optimale Wiederholungsintervalle im Prozess des menschlichen Lernens zu berechnen. Die Intervalle werden f\u00fcr einzelne Wissenselemente (sp\u00e4ter Items genannt) und f\u00fcr eine bestimmte Person berechnet. Die gesamten Eingabedaten sind die vom Lernenden bei Wiederholungen von Items im Lernprozess erzielten Noten. Dieses Problem wurde bislang am wirksamsten durch eine Reihe aufeinanderfolgender Algorithmen gel\u00f6st, die kommerziell als&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;bekannt sind und von Dr.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak<\/a>&nbsp;bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>, Polen, entwickelt wurden. Wozniaks&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neurostatistical_Model_of_Memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnismodell<\/a>, das bei der Entwicklung der j\u00fcngsten Version des Algorithmus (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>) verwendet wurde, kann nicht als endg\u00fcltige algebraische Beschreibung des menschlichen Langzeitged\u00e4chtnisses gelten. Insbesondere der Zusammenhang zwischen der Komplexit\u00e4t des synaptischen Musters und der Item-Schwierigkeit ist nicht gut verstanden. Mehr Licht auf diesen Zusammenhang k\u00f6nnte geworfen werden, sobald ein neuronales Netz eingesetzt wird, um eine geeignete Zuordnung zwischen Ged\u00e4chtniszustand, Notengebung und Item-Schwierigkeit herzustellen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unter Nutzung aktueller Spitzenl\u00f6sungen scheint die technische Machbarkeit einer Anwendung neuronaler Netze in einem Echtzeit-Lernprozess davon abzuh\u00e4ngen, das Verst\u00e4ndnis des Lernprozesses angemessen anzuwenden, um die dem neuronalen Netz gestellten Probleme sinnvoll zu definieren. Es w\u00e4re unm\u00f6glich zu erwarten, dass das Netz die L\u00f6sung allein durch die Eingabe des gesamten Notenverlaufs von Tausenden von Wiederholungen einzelner Items generiert. Die rechnerische und speichertechnische Komplexit\u00e4t eines solchen Ansatzes w\u00fcrde die F\u00e4higkeit des Netzes, in Echtzeit zu lernen und zu reagieren, bei Weitem \u00fcbersteigen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unter Nutzung von Wozniaks Modell der zwei Komponenten des Langzeitged\u00e4chtnisses postulieren wir, dass die folgende L\u00f6sung mit einem neuronalen Netz zu einer schnellen Konvergenz und einer hohen Genauigkeit der Wiederholungsabst\u00e4nde f\u00fchren k\u00f6nnte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die beiden Ged\u00e4chtnisvariablen, die zur Beschreibung des Zustands eines bestimmten Engramms ben\u00f6tigt werden, sind Abrufbarkeit (R) und Stabilit\u00e4t (S) des Ged\u00e4chtnisses (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). Die folgende Gleichung setzt R und S zueinander in Beziehung:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>k eine Konstante ist<\/li><li>t die Zeit ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anhand von Gleichung (1) k\u00f6nnen wir R\u00fcckschl\u00fcsse auf die zeitliche Ver\u00e4nderung der Abrufbarkeit bei gegebener Stabilit\u00e4t ziehen sowie das optimale Wiederholungsintervall f\u00fcr eine gegebene Stabilit\u00e4t und einen gegebenen Vergessensindex bestimmen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die genaue algebraische Form der Funktion, die die Ver\u00e4nderung der Stabilit\u00e4t bei einer Wiederholung beschreibt, ist nicht bekannt. Experimentelle Daten zeigen jedoch, dass sich die Stabilit\u00e4t bei korrekt zeitlich abgestimmten Wiederholungen \u00fcblicherweise um das 1,3- bis 3-Fache erh\u00f6ht und von der Item-Schwierigkeit abh\u00e4ngt (je gr\u00f6\u00dfer die Schwierigkeit, desto geringer die Zunahme). Durch die Bereitstellung der aus experimentellen Daten der Optimierungsmatrizen von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>&nbsp;gewonnenen Approximation der optimalen Wiederholungsabst\u00e4nde kann das neuronale Netz vortrainiert werden, um die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsfunktion<\/a>&nbsp;zu berechnen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(2) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(R,Si,D,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Stabilit\u00e4t nach der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>R die Abrufbarkeit vor der Wiederholung ist<\/li><li>D die Item-Schwierigkeit ist<\/li><li>G die bei der i-ten Wiederholung vergebene Note ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Stabilit\u00e4tsfunktion ist die erste Funktion, die vom neuronalen Netz bestimmt werden soll. Die zweite ist die Funktion der Item-Schwierigkeit mit analogen Eingabeparametern:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(3) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>d<\/sub>(R,S,Di,G)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die N\u00e4herung der Item-Schwierigkeit nach der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>R die Abrufbarkeit vor der Wiederholung ist<\/li><li>S die Stabilit\u00e4t nach der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>G die bei der i-ten Wiederholung vergebene Note ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Folglich kann ein neuronales Netz mit vier Eingaben (D, R, S und G) und zwei Ausgaben (S und D) verwendet werden, um das gesamte zur Berechnung der Wiederholungsintervalle n\u00f6tige Wissen zu kapseln (siehe:&nbsp;Implementierung des neuronalen Netzes f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der \u00dcberpr\u00fcfung der Machbarkeit des oben genannten Ansatzes wird folgenderma\u00dfen vorgegangen:<\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Das Vortraining des neuronalen Netzes erfolgt auf Grundlage approximierter S- und D-Funktionen, die aus den in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorithmus SM-8<\/a>&nbsp;verwendeten Funktionen und den daraus gesammelten experimentellen Daten abgeleitet werden<\/li><li>Ein solches vortrainiertes Netz wird als&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo-Plug-In-DLL<\/a>&nbsp;implementiert, die die von SuperMemo 8 f\u00fcr Windows verwendete Standard-&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" rel=\"nofollow noreferrer noopener\" target=\"_blank\">sm8opt.dll<\/a>&nbsp;ersetzt. Das Training des Netzes wird im Rahmen des Alpha-Tests der neuronalen Netz-DLL in einem realen Lernprozess fortgesetzt. Ein speziell f\u00fcr diesen Versuch entwickeltes Verfahren wird verwendet, um kumulative Ergebnisse und ein resultierendes neuronales Netz zu liefern. Das Verfahren nutzt die im Alpha-Test verwendeten neuronalen Netze zum Training des Netzes, das am Beta-Test teilnehmen wird. Die Alpha-Test-Netze erhalten eine Matrix von Eingabeparametern, und ihre Ausgabe wird als Trainingsdaten f\u00fcr das resultierende Netz verwendet<\/li><li>Im letzten Schritt wird der Beta-Test des neuronalen Netzes f\u00fcr alle Freiwilligen im Internet direkt \u00fcber die SuperMemo-Website ge\u00f6ffnet. Die Freiwilligen werden lediglich gebeten, ihre resultierenden Netze f\u00fcr die letzte Stufe des Experiments einzureichen, in der das endg\u00fcltige Netz entwickelt wird. Auch hier werden alle Beta-Test-Netze zum Training des resultierenden Netzes verwendet. Zuk\u00fcnftige Nutzer des neuronalen-Netz-SuperMemo (sofern sich das Projekt als erfolgreich erweist) erhalten ein Netz mit einem soliden Verst\u00e4ndnis des menschlichen Ged\u00e4chtnisses, das in der Lage ist, seine Reaktionen weiter zu verfeinern und dabei die Interferenz des Lernprozesses mit den allt\u00e4glichen Aktivit\u00e4ten eines bestimmten Lernenden und einem bestimmten Lernmaterial zu ber\u00fccksichtigen.<\/li><\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Hauptproblem bei allen Algorithmen f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde ist die Verz\u00f6gerung zwischen dem Vergleich der Ausgabe der Funktion optimaler Intervalle mit dem Ergebnis der praktischen Anwendung eines gegebenen Wiederholungsintervalls. Bei jeder Wiederholung muss der Zustand des Netzes aus der vorherigen Wiederholung gespeichert bleiben, um den neuen Zustand des Netzes zu erzeugen. In der Praxis bedeutet dies, dass zwischen den Wiederholungen eine enorme Anzahl von Netzzust\u00e4nden gespeichert werden muss.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gl\u00fccklicherweise impliziert Wozniaks Modell, dass die Funktionen S und D zeitunabh\u00e4ngig sind (interessanterweise sind sie wahrscheinlich auch nutzerunabh\u00e4ngig!); daher kann folgender Ansatz zur Vereinfachung des Verfahrens gew\u00e4hlt werden:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Zeitpunkt<\/th><th>T1<\/th><th>T2<\/th><th>T3<\/th><\/tr><tr><td>Entscheidung<\/td><td>I&nbsp;<sub>1<\/sub>N&nbsp;<sub>1<\/sub>O&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>1<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>2<\/sub>N&nbsp;<sub>2<\/sub>O&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)<\/td><td>I&nbsp;<sub>3<\/sub>N&nbsp;<sub>3<\/sub>O&nbsp;<sub>3<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>3<\/sub>)<\/td><\/tr><tr><td>Ergebnis der vorherigen Entscheidung<\/td><td><\/td><td>O*&nbsp;<sub>1<\/sub>E&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O*&nbsp;<sub>2<\/sub>E&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><tr><td>Bewertung f\u00fcr das Training<\/td><td><\/td><td>O&#8216;&nbsp;<sub>1<\/sub>=N&nbsp;<sub>2<\/sub>(I&nbsp;<sub>1<\/sub>)E&#8216;&nbsp;<sub>1<\/sub>=O*&nbsp;<sub>1<\/sub>-O&#8216;&nbsp;<sub>1<\/sub><\/td><td>O&#8216;&nbsp;<sub>2<\/sub>=N&nbsp;<sub>3<\/sub>(I&nbsp;<sub>2<\/sub>)E&#8216;&nbsp;<sub>2<\/sub>=O*&nbsp;<sub>2<\/sub>-O&#8216;&nbsp;<sub>2<\/sub><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>E&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;eine mit O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;verbundene Fehlergrenze ist (siehe&nbsp;Fehlerkorrektur f\u00fcr die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t&nbsp;und&nbsp;Fehlerkorrektur f\u00fcr die Item-Schwierigkeit)<\/li><li>E&#8216;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;eine mit O&#8216;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;verbundene Fehlergrenze ist<\/li><li>I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Eingabedaten zum Zeitpunkt T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;sind<\/li><li>N&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;der Netzzustand zum Zeitpunkt T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;ist<\/li><li>O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;eine Ausgabeentscheidung von N&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;bei gegebenem I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;ist, also die nach der i-ten Wiederholung zum Zeitpunkt T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;getroffene Entscheidung<\/li><li>O*&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;eine optimale Ausgabeentscheidung ist, die zum Zeitpunkt T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;anstelle von O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;h\u00e4tte getroffen werden sollen; sie l\u00e4sst sich aus der Note und O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;berechnen (die Note gibt an, wie sich O&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;h\u00e4tte \u00e4ndern sollen, um eine bessere Ann\u00e4herung zu erzielen)<\/li><li>O&#8216;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;eine Ausgabeentscheidung von N&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;bei gegebenem I&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;ist, also die Entscheidung nach der i-ten Wiederholung, die zum Zeitpunkt T&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;getroffen w\u00fcrde<\/li><li>T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;der Zeitpunkt der i-ten Wiederholung eines bestimmten Items ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der obige Ansatz erfordert nur, dass I&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&nbsp;f\u00fcr jedes Item zwischen den zu T&nbsp;<sub>i-1<\/sub>&nbsp;und T&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;stattfindenden Wiederholungen gespeichert wird, was den Umfang der w\u00e4hrend des Lernprozesses gespeicherten Daten erheblich verringert (E&#8216;&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;ist f\u00fcr das Training genauso wertvoll wie E&nbsp;<sub>i<\/sub>). Damit ist die vorgeschlagene L\u00f6sung hinsichtlich ihrer Speicherkomplexit\u00e4t mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>&nbsp;vergleichbar! Es muss nur ein (aktueller) Zustand des neuronalen Netzes w\u00e4hrend des gesamten Prozesses gespeichert werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dies sind die derzeitigen Implementierungsannahmen f\u00fcr das besprochene Projekt:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>neuronales Netz: unidirektional, mehrschichtig, mit Resilient-Backpropagation; eine Eingabeschicht mit vier Neuronen, eine Ausgabeschicht mit zwei Neuronen und zwei versteckte Schichten (je 15 Neuronen)<\/li><li>Interpretation der Item-Schwierigkeit: wie in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>, d. h. definiert durch den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Factor<\/a><\/li><li>jedes Item speichert: Datum der letzten Wiederholung,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;(bei der letzten Wiederholung),&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;(bei der letzten Wiederholung),&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Item-Schwierigkeit<\/a>, letzte Note<\/li><li>Standard-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>: 10&nbsp;%<\/li><li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Eingabe des Netz-DLL<\/a>&nbsp;(bei jeder Wiederholung): Item-Nummer und aktuelle Note<\/li><li><a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Ausgabe des Netz-DLL<\/a>&nbsp;(bei jeder Wiederholung): Datum der n\u00e4chsten Wiederholung<\/li><li>Implementierungssprache der neuronalen-Netz-DLL: C++<\/li><li>Shell der neuronalen-Netz-DLL, SuperMemo 98 f\u00fcr Windows (dieselbe wie die 32-Bit-&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/sm8opt.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">SM8OPT.DLL<\/a>-Shell)<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Neuronales-Netz-SuperMemo: Implementierung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dem Netz wurde der Algorithmus f\u00fcr verteiltes Wiederholen praktisch auf dem Silbertablett serviert. Seine einzige Aufgabe best\u00fcnde darin, die Leistung im Laufe der Zeit feinabzustimmen. Genau das tun alle&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>-Algorithmen seit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-5\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-5<\/a>. In diesem Sinne verlangte das Design vom Netz keine Entdeckung. Es verlangte Verbesserungen auf Grundlage der Entdeckung. Das Modell war fest in das Design eingebaut.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Grundannahme<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Ged\u00e4chtniszustand wird nur mit zwei Variablen beschrieben: Abrufbarkeit (R) und Stabilit\u00e4t (S) (&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/2vm.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Wozniak, Gorzela\u0144czyk, Murakowski, 1995<\/a>). Die folgende Gleichung setzt R und S zueinander in Beziehung:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(1) R=e&nbsp;<sup>-k\/S*t<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>k eine Konstante ist<\/li><li>t die Zeit ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Einfachheit halber setzen wir k=1, um die Stabilit\u00e4t eindeutig zu definieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Eingabe und Ausgabe<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die folgenden Funktionen sollen vom Netz bestimmt werden:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(2) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>s<\/sub>(R, S&nbsp;<sub>i<\/sub>, D, G)<\/p><p>(3) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>=f&nbsp;<sub>d<\/sub>(R, S, D&nbsp;<sub>i<\/sub>, G)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das neuronale Netz soll bei gegebenem R, S, D und G als Eingabe die Stabilit\u00e4t (S) und die Item-Schwierigkeit (D) als Ausgabe erzeugen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(4) (Ri, Si, Di, Gi) =&gt; (D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>,S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Abrufbarkeit vor der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>S&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Stabilit\u00e4t vor der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;die Stabilit\u00e4t nach der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Item-Schwierigkeit vor der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>&nbsp;die Item-Schwierigkeit nach der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>G&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die bei der i-ten Wiederholung vergebene Note ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fehlerkorrektur f\u00fcr die Schwierigkeit D<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Zielschwierigkeit wird wie in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-8<\/a>&nbsp;als Verh\u00e4ltnis zwischen dem zweiten und dem ersten Intervall definiert. Das&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/archive\/english\/algplug.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">neuronale-Netz-Plug-In<\/a>&nbsp;(NN.DLL) zeichnet diesen Wert f\u00fcr alle einzelnen Items auf und verwendet ihn beim Training des Netzes:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(5) D&nbsp;<sub>o<\/sub>=I&nbsp;<sub>2<\/sub>\/I&nbsp;<sub>1<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;die bei der Fehlerkorrektur verwendete Leitschwierigkeit ist (je h\u00f6her D&nbsp;<sub>o<\/sub>, desto geringer die Schwierigkeit)<\/li><li>I&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;das erste f\u00fcr das betreffende Item berechnete optimale Intervall ist (f\u00fcr alle Items gleich)<\/li><li>I&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;das zweite f\u00fcr das Item berechnete optimale Intervall ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wichtig! Die optimalen Intervalle I&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;und I&nbsp;<sub>2<\/sub>&nbsp;sind nicht diejenigen, die das Netz vor seiner \u00dcberpr\u00fcfung vorschl\u00e4gt, sondern diejenigen, die bei der Fehlerkorrektur verwendet werden, nachdem das vorgeschlagene Intervall bereits ausgef\u00fchrt und \u00fcberpr\u00fcft wurde (siehe&nbsp;Fehlerkorrektur f\u00fcr die Stabilit\u00e4t S)!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Anfangswert der Schwierigkeit wird auf 3,5 gesetzt, d. h. D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3,5. Dies dient lediglich der \u00c4hnlichkeit mit Algorithmus SM-8. Da die anf\u00e4ngliche Schwierigkeit unbekannt ist, kann sie nicht zur Bestimmung des ersten Intervalls verwendet werden. Nach der Vergabe der ersten Note ist eine Fehlerkorrektur weiterhin unm\u00f6glich, da das zweite optimale Intervall noch nicht bekannt ist. Sobald es bekannt ist, kann D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;zur Fehlerkorrektur von D auf der Ausgabe verwendet werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um Konvergenzprobleme im Netz zu vermeiden, wird die folgende Formel zur Bestimmung der korrekten Ausgabe von D verwendet:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(6) D&nbsp;<sub>opt<\/sub>=0,9*D&nbsp;<sub>i<\/sub>+0,1*D&nbsp;<sub>o<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D&nbsp;<sub>opt<\/sub>&nbsp;die nach der i-ten Wiederholung bei der Fehlerkorrektur verwendete Schwierigkeit ist<\/li><li>D&nbsp;<sub>i<\/sub>&nbsp;die Schwierigkeit vor der i-ten Wiederholung ist<\/li><li>D&nbsp;<sub>o<\/sub>&nbsp;die Leitschwierigkeit aus Gleichung (5) ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Konvergenzfaktor von 0,9 in Gleichung (6) ist willk\u00fcrlich gew\u00e4hlt und kann sich je nach Leistung des Netzes \u00e4ndern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fehlerkorrektur f\u00fcr die Stabilit\u00e4t S<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die folgende, aus Gleichung (1) f\u00fcr einen Vergessensindex von 10&nbsp;% und k=1 abgeleitete Formel erm\u00f6glicht eine einfache Umrechnung zwischen Stabilit\u00e4t und optimalem Intervall: I=-ln(0,9)*S<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im optimalen Fall sollte das Netz bei jeder Wiederholung den gew\u00fcnschten Vergessensindex erzeugen. Der variable Vergessensindex l\u00e4sst sich leicht verwenden, sobald die Stabilit\u00e4t S bekannt ist (siehe Gleichung (1)). Der Einfachheit halber verwenden wir daher im weiteren Verlauf der Analyse einen Vergessensindex von 10&nbsp;%.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Konvergenz zu beschleunigen, misst das Netz den Vergessensindex f\u00fcr 25 Wiederholungsklassen. Diese Klassen ergeben sich aus (1) f\u00fcnf Schwierigkeitskategorien: 1-1,5, 1,5-2,5, 2,5-3,5, 3,5-5 und \u00fcber 5, und (2) f\u00fcnf Intervallkategorien: 1-5, 5-20, 20-100, 100-500 und \u00fcber 500 Tage. Wir bezeichnen die Vergessensindex-Messungen f\u00fcr diese Kategorien als FI(D&nbsp;<sub>m<\/sub>,I&nbsp;<sub>n<\/sub>). Zus\u00e4tzlich wird der Gesamt-Vergessensindex FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>&nbsp;gemessen und bei der Fehlerkorrektur der Stabilit\u00e4t verwendet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das \u00fcbergeordnete Ziel ist es, in allen Kategorien einen Vergessensindex von 10&nbsp;% zu erreichen. Die folgende Formel wird bei der Fehlerkorrektur der Stabilit\u00e4t verwendet:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7) FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=(10*FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>+F\u00e4lle(m,n)*FI(m,n))\/(10+F\u00e4lle(m,n))<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&nbsp;der bei der Fehlerkorrektur nach einer Wiederholung der Kategorie (m,n) verwendete Vergessensindex ist<\/li><li>FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>&nbsp;der in den Wiederholungen insgesamt gemessene Vergessensindex ist<\/li><li>F\u00e4lle(m,n) die Anzahl der zur Messung des Vergessensindex in Kategorie (m,n) verwendeten Wiederholungsf\u00e4lle ist<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Formel in Gleichung (7) soll die Gewichtung der Fehlerkorrektur vom Gesamt-Vergessensindex hin zum in den jeweiligen Kategorien erfassten Vergessensindex verschieben, sobald die Anzahl der F\u00e4lle in den einzelnen Kategorien zunimmt. Offensichtlich gilt f\u00fcr F\u00e4lle(m,n)=0: FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=FI&nbsp;<sub>tot<\/sub>. F\u00fcr F\u00e4lle(m,n)=10 halten sich die Gewichte f\u00fcr den Gesamt- und den kategoriebezogenen FI die Waage, und bei einer gro\u00dfen Anzahl von F\u00e4llen n\u00e4hert sich FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&nbsp;dem Wert FI(m,n) an.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die folgende Tabelle veranschaulicht den angenommenen Zusammenhang zwischen FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>, Noten und der angewendeten Intervallkorrektur:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Note<\/th><th>0<\/th><th>1<\/th><th>2<\/th><th>3<\/th><th>4<\/th><th>5<\/th><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&gt;10%<\/th><td>40%<\/td><td>60%<\/td><td>80%<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>=10%<\/th><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><\/tr><tr><th>FI&nbsp;<sub>opt(m,n)<\/sub>&lt;10%<\/th><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>keine Korrektur<\/td><td>110%<\/td><td>120%<\/td><td>130%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;werden Noten unter 3 als Vergessen gewertet, w\u00e4hrend Noten ab 3 als ausreichender Abruf gelten. Deshalb wird bei bestandenen Noten keine Korrektur vorgenommen, wenn der FI zufriedenstellend ist, und ebenso keine Korrektur bei nicht bestandenen Noten, wenn der FI h\u00f6her als gew\u00fcnscht ist. Eine beispielhafte Korrektur bei \u00fcberm\u00e4\u00dfigem Vergessen und Note=2 bei einem angewendeten Intervall von 10 Tagen w\u00e4re 80&nbsp;%. Folglich wird dem Netz mitgeteilt, ein Intervall=8 als korrekt anzunehmen. Die korrekte Stabilit\u00e4t erg\u00e4be sich dann aus S=-8\/ln(0,9) und w\u00fcrde bei der Fehlerkorrektur verwendet. Die Werte der Intervallkorrekturen sind willk\u00fcrlich gew\u00e4hlt, d\u00fcrfen jedoch die Konvergenz des Netzes nicht gef\u00e4hrden. Bei unwahrscheinlichen Stabilit\u00e4tsproblemen k\u00f6nnen die Korrekturen verringert werden (zu beachten ist, dass das Rauschen der Umgebungseinfl\u00fcsse im Lernprozess die Auswirkungen einer ineffektiven Wahl der Korrekturfaktoren erheblich \u00fcbersteigen wird!). \u00c4hnliche Korrekturen wurden in aufeinanderfolgenden SuperMemo-Algorithmen mit ermutigenden Ergebnissen angewendet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Randbedingungen<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die folgenden zus\u00e4tzlichen Einschr\u00e4nkungen werden dem neuronalen Netz auferlegt, um die Konvergenz zu beschleunigen:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Intervallzunahme bei zwei aufeinanderfolgenden Wiederholungen muss mindestens 1,1 betragen (folglich kann die Schwierigkeit nicht kleiner als 1,1 sein)<\/li><li>die Intervallzunahme darf nach der ersten Wiederholung 8 und bei sp\u00e4teren Wiederholungen 4 nicht \u00fcberschreiten<\/li><li>das erste Intervall muss zwischen 1 und 40 Tagen liegen<\/li><li>der Schwierigkeitswert darf 8 nicht \u00fcberschreiten<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Bedingungen benachteiligen das Netz nicht, da sie sich in der Praxis der Nutzung von SuperMemo und seiner Implementierungen \u00fcber die letzten zehn Jahre als zweifelsfrei zutreffend erwiesen haben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Vortraining<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Vortrainingsphase wird die folgende Form der Gleichungen (2) und (3) verwendet:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(8) D&nbsp;<sub>i+1<\/sub>:=D&nbsp;<sub>i<\/sub>+(0.1-(5-G)*(0.08+(5-G)*0.02))<\/p><p>(9) S&nbsp;<sub>i+1<\/sub>:=S&nbsp;<sub>i<\/sub>*D&nbsp;<sub>i<\/sub>*(0.5+1\/i)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3.5 und S&nbsp;<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gleichung (8) wurde aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;abgeleitet (siehe die E-Factor-Gleichung). Gleichung (9) wurde grob aus der Matrix OF im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;abgeleitet. D&nbsp;<sub>1<\/sub>=3.5 entspricht derselben Einstellung wie in Algorithm SM-8. S&nbsp;<sub>1<\/sub>=-3\/ln(0.9) entspricht dem ersten Intervall von 3 Tagen und einem Forgetting Index von 10&nbsp;%. Der Wert von 3 Tagen liegt nahe am Durchschnitt \u00fcber ein breites Spektrum von Studierenden und Schwierigkeitsgraden des Lernmaterials. Das Vortraining wird auch die im vorigen Absatz genannten Randbedingungen nutzen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es gab zahlreiche Probleme mit dem neuronalen Netz: Implementierung, Bugs, Konvergenz, Interferenz und dergleichen. Der einzige Weg, das Netz effektiv zu untersuchen, bestand darin, es in ein echtes SuperMemo einzubauen und zu beobachten, wie es mit realen Daten funktioniert. Ich kam auf die Idee von Plug-in-Algorithmen in einer DLL. So konnten wir algorithmische Varianten in derselben Programmoberfl\u00e4che untersuchen. Wir probierten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;aus, und nun sollte ein neuronales Netz dasselbe leisten. Leider erwies sich diese DLL-Implementierung als ein Schritt zu weit. Als die begeisterten Jugendlichen ihren Abschluss machten, zerstreuten sie sich bald, fanden anderswo Arbeit, heirateten, und ich hatte nie die Gelegenheit, das Plug-in in meinem eigenen Lernen in meiner damaligen Lieblingsoberfl\u00e4che auszuprobieren, n\u00e4mlich SuperMemo 9 (auch bekannt als SuperMemo 98).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neural Network SuperMemo war ein Studentenprojekt mit dem alleinigen Ziel, die Tauglichkeit neuronaler Netze im verteilten Wiederholen zu \u00fcberpr\u00fcfen. Es versteht sich von selbst, dass neuronale Netze ein brauchbares Werkzeug sind. Dar\u00fcber hinaus d\u00fcrften alle denkbaren validen Optimierungswerkzeuge, bei ausreichender Verfeinerung, zu \u00e4hnlichen Ergebnissen f\u00fchren wie die derzeit von SuperMemo erzielten. Mit anderen Worten: Solange das Lernprogramm schnell zum optimalen Modell konvergiert und den gew\u00fcnschten Grad an Wissenserhalt erzeugt, ist das daf\u00fcr eingesetzte Optimierungswerkzeug von zweitrangiger Bedeutung.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Angesichts der zahlreichen Probleme in fr\u00fcheren Phasen bezweifle ich, dass ein erfolgreiches Plug-in meine Einstellung zu neuronalen Netzen ge\u00e4ndert h\u00e4tte. Ich bin Programmierer und T\u00fcftler, ich m\u00f6chte sehen, was ich erschaffe. Das neuronale Netz erschien mir zu sehr als Blackbox. Was das Team betrifft, so sind sie heute alle beruflich erfolgreich. Die Jugendlichen haben sp\u00e4ter zu anderen SuperMemo-Projekten beigetragen. Jugend ist kreativ, Jugend ist unberechenbar, und ich bin froh, dass wir das Projekt angegangen sind.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">David Calinski und FullRecall<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David Calinski (geb. 1981) war einer der fr\u00fchen jugendlichen SuperMemo-Enthusiasten in den 1990er-Jahren. Er zeigte reges Interesse an beschleunigtem Lernen, Psychologie, Psychiatrie und mehr.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich erkannte schnell sein Talent und hoffte, ihn f\u00fcr einige SuperMemo-Projekte zu gewinnen, u.&nbsp;a. SuperMemo f\u00fcr Linux, doch mancher Genius geht lieber allein seinen Weg. Irgendwann wechselte er von SuperMemo zu seiner eigenen Anwendung (FullRecall, siehe sp\u00e4ter) und lie\u00df von diesem Projekt fortan nicht mehr ab.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unsere Diskussionen \u00fcber neuronale Netze begannen 2001. David war ein Fan von SuperMemo, gab jedoch zu, den Algorithmus nie wirklich studiert zu haben. Das f\u00fchrte zu folgender Kritik:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Ich kenne die genauen Details des SM-Algorithmus\/der SM-Algorithmen nicht (das hat mich nie besonders interessiert), aber wichtig ist hier die Grundidee. Der Algorithmus in SM erh\u00e4lt gewisse Daten (z.&nbsp;B. Anzahl der Wiederholungen, Schwierigkeit des Items, aktuelle Bewertung usw.) und liefert das n\u00e4chste optimale, von ihm berechnete Intervall zur\u00fcck. Dieser Algorithmus wird, selbst wenn er &#8222;schlau&#8220; ist und sich irgendwie selbst korrigiert, dennoch dumm bleiben &#8211; er wird sich nicht st\u00e4rker korrigieren, als es daf\u00fcr vorgesehen wurde.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Er hat recht,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;ist untrennbar mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_long-term_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Langzeitged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;verbunden, doch das ist eine gl\u00fcckliche Verbindung. Sie kann nur durch Gegenbeweise gebrochen werden, die in drei Jahrzehnten bislang ausgeblieben sind.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Davids Haltung ist durchaus nachvollziehbar. Es geht dabei um Modellierung und Vorwissen. F\u00fcr David war&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;komplex. Neuronale Netze erscheinen als einfacher Weg, diese Komplexit\u00e4t loszuwerden. F\u00fcr mich ist mein eigener Algorithmus so einfach wie das kleine Einmaleins. Dieser Unterschied in der Modellierung f\u00fchrt oft zu kognitiver Divergenz, und das ist etwas Gutes. Ohne diese Unterschiede w\u00fcssten wir heute viel weniger \u00fcber neuronale Netze im verteilten Wiederholen!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich schrieb David 2004:&nbsp;<em>&#8222;Weitere Verbesserungen des in SuperMemo verwendeten Algorithmus werden wahrscheinlich keine weitere Beschleunigung des Lernens bewirken. Es gibt jedoch noch Spielraum f\u00fcr Verbesserungen bei der Handhabung ungew\u00f6hnlicher F\u00e4lle wie dramatisch verz\u00f6gerter Wiederholungen, geh\u00e4ufter Pr\u00e4sentation, der Behandlung von Items mit ge\u00e4nderten Inhalten, der Behandlung semantischer Verbindungen zwischen Items usw. Interessanterweise d\u00fcrfte der gr\u00f6\u00dfte Fortschritt im Algorithmus aus einer besseren Definition des Modells des menschlichen Langzeitged\u00e4chtnisses kommen. Insbesondere wird die Funktion, die Ver\u00e4nderungen der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t bei unterschiedlichen Abrufbarkeitsniveaus beschreibt, zunehmend besser verstanden. Das k\u00f6nnte den Algorithmus dramatisch vereinfachen. Einfachere Modelle ben\u00f6tigen weniger Variablen, was die Optimierung vereinfacht. Der auf Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit von Ged\u00e4chtnisspuren basierende Algorithmus k\u00f6nnte auch zu einer besseren Behandlung von Items mit geringer Abrufbarkeit f\u00fchren. Da ungew\u00f6hnliche Item-F\u00e4lle im Lernprozess jedoch eine Minderheit bilden und das Testen eines neuen Algorithmus mehrere Jahre in Anspruch nehmen w\u00fcrde, ist unklar, ob eine solche Umsetzung jemals in Angriff genommen wird&#8220;<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">David entwickelte sein eigenes neuronales Netz, MemAid. Sp\u00e4ter wandelte er es in ein kommerzielles Produkt um. Der Wechsel von kostenlos zu kommerziell fiel schwer, da Nutzer verst\u00e4ndlicherweise sinkende Preise bevorzugen. Trotz aller H\u00f6hen und Tiefen hielt David durch, und sein T\u00fcftlergeist sowie seine Leidenschaft f\u00fcr Wissenschaft und Programmierung verschafften ihm stets einen Vorteil. Wie Anki versuchte er, sein Programm plattform\u00fcbergreifend zu halten, was gewisse Grenzen setzte und Einfachheit erforderte. In seinen Worten:&nbsp;<em>&#8222;Ich liebe Geschwindigkeit und das Fehlen von Grenzen, die Unabh\u00e4ngigkeit von nur einer L\u00f6sung, einem System, einem Computer usw.&#8220;<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute ist FullRecall kostenlos. Siehe das&nbsp;<a href=\"http:\/\/fullrecall.com\/changelog\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">changelong<\/a>.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"557\" height=\"308\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ANN_interval_distribution.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33724\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Intervallverteilung in FullRecall. Wiederholungen wurden mithilfe eines neuronalen Netzes geplant<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Open-Source-Projekt&nbsp;<a href=\"http:\/\/memaid.sourceforge.net\/\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">MemAid project<\/a>&nbsp;wurde 2006 eingestellt, doch FullRecall wurde fortgef\u00fchrt. Ebenso ein weiteres von MemAid inspiriertes Projekt: Mnemosyne. Mnemosyne entschied sich jedoch f\u00fcr eine eigene Version von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>. Bis heute erzeugt Mnemosyne Daten, die von Enthusiasten oder Forschern des verteilten Wiederholens bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/mnemosyne-proj.org\/\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">The Mnemosyne Project<\/a>&nbsp;genutzt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie Calinski ist auch Peter Bienstman skeptisch gegen\u00fcber neueren Algorithmen:&nbsp;<em>&#8222;SuperMemo verwendet inzwischen SM-11. Wir sind jedoch etwas skeptisch, ob die enorme Komplexit\u00e4t der neueren SM-Algorithmen einen statistisch relevanten Nutzen bietet. Das ist aber eine der Tatsachen, die wir mit unserer Datenerhebung herausfinden m\u00f6chten.&#8220;<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>&#8222;Statistisch relevanter Nutzen&#8220;<\/em>&nbsp;h\u00e4ngt von den Kriterien ab. F\u00fcr Nutzer mag der eigentliche Algorithmus zweitrangig sein. F\u00fcr die Forschung ist&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;eine Goldgrube (ebenso wie die Daten, die alle Programme wie Mnemosyne erzeugen k\u00f6nnen).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Warum ist das neuronale Netz in FullRecall fehlerhaft?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Die beiden Ged\u00e4chtnisvariablen<\/a>&nbsp;sind sowohl notwendig als auch hinreichend, um ein atomares Ged\u00e4chtnis im verteilten Wiederholen abzubilden. Dar\u00fcber hinaus lassen sich die beiden Variablen nutzen, um den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;bei geh\u00e4ufter Pr\u00e4sentation zu erkl\u00e4ren. Sie k\u00f6nnen auch den hier besprochenen Nutzen eines hohen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Forgetting Index<\/a>&nbsp;f\u00fcr die Langzeitbehaltensleistung erkl\u00e4ren. Diese beiden Variablen des Langzeitged\u00e4chtnisses, die wir&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;genannt haben, sind notwendig, um den Zustand des Ged\u00e4chtnisses abzubilden. Jedes neuronale Netz, das Muster in der Beziehung zwischen Abstand und Abruf finden will, muss den vollst\u00e4ndigen Ged\u00e4chtniszustand als Eingabe erhalten, sonst kann es niemals den optimalen Abstand berechnen. Dieser Zustand kann in Form der vollst\u00e4ndigen Wiederholungshistorie vorliegen. Er kann auch das Paar Stabilit\u00e4t&nbsp;: Abrufbarkeit sein (sofern berechenbar). Er kann auch jede andere Kodierung der Wiederholungshistorie sein, aus der sich der Ged\u00e4chtniszustand berechnen l\u00e4sst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Design des FullRecall-Netzes erf\u00fcllt diese Kriterien nicht:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Eingabe: last_interval_computed_by_ann [0-2048 Tage] (null, wenn es sich nicht um eine Wiederholung, sondern um eine erste Pr\u00e4sentation handelt)<\/li><li>Eingabe: real_interval_since_last_review [0-2048 Tage] (gleicher Hinweis wie oben)<\/li><li>Eingabe: number_of_repetitions_of_an_item_so_far [0-128]<\/li><li>Eingabe: current_grade [0-5, 5 ist die beste Bewertung]<\/li><li>Ausgabe, die das neuronale Netz liefert: new_interval [0-2048]<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Weder das Intervall noch die Anzahl der Wiederholungen k\u00f6nnen die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t oder -abrufbarkeit widerspiegeln. Man kann bei geh\u00e4ufter Pr\u00e4sentation aufgrund des Spacing-Effekts hohe Wiederholungszahlen erreichen, bei nur unbedeutender Zunahme der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t. Gleichzeitig k\u00f6nnen lange Intervalle bei suboptimalen Zeitpl\u00e4nen zu niedrigen Werten sowohl f\u00fcr Stabilit\u00e4t als auch f\u00fcr Abrufbarkeit f\u00fchren. Kurz gesagt: Bei gleichem Intervall h\u00e4ngt der Ged\u00e4chtniszustand von der zeitlichen Verteilung der Wiederholungen ab.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das l\u00e4sst sich an einem Beispiel zeigen: Bei 10 Wiederholungen und 1000 Tagen f\u00fchren 9 Wiederholungen an 9 Tagen kombiniert mit einem 991-Tage-Intervall zu einer gegen null gehenden Stabilit\u00e4t (unter Annahme fehlender Interferenz). Gleichzeitig kann bei demselben Paar von Eingabewerten eine optimal verteilte Wiederholung eine Abrufbarkeit von nahezu 100&nbsp;% und eine Stabilit\u00e4t ergeben, die optimale Intervalle nahe 1000 Tagen erm\u00f6glicht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das einzige Szenario, in dem das Netz gut funktionieren k\u00f6nnte, ist eines, in dem der Nutzer sich genau an den optimalen Wiederholungsplan h\u00e4lt. Dies wiederum kann nur von einem Netz kommen, das vortrainiert wurde, z.&nbsp;B. mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>. In diesem Szenario wird das Netz instabil sein und nicht zum Optimum konvergieren, weil jede Abweichung vom optimalen Plan, einschlie\u00dflich der durch Netzfehler verursachten, den Netzzustand von dem urspr\u00fcnglichen Zustand wegverschiebt, in dem es noch in der Lage war, den Ged\u00e4chtniszustand aus seinen Eingaben zu berechnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit reichen im idealisierten Fall einer einheitlichen monosynaptischen Assoziation aus. Im wirklichen Leben umfasst das an der Assoziation beteiligte semantische Netzwerk wahrscheinlich mehrere solcher idealen einheitlichen Ged\u00e4chtnisse. Deshalb verwendet SuperMemo das Konzept der absoluten Item-Schwierigkeit. In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;wird die absolute Item-Schwierigkeit durch den maximalen Anstieg der Ged\u00e4chtnis&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;bei der ersten optimal geplanten Wiederholung beim voreingestellten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Forgetting Index<\/a>&nbsp;von 10&nbsp;% bestimmt. Das FullRecall-Netz erh\u00e4lt ebenfalls kein verl\u00e4ssliches Ma\u00df f\u00fcr die Item-Schwierigkeit. Das verst\u00e4rkt die Ineffizienz des Netzes.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Berichten von Nutzern zufolge soll das FullRecall-Netz recht gut funktionieren. Im Licht der vorliegenden Analyse k\u00f6nnte das Netz gut gew\u00e4hlte Randbedingungen einsetzen, was jedoch einer R\u00fcckkehr zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>&nbsp;gleichk\u00e4me, wie er in \u00e4lteren Versionen von SuperMemo verwendet wurde. Es versteht sich von selbst, dass dieser alte SuperMemo-Algorithmus verzerrter und weniger flexibel ist als die neueren, matrixbasierten algebraischen Versionen in SuperMemo.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn das FullRecall-Netz vortrainiert wird, z.&nbsp;B. mithilfe von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>, und der Lernende sich streng an seine Wiederholungen h\u00e4lt, k\u00f6nnte das Netz einigerma\u00dfen funktionieren, da das Intervall gut mit der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t korreliert, besonders wenn die Information durch die Anzahl der Wiederholungen angereichert wird. Ohne geeignete Randbedingungen w\u00fcrde das Netz beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;jedoch sicher versagen, da es m\u00f6glicherweise falsche Ged\u00e4chtniszustandsinformationen erh\u00e4lt. Je nach Szenario kann dasselbe Paar Wiederholungen&nbsp;: Intervall sowohl bei Stabilit\u00e4t=0 als auch bei maximaler Stabilit\u00e4t, die lebenslangen Erinnerungen entspricht, auftreten. Ebenso kann die Abrufbarkeit bei demselben Eingabepaar im Netz im Bereich 0-1 variieren. Zum Beispiel kann h\u00e4ufige Teilmengen-Wiederholung vor einer Pr\u00fcfung, gefolgt von einer l\u00e4ngeren Lernpause (z.&nbsp;B. verursacht durch \u00dcberlastung), sehr niedriger Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit entsprechen, obwohl dieselbe Eingabe vorliegt wie bei einer korrekt ausgef\u00fchrten Reihe von verteilten Wiederholungen im selben Zeitraum (mit hoher Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit \u00fcber 0,9). Beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;w\u00e4ren \u00dcberlastung, Auto-Postpone, Item-Advance, Teilmengen-Wiederholung und der Spacing-Effekt f\u00fcr das Netz unsichtbar.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei gutem Design w\u00fcrden sich die Schw\u00e4chen von FullRecall nur bei unterbrochenem Lernen zeigen, das Randbedingungen ausl\u00f6sen kann. Das sollte den Wert der Software selbst nicht schm\u00e4lern. Es soll lediglich hervorheben, dass das Design neuronaler Netze nicht einfach ist und sich als unterlegen erweisen kann.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kurz gesagt: Seine Eingaben spiegeln nicht alle notwendigen Informationen wider, die zur Berechnung optimaler Intervalle ben\u00f6tigt werden. Insbesondere ist die Anzahl der Wiederholungen ein sehr schlechtes Ma\u00df f\u00fcr Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t oder -abrufbarkeit. Ein besserer Ansatz w\u00e4re, die gesamte Wiederholungshistorie zu kodieren oder den Ged\u00e4chtniszustand mithilfe der Variablen Stabilit\u00e4t und Abrufbarkeit zu berechnen. Sowohl Stabilit\u00e4t als auch Abrufbarkeit m\u00fcssen aus der Netzeingabe berechenbar sein.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zukunft neuronaler Netze in SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In unseren Diskussionen mit Calinski (im Jahr 2001) fasste ich meine Vorbehalte zusammen und gelobte, auf demselben alten &#8222;konservativen&#8220; Pfad fortzufahren. 17 Jahre sp\u00e4ter bin ich froh dar\u00fcber. Es gab keinen nennenswerten Fortschritt beim Einsatz neuronaler Netze im verteilten Wiederholen. M\u00f6glicherweise liegt es daran, dass SuperMemo selbst ein Hemmnis f\u00fcr den Fortschritt darstellt. In der Zwischenzeit hat&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;jedoch weiteres Verbesserungspotenzial beim verteilten Wiederholen und beim Verst\u00e4ndnis des menschlichen Ged\u00e4chtnisses aufgezeigt. Sofern die Zeit es erlaubt, wird es weiterhin Fortschritte geben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SuperMemo wird aus folgenden Gr\u00fcnden bei seinen algebraischen Algorithmen bleiben:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Bekanntes Modell<\/strong>: Neuronale Netze sind \u00fcberlegen, wenn wir das zugrunde liegende Modell der abgebildeten Ph\u00e4nomene nicht kennen. Das Modell des Vergessens ist gut bekannt und erleichtert die Feinabstimmung der algebraischen Optimierungsmethoden, die bei der Berechnung der Wiederholungsintervalle verwendet werden. Das gut bekannte Modell macht SuperMemo auch widerstandsf\u00e4hig gegen\u00fcber unausgewogenen Datens\u00e4tzen, die neuronale Netze belasten k\u00f6nnten, besonders in fr\u00fchen Lernphasen. Nicht zuletzt wurde die G\u00fcltigkeit des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modells des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;auf vielf\u00e4ltige Weise bewiesen, und das Modell beim Netzentwurf im Namen der Vorurteilsbek\u00e4mpfung aufzugeben, w\u00e4re verschwenderisch. Ein solcher Ansatz k\u00f6nnte h\u00f6chstens einen Forschungswert haben<\/li><li><strong>Overlearning<\/strong>: Aufgrund der fallgewichteten \u00c4nderung der Array-Werte unterliegen die in SuperMemo verwendeten Optimierungs-Arrays keinem &#8222;Overlearning&#8220;. Kein Vortraining ist erforderlich, da die ungef\u00e4hre Form der Funktion der optimalen Intervalle im Voraus bekannt ist. Es gibt kein Problem der Datenrepr\u00e4sentation, da alle unregelm\u00e4\u00dfigen Eingabedaten mit der Zeit &#8222;herausgewichtet&#8220; werden<\/li><li><strong>\u00c4quivalenz<\/strong>: Mathematisch gesehen sind f\u00fcr stetige Funktionen n-Eingabe-Netze \u00e4quivalent zu n-dimensionalen Arrays bei der Abbildung von Funktionen mit n Argumenten, abgesehen vom &#8222;Argumentaufl\u00f6sungsproblem&#8220;. Der Umfang des Argumentaufl\u00f6sungsproblems, d.&nbsp;h. die endliche Anzahl von Argumentwertbereichen, ist stark funktionsabh\u00e4ngig. Ein kurzer Blick auf die von SuperMemo angezeigten Optimierungs-Arrays zeigt, dass die &#8222;Argumentaufl\u00f6sung&#8220; weit besser ist, als f\u00fcr diese besondere Art von Funktion tats\u00e4chlich ben\u00f6tigt wird, insbesondere angesichts des erheblichen &#8222;Rauschens&#8220; in den Daten. Die in SuperMemo verwendeten Hill-Climbing-Algorithmen erinnern an Algorithmen, die auf die Neugewichtung von Netzen abzielen<\/li><li><strong>Forschung<\/strong>: Der Einsatz von Matrizen in SuperMemo macht es leicht, &#8222;das Ged\u00e4chtnis in Aktion&#8220; zu sehen. Neuronale Netze sind nicht so gut beobachtbar. Sie legen ihre Erkenntnisse nicht wirkungsvoll offen. Man kann nicht sehen, wie eine einzelne Vergessenskurve die Funktion der optimalen Intervalle beeinflusst. Das bedeutet, dass die Blackbox-Natur neuronaler Netze sie als Werkzeug der Ged\u00e4chtnisforschung weniger interessant macht<\/li><li><strong>Konvergenz<\/strong>: Die Komplexit\u00e4t des Algorithmus resultiert nicht aus der Komplexit\u00e4t des Ged\u00e4chtnismodells. Der gr\u00f6\u00dfte Teil der Komplexit\u00e4t stammt aus dem Einsatz von Werkzeugen, die die Konvergenz des Optimierungsverfahrens beschleunigen sollen, ohne dessen Stabilit\u00e4t zu gef\u00e4hrden. Diese Feinabstimmung ist nur aufgrund unserer guten Kenntnis des zugrunde liegenden Ged\u00e4chtnismodells sowie der tats\u00e4chlichen, \u00fcber Jahre gesammelten Lerndaten m\u00f6glich, die uns helfen, die beste N\u00e4herungsfunktion f\u00fcr einzelne Komponenten des Modells pr\u00e4zise zu bestimmen<\/li><li><strong>Vergessenskurve<\/strong>: Der einzige Weg, das optimale Intervall f\u00fcr einen gegebenen Forgetting Index zu bestimmen, besteht darin, die (ungef\u00e4hre) Vergessenskurve f\u00fcr eine gegebene Schwierigkeitsklasse und Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t zu kennen. Wenn ein neuronales Netz nicht versucht, die Vergessenskurve abzubilden, wird es immer um den Wert des optimalen Intervalls oszillieren (wobei gute Bewertungen diesen Wert erh\u00f6hen und schlechte ihn verringern). Aufgrund des Datenrauschens ist dies nur ein theoretisches Problem; es veranschaulicht jedoch die St\u00e4rke der Nutzung einer symbolischen Darstellung der Beziehung Stabilit\u00e4t-Abrufbarkeit-Schwierigkeit-Zeit anstelle einer praktisch unendlichen Anzahl m\u00f6glicher Vergessenskurven-Datens\u00e4tze. Wenn das neuronale Netz keine gewichtete Abbildung der Vergessenskurve verwendet, wird es niemals konvergieren. Mit anderen Worten, es wird weiterhin um das optimale Modell oszillieren. Wenn das neuronale Netz die Zustandshistorie gewichtet und\/oder die Vergessenskurve verwendet, wird es denselben Ansatz verfolgen wie der gegenw\u00e4rtige SuperMemo-Algorithmus, den das Netz eigentlich \u00fcberfl\u00fcssig machen sollte<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit anderen Worten, neuronale Netze k\u00f6nnten zur Berechnung der Intervalle verwendet werden, scheinen jedoch nicht das beste Werkzeug in Bezug auf Rechenleistung, Forschungswert, Stabilit\u00e4t und vor allem Konvergenzgeschwindigkeit zu sein. Beim Entwurf eines optimalen neuronalen Netzes sto\u00dfen wir auf \u00e4hnliche Schwierigkeiten wie beim Entwurf des algebraischen Optimierungsverfahrens. Letztlich d\u00fcrften alle Randbedingungen, die im &#8222;klassischen&#8220; SuperMemo festgelegt sind, fr\u00fcher oder sp\u00e4ter auch im Netzentwurf auftauchen (wie zu sehen in:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Neural_Network_SuperMemo:_Design\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Neural Network SuperMemo<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie bei allen Funktionsapproximationen k\u00f6nnen die Wahl des Werkzeugs und kleinere algorithmische Anpassungen einen gewaltigen Unterschied in der Konvergenzgeschwindigkeit und der Genauigkeit der Abbildung bewirken. Neuronale Netze k\u00f6nnten sich f\u00fcr die Abbildung der weniger bekannten Nebenfunktionen eignen, die die Konvergenz des algebraischen Algorithmus beschleunigen. Zum Beispiel ist das Problem der Sch\u00e4tzung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Item-Schwierigkeit<\/a>&nbsp;bis heute nicht vollst\u00e4ndig gel\u00f6st. Wir sagen den Nutzern schlicht, ihr Wissen einfach zu halten, was eine universelle Empfehlung jedes P\u00e4dagogen ist, der sich der mnemonischen Grenzen des menschlichen Ged\u00e4chtnisses bewusst ist.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"1999\">1999: Die Wahl des Namens: &#8222;spaced repetition&#8220;<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Suche nach einem guten, eindeutigen Namen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Begriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&nbsp;&#8220; ist sehr alt und wird seit Jahrzehnten in der Werbebranche und in der Verhaltensforschung verwendet. Seine moderne Bedeutung, die auf den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Wiederholungsintervallen<\/a>&nbsp;beruht, hat sich jedoch erst etabliert, als der Name f\u00fcr die&nbsp;<em>SuperMemo-Methode<\/em>&nbsp;verwendet wurde (ab 1999).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den fr\u00fchen Tagen von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;suchten wir aktiv nach einem anerkannten wissenschaftlichen Begriff, um in wissenschaftlichen Zusammenh\u00e4ngen auf &#8220;&nbsp;<em>die SuperMemo-Methode<\/em>&#8220; zu verweisen. Die Marketingstrategie des Unternehmens bestand darin, sich von einem &#8220;&nbsp;<em>von einem Studenten entwickelten Programm<\/em>&#8220; zu einem &#8220;&nbsp;<em>auf einer wissenschaftlichen Methode basierenden Programm<\/em>&#8220; zu entwickeln. Leider war die Ged\u00e4chtnis- und Lernliteratur, abgesehen von Kurzzeitstudien zum&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>, d\u00fcnn ges\u00e4t, mit der bemerkenswerten Ausnahme von H. Bahricks Forschung zum Behalten von spanischem Vokabular.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ged\u00e4chtnisforscher haben seit Ewigkeiten verschiedene &#8220;&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungs<\/a>&nbsp;pl\u00e4ne&#8220; untersucht. Manchmal verwendeten sie Intervalle von Minuten. Manchmal verwendeten sie &#8222;dazwischenliegende&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&#8222;, um Wiederholungen zu trennen. Drei Wiederholungsmuster waren am weitesten verbreitet: (1)&nbsp;<strong>geh\u00e4uft (massed)<\/strong>&nbsp;mit vielen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungen<\/a>&nbsp;in kurzer Zeit, (2)&nbsp;<strong>verteilt (distributed)<\/strong>&nbsp;mit zeitlich verteilten Wiederholungen und (3)&nbsp;<strong>expandierend<\/strong>&nbsp;mit zunehmendem Intervall. Verteiltes Wiederholen beruht auf einem sich progressiv erweiternden Zeitplan. \u00dcber Jahrzehnte hinweg konnte sich die Ged\u00e4chtnisliteratur nicht auf einen bestimmten Begriff f\u00fcr den expandierenden Zeitplan einigen. Pimsleur verwendete&nbsp;<em>graduated intervals<\/em>, Bjork verwendete&nbsp;<em>expanding rehearsal<\/em>, Baddeley verwendete&nbsp;<em>distributed practice<\/em>, in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Master&#8217;s Thesis<\/a>&nbsp;verwendete ich&nbsp;<em>progressive schedule<\/em>, Pavlik verwendet das allgemeinere&nbsp;<em>optimal schedule<\/em>, von dem wir wissen, dass es progressiv ist usw.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein wegweisender Artikel von Frank N. Dempster,&nbsp;&#8220;&nbsp;<em>The Spacing Effect A Case Study in the Failure to Apply the Results of Psychological Research<\/em>&#8220;&nbsp;(American Psychologist, 43, 627-634, 1988), gab&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;fr\u00fch Auftrieb. Der Artikel beklagte, dass P\u00e4dagogen den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;in der Lernpraxis ignorieren. SuperMemo konnte diese L\u00fccke f\u00fcllen, indem es ein einfaches, universelles Werkzeug f\u00fcr verteiltes Lernen bereitstellte. Dempster verwendete freim\u00fctig Begriffe wie &#8222;spaced presentation&#8220;, &#8222;spaced reviews&#8220;, &#8222;spaced practise&#8220;, &#8222;spaced tests&#8220; und sogar &#8222;spaced readings&#8220; oder &#8222;well-spaced presentations&#8220;.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir w\u00e4hlten den Begriff &#8220;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8220; anstelle von &#8220;&nbsp;<em>der SuperMemo-Methode<\/em>&#8222;. Der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/ANE1994\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">erste englischsprachige wissenschaftliche Artikel<\/a>, der die&nbsp;<strong>computergest\u00fctzte verteilte Wiederholung<\/strong>&nbsp;beschreibt (1994), verwendete noch den Begriff &#8220;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Wahl des Namens: spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 3. Februar 1999, angeregt durch eine E-Mail eines Nutzers von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;(&nbsp;<em>Tony D&#8217;Angelo<\/em>), sichtete ich die Literatur mit dem Suchbegriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8222;. Bei dieser Durchsicht&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Attaching_the_name_%22spaced_repetition%22_to_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u00fcberzeugte ich mich<\/a>, dass wir vom Begriff &#8220;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8220; zu &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8220; wechseln sollten. Der Begriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8220; war ebenso wenig gebr\u00e4uchlich, hatte aber eine h\u00f6here Nutzungsh\u00e4ufigkeit als &#8220;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8222;.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir entschieden, dass in k\u00fcnftigen SuperMemo-Versionen der Begriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8220; anstelle von &#8220;&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>&#8220; verwendet werden sollte. Die erste Verwendung des Begriffs auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">supermemo.com<\/a>&nbsp;erfolgte vermutlich am 4. Februar 2000 in&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/useless.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo is useless<\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Laufe der Zeit ist der Begriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&#8220; immer popul\u00e4rer geworden. Vor diesem Hintergrund kann sich SuperMemo auch zugutehalten, dazu beigetragen zu haben, dass dieser generische wissenschaftliche Begriff im \u00f6ffentlichen Bewusstsein Fu\u00df gefasst hat, mit einer spezifischen Assoziation zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervallen<\/a>&nbsp;beim Lernen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Zukunft des Namens: spaced repetition<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seit 1999 hat sich der Begriff &#8220;&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>&nbsp;&#8222;, weitgehend aufgrund unserer Namenswahl, in Texten \u00fcber Karteikarten-Anwendungen etabliert, einschlie\u00dflich jener, die auf dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Leitner-System<\/a>&nbsp;basieren. Es besteht auch die Hoffnung, dass der Begriff in der wissenschaftlichen Literatur dominant wird. Alle Autoren bevorzugen es, bei der Terminologie zu bleiben, die sie seit Jahren oder Jahrzehnten verwenden. Ein Gro\u00dfteil der terminologischen Beschleunigung ist jedoch Wikipedia zuzuschreiben. Der dort dominante Begriff ist&nbsp;<em>spaced repetition<\/em>, doch Ged\u00e4chtnisforscher neigen dazu, sich&nbsp;<em>spaced retrieval<\/em>&nbsp;oder&nbsp;<em>distributed practice<\/em>&nbsp;(ein weiter gefasstes Konzept) zuzuwenden. Es gibt auch&nbsp;<em>Insel-Eintr\u00e4ge<\/em>&nbsp;wie&nbsp;<em>spaced learning<\/em>, die von Spambots&nbsp;<a href=\"https:\/\/loop.frontiersin.org\/people\/95418\/bio\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paul Kelly<\/a>&nbsp;zugeschrieben wurden (damals Schulleiter an der Monkseaton High School).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Verwirrung tr\u00e4gt zur Kluft zwischen Forschung und popul\u00e4ren Anwendungen des verteilten Wiederholens bei, doch die Zusammenf\u00fchrung und Vereinheitlichung sind nur eine Frage der Zeit. Wikipedia verwendet das Konzept der&nbsp;<em>proposed mergers<\/em>. Wissenschaftler m\u00f6gen sich dagegen str\u00e4uben, ihre &#8222;sauberen&#8220; Versionen mit der popul\u00e4ren, mit kommerziellen Links gespickten Version zu verschmelzen. Eine solche Verschmelzung ist jedoch unvermeidlich und gut. Es gibt Wissenschaftler, die heute verteiltes Wiederholen erforschen, ohne den Begriff spaced repetition zu kennen, und die nie von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;geh\u00f6rt haben. Es gibt auch Ingenieure, die an Algorithmen f\u00fcr verteiltes Wiederholen arbeiten und nur wenig \u00fcber die tats\u00e4chliche Ged\u00e4chtnisforschung auf diesem Gebiet wissen. Beide Probleme lassen sich durch eine Vereinheitlichung der Terminologie verringern. Google wird den Rest erledigen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Vereinheitlichung der Terminologie unter dem Banner &#8220;&nbsp;<strong>spaced repetition<\/strong>&#8220; wird der weiteren Forschung und den popul\u00e4ren Anwendungen dienen<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2005\">2005: Die Funktion des Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Warum konnte sich eine einfache Idee nicht durchsetzen?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine perfekte mathematische Beschreibung des Langzeitged\u00e4chtnisses steht kurz bevor. Es mag heute erstaunlich erscheinen, doch trotz ihrer Einfachheit brauchte es drei lange Jahrzehnte voller Anl\u00e4ufe und Unterbrechungen, bis ein gutes Modell entstehen konnte. Im menschlichen Streben ist Wissenschaft oft ein Nebeneffekt menschlicher Neugier, w\u00e4hrend andere dr\u00e4ngende Projekte h\u00e4ufig Vorrang erhalten. Das Problem mit der Wissenschaft ist, dass sie blind ist &#8211; sie verr\u00e4t wenig von ihren Geheimnissen, bevor sie aufgedeckt werden. Eine Moral dieser Geschichte ist, dass alle Regierungen und Unternehmen keine M\u00fchen f\u00fcr gute Wissenschaft scheuen sollten. Wissenschaft ist ein bisschen wie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>: Heute scheint der Lohn gering, doch langfristig k\u00f6nnen die Vorteile atemberaubend sein.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute k\u00f6nnen wir das Ged\u00e4chtnis mit dem in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;verwendeten Werkzeugkasten fast perfekt beschreiben. Die einzige Grenze f\u00fcr weiteren Fortschritt beim Verst\u00e4ndnis des Ged\u00e4chtnisses ist die Vorstellungskraft, die verf\u00fcgbare Zeit und die F\u00e4higkeit, die richtigen Fragen zu stellen. Wir haben alle Werkzeuge und wir haben viele Daten. Wir haben sogar eine sch\u00f6ne Menge an Daten in Kombination mit Schlafprotokollen, die dem Modell nun eine neue Dimension hinzuf\u00fcgen k\u00f6nnen: hom\u00f6ostatische Lernbereitschaft, hom\u00f6ostatische Ersch\u00f6pfung und sogar den zirkadianen Faktor.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine wichtige Moral der Geschichte hinter SuperMemo ist: Wenn du eine Idee hast, setze sie in die Tat um (es sei denn, du hast eine noch bessere Idee). Das Problem mit Ideen ist, dass sie oft nur einen Bruchteil so attraktiv erscheinen m\u00f6gen, wie sie tats\u00e4chlich sind. Ich zeichnete meine erste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;im Jahr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1984<\/a>, verga\u00df sie innerhalb weniger Monate wieder und erinnerte mich an diese Tatsache 34 Jahre sp\u00e4ter, zu einer Zeit, in der sich mein ganzes Leben um Vergessenskurven dreht. Man stelle sich die \u00dcberraschung vor! Als ich den ersten Algorithmus f\u00fcr verteiltes Wiederholen entwickelte, dauerte es \u00fcber 2 Jahre, bis ich mich entschloss, den ersten Nutzer zu rekrutieren. Ohne&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Tomasz_Kuehn\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tomasz Kuehn<\/a>&nbsp;w\u00e4re SuperMemo f\u00fcr Windows m\u00f6glicherweise 2-4 Jahre sp\u00e4ter erschienen. Ohne&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Janusz Murakowski<\/a>&nbsp;h\u00e4tten sich wichtige Big Data &#8211; die Wiederholungshistorie in SuperMemo &#8211; um 1-2 Jahre verz\u00f6gern k\u00f6nnen. Als das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;im Jahr 2000 entstand, wusste nur ich, dass es sich um etwas Monumentales handelte. Es dauerte jedoch eine ganze Weile, bis ich das Ausma\u00df dieser Tatsache zu sch\u00e4tzen wusste. Heute wei\u00df ich, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronale Kreativit\u00e4t<\/a>&nbsp;ein bahnbrechendes Werkzeug ist, doch ich nutze es immer noch halbherzig und nicht so oft wie seine einfachere Alternative:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Teilmengen-Wiederholung (Subset Review)<\/a>.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1990: Erster Hinweis<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;entstand \u00fcber fast ein Vierteljahrhundert. Bei der Vorbereitung der Materialien f\u00fcr diesen Artikel fand ich in meinem Archiv ein Bild einer Matrix namens &#8222;new strength&#8220; mit Zeilen, die als &#8222;strength&#8220; gekennzeichnet waren, und Spalten, die als &#8222;durability&#8220; gekennzeichnet waren. Dies waren die urspr\u00fcnglichen Bezeichnungen f\u00fcr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>, verwendet in den Jahren 1988-1990. Wie ein altes Fossil verr\u00e4t mir das Papier, dass die Idee zu Algorithm SM-17 wohl um 1990 geboren wurde.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2292\" height=\"3006\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/New_strength_matrix.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33739\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Ein Bild einer Matrix namens &#8222;new strength&#8220; mit Zeilen, die als &#8222;strength&#8220; gekennzeichnet waren, und Spalten, die als &#8222;durability&#8220; gekennzeichnet waren. Dies waren die urspr\u00fcnglichen Bezeichnungen f\u00fcr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>, verwendet in den Jahren 1988-1990. Das Papier legt nahe, dass die Idee zu&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;wohl um 1990 geboren wurde.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von den ganz fr\u00fchen Anf\u00e4ngen des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modells des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;an wollte ich einen Algorithmus darum herum aufbauen. Meine Motivation war stets halbherzig.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;funktionierte gut genug, um dies nur zu einer netten theoretischen \u00dcbung zu machen. Heute sehe ich jedoch, dass der Algorithmus Daten f\u00fcr ein Modell liefert, das viele Fragen zum Ged\u00e4chtnis beantworten kann. Manche dieser Fragen wurden tats\u00e4chlich noch nie gestellt (z.&nbsp;B. zu Teilkomponenten der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>). Das \u00e4hnelt auch&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;selbst. Es hatte stets zu k\u00e4mpfen, weil sein Wert theoretisch schwer zu erfassen ist. Praktische Effekte sind es, die die Meinung guter Lernender am leichtesten \u00e4ndern.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1993: Ablenkung<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1993 war mein eigenes Denken ein Hemmnis f\u00fcr den Fortschritt. Weitere Erkundungen des Algorithmus waren zweitrangig. Sie h\u00e4tten den Nutzer nicht besonders beg\u00fcnstigt. Die Modellierung des Ged\u00e4chtnisses war reine Grundlagenforschung ohne absehbaren Nutzen. Siehe:&nbsp;Die Sinnlosigkeit der Feinabstimmung des Algorithmus. Zu dieser Zeit war es&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Murakowski<\/a>, der am st\u00e4rksten auf Fortschritt dr\u00e4ngte. Er beklagte sich st\u00e4ndig, dass &#8220;&nbsp;<em>SuperMemo st\u00e4ndig Daten von Nobelpreis-Wert verliert<\/em>&#8222;. Er schrie mich mit Worten an, die an Beleidigung grenzten: &#8220;&nbsp;<em>implementiere jetzt Wiederholungshistorien!<\/em>&#8222;. Es war schlicht ein Kampf der Priorit\u00e4ten. Wir hatten eine neue Windows-Version von SuperMemo, das Aufkommen von Audiodaten, das Aufkommen der CD-ROM-Technologie, das Aufkommen ernsthafter Konkurrenz, auch zu Hause, wo Young Digital Poland uns um etwa einen Monat den Titel der ersten CD-ROM in unserem Heimatland abnahm. Wir halten noch immer an dem Anspruch fest, die erste Windows-CD-ROM in Polen gewesen zu sein. Sie wurde zwar tats\u00e4chlich noch in den USA produziert, doch die Inhalte entstanden vollst\u00e4ndig in Polen, um ein zu 100&nbsp;% polnisches SuperMemo.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1996: Risikokapital<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Februar 1996 waren alle Hindernisse beseitigt, und SuperMemo begann endlich, vollst\u00e4ndige Wiederholungshistoriedaten zu sammeln (damals war dies noch eine Option, um zu verhindern, dass schw\u00e4chere Systeme mit ungenutzten Daten verstopft w\u00fcrden). Meine eigenen Daten reichen nun gr\u00f6\u00dftenteils bis 1992-1993 zur\u00fcck, da bei allen Items im Februar 1996 die letzte Wiederholung anhand des Intervalls noch leicht identifizierbar war. Ich habe sogar eine ganze Reihe von Historien, die bis 1987 zur\u00fcckreichen. In meiner Datenbesessenheit habe ich den Fortschritt einiger bestimmter Items manuell aufgezeichnet und konnte sp\u00e4ter Wiederholungshistorien durch manuelle Bearbeitung vervollst\u00e4ndigen. Meine eigenen Daten sind daher inzwischen die am l\u00e4ngsten zur\u00fcckreichenden Wiederholungshistoriedaten im verteilten Wiederholen, die existieren. 30 Jahre Daten mit umfassender Abdeckung f\u00fcr 22-25 Jahre Lernen. Das ist eine Goldgrube.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 29. September 1996, einem Sonntag, widmete ich abends zwei Stunden dem Entwurf des neuen Algorithmus, basierend auf dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Ged\u00e4chtnisses<\/a>. Es schien alles sehr einfach und wenig Arbeit zu erfordern. SuperMemo hatte gerade begonnen, Wiederholungshistorien zu sammeln, sodass mir reichlich Daten zur Verf\u00fcgung stehen sollten. Unser Fokus verlagerte sich von Multimedia-Kursen wie Cross Country hin zu einfacheren Projekten wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Advanced English<\/a>. Es schien ein guter Moment zu sein. Leider erhielten wir am n\u00e4chsten Tag einen Anruf von Antek Szepieniec, der in Amerika mit Investoren gesprochen hatte, mit dem Traum,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;zum ersten polnischen Unternehmen an der NASDAQ zu machen. Begeistert verk\u00fcndete er seine \u00dcberzeugung, dass gute Chancen f\u00fcr eine Finanzspritze von einigen Millionen Dollar durch Risikokapital in unsere Bem\u00fchungen best\u00fcnden. Das warf mich sofort in neue Rollen und neue Aufgaben. Zu den schlechten Dingen z\u00e4hlt, dass dies&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;um zwei Jahrzehnte verz\u00f6gerte. Zu den guten Dingen z\u00e4hlt, dass das Konzept des Hypermedia SuperMemo, auch bekannt als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Knowledge_Machine\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Knowledge Machine<\/a>, auch bekannt als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>, in Bezug auf Theorie und Design einen gro\u00dfen Schwung erhielt. Wieder einmal siegte die Praxis \u00fcber die Wissenschaft.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2005: Theoretischer Ansatz<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Jahr 2000, mit dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>, und dann 2006 mit der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Priority Queue<\/a>, nahm der Bedarf an Verz\u00f6gerung von Wiederholungen und der Bedarf an vorzeitiger Wiederholung dramatisch zu. Das erforderte enorme Abweichungen vom Optimum. Der alte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;konnte damit nicht effektiv umgehen. Die Funktion der optimalen Intervalle musste in die Dimension der Zeit (d.&nbsp;h. der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>) erweitert werden. Wir brauchten eine Funktion des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine der interessanten Dynamiken des wissenschaftlichen Fortschritts besteht darin, dass die ver\u00e4stelten Erkundungen der Realit\u00e4t oft eine kritische Gehirnmasse ben\u00f6tigen, um eine neue Idee durchzusetzen. Im Jahr 2005 waren&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;und andere weitgehend au\u00dfen vor, besch\u00e4ftigt damit, SuperMemo als Unternehmen zu bewerben. Ich war auf dem Weg zu einem gro\u00dfen Durchbruch beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>: dem Umgang mit \u00dcberlastung. Mit dem Aufkommen von Wikipedia zeigte sich pl\u00f6tzlich, dass der Import gewaltiger Wissensmengen wenig Aufwand erfordert, doch Wissen niedriger Priorit\u00e4t kann Wissen hoher Priorit\u00e4t allein durch die schiere Menge leicht \u00fcberw\u00e4ltigen. So untergr\u00e4bt der Reichtum die Qualit\u00e4t des Wissens. Meine L\u00f6sung f\u00fcr dieses Problem war der Einsatz der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Priority_queue\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Priority Queue<\/a>. Sie sollte erst 2006 umgesetzt werden. In der Zwischenzeit waren&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Edward_Gorzelanczyk\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gorzela\u0144czyk<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Janusz_Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;mit ihren eigenen wissenschaftlichen Projekten besch\u00e4ftigt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gorzela\u0144czyk besuchte regelm\u00e4\u00dfig eine Kybernetik-Konferenz in Krakau, angeregt durch meine fr\u00fche Inspirationsquelle:&nbsp;<a href=\"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Ryszard_Tadeusiewicz\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Prof. Ryszard Tadeusiewicz<\/a>. F\u00fcr seinen Vortrag 2005 schlug Gorzela\u0144czyk vor, dass wir unser Ged\u00e4chtnismodell aktualisieren. Angesichts der Datenflut in der Molekularbiologie k\u00f6nnte ein Jahrzehnt seit der letzten Formulierung einen gro\u00dfen Unterschied machen. Ich dachte, meine Ideen zur Formel f\u00fcr den Aufbau der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t w\u00fcrden eine gute Erg\u00e4nzung darstellen. Dieser anf\u00e4ngliche Funke gewann bald an Fahrt im Austausch mit Murakowski. Ohne diese drei zusammenwirkenden K\u00f6pfe, die die Begeisterung anheizten, w\u00e4re der n\u00e4chste naheliegende Schritt nicht getan worden. Mithilfe der Werkzeuge, die erstmals im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Modell des intermittierenden Lernens von 1990<\/a>&nbsp;eingesetzt wurden, beschloss ich, die Funktion f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;herauszufinden. Sobald mein Computer begann, Daten durchzurechnen, tauchten laufend interessante Erkenntnish\u00e4ppchen auf. Die Aufgabe sollte nur ein paar Abende in Anspruch nehmen. Am Ende dauerte es einen halben Winter.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2013: Wiedererwachen des gro\u00dfen Ganzen<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie schon 2005 musste sich auch 2013 die kritische Gehirnmasse erst aufbauen, um die neuen L\u00f6sungen durchzusetzen. Den gr\u00f6\u00dften Verdienst muss ich jedoch&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;zuschreiben. Er war es, der den Ausschlag gab. In einem nie endenden Kampf um die Anerkennung der F\u00fchrungsrolle und der Pionierleistungen von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;forderte er, das Projekt fortzusetzen, und schickte mich zu einem kurzen kreativen Urlaub, um es abzuschlie\u00dfen. Es sollte nur ein Winterprojekt sein, und daraus wurden zwei Jahre, die immer noch einen gro\u00dfen Teil meiner Zeit beanspruchen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 9. November 2014 unternahmen wir einen 26 km langen Spaziergang, um den neuen Algorithmus zu besprechen. Walktalking ist unsere&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/How_to_solve_any_problem%3F\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">beste Form des Brainstormings<\/a>, die stets gro\u00dfartige Fr\u00fcchte tr\u00e4gt. Am n\u00e4chsten Tag trafen wir uns in einem Schwimmbad mit Leszek Lewoc, einem Anbeter von Big Data, der stets voller gro\u00dfartiger Ideen ist (ich lernte Lewoc erstmals 1996 kennen, und seine Frau war wahrscheinlich schon 1992 eine SuperMemo-Nutzerin [verify!]). Einfache Schlussfolgerungen aus diesem Brainstorming waren, das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;zu verwenden, um den Ansatz zum Algorithmus zu vereinfachen, die Terminologie zu vereinfachen und ihn menschenfreundlicher zu machen (keine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktoren<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/U-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">U-Faktoren<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/R-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R-Faktoren<\/a>&nbsp;mehr usw.).<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t durch Wiederholung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;zu verstehen, hilft es, die Berechnungen zu verstehen, die zur Ermittlung der Formel f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;verwendet wurden. 2005 bestand unser Ziel darin, die Funktion des Stabilit\u00e4tsanstiegs f\u00fcr jedes g\u00fcltige Niveau von R und S zu finden:&nbsp;<em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>f<\/em>(R,S). Ziele und Werkzeuge waren denen \u00e4hnlich, die bei der Suche nach dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Modell des intermittierenden Lernens<\/a>&nbsp;(1990) verwendet wurden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis 2005 waren wir nicht in der Lage, eine universelle Formel zu formulieren, die eine Wiederholung mit einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;verkn\u00fcpft. Algorithmen zur Wiederholungsplanung beruhten auf einem allgemeinen Verst\u00e4ndnis davon, wie die Stabilit\u00e4t zunimmt, wenn sogenannte optimale Wiederholungsintervalle verwendet werden (definiert als Intervalle, die eine bekannte Abrufrate erzeugen, die meist 90&nbsp;% \u00fcbersteigt). Der Begriff&nbsp;<em>optimales Intervall<\/em>&nbsp;wird f\u00fcr die Anwendbarkeit eines Intervalls beim Lernen verwendet. Die genannten Algorithmen zur Wiederholungsplanung erlauben auch die Bestimmung einer genauen Funktion des Stabilit\u00e4tsanstiegs f\u00fcr optimale Intervalle in Matrixform. \u00dcber den Anstieg der Stabilit\u00e4t bei niedrigen Abrufbarkeitswerten (d.&nbsp;h. wenn Intervalle nicht&nbsp;<em>optimal<\/em>&nbsp;sind) war jedoch wenig bekannt. Mit den mithilfe von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;gesammelten Daten k\u00f6nnen wir nun versuchen, diese L\u00fccke zu schlie\u00dfen. Obwohl SuperMemo daf\u00fcr ausgelegt ist, optimale Intervalle beim Lernen anzuwenden, sind Nutzer im wirklichen Leben oft gezwungen, Wiederholungen aus verschiedenen Gr\u00fcnden zu verz\u00f6gern (etwa Urlaub, Krankheit usw.). Das sorgt in nahezu jedem Lernmaterial-Bestand f\u00fcr eine erhebliche Menge an Wiederholungen mit niedrigerer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>. Zudem f\u00fchrte SuperMemo 2002 das Konzept der Mid-Interval-Wiederholung ein, das es erm\u00f6glicht, Wiederholungsintervalle zu verk\u00fcrzen. Obwohl der Anteil der Mid-Interval-Wiederholungen in jedem Datenbestand sehr gering ist, sollte bei ausreichend gro\u00dfen Datenstichproben die Anzahl der Wiederholungsf\u00e4lle mit sehr niedriger und sehr hoher Abrufbarkeit es erm\u00f6glichen, den Befund zum Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t von einer Abrufbarkeit von 0,9 auf den gesamten Abrufbarkeitsbereich zu verallgemeinern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t durch Lernen optimal aufzubauen, m\u00fcssen wir die&nbsp;<em>Funktion der optimalen Intervalle<\/em>&nbsp;kennen, oder alternativ die&nbsp;<em>Funktion des Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/em>&nbsp;(&nbsp;<em>SInc<\/em>). Diese Funktionen haben drei Argumente:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t (S)<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisabrufbarkeit (R)<\/a>&nbsp;und Schwierigkeit des Wissens (D). Traditionell hat sich SuperMemo stets auf die Dimensionen S und D konzentriert, da das Hochhalten der Abrufbarkeit das Hauptkriterium des Optimierungsverfahrens zur Berechnung der Wiederholungsintervalle ist. Der Fokus auf S und D wurde durch praktische Anwendungen der Stabilit\u00e4tsanstiegsfunktion bestimmt. Im vorliegenden Artikel konzentrieren wir uns auf S und R, da wir versuchen, die Dimension D zu eliminieren, indem wir &#8222;reines Wissen&#8220; analysieren, d.&nbsp;h. nicht zusammengesetzte Ged\u00e4chtnisspuren, die Wissen charakterisieren, das leicht zu lernen ist. Die Elimination der Dimension D erleichtert unsere theoretischen \u00dcberlegungen, und die Schlussfolgerungen k\u00f6nnen sp\u00e4ter auf zusammengesetzte Ged\u00e4chtnisspuren und als schwierig geltendes Wissen ausgeweitet werden. Mit anderen Worten: W\u00e4hrend wir uns von der Praxis zur Theorie bewegen, verlagern wir unser Interesse vom Paar (S,D) zum Paar (S,R). In \u00dcbereinstimmung mit dieser \u00dcberlegung wurden alle untersuchten Datens\u00e4tze nach Item-Schwierigkeit gefiltert. Gleichzeitig suchten wir nach m\u00f6glichst gro\u00dfen Datens\u00e4tzen, in denen die Repr\u00e4sentation von Items mit niedriger Abrufbarkeit aufgrund von Verz\u00f6gerungen bei der Wiederholung (unter Versto\u00df gegen die optimale zeitliche Verteilung der Wiederholungen) gro\u00df genug w\u00e4re. Wir haben ein zweistufiges Verfahren entwickelt, mit dem eine symbolische Formel f\u00fcr den Anstieg der Stabilit\u00e4t bei unterschiedlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeits<\/a>&nbsp;niveaus vorgeschlagen wurde, in&nbsp;<strong>Datens\u00e4tzen, die durch niedrige und einheitliche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeit<\/a>&nbsp;gekennzeichnet sind<\/strong>&nbsp;(sogenannte gut formulierte Wissensdatens\u00e4tze, die leicht im Ged\u00e4chtnis zu behalten sind). Gut formuliertes und einheitliches Lernmaterial macht es leicht, einen reinen Prozess der Langzeitged\u00e4chtniskonsolidierung durch Wiederholung herauszudestillieren. Wie an anderer Stelle in diesem Artikel besprochen, f\u00fchrt schlecht formuliertes Wissen zu einer \u00dcberlagerung unabh\u00e4ngiger Konsolidierungsprozesse und eignet sich nicht f\u00fcr die vorliegende Analyse.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zweistufige Berechnung<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In SuperMemo 17 ist es m\u00f6glich, die vollst\u00e4ndige Wiederholungshistorie zu durchlaufen, um Daten zum&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;zu sammeln. Das erm\u00f6glicht es, eine grafische Darstellung der&nbsp;<em>SInc[]<\/em>-Matrix zu erstellen. Diese Matrix kann dann verwendet werden, um eine symbolische N\u00e4herung der Funktion des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;zu finden. Dieselbe \u00dcberlegung wurde 2005 verwendet. Das Verfahren war jedoch viel einfacher. Dies kann dann verwendet werden, um&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;besser zu verstehen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das zweistufige Verfahren zur Bestimmung der Funktion des Anstiegs der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t&nbsp;<em>SInc<\/em>:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Schritt 1<\/strong>: Verwendung einer Matrixdarstellung von&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;und eines iterativen Verfahrens zur Minimierung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abweichung<\/a>&nbsp;<em>Dev<\/em>&nbsp;zwischen den Bewertungen in einem realen Lernprozess (Daten) und den von&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;vorhergesagten Bewertungen.&nbsp;<em>Dev<\/em>&nbsp;ist definiert als Summe von&nbsp;<em>R-Pass<\/em>&nbsp;\u00fcber eine Folge von Wiederholungen eines bestimmten Wissensbestandteils, wobei&nbsp;<em>R<\/em>&nbsp;die Abrufbarkeit ist und&nbsp;<em>Pass<\/em>&nbsp;1 f\u00fcr bestandene Bewertungen und 0 f\u00fcr nicht bestandene Bewertungen ist<\/li><li><strong>Schritt 2<\/strong>: Verwendung eines Hill-Climbing-Algorithmus zur L\u00f6sung eines Least-Squares-Problems, um symbolische Kandidaten f\u00fcr&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;zu bewerten, die die beste Anpassung an die in Schritt 1 abgeleitete Matrix&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;liefern<\/li><\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Berechnung des Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Matrix des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;(&nbsp;<em>SInc[]<\/em>) wurde in&nbsp;<strong>Schritt 1<\/strong>&nbsp;berechnet. 2005 konnten wir einen beliebigen anf\u00e4nglichen, hypothetisch plausiblen Wert von&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;annehmen. Da wir heute die ungef\u00e4hre Natur der Funktion kennen, k\u00f6nnen wir den Prozess beschleunigen und nicht-iterativ gestalten (siehe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definieren wir ein Verfahren zur Berechnung der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t f\u00fcr ein gegebenes Wiederholungsmuster. Dieses Verfahren kann verwendet werden, um die Stabilit\u00e4t auf Grundlage bekannter, beim Lernen erzielter Bewertungen zu berechnen (praktische Variante) sowie um die Stabilit\u00e4t allein auf Grundlage des zeitlichen Ablaufs der Wiederholungen zu berechnen (theoretische Variante). Der einzige Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass die praktische Variante die Korrektur der Stabilit\u00e4t infolge stochastischen Vergessens, das sich in nicht bestandenen Bewertungen widerspiegelt, erlaubt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den folgenden Abschnitten verwenden wir die folgende Notation:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S(t) &#8211; Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t zum Zeitpunkt t<\/li><li>S[r] &#8211; Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t nach der r&nbsp;<sup>ten<\/sup>&nbsp;Wiederholung (wobei S[1] f\u00fcr die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t nach dem Lernen eines neuen Wissensbestandteils steht)<\/li><li>R(S,t) &#8211; Ged\u00e4chtnisabrufbarkeit f\u00fcr Stabilit\u00e4t S und Zeit t (wir wissen, dass R=exp&nbsp;<sup>-k*t\/S<\/sup>&nbsp;und dass k=ln(10\/9))<\/li><li><em>SInc<\/em>(R,S) &#8211; Anstieg der Stabilit\u00e4t infolge einer Wiederholung f\u00fcr Abrufbarkeit R und Stabilit\u00e4t S, so dass&nbsp;<em>SInc<\/em>(R(S,t),S(t))=S(t&nbsp;<em>)\/S(t&#8216;)=S[r]\/S[r-1] (wobei: t&#8216; und t<\/em>&nbsp;f\u00fcr den Zeitpunkt der Wiederholung vor und nach der Ged\u00e4chtniskonsolidierung stehen, wobei t&nbsp;<em>-t&#8216; von null nicht unterscheidbar ist)<\/em><\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unser Ziel ist es, die Funktion des Stabilit\u00e4tsanstiegs f\u00fcr jedes g\u00fcltige Niveau von R und S zu finden:&nbsp;<em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>f<\/em>(R,S).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn wir einen beliebigen plausiblen Anfangswert von&nbsp;<em>SInc<\/em>(R,S) annehmen und S[1]=S&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;verwenden, wobei S&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;die aus der Ged\u00e4chtniszerfallsfunktion nach der ersten Wiederholung (bei optimalem Wiederholungsintervall) abgeleitete Stabilit\u00e4t ist, dann k\u00f6nnen wir f\u00fcr jede Wiederholungshistorie S mithilfe der folgenden Iteration berechnen:<\/p>\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">r:=1;\nS[r]:=S1\nrepeat\n t:=Interval[r]; \/\/ where: Interval[r] is taken from a learning process (practical variant) or from the investigated review pattern (theoretical variant)\n Pass:=(Grade[r]&gt;=3); \/\/ where: Grade[r] is the grade after the r-th interval (practical variant) or 4 (theoretical variant)\n R:=Ret(S[r],t);\n if Pass then\n    S[r+1]:=S[r]*SInc[R,S[r]]\n    r:=r+1;\nelse begin\n   r:=1;\n   S[r]:=S1;\n   end;\nuntil (r is the last repetition)\n<\/pre>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-8<\/a>&nbsp;k\u00f6nnen wir den Grafen des ersten Intervalls verwenden, um S&nbsp;<sub>1<\/sub>&nbsp;zu bestimmen, das nach jeder nicht bestandenen Bewertung fortschreitend k\u00fcrzer wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir beginnen den iterativen Prozess mit einem hypothetischen Anfangswert der Matrix&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>, z.&nbsp;B. mit allen Eintr\u00e4gen willk\u00fcrlich auf den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Factor<\/a>&nbsp;gesetzt, wie in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-2<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir k\u00f6nnen dann das obige Verfahren weiter auf die vorhandenen Wiederholungshistoriedaten anwenden, um einen neuen Wert von&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;zu berechnen, der eine geringere&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Deviation\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abweichung<\/a>&nbsp;von den im tats\u00e4chlichen Lernprozess erzielten Bewertungen liefert (wir verwenden daf\u00fcr die Differenzen&nbsp;<em>R-Pass<\/em>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Schrittweise Verbesserungen sind m\u00f6glich, wenn wir Folgendes beobachten:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>wenn Pass=true und S[r]&lt;Interval[r], dann ist der Eintrag&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>&nbsp;untersch\u00e4tzt (und kann in Richtung Interval[r]\/S[r]*&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>&nbsp;korrigiert werden)<\/li><li>wenn Pass=false und S[r]&gt;Interval[r], dann ist der Eintrag&nbsp;<em>SInc[R,S[r-1]]<\/em>&nbsp;\u00fcbersch\u00e4tzt<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir k\u00f6nnen&nbsp;<em>SInc[]<\/em>&nbsp;iterieren, um seinen Wert immer n\u00e4her an die \u00dcbereinstimmung mit den im Lernprozess erzielten Bewertungen zu bringen. Dieser Ansatz erm\u00f6glicht es, unabh\u00e4ngig vom urspr\u00fcnglichen, bei der Initialisierung festgelegten Wert von&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;zum gleichen endg\u00fcltigen&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>&nbsp;zu gelangen<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;verwenden wir anstelle des obigen Bang-Bang-Inkrementalansatzes tats\u00e4chliche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>, um eine bessere Sch\u00e4tzung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;zu liefern, die dann verwendet werden kann, um die gesch\u00e4tzte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;zu korrigieren. Die endg\u00fcltige Stabilit\u00e4tssch\u00e4tzung kombiniert die theoretische Vorhersage der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>, den tats\u00e4chlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abruf<\/a>, entnommen aus&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;(gewichtet nach Datenverf\u00fcgbarkeit), und die tats\u00e4chliche Bewertung kombiniert mit dem Intervall, wie in der obigen \u00dcberlegung. Durch die Kombination dieser drei Informationsquellen kann&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;Stabilit\u00e4ts-\/Intervallsch\u00e4tzungen liefern, ohne die&nbsp;<em>SInc[]<\/em>-Matrix immer wieder iterieren zu m\u00fcssen.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Symbolische Formel f\u00fcr den Stabilit\u00e4tsanstieg<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach vielen Iterationen erhalten wir einen Wert f\u00fcr&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>, der den Fehler minimiert. Das Verfahren ist konvergent. Mit der Matrix des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;zur Verf\u00fcgung k\u00f6nnen wir nach einer symbolischen Formel suchen, die den Anstieg der Stabilit\u00e4t ausdr\u00fcckt.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Abh\u00e4ngigkeit des Stabilit\u00e4tsanstiegs von S<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erwartungsgem\u00e4\u00df sinkt&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>mit steigendem&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">S<\/a>&nbsp;<\/em>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In Schritt 2 verwenden wir die hier gewonnene&nbsp;<em>SInc[R,S]<\/em>-Matrix, um eine symbolische Formel f\u00fcr&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;zu erhalten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Schritt 2<\/strong>&nbsp;&#8211; Bestimmung von&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;als symbolische Formel<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir k\u00f6nnen nun jeden beliebigen Gradientenabstiegsalgorithmus verwenden, um symbolische Kandidaten f\u00fcr SInc zu bewerten, die die beste Anpassung an die oben abgeleitete SInc-Matrix liefern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der Untersuchung der SInc-Matrix sehen wir sofort, dass SInc als Funktion von S bei konstantem R ausgezeichnet mit einer negativen Potenzfunktion beschrieben wird, wie im untenstehenden Beispieldatensatz:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"588\" height=\"378\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-S-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53170\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Was in der Log-Log-Version desselben Graphen noch deutlicher wird:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"591\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/LogSInc-vs-logS-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53184\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Schlussfolgerung zur Potenzabh\u00e4ngigkeit zwischen&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>S<\/em>&nbsp;oben best\u00e4tigt fr\u00fchere Befunde. Insbesondere wurde der R\u00fcckgang der R-Faktoren entlang der Wiederholungskategorien in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;stets am besten mit einer Potenzfunktion angen\u00e4hert<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Abh\u00e4ngigkeit des Stabilit\u00e4tsanstiegs von R<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie durch den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;vorhergesagt, ist&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc<\/a>&nbsp;<\/em>bei niedrigeren Werten von&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">R<\/a>&nbsp;<\/em>gr\u00f6\u00dfer. Zu beachten ist jedoch, dass das 2005 verwendete Verfahren m\u00f6glicherweise ein Artefakt eingef\u00fchrt hat: Das \u00dcberdauern einer Ged\u00e4chtnisspur \u00fcber die Zeit w\u00fcrde linear zur neuen Stabilit\u00e4tssch\u00e4tzung beitragen. Das ist aufgrund der stochastischen Natur des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessens<\/a>&nbsp;problematisch. L\u00e4ngeres \u00dcberdauern von Erinnerungen kann dann eine Frage des Zufalls sein. In&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;wird mehr Evidenz zur Sch\u00e4tzung der Stabilit\u00e4t herangezogen, und das&nbsp;<em>\u00dcberdauerungsintervall<\/em>&nbsp;wird gegen alle anderen Evidenzst\u00fccke abgewogen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn wir nach der Funktion suchen, die die Beziehung zwischen&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;und R bei konstantem S widerspiegelt, sehen wir mehr Rauschen in den Daten, da SuperMemo bei niedrigem R weit weniger Treffer liefert (sein Algorithmus versucht \u00fcblicherweise, R&gt;0,9 zu erreichen). Dennoch haben wir nach Untersuchung mehrerer Datens\u00e4tze festgestellt, dass&nbsp;<em>SInc<\/em>, etwas \u00fcberraschend, exponentiell zunimmt, wenn R abnimmt (siehe sp\u00e4ter, wie dieser Anstieg zu einer nahezu linearen Beziehung zwischen&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;und Zeit f\u00fchrt). Das Ausma\u00df dieses Anstiegs ist h\u00f6her als erwartet und d\u00fcrfte weitere Belege f\u00fcr die St\u00e4rke des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekts<\/a>&nbsp;liefern. Diese Schlussfolgerung d\u00fcrfte erhebliche Auswirkungen auf Lernstrategien haben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier ist ein Beispieldatensatz von SInc als Funktion von R bei konstantem S. Wir k\u00f6nnen sehen, dass SInc=f(R) recht gut mit einer negativen Exponentialfunktion angen\u00e4hert werden kann:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"507\" height=\"376\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-R-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53198\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Und die semilogarithmische Version desselben Graphen mit einer linearen N\u00e4herungstrendlinie, deren Achsenabschnitt auf 1 gesetzt ist:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"508\" height=\"377\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-logR-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53212\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Interessanterweise kann der Stabilit\u00e4tsanstieg bei einer Abrufbarkeit von 100&nbsp;% weniger als 1 betragen. Einige molekularbiologische Forschungen deuten auf eine erh\u00f6hte Labilit\u00e4t von Erinnerungen zum Zeitpunkt der Wiederholung hin. Das ist ein weiterer Beleg daf\u00fcr, dass wiederholtes Pauken nicht nur zus\u00e4tzliche Zeit kosten, sondern auch schaden kann.<\/p>\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Abh\u00e4ngigkeit des Stabilit\u00e4tsanstiegs von der Abrufbarkeit (2018)<\/h4>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trotz aller algorithmischen Unterschiede und Artefakte ist die Abh\u00e4ngigkeit des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;f\u00fcr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gut formuliertes Wissen<\/a>&nbsp;nahezu identisch mit jener, die 13 Jahre sp\u00e4ter aus Daten von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;abgeleitet wurde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erinnern wir uns, dass wir in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;verwenden, um eine bessere Sch\u00e4tzung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;zu liefern. Diese wird dann verwendet, um die gesch\u00e4tzte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;zu korrigieren. Durch die Kombination mehrerer Informationsquellen kann&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;genauere&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4ts<\/a>&nbsp;sch\u00e4tzungen liefern. Es gibt immer noch das alte Artefakt des \u00dcberdauerns einer Ged\u00e4chtnisspur, das linear zur neuen Stabilit\u00e4t beitr\u00e4gt. Dieses Artefakt kann parametrisch herausgewichtet werden. Jedes Mal jedoch, wenn&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;dies versucht, sinken seine Leistungskennzahlen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Trotz aller Verbesserungen und wesentlich gr\u00f6\u00dferer Datens\u00e4tze (besonders f\u00fcr niedriges R) scheint die Abh\u00e4ngigkeit des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;bei einfachen Items in Stein gemei\u00dfelt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieses perfekte Bild bricht zusammen, wenn wir&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Difficulty\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">schwieriges<\/a>&nbsp;Wissen hinzunehmen. Das liegt teilweise an der Reduktion des oben erw\u00e4hnten&nbsp;<em>Lang\u00fcberdauerungs<\/em>-Artefakts. Aus diesem Grund verlassen sich neue SuperMemo-Versionen nicht mehr auf diese scheinbar gut best\u00e4tigte Ged\u00e4chtnisformel:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"911\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stability_increase_as_a_function_of_memory_retrievability_for_easy_knowledge.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33815\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">St\u00e4rke<\/a>&nbsp;des Langzeitged\u00e4chtnisses h\u00e4ngt vom Zeitpunkt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholung<\/a>&nbsp;ab. Bei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gut formuliertem Wissen<\/a>&nbsp;bewirken lange Verz\u00f6gerungen bei der Wiederholung einen gro\u00dfen Anstieg der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>. Eine optimale Wiederholung sollte diesen Anstieg mit der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenswahrscheinlichkeit<\/a>&nbsp;ausbalancieren. Im dargestellten Graphen ist die Beziehung zwischen dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;und dem Logarithmus der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;(log(R)) linear. Log(R) dr\u00fcckt Zeit aus. Fast 27.000&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholungen<\/a>&nbsp;wurden zur Erstellung dieses Graphen verwendet. Die beobachtete&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;vor der Wiederholung reichte von 2 bis 110 Tagen. Ein maximaler Anstieg der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;um nahezu das 10-Fache wurde bei den niedrigsten Werten der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;beobachtet. Die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>-Matrix wurde mit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;in SuperMemo 17 erzeugt<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Formel f\u00fcr den Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit der Matrix des Stabilit\u00e4tsanstiegs zur Hand konnten wir nach einem symbolischen Ausdruck f\u00fcr den Stabilit\u00e4tsanstieg suchen. Die 2005 gefundene Gleichung wird sp\u00e4ter als&nbsp;<em>Eqn. SInc2005<\/em>&nbsp;bezeichnet. Zu beachten ist, dass sich die in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithm SM-17<\/a>&nbsp;verwendeten Formeln unterscheiden:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr konstante Wissensschwierigkeit wendeten wir eine zweidimensionale Fl\u00e4chenanpassung an, um die symbolische Formel f\u00fcr&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;zu erhalten. Wir verwendeten einen modifizierten Levenberg-Marquardt-Algorithmus mit einer Reihe m\u00f6glicher symbolischer Funktionskandidaten, die&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;als Funktion von S und R genau beschreiben k\u00f6nnten. Der Algorithmus wurde mit einer beharrlichen Random-Restart-Schleife erweitert, um sicherzustellen, dass das globale Maximum gefunden wird. Wir erzielten die besten Ergebnisse mit folgender Formel&nbsp;<small>(Eqn. SInc2005)<\/small>:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<sup><em>-b<\/em>&nbsp;<\/sup>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><em>SInc<\/em>&nbsp;&#8211; Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t infolge einer erfolgreichen Wiederholung (Quotient aus Stabilit\u00e4t S vor und nach der Wiederholung)<\/li><li>R &#8211; Abrufbarkeit des Ged\u00e4chtnisses zum Zeitpunkt der Wiederholung, ausgedr\u00fcckt als Wahrscheinlichkeit des Abrufs in Prozent<\/li><li>S &#8211; Stabilit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses vor der Wiederholung, ausgedr\u00fcckt als Intervall, das R=0,9 erzeugt<\/li><li><em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;&#8211; Parameter, die f\u00fcr verschiedene Datens\u00e4tze leicht variieren k\u00f6nnen<\/li><li>e &#8211; Basis des nat\u00fcrlichen Logarithmus<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Parameter&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;w\u00fcrden f\u00fcr verschiedene Datens\u00e4tze leicht variieren, was die Variabilit\u00e4t der Interaktion zwischen Nutzer und Wissen widerspiegeln k\u00f6nnte (d.&nbsp;h. unterschiedliche, verschiedenen Nutzern pr\u00e4sentierte Lernmaterials\u00e4tze k\u00f6nnen zu einer unterschiedlichen Verteilung der Schwierigkeit sowie zu unterschiedlichen Bewertungskriterien f\u00fchren, die die endg\u00fcltige Messung insgesamt beeinflussen k\u00f6nnen). Zur Veranschaulichung wurde ein aus mehreren Datens\u00e4tzen ermittelter Durchschnittswert von&nbsp;<em>a<\/em>,&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<em>c<\/em>,&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;wie folgt gefunden:&nbsp;<em>a=76<\/em>,&nbsp;<em>b=0.023<\/em>,&nbsp;<em>c=-0.031<\/em>,&nbsp;<em>d:=-2<\/em>, wobei&nbsp;<em>c<\/em>&nbsp;von Datensatz zu Datensatz nur wenig variiert und&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;sowie&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;eine relativ h\u00f6here Varianz zeigen. Siehe das Beispiel:&nbsp;Wie verwendet man die Formel zur Berechnung der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t?<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aus der Stabilit\u00e4tsanstiegsformel abgeleitete Schlussfolgerungen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obige Formel f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;weicht leicht von sp\u00e4teren Befunden ab. So scheint sie beispielsweise den R\u00fcckgang des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;mit S zu untersch\u00e4tzen (niedriges&nbsp;<em>b<\/em>). Dennoch lassen sich daraus viele interessante Schlussfolgerungen ableiten.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Linearer Anstieg des Werts der Wiederholung \u00fcber die Zeit<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aufgrund des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekts<\/a>&nbsp;w\u00e4chst das Potenzial f\u00fcr einen Anstieg der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;mit der Zeit nahezu linear:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obige Formel lieferte&nbsp;<em>SInc<\/em>-Werte, die im Durchschnitt um 15&nbsp;% von jenen abwichen, die aus Daten in Form der&nbsp;<em>SInc<\/em>-Matrix bei homogenen Datens\u00e4tzen gewonnen wurden (d.&nbsp;h. Wiederholungshistorie-S\u00e4tze, ausgew\u00e4hlt f\u00fcr: einen einzelnen Lernenden, einen einzelnen Wissenstyp, geringe Schwierigkeit und einen kleinen Bereich von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">A-Faktoren<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit zunehmendem Wiederholungsintervall steigt&nbsp;<em>SInc<\/em>, trotz doppelter Exponentiation \u00fcber die Zeit, entlang einer nahezu linearen Sigmoidkurve (beide negativen Exponentiationsoperationen heben sich gegenseitig auf):<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"435\" height=\"316\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/SInc-vs-time-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53226\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Der Graph der Ver\u00e4nderungen von SInc \u00fcber die Zeit. Dieser Graph wurde f\u00fcr S=240 unter Verwendung von Eqn.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;erzeugt.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die nahezu lineare Abh\u00e4ngigkeit von&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;von der Zeit spiegelt sich in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;darin wider, dass das neue optimale Intervall berechnet wird, indem der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/O-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">O-Factor<\/a>&nbsp;mit dem tats\u00e4chlich verwendeten Wiederholungsintervall multipliziert wird, nicht mit dem zuvor berechneten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervall<\/a>&nbsp;(in SuperMemo sind O-Faktoren Eintr\u00e4ge einer zweidimensionalen Matrix OF[S,D], die&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;f\u00fcr R=0,9 repr\u00e4sentieren).<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Erwarteter Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Optimierung des Lernens kann verschiedene Kriterien verwenden. Wir k\u00f6nnen f\u00fcr ein bestimmtes&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abruf<\/a>&nbsp;niveau oder f\u00fcr die Maximierung des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Anstiegs der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;optimieren. In beiden F\u00e4llen hilft es, das erwartete Niveau des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstiegs<\/a>&nbsp;zu verstehen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definieren wir den erwarteten Wert des Anstiegs der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t als:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=&nbsp;<em>SInc<\/em>*R<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; Abrufbarkeit<\/li><li><em>SInc<\/em>&nbsp;&#8211; Anstieg der Stabilit\u00e4t<\/li><li>E(&nbsp;<em>SInc<\/em>) &#8211; erwarteter probabilistischer Anstieg der Stabilit\u00e4t (d.&nbsp;h. der durch&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;definierte und durch die M\u00f6glichkeit des Vergessens verminderte Anstieg)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die 2005 abgeleitete Formel f\u00fcr den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;brachte eine gro\u00dfe \u00dcberraschung mit sich. Wir behaupteten fr\u00fcher, dass die beste Lerngeschwindigkeit mit einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Forgetting Index<\/a>&nbsp;von 30-40&nbsp;% erreicht werden kann. Gleichung&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;schien darauf hinzudeuten, dass sehr niedrige&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;recht gute Ged\u00e4chtniseffekte bewirken kann. Aufgrund der Knappheit an Niedrig-R-Daten im Jahr 2005 sind diese Schlussfolgerungen mit Vorsicht zu genie\u00dfen:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus Gleichung&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;erhalten wir E(&nbsp;<em>SInc<\/em>)=(&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<em><sup>-b<\/sup>&nbsp;<\/em>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em>)*R. Durch Bildung der Ableitung d&nbsp;<em>ESInc<\/em>\/dR und Gleichsetzen mit null k\u00f6nnen wir die Abrufbarkeit finden, die den erwarteten Stabilit\u00e4tsanstieg f\u00fcr verschiedene Stabilit\u00e4tsniveaus maximiert:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"548\" height=\"394\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc-vs-R-1-1.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53240\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Erwarteter&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;<\/em>E(SInc)&nbsp;<em>als Funktion der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit R<\/a>&nbsp;f\u00fcr die aus Gleichung (&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>) abgeleitete&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t S<\/a>. Verwendet man die den Nutzern von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;bekannte Terminologie, tritt der maximal erwartete Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t bei kurzen Intervallen bei einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Forgetting Index<\/a>&nbsp;von 60&nbsp;% auf! Das bedeutet auch, dass der maximal in SuperMemo zul\u00e4ssige Forgetting Index (20&nbsp;%) einen erwarteten Stabilit\u00e4tsanstieg ergibt, der um fast 80&nbsp;% geringer ist als das maximal M\u00f6gliche (wenn wir nur bereit w\u00e4ren, hohe&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retentions<\/a>&nbsp;niveaus zu opfern).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"913\" height=\"663\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/ESInc_as_function_of_R_for_S.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33860\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Erwarteter&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;E(SInc) als Funktion der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;R und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;S, wie aus Gleichung&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>&nbsp;abgeleitet<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ged\u00e4chtniskomplexit\u00e4t beim verteilten Wiederholen<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t beim verteilten Wiederholen h\u00e4ngt von der Qualit\u00e4t der Wiederholung ab, die wiederum von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtniskomplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;abh\u00e4ngt. Bereits 1984 brachte ich das in meinem eigenen Lernen zum Ausdruck, in dem, was sp\u00e4ter als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Minimum-Information-Prinzip<\/a>&nbsp;bekannt wurde. F\u00fcr eine effektive Wiederholung muss Wissen einfach sein. Es kann eine komplexe Struktur bilden, doch einzelne, der Wiederholung unterworfene Erinnerungen sollten atomar sein. 2005 fanden wir eine Formel, die die Wiederholung komplexer Erinnerungen regelt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Georgios Zonnios war einst ein wissbegieriger jugendlicher Nutzer von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Heute ist er ein Bildungsinnovator und ein reichhaltiger, kreativer Beitragender zu vielen meiner Ideen. Er bemerkte:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;in der Formel f\u00fcr die Stabilit\u00e4t komplexer Items ist wie Widerstand in einem elektronischen Schaltkreis: viele parallele Widerst\u00e4nde erlauben Leckstr\u00f6me<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00dcbrigens gelangte Zonnios bereits in den fr\u00fchen Tagen des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;unabh\u00e4ngig zum Konzept des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Writing<\/a>, was heute wie ein offensichtlicher Schritt bei der Anwendung der Werkzeuge des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;auf Kreativit\u00e4t erscheinen mag. Auch dieser Artikel wurde mittels&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_writing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Writing<\/a>&nbsp;verfasst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">So wurden Erinnerungen f\u00fcr komplexe Items 2005 beschrieben und analysiert:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Schwierigkeit beim Lernen wird durch die Komplexit\u00e4t der zu erinnernden Information bestimmt. Komplexes Wissen f\u00fchrt zu zwei Effekten:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>erh\u00f6hte Interferenz mit anderen Informationsst\u00fccken<\/li><li>Schwierigkeit bei der einheitlichen Stimulation der Teilkomponenten der Ged\u00e4chtnisspur zum Wiederholungszeitpunkt<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beiden Komponenten der Schwierigkeit kann mit der Anwendung&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">geeigneter Wissensrepr\u00e4sentation<\/a>&nbsp;im Lernprozess entgegengewirkt werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sehen wir uns an, wie die Komplexit\u00e4t des Wissens den Aufbau der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t beeinflusst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stellen wir uns vor, wir m\u00f6chten Folgendes lernen:&nbsp;<em>Marie Sklodowska-Curie war 1911 alleinige Gewinnerin des Nobelpreises f\u00fcr Chemie.<\/em>&nbsp;Wir k\u00f6nnen zwei Ans\u00e4tze w\u00e4hlen: einen, bei dem das Wissen komplex bleibt, und einen mit einfachen Formulierungen. Bei einer komplexen Variante k\u00f6nnte ein doppelter L\u00fcckentext formuliert worden sein, um sowohl den Namen von Marie Curie als auch das Jahr, in dem sie den Nobelpreis erhielt, zu lernen.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>F: [&#8230;] war alleinige Gewinnerin des [&#8230;] Nobelpreises f\u00fcr Chemie<\/em><br><em>A: Marie Sklodowska-Curie, 1911<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In einer einfachen Variante w\u00fcrde dieser doppelte L\u00fcckentext aufgeteilt, und der polnische M\u00e4dchenname w\u00fcrde optional gemacht und f\u00fcr die Erstellung eines dritten L\u00fcckentexts verwendet:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>F: [&#8230;] war alleinige Gewinnerin des Nobelpreises f\u00fcr Chemie 1911<\/em><br><em>A: Marie (Sklodowska-)Curie<\/em><\/p><p><em>F: Marie Sklodowska-Curie war alleinige Gewinnerin des [&#8230;](Jahr) Nobelpreises f\u00fcr Chemie<\/em><br><em>A: 1911<\/em><\/p><p><em>F: Marie [&#8230;]-Curie war alleinige Gewinnerin des Nobelpreises f\u00fcr Chemie 1911<\/em><br><em>A: Sklodowska<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zus\u00e4tzlich w\u00fcrde in der einfachen Variante ein gr\u00fcndlicher Lernansatz die Formulierung von noch zwei weiteren L\u00fcckentexten erfordern, da Marie Curie auch 1903 den Nobelpreis f\u00fcr Physik gewann (sowie weitere Auszeichnungen):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em>F: Marie Sklodowska-Curie war 1911 alleinige Gewinnerin des Nobelpreises f\u00fcr [&#8230;]<\/em><br><em>A: Chemie<\/em><\/p><p><em>F: Marie Sklodowska-Curie war alleinige Gewinnerin des [&#8230;] von 1911<\/em><br><em>A: Nobelpreis (f\u00fcr Chemie)<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Betrachten wir nun den urspr\u00fcnglichen zusammengesetzten doppelten L\u00fcckentext. Nehmen wir der Argumentation halber an, dass sich das Jahr 1911 und der Name Curie gleich schwer merken lassen. Die Abrufbarkeit der zusammengesetzten Ged\u00e4chtnisspur (d.&nbsp;h. des gesamten doppelten L\u00fcckentexts) ist ein Produkt der Abrufbarkeiten ihrer Teilspuren. Das ergibt sich aus der allgemeinen Regel, dass Ged\u00e4chtnisspuren in den meisten F\u00e4llen weitgehend unabh\u00e4ngig sind. Obwohl das Vergessen einer Spur die Wahrscheinlichkeit erh\u00f6hen kann, die andere zu vergessen, k\u00f6nnen in der \u00fcberwiegenden Mehrheit der F\u00e4lle, wie die Erfahrung zeigt, separate und unterschiedliche Fragen zum selben Thema einen v\u00f6llig unabh\u00e4ngigen Lernprozess durchlaufen, bei dem Abruf und Vergessen v\u00f6llig unvorhersehbar sind. Sehen wir uns an, wie die Behandlung von Abrufwahrscheinlichkeiten als unabh\u00e4ngige Ereignisse die Stabilit\u00e4t einer zusammengesetzten Ged\u00e4chtnisspur beeinflusst:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.1) R=R&nbsp;<sub>a<\/sub>*R&nbsp;<sub>b<\/sub><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>R &#8211; Abrufbarkeit einer bin\u00e4ren zusammengesetzten Ged\u00e4chtnisspur<\/li><li>R&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und R&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;&#8211; Abrufbarkeit zweier unabh\u00e4ngiger Teilkomponenten der Ged\u00e4chtnisspur (Teilspuren): a und b<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.2) R=exp&nbsp;<sup>-kt\/Sa<\/sup>*exp&nbsp;<sup>-kt\/Sb<\/sup>=exp&nbsp;<sup>-kt\/S<\/sup><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">wobei:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>t &#8211; Zeit<\/li><li>k &#8211; ln(10\/9)<\/li><li>S &#8211; Stabilit\u00e4t der zusammengesetzten Ged\u00e4chtnisspur<\/li><li>S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;&#8211; Stabilit\u00e4ten der Ged\u00e4chtnisteilspuren a und b<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.3) -kt\/S=-kt\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>-kt\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>=-kt(1\/S&nbsp;<sub>a<\/sub>+1\/S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(9.4) S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir verwendeten Gleichung (9.4) in der weiteren Analyse zusammengesetzter Ged\u00e4chtnisspuren. Wir erwarteten, dass, falls die Stabilit\u00e4t der Ged\u00e4chtnisteilspuren S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;anf\u00e4nglich erheblich voneinander abwich, nachfolgende, auf Maximierung von S optimierte Wiederholungen (d.&nbsp;h. mit dem Kriterium R=0,9) die Stabilit\u00e4t der Teilkomponenten aufgrund suboptimaler Zeitplanung der Wiederholung verschlechtern k\u00f6nnten. Wir zeigten, dass dies nicht der Fall ist. Teilstabilit\u00e4ten neigen im Lernprozess zur Konvergenz!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Stabilit\u00e4t komplexer Erinnerungen kann aus den Teilstabilit\u00e4ten atomarer Erinnerungen abgeleitet werden<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Konvergenz der Teilstabilit\u00e4ten bei zusammengesetzten Ged\u00e4chtnisspuren<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es war einfach, das Verhalten komplexer Erinnerungen beim verteilten Wiederholen zu simulieren. Ihre Teilstabilit\u00e4ten neigen zur Konvergenz. Das f\u00fchrt zu ineffizienter Wiederholung und einem langsamen Aufbau der Stabilit\u00e4t. Heute k\u00f6nnen wir zeigen, dass es ab einem bestimmten Komplexit\u00e4tsgrad nicht mehr m\u00f6glich ist, Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t f\u00fcr langfristige&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Retention<\/a>&nbsp;aufzubauen. Kurz gesagt, es gibt keinen anderen Weg, sich ein Buch zu merken, als es endlos wieder zu lesen. Das ist ein aussichtsloses Unterfangen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn wir einen doppelten L\u00fcckentext erstellen, sind wir uns nicht wirklich sicher, ob eine einzelne Wiederholung eine einheitliche Aktivierung beider f\u00fcr die Speicherung der beiden unterschiedlichen Wissensst\u00fccke verantwortlichen Ged\u00e4chtnisschaltkreise erzeugt. Nehmen wir an, dass die erste Wiederholung der einzige unterscheidende Faktor f\u00fcr die beiden Ged\u00e4chtnisspuren ist und dass der Rest des Lernprozesses gem\u00e4\u00df den oben dargestellten Formeln verl\u00e4uft.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um das Verhalten der Stabilit\u00e4t von Ged\u00e4chtnisteilspuren unter einem f\u00fcr die zusammengesetzte Stabilit\u00e4t mit dem Kriterium R=0,9 optimierten Wiederholungsmuster zu untersuchen, nehmen wir Folgendes an:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S&nbsp;<sub>a<\/sub>=1<\/li><li>S&nbsp;<sub>b<\/sub>=30<\/li><li>S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>) (aus Gleichung 9.4)<\/li><li><em>SInc<\/em>=&nbsp;<em>a<\/em>S&nbsp;<sup><em>-b<\/em>&nbsp;<\/sup>*e&nbsp;<sup><em>c<\/em>R<\/sup>+&nbsp;<em>d<\/em>&nbsp;(aus Gleichung&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#SInc2005\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SInc2005<\/a>)<\/li><li>die zusammengesetzte Ged\u00e4chtnisspur wird durch Wiederholung mit R=0,9 konsolidiert, so dass beide Teilspuren gleich gut rekonsolidiert werden (d.&nbsp;h. die Wiederholung der zusammengesetzten Spur soll keine Vernachl\u00e4ssigung der Teilspuren zur Folge haben)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist, wird die Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t f\u00fcr die zusammengesetzte Spur stets geringer sein als die Stabilit\u00e4t der einzelnen Teilspuren; die Stabilit\u00e4ten der Teilspuren konvergieren jedoch.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"483\" height=\"398\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Stabil4-2.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-53254\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Konvergenz der Stabilit\u00e4t f\u00fcr Ged\u00e4chtnisteilspuren, die mit demselben, f\u00fcr die gesamte zusammengesetzte Ged\u00e4chtnisspur optimierten Wiederholungsmuster ge\u00fcbt werden (d.&nbsp;h. die Wiederholung erfolgt, wenn die zusammengesetzte Abrufbarkeit 0,9 erreicht). Die horizontale Achse stellt die Anzahl der Wiederholungen dar, w\u00e4hrend die vertikale Achse den Logarithmus der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;zeigt.&nbsp;Blaue&nbsp;und&nbsp;rote&nbsp;Linien entsprechen der Stabilit\u00e4t zweier Teilspuren, die sich nach dem urspr\u00fcnglichen Lernen erheblich in ihrer Stabilit\u00e4t unterschieden. Die&nbsp;schwarze&nbsp;Linie entspricht der zusammengesetzten Stabilit\u00e4t (S=S&nbsp;<sub>a<\/sub>*S&nbsp;<sub>b<\/sub>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>)). Die Diskrepanz zwischen S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;korrigiert sich selbst, wenn jede Wiederholung zu einer einheitlichen Aktivierung der zugrunde liegenden synaptischen Struktur f\u00fchrt.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Anstieg der zusammengesetzten Stabilit\u00e4t<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sehen wir nun, wie stark sich&nbsp;<em>SInc<\/em>&nbsp;f\u00fcr die zusammengesetzte Stabilit\u00e4t S und f\u00fcr die Teilspur-Stabilit\u00e4ten S&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und S&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;unterscheidet. Nehmen wir eine identische Stimulation der Ged\u00e4chtnisteilspuren an und bezeichnen SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>&nbsp;und SInc&nbsp;<sub>b<\/sub>&nbsp;als&nbsp;<em>i<\/em>, dann gilt f\u00fcr die Wiederholungsnummer r:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>=SInc&nbsp;<sub>b<\/sub>=&nbsp;<em>i<\/em><\/p><p>S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em><br>S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r]=S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em><\/p><p>S[r]=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r]\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r]+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r])=<br>=S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>&nbsp;<sup>2<\/sup>\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1]*&nbsp;<em>i<\/em>)=<br>=&nbsp;<em>i<\/em>*(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]*S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1])\/(S&nbsp;<sub>a<\/sub>[r-1]+S&nbsp;<sub>b<\/sub>[r-1)=&nbsp;<em>i<\/em>*S[r-1]<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit anderen Worten:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>(11.1) SInc=&nbsp;<em>i<\/em>=SInc&nbsp;<sub>a<\/sub>=SInc&nbsp;<sub>b<\/sub><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das oben Gesagte zeigt, dass beim vorgestellten Modell der Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t unabh\u00e4ngig von der Komplexit\u00e4t des Wissens ist, sofern die Rekonsolidierung der Ged\u00e4chtnis-Teilspuren gleich verl\u00e4uft.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Der zusammengesetzte Stabilit\u00e4tsanstieg entspricht dem Stabilit\u00e4tsanstieg der Teilspuren<\/strong><\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"2014\">2014: Algorithmus SM-17<\/div><\/h1>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der neueste&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>-Algorithmus l\u00e4sst sich in seinem Aufbau nutzen, um seine eigene Stammesgeschichte zusammenzufassen. Man kann damit auch die kontrafaktische Geschichte des verteilten Wiederholens schreiben. H\u00e4tte es keine Dinosaurier gegeben, w\u00e4re der Mensch vielleicht nicht entstanden oder s\u00e4he anders aus. Der gesamte Dino-Zweig des Stammbaums lie\u00dfe sich jedoch leicht abtrennen, ohne dass der Mensch auf seinem eigenen S\u00e4ugetierzweig gef\u00e4hrdet w\u00e4re.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auf \u00e4hnliche Weise l\u00e4sst sich eine scheinbar deterministische Kette verkn\u00fcpfter Ereignisse bei der Entstehung des verteilten Wiederholens und des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;aufzeigen. Damit lie\u00dfe sich \u201ebeweisen&#8220;, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Biedalak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Biedalak<\/a>&nbsp;oder&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Murakowski\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Murakowski<\/a>&nbsp;f\u00fcr die Geschichte des verteilten Wiederholens wichtiger waren als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>. Anki war wichtiger als Pimsleur.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>&nbsp;hatte mehr Wirkung als William James.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die maximale Wirkung des verteilten Wiederholens steht jedoch noch aus, und ein Zusammenspiel von Kr\u00e4ften kann diese fr\u00fchen Einfl\u00fcsse noch neu ordnen. Insbesondere angesichts einer explosionsartig wachsenden legitimen Konkurrenz l\u00e4sst sich die zentrale Rolle von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;nur durch weitere Innovation behaupten (siehe z.&nbsp;B.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronale Kreativit\u00e4t<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">So w\u00fcrde ich den gesamten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;anhand der Bausteine der Geschichte erkl\u00e4ren, wie sie f\u00fcr diesen Artikel zusammengetragen wurden:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>der Schl\u00fcssel zur langfristigen Behaltensleistung liegt darin,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Abst\u00e4nde zu berechnen<\/a>&nbsp;(1985)<\/li><li>da die Abst\u00e4nde von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_complexity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtniskomplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;abh\u00e4ngen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Item\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Items<\/a>&nbsp;nach&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schwierigkeitsgraden<\/a>&nbsp;einteilen (1987)<\/li><li>wir finden den optimalen Wiederholungszeitpunkt, indem wir die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Employing_forgetting_curves_in_spaced_repetition_(1991)\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve auftragen<\/a>, die den Moment anzeigt, in dem die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensrate<\/a>&nbsp;unter ein akzeptables Niveau f\u00e4llt (1991)<\/li><li>um bei sp\u00e4rlichen Daten den optimalen Zeitpunkt zu finden, m\u00fcssen wir mit N\u00e4herungen arbeiten, wobei es hilft zu wissen, dass das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessen exponentiell verl\u00e4uft<\/a>&nbsp;(1994)<\/li><li>da die Geschwindigkeit des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessens<\/a>&nbsp;von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;abh\u00e4ngt, muss der gesamte Algorithmus im Kern auf den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zwei Ged\u00e4chtniskomponenten<\/a>&nbsp;aufbauen (1988). Das Fehlen einer Ber\u00fccksichtigung dieses Modells d\u00fcrfte der gr\u00f6\u00dfte Fehler sein, den Entwickler konkurrierender Algorithmen f\u00fcr verteiltes Wiederholen begehen, wie etwa beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_networks_in_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronalen Netzwerkansatz<\/a>&nbsp;(1997)<\/li><li>die zentrale St\u00e4rke des Zwei-Komponenten-Modells besteht darin, dass sich damit&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Algorithm:_30-year-long_labor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">der Anstieg der Ged\u00e4chtnisstabilit\u00e4t bei der Wiederholung berechnen l\u00e4sst<\/a>&nbsp;(2005)<\/li><li>der Algorithmus muss das Ged\u00e4chtnismodell durch das Sammeln von Wiederholungsdaten aufbauen. Er muss&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_adaptable_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-4\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">an die verf\u00fcgbaren Informationen anpassbar sein<\/a>&nbsp;(1989)<\/li><li>solange noch keine Daten vorliegen, ist es hilfreich, mit einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Search_for_a_universal_memory_formula\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">universellen Ged\u00e4chtnisformel<\/a>&nbsp;zu beginnen (1990)<\/li><li>weitere kleine Anpassungen und Verbesserungen k\u00f6nnen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">einen gewaltigen Unterschied ausmachen<\/a>&nbsp;(1995), z.&nbsp;B. das Nach-Lapse-Intervall, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/A-Factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">absolute Schwierigkeit<\/a>, schnelle mehrdimensionale Regression usw.<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">So ist Schritt f\u00fcr Schritt der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;an die Spitze des Stammbaums des verteilten Wiederholens gelangt.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Expo\">Exponentielle Verbreitung des verteilten Wiederholens<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Langsamer Start des Algorithmus SM-2<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;wurde erstmals am 13. Dezember 1987 beim Lernen eingesetzt und hat sich mit kleineren Anpassungen bis heute in zahlreichen Anwendungen gehalten. SuperMemo selbst gab den Algorithmus 1989 auf, doch er taucht immer wieder in neuen Anwendungen auf, mittlerweile wohl mit einer H\u00e4ufigkeit von mehreren neuen Entwicklungen pro Monat. Ich habe schon lange aufgeh\u00f6rt zu z\u00e4hlen. Manche dieser Mutationen widersprechen den Prinzipien von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;und tragen trotzdem dessen Namen. Am h\u00e4ufigsten betreffen die Verst\u00f6\u00dfe Intervalle, die in Minuten gemessen werden, oder das Halbieren der Intervalle bei einer schlechten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Grade\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Bewertung<\/a>&nbsp;(im Leitner-Stil). Diese Mutationen f\u00fchren auch zu manchen Falschmeldungen \u00fcber&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Solche Falschmeldungen waren \u00fcbrigens einer der gr\u00f6\u00dften Anreize, diesen Artikel zu schreiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Duolingo in seinem Paper von&nbsp;<em>handverlesenen<\/em>&nbsp;Parametern in Bezug auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;spricht, muss das auf \u00e4lteren, vielleicht aus zweiter Hand stammenden Texten beruhen, m\u00f6glicherweise auf Texten, die sich auf den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;beziehen. Schlie\u00dflich war SuperMemo bereits 1989 recht anpassungsf\u00e4hig, und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;ist das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">anpassungsf\u00e4higste Exemplar \u00fcberhaupt<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Teil der Schuld an dieser Fehlinformation liegt bei mir, da ich irgendwann aufgeh\u00f6rt habe, mich um Peer-Review zu k\u00fcmmern, und die Informationen ohne ausreichende Mythen-Entlarvung im Web frei laufen lie\u00df.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die ersten Anwendungen, die den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;nutzten, waren nichtkommerzielle Ableger von SuperMemo f\u00fcr Atari in den 1980er-Jahren. Sp\u00e4ter entschieden sich kleinere Klone von SuperMemo (z.&nbsp;B. f\u00fcr Taschencomputer) f\u00fcr Varianten des Algorithmus SM-2 mit eigenen Innovationen, von denen viele schmerzhafte Lektionen dar\u00fcber lieferten, welche Folgen die Missachtung des Ged\u00e4chtnisses im Namen des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Paukens<\/a>&nbsp;hat.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis 2001 war&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;dem Algorithmus bereits um f\u00fcnf gro\u00dfe Generationen voraus. Alle wichtigen Softwarelinien, einschlie\u00dflich des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo.com\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Online-SuperMemo<\/a>&nbsp;und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_for_Windows\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo f\u00fcr Windows<\/a>, \u00fcbernahmen die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">datengetriebenen Varianten<\/a>&nbsp;des Algorithmus.&nbsp;<em>supermemo.net<\/em>&nbsp;wurde zu einer der Pionier-Plattformen im E-Learning (heute weiterentwickelt zu&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><em>supermemo.com<\/em>&nbsp;<\/a>). SuperMemo f\u00fcr Windows war Vorreiter bei&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Selbstlern<\/a>-L\u00f6sungen wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Incremental Reading<\/a>&nbsp;oder&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronaler Kreativit\u00e4t<\/a>. Der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;wurde derweil f\u00fcr andere Entwickler zur bequemen ersten Wahl.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1998: Ver\u00f6ffentlichung und Beschleunigung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am 10. Mai 1998 wurde der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;der \u00d6ffentlichkeit zug\u00e4nglich gemacht und&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\/blog\/application-of-a-computer-to-improve-the-results-obtained-in-working-with-the-supermemo-method\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;im Web ver\u00f6ffentlicht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mnemosyne war die erste Anwendung, die dieses Werkzeug aufgriff, als Ableger des 2003 entstandenen neuronalen Netzwerks MemAid. Seit 2006 sammelt Mnemosyne weiterhin Wiederholungsdaten und nutzt dabei eine Mutation des Algorithmus SM-2. Als kostenlose, plattform\u00fcbergreifende Anwendung erreichte Mnemosyne schnell eine gro\u00dfe Nutzerbasis, etwa unter Linux-Anwendern oder solchen, die LaTeX ben\u00f6tigen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anki wurde am 6. Oktober 2006 geboren. Es basierte auf dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;und verschaffte ihm fast ein Jahrzehnt lang die weiteste Verbreitung. Anki ist noch immer sehr erfolgreich. Es f\u00fchrte zahlreiche Innovationen in seinen Algorithmus ein, weigerte sich aber, \u00fcber dessen Grundprinzipien hinauszugehen (siehe: Kritik an SM3+).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als wir 2007&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Gary Wolf<\/a>&nbsp;trafen, wirkte SuperMemo wie eine traurige, verlassene Insel, die die Frage aufwarf: Wenn es so gut ist, warum versuchen andere dann nicht, den Algorithmus zu kopieren? Anki und Mnemosyne waren zu dieser Zeit kaum bekannt. Wolfs Artikel in Wired im Jahr 2008 l\u00f6ste einen regelrechten Ansturm unter Entwicklern von Lernsoftware aus, eine Form des verteilten Wiederholens zu implementieren. Der&nbsp;Algorithmus SM-2&nbsp;erschien wie eine leicht zu pfl\u00fcckende Frucht, und seine Verbreitung beschleunigte sich. Viele SuperMemo-Nutzer behaupten, sie h\u00e4tten das Programm ohne Wolfs Artikel in Wired nie gefunden.&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>&nbsp;scherzt gerne, dass&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Gary_Wolf\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wolfs Artikel<\/a>&nbsp;tats\u00e4chlich ein Durchbruch war. Allerdings nicht f\u00fcr&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. Er \u00f6ffnete lediglich die Schleusen f\u00fcr die Konkurrenz, die daraufhin in das Feld des verteilten Wiederholens str\u00f6mte.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2008: Explosion<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quizlet wurde 2005 programmiert und 2007 ver\u00f6ffentlicht. Es war zun\u00e4chst ein typisches Pauk-Werkzeug, doch bis 2015 k\u00fcndigte Quizlet, unterst\u00fctzt durch Risikokapital, eine st\u00e4rkere Betonung der langfristigen Behaltensleistung an, was zur \u00dcbernahme einer Variante des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;f\u00fchrte. Bis 2017 entschied man sich, mittels maschinellem Lernen einen neuen Algorithmus einzusetzen, der die Milliarden gesammelter Wiederholungsdaten nutzen sollte. Das kurze Gastspiel von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;bei Quizlet d\u00fcrfte einer Mutation des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;die bislang gr\u00f6\u00dfte Nutzerbasis verschafft haben. Damals berichtete Quizlet, jeden zweiten High-School-Sch\u00fcler in den USA zu erreichen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der neue Ansatz von Quizlet beruht auf einem soliden Fundament und kann zu einem sehr leistungsf\u00e4higen Werkzeug f\u00fchren. Entt\u00e4uschend ist jedoch die genannte Motivation f\u00fcr den Schritt zu besseren Algorithmen: \u201e&nbsp;<em>Pauken ist f\u00fcr viele Studierende eine Realit\u00e4t, und wir m\u00f6chten ihnen helfen, das Beste aus ihrer Lernzeit zu machen, wie auch immer sie diese verbringen<\/em>&#8222;. Der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;gibt Lernenden mehr Freiheit: (1) das Lernen bei Bedarf vorzuziehen oder (2) Material mit niedriger Priorit\u00e4t zur\u00fcckzustellen. Vom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pauken<\/a>&nbsp;raten wir jedoch stets als schlechter Praxis ab. Es sind die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Reform\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schulen, die sich dem menschlichen Gehirn anpassen m\u00fcssen<\/a>, nicht umgekehrt. Diese stur vertretene Haltung zur Lerneffizienz schadet SuperMemo, wird sich aber niemals \u00e4ndern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Schritt weg von einem einfachen Wiederholungsplan bei Quizlet im Jahr 2017 markiert vermutlich den Punkt, an dem der H\u00f6hepunkt der Popularit\u00e4t des altehrw\u00fcrdigen Algorithmus \u00fcberschritten wurde. Neue Wettbewerber werden auf intelligente Werkzeuge setzen m\u00fcssen oder vielleicht darauf, den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-17\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-17<\/a>&nbsp;zu lizenzieren. Das sind gute Nachrichten.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wie viele Menschen nutzen verteiltes Wiederholen?<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mitte 1991 versuchte einer meiner Kommilitonen, mich aufzumuntern. Er sagte voraus, wir w\u00fcrden erfolgreich sein und es schaffen, 10-20 Exemplare von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;zu verkaufen. Ich war optimistischer. 1993 sagte ich 1 Million Nutzer bis 1996 voraus. 1994 erw\u00e4hnte die polnische Zeitschrift Enter einen \u00e4hnlichen Optimismus von Marczello Georgiew:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>In Frageb\u00f6gen, die bei SuperMemo World eingingen, gaben die Nutzer von SuperMemo auf die Frage, was ihnen am Programm am besten gefalle, \u00fcberw\u00e4ltigend dessen Wirksamkeit an. Die Software mag in Ordnung sein, aber was wirklich z\u00e4hlt, sind die Lernergebnisse. Und was st\u00f6rt sie? Die Nutzer sind mit diesem oder jenem unzufrieden, am h\u00e4ufigsten damit, dass SuperMemo, selbst in Polen, immer zuerst auf Englisch erscheint. Aber es gibt keinen einzelnen St\u00f6rfaktor, der alle anderen \u00fcberragt. Fest steht: Niemand bezweifelt, dass man mit SuperMemo schneller lernt und sich nie um das Vergessen sorgen muss. Angesichts dieses rosigen Bildes k\u00f6nnte man sich fragen, warum SuperMemo weltweit noch nicht in Millionenauflage verkauft wurde. Marczello Georgiew, Marketingdirektor bei SuperMemo World, schlug vor, sich an die Probleme zu erinnern, mit denen Graham Bell zu k\u00e4mpfen hatte, als er seine seltsame Maschine zum Sprechen \u00fcber einen Draht einf\u00fchren wollte, oder daran, wie pessimistisch die Vorhersagen der Zukunftsforscher der Branche \u00fcber die Verbreitung des luftverschmutzenden mechanischen Pferdes waren. Dann f\u00fcgt er selbstbewusst hinzu:&nbsp;<em><strong>Wozniak brauchte 10 Jahre, um aus einer Notwendigkeit eine Erfindung zu machen. Gebt uns die H\u00e4lfte dieser Zeit, und wir machen aus seiner Erfindung eine weltweite Notwendigkeit<\/strong>.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei meiner Vorhersage von 1 Million Nutzern lag ich um 3 Jahre daneben und musste zwischen Kurzzeitnutzern und aktiven Nutzern unterscheiden. Der Anteil aktiver Nutzer des verteilten Wiederholens sank mit zunehmender Verbreitung immer weiter. 2007 sch\u00e4tzten wir die Reichweite von SuperMemo auf 5 Millionen, wobei die meisten davon Freeware- und Partwork-Nutzer waren. Von diesen 5 Millionen waren nur 0,4-4,0&nbsp;% aktive Nutzer. Das k\u00f6nnten nur etwa 20.000 Studierende gewesen sein.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2009 sch\u00e4tzte Gwern Branwen die Zahl der aktiven Nutzer auf etwa 100.000, was mit meinen Zahlen \u00fcbereinzustimmen scheint. Das klingt nach zwei Jahrzehnten harter Arbeit bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;nicht besonders optimistisch.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Werfen wir also einen genaueren Blick auf die heutige Reichweite des verteilten Wiederholens. Meine folgenden Sch\u00e4tzungen stie\u00dfen auf gro\u00dfe Skepsis. Ich gebe zu, dass sie auf einer Menge Vermutungen beruhen. Doch sobald man sich auf einer exponentiellen Wachstumskurve befindet, machen selbst gro\u00dfe Sch\u00e4tzfehler kaum einen Unterschied. Man kann sich um 200&nbsp;% versch\u00e4tzen und holt den R\u00fcckstand trotzdem im Nu wieder auf.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Deshalb z\u00f6gere ich nicht zu behaupten, dass das exponentielle Wachstum bei der Verbreitung des verteilten Wiederholens auf das gro\u00dfe B zusteuert: eine Milliarde Nutzer. Amazons Kindle hat verteiltes Wiederholen in seine Karteikarten-Option im Vocabulary Builder integriert. Selbst SuperMemo-Nutzer, die Kindle verwenden, wissen davon vielleicht nichts. Karteikarten mit B\u00fcchern zu verbinden war die grundlegende Idee, mit der SuperMemo 1996 an die NASDAQ gebracht werden sollte, h\u00e4tten wir Risikokapitalgeber davon \u00fcberzeugen k\u00f6nnen, dass die Idee sinnvoll ist.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um jedoch eine Milliarde Nutzer zu erreichen, brauchen wir einen weiteren Durchbruch. Der erste naheliegende Kandidat, der einem in den Sinn kommt, ist Facebook, das verteiltes Wiederholen in die Kakophonie der sozialen Interaktion einbauen und freies Lernen transparent machen k\u00f6nnte \u2013 also so, dass Nutzer lernen, ohne je Absicht zu zeigen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wer Facebook und verteiltes Wiederholen f\u00fcr unvereinbare Welten h\u00e4lt, sollte an die Welt der Werbung denken. Heutzutage hassen wir alle Werbung, egal wie gut sie zielgerichtet ist. Die l\u00e4stige Partei kann jedoch den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ged\u00e4chtniseffekt<\/a>&nbsp;maximieren und die Bel\u00e4stigung (also die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>) minimieren, indem sie verteiltes Wiederholen einsetzt. Selbst der fesselndste Fernsehwerbespot geht einem sp\u00e4testens beim dritten Mal auf die Nerven. Verteilte Wiederholung k\u00f6nnte daf\u00fcr sorgen, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;niedrig und die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensrate<\/a>&nbsp;hoch bleibt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nicht zuletzt k\u00f6nnten sich auch die B\u00f6sewichte des verteilten Wiederholens bedienen: die Macher von Falschmeldungen und Schlimmerem. Ein PR-Scharlatan k\u00f6nnte hinter dem R\u00fccken eines Staatsoberhaupts die F\u00e4den ziehen. Er k\u00f6nnte die Welt in Abst\u00e4nden ersch\u00fcttern. So k\u00f6nnte die ganze Welt dem verteilten Wiederholen ausgesetzt werden, damit wir uns alle sicher erinnern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Spitze der Pyramide ist so \u00fcbel, dass ich sie gar nicht erst aufz\u00e4hle. Ich m\u00f6chte den B\u00f6sewichten keine Ideen liefern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine folgenden Sch\u00e4tzungen beruhen auf ein paar recht sicheren Eckpunkten: dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">ersten Nutzer<\/a>&nbsp;1985, dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Mike_Kubiak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zweiten<\/a>&nbsp;1987, einer Million bis 2000 und meiner m\u00fchsam erarbeiteten Sch\u00e4tzung von 5 Millionen im Jahr 2007. Heute gibt Duolingo 200.000 Nutzer an. Quizlet nennt sogar noch mehr. Das Wachstum zeigt bislang kaum Anzeichen einer S\u00e4ttigung.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"581\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-53268\" srcset=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018.png 800w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-606x440.png 606w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-500x363.png 500w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-350x254.png 350w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-215x156.png 215w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-320x232.png 320w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-260x189.png 260w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-245x178.png 245w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-200x145.png 200w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-83x60.png 83w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-110x80.png 110w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-124x90.png 124w, https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/800px-Adoption_of_spaced_repetition_1985-2018-113x82.png 113w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Wir erwarteten schon vor langer Zeit, dass das verteilte Wiederholen S\u00e4ttigungserscheinungen zeigen w\u00fcrde. Durch Transmutation wird es jedoch irgendwann unweigerlich eine Milliarde Nutzer erreichen. Sobald es fest in das digitale Leben der Menschen integriert ist, wird es nahezu jeden betreffen. Sollte meine Sch\u00e4tzung stimmen, ist die Geschwindigkeit der Verbreitung, unterst\u00fctzt durch das Web, immer noch schneller als die von Telefon, Auto und Radio. Dass es einmal mit Pok\u00e9mons oder Angry Birds konkurrieren k\u00f6nnte, h\u00e4tten wir allerdings nie f\u00fcr m\u00f6glich gehalten. Die exponentielle Regressionsformel im Diagramm lautet: Reach=exp((year-1984)*0.63). Die durch diese Formel bestimmte rote Linie \u00fcberschreitet gerade jetzt die Grenze von 1 Milliarde<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute, bei praktisch keiner Zugangsh\u00fcrde, gibt es viele Lernende, die es ausprobieren und nach Wochen oder sogar Tagen wieder aufgeben. Der Anteil aktiver Nutzer d\u00fcrfte sehr gering sein. Eine Milliarde Nutzer mit vernachl\u00e4ssigbarem Lernerfolg bedeutet immer noch wenig Lernen. Der n\u00e4chste Schritt besteht darin, einen kulturellen Paradigmenwechsel herbeizuf\u00fchren, der dem effizienten langfristigen Lernen Wert verleiht. Wir m\u00fcssen mit einer Ver\u00e4nderung des Systems der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Verschulung<\/a>&nbsp;beginnen und die Prinzipien des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">freien Lernens<\/a>&nbsp;\u00fcbernehmen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sobald das verteilte Wiederholen eine Milliarde Nutzer erreicht, wird ein kultureller Paradigmenwechsel n\u00f6tig sein, um aus blo\u00dfer Nutzerschaft einen echten Nutzen f\u00fcr langfristiges&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">qualitatives Lernen<\/a>&nbsp;zu machen<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Weg, der noch vor uns liegt, ist noch sehr lang.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"Summ\">Zusammenfassung der Ged\u00e4chtnisforschung<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Das Problem mit der Forschung zum verteilten Wiederholen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Geschichte der Forschung zum verteilten Wiederholen wurde von folgenden Faktoren geplagt:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Vermutungen und Heuristiken anstelle mathematischer Optimierung<\/li><li>eine schwache Wechselwirkung zwischen Theorie und Praxis, wobei sich die Wissenschaft auf einfache Experimente und die Praxis auf einfache Werkzeuge konzentrierte<\/li><li>terminologische Uneinheitlichkeit, die zu Zyklen des Vergessens und Wiederentdeckens f\u00fchrt!<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das oben Gesagte stimmt mit meiner Rangfolge der&nbsp;<em>Fehlerfaktoren<\/em>&nbsp;\u00fcberein. Bis zum Aufkommen der Personal Computer und des Web war es schwer, diesem Teufelskreis zu entkommen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Intuitionen zum verteilten Wiederholen<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als wir Jugendlichen eine Reihe von Fragen dazu stellten, wie ihr Ged\u00e4chtnis funktioniert, konnte ein gro\u00dfer Teil von ihnen recht gute Vermutungen \u00fcber die Abst\u00e4nde von Wiederholungen anstellen, ohne je Messungen durchgef\u00fchrt zu haben. Insbesondere vermuteten sie oft richtig, dass das erste optimale Wiederholungsintervall 1-7 Tage betragen und die folgenden Intervalle zunehmen k\u00f6nnten. Dar\u00fcber hinaus konnten viele richtig einsch\u00e4tzen, dass das zweite Intervall etwa einen Monat betragen und sich die folgenden Intervalle verdoppeln k\u00f6nnten. Mit anderen Worten:&nbsp;<strong>verteiltes Wiederholen ist eine weitverbreitete Intuition<\/strong>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fr\u00fche Ged\u00e4chtnisforschung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1885 leistete&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Hermann Ebbinghaus<\/a>&nbsp;einen bedeutenden Beitrag zur Ged\u00e4chtnisforschung. Er experimentierte an sich selbst und entwarf die erste Skizze der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vergessenskurve<\/a>. Er kannte auch den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Spacing-Effekt<\/a>. Am verteilten Wiederholen selbst hat er nie gearbeitet. Ich schreibe Hermann keine Inspiration f\u00fcr meine Arbeit am verteilten Wiederholen zu, da ich schlicht nicht wusste, wer Hermann war und was er geleistet hatte. Ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">entwarf meine eigene Messung<\/a>, die zum verteilten Wiederholen f\u00fchrte. In einer unabh\u00e4ngigen, l\u00e4ngst vergessenen \u00dcbung erstellte ich auch meine eigene Vergessenskurve, die mein Denken beeinflusst haben k\u00f6nnte. Hermanns Kurve war viel steiler und h\u00e4tte weitere Arbeit wom\u00f6glich sogar entmutigt (siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Error_of_Ebbinghaus_forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fehler der Ebbinghaus-Vergessenskurve<\/a>). Unsere Bibliothek der Adam-Mickiewicz-Universit\u00e4t war gut mit \u201euralter&#8220; deutscher Literatur aus der Zeit vor dem Zweiten Weltkrieg best\u00fcckt, doch ich konnte kein Deutsch. Meine Arbeit war ein unwissender Alleingang. Von Ebbinghaus las ich erst sp\u00e4ter und erw\u00e4hnte seine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;in meiner&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Master%27s_Thesis\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Magisterarbeit<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bereits 1901 schien in den Schriften von William James die \u00dcberlegenheit der verteilten Wiederholung klar, und es schien nur eine Frage der Zeit, bis sie die Lerntheorie durchdringen und die Optimierung der Abst\u00e4nde zum n\u00e4chsten naheliegenden Schritt werden w\u00fcrde. Dazu kam es nicht. F\u00fcr weitere acht Jahrzehnte nicht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In seinem popul\u00e4ren Buch von 1932 schlug C.A. Mace einen einfachen Plan f\u00fcr verteiltes Wiederholen vor: 1 Tag, 2 Tage, 4 Tage, 8 Tage usw. Eine gute Vermutung! Maces Arbeit geriet dennoch in Vergessenheit, denn verteiltes Wiederholen \u201eauf dem Papier&#8220; konnte vor der \u00c4ra des Internets kaum verlockend gewesen sein. F\u00fcr einen guten Start h\u00e4tte Mace mit einem \u00fcberzeugenden Beispiel gl\u00e4nzen m\u00fcssen. Ich wette, das war nicht leicht. Herr Hitler beherrschte damals die Schlagzeilen.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1960er-Jahre: Die Renaissance<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1966 warf Herbert Simon einen Blick auf das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Jost%27s_Law\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Jostsche Gesetz<\/a>, das um 1897 aus Ebbinghaus&#8216; Arbeit abgeleitet worden war. Simon bemerkte, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">exponentielle Natur des Vergessens<\/a>&nbsp;die Existenz einer Ged\u00e4chtniseigenschaft voraussetzt, die wir heute Ged\u00e4chtnis-&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;nennen. Simon schrieb dazu einen kurzen Aufsatz und wandte sich dann den Hunderten anderen Projekten zu, mit denen er besch\u00e4ftigt war. Sein Text geriet weitgehend in Vergessenheit.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Etwa zur gleichen Zeit hatte&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robert_A._Bjork\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Robert Bjork<\/a>&nbsp;eine F\u00fclle innovativer Ideen zu Lernen und Ged\u00e4chtnis. Wie so oft war er seiner Zeit voraus. Lehrer h\u00f6ren kaum je auf Psychologen. Sch\u00fcler kennen nicht einmal ihre Namen. W\u00e4re Bjork Programmierer gewesen, h\u00e4tten wir die erste popul\u00e4re Anwendung des verteilten Wiederholens vielleicht ein Jahrzehnt fr\u00fcher gehabt. Ich glaube, er lie\u00df eine gute Idee einfach nicht los. Bjork scheint der Erste gewesen zu sein, der Abruf- und Speicherst\u00e4rke klar voneinander trennte, in einem Modell, das unserem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_component_model_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei-Komponenten-Modell des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;entspricht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1967 erkannte&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Paul_Pimsleur\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Paul Pimsleur<\/a>&nbsp;deutlich, dass verteiltes Wiederholen ein hervorragendes Werkzeug zum Lernen von Wortpaaren beim Sprachenlernen sein k\u00f6nnte. Wie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;k\u00e4mpfte er mit der Terminologie und verwendete den Begriff \u201egraduated-interval recall&#8220;. Bei unserer Suche nach der fr\u00fchesten&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u201egezackten Vergessenskurve&#8220;<\/a>&nbsp;kam Pimsleur mit dem fr\u00fchesten bekannten Diagramm gezackter Kurven am n\u00e4chsten, wie im Bild zu sehen:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"330\" height=\"313\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Pimsleur_serrated_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33935\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vielleicht entdecken wir noch fr\u00fchere Skizzen dieser Idee, doch aus technischen Gr\u00fcnden gilt: Je \u00e4lter der Druck, desto \u00e4rmer ist er an Diagrammen, die wir heute massenhaft in Excel erzeugen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pimsleurs Intervalle erstreckten sich \u00fcber Stunden, Minuten und sogar Sekunden. Das war Ausdruck einer Intuition, nicht einer Messung. Er \u00fcbertrug seine \u00dcberlegungen von deklarativem Wissen, das sich leicht messen l\u00e4sst (z.&nbsp;B. Wortpaare), auf prozedurales Wissen und die Erkennung von Klangmustern, etwa beim Erlernen der Aussprache.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;l\u00f6st dieses Problem, indem es das Lernen von Wortpaaren von Aussprache, Rechtschreibung, Erkennung, Synonymen und \u00c4hnlichem trennt. So m\u00fcssen wir z.&nbsp;B. in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Advanced_English\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Advanced English<\/a>&nbsp;die Intervalle nie unter die \u00fcbliche anf\u00e4ngliche&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;des Nutzers senken, die selten unter einen Tag f\u00e4llt. Aus praktischen Gr\u00fcnden und wegen der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Science_of_sleep\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Rolle des Schlafs<\/a>&nbsp;verwendet SuperMemo nie Intervalle, die k\u00fcrzer als 1 Tag sind. Der Schlaf ist auch der Hauptgrund daf\u00fcr, dass der Algorithmus bei der Intervalll\u00e4nge eine Aufl\u00f6sung von 1 Tag verwendet. SuperMemo erm\u00f6glicht es, mehrmals am Tag zu wiederholen, doch das ist Teil einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Subset_review\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Teilmengen-Wiederholung<\/a>, die gelegentlich n\u00fctzlich sein kann (z.&nbsp;B. beim&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Pauken<\/a>&nbsp;f\u00fcr eine Pr\u00fcfung). Pimsleurs Intervallempfehlungen unterschieden sich von denen von Mace oder von SuperMemo auf dem Papier (Algorithmus SM-0). Sie waren nicht das Ergebnis einer Messung, sondern einer Spekulation, deren Qualit\u00e4t von solide bis schwach reichte. Pimsleur dachte an eine Sicherung von 60&nbsp;% Abrufquote, was nach SuperMemo-Ma\u00dfst\u00e4ben sehr niedrig ist. Er setzte auf eine Startstabilit\u00e4t von 5 Sekunden, w\u00e4hrend SuperMemo 1-15 Tage verwendet, was f\u00fcr eine 90-prozentige Abrufquote gut formulierten Wissens v\u00f6llig ausreicht. Pimsleurs Basis f\u00fcr die Intervall-Exponentiation (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-Factor\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">E-Faktor<\/a>) betrug 5, w\u00e4hrend sie in den meisten F\u00e4llen 1,4-2,5 betragen sollte. Dadurch weicht Pimsleurs Abstandsplanung dramatisch von der von SuperMemo ab und sollte nicht als Ma\u00dfstab f\u00fcr algorithmische Metriken verwendet werden. In seinem Originalpapier (1967) schlug Pimsleur Intervalle von 5&nbsp;Sek., 25&nbsp;Sek., 2&nbsp;Min., 10&nbsp;Min., 1&nbsp;Stunde, 5&nbsp;Stunden, 1&nbsp;Tag, 5&nbsp;Tagen, 25&nbsp;Tagen, 4&nbsp;Monaten und 2&nbsp;Jahren vor. Die Unterschiede r\u00fchrten gr\u00f6\u00dftenteils aus der Praxis mit Material unterschiedlichen Charakters her (vergleichbar mit hoher&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Komplexit\u00e4t<\/a>&nbsp;in SuperMemo). Die Verwendung von Sekunden, Minuten und Stunden kommt dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Pauken<\/a>&nbsp;gleich und wird in SuperMemo dringend abgeraten. Stattdessen wird die Optimierung der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Wissensrepr\u00e4sentation<\/a>&nbsp;empfohlen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1969 schrieb Alfred Maksymowicz \u201eRead and think&#8220; (Lesen und Denken). Sein Buch wird man in keiner Bibliothek finden. Es war auf Polnisch geschrieben und richtete sich an einen engen Kreis von Studierenden technischer Hochschulen. Es erw\u00e4hnte verteiltes Wiederholen,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurven<\/a>&nbsp;und sogar, wie der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_index\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervall<\/a>&nbsp;bestimmen k\u00f6nnte. Maksymowicz schlug f\u00fcr das erste optimale Intervall 3 Tage vor. Wie so viele Bem\u00fchungen davor und danach blieb dieser gute Rat weitgehend unbeachtet. Studierende hetzen, um eine Pr\u00fcfung zu bestehen, und vergessen danach.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cram_and_dump\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">\u201ePauken und Abladen&#8220;<\/a>&nbsp;ist das Prinzip, nach dem der Druck der Schule die Aussichten auf gutes langfristiges Lernen zunichtemacht. Ich kenne Maksymowicz&#8216; Buch nur, weil ich an einer technischen Hochschule in Polen studierte und ziemlich laut f\u00fcr meine eigene Methode des verteilten Wiederholens warb. Ich kann mir nur vorstellen, dass es Dutzende \u00e4hnlicher Texte gegeben hat, in denen Intuitionen als guter Rat formuliert wurden, der dann von den Massen ignoriert wurde. Ohne das Zusammentreffen von Zeit und Ort h\u00e4tten k\u00fcnftige Texte \u00fcber verteiltes Wiederholen vielleicht nie bemerkt, dass Maksymowicz je existiert hat. Maksymowicz k\u00f6nnte von Pimsleur, Mace, seiner eigenen Intuition oder anderen m\u00f6glichen Texten inspiriert worden sein, von denen ich keine Kenntnis habe. Maksymowicz verleiht den Worten von Szafraniec Glaubw\u00fcrdigkeit, der&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;gegen\u00fcber skeptisch war:&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.super-memory.com\/articles\/users\/szafraniec.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">\u201ealles ist schon einmal dagewesen&#8220;<\/a>.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1972: Leitner-Box<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der gr\u00f6\u00dfte praktische und algorithmische Erfolg im Bereich der verteilten Wiederholung vor SuperMemo geht auf&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sebastian_Leitner\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Sebastian Leitner<\/a>&nbsp;zur\u00fcck. 1972 schlug er das&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Leitner-Kasten-System<\/a>&nbsp;<\/strong>vor. In einem Leitner-System werden Karteikarten priorisiert und in K\u00e4sten einsortiert, die unterschiedlichen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4ts<\/a>-Stufen entsprechen. Das Leitner-System hat gegen\u00fcber den theoretischen Ratschl\u00e4gen, die vor seinem Vorschlag verbreitet wurden, einen gewaltigen Vorteil: Es war praktisch. Es war ein System, das jeder mit wenig Einf\u00fchrung nutzen konnte. Selbst SuperMemo auf Papier (&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>) wirkt im Vergleich dazu komplex.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"460\" height=\"250\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Leitner_system.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33950\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Eine fehlerhafte Mutation des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_system\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Leitner-Systems<\/a>, bei der falsch beantwortete Karten nur um einen Kasten zur\u00fcckversetzt werden (Quelle: Wikipedia). Diese Variante war eine Zeit lang bei Duolingo im Einsatz<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die Leitner-Box ist kein Werkzeug f\u00fcr verteiltes Wiederholen<\/strong>. Sie ist ein Priorisierungswerkzeug. Es gibt kein Konzept eines Intervalls, geschweige denn eines&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimalen Intervalls<\/a>. Der Name&nbsp;<em>Box<\/em>&nbsp;stammt von der urspr\u00fcnglichen&nbsp;<em>Umsetzung<\/em>&nbsp;in Form physischer Karteik\u00e4sten ohne jeden Bezug zum Verstreichen von Zeit. Wird die Leitner-Box regelm\u00e4\u00dfig auf eine kleine Sammlung von Karteikarten angewendet, simuliert sie das Verhalten des verteilten Wiederholens. Sind die Intervalle zu kurz, f\u00fchrt das zum&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pauken<\/a>. Werden sie zu lang, f\u00fchrt das zu suboptimalen Ergebnissen. In&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;hingegen kann Material niedriger Priorit\u00e4t auch zyklisch aufgeschoben werden, was sehr lange Intervalle ergibt, die den erwarteten&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;zwar verringern, aber f\u00fcr Items, die l\u00e4ngere Intervalle \u00fcberstehen, einen gr\u00f6\u00dferen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability_increase\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4tsanstieg<\/a>&nbsp;mit sich bringen. In den 1990er-Jahren und zu Beginn des neuen Jahrtausends wurde das Leitner-System in vielen erfolgreichen Karteikarten-Anwendungen eingesetzt. Da diese Anwendungen ihre Wiederholungsverfahren immer weiter ausprobierten und verbesserten, k\u00f6nnten sie sich tats\u00e4chlich zu vollwertigen Systemen f\u00fcr verteiltes Wiederholen entwickelt haben. Ihre Verbreitung ging jedoch wegen der Popularit\u00e4t von SuperMemos&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;zur\u00fcck, der sich als leicht zu implementieren und weit \u00fcberlegen erwies.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neuere Software-Mutationen des Leitner-Kasten-Systems verkn\u00fcpfen Priorit\u00e4tsk\u00e4sten mitunter mit festen Intervallen, z.&nbsp;B. 16 Tage f\u00fcr Kasten Nr. 5. Dieser Ansatz hat jedoch Schw\u00e4chen, die dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Cramming\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Pauken<\/a>&nbsp;gleichkommen: (1) Ein Fehler f\u00fchrt weiterhin zu einer R\u00fcckstufung der Intervalle, obwohl er eigentlich zu fortgesetztem Lernen f\u00fchren sollte, (2) f\u00fcnf Wiederholungen im ersten Monat schneiden schlecht ab im Vergleich zu gut formuliertem Wissen, das die Lernkosten in&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;allein im ersten Monat um 60-80&nbsp;% senken kann, und (3) es w\u00e4ren mehr K\u00e4sten n\u00f6tig. Wir haben in SuperMemo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervalle<\/a>&nbsp;gesehen, die weit \u00fcber die maximale menschliche Lebensspanne hinausgehen. Der Bedarf f\u00fcr lebenslange Anwendungen ist um 200.000&nbsp;Prozent h\u00f6her. Das ist der Unterschied zwischen einem&nbsp;<em>Permastore<\/em>-Intervall und 16 Tagen. Um die gesamte Lebensspanne bei einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>&nbsp;von 2 abzudecken, w\u00e4ren 11 zus\u00e4tzliche K\u00e4sten n\u00f6tig.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Heute ist Duolingo eines der beliebtesten Systeme zum Sprachenlernen. Lange Zeit nutzte es das Leitner-System. Heute setzen sie einen eigenen neuen Algorithmus ein, der auf Vorhersagen der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;beruht. Dennoch verwendeten sie das Leitner-System weiterhin als Vergleichsma\u00dfstab. Erschwerend kam hinzu, dass ihr Vergleichsma\u00dfstab die umgekehrte \u00dcbertragung von Karteikarten in Priorit\u00e4tsk\u00e4sten nutzte (wobei die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Nach-Lapse-Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;\u00fcbersch\u00e4tzt wird). Das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Leitner_box\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">normalisierte Leitner-System<\/a>&nbsp;k\u00f6nnte als Vergleichsma\u00dfstab dienen, doch eine einfache Normalisierung mit einem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/E-factor\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">E-Faktor<\/a>&nbsp;von 2 kann andere Ergebnisse liefern als die Wahl eines E-Faktors von 1,6. K\u00fcnftig sollten alle Algorithmen zu einer von SuperMemo vorgeschlagenen universellen Metrik wechseln, und der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Algorithmus SM-2<\/a>&nbsp;k\u00f6nnte zu einem n\u00fctzlichen Metrik-Vergleichsma\u00dfstab werden, der sich parallel zu propriet\u00e4ren L\u00f6sungen implementieren l\u00e4sst. Ich hoffe, die Nutzer werden diesbez\u00fcglich Klarheit, Statistiken, Metriken und volle Offenheit einfordern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den 1970er-Jahren konzentrierte sich Tony Buzan mit seinen Mindmap-Innovationen auf strukturiertes Wissen. Mindmaps und SuperMemo standen paradoxerweise in einem gewissen Konflikt, weil eine gute vereinheitlichende Theorie fehlte. Kurz gesagt: Wir brauchen gute Modelle, um die Welt zu verstehen, und wir brauchen die verteilte Wiederholung, um die Bestandteile des Modells langfristig zu behalten. Buzan hatte auch eigene Vorstellungen davon, wie die Wiederholung zeitlich verteilt werden sollte. Als er Anfang der 1990er-Jahre erstmals mit SuperMemo in Ber\u00fchrung kam, stimmte er dem Konzept sofort zu, zog es aber stets vor, sich auf die Wissensstruktur zu konzentrieren statt auf die blo\u00dfe Wiederholung.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1980er-Jahre: SuperMemo<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine eigene Arbeit kam 1982 ins Spiel, als ich den nie endenden Prozess des Vergessens wirklich satt hatte. Ich wollte Biochemie und Physiologie lernen. Ich las B\u00fccher, machte Notizen, und alles war umsonst, weil ich es wieder verga\u00df. Selbst die wichtigsten Fakten konnten im ung\u00fcnstigsten Moment (z.&nbsp;B. bei einer Pr\u00fcfung) aus dem Ged\u00e4chtnis entschwinden. Ich beschloss,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktives Abrufen<\/a>&nbsp;einzusetzen. Statt blo\u00df Notizen zu machen, formulierte ich sie als Fragen und Antworten. So konnte ich die Antworten abdecken und mittels aktivem Abrufen antworten. Das verbesserte das Lernen dramatisch. So wird es in SuperMemo bis heute gehandhabt. Dieser neue Ansatz wirkte sich wunderbar auf meine Freude am Lernen aus.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis 1984 war ich mit meinem Ansatz des aktiven Abrufens schon ge\u00fcbt genug, um zu wissen, dass komplexe Fragen nicht funktionieren. Packt man zu viel in die Antwort, macht daraus etwa eine lange Liste, wird man es immer wieder vergessen. Das w\u00e4re vergebliches Lernen. Dieses Streben nach Einfachheit nannte ich sp\u00e4ter das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Minimum_information_principle\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Prinzip der minimalen Information<\/a>. Heute geh\u00f6rt dieses Prinzip zu den ersten, die unter den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/20_rules\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">20 Regeln<\/a>&nbsp;der Wissensformulierung genannt werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der eigentliche Durchbruch kam 1985, also genau 100 Jahre nach der Ver\u00f6ffentlichung von Ebbinghaus&#8216; Dissertation \u00fcber das Ged\u00e4chtnis. Ich wollte pr\u00fcfen, wie sich der Abstand der Wiederholungen auf den Abruf auswirkt. Ich musste die L\u00e4nge der optimalen Intervalle zwischen Wiederholungen herausfinden. Offensichtlich existieren solche Intervalle. Ich musste sie nur messen. Das Experiment wird&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Experiment\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;beschrieben. Das Experiment war einfach, grob, faul und hastig. Statt geduldig einige Jahre auf alle Details zu verwenden, formulierte ich nach 6 Monaten den ersten&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>-Algorithmus. Man kann das den ersten Fall eines einigerma\u00dfen wissenschaftlichen verteilten Wiederholens nennen. Meine Forschung beruhte auf einer einzigen Person und einer einzigen Art von Lernmaterial, war aber universell genug, um Jahre sp\u00e4ter viele treue Nutzer zu gewinnen. Am&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">31. Juli 1985<\/a>&nbsp;begann ich, Biochemie mit der neuen Methode zu lernen. Das ist der Geburtstag des computergest\u00fctzten verteilten Wiederholens. Das Computerprogramm SuperMemo f\u00fcr DOS kam 1987, der Name SuperMemo 1988.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den 1980er-Jahren war Jaap Murres&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Memory_Chain_Model\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Memory-Chain-Modell<\/a>&nbsp;eines der fr\u00fchen Ged\u00e4chtnismodelle, das zu einem soliden Algorithmus f\u00fcr verteiltes Wiederholen h\u00e4tte f\u00fchren k\u00f6nnen. Es gab dazu sogar eine fr\u00fche eigene Anwendung, Captain Mnemo, die mit SuperMemo um die Vorrangstellung auf diesem Gebiet h\u00e4tte konkurrieren k\u00f6nnen. Captain Mnemo und OptLearn sind Beispiele daf\u00fcr, warum in akademischen Umfeldern gro\u00dfen Theorien oft keine praktischen Umsetzungen folgen, die breitere Anerkennung finden k\u00f6nnten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1991 wurde&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;gegr\u00fcndet, dessen Anf\u00e4nge&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;beschrieben sind. Ab 1999 begannen wir, den Begriff \u201everteiltes Wiederholen&#8220; statt der&nbsp;<em>\u201eSuperMemo-Methode&#8220;<\/em>&nbsp;zu verwenden. Aktuelle Entwicklungen bei&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;finden Sie&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>.<\/p>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><div id=\"anatomy\">Die Anatomie von Misserfolg und Erfolg<\/div><\/h1>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Formel f\u00fcr gescheiterte Forschung<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Manche Intuitionen zum verteilten Wiederholen sind recht verbreitet. Das wirft eine zentrale Frage auf: Warum wurde verteiltes Wiederholen nicht fr\u00fcher erforscht und warum hat es nicht fr\u00fcher Einzug in die Lernpraxis gehalten? Intuitionen allein reichen nicht aus, ein gutes Versuchsdesign ist ebenso entscheidend. Dieser Abschnitt erkl\u00e4rt, warum andere nah dran waren, aber gescheitert sind. Wie Ebbinghaus oder Spitzer das verteilte Wiederholen 90-130 Jahre fr\u00fcher h\u00e4tten zum Leben erwecken k\u00f6nnen. Mit der Unmittelbarkeit der Belohnung im Peer-Review und im Kampf um F\u00f6rdergelder muss etwas nicht stimmen. Warum gibt es so viel Aufhebens um das Verabreichen von Medikamenten an Schulkinder, w\u00e4hrend Krankheiten, die in weniger entwickelten L\u00e4ndern einen hohen Tribut an Todesf\u00e4llen fordern, kaum Interesse finden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Kapitel versuche ich herauszufinden, warum das verteilte Wiederholen so sp\u00e4t kam. Hier meine Einsch\u00e4tzung, nach Wirkungsgrad geordnet:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Computer machen beim verteilten Wiederholen einen dramatischen Unterschied f\u00fcr die Lerneffizienz; fr\u00fchere Formulierungen w\u00e4ren selbst im Zeitalter des Internets nicht viral genug gewesen<\/li><li>das Web bewahrt Wissen dauerhaft und verdichtet dessen Wesenskern (z.&nbsp;B. bei Wikipedia)<\/li><li>Intuitionen garantieren kein gutes Versuchsdesign. Ich selbst, Ebbinghaus, Spitzer und andere entwarfen Versuchsanordnungen, die dem Thema eher mehr Rauschen und Komplexit\u00e4t hinzuf\u00fcgten<\/li><li>die menschliche Kultur befindet sich in st\u00e4ndigem Fluss. Wir vergessen alte Erkenntnisse massenhaft und entdecken sie wieder. Das gilt f\u00fcr Einzelpersonen ebenso wie f\u00fcr Kulturen. Auch die Wissenschaft unterliegt Moden, Trends und dem Vergessen. Erst jetzt hat das verteilte Wiederholen die&nbsp;<em>\u201eWirkungsdichte&#8220;<\/em>&nbsp;erreicht, die n\u00f6tig ist, um zu&nbsp;<em>\u201eAllgemeinwissen&#8220;<\/em>&nbsp;zu werden. Siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Dempster:_There_are_discontinuities_in_science\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Diskontinuit\u00e4t in der Forschung zum Spacing-Effekt<\/a><\/li><li>Eigeninteresse und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Self-learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Selbstlernen<\/a>&nbsp;sind die besten Treiber f\u00fcr Anwendbarkeit. Wissenschaft durchdringt das Leben \u00fcber praktische Anwendungen.&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;war die erste praktische Anwendung des verteilten Wiederholens, die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Tausende und dann Millionen Nutzer<\/a>&nbsp;erreichen konnte<\/li><li>es herrschte lange erhebliche Verwirrung zwischen Kurz- und Langzeitged\u00e4chtnis, zwischen Abst\u00e4nden innerhalb von Listen und Abst\u00e4nden \u00fcber einen einzigen Tag verteilt, und sogar zwischen prozeduralem und deklarativem Lernen<\/li><li>expandierende, schrumpfende oder gleichm\u00e4\u00dfig verteilte Wiederholungspl\u00e4ne k\u00f6nnen allesamt&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">bei passender zeitlicher Abstimmung \u00fcberlegen gemacht werden<\/a><\/li><li>Experimentatoren neigen dazu, heterogenes Material zu verwenden (Gedichte, Listen, Unsinnssilben, Seiten mit Fragen, Gruppen von Studierenden usw.)<\/li><li>Experimente, bei denen statt&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Active_recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">aktivem Abrufen<\/a>&nbsp;passive Wiederholung eingesetzt wird, profitieren nicht vom&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Testeffekt<\/a><\/li><li>Experimente, bei denen Intervalle in&nbsp;<em>dazwischenliegenden Items<\/em>&nbsp;gemessen werden, beruhen auf anderen Ged\u00e4chtnismechanismen und sollten gar nicht erst als&nbsp;<em>verteiltes Wiederholen<\/em>&nbsp;bezeichnet werden. Bis heute entsteht in der Forschung viel Verwirrung durch die Vermischung unterschiedlicher Intervallma\u00dfe ohne klare terminologische Trennung<\/li><li>die kurze Laufzeit von Forschungsprojekten macht Untersuchungen zum verteilten Wiederholen kaum m\u00f6glich<\/li><li>die Fokussierung auf Anwendungen im Klassenzimmer hat die Ergebnisse verf\u00e4lscht.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Problem_of_schooling\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Schulen sind kein guter Ort zum Lernen<\/a>. Forschung, die f\u00fcr das schulische Umfeld optimiert, hat f\u00fcr&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">freies Lernen<\/a>&nbsp;kaum Relevanz<\/li><li>die uralte Unterscheidung zwischen&nbsp;<em>Lernen<\/em>&nbsp;und&nbsp;<em>Behalten<\/em>&nbsp;erschwert das Denken \u00fcber optimale Bildung. Diese Unterscheidung stammt aus der Schule, in der wir zuerst lernen und dann darauf hoffen, m\u00f6glichst wenig zu vergessen<\/li><li>die Terminologie mutiert st\u00e4ndig weiter, was es neuen Forschergenerationen erschwert, auf fr\u00fcheren Arbeiten aufzubauen. Selbst unser eigenes&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Paper von 1994<\/a>&nbsp;verwendet den Begriff&nbsp;<em>repetition spacing<\/em>. Eine Liste terminologischer Mutationen findet sich in diesem Glossareintrag. Das Web, die Schwarmintelligenz und Wikis (wie&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/SuperMemo_Guru\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">dieses hier<\/a>) d\u00fcrften das Terminologieproblem lindern<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2006 verfasste Will Thalheimer einen hervorragenden Forschungs\u00fcberblick zum verteilten Wiederholen. Er st\u00fctzte sich auf \u00fcber 100 Forschungsartikel. In der Zusammenfassung \u00e4u\u00dferte&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Will_Thalheimer:_Doubts_about_expanding_rehearsal\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Thalheimer jedoch Zweifel am Wert progressiver Abst\u00e4nde<\/a>. Das zeigt, dass selbst Dutzende Studien nichts n\u00fctzen, wenn das Versuchsdesign auf falschen Modellen beruht.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beim verteilten Wiederholen reicht es nicht, dass sich die Wiederholung ausdehnt. Sie muss sich optimal ausdehnen<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gescheiterte Experimente<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich werde drei F\u00e4lle von Experimenten aufz\u00e4hlen, die zum Scheitern oder zur Verwirrung verurteilt waren:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Hermann Ebbinghaus<\/strong>&nbsp;(1885) war von der Wissenschaft des Ged\u00e4chtnisses motiviert. Seine Intuitionen waren ausgezeichnet, doch im Namen der Reinheit konzentrierte er sich auf sinnlose Silben. Ungewollt trug er damit zur&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Complexity\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Komplexit\u00e4t des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;und zur&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Interferenz<\/a>&nbsp;bei, die er eigentlich vermeiden wollte. Seine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;ist gnadenlos und entmutigend. H\u00e4tte Ebbinghaus bedeutungsvolles, interessantes Material gelernt, h\u00e4tte er den Umfang seines Experiments wom\u00f6glich erweitert. Wir alle wissen aus der Schule, dass das Pauken von Unsinn eine Form geistiger Folter ist. H\u00e4tte sich Ebbinghaus, wie ich, f\u00fcr praktische Anwendungen entschieden, h\u00e4tten wir vielleicht eine Papier-Variante des verteilten Wiederholens exakt 100 Jahre fr\u00fcher gehabt. Nat\u00fcrlich h\u00e4tten seine Ideen ohne Computer, ohne das Web wohl trotzdem f\u00fcr ein Jahrhundert in der Grube des Schweigens versinken k\u00f6nnen, so wie es dem Konzept des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Spacing-Effekts<\/a>&nbsp;tats\u00e4chlich widerfahren ist.<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Spitzer_experiment_.281939.29\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Herbert Spitzer<\/strong>&nbsp;(1939)<\/a>&nbsp;war von dem Wunsch motiviert, die Leistungen im Klassenzimmer zu verbessern. Er w\u00e4hlte den denkbar schlechtesten Fall von Heterogenit\u00e4t. W\u00e4hrend ich mit Seiten unterschiedlich schwierigen Materials k\u00e4mpfte und Ebbinghaus mit bedeutungslosem Material, verst\u00e4rkte Spitzer diese Effekte noch durch die Heterogenit\u00e4t der K\u00f6pfe. Statt Fragenseiten setzte Spitzer Gruppen von Sch\u00fclern Leseseiten aus. Unter diesen verrauschten Bedingungen ist es schwer, die Regelm\u00e4\u00dfigkeiten des exponentiellen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vergessens<\/a>&nbsp;und des verteilten Wiederholens zu erkennen. Selbst wenn Spitzers Ergebnisse durchweg positiv gewesen w\u00e4ren, bezweifle ich, dass die B\u00fcrokratie des Bildungssystems das Verfahren sinnvoll genutzt h\u00e4tte. Bildung wird von standardisierten Tests, Noten und Zertifikaten angetrieben. Kaum je wird sie von Wissenschaft und der tats\u00e4chlichen Auswirkung des Lernverfahrens auf die Lernergebnisse angetrieben. Es ist ein Fabriksystem. Spitzers Bem\u00fchungen waren ebenso zum Scheitern verurteilt wie die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Early_math_instruction_may_backfire\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">bahnbrechenden Ideen von Benezet<\/a>, die ein Jahrzehnt zuvor (1929) entstanden waren<\/li><li><strong>Wozniak<\/strong>&nbsp;(1985).&nbsp;Mein eigenes irref\u00fchrendes Experiment zum verteilten Wiederholen begann am 31. Januar 1985 und h\u00e4tte meine Bem\u00fchungen zunichtemachen k\u00f6nnen, wenn es meinen Verstand ausreichend verwirrt h\u00e4tte. Zum Gl\u00fcck entwarf ich, bevor die Ergebnisse vorlagen, bereits ein besseres Experiment und wurde von der Verwirrung nie beeintr\u00e4chtigt.<\/li><\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ebbinghaus-Experimente (1885)<\/h2>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Der Mythos<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein popul\u00e4rer Mythos besagt, Ebbinghaus habe das verteilte Wiederholen bereits 1885 erfunden. Dieser Mythos entstand aus unserer eigenen&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>-Dokumentation. Als wir 1997 die&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/english\/history.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Geschichte von SuperMemo<\/a>&nbsp;f\u00fcr das Web zusammenstellten, f\u00fcgten wir einige Namen mit Beitr\u00e4gen zur Ged\u00e4chtnisforschung hinzu. Wie hier erl\u00e4utert, war es wichtig, SuperMemo wissenschaftlich fundiert zu halten. Mein eigener Beitrag wurde stets kleingeredet, weil mein Name kaum Gewicht hatte. Da Ebbinghaus aus chronologischen Gr\u00fcnden ganz oben auf der Liste stand, entstand bald die Vorstellung, er sei der Vater des verteilten Wiederholens. Selbst unsere eigenen Materialien entwickelten sich durch nachl\u00e4ssiges Redigieren versehentlich in diese Richtung. Heute ist das Web \u00fcberschwemmt mit Ebbinghaus und dem gezackten Satz von Vergessenskurven. Googelt man nach Vergessenskurven, sieht man Folgendes:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1104\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Google_search_for_forgetting_curves-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33965\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Google-Suche nach \u201e&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&#8220; (November 2017). Der \u201egezackte Satz&#8220; von Vergessenskurven dominiert die Suche. Viele der Bilder sind f\u00e4lschlich mit dem Namen von&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Ebbinghaus\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Hermann Ebbinghaus<\/a>&nbsp;versehen. Der passendere Ursprung des Bildes wird in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Two_components_of_memory\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Zwei Komponenten des Ged\u00e4chtnisses<\/a>&nbsp;dargestellt<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dies sind dieselben gezackten Kurven, die ich in&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;(1990) dargestellt habe:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/0\/0e\/Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hypothetischer Mechanismus, der am Prozess des optimalen Lernens beteiligt ist<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mehr zu diesem Mythos finden Sie in unserem Blog:&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Hat Ebbinghaus das verteilte Wiederholen erfunden?<\/a><\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Die Tatsache<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir sollten eher dar\u00fcber erstaunt sein, dass Ebbinghaus nicht selbst auf verteiltes Wiederholen gekommen ist. Er war sehr nah dran. Er ber\u00fchrte alle richtigen Punkte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das schrieb er \u00fcber den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Spacing-Effekt<\/a>:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>F\u00fcr das Wiedererlernen einer 12-silbigen Reihe&nbsp;<strong>zu einem bestimmten Zeitpunkt<\/strong>&nbsp;hatten demnach&nbsp;<strong>38 Wiederholungen, die auf bestimmte Weise \u00fcber die drei vorangehenden Tage verteilt waren, ebenso g\u00fcnstige Wirkung wie 68 Wiederholungen, die am unmittelbar vorhergehenden Tag ausgef\u00fchrt wurden<\/strong>. Selbst wenn man der Unsicherheit von Zahlen, die auf so wenigen Untersuchungen beruhen, sehr weitgehende Zugest\u00e4ndnisse macht, ist der Unterschied gro\u00df genug, um bedeutsam zu sein. Er macht die Annahme wahrscheinlich, dass&nbsp;<em>bei einer betr\u00e4chtlichen Anzahl von Wiederholungen<\/em>&nbsp;eine geeignete Verteilung derselben \u00fcber einen Zeitraum entschieden vorteilhafter ist als ihre Zusammenballung an einem einzigen Zeitpunkt.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warum ging&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Ebbinghaus\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Ebbinghaus<\/a>&nbsp;nicht den scheinbar naheliegenden n\u00e4chsten Schritt, um zu untersuchen, wie sich die Vergessenskurve nach einer Wiederholung ver\u00e4ndert? Zum einen pr\u00fcfte er nicht das Vergessen selbst, sondern die Ersparnis beim Wiedererlernen. Seine Tests waren eine Wiederholung. Mit meinem Ansatz ist es naheliegend, ein festgelegtes Niveau der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensleistung<\/a>&nbsp;erreichen zu wollen. Es ist begrifflich weniger intuitiv, nach einer festgelegten Reduzierung der Kosten des Wiedererlernens zu fragen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine M\u00f6glichkeit, dieses begriffliche Hindernis zu \u00fcberwinden, w\u00e4re jedoch, beim Lernen hartn\u00e4ckig zu bleiben. Kreativit\u00e4t lebt von der Investition von Zeit und Denken in wechselnden Kontexten. F\u00fcr mich ist die Antwort auf das Ebbinghaus-R\u00e4tsel sehr einfach. Wie ein guter Wissenschaftler war Ebbinghaus ein Theorie-Perfektionist. Er entschied sich, sinnlose Silben auswendig zu lernen, um&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interference\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Interferenzen<\/a>&nbsp;durch sein Vorwissen zu minimieren. Leider hatte das ein paar schlechte Nebenwirkungen:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>seine Listen waren schwer zu lernen, und seine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;war sehr steil. Das ergibt ein sehr entmutigendes Bild f\u00fcr jeden Lernenden, dem daran liegt, sich langfristig zu erinnern<\/li><li>seine Listen bereiteten ihm keine&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Freude am Lernen<\/a>. Das ist genau das Gegenteil dessen, was ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birthday_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;erlebte. Jedes Item in meiner Papiersammlung war ein kleiner Schritt vorw\u00e4rts, mein Wissen auf ein neues Niveau zu heben. Sobald ich meine erste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;aufgezeichnet hatte, wollte ich wissen, was nach der n\u00e4chsten Wiederholung passiert<\/li><li>Ebbinghaus konzentrierte sich auf die Zeit oder den Aufwand, der f\u00fcr das Wiedererlernen n\u00f6tig war, w\u00e4hrend ich mich stets vor allem f\u00fcr die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensleistung<\/a>&nbsp;interessierte, mit wenig Interesse daran, wie viel Zeit oder Aufwand n\u00f6tig ist, um den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abruf<\/a>&nbsp;wieder auf 100% zu bringen<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich wage die Behauptung, dass Hermann Ebbinghaus bei all seinen heroischen Ged\u00e4chtnisleistungen es leid wurde, Unsinn zu lernen. Das w\u00fcrde selbst den beharrlichsten Lernenden brechen. Mein besseres Gl\u00fcck kam aus dem brennenden Bed\u00fcrfnis, gute Ergebnisse beim Lernen zu erzielen. Das f\u00fchrte zu einer Selbstverst\u00e4rkung der Anstrengung. Das hilft, kreative Hindernisse zu \u00fcberwinden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Interessanterweise&nbsp;<a href=\"http:\/\/journals.plos.org\/plosone\/article?id=10.1371\/journal.pone.0120644\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">reproduzierte<\/a>&nbsp;Jaap Murre 2015 das urspr\u00fcngliche Ebbinghaus-Experiment mit einer Gr\u00fcndlichkeit, die Ebbinghaus selbst w\u00fcrdig gewesen w\u00e4re (er grub sogar in den Originalmanuskripten). Murre war klug genug, sich nicht der mentalen Belastung durch sinnlose Silben auszusetzen, die tats\u00e4chlich eine gewisse Verzerrung eingef\u00fchrt haben k\u00f6nnte. Er nahm die bestm\u00f6gliche Versuchsperson: einen 22-j\u00e4hrigen Studenten, der mit der Ko-Autorenschaft der Publikation belohnt wurde. Interessanterweise scheint Murre in der Lage gewesen zu sein, den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Circadian\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">zirkadianen<\/a>&nbsp;Effekt des Lernens einzufangen, da seine Kurve nach dem Zeitraum von 24 Stunden eine kleine Erhebung zeigt.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ersparnis beim Wiedererlernen<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es gibt einen gro\u00dfen Unterschied zwischen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;und der \u201eErsparnis beim Wiedererlernen\u201c. Je nach Zeitpunkt kann ein fehlgeschlagener Abruf bedeuten, dass die Tatsache \u201egerade erst vergessen wurde und leicht neu erlernt werden kann\u201c oder \u201eendg\u00fcltig vergessen\u201c ist. Die Ersparnis beim Wiedererlernen kann bei Material mit einer&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retrievability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abrufbarkeit<\/a>&nbsp;von null ungleich null sein. Einfach gesagt, bedeutet fehlender Zugang zu Erinnerungen nicht, dass die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Stability\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Stabilit\u00e4t<\/a>&nbsp;null ist. In diesem Sinne ist die Ebbinghaus-Kurve nicht einmal ein guter Ausdruck exponentiellen Vergessens. Es wird bei schwierigem Material eine andere Ersparnis beim Wiedererlernen geben als bei leichtem Material.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Vergessenskurve (1984)<\/h3>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beim Schreiben des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Exponential_nature_of_forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Kapitels \u00fcber Vergessenskurven<\/a>&nbsp;dachte ich, meine eigene Vorstellung von der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;sei zu Beginn fehlerhaft gewesen. Beim St\u00f6bern in meinen Archiven entdeckte ich jedoch zuf\u00e4llig, dass ich bereits 1984, nur wenige Monate bevor ich&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;auf Papier entwarf, eine Vergessenskurve f\u00fcr die Behaltensleistung von englischem Vokabular aufgezeichnet hatte:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3390\" height=\"2418\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_1984-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33980\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Meine<\/a>&nbsp;allererste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;f\u00fcr die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensleistung<\/a>&nbsp;von englischem Vokabular, aufgezeichnet bereits 1984, also einige Monate bevor ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo auf Papier entwarf<\/a>. Dieser Graph war nicht Teil eines Experiments. Er war schlicht eine kumulative Auswertung der Ergebnisse des intermittierenden Lernens englischen Vokabulars. Der Graph geriet bald in Vergessenheit. Er wurde 34 Jahre sp\u00e4ter wiederentdeckt. Nach dem Memorieren wurden 49 Seiten mit je ~40 Wortpaaren Englisch in unterschiedlichen Abst\u00e4nden wiederholt und die Anzahl der Abruffehler festgehalten. Nach Aussortieren von Ausrei\u00dfern und Mittelung erscheint die Kurve weit weniger steil als die von Ebbinghaus (1885) ermittelte Kurve, bei der er sinnlose Silben und ein anderes Ma\u00df des Vergessens verwendete: die Ersparnis beim Wiedererlernen<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich hatte vergessen, dass ich diese Kurve \u00fcberhaupt aufgezeichnet hatte. Ich vermute, sobald ich&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;hatte, schien mir jene Kurve nicht mehr wichtig oder relevant. Ich konzentrierte mich nicht auf die \u201eWissenschaft des Ged\u00e4chtnisses\u201c. Ich wollte nur gute Ergebnisse beim Lernen erzielen. Offenbar hielt ich es nicht f\u00fcr eine gro\u00dfe Sache, eine Vergessenskurve aufzuzeichnen. Ich h\u00e4tte diese Abbildung 2018 beinahe \u00fcbersehen, da sie in Kleindruck beschriftet war:&nbsp;<em>durchschnittliche Vergessensgeschwindigkeit bei der ersten Memorierung<\/em>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Ergebnis stammte von 49 Seiten mit je 40 Wortpaaren, also 1960 W\u00f6rtern (vergleiche:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/13_years_of_school_in_a_month\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">13 Jahre Schule in einem Monat<\/a>). Ich lernte alles um des Lernens willen, nicht f\u00fcr ein Experiment. Es gab eigentlich kein Experiment. Alles, was ich brauchte, war, die Zahlen aus meiner tats\u00e4chlichen Lernanstrengung zu sammeln und die Kurve zu zeichnen. Die Einfachheit der Berechnung k\u00f6nnte auch erkl\u00e4ren, warum ich die \u00dcbung so leicht verga\u00df.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich schrieb bereits \u00fcber einfache Intuitionen vor dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Experiment von 1985<\/a>. Im Licht dieser Kurve von 1984 k\u00f6nnte es scheinen, dass jene Intuitionen aus diesem kleinen Experiment abgeleitet wurden. Was heute selbstverst\u00e4ndlich erscheint, w\u00e4re ohne die Kr\u00fccke jener kleinen Berechnung vielleicht nicht so selbstverst\u00e4ndlich gewesen. Ich vermute jedoch, dass ich bis Februar 1985 meine Kurve bereits vergessen hatte, weil ich Stufe A im&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Experiment zum verteilten Wiederholen<\/a>&nbsp;nicht \u00fcbersprang. Meine Vergessenskurve stimmte mit dem Experiment \u00fcberein, und das erste Wiederholungsintervall sollte tats\u00e4chlich 1 Tag betragen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die irrt\u00fcmliche Vorstellung von sigmoidalen Kurven muss sp\u00e4ter entstanden sein. Heute erinnere ich mich vage daran, dass ich urspr\u00fcnglich dachte, die sigmoidale Natur setze erst nach der ersten Wiederholung ein. Ich werde wohl nie wissen, wie mein Denkprozess damals ablief. Alles, was mich interessierte, war die Effizienz von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>. In der Aufregung \u00fcber die Entdeckung von SuperMemo verga\u00df ich meine Kurve f\u00fcr ganze 34 Jahre. Heute ist jener kleine Graph nur noch von Bedeutung, um zu veranschaulichen, wie leicht wir etwas entdecken, vergessen, abschweifen, wiederentdecken und dann die urspr\u00fcngliche Entdeckung erneut wiederentdecken k\u00f6nnen. Das Ged\u00e4chtnis ist tr\u00fcgerisch. Gott segne das verteilte Wiederholen.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Forgetting_curve_Wozniak_1984.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-33995\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Die allererste&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessenskurve<\/a>&nbsp;f\u00fcr die&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Retention\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Behaltensleistung<\/a>&nbsp;von englischem Vokabular, aufgezeichnet bereits 1984 (einige Monate bevor ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">SuperMemo auf Papier entwarf<\/a>). Dieser Graph war nicht Teil eines Experiments. Er war schlicht eine kumulative Auswertung der Ergebnisse des intermittierenden Lernens englischen Vokabulars. Der Graph geriet in Vergessenheit und wurde 34 Jahre sp\u00e4ter wiederentdeckt. Nach dem Memorieren wurden 49 Seiten mit je ~40 Wortpaaren Englisch in unterschiedlichen Abst\u00e4nden wiederholt und die Anzahl der Abruffehler festgehalten. Wei\u00dfe Kreise entsprechen dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Recall\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Abruf<\/a>, abgeleitet aus der durchschnittlichen Anzahl von Fehlern pro Seite nach einem bestimmten Intervall. Die logarithmische Regression in Orange liefert die beste Anpassung. Die Potenzregression in Rot folgt eng dahinter. Das war bei heterogenem Material (Wortseiten) zu erwarten. Dies \u00e4hnelt auch stark den Ergebnissen von Ebbinghaus (1885), au\u00dfer dass die Kurve weit weniger steil verl\u00e4uft, wie es sich f\u00fcr bedeutungsvolles Material geh\u00f6rt. Wie erwartet liefert die exponentielle Regression in Wei\u00df die schw\u00e4chste Anpassung<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Spitzer-Experiment (1939)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1939 untersuchte Herbert F. Spitzer verschiedene Testpl\u00e4ne an 3605 Sechstkl\u00e4sslern in 9 St\u00e4dten in Iowa. Das war die gesamte Population von 91 Schulen. Die Kinder lasen einen 6-seitigen Text, und ihr Wissen wurde sp\u00e4ter mit 25 spezifischen Fragen gepr\u00fcft.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spitzer entwarf unterschiedliche Testpl\u00e4ne, doch das Design zielte eindeutig nicht auf optimale Verteilung ab, und seine Forschungszusammenfassung enthielt in dieser Hinsicht keine Empfehlung.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"448\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Diagram_of_Procedure.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34010\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung:<\/strong>&nbsp;Diagramm des Verfahrens. Spitzer (1939).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nur die ersten beiden Sch\u00fclergruppen verwendeten einen expandierenden Zeitplan. Dies waren die Gruppen, die bei den Tests am besten abschnitten, doch Spitzer schrieb dies dem&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Testing_effect\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Testeffekt<\/a>&nbsp;zu, da dies die einzigen beiden Gruppen mit 3 Tests waren, d. h. der mittlere Test wurde als \u201eTestintervention\u201c interpretiert (statt als&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wiederholung<\/a>).<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"551\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Spitzer_1939_Curves_of_Retention.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34025\"\/><\/figure>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><em><strong>Abbildung<\/strong>&nbsp;Spitzer (1939). Kurven der Behaltensleistung<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In seinen Empfehlungen konzentrierte sich Spitzer auf die Kraft des Testeffekts, das, was ich unter Bezugnahme auf meine Karteikarten von 1982 \u201eaktives Abrufen\u201c nenne. Was mir an seiner Arbeit gef\u00e4llt, ist die Empfehlung, Tests daf\u00fcr zu nutzen, dass Sch\u00fcler ihr eigenes Wissen korrigieren, Feedback erhalten und so ein Gef\u00fchl f\u00fcr ihren Fortschritt bekommen. Das steht im Gegensatz zum modernen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Testing\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Testen<\/a>, das h\u00e4ufiger als Peitsche eingesetzt wird, um Kinder zu mehr Lernen zu treiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Spitzers Diagramm der Intervalle erinnert mich an&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en#Wrong_experimental_design_may_lead_to_wrong_conclusions\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">meinen eigenen selbstverwalteten Test<\/a>, der keine \u00fcberzeugenden Ergebnisse lieferte. In diesem Fall werden die Intervalle eindeutig vom Schulleben getaktet, nicht von den Anforderungen des Ged\u00e4chtnisses.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In seiner Forschung zeigte Spitzer einen schonungslosen&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Bill_Gates_is_wrong_about_education\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">gatesischen Ansatz<\/a>&nbsp;beim Testen und Lernen, typisch f\u00fcr fr\u00fche Schulinnovatoren, die durch \u00fcbertriebene Gr\u00fcndlichkeit oft mehr Schaden als Nutzen anrichteten! P\u00e4dagogen, die den&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lerntrieb<\/a>&nbsp;im Prozess nicht nutzen, sind zum Scheitern verurteilt, selbst wenn sie die besten Werkzeuge zur Ged\u00e4chtnisf\u00f6rderung einsetzen!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich kann nicht umhin, auf die Frage ethischer Erw\u00e4gungen hinzuweisen. W\u00e4hrend wir im Namen der Wissenschaft Millionen von Tieren schlachten, \u00fcbersehen wir vielleicht, dass diese Forschung, bei aller guten Absicht, die Arbeit von \u00fcber 3000 unfreiwilligen Teilnehmern nutzte. Was gut f\u00fcr die Ged\u00e4chtnisforschung ist, muss nicht gut f\u00fcr individuelles Lernen sein. Im Zeitalter von Google fand ich die von Spitzer verwendeten Testtexte ziemlich absto\u00dfend. Trotz der Tatsache, dass viel M\u00fche in die Auswahl des Themas und der Formulierung investiert wurde, w\u00fcrde ich erzwungenes Lesen als Verletzung meiner Freiheit betrachten. Jene Materialien m\u00f6gen viel besser sein als der Durchschnitt an Ihrer Schule, doch Schulbildung wird immer eher um Massenproduktion als um kreative Freiheit gehen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00dcber die Biologie von Bananenpflanzen zu lesen mag f\u00fcr einen G\u00e4rtner oder Biologen, wof\u00fcr ich mich halte, angenehm sein. Aber warum sollten Kinder \u00fcber Bananen lesen m\u00fcssen, wenn ihr aktuelles Interesse der Gro\u00dfen Depression, der Dust Bowl, Nazi-Deutschland oder Baseball gilt?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Schule ist die Zeit, in der wir aufh\u00f6ren zu lernen und anfangen zu pauken. Es ist die Zeit, in der wir die Liebe zum Lernen verlieren. Verteiltes Wiederholen zu diesem erzwungenen Mix hinzuzuf\u00fcgen, kann die Dinge nur verschlimmern.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wozniak-Experiment (1985)<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bevor ich&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervalle berechnen konnte<\/a>&nbsp;f\u00fcr die Wiederholung von Seiten mit englischem Vokabular, entwarf ich ein Experiment, das mich auf die falsche F\u00e4hrte h\u00e4tte f\u00fchren k\u00f6nnen. Das Experiment sollte den Wert der progressiven Zunahme der Wiederholungsintervalle zeigen. Stattdessen zeigte es, dass gleichm\u00e4\u00dfig verteilte Wiederholung \u00fcberlegen sein k\u00f6nnte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Experimente in der Wissenschaft sollten nicht schon deshalb als \u201egescheitert\u201c gelten, weil sie unerwartete Ergebnisse liefern. In diesem Fall jedoch resultierten die unerwarteten Ergebnisse aus einem schlechten Design und h\u00e4tten zu Verwirrung f\u00fchren k\u00f6nnen, die weiteren Fortschritt hemmt. Bis heute sprechen Forscher wegen fehlerhaften Designs oder sogar blo\u00df&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">terminologischer Verwirrung<\/a>&nbsp;von \u201egemischten Ergebnissen\u201c beim verteilten Wiederholen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gl\u00fccklicherweise waren meine Intuitionen \u00fcber das Ged\u00e4chtnis im Jahr 1985 zu solide, und es war ziemlich offensichtlich, dass bei rascher Beschleunigung der wachsenden L\u00e4nge der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Intervalle<\/a>&nbsp;das&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Vergessen<\/a>&nbsp;die Konsolidierung \u00fcberw\u00e4ltigen k\u00f6nnte. Mein progressiver Zeitplan war schlicht nicht optimal. Ich h\u00e4tte sicherlich eine bessere Fortsetzung entworfen. Vor allem wollte ich mit Erfolg weiterlernen. Ich bezweifle, dass ich ohne eine gute L\u00f6sung aufgegeben h\u00e4tte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Experiment zeigt, dass es nicht ausreicht, eine gute Vermutung dar\u00fcber zu haben, was&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimum_interval\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervalle<\/a>&nbsp;sind. Die Intervalle m\u00fcssen tats\u00e4chlich berechnet werden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Archivhinweis:&nbsp;Warum w\u00f6rtliche Archive verwenden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><small>Dieser Text ist Teil von: \u201e&nbsp;<em><a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Optimization_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Optimierung des Lernens<\/a>&nbsp;<\/em>\u201c von&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Piotr Wozniak<\/a>&nbsp;(1990)<\/small><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anfang 1985 entwarf ich zwei Experimente, die in der Folge meine Lernmethodik revolutionierten und zur Formulierung der SuperMemo-Methode f\u00fchrten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das erste Experiment kann ein gutes Beispiel daf\u00fcr sein, wie eine falsch konzipierte Idee wertvolle Schlussfolgerungen liefern kann (das zweite wird&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">hier<\/a>&nbsp;beschrieben). Es ist eine verbreitete Intuition, dass Wissen mit aufeinanderfolgenden Wiederholungen allm\u00e4hlich dauerhafter werden und seltenere Wiederholung erfordern sollte. Somit sollten Wiederholungen mit zunehmenden Intervallen effektiver sein als solche mit stets gleichen Intervallen. Diese Annahme erwies sich als falsch. Sehen wir uns ein Experiment an, das diese Tatsache demonstriert:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Experiment zum Einfluss verschiedener Wiederholungsverteilungsmuster auf die Wirkung von Wiederholungen auf die Wissensbehaltung (31. Jan. 1985 &#8211; 2. Aug. 1986)<\/strong><\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Das memorierte Wissen bestand aus 195 Items, die in drei gleiche Gruppen aufgeteilt waren: A, B und C.<\/li><li>Jedes der Items hatte folgende Form:<em>Frage:<\/em>&nbsp;unregelm\u00e4\u00dfiges englisches Verb<em>Antwort:<\/em>&nbsp;Simple Present, Simple Past und Partizip-Perfekt-Formen des betreffenden Verbs<\/li><li>Alle Items einer bestimmten Gruppe wurden in einer Sitzung memoriert, indem sie so lange wiederholt wurden, bis alle bekannt waren (Gruppe A &#8211; 31. Jan., B &#8211; 2. Feb., C &#8211; 3. Feb.).<\/li><li>Zwei abschlie\u00dfende Kontrolltermine wurden festgelegt: 6.\u20137. Dez. 1985 und 1.\u20132. Aug. 1986, an denen das Behaltensniveau in allen Gruppen gleichzeitig gemessen wurde (f\u00fcr jedes Item wurde die Genauigkeit des Abrufs auf einer vierstufigen Skala gemessen).<\/li><li>Vor den Kontrollterminen durchliefen alle Gruppen A, B und C 6 unabh\u00e4ngige Wiederholungen in folgenden Intervallen (in Tagen ausgedr\u00fcckt):<\/li><\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th>Wiederholungsnummer<\/th><th>Gruppe A<br>(gleichm\u00e4\u00dfige Verteilung \u00fcber einen l\u00e4ngeren Zeitraum)<\/th><th>Gruppe B<br>(Verteilung basierend auf zunehmenden Intervallen)<\/th><th>Gruppe C<br>(gleichm\u00e4\u00dfige Verteilung in 30 Tagen)<\/th><\/tr><tr><td>1<\/td><td>18 Tage<\/td><td>1 Tag<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>18 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>18 Tage<\/td><td>9 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>18 Tage<\/td><td>24 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>18 Tage<\/td><td>44 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>18 Tage<\/td><td>70 Tage<\/td><td>5 Tage<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ziel des Experiments war es zu beweisen, dass zunehmende Intervalle f\u00fcr die Ged\u00e4chtniskonsolidierung am besten sind (Gruppe B), im Gegensatz zu Intervallen, die gleichm\u00e4\u00dfig verteilt (Gruppe A) oder zeitlich konzentriert (Gruppe C) sind. Die Ergebnisse des Experiments sind in Abb. 3.1 dargestellt:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"663\" height=\"729\" src=\"https:\/\/www.supermemo.com\/wp-content\/uploads\/Condensed_vs_Distributed_vs_Progressive_schedule.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-34040\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Ergebnisse der zweiten Kontrolle sind aufgrund der schlichten Tatsache, dass das Studium an der Technischen Universit\u00e4t [started in October 1985] perfekte Kenntnis der unregelm\u00e4\u00dfigen Verben erforderte, nicht im Graphen enthalten, weshalb eine weitere Messung sinnlos war.Wie aus Abb. 3.1 oben ersichtlich, lieferte das Experiment unerwartete Ergebnisse, die belegen, dass zunehmende Intervalle zwischen Wiederholungen nicht besser sein m\u00fcssen als konstante Intervalle. Gl\u00fccklicherweise vermutete ich schon lange, bevor die Ergebnisse des Experiments bekannt waren, dass es&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">optimale Intervalle zwischen Wiederholungen geben muss<\/a>. Das Prinzip, solche Intervalle im Lernprozess zu verwenden, wird sp\u00e4ter als das Prinzip der optimalen Wiederholungsverteilung bezeichnet.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beim Schreiben der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_spaced_repetition\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Geschichte des verteilten Wiederholens<\/a>&nbsp;fand ich die Originalgraphen in meinem Archiv. Es ist ziemlich offensichtlich, dass&nbsp;<em>massiertes \u00dcben<\/em>&nbsp;kein guter Ansatz ist:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/9\/9b\/Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Gruppe A: verteilte Wiederholung in 18-Tage-Intervallen<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/f\/f8\/Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Gruppe B: Verteilung basierend auf zunehmenden Intervallen<\/th><th><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a><a href=\"https:\/\/static.supermemo.com\/old_articles\/articles\/history1\/images\/c\/c2\/Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><\/a>Gruppe C: massierte Verteilung in 5-Tage-Intervallen<\/th><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Warum sich die Idee des verteilten Wiederholens am Ende durchsetzte<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Verteiltes Wiederholen ist intuitiv. Nach etwas Nachdenken ist es sogar offensichtlich. Warum kamen wir nicht fr\u00fcher auf L\u00f6sungen? SuperMemo auf Papier w\u00e4re machbar gewesen, sobald die Menschheit das Papier erfand. In der Antike jedoch war der Umfang lebenswichtigen Wissens klein genug, damit das Gehirn den Einsatz&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">nat\u00fcrlicher Lernmethoden<\/a>&nbsp;m\u00fchelos bew\u00e4ltigen konnte. Durch die Arbeit auf dem Feld erwarb der Bauer schnell all das n\u00f6tige Fachwissen, das ihm half, so lange erfolgreich zu sein, wie seine Gesundheit es erlaubte.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Dinge begannen sich mit der Ankunft des Buchdrucks im 15. Jahrhundert zu \u00e4ndern. Wissen begann sich zu vermehren und gewann auch Mittel zu seiner effizienten Weitergabe. Newton in den Pestjahren mag ein interessantes Beispiel f\u00fcr eine Person sein, die theoretisch von verteiltem Wiederholen profitiert h\u00e4tte. Newtons B\u00fcchersammlung war jedoch begrenzt, und die Probleme, \u00fcber die er nachzudenken und die er zu l\u00f6sen hatte, waren so zahlreich, dass man sich leicht vorstellen kann, dass ihn sein nachlassendes Ged\u00e4chtnis nie gest\u00f6rt h\u00e4tte. Alles, was er brauchte, war, sich Notizen zu machen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den folgenden zwei Jahrhunderten wuchs der Bestand an verf\u00fcgbarem Wissen weiter, und der nat\u00fcrliche menschliche Appetit auf Erinnern k\u00f6nnte gleichzeitig zugenommen haben. Ebbinghaus&#8216; Forschung in den 1880er Jahren ist ein Beispiel f\u00fcr ein anhaltendes Interesse an der Funktionsweise des Ged\u00e4chtnisses. Doch selbst heute werden die meisten Wissenschaftler selten von ihrem Vergessen geplagt. Notizen machen und Google k\u00f6nnen die meisten ihrer Bed\u00fcrfnisse befriedigen. Als Vannevar Bush in den 1930er Jahren das&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Memex\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Memex<\/a>-Ger\u00e4t ersann, sah er es als Ged\u00e4chtniserweiterung. Doch selbst wenn man Memex als entfernten Verwandten des&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">inkrementellen Lesens<\/a>&nbsp;oder der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronalen Kreativit\u00e4t<\/a>&nbsp;betrachten k\u00f6nnte, lebte all sein Wissen, wie bei Google, vorwiegend au\u00dferhalb des menschlichen Gehirns. Meine Suche erinnert mich an die von V. Bush, au\u00dfer dass ich m\u00f6chte, dass all jenes Wissen einen direkten Abdruck auf die menschliche Kreativit\u00e4t hinterl\u00e4sst (siehe:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Neural_creativity\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">neuronale Kreativit\u00e4t<\/a>).<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Warum plagte mich das Vergessen besonders? Es gibt viele Kinder, die sich in der Schule gerne zur Schau stellen. Als mein Bruder mir in der 3. Klasse Biologie zeigte, wie man Nadeln einer Fichte und einer Tanne unterscheidet, war ich begierig zu zeigen, dass ich mehr wusste als der Durchschnitt der Kinder. Dieser Eifer wurde durch die Schule schnell unterdr\u00fcckt, aber einige Spuren \u00fcberlebten. Als wir in der 7. Klasse mit Chemie begannen, war ich stolz darauf, komplexe Namen wie Adenosintriphosphat oder Desoxyribonukleins\u00e4ure aufsagen zu k\u00f6nnen. Ich suchte sogar nach schwierigen chemischen Namen, um sie zu memorieren und zu beeindrucken. Ich memorierte die Details der Anatomie eines kieferlosen Fisches. Wieder versuchte ich, in der Schule Eindruck zu machen, aber niemand interessierte sich daf\u00fcr.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als ich mich in der 5. Klasse tiefer mit Zoologie besch\u00e4ftigte, zeigte sich eine Art Zwangsst\u00f6rung in Bezug auf Informationen. Ich wollte alle Tiere im Zoo von Posen kennen, ihren Lebensraum und sogar ihre Taxonomie und lateinischen Namen. Ich bekam fantastische B\u00fccher mit Fotografien aller Tiere, und sie zu kennen erschien mir als ein interessantes Unterfangen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1974 begann ich mich f\u00fcr Boxen, Fu\u00dfball und Sport im Allgemeinen zu interessieren. Ich besuchte regelm\u00e4\u00dfig die Altpapiersammelstelle unserer Schule und suchte nach Sportzeitschriften. Mein Kollege Robert bat mich, Bilder mit nackten Damen zu sammeln. Ich kam dem nach. Meine Pubert\u00e4t setzte sp\u00e4t ein, und ich war nicht daran interessiert. Als der Stapel Fotos zu Hause herausquoll, erkl\u00e4rte ich meiner Mutter \u201e&nbsp;<em>nicht f\u00fcr mich!<\/em>\u201c. Sie nickte mitf\u00fchlend mit einem Schmunzeln. In der Zwischenzeit benutzte ich ein B\u00fcgeleisen, um Falten aus meiner recycelten Sportzeitschriftensammlung zu entfernen. Ich stapelte sie ordentlich und archivierte sie nach Datum. Der Stapel f\u00fcllte mehrere Regale in B\u00fccherschr\u00e4nken meines Zimmers. Diese zwanghafte Ordnungsliebe h\u00e4tte f\u00fcr jeden Elternteil ein beunruhigendes Bild ergeben, doch meine Mutter war tolerant. Ich durfte meinen Leidenschaften frei nachgehen, auch wenn sie abwegig erschienen. Ich habe keinen Zweifel, dass Freiheit eine der wesentlichen Zutaten gesunder Entwicklung ist. Zeigen nicht viele Kinder \u00e4hnliche Symptome bei Obsessionen mit Briefmarkensammeln, Postkarten und Fu\u00dfballkarten?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein fr\u00fcher Trieb in Richtung&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Incremental_reading\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">inkrementelles Lesen<\/a>&nbsp;zeigte sich irgendwann zwischen dem 10. und 12. Lebensjahr. Ich begann, mir Notizen \u00fcber Pferde zu machen, indem ich Verweisen in einer Papierenzyklop\u00e4die folgte. Es machte Spa\u00df, mit einem Eintrag zu beginnen und zu hoffen, allein durch das Folgen der Verweise ein B\u00fcchlein \u00fcber Pferde zu schreiben. In der 1. Klasse der Oberschule (mit 12 Jahren) machte ich eine \u00e4hnliche \u00dcbung mit einer Enzyklop\u00e4die der S\u00e4ugetiere. Es gab ein inneres Bed\u00fcrfnis, alle Informationen zu bestimmten Themen der Biologie zu kodifizieren. Ich beschloss, ein enzyklop\u00e4diegro\u00dfes Buch \u00fcber die lebende Welt zu schreiben. Ich benutzte eine Schreibmaschine am Arbeitsplatz meiner Mutter und meine eigenen reichhaltigen Illustrationen, um die Geschichte der Evolution zu schreiben. Ich wurde nie fertig. Die Sinnlosigkeit dieser \u00dcbung sollte offensichtlich sein. Sie st\u00f6rte mich nie. Die Anstrengung war angenehm und machte s\u00fcchtig.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich zeigte eine \u00e4hnlich informations-hungrige Natur, als ich in den Sommerferien 1977-1979 (im Alter von 13-15 Jahren) begann, Zoologie, Chemie, Biologie und sp\u00e4ter Biochemie zu lernen. Dies war ein eindeutiger Beginn meines wachsenden Bed\u00fcrfnisses nach Erinnern. Ich produzierte kalligraphisch geschriebene und sorgf\u00e4ltig illustrierte B\u00fccher mit meinem neu erworbenen Wissen. Nach einer l\u00e4ngeren Weile jedoch neigte dieses Wissen dazu, zu verdunsten. Diese Sinnlosigkeit begann mich langsam zu st\u00f6ren. Was ist der Sinn, B\u00fccher zu schreiben, wenn sie bald zu demselben toten Material wie alle anderen B\u00fccher im Regal werden?<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um das Jahr 1981-1982 (im Alter von 19-20 Jahren) begann ich, mein Wissen in Form von Fragen und Antworten f\u00fcr Tests zum aktiven Abrufen aufzuschreiben. Ich wusste, dass dies der einzige Weg war, Dinge l\u00e4nger im Ged\u00e4chtnis zu bewahren. Es versteht sich von selbst, dass die chaotische Wiederholung nach einer Weile ebenfalls keine volle Zufriedenheit brachte. In diesem Stadium war ich eindeutig sehr wissenshungrig. Ich wollte mich erinnern. Einfache Intuitionen f\u00fchrten zu einfachen Experimenten und dann zu einem einfachen SuperMemo f\u00fcr DOS. Ich wurde von praktischen Anwendungen angetrieben, die Forschung mit der&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Pleasure_of_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Freude am Lernen<\/a>&nbsp;verbanden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ab diesem Punkt wurde mein Weg deterministisch. Ich liebte das Lernen zu sehr, um SuperMemo in schwierigen Zeiten aufzugeben. Meine Liebe zum Lernen wurde in der Schule oder wenn ich in die F\u00fchrung eines Unternehmens involviert war, leicht unterdr\u00fcckt. Doch sobald ich mich entschied, von zu Hause aus zu arbeiten (1997), setzte sich die positive R\u00fcckkopplungsschleife zwischen Lernen, Liebe zum Lernen und dem Fortschritt von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;durch. Da dies auch der Weg ist, meinen Lebensunterhalt zu verdienen, ist diese Schleife f\u00fcr immer. Nur schlechte Gesundheit oder der Tod k\u00f6nnen diesen Kreislauf durchbrechen. Dieser Teil der Fortschrittsformel ist leicht zu durchschauen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Was k\u00f6nnten Eltern tun, um \u00e4hnliche Leidenschaften bei Kindern zu f\u00f6rdern? Ich denke, zwei Zutaten spielen eine Rolle: Inspiration und Freiheit. W\u00e4hrend Inspiration hilfreich ist, ist Freiheit unverzichtbar. Heutzutage findet man Inspiration \u00fcberall. YouTube spielt eine riesige Rolle, wo Menschen nicht an das Niveau heranreichen. Auf der ganzen Welt ist es die Zutat der Freiheit, die am meisten fehlt. Kinder werden von der Schule versklavt. Sie werden auch von autorit\u00e4rer Erziehung versklavt. Man hat mir oft gesagt, dass einige meiner verr\u00fcckten Verhaltensweisen eine Nebenwirkung des Aufwachsens ohne Vater seien. Das mag stimmen. Um das zu kompensieren, hatte ich jedoch drei Elternteile. Meine Mutter und zwei \u00e4ltere Geschwister: ein inspirierender Bruder und eine kinderlose Schwester, die all ihre Liebe in den kleinen Bengel, der ich war, kanalisierte. Ich wage zu behaupten, dass ich mit einer angemessenen, nicht viel \u00fcber dem Durchschnitt liegenden Ausstattung auf diese Welt kam. Ich lag oft am unteren Ende der Klasse. Selten kam ich an die Spitze. Ich habe Dutzende Beispiele, in denen ich magere F\u00e4higkeiten oder ein wenig Talent in Spitzenleistung in einem engen Bereich kreativer Besch\u00e4ftigung verwandelte. Freiheit und&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Rage_to_master\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Meisterschaftsdrang<\/a>&nbsp;waren immer die entscheidenden Zutaten. Wenn ich Dutzende von Tieren z\u00fcchtete oder tote K\u00f6rperteile sammelte, mochte meine Familie fragen: \u201e&nbsp;<em>Warum geht das Kind nicht stattdessen in die Kirche?<\/em>\u201c. Meine Mutter schirmte mich vor solchen Einfl\u00fcssen und Bedenken ab. Ich konnte die Dinge auf meine eigene Art tun.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Meine Entwicklung wurde also vor allem durch die Wirkung der Freiheit vorangetrieben. Freiheit hilft dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Learn_drive\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Lerntrieb<\/a>&nbsp;zu gedeihen, und der Lerntrieb besitzt selbstverst\u00e4rkende Kr\u00e4fte. Das f\u00fchrte mich zu Obsessionen, die es mir heute erm\u00f6glichen, mich r\u00fchmen zu k\u00f6nnen, das verteilte Wiederholen begr\u00fcndet zu haben. Leidenschaften und Obsessionen sollten gehegt werden. Stattdessen neigen wir dazu, sie im Namen der Robotisierung der Entwicklung auszurotten. Wir setzen Benchmarks und verlangen von Kindern, durch die Reifen zu springen. Als ob es je zum unabh\u00e4ngigen Denken beigetragen h\u00e4tte, an der Hand durchs College gef\u00fchrt zu werden. Dieser entrindende Prozess muss aufh\u00f6ren! Die Zukunft geh\u00f6rt dem&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Free_learning\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">freien Lernen<\/a>.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Was das verteilte Wiederholen betrifft, so wuchs der Appetit darauf, das Problem des Vergessens zu l\u00f6sen, mit dem Aufkommen der Personal Computer erheblich. In den fr\u00fchen 1990er Jahren h\u00f6rte ich zunehmend h\u00e4ufiger von Nutzern von SuperMemo, dass sie an eine \u00e4hnliche L\u00f6sung f\u00fcr sich selbst gedacht, sich aber zun\u00e4chst nach einer spezifischen Softwareanwendung umgesehen h\u00e4tten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es sind die Anforderungen der Schule, die heute die meisten Frustrationen bei Sch\u00fclern verursachen, doch Schulen sind kein guter Ort f\u00fcr kreatives Denken. Sch\u00fcler str\u00f6men zum verteilten Wiederholen vor allem, weil es auf einem silbernen Tablett serviert wird. Es ist fertig zum Konsumieren. Nur sehr wenige denken \u00fcber ihre eigenen L\u00f6sungen nach.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zus\u00e4tzlich zu pers\u00f6nlichen Freiheiten geh\u00f6rten zu den gl\u00fccklichen Umst\u00e4nden, die SuperMemo einen guten Start erm\u00f6glichten: (1) kostenlose Universit\u00e4t im kommunistischen Polen, (2) famili\u00e4re Unterst\u00fctzung beim Kauf eines unversch\u00e4mt teuren PCs, (3) nachsichtige Schulen, die meiner Freizeit nicht viel abverlangten usw.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man sieht nicht viele 22- bis 24-J\u00e4hrige, die auf Kosten des Staates oder ihrer Familie an ihrer eigenen Wissenschaft basteln. Es ist nichts falsch daran, wenn junge Erwachsene bei ihren Eltern leben, sofern sie kreative Ziele verfolgen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das verteilte Wiederholen entstand am Zusammenfluss g\u00fcnstiger Kr\u00e4fte: freies Lernen in einem kommunistischen System, der \u00dcbergang vom Kommunismus zur Marktwirtschaft und das Aufkommen der Personal-Computer-Technik. Verst\u00e4rkt wurde das durch Freiheit zu Hause und eine Dosis gesunder Besessenheit vom Lernen. Die Hauptzutat dieser Gleichung ist Freiheit. Freiheit ist replizierbar. Alles, was es braucht, ist, sie zu gew\u00e4hren.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erstes Jahrzehnt von SuperMemo: Kampf gegen Skepsis<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Skepsis umgab die fr\u00fchen Tage von SuperMemo in Polen. Dies wurde 1994 in der polnischen Computerzeitschrift&nbsp;<em>Enter<\/em>&nbsp;ziemlich treffend zum Ausdruck gebracht (siehe&nbsp;<a href=\"http:\/\/super-memory.com\/articles\/kowal.htm\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">vollst\u00e4ndigen Artikel<\/a>):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>SuperMemo k\u00f6nnte funktionieren, aber es kann nicht so gut sein<\/strong><br>Wenn jemand von der Richtigkeit dessen \u00fcberzeugt ist, was \u00fcber&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo<\/a>&nbsp;gesagt wurde, wird er oder sie dann bereits davon \u00fcberzeugt sein, dass das Programm ein perfektes Heilmittel f\u00fcr das leidende Ged\u00e4chtnis ist? Kann es wirklich die Eigenschaften des Nervensystems nutzen und das Lernen ein Dutzend Mal schneller ablaufen lassen als unter normalen Umst\u00e4nden? Schlie\u00dflich gab es Generationen von Studenten, die versuchten, bessere Lernmethoden herauszufinden, und ein mit SuperMemo vergleichbarer Durchbruch erscheint selbst einem recht aufgeschlossenen Beobachter h\u00f6chst unwahrscheinlich.&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Piotr_Wozniak\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">Wozniak<\/a>&nbsp;verwirft das Argument der geringen Wahrscheinlichkeit als tragf\u00e4hige Quelle der Skepsis und sagt, er habe mehr als einmal Belege daf\u00fcr gefunden, dass SuperMemo-\u00e4hnliche Lernans\u00e4tze bereits zuvor mit mehr oder weniger Erfolg versucht worden seien. Zudem lohnt es sich zu bemerken, dass SuperMemo wom\u00f6glich nie das Licht der Welt erblickt h\u00e4tte, w\u00e4re es nicht als Computerprogramm umgesetzt worden, das leicht zwischen Personen weitergegeben werden kann. Mit anderen Worten, es h\u00e4tte wie fr\u00fchere Versuche, Ordnung in den Lernprozess zu bringen, in Vergessenheit geraten k\u00f6nnen. Man muss sich daran erinnern, dass der grundlegende Algorithmus von SuperMemo&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Birth_of_SuperMemo\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1985<\/a>&nbsp;formuliert wurde und erst&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Algorithm_SM-2\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\">1987<\/a>&nbsp;seine sehr langsame Verbreitung in ausgew\u00e4hlten wissenschaftlichen Kreisen in Posen erlebte. Ein weiterer im Blick zu behaltender Wendepunkt ist, dass&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;1991 nicht gegr\u00fcndet worden w\u00e4re, h\u00e4tte es nicht das inspirierende Zusammentreffen der K\u00f6pfe von Wozniak und seinem Universit\u00e4tskollegen&nbsp;<a href=\"https:\/\/twitter.com\/biedalak\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Krzysztof Biedalak<\/a>, derzeit Vizepr\u00e4sident von SuperMemo World, gegeben. Beide waren Spitzenstudenten an der Universit\u00e4t, Wozniak beabsichtigte, in den USA Neurowissenschaften zu studieren, Biedalak wollte dasselbe im Bereich der k\u00fcnstlichen Intelligenz tun. Nur durch Zufall wurden beide in die Welt der unternehmerischen Wissenschaft geworfen. All dies zeigt, dass SuperMemo trotz der Tatsache, dass die Prinzipien von SuperMemo \u00e4u\u00dferst einfach sind und m\u00f6glicherweise mehrere Dutzend Male unabh\u00e4ngig in mehreren Dutzend L\u00e4ndern des Planeten erfunden wurden, keine Massenware von der Stange ist. Das besondere Verdienst von&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/en\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">SuperMemo World<\/a>&nbsp;bestand darin, die Idee in die Praxis umzusetzen, eine gro\u00dfe Menge an Arbeitsstunden in die Entwicklung der Software zu investieren und sich darauf zu konzentrieren, die Idee bei potenziellen Kunden zu vermarkten. Andernfalls w\u00e4re SuperMemo f\u00fcr immer auf den kleinen Kreis seiner fr\u00fchen Enthusiasten beschr\u00e4nkt geblieben.<\/p><\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Zukunft ist vielversprechend<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich erw\u00e4hnte, dass der Fortschritt des verteilten Wiederholens durch&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/History_of_the_optimization_of_repetition_spacing\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vermutungen, ein schwaches praktisches Instrumentarium und terminologische Verwirrung<\/a>&nbsp;ausgebremst wurde. Heute fallen all diese Faktoren am Wegesrand zur\u00fcck. Neue Webanwendungen kommen auf, sie verbinden Big Data mit den praktischen Bed\u00fcrfnissen der Nutzer. Sie alle verwenden dieselbe Terminologie:&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Forgetting_curve\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vergessenskurve<\/a>,&nbsp;<a href=\"http:\/\/supermemo.guru\/wiki\/Spacing_effect\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Spacing-Effekt<\/a>&nbsp;und verteiltes Wiederholen. Die Zukunft des Lernens sieht vielversprechender aus als je zuvor.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Die popul\u00e4re Geschichte der verteilten Wiederholung ist voller Mythen und Unwahrheiten. Dieser Text soll die wahre Geschichte erz\u00e4hlen. 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