{"id":161783,"date":"1994-11-30T07:00:00","date_gmt":"1994-11-30T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.supermemo.com\/?p=161783"},"modified":"2026-07-21T11:20:05","modified_gmt":"2026-07-21T11:20:05","slug":"strukturierung-und-repraesentation-von-wissen-beim-lernen-auf-basis-von-aktivem-wiederabruf-active-recall","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.supermemo.com\/de\/blog\/strukturierung-und-repraesentation-von-wissen-beim-lernen-auf-basis-von-aktivem-wiederabruf-active-recall","title":{"rendered":"Strukturierung und Repr\u00e4sentation von Wissen beim Lernen auf Basis von aktivem Wiederabruf (active recall)"},"content":{"rendered":"<div class=\"container\"><div class=\"row\"><div class=\"col-md-10 col-lg-9 col-xl-8 mx-auto\"><div class=\"entry-content\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Piotr Wozniak, 1994<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Text stammt aus P.A. Wozniak, Economics of learning, Doktorarbeit (1995), und wurde f\u00fcr die Ver\u00f6ffentlichung als eigenst\u00e4ndiger Artikel im Web angepasst (P.A. Wozniak, 23. Apr. 1997). Eine gleichwertige Fassung in popul\u00e4rwissenschaftlicher Sprache finden Sie unter: 20 rules of formulating knowledge for learning<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">In diesem Artikel werde ich zu zeigen versuchen, dass es m\u00f6glich ist, gelerntes Wissen in kleine Teile zu zerlegen, die einzelnen semantischen Einheiten von Themen in einem Wissenssystem zugeordnet werden k\u00f6nnen, das einem Lernverfahren unterliegt. Zudem sage ich voraus, dass ein solcher Ansatz in k\u00fcnftigen Selbstlernsystemen, die auf aktivem Abrufen beruhen, unausweichlich sein wird.<\/h2>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir werden Elemente besprechen, die \u2013 unabh\u00e4ngig vom&nbsp;Algorithmus f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde&nbsp;(z. B. wie er in&nbsp;SuperMemo verwendet wird) \u2013 die Wirksamkeit des Lernens beeinflussen. Insbesondere werden wir anhand von Beispielen aus einem einfachen Wissenssystem zum Erlernen der Mikro\u00f6konomie sehen, wie die Wissensrepr\u00e4sentation beeinflusst, wie leicht sich Wissen im Ged\u00e4chtnis des Lernenden verankern l\u00e4sst. Das Wissenssystem zur Mikro\u00f6konomie beruht fast vollst\u00e4ndig auf dem Material aus&nbsp;<em>Economics of the firm. Theory and practice<\/em>&nbsp;von Arthur A. Thompson, Jr, 1989. Einige allgemeine Konzepte der Makro\u00f6konomie wurden aus&nbsp;<em>Macroeconomics<\/em>&nbsp;von M. McKenzie, 1986 erg\u00e4nzt, w\u00e4hrend die mathematischen Kapseln aus&nbsp;<em>Marketing Research<\/em>&nbsp;von David A. Aaker und George S. Day, 1990 \u00fcbernommen wurden.<\/p>\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wissensunabh\u00e4ngige Elemente der Optimierung des Selbstlernens<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bevor ich mich der Wissensrepr\u00e4sentation zuwende, m\u00f6chte ich kurz einige weitere Prinzipien effektiven Lernens auflisten, die unabh\u00e4ngig von der Repr\u00e4sentation sind:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Aufgrund der atomaren Natur des Wissens, die sich aus den Prinzipien von&nbsp;Algorithmen f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde&nbsp;wie&nbsp;Algorithm SM-8 ergibt, d\u00fcrfen Wiederholungen von Frage-Antwort-Elementen nicht mit dem Lernen&nbsp;<em>an sich<\/em>&nbsp;gleichgesetzt werden. Im Lernprozess entsteht ein zusammenh\u00e4ngender Graph semantischer Verkn\u00fcpfungen zwischen den Elementen des gelernten Materials. Dieser Graph l\u00e4sst sich zwar Element f\u00fcr Element aufbauen, doch ein herk\u00f6mmliches Lehrbuch, ein Hypertext-Dokument oder ein interaktiver Tutor besitzen stets einen Wirksamkeitsvorteil, da sie keiner impliziten Granularit\u00e4tsbeschr\u00e4nkung unterliegen. Mit anderen Worten: Man sollte immer zuerst lernen und erst danach mit einem System f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde arbeiten, um die neu gebildeten Ged\u00e4chtnisspuren \u00fcber einen l\u00e4ngeren Zeitraum zu bewahren. Eine wichtige Anmerkung sei hier erlaubt: Die Granularit\u00e4t des Wissens bei Wiederholungsabst\u00e4nden ist ein inh\u00e4rentes Merkmal des menschlichen Ged\u00e4chtnisses und kein Nachteil der Methode. Schlie\u00dflich steht sie der assoziativen Natur des im Ged\u00e4chtnis gespeicherten Wissens nicht entgegen. Sie beeinflusst lediglich die Art und Weise, wie Reize bei Wiederholungen pr\u00e4sentiert werden, um den Ged\u00e4chtniseffekt zu maximieren.<\/li><li>ein grundlegendes Lernprinzip besteht darin,&nbsp;aktives Abrufen&nbsp;statt passiver Wiedererkennung anzuwenden. Aktives Abrufen ist aus Sicht der Ged\u00e4chtniskonsolidierung anspruchsvoller und kommt den realen Lebenssituationen n\u00e4her, wenn es darum geht, welche Art von synaptischen Verbindungen gest\u00e4rkt werden sollten.<\/li><li>der Grad der Konzentration auf das gelernte oder wiederholte Material hat einen enormen Einfluss auf die Lerneffektivit\u00e4t; dieser ist jedoch gr\u00f6\u00dftenteils unabh\u00e4ngig vom Wissenssystem und kann von einem Entwickler des Wissenssystems kaum wesentlich beeinflusst werden<\/li><li>ein den Algorithmen f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde inh\u00e4rentes Ph\u00e4nomen ist die Anh\u00e4ufung von Material bei Lernpausen. Dies zwingt den Lernenden zur M\u00e4\u00dfigung, da sich aufgestautes, ausstehendes Wiederholungsmaterial negativ auf seine Einstellung zum Lernprozess auswirkt<\/li><li>schlie\u00dflich beeinflusst eine ganze Reihe von Aspekten der geistigen und k\u00f6rperlichen Gesundheit den Lernprozess, doch diese \u00dcberlegungen gehen weit \u00fcber den Rahmen des vorliegenden Textes hinaus<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die Frage der Wissensrepr\u00e4sentation beim Lernen<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist seit jeher bekannt, dass die Art und Weise, wie Wissen dargestellt wird, beeinflusst, wie es erinnert wird, und folglich, wie leicht es sich \u00fcber einen l\u00e4ngeren Zeitraum im Ged\u00e4chtnis behalten l\u00e4sst.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Kunst der Mnemotechnik ist so alt wie die Kunst des Lernens, und professionelle Ged\u00e4chtnisk\u00fcnstler k\u00f6nnen mit ihren trainierten Ged\u00e4chtnisf\u00e4higkeiten einen Durchschnittsmenschen angesichts spitzenm\u00e4\u00dfiger mnemonischer Leistungen wahrhaft sprachlos zur\u00fccklassen. Tats\u00e4chlich sind mnemonische Techniken sehr leicht anzuwenden, und die meisten f\u00e4higen Lernenden nutzen sie mehr oder weniger bewusst in ihrer t\u00e4glichen Routine. Durch ein bewusstes Verst\u00e4ndnis der Regeln und Prinzipien k\u00f6nnen jedoch selbst die besten Lernenden noch erheblich profitieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Grundprinzip der Mnemotechnik besteht aus neurobiologischer Sicht darin, Ged\u00e4chtnisbilder aus m\u00f6glichst vielen bereits gespeicherten Engrammen aufzubauen. Da die visuelle Verarbeitung im menschlichen Gehirn offenbar wesentlich komplexere Schaltkreise beansprucht als etwa die verbale Verarbeitung, ist der intensive Einsatz visueller Vorstellungsbilder ein Schl\u00fcssel zum Erfolg. Anstatt sich eine sinnlose Telefonnummer einzupr\u00e4gen, kann der Lernende eine Sammlung visueller Szenen memorieren, die eindeutig bestimmten Zahlen zugeordnet sind, und daraus eine einzigartige, leicht merkbare Abfolge grafischer Ereignisse erzeugen, die als wirksame Darstellung der Zahl dient. Das Abrufen der Telefonnummer entspricht dann dem Aufrufen der gespeicherten visuellen Szene und deren \u00dcbersetzung in die Ziffernfolge oder, h\u00e4ufiger, in eine Folge zweistelliger Zahlen. Wie ich in sp\u00e4teren Abschnitten zu zeigen versuche, ist die Minimierung der Anzahl der an der Speicherung von Erinnerungen beteiligten synaptischen Verbindungen der Schl\u00fcssel zur Maximierung der Behaltensleistung \u00fcber einen l\u00e4ngeren Zeitraum. Genau diesem Zweck dient es, neue Erinnerungen als leicht wiederauffindbare Kombinationen alter Erinnerungen darzustellen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Diskussion der Fragen der Wissensrepr\u00e4sentation im Hinblick auf die Komplexit\u00e4t der neuronalen Verbindungen, die an der Speicherung eines bestimmten Engramms beteiligt sind, zu vereinfachen, werde ich kurz das Konzept des synaptischen Musters einf\u00fchren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bereits seit der Einf\u00fchrung empfindlicher Messtechniken f\u00fcr neuronale Aktivit\u00e4t ist bekannt, dass Erinnerungen mit raumzeitlichen Mustern synaptischer Aktivit\u00e4t, kurz synaptischen Mustern, in Verbindung gebracht werden k\u00f6nnen. Bei der Benennung des Konzepts des synaptischen Musters herrscht erhebliche terminologische Verwirrung. Es ist daher bemerkenswert, dass der Begriff des synaptischen Musters in der einschl\u00e4gigen Literatur, oft ohne seine zeitliche Komponente, mehr oder weniger synonym mit Begriffen wie Zellverband, neuronale Struktur, synaptische Struktur, synaptisches Netz, Muster synaptischer Aktivit\u00e4t usw. verwendet wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie ich in dem Kapitel, das den biologischen Aspekten des Ged\u00e4chtnisses gewidmet ist, zu zeigen versuche, steht die Komplexit\u00e4t synaptischer Muster vermutlich in enger Korrelation mit dem Schwierigkeitsgrad eines Elements (z. B. ausgedr\u00fcckt durch den&nbsp;A-Faktor). Sie ist daher von zentraler Bedeutung f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis der Prinzipien einer wirksamen Wissensrepr\u00e4sentation in Selbstlernsystemen, die auf aktivem Abrufen und Wiederholungsabst\u00e4nden beruhen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Elemente, die dem Prinzip minimaler Komplexit\u00e4t synaptischer Muster nicht entsprechen, verlieren im Verlauf der Wiederholungen allm\u00e4hlich einzelne ihrer Bestandteile. Mit anderen Worten: Das Ged\u00e4chtnis vollzieht eine nat\u00fcrliche Selektion des Kernmusters, wobei alle zus\u00e4tzlichen Verbindungen eliminiert werden, die bei den Wiederholungen nicht gleichm\u00e4\u00dfig stimuliert werden. In sp\u00e4teren Abschnitten werde ich den Begriff&nbsp;<em>Musterextraktion<\/em>&nbsp;verwenden, um das Ph\u00e4nomen der Auswahl des synaptischen Kernmusters im Verlauf der Wiederholungen zu beschreiben<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Komponenten einer wirksamen Wissensrepr\u00e4sentation in Systemen mit aktivem Abrufen<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Alle im folgenden Abschnitt er\u00f6rterten Prinzipien einer wirksamen Wissensrepr\u00e4sentation beruhen auf jahrelanger Erfahrung bei der Entwicklung von Wissenssystemen f\u00fcr den eigenen Gebrauch sowie auf der fortlaufenden Gelegenheit, den Zusammenhang zwischen Schwierigkeitsgrad und Wissensrepr\u00e4sentation in Wissenssystemen zu untersuchen, die von Nutzern von SuperMemo entwickelt wurden. Viele von ihnen suchen fachlichen Rat, bevor sie ein umfangreiches Wissenssystem entwickeln, oder teilen ebenso h\u00e4ufig gerne ihre eigenen Erfahrungen und Probleme bei der Anwendung von Wiederholungsabst\u00e4nden in allen denkbaren Lernbereichen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Folgenden werden die f\u00fcnf thematischen Gruppen im Zusammenhang mit der Wissensrepr\u00e4sentation in Selbstlernsystemen auf Basis aktiven Abrufens vorgestellt:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Reihenfolge, in der einzelne Elemente im Wissenssystem gespeichert werden, als Bestandteil eines effektiven Aufbaus komplexer Wissensstrukturen im Gehirn des Lernenden<\/li><li>Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster durch Anwendung von Prinzipien wie dem Prinzip minimaler Information, Eingrenzung durch Beispiele, metaphorischem Ansatz, anschaulichem Ansatz, grafischem Ansatz, L\u00fcckentext, grafischem L\u00fcckentext, mnemonischen Techniken, Aufz\u00e4hlungstechniken, Beseitigung von Interferenzen usw.<\/li><li>Redundanz beim Aufbau synaptischer Muster als Mittel zur Minimierung der durch Vergessen verursachten Sch\u00e4den an assoziativen Wissensstrukturen (durch passiven und aktiven Ansatz, flexible Wiederholung, Begr\u00fcndungshinweise, Herleitungsschritte usw.)<\/li><li>Optimierung der Formulierung als Mittel zur Beeinflussung von Fehlerquoten, Spezifit\u00e4t der Stimulation, Antwortzeit, Konzentration usw.<\/li><li>wissensunabh\u00e4ngige Funktionalit\u00e4t (Quellenangaben, Klassifizierung nach Teilgebieten, Aktualisierungsmarker usw.)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den folgenden f\u00fcnf Abschnitten werde ich jede der oben genannten thematischen Gruppen einzeln anhand von Beispielen aus dem zuvor erw\u00e4hnten Wissenssystem zur Mikro\u00f6konomie behandeln<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die Reihenfolge der Elemente im schrittweisen Prozess des Erwerbs assoziativen Wissens<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die wichtigste Regel bei der Reihenfolge der Elemente h\u00e4ngt eng mit dem Lernprozess im Allgemeinen zusammen. Der Fortschritt muss von grundlegenden Konzepten \u00fcber die Grundlagen bis hin zu komplexeren und detaillierteren Fragen verlaufen. Bei jeder Form des Lernens ergibt sich dieses Prinzip aus dem Bed\u00fcrfnis nach Verst\u00e4ndnis, das offensichtlich stark abnimmt, wenn der Lernende sofort ins kalte Wasser geworfen wird. Bei der Anwendung von Wiederholungsabst\u00e4nden mit niedrigem&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.supermemo.com\/archives1990-2015\/help\/g#forgetting_index\">Vergessensindex<\/a>&nbsp;hat dieser Ansatz noch einen weiteren wichtigen Aspekt. Da bei dieser Lernform das Vergessen nur eine unbedeutende Rolle spielt, erlebt der Lernende h\u00e4ufig das Ph\u00e4nomen, dass neue Wissenselemente sich m\u00fchelos in die bereits bestehende Struktur einf\u00fcgen. Dies kann den Reihenfolge-Algorithmus dahingehend beeinflussen, dass er sich von einem reinen Grundlagen-zu-Details-Ansatz zu einem Zuerst-verstanden-zuerst-gemerkt-Ansatz verschiebt, der auf ein vollst\u00e4ndiges Verst\u00e4ndnis beim ersten Kontakt mit dem neuen Material verzichtet. Auf diese Weise erlebt der Lernende seltener das Gef\u00fchl, wegen der Unf\u00e4higkeit, ein Konzept zu verstehen, steckenzubleiben, und gleichzeitig die Zur\u00fcckhaltung, aus Angst vor einer lawinenartig anwachsenden Unverst\u00e4ndlichkeit fortzufahren. Beim ersten Durchgang durch das Material wird der Lernende somit nur jene Bestandteile memorieren, die er verstanden hat, in der Hoffnung, dass das Einf\u00fcge-Ph\u00e4nomen die Verst\u00e4ndnisl\u00fccken im zweiten Durchgang schlie\u00dft.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Grundlagen-zu-Details-Ansatz l\u00e4sst sich erfolgreich mit dem Ansatz der gr\u00f6\u00dften Anwendbarkeit kombinieren, bei dem sich der Lernende rascher in die Details jener Materialteile vertieft, auf die in anderen Teilen am h\u00e4ufigsten Bezug genommen wird. Dies verst\u00e4rkt das Einf\u00fcge-Ph\u00e4nomen, einen der st\u00e4rksten Motivationsfaktoren beim Lernen, der dem Lernenden ein Gef\u00fchl der Leistung vermittelt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es gibt also keinen fertigen Algorithmus f\u00fcr die optimale Reihenfolge der Elemente; etwas formaler ausgedr\u00fcckt l\u00e4sst sich die optimale Reihenfolge jedoch als bikriterielle Optimierung definieren, bei der die folgenden zwei Faktoren ber\u00fccksichtigt werden:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>die Grundlegendheit des betrachteten Elements, d. h. die Anzahl semantischer Abh\u00e4ngigkeiten von anderen Elementen in der geordneten Gruppe<\/li><li>die Anwendbarkeit des Elements, d. h. die H\u00e4ufigkeit, mit der es in den semantischen Abh\u00e4ngigkeiten anderer Elemente auftaucht (oder, sofern leicht quantifizierbar, die H\u00e4ufigkeit, mit der mehr oder weniger direkt in den begleitenden Lernmaterialien der Datenbank oder sogar in der t\u00e4glichen Anwendung des gelernten Wissens im wirklichen Leben darauf Bezug genommen wird)<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Betrachten wir als Beispiel die Definition des Begriffs Produktion in der Wirtschaftswissenschaft. Produktion wird gemeinhin mit Herstellung gleichgesetzt. Aus Sicht der \u00f6konomischen Analyse ist jedoch eine genauere und n\u00fctzlichere Definition von Produktion: jede T\u00e4tigkeit, die Wert schafft. Das folgende, im Ged\u00e4chtnis des Lernenden verankerte Element d\u00fcrfte sein Verst\u00e4ndnis des Begriffs nachhaltig pr\u00e4gen:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Was ist Produktion?<\/strong><\/p><p><strong>A: jede T\u00e4tigkeit, die Wert schafft<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie sp\u00e4ter gezeigt wird, empfiehlt es sich stets, sowohl die F\u00e4higkeit zu \u00fcben, den Namen mit dem Begriff zu assoziieren, als auch den Begriff mit dem Namen; daher sollte auch das folgende Spiegelelement in derselben Datenbank erscheinen:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Wie nennt man eine T\u00e4tigkeit, die Wert schafft (in der Wirtschaftswissenschaft)?<\/strong><\/p><p><strong>A: Produktion<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der Analyse der Aspekte der Produktion in der Wirtschaftswissenschaft kann eine pr\u00e4zisere Definition von Produktion n\u00fctzlich sein, um ihr Wesen aus kybernetischer Sicht einzuordnen. W\u00e4hrend die obige Definition ein intuitives Verst\u00e4ndnis vermittelte und die Verbindung zwischen Produktion und Herstellung kappte, kann die nun vorgestellte, mit dem vorherigen Ansatz nicht ganz \u00fcbereinstimmende Definition gr\u00f6\u00dfere Anwendbarkeit in F\u00e4llen besitzen, in denen der Produktionsprozess selbst zum Gegenstand einer detaillierteren Analyse wird, insbesondere unter Verwendung \u00f6konomischer Modelle: \u201eProduktion ist eine Reihe von T\u00e4tigkeiten, durch die Ressourcen-Inputs mittels eines Verfahrens und eines technologischen Prozesses in Output in Form von G\u00fctern und Dienstleistungen umgewandelt werden\u201c. Aufgrund der grundlegenden Natur dieses Begriffs kann der exakte Wortlaut dieser Definition als wertvoller Baustein f\u00fcr den Aufbau fortgeschrittenerer Facetten des \u00f6konomischen Wissens gelten. Die Schwierigkeit bei Grundbegriffen besteht darin, dass sie so grundlegend sind, dass man nicht mit noch grundlegenderen Begriffen nach ihnen fragen kann. Fragen wie \u201eWas ist Produktion?\u201c, die ein wortgetreues Aufsagen der Definition verlangen, verfehlen, wie sp\u00e4ter gezeigt wird, v\u00f6llig das Ziel, echtes Verst\u00e4ndnis aufzubauen (vgl. die Einfachheit synaptischer Muster und die Spezifit\u00e4t synaptischer Stimulation). Die Antwort auf \u201eReihe von T\u00e4tigkeiten\u201c zu vereinfachen und anschlie\u00dfend mit mehreren Elementen zu erg\u00e4nzen, die die \u201eT\u00e4tigkeiten\u201c definieren, ist ebenfalls unzul\u00e4ssig, da es zahlreiche geeignete Ersatzformulierungen f\u00fcr \u201eReihe von T\u00e4tigkeiten\u201c gibt, etwa \u201ejede T\u00e4tigkeit, die Wert schafft\u201c, und viele weitere. Hier erweist sich das wertvolle und oft untersch\u00e4tzte Werkzeug des L\u00fcckentexts (Cloze-Deletion) als n\u00fctzlich. Betrachten wir die folgende Formulierung der Elemente:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Produktion ist eine Reihe von &#8230;, durch die Ressourcen-Inputs mittels eines Verfahrens und eines technologischen Prozesses in Output in Form von G\u00fctern und Dienstleistungen umgewandelt werden<\/strong><\/p><p><strong>A: T\u00e4tigkeiten<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Analog dazu sollte der L\u00fcckentext Elemente erzeugen, in denen nacheinander die folgenden Begriffe fehlen: \u201eRessourcen-Inputs\u201c, \u201eVerfahren\u201c, \u201etechnologischer Prozess\u201c, \u201eOutput\u201c und \u201eG\u00fcter und Dienstleistungen\u201c, sodass man schlie\u00dflich zu Folgendem gelangt:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Produktion ist eine Reihe von T\u00e4tigkeiten, durch die Ressourcen-Inputs mittels eines Verfahrens und eines technologischen Prozesses in &#8230; umgewandelt werden<\/strong><\/p><p><strong>A: Dienstleistungen<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es stellt sich die Frage, ob die oben genannte Gruppe von Elementen die gew\u00fcnschte Wirkung erzielt, n\u00e4mlich das Verst\u00e4ndnis des Produktionsbegriffs gem\u00e4\u00df der zuvor gegebenen Definition. Die Erfahrung zeigt, dass die vorgestellten Elemente trotz eines scheinbar hohen Grads an Dissoziation zwischen den einzelnen Bestandteilen des gelernten Begriffs eine solide Pr\u00e4gung im Ged\u00e4chtnis des Lernenden erzeugen, die nicht nur ein stabiles Verst\u00e4ndnis unterst\u00fctzt, sondern es auch erm\u00f6glicht, die gesamte Definition der Produktion m\u00fchelos wiederzugeben. E-Faktoren f\u00fcr so aufgebaute Elemente liegen typischerweise im Bereich von 2,0 bis 2,8, abh\u00e4ngig von anderen Faktoren, die die Memorierung beeinflussen, wobei Interferenz der wichtigste Faktor ist. Trotz einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl von Elementen f\u00fchrt dies mit Sicherheit zu einer geringeren Arbeitsbelastung als das Auswendiglernen der gesamten Definition in der Antwort, deren E-Faktor mit hoher Wahrscheinlichkeit unter 1,5 fallen w\u00fcrde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Betrachten wir im Gegensatz dazu das folgende Element, das sich aufgrund der Missachtung des Grundlagen-zu-Details-Ansatzes als \u00e4u\u00dferst schwer handhabbar erwies:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Was ist der Diskontsatz?<\/strong><\/p><p><strong>A: Zinssatz, den die FRS f\u00fcr Kredite an Mitgliedsbanken verlangt<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieses Element wurde h\u00e4ufig vergessen, da es nicht durch andere Elemente in derselben Datenbank gest\u00fctzt wurde, die zum Verst\u00e4ndnis des Akronyms FRS (Federal Reserve System) und folglich des Begriffs der Mitgliedsbank gef\u00fchrt h\u00e4tten. Dadurch blieb der Definition des Diskontsatzes wenig semantischer Gehalt, sodass der Lernende gezwungen war, einen rein syntaktischen Memorierungsansatz zu verfolgen \u2013 nichts anderes als gedankenloses Auswendiglernen mit sehr schlechten Aussichten auf Behaltensleistung.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Techniken zur Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster als Schl\u00fcssel zu hohen E-Faktoren<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das wichtigste Prinzip einer wirksamen Wissensrepr\u00e4sentation in Systemen, die auf aktivem Abrufen und Wiederholungsabst\u00e4nden beruhen, ist die Minimierung der Komplexit\u00e4t der synaptischen Muster, die an der Speicherung von Ged\u00e4chtnisspuren beteiligt sind (Wozniak, 1990). Dieses Prinzip bedeutet, den Inhalt von Frage-Antwort-Elementen einfach, spezifisch, anschaulich, konsistent, verst\u00e4ndlich und eindeutig zu halten. Der Hauptzweck dieses Ansatzes besteht darin, sicherzustellen, dass das raumzeitliche Aktivierungsmuster w\u00e4hrend der Lernaufgabe bei jeder aufeinanderfolgenden Wiederholung gleich bleibt. Mit anderen Worten: Das synaptische Muster sollte sich im Verlauf der Wiederholung infolge der Musterextraktion nur minimal ver\u00e4ndern. Das gesamte Konzept optimaler Wiederholungsabst\u00e4nde beruht darauf, mit einheitlichen Wissenseinheiten zu arbeiten, deren Ged\u00e4chtnisspuren gleichf\u00f6rmig und stabil sind und folglich als atomare Einheiten behandelt werden k\u00f6nnen. W\u00fcrde die neuronale Aktivierung \u00fcber mehrere Wiederholungen hinweg ihren Verlauf \u00e4ndern, erhielte eine Teilmenge der Synapsen im relevanten synaptischen Muster keine ausreichende Verst\u00e4rkung, was zu einem teilweisen Verlust der gelernten Information f\u00fchren w\u00fcrde.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anhand von Beispielen aus der Mikro\u00f6konomie-Datenbank werde ich alle unterscheidbaren Facetten der Minimierung synaptischer Muster aufzeigen, die bei der Darstellung einzelner in der Datenbank gespeicherter Informationseinheiten eine Rolle spielen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Verst\u00e4ndnis<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im vorangegangenen Abschnitt wurde deutlich betont, dass der Grundlagen-zu-Details-Ansatz unter anderem ein H\u00f6chstma\u00df an Verst\u00e4ndnis sicherstellen soll. Hier sei nur angemerkt, dass Verst\u00e4ndnis tats\u00e4chlich mit der Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster zusammenh\u00e4ngt, die Gegenstand dieses Kapitels ist. Sinnlose Phrasen oder Begriffe beanspruchen beim Lernen eine wesentlich gr\u00f6\u00dfere Anzahl von Neuronen. Elektrophysiologische Messungen auf niedriger Ebene zeigten, dass die neuronale Aktivit\u00e4t beim Memorieren sinnloser W\u00f6rter h\u00f6her ist als bei nat\u00fcrlichen W\u00f6rtern. Ebenso zeigen PET-Scans, dass die Hirnaktivit\u00e4t von Menschen mit hohem IQ w\u00e4hrend des Lernens deutlich geringer ist als bei Lernenden mit niedrigem IQ. Schlie\u00dflich wurde gezeigt, dass die Erinnerung an die Berufe von Menschen stabiler ist als die Erinnerung an ihre Namen. Psychologen erkl\u00e4rten dies damit, dass gut etablierten synaptischen Mustern, die verschiedene Berufe repr\u00e4sentieren, meist keine \u00e4hnlichen Muster gegen\u00fcberstehen, die sich ebenso leicht zur Repr\u00e4sentation von Namen, insbesondere Nachnamen, nutzen lie\u00dfen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Prinzip der minimalen Information<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Prinzip der minimalen Information ist die offensichtlichste Konsequenz des Ansatzes, der auf minimaler Komplexit\u00e4t synaptischer Muster beruht. Damit das Ged\u00e4chtnisbild der Elemente einfach bleibt, m\u00fcssen die Elemente selbst einfach sein.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Betrachten wir die Schw\u00e4chen wettbewerblicher M\u00e4rkte, etwa die ungleiche Einkommensverteilung, die Abw\u00e4lzung von Produktionskosten auf die Allgemeinheit, die Entwicklung gesellschaftlich unerw\u00fcnschter Produkte, Produktvielfalt usw. Das Prinzip der minimalen Information besagt, dass die Frage \u201eWelche Schw\u00e4chen haben wettbewerbliche M\u00e4rkte?\u201c wegen der Komplexit\u00e4t der Antwort nicht akzeptabel ist. In solchen F\u00e4llen liegt die L\u00f6sung in einer Eingrenzung der Frage \u2013 ein Ansatz, der oft zus\u00e4tzliche Terminologie und Wissensstrukturierung erfordert und generell h\u00f6here Anforderungen an den Datenbankentwickler stellt. Eine typische, enger gefasste Frage k\u00f6nnte wie folgt lauten:<\/p><p><strong>F: Welches Problem der Einkommensverteilung tritt auf einem wettbewerblichen Markt auf?<\/strong><\/p><p><strong>A: Das Einkommen konzentriert sich in den H\u00e4nden weniger<\/strong><\/p><p>oder,<\/p><p><strong>F: Was ist ein Beispiel daf\u00fcr, dass Produktionskosten Menschen auferlegt werden, die auf wettbewerblichen M\u00e4rkten nicht konsumieren?<\/strong><\/p><p><strong>A: Umweltverschmutzung<\/strong><\/p><p>Die oben dargestellten spezifischen Fragen erzeugen ein sehr hohes Ma\u00df an Wissensbehalt; es stellt sich jedoch die Frage, ob dies gleichbedeutend damit ist, dass der Lernende die wichtigsten Schw\u00e4chen wettbewerblicher M\u00e4rkte benennen kann. Die Erfahrung zeigt, dass zus\u00e4tzliche Elemente n\u00f6tig sind, um diese Wissensk\u00f6rner zu einem koh\u00e4renten Ganzen zu verbinden. Dies l\u00e4sst sich bequem mittels der sp\u00e4ter in diesem Kapitel behandelten L\u00fcckentexte erreichen. Zum Beispiel:<\/p><p><strong>F: Die Hauptschw\u00e4chen wettbewerblicher M\u00e4rkte sind:<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; Umverteilung des Einkommens (Habende &amp; Habenichtse)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; Abw\u00e4lzung von Produktionskosten (Umweltverschmutzung)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; &#8230; (illegale Drogen)<\/strong><\/p><p><strong>&#8211; Produktvielfalt (Standardisierungsprobleme)<\/strong><\/p><p><strong>A: gesellschaftlich unerw\u00fcnschte Produkte<\/strong><\/p><p>Die oben den einzelnen Schw\u00e4chen wettbewerblicher M\u00e4rkte zugeordneten Beispiele dienen der anschaulichen Verst\u00e4rkung und als Verst\u00e4ndnishilfe, ihre Hauptfunktion besteht jedoch darin, das Auffinden der fehlenden L\u00fccke zu erleichtern. Schlie\u00dflich sind Aufz\u00e4hlungen, wie sp\u00e4ter gezeigt wird, eines der heikelsten Hindernisse bei der Einhaltung des Prinzips der minimalen Information. Der vorgestellte L\u00fcckentext dient: (1) als Werkzeug zur Beherrschung der mit den besprochenen Schw\u00e4chen verbundenen Terminologie, wobei die inhaltliche Antwort durch die begleitenden Beispiele der Aufz\u00e4hlung stark nahegelegt wird, (2) als grafisches Ger\u00fcst, um die durch die zuvor vorgestellten eng gefassten Fragen erworbenen Wissenselemente miteinander zu verkn\u00fcpfen.<\/p><p>Eine noch komplexere Wissensstruktur zeigt sich bei der Analyse der Steuereinnahmen im Rahmen des Versuchs, die Laffer-Kurve f\u00fcr europ\u00e4ische L\u00e4nder in den Jahren 1975-1982 darzustellen. Bei dieser Analyse lohnt es sich, an den beiden Enden des Spektrums zwei bemerkenswerte L\u00e4nderbeispiele zu betrachten: Schweden und Spanien. Ersteres wies bei einem durchschnittlichen Steuersatz von 49 % einen R\u00fcckgang der Steuereinnahmen um 12 % auf, w\u00e4hrend Letzteres bei einem durchschnittlichen Steuersatz von 23 % einen bemerkenswerten Anstieg der Steuereinnahmen um 60 % verzeichnete. Ein einzelnes Element, das all diese Fakten zusammenpfercht, hat naturgem\u00e4\u00df kaum eine Chance, das Kriterium der minimalen Information zu erf\u00fcllen. Betrachten wir daher die folgenden Elemente, die sicherstellen sollen, dass der Lernende die Fakten zum Zusammenhang zwischen Steuersatz und Steuereinnahmen beh\u00e4lt:<\/p><p><strong>F: Wie hoch war der durchschnittliche Steuersatz in Spanien 1975-1982?<\/strong><\/p><p><strong>A: 23 %<\/strong><\/p><p>und<\/p><p><strong>F: Wie ver\u00e4nderten sich die Steuereinnahmen in Spanien 1975-1982?<\/strong><\/p><p><strong>A: Anstieg um 60 %<\/strong><\/p><p>Leider bilden \u00e4hnliche Fragen zu Schweden kein koh\u00e4rentes Ged\u00e4chtnisbild, das es dem Lernenden erm\u00f6glichen w\u00fcrde, die gesamte Sammlung von Informationsteilen abzurufen, aus denen sich das Verst\u00e4ndnis des durch die Laffer-Kurve veranschaulichten Zusammenhangs zusammensetzt. Nat\u00fcrlich ben\u00f6tigt das Verst\u00e4ndnis an sich keine Beispiele. Die theoretischen Implikationen der Grenzsteuereinnahmen k\u00f6nnten als ausreichendes Element des Verst\u00e4ndnisses gelten; der Nutzen veranschaulichender Fakten f\u00fcr die Theorie wird jedoch in der Bildung seit langem gesch\u00e4tzt. Ich werde daher zur Betrachtung eine beispielhafte Gruppe von Elementen vorstellen, die als assoziativer Klebstoff f\u00fcr den besprochenen Fall der Steuereinnahmen dient:<\/p><p><strong>F: In den Jahren 1975-1982 verhielten sich der durchschnittliche Steuersatz und die Steuereinnahmen in Spanien und Schweden wie folgt:<\/strong><\/p><p><strong>Spanien: &#8230;% und 60 % (in dieser Reihenfolge)<\/strong><\/p><p><strong>Schweden: 49 % und -12 % (in dieser Reihenfolge)<\/strong><\/p><p><strong>A: 23<\/strong><\/p><p>und auf \u00e4hnliche Weise:<\/p><p><strong>F: In den Jahren 1975-1982 verhielten sich der durchschnittliche Steuersatz und die Steuereinnahmen in Spanien und Schweden wie folgt:<\/strong><\/p><p><strong>&#8230;: 23 % und 60 % (in dieser Reihenfolge)<\/strong><\/p><p><strong>Schweden: 49 % und -12 % (in dieser Reihenfolge)<\/strong><\/p><p><strong>A: Spanien,&nbsp;<\/strong>usw., usw.<\/p><p>Auf diese Weise formulierte Elemente erzeugten offenbar sehr koh\u00e4rente Ged\u00e4chtnisspuren mit einer \u00fcberdurchschnittlichen Behaltensrate, trotz der inh\u00e4renten Schwierigkeit numerischer Antworten (wie im ersten der beiden vorgestellten Beispiele).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Eingrenzung durch Beispiele<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Eingrenzung durch Beispiele ist eine sehr wirksame Methode, um den mit der Frage verbundenen Reiz spezifischer zu machen und so erfolgreicher dauerhafte Erinnerungen zu pr\u00e4gen.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Der Begriff der Preisobergrenze l\u00e4sst sich verst\u00e4rken, indem ein eingrenzendes Beispiel f\u00fcr G\u00fcter angegeben wird, die einer staatlich verordneten Preisobergrenze unterliegen k\u00f6nnten. Zudem macht das Beispiel die Definition der Preisobergrenze spezifischer, wodurch die Wahrscheinlichkeit einer geringeren Komplexit\u00e4t des synaptischen Musters steigt und die Musterextraktion minimiert wird.<\/p><p><strong>F: Wie nennt man den von der Regierung festgelegten Preis, oberhalb dessen G\u00fcter nicht verkauft werden d\u00fcrfen (z. B. Medikamente)?<\/strong><\/p><p><strong>A: Preisobergrenze<\/strong><\/p><p>Im obigen Beispiel dient die Formulierung \u201e(z. B. Medikamente)\u201c als Mittel der Eingrenzung durch Beispiele. Ebenso hilft die Veranschaulichung der Konkurrenzbeziehung zwischen Schweinefleisch und Rindfleisch bei der Eingrenzung durch Beispiele in der Definition horizontaler M\u00e4rkte:<\/p><p><strong>F: Wie nennt man M\u00e4rkte f\u00fcr Produkte, die als Substitute f\u00fcreinander fungieren k\u00f6nnen (z. B. M\u00e4rkte f\u00fcr Schweine- und Rindfleisch)?<\/strong><\/p><p><strong>A: horizontale M\u00e4rkte<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zu beachten ist, dass Beispiele im Antwortfeld oft gegenteilig wirken als im obigen Fall. Der n\u00e4chste Abschnitt behandelt die verschiedenen Aspekte der Informationsredundanz bei der Wissensrepr\u00e4sentation. In diesem Zusammenhang wird die Technik der Erweiterung durch Beispiele vorgestellt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Metaphorischer Ansatz<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Wiederverwendung bereits gebildeter Erinnerungen ist der Schl\u00fcssel zur Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster. Dies beg\u00fcnstigt eine metaphorische statt einer w\u00f6rtlichen Darstellung des einge\u00fcbten Materials.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Der Unterschied zwischen Nachfrage und nachgefragter Menge besteht darin, dass die Nachfrage durch die Preis-Mengen-Kurve beschrieben wird, w\u00e4hrend die nachgefragte Menge der Wert der Nachfrage bei einem bestimmten Preisniveau ist. Die Antwort auf die Frage \u201eWas ist der Unterschied zwischen Nachfrage und nachgefragter Menge?\u201c k\u00f6nnte recht verschachtelt ausfallen, wenn die obige Erkl\u00e4rung die Methode w\u00e4re, um den gelernten Unterschied zu erfassen. Stattdessen l\u00e4sst sich, indem man das Wesentliche des fraglichen Unterschieds herausarbeitet, folgender Ansatz w\u00e4hlen:<\/p><p><strong>F: Was ist der Unterschied zwischen Nachfrage und nachgefragter Menge?<\/strong><\/p><p><strong>A: derselbe wie zwischen einer Kurve und einem Punkt<\/strong><\/p><p>Dieser Ansatz ist weitaus wirksamer, um das Verst\u00e4ndnis des Lernenden sicherzustellen, und \u2013 ebenso wichtig \u2013 der resultierende E-Faktor ist in den meisten F\u00e4llen sehr hoch. Die empfohlene Erweiterung der vorgestellten Antwort k\u00f6nnte in Klammern etwa wie folgt lauten: \u201eDie Nachfrage wird durch die Preis-Mengen-Kurve beschrieben, w\u00e4hrend sich die nachgefragte Menge auf einen einzelnen Punkt der Nachfragekurve bezieht\u201c.<\/p><p>Betrachten wir noch ein Beispiel, in dem der metaphorische Ansatz noch einen Schritt weiter geht, indem eine nahezu poetische Sprache verwendet wird, um \u00f6konomische Konzepte zu beschreiben. In den Technologie- und Innovationstheorien des Gewinns l\u00e4sst sich die kreative Anstrengung von im Markt konkurrierenden Unternehmen in \u00f6konomischen Gewinn \u00fcbersetzen. Mit anderen Worten: Technologie und Innovation werden genutzt, um den monopolistischen Vorteil von Wettbewerbern auszugleichen oder die Bedingungen vollst\u00e4ndiger Konkurrenz aus dem Gleichgewicht zu bringen. Indem sie das Alte zerst\u00f6ren, erzeugen Technologie und Innovation einen \u00fcberdurchschnittlichen Gewinn. Hier ist ein einpr\u00e4gsames Element, das mit Sicherheit einen hohen E-Faktor-Wert zeigt:<\/p><p><strong>F: Wie lautet die bildhafte Aussage, die treffend beschreibt, wie Technologie und Innovation Gewinn erzeugen?<\/strong><\/p><p><strong>A: immerw\u00e4hrender Sturm der sch\u00f6pferischen Zerst\u00f6rung<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zu beachten ist, dass die sp\u00e4ter besprochenen anschaulichen und grafischen Elemente in memorierten Elementen genau demselben Zweck dienen wie der metaphorische Ansatz: bestehende Erinnerungen oder sogar angeborene neuronale Strukturen zu nutzen, um stabile Ged\u00e4chtnisspuren zu bilden.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Anschaulicher Ansatz<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Formulierung anschaulicher oder sogar schockierender Elemente dient genau demselben Zweck wie der metaphorische Ansatz. Der Hauptunterschied besteht darin, dass der metaphorische Ansatz auf bestehende deklarative Erinnerungen zur\u00fcckgreift, w\u00e4hrend der anschauliche Ansatz die Kraft von Erinnerungen nutzt, die mit den f\u00fcr emotionale Impulse zust\u00e4ndigen Schaltkreisen verbunden sind. Hier k\u00f6nnen abwertende Terminologie, humorvolle Aussagen, Bez\u00fcge zu \u00c4sthetik, Geschmack, Grundinstinkten, Sexualit\u00e4t usw. als wirksames Instrument zur Verst\u00e4rkung von Erinnerungen dienen. Zudem verleiht der anschauliche Ansatz konformen Datenbanken zus\u00e4tzliche Attraktivit\u00e4t und wirkt als sehr willkommener Motivationsfaktor.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>In der Gesch\u00e4ftswelt beruht der typische Ansatz zur Optimierung der Unternehmensleistung auf Erfahrung, Intuition, Mutma\u00dfungen und dem blo\u00dfen Bestreben, die Launen der Manager zu befriedigen. Dies veranlasste eine Schar von Wirtschaftsautoren, sich \u00fcber den Wert der \u00f6konomischen Analyse lustig zu machen und potenzielle Absolventen von Business Schools sogar von einer Einschreibung abzuhalten. Schlie\u00dflich gebe es, so das Argument, keine bessere Schule als die eigene Unternehmensf\u00fchrung. Die sch\u00e4dliche Wirkung einer solchen Einstellung hat f\u00fchrende \u00f6konomische K\u00f6pfe mehr als einmal ver\u00e4rgert und reichlich Anlass zu abwertenden, oft emotional gef\u00e4rbten Aussagen gegeben. Anstatt hier Statistiken zum Karriereverlauf der Absolventen der Harvard Business School anzuf\u00fchren, mag eine einzige anschauliche Aussage eines angesehenen Gelehrten als ausreichender Anreiz dienen, sich mit den theoretischen Aspekten der eigenen Unternehmensf\u00fchrung zu befassen:<\/p><p><strong>F: Wie lautete Herbert Simons Meinung \u00fcber die Einstellung der Unternehmen zur Gewinnmaximierung?<\/strong><\/p><p><strong>A: Manager begn\u00fcgen sich mit einem befriedigenden Ergebnis, da ihnen der Verstand zur Maximierung fehlt<\/strong><\/p><p>Zus\u00e4tzlich k\u00f6nnte ein in Klammern gesetzter Hinweis auf Herbert Simons Autorit\u00e4t (Nobelpreis f\u00fcr Wirtschaftswissenschaften) die emotionale F\u00e4rbung der Aussage verst\u00e4rken, indem er einen sch\u00e4rferen Kontrast zwischen der Weisheit eines Gelehrten und der Engstirnigkeit der grauen Masse selbstgef\u00e4lliger und selbstzufriedener Unternehmensmanager herstellt.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Grafischer Ansatz<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die dritte Technik, die auf der Nutzung bereits etablierter Erinnerungen beruht, ist der grafische Ansatz. In den vorangegangenen Abschnitten wurden deklarative Erinnerungen und emotionale Erinnerungen genutzt. Der grafische Ansatz macht sich die leistungsf\u00e4hige visuelle Verarbeitungsf\u00e4higkeit des menschlichen Gehirns zunutze. Es wurde schon vor langer Zeit entdeckt, dass visuelle Erinnerungen weitaus stabiler sind als verbale Erinnerungen. Tats\u00e4chlich nutzt der Kern mnemonischer Techniken die visuellen Verarbeitungsf\u00e4higkeiten, um die Behaltensleistung zu verbessern. Beim grafischen Ansatz werden anstelle verbaler Beschreibungen Grafiken, Illustrationen, Fotografien oder Videoclips verwendet. Wie sp\u00e4ter gezeigt wird, schlie\u00dft die textliche Darstellung von Wissen den grafischen Ansatz nicht aus; dennoch ist es meist eine grafische Abbildung, die die naheliegendste L\u00f6sung darstellt.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Aufz\u00e4hlungstechniken<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eines der grundlegendsten Prinzipien zur Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster besteht darin, Aufz\u00e4hlungen konsequent zu vermeiden. Es l\u00e4sst sich zeigen, dass Aufz\u00e4hlungen, insbesondere bei Mengen im Gegensatz zu geordneten Listen, eine uneindeutige Wirkung auf die Bildung synaptischer Muster haben. Dies l\u00e4sst sich sogar auf Verhaltensebene beobachten: Bei der Formulierung der Antwort schweifen die Gedanken des Lernenden oft ab, wodurch die Elemente der Menge bei jeder einzelnen Wiederholung in unterschiedlicher Reihenfolge genannt werden. Wie bereits erw\u00e4hnt, verringert eine variable synaptische Stimulation bei Wiederholungen die Wirksamkeit der Ged\u00e4chtniskonsolidierung erheblich; das Endergebnis ist ein h\u00f6herer E-Faktor.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Es l\u00e4sst sich zeigen, dass Luxusg\u00fcter, neuartige Produkte oder Produkte mit guten Substituten eine stark negative Preiselastizit\u00e4t der Nachfrage aufweisen, w\u00e4hrend die Nachfrage nach Grundbedarfsg\u00fctern oder langlebigen G\u00fctern eher unelastisch ist. Diese wichtige Beobachtung ist ein hervorragendes Beispiel f\u00fcr Wissen, das sich am bequemsten als Aufz\u00e4hlung darstellen lie\u00dfe: \u201eWelche beispielhaften G\u00fcter weisen eine stark negative Preiselastizit\u00e4t auf?\u201c. Sofern sie nicht mit einer mnemonischen Merkhilfe kombiniert wird, f\u00fchrt die Aufz\u00e4hlung naturgem\u00e4\u00df zu anhaltenden Abrufproblemen. Die einfachste L\u00f6sung besteht hier darin, eine Gruppe von Fragen nach folgendem Muster zu formulieren:<\/p><p><strong>F: Wie hoch ist die Preiselastizit\u00e4t der Nachfrage bei Grundbedarfsg\u00fctern?<\/strong><\/p><p><strong>A: unelastische Nachfrage<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie hoch ist die Preiselastizit\u00e4t der Nachfrage bei neuartigen Produkten?<\/strong><\/p><p><strong>A: elastische Nachfrage<\/strong><\/p><p>Der Hauptunterschied zwischen dem semantischen Ged\u00e4chtnisbild der vorgeschlagenen Fragengruppe und der entsprechenden Aufz\u00e4hlung besteht darin, dass der Lernende nicht in der Lage ist, alle oder auch nur einen Teil der G\u00fcter mit elastischer oder unelastischer Nachfrage abzurufen. Das analytisch n\u00fctzlichere Verst\u00e4ndnis der Faktoren, die den Wert der Preiselastizit\u00e4t der Nachfrage beeinflussen, wird dadurch jedoch noch besser bedient. Eine Teill\u00f6sung f\u00fcr den festgestellten Nachteil, die nicht die Schw\u00e4chen einer Aufz\u00e4hlung mit sich bringt, k\u00f6nnte lauten:<\/p><p><strong>F: Welche beispielhaften G\u00fcter weisen eine unelastische Preisnachfrage auf (nennen Sie mindestens zwei)?<\/strong><\/p><p><strong>A: Grundbedarfsg\u00fcter, langlebige Produkte, S\u00e4ttigungsg\u00fcter, einzigartige Produkte usw.<\/strong><\/p><p>Die Bemerkung in Klammern spielt eine wichtige Rolle dabei, sicherzustellen, dass der Lernende das obige Element nicht als Aufz\u00e4hlung behandelt, und legt eindeutig fest, welcher Grad des Abrufs als zufriedenstellend gilt, um zu entscheiden, wann eine bestandene Bewertung vergeben wird und wann nicht.<\/p><p>Ein weiterer Ansatz besteht darin, die zuvor besprochene Definition der Produktion zu erweitern und verschiedene Arten von Ressourcen-Inputs zu betrachten. Diese lassen sich ganz allgemein wie folgt fassen: Rohstoffe, Arbeit, Kapital, Boden und Managementf\u00e4higkeiten. Eine Aufz\u00e4hlung beispielhafter Rohstoffe l\u00e4sst sich durch ein aufz\u00e4hlendes Beispiel in eine Definition von Rohstoffen umkehren:<\/p><p><strong>F: Wie nennt man Ressourcen-Inputs wie Kohle, Stahl, Wasser usw.<\/strong><\/p><p><strong>A: Rohstoffe<\/strong><\/p><p>Schlie\u00dflich ist die universellste L\u00f6sung f\u00fcr Aufz\u00e4hlungen der L\u00fcckentext. Anstatt den Lernenden beispielsweise zu bitten, verschiedene Arten der Produktion wie Einzelfertigung, starre Massenproduktion, flexible Massenproduktion und Flie\u00dfproduktion abzurufen, k\u00f6nnte man eine Reihe von L\u00fcckentext-Elementen in folgender Form konstruieren:<\/p><p><strong>F: Die Produktionsarten sind:<br>&#8211; Einzelfertigung (z. B. ein B\u00fcrogeb\u00e4ude)<br>&#8211; starre Massenproduktion (z. B. alte Ford-Autos)<br>&#8211; &#8230; (z. B. neue GM-Autos)<br>&#8211; Flie\u00dfproduktion (z. B. eine \u00d6lraffinerie)<\/strong><\/p><p><strong>A: flexible Massenproduktion<\/strong><\/p><p>Der obige Ansatz ist universell und in den meisten F\u00e4llen sehr wirksam, um das Aufz\u00e4hlungsproblem zu umgehen.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>L\u00fcckentext und grafischer L\u00fcckentext<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der L\u00fcckentext ist eine einfache Technik, die es erm\u00f6glicht, rasch Gruppen von Elementen aus ein und demselben komplexen Wissensst\u00fcck zu erzeugen, etwa aus einem verschachtelten Satz. Bei einem auf Cloze-Deletion basierenden Element pr\u00e4sentiert die Frage ein zusammenh\u00e4ngendes Wissensst\u00fcck, in dem ein einzelnes Element fehlt (standardm\u00e4\u00dfig durch drei Punkte ersetzt), w\u00e4hrend die Antwort das fehlende Element liefert. In den vorangegangenen Abschnitten wurden bereits mehrere L\u00fcckentexte im Zusammenhang mit der Reihenfolge der Elemente, dem Prinzip der minimalen Information und Aufz\u00e4hlungstechniken vorgestellt. Hier m\u00f6chte ich mich nur auf grafische L\u00fcckentexte und Cloze-Deletions konzentrieren, die ihre grafischen Aspekte nutzen k\u00f6nnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Grafische L\u00fcckentexte unterscheiden sich von den zuvor vorgestellten L\u00fcckentexten dadurch, dass anstelle von Textelementen Teile einer Grafik gel\u00f6scht oder verdeckt werden, und die Antwort das fehlende Teil oder dessen Namen liefern kann. Da sie auf der visuellen Verarbeitungsf\u00e4higkeit der Gro\u00dfhirnrinde beruhen, sind grafische L\u00fcckentexte ein wirksames Werkzeug zur Wissensrepr\u00e4sentation im Hinblick auf die Minimierung der Musterextraktion im Verlauf der Wiederholungen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein L\u00fcckentext muss nicht grafisch sein, um die visuellen Verarbeitungsf\u00e4higkeiten des Gehirns zu nutzen. Bereits die r\u00e4umliche Verteilung einzelner Textkomponenten kann visuelle Bilder hervorrufen, die die Wirksamkeit des Abrufs erh\u00f6hen. Wenn aufz\u00e4hlende L\u00fcckentexte die Reihenfolge, in der die aufgez\u00e4hlten Elemente in der Frage erscheinen, nicht ver\u00e4ndern, pr\u00e4gt sich deren r\u00e4umliche Position stark im Ged\u00e4chtnis des Lernenden ein, obwohl der Position beim Abruf wenig Bedeutung beigemessen wird. Dies erleichtert es, die Aufz\u00e4hlung grafisch zu visualisieren. Infolgedessen ist es nicht ungew\u00f6hnlich, dass der Lernende die gesamte Aufz\u00e4hlung abrufen kann, obwohl tats\u00e4chlich keines der Elemente in der L\u00fcckentextgruppe die Kenntnis der Aufz\u00e4hlung selbst voraussetzt, um bei den Wiederholungen als bestanden zu gelten.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Hier ist erneut ein Beispiel f\u00fcr ein auf Cloze-Deletion basierendes Element. Wichtig ist das klare visuelle Bild der dreiteiligen Aufz\u00e4hlungsstruktur, das im Lernprozess hervorgerufen wird.<\/p><p><strong>F: Die Optionen f\u00fcr ein Unternehmen mit h\u00f6heren Kosten im Wettbewerb mit einem kosteneffizienteren Rivalen:<br>&#8211; &#8230; (hohe Verluste zu erwarten)<br>&#8211; Kollusion (eher illegal)<br>&#8211; Verbesserung (des Produkts oder der Kostenstruktur)<\/strong><\/p><p><strong>A: Preiskrieg<\/strong><\/p><p>In einer gut strukturierten Datenbank werden naturgem\u00e4\u00df mindestens zwei weitere Elemente derselben Art erscheinen, bei denen jeweils Kollusion bzw. die Verbesserung der Kosteneffizienz die fehlende Komponente bildet. Zus\u00e4tzlich k\u00f6nnen auch Elemente des deklarativen Teils vor der Aufz\u00e4hlung ausgeblendet werden. Dadurch tragen mehrere Elemente dazu bei, die visuelle Komponente der Textstruktur zu verst\u00e4rken; das Endergebnis ist ein besserer Abruf der Elemente und des gesamten Wissensst\u00fccks.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zerlegung komplexer Konzepte<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bisher wurden nur relativ einfache Elemente des gelernten Wissens betrachtet; manche Konzepte lassen sich jedoch am besten erfassen, indem man mehrere Teilkonzepte gleichzeitig versteht, die zu einem eng verflochtenen Geflecht zusammengef\u00fcgt sind. Dazu geh\u00f6ren h\u00e4ufig Regelungssysteme, mathematische Techniken, komplexe theoretische Modelle usw. Der auff\u00e4lligste Unterschied zwischen solchen komplexen Konzepten und den zuvor vorgestellten Beispielen besteht darin, dass sich die einzelne bedeutungstragende Wissenseinheit im letzteren Fall in einem einzigen Satz oder Abschnitt ausdr\u00fccken l\u00e4sst, w\u00e4hrend komplexe Konzepte sich \u00fcber mehrere Abs\u00e4tze erstrecken k\u00f6nnen, von denen keiner f\u00fcr sich genommen ein bedeutungsvolles Ganzes bildet. Es trifft nicht zu, dass sich die Komplexit\u00e4t solcher Konzepte nicht entwirren lie\u00dfe. Der Hauptgrund f\u00fcr ihre Existenz liegt nicht in einer inh\u00e4renten Eigenschaft, sondern im Fehlen \u2013 oder der fehlenden Notwendigkeit \u2013 einer spezialisierten Terminologie, die zur Abgrenzung der kleineren Einheiten dienen k\u00f6nnte. Der Umgang mit solchen Konzepten ist besonders schwierig und erfordert besondere F\u00e4higkeiten des Entwicklers eines Wissenssystems. Sehr oft liegt die letztendliche L\u00f6sung in der Einf\u00fchrung neuer Terminologie, die geeignet ist, alle Teilkomponenten getrennt zu beschreiben.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als Beispiel f\u00fcr ein komplexes Konzept in der Wirtschaftswissenschaft und f\u00fcr die Art und Weise, es in \u00fcberschaubare, dem Prinzip der minimalen Information entsprechende Wissensh\u00e4ppchen zu zerlegen, betrachte ich die Bestimmung der nutzenmaximierenden Kombination von Produkten unter einer Einkommensnebenbedingung.<br>Seien Pa, Pb, Pc, &#8230;, Pn die Preise der Produkte Xa, Xb, Xc, &#8230;, Xn, I das Geldeinkommen eines Konsumenten und TU=f(Xa,Xb,Xc,&#8230;,Xn) die Nutzenfunktion des Konsumenten f\u00fcr n Produkte. Die Gesamtnutzenfunktion soll unter der Einkommensnebenbedingung in folgender Form maximiert werden:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>I=Pa*Xa+Pb*Xb+&#8230;+Pn*Xn<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Lagrange-Multiplikator&nbsp;l&nbsp;wird eingef\u00fchrt, um die Gesamtnutzenfunktion mit der Einkommensnebenbedingung zu kombinieren und so die Funktion Z zu erhalten, die weiter analysiert wird:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Z=f(Xa,Xb,&#8230;,Xn)+&nbsp;l*(I-Pa*Xa-&#8230;-Pn*Xn)<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die partiellen Ableitungen von Z werden f\u00fcr jede Variable gebildet und gleich null gesetzt:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Z\/Xa=TU\/Xa-l*Pa=0, usw.<\/li><li>Z\/l=I-Pa*Xa-&#8230;-Pn*Xn=0<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Gleichungen lassen sich l\u00f6sen, um die nutzenmaximierenden Kaufmengen f\u00fcr Xa, Xb, &#8230;, Xn zu bestimmen. Wir gelangen bald zu:<br>(TU\/Xa)\/Pa=(TU\/Xb)\/Pb=&#8230;=(TU\/Xn)\/Pn<br>was gleichbedeutend ist mit MUxa\/Pa=MUxb\/Pb=&#8230;=MUxn\/Pn, wobei MUxi der Grenznutzen des Produkts Xi ist. Die obige Gleichung dr\u00fcckt die Bedingung f\u00fcr den maximalen Nutzen beim Kauf einer Gruppe von Produkten aus.<br>Hier ist, wie sich die obige Herleitung in einem auf aktivem Abrufen basierenden System gem\u00e4\u00df dem Prinzip der minimalen Information ausdr\u00fccken lie\u00dfe:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Wie lautet die Formel der Gesamtnutzenfunktion in der Analyse der Nutzenmaximierung?<\/strong><\/p><p><strong>A: TU=f(Xa,Xb,&#8230;,Xn)<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie lautet die Formel der Einkommensnebenbedingung in der Analyse der Nutzenmaximierung?<\/strong><\/p><p><strong>A: I=Pa*Xa+Pb*Xb+&#8230;+Pn*Xn<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie nennt man den&nbsp;l&nbsp;-Faktor, der in der Analyse der Nutzenmaximierung verwendet wird?<\/strong><\/p><p><strong>A: Lagrange-Multiplikator<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie werden die Gesamtnutzenfunktion und die Einkommensnebenbedingung in der Analyse der Nutzenmaximierung kombiniert?<\/strong><\/p><p><strong>A: Z=TU+l*(Pa*Xa+&#8230;+Pn*Xn)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">W\u00e4re da nicht die M\u00f6glichkeit eines Missverst\u00e4ndnisses, lie\u00dfe sich der obige Ausdruck noch zu Z=TU+l*I verk\u00fcrzen.&nbsp;Die oben verwendete komplexere Formel wurde nur wegen des folgenden Herleitungsschritts gew\u00e4hlt, f\u00fcr den das Einkommen an sich nicht von Nutzen ist.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Wie wird die Funktion Z genutzt, um die optimale Kombination von Xa, Xb, &#8230;, Xn in der Analyse der Nutzenmaximierung zu finden?<\/strong><\/p><p><strong>A: partielle Differentiation und Gleichsetzung mit null<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Optional k\u00f6nnten hier die Ergebnisse der Herleitung f\u00fcr Xa und&nbsp;l&nbsp;erg\u00e4nzt werden, um den Abruf einzelner Rechenschritte und ihrer Bedeutung zu erleichtern.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Was ist die abschlie\u00dfende Erkenntnis aus der Bestimmung der Kombination von Xa, Xb, &#8230;, Xn, die die Funktion Z in der Analyse der Nutzenmaximierung maximiert?<\/strong><\/p><p><strong>A: MUxa\/Pa=&#8230;=MUxn\/Pn<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die obige Gruppe von Elementen dient lediglich als einf\u00fchrende Veranschaulichung und sollte noch erweitert werden, um den in sp\u00e4teren Abschnitten vorgestellten Redundanzprinzipien zu entsprechen. Es zeigt sich deutlich, dass eine gute Terminologie der Schl\u00fcssel zur wirksamen Zerlegung komplexer Konzepte in einfache Frage-Antwort-Elemente ist. Der auff\u00e4lligste terminologische Mangel des oben vorgestellten Abschnitts ist das Fehlen eines treffenden Begriffs zur Beschreibung der Funktion Z, die, aus dem Zusammenhang gerissen, v\u00f6llig bedeutungslos ist. Zweitens wurde der kurze und einpr\u00e4gsame Begriff der Analyse der Nutzenmaximierung nur ersonnen, um nicht die weitaus l\u00e4ngere Bezeichnung der Bestimmung der nutzenmaximierenden Kombination von Produkten unter einer Einkommensnebenbedingung verwenden zu m\u00fcssen<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Mnemonische Techniken<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mnemonische Techniken gehen insofern einen Schritt weiter als der grafische Ansatz, als sie k\u00fcnstlich redundante grafische Bilder verwenden, um einzigartige oder sinnlose Informationen darzustellen. Zwei der grundlegenden mnemonischen Techniken sind Mindmaps und Ged\u00e4chtnislisten (Peg-Listen). Eine Mindmap ist ein Graph, der in anschaulicher Form die Struktur der semantischen Verbindungen zwischen einzelnen Bestandteilen des gelernten Wissens darstellt. Ein grafisches Modell der Marktwirtschaft k\u00f6nnte ein Beispiel f\u00fcr eine Mindmap sein; Mindmaps lassen sich jedoch auf alle semantisch zusammenh\u00e4ngenden Wissensst\u00fccke anwenden, unabh\u00e4ngig von ihrer \u00fcblichen Darstellungsform in Standardlehrb\u00fcchern. So k\u00f6nnte auch die Berechnung der Kombination von Produkten, die den Gesamtnutzen des Kunden maximiert (siehe vorheriger Abschnitt), grafisch dargestellt werden. Ein Flussdiagramm ist der naheliegendste Vorschlag, obwohl auch jede andere Form eines nicht notwendigerweise gerichteten Graphen geeignet sein k\u00f6nnte. Eine interessante Variante einer Mindmap ist ein Graph, der auf das Bild eines vertrauten Objekts abgebildet wird, z. B. die eigene Wohnung. Das Abrufen einzelner Teile eines solchen Graphen aus dem Ged\u00e4chtnis f\u00e4llt besonders leicht, wobei die L\u00f6sung nicht immer universell ist, da jeder Lernende eher eine ihm selbst vertraute Zuordnung verwenden m\u00f6chte. Die am h\u00e4ufigsten angewandte universelle Zuordnung ist jene, bei der einzelne Knoten der Mindmap an K\u00f6rperteile gekn\u00fcpft werden. Der Hauptnachteil dieses Ansatzes ist die starke Interferenz zwischen mehreren Mindmaps, die demselben Objekt zugeordnet sind.<br>Eine weitere beliebte mnemonische Technik ist die Ged\u00e4chtnisliste (Peg-Liste). Eine Peg-Liste ist eine Abfolge gut visualisierter Objekte, die Kardinalzahlen zugeordnet sind. F\u00fcr anspruchsvolle Anwendungen bestehen Peg-Listen \u00fcblicherweise aus 101 Objekten, die den Zahlen von 0 bis 100 zugeordnet sind. Die Hauptanwendung von Peg-Listen liegt im Merken von Zahlen und geordneten Aufz\u00e4hlungen. Eine 101-elementige Peg-Liste l\u00e4sst sich nutzen, um alle Zahlen als aufeinanderfolgende visuelle Szenen darzustellen, die sich aus den Peg-Listen-\u00c4quivalenten der zweistelligen Bestandteile der zu merkenden Zahl zusammensetzen. Nehmen wir zum Beispiel an, eine Telefonnummer 867045 solle mittels einer Peg-Liste gemerkt werden. Angenommen, den zweistelligen Bestandteilen der Zahl seien folgende Bilder zugeordnet: 86 &#8211; Auto (das erste Auto wurde 1886 von Carl Benz gebaut), 70 &#8211; Telefon (Graham Bell erfand das Telefon 1870) und 45 &#8211; Bombe (das Datum des Atombombenabwurfs auf Hiroshima). Stellen wir uns eine Szene vor, in der wir Auto fahren, ein Mobiltelefon aufheben und durch das Bet\u00e4tigen des Klingeltons einen gewaltigen Feuerball ausl\u00f6sen, dann haben wir eine ansonsten sinnlose Telefonnummer wirksam auf eine leicht abrufbare grafische Szene abgebildet (wobei die Zuordnung \u00fcber die Peg-Liste erfolgt).<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Um das Ph\u00e4nomen zunehmender Skalenertr\u00e4ge und den unglaublichen Wettbewerbsvorteil zu veranschaulichen, den die Ford Motor Company in den fr\u00fchen 1900er-Jahren gegen\u00fcber ihren Konkurrenten durch die Arbeitsspezialisierung mittels halbautomatisierter Flie\u00dfb\u00e4nder erlangte, k\u00f6nnte sich der Lernende merken, dass die FMC 1914 mit 13.000 Besch\u00e4ftigten 270.000 Autos produzierte, w\u00e4hrend die \u00fcbrigen 299 amerikanischen Automobilunternehmen zur selben Zeit mit 66.000 Besch\u00e4ftigten nur 290.000 Autos herstellten. Dieses Beispiel stellt den Entwickler einer Datenbank vor ein ernstes Dilemma. Jede der genannten Zahlen f\u00fcr sich betrachtet ist nutzloses Datenm\u00fcll-Wissen. Zusammengenommen ergeben die Zahlen jedoch eine anschauliche und \u00fcberzeugende Illustration zunehmender Skalenertr\u00e4ge und ihrer Bedeutung f\u00fcr die F\u00fchrung jeglicher Art von Unternehmen. Verlangt man vom Lernenden nur das Verst\u00e4ndnis zunehmender Skalenertr\u00e4ge, verliert das Beispiel seine starke emotionale F\u00e4rbung, da sich der Lernende mit Henry Fords unternehmerischer Gerissenheit identifizieren k\u00f6nnte. Entfernt man die Zahlen aus dem Beispiel, verliert es einen Gro\u00dfteil seiner Anschaulichkeit. Die beiden vorgeschlagenen L\u00f6sungen lauten: (1) die Frage auf eine gesch\u00e4tzte Zahl beschr\u00e4nken, die den Marktvorsprung der FMC zeigt, und (2) den obigen Satz mittels L\u00fcckentext zerlegen und die beteiligten Zahlen mithilfe von Mnemotechniken memorieren. Der erste Ansatz k\u00f6nnte wie folgt aussehen:<\/p><p><strong>F: Welchen Anteil am amerikanischen Automobilmarkt hatte die Ford Motor Company 1914 inne?<\/strong><\/p><p><strong>A: Nahezu 50 %<\/strong><\/p><p>oder unter Verwendung von L\u00fcckentext und mnemonischen Techniken:<\/p><p><strong>F: 1914 produzierte die Ford Motor Company mit 13.000 Besch\u00e4ftigten 270.000 Autos; die \u00fcbrigen &#8230; amerikanischen Automobilunternehmen stellten mit 66.000 Besch\u00e4ftigten nur 290.000 Autos her.<\/strong><\/p><p><strong>A: 299 (Ford bet\u00e4tigt einen Lichtschalter, um zu sehen, wie viele Konkurrenten er hat, und &#8230; nur zwei Katzen springen auf und wedeln mit dem Schwanz)<\/strong><\/p><p>Die scheinbar respektlosen Kommentare in den obigen Klammern sind fester Bestandteil der mnemonischen Darstellung. Im obigen Beispiel wurde eine elfgliedrige Peg-Liste verwendet, bei der die Zahl zwei durch einen Lichtschalter dargestellt wird (der Schalter hat zwei Zust\u00e4nde: an und aus) und die Zahl neun durch eine Katze (\u201edie Katze hat neun Leben\u201c).<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da die Analyse schwer handhabbarer Elemente in zahlreichen Datenbanken zeigt, dass Zahlen die Hauptursache daf\u00fcr sind, dass Elemente f\u00fcr das menschliche Ged\u00e4chtnis schwer verdaulich werden, sollte der Einsatz von Zahlen in Datenbanken jeglicher Art auf ein absolutes Minimum beschr\u00e4nkt werden. Da die besprochene Datenbank zur Mikro\u00f6konomie bemerkenswert arm an Zahlen war (mathematische Formeln z\u00e4hlen hier nicht mit), stellte das obige Beispiel eine bemerkenswerte Ausnahme dar und verursachte vielleicht gerade deshalb keine ernsthaften Abrufprobleme. H\u00e4tte es jedoch mehr solcher zahlenreicher F\u00e4lle gegeben, h\u00e4tte dies zu einem Problem werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Eindeutigkeit von Elementen und Interferenz zwischen Elementen<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der Eindeutigkeit von Elementen geht es weniger um die Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster als vielmehr darum, sicherzustellen, dass f\u00fcr unterschiedliche Elemente getrennte Muster verwendet werden. Eine \u00e4hnliche Formulierung oder sogar \u00e4hnliche Assoziationen, die durch zwei separate Elemente hervorgerufen werden, f\u00fchren zu Interferenzen zwischen den Elementen, was sehr h\u00e4ufig zu Verwirrung f\u00fchrt, zu falschen Antworten bei gut memoriertem Wissen, unzureichender neuronaler Stimulation und mangelnder einheitlicher Ged\u00e4chtniskonsolidierung \u00fcber die an beiden \u2013 dem interferierenden und dem gest\u00f6rten \u2013 synaptischen Muster beteiligten Synapsen.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Ein sehr typisches Interferenzproblem ist die terminologische Mehrdeutigkeit. So ist beispielsweise an der Frage \u201eWie lautet die Formel f\u00fcr die Grenzrate der Substitution?\u201c nichts auszusetzen, solange es um die Substitution zweier konkurrierender Produkte geht. Sobald wir jedoch zur Isoquantenanalyse des Produktionsprozesses \u00fcbergehen, beginnt die Grenzrate der Substitution von Kapital durch Arbeit das bis dahin einfache Bild zu st\u00f6ren. Im letzteren Fall lautet der korrekte Begriff zwar Grenzrate der technischen Substitution; diese terminologische Nuance hilft jedoch kaum, das Interferenzproblem zu beseitigen. Eine sehr einfache L\u00f6sung f\u00fcr das oben genannte Interferenzproblem besteht darin, in der Frage starke Kontexthinweise zu geben. Zum Beispiel:<\/p><p><strong>F: Wie lautet die Formel f\u00fcr die Grenzrate der Substitution zwischen&nbsp;den Produkten X und Y?<\/strong><\/p><p><strong>A: dX\/dY<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie lautet die Formel f\u00fcr die Grenzrate der technischen Substitution von&nbsp;<\/strong><strong>Kapital und Arbeit<\/strong><strong>?<\/strong><\/p><p><strong>A: dC\/dL<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obwohl die L\u00f6sungen f\u00fcr das Interferenzproblem meist sehr einfach erscheinen, stellt bereits das Auffinden potenziell interferierender Elemente eine gewaltige Herausforderung f\u00fcr den Entwickler von Lernmaterial dar. Tats\u00e4chlich gibt es nur eine wirklich bew\u00e4hrte Methode, um interferierende Elemente zu beseitigen: das Memorieren des gesamten Materials. Nur das neuronale Netzwerk des menschlichen Gehirns kann die problematischen \u00c4hnlichkeiten spontan erkennen. Dies verdeutlicht, dass praktisch kein f\u00fcr aktives Abrufen mit Wiederholungsabst\u00e4nden konzipiertes Lernmaterial losgel\u00f6st vom nat\u00fcrlichen Lernprozess entwickelt werden sollte. Dies erh\u00f6ht naturgem\u00e4\u00df die Entwicklungskosten um ein Vielfaches.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Betrachten wir nun einen Fall starker semantischer Interferenz zwischen Elementen. Die folgenden Elemente behandeln alle das Problem der negativen Skalenertr\u00e4ge; auf den ersten Blick f\u00e4llt jedoch kein offensichtliches Interferenzproblem auf:<\/p><p><strong>F: Was ist das h\u00e4ufig zitierte Argument f\u00fcr die U-f\u00f6rmige Kostenfunktion?<\/strong><\/p><p><strong>A: Die meisten Unternehmen arbeiten bei etwa 90 % ihrer maximalen Kapazit\u00e4t<\/strong><\/p><p><strong>F: Warum besagt die Theorie, dass jedes Unternehmen bei steigendem Output irgendwann einen Punkt konstanter Skalenertr\u00e4ge erreichen muss?<\/strong><\/p><p><strong>A: Durch das Bestreben, die Produktion an ihre Grenzen zu treiben, muss das Unternehmen irgendwann seine Kosteneffizienz verringern (\u00dcberlastung von Personal, Maschinen, Anlagen usw.)<\/strong><\/p><p><strong>F: Warum k\u00f6nnen Unternehmen auf Probleme sto\u00dfen, wenn sie \u00fcber einen bestimmten Punkt hinaus wachsen (vgl. das River-Rouge-Werk)?<\/strong><\/p><p><strong>A: wegen Managementproblemen<\/strong><\/p><p><strong>F: Was ist der Hauptfaktor f\u00fcr negative Skalenertr\u00e4ge in der US-Wirtschaft?<\/strong><\/p><p><strong>A: Gewerkschaftsaktivit\u00e4t<\/strong><\/p><p>Bei genauerem Hinsehen zeigt sich, dass alle obigen Elemente semantisch dieselbe Frage stellen: \u201eWas sind die Gr\u00fcnde f\u00fcr negative Skalenertr\u00e4ge?\u201c, wobei jedes Element eine andere Antwort liefert. Dies ist naturgem\u00e4\u00df ein Problem in der Entstehung f\u00fcr den Lernenden. Es dauert nicht lange, bis er oder sie beginnt, den Fall River Rouge mit Problemen der Gewerkschaftsaktivit\u00e4t zu verwechseln oder die U-f\u00f6rmige Kostenkurve gr\u00f6\u00dfenbedingten Managementproblemen zuzuschreiben. In einem gut gestalteten, interferenzfreien Lernmaterial bleibt kaum eine andere Wahl, als auf Aufz\u00e4hlungstechniken zur\u00fcckzugreifen, um die wichtigsten Faktoren aufzulisten, die zu abnehmenden Skalenertr\u00e4gen beitragen.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie ich zu zeigen versucht habe, bleibt den Autoren von Lernmaterial kaum eine andere Wahl, als ihr eigenes Material zu memorieren, bevor sie es einer gr\u00f6\u00dferen Gruppe von Lernenden zur Verf\u00fcgung stellen. Sowohl terminologische als auch semantische Interferenz k\u00f6nnen die Wirksamkeit der Arbeit mit Selbstlernsystemen, die auf aktivem Abrufen beruhen, verringern.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Geplante Redundanz als Mittel zur wechselseitigen Verst\u00e4rkung synaptischer Muster<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Unterkapitel werde ich Techniken besprechen, die dem Ansatz der minimalen Komplexit\u00e4t synaptischer Muster in gewisser Weise entgegenstehen. Konkret werde ich die Bedeutung der Redundanz bei der Wissensrepr\u00e4sentation f\u00fcr den wirksamen Abruf von Informationen aufzeigen. Der scheinbare Widerspruch zwischen dem vorherigen und dem hier vorgestellten Ansatz l\u00e4sst sich rasch aufl\u00f6sen, wenn man bedenkt, dass Redundanz hier nicht als Hinzuf\u00fcgen zus\u00e4tzlicher Komponenten zu ansonsten minimal komplexen synaptischen Mustern verstanden wird. Die Funktion der Redundanz besteht hier ausschlie\u00dflich darin, den Aufbau zus\u00e4tzlicher synaptischer Muster zu f\u00f6rdern, die als Notzugangswege zum gespeicherten Wissen dienen. Redundante Elemente verdoppeln ihren Inhalt in der Datenbank keinesfalls, zumindest nicht in syntaktischer Hinsicht. Dies w\u00fcrde zun\u00e4chst den Prinzipien des Algorithmus f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde widersprechen, der die Einzigartigkeit der Elemente als eine seiner grundlegenden Voraussetzungen annimmt. Derselbe semantische Inhalt l\u00e4sst sich jedoch mit unterschiedlichen Mitteln ausdr\u00fccken, um dem musterabgleichenden neuronalen Netzwerk des Gehirns die M\u00f6glichkeit zu geben, den semantischen gemeinsamen Nenner abzuleiten (wie etwa bei Elementen, die mehrfache Eingrenzung durch Beispiele nutzen). Die Ableitung des gemeinsamen Nenners erfolgt naturgem\u00e4\u00df \u00fcber den Mechanismus der Musterextraktion. Die Redundanz umfasst im Allgemeinen folgende Elemente:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Nutzung sowohl aktiven als auch passiven Abrufens<\/li><li>Bereitstellung erg\u00e4nzender Herleitungsschritte<\/li><li>Bereitstellung optionalen Begr\u00fcndungskontexts<\/li><li>Bereitstellung mehrfacher Darstellungen f\u00fcr semantisch gleichartige Elemente<\/li><\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Hauptfunktion der Redundanz besteht nicht darin, Elemente leicht merkbar zu machen, sondern sicherzustellen, dass das Vergessen eines Elements nicht die gesamte assoziative Struktur des Wissensgraphen beeintr\u00e4chtigt. Das Vergessen ist, wie hier betont werden sollte, ein inh\u00e4renter Bestandteil von Algorithmen f\u00fcr Wiederholungsabst\u00e4nde und l\u00e4sst sich keinesfalls vollst\u00e4ndig beseitigen. Das ideale Modell einer hundertprozentigen Behaltensleistung ist aus biologischen Gr\u00fcnden nicht realisierbar. Die Redundanz soll die m\u00f6glichen Auswirkungen des Vergessens auf die Leistungsf\u00e4higkeit der gelernten Fertigkeit minimieren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Passiver und aktiver Ansatz<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die einfachste Veranschaulichung der Redundanz durch Passivierung findet sich beim Erlernen neuer Terminologie. Die Grundidee besteht darin, Elemente so zu konstruieren, dass die Definition des Begriffs und sein Name jeweils einmal als Frage und einmal als Antwort erscheinen. Erscheint die Definition in der Frage, stellt das Gehirn eine Assoziation zwischen dem Begriff und seinem Namen her. Erscheint der Name in der Frage, lernt das Gehirn, Begriffe anhand ihres Namens zu erkennen. Zwar reicht es sehr oft aus, den Namen eines definierten Begriffs zu lernen, um den Begriff anhand des Namens passiv zu erkennen, doch das ist nicht immer der Fall; daher die Bedeutung des redundanten Ansatzes. Ger\u00e4t zudem eines der beiden Elemente in Vergessenheit, kann das andere dazu dienen, die vergessene Erinnerung wiederherzustellen. Mit anderen Worten: Die Darstellung von Begriffen sowohl in passiver als auch in aktiver Form dient einerseits der Erweiterung des memorierten Musters und andererseits dem Schutz vor gelegentlichem Vergessen.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Als Beispiel f\u00fcr den passiven und aktiven Ansatz betrachten wir das folgende Element:<\/p><p><strong>F: Wie nennt man die Kurve, die durch die Mengen zweier (oder mehrerer) Produkte in Kombinationen bestimmt wird, die denselben Gesamtnutzen erzeugen?<\/strong><\/p><p><strong>A: Indifferenzkurve<\/strong><\/p><p><strong>F: Was ist eine Indifferenzkurve?<\/strong><\/p><p><strong>A: Kurve, die durch die Mengen von Produkten bestimmt wird, die denselben Nutzen erzeugen<\/strong><\/p><p>Es ist bemerkenswert, dass die Antwort im zweiten Element so weit wie m\u00f6glich vereinfacht wurde, um ihren erwarteten E-Faktor zu verringern. Etwaige Inkonsistenzen, die aus einer solchen Vereinfachung resultieren, sollten eher durch das Hinzuf\u00fcgen neuer Elemente zum Thema gel\u00f6st werden als durch eine komplexere Antwort.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Unterst\u00fctzung f\u00fcr Herleitung, Argumentation und Intelligenz<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das zeitlose Dilemma von Anlage und Umwelt in der Bildung musste in diesem Kapitel von Anfang an zur Sprache kommen. Ich werde zu zeigen versuchen, dass sich Elemente dessen, was gemeinhin als Intelligenz verstanden wird, im Lernprozess durch aktives Abrufen und Wiederholungsabst\u00e4nde entwickeln lassen. Es gibt zwei gebr\u00e4uchliche Definitionen von Intelligenz, die oft nicht klar voneinander unterschieden werden. Zum einen kann Intelligenz als die F\u00e4higkeit des Gehirns verstanden werden, Informationen zu verarbeiten. Zum anderen wird das Potenzial, eine solche F\u00e4higkeit zu entwickeln, oft mit der F\u00e4higkeit selbst gleichgesetzt. Wenn wir \u00fcber jemanden sagen \u201eEr wird dieses Problem schnell l\u00f6sen, er ist ein sehr intelligenter Mensch\u201c, verwenden wir eher die erste Interpretation von Intelligenz. Sagen wir jedoch \u201eDieser Lernende wird in seinem Leben viel erreichen, er ist sehr intelligent\u201c, nutzen wir eher die zweite Interpretation. Es l\u00e4sst sich leicht erkennen, dass zahlreiche angeborene Merkmale die Intelligenz im Sinne des Potenzials beeinflussen, gute F\u00e4higkeiten zur Informationsverarbeitung zu entwickeln. Neben der Anzahl der Neuronen und neuronalen Verbindungen k\u00f6nnen die Entwicklung der Glia und anderer Elemente, die dem Nervengewebe mehr Spielraum f\u00fcr Plastizit\u00e4t geben, sowie Pers\u00f6nlichkeitsmerkmale wie mentale und emotionale Stabilit\u00e4t, hohe Serotonin- und Dopaminspiegel usw. eine ebenso wichtige Rolle bei der Entwicklung von Intelligenz spielen. Betrachten wir Intelligenz jedoch als die F\u00e4higkeit zur Informationsverarbeitung, wird der Gro\u00dfteil davon, wie ich zu zeigen versuche, im Verlauf der Bildung entwickelt. Was einen brillanten Mathematiker ausmacht, ist nicht nur mathematisches Wissen und nicht angeborenes Talent, sondern die F\u00e4higkeit, verschiedene Bestandteile seines Wissens zur Probleml\u00f6sung in der Mathematik miteinander zu verkn\u00fcpfen. Folglich unterscheidet ein angemessen repr\u00e4sentiertes Wissen mathematischer Konzepte und, noch wichtiger, mathematischer Argumentation das wendige Gehirn eines Probleml\u00f6sers vom Durchschnittsmenschen. Der Kern intelligenten Denkens, in der Mathematik und dar\u00fcber hinaus, sind die Regeln mathematischer Herleitung in ihrer abstraktesten und universell anwendbarsten Form. Diese Regeln lassen sich in unz\u00e4hligen allt\u00e4glichen Situationen anwenden. Diese universelle Anwendbarkeit bei der Probleml\u00f6sung bildet die Grundlage dessen, was andere als intelligenten Menschen betrachten. Werden diese Regeln richtig formuliert und f\u00fcr das Lernen aufbereitet, lassen sie sich auf standardm\u00e4\u00dfige Weise memorieren; mit anderen Worten:&nbsp;<strong>Memorieren kann ein Weg zur Intelligenz sein<\/strong>!<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Abschnitt zeige ich mehrere Beispiele, in denen Herleitungsschritte in die Wissensstruktur eingebettet sind, die als Frage-Antwort-Elemente beim Lernen mit Wiederholungsabst\u00e4nden dargestellt wird. Eine typische Situation liegt vor, wenn wir die allgemeine Definition eines Problems haben (also keinen konkreten Einzelfall) und zun\u00e4chst die L\u00f6sung des Problems memorieren. Zum Beispiel k\u00f6nnten wir die Definition des Problems der Nutzenmaximierung (siehe&nbsp;Zerlegung komplexer Konzepte) zusammen mit ihrer L\u00f6sung des gleichen Grenznutzens f\u00fcr einzelne Produkte haben. Bei erheblicher Bedeutung des jeweiligen Problem-L\u00f6sung-Paars kann das Hinzuf\u00fcgen einzelner Herleitungsschritte (hier partielle Differentiation und Gleichsetzung der Ergebnisse mit null) einerseits Herleitungsregeln liefern, die zur F\u00e4higkeit beitragen, \u00e4hnliche Probleme zu l\u00f6sen, und andererseits eine Portion Redundanz bieten, deren Rolle bei der Aufrechterhaltung von Erinnerungen bereits zuvor hervorgehoben wurde. Es l\u00e4sst sich leicht zeigen, dass der Verzicht auf die Herleitungsschritte das Ged\u00e4chtnis des Lernenden davon befreit, w\u00e4hrend der Wiederholungen \u00fcber die Argumentationsschritte nachzudenken. Zudem l\u00e4sst sich die Anforderung, dass der Lernende das Problem bei jeder Wiederholung selbst l\u00f6sen muss, mit aufz\u00e4hlendem Lernen gleichsetzen, das, wie ich zuvor zu zeigen versucht habe, dem Prinzip der Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster widerspricht, das f\u00fcr effektives Lernen von zentraler Bedeutung ist! Mit anderen Worten: Abgesehen vom L\u00f6sen einzelner Problemf\u00e4lle als Form der Wiederholung sehe ich keine sinnvolle Alternative zum reinen Memorieren der Herleitungsschritte als bestes Mittel, um die Probleml\u00f6sungsf\u00e4higkeit des Lernenden (d. h. Intelligenz im Sinne der zuerst genannten Interpretation) zu steigern. Die allgemeine Regel lautet daher:&nbsp;<strong>Memorieren Sie, wann immer m\u00f6glich und sinnvoll, die Herleitungsschritte einer bestimmten L\u00f6sung eines allgemeinen Problems<\/strong>.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Betrachten wir den Begriff der perfekten Substitute als einfaches Beispiel f\u00fcr die Bereitstellung von Wissenserweiterungen, die andernfalls aus zuvor gelernten Fakten und Regeln ableitbar sein sollten.<\/p><p><strong>F: Wie nennt man Produkte, die durch denselben konstanten Grenznutzen gekennzeichnet sind?<\/strong><\/p><p><strong>A: perfekte Substitute<\/strong><\/p><p><strong>F: Welche Form hat die Indifferenzkurve f\u00fcr perfekte Substitute?<\/strong><\/p><p><strong>A: linear<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie nennt man zwei Produkte, deren Indifferenzkurve linear ist?<\/strong><\/p><p><strong>A: perfekte Substitute<\/strong><\/p><p>Die Tatsache, dass die Nutzenfunktion zweier Produkte identisch ist, erlaubt den Schluss, dass ihre Indifferenzkurve linear sein muss. Die blo\u00dfe Kenntnis der Begriffsdefinition wird jedoch das Verst\u00e4ndnis dieser Tatsache keineswegs st\u00e4rken. Mit anderen Worten: Der Lernende ben\u00f6tigt m\u00f6glicherweise erhebliche Zeit, um auf die Form der Indifferenzkurve zu schlie\u00dfen. Wird diese Tatsache explizit memoriert, erleichtert dies nicht nur den Herleitungsweg von der Definition der perfekten Substitute zur Form ihrer Indifferenzkurve, sondern dient auch als Verst\u00e4rkung einer allgemeineren und abstrakteren Regel, die besagt, dass die Ableitung der Summe von Funktionen nach einer Variablen gleich der Summe der Ableitungen ist. Der Grad der Verst\u00e4rkung h\u00e4ngt naturgem\u00e4\u00df davon ab, inwieweit der Lernende bereit ist, Antworten mittels Argumentation statt rein syntaktischen Ged\u00e4chtnisses herzuleiten. Zus\u00e4tzlich wird die Verbindung zwischen perfekten Substituten und der linearen Indifferenzkurve durch die Umkehrung von Frage- und Antwortfeld verst\u00e4rkt.<br>Nachdem er die obigen Fakten memoriert hat, zeigt der Lernende ein h\u00f6heres Verst\u00e4ndnis des Begriffs der perfekten Substitute sowie eine schnellere Reaktionszeit bei Herleitungsaufgaben zu mathematisch verwandten Konzepten. Wichtig ist, dass die Herleitungsschritte kurz genug sind, um dem Prinzip der minimalen Komplexit\u00e4t synaptischer Muster zu entsprechen. L\u00e4ngere Herleitungen k\u00f6nnten eine unzureichende Ged\u00e4chtnisstimulation verursachen, und obwohl sie hervorragende \u00dcbungen zur Probleml\u00f6sung darstellen, k\u00f6nnte ihr E-Faktor-Wert sie zu schwer handhabbaren Elementen der Datenbank machen, die beim Lernenden zu Entt\u00e4uschung und mangelnder Begeisterung f\u00fchren.<\/p><p>Eine \u00e4hnliche Situation zeigt sich bei der Definition komplement\u00e4rer Produkte, die sich durch den Begriff der Kreuzpreiselastizit\u00e4t verst\u00e4rken l\u00e4sst:<\/p><p><strong>F: Wie nennt man Produkte X und Y, bei denen ein Anstieg des Kaufs von X den Kauf von Y erh\u00f6ht?<\/strong><\/p><p><strong>A: komplement\u00e4re Produkte<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie lautet die Formel f\u00fcr die Kreuzpreiselastizit\u00e4t der Produkte X und Y?<\/strong><\/p><p><strong>A: dX\/dPy*(Py\/X) (wobei Py der Preis von X ist)<\/strong><\/p><p><strong>F: Wie nennt man Produkte mit negativer Kreuzpreiselastizit\u00e4t?<\/strong><\/p><p><strong>A: komplement\u00e4re Produkte<\/strong><\/p><p>Hier dient das dritte Element als Ged\u00e4chtnisverst\u00e4rker sowohl f\u00fcr komplement\u00e4re Produkte als auch f\u00fcr die Kreuzpreiselastizit\u00e4t. Zus\u00e4tzlich fungiert es als Herleitungsschritt, der die abstrakte Regel zum Vorzeichen einer Ableitung anwendet.<\/p><p>Abschlie\u00dfend m\u00f6chte ich einen trivialen Herleitungsschritt zeigen, der f\u00fcr das Abrufen von Erinnerungen durchaus entscheidend sein kann. Betrachten wir das folgende Element:<\/p><p><strong>F: Wie l\u00e4sst sich der Gesamterl\u00f6s an einem gegebenen Punkt aus der Nachfragekurve berechnen?<\/strong><\/p><p><strong>A: Preis*Menge<\/strong><\/p><p>Ist es dann sinnvoll, das obige Element um eines zu erg\u00e4nzen, das seine unmittelbare und triviale Konsequenz darstellt?<\/p><p><strong>F: L\u00e4sst sich der Gesamterl\u00f6s aus der Nachfragekurve berechnen?<\/strong><\/p><p><strong>A: ja<\/strong><\/p><p>Zu beachten ist, dass das letztgenannte Element das Denken in Begriffen der Machbarkeit lenkt, nicht des Verfahrens, Algorithmus oder der Umsetzung. Es l\u00e4sst sich zeigen, dass ein Lernender, der das zur Erzielung des Ergebnisses n\u00f6tige Verfahren kennt, die Ausf\u00fchrung mangels \u00dcberzeugung von der Machbarkeit gar nicht erst versuchen wird! Mit anderen Worten: Man k\u00f6nnte versucht sein, nie zu versuchen, zur L\u00f6sung zu gelangen. Das Denken in Begriffen der Machbarkeit im Gegensatz zum Denken in Begriffen des Verfahrens verleiht der Argumentation zwei unterschiedliche Kontexte, die zu zwei unterschiedlichen Ergebnissen f\u00fchren k\u00f6nnen. Solche kleinen Ged\u00e4chtnisassoziationen, wie sie im obigen Element dargestellt sind, tragen zusammengenommen zu dem bei, was gemeinhin als Probleml\u00f6sungsf\u00e4higkeit bezeichnet wird.<\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Optionale Begr\u00fcndungshinweise, mnemonische Hinweise, Kontext und Beispiele<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Tatsache, dass Elemente dem Prinzip der minimalen Information entsprechen sollten, bedeutet nicht, dass sie in sich selbst in keiner Weise redundant sein d\u00fcrfen. Wichtig ist lediglich sicherzustellen, dass der verpflichtende, der Wiederholung unterliegende Inhalt keine redundanten Elemente enth\u00e4lt. Davon abgesehen kann das Element selbst eine ganze Menge an erg\u00e4nzendem Material enthalten, das beim Lernen n\u00fctzlich sein kann. Dazu k\u00f6nnen Kontexthinweise und Erkl\u00e4rungen, Begr\u00fcndungshinweise, mnemonische Hinweise, veranschaulichende Beispiele oder sogar Hypertext-Links usw. geh\u00f6ren. Es muss jeweils nur eindeutig festgelegt werden, dass der redundante Inhalt nicht verpflichtend und in keiner Weise f\u00fcr das Bestehen der Bewertung erforderlich ist.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es ist wohlbekannt, dass der Gesamtnutzen, den der Konsument aus einer Anzahl von G\u00fctern zieht, nicht die arithmetische Summe der einzelnen Nutzen ist. Diese Eigenschaft ergibt sich daraus, dass Produkte den Nutzen des jeweils anderen verst\u00e4rken oder mindern k\u00f6nnen. Diese Tatsache l\u00e4sst sich in einem Element wie folgt fassen:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Warum ist die Gesamtnutzenfunktion keine Summe der Nutzen einzelner Produkte?<\/strong><\/p><p><strong>A: weil Produkte ihren Nutzen gegenseitig verst\u00e4rken oder mindern k\u00f6nnen<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie ich im vorangegangenen Abschnitt zu zeigen versucht habe, k\u00f6nnte ein einfacher Herleitungsschritt die deduktive F\u00e4higkeit des Lernenden in Bezug auf das obige Wissensst\u00fcck verst\u00e4rken. Dies lie\u00dfe sich durch eine einfache Frage wie \u201eIst die Nutzenfunktion eine Summe der Nutzen einzelner Produkte?\u201c erreichen. Es erscheint jedoch n\u00fctzlich, dem Antwortelement (das in diesem Fall schlicht \u201enein\u201c lautet) etwas Redundanz zu verleihen:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Ist die Gesamtnutzenfunktion eine Summe der Nutzen einzelner Produkte?<\/strong><\/p><p><strong>A: nein (weil Produkte ihren Nutzen gegenseitig verst\u00e4rken oder mindern k\u00f6nnen)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Scheinbar wird dieses Element zu einer Schwesterkopie des zuvor genannten. Die verpflichtende semantische Verbindung, die abgerufen werden muss, um die Bewertung zu bestehen, unterscheidet sich jedoch in diesen beiden F\u00e4llen. Auch hier bezieht sich ein Element auf das Verfahren, das andere auf die Machbarkeit. Der in Klammern gesetzte erkl\u00e4rende Teil ist keineswegs erforderlich, um die Wiederholung zu bestehen, und dient ausschlie\u00dflich als Ged\u00e4chtnisverst\u00e4rker, Begr\u00fcndungshinweis und Referenzvermerk. Der Lernende kann sich daf\u00fcr entscheiden, die Erkl\u00e4rung bei den Wiederholungen gar nicht zu lesen. Bemerkt er oder sie jedoch, dass die Antwort eher automatisch als semantisch erfolgt, kann der Begr\u00fcndungshinweis dazu dienen, den richtigen Kontext und die Grundlage f\u00fcr die Antwort wiederherzustellen.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zuvor habe ich ein Beispiel f\u00fcr ein Element vorgestellt, das eine mnemonische Peg-Liste als St\u00fctze beim Erinnern numerischer Antworten nutzte. In Klammern gesetzte mnemonische Hinweise sind m\u00f6glicherweise die beste Methode, um sich Zahlen zu merken; in manchen F\u00e4llen bleibt die Zahl jedoch von selbst leicht im Ged\u00e4chtnis, sodass der mnemonische Teil \u00fcberfl\u00fcssig wird. Es muss jedoch bedacht werden, dass der Lernende sich, um dem Prinzip einheitlicher synaptischer Stimulation bei der Wiederholung zu entsprechen, klar entscheiden sollte, ob er den mnemonischen Hinweis nutzt oder ignoriert.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kontexthinweise und Notationskonventionen k\u00f6nnen dazu beitragen, dass die etablierte Ged\u00e4chtnisverbindung mit der Zeit nicht bedeutungslos wird oder, schlimmstenfalls, mit dem falschen Kontext assoziiert wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der in mathematischer Form ausgedr\u00fcckte Begriff des Grenzerl\u00f6ses ist wesentlich leichter zu verstehen und im Ged\u00e4chtnis zu behalten als sein sprachliches \u00c4quivalent. Hier wird jedoch dringend empfohlen, alle in der Gleichung verwendeten Symbole in einer Erl\u00e4uterung zu erkl\u00e4ren, die selbst nicht Teil des Lernprozesses ist und nur als Kontrollmittel dient, falls die verwendeten Symbole mit zunehmender L\u00e4nge des Wiederholungsintervalls an Bedeutung verlieren.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Wie lautet die Formel f\u00fcr den Grenzerl\u00f6s?<\/strong><\/p><p><strong>A: MR=dTR\/dQ (dTR &#8211; Ver\u00e4nderung des Gesamterl\u00f6ses, dQ &#8211; Ver\u00e4nderung der verkauften Menge)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Schlie\u00dflich k\u00f6nnen bei stark assoziativem Wissen zus\u00e4tzliche erkl\u00e4rende Verweise oder sogar Hypertext-Links dazu beitragen, die gesamte Wissensstruktur zusammenzuhalten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zum Beispiel bedeutet das Verst\u00e4ndnis der Bedeutung der Laffer-Kurve nicht zwangsl\u00e4ufig die F\u00e4higkeit, ihre Form abzurufen. Naturgem\u00e4\u00df sollten alle unabh\u00e4ngigen Wissensst\u00fccke in unabh\u00e4ngigen Elementen untergebracht werden; es ist jedoch auch sinnvoll sicherzustellen, dass jedes Mal, wenn die Laffer-Kurve auftaucht, ihre Form in der Vorstellung des Lernenden erscheint (auch ohne auf Grafiken zur\u00fcckgreifen zu m\u00fcssen):<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Was dr\u00fcckt die Laffer-Kurve aus?<\/strong><\/p><p><strong>A: Abh\u00e4ngigkeit der Steuereinnahmen vom Steuersatz (minimale Einnahmen bei sehr hohen und sehr niedrigen Steuers\u00e4tzen)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Komplexit\u00e4t der Formulierung im Vergleich zum Verst\u00e4ndnis<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Einfachheit der Formulierung eines Elements ist nicht zwangsl\u00e4ufig gleichbedeutend mit dem Prinzip der minimalen Information. Letzteres legt den Schwerpunkt auf die minimale Komplexit\u00e4t des Wissens, wie es im Ged\u00e4chtnis des Lernenden repr\u00e4sentiert ist. Es besteht keine Notwendigkeit, dass Elemente in ihrer textlichen oder grafischen Darstellung in der Datenbank selbst komplex sein m\u00fcssen. Schlie\u00dflich kann so mancher sehr einfache Begriff einen erheblichen Textumfang erfordern, um ihn sprachlich zu beschreiben. Es l\u00e4sst sich jedoch zeigen, dass eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige Komplexit\u00e4t von Elementen, wie sie in der Datenbank dargestellt sind, den Lernprozess negativ beeinflussen kann. Das Hauptproblem liegt im Missverst\u00e4ndnis und in der Verwechslung verschiedener Elemente beim Lesen, das naturgem\u00e4\u00df rasch erfolgt, wenn der Lernende mit einer gro\u00dfen Anzahl von Wiederholungen pro Lernsitzung konfrontiert ist. Sehr oft kann bereits die blo\u00dfe Wortwahl das Verst\u00e4ndnis beeintr\u00e4chtigen. Wie schon zuvor ist auch in solchen F\u00e4llen das beste Mittel die eigene Arbeit des Datenbankautors am Memorieren der betreffenden Datenbank und das schrittweise Beseitigen m\u00f6glicher Stolpersteine. Bereits kleinere Ma\u00dfnahmen wie das Verschieben einer einzelnen Formulierung in eine separate Zeile k\u00f6nnen erheblich dazu beitragen, die E-Faktoren hoch zu halten.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zus\u00e4tzliche Funktionalit\u00e4t, die in Elemente eingebettet ist<\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abschlie\u00dfend m\u00f6chte ich anmerken, dass eine f\u00fcr das Lernen genutzte Datenbank auch f\u00fcr andere Zwecke als den Wissenserwerb verwendet werden kann und in der Regel auch wird. Dazu k\u00f6nnen Archivierungs- und Abrufzwecke, Literaturnachweise f\u00fcr Publikationszwecke, Datumsstempel f\u00fcr sich rasch ver\u00e4ndernde Fakten, individuelle mnemonische Hinweise (also Hinweise, die sich streng auf das Wissen oder Leben eines bestimmten Lernenden beziehen), Fachgebietskennzeichnungen, Ordnungszahlen zur Sortierung von Datenbanken und vieles mehr geh\u00f6ren.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Staatshaushalte \u00e4ndern sich fast ebenso oft wie die Regierungen selbst. Daher erscheint es notwendig, in der folgenden Frage einen Datumsstempel anzugeben:<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Welcher Anteil des japanischen BIP wird f\u00fcr F&amp;E aufgewendet (1990)?<\/strong><\/p><p><strong>A: 2,9 %<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Datum in Klammern hat keinen Einfluss auf den Lernprozess, solange nur ein einziges Element in der Datenbank das japanische F&amp;E-Budget betrifft. Es kann sich jedoch als n\u00fctzlich erweisen, falls der Lernende es nach einiger Zeit f\u00fcr n\u00f6tig h\u00e4lt, die Zahl zu aktualisieren, wenn sie allzu veraltet wird.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine umfassendere Kennzeichnung zeigt sich im folgenden Beispiel.<br>Es gibt keine feste Regel daf\u00fcr, welcher Anteil des Umsatzes letztlich als Gewinn nach Steuern verbleibt. Die globale Wirtschaftsanalyse erm\u00f6glicht es jedoch, einen ungef\u00e4hren Wert f\u00fcr ein durchschnittliches Unternehmen zu ermitteln. Das Hauptproblem besteht hier darin, dass der endg\u00fcltige Wert stark von der aktuellen wirtschaftlichen Lage eines bestimmten Landes sowie von den bei der Analyse angewandten Methoden abh\u00e4ngen kann. Im folgenden Beispiel liefert das Element die Informationsquelle, die zur Sch\u00e4tzung der Nettogewinnmarge verwendet wurde.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>F: Welcher durchschnittliche Anteil des Umsatzes verbleibt als Gewinn nach Steuern (basierend auf der buchhalterischen Definition von Gewinn)?<\/strong><\/p><p><strong>A: 4-6 % (The Economic Report of the President, Februar 1988, S. 352-353)<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Selbstverst\u00e4ndlich unterliegt nur die Zahl des Gewinns nach Steuern dem Lernvorgang. Die Quellenangabe wird zus\u00e4tzlich zu Archivierungszwecken oder f\u00fcr Publikationszwecke bereitgestellt (z. B. falls der Lernende sich in einer seiner Publikationen auf die Zahl beziehen m\u00f6chte).<\/p>\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zusammenfassung der Fragen der Wissensrepr\u00e4sentation beim Lernen<\/strong><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Die wichtigsten Anliegen bei der Minimierung der Komplexit\u00e4t synaptischer Muster beim Lernen sind:<ul><li>die Sicherstellung des vollst\u00e4ndigen Verst\u00e4ndnisses des isolierten Wissenselements<\/li><li>die Anwendung des Prinzips der minimalen Information<\/li><li>die Verringerung der Komplexit\u00e4t von Elementen durch Eingrenzung des Informationsgehalts mittels Beispielen<\/li><li>die Nutzung der visuellen F\u00e4higkeiten des menschlichen Gehirns durch Anwendung mnemonischer, metaphorischer, anschaulicher und grafischer Ans\u00e4tze<\/li><li>die konsequente Anwendung von Aufz\u00e4hlungstechniken (z. B. L\u00fcckentext, Gruppierung usw.)<\/li><li>die Einhaltung des Prinzips der Eindeutigkeit<\/li><\/ul><\/li><li>Was die geplante Redundanz betrifft, sind die wichtigsten zu beachtenden Prinzipien:<ul><li>die Anwendung sowohl des passiven als auch des aktiven Ansatzes beim Abrufen von Informationen<\/li><li>die Anwendung des vollst\u00e4ndigen Herleitungsansatzes (d. h. das Erlernen der Herleitungsschritte einer Aussage statt nur der Aussage selbst)<\/li><li>die Bereitstellung von Begr\u00fcndungs-, mnemonischen und Kontexthinweisen<\/li><\/ul><\/li><\/ul>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"In diesem Beitrag soll gezeigt werden, dass sich das zu erwerbende Wissen in kleine Einheiten unterteilen l\u00e4sst, die den einzelnen semantischen Einheiten von Themen innerhalb eines lernenden Wissenssystems zugeordnet werden k\u00f6nnen.\u201c","protected":false},"author":18,"featured_media":52688,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[65,214],"tags":[],"class_list":["post-161783","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-learning-with-supermemo","category-method"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.9 - 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